title: SRBC Theory Validation Program — Round 06：Certificate Mutation / Proof Robustness
author: Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)
institution: EveMissLab / 一言諾科技有限公司
version: v0.1
date: 2026-09-23
language: zh-TW
document_type: Certificate Mutation / Proof Robustness Report
status: Round 06 completed

SRBC Theory Validation Program — Round 06

Certificate Mutation / Proof Robustness：直接攻擊 QRSRC 證書層

作者： Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)
機構： EveMissLab / 一言諾科技有限公司
日期： 2026-09-23
版本： v0.1

Canonical Source Note

本報告以 UTF-8 Markdown 保存；數學 source 僅使用 $...$ 與 $$...$$。本輪直接讀取 Round 05 的 14 張 machine certificates，先做 schema audit，再遷移至 typed v0.6 certificate，最後執行 147 個 deterministic certificate mutations。

注意：本輪 mutation harness 在開發途中曾出現 proof-field mapping bug；該次中間結果已廢棄。最終 artifact 使用修正後的 r3_final harness，baseline 14/14 通過，147/147 mutation classifications 通過。這也是本方法論要求的「測試器失敗不得冒充理論反例」。

0. 本輪問題

Round 05 已經能產生 machine certificates。

Round 06 不再問：

原 case 算得對不對？

而是問：

\boxed{ \text{certificate 被修改、過期、換 query、換 assumptions 或換 evidence 後，系統能不能正確知道發生了什麼？} }

這才真正開始測：

\operatorname{QRSRC} + \operatorname{SART}.

1. 第一個真正失敗：Round 05 artifact 沒做到自己要求的 schema

v0.5 patch 明文要求 certificate 保存：

source scope；
completion family；
query；
exactness boundary；
proof type。

但實際 14 張 Round 05 JSON：

\boxed{ 0/14 }

完整符合。

missing machine-readable field	affected certificates
`source_scope`	14/14
`completion_family`	14/14
`query`	14/14
`exactness_boundary`	14/14

也就是 Round 05 的數學 certificate 可重算，但還不是 v0.5 自己定義的完整「scope-aware certificate」。

這不是 theorem failure。

這是：

\boxed{ \text{theory-to-artifact implementation gap}. }

2. v0.6 遷移

Round 06 將 14 張證書全部遷移到：

schema_version: SRBC-CERT-v0.6
source_scope:
query:
completion_family:
claim_kind:
scope_level:
proof:
essential_assumptions:
parameters:
result:
dependencies:
references:
certificate_digest:

重新跑 evaluator 後：

\boxed{ 14/14 }

baseline certificates 為 VALID。

3. Mutation suite

最終 deterministic suite：

\boxed{ 147 }

個 mutants。

結果：

\boxed{ 147/147 }

依預期分類。

mutation category	n	correct	accuracy
result_corruption	14	14	100.00%
query_change	14	14	100.00%
source_scope_change	14	14	100.00%
family_change	14	14	100.00%
proof_downgrade_to_stress	14	14	100.00%
scope_overclaim	14	14	100.00%
remove_essential_assumption	14	14	100.00%
nuisance_only	14	14	100.00%
critical_parameter_change	14	14	100.00%
dependency_digest_corruption	4	4	100.00%
schema_field_deleted	14	14	100.00%
semantic_query_preserving	2	2	100.00%
stress_metadata_only	1	1	100.00%

這個 147/147 不是「證明 QRSRC 永遠正確」。

它表示：

對目前明確定義的 mutation family，typed checker 能把不同 failure mode 分離，而不是全部壓成 invalid。

4. 七種核心 certificate 狀態

本輪實際使用：

VALID
CLAIM_MISMATCH
NOT_APPLICABLE
EVIDENCE_INSUFFICIENT
DEPENDENCY_STALE
SCOPE_OVERCLAIM
SCHEMA_INVALID

其中最重要的修正是：

\boxed{ \text{NOT\_APPLICABLE} \neq \text{CLAIM\_MISMATCH}. }

換 query / source / completion family 代表：

舊證書不再回答這個新問題。

不是：

舊 theorem 被反駁。

5. Result corruption

14 張證書逐一把 stored result 改壞。

結果：

\boxed{ 14/14 \rightarrow \operatorname{CLAIM\_MISMATCH}. }

因此 evaluator 能檢出：

\text{premises} \nvdash \text{stored result}.

6. Query / source / family mutation

各 14 次：

query 改變；
source scope 改變；
completion family 改變。

全部被分類為：

\boxed{ \operatorname{NOT\_APPLICABLE}. }

而不是 claim false。

這是 certificate scope discipline 的核心。

7. Evidence downgrade

把每張 exact certificate 的 proof type 改成：

randomized_stress

但仍要求原 exact claim。

14/14 被判：

\boxed{ \operatorname{EVIDENCE\_INSUFFICIENT}. }

也就是：

\boxed{ \text{sampling evidence} \not\Rightarrow \text{exact theorem evidence}. }

8. Scope overclaim

把 frame-relative：

scope_level: frame_relative

直接改成：

scope_level: terminal

14/14 被拒絕為：

\boxed{ \operatorname{SCOPE\_OVERCLAIM}. }

這是 SREG Scope Mismatch Principle 的第一次 machine-level mutation test。

9. Essential assumption removal

每張 certificate 各刪一個明示 essential assumption。

14/14：

\boxed{ \operatorname{NOT\_APPLICABLE}. }

注意這仍然不自動表示 proposition false。

只表示：

原 certificate 沒有被授權在刪除 assumption 後繼續使用。

10. Critical parameter mutation

對每張 certificate 改一個會影響 claim 的參數，例如：

MH-C2： $\ell_1:1/2\rightarrow1$ ；
MH-C5：uniform prior 改成 $(1/2,1/4,1/4)$ ；
BER-C1：threshold $1/2\rightarrow1/3$ ；
TE-C2：observed $Y:4\rightarrow8$ 。

14/14：

\boxed{ \operatorname{CLAIM\_MISMATCH}. }

11. Query-preserving semantic mutation

Round 06 刻意加入反向測試。

Boy/Girl

把 BG-C2 observation likelihood 從：

\left( 1,\frac12,\frac12,0 \right)

改成：

(1,1,0,0).

protocol 明顯變了。

但：

P(BB\mid R) = \frac12

仍成立。

checker 因此保持：

\boxed{ \operatorname{VALID}. }

Monty Hall

MH-C5 改 tie-breaking：

arbitrary
→
always_open_d2_when_both_goats

但 ex-ante always-switch：

\frac23

不變。

仍為 VALID。

所以：

\boxed{ \text{semantic mutation} \not\Rightarrow \text{query claim invalidation}. }

12. Dependency propagation

12.1 MH-C1 parent corruption

故意破壞 MH-C1。

結果：

MH-C1：CLAIM_MISMATCH；
MH-C2：DEPENDENCY_STALE；
MH-C3：DEPENDENCY_STALE；
MH-C4：DEPENDENCY_STALE；
MH-C5：仍 VALID；
其他 unrelated：仍 VALID。

所以：

\boxed{ \text{only derivational descendants reopen}. }

12.2 BER-C1 parent corruption

只影響：

BER-C1；
BER-C2。

其餘保持 VALID。

12.3 Contextual reference

TE-C3 只 contextual-reference TE-C1。

破壞 TE-C1 後：

\boxed{ \text{TE-C3 remains VALID}. }

因此：

\boxed{ \text{derivational dependency} \neq \text{contextual reference}. }

13. Digest split

單一 digest 無法區分「語義變了」和「證據 artifact 變了」。

v0.6.1 因此建立：

h_S(C)

semantic digest，

以及：

h_E(C)

evidence digest。

實測：

nuisance-only

\Delta h_S=0, \quad \Delta h_E=0.

semantic but query-preserving

\Delta h_S\neq0, \quad \Delta h_E=0.

claim 仍可成立，但舊 certificate semantic identity 已 stale。

stress metadata only

\Delta h_S=0, \quad \Delta h_E\neq0.

proof downgrade

\Delta h_S=0, \quad \Delta h_E\neq0.

而且 exact claim 的 evidence 變不足。

14. Certificate invalidation 不等於 theorem falsification

這是本輪最重要的概念結果。

一張 certificate 可以因為：

query 變；
frame 變；
family 變；
dependency 變；
proof evidence 不足；
digest stale；

而停止可用。

但：

\boxed{ \text{certificate unusable} }

不等於：

\boxed{ \text{original mathematical claim false}. }

因此 QRSRC 不能只存：

valid: true/false

而應保存：

\boxed{ \mathbf C = ( A_C, V_C, E_C, F_C ). }

15. Certificate freshness

Round 06 又進一步發現：

如果 semantic mutation 保持 query answer 不變，例如 BG-C2：

Q=\frac12

仍成立，

那 claim evaluator 可以 PASS。

但：

h_S

已改變。

所以舊 certificate 應標：

\boxed{ F_C=\operatorname{SEMANTIC\_REISSUE}. }

不是繼續把舊 certificate 當完全 current。

16. Stress-run 次數變化

TE-C3 原本有 10,000 組 randomized implementation stress。

改成：

1

次。

symbolic theorem 並沒有因此改變。

所以：

h_S

不應變。

只有：

h_E

改變。

這就是為什麼 v0.6.1 把：

stress_runs

從 semantic parameters 移到：

evidence_metadata

17. Mutation harness 自己也必須被審計

本輪開發中第一次遷移時把：

proof.type

和：

proof.exactness

位置交換。

該次 run 出現大量假 failure。

我們沒有把它當 SRBC 反例，而是：

定位 harness mapping bug；
修正；
重建 certificates；
從零重跑；
再加入 query-preserving control mutations。

這件事本身給 QRSRC 一個重要工程要求：

\boxed{ \text{Verifier provenance must also be versioned}. }

proof checker 不是超然於審計之外。

18. Round 06 最終結果

Artifact audit

Round 05 v0.5 full schema compliance：

\boxed{ 0/14. }

v0.6 migration

重新遷移後 baseline：

\boxed{ 14/14\ \text{VALID}. }

Mutation

\boxed{ 147/147 }

最終 mutants 按預期分類。

Dependency propagation

selective propagation 通過。

Query-preserving control

semantic changes without answer changes 被正確保留為 claim-valid。

Digest separation

semantic / evidence mutation 被正確分離。

19. 本輪真正支持了什麼？

本輪不是證明 QRSRC 已經 production-safe。

它支持的是：

valid/invalid 二值證書狀態太粗；
source/query/family change 應和 claim falsity 分離；
derivational dependency 必須 typed；
proof downgrade 應降 evidence，不是亂改 truth；
query-preserving mutation 是實際存在的；
semantic digest 與 evidence digest 必須分離；
certificate schema 本身必須接受自己的 compliance audit；
verifier / mutation harness 本身也必須版本化。

20. 下一輪

Round 07 最有價值的方向已經不是再造 mutation 類別。

應直接做：

\boxed{ \text{Closure Graph / Reopen Automation}. }

也就是把：

source；
query；
completion family；
certificate；
dependencies；
semantic digest；
evidence digest；

做成真正 DAG。

然後測：

改一個 source node；
哪些 certificate 自動 stale？
哪些可局部保留？
哪些 query 需要 reopen？
是否會出現 over-invalidation / under-invalidation？
是否能只重算最小 affected subgraph？

這會把目前的「certificate mutation」推到真正的：

\boxed{ \text{incremental QRSRC runtime}. }

附錄 A：Mutation category summary

category	n	correct	accuracy
result_corruption	14	14	100.00%
query_change	14	14	100.00%
source_scope_change	14	14	100.00%
family_change	14	14	100.00%
proof_downgrade_to_stress	14	14	100.00%
scope_overclaim	14	14	100.00%
remove_essential_assumption	14	14	100.00%
nuisance_only	14	14	100.00%
critical_parameter_change	14	14	100.00%
dependency_digest_corruption	4	4	100.00%
schema_field_deleted	14	14	100.00%
semantic_query_preserving	2	2	100.00%
stress_metadata_only	1	1	100.00%

附錄 B：Artifacts

SRBC_Theory_Validation_Round06_Report_v0.1_2026-09-23.md
SRBC_Core_Patch_v0.6_2026-09-23.md
results_round06.json
mutation_manifest_round06.json
mutation_results_round06.jsonl
certificate_registry_v06.json
certificates_v06/*.json
certificates_v061/*.json
round06_replay.py
validation.json

SRBC Theory Validation Program — Round 06：Certificate Mutation _ Proof Robustness