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title: "SRBC Theory Validation Program — Round 06：Certificate Mutation / Proof Robustness"
author: "Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)"
institution: "EveMissLab / 一言諾科技有限公司"
version: "v0.1"
date: "2026-09-23"
language: "zh-TW"
document_type: "Certificate Mutation / Proof Robustness Report"
status: "Round 06 completed"
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# SRBC Theory Validation Program — Round 06

## Certificate Mutation / Proof Robustness：直接攻擊 QRSRC 證書層

**作者：** Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)  
**機構：** EveMissLab / 一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026-09-23  
**版本：** v0.1  

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## Canonical Source Note

本報告以 UTF-8 Markdown 保存；數學 source 僅使用 ` $...$ ` 與 `$$...$$`。本輪直接讀取 Round 05 的 14 張 machine certificates，先做 schema audit，再遷移至 typed v0.6 certificate，最後執行 147 個 deterministic certificate mutations。

注意：本輪 mutation harness 在開發途中曾出現 proof-field mapping bug；該次中間結果已廢棄。最終 artifact 使用修正後的 `r3_final` harness，baseline 14/14 通過，147/147 mutation classifications 通過。這也是本方法論要求的「測試器失敗不得冒充理論反例」。

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# 0. 本輪問題

Round 05 已經能產生 machine certificates。

Round 06 不再問：

> 原 case 算得對不對？

而是問：

$$
\boxed{
\text{certificate 被修改、過期、換 query、換 assumptions 或換 evidence 後，系統能不能正確知道發生了什麼？}
}
$$

這才真正開始測：

$$
\operatorname{QRSRC}
+
\operatorname{SART}.
$$

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# 1. 第一個真正失敗：Round 05 artifact 沒做到自己要求的 schema

v0.5 patch 明文要求 certificate 保存：

- source scope；
- completion family；
- query；
- exactness boundary；
- proof type。

但實際 14 張 Round 05 JSON：

$$
\boxed{
0/14
}
$$

完整符合。

| missing machine-readable field | affected certificates |
|---|---:|
| `source_scope` | 14/14 |
| `completion_family` | 14/14 |
| `query` | 14/14 |
| `exactness_boundary` | 14/14 |

也就是 Round 05 的數學 certificate **可重算**，但還不是 v0.5 自己定義的完整「scope-aware certificate」。

這不是 theorem failure。

這是：

$$
\boxed{
\text{theory-to-artifact implementation gap}.
}
$$

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# 2. v0.6 遷移

Round 06 將 14 張證書全部遷移到：

```yaml
schema_version: SRBC-CERT-v0.6
source_scope:
query:
completion_family:
claim_kind:
scope_level:
proof:
essential_assumptions:
parameters:
result:
dependencies:
references:
certificate_digest:
```

重新跑 evaluator 後：

$$
\boxed{
14/14
}
$$

baseline certificates 為 `VALID`。

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# 3. Mutation suite

最終 deterministic suite：

$$
\boxed{
147
}
$$

個 mutants。

結果：

$$
\boxed{
147/147
}
$$

依預期分類。

| mutation category | n | correct | accuracy |
|---|---:|---:|---:|
| result_corruption | 14 | 14 | 100.00% |
| query_change | 14 | 14 | 100.00% |
| source_scope_change | 14 | 14 | 100.00% |
| family_change | 14 | 14 | 100.00% |
| proof_downgrade_to_stress | 14 | 14 | 100.00% |
| scope_overclaim | 14 | 14 | 100.00% |
| remove_essential_assumption | 14 | 14 | 100.00% |
| nuisance_only | 14 | 14 | 100.00% |
| critical_parameter_change | 14 | 14 | 100.00% |
| dependency_digest_corruption | 4 | 4 | 100.00% |
| schema_field_deleted | 14 | 14 | 100.00% |
| semantic_query_preserving | 2 | 2 | 100.00% |
| stress_metadata_only | 1 | 1 | 100.00% |

這個 147/147 不是「證明 QRSRC 永遠正確」。

它表示：

> 對目前明確定義的 mutation family，typed checker 能把不同 failure mode 分離，而不是全部壓成 invalid。

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# 4. 七種核心 certificate 狀態

本輪實際使用：

```text
VALID
CLAIM_MISMATCH
NOT_APPLICABLE
EVIDENCE_INSUFFICIENT
DEPENDENCY_STALE
SCOPE_OVERCLAIM
SCHEMA_INVALID
```

其中最重要的修正是：

$$
\boxed{
\text{NOT\_APPLICABLE}
\neq
\text{CLAIM\_MISMATCH}.
}
$$

換 query / source / completion family 代表：

> 舊證書不再回答這個新問題。

不是：

> 舊 theorem 被反駁。

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# 5. Result corruption

14 張證書逐一把 stored result 改壞。

結果：

$$
\boxed{
14/14
\rightarrow
\operatorname{CLAIM\_MISMATCH}.
}
$$

因此 evaluator 能檢出：

$$
\text{premises}
\nvdash
\text{stored result}.
$$

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# 6. Query / source / family mutation

各 14 次：

- query 改變；
- source scope 改變；
- completion family 改變。

全部被分類為：

$$
\boxed{
\operatorname{NOT\_APPLICABLE}.
}
$$

而不是 claim false。

這是 certificate scope discipline 的核心。

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# 7. Evidence downgrade

把每張 exact certificate 的 proof type 改成：

```yaml
randomized_stress
```

但仍要求原 exact claim。

14/14 被判：

$$
\boxed{
\operatorname{EVIDENCE\_INSUFFICIENT}.
}
$$

也就是：

$$
\boxed{
\text{sampling evidence}
\not\Rightarrow
\text{exact theorem evidence}.
}
$$

---

# 8. Scope overclaim

把 frame-relative：

```yaml
scope_level: frame_relative
```

直接改成：

```yaml
scope_level: terminal
```

14/14 被拒絕為：

$$
\boxed{
\operatorname{SCOPE\_OVERCLAIM}.
}
$$

這是 SREG Scope Mismatch Principle 的第一次 machine-level mutation test。

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# 9. Essential assumption removal

每張 certificate 各刪一個明示 essential assumption。

14/14：

$$
\boxed{
\operatorname{NOT\_APPLICABLE}.
}
$$

注意這仍然不自動表示 proposition false。

只表示：

> 原 certificate 沒有被授權在刪除 assumption 後繼續使用。

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# 10. Critical parameter mutation

對每張 certificate 改一個會影響 claim 的參數，例如：

- MH-C2： $\ell_1:1/2\rightarrow1$ ；
- MH-C5：uniform prior 改成 $(1/2,1/4,1/4)$ ；
- BER-C1：threshold $1/2\rightarrow1/3$ ；
- TE-C2：observed $Y:4\rightarrow8$。

14/14：

$$
\boxed{
\operatorname{CLAIM\_MISMATCH}.
}
$$

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# 11. Query-preserving semantic mutation

Round 06 刻意加入反向測試。

## Boy/Girl

把 BG-C2 observation likelihood 從：

$$
\left(
1,\frac12,\frac12,0
\right)
$$

改成：

$$
(1,1,0,0).
$$

protocol 明顯變了。

但：

$$
P(BB\mid R)
=
\frac12
$$

仍成立。

checker 因此保持：

$$
\boxed{
\operatorname{VALID}.
}
$$

## Monty Hall

MH-C5 改 tie-breaking：

```text
arbitrary
→
always_open_d2_when_both_goats
```

但 ex-ante always-switch：

$$
\frac23
$$

不變。

仍為 `VALID`。

所以：

$$
\boxed{
\text{semantic mutation}
\not\Rightarrow
\text{query claim invalidation}.
}
$$

---

# 12. Dependency propagation

## 12.1 MH-C1 parent corruption

故意破壞 MH-C1。

結果：

- MH-C1：`CLAIM_MISMATCH`；
- MH-C2：`DEPENDENCY_STALE`；
- MH-C3：`DEPENDENCY_STALE`；
- MH-C4：`DEPENDENCY_STALE`；
- MH-C5：仍 `VALID`；
- 其他 unrelated：仍 `VALID`。

所以：

$$
\boxed{
\text{only derivational descendants reopen}.
}
$$

## 12.2 BER-C1 parent corruption

只影響：

- BER-C1；
- BER-C2。

其餘保持 VALID。

## 12.3 Contextual reference

TE-C3 只 contextual-reference TE-C1。

破壞 TE-C1 後：

$$
\boxed{
\text{TE-C3 remains VALID}.
}
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{derivational dependency}
\neq
\text{contextual reference}.
}
$$

---

# 13. Digest split

單一 digest 無法區分「語義變了」和「證據 artifact 變了」。

v0.6.1 因此建立：

$$
h_S(C)
$$

semantic digest，

以及：

$$
h_E(C)
$$

evidence digest。

實測：

## nuisance-only

$$
\Delta h_S=0,
\quad
\Delta h_E=0.
$$

## semantic but query-preserving

$$
\Delta h_S\neq0,
\quad
\Delta h_E=0.
$$

claim 仍可成立，但舊 certificate semantic identity 已 stale。

## stress metadata only

$$
\Delta h_S=0,
\quad
\Delta h_E\neq0.
$$

## proof downgrade

$$
\Delta h_S=0,
\quad
\Delta h_E\neq0.
$$

而且 exact claim 的 evidence 變不足。

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# 14. Certificate invalidation 不等於 theorem falsification

這是本輪最重要的概念結果。

一張 certificate 可以因為：

- query 變；
- frame 變；
- family 變；
- dependency 變；
- proof evidence 不足；
- digest stale；

而停止可用。

但：

$$
\boxed{
\text{certificate unusable}
}
$$

不等於：

$$
\boxed{
\text{original mathematical claim false}.
}
$$

因此 QRSRC 不能只存：

```text
valid: true/false
```

而應保存：

$$
\boxed{
\mathbf C
=
(
A_C,
V_C,
E_C,
F_C
).
}
$$

---

# 15. Certificate freshness

Round 06 又進一步發現：

如果 semantic mutation 保持 query answer 不變，例如 BG-C2：

$$
Q=\frac12
$$

仍成立，

那 claim evaluator 可以 PASS。

但：

$$
h_S
$$

已改變。

所以舊 certificate 應標：

$$
\boxed{
F_C=\operatorname{SEMANTIC\_REISSUE}.
}
$$

不是繼續把舊 certificate 當完全 current。

---

# 16. Stress-run 次數變化

TE-C3 原本有 10,000 組 randomized implementation stress。

改成：

$$
1
$$

次。

symbolic theorem 並沒有因此改變。

所以：

$$
h_S
$$

不應變。

只有：

$$
h_E
$$

改變。

這就是為什麼 v0.6.1 把：

```yaml
stress_runs
```

從 semantic parameters 移到：

```yaml
evidence_metadata
```

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# 17. Mutation harness 自己也必須被審計

本輪開發中第一次遷移時把：

```yaml
proof.type
```

和：

```yaml
proof.exactness
```

位置交換。

該次 run 出現大量假 failure。

我們沒有把它當 SRBC 反例，而是：

1. 定位 harness mapping bug；
2. 修正；
3. 重建 certificates；
4. 從零重跑；
5. 再加入 query-preserving control mutations。

這件事本身給 QRSRC 一個重要工程要求：

$$
\boxed{
\text{Verifier provenance must also be versioned}.
}
$$

proof checker 不是超然於審計之外。

---

# 18. Round 06 最終結果

## Artifact audit

Round 05 v0.5 full schema compliance：

$$
\boxed{
0/14.
}
$$

## v0.6 migration

重新遷移後 baseline：

$$
\boxed{
14/14\ \text{VALID}.
}
$$

## Mutation

$$
\boxed{
147/147
}
$$

最終 mutants 按預期分類。

## Dependency propagation

selective propagation 通過。

## Query-preserving control

semantic changes without answer changes 被正確保留為 claim-valid。

## Digest separation

semantic / evidence mutation 被正確分離。

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# 19. 本輪真正支持了什麼？

本輪不是證明 QRSRC 已經 production-safe。

它支持的是：

1. `valid/invalid` 二值證書狀態太粗；
2. source/query/family change 應和 claim falsity 分離；
3. derivational dependency 必須 typed；
4. proof downgrade 應降 evidence，不是亂改 truth；
5. query-preserving mutation 是實際存在的；
6. semantic digest 與 evidence digest 必須分離；
7. certificate schema 本身必須接受自己的 compliance audit；
8. verifier / mutation harness 本身也必須版本化。

---

# 20. 下一輪

Round 07 最有價值的方向已經不是再造 mutation 類別。

應直接做：

$$
\boxed{
\text{Closure Graph / Reopen Automation}.
}
$$

也就是把：

- source；
- query；
- completion family；
- certificate；
- dependencies；
- semantic digest；
- evidence digest；

做成真正 DAG。

然後測：

1. 改一個 source node；
2. 哪些 certificate 自動 stale？
3. 哪些可局部保留？
4. 哪些 query 需要 reopen？
5. 是否會出現 over-invalidation / under-invalidation？
6. 是否能只重算最小 affected subgraph？

這會把目前的「certificate mutation」推到真正的：

$$
\boxed{
\text{incremental QRSRC runtime}.
}
$$

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# 附錄 A：Mutation category summary

| category | n | correct | accuracy |
|---|---:|---:|---:|
| result_corruption | 14 | 14 | 100.00% |
| query_change | 14 | 14 | 100.00% |
| source_scope_change | 14 | 14 | 100.00% |
| family_change | 14 | 14 | 100.00% |
| proof_downgrade_to_stress | 14 | 14 | 100.00% |
| scope_overclaim | 14 | 14 | 100.00% |
| remove_essential_assumption | 14 | 14 | 100.00% |
| nuisance_only | 14 | 14 | 100.00% |
| critical_parameter_change | 14 | 14 | 100.00% |
| dependency_digest_corruption | 4 | 4 | 100.00% |
| schema_field_deleted | 14 | 14 | 100.00% |
| semantic_query_preserving | 2 | 2 | 100.00% |
| stress_metadata_only | 1 | 1 | 100.00% |

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# 附錄 B：Artifacts

- `SRBC_Theory_Validation_Round06_Report_v0.1_2026-09-23.md`
- `SRBC_Core_Patch_v0.6_2026-09-23.md`
- `results_round06.json`
- `mutation_manifest_round06.json`
- `mutation_results_round06.jsonl`
- `certificate_registry_v06.json`
- `certificates_v06/*.json`
- `certificates_v061/*.json`
- `round06_replay.py`
- `validation.json`