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title: "SRBC Core Patch v0.6：Certificate State Vector、Dependency Typing 與 Semantic/Evidence Digest Split"
version: "v0.6"
date: "2026-09-23"
status: "Round 06 certificate-mutation patch candidate"
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# SRBC Core Patch v0.6

Round 06 不再攻問題本身，而是攻擊 Round 05 的 machine certificates。

第一個結果就是 artifact-level 反例：

$$
\boxed{
\text{theory says the certificate stores scope}
\neq
\text{the generated certificate actually stores scope}.
}
$$

Round 05 的 14 張 JSON 證書雖可重放計算，但全部缺少 v0.5 已要求的 machine-readable：

- `source_scope`；
- `completion_family`；
- `query`；
- `exactness_boundary`。

因此 v0.5 artifact 的完整 schema compliance 為：

$$
\boxed{
0/14.
}
$$

Round 06 將其遷移成 typed certificate 後，14/14 可重新驗證。

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# 1. Certificate invalidation 不等於 claim falsity

Round 06 的 mutation 顯示，證書失效至少有多種不同原因：

1. claim 本身和目前 premises 不一致；
2. source / query / family 已改，舊證書不再適用；
3. claim 可能仍真，但 evidence type 不足；
4. derivational dependency 已變，需要重新驗證；
5. scope 被擴張超出原證書；
6. schema 本身損壞；
7. claim 仍真，但 semantic payload 已改，需要重新簽發。

因此不可再把所有失效壓成：

```text
valid | invalid
```

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# 2. Certificate State Vector

新增：

$$
\boxed{
\mathbf C
=
(
A_C,
V_C,
E_C,
F_C
).
}
$$

其中：

## 2.1 Applicability

$$
A_C
\in
\{
\operatorname{APPLIES},
\operatorname{OUT\_OF\_SCOPE}
\}.
$$

source / query / completion family 改變時，通常先改的是 applicability，而不是 theorem truth。

## 2.2 Claim validity

$$
V_C
\in
\{
\operatorname{VERIFIED},
\operatorname{MISMATCH},
\operatorname{UNKNOWN}
\}.
$$

## 2.3 Evidence state

$$
E_C
\in
\{
\operatorname{SUFFICIENT},
\operatorname{INSUFFICIENT},
\operatorname{DEPENDENCY\_STALE}
\}.
$$

## 2.4 Freshness / identity

$$
F_C
\in
\{
\operatorname{CURRENT},
\operatorname{SEMANTIC\_REISSUE},
\operatorname{EVIDENCE\_REISSUE},
\operatorname{SCHEMA\_REPAIR}
\}.
$$

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# 3. Round 06 status 對應

第一代 runtime 可保留易讀單一狀態：

```text
VALID
CLAIM_MISMATCH
NOT_APPLICABLE
EVIDENCE_INSUFFICIENT
DEPENDENCY_STALE
SCOPE_OVERCLAIM
SCHEMA_INVALID
```

但底層應映射回 $\mathbf C$。

例如：

## CLAIM_MISMATCH

$$
A_C=\operatorname{APPLIES},
$$

$$
V_C=\operatorname{MISMATCH}.
$$

## NOT_APPLICABLE

$$
A_C=\operatorname{OUT\_OF\_SCOPE}.
$$

不能因此說原 theorem 是 false。

## EVIDENCE_INSUFFICIENT

claim 可能為真，但：

$$
E_C=\operatorname{INSUFFICIENT}.
$$

## DEPENDENCY_STALE

parent proof changed，所以 child 需要 reverify；不是自動宣告 child claim false。

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# 4. Derivational dependency 與 contextual reference 分離

Round 06 實驗證明，dependency graph 不能只有一種 edge。

## 4.1 Derivational

如果：

$$
C_2
$$

的證明直接使用：

$$
C_1,
$$

則：

```yaml
dependencies:
  - claim_id: C1
    mode: derivational
```

當 C1 semantic digest 改變，C2 應變：

$$
\operatorname{DEPENDENCY\_STALE}.
$$

## 4.2 Contextual / provenance reference

如果 C2 只是引用 C1 作背景，但自身有獨立 proof object：

```yaml
references:
  - claim_id: C1
    mode: contextual
```

則 C1 失效不應機械式讓 C2 失效。

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# 5. Selective invalidation

Round 06 將 MH-C1 的 result 故意破壞。

結果：

- MH-C1：`CLAIM_MISMATCH`；
- MH-C2：`DEPENDENCY_STALE`；
- MH-C3：`DEPENDENCY_STALE`；
- MH-C4：`DEPENDENCY_STALE`；
- MH-C5：仍 `VALID`；
- 其餘 unrelated certificates：仍 `VALID`。

所以：

$$
\boxed{
\text{parent invalidation}
\neq
\text{global cascade}.
}
$$

只有 derivational descendants 需要 reopen。

BER-C1 也只使 BER-C2 stale。

TE-C1 被破壞時，只有 contextual reference 的 TE-C3 仍保持 VALID。

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# 6. Semantic mutation 不一定改 query claim

Round 06 故意修改 BG-C2 的 observation likelihood：

原：

$$
(1,\frac12,\frac12,0).
$$

改成：

$$
(1,1,0,0).
$$

protocol 已經不同，但：

$$
P(BB\mid R)
$$

仍然是：

$$
\frac12.
$$

同樣地，MH-C5 改變兩羊時 tie-breaking，ex-ante always-switch 仍是：

$$
\frac23.
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{semantic change}
\not\Rightarrow
\text{query certificate claim changes}.
}
$$

這是 SRBC query relativity 在 certificate 層的直接實例。

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# 7. 但 query-preserving 不代表 certificate identity 不變

即使 claim 仍相同，只要 semantic payload 已變：

$$
\operatorname{semantic\_digest}
$$

就應改變。

因此：

$$
\boxed{
\text{claim remains valid}
\neq
\text{old certificate remains current}.
}
$$

這類 case 應：

$$
F_C=\operatorname{SEMANTIC\_REISSUE}.
$$

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# 8. Semantic digest 與 Evidence digest 分離

v0.5 的單一 certificate identity 不足。

v0.6 建議至少兩個 digest。

## 8.1 Semantic digest

覆蓋：

- source scope；
- query；
- completion family；
- essential assumptions；
- semantic parameters；
- result；
- claim kind。

記：

$$
h_S(C).
$$

## 8.2 Evidence digest

覆蓋：

- proof type；
- derivational dependency hashes；
- proof object metadata；
- stress-test metadata。

記：

$$
h_E(C).
$$

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# 9. Digest mutation test

Round 06 直接驗證四類變更。

## Nuisance-only

只改 render label：

$$
\Delta h_S=0,
\quad
\Delta h_E=0.
$$

## Semantic but query-preserving

改 BG-C2 protocol，但 query answer 仍 $1/2$：

$$
\Delta h_S\neq0,
\quad
\Delta h_E=0.
$$

因此 claim 可重新驗證，但 certificate 要 semantic reissue。

## Stress metadata only

把 TE-C3 stress runs 從 10000 改成 1：

$$
\Delta h_S=0,
\quad
\Delta h_E\neq0.
$$

theorem identity 不變，只是 evidence artifact 改變。

## Proof downgrade

把 symbolic proof type 改成 randomized stress：

$$
\Delta h_S=0,
\quad
\Delta h_E\neq0.
$$

且 evidence 不再足以支撐 exact theorem。

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# 10. Stress evidence 不得升格

如果一個 exact claim：

$$
\phi
$$

原本由 symbolic / exhaustive proof 支持，

把 proof type 改成：

```yaml
randomized_stress
```

不能仍標：

```yaml
exact_theorem: true
```

這不是 claim falsification，而是：

$$
\boxed{
E_C=\operatorname{INSUFFICIENT}.
}
$$

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# 11. Scope overclaim

若 frame-relative certificate 被直接改成：

```yaml
scope_level: terminal
```

Round 06 checker 全部拒絕。

即：

$$
\boxed{
\operatorname{Cert}_{\Phi}
\not\Rightarrow
\operatorname{Cert}_{\Omega}.
}
$$

這把 SREG Scope Mismatch Principle 真正落到 machine certificate。

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# 12. QRSRC Reopen Reason

certificate mutation 不應只回：

```text
failed
```

應回 typed reopen reason：

```yaml
reopen:
  - query_change
  - source_scope_change
  - completion_family_change
  - assumption_change
  - claim_recompute
  - evidence_upgrade
  - dependency_reverification
  - scope_reaudit
  - schema_repair
```

這讓 reopen 本身可機器路由。

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# 13. v0.6.1 Certificate identity

建議：

```yaml
certificate:
  semantic_digest: ...
  evidence_digest: ...
  artifact_digest: ...
```

其中 `artifact_digest` 可對完整檔案做 byte/content identity；

但 semantic closure 判定主要依：

$$
h_S,
\quad
h_E.
$$

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# 14. 新原理

Round 06 可整理成四條新原理。

## 原理一

$$
\boxed{
\text{Certificate invalidation}
\neq
\text{claim falsification}.
}
$$

## 原理二

$$
\boxed{
\text{Only derivational dependencies propagate proof staleness}.
}
$$

## 原理三

$$
\boxed{
\text{Query-preserving semantic change may preserve the claim but require certificate reissue}.
}
$$

## 原理四

$$
\boxed{
\text{Semantic identity and evidence identity must be hashed separately}.
}
$$

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# 15. QRSRC gate v0.6

一個 closure artifact 若要標 `CURRENT`，至少要求：

1. source scope match；
2. query match；
3. completion-family match；
4. essential assumptions present；
5. claim evaluator passes；
6. proof type supports claim kind；
7. derivational dependencies current；
8. scope 未越界；
9. semantic digest current；
10. evidence digest current；
11. schema current。

否則不一定要宣布 claim false，但必須依原因：

- invalidate；
- downgrade；
- reverify；
- reissue；
- reopen。