Series I / Paper 04

觀察者依賴的感知顯著度理論：熟悉度、專業知識與公共名氣判斷的條件投影

Observer-Dependent Perceived Prominence: Conditional Projections of Familiarity, Expertise, and Public Fame Judgments

作者：Neo.K（許筌崴）
機構：EveMissLab
系列：公共顯著性場與實體可辨識理論（Series I）
版本：v0.1
日期：2026-08-14

摘要

「這個人很有名」、「這個品牌應該有點份量」或「這個作品看起來像圈內知名項目」表面上像是在描述被觀察實體，實際上卻同時包含觀察者自身的先驗、熟悉度、專業知識、來源記憶、領域位置、查詢目的與介面暴露。本文在公共顯著性狀態空間（PPSS）、多符號非均勻語義耦合框架（NUMSC）以及搜尋—機器—人類三通道解耦模型之上，提出「觀察者依賴感知顯著度理論」（Observer-Dependent Perceived Prominence Theory, ODPP）。

本文將感知顯著度定義為：

\Pi(E\mid\Omega,\theta_o) = G_{\theta_o} \left( \mathbf{x}_E^{\Omega} \right),

其中 $\mathbf{x}_E^{\Omega}$ 是實體的公共狀態， $\theta_o$ 是觀察者狀態，包括真實專業度、主觀專業度、熟悉度、來源監控能力、領域先驗、注意力與任務目標。本文主張：「名氣判斷」不是實體屬性的直接讀取，而是高維公共狀態經觀察者條件化投影後的結果。

本文提出並證明一個基本排序反轉定理：對任意兩個在公共狀態空間中 Pareto 不可比較的實體，存在兩組正、單調的線性觀察者權重，使兩位觀察者對其顯著度排序完全相反。反之，若實體 $A$ 在所有被納入判斷的維度上皆不低於 $B$ ，則所有座標單調的觀察者投影都不能把 $B$ 排在 $A$ 之前。此結果說明「不同人對誰比較有名產生相反判斷」不必來自非理性，也可能由觀察者權重不同與狀態向量不可比較自然產生。

本文進一步將 false-fame effect、source monitoring、mere exposure、expertise 與模型 prior/context 整合為觀察者條件化機制，區分「真實公共顯著結構」與「主觀感知顯著度」。最後提出 ODPP Benchmark，用於比較普通人、領域專家、搜尋系統與 AI 在同一實體集合上的感知排序、校準誤差與來源依賴差異。

關鍵詞： 感知顯著度、觀察者依賴、名氣判斷、false fame、熟悉度、專業知識、source monitoring、搜尋顯著性、AI prior、公共顯著性

1. 從「有多有名」轉向「對誰看起來多有名」

前三篇已建立：

\mathbf{x}_E^{\Omega} = (I,S,V,D,R,M,H,A,\rho),

其中公共實體 $E$ 的狀態不是單一 Fame Scalar，而是一個高維公共狀態。

Paper 02 進一步把身份可辨識度展開為：

R = \Phi \left( \Sigma_E, \mathbf{w}^{\Omega}, \mathfrak{T}_E^{\Omega}, \mathcal{D}, \mathbf{K} \right).

Paper 03 又將：

P_S, \quad M_L, \quad H_0

分別定義為搜尋顯著度、潛在機器可辨識度與非輔助人類辨識度。

本文處理下一個問題：

如果公共狀態已經存在，為什麼不同觀察者仍然會對「這個實體到底算不算有名」做出不同甚至相反的判斷？

核心主張是：

\boxed{ \text{Perceived Prominence} \neq \text{Public State}. }

前者是後者經過觀察者狀態後的投影。

2. 觀察者狀態

令觀察者為：

o.

定義觀察者狀態向量：

\theta_o = \left( e_o, \hat e_o, f_o, z_o, b_o, a_o, g_o, \ell_o \right).

其中：

$e_o$ ：actual expertise，真實專業度；
$\hat e_o$ ：self-perceived expertise，主觀專業度；
$f_o$ ：familiarity，對實體或類似符號的熟悉度；
$z_o$ ：source-monitoring quality，來源監控能力；
$b_o$ ：domain prior，領域先驗；
$a_o$ ：attention allocation，注意力分配；
$g_o$ ：task goal，當下任務目標；
$\ell_o$ ：interface literacy，對搜尋、AI 或資訊介面的理解能力。

因此同一實體：

E

面對不同觀察者：

o_1,o_2

即使公共資料完全相同，也可能得到：

\Pi_{o_1}(E) \neq \Pi_{o_2}(E).

3. 感知顯著度

定義 1：Observer-Dependent Perceived Prominence

令：

\Omega=(o,p,q,t).

定義：

\Pi(E\mid\Omega,\theta_o) = G_{\theta_o} \left( \mathbf{x}_E^{\Omega} \right).

其中：

\Pi\in[0,1].

$\Pi$ 表示：

在指定觀察條件下，觀察者主觀認為該實體「有多知名／有多重要／有多少公共存在感」的程度。

此量不是：

H_0

本身。

因為一個觀察者可能自己從未聽過某實體，但看到大量搜尋結果後推論：

「這個人可能其實很有名，只是我不知道。」

所以：

\boxed{ \text{personal recognition} \neq \text{inferred public prominence}. }

4. 線性近似

最簡形式：

\Pi_o(E) = \sum_{j=1}^{m} \omega_{o,j}x_{E,j},

其中：

\omega_{o,j}\ge0,

且：

\sum_{j=1}^{m}\omega_{o,j}=1.

例如普通搜尋使用者可能給：

P_S, \quad V, \quad I

較高權重。

學術專家則可能提高：

A, \quad H_{\mathrm{domain}}, \quad \text{third-party validation}

的權重。

AI 搜尋代理則可能提高：

R, \quad M_L, \quad \text{source coherence}

的權重。

因此：

\boxed{ \omega_{o_1} \neq \omega_{o_2}. }

5. 非線性交互作用

真實判斷不必是線性的。

可以寫成：

\Pi_o(E) = G \left( \mathbf{x}_E, \theta_o, \mathbf{x}_E\otimes\theta_o \right),

其中：

\mathbf{x}_E\otimes\theta_o

表示公共狀態與觀察者特徵之間的交互作用。

例如：

I\gg0

對普通人可能提高「看起來有名」的判斷；

但對真正懂該領域的專家，若：

A_{\mathrm{domain}}\ll I,

則大量內容反而未必提高顯著性判斷。

所以：

\frac{\partial\Pi}{\partial I}

也可能依：

e_o

而改變。

6. 領域條件化

令領域為：

d\in\mathcal D_{\mathrm{field}}.

則：

\Pi_o(E\mid d)

與：

\Pi_o(E\mid d')

可以不同。

一個實體可能：

H_{\mathrm{math}}\gg H_{\mathrm{public}},

或：

A_{\mathrm{games}}\gg A_{\mathrm{economics}}.

因此「很有名」若不指定領域，本身可能是不完備命題。

更準確地：

\boxed{ \Pi = \Pi(E\mid o,p,q,t,d). }

7. Familiarity Channel

人類名氣判斷受到熟悉度影響。

令：

F_o(E)

表示觀察者對名稱、臉孔、品牌、作品或相關符號的主觀熟悉感。

則感知顯著度可以包含：

\beta_FF_o(E).

若來源記憶不足，熟悉感可能被錯誤解釋為：

\text{「我以前見過」} \Rightarrow \text{「這可能是名人」}.

這是 false-fame 類效應的核心。

因此：

\boxed{ F_o(E) \not\equiv H(E,\mathcal U). }

個人的熟悉感不能直接代表社會知名度。

8. False-Fame Effect

Jacoby、Kelley、Brown 與 Jasechko 的經典實驗顯示：

先前看過一次的非名人姓名，在延遲後更容易被誤判成名人姓名。

其機制可表示為：

\text{prior exposure} \rightarrow F_o(E)\uparrow

但：

z_o\downarrow

或來源回憶失敗時：

F_o(E) \rightarrow \Pi_o(E)\uparrow.

即：

\boxed{ \text{familiarity misattribution} \rightarrow \text{false perceived prominence}. }

這對本文非常重要，因為它直接證明：

\Pi

不是外部公共狀態的無偏讀取。

9. Source Monitoring

Johnson、Hashtroudi 與 Lindsay 的 source-monitoring framework 將來源判斷描述為對記憶特徵、先驗與推理的歸因過程。

因此可以定義：

z_o = P \left( \text{correctly identifies source of familiarity} \right).

當：

z_o\gg0,

觀察者比較可能說：

「我覺得這個名字熟，是因為剛剛看過，不代表他有名。」

當：

z_o\ll1,

則熟悉度更容易洩漏進：

\Pi_o.

一個簡化模型：

\Pi_o = \Pi_o^{\mathrm{evidence}} + (1-z_o)\beta_FF_o.

所以 source-monitoring quality 可以直接調整熟悉偏誤。

10. Mere Exposure 與名氣感知

mere-exposure 文獻顯示，重複接觸可以改變熟悉度、辨識與喜好；meta-analysis 也顯示其效果並非簡單線性，而可能受到刺激類型、暴露時間與測量方式影響。

因此不能寫成：

\text{exposure} \Rightarrow \text{fame belief}

的必然關係。

更合理的是：

N_{\mathrm{exp}} \rightarrow F_o \rightarrow \Pi_o

其中第二條箭頭受到：

z_o, \quad e_o, \quad g_o

共同調節。

11. 真實專業度與主觀專業度

本文區分：

e_o

與：

\hat e_o.

2024 年的 overclaiming 研究顯示，真正知識較高者較少對不存在的概念宣稱熟悉；但主觀認為自己很懂的人反而更容易 overclaim。

因此：

e_o \neq \hat e_o.

這對顯著度判斷具有直接意義。

高：

\hat e_o

不一定代表更準確的：

\Pi_o.

真正高：

e_o

則可能提高對：

同名混淆；
假術語；
假權威；
假熟悉；
領域地位誤判

的辨識能力。

12. 專家與普通人的權重差

考慮：

\mathbf{x}_E = (I,P_S,H,A,V).

普通觀察者可使用：

\omega_{\mathrm{lay}} = (0.30,0.30,0.15,0.05,0.20).

專家觀察者可能使用：

\omega_{\mathrm{expert}} = (0.10,0.10,0.20,0.50,0.10).

此數字只作例子。

其意義是：

\Pi_{\mathrm{lay}}

較受資訊量、搜尋頁面與介面曝光影響；

而：

\Pi_{\mathrm{expert}}

較受領域認知與權威驗證影響。

因此同一實體完全可能：

\Pi_{\mathrm{lay}}\gg\Pi_{\mathrm{expert}}.

反方向也可能成立。

13. AI 也是觀察者，但不是單一觀察者

對 AI 系統 $\mathcal A$ ，同樣定義：

\theta_{\mathcal A}.

其可以包含：

parametric prior；
training exposure；
retrieval access；
ranking prior；
system prompt；
search budget；
context window；
source-quality policy；
entity-resolution capability。

因此：

\Pi_{\mathcal A_1}(E) \neq \Pi_{\mathcal A_2}(E).

甚至同一模型在有無搜尋工具時：

\Pi_{\mathcal A}^{\mathrm{closed}} \neq \Pi_{\mathcal A}^{\mathrm{search}}.

14. 模型 prior 與 context

語言模型會整合：

\text{prior knowledge}

與：

\text{current context}.

2024 年的研究顯示，模型對較熟悉實體更依賴 prior，而不同實體對上下文修正的 susceptibility 也不同。

因此 AI 的實體顯著性判斷也具有：

\boxed{ \text{entity-dependent prior}. }

可寫成：

\Pi_{\mathcal A} = \lambda_E \Pi_{\mathrm{prior}} + (1-\lambda_E) \Pi_{\mathrm{context}}.

其中：

\lambda_E

會隨模型對該實體的熟悉程度改變。

15. 觀察者排序反轉定理

現在考慮兩個公共實體：

E_A,E_B.

令其狀態向量：

\mathbf{x}_A,\mathbf{x}_B \in\mathbb R_+^m.

定義 2：Pareto 不可比較

若存在座標 $i,j$ ，使：

x_{A,i}>x_{B,i}

但：

x_{A,j}<x_{B,j},

則稱：

\mathbf{x}_A \parallel \mathbf{x}_B.

即兩者 Pareto 不可比較。

16. 定理 1：Observer Rank-Reversal Theorem

若：

\mathbf{x}_A \parallel \mathbf{x}_B,

則存在兩組非負且總和為 $1$ 的權重：

\mathbf{\omega}^{(1)}, \mathbf{\omega}^{(2)}

使：

\mathbf{\omega}^{(1)}\cdot\mathbf{x}_A > \mathbf{\omega}^{(1)}\cdot\mathbf{x}_B,

但：

\mathbf{\omega}^{(2)}\cdot\mathbf{x}_A < \mathbf{\omega}^{(2)}\cdot\mathbf{x}_B.

證明

因為兩狀態 Pareto 不可比較，存在：

i

使：

x_{A,i}>x_{B,i},

並存在：

j

使：

x_{A,j}<x_{B,j}.

令第一位觀察者權重集中於 $i$ ：

\omega_i^{(1)}=1,

其餘為：

0.

則：

\mathbf{\omega}^{(1)}\cdot\mathbf{x}_A = x_{A,i} > x_{B,i} = \mathbf{\omega}^{(1)}\cdot\mathbf{x}_B.

再令第二位觀察者權重集中於 $j$ ：

\omega_j^{(2)}=1,

其餘為：

0.

則：

\mathbf{\omega}^{(2)}\cdot\mathbf{x}_A = x_{A,j} < x_{B,j} = \mathbf{\omega}^{(2)}\cdot\mathbf{x}_B.

因此存在排序反轉。

\boxed{\square}

若要求所有權重嚴格正，可將主要權重設為 $1-\epsilon$ ，其餘座標分配總量 $\epsilon$ ；對充分小的 $\epsilon>0$ ，嚴格不等式仍保持。

17. 定理 2：Dominance Invariance Theorem

若：

x_{A,k}\ge x_{B,k}

對所有：

k=1,\ldots,m

成立，且至少一個座標嚴格大於，則任何座標單調遞增的投影：

G(\mathbf{x})

都滿足：

G(\mathbf{x}_A) \ge G(\mathbf{x}_B).

若 $G$ 對至少一個嚴格優勢座標嚴格遞增，則：

G(\mathbf{x}_A) > G(\mathbf{x}_B).

證明

由座標單調性直接成立。

\boxed{\square}

18. 排序反轉的理論含義

定理 1 與定理 2 共同給出：

\boxed{ \text{observer disagreement is structurally expected when public states are incomparable}. }

因此：

「普通人覺得 $A$ 比 $B$ 有名，但專家覺得 $B$ 比 $A$ 有名」

不必表示其中一方錯誤。

可能只是：

\mathbf{x}_A \parallel \mathbf{x}_B

而：

\omega_{\mathrm{lay}} \neq \omega_{\mathrm{expert}}.

真正需要判定的是：

他們究竟在投影哪些維度？

19. 感知顯著性偏差

若選定一個參照群體：

\mathcal U^\star

並定義參照公共顯著度：

P^\star(E),

則觀察者偏差：

B_o(E) = \Pi_o(E)-P^\star(E).

若：

B_o(E)>0,

表示觀察者高估相對公共顯著度。

若：

B_o(E)<0,

表示低估。

注意：

P^\star

不是形而上的「真名氣」。

它只是研究者選定的外部 benchmark，例如：

全國 population recognition；
專業社群 recognition；
多平台 attention aggregate；
第三方提及率。

20. Familiarity Inflation

定義：

B_F(E) = \Pi_o(E\mid F_o) - \Pi_o(E\mid F_o=0).

當：

B_F>0,

表示熟悉度使感知顯著度上升。

false-fame effect 可以被視為：

B_F>0

的極端實驗例。

而：

z_o

越低，理論上：

\frac{\partial B_F}{\partial z_o}<0.

這是一個可檢驗假說。

21. Search Abundance Illusion

當觀察者進行一次搜尋後看到大量結果，可能由：

P_S\gg0, \quad I\gg0

推斷：

H_{\mathrm{public}}\gg0.

但 Paper 03 已證明：

P_S\uparrow \not\Rightarrow H_0\uparrow.

因此定義：

B_{\mathrm{search}} = \Pi_o(E\mid P_S,I) - H_{\mathrm{ref}}(E).

若：

B_{\mathrm{search}}\gg0,

可以稱為：

\boxed{ \text{Search-Abundance Prominence Illusion}. }

這並不表示搜尋者愚蠢。

對缺乏額外資訊的人而言：

P_S

本來就是可以使用的 Bayesian evidence。

錯誤只出現在：

P(H\mid P_S)

被估得過高時。

22. Bayesian Observer Model

令觀察者估計：

F_E

代表某種參照公共顯著狀態。

則：

P(F_E\mid O_o) \propto P(O_o\mid F_E) P_o(F_E),

其中：

O_o

是觀察者看到的證據。

不同觀察者可以具有不同 prior：

P_{o_1}(F_E) \neq P_{o_2}(F_E),

也可以對相同證據使用不同 likelihood：

P_{o_1}(O\mid F_E) \neq P_{o_2}(O\mid F_E).

因此 posterior 當然可能不同。

這把「感覺這人可能很有名」轉化成：

\boxed{ \text{observer-conditioned inference}. }

23. 類別先驗

觀察者不只使用個體資訊，也使用類別。

令：

c(E)

為實體所屬類別。

例如：

教授；
公司創辦人；
作家；
YouTuber；
數學家；
遊戲開發者；
政治人物。

則：

P_o(F_E)

可能受到：

P_o(F_E\mid c(E))

影響。

如果觀察者相信：

「能出版多本書的人通常具有一定名氣」

則看到「多本書」會提高 posterior。

專家若知道大量自費出版或獨立出版案例，可能使用完全不同 prior。

因此：

\boxed{ \text{category knowledge alters perceived prominence}. }

24. 身份結構本身也會造成名氣推論

NUMSC 中：

R\gg0

表示多符號身份高度閉合。

普通觀察者看到：

\text{person} \leftrightarrow \text{company} \leftrightarrow \text{books} \leftrightarrow \text{products} \leftrightarrow \text{websites}

可能推論：

\Pi_o\uparrow.

但：

R

只證明身份結構一致，不能直接推出：

H_{\mathrm{public}}\gg0.

因此：

\boxed{ \text{identity coherence} \neq \text{social fame}. }

然而 identity coherence 仍然是觀察者合理使用的 prominence cue。

25. 專家修正

令普通觀察者初始估計：

\Pi_{\mathrm{lay}}.

專家進一步取得：

citation；
peer review；
sales；
market share；
independent mentions；
field recognition；
institutional standing。

令其修正算子：

\mathcal C_e.

則：

\Pi_{\mathrm{expert}} = \mathcal C_e \left( \Pi_{\mathrm{lay}}, O_{\mathrm{domain}} \right).

此修正可能：

\Pi_{\mathrm{expert}} < \Pi_{\mathrm{lay}},

亦可能：

\Pi_{\mathrm{expert}} > \Pi_{\mathrm{lay}}.

因此專業知識的作用不是固定「降低名氣」，而是提高領域條件下的判別。

26. AI 修正

對搜尋型 AI：

\Pi_{\mathrm{AI}}

可以透過：

\text{query expansion} + \text{entity resolution} + \text{cross-source comparison} + \text{source-quality assessment}

對第一印象進行修正。

因此 AI 可能比一次性人類搜尋更容易發現：

P_S\gg H

的解耦。

但這不是保證，因為 AI 也可能：

過度相信自有網站；
把鏡像當多來源；
把資料量誤認成權威；
受到熱門實體 prior 支配；
產生高階關係幻覺。

所以：

\boxed{ \text{AI observer} \neq \text{objective observer}. }

27. 觀察者校準

對一組實體：

E_1,\ldots,E_n,

觀察者預測：

\Pi_o(E_i).

選定 reference prominence：

P^\star(E_i).

可定義校準誤差：

\operatorname{MSE}_o = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left[ \Pi_o(E_i)-P^\star(E_i) \right]^2.

若使用 binary fame threshold：

Y_i = \mathbf 1 [ P^\star(E_i)\ge\tau ],

則可以使用：

\operatorname{Brier}_o = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \Pi_o(E_i)-Y_i \right)^2.

這使「誰比較會判斷一個人是不是有名」變成可實驗問題。

28. 排序一致性

除了絕對分數，也可以比較排序。

令：

\pi_o

為觀察者對實體的 prominence ranking。

令：

\pi^\star

為 benchmark ranking。

可以使用：

\tau_K = \operatorname{Kendall} \left( \pi_o, \pi^\star \right).

普通人、專家與 AI 的：

\tau_K

可以直接比較。

因此問題從：

AI 比人更準嗎？

轉為：

在哪些實體類別與資訊條件下，哪種觀察者的排序校準更高？

29. ODPP Benchmark

本文提出：

Observer-Dependent Perceived Prominence Benchmark（ODPP Benchmark）

實體應覆蓋：

高搜索、低社會認知；
低搜索、圈內高認知；
高權威、低曝光；
高曝光、低權威；
高歧義名稱；
大量自有內容；
大量第三方內容；
新興人物／品牌；
歷史人物；
跨語言實體；
高爭議人物；
高負面聲譽人物。

觀察者至少包含：

\mathcal O = \{ \text{layperson}, \text{domain expert}, \text{search engine}, \text{LLM closed-book}, \text{LLM+search} \}.

30. 實驗流程

每個觀察者依序獲得：

Stage 0：名稱

只提供：

s_1.

記錄：

\Pi^{(0)}.

Stage 1：搜尋摘要

提供搜尋結果頁摘要：

\Pi^{(1)}.

Stage 2：身份閉合

提供多符號與多來源關係：

\Pi^{(2)}.

Stage 3：領域驗證

提供：

citation；
independent coverage；
sales；
expert recognition；
institutional evidence。

得到：

\Pi^{(3)}.

於是可以研究更新軌跡：

\Pi^{(0)} \rightarrow \Pi^{(1)} \rightarrow \Pi^{(2)} \rightarrow \Pi^{(3)}.

31. 感知更新曲線

定義：

\Delta\Pi_k = \Pi^{(k)} - \Pi^{(k-1)}.

普通人可能：

\Delta\Pi_1\gg0

因搜尋頁面大量結果而提高評價。

專家可能在：

\Delta\Pi_3

才發生主要修正。

AI 搜尋代理可能在：

\Delta\Pi_2

完成身份閉合後產生最大更新。

因此不同觀察者的顯著性推論不只終點不同，連更新路徑也可以不同。

32. 可檢驗假說

H1：Familiarity Inflation Hypothesis

控制真實公共認知後：

F_o\uparrow \Rightarrow \Pi_o\uparrow

在低 source-monitoring 條件下更強。

H2：Expert Calibration Hypothesis

在領域內：

e_o\uparrow \Rightarrow \operatorname{CalibrationError}\downarrow.

但：

\hat e_o\uparrow

不保證相同結果。

H3：Search-Abundance Inflation Hypothesis

對缺乏領域知識的觀察者：

I,P_S\uparrow

會使：

\Pi_o

提高得比：

H_{\mathrm{ref}}

更快。

H4：Observer Rank-Reversal Hypothesis

在 Pareto 不可比較實體對中：

P \left( \operatorname{rank}_{o_1} \neq \operatorname{rank}_{o_2} \right)

高於 Pareto dominance 實體對。

H5：AI Search Correction Hypothesis

對：

P_S\gg H

的實體，允許來源比較與身份解析的 AI 比 closed-book AI 更能降低：

|B_o|.

此假說必須實證，不能預設成立。

33. 感知顯著度與聲譽仍然不同

即使：

\Pi_o(E)\gg0,

也不能推出：

\rho_o(E)>0.

所以觀察者可能同時認為：

\text{「非常有名」}

與：

\text{「評價很差」}.

本文只研究：

\Pi.

聲譽極性：

\rho

仍是 PPSS 的另一個座標。

34. 感知顯著度與品質也不同

同樣：

\Pi_o(E)\gg0

不能推出：

Q(E)\gg0.

這將在 Series II 成為核心。

Paper 04 的角色只是建立觀察層：

\text{Public State} \rightarrow \text{Observer Perception}.

而 Series II 將研究：

\text{Intrinsic Quality} \rightarrow \text{Discovery} \rightarrow \text{Popularity} \rightarrow \text{Success}.

35. 與前三篇的統一

Paper 01：

\mathbf{x}_E^{\Omega} = (I,S,V,D,R,M,H,A,\rho).

Paper 02：

R = \Phi \left( \Sigma_E, \mathbf w^{\Omega}, \mathfrak T_E^{\Omega}, \mathcal D, \mathbf K \right).

Paper 03：

(P_S,M_L,H_0).

Paper 04 現在加入：

\boxed{ \Pi_o(E) = G_{\theta_o} \left( \mathbf{x}_E^{\Omega} \right). }

因此整體結構成為：

\boxed{ \text{Symbol/Evidence} \rightarrow \text{Public Entity State} \rightarrow \text{Search/Machine/Human Channels} \rightarrow \text{Observer Perception}. }

36. 理論邊界

本文不主張：

所有名氣判斷都是偏誤；
普通人一定比專家差；
專家永遠不受 familiar bias；
AI 是客觀觀察者；
搜尋量大必然導致錯誤名氣推論；
存在唯一「真 Fame Scalar」；
線性權重足以描述所有觀察者；
false-fame effect 可以直接外推到所有網路搜尋情境。

本文只主張：

\boxed{ \text{perceived prominence is observer-conditioned}. }

以及不同觀察者在 Pareto 不可比較的公共狀態上出現排序反轉，是數學上自然的結果。

37. 結論

本文提出觀察者依賴感知顯著度：

\boxed{ \Pi(E\mid\Omega,\theta_o) = G_{\theta_o} \left( \mathbf{x}_E^{\Omega} \right). }

觀察者狀態包括：

\theta_o = (e_o,\hat e_o,f_o,z_o,b_o,a_o,g_o,\ell_o).

因此「看起來很有名」不是實體公共狀態的直接複製，而是：

\boxed{ \text{public evidence} + \text{observer prior} + \text{familiarity} + \text{expertise} + \text{source monitoring} + \text{task context} }

共同形成的條件推論。

本文證明：

\mathbf{x}_A\parallel\mathbf{x}_B

時，可以存在：

\Pi_{o_1}(A)>\Pi_{o_1}(B)

而：

\Pi_{o_2}(A)<\Pi_{o_2}(B).

所以不同觀察者對「誰比較有名」產生完全相反的答案，並不自動意味著其中一個人在犯錯；它可能源於公共狀態本身的多維不可比較性。

同時，false-fame、source monitoring 與 exposure 文獻又顯示，觀察者確實可能因熟悉度與來源歸因失敗產生系統性偏差。

因此完整理論必須同時允許：

\boxed{ \text{rational observer heterogeneity} }

與：

\boxed{ \text{observer-specific bias}. }

下一篇將把問題從「不同觀察者怎麼看」推向時間軸：

如果一個實體持續、大量、跨平台地增加有效公開資訊，它是否會產生無法長期隔離的公共顯著性壓力？

這將構成 Series I / Paper 05。

參考文獻

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系列位置

Series I：公共顯著性場與實體可辨識理論

Paper 01：有名—無名的多維狀態空間
Paper 02：多符號非均勻權重與高階語義耦合
Paper 03：搜尋顯著度、人類知名度與機器可辨識度的解耦
Paper 04：觀察者依賴的感知顯著度理論
Paper 05：資訊質量累積與顯著性壓力猜想
Paper 06：第三方生成相變與自我繁殖公共圖