語義候選尋址、搜尋相位與當下適切性場：三域記憶中的精確恢復與動態召回
Semantic Candidate Addressing, Search Phase, and the Present-Appropriateness Field: Exact Restoration and Dynamic Recall in Three-Domain Memory
TDCD Series I / Paper 03 — v0.1 Date: 2026-08-15
摘要
三域上下文動力學（Three-Domain Context Dynamics, TDCD）將長程智能體記憶區分為工作域、投影域與典範域，並在 Paper 02 中進一步把上下文清理描述為治理問題。然而，只要系統仍以單一語義相似度、單一時間衰減或單一排序分數決定哪些記憶應進入現在，就仍會混淆三種不同問題：哪一筆記憶是同一個典範對象、哪些記憶在語義上值得成為候選，以及某個候選在當前任務、版本、分支、證據與持續性條件下是否真正適合進入工作域。
本文在重新對齊 EveMissLab Phase Canon v1.2 與 Identity-Phase Fiber Calculus（IPFC）後，提出一個五層記憶召回架構：Canonical Address、Semantic Candidate Address、Typed Search Phase、Present-Appropriateness Observable 與 Exact Expansion。本文刻意拒絕把 embedding、相似度分數或當下適切性分數本身稱為「相位」。依 Phase Canon，搜尋相位只在其被明確 typed、具有 identity criterion、context/reference/task base、可定義差異與更新，並且在聲稱動力學或 holonomy 時具備合法 transport 的條件下成立。對記憶檢索而言，其預設分類為 PH-6 搜尋／認識相位；若它描述的是記憶物件與當前 query/moment 物件之間的關係，則通常屬於 IF-3；若只是同一記憶物件在條件改變下的內部狀態，則可屬於 IF-1；只有建立封閉路徑與可組合 transport 後，才可進入 IF-2。
本文定義 canonical memory identity、exact restoration address、semantic candidate addressing、typed search-phase extractor，以及當下適切性場
Ψ τ : M → R ∪ { − ∞ } . \Psi_\tau:\mathcal M\to\mathbb R\cup\{-\infty\}. Ψ τ : M → R ∪ { − ∞ } . 其中相位提供 relational coordinates，而 Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
因此本文的核心結論是：
Search finds candidates; phase locates relations; governance admits; canonical address restores. \boxed{
\text{Search finds candidates; phase locates relations; governance admits; canonical address restores.}
} Search finds candidates; phase locates relations; governance admits; canonical address restores. 這使「記憶存在」、「記憶相似」、「記憶適合現在」與「記憶被精確恢復」四個命題正式分離。
關鍵詞
三域上下文動力學、語義尋址、搜尋相位、當下適切性、典範記憶、精確恢復、長程記憶、Agent Memory、PH-6、IPFC、Context Governance
1. 問題：Recall 不是單一操作
考慮長程記憶集合
M t = { m 1 , m 2 , … , m n } . \mathcal M_t=\{m_1,m_2,\ldots,m_n\}. M t = { m 1 , m 2 , … , m n } . 當新的 query 或任務狀態 τ \tau τ k k k
C k ( τ ) = TopK m ∈ M t S s e m ( m , τ ) . C_k(\tau)
=
\operatorname{TopK}_{m\in\mathcal M_t}
S_{\mathrm{sem}}(m,\tau). C k ( τ ) = TopK m ∈ M t S sem ( m , τ ) . 這個機制回答的是：
哪些記憶在某個表示空間中與現在的查詢較相近？
它沒有自動回答：
這些候選是否仍是有效版本；
是否屬於目前 branch；
是否具有足夠 provenance；
是否是同一個 canonical object 的不同投影；
是否只是語義相似但任務角色相反；
是否應進入工作域；
若要使用，如何返回原始 authoritative bytes。
近期長程記憶研究也逐漸把這些問題分離。RaMem 指出壓縮後的記憶可能因 context collapse 而在內容上相關、卻不構成當前 query 的有效證據；APEX-MEM 使用 append-only temporal memory 與 query-time conflict resolution 保留完整演化史；Supersede 則把 stale fact activation 單獨識別為 memory-update gap；MemCon 進一步把 retrieve、consolidate 與 forget 當成 context-dependent control action，而非固定檢索規則。[1-4]
因此本文將 recall 拆成：
candidate retrieval ≠ contextual qualification ≠ active admission ≠ canonical restoration . \boxed{
\text{candidate retrieval}
\neq
\text{contextual qualification}
\neq
\text{active admission}
\neq
\text{canonical restoration}.
} candidate retrieval = contextual qualification = active admission = canonical restoration . 2. Phase Canon 對本問題的約束
本文不是重新發明「phase」一詞，而是把 TDCD 接到現有 Phase Canon / IPFC 的 type discipline。
Phase Canon 的基本原則是：
No type jump without a map. \boxed{
\text{No type jump without a map.}
} No type jump without a map. 相位聲明必須至少給出：
P h a s e C l a i m = ( P H - k , I F - j , M , E ) , \mathrm{PhaseClaim}
=
(PH\text{-}k,IF\text{-}j,\mathfrak M,\mathsf E), PhaseClaim = ( P H - k , I F - j , M , E ) , 其中 P H PH P H I F IF I F M \mathfrak M M E \mathsf E E
對記憶與搜尋問題，本文採用以下限制。
2.1 Embedding 不等於 phase
令
E : X → R d E:\mathcal X\to\mathbb R^d E : X → R d 為 embedding map。 E ( x ) E(x) E ( x )
E ( x ) = Θ ( x , c ) . E(x)=\Theta(x,c). E ( x ) = Θ ( x , c ) . 若缺少明確的 identity criterion、comparison base、context、receiver/reference/task，以及相位差異或合法 transport，則 embedding 只是一個表示。
因此：
Embedding ≠ Phase . \boxed{
\text{Embedding} \neq \text{Phase}.
} Embedding = Phase . 2.2 Similarity score 不等於 phase
令
s ( x , y ) = cos ( E ( x ) , E ( y ) ) . s(x,y)=\cos(E(x),E(y)). s ( x , y ) = cos ( E ( x ) , E ( y )) . s s s
因此：
Similarity score ≠ Phase state . \boxed{
\text{Similarity score} \neq \text{Phase state}.
} Similarity score = Phase state . 2.3 Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
本文稍後定義的 Ψ τ ( m ) \Psi_\tau(m) Ψ τ ( m )
因此：
Ψ τ ≠ Θ m e m , T . \boxed{
\Psi_\tau \neq \Theta_{\mathrm{mem},T}.
} Ψ τ = Θ mem , T . 2.4 一次性 typed reranking 仍不自動取得 phase ontology
如果系統只有一組 feature vector：
z ( m , τ ) = ( z 1 , … , z r ) , z(m,\tau)=(z_1,\ldots,z_r), z ( m , τ ) = ( z 1 , … , z r ) , 再經模型輸出排序，而沒有相位 type、comparison base、更新律、transport 或可反駁的 phase-specific contribution，則最保守的名稱仍應是 typed relational state，而不是新的相位機制。
這一限制對避免「把所有 state 都重新命名成 phase」是必要的。
3. Canonical memory identity
令 X M \mathcal X_M X M
原始 turn；
canonical document；
chunk；
summary；
embedding record；
graph node；
projection entry；
cached retrieval result。
這些表示不一定是不同記憶身份。
首先指定 memory identity criterion：
κ M . \kappa_M. κ M . 並定義 identity projection：
q κ M : X M ↠ O M , q_{\kappa_M}:\mathcal X_M\twoheadrightarrow\mathcal O_M, q κ M : X M ↠ O M , 其中 O M \mathcal O_M O M
對任意 canonical object O ∈ O M O\in\mathcal O_M O ∈ O M
F O κ M = q κ M − 1 ( O ) . F_O^{\kappa_M}
=
q_{\kappa_M}^{-1}(O). F O κ M = q κ M − 1 ( O ) . 因此同一份 canonical 記憶可以具有多個 derivative representation：
{ x r a w , x s u m m a r y , x e m b e d , x g r a p h , x p r o j e c t i o n } ⊆ F O κ M . \{x_{raw},x_{summary},x_{embed},x_{graph},x_{projection}\}
\subseteq
F_O^{\kappa_M}. { x r a w , x s u mma r y , x e mb e d , x g r a p h , x p r o j ec t i o n } ⊆ F O κ M . 這一點直接阻止一個常見錯誤：把「summary node」、「embedding vector」與「原始記憶」當成三份彼此獨立而等權威的事實。
4. Canonical address 與 exact restoration
對每個可恢復 canonical object O O O
a D : O M → A D . a_D:\mathcal O_M\to\mathcal A_D. a D : O M → A D . 典範域提供 restoration operator：
R D : A D × D → O M . R_D:\mathcal A_D\times\mathcal D\to\mathcal O_M. R D : A D × D → O M . 理想條件為：
R D ( a D ( O ) , D ) = O . R_D(a_D(O),\mathcal D)=O. R D ( a D ( O ) , D ) = O . 如果 canonical object 以 bytes 表示為 b ( O ) b(O) b ( O ) h ( O ) h(O) h ( O )
H ( b ( R D ( a D ( O ) , D ) ) ) = h ( O ) . H(b(R_D(a_D(O),\mathcal D)))=h(O). H ( b ( R D ( a D ( O ) , D ))) = h ( O ) . 本文把這稱為 Exact Restoration Condition 。
它與 semantic retrieval accuracy 是不同量。
語義搜尋可以找錯 object；但若最後被選中的 canonical address 是正確的，restoration 仍可以 byte-exact。
反過來，搜尋找對語義片段但只能返回重新生成的 paraphrase，則它沒有滿足 exact restoration。
5. Semantic candidate address
投影域 P t \mathcal P_t P t
E M : O M → Z S . E_M:\mathcal O_M\to\mathcal Z_S. E M : O M → Z S . query 或當下 moment 的語義表示為：
E Q : Q → Z S . E_Q:\mathcal Q\to\mathcal Z_S. E Q : Q → Z S . 候選函數為：
Cand S ( τ ) = TopK O ∈ O M S S ( E M ( O ) , E Q ( τ ) ) . \operatorname{Cand}_S(\tau)
=
\operatorname{TopK}_{O\in\mathcal O_M}
S_S(E_M(O),E_Q(\tau)). Cand S ( τ ) = TopK O ∈ O M S S ( E M ( O ) , E Q ( τ )) . 這裡的 Z S \mathcal Z_S Z S
因此我們刻意使用名稱：
Semantic Candidate Address \boxed{
\text{Semantic Candidate Address}
} Semantic Candidate Address 而不是 canonical address。
語義地址的作用是降低搜尋空間：
O M ⟶ C τ ⊆ O M . \mathcal O_M
\longrightarrow
C_\tau
\subseteq
\mathcal O_M. O M ⟶ C τ ⊆ O M . 它是 recall 的候選生成器。
6. 定理一：語義地址的身份可恢復條件
令
E : X M → Z S E:\mathcal X_M\to\mathcal Z_S E : X M → Z S 為語義表示，且
q κ M : X M → O M q_{\kappa_M}:\mathcal X_M\to\mathcal O_M q κ M : X M → O M 為 canonical identity projection。
定理 1：Semantic-Address Identity Factorization Theorem
存在函數
R S : Z S → O M R_S:\mathcal Z_S\to\mathcal O_M R S : Z S → O M 使得：
q κ M = R S ∘ E q_{\kappa_M}=R_S\circ E q κ M = R S ∘ E 若且唯若：
E ( x 1 ) = E ( x 2 ) ⇒ q κ M ( x 1 ) = q κ M ( x 2 ) . E(x_1)=E(x_2)
\Rightarrow
q_{\kappa_M}(x_1)=q_{\kappa_M}(x_2). E ( x 1 ) = E ( x 2 ) ⇒ q κ M ( x 1 ) = q κ M ( x 2 ) . 證明
這是 fiber factorization principle 的直接應用。
若 q κ M = R S ∘ E q_{\kappa_M}=R_S\circ E q κ M = R S ∘ E E ( x 1 ) = E ( x 2 ) E(x_1)=E(x_2) E ( x 1 ) = E ( x 2 )
q κ M ( x 1 ) = R S ( E ( x 1 ) ) = R S ( E ( x 2 ) ) = q κ M ( x 2 ) . q_{\kappa_M}(x_1)
=
R_S(E(x_1))
=
R_S(E(x_2))
=
q_{\kappa_M}(x_2). q κ M ( x 1 ) = R S ( E ( x 1 )) = R S ( E ( x 2 )) = q κ M ( x 2 ) . 反之，若 canonical identity 在所有 E E E z ∈ E ( X M ) z\in E(\mathcal X_M) z ∈ E ( X M )
R S ( z ) = q κ M ( x ) R_S(z)=q_{\kappa_M}(x) R S ( z ) = q κ M ( x ) 其中任取滿足 E ( x ) = z E(x)=z E ( x ) = z x x x
證畢。
推論
一般 embedding 不具有此保證。因此通常：
semantic coordinate does not uniquely determine canonical memory identity . \boxed{
\text{semantic coordinate does not uniquely determine canonical memory identity}.
} semantic coordinate does not uniquely determine canonical memory identity . 這也是 semantic address 必須最後解析回 canonical address 的理論理由。
7. Contextual moment
本文不把 τ \tau τ
定義當下 contextual moment：
τ = ( ξ τ , c τ , b τ , r τ , T τ , s τ , e τ ) , \tau
=
(\xi_\tau,c_\tau,b_\tau,r_\tau,T_\tau,s_\tau,e_\tau), τ = ( ξ τ , c τ , b τ , r τ , T τ , s τ , e τ ) , 其中：
ξ τ \xi_\tau ξ τ c τ c_\tau c τ b τ b_\tau b τ r τ r_\tau r τ T τ T_\tau T τ s τ s_\tau s τ e τ e_\tau e τ
因此兩個 clock time 很接近的 moment 仍可能在任務上相距很遠；兩個 clock time 相隔很久的 moment，也可能因相同研究目標而重新形成高度耦合。
這使：
τ ≠ timestamp only . \tau
\neq
\text{timestamp only}. τ = timestamp only . 8. Memory search phase
對候選 memory object O O O τ \tau τ
Θ m e m , T : O M × C τ → Φ m e m , T . \Theta_{\mathrm{mem},T}:
\mathcal O_M\times\mathcal C_\tau
\to
\Phi_{\mathrm{mem},T}. Θ mem , T : O M × C τ → Φ mem , T . 其中 C τ \mathcal C_\tau C τ
一個可用的 typed phase space 可以寫成：
Φ m e m , T = Φ s e m × Φ d e p × Φ t e m p × Φ b r a n c h × Φ v e r × Φ p r o v × Φ t a s k × Φ u n c . \Phi_{\mathrm{mem},T}
=
\Phi_{\mathrm{sem}}
\times
\Phi_{\mathrm{dep}}
\times
\Phi_{\mathrm{temp}}
\times
\Phi_{\mathrm{branch}}
\times
\Phi_{\mathrm{ver}}
\times
\Phi_{\mathrm{prov}}
\times
\Phi_{\mathrm{task}}
\times
\Phi_{\mathrm{unc}}. Φ mem , T = Φ sem × Φ dep × Φ temp × Φ branch × Φ ver × Φ prov × Φ task × Φ unc . 因此：
ϕ τ ( O ) = Θ m e m , T ( O , τ ) \phi_\tau(O)
=
\Theta_{\mathrm{mem},T}(O,\tau) ϕ τ ( O ) = Θ mem , T ( O , τ ) 可以寫成：
ϕ τ ( O ) = ( ϕ s e m , ϕ d e p , ϕ t e m p , ϕ b r a n c h , ϕ v e r , ϕ p r o v , ϕ t a s k , ϕ u n c ) . \phi_\tau(O)
=
(
\phi_{sem},
\phi_{dep},
\phi_{temp},
\phi_{branch},
\phi_{ver},
\phi_{prov},
\phi_{task},
\phi_{unc}
). ϕ τ ( O ) = ( ϕ se m , ϕ d e p , ϕ t e m p , ϕ b r an c h , ϕ v er , ϕ p r o v , ϕ t a s k , ϕ u n c ) . 這不是要求八個分量永遠固定。不同 module 可以增加、刪除或重新定義分量，但必須保留 type declaration 與 provenance。
9. PH / IF 分類
依 Phase Canon，本文不把 memory search phase 提升為 physical phase。
其預設 phase type 是：
P H - 6 , PH\text{-}6, P H - 6 , 也就是 epistemic / search phase。
IF role 依實際 module 而定。
9.1 Query-relative module
如果：
Θ ( O , τ ) \Theta(O,\tau) Θ ( O , τ ) 描述的是 memory object O O O
P H - 6 × I F - 3. PH\text{-}6\times IF\text{-}3. P H - 6 × I F - 3. 9.2 Intra-memory contextual state
若同一 canonical memory identity 在不同 context 中具有不同有效角色，而 module 只追蹤該 identity fiber 內的狀態，則可為：
P H - 6 × I F - 1. PH\text{-}6\times IF\text{-}1. P H - 6 × I F - 1. 9.3 Path-dependent module
只有當存在可組合 transport：
T τ i → τ j Φ , T^\Phi_{\tau_i\to\tau_j}, T τ i → τ j Φ , 並存在封閉 contextual path：
γ : τ 0 → τ 1 → ⋯ → τ n = τ 0 , \gamma:
\tau_0\to\tau_1\to\cdots\to\tau_n=\tau_0, γ : τ 0 → τ 1 → ⋯ → τ n = τ 0 , 才有資格討論：
P H - 6 × I F - 2 PH\text{-}6\times IF\text{-}2 P H - 6 × I F - 2 以及 search/semantic holonomy。
因此 ordinary retrieval 不應被描述成 holonomy。
10. Typed phase difference
對兩個候選 O i , O j O_i,O_j O i , O j
Δ Φ T = ( δ s e m , δ d e p , δ t e m p , δ b r a n c h , δ v e r , δ p r o v , δ t a s k , δ u n c ) . \Delta\Phi_T
=
(
\delta_{sem},
\delta_{dep},
\delta_{temp},
\delta_{branch},
\delta_{ver},
\delta_{prov},
\delta_{task},
\delta_{unc}
). Δ Φ T = ( δ se m , δ d e p , δ t e m p , δ b r an c h , δ v er , δ p r o v , δ t a s k , δ u n c ) . Phase Canon / IPFC 的重要限制是：不要過早 scalarize。
因此一般情況下：
Δ Φ T ∉ R . \Delta\Phi_T
\notin
\mathbb R. Δ Φ T ∈ / R . 如果某個下游 task 需要 scalar score，可以定義：
D T ( O i , O j ) = f T ( Δ Φ T ( O i , O j ) ) . D_T(O_i,O_j)
=
f_T(\Delta\Phi_T(O_i,O_j)). D T ( O i , O j ) = f T ( Δ Φ T ( O i , O j )) . 但：
D T ≠ Δ Φ T . \boxed{
D_T\neq\Delta\Phi_T.
} D T = Δ Φ T . 這一分離使系統可以在不同任務中重用同一個 typed phase representation，而不必把所有關係永久壓成同一個權重和。
11. Persistence-conditioned time relation
Paper 01 已定義 persistence class：
τ p ( O ) ∈ { I , A , P , T } , \tau_p(O)
\in
\{I,A,P,T\}, τ p ( O ) ∈ { I , A , P , T } , 其中分別對應 instantaneous、active、persistent、trajectory。
因此 temporal phase component 不能只使用：
exp ( − λ Δ t ) . \exp(-\lambda\Delta t). exp ( − λ Δ t ) . 更合理的是 class-conditioned temporal kernel：
K t e m p ( O , τ ) = k τ p ( O ) ( Δ t , τ ) . K_{temp}(O,\tau)
=
k_{\tau_p(O)}(\Delta t,\tau). K t e m p ( O , τ ) = k τ p ( O ) ( Δ t , τ ) . 例如 persistent method 與 long-term trajectory 可以具有比 instantaneous state 更慢的衰減，甚至在新任務重新耦合時上升。
所以：
recency ≠ persistence ≠ present appropriateness . \boxed{
\text{recency} \neq \text{persistence} \neq \text{present appropriateness}.
} recency = persistence = present appropriateness . 12. Hard validity gate
僅靠加權分數存在一個危險：如果 semantic similarity 足夠高，它可能蓋過版本失效、分支不合法或 provenance 不足。
因此本文引入 hard validity gate：
χ τ ( O ) ∈ { 0 , 1 } . \chi_\tau(O)
\in
\{0,1\}. χ τ ( O ) ∈ { 0 , 1 } . 可分解為：
χ τ ( O ) = χ i d χ v e r χ b r a n c h χ p r o v χ a c c e s s . \chi_\tau(O)
=
\chi_{id}
\chi_{ver}
\chi_{branch}
\chi_{prov}
\chi_{access}. χ τ ( O ) = χ i d χ v er χ b r an c h χ p r o v χ a ccess . 其中任何必要 gate 為零，都得到：
χ τ ( O ) = 0. \chi_\tau(O)=0. χ τ ( O ) = 0. 例如若 O o l d O_{old} O o l d O n e w O_{new} O n e w
χ v e r ( O o l d ) = 0. \chi_{ver}(O_{old})=0. χ v er ( O o l d ) = 0. 這使 stale memory 不會僅因語義高度相似而重新進入現在。
13. 當下適切性場
現在才定義治理量：
Ψ τ : O M → R ∪ { − ∞ } . \Psi_\tau:
\mathcal O_M
\to
\mathbb R\cup\{-\infty\}. Ψ τ : O M → R ∪ { − ∞ } . 令：
z τ ( O ) = ( ϕ τ ( O ) , τ p ( O ) , ν ( O ) , ℓ ( O ) , ρ ( O ) , η ( O ) ) , z_\tau(O)
=
(
\phi_\tau(O),
\tau_p(O),
\nu(O),
\ell(O),
\rho(O),
\eta(O)
), z τ ( O ) = ( ϕ τ ( O ) , τ p ( O ) , ν ( O ) , ℓ ( O ) , ρ ( O ) , η ( O )) , 其中可分別包含 persistence、version state、lineage、reliability 與治理 metadata。
定義：
Ψ τ ( O ) = { G τ ( z τ ( O ) ) , χ τ ( O ) = 1 , − ∞ , χ τ ( O ) = 0. \Psi_\tau(O)
=
\begin{cases}
G_\tau(z_\tau(O)), & \chi_\tau(O)=1,\\
-\infty, & \chi_\tau(O)=0.
\end{cases} Ψ τ ( O ) = { G τ ( z τ ( O )) , − ∞ , χ τ ( O ) = 1 , χ τ ( O ) = 0. 這裡 G τ G_\tau G τ
最重要的是：
Ψ τ is an observable over phase and memory state, not the phase itself. \boxed{
\Psi_\tau \text{ is an observable over phase and memory state, not the phase itself.}
} Ψ τ is an observable over phase and memory state, not the phase itself. 14. Shared present set
令 threshold 為：
θ τ . \theta_\tau. θ τ . 則當下適切記憶集合為：
E ( τ ) = { O ∈ O M : Ψ τ ( O ) ≥ θ τ } . \mathcal E^{(\tau)}
=
\left\{
O\in\mathcal O_M:
\Psi_\tau(O)\geq\theta_\tau
\right\}. E ( τ ) = { O ∈ O M : Ψ τ ( O ) ≥ θ τ } . 這個集合不是：
all stored memory , \text{all stored memory}, all stored memory , 也不是：
top semantic matches . \text{top semantic matches}. top semantic matches . 它表示：
在當前 contextual moment 下，哪些記憶具有進一步進入 active context 的資格。
因此：
still in memory ≠ still in the present . \boxed{
\text{still in memory} \neq \text{still in the present}.
} still in memory = still in the present . 15. 定理二：Hard-Gate Anti-Resurrection Theorem
假設 admission threshold 有限：
θ τ ∈ R . \theta_\tau\in\mathbb R. θ τ ∈ R . 若某候選 O O O
χ τ ( O ) = 0 , \chi_\tau(O)=0, χ τ ( O ) = 0 , 則：
O ∉ E ( τ ) . O\notin\mathcal E^{(\tau)}. O ∈ / E ( τ ) . 證明
依定義：
χ τ ( O ) = 0 ⇒ Ψ τ ( O ) = − ∞ . \chi_\tau(O)=0
\Rightarrow
\Psi_\tau(O)=-\infty. χ τ ( O ) = 0 ⇒ Ψ τ ( O ) = − ∞. 對所有有限 θ τ \theta_\tau θ τ
− ∞ < θ τ . -\infty<\theta_\tau. − ∞ < θ τ . 因此：
Ψ τ ( O ) < θ τ , \Psi_\tau(O)<\theta_\tau, Ψ τ ( O ) < θ τ , 故 O ∉ E ( τ ) O\notin\mathcal E^{(\tau)} O ∈ / E ( τ )
意義
此定理形式化一個非常實際的控制原則：
semantic similarity cannot resurrect an invalid memory across a hard gate. \boxed{
\text{semantic similarity cannot resurrect an invalid memory across a hard gate.}
} semantic similarity cannot resurrect an invalid memory across a hard gate. 這直接針對 stale-value、branch leakage 與 provenance contamination。
16. Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
即使兩個 memory object 具有相同適切性分數：
Ψ τ ( O 1 ) = Ψ τ ( O 2 ) , \Psi_\tau(O_1)=\Psi_\tau(O_2), Ψ τ ( O 1 ) = Ψ τ ( O 2 ) , 一般也不能推出：
O 1 = O 2 . O_1=O_2. O 1 = O 2 . 同樣地，高分：
Ψ τ ( O ) ≫ θ τ \Psi_\tau(O)\gg\theta_\tau Ψ τ ( O ) ≫ θ τ 只表示它適合當前 moment，而不是它在本體上更真、更重要或更接近某種全域 identity。
因此：
appropriateness ≠ identity ≠ truth . \boxed{
\text{appropriateness} \neq \text{identity} \neq \text{truth}.
} appropriateness = identity = truth . 真值、來源可信度與任務適切性可以耦合，但必須保持 typed distinction。
17. 定理三：近似候選搜尋與精確恢復可分離
令候選生成器為：
C τ = A ( τ , P ) , C_\tau=A(\tau,\mathcal P), C τ = A ( τ , P ) , 其中 A A A
令 governor 最終選出：
O ∗ ∈ C τ . O^*\in C_\tau. O ∗ ∈ C τ . 假設 O ∗ O^* O ∗ a D ( O ∗ ) a_D(O^*) a D ( O ∗ )
R D ( a D ( O ∗ ) , D ) = O ∗ . R_D(a_D(O^*),\mathcal D)=O^*. R D ( a D ( O ∗ ) , D ) = O ∗ . 則最終返回物件的 byte fidelity 不依賴候選生成器是否為 exact nearest-neighbor search。
證明
候選生成器 A A A O ∗ O^* O ∗ O ∗ O^* O ∗ R D R_D R D A A A
因此 restoration fidelity 的充分條件位於 canonical resolution path，而不是 semantic approximation path。
故：
approximate discovery can compose with exact restoration . \boxed{
\text{approximate discovery can compose with exact restoration}.
} approximate discovery can compose with exact restoration . 但若 A A A
18. Candidate Recall 與 Canonical Expand
完整 pipeline 因而可以寫為：
ξ τ → E Q Cand S → Θ m e m , T Φ m e m , T → χ τ ValidCand τ → Ψ τ E ( τ ) → a D A D → R D W t + 1 . \xi_\tau
\xrightarrow{E_Q}
\operatorname{Cand}_S
\xrightarrow{\Theta_{\mathrm{mem},T}}
\Phi_{\mathrm{mem},T}
\xrightarrow{\chi_\tau}
\operatorname{ValidCand}_\tau
\xrightarrow{\Psi_\tau}
\mathcal E^{(\tau)}
\xrightarrow{a_D}
\mathcal A_D
\xrightarrow{R_D}
\mathcal W_{t+1}. ξ τ E Q Cand S Θ mem , T Φ mem , T χ τ ValidCand τ Ψ τ E ( τ ) a D A D R D W t + 1 . 用自然語言表示：
Query → Semantic Candidates → Typed Search Phase → Validity Gate → Appropriateness → Canonical Address → Exact Expansion . \boxed{
\text{Query}
\to
\text{Semantic Candidates}
\to
\text{Typed Search Phase}
\to
\text{Validity Gate}
\to
\text{Appropriateness}
\to
\text{Canonical Address}
\to
\text{Exact Expansion}.
} Query → Semantic Candidates → Typed Search Phase → Validity Gate → Appropriateness → Canonical Address → Exact Expansion . 這裡任何一層都不能偷偷取代另一層。
19. Reparameterization invariance
搜尋相位的座標表示不應被誤認為本體。
令：
η : Φ m e m , T → Φ m e m , T ′ \eta:\Phi_{\mathrm{mem},T}\to\Phi'_{\mathrm{mem},T} η : Φ mem , T → Φ mem , T ′ 為雙射 reparameterization。
若新的 governor 定義為：
G τ ′ = G τ ∘ η − 1 , G'_\tau
=
G_\tau\circ\eta^{-1}, G τ ′ = G τ ∘ η − 1 , 則對任意 O O O
G τ ′ ( η ( ϕ τ ( O ) ) ) = G τ ( ϕ τ ( O ) ) . G'_\tau(\eta(\phi_\tau(O)))
=
G_\tau(\phi_\tau(O)). G τ ′ ( η ( ϕ τ ( O ))) = G τ ( ϕ τ ( O )) . 因此 ranking 與 admission decision 不變。
命題 4：Phase-Coordinate Reparameterization Invariance
若 phase coordinate transformation 為可逆且 governor 同步 transport，則：
E ′ ( τ ) = E ( τ ) . \mathcal E'^{(\tau)}
=
\mathcal E^{(\tau)}. E ′ ( τ ) = E ( τ ) . 這說明真正重要的是 phase relation 與其可操作結構，而不是某一組特定數值座標。
20. Task sufficiency 與 identity recoverability 必須分開
依 IPFC semantic phase theorem，若 task output H T H_T H T
H ^ T : Φ → Y T \widehat H_T:\Phi\to\mathcal Y_T H T : Φ → Y T 使：
H T = H ^ T ∘ Θ H_T
=
\widehat H_T\circ\Theta H T = H T ∘ Θ 若且唯若 H T H_T H T
但即使這成立，也不推出 canonical identity 可以由 phase 恢復。
因此可能存在：
phase sufficient for task \text{phase sufficient for task} phase sufficient for task 但：
phase insufficient for identity . \text{phase insufficient for identity}. phase insufficient for identity . 對 memory runtime，這尤其重要。
例如某兩份不同 canonical source 對當前任務給出完全相同答案，則它們在 task output 上可等價，但在 provenance、版本、authoritative source 上仍不能合併成同一 object。
21. Semantic search phase 的 transport
如果系統只處理單輪 query，可以停在 typed relational state。
若要真正研究 search phase dynamics，必須定義 moment transport：
T i → j τ : C τ i → C τ j , T^{\tau}_{i\to j}:\mathcal C_{\tau_i}\to\mathcal C_{\tau_j}, T i → j τ : C τ i → C τ j , 以及 phase transport：
T i → j Φ : Φ i → Φ j . T^\Phi_{i\to j}:\Phi_i\to\Phi_j. T i → j Φ : Φ i → Φ j . 理想 commuting relation 為：
Θ j ( O , T i → j τ τ i ) ≈ T i → j Φ Θ i ( O , τ i ) . \Theta_j(O,T^{\tau}_{i\to j}\tau_i)
\approx
T^\Phi_{i\to j}\Theta_i(O,\tau_i). Θ j ( O , T i → j τ τ i ) ≈ T i → j Φ Θ i ( O , τ i ) . 偏差可定義為：
ε Φ ( O ; i , j ) = d Φ ( Θ j ( O , τ j ) , T i → j Φ Θ i ( O , τ i ) ) . \varepsilon_{\Phi}(O;i,j)
=
d_\Phi
\left(
\Theta_j(O,\tau_j),
T^\Phi_{i\to j}\Theta_i(O,\tau_i)
\right). ε Φ ( O ; i , j ) = d Φ ( Θ j ( O , τ j ) , T i → j Φ Θ i ( O , τ i ) ) . 這個 defect 可以用來測試 phase model 是否真的追蹤了 contextual evolution，而不是每次 query 都重新產生一個沒有跨時一致性的分數。
22. Holonomy gate
只有當存在封閉 contextual path：
γ : τ 0 → τ 1 → ⋯ → τ n = τ 0 , \gamma:
\tau_0\to\tau_1\to\cdots\to\tau_n=\tau_0, γ : τ 0 → τ 1 → ⋯ → τ n = τ 0 , 且 phase transports 可組合：
T γ Φ = T n − 1 → n Φ ∘ ⋯ ∘ T 0 → 1 Φ , T^\Phi_\gamma
=
T^\Phi_{n-1\to n}\circ\cdots\circ T^\Phi_{0\to1}, T γ Φ = T n − 1 → n Φ ∘ ⋯ ∘ T 0 → 1 Φ , 才可以定義：
Hol γ Φ . \operatorname{Hol}^\Phi_\gamma. Hol γ Φ . 若 canonical memory identity 保持：
q κ M ( O a f t e r ) = q κ M ( O b e f o r e ) , q_{\kappa_M}(O_{after})
=
q_{\kappa_M}(O_{before}), q κ M ( O a f t er ) = q κ M ( O b e f or e ) , 但 relational/search phase 不返回原點：
Hol γ Φ ( ϕ 0 ) ≠ ϕ 0 , \operatorname{Hol}^\Phi_\gamma(\phi_0)
\neq
\phi_0, Hol γ Φ ( ϕ 0 ) = ϕ 0 , 才有 search-phase holonomy candidate。
本文不宣稱 ordinary memory retrieval 已證明具有此現象。
這只是合法性 gate 與未來 benchmark 方向。
23. Version、branch 與 lineage 在 phase 外部保留
Paper 02 已定義 supersession relation：
O i ≺ v O j . O_i\prec_v O_j. O i ≺ v O j . 本文刻意不把 supersession 完全吸收到 phase vector 裡。
原因是：版本關係可能具有 canonical lineage 意義，而 phase 是 context-relative relational state。
因此：
version lineage ≠ phase drift . \boxed{
\text{version lineage} \neq \text{phase drift}.
} version lineage = phase drift . 同樣地：
branch fork ≠ phase bifurcation by default . \boxed{
\text{branch fork} \neq \text{phase bifurcation by default}.
} branch fork = phase bifurcation by default . 只有在 identity criterion 與 phase-transition criterion 被分別聲明後，才可以研究二者是否耦合。
這直接延續 IPFC Paper 03 對 phase boundary、identity boundary 與 realization boundary 的區分。
24. 三域中的配置
TDCD 三域為：
M t = ( W t , P t , D t ) . \mathfrak M_t
=
(\mathcal W_t,\mathcal P_t,\mathcal D_t). M t = ( W t , P t , D t ) . 本文建議其責任分配如下。
24.1 典範域 D t \mathcal D_t D t
保存：
authoritative bytes；
canonical identity；
version / lineage history；
provenance；
stable restoration address；
integrity digest。
24.2 投影域 P t \mathcal P_t P t
保存或快取：
semantic embeddings；
chunk index；
graph edges；
summary/projection；
persistence class；
branch metadata；
version head；
phase schema；
cached ϕ τ \phi_\tau ϕ τ
canonical pointers。
24.3 工作域 W t \mathcal W_t W t
只放入：
O ∈ E ( τ ) O\in\mathcal E^{(\tau)} O ∈ E ( τ ) 且已依 budget、dependency、conflict 與 governor policy 收斂後的內容。
因此：
P supports recall; D guarantees authority; W executes the present. \boxed{
\mathcal P \text{ supports recall; }\mathcal D\text{ guarantees authority; }\mathcal W\text{ executes the present.}
} P supports recall; D guarantees authority; W executes the present. 25. 與最新長程記憶研究的關係
本文不主張「context-aware retrieval」本身是新的。
RaMem 已明確指出 content relevance 不足以判定 retrieved memory 是否在當前 query 下構成有效證據，並透過 evidence anchoring、recall condition induction 與 validity-aware retrieval 處理 context collapse。[1]
APEX-MEM 使用 append-only storage 保存完整 temporal evolution，再於 query time 處理 conflicting/evolving information，與本文「canonical history 不因 active cleanup 被覆寫」的方向高度相容。[2]
Semantic XPath 顯示結構化 memory access 可以顯著優於 flat RAG，支持候選搜尋不應只有單一向量平面。[5]
MemCon 把 memory operations 視為 learned controlled process，支持 Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
Supersede 則顯示 memory budget 增大本身不能消除 stale activation，支持本文把 version validity 放進 hard gate，而不是僅作小幅排序懲罰。[4]
本文相對這些工作新增的理論主張，不是另一個特定 retrieval algorithm，而是以下分層：
identity/address → candidate semantics → typed search phase → appropriateness observable → exact restoration . \boxed{
\text{identity/address}
\to
\text{candidate semantics}
\to
\text{typed search phase}
\to
\text{appropriateness observable}
\to
\text{exact restoration}.
} identity/address → candidate semantics → typed search phase → appropriateness observable → exact restoration . 其目的是防止不同層級的「相似、相關、有效、真實、可恢復」被同一個 scalar score 吞掉。
26. Phase-specific benchmark gate
為避免把普通 typed reranker 重新命名成 phase system，本文採用 Phase Canon Audit 中的 ablation discipline。
至少比較：
M 0 = lexical / recency baseline , M_0
=
\text{lexical / recency baseline}, M 0 = lexical / recency baseline , M 1 = embedding retrieval , M_1
=
\text{embedding retrieval}, M 1 = embedding retrieval , M 2 = typed non-phase reranker , M_2
=
\text{typed non-phase reranker}, M 2 = typed non-phase reranker , M ϕ = typed search-phase model with explicit update/transport structure , M_\phi
=
\text{typed search-phase model with explicit update/transport structure}, M ϕ = typed search-phase model with explicit update/transport structure , M G = full governor + canonical restoration . M_G
=
\text{full governor + canonical restoration}. M G = full governor + canonical restoration . 若要聲稱 phase mechanics 對工程性能具有獨立貢獻，至少要求：
Δ S ϕ = S ( M ϕ ) − S ( M 2 ) > 0. \Delta S_\phi
=
S(M_\phi)-S(M_2)>0. Δ S ϕ = S ( M ϕ ) − S ( M 2 ) > 0. 若：
Δ S ϕ ≈ 0 , \Delta S_\phi\approx0, Δ S ϕ ≈ 0 , 則應保守描述為 typed relational reranking，而不是宣稱 phase mechanism 已被驗證。
27. Benchmark 指標
沿用 Paper 02，可量測：
27.1 Active Context Precision
A C P = ∣ W t ∩ N t ∗ ∣ ∣ W t ∣ . ACP
=
\frac{|\mathcal W_t\cap\mathcal N_t^*|}{|\mathcal W_t|}. A C P = ∣ W t ∣ ∣ W t ∩ N t ∗ ∣ . 27.2 Active Context Recall
A C R = ∣ W t ∩ N t ∗ ∣ ∣ N t ∗ ∣ . ACR
=
\frac{|\mathcal W_t\cap\mathcal N_t^*|}{|\mathcal N_t^*|}. A C R = ∣ N t ∗ ∣ ∣ W t ∩ N t ∗ ∣ . 27.3 Stale Activation Rate
S A R = N s t a l e − a c t i v e N v e r s i o n e d − a c t i v e . SAR
=
\frac{N_{stale-active}}{N_{versioned-active}}. S A R = N v er s i o n e d − a c t i v e N s t a l e − a c t i v e . 27.4 Branch Leakage Rate
B L R = N u n j u s t i f i e d − c r o s s − b r a n c h N a c t i v e . BLR
=
\frac{N_{unjustified-cross-branch}}{N_{active}}. B L R = N a c t i v e N u nj u s t i f i e d − cr oss − b r an c h . 27.5 Restoration Fidelity
R F = Pr [ H ( x ) = H ( x ^ ) ] . RF
=
\Pr[H(x)=H(\hat x)]. R F = Pr [ H ( x ) = H ( x ^ )] . 27.6 Candidate Recall
C R @ k = Pr [ O ∗ ∈ Cand S k ( τ ) ] . CR@k
=
\Pr[O^*\in\operatorname{Cand}_S^k(\tau)]. C R @ k = Pr [ O ∗ ∈ Cand S k ( τ )] . 27.7 Validity Precision
V P = N c o n t e x t − v a l i d a d m i t t e d N a d m i t t e d . VP
=
\frac{N_{context-valid\ admitted}}{N_{admitted}}. V P = N a d mi tt e d N co n t e x t − v a l i d a d mi tt e d . 27.8 Phase Gain
P G = S ( M ϕ ) − S ( M 2 ) . PG
=
S(M_\phi)-S(M_2). P G = S ( M ϕ ) − S ( M 2 ) . 27.9 Phase Transport Defect
P T D = E [ ε Φ ( O ; i , j ) ] . PTD
=
\mathbb E[\varepsilon_\Phi(O;i,j)]. P T D = E [ ε Φ ( O ; i , j )] . 這使 phase claim 可以被實際削弱或推翻。
28. 一個最小實例
假設典範域有三條記憶：
O 1 = old project deadline , O_1=\text{old project deadline}, O 1 = old project deadline , O 2 = new project deadline , O_2=\text{new project deadline}, O 2 = new project deadline , O 3 = another branch with similar project name . O_3=\text{another branch with similar project name}. O 3 = another branch with similar project name . 且：
O 1 ≺ v O 2 . O_1\prec_v O_2. O 1 ≺ v O 2 . query 要求目前 active branch 的 deadline。
embedding retrieval 可能得到：
S s e m ( O 1 ) > S s e m ( O 2 ) > S s e m ( O 3 ) . S_{sem}(O_1)>S_{sem}(O_2)>S_{sem}(O_3). S se m ( O 1 ) > S se m ( O 2 ) > S se m ( O 3 ) . 如果只做 top- 1 1 1
在本文模型中：
χ v e r ( O 1 ) = 0 , \chi_{ver}(O_1)=0, χ v er ( O 1 ) = 0 , χ b r a n c h ( O 3 ) = 0 , \chi_{branch}(O_3)=0, χ b r an c h ( O 3 ) = 0 , 因此：
Ψ τ ( O 1 ) = Ψ τ ( O 3 ) = − ∞ . \Psi_\tau(O_1)=\Psi_\tau(O_3)=-\infty. Ψ τ ( O 1 ) = Ψ τ ( O 3 ) = − ∞. 只剩：
O 2 ∈ E ( τ ) . O_2\in\mathcal E^{(\tau)}. O 2 ∈ E ( τ ) . 最後由：
a D ( O 2 ) a_D(O_2) a D ( O 2 ) 返回 canonical source，而不是由 embedding record 或 LLM 自行重建 deadline。
這個例子表明：
search relevance can be wrong while governance remains correct, if the right candidate survives retrieval. \boxed{
\text{search relevance can be wrong while governance remains correct, if the right candidate survives retrieval.}
} search relevance can be wrong while governance remains correct, if the right candidate survives retrieval. 29. 與 ANLA 類 archive/context runtime 的對接
對具有 exact archive 與 projection/expansion 功能的實作，可以把本文層級直接對應為：
archive object ↔ D , \text{archive object}
\leftrightarrow
\mathcal D, archive object ↔ D , projection / index ↔ P , \text{projection / index}
\leftrightarrow
\mathcal P, projection / index ↔ P , current context ↔ W . \text{current context}
\leftrightarrow
\mathcal W. current context ↔ W . 對應操作為：
candidate address → context qualification → canonical pointer → exact expand . \text{candidate address}
\to
\text{context qualification}
\to
\text{canonical pointer}
\to
\text{exact expand}. candidate address → context qualification → canonical pointer → exact expand . 如果實作目前只有 lexical channel，則必須明確標記 lexical fallback，而不能把它寫成 semantic phase。
如果 semantic vector 已存在但沒有 Phase Canon 所要求的 typed relation / transport，則也只能稱 semantic channel。
因此 implementation maturity 可以分成：
L 0 = lexical address , L_0=\text{lexical address}, L 0 = lexical address , L 1 = semantic candidate address , L_1=\text{semantic candidate address}, L 1 = semantic candidate address , L 2 = typed contextual qualification , L_2=\text{typed contextual qualification}, L 2 = typed contextual qualification , L 3 = search-phase dynamics , L_3=\text{search-phase dynamics}, L 3 = search-phase dynamics , L 4 = governed exact restoration . L_4=\text{governed exact restoration}. L 4 = governed exact restoration . 這個分級避免工具表面上「有搜尋、有向量、有摘要」就被直接視為完整 autonomous memory runtime。
30. Safety 與 non-inference boundary
本文的 Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
appropriateness to surface into the present context . \text{appropriateness to surface into the present context}. appropriateness to surface into the present context . 它不能自動推出：
使用者在乎這筆記憶；
AI 對該記憶具有感情；
某種第一人稱經驗存在；
高 phase compatibility 代表人際關係；
semantic resonance 是物理共振；
PH-6 可以無映射提升成 PH-0。
因此：
Recall ≠ Care . \boxed{
\text{Recall} \neq \text{Care}.
} Recall = Care . 以及：
P H - 6 ⇏ P H - 0. \boxed{
PH\text{-}6 \not\Rightarrow PH\text{-}0.
} P H - 6 ⇒ P H - 0. 這延續 Phase Canon 的 first-person non-inference boundary 與 no-type-jump rule。
31. 本文的主要非等價關係
本文最重要的結構可以濃縮成以下非等價鏈：
same semantic coordinate ⇏ same canonical identity \boxed{
\text{same semantic coordinate}
\not\Rightarrow
\text{same canonical identity}
} same semantic coordinate ⇒ same canonical identity semantic similarity ⇏ context validity \boxed{
\text{semantic similarity}
\not\Rightarrow
\text{context validity}
} semantic similarity ⇒ context validity search phase ⇏ task sufficiency \boxed{
\text{search phase}
\not\Rightarrow
\text{task sufficiency}
} search phase ⇒ task sufficiency task sufficiency ⇏ identity recoverability \boxed{
\text{task sufficiency}
\not\Rightarrow
\text{identity recoverability}
} task sufficiency ⇒ identity recoverability Ψ τ high ⇏ canonical truth \boxed{
\Psi_\tau\text{ high}
\not\Rightarrow
\text{canonical truth}
} Ψ τ high ⇒ canonical truth retrieved ⇏ admitted ⇏ expanded \boxed{
\text{retrieved}
\not\Rightarrow
\text{admitted}
\not\Rightarrow
\text{expanded}
} retrieved ⇒ admitted ⇒ expanded 以及：
approximate discovery can coexist with exact canonical restoration . \boxed{
\text{approximate discovery}
\text{ can coexist with }
\text{exact canonical restoration}.
} approximate discovery can coexist with exact canonical restoration . 32. TDCD 的完整召回方程
將本文與 Paper 01、Paper 02 合併，可以把一次記憶進入當下的過程寫成：
C τ = Cand S ( τ ; P t ) , ϕ τ ( O ) = Θ m e m , T ( O , τ ) , Ψ τ ( O ) = χ τ ( O ) G τ ( ϕ τ ( O ) , p ( O ) , v ( O ) , b ( O ) , r ( O ) ) , E ( τ ) = { O ∈ C τ : Ψ τ ( O ) ≥ θ τ } , W ~ t = W t ∪ R D ( a D ( E ( τ ) ) , D t ) , W t + 1 = C t ∘ L t ( W ~ t ) . \begin{aligned}
C_\tau
&=
\operatorname{Cand}_S(\tau;\mathcal P_t),\\
\phi_\tau(O)
&=
\Theta_{\mathrm{mem},T}(O,\tau),\\
\Psi_\tau(O)
&=
\chi_\tau(O)\,G_\tau(\phi_\tau(O),p(O),v(O),b(O),r(O)),\\
\mathcal E^{(\tau)}
&=
\{O\in C_\tau:\Psi_\tau(O)\geq\theta_\tau\},\\
\widetilde{\mathcal W}_t
&=
\mathcal W_t
\cup
R_D(a_D(\mathcal E^{(\tau)}),\mathcal D_t),\\
\mathcal W_{t+1}
&=
\mathcal C_t
\circ
\mathcal L_t
(\widetilde{\mathcal W}_t).
\end{aligned} C τ ϕ τ ( O ) Ψ τ ( O ) E ( τ ) W t W t + 1 = Cand S ( τ ; P t ) , = Θ mem , T ( O , τ ) , = χ τ ( O ) G τ ( ϕ τ ( O ) , p ( O ) , v ( O ) , b ( O ) , r ( O )) , = { O ∈ C τ : Ψ τ ( O ) ≥ θ τ } , = W t ∪ R D ( a D ( E ( τ ) ) , D t ) , = C t ∘ L t ( W t ) . 其中若使用 hard gate，實作上應把：
χ τ ( O ) = 0 \chi_\tau(O)=0 χ τ ( O ) = 0 直接映射為：
Ψ τ ( O ) = − ∞ , \Psi_\tau(O)=-\infty, Ψ τ ( O ) = − ∞ , 而不是單純乘零，以避免 score range 與 threshold 定義歧義。
這條方程顯示：
semantic retrieval 只負責 candidate generation；
phase 描述 memory 與 present 的 typed relational position；
governor 計算 admissibility；
canonical database 負責 authoritative restoration；
convergence 最後決定真正進入下一工作域的內容。
33. 結論
長程 AI 記憶不能只靠「更好的向量搜尋」或「更大的上下文」完成。
真正需要的是把四個不同命題分開：
What is it? \boxed{
\text{What is it?}
} What is it? 由 canonical identity 回答；
What resembles the present query? \boxed{
\text{What resembles the present query?}
} What resembles the present query? 由 semantic candidate addressing 回答；
Where does it stand relative to the present? \boxed{
\text{Where does it stand relative to the present?}
} Where does it stand relative to the present? 由 typed search phase 回答；
Should it enter the present now? \boxed{
\text{Should it enter the present now?}
} Should it enter the present now? 由 Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
最後：
What were the authoritative bytes? \boxed{
\text{What were the authoritative bytes?}
} What were the authoritative bytes? 由 canonical address 與 exact expansion 回答。
因此 TDCD 的 recall 不再是一個單一 retrieval function，而是一條帶有身份、相位、治理與典範恢復的分層路徑。
本文最核心的結論為：
Phase provides relational coordinates; Ψ τ decides present admissibility. \boxed{
\text{Phase provides relational coordinates; }\Psi_\tau\text{ decides present admissibility.}
} Phase provides relational coordinates; Ψ τ decides present admissibility. 以及：
Semantic search may be approximate; canonical restoration should not be. \boxed{
\text{Semantic search may be approximate; canonical restoration should not be.}
} Semantic search may be approximate; canonical restoration should not be. 這使壓縮投影可以保持低成本、搜尋可以保持近似、工作上下文可以積極清理，同時不必犧牲完整歷史與 authoritative source。
因此三域架構真正形成閉環：
D → compile P → candidate + phase + govern W → interaction D ′ . \boxed{
\mathcal D
\xrightarrow{\text{compile}}
\mathcal P
\xrightarrow{\text{candidate + phase + govern}}
\mathcal W
\xrightarrow{\text{interaction}}
\mathcal D'.
} D compile P candidate + phase + govern W interaction D ′ . 而下一步的問題也因此變得非常明確：如何讓 Ψ τ \Psi_\tau Ψ τ
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All mathematical source uses only the canonical delimiters $...$ and $$...$$.
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