地球實驗原型、數位孿生與可否證驗證流程：可變幾何觸手式分散智能載具的分階段實證架構

系列名稱： 可變幾何觸手式分散智能載具研究系列
系列代碼： AGFT — Adaptive Geometry & Field-Tentacle Vehicle
文件編號： AGFT-P05
版本： v0.1.0
日期： 2026-11-05
作者／核心構想提出： Neo.K
協作研究、形式化與原稿整理： GPT-6
文件性質： 工程研究原稿／實驗設計／數位孿生規格／計量與安全準入／可否證命題
證據狀態： 既有文獻、理論模型與可重現的合成算例；尚無 AGFT 實物建造、台架量測、飛行測試或原型驗收成果
前置文件： AGFT-P00、P01、P02、P03、P04（v0.1.0）
系列後續： AGFT-P06（宇宙人工幾何場與粒子動量交換架構）

重要聲明： 本篇所稱「完成驗證」，只能指明確指定的內容，例如原稿公式、合成數據或程式自檢。本篇並未進行任何實體試驗。 文中所有原型質量、推力、採樣率、成本、門檻與數值結果，除非明確引用外部資料，否則均屬「設計占位值」「待校正參數」或「合成算例」。視覺概念圖不是性能證據；模擬成立不是飛行安全認證；通過台架不自動許可自由飛行。

作者： Neo.K
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司

摘要

可變幾何觸手式分散智能載具（AGFT）已在前四篇專題中建立幾何核心、觸手運動學、時變網路、內部動量牽引、六維作用力配置、分散式控制、半透明光伏表皮、能源及熱管理的研究接口。然而，這些數學構造若沒有可復現的比較基線、可觀測的試驗量、故障退讓方案與明確否證規則，便無法判斷整體設計是否真正優於固定構型載具。本篇因此提出一套由數值檢查到實驗台架的逐級證據產生流程，並將「可製作」「可觀測」「可控制」「可安全測試」「有淨效益」五件不同的事明確分開。

研究的最小實物不預設為可自由飛行的四觸手機器，而是可固定、可限位、可斷能、可校正的單觸手及多觸手受約束平台。其中心為具主要載荷及控制的幾何核心，外圍配置可改變長度、角度、作用點與末端推進方向的分節式觸手。數位孿生包含核心／觸手質量矩陣、關節／柔性模態、外部動量交換、幾何依賴的推力配置、局部內力、感測延遲、光伏與儲能、熱阻網路，以及控制權契約。實驗路線分為 M0 解析／軟體模擬、M1 單雙觸手固定台架、M2 四觸手受約束平台、M2.5 控制器實物在環與防護環境；只有在獨立安全評審和必要法規條件成立後，才考慮另立 M3 飛行驗證。此序列旨在避免把「動態變形很漂亮」或「中央核心看似平穩」誤當成推進效率、控制效能或物理新機制已獲證實。

本篇提供可量測狀態表、五組互斥對照配置、十二項核心測試、故障注入矩陣、誤差與不確定度報告方法、資料紀錄契約、分階段準入門檻、八項可否證命題，以及使用 Python 標準函式庫即可執行的解析算例自檢。特別將原提出的「吸自己的動量作用力」轉成核心與外圍結構間的相對運動、根部受力、結構振動及能量代價的可觀測命題，嚴禁將內部牽引重複記為整體淨推力。本文確立的是實證規約，不宣稱 AGFT 已完成物理原型，也不預設最終宇宙人工場構造已可實現。

關鍵詞： 可變幾何觸手；地球原型；數位孿生；實驗可否證性；分散式飛控；柔性多體動力學；六維廣義力；內部牽引；光伏能源；量測不確定度；SITL；HIL／SIH；故障注入；安全準入。

1. 問題與研究目標

1.1 設計從概念進入工程的第一個阻礙

對於同一個「幾何核心＋可變觸手」構造，至少存在下列可能同時為真的情況：可變構型確實擴大了力矩配置集合，但觸手質量使飛行續航下降；分散式控制確實降低局部回路延遲，但節點耗電與通訊負載增加；半透明光伏表皮確實發電，但額外阻力、質量或熱累積的代價超過所獲能源；中央本體因內部牽引而較平穩，但觸手根部峰值應力和疲勞增大。這些不能由一張渲染圖或一個未經對照的模擬結果推斷。

本篇要求每個設計判斷至少同時回答：

邊界：量測的是中央本體、某條觸手，還是包括排出工質在內的整個控制體？
對照：與哪個固定構型、集中控制或非光伏方案比較？是否有相同任務、質量、能源及限制？
儀器：哪些物理量可直接測量，哪些只能由模型估計？估計的可識別性如何？
拒絕：什麼觀察會迫使研究者承認某項設計命題不成立？
安全：發現不可行或資料缺失時，系統如何退回已驗證的安全狀態？

1.2 五個分開的判定面

判定面	最低問題	不能用來替代的證據
機構可製作	觸手能否重複達成目標曲率與角度？	模型動畫、3D 模型可列印
物理守恆	力、力矩、質量、能量帳是否閉合？	僅由控制輸入推算的「推力」
控制可行	是否在飽和、延遲與柔性模態下保持安全？	配置矩陣的秩或單次成功追蹤
系統淨效益	增加的功能是否抵過質量、耗電、散熱及失效成本？	只比較一個局部指標
實際安全	是否可在規定場地、設備、操作與保護條件下重現？	模擬中的正常降落或單次無事故

1.3 本篇主張的性質

這是一份尚待執行的可否證驗證規約。它在設計層面提供研究者可以執行、修改、拒絕的程序，不將任何模擬或算例視為已完成真機驗證。文獻支持的是既有控制／模擬工具及量測方法的可用性，而非 AGFT 的特定性能優越性 [R1–R6]。

2. 與 P00–P04 的相容接口

2.1 繼承物件與新增量測

來源	繼承的定義／模型	P05 新增的可觀測要求
P00	幾何核心與整體質心不同；地球／宇宙兩路分層	實驗對象、證據等級、停測界線
P01	五種時變網路、幾何嵌入 $\Phi_t$ 、構型 $\mathbf q$ 、可行域	作用點／方向、限位、碰撞、應變與質心量測
P02	開放動量帳與內力牽引； $B(q)$ 六維配置	根部力／力矩、總體載荷、守恆殘差
P03	L0／L1／L2／安全監督；控制權契約與版本	時戳、超時、故障降級、簽核事件
P04	AVT／PCE／遮蔽、母線能源與熱帳	PV／電池／負載功率、溫度、光照校正

P01 對應的基本網路記號沿用 $\mathcal H_M$ （機械）、 $\mathcal H_C$ （計算／通訊）、 $\mathcal H_E$ （能源）、 $\mathcal H_P$ （工質／粒子）及 $\mathcal H_F$ （場協調）。其中最後一項是工程上的節點協同表示，不表示已發現新的基本物理場。

2.2 五種圖與兩個變化概念

沿用 P01／P03 的機械、通訊、能源、工質與場協調五種圖：

\mathcal H_M(t),\quad \mathcal H_C(t),\quad \mathcal H_E(t),\quad \mathcal H_P(t),\quad \mathcal H_F(t).

每次試驗都必須區分：

幾何嵌入改變：同一條觸手的關節角、末端位置、伸縮量改變，但電纜、關節和通訊連結可能不變。
實際連接拓撲改變：觸手被接合、斷開、換接或新增分枝，物理路徑確實被重組。
功能／計算角色改變：計算、感測、能源或推進責任重新配置，即使機械連接未改變亦可能發生。

M0–M2 優先採取固定連接拓撲中的幾何重構；真正重新接合的機械拓撲先只做無動力的機構驗證。這降低首個原型的耦合風險，也使對照實驗可識別。

2.3 P02 守恆底線與 P03 安全底線

對外推進的等效廣義力來自完整的外部動量交換；觸手內部張力、彎管反作用和配重運動僅改變各子系統的局部受力，不可再作為一份獨立外部推力加到整機。另一方面，L0 高階 AI 可以提出構型與任務，但硬即時控制和安全退讓由已驗證的確定性控制層執行；通信中斷或生成式推理停止，不得使基本安全控制懸空。

3. 證據等級與實驗階梯

3.1 六級證據，不允許跳級宣稱

等級	名稱	可以宣稱	不可以宣稱
E0	設計論證	結構定義清楚、假設可檢驗	已製作、已穩定
E1	解析與程式自檢	理想模型的符號、量綱、算術一致	真實力或能效已測得
E2	軟體在環／數位模擬	指定模型與噪聲假設下的表現	真實硬體可直接飛行
E3	台架量測	指定固定／限位硬體的受力與功率	自由飛行穩定
E4	受約束整機驗證	在護罩／繫留／安全支承範圍內的多系統性能	無約束飛行已安全
E5	經核准的飛行測試	特定條件與機型的飛行結果	所有天氣、尺度或宇宙版適用

每個結果必須附帶 evidence_level、test_stage、hardware_id、model_version 和 measurement_origin。若只有影片、動畫或純幾何渲染，一律不得標為 E2 以上。

3.2 以安全界線而非日期推進

M0 — E1/E2： 符號、模型、演算法、感測器模型及資料契約。沒有實體轉子，也沒有實體動態張力風險。
M1 — E3： 單條／雙條觸手固定於具有防護裝置的台架，測量局部推力、根部力矩及能耗。
M2 — E4： 四觸手整合於受約束平台；測試推力分配、內牽引、局部計算、電力與故障退讓。可先只允許平面移動或有限姿態自由度。
M2.5 — E4： 真實微控制器／安全電路在環，與可控的軟體或受約束植物互連；在具防護條件下驗證極限事件與硬體截止時間。
M3 — E5（條件性、另案准入）： 只有在結構、控制、推力裕度、能量、法規、人員與現場安全全部有獨立證據時，才考慮有限場景的飛行測試。M3 並不是完成 P05 的必要條件。

判準： 沒有哪一個「測試成功」能自動替代下一級的準入審查。M2.5 測得真實控制延遲，也不等於已測得空氣動力學與自由飛行結構耦合。

4. 原型族與機械硬體基線

4.1 選型原則

首代試驗平台應保留 AGFT 獨特性，卻不必立刻追求高透明度、超長觸手、六維全致動、複雜粒子場或高度智能。不可一次修改所有變數，否則正面或負面結果都難以歸因。

建議基本形態： 中央幾何核心（球形或立方體可拆式罩殼）＋四條可拆卸短觸手＋獨立致動／感測／安全電路。外觀「透明」可先由普通透光聚合物模擬，不宣稱其已具光伏功能；光伏模組在材料單元試驗確認後逐片安裝。

4.2 四類模型不是四款已完成產品

平台代碼	建議組成	可驗證項	禁止推論
AGFT-G0	無動力幾何模型、關節編碼器、攝影追蹤	可達構型、限位、回差、運動學	推進效率或懸停能力
AGFT-T1	1–2 觸手、力感測器、獨立推進模組、固定台架	單元推力、彎曲根部力與功率	全機六維穩定
AGFT-T4	4 觸手、可限位支承、兩級計算節點	合力／力矩、重構、內牽引、失效	自由飛行已安全
AGFT-E4	T4 加入分區光伏、功率量測及熱節點	光伏增量／實際耗能／熱效應	太陽能足以提供主推進

每一平台須有唯一質量清單（BOM）、機械裝配版號、電氣接線版號與安全回路版號。這些資訊應視為實驗數據的一部分，不可只保存 3D 模型檔。

4.3 不以「球形最優」作出先驗結論

在相同的載荷容積、材料、觸手長度及連接型式下，球形可能較適合作為壓力容器或對稱外殼；方形可能適合模組佈置；多面體可能適合規律關節接口。最優性必須依任務定義。M0 可先比較三種核心形狀，但 M1–M2 原型應固定單一核心以排除混淆變項。

4.4 四觸手基準幾何

定義載具本體右手座標系： $+x$ 為前方、 $+z$ 為上方、 $+y$ 為左方，且 $\mathbf e_x\times\mathbf e_y=\mathbf e_z$ 。對可手算的概念配置，令四個推進作用點相對當下整體質心為：

\mathbf r_1=(\ell,0,0),\quad \mathbf r_2=(-\ell,0,0),\quad \mathbf r_3=(0,\ell,0),\quad \mathbf r_4=(0,-\ell,0).

令每個推進單元僅能提供 $+z$ 方向的理想等效推力：

\mathbf f_i=(0,0,f_i),\qquad 0\le f_i\le f_{i,\max}.

此時，即使有四個獨立輸入，若全部推力方向固定，控制配置至多能直接生成 $F_z$ 、 $\tau_x$ 、 $\tau_y$ 三個分量，不能把對稱四觸手的外形當成六維全致動的證據。要評估水平平移與偏航，必須另外建模可轉向噴口、推進器反扭矩、氣動效應或其他真正可用的致動機制。

5. 數位孿生：最低物理狀態與守恆閉合

5.1 狀態向量不是「全都放進 AI 記憶」

以可測量和可識別為首要原則，建立下列最小狀態：

\mathbf x = (\mathbf r_C,\mathbf v_C,\mathbf R_C,\boldsymbol\omega_C, \mathbf q,\dot{\mathbf q},\boldsymbol\eta,\dot{\boldsymbol\eta}, \mathbf z_e,\mathbf z_T,\mathbf z_n).

其中：

$\mathbf r_C,\mathbf v_C,\mathbf R_C,\boldsymbol\omega_C$ ：中央核心的位置、速度、姿態與角速度； $\mathbf R_C\in SO(3)$ 。
$\mathbf q,\dot{\mathbf q}$ ：離散關節、伸縮和噴口幾何的廣義坐標及速率。
$\boldsymbol\eta,\dot{\boldsymbol\eta}$ ：選取的柔性模態；在 G0 可先固定為零，但 M1 應透過量測確認能否省略。
$\mathbf z_e$ ：電池電荷／匯流排電壓／功率分配與推進器動態。
$\mathbf z_T$ ：表皮、電源、L1 晶片與馬達的熱節點。
$\mathbf z_n$ ：通訊健康、時間同步、控制權租約與軟體版本狀態。

試驗能否辨識完整狀態與模型一致同樣重要；不可用完全不可觀測、只靠後驗調整的狀態去宣稱預測成功。

5.2 幾何、質心與慣量必須隨重構更新

總質量及整體質心（理想離散表示）：

M=\sum_j m_j,\qquad \mathbf r_{\mathrm{CM}}=\frac{1}{M}\sum_j m_j\mathbf r_j.

對剛性離散元件在共同參考系下的總轉動慣量：

I_{\mathrm{CM}}=\sum_j\left[I_j+m_j\left(\|\mathbf d_j\|^2 I_3-\mathbf d_j\mathbf d_j^\top\right)\right], \qquad \mathbf d_j=\mathbf r_j-\mathbf r_{\mathrm{CM}}.

柔性觸手必須採適當質量積分或離散單元近似。若伸長觸手卻仍採固定質心、固定慣量，則即使動畫看起來平穩，該孿生模型仍不合格。

5.3 外部作用力與內部牽引分帳

採用 P02 的瞬時等效配置式：

\mathbf W_{\mathrm{ext}}=B(\mathbf q)\mathbf u+\mathbf W_{\mathrm{env}}, \quad \mathbf W=\begin{bmatrix}\mathbf F\\\boldsymbol\tau\end{bmatrix}.

其中 $B(\mathbf q)$ 為各推進器的作用位置、方向、質心參考點及等效外部動量交換所生成的配置矩陣； $\mathbf W_{\mathrm{env}}$ 包含重力、氣動等外界作用。內部機械力不另外進入整體 $\mathbf W_{\mathrm{ext}}$ 的外部推進項。

中央核心的相對運動可用完整多體動力學描述；若以理想兩質量系統做原理檢核，設核心質量 $m_C$ 、外圍等效質量 $m_T$ 、兩者相對位移 $d=x_T-x_C$ ，並令總質心固定：

\Delta x_C=-\frac{m_T}{m_C+m_T}\Delta d, \qquad \Delta x_T=\frac{m_C}{m_C+m_T}\Delta d.

這就是「吸自己」或自體牽引的最低可測命題：核心與外圍可相對移動，整體質心不因此獲得淨位移。它的收益應量在特定任務下的核心振動、姿態、受力與瞬態誤差，並同時記錄觸手端的代價。

5.4 管路與噴流不能把同一動量計兩次

若 M1 研究彎曲管路的空氣或其他工質流動，需要對入口、彎管壁、出口及回流／撞擊設控制體積帳；對理想定常單入口、單出口、忽略壓力與重力的流道：

\mathbf F_{\mathrm{wall\to fluid}} =\dot m(\mathbf v_{\mathrm{out}}-\mathbf v_{\mathrm{in}}).

此式只適用於已說明的理想化局部控制體，真實裝置要加入壓力、剪應力及非定常儲存項。台架上根部測得的力與噴口外部動量反作用，不能再簡單相加成兩份推力。可對照 NASA 的推力與螺旋槳動量說明 [R1–R2]。

5.5 由簡至繁的模型保真度

模型	物理內容	目標證據	進階條件
D0	剛體＋固定四推進器	配置矩陣與符號	解析自檢通過
D1	關節、長度、變推力方向	幾何對控制集合的影響	運動學與伺服量測匹配
D2	柔性模態、時延、推力滯後	失穩、共振與控制裕度	有辨識資料及模型誤差範圍
D3	觸手 PV、電池、熱與分散計算	多資源耦合與故障	能量帳、熱帳實測可閉合

保真度提高不保證預測更準確：未知參數或過度擬合可能反使外推變差。每個模型須保留訓練／校正工況之外的測試資料。

6. 模擬環境與控制器的責任分工

6.1 對既有工具的合理使用

PX4 與 ArduPilot 均提供軟體模擬路線，PX4 的控制分配文件亦說明依機體幾何把期望推力／力矩轉換為致動器命令 [R3–R5]。因此可把它們視為基準飛控與工具鏈候選，但 AGFT 的可變幾何、多體柔性及跨節點契約不應假設已由現成飛控原生支援。

可接受的 M0 路線：

純 Python 解析測試：最小依賴，檢查守恆、控制矩陣、質心、能量算術。
自定數值模型：含時變幾何、關節、柔性模態與延遲，可先使用數值 ODE 求解。
物理引擎／數位孿生：Gazebo、其他剛柔耦合模擬器，或經驗證的多體求解器；記錄求解器版本與步長。
飛控 SITL：把 AGFT 定義成一個明確的機型插件／外部模型，測試控制接口及故障，不宣稱真實機型已受支援。
控制器硬體在環：真實 L1/L2 控制板與獨立安全通道共同受測；對於模擬中已標記超界的輸出，實體功率級保持隔離。

目前 PX4 主線文件介紹 SITL、HITL 及硬體上執行的模擬模式；ArduPilot 也有 SITL 及 Simulation on Hardware [R3, R5, R6]。具體部署應使用選定版本的官方文件，避免把不同世代的 HITL／SIH 名詞混用。

6.2 四種控制對照組

組別	幾何	控制架構	目的
C0	固定	集中式、受約束	傳統基準
C1	可重構	集中式、受約束	隔離幾何自由度的收益與成本
C2	可重構	L0／L1／L2 分散式、相同硬安全邊界	隔離計算分散的收益與成本
C3	可重構	C2 加入受限的 AI 構型規劃	測試高階規劃是否增加淨效益

若希望作完整雙因素分析，另須增加固定幾何＋分散控制的 C1b，得到「幾何可重構／固定」與「控制分散／集中」的 $2\times2$ 因子設計。AI 必須另作因子，不得將 AI 的性能改進歸因於可變幾何本身。

公平對照要求： 不能讓 C2 無條件擁有更高的計算電力或更精細的感測器，卻在結果裡只比較追蹤誤差；所有組別須同時報告計算、致動、能源及安全成本。

6.3 隨機化及模型外測試

M0 至少採多組幾何、質量、關節摩擦、推力偏差、風場、通訊時延與感測噪聲的參數集合；以預先固定的隨機種子生成工況，並保留不參與控制器調校的保留測試集。若在同一批工況持續調參到成功，不能再以該批資料估計泛化成功率。

對成對比較，應讓 C0–C3 對應同一組外部擾動與任務種子，再隨機變換執行順序，降低日照、室溫、電池 SoC 和機械磨耗的順序效應。必要時採區塊設計與盲化分析標籤。

7. 控制與力學的基本計算模型

7.1 幾何依賴的廣義力配置

對第 $i$ 個等效外部推進單元，位置為 $\mathbf r_i$ ，方向為單位向量 $\mathbf d_i$ ，以整體質心為力矩參考點：

\mathbf b_i(\mathbf q)= \begin{bmatrix} \mathbf d_i(\mathbf q)\\ (\mathbf r_i(\mathbf q)-\mathbf r_{\mathrm{CM}}(\mathbf q))\times \mathbf d_i(\mathbf q) \end{bmatrix}, \qquad B(\mathbf q)=\begin{bmatrix}\mathbf b_1&\cdots&\mathbf b_n\end{bmatrix}.

此例把每單元輸入 $u_i$ 定義為非負推力大小（N）。若推進器存在自身反扭矩、動態滯後或壓力項，要另建立與之相容的作用模型，不能混用。

在限制 $0\le u_i\le u_{i,\max}$ 、 $q\in\mathcal Q_{\mathrm{safe}}$ 、關節速率及熱約束下，計算所需廣義力是否在可行集合內：

\mathcal W_{\mathrm{feasible}}(q)=\{B(q)u\mid u\in\mathcal U(q)\}.

若命令落在集合之外，必須回報不可行並修改任務；不能讓 AI 「想出一種力」使現有致動器突破上限。

7.2 最小受約束控制配置問題

可使用以下規格級目標，而非直接視為已實作控制器：

\min_{q,u}\quad \|B(q)u-W_{\mathrm{cmd}}\|_{Q}^{2} +\lambda_u\|u\|_2^2+\lambda_q\|q-q_{\mathrm{ref}}\|_2^2 +\lambda_s C_{\mathrm{strain}}(q).

條件包括： $q\in\mathcal Q_{\mathrm{safe}}$ 、 $u\in\mathcal U(q)$ 、可行的碰撞間距、供電與熱限制、既有控制權契約以及截止時間。若某些安全條件是硬約束，不應僅以高權重軟懲罰取代。公式中的廣義力各項物理單位不同，權重 $Q$ 必須包含適當尺度正規化。

7.3 控制延遲與資料新鮮度

對時間戳記經適當同步的閉環：

T_{\mathrm{end-to-end}} =T_{\mathrm{sense}}+T_{\mathrm{filter}}+T_{\mathrm{network}}+ T_{\mathrm{allocate}}+T_{\mathrm{actuate}}.

上述是為診斷而設的分段延遲帳；若階段並行、排程重疊，不能直接把平均延遲相加當作最壞情況截止時間。驗收須量測最壞觀測值、尾端分布、抖動與漏截止次數；每個控制封包須註明使用的幾何版號和最老感測時戳。

7.4 內部牽引的真正評量方式

核心平穩不等於全體平穩。設定同一外界任務及風擾，分別觀測：

J_C=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T\|a_C(t)-a_{C,\mathrm{ref}}(t)\|^2\,dt},

以及觸手根部力矩峰值、外圍振動能量、致動能量及重新收束的時間。若 $J_C$ 變小，但根部力矩超過材料安全界線，此構型不能被宣稱為成功；若改善只發生在短時而其後出現大幅反向過衝，須完整報告整個試驗窗。

8. 可重現的合成算例：幾何、推力與否決準入

以下所有數字都是理想合成值，用來驗證符號和預註冊流程，不是 AGFT 實體樣機實測。A–C 與 D 是彼此獨立的算術場景，不能拼接成同一架實際飛行器的物料規格；尤其 $0.40\,\mathrm{kg}$ 的占位質量並未證明能容納四觸手和 $0.60\,\mathrm{m^2}$ 光伏表皮。

8.1 算例 A：四觸手向上合力與力矩

令 $\ell=0.20\,\mathrm m$ ，每個推進器的名義推力上限 $f_{i,\max}=1.60\,\mathrm N$ 。四個推進器全以 $+z$ 出力，且分別位於 $(+\ell,0,0)$ 、 $(-\ell,0,0)$ 、 $(0,+\ell,0)$ 、 $(0,-\ell,0)$ 。

若四個推進器均取 $1.60\,\mathrm N$ ：

F_z=6.40\,\mathrm N,\qquad \tau_x=0,\qquad\tau_y=0.

若沿 $+y$ 與 $-y$ 的兩條觸手改為 $1.70\,\mathrm N$ 與 $1.50\,\mathrm N$ ，其餘兩條仍為 $1.60\,\mathrm N$ ，則在僅檢查作用力代數、暫時忽略上限的情況下：

F_z=6.40\,\mathrm N,\qquad \tau_x=0.20(1.70-1.50)=0.040\,\mathrm{N\,m}.

重要： 本例的 $1.70\,\mathrm N$ 已超過先前假設的單元上限 $1.60\,\mathrm N$ ，因此它是故意保留的不可行命令測試，不得被視為一個合法的控制解。若要檢查完全可行的非對稱力矩案例，可改用 $1.60\,\mathrm N$ 與 $1.40\,\mathrm N$ ，其餘兩條 $1.50\,\mathrm N$ ，總力改為 $6.00\,\mathrm N$ ，但 $\tau_x$ 仍為 $0.040\,\mathrm{N\,m}$ 。這是 P02「矩陣可解不等於致動器可行」的最小反例。

8.2 算例 B：名義推重比不能取代安全準入

假設概念總質量 $m=0.40\,\mathrm{kg}$ 、標準重力加速度 $g=9.81\,\mathrm{m/s^2}$ ，上述四單元的名義最大總推力為 $6.40\,\mathrm N$ ：

W=mg=3.924\,\mathrm N,\qquad \rho_{\mathrm{nom}}=\frac{6.40}{3.924}\approx1.631.

假設必須為實際運轉條件預留 20% 名義總推力降額（純假設值），並採納推力量測擴展不確定度占位值 $U_F=0.20\,\mathrm N$ ，質量上界 $m_{\mathrm{hi}}=0.42\,\mathrm{kg}$ 。保守的可用總推力下界為：

F_{\mathrm{lb}}=0.8(6.40)-0.20=4.92\,\mathrm N.

則：

\rho_{\mathrm{lb}}=\frac{4.92}{0.42(9.81)}\approx1.194.

若某個事先提出、尚未核准的 M3 安全準入指標是 $\rho_{\mathrm{lb}}\ge1.50$ ，本例必須判定 FAIL，不得起飛。此門檻僅示範如何使用量測下界做審核；真實機型門檻仍須由風擾、質量、控制裕度、動力故障、保護裝置和風險評估共同決定，絕不可照抄作為實機認證標準。

這個算例的目的不是否定 AGFT，而是防止「計算上能懸停」被誤當成「真實實驗具備安全裕度」。

8.3 算例 C：內部牽引保留整體質心

設 $m_C=0.30\,\mathrm{kg}$ 、 $m_T=0.10\,\mathrm{kg}$ ；無外力、無質量流出。若觸手等效質量相對核心向 $+x$ 增加距離 $\Delta d=0.040\,\mathrm m$ ，則：

\Delta x_C=-0.010\,\mathrm m,\qquad \Delta x_T=+0.030\,\mathrm m.

驗算：

m_C\Delta x_C+m_T\Delta x_T=0.

此例展示的是中央本體與外圍的相對運動，不是全機發生了 $10\,\mathrm{mm}$ 的外部無反作用推進。真實 M1/M2 應以位置測量、根部載荷與質心估測共同核算，且注意內部機械重置的代價。

8.4 算例 D：光伏是功率補充而非獨立推進

沿用 P04 的同一組合成尺度參數： $G=1{,}000\,\mathrm{W/m^2}$ 、 $A=0.60\,\mathrm{m^2}$ 、 $\eta=0.067$ 、 $f_T=0.94$ 、 $f_{\mathrm{BOS}}=0.90$ 。

收束： $f_g=0.55$ 、 $f_v=0.80$ ；展開： $f_g=0.82$ 、 $f_v=0.90$ 。則：

P_{\mathrm{PV,fold}}=GA\eta f_gf_vf_Tf_{\mathrm{BOS}}\approx14.96\,\mathrm W,

P_{\mathrm{PV,open}}\approx25.10\,\mathrm W.

展開構型名義上多出約 $10.13\,\mathrm W$ 母線功率，但若重構後的總推進＋關節＋計算額外耗電大於該值（再加上光伏增加的質量與熱代價），便不能宣稱能源效率淨改善。實驗時要同步量測 PV、母線、電池及所有致動負載，避免同一電能被重複登記。

9. 感測、校正與量測不確定度

9.1 實驗儀器與觀測對應

觀測量	建議儀器／方法	典型陷阱	必要校正／診斷
端部推力	單軸／多軸力量感測器、推力台架	噴流碰撞、台架柔性、偏心	零點、量程、方向、夾具共振
根部力與力矩	六軸力／力矩感測器或校正應變橋	把內力當外力、重力未扣除	坐標轉換、跨軸耦合矩陣
關節角／伸縮量	編碼器、光學標記、位移計	回差、溫漂、通道不同步	正反行程、限位一致性
核心與全機運動	IMU、光學追蹤、標記點	IMU 積分漂移、柔性模態混疊	共同時間基準與外部參考
電力	電壓、電流、功率分析儀	電池放電與 PV 注入重複入帳	同時同步量測各支路
光伏	輻照度計、PV I–V、溫度感測	照度與輻照度混用、太陽角未記	光譜與幾何校正、遮蔽標記
熱	接觸式溫度、熱像、熱電偶	透明材料發射率／反射誤差	參考點、發射率、穩態窗
通訊與控制	時戳追蹤、邏輯分析、日誌	不同時鐘以為同時發生	校時、偏差、封包遺失統計

9.2 不確定度應被帶入結果

依 NIST Technical Note 1297，可將各量測來源區分由統計方法評估的 Type A 與其他資訊評估的 Type B，並在適當條件下計算合成標準不確定度及擴展不確定度 [R7]。假設 $y=f(x_1,\ldots,x_n)$ ，一階近似：

u_c^2(y)\approx\sum_i\left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2u^2(x_i) +2\sum_{i<j}\frac{\partial f}{\partial x_i}\frac{\partial f}{\partial x_j}\operatorname{cov}(x_i,x_j).

輸入高度相關或顯著非線性時，需保留協方差或採適當的蒙地卡羅傳播。不能用「取平均值」消除校正偏差，也不能將同一感測器的系統性誤差當成多次獨立重複而縮小。

9.3 守恆殘差必須依可觀測邊界計算

定義總動量殘差（離散積分的示意形式）：

\mathbf e_P=\bigl[\mathbf P(t_1)-\mathbf P(t_0)\bigr] -\int_{t_0}^{t_1}\mathbf F_{\mathrm{ext}}(t)\,dt,

該式只適用於與 P02 所述一致的封閉系統物質／場邊界，或已將開放系統的動量通量併入外部項的重新整理後形式。若測的是載具本體而有工質流出，便須明列入／出動量通量，不能直接套用此式。應附時間窗、不確定度、採樣頻率、數值積分方法與殘差歸一化尺度。

9.4 不可只報 PASS／FAIL

每個實測結論至少須包含：估計量、單位、平均與離散程度、校正與不確定度、樣本數、工況、預先設定的合格界線、實際超界情況、是否遇到資料遺失，以及判定「通過、失敗、資料不足」的理由。資料不足不能自動視為通過。

10. 可檢驗的實驗矩陣

10.1 十二項首輪核心試驗

ID	等級	研究目的	直接觀測	預定拒絕條件
T01	E1	推力配置符號與單位	$B(q)$ 、 $W$ 、可行性旗標	符號錯誤、超上限仍報可行
T02	E1	質心／慣量隨幾何更新	質心、慣量差分	改變構型卻保持不合理固定慣量
T03	E2	柔性觸手模態與共振風險	振幅、固有頻率、應力	模型與保留測試工況差異超界
T04	E3	單觸手末端推力與根部力	力、力矩、角度、功率	力／功率量測不可重複或超器材界線
T05	E3	曲管局部反作用與總推力帳	入口／出口流量、壓力與總力	管壁力被當成重複總推力
T06	E3	內部牽引／核心相對運動	核心位移、觸手位移、根部應力	質心殘差無法以不確定度解釋
T07	E4	多觸手合力與力矩協同	六軸力、構型與輸入	不可行命令未被拒絕；超負載
T08	E4	控制集中／分散對照	尾端延遲、誤差、能耗	只降低延遲卻不報硬體成本
T09	E4	通訊中斷與契約回退	延遲、版本、致動／安全狀態	過期命令仍進入致動層
T10	E3/E4	透明光伏構型與電力收益	PV／母線電力、光照、構型	光伏收益由重複入帳或未控日照造成
T11	E4	供電、熱與結構耦合	電池、溫度、應變、振動	熱限值或結構限值被違反
T12	E4	複合故障／安全退讓	故障時間、回退、殘餘能量	急停不可達或負載退出未被記錄

以上均為待實施試驗，沒有任何一項在本原稿內被宣稱完成。E3、E4 需求由合格試驗設備和人員另案實作。

10.2 每個實驗需要的最小對照

T04／T07： 固定幾何與可變幾何，同一推進器、同一電源限制、同一質量與測試治具；若質量無法相同，至少同時報告質量代價並採第二組配重控制。
T06： 內牽引機構啟用／停用，其他控制參數固定；核心改善與觸手根部載荷同時評估。
T08： 集中／分散控制使用相同感測與相同安全限制，計入局部控制器功率、線材與重量。
T10： 無 PV 假表皮、透明非光伏表皮、相同外形且具 PV 表皮三組；受光幾何與風阻效應分別量測。
T12： 單點故障與共因故障都需試驗；只有軟體正常流程不能推論硬體急停安全。

10.3 故障注入不能只挑容易成功的案例

至少要覆蓋：觸手卡滯、關節編碼器漂移、IMU 飽和、根部力矩異常、局部計算板重啟、時戳逆序、幾何版本過期、總線延遲尖峰、單推進器失效、電池母線瞬時下降、局部 PV 短路／遮蔽及散熱通道失效。另需設計複合情境，如「幾何切換中失去通訊」或「局部功率降額後出現不可行的姿態命令」。真正台架注入時必須有實體保護，避免以製造不可控危險作為測試條件。

11. 性能指標、比較統計與可否證結論

11.1 不能只看一個漂亮分數

指標至少分五類：

幾何與配置：安全可達構型數、可行作用集合體積或指定任務方向的可用裕度、重構時間。
物理與機構：根部力矩峰值、有效推力／功率、質心偏移、模態振幅、應力與疲勞代價。
控制：軌跡／姿態追蹤誤差、超界時間、漏截止比例、故障回退時間。
能源與熱：整機任務能耗、PV 淨收益、電池可用餘裕、關鍵熱點和溫差。
系統成本：質量、零件數、線路、中央／局部 CPU 使用、通訊量、可維護性、失效模式數。

每個研究命題應選取一項事先指定的主要指標，其餘列為安全或次要指標，避免在大量比較後任挑一項看起來改善的量做結論。

11.2 配對與區塊比較

對固定的任務集合 $k=1,\ldots,N$ ，記每次 C2 與 C0 的性能差為 $d_k=J_{C2,k}-J_{C0,k}$ 。若指標是成本（越小越好），則 $d_k<0$ 代表改善。報告：

\bar d=\frac1N\sum_{k=1}^N d_k, \qquad s_d^2=\frac{1}{N-1}\sum_{k=1}^{N}(d_k-\bar d)^2.

應另外給出區間估計、尾端風險及失敗率；多次相關試驗不可當作獨立樣本任意增加有效樣本數。正式實驗前先根據試驗變異與實際可接受效果決定樣本數；對有風險的台架實驗應以安全監督和保守的停測規則優先。不得因結果不顯著就宣稱兩方案等效；若要宣稱等效或非劣性，需要事先定義等效界線與適當設計。

11.3 失敗可以是有效成果

例如「可重構配置使力矩裕度增加 12%，但總耗電增加 25%，且觸手根部應力超界」若屬真實且有效的受控量測，結論應是：此構型在所測任務下沒有達到預先定義的淨效益與安全條件。不能以「未來材料改善後可能成功」取代該次實驗的失敗判定。

12. 安全架構與實驗準入門檻

12.1 四個獨立層次

物理防護： 固定治具、防護罩、低能量模式、機械止擋、限制行程、適當隔離與人員遠距操作。
電氣安全： 電池／母線過流保護、端子絕緣、具可確認狀態的急停、電力級隔離與熱保護。
確定性飛控： L1/L2 的受約束閉環，不將大語言模型連線作為安全前提。
獨立監督： 當控制或通訊契約失效時可切換至經試驗驗證的安全狀態，記錄觸發原因。

12.2 「急停」依階段不同

M1 固定台架可設計斷推進電源及機械隔離的急停；在有重力負載、懸吊裝置或可能跌落的 M2/M3，直接切斷所有推進可能製造新的危險。因此停止策略必須依物理保護是否能承接失去升力後的全部載荷而制定。沒有證明可安全承接跌落前，不得把「全馬達斷電」視為通用安全策略。

12.3 M0 至 M2 的最低 Gate

Gate	必備證據	未滿足時處置
G0：模型進入模擬	量綱、守恆、坐標、限制及自檢通過	停留 E1，不產生性能宣稱
G1：動力台架通電	電氣圖、防護裝置、校正、急停及操作規程覆核	禁止通電試驗
G2：四觸手整合	單元溫度／力矩／行程已量測、時戳可追蹤	僅允許個別單元台架
G2.5：真實控制器在環	通訊超時、契約失效、斷電與重啟均測過	控制輸出與功率級保持隔離
G3：自由飛行准入	合格人員、適法場域、推力與故障裕度、回收措施和專案風險審查	不進行自由飛行

12.4 法規與場地

若在臺灣進行戶外遙控無人機飛航活動，須依實際所有人身分、最大起飛重量、操作方式、空域、時間與當時適用法規，檢查註冊、操作證、檢驗、禁限航區及其他核准要求。臺灣《民用航空法》對無人機所有人、操作人、註冊、檢驗與飛航限制設有專章；相關《遙控無人機管理規則》另有具體規範 [R8–R9]。室內固定台架或研究模擬不等於已取得戶外飛行資格。 是否屬於須註冊或須檢驗的機型，不可用「只是研究小模型」一語代替主管機關判定。

12.5 不可逆風險與責任切分

任何讓實體馬達啟動、觸手高速伸縮或彎曲的方案，須先完成危害識別。對於撞擊、觸手甩動、電池熱失控、高速碎片與強光照射等風險，需依現場設備作獨立防護設計。文件不提供「不裝防護仍可直接試飛」的捷徑，也不將 AI 的自我評估當成外部安全驗收。

13. 數據治理、可追溯原稿與驗收證據

13.1 每次試驗的最低紀錄集合

唯一 experiment_id 和不可重複 run_id，測試組別及對應的預註冊命題。
status 分成 synthetic、simulated、measured；禁止把不同來源混在同一數列未註明。
同一時間基準的單位、坐標系、採樣率、感測器校準及不確定度。
實際核心與每條觸手的幾何版號、機械連接、通訊拓撲、能源拓撲與控制契約版號。
期望廣義力、可行性旗標、實際致動器命令、量測推力／力矩、外界環境。
電池 SoC、母線電壓電流、PV 注入、致動器功率、各熱節點與警報。
安全事件、人工介入、故障注入時點、是否完整記錄了停止事件。
軟體、韌體、求解器、參數和種子版本；原始資料的雜湊與唯讀存證。

13.2 可解析的合成 JSON 記錄示例

下列全部數值為合成示例；此處取算例 A 的對稱合法狀態，力／力矩以本體坐標系、質心為參考點。

{
  "schema": "AGFT-P05-run-v0.1",
  "evidence_level": "E1",
  "measurement_origin": "synthetic",
  "experiment_id": "T01-force-allocation",
  "run_id": "synthetic-case-A0",
  "stage": "M0",
  "time_utc": "2026-11-05T00:00:00Z",
  "hardware_id": null,
  "model_version": "P05-D0-v0.1",
  "geometry_version": 1,
  "control_contract_version": 1,
  "coordinate_frame": "body-RH-x-forward-y-left-z-up",
  "reference_point": "total_center_of_mass",
  "arm_length_m": 0.2,
  "thrust_limits_N": [1.6, 1.6, 1.6, 1.6],
  "thrust_commands_N": [1.6, 1.6, 1.6, 1.6],
  "wrench_command_N_Nm": [0.0, 0.0, 6.4, 0.0, 0.0, 0.0],
  "wrench_predicted_N_Nm": [0.0, 0.0, 6.4, 0.0, 0.0, 0.0],
  "feasible": true,
  "pv_bus_power_W": null,
  "root_torque_measured_Nm": null,
  "raw_data_sha256": null,
  "status": "not_a_physical_measurement"
}

null 表示未測量、未產生或不適用；不能填入理論值冒充儀器讀數。若讀數失效，應另記 missing_reason。注意 time_utc 在這裡只作格式示例，並不是已實際執行測試的時間。

13.3 孿生模型的有效區域與版本

每個模型需記載其可適用的速度、負載、關節角、材料溫度、風場與功率範圍。只要測試超出模型已驗證區域，結果應標示「外插」；不能把該模擬的高信心數字直接送進實機控制。

13.4 原始檔、分析檔及可重跑性

正式保存應至少具有：原始資料（唯讀）、標註的校正表、配置與韌體快照、可重跑的分析腳本、測試方案、結論與失敗記錄。檔名可自由規劃，但同一研究結論的完整依賴需能由清單反向追溯。所有 MD 公式保留 UTF-8 原始 $...$ 或 $$...$$，不得依賴聊天畫面的渲染結果作為正式論文來源。

14. 八項可否證研究命題

H-P05-01：可變幾何可擴張部分任務的推力－力矩可行集合

在相同致動器上限、質量和幾何行程限制下，某些任務方向的可用控制裕度可以高於固定構型。拒絕條件： 對指定任務族，收益低於不確定度與增加成本，或幾何行程不足以形成可行配置。

H-P05-02：核心局部穩定可透過內部牽引改善，但外圍代價不可省略

比較啟用與禁用內牽引後的核心振動、外圍振動、根部應力、能量及重置代價。拒絕條件： 核心改善不顯著、不可重現，或只是將危險負載轉移至觸手。

H-P05-03：可變曲率管路能重分配局部受力，但不創造第二份外部淨推力

同時量測入口／出口動量與管壁／根部力。拒絕條件（對不合格模型）： 計算得出在未有外部動量交換時仍有持續總淨推力；須先查明缺漏的控制體、外力及感測系統，而非直接宣布新物理。

H-P05-04：分散控制可能降低局部延遲，但不必然改善總能源效率

同條件對照 C1/C2 的延遲尾端、追蹤誤差、晶片及網路功率。拒絕條件： 省下的延遲不足以改善安全或任務表現，或成本超過收益。

H-P05-05：幾何版本與控制契約的一致性影響故障穩定性

注入舊版本命令、亂序和延遲。拒絕條件： 舊版命令仍被接納、狀態回報不完整，或準備／提交階段出現未授權致動。

H-P05-06：透明光伏表皮的功率改善必須以整機淨能耗驗證

在相同幾何和光照下比較非 PV 表皮與 PV 表皮，再加入重構造成的受光增益。拒絕條件： 測得母線收益小於新增總耗能，或無法在不確定度內區分陽光變動與幾何效應。

H-P05-07：增加觸手數量存在任務相關的最適區間

固定總質量或另列質量代價，掃描臂數、長度與不同失效條件。拒絕條件： 增加節點只增加複雜度與風險，沒有預定任務的有效控制／作業收益。

H-P05-08：分級驗證能發現「名義可行但實際不準入」的構型

預先登記推力、量測不確定度、故障裕度與保護條件，檢查準入器是否能拒絕危險的名義成功例子。拒絕條件： 只依名義平均推力或一次成功模擬放行，或無法正確標出資料不足。

上述八項是可反駁的設計研究問題，並非已成立的實驗結論；不能把「未失敗」直接轉寫為「優越性已證實」。

15. M0 最小可重現算術自檢附錄

以下 Python 3 程式只使用標準函式庫；目標是讓讀者在完全不安裝飛控、物理引擎或硬體驅動的情況下重現算例 A–D，並確認超過推力上限的命令必須被拒絕。它不具備完整多體、剛柔耦合、空氣動力、感測或安全控制模型，不可連接真實致動器作飛行控制。

from math import isclose

G = 9.81
ARM = 0.20
LIMITS = (1.6, 1.6, 1.6, 1.6)
POINTS = ((ARM, 0.0), (-ARM, 0.0), (0.0, ARM), (0.0, -ARM))


def allocate_vertical(thrusts):
    if len(thrusts) != len(LIMITS):
        raise ValueError("thrust count mismatch")
    feasible = all(0.0 <= f <= upper for f, upper in zip(thrusts, LIMITS))
    fz = sum(thrusts)
    tau_x = sum(y * f for (x, y), f in zip(POINTS, thrusts))
    tau_y = -sum(x * f for (x, y), f in zip(POINTS, thrusts))
    return feasible, fz, tau_x, tau_y


# A0: legal symmetric thrust allocation
ok, fz, tx, ty = allocate_vertical((1.6, 1.6, 1.6, 1.6))
assert ok and isclose(fz, 6.4) and isclose(tx, 0.0) and isclose(ty, 0.0)

# A1: algebraic torque is correct, but the command must fail saturation checks
ok, fz, tx, ty = allocate_vertical((1.6, 1.6, 1.7, 1.5))
assert not ok and isclose(fz, 6.4) and isclose(tx, 0.04)

# A2: physically admitted asymmetry with reduced total thrust
ok, fz, tx, ty = allocate_vertical((1.5, 1.5, 1.6, 1.4))
assert ok and isclose(fz, 6.0) and isclose(tx, 0.04) and isclose(ty, 0.0)

# B: a nominal thrust-to-weight ratio is insufficient for flight admission
m_nom = 0.40
m_high = 0.42
f_nom = sum(LIMITS)
f_lb = 0.80 * f_nom - 0.20
rho_nom = f_nom / (m_nom * G)
rho_lb = f_lb / (m_high * G)
assert isclose(rho_nom, 1.6309887869520897)
assert isclose(rho_lb, 1.1941167904470658)
assert rho_lb < 1.50

# C: internal mass motion does not move total center of mass
m_core, m_tentacle, delta_d = 0.30, 0.10, 0.040
m_sum = m_core + m_tentacle
x_core = -m_tentacle / m_sum * delta_d
x_tentacle = m_core / m_sum * delta_d
assert isclose(x_core, -0.010)
assert isclose(x_tentacle, 0.030)
assert isclose(m_core * x_core + m_tentacle * x_tentacle, 0.0, abs_tol=1e-12)

# D: P04 optical/electrical bookkeeping, never add PV energy twice
base = 1000.0 * 0.60 * 0.067 * 0.94 * 0.90
pv_folded = base * 0.55 * 0.80
pv_open = base * 0.82 * 0.90
assert isclose(pv_folded, 14.964048, abs_tol=1e-6)
assert isclose(pv_open, 25.0987896, abs_tol=1e-6)
assert pv_open > pv_folded

print("AGFT-P05 M0 synthetic arithmetic checks: PASS")

如何解讀： 此附錄若通過，只表示算例在本文件指定的理想條件下具有算術一致性。程式不檢驗任何真實推進器、AI 控制器、透明光伏模組或人工場裝置的實際性能。若附錄失敗，必須修復或標示為未通過，不應修改測試來遮蓋錯誤。

16. 系列定位、條件性結論與 P06 接口

結論一： AGFT 地球原型的第一個有價值成果，可以是一套能測得局部牽引、力矩配置、幾何重構及功率代價的固定／受約束平台，不必是能立刻自由飛行的機器。

結論二： 研究必須把中央核心與整體質心分開，把內部張力與對外推進分開，把數位孿生與實體驗證分開。這三組邊界能否守住，決定實驗結果是否有可解釋性。

結論三： 可變幾何帶來的潛在價值，是在特定物理限制下改變作用線、可行集合、工作分配及任務空間。其代價是質量、材料應力、柔性振動、耗能、計算與故障複雜度；不能預先假定淨收益為正。

結論四： 分散式運算與半透明光伏是可驗證的兩個不同功能層。它們可以與可變幾何耦合，但成功指標分別是控制可行性與能源帳；「可以裝上去」不是「搭配後更有效率」。

結論五： 以守恆、量測不確定度、對照組和准入門檻為核心的研究設計，可以讓 AGFT 的失敗結果同樣具備資訊價值：不適合的觸手長度、對任務無益的拓撲、功率負收益或控制失穩，都應如實保留。

P06 接口： 地球版的 M0–M2 可以提供幾何、控制分配、彈性模態、電力、散熱和局部動量帳的方法。宇宙版可繼承這些方法，但不得繼承未經驗證的「千米觸手可製造」「場推進效率」「光子／粒子推進能量來源」等性能結論。人工幾何場首先應有可測量的場量與邊界動量交換模型，再談整機推進效果。

參考文獻與可查核技術依據

外部文獻用來界定既有工程方法及物理基線，並不替代 AGFT 專案自身尚未執行的實驗。以下網址均為公開可查核來源；所標日期是研究本稿時的查核日期，不代表原文一定於當日發布。

[R1] NASA Glenn Research Center. Thrust Equation. 說明推力、動量流率與出口壓力項的基本關係。https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/thrust-force/
[R2] NASA Glenn Research Center. Propeller Thrust. 說明螺旋槳動量理論以及理想動量模型的限制。https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/propeller-thrust/
[R3] PX4. Simulation (main documentation). 說明 SITL、Gazebo 與相關模擬工作流程。https://docs.px4.io/main/en/simulation/
[R4] PX4. Control Allocation (Mixing). 說明幾何相關推力／力矩配置與致動器映射。https://docs.px4.io/main/en/concept/control_allocation
[R5] ArduPilot. SITL Simulator (Software in the Loop). 說明不需真實硬體的飛控程式模擬。https://ardupilot.ardupilot.org/dev/docs/sitl-simulator-software-in-the-loop.html
[R6] PX4. Hardware Simulation. 說明在飛控實體硬體上執行模擬的機制與限制。https://docs.px4.io/main/en/simulation/hardware
[R7] Taylor, B. N., & Kuyatt, C. E. (1994). Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results. NIST Technical Note 1297；網頁版與不確定度報告指引。https://www.nist.gov/pml/nist-technical-note-1297
[R8] 臺灣《民用航空法》，第九十九條之九以下遙控無人機規範。https://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?pcode=K0090001
[R9] 臺灣《遙控無人機管理規則》。https://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?pcode=K0090083
[R10] PX4. Flight Log Analysis. 說明飛行日誌應先建立上下文並檢查控制追蹤、感測及失效紀錄。https://docs.px4.io/main/en/log/flight_log_analysis

系列內部來源（概念連續性，不屬於外部實驗證據）

AGFT-P00 v0.1.0：《可變幾何觸手式分散智能載具：系列總綱與概念系統架構》。
AGFT-P01 v0.1.0：《幾何核心、延伸觸手與可重構空間拓撲》。
AGFT-P02 v0.1.0：《動量流、內部牽引與全域推力－力矩協同》。
AGFT-P03 v0.1.0：《分散式智能、時變計算拓撲與全域協同控制》。
AGFT-P04 v0.1.0：《透明光伏表皮、多功能材料與能源－熱管理耦合》。

原稿驗證與版本記錄

格式規約： UTF-8 純文字 Markdown；數學原始碼僅使用 $...$ 、$$...$$；不可透過聊天畫面渲染內容回填作為正式原稿。參考文獻、合成數值、介面範例與安全條件必須保持可直接查核。
內容驗證項目： MD 開合、公式分隔符、JSON 解析、Python 附錄執行、四組算例、量綱／符號、參考文獻與文件連續性。
證據界限： 上述原稿檢查並非材料、機構、電氣、控制器或飛行硬體的實體驗收。
版本 v0.1.0（2026-11-05）： 建立首版地球原型分級驗證、數位孿生接口、對照實驗、保守准入、資料契約及可重現算例。