# 地球實驗原型、數位孿生與可否證驗證流程：可變幾何觸手式分散智能載具的分階段實證架構

**系列名稱：** 可變幾何觸手式分散智能載具研究系列  
**系列代碼：** AGFT — Adaptive Geometry & Field-Tentacle Vehicle  
**文件編號：** AGFT-P05  
**版本：** v0.1.0  
**日期：** 2026-11-05  
**作者／核心構想提出：** Neo.K  
**協作研究、形式化與原稿整理：** GPT-6  
**文件性質：** 工程研究原稿／實驗設計／數位孿生規格／計量與安全準入／可否證命題  
**證據狀態：** 既有文獻、理論模型與可重現的**合成算例**；尚無 AGFT 實物建造、台架量測、飛行測試或原型驗收成果  
**前置文件：** AGFT-P00、P01、P02、P03、P04（v0.1.0）  
**系列後續：** AGFT-P06（宇宙人工幾何場與粒子動量交換架構）

> **重要聲明：** 本篇所稱「完成驗證」，只能指明確指定的內容，例如原稿公式、合成數據或程式自檢。**本篇並未進行任何實體試驗。** 文中所有原型質量、推力、採樣率、成本、門檻與數值結果，除非明確引用外部資料，否則均屬「設計占位值」「待校正參數」或「合成算例」。視覺概念圖不是性能證據；模擬成立不是飛行安全認證；通過台架不自動許可自由飛行。

---

**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  

## 摘要

可變幾何觸手式分散智能載具（AGFT）已在前四篇專題中建立幾何核心、觸手運動學、時變網路、內部動量牽引、六維作用力配置、分散式控制、半透明光伏表皮、能源及熱管理的研究接口。然而，這些數學構造若沒有可復現的比較基線、可觀測的試驗量、故障退讓方案與明確否證規則，便無法判斷整體設計是否真正優於固定構型載具。本篇因此提出一套由數值檢查到實驗台架的**逐級證據產生流程**，並將「可製作」「可觀測」「可控制」「可安全測試」「有淨效益」五件不同的事明確分開。

研究的最小實物不預設為可自由飛行的四觸手機器，而是可固定、可限位、可斷能、可校正的單觸手及多觸手受約束平台。其中心為具主要載荷及控制的幾何核心，外圍配置可改變長度、角度、作用點與末端推進方向的分節式觸手。數位孿生包含核心／觸手質量矩陣、關節／柔性模態、外部動量交換、幾何依賴的推力配置、局部內力、感測延遲、光伏與儲能、熱阻網路，以及控制權契約。實驗路線分為 M0 解析／軟體模擬、M1 單雙觸手固定台架、M2 四觸手受約束平台、M2.5 控制器實物在環與防護環境；只有在獨立安全評審和必要法規條件成立後，才考慮另立 M3 飛行驗證。此序列旨在避免把「動態變形很漂亮」或「中央核心看似平穩」誤當成推進效率、控制效能或物理新機制已獲證實。

本篇提供可量測狀態表、五組互斥對照配置、十二項核心測試、故障注入矩陣、誤差與不確定度報告方法、資料紀錄契約、分階段準入門檻、八項可否證命題，以及使用 Python 標準函式庫即可執行的解析算例自檢。特別將原提出的「吸自己的動量作用力」轉成**核心與外圍結構間的相對運動、根部受力、結構振動及能量代價**的可觀測命題，嚴禁將內部牽引重複記為整體淨推力。本文確立的是實證規約，不宣稱 AGFT 已完成物理原型，也不預設最終宇宙人工場構造已可實現。

**關鍵詞：** 可變幾何觸手；地球原型；數位孿生；實驗可否證性；分散式飛控；柔性多體動力學；六維廣義力；內部牽引；光伏能源；量測不確定度；SITL；HIL／SIH；故障注入；安全準入。

## 1. 問題與研究目標

### 1.1 設計從概念進入工程的第一個阻礙

對於同一個「幾何核心＋可變觸手」構造，至少存在下列可能同時為真的情況：可變構型確實擴大了力矩配置集合，但觸手質量使飛行續航下降；分散式控制確實降低局部回路延遲，但節點耗電與通訊負載增加；半透明光伏表皮確實發電，但額外阻力、質量或熱累積的代價超過所獲能源；中央本體因內部牽引而較平穩，但觸手根部峰值應力和疲勞增大。這些不能由一張渲染圖或一個未經對照的模擬結果推斷。

本篇要求每個設計判斷至少同時回答：

1. **邊界**：量測的是中央本體、某條觸手，還是包括排出工質在內的整個控制體？
2. **對照**：與哪個固定構型、集中控制或非光伏方案比較？是否有相同任務、質量、能源及限制？
3. **儀器**：哪些物理量可直接測量，哪些只能由模型估計？估計的可識別性如何？
4. **拒絕**：什麼觀察會迫使研究者承認某項設計命題不成立？
5. **安全**：發現不可行或資料缺失時，系統如何退回已驗證的安全狀態？

### 1.2 五個分開的判定面

| 判定面 | 最低問題 | 不能用來替代的證據 |
|---|---|---|
| 機構可製作 | 觸手能否重複達成目標曲率與角度？ | 模型動畫、3D 模型可列印 |
| 物理守恆 | 力、力矩、質量、能量帳是否閉合？ | 僅由控制輸入推算的「推力」 |
| 控制可行 | 是否在飽和、延遲與柔性模態下保持安全？ | 配置矩陣的秩或單次成功追蹤 |
| 系統淨效益 | 增加的功能是否抵過質量、耗電、散熱及失效成本？ | 只比較一個局部指標 |
| 實際安全 | 是否可在規定場地、設備、操作與保護條件下重現？ | 模擬中的正常降落或單次無事故 |

### 1.3 本篇主張的性質

這是一份**尚待執行的可否證驗證規約**。它在設計層面提供研究者可以執行、修改、拒絕的程序，不將任何模擬或算例視為已完成真機驗證。文獻支持的是既有控制／模擬工具及量測方法的可用性，而非 AGFT 的特定性能優越性 [R1–R6]。

## 2. 與 P00–P04 的相容接口

### 2.1 繼承物件與新增量測

| 來源 | 繼承的定義／模型 | P05 新增的可觀測要求 |
|---|---|---|
| P00 | 幾何核心與整體質心不同；地球／宇宙兩路分層 | 實驗對象、證據等級、停測界線 |
| P01 | 五種時變網路、幾何嵌入 $\Phi_t$ 、構型 $\mathbf q$ 、可行域 | 作用點／方向、限位、碰撞、應變與質心量測 |
| P02 | 開放動量帳與內力牽引； $B(q)$ 六維配置 | 根部力／力矩、總體載荷、守恆殘差 |
| P03 | L0／L1／L2／安全監督；控制權契約與版本 | 時戳、超時、故障降級、簽核事件 |
| P04 | AVT／PCE／遮蔽、母線能源與熱帳 | PV／電池／負載功率、溫度、光照校正 |

P01 對應的基本網路記號沿用 $\mathcal H_M$ （機械）、 $\mathcal H_C$ （計算／通訊）、 $\mathcal H_E$ （能源）、 $\mathcal H_P$ （工質／粒子）及 $\mathcal H_F$ （場協調）。其中最後一項是工程上的節點協同表示，不表示已發現新的基本物理場。

### 2.2 五種圖與兩個變化概念

沿用 P01／P03 的機械、通訊、能源、工質與場協調五種圖：

$$
\mathcal H_M(t),\quad \mathcal H_C(t),\quad \mathcal H_E(t),\quad \mathcal H_P(t),\quad \mathcal H_F(t).
$$

每次試驗都必須區分：

- **幾何嵌入改變**：同一條觸手的關節角、末端位置、伸縮量改變，但電纜、關節和通訊連結可能不變。
- **實際連接拓撲改變**：觸手被接合、斷開、換接或新增分枝，物理路徑確實被重組。
- **功能／計算角色改變**：計算、感測、能源或推進責任重新配置，即使機械連接未改變亦可能發生。

M0–M2 優先採取**固定連接拓撲中的幾何重構**；真正重新接合的機械拓撲先只做無動力的機構驗證。這降低首個原型的耦合風險，也使對照實驗可識別。

### 2.3 P02 守恆底線與 P03 安全底線

對外推進的等效廣義力來自完整的外部動量交換；觸手內部張力、彎管反作用和配重運動僅改變各子系統的局部受力，不可再作為一份獨立外部推力加到整機。另一方面，L0 高階 AI 可以提出構型與任務，但硬即時控制和安全退讓由已驗證的確定性控制層執行；通信中斷或生成式推理停止，不得使基本安全控制懸空。

## 3. 證據等級與實驗階梯

### 3.1 六級證據，不允許跳級宣稱

| 等級 | 名稱 | 可以宣稱 | 不可以宣稱 |
|---|---|---|---|
| E0 | 設計論證 | 結構定義清楚、假設可檢驗 | 已製作、已穩定 |
| E1 | 解析與程式自檢 | 理想模型的符號、量綱、算術一致 | 真實力或能效已測得 |
| E2 | 軟體在環／數位模擬 | 指定模型與噪聲假設下的表現 | 真實硬體可直接飛行 |
| E3 | 台架量測 | 指定固定／限位硬體的受力與功率 | 自由飛行穩定 |
| E4 | 受約束整機驗證 | 在護罩／繫留／安全支承範圍內的多系統性能 | 無約束飛行已安全 |
| E5 | 經核准的飛行測試 | 特定條件與機型的飛行結果 | 所有天氣、尺度或宇宙版適用 |

每個結果必須附帶 `evidence_level`、`test_stage`、`hardware_id`、`model_version` 和 `measurement_origin`。若只有影片、動畫或純幾何渲染，一律不得標為 E2 以上。

### 3.2 以安全界線而非日期推進

- **M0 — E1/E2：** 符號、模型、演算法、感測器模型及資料契約。沒有實體轉子，也沒有實體動態張力風險。
- **M1 — E3：** 單條／雙條觸手固定於具有防護裝置的台架，測量局部推力、根部力矩及能耗。
- **M2 — E4：** 四觸手整合於**受約束**平台；測試推力分配、內牽引、局部計算、電力與故障退讓。可先只允許平面移動或有限姿態自由度。
- **M2.5 — E4：** 真實微控制器／安全電路在環，與可控的軟體或受約束植物互連；在具防護條件下驗證極限事件與硬體截止時間。
- **M3 — E5（條件性、另案准入）：** 只有在結構、控制、推力裕度、能量、法規、人員與現場安全全部有獨立證據時，才考慮有限場景的飛行測試。M3 並不是完成 P05 的必要條件。

**判準：** 沒有哪一個「測試成功」能自動替代下一級的準入審查。M2.5 測得真實控制延遲，也不等於已測得空氣動力學與自由飛行結構耦合。

## 4. 原型族與機械硬體基線

### 4.1 選型原則

首代試驗平台應保留 AGFT 獨特性，卻不必立刻追求高透明度、超長觸手、六維全致動、複雜粒子場或高度智能。不可一次修改所有變數，否則正面或負面結果都難以歸因。

**建議基本形態：** 中央幾何核心（球形或立方體可拆式罩殼）＋四條可拆卸短觸手＋獨立致動／感測／安全電路。外觀「透明」可先由普通透光聚合物模擬，不宣稱其已具光伏功能；光伏模組在材料單元試驗確認後逐片安裝。

### 4.2 四類模型不是四款已完成產品

| 平台代碼 | 建議組成 | 可驗證項 | 禁止推論 |
|---|---|---|---|
| AGFT-G0 | 無動力幾何模型、關節編碼器、攝影追蹤 | 可達構型、限位、回差、運動學 | 推進效率或懸停能力 |
| AGFT-T1 | 1–2 觸手、力感測器、獨立推進模組、固定台架 | 單元推力、彎曲根部力與功率 | 全機六維穩定 |
| AGFT-T4 | 4 觸手、可限位支承、兩級計算節點 | 合力／力矩、重構、內牽引、失效 | 自由飛行已安全 |
| AGFT-E4 | T4 加入分區光伏、功率量測及熱節點 | 光伏增量／實際耗能／熱效應 | 太陽能足以提供主推進 |

每一平台須有唯一質量清單（BOM）、機械裝配版號、電氣接線版號與安全回路版號。這些資訊應視為實驗數據的一部分，不可只保存 3D 模型檔。

### 4.3 不以「球形最優」作出先驗結論

在相同的載荷容積、材料、觸手長度及連接型式下，球形可能較適合作為壓力容器或對稱外殼；方形可能適合模組佈置；多面體可能適合規律關節接口。**最優性必須依任務定義**。M0 可先比較三種核心形狀，但 M1–M2 原型應固定單一核心以排除混淆變項。

### 4.4 四觸手基準幾何

定義載具本體右手座標系： $+x$ 為前方、 $+z$ 為上方、 $+y$ 為左方，且 $\mathbf e_x\times\mathbf e_y=\mathbf e_z$。對可手算的概念配置，令四個推進作用點相對**當下整體質心**為：

$$
\mathbf r_1=(\ell,0,0),\quad \mathbf r_2=(-\ell,0,0),\quad
\mathbf r_3=(0,\ell,0),\quad \mathbf r_4=(0,-\ell,0).
$$

令每個推進單元僅能提供 $+z$ 方向的理想等效推力：

$$
\mathbf f_i=(0,0,f_i),\qquad 0\le f_i\le f_{i,\max}.
$$

此時，即使有四個獨立輸入，若全部推力方向固定，控制配置至多能直接生成 $F_z$ 、 $\tau_x$ 、 $\tau_y$ 三個分量，**不能把對稱四觸手的外形當成六維全致動的證據**。要評估水平平移與偏航，必須另外建模可轉向噴口、推進器反扭矩、氣動效應或其他真正可用的致動機制。

## 5. 數位孿生：最低物理狀態與守恆閉合

### 5.1 狀態向量不是「全都放進 AI 記憶」

以可測量和可識別為首要原則，建立下列最小狀態：

$$
\mathbf x =
(\mathbf r_C,\mathbf v_C,\mathbf R_C,\boldsymbol\omega_C,
\mathbf q,\dot{\mathbf q},\boldsymbol\eta,\dot{\boldsymbol\eta},
\mathbf z_e,\mathbf z_T,\mathbf z_n).
$$

其中：

- $\mathbf r_C,\mathbf v_C,\mathbf R_C,\boldsymbol\omega_C$：中央核心的位置、速度、姿態與角速度； $\mathbf R_C\in SO(3)$。
- $\mathbf q,\dot{\mathbf q}$：離散關節、伸縮和噴口幾何的廣義坐標及速率。
- $\boldsymbol\eta,\dot{\boldsymbol\eta}$：選取的柔性模態；在 G0 可先固定為零，但 M1 應透過量測確認能否省略。
- $\mathbf z_e$：電池電荷／匯流排電壓／功率分配與推進器動態。
- $\mathbf z_T$：表皮、電源、L1 晶片與馬達的熱節點。
- $\mathbf z_n$：通訊健康、時間同步、控制權租約與軟體版本狀態。

試驗能否辨識完整狀態與模型一致同樣重要；不可用完全不可觀測、只靠後驗調整的狀態去宣稱預測成功。

### 5.2 幾何、質心與慣量必須隨重構更新

總質量及整體質心（理想離散表示）：

$$
M=\sum_j m_j,\qquad
\mathbf r_{\mathrm{CM}}=\frac{1}{M}\sum_j m_j\mathbf r_j.
$$

對剛性離散元件在共同參考系下的總轉動慣量：

$$
I_{\mathrm{CM}}=\sum_j\left[I_j+m_j\left(\|\mathbf d_j\|^2 I_3-\mathbf d_j\mathbf d_j^\top\right)\right],
\qquad \mathbf d_j=\mathbf r_j-\mathbf r_{\mathrm{CM}}.
$$

柔性觸手必須採適當質量積分或離散單元近似。若伸長觸手卻仍採固定質心、固定慣量，則即使動畫看起來平穩，該孿生模型仍不合格。

### 5.3 外部作用力與內部牽引分帳

採用 P02 的瞬時等效配置式：

$$
\mathbf W_{\mathrm{ext}}=B(\mathbf q)\mathbf u+\mathbf W_{\mathrm{env}},
\quad
\mathbf W=\begin{bmatrix}\mathbf F\\\boldsymbol\tau\end{bmatrix}.
$$

其中 $B(\mathbf q)$ 為各推進器的作用位置、方向、質心參考點及等效外部動量交換所生成的配置矩陣； $\mathbf W_{\mathrm{env}}$ 包含重力、氣動等外界作用。**內部機械力不另外進入整體 $\mathbf W_{\mathrm{ext}}$ 的外部推進項。**

中央核心的相對運動可用完整多體動力學描述；若以理想兩質量系統做原理檢核，設核心質量 $m_C$ 、外圍等效質量 $m_T$ 、兩者相對位移 $d=x_T-x_C$，並令總質心固定：

$$
\Delta x_C=-\frac{m_T}{m_C+m_T}\Delta d,
\qquad
\Delta x_T=\frac{m_C}{m_C+m_T}\Delta d.
$$

這就是「吸自己」或自體牽引的最低可測命題：**核心與外圍可相對移動，整體質心不因此獲得淨位移**。它的收益應量在特定任務下的核心振動、姿態、受力與瞬態誤差，並同時記錄觸手端的代價。

### 5.4 管路與噴流不能把同一動量計兩次

若 M1 研究彎曲管路的空氣或其他工質流動，需要對入口、彎管壁、出口及回流／撞擊設控制體積帳；對理想定常單入口、單出口、忽略壓力與重力的流道：

$$
\mathbf F_{\mathrm{wall\to fluid}}
=\dot m(\mathbf v_{\mathrm{out}}-\mathbf v_{\mathrm{in}}).
$$

此式只適用於已說明的理想化局部控制體，真實裝置要加入壓力、剪應力及非定常儲存項。台架上根部測得的力與噴口外部動量反作用，不能再簡單相加成兩份推力。可對照 NASA 的推力與螺旋槳動量說明 [R1–R2]。

### 5.5 由簡至繁的模型保真度

| 模型 | 物理內容 | 目標證據 | 進階條件 |
|---|---|---|---|
| D0 | 剛體＋固定四推進器 | 配置矩陣與符號 | 解析自檢通過 |
| D1 | 關節、長度、變推力方向 | 幾何對控制集合的影響 | 運動學與伺服量測匹配 |
| D2 | 柔性模態、時延、推力滯後 | 失穩、共振與控制裕度 | 有辨識資料及模型誤差範圍 |
| D3 | 觸手 PV、電池、熱與分散計算 | 多資源耦合與故障 | 能量帳、熱帳實測可閉合 |

保真度提高不保證預測更準確：未知參數或過度擬合可能反使外推變差。每個模型須保留訓練／校正工況之外的測試資料。

## 6. 模擬環境與控制器的責任分工

### 6.1 對既有工具的合理使用

PX4 與 ArduPilot 均提供軟體模擬路線，PX4 的控制分配文件亦說明依機體幾何把期望推力／力矩轉換為致動器命令 [R3–R5]。因此可把它們視為**基準飛控與工具鏈候選**，但 AGFT 的可變幾何、多體柔性及跨節點契約不應假設已由現成飛控原生支援。

可接受的 M0 路線：

1. **純 Python 解析測試**：最小依賴，檢查守恆、控制矩陣、質心、能量算術。
2. **自定數值模型**：含時變幾何、關節、柔性模態與延遲，可先使用數值 ODE 求解。
3. **物理引擎／數位孿生**：Gazebo、其他剛柔耦合模擬器，或經驗證的多體求解器；記錄求解器版本與步長。
4. **飛控 SITL**：把 AGFT 定義成一個明確的機型插件／外部模型，測試控制接口及故障，不宣稱真實機型已受支援。
5. **控制器硬體在環**：真實 L1/L2 控制板與獨立安全通道共同受測；對於模擬中已標記超界的輸出，實體功率級保持隔離。

目前 PX4 主線文件介紹 SITL、HITL 及硬體上執行的模擬模式；ArduPilot 也有 SITL 及 Simulation on Hardware [R3, R5, R6]。具體部署應使用選定版本的官方文件，避免把不同世代的 HITL／SIH 名詞混用。

### 6.2 四種控制對照組

| 組別 | 幾何 | 控制架構 | 目的 |
|---|---|---|---|
| C0 | 固定 | 集中式、受約束 | 傳統基準 |
| C1 | 可重構 | 集中式、受約束 | 隔離幾何自由度的收益與成本 |
| C2 | 可重構 | L0／L1／L2 分散式、相同硬安全邊界 | 隔離計算分散的收益與成本 |
| C3 | 可重構 | C2 加入受限的 AI 構型規劃 | 測試高階規劃是否增加淨效益 |

若希望作完整雙因素分析，另須增加**固定幾何＋分散控制**的 C1b，得到「幾何可重構／固定」與「控制分散／集中」的 $2\times2$ 因子設計。AI 必須另作因子，不得將 AI 的性能改進歸因於可變幾何本身。

**公平對照要求：** 不能讓 C2 無條件擁有更高的計算電力或更精細的感測器，卻在結果裡只比較追蹤誤差；所有組別須同時報告計算、致動、能源及安全成本。

### 6.3 隨機化及模型外測試

M0 至少採多組幾何、質量、關節摩擦、推力偏差、風場、通訊時延與感測噪聲的參數集合；以預先固定的隨機種子生成工況，並保留不參與控制器調校的**保留測試集**。若在同一批工況持續調參到成功，不能再以該批資料估計泛化成功率。

對成對比較，應讓 C0–C3 對應同一組外部擾動與任務種子，再隨機變換執行順序，降低日照、室溫、電池 SoC 和機械磨耗的順序效應。必要時採區塊設計與盲化分析標籤。

## 7. 控制與力學的基本計算模型

### 7.1 幾何依賴的廣義力配置

對第 $i$ 個等效外部推進單元，位置為 $\mathbf r_i$，方向為單位向量 $\mathbf d_i$，以整體質心為力矩參考點：

$$
\mathbf b_i(\mathbf q)=
\begin{bmatrix}
\mathbf d_i(\mathbf q)\\
(\mathbf r_i(\mathbf q)-\mathbf r_{\mathrm{CM}}(\mathbf q))\times \mathbf d_i(\mathbf q)
\end{bmatrix},
\qquad B(\mathbf q)=\begin{bmatrix}\mathbf b_1&\cdots&\mathbf b_n\end{bmatrix}.
$$

此例把每單元輸入 $u_i$ 定義為非負推力大小（N）。若推進器存在自身反扭矩、動態滯後或壓力項，要另建立與之相容的作用模型，不能混用。

在限制 $0\le u_i\le u_{i,\max}$ 、 $q\in\mathcal Q_{\mathrm{safe}}$ 、關節速率及熱約束下，計算所需廣義力是否在可行集合內：

$$
\mathcal W_{\mathrm{feasible}}(q)=\{B(q)u\mid u\in\mathcal U(q)\}.
$$

若命令落在集合之外，必須回報不可行並修改任務；不能讓 AI 「想出一種力」使現有致動器突破上限。

### 7.2 最小受約束控制配置問題

可使用以下規格級目標，而非直接視為已實作控制器：

$$
\min_{q,u}\quad
\|B(q)u-W_{\mathrm{cmd}}\|_{Q}^{2}
+\lambda_u\|u\|_2^2+\lambda_q\|q-q_{\mathrm{ref}}\|_2^2
+\lambda_s C_{\mathrm{strain}}(q).
$$

條件包括： $q\in\mathcal Q_{\mathrm{safe}}$ 、 $u\in\mathcal U(q)$ 、可行的碰撞間距、供電與熱限制、既有控制權契約以及截止時間。若某些安全條件是硬約束，不應僅以高權重軟懲罰取代。公式中的廣義力各項物理單位不同，權重 $Q$ 必須包含適當尺度正規化。

### 7.3 控制延遲與資料新鮮度

對時間戳記經適當同步的閉環：

$$
T_{\mathrm{end-to-end}}
=T_{\mathrm{sense}}+T_{\mathrm{filter}}+T_{\mathrm{network}}+
T_{\mathrm{allocate}}+T_{\mathrm{actuate}}.
$$

上述是為診斷而設的分段延遲帳；若階段並行、排程重疊，不能直接把平均延遲相加當作最壞情況截止時間。驗收須量測最壞觀測值、尾端分布、抖動與漏截止次數；每個控制封包須註明使用的幾何版號和最老感測時戳。

### 7.4 內部牽引的真正評量方式

核心平穩不等於全體平穩。設定同一外界任務及風擾，分別觀測：

$$
J_C=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T\|a_C(t)-a_{C,\mathrm{ref}}(t)\|^2\,dt},
$$

以及觸手根部力矩峰值、外圍振動能量、致動能量及重新收束的時間。若 $J_C$ 變小，但根部力矩超過材料安全界線，此構型不能被宣稱為成功；若改善只發生在短時而其後出現大幅反向過衝，須完整報告整個試驗窗。

## 8. 可重現的合成算例：幾何、推力與否決準入

以下所有數字都是**理想合成值**，用來驗證符號和預註冊流程，不是 AGFT 實體樣機實測。A–C 與 D 是**彼此獨立的算術場景**，不能拼接成同一架實際飛行器的物料規格；尤其 $0.40\,\mathrm{kg}$ 的占位質量並未證明能容納四觸手和 $0.60\,\mathrm{m^2}$ 光伏表皮。

### 8.1 算例 A：四觸手向上合力與力矩

令 $\ell=0.20\,\mathrm m$，每個推進器的名義推力上限 $f_{i,\max}=1.60\,\mathrm N$。四個推進器全以 $+z$ 出力，且分別位於 $(+\ell,0,0)$ 、 $(-\ell,0,0)$ 、 $(0,+\ell,0)$ 、 $(0,-\ell,0)$。

若四個推進器均取 $1.60\,\mathrm N$：

$$
F_z=6.40\,\mathrm N,\qquad \tau_x=0,\qquad\tau_y=0.
$$

若沿 $+y$ 與 $-y$ 的兩條觸手改為 $1.70\,\mathrm N$ 與 $1.50\,\mathrm N$，其餘兩條仍為 $1.60\,\mathrm N$，則在**僅檢查作用力代數、暫時忽略上限**的情況下：

$$
F_z=6.40\,\mathrm N,\qquad \tau_x=0.20(1.70-1.50)=0.040\,\mathrm{N\,m}.
$$

**重要：** 本例的 $1.70\,\mathrm N$ 已超過先前假設的單元上限 $1.60\,\mathrm N$，因此它是**故意保留的不可行命令測試**，不得被視為一個合法的控制解。若要檢查完全可行的非對稱力矩案例，可改用 $1.60\,\mathrm N$ 與 $1.40\,\mathrm N$，其餘兩條 $1.50\,\mathrm N$，總力改為 $6.00\,\mathrm N$，但 $\tau_x$ 仍為 $0.040\,\mathrm{N\,m}$。這是 P02「矩陣可解不等於致動器可行」的最小反例。

### 8.2 算例 B：名義推重比不能取代安全準入

假設概念總質量 $m=0.40\,\mathrm{kg}$ 、標準重力加速度 $g=9.81\,\mathrm{m/s^2}$，上述四單元的名義最大總推力為 $6.40\,\mathrm N$：

$$
W=mg=3.924\,\mathrm N,\qquad
\rho_{\mathrm{nom}}=\frac{6.40}{3.924}\approx1.631.
$$

假設必須為實際運轉條件預留 20% 名義總推力降額（**純假設值**），並採納推力量測擴展不確定度占位值 $U_F=0.20\,\mathrm N$，質量上界 $m_{\mathrm{hi}}=0.42\,\mathrm{kg}$。保守的可用總推力下界為：

$$
F_{\mathrm{lb}}=0.8(6.40)-0.20=4.92\,\mathrm N.
$$

則：

$$
\rho_{\mathrm{lb}}=\frac{4.92}{0.42(9.81)}\approx1.194.
$$

若某個**事先提出、尚未核准的** M3 安全準入指標是 $\rho_{\mathrm{lb}}\ge1.50$，本例必須判定 **FAIL，不得起飛**。此門檻僅示範如何使用量測下界做審核；真實機型門檻仍須由風擾、質量、控制裕度、動力故障、保護裝置和風險評估共同決定，絕不可照抄作為實機認證標準。

這個算例的目的不是否定 AGFT，而是防止「計算上能懸停」被誤當成「真實實驗具備安全裕度」。

### 8.3 算例 C：內部牽引保留整體質心

設 $m_C=0.30\,\mathrm{kg}$ 、 $m_T=0.10\,\mathrm{kg}$ ；無外力、無質量流出。若觸手等效質量相對核心向 $+x$ 增加距離 $\Delta d=0.040\,\mathrm m$，則：

$$
\Delta x_C=-0.010\,\mathrm m,\qquad
\Delta x_T=+0.030\,\mathrm m.
$$

驗算：

$$
m_C\Delta x_C+m_T\Delta x_T=0.
$$

此例展示的是中央本體與外圍的**相對運動**，不是全機發生了 $10\,\mathrm{mm}$ 的外部無反作用推進。真實 M1/M2 應以位置測量、根部載荷與質心估測共同核算，且注意內部機械重置的代價。

### 8.4 算例 D：光伏是功率補充而非獨立推進

沿用 P04 的同一組合成尺度參數： $G=1{,}000\,\mathrm{W/m^2}$ 、 $A=0.60\,\mathrm{m^2}$ 、 $\eta=0.067$ 、 $f_T=0.94$ 、 $f_{\mathrm{BOS}}=0.90$。

收束： $f_g=0.55$ 、 $f_v=0.80$ ；展開： $f_g=0.82$ 、 $f_v=0.90$。則：

$$
P_{\mathrm{PV,fold}}=GA\eta f_gf_vf_Tf_{\mathrm{BOS}}\approx14.96\,\mathrm W,
$$

$$
P_{\mathrm{PV,open}}\approx25.10\,\mathrm W.
$$

展開構型名義上多出約 $10.13\,\mathrm W$ 母線功率，但若重構後的總推進＋關節＋計算額外耗電大於該值（再加上光伏增加的質量與熱代價），便不能宣稱能源效率淨改善。實驗時要同步量測 PV、母線、電池及所有致動負載，避免同一電能被重複登記。

## 9. 感測、校正與量測不確定度

### 9.1 實驗儀器與觀測對應

| 觀測量 | 建議儀器／方法 | 典型陷阱 | 必要校正／診斷 |
|---|---|---|---|
| 端部推力 | 單軸／多軸力量感測器、推力台架 | 噴流碰撞、台架柔性、偏心 | 零點、量程、方向、夾具共振 |
| 根部力與力矩 | 六軸力／力矩感測器或校正應變橋 | 把內力當外力、重力未扣除 | 坐標轉換、跨軸耦合矩陣 |
| 關節角／伸縮量 | 編碼器、光學標記、位移計 | 回差、溫漂、通道不同步 | 正反行程、限位一致性 |
| 核心與全機運動 | IMU、光學追蹤、標記點 | IMU 積分漂移、柔性模態混疊 | 共同時間基準與外部參考 |
| 電力 | 電壓、電流、功率分析儀 | 電池放電與 PV 注入重複入帳 | 同時同步量測各支路 |
| 光伏 | 輻照度計、PV I–V、溫度感測 | 照度與輻照度混用、太陽角未記 | 光譜與幾何校正、遮蔽標記 |
| 熱 | 接觸式溫度、熱像、熱電偶 | 透明材料發射率／反射誤差 | 參考點、發射率、穩態窗 |
| 通訊與控制 | 時戳追蹤、邏輯分析、日誌 | 不同時鐘以為同時發生 | 校時、偏差、封包遺失統計 |

### 9.2 不確定度應被帶入結果

依 NIST Technical Note 1297，可將各量測來源區分由統計方法評估的 Type A 與其他資訊評估的 Type B，並在適當條件下計算合成標準不確定度及擴展不確定度 [R7]。假設 $y=f(x_1,\ldots,x_n)$，一階近似：

$$
 u_c^2(y)\approx\sum_i\left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2u^2(x_i)
 +2\sum_{i<j}\frac{\partial f}{\partial x_i}\frac{\partial f}{\partial x_j}\operatorname{cov}(x_i,x_j).
$$

輸入高度相關或顯著非線性時，需保留協方差或採適當的蒙地卡羅傳播。不能用「取平均值」消除校正偏差，也不能將同一感測器的系統性誤差當成多次獨立重複而縮小。

### 9.3 守恆殘差必須依可觀測邊界計算

定義總動量殘差（離散積分的示意形式）：

$$
\mathbf e_P=\bigl[\mathbf P(t_1)-\mathbf P(t_0)\bigr]
-\int_{t_0}^{t_1}\mathbf F_{\mathrm{ext}}(t)\,dt,
$$

該式只適用於與 P02 所述一致的**封閉系統物質／場邊界**，或已將開放系統的動量通量併入外部項的重新整理後形式。若測的是載具本體而有工質流出，便須明列入／出動量通量，不能直接套用此式。應附時間窗、不確定度、採樣頻率、數值積分方法與殘差歸一化尺度。

### 9.4 不可只報 PASS／FAIL

每個實測結論至少須包含：估計量、單位、平均與離散程度、校正與不確定度、樣本數、工況、預先設定的合格界線、實際超界情況、是否遇到資料遺失，以及判定「通過、失敗、資料不足」的理由。**資料不足不能自動視為通過。**

## 10. 可檢驗的實驗矩陣

### 10.1 十二項首輪核心試驗

| ID | 等級 | 研究目的 | 直接觀測 | 預定拒絕條件 |
|---|---|---|---|---|
| T01 | E1 | 推力配置符號與單位 | $B(q)$ 、 $W$ 、可行性旗標 | 符號錯誤、超上限仍報可行 |
| T02 | E1 | 質心／慣量隨幾何更新 | 質心、慣量差分 | 改變構型卻保持不合理固定慣量 |
| T03 | E2 | 柔性觸手模態與共振風險 | 振幅、固有頻率、應力 | 模型與保留測試工況差異超界 |
| T04 | E3 | 單觸手末端推力與根部力 | 力、力矩、角度、功率 | 力／功率量測不可重複或超器材界線 |
| T05 | E3 | 曲管局部反作用與總推力帳 | 入口／出口流量、壓力與總力 | 管壁力被當成重複總推力 |
| T06 | E3 | 內部牽引／核心相對運動 | 核心位移、觸手位移、根部應力 | 質心殘差無法以不確定度解釋 |
| T07 | E4 | 多觸手合力與力矩協同 | 六軸力、構型與輸入 | 不可行命令未被拒絕；超負載 |
| T08 | E4 | 控制集中／分散對照 | 尾端延遲、誤差、能耗 | 只降低延遲卻不報硬體成本 |
| T09 | E4 | 通訊中斷與契約回退 | 延遲、版本、致動／安全狀態 | 過期命令仍進入致動層 |
| T10 | E3/E4 | 透明光伏構型與電力收益 | PV／母線電力、光照、構型 | 光伏收益由重複入帳或未控日照造成 |
| T11 | E4 | 供電、熱與結構耦合 | 電池、溫度、應變、振動 | 熱限值或結構限值被違反 |
| T12 | E4 | 複合故障／安全退讓 | 故障時間、回退、殘餘能量 | 急停不可達或負載退出未被記錄 |

以上均為**待實施試驗**，沒有任何一項在本原稿內被宣稱完成。E3、E4 需求由合格試驗設備和人員另案實作。

### 10.2 每個實驗需要的最小對照

- **T04／T07：** 固定幾何與可變幾何，同一推進器、同一電源限制、同一質量與測試治具；若質量無法相同，至少同時報告質量代價並採第二組配重控制。
- **T06：** 內牽引機構啟用／停用，其他控制參數固定；核心改善與觸手根部載荷同時評估。
- **T08：** 集中／分散控制使用相同感測與相同安全限制，計入局部控制器功率、線材與重量。
- **T10：** 無 PV 假表皮、透明非光伏表皮、相同外形且具 PV 表皮三組；受光幾何與風阻效應分別量測。
- **T12：** 單點故障與共因故障都需試驗；只有軟體正常流程不能推論硬體急停安全。

### 10.3 故障注入不能只挑容易成功的案例

至少要覆蓋：觸手卡滯、關節編碼器漂移、IMU 飽和、根部力矩異常、局部計算板重啟、時戳逆序、幾何版本過期、總線延遲尖峰、單推進器失效、電池母線瞬時下降、局部 PV 短路／遮蔽及散熱通道失效。另需設計複合情境，如「幾何切換中失去通訊」或「局部功率降額後出現不可行的姿態命令」。真正台架注入時必須有實體保護，避免以製造不可控危險作為測試條件。

## 11. 性能指標、比較統計與可否證結論

### 11.1 不能只看一個漂亮分數

指標至少分五類：

1. **幾何與配置**：安全可達構型數、可行作用集合體積或指定任務方向的可用裕度、重構時間。
2. **物理與機構**：根部力矩峰值、有效推力／功率、質心偏移、模態振幅、應力與疲勞代價。
3. **控制**：軌跡／姿態追蹤誤差、超界時間、漏截止比例、故障回退時間。
4. **能源與熱**：整機任務能耗、PV 淨收益、電池可用餘裕、關鍵熱點和溫差。
5. **系統成本**：質量、零件數、線路、中央／局部 CPU 使用、通訊量、可維護性、失效模式數。

每個研究命題應選取**一項事先指定的主要指標**，其餘列為安全或次要指標，避免在大量比較後任挑一項看起來改善的量做結論。

### 11.2 配對與區塊比較

對固定的任務集合 $k=1,\ldots,N$，記每次 C2 與 C0 的性能差為 $d_k=J_{C2,k}-J_{C0,k}$。若指標是成本（越小越好），則 $d_k<0$ 代表改善。報告：

$$
\bar d=\frac1N\sum_{k=1}^N d_k,
\qquad
s_d^2=\frac{1}{N-1}\sum_{k=1}^{N}(d_k-\bar d)^2.
$$

應另外給出區間估計、尾端風險及失敗率；多次相關試驗不可當作獨立樣本任意增加有效樣本數。正式實驗前先根據試驗變異與實際可接受效果決定樣本數；對有風險的台架實驗應以安全監督和保守的停測規則優先。不得因結果不顯著就宣稱兩方案等效；若要宣稱等效或非劣性，需要事先定義等效界線與適當設計。

### 11.3 失敗可以是有效成果

例如「可重構配置使力矩裕度增加 12%，但總耗電增加 25%，且觸手根部應力超界」若屬真實且有效的受控量測，結論應是：**此構型在所測任務下沒有達到預先定義的淨效益與安全條件**。不能以「未來材料改善後可能成功」取代該次實驗的失敗判定。

## 12. 安全架構與實驗準入門檻

### 12.1 四個獨立層次

**物理防護：** 固定治具、防護罩、低能量模式、機械止擋、限制行程、適當隔離與人員遠距操作。  
**電氣安全：** 電池／母線過流保護、端子絕緣、具可確認狀態的急停、電力級隔離與熱保護。  
**確定性飛控：** L1/L2 的受約束閉環，不將大語言模型連線作為安全前提。  
**獨立監督：** 當控制或通訊契約失效時可切換至經試驗驗證的安全狀態，記錄觸發原因。

### 12.2 「急停」依階段不同

M1 固定台架可設計斷推進電源及機械隔離的急停；在有重力負載、懸吊裝置或可能跌落的 M2/M3，直接切斷所有推進可能製造新的危險。因此停止策略必須依**物理保護是否能承接失去升力後的全部載荷**而制定。沒有證明可安全承接跌落前，不得把「全馬達斷電」視為通用安全策略。

### 12.3 M0 至 M2 的最低 Gate

| Gate | 必備證據 | 未滿足時處置 |
|---|---|---|
| G0：模型進入模擬 | 量綱、守恆、坐標、限制及自檢通過 | 停留 E1，不產生性能宣稱 |
| G1：動力台架通電 | 電氣圖、防護裝置、校正、急停及操作規程覆核 | 禁止通電試驗 |
| G2：四觸手整合 | 單元溫度／力矩／行程已量測、時戳可追蹤 | 僅允許個別單元台架 |
| G2.5：真實控制器在環 | 通訊超時、契約失效、斷電與重啟均測過 | 控制輸出與功率級保持隔離 |
| G3：自由飛行准入 | 合格人員、適法場域、推力與故障裕度、回收措施和專案風險審查 | **不進行自由飛行** |

### 12.4 法規與場地

若在臺灣進行**戶外遙控無人機飛航活動**，須依實際所有人身分、最大起飛重量、操作方式、空域、時間與當時適用法規，檢查註冊、操作證、檢驗、禁限航區及其他核准要求。臺灣《民用航空法》對無人機所有人、操作人、註冊、檢驗與飛航限制設有專章；相關《遙控無人機管理規則》另有具體規範 [R8–R9]。**室內固定台架或研究模擬不等於已取得戶外飛行資格。** 是否屬於須註冊或須檢驗的機型，不可用「只是研究小模型」一語代替主管機關判定。

### 12.5 不可逆風險與責任切分

任何讓實體馬達啟動、觸手高速伸縮或彎曲的方案，須先完成危害識別。對於撞擊、觸手甩動、電池熱失控、高速碎片與強光照射等風險，需依現場設備作獨立防護設計。文件不提供「不裝防護仍可直接試飛」的捷徑，也不將 AI 的自我評估當成外部安全驗收。

## 13. 數據治理、可追溯原稿與驗收證據

### 13.1 每次試驗的最低紀錄集合

1. 唯一 `experiment_id` 和不可重複 `run_id`，測試組別及對應的預註冊命題。
2. `status` 分成 `synthetic`、`simulated`、`measured`；禁止把不同來源混在同一數列未註明。
3. 同一時間基準的單位、坐標系、採樣率、感測器校準及不確定度。
4. 實際核心與每條觸手的幾何版號、機械連接、通訊拓撲、能源拓撲與控制契約版號。
5. 期望廣義力、可行性旗標、實際致動器命令、量測推力／力矩、外界環境。
6. 電池 SoC、母線電壓電流、PV 注入、致動器功率、各熱節點與警報。
7. 安全事件、人工介入、故障注入時點、是否完整記錄了停止事件。
8. 軟體、韌體、求解器、參數和種子版本；原始資料的雜湊與唯讀存證。

### 13.2 可解析的合成 JSON 記錄示例

下列全部數值為合成示例；此處取算例 A 的對稱合法狀態，力／力矩以本體坐標系、質心為參考點。

```json
{
  "schema": "AGFT-P05-run-v0.1",
  "evidence_level": "E1",
  "measurement_origin": "synthetic",
  "experiment_id": "T01-force-allocation",
  "run_id": "synthetic-case-A0",
  "stage": "M0",
  "time_utc": "2026-11-05T00:00:00Z",
  "hardware_id": null,
  "model_version": "P05-D0-v0.1",
  "geometry_version": 1,
  "control_contract_version": 1,
  "coordinate_frame": "body-RH-x-forward-y-left-z-up",
  "reference_point": "total_center_of_mass",
  "arm_length_m": 0.2,
  "thrust_limits_N": [1.6, 1.6, 1.6, 1.6],
  "thrust_commands_N": [1.6, 1.6, 1.6, 1.6],
  "wrench_command_N_Nm": [0.0, 0.0, 6.4, 0.0, 0.0, 0.0],
  "wrench_predicted_N_Nm": [0.0, 0.0, 6.4, 0.0, 0.0, 0.0],
  "feasible": true,
  "pv_bus_power_W": null,
  "root_torque_measured_Nm": null,
  "raw_data_sha256": null,
  "status": "not_a_physical_measurement"
}
```

`null` 表示未測量、未產生或不適用；不能填入理論值冒充儀器讀數。若讀數失效，應另記 `missing_reason`。注意 `time_utc` 在這裡只作格式示例，並不是已實際執行測試的時間。

### 13.3 孿生模型的有效區域與版本

每個模型需記載其可適用的速度、負載、關節角、材料溫度、風場與功率範圍。只要測試超出模型已驗證區域，結果應標示「外插」；不能把該模擬的高信心數字直接送進實機控制。

### 13.4 原始檔、分析檔及可重跑性

正式保存應至少具有：原始資料（唯讀）、標註的校正表、配置與韌體快照、可重跑的分析腳本、測試方案、結論與失敗記錄。檔名可自由規劃，但同一研究結論的完整依賴需能由清單反向追溯。所有 MD 公式保留 UTF-8 原始 ` $...$ ` 或 `$$...$$`，不得依賴聊天畫面的渲染結果作為正式論文來源。

## 14. 八項可否證研究命題

### H-P05-01：可變幾何可擴張部分任務的推力－力矩可行集合

在相同致動器上限、質量和幾何行程限制下，某些任務方向的可用控制裕度可以高於固定構型。**拒絕條件：** 對指定任務族，收益低於不確定度與增加成本，或幾何行程不足以形成可行配置。

### H-P05-02：核心局部穩定可透過內部牽引改善，但外圍代價不可省略

比較啟用與禁用內牽引後的核心振動、外圍振動、根部應力、能量及重置代價。**拒絕條件：** 核心改善不顯著、不可重現，或只是將危險負載轉移至觸手。

### H-P05-03：可變曲率管路能重分配局部受力，但不創造第二份外部淨推力

同時量測入口／出口動量與管壁／根部力。**拒絕條件（對不合格模型）：** 計算得出在未有外部動量交換時仍有持續總淨推力；須先查明缺漏的控制體、外力及感測系統，而非直接宣布新物理。

### H-P05-04：分散控制可能降低局部延遲，但不必然改善總能源效率

同條件對照 C1/C2 的延遲尾端、追蹤誤差、晶片及網路功率。**拒絕條件：** 省下的延遲不足以改善安全或任務表現，或成本超過收益。

### H-P05-05：幾何版本與控制契約的一致性影響故障穩定性

注入舊版本命令、亂序和延遲。**拒絕條件：** 舊版命令仍被接納、狀態回報不完整，或準備／提交階段出現未授權致動。

### H-P05-06：透明光伏表皮的功率改善必須以整機淨能耗驗證

在相同幾何和光照下比較非 PV 表皮與 PV 表皮，再加入重構造成的受光增益。**拒絕條件：** 測得母線收益小於新增總耗能，或無法在不確定度內區分陽光變動與幾何效應。

### H-P05-07：增加觸手數量存在任務相關的最適區間

固定總質量或另列質量代價，掃描臂數、長度與不同失效條件。**拒絕條件：** 增加節點只增加複雜度與風險，沒有預定任務的有效控制／作業收益。

### H-P05-08：分級驗證能發現「名義可行但實際不準入」的構型

預先登記推力、量測不確定度、故障裕度與保護條件，檢查準入器是否能拒絕危險的名義成功例子。**拒絕條件：** 只依名義平均推力或一次成功模擬放行，或無法正確標出資料不足。

上述八項是可反駁的設計研究問題，並非已成立的實驗結論；不能把「未失敗」直接轉寫為「優越性已證實」。

## 15. M0 最小可重現算術自檢附錄

以下 Python 3 程式只使用標準函式庫；目標是讓讀者在完全不安裝飛控、物理引擎或硬體驅動的情況下重現算例 A–D，並確認**超過推力上限的命令必須被拒絕**。它不具備完整多體、剛柔耦合、空氣動力、感測或安全控制模型，不可連接真實致動器作飛行控制。

```python
from math import isclose

G = 9.81
ARM = 0.20
LIMITS = (1.6, 1.6, 1.6, 1.6)
POINTS = ((ARM, 0.0), (-ARM, 0.0), (0.0, ARM), (0.0, -ARM))


def allocate_vertical(thrusts):
    if len(thrusts) != len(LIMITS):
        raise ValueError("thrust count mismatch")
    feasible = all(0.0 <= f <= upper for f, upper in zip(thrusts, LIMITS))
    fz = sum(thrusts)
    tau_x = sum(y * f for (x, y), f in zip(POINTS, thrusts))
    tau_y = -sum(x * f for (x, y), f in zip(POINTS, thrusts))
    return feasible, fz, tau_x, tau_y


# A0: legal symmetric thrust allocation
ok, fz, tx, ty = allocate_vertical((1.6, 1.6, 1.6, 1.6))
assert ok and isclose(fz, 6.4) and isclose(tx, 0.0) and isclose(ty, 0.0)

# A1: algebraic torque is correct, but the command must fail saturation checks
ok, fz, tx, ty = allocate_vertical((1.6, 1.6, 1.7, 1.5))
assert not ok and isclose(fz, 6.4) and isclose(tx, 0.04)

# A2: physically admitted asymmetry with reduced total thrust
ok, fz, tx, ty = allocate_vertical((1.5, 1.5, 1.6, 1.4))
assert ok and isclose(fz, 6.0) and isclose(tx, 0.04) and isclose(ty, 0.0)

# B: a nominal thrust-to-weight ratio is insufficient for flight admission
m_nom = 0.40
m_high = 0.42
f_nom = sum(LIMITS)
f_lb = 0.80 * f_nom - 0.20
rho_nom = f_nom / (m_nom * G)
rho_lb = f_lb / (m_high * G)
assert isclose(rho_nom, 1.6309887869520897)
assert isclose(rho_lb, 1.1941167904470658)
assert rho_lb < 1.50

# C: internal mass motion does not move total center of mass
m_core, m_tentacle, delta_d = 0.30, 0.10, 0.040
m_sum = m_core + m_tentacle
x_core = -m_tentacle / m_sum * delta_d
x_tentacle = m_core / m_sum * delta_d
assert isclose(x_core, -0.010)
assert isclose(x_tentacle, 0.030)
assert isclose(m_core * x_core + m_tentacle * x_tentacle, 0.0, abs_tol=1e-12)

# D: P04 optical/electrical bookkeeping, never add PV energy twice
base = 1000.0 * 0.60 * 0.067 * 0.94 * 0.90
pv_folded = base * 0.55 * 0.80
pv_open = base * 0.82 * 0.90
assert isclose(pv_folded, 14.964048, abs_tol=1e-6)
assert isclose(pv_open, 25.0987896, abs_tol=1e-6)
assert pv_open > pv_folded

print("AGFT-P05 M0 synthetic arithmetic checks: PASS")
```

**如何解讀：** 此附錄若通過，只表示算例在**本文件指定的理想條件**下具有算術一致性。程式不檢驗任何真實推進器、AI 控制器、透明光伏模組或人工場裝置的實際性能。若附錄失敗，必須修復或標示為未通過，不應修改測試來遮蓋錯誤。

## 16. 系列定位、條件性結論與 P06 接口

**結論一：** AGFT 地球原型的第一個有價值成果，可以是一套能測得局部牽引、力矩配置、幾何重構及功率代價的**固定／受約束平台**，不必是能立刻自由飛行的機器。

**結論二：** 研究必須把中央核心與整體質心分開，把內部張力與對外推進分開，把數位孿生與實體驗證分開。這三組邊界能否守住，決定實驗結果是否有可解釋性。

**結論三：** 可變幾何帶來的潛在價值，是在特定物理限制下改變作用線、可行集合、工作分配及任務空間。其代價是質量、材料應力、柔性振動、耗能、計算與故障複雜度；不能預先假定淨收益為正。

**結論四：** 分散式運算與半透明光伏是可驗證的兩個不同功能層。它們可以與可變幾何耦合，但成功指標分別是控制可行性與能源帳；「可以裝上去」不是「搭配後更有效率」。

**結論五：** 以守恆、量測不確定度、對照組和准入門檻為核心的研究設計，可以讓 AGFT 的失敗結果同樣具備資訊價值：不適合的觸手長度、對任務無益的拓撲、功率負收益或控制失穩，都應如實保留。

**P06 接口：** 地球版的 M0–M2 可以提供幾何、控制分配、彈性模態、電力、散熱和局部動量帳的方法。宇宙版可繼承這些**方法**，但不得繼承未經驗證的「千米觸手可製造」「場推進效率」「光子／粒子推進能量來源」等性能結論。人工幾何場首先應有可測量的場量與邊界動量交換模型，再談整機推進效果。

---

## 參考文獻與可查核技術依據

外部文獻用來界定既有工程方法及物理基線，**並不替代 AGFT 專案自身尚未執行的實驗**。以下網址均為公開可查核來源；所標日期是研究本稿時的查核日期，不代表原文一定於當日發布。

- **[R1]** NASA Glenn Research Center. *Thrust Equation.* 說明推力、動量流率與出口壓力項的基本關係。https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/thrust-force/
- **[R2]** NASA Glenn Research Center. *Propeller Thrust.* 說明螺旋槳動量理論以及理想動量模型的限制。https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/propeller-thrust/
- **[R3]** PX4. *Simulation (main documentation).* 說明 SITL、Gazebo 與相關模擬工作流程。https://docs.px4.io/main/en/simulation/
- **[R4]** PX4. *Control Allocation (Mixing).* 說明幾何相關推力／力矩配置與致動器映射。https://docs.px4.io/main/en/concept/control_allocation
- **[R5]** ArduPilot. *SITL Simulator (Software in the Loop).* 說明不需真實硬體的飛控程式模擬。https://ardupilot.ardupilot.org/dev/docs/sitl-simulator-software-in-the-loop.html
- **[R6]** PX4. *Hardware Simulation.* 說明在飛控實體硬體上執行模擬的機制與限制。https://docs.px4.io/main/en/simulation/hardware
- **[R7]** Taylor, B. N., & Kuyatt, C. E. (1994). *Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results.* NIST Technical Note 1297；網頁版與不確定度報告指引。https://www.nist.gov/pml/nist-technical-note-1297
- **[R8]** 臺灣《民用航空法》，第九十九條之九以下遙控無人機規範。https://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?pcode=K0090001
- **[R9]** 臺灣《遙控無人機管理規則》。https://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?pcode=K0090083
- **[R10]** PX4. *Flight Log Analysis.* 說明飛行日誌應先建立上下文並檢查控制追蹤、感測及失效紀錄。https://docs.px4.io/main/en/log/flight_log_analysis

## 系列內部來源（概念連續性，不屬於外部實驗證據）

- AGFT-P00 v0.1.0：《可變幾何觸手式分散智能載具：系列總綱與概念系統架構》。
- AGFT-P01 v0.1.0：《幾何核心、延伸觸手與可重構空間拓撲》。
- AGFT-P02 v0.1.0：《動量流、內部牽引與全域推力－力矩協同》。
- AGFT-P03 v0.1.0：《分散式智能、時變計算拓撲與全域協同控制》。
- AGFT-P04 v0.1.0：《透明光伏表皮、多功能材料與能源－熱管理耦合》。

## 原稿驗證與版本記錄

**格式規約：** UTF-8 純文字 Markdown；數學原始碼僅使用 ` $...$ `、`$$...$$`；不可透過聊天畫面渲染內容回填作為正式原稿。參考文獻、合成數值、介面範例與安全條件必須保持可直接查核。  
**內容驗證項目：** MD 開合、公式分隔符、JSON 解析、Python 附錄執行、四組算例、量綱／符號、參考文獻與文件連續性。  
**證據界限：** 上述原稿檢查並非材料、機構、電氣、控制器或飛行硬體的實體驗收。  
**版本 v0.1.0（2026-11-05）：** 建立首版地球原型分級驗證、數位孿生接口、對照實驗、保守准入、資料契約及可重現算例。