title: TCGQT-AMOCF × XOST｜Paper 04：判定、求值、局部收束與不可逆投影殘差
english_title: Typed Decision, Evaluation, Query-Relative Local Closure, and Non-Invertible Projection Residuals in Heterogeneous Truth–False Fields
series: TCGQT-AMOCF × XOST：無限維真假場與異質進位計算系列
paper_id: TCGQT-AMOCF-XOST-04
version: v0.1
date: 2026-11-01
language: zh-TW
author: Neo.K（研究方向與原始理論）／GPT-6（形式化、有限參考原型與驗收）
organization: EveMissLab／一言諾科技有限公司
status: CANONICAL UTF-8 RESEARCH DRAFT; FINITE TASK-RELATIVE PROTOTYPE; NO PHYSICAL OR GLOBAL-ONTOLOGICAL PROOF
predecessor: TCGQT-AMOCF-XOST-03
next_candidate: TCGQT-AMOCF-XOST-05 — Synthetic Truth–False Worlds, Counterfactual Benchmark and Visual Experiments
canonical_math: UTF-8 LF; inline $...$ ; display $$...$$; no alternative math delimiter

Paper 04｜判定、求值、局部收束與不可逆投影殘差

Typed Decision, Evaluation, Query-Relative Local Closure, and Non-Invertible Projection Residuals

研究狀態： 限定人工來源、帶型別 DAG 與明示查詢下的唯讀參考演算法。本文測試資料不是物理實驗、不是經驗性真理判定資料，也不構成可對任意世界無損收束的普遍算法。

作者： Neo.K（研究方向與原始理論）／GPT-6（形式化、有限參考原型與驗收）
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026-11-01
版本： v0.1

摘要

前篇 Paper 00 將二進位的工程實現與真值本體分離；Paper 01 建立區分證據支持、比例、區間、序數、名義資料、未知與不適用之有限開放維度場；Paper 02 在原始型別不被改寫的條件下，提供固定及混合進位的精確承載；Paper 03 建立可重播 typed DAG，示範不同證據合成與二元化順序可以不交換。本文進入下一層：當一個人或 AI 確實需要做出局部判定時，如何正當地從異質場抽取答案、保留不能消除的差異，並在有限範圍內宣告這一輪工作完成？

本研究提出查詢相對局部收束契約。一個判定不是孤立的真假符號，而是與來源快照、已宣告作用域、觀察鏡頭、操作類型、精度、預算和證據側錄同時綁定的有型別結果。本文區分「查詢已處理完成」與「語義問題已得到確定答案」；前者可在後者仍為未知、衝突、區間跨界、不可比較或不適用時成立。唯讀引擎提供 LOCAL_QUERY_SUFFICIENT、LOCAL_AUDITED_PARTIAL、LOCAL_VIEW_ONLY 三種局部結果，且均不宣稱全域固定點或全域本體收束。

本文還將投影殘差定義為某個明示投影下消失、但對其他問題仍可能必要的可區分資訊。以有限四態證據支持集合為例，TRUE_ONLY 一位元投影把 NEITHER、REFUTE_ONLY 與 BOTH 一律映到 False，因此在宣告的四態域上不存在只依該單 bit 輸出的左逆。這不是二進位編碼能力不足：兩個 bit 可無損記錄四種狀態。真正不可逆的是刻意捨棄了區分資訊的投影，而不是選擇以 bit 保存來源。

研究以 Paper 03 未改寫的三份人工場、三張運算圖及其三套進位封裝為輸入，完成有限判定算子、局部鏡頭、完整原始型別側錄、僅雜湊側錄、嚴格拒絕與可重播收據。三套進位承載器對同一查詢產生相同的語義判定摘要，原始編碼收據則依承載器不同而不同。所有性能、硬體、AI 學習與宇宙真值之主張均不在本篇驗證範圍。

關鍵詞： 無限維真假場、開放維度、非二元判定、局部求值、查詢相對收束、不可逆投影、不可逆殘差、精確側錄、混合進位、偏序、不可比較、證據衝突、區間門檻、AMOCF 觀察鏡頭、版本化來源、局部完成、可重開研究。

0. 研究問題與非本質化原則

0.1 研究問題 RQ-04

對一份存在多種異質測度、正反證據與缺測狀態的帶型別場，若某項任務希望得到一個簡單答案：

哪些問題在明示型別及有效前提下，可以精確地回答？
哪些情況只能返回暫緩、局部資訊或不適用？
哪些投影會刪除原本互相不同的狀態？
若決策已足以支援當下任務，是否必須仍保存更多來源資訊？
當來源改版、維度增長或觀察鏡頭改變，原本的「完成」還能如何合法引用？

本篇只對特定有限資料域和固定算子給出可驗證答案，不試圖一次解決所有存在論上的真與假。

0.2 二進位仍是合法的計算表示

本文反對的是將特定表示或決策投影誤作一切結構的本質，不是反對位元、布林邏輯、二進位算術或已有的計算機工程。

SUPPORT_PAIR=(for,against) 由兩個 Boolean 形成；這個型別當然能在普通二進位硬體保存。但從完整二位元資料中取出 for AND NOT against 的單一結果，是一個另行指定的、有資訊損失的投影。兩者不應被混稱。

本篇的張力也非物理能量：它指的是不同合法結構或判定在某一投影下不能同時保全的問題。若討論物理張力，必須另有可測量的物理規格和實驗。

0.3 研究主張分級

級別	意義	本篇示例
`SOURCE`	可追溯之前篇的既存工程與定義	Paper 01–03 來源場、typed DAG、精確 Fraction
`DEFINITION`	本篇自行建立的限定契約	查詢、鏡頭、局部收束狀態
`PROPOSITION`	在宣告條件下可以推導	非單射投影無左逆、精確閾值判定
`TESTED`	本輪程式在人工資料中通過	可重播查詢、拒絕、側錄復原
`OPEN`	未得到本篇證明或量測	無限個物理維度、全域真值、一般速度優勢

1. 理論譜系與研究責任界線

1.1 與 Paper 00–03 的嚴格承接

Paper 00 的核心不是「二元皆錯」，而是把物理狀態、儲存編碼、數值進位、判定語義及觀察操作五個層級分離。

Paper 01 的 SUPPORT_PAIR 保存獨立正向、反向支持。OBSERVED 之下的 (0,0) 屬於已記錄的 NEITHER；UNKNOWN 代表根本缺少合法觀測；NOT_APPLICABLE 代表該量在目前範圍沒有適用定義。這三者不能互換。

Paper 02 以 binary-12、hetero-a、hetero-b 為有限有理數承載 profile，經原有 Fraction 精確核查。它沒有證明硬體內核不需要二元實現，也不是原生 TCGCT 混合進位 CPU 或 GPU。

Paper 03 的 EVIDENCE_KJOIN、DIRECTED_TENSION、INTERVAL_INTERSECTION、PARETO_COMPARE 與一位元投影已有可執行、可回播的有限型別語義。本篇不更改它們的定義，而是用其已驗證收據建立上層決策契約。

1.2 TCGCT 與 TCGQT-AMOCF 的不同責任

TCGCT 的混合進位研究提供精確數學核心及來源鎖定的背景。TCGQT-AMOCF v0.1–v0.2 將權威來源、關係、觀察鏡頭、可操作域與動態展開分開；其 M0 原始規格中的一般 runtime 尚不能因本篇簡化測試存在而宣稱全部完成。

本篇只實作一個局部唯讀的 AMOCF 式查詢適配層。它不是 AMOCF v0.2 完整 runtime，不提供一般虛擬記憶體、不驗證權限服務、不完成任意巨觀算子的證明。

TCGCT × TCGQT 的橋接契約要求來源、型別、精度和操作效果分開；此處沿用該研究原則，將觀察鏡頭限定為唯讀、有限的節點清單。

1.3 研究新意的合理表述

Belnap–Dunn 四態證據、Pareto 偏序、精確有理數門檻判斷及非單射映射無左逆，均有既有數學背景。本文不將這些基礎定理聲稱為新發現。

這一輪的可交付工作，是將前篇的實際來源、typed DAG、不同進位承載與查詢相對局部決策組裝成有明示失敗邊界和可重播證據的研究接口。

2. [DEFINITION] 查詢相對的判定對象

2.1 有版本來源與局部鏡頭

給定有限來源場及被釘選的操作圖，記其合法執行收據為：

R_{G,P}=\operatorname{Eval}_{G}(D_P(E_P(S_r))).

其中 $S_r$ 是來源修訂 $r$ ， $P$ 是承載配置， $E_P$ 與 $D_P$ 分別是合法編碼、解碼；本文只在前篇測過的有限域使用此式。

定義查詢相對物件：

Q=(r,G,L,N,\Gamma,\Pi,B,W).

$r$ ：來源版本與收據的精確釘選；
$G$ ：來源 DAG 及其型別規則；
$L$ ：觀察鏡頭，含關係 profile、作用域版本及權限；
$N$ ：本次明確要求評估的節點集合；
$\Gamma$ ：本次各節點採用的判定算子；
$\Pi$ ：精度／合法資訊損失政策；
$B$ ：資源預算；
$W$ ：原始型別側錄政策。

研究重點： 一個查詢不包含或不讀取的維度，不會因為其他已讀維度得到了答案而被假裝完成。

2.2 型別結果

取每個節點的結果：

X_v=(\tau_v,\sigma_v,\nu_v,\rho_v,\lambda_v).

其中 $\tau_v$ 是型別、 $\sigma_v$ 是觀測狀態、 $\nu_v$ 是有型別的值或明示原因、 $\rho_v$ 是來源參照、 $\lambda_v$ 是語義角色。此定義延續前篇，不因本篇求得一個布林值便失效。

在本研究中，求值器是有限算子族：

\delta_{\Gamma,\Pi}(X_v;Q)=(a_v,s_v,w_v).

其中 $a_v$ 為答案或 UNRESOLVED， $s_v$ 為 DECIDED、DEFERRED、EXCLUDED、VIEW_ONLY 或 TYPED_ONLY， $w_v$ 是本次判定的資訊損失及證據側錄。

DECIDED 的意義僅是對本查詢算子在聲明域內得到確定結果，不是對來源命題做無條件的本體真值裁決。

2.3 「一個局部結果」不是「唯一宇宙結果」

相同來源可以被兩個合法鏡頭處理：

L_1(S_r)\neq L_2(S_r).

這不表示來源分裂成兩份互不相容的實在，也不表示任一個鏡頭天然優越。兩個鏡頭可以有重疊成員，且各自的已展開範圍、判定目的及成本要求不同。

本文的 metric-overlap-view 在宣告成員中保留一個未請求節點。系統明確回報 lens_members_not_requested = 1，避免「所有已請求節點處理完成」被偷換成「整個鏡頭所有成員都已處理」。

3. [DEFINITION] 有型別判定算子

3.1 嚴格證據支持判定

令可觀測支持對為：

e=(p,n)\in\{0,1\}^{2}.

本篇只對特定任務定義以下保守判定：

\delta_s(1,0)=\mathrm{ACCEPT},\qquad\delta_s(0,1)=\mathrm{REJECT}.

\delta_s(1,1)=\mathrm{DEFER\_CONFLICT},\qquad\delta_s(0,0)=\mathrm{DEFER\_NEITHER}.

其中 ACCEPT、REJECT 只意指目前證據支持方向的局部動作建議，不是自然界真理的絕對確認。BOTH 應保留衝突，NEITHER 是已觀察而尚無正反支持；兩者均不得在嚴格模式下強行分類為 False。

若來源狀態為 UNKNOWN，則回報 UNKNOWN_SOURCE；若為 NOT_APPLICABLE，回報 EXCLUDED，不是已測得的零值。

3.2 精確比例門檻

給定有理數 $x,t$ ，且 $x$ 在適用範圍內：

\delta_{\ge}(x,t)= \begin{cases} 1,&x\ge t,\\ 0,&x<t. \end{cases}

上式運算採 Python Fraction，而非先近似為浮點再比較。門檻文字採最簡形式，例如 $4/5$ 、 $3/4$ ；非正規寫法（如 2/4）會被明確拒絕以避免兩種宣告對同一契約產生歧義。

同一個輸出 True 可以對應無數個不同來源比例；因此判定正確與可由判定反推出原值是兩個問題。

3.3 區間門檻

令有界觀測區間為 $I=[l,u]$ ， $l\le u$ ，且查詢採用 $x\ge t$ ：

\delta_I(I,t)= \begin{cases} \mathrm{TRUE},&l\ge t,\\ \mathrm{FALSE},&u<t,\\ \mathrm{DEFER},&l<t\le u. \end{cases}

以上判定相對於「對區間中所有可能值皆成立」的強語義。它不是用區間中心作猜測，也不將橫跨門檻的區間二元化。

在本輪人工來源中：

I_A=[3/5,39/50],\qquad t=3/4.

因為 $3/5<3/4\le39/50$ ，必須暫緩；另一方面：

I_{AB}=[3/5,16/25],\qquad t=3/5.

其下界已達門檻，因此返回 TRUE。這兩個結果都可由原始分數直接核算。

3.4 Pareto 部分順序

對兩個二維測度向量：

\mathbf{x}=(x_1,x_2),\qquad\mathbf{y}=(y_1,y_2).

定義在所有座標皆不劣且至少一座標嚴格較佳時為嚴格支配：

\mathbf{x}\succ\mathbf{y} \iff (\forall i\;x_i\ge y_i)\land(\exists j\;x_j>y_j).

本輪用 LEFT_DOMINATES、RIGHT_DOMINATES、EQUAL、INCOMPARABLE 代表有限雙指標結果。對 INCOMPARABLE 的「誰是唯一勝者？」問題，演算法返回暫緩。若希望建構總排序，必須另外宣告偏好權重、效用函數、風險準則或外部決策政策，不能把它們當成原始資料已內含的事實。

3.5 精確保留與有意失真視圖

IDENTITY_TYPED 的作用是保留完整已觀測值，不冒充它已成為真或假。在來源為 UNKNOWN 或 NOT_APPLICABLE 時，仍保留缺測或不適用的原因。

SUPPORT_TRUE_ONLY_VIEW 則是明示有資訊損失的簡化視圖：

\pi_1(p,n)=p\land\neg n.

只有在 VIEW_ONLY 精度下允許使用此算子；它不能在 EXACT_TASK 查詢裡偷偷充當完整證據判定。從 Paper 03 已生成的 BINARY_VIEW 再讀出 bit，同樣保留 ALREADY_PROJECTED_BUT_NOT_TRUTH 告警。

4. [PROPOSITION] 投影碰撞、等價類與相對不可逆殘差

4.1 投影誘導的等價關係

令 $\pi:X\rightarrow Y$ 為任一投影。定義：

x\sim_{\pi}y\iff \pi(x)=\pi(y).

這表示二者在該投影的可見輸出中不可區分，不能直接推出二者在完整來源型別、歷史或任何其他作用域都相同。

TRUE_ONLY 的四態映射為：

原始支持態	原始成分	一位元輸出
`NEITHER`	$(0,0)$	`False`
`SUPPORT_ONLY`	$(1,0)$	`True`
`REFUTE_ONLY`	$(0,1)$	`False`
`BOTH`	$(1,1)$	`False`

其 False 原像具有三個不同來源元素。這是有限資料域上的確定性碰撞，不需要用真實世界物理假說推導。

4.2 命題 P04-1：明示域上的非單射投影無左逆

命題。 設 $\pi:X\rightarrow Y$ ，若存在 $a\ne b$ 使 $\pi(a)=\pi(b)$ ，則不存在一個映射 $g:Y\rightarrow X$ 在整個 $X$ 上滿足 $g\circ\pi=\operatorname{id}_X$ 。

證明。 假設存在此 $g$ 。因 $\pi(a)=\pi(b)$ ，施以 $g$ 得 $g(\pi(a))=g(\pi(b))$ ；然而左逆條件要求兩側分別為 $a$ 與 $b$ ，因此 $a=b$ ，矛盾。證畢。

適用域提醒。 這是已知函數論事實；本稿的工作是給定可重播的具體投影與來源對照，不是宣稱二進位本身缺乏表示四個狀態的能力。以兩個 bit 保留 $(p,n)$ ，即可在此四態有限域內做到無損編碼。

4.3 命題 P04-2：對任務足夠不等於對來源可逆

設本次任務答案由函數 $h:X\rightarrow A$ 決定。若存在 $k:Y\rightarrow A$ 滿足：

h=k\circ\pi,

則 $\pi$ 對該任務而言足夠，即使 $\pi$ 本身非單射也不妨礙任務結果正確。

例子。 對查詢「比例是否至少為 $4/5$ 」，所有大於等於門檻的有理數都能映到 True，只要運算為精確且輸入型別合法，仍能正確回答這個問題。然而無法只從 True 還原來源究竟是 $41/50$ 、 $9/10$ 或其他合法比例。

因此本篇把 TASK_ONLY_NOT_INVERTIBLE 與 EXACT_TYPED 分成不同資訊損失類別。

4.4 「不可約殘差」的限定定義

本篇不把不可約說成超越所有未來算法、物理或知識系統的絕對不可計算；其精確含義是：

相對於指定輸出投影、當前保留的資訊以及宣告來源域，有些差異不能從投影輸出獨立還原。

若另存原始型別側錄、可驗證來源及必要 provenance，恢復可能重新變得可行。若只有雜湊，雜湊可用於比對已給出的候選來源，卻不是一個能憑空展開任意原始狀態的可逆編碼。

其形式定義可以用等價類表述：

[x]_{\pi}=\{y\in X:\pi(y)=\pi(x)\}.

只有當該等價類在聲明域內為單元素，投影輸出才有唯一來源值；否則需要外部額外資訊才能指認。

4.5 命題 P04-3：雜湊不能代替來源可用性

假設一份側錄僅保存：

H(x).

這是一個可核對既有候選內容的摘要，不是一般可從摘要唯一求出 $x$ 的演算法。甚至在有限範圍內雜湊恰好沒有碰撞，也不能因而宣稱對任意實際輸入皆可反解或證明來源作者身份。

本版 DIGEST_ONLY 若沒有已驗證來源行，會明確返回 NO_INVERSE_FROM_HASH；EXACT_SIDECAR 則直接保留完整來源 typed result，能在本地驗證後重建。後者可能增加儲存成本，不是免成本的壓縮技術。

5. [DEFINITION] 局部收束的兩個不同問題

5.1 完整處理與完成判定

對本次實際請求集合 $N_Q$ ，區分：

處理完整性：每個所要求的節點都經由合法型別及來源驗證，產生結果或有型別拒絕理由。
判定充分性：本次任務必需的答案，在宣告精度下是否已足以使用。

定義：

\operatorname{Processed}(Q)=1 \iff \forall v\in N_Q,\;\delta(v;Q)\text{ 已受檢查且記錄}.

另一方面：

\operatorname{Sufficient}(Q)=1 \iff \forall v\in N_Q,\;\delta(v;Q)\text{ 已給出任務可用結果}.

此處「已給出任務可用結果」不包含未知、衝突、區間跨界、不可比較等原本尚未解決的問題。兩個條件不能互相替代。

5.2 本輪的三種結果類別

結果碼	意義	不能被推論為
`LOCAL_QUERY_SUFFICIENT`	已請求節點於限定精度下都取得任務所需答案	全場所有維度完成
`LOCAL_AUDITED_PARTIAL`	所有已請求節點完成審查，但至少一項必須暫緩／不適用	來源錯誤、該世界只剩一個真值
`LOCAL_VIEW_ONLY`	明示降階到具有資訊損失的視覺／觀察輸出	完整語義真值裁決

這三者不是全域或永久封閉的等級排序，而是三種不同使用目的與保證。

5.3 命題 P04-4：局部收束依賴版本與查詢域

設兩個查詢 $Q_1,Q_2$ 的節點集合、來源版本或決策政策不同。即使在 $Q_1$ 下有：

\operatorname{Sufficient}(Q_1)=1,

也不能無附加條件推出：

\operatorname{Sufficient}(Q_2)=1.

反例。 只問案例 B 的 b.support 是否得到單向正向支持，可以在本篇嚴格規則下返回 ACCEPT，形成 LOCAL_QUERY_SUFFICIENT。若改成同時問案例 A 的衝突支持，則新增的節點必須 DEFERRED，整組結果只能列為 LOCAL_AUDITED_PARTIAL。

所以「某一輪可完成」不能在未檢查新的條件與作用域時擴張成「全域完成」。

5.4 維度增加與再開放

本系列的「無限維」在目前工程中是開放可擴展的維度規格，並非實際同時計算無限個維度。

對一個曾經完成的查詢 $Q_r$ ，若在新版本新增測度 $d_{new}$ ，新查詢可表示為：

Q_{r+1}=Q_r\oplus d_{new}.

這裡 $\oplus$ 是研究性記號，表示宣告新查詢範圍，不代表舊的精確來源數字被自動重寫。新維度尚未觀測，應保留 UNKNOWN。舊收據可作歷史引用，但不可假稱它對新快照的全部範圍仍然充分。

本篇尚未實作 Paper 02 所述的動態維度圖寫入交易；對來源變更採保守重驗與拒絕舊版本查詢。

6. [DEFINITION] 殘差保留、重播與來源治理

6.1 每項判定的最小收據

本輪每項結果包含：

節點 ID 與來源型別／觀測狀態；
明示判定算子及可選精確門檻；
DECIDED、DEFERRED、EXCLUDED、VIEW_ONLY 或 TYPED_ONLY；
精確的答案或不能判定的有型別原因；
資訊損失類別；
來源 typed result 的 digest、節點結果收據 digest；
可選的完整來源側錄，或僅雜湊側錄；
來源 graph SHA-256、原始 graph receipt、查詢及鏡頭的版本釘選。

所有收據均為本地內容完整性佐證，並非第三方簽章、公證、時間戳或授權機構背書。

6.2 精確側錄與僅摘要的差異

EXACT_SIDECAR 保留來源 typed result 的完整 JSON。對讀入並核驗的特定有限內容，能獨立恢復來源結果：

\operatorname{Recover}(\operatorname{Sidecar}(x))=x.

DIGEST_ONLY 不保存此內容；若沒有外部提供並驗證的來源行，回復操作必須拒絕。

形式上，二者回答不同問題：EXACT_SIDECAR 支援本地內容復原；DIGEST_ONLY 支援來源候選的完整性比對。兩者都不能自動證明來源的自然真值與作者身份。

6.3 分開記錄來源與衍生語義

對不同進位承載器 $P_1,P_2$ ：

\operatorname{SHA}(W_{P_1})\ne\operatorname{SHA}(W_{P_2})

可以同時有：

\operatorname{Decision}_{Q}(D_{P_1}(W_{P_1})) = \operatorname{Decision}_{Q}(D_{P_2}(W_{P_2})).

本輪不以文字位元組相等當作精確數值等價，也不因為衍生語義相同，就宣稱原始 wire、編碼配置或完整來源身份相同。

6.4 有限預算及失敗優先

對查詢的節點數 $|N_Q|$ 與完整側錄 bytes 使用硬限制：

|N_Q|\le B_N,\qquad \operatorname{Bytes}(W_Q)\le B_W.

超出預算時返回 BUDGET_EXHAUSTED_NODES 或 BUDGET_EXHAUSTED_SIDECAR。不能為了生成一張漂亮的圖，靜默截斷必要證據後仍宣稱 LOCAL_QUERY_SUFFICIENT。

本輪預算只涵蓋程式明示的請求節點數與 typed JSON 側錄大小，沒有量測真實模型 Token、端到端磁碟 I/O 或分散式系統維護成本。

7. 工程原型：資料流、API、拒絕契約

7.1 來源釘選與只讀工作流

原型採以下順序：

PIN_P03_GRAPH_AND_FIELD_SNAPSHOT
  -> REPLAY_TYPED_GRAPH_BY_PROFILE
  -> VERIFY_SOURCE_RECEIPT
  -> VALIDATE_QUERY_AND_READONLY_LENS
  -> CHECK_NODE_SCOPE_AND_OPERATOR_SIGNATURE
  -> EXECUTE_EXACT_TYPED_DECISION_OR_DEFER
  -> RETAIN_SIDECAR_OR_DIGEST_ONLY
  -> CHECK_BUDGET
  -> SEAL_DECISION_RECEIPT
  -> VERIFY_CARRIER_INDEPENDENT_SEMANTIC_FINGERPRINT
  -> RETURN_LOCAL_CLOSURE_STATUS

從頭到尾沒有 COMMIT，也不寫回 Paper 01–03 的 canonical 來源。

7.2 固定算子註冊

Operator	輸入型別	回傳形式	主要限制
`SUPPORT_STRICT`	`SUPPORT_PAIR`	`ACCEPT` / `REJECT` / `DEFERRED`	不將衝突與未支持視為假
`SUPPORT_TRUE_ONLY_VIEW`	`SUPPORT_PAIR`	布林觀察值	只可 `VIEW_ONLY`
`THRESHOLD_GE_RATIO`	`RATIO`	精確布林	必須有正規門檻
`THRESHOLD_GE_INTERVAL`	`INTERVAL`	`TRUE` / `FALSE` / `DEFERRED`	保留跨界
`PARETO_CHOICE`	`PARETO_RELATION`	部分順序結果	不可比較則暫緩
`IDENTITY_TYPED`	原始非降階型別	原始 typed value	不能用來洗白既有 `BINARY_VIEW`
`BINARY_VIEW_IDENTITY`	`BINARY_VIEW`	一位元觀察值	明示不可升格真值

7.3 Schema 與完整性責任分離

資料檔採 Draft 2020-12 JSON Schema，涵蓋 query、decision receipt、refusal receipt、collision witness 四種結構。

但 Schema 只能檢查結構、型別、欄位與基本範圍；它不能單獨驗證節點來源是否過期、投影是否適用、Fraction 是否語義等價，或 digest 是否真的對應指定物件。這些由 runtime 與重播測試額外驗證。

7.4 版本與權限拒絕

每個 query 明示：

source.graph_sha256；
source.receipt_sha256；
source.semantic_sha256；
lens.lens_id、relation_profile、scope_revision；
lens.members 及 permission=READ_ONLY；
節點數、側錄 bytes 預算與精度政策。

拒絕表包含 STALE_SOURCE_RECEIPT、SCOPE_VIOLATION、TYPE_MISMATCH、LOSSY_VIEW_NOT_EXACT_TASK、PERMISSION_DENIED、BUDGET_EXHAUSTED_SIDECAR 等狀態。

一個假造的收據摘要不會成為合法新來源；一個自然語言摘要也無法自行替觀察鏡頭取得寫入權限。

8. [TESTED] 有限人工世界實際結果

8.1 真值支持案例

在 Paper 01 人工場：

節點	來源	本次嚴格判定	原因
`a.support`	`BOTH`	`DEFERRED`	正反支持衝突
`b.support`	`SUPPORT_ONLY`	`ACCEPT`	單向正支持
`c.support`	`NEITHER`	`DEFERRED`	已觀測但無正反支持
`b.both`	知識合成 `BOTH`	`DEFERRED`	合成後衝突仍保留
`ac.kjoin`	知識合成 `BOTH`	`DEFERRED`	不作錯誤的二元扁平化

上述五個節點的查詢已全數被處理，但四項仍無嚴格確定答案，故其整體結果是 LOCAL_AUDITED_PARTIAL，不是失敗也不是全域真值判定。

8.2 比例、區間、偏序與缺測

節點	規則	結果	根據
`a.cover`	$x\ge4/5$	`True`	$41/50\ge4/5$
`b.cover`	$x\ge4/5$	`False`	$29/50<4/5$
`a.interval`	區間下界門檻 $3/4$	`DEFERRED`	$[3/5,39/50]$ 跨門檻
`ab.intersect`	區間下界門檻 $3/5$	`True`	$[3/5,16/25]$ 全部達標
`ab.pareto`	A 與 B	`DEFERRED`	不可比較
`cb.pareto`	C 與 B	`LEFT_DOMINATES`	C 在兩個指標上較佳
`c.unknown`	門檻 $1/2$	`DEFERRED`	真正的 `UNKNOWN`
`c.effect`	精確型別讀取	`EXCLUDED`	`NOT_APPLICABLE`

當只有 b.support 一個有效查詢，得到 LOCAL_QUERY_SUFFICIENT；當只對 a.cover、b.cover 做精確門檻比較，兩項都能得到結果，也得到 LOCAL_QUERY_SUFFICIENT。這些有限正例與前述部分收束負例一同保留。

8.3 二元視圖的可重播碰撞

在 coarse-view 鏡頭下，案例 A BOTH 投影成 False、案例 C NEITHER 投影成 False，而案例 B SUPPORT_ONLY 投影成 True。

演算法不把這些 False 自動提升為「已被反證」。因為只是某一個資訊不完備的單 bit 視圖。

原始證據 pair 在 EXACT_SIDECAR 下仍可直接讀回；若只留下 DIGEST_ONLY，則必須額外取得合法來源及比對證書才能還原，不可由雜湊直接推斷完整 pair。

8.4 非交換順序的繼承

Paper 03 的反例：

\pi_1(KJOIN(e,\neg e))=0,

而：

\pi_1(e)\lor\pi_1(\neg e)=1,

在本輪被保留為僅視圖級結果。這裡 $e=(1,0)$ 且 $KJOIN(e,\neg e)=(1,1)$ ，不應將兩個順序不同的位元結果當成來源真值互相矛盾的證據。

這也說明，合法的演算法必須記得其操作順序與投影來源，不能只看最終顯示位元。

8.5 三進位配置族之間的同語義重播

本篇對 binary-12、hetero-a、hetero-b 各自執行八個明示查詢場景，產出合計 24 份 query 與 24 份 decision receipt。對同一場景，三套表示的 semantic_decision_sha256 一致。

此主張只限已釘選的 typed DAG、Fraction／支持 pair 求值、有限問題集合，不代表 wire bytes 相同，更不代表不同物理硬體的整體計算速度相同。

8.6 實際可視化產物

Decision_Overview.svg／.png：嚴格支持判定及異質測度結果。
Projection_Collision.svg／.png：四種原始支持狀態對一位元的非單射投影。
AMOCF_Local_Lenses.svg／.png：不同鏡頭的有限完成、暫緩與視圖結果。
Radix_Closure_Invariance.svg／.png：三套承載器下的語義指紋對照。

四張圖由本輪可重播結果產生。圖只是供人類查看的衍生視圖；不以 SVG／PNG 取代正式 Markdown、源數據或運算收據。

9. [PROPOSITION] 其他限制與必要反例

9.1 查詢外維度無法由局部結果證明

局部決策對 $N_Q$ 以外的節點不宣稱精確值、未知狀態或安全完成。即使已知某一局部測度在所有被請求節點上均合法，也不能自動假設另有一個未出現在查詢中的潛在維度。

反證案例： metric-overlap-view 的鏡頭宣告成員比實際請求多一個。收據只標記已請求節點處理完成，額外成員保持未處理；本版沒有額外讀取它以裝飾完整性主張。

9.2 不可比較不是錯誤碼

PARETO_INCOMPARABLE 是有效計算結果的判定邊界，不是運算例外。強制總序需要新的偏好公理或優化目標。在缺乏該目標的情況下，保留不可比較比自行編造通用優劣分數更符合型別合約。

9.3 不可逆不代表不能儲存

在固定單 bit 投影下無法找回 BOTH 與 NEITHER 的差異，不等於二進位記憶體不能保存兩個支持旗標。論證的是：不能既捨棄區分資訊，又要求所有任務都能無損恢復該區分。

因此對未來原生 AI 計算系統而言，二進位甚至可以作為完整真假場中某些局部精確結構的低層承載；該承載的選擇，不應規定上層所有判定必須由單一 Boolean 代理。

9.4 局部收束不等於動態固定點

本篇 LOCAL_QUERY_SUFFICIENT 代表在當前條件下滿足一組有限任務，不是求出反身動態系統的穩定吸引子、物理平衡態、所有未來版本的固定點，也不代表存在永不更新的全域答案。

真正的 X 階反身傳播、動態規則更新與閉包再開放，需要後續獨立的時間演算法、因果干預、追蹤與反例。

9.5 不能由實驗圖像推出獨立的宇宙真值

本篇的圖片由人工場決策收據衍生，沒有觀測到自然宇宙、神經系統或硬體多穩態的必要證據。用圖形可視化有限計算，只能支持「此計算方法有明確可實作形式」的局部工程主張。

10. 驗收規格、可重現性與未完成項目

10.1 單元與屬性測試

本篇自動測試涵蓋：

嚴格證據支持：ACCEPT、衝突、未支持與獨立反支持；
有理數門檻及兩種反例；
區間全稱門檻、跨界與邊界等號；
Pareto 支配及不可比較；
UNKNOWN、NOT_APPLICABLE 與已測零值的型別區分；
三套合法進位下同語義、異 wire 的重播；
EXACT／VIEW 精度不相容時的拒絕；
過期來源、未宣告節點、擴權與預算不足時的拒絕；
完整側錄重建、僅雜湊側錄的無法獨立復原；
JSON Schema 合法與非法樣本；
位元組封裝清單及隔離環境重播；
不覆寫上游來源的 SHA-256 來源釘選。

本輪測試數據以 evidence/ 中的實際執行結果為準，不以計畫性測試清單冒稱實驗完成。

10.2 各保證的證據類型

主張	本篇證據	不支援的擴張
特定有理門檻比較精確	`Fraction` + 測試樣本與界值	對任意不連續測度的通用判定
一位元投影不可逆	明確的兩個以上碰撞原像	二進位硬體無法保存四態
三套承載器的決策同語義	同 query 跨 profile 指紋與收據	普遍跨設備零差異速度
精確側錄可恢復 typed result	完整原值與來源 SHA-256 比對	任意外部來源的身份認證
局部收束可重播	來源釘選、限定 query、receipt	全域真理固定點
超限與越權 fail closed	可機器判讀拒絕收據	完整 production ACL／ACID 系統

10.3 未測量與未實作

本研究尚未測量真實模型 Token 節省、CPU/GPU 加速、存儲壓縮率、公網來源驗證或自然物理場。沒有完成 TCGCT native arithmetic 的直接 runtime 整合，也沒有實作一般 AMOCF 多尺度推理引擎。

本篇的證據保全以本地明示範圍為準，尚無第三方完整性簽章、跨組織信任、外部 anti-rollback 或企業資料庫的事務一致性保證。

11. 後續研究：從局部收束進入程序世界

11.1 下一階段研究問題

當世界生成規則、維度種類、來源更新頻率、判定目的與偏好函數持續改變，哪些局部決策策略可以維持正確性、降低成本或改善可解釋性？

這需要新的測試：同品質條件下比較強制二元化、完整型別保留、任務相對局部收束、需求式展開，並保存不利於本研究假說的反例。

11.2 Paper 05 候選內容

人工世界規則與已知真值生成器，不把模型輸出冒充自然真值；
多尺度觀測鏡頭及查詢需求分佈；
二元化、保留 typed sidecar、需求式展開之成本與誤判對照；
人工場變化及版本失效的重播；
與 XOST-TM-STR 渲染後端的可移植觀察接口；
可由其他 AI／開發者獨立執行的 benchmark 與負例。

11.3 技術路線與哲學位置

我們不需要先證明所有實在都遵循某個單一真值場公理，才能研究新型資料表示、運算與判定架構是否可行。

但人工世界中的可實作性，也不能反過來被誤認為自然實在的同構證明。這兩種驗證應維持不同的來源、命題和證據等級。本文希望讓這一區分進入形式化及程式驗收，而非僅保留於口頭宣言。

12. 結論

本文在有限人工場上，建立一個明確的查詢相對局部判定層，能區分已處理、已充分判定、需暫緩、不可適用及僅為降階視圖。相對不可逆的殘差不是魔法性的新物理量，而是來源在某個不單射投影下失去的可區分資訊；是否還原，取決於明示側錄、來源能否取得以及當前任務需要何種語義。

一位元投影可以是有用的工程工具，但不應因其方便就把四態證據、未知、部分順序、區間或更多開放維度全部視為單一 Boolean 本體。

局部可收束，並不代表全域已完成；表示可以簡化，並不代表被表示的結構因此只有兩態。

這一結論對本文人工域有可重播技術證據，對自然宇宙仍保持開放驗證。

附錄 A：重播命令

解壓 ZIP 後，於根目錄執行：

python -m scripts.build_schemas
python -m scripts.demo
python -m unittest discover -s tests -v
python -m scripts.validate_release

使用 Python 3.11+。核心計算只使用標準函式庫與已封存的本地前篇原始碼；驗證 JSON Schema 需要 jsonschema，產生 SVG 的 PNG 預覽需要 cairosvg。這兩個是發行驗收／圖形轉檔依賴，不表示計算核心需要第三方遠端服務。

附錄 B：資料與接口

upstream/paper01/     原樣複製的 Paper 01 人工場與 field_ir
upstream/paper02/     原樣複製的 Paper 02 異質進位承載器與 profiles
p03_ref/              原樣複製的 Paper 03 typed graph interpreter / fixtures
graphs/               原樣複製的三份 Paper 03 DAG
src/local_closure.py  本輪唯讀判定與收束內核
src/scenarios.py      本輪人工測試場景與兩種保留模式
src/viz.py            從實際收據生成的 SVG
scripts/demo.py       24 個 query 與 decision receipt 的確定性生成
schemas/              Draft 2020-12 structural contract
tests/                精確性、反例、安全性、封裝測試
examples/             精確查詢、決策、拒絕、碰撞與摘要證據
previews/             四組 SVG／PNG 衍生視圖
docs/                 來源釘選、主張帳本、本地交接
MANIFEST.sha256       發行來源檔案的位元組完整性索引

附錄 C：可追溯研究來源

本研究使用的本地原始碼快照及 SHA-256 清單以 docs/SOURCE_MAP.json 為準，非假定在本次執行中重新驗證了所有外部 GitHub 的最新狀態。原始研究關係包括：

TCGQT_AMOCF_XOST_Paper00_From_Binary_Truth_to_Infinite_Dimensional_Truth_False_Fields_v0.1_2026-11-01.md。
TCGQT_AMOCF_XOST_Paper01_Open_Dimensional_Truth_False_Field_IR_v0.1_2026-11-01.md。
TCGQT_AMOCF_XOST_Paper02_Heterogeneous_Radix_Domains_Local_Bases_and_Typed_Representation_Bridges_v0.1_2026-11-01.md。
TCGQT_AMOCF_XOST_Paper03_Typed_Truth_False_Operators_and_Heterogeneous_Computation_Graphs_v0.1_2026-11-01.md。
TCGQT-AMOCF v0.2：查詢相對鏡頭與動態操作域。
TCGCT × TCGQT：多尺度觀察計算橋接契約。
N. D. Belnap, A Useful Four-Valued Logic, 1977（既有四態證據邏輯）。
M. Fitting, Bilattices and the Semantics of Logic Programming, 1991（既有雙序邏輯研究）。

權利與釋出邊界： 本稿為研究草稿與有限技術實驗，不修改既有上游倉庫、未發行正式標準、未自動授予任何第三方程式碼開源授權。本輪交付的 ZIP 仍須由研究維護者決定未來發布／授權政策。

TCGQT-AMOCF × XOST｜Paper 04：判定、求值、局部收束與不可逆投影殘差