title: TCGQT-AMOCF × XOST｜Paper 03：真假場算子與異質非二元計算圖
english_title: Typed Truth–False Field Operators and Heterogeneous Computation Graphs: Exact Semantics, Non-Commuting Projections, and Directed Coupling Proxies
series: TCGQT-AMOCF × XOST：無限維真假場與異質進位計算系列
paper_id: TCGQT-AMOCF-XOST-03
version: v0.1
date: 2026-11-01
language: zh-TW
organization: EveMissLab／一言諾科技有限公司
author: Neo.K（研究核心立場與歷史理論）／GPT-6（形式化草案、有限參考實作、證據製作）
status: CANONICAL UTF-8 RESEARCH DRAFT — FINITE TYPED DAG TESTED; NOT A PHYSICS PROOF OR NATIVE TCGCT RUNTIME
predecessor: TCGQT-AMOCF-XOST-02
next_candidate: TCGQT-AMOCF-XOST-04 — Evaluation, Local Closure, and Irreducible Projection Residuals
canonical_source: UTF-8 Markdown, LF; inline $...$ and display $$...$$ only

Paper 03｜真假場算子與異質非二元計算圖

Typed Truth–False Field Operators and Heterogeneous Computation Graphs

研究狀態： 有界人工資料上的、精確有理數及四態證據代數之唯讀參考實作。本文不宣稱宇宙真值由四態組成，不宣稱電腦硬體已採非二元實體電路，不宣稱一般不可通約量可相加，也不宣稱跨進位計算具有普遍加速優勢。

作者： Neo.K（研究核心立場與歷史理論）／GPT-6（形式化草案、有限參考實作、證據製作）
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026-11-01
版本： v0.1

摘要

本系列 Paper 00 批判的不是二進位的工程成就，而是將二元編碼、二元邏輯、真值本體及自然宇宙的所有狀態預設為同一件事的二元本質化誤判。Paper 01 建立具有獨立正反支持、未知／不適用、區間、比例、描述性作用及類別的開放維度真假場；Paper 02 則用有限混合進位配置對同一份帶型別場資料進行精確數值運輸，區分不同數值編碼與不同語義。本篇接續二者，回答真正進入計算後的問題：異質型別如何在一個可驗證的運算圖內合法組合？跨進位輸入能否得到相同衍生結果？何種投影或作用順序會遺失無法由單一輸出恢復的差異？

本文建構一個有版本釘選、固定運算簽章、靜態型別檢查、精確有理數解碼、來源側錄、確定性收據及有限資源邊界的唯讀運算 DAG。示範算子涵蓋四態正反支持對的資訊序合成、共識、真值序合取／析取與否定；精確比例補數、平均與方向性耦合代理；區間包絡與交集；雙指標 Pareto 偏序；以及有明確失真告警的二元視圖。UNKNOWN、NOT_APPLICABLE、已觀測的 NEITHER 與已觀測的零值四者保持不同身分，不允許在未聲明的條件下互換。

研究取得兩組核心技術見證。首先，Paper 01 案例 A 的覆蓋率 $41/50$ 與穩定度 $21/50$ ，經定義的方向性代理算子產生 $1189/2500$ ，反向產生 $189/2500$ ，其差值精確等於 $2/5$ ；在固定二進位與兩套混合進位承載器之下，運算結果及語義指紋一致，但輸入 wire 摘要不同。其次，案例 B 的正向單獨支持與其衍生否定，若先合成後二元化，得到 False；若先各自二元化再以布林 OR 合併，得到 True。這是明確的投影非同態反例，不表示經典二元邏輯錯誤，而表示某種一位元投影沒有保存原本的四態證據操作。

實作驗收包含 27 節點主運算圖、7 節點投影反例圖、3 節點缺測保留圖；每圖在三套承載器下輸出，共 9 份圖執行收據，以及 3 份衍生數值重新編碼證書、4 幅由實際收據生成的 SVG／PNG 圖形。所有主張僅限本研究的有限人工資料、明確算子及測試範圍；這些可重播證據不構成新物理定律、原創四值邏輯、AI 自主學習或效能加速的證明。

關鍵詞： 真假場、異質進位、型別算子、四態證據支持、雙序結構、知識合成、投影非交換、非同態、精確有理數、定向耦合代理、不可比較、Pareto 偏序、未知值傳播、AMOCF、TCGCT、TCGQT、XOST、版本化 DAG、反例與可重播驗收。

0. 問題設定與主張權限

0.1 本篇真正要處理的問題

研究問題 RQ-03： 若一個資料世界有多個相互不能任意混同的測度，且數值可由不同合法進位承載，是否存在一個有限、可驗證的計算圖，使不同算子在各自定義域內工作，並在失敗、資訊損失與來源不確定時明確保留證據？

本文的工作答案是「對於本文明確列出的有限型別、算子與人工資料，有一套可重播的實作」，不是宣稱解決了任意宇宙的全域演算問題。

用三個層次分離本輪目標：

語義可保留：有效狀態不在不知情的情況下被壓成單一數字或 Boolean。
有限精確可計算：確定義的有理數與證據算子，能在有界 DAG 裡得到可檢查結果。
跨域可橋接：不同局部位值配置經合法解碼後，可以使用同一套有型別的運算；是否有性能優勢另案實驗。

上述三點均不等於「真值本體已被證明」或「所有存在維度都有已知共同測度」。

0.2 五層不可混同

層	典型對象	本篇權限	禁止的跨層推論
物理實作	電壓、磁性、量子態、硬體閘	不測試	四態證據不等於四態硬體已製成
編碼承載	bits、bytes、JSON、wire	稽核、重建	可用 bit 表示不等於本體就是二值
位值運算	二進位、混合進位、有理數	精確運輸與有限匯出	換基不等於量測或證據改變
場語義	正反支持、未知、區間、比例、序數	限定算子與型別驗證	`BOTH` 不等於經典邏輯下兩個命題被同時證真
觀察／作用	AMOCF 鏡頭、來源釘選、操作域	唯讀計算與收據	可見群組不等於自動獲得寫入權限

歷史觀點修正： 以前的微觀二元假說可作特定研究基線，但本篇不把「微觀必然二元」列作宇宙公理。二進位仍然是合法而強大的局部表示方式。

0.3 主張分級

[SRC]：可由 Paper 00–02、TCGCT／TCGQT-AMOCF 既有研究或既有雙序邏輯文獻確認的來源事實。
[DEF]：本篇新增的有限工程定義，不自動等於新數學定理。
[PROP]：在明示前提下可代數推導的命題；包含必要反例。
[DEMO]：本輪實際執行、雜湊與回歸測試的結果。
[OPEN]：更一般連續場、動態拓撲、符號學習、原生多進位運算與物理測量等未完成研究。

1. 研究譜系與非新穎性邊界

1.1 來源接續

Paper 00 提出二元本質化問題，並將硬體、編碼、位值、語義及觀察操作拆成不同層。Paper 01 建立 SUPPORT_PAIR、RATIO、INTERVAL、SIGNED_EFFECT、ORDINAL、NOMINAL 六種初始測度型別及 OBSERVED、UNKNOWN、NOT_APPLICABLE 三種狀態。Paper 02 記錄三組人工案例及三套局部位值策略：binary-12、hetero-a、hetero-b；其原生 Fraction 驗證屬 Python 參考運輸，不是 TCGCT 原生位值運算核心。

TCGQT-AMOCF v0.2 把來源權威、持久關係、查詢 overlay 分離；TCGCT × TCGQT 多尺度橋接契約要求算子聲稱 EXACT 前，必須明確檢驗來源版本、型別及等價條件。本篇遵守這些邊界，並不改動上游任何權威資料。

1.2 四態雙序邏輯是既有研究

將獨立的正反支持寫成四種情況，並依資訊序與真值序定義兩組格運算，與 Belnap–Dunn FOUR 及後續 bilattice 研究有明確連結；本篇不聲稱發明四值邏輯、資訊序或相關格運算。參見 N. D. Belnap 的早期工作及 Fitting（1991）對 bilattice 與邏輯程式語義的研究。此處的貢獻是把既有有限代數安置於前篇型別化真假場與異質進位運輸的可稽核運算圖中，並明示與來源量測及投影的邊界。

在本稿特定研究定義中，SUPPORT_PAIR=(for,against) 表示具有來源的支持記錄，並不在沒有額外語義規則時等同「宇宙命題真值」。

1.3 與 XOST 張力及反身性研究的關係

XOST 原始研究把存在發生、敘述對應及實際作用分開；它亦不應被縮減成「所有命題都正確」。本文方向性張力只是對兩個人工比例變數定義的一個計算代理算子。它展示非交換的方向性計算可以在有型別場中存在，並不宣稱完整刻畫 XOST 的高階反身張力，更不是物理吸引力、能量或因果力度。

2. [DEF] 型別化場與有限運算圖

2.1 來源、表示與算子三者分離

給定有版本的 Paper 01 來源場 $F_r$ 與一套合法局部進位策略 $P$ ，Paper 02 提供精確運輸封裝：

W_{r,P}=E_P(F_r).

本文的場算子不直接假設 wire 數位列具有真值語義；先進行來源釘選、profile 驗證與精確解碼：

D_P(W_{r,P})=F_r^{\ast}.

其中 $F_r^{\ast}$ 表示本篇所需的帶型別已觀測數值視圖，不是宣稱重新建立了來源 JSON 的原始位元組或全部外部來源權威。執行器在合法算子簽章下計算：

Y=\operatorname{Eval}_{G}(F_r^{\ast}).

SOURCE、WIRE、OPERATOR 與 DERIVED RESULT 分離；即使 $Y$ 在某個有理數欄位上與來源值相等，也不會自動取得來源測量身分。

2.2 有限活躍 DAG

設定本篇實作的算子圖：

G=(V,E,\Gamma,\Pi,O).

$V$ ：有限節點集合。現版上限 96，並非宣稱一切未來世界只有 96 節點。
$E$ ：有向輸入相依邊。執行順序採拓撲順序；引用未定義或後繼節點即拒絕。
$\Gamma$ ：節點的輸入型別與輸出型別簽章，以及操作標識。
$\Pi$ ：來源場摘要、來源修訂及權威範圍釘選，與選用 profile 分離。
$O$ ：明示輸出節點集合。

本版圖只允許 READ_ONLY_EXACT，不支援資料庫寫入、真實工具執行、動態自修改算子規則或任意循環固定點推理。所謂開放維度，只是允許下一版擴展來源維度與運算圖，不代表一次執行了實際無限個維度。

2.3 型別與狀態不變量

每個節點結果至少具有：

R_v=(\tau_v,\sigma_v,\nu_v,\rho_v,\lambda_v).

其中 $\tau_v$ 是結果型別， $\sigma_v$ 是觀測狀態， $\nu_v$ 是有型別值或明示缺測原因， $\rho_v$ 是來源參照集合， $\lambda_v$ 是衍生語義角色。

對 OBSERVED 而言，值必須符合已註冊型別；對 UNKNOWN、NOT_APPLICABLE 而言，值欄位必須不存在。SUPPORT_PAIR=(0,0) 必須是明確觀測後的 NEITHER，而不是將 UNKNOWN 偷換為 (0,0)。已觀測數值零也必須保有合法的精確有理數表示。

本版對需輸入多個節點的運算採保守規則：只有所有必要輸入都 OBSERVED，才產生實際算子值。若輸入全部處於相同缺測狀態，傳播對應 UNKNOWN 或 NOT_APPLICABLE；若混合缺測與已觀測，明確拒絕 MIXED_NONOBSERVED_INPUTS。未來可以研究運算特定的短路規則，但不能悄悄導入。

2.4 異質運算不是任意轉換

在本篇型別系統中，比例與比例可依明確算子比較；區間與區間可以包絡或求交；支持對與支持對可依聲明的代數合成；序數與名義標籤僅允許來源讀取，不自動得到加法、乘法或平均值。

若未來引入不同物理量、不同單位、不同量綱，不能只因為欄位數值都是 0.5 就認定它們可以相加。即使同為 RATIO，其跨維度結合的科學意義仍需要獨立研究契約；本文僅在明示的人工覆蓋率與穩定度上定義描述性代理。

3. [DEF] 四態正反支持算子

3.1 四種觀測支持狀態

對已觀測證據記錄定義：

K=\{(t,f)\mid t,f\in\{0,1\}\}.

這兩個布林旗標在這裡是記錄兩方向支持是否存在；不是宣稱任一命題已被自然界證明成立。四個值分別為：

旗標 $(t,f)$	本篇標記	解釋
$(0,0)$	`NEITHER`	已觀測，兩方向支持皆未記錄
$(1,0)$	`SUPPORT_ONLY`	僅記錄正向支持
$(0,1)$	`REFUTE_ONLY`	僅記錄反向支持
$(1,1)$	`BOTH`	正反支持同時出現，保留衝突

UNKNOWN 是位於 $K$ 外的資料可用性狀態，不可被等同於 NEITHER。NOT_APPLICABLE 亦非 NEITHER 或 FALSE。

3.2 資訊序合成與共識

給定 $a=(t_a,f_a)$ 、 $b=(t_b,f_b)$ ，定義資訊序合成：

a\oplus_k b=(t_a\lor t_b,\;f_a\lor f_b).

資訊序共識算子：

a\otimes_k b=(t_a\land t_b,\;f_a\land f_b).

二者只操作正反支持旗標。BOTH 在此為衝突資訊已被記錄的結果，不是允許程式從矛盾中推出任意結論。

3.3 真值序合取、析取與否定

真值序合取：

a\land_t b=(t_a\land t_b,\;f_a\lor f_b).

真值序析取：

a\lor_t b=(t_a\lor t_b,\;f_a\land f_b).

否定是交換正反支持：

\neg(t,f)=(f,t).

以上是本篇採用的有限既有代數形式，並不主張每一條語句或每一種資料都必須遵守此代數。若是統計上的相關性、語義分類或者不具命題性質的場維度，應另建算子而非強制使用這一組符號。

3.4 [PROP-03.1] 資訊序合成的半格性質

對任意 $a,b,c\in K$ ：

a\oplus_k b=b\oplus_k a,

(a\oplus_k b)\oplus_k c=a\oplus_k(b\oplus_k c),

a\oplus_k a=a.

證明： 每個分量分別是布林 OR；交換律、結合律與冪等律逐分量成立。程式對 4 個值的全部二元組合、全部 64 組三元組合進行窮舉測試。這是已知有限代數性質的實作對照，不是新定理。

3.5 [PROP-03.2] 否定雙重反轉及 De Morgan 性質

\neg(\neg a)=a,

\neg(a\land_t b)=(\neg a)\lor_t(\neg b).

證明： 把 $(t,f)$ 兩座標交換兩次即可恢復；第二式逐分量使用交換與布林 De Morgan 恆等式。實作亦對四態全表進行窮舉測試。

4. [DEF] 精確數值、區間與方向性耦合代理

4.1 精確有理數為計算 oracle

本版精確數值取 $\mathbb{Q}$ 上的 Python fractions.Fraction，運算收據採規範分子／分母字串。RATIO 的合法來源量測在 $[0,1]$ ；SIGNED_EFFECT 不被自動截到 $[0,1]$ 。

來源 0.82 解碼為 $41/50$ ，不是先轉成浮點再重新猜測。前篇不同局部進位的合法 wire 在解碼後必須取得同一精確值。資料格式中的二元儲存與有理值語義是兩個不同層次。

4.2 比例補數與平均

C(x)=1-x,

M(x,y)=\frac{x+y}{2}.

本文只對 RATIO 型別開放這些算子。平均不應被解讀為跨所有不同測度皆合法的通用總分。C(x) 只是數值補數，不可隨意當成證據支持對的 REFUTE 或 NOT_APPLICABLE。

4.3 方向性張力代理

對本篇限定的人工比例 $x,y\in[0,1]$ ，定義一個可運算且有方向的候選代理：

\delta(x,y)=x(1-y).

該式的名稱是本系列設計性標記；它既不是標準力學上的張力，也不是已從 XOST 本體論推導出的唯一張力算子。

反向通常不相等：

\delta(x,y)\ne\delta(y,x).

4.4 [PROP-03.3] 方向差恆等式

在上述定義域內：

\delta(x,y)-\delta(y,x)=x-y.

證明： 展開左側 $x-xy-y+xy$ ，交叉項消去後留下 $x-y$ 。程式以精確有理數進行 180 組固定種子隨機檢查，並檢驗有界性。這一恆等式不能被誤讀為發現了物理新力。

取 Paper 01 案例 A 的構造數值：

x=\frac{41}{50},\qquad y=\frac{21}{50}.

得到：

\delta(x,y)=\frac{1189}{2500}=0.4756,

\delta(y,x)=\frac{189}{2500}=0.0756,

\delta(x,y)-\delta(y,x)=\frac25=0.4.

此處的順序差表明對這個算子而言，輸入角色具方向性。不能把輸入順序當成不需保存的無關資訊。

4.5 區間操作與空集合拒絕

對合法區間 $I=[a,b]$ 與 $J=[c,d]$ 定義包絡：

H(I,J)=[\min(a,c),\max(b,d)].

定義區間交集的端點候選：

Q(I,J)=[\max(a,c),\min(b,d)].

僅在左端不大於右端時可生成合法非空區間；否則返回 EMPTY_INTERVAL_INTERSECTION，不能用 [0,0] 充當空集合。這一操作不是「將兩次不相干估計當成同一真值的統計交集」的自動授權；交集的實驗解釋仍需要外部契約。

4.6 不可通約的最小偏序例子

對兩個同定義且同向優化的比例座標 $(x_1,x_2)$ ，定義有限 Pareto 比較：

(x_1,x_2)\succeq_P(y_1,y_2) \iff x_1\ge y_1\land x_2\ge y_2.

實作使用如下三個人工案例：

Case	覆蓋率	重播穩定度
A	$0.82$	$0.42$
B	$0.58$	$0.79$
C	$0.71$	$0.84$

$A$ 與 $B$ 在不同座標上互有優劣，因此 INCOMPARABLE； $C$ 在兩個座標上都不小於 $B$ ，至少一項嚴格較大，因此 LEFT_DOMINATES。這不是宣稱 C 在所有存在維度上優於 B；其他維度沒有進入本次比較契約。

5. [PROP] 二元投影的非交換與不可恢復性

5.1 投影的明確定義

定義一個故意丟失資訊的單 bit 視圖：

p(t,f)=\begin{cases}1,&(t,f)=(1,0),\\0,&\mathrm{otherwise}.\end{cases}

此函數只在 SUPPORT_ONLY 輸出 1；NEITHER、REFUTE_ONLY、BOTH 都輸出 0。這是特定研究視圖，不是對自然語言的普遍真值判定。

5.2 [PROP-03.4] 不是資訊序合成到 Boolean OR 的同態

取：

a=(1,0),\qquad b=(0,1).

先以資訊序合成：

p(a\oplus_k b)=p(1,1)=0.

先各自投影，再在 Boolean 域作 OR：

p(a)\lor p(b)=1\lor0=1.

故：

p(a\oplus_k b)\ne p(a)\lor p(b).

意義： 這不是 Boolean OR 的失敗；它精確指出此投影 $p$ 不保存 $\oplus_k$ 所在代數的合成語義。若在高層圖或 AI 操作前過早進行一位元化，會得到另一個問題的答案。

本輪反例中的 REFUTE_ONLY 是對 Paper 01 Case B SUPPORT_ONLY 明示套用 EVIDENCE_NEGATE 後的衍生節點，不是偷偷寫回來源資料或假造新的實地證據。

5.3 [PROP-03.5] 投影非單射

由定義立即有：

p(0,0)=p(0,1)=p(1,1)=0.

單憑投影值 0 不能恢復被投影的三種支持情況。程式對 SUPPORT_TRUE_ONLY 輸出保留明確 LOSSY_BINARY_PROJECTION 告警，對投影來源另存支持對側錄。這個側錄能供審計，但不能讓只有一個 bit 的輸出神奇地變回無損四態資料。

此處的「不可約殘差」尚未給出一般資訊理論下的最小殘差長度；那是 Paper 04 的研究任務。本篇僅示範確定、可枚舉的非單射與保留原始差異的工程必要性。

6. [PROP] 跨進位語義守恆與運算後容量問題

6.1 [PROP-03.6] 精確解碼下的條件式換基不變量

對同一固定來源 $F_r$ ，若兩個合法 profile $P,Q$ 都能精確解碼該圖所需的所有輸入，則對本篇只依已解碼有理數及支持對運作的確定性圖 $G$ ，有：

\operatorname{Eval}_{G}(D_P(E_P(F_r))) = \operatorname{Eval}_{G}(D_Q(E_Q(F_r))).

證明範圍： 此式成立的條件包括：來源與 graph revision 固定、所有必要欄位可精確無失真解碼、同一節點簽章與次序、同一缺測狀態及所有算子為本篇已定義的確定性運算。逐節點對拓撲順序歸納即可：SOURCE 節點值在不同合法 profile 下相等；每個後續節點因輸入相等且算子確定性而相等。

這一條件式不代表所有混合進位的截斷、浮點近似、差異化效能排程、硬體同步或未驗證圖式算子都具同樣不變性。

6.2 [DEMO] 三套 profile 的同值異碼

在本文 27 節點主圖的固定人工來源下：

Profile	來源 wire 摘要	衍生方向性代理	衍生語義摘要
`binary-12`	不同	$1189/2500$	相同
`hetero-a`	不同	$1189/2500$	相同
`hetero-b`	不同	$1189/2500$	相同

本輪的三份 input-wire digest 確實不同，但 semantic_output_sha256 相同。這個語義摘要是在同一份來源釘選與同一個圖定義下，對規範衍生輸出計算出的 JSON SHA-256；它本身並不是作者身分驗證或全域唯一語義演算法。

6.3 新結果不可暗中沿用輸入數位容量

來源資料的進位配置可能足以儲存 $41/50$ 與 $21/50$ ，卻不足以儲存衍生值 $1189/2500$ 的分子／分母。因此衍生結果出口必須另行選擇能保有結果的位值配置：

C_R=\prod_i r_i.

若數位容量不滿足結果的絕對整數位值界線，必須拒絕 EXACT_CAPACITY_EXCEEDED，不能默默截斷，也不能從「來源換基曾經成功」推論「所有衍生值都能沿用同一個 profile」。本輪提供足容量的 derived-radix-export，記錄輸出結果型別及來源收據摘要。

6.4 數值相等不等於來源 byte-exact 相等

0.60、0.6 與 $3/5$ 可以有相同有理值，但原始文字位元組不同。GraphReceipt 保存規範數值和來源承諾；原始 P01 JSON 檔案則另行逐位元組釘選。在沒有原始來源或必要 sidecar 時，不允許聲稱能從普通 Fraction 值重建原始文字格式。

7. [DEF] 執行器、Graph IR 與 Receipt 契約

7.1 最小圖結構

輸入 Graph IR 具有：

{
  "schema": "eml.tcgqt-amocf-xost.typed-operator-graph.v0.1",
  "graph_id": "main.heterogeneous-operator-graph",
  "revision": "r0",
  "mode": "READ_ONLY_EXACT",
  "source_pins": [
    {"case_id": "case-a", "field_sha256": "<source-field-sha256>", "field_revision": "r0"}
  ],
  "nodes": [
    {"id": "a.cover", "op": "READ", "inputs": [], "expected_kind": "RATIO",
     "case_id": "case-a", "dimension_id": "dataset.coverage"}
  ],
  "outputs": ["a.cover"],
  "content_sha256": "<computed-content-sha256>"
}

上例為文件用示意記錄，其佔位摘要不符合可提交 Schema；真正的完整可驗證圖請見 ZIP 裡 graphs/*.json。source_pins 只記錄所讀取的來源場，不能因為範例看起來合法就忽略讀取時的 Profile 及 Wire 二次驗證。

7.2 本版算子簽章

Operator	輸入型別	輸出型別	保證與限制
`READ`	帶 revision 的欄位引用	來源型別	必須精確釘選來源
`EVIDENCE_NEGATE`	SUPPORT_PAIR	SUPPORT_PAIR	正反支持交換
`EVIDENCE_KJOIN`	SUPPORT_PAIR × SUPPORT_PAIR	SUPPORT_PAIR	知識序合成
`EVIDENCE_KMEET`	SUPPORT_PAIR × SUPPORT_PAIR	SUPPORT_PAIR	知識序共識
`EVIDENCE_TMEET`	SUPPORT_PAIR × SUPPORT_PAIR	SUPPORT_PAIR	真值序合取
`EVIDENCE_TJOIN`	SUPPORT_PAIR × SUPPORT_PAIR	SUPPORT_PAIR	真值序析取
`RATIO_COMPLEMENT`	RATIO	RATIO	$1-x$
`RATIO_MEAN`	RATIO × RATIO	RATIO	$(x+y)/2$
`DIRECTED_TENSION`	RATIO × RATIO	RATIO	定義性、非物理代理
`DIRECTED_DIFFERENCE`	RATIO × RATIO	SIGNED_EFFECT	$x-y$ ，保留方向
`INTERVAL_HULL`	INTERVAL × INTERVAL	INTERVAL	最小包絡
`INTERVAL_INTERSECTION`	INTERVAL × INTERVAL	INTERVAL	交集為空明確拒絕
`SUPPORT_TRUE_ONLY`	SUPPORT_PAIR	BINARY_VIEW	失真投影與來源側錄
`BINARY_OR`	BINARY_VIEW × BINARY_VIEW	BINARY_VIEW	僅在 Boolean 視圖內有效
`PARETO_COMPARE`	四個 RATIO	PARETO_RELATION	四態偏序比較結果

本版合計 15 個 operator 標識（含 READ）。沒有任意語義轉碼、未核查的自動升維或自動替代 TCGCT 原生內核。

7.3 檢查順序

固定 graph ID、revision、source pins 及摘要。
驗證所有 Paper 01 來源場的 content_sha256 與 revision。
驗證 Paper 02 profile 及 wire 的來源、數值與型別內容。
在執行之前驗證所有節點的輸入數量、依賴先後與結果型別。
自拓撲順序求值，僅使用合法必要來源；未知與不適用不物化。
對每個節點產生結果與可檢查的局部內容承諾。
匯總 GraphReceipt，另算 profile-independent 的語義指紋。
如需把衍生 Fraction 輸出至新進位配置，通過獨立容量與精確性閘道。

本版來源只允許 CONSTRUCTED、唯讀；未建立讀寫交易、權限伺服器、多代理一致性或 anti-rollback 服務。

7.4 執行證據不等於來源權威

GraphReceipt 包含 graph SHA、三套承載器之一的 profile／wire 摘要、每節點結果與雜湊、衍生輸出及語義指紋。SHA-256 能協助檢查同一份封存資料的位元一致性，不能證明作者是誰、某段來源為真、權限確實合法或第三方已完成簽章認證。

src/typed_graph.py 是本篇的獨立受控運算圖原型，會調用封裝內原樣的 Paper 02 radix_domains.py 進行精確解碼；後者仍是 Python Fraction 參考計算，並非 TCGCT P20 原生混合進位數位陣列算術。因此本篇的「異質運算圖」指異質型別／表示之間的受控運算協作，不是聲稱已具備多種異質硬體的並行原生執行。

8. [DEMO] 有界人工世界的實際驗收

8.1 輸入與範圍

本輪只讀取已封存的 Paper 01 三份人工場：Case A、B、C。每份來源都帶原始 JSON bytes 與來源場自身的內容摘要。沒有引用未提供的物理測量、模型訓練資料或秘密儲存庫內容。

主圖： main.json，27 節點、14 個明示輸出。
反例圖： noncommute.json，7 節點，用以展示二元投影不保存資訊序合成。
缺測圖： missing.json，3 節點，展示 UNKNOWN 與 NOT_APPLICABLE 的明確區分。
承載器： binary-12、hetero-a、hetero-b 三套合法局部配置。

全部輸入 profile、source、graph、receipt 和衍生值輸出可在 ZIP 中直接重播。

8.2 觀測結果表

檢驗項目	實際結果	支援的有限主張
A 方向代理	$1189/2500$	定義的方向性算子可精確運作
A 反方向代理	$189/2500$	算子依輸入順序而異
A 有號差	$2/5$	恆等式在此案例成立
A 與 B 的區間交集	$[3/5,16/25]$	有界區間運算可執行
A 與 B 的覆蓋率平均	$7/10$	精確有理數算子可執行
A vs B	`INCOMPARABLE`	非全序可被保留
C vs B	`LEFT_DOMINATES`	明示雙指標可比較
B 支持與其否定之資訊合成	`BOTH`	衝突記錄不被刪除
先合成後投影	`False`	單 bit 視圖遺失資訊
先投影後 Boolean OR	`True`	投影與指定算子不交換
C 未觀測 latent 補數	`UNKNOWN`	未觀測不等於零
C 不適用 effect	`NOT_APPLICABLE`	不適用不等於未知
三套 profile	相同語義摘要／不同 wire 摘要	同源、同圖的精確表示不變量

8.3 圖形成果

四張實際程式生成的 SVG 與對應 PNG 位於 previews/：

Operator_Graph_Overview：來源狀態、型別算子、衍生值與安全界線。
Noncommuting_Projection：資料相同、投影位置不同的二元非同態反例。
Radix_Semantic_Invariance：三種不同輸入 wire 保持相同衍生 Fraction。
Pareto_Directed_Tension：偏序不可比較及方向性代理的雙視圖。

圖形是由 GraphReceipt 的實際數值輸出產生的可重播表示；不是外部 AI 生圖，也不等於自然宇宙的實驗圖像。

8.4 測試及負面案例

本輪執行 Python unittest 105/105 PASS；包含四態表窮舉、兩種結合律、De Morgan 關係、定向代理隨機精確比較、有限偏序、三套進位一致性、GraphReceipt 再執行、來源與型別篡改、環與前向依賴拒絕、缺測傳播、衍生進位容量不足、Schema 結構與 CLI 操作。

具體拒絕條件：

錯誤代碼／現象	必要行為
`CONTENT_SHA_MISMATCH`	不接受被篡改的 graph 或 receipt
`STALE_SOURCE_PIN`	不把另一個來源版本套進既有圖
`TYPE_MISMATCH`	不把 SUPPORT_PAIR 當成 RATIO 求值
`UNSUPPORTED_OPERATOR`	不執行未登錄的宏觀算子
`UNRESOLVED_INPUT_OR_CYCLE`	不自行猜測缺少或循環的輸入
`MIXED_NONOBSERVED_INPUTS`	不把未知和已測量狀態靜默混算
`EMPTY_INTERVAL_INTERSECTION`	不以零區間偽裝空集合
`EXACT_CAPACITY_EXCEEDED`	不截斷分子／分母冒稱精確換基
`PERMISSION` / `READ_ONLY_EXACT`	不允許將讀取結果升為寫入
`RECEIPT_OR_EXECUTION_DRIFT`	不接受重新加蓋局部雜湊後仍與實際計算不符的收據

數學原稿、程式測試及重播報告分離保存。圖形 SHA 與資料 SHA 只在指定原始來源、版號及本地執行環境的有界範圍內成立。

9. 局限、對照與未完成工作

9.1 何者已完成

有型別且唯讀的有限 DAG、靜態操作簽章、精確 Fraction 參考計算。
四態支持對的既有代數在此系統中的完整有限表實作。
非單射二元投影與合成順序非同態的明確反例。
來源版本釘選、三套位值承載器、確定性收據與再次重播。
UNKNOWN／NOT_APPLICABLE 不被補零，非比較性可留在結果型別裡。

9.2 何者尚未完成

實際無限維的物理儲存、無限 DAG、通用固定點求解或任意循環計算。
TCGCT 原生混合進位數位運算器的實際進程介接；目前 Python Fraction 是精確 oracle。
AMOCF v0.2 全功能 runtime、來源解析服務、真實 ACL 與寫入提交流程。
通用 XOST 動態張力場、不可約殘差最小化、語義收斂及 AI 模型自主學習。
與 NumPy／GPU／Godot／WebGPU／現代編譯器的公平效能基準。
自然宇宙的因果、物理與存在本體真實性證明。

9.3 為何不能宣稱取代現有方法

本篇計算結果依賴既有有理數、布林代數與有限多值邏輯；它將它們放入新的研究型別／來源／進位協作架構，不是單憑組合便得到一套普遍優於現有計算機的數學內核。不同進位導致 wire 數位列不同，但端到端性能還包括解碼、記憶體配置、型別驗證、處理器架構、快取、資料依賴與輸出成本；這些尚未做公平比較。

尤其不能把「有多個真假維度」自動視為「所有維度都能在同一個總分下比較」。特定偏序案例提供的是可避免假排序的工程模式。

10. Paper 04 的直接研究入口

候選題目： 《判定、求值、局部收束與不可約投影殘差》。下一階段應從本篇已確認的不交換反例出發，研究何時能依任務合法收束為 Boolean 或有限類別，何時必須保留多維資訊、未知區域、來源側錄與殘差證書。

候選問題包括：

任務相對充分性： 若任務只問某一位元條件，是否存在可證明無損的局部投影？
殘差描述： 若已知單 bit 無法保留四態，如何在明確代價／風險與可重建性需求下描述所遺失的資訊？
局部收束： 哪些節點可以停止展開？哪些輸出需要回到更細尺度？
動態作用域： 類型、來源與偏序如何隨時間改版，哪些舊收據需要失效？
公平比較： 與純 Boolean 視圖、多值資料庫及一般 typed DAG 的正確率、成本與維護工作如何比較？

到 Paper 04 之前，不可把局部測試完成寫成全域形式系統已閉合，也不可把所有投影損失都用同一種數字取代。

11. 獨立重播、原始碼與交付

在 ZIP 根目錄，以 Python 3.11+ 執行：

python -m scripts.make_schemas
python -m scripts.demo
python -m unittest discover -s tests -v
python -m src.cli inspect --node a.forward --profile hetero-a
python -m src.cli run --graph noncommute --profile hetero-b
python -m src.cli export --node a.forward --radices 2,3,5,7,11,13
python -m scripts.validate_release

示例的 JSON 資料、算子計算與來源驗證均在本地。圖形輸出使用 CairoSVG；JSON Schema 2020-12 驗證使用 jsonschema，兩者均列於可安裝依賴；核心精確算術僅依賴 Python 標準函式庫。任何 schema 通過都不能取代 runtime 的來源值、profile、算子簽章與 GraphReceipt 再執行比對。

正式原稿只有本 Markdown UTF-8 source artifact。 聊天渲染與 PNG 都不是原始論文 source。使用者可以直接保存或交由後續 Agent 校訂；本輪不擅自修改任何 GitHub 倉庫、原有論文或授權政策。

參考與可追溯來源

本系列源文件（封裝內逐位元組釘選）：

TCGQT_AMOCF_XOST_Paper00_From_Binary_Truth_to_Infinite_Dimensional_Truth_False_Fields_v0.1_2026-11-01.md，系列起始的二元非本質化研究立場；本包未重新發布該篇原稿。
TCGQT_AMOCF_XOST_Paper01_Open_Dimensional_Truth_False_Field_IR_v0.1_2026-11-01.md，六種初始型別與三種資料狀態。本包釘選其 field_ir.py 與三份 Case A/B/C JSON。
TCGQT_AMOCF_XOST_Paper02_Heterogeneous_Radix_Domains_Local_Bases_and_Typed_Representation_Bridges_v0.1_2026-11-01.md，獨立 Fraction 混合進位運輸。本包釘選其 radix_domains.py 與三份 profile。

TCGCT／TCGQT 官方研究倉庫（唯讀引用，未作跨程式整合）：

TCGCT × TCGQT，《多尺度觀察計算橋接與核心不變量契約》，2026-10-31：https://github.com/kakon77777-commits/TCGCT/blob/main/docs/papers/TCGCT_TCGQT_Multiscale_Compute_Bridge_Contract_v0.1_DRAFT_2026-10-31.md。
TCGQT-AMOCF v0.2，《查詢相對觀察鏡頭、多尺度關係與動態操作域》，2026-10-31：https://github.com/kakon77777-commits/TCGQT/blob/main/docs/papers/TCGQT_AMOCF_v0.2_Query_Relative_Lens_and_Operation_Domain_DRAFT_2026-10-31.md。
TCGCT 原生精確位值研究與有效性限制：https://github.com/kakon77777-commits/TCGCT/blob/main/README.md。

既有邏輯文獻（非本系列原創）：

M. Fitting (1991), Bilattices and the Semantics of Logic Programming, Journal of Logic Programming, 11(2), 91–116, DOI: https://doi.org/10.1016/0743-1066(91)90014-G。
Two 4-valued implicative expansions of first-degree entailment logic, Journal of Logic and Computation (2023), FOUR 結構與真值操作形式：https://academic.oup.com/logcom/article/33/2/462/7008709。
A. Pynko (1995), Characterizing Belnap's Logic via De Morgan's Laws, Mathematical Logic Quarterly, DOI: https://doi.org/10.1002/malq.19950410403。

最終結論

保留二進位的工程效力，拒絕不經驗證的二元本質化；保留異質值域的差異，拒絕無契約的跨型別計算；保留可用的局部投影，也保留因投影而消失的差異與必要來源側錄。

本篇在有限人工場上完成的，是一套可重播的「來源值 → 精確承載解碼 → 有型別運算 → 局部結果與失敗收據」技術見證。它還不是自然宇宙的真假本體論，也不是高階 XOST 反身性研究的終點；但它使未來的真假場、異質進位、可比較性與投影殘差研究有一個可以真正執行、被反例否證及繼續擴張的工程起點。

TCGQT-AMOCF × XOST｜Paper 03：真假場算子與異質非二元計算圖