title: EML-FCRPC Paper 05｜拓樸組合計算機：可重組實體邏輯單元、群集協作與物理結構演化
english_title: Topological-Combinatorial Computing: Reconfigurable Physical Logic Units, Collective Coordination, and Computing through Structural Evolution
series: EveMissLab Field-Container and Reconfigurable Physical Computing
series_abbreviation: EML-FCRPC
paper: 05 / Topological-Combinatorial Computing and Reconfigurable Physical Logic Units
version: 0.1
date: 2026-10-22
status: Public-facing research draft; not yet published or submitted
author: Neo.K
research_assistance: Aletheia (AI-assisted research, technical synthesis and drafting)
institution: EveMissLab／一言諾科技有限公司，台灣
document_class: Engineering Concept / Research Agenda / Falsifiable Physical Computing Model (E/R/T)
evidence_level: E0 for the integrated EML-FCRPC topological-combinatorial computer; cited outside studies have independent evidence
language: zh-TW
canonical_format: UTF-8 Markdown; inline math $...$ and display math $$...$$ only
license: Undecided; explicit author approval required before public release

EML-FCRPC Paper 05

拓樸組合計算機

可重組實體邏輯單元、群集協作與物理結構演化：從固定線路到可編程的物理組合

Topological-Combinatorial Computing: Reconfigurable Physical Logic Units, Collective Coordination, and Computing through Structural Evolution

研究聲明。 本文是公開概念產品系列的第六篇（Paper 05），提出一種讓物理單元的狀態、連接、位置與重組過程共同參與運算的候選架構。本文不宣稱已製造出 EveMissLab 奈米 AI 單元、可自行重組的通用實體電腦、具意識的物質，或已驗證具有超越現有電子計算機的普遍效能。既有研究證明了可重構邏輯、模組式重組及特定物理計算，但沒有直接完成本文的統合裝置。凡無輸入編碼、可控演化、可讀輸出和驗證的形態變化，均不得冒稱計算成功。

作者： Neo.K
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司，台灣
日期： 2026-10-22
版本： 0.1

摘要

先前 EML-FCRPC Paper 00–04 建立了場容器計算、三維格子程式表示、外部發射與中央計算機、三維光場邏輯，以及聲光動態控制等概念架構。本篇轉向一條不依賴光學介質的獨立物理計算路線：運算空間不必由雷射場構成，也可由許多具有有限狀態、接觸界面、局部傳訊、感測與可重配置能力的實體單元組成。它們可以是桌面電子模組、可重接線的類比電路、機械邏輯元件、磁性微型群體或更遠期的微奈米單元。中央設備可負責初始配置、能量及致動、規則下發與量測；一部分計算則直接發生於單元間實際建立的物理關係之中。

本文用「拓樸組合計算機」（Topological-Combinatorial Computer, 暫稱 TCC）指一個具備指定任務、具型別的單元與關係、物理可行的重組規則、輸出解碼及可重現驗證的計算系統。此處的「拓樸」首先指有限單元的連通、鄰接、路由與重接線結構；不自動等於拓樸量子運算、流形不變量，也不聲稱單純增加空間維度即可增加可計算性。本文將顯示幾何、物理幾何、物理接觸拓樸、有效訊號拓樸、程式語義關係與權限結構分開，建立動態型別圖／超圖形式模型、局部與群集演化規則、候選重組—驗證—提交流程、FCEI-TC 後端契約和 E0–E5 證據要求。

本篇提出四個必須受測的研究假說：（H1）固定單元功能及數量時，受限重接線可以可重現地改變輸入輸出函數；（H2）物理移動造成的幾何變化，只有在改變有效耦合或讀出時才可能形成計算差異；（H3）部分可重配置群集，在特定任務上可提高容錯或重用效率，但總成本需納入致動與感測；（H4）AI 可以協助搜尋結構候選，卻不能取代電路安全、物理約束及獨立量測。第一個可驗證原型採用軟體模擬與安全低壓可重配置邏輯模組；類比電路與 FPAA 於 Paper 06 詳述，實體奈米級群集被列為遠期而非首輪需求。

關鍵詞： 拓樸組合計算；可重構物理計算；模組化機器人；機械邏輯；微型機器人；可程式化物質；物理儲備池；動態圖；超圖；AI 拓樸規劃；類比計算；DNGP；RMC；GCCFT；TCE；FCEI。

0. 問題定位：讓構成物本身參與計算

0.1 從光束到微型資訊單元

Paper 03–04 問的是：外部三維光場及可變介質能否承擔特定資訊轉換？本篇提出不同的問題：

若一個外部容器內存在許多可被識別、可彼此連結、可改變局部狀態或重新排列的實體單元，能否透過組合方式及其演化實現可驗證的計算，而不只把它們當成被動的顯示像素？

兩條路線都可能由中央計算機和 AI 協調，但其物理定律、可控性、讀出、失效形式與成本不能相互挪用。光學路線可能借助相干傳播、非線性與介質響應；實體單元路線可能依賴電子接觸、磁相互作用、機械開關、可重接線與群體控制。共用介面不代表共用物理本體。

0.2 本文不把未來 AI 單元預設為「奈米版大型語言模型」

本文把「AI 邏輯資訊單元」當成一個功能假說，而不是具有確定尺寸、神經模型或主體性的實物。它至少有三種可能讀法：

局部規則單元： 一個有有限狀態、轉移函數和感測界面的普通邏輯元件；智能主要在外部 AI 規劃器。
可適應單元： 它能在物理可行的資源界限內調整少量參數、估計局部狀態或進行有限學習。
群集智能： 單元未必有獨立學習能力，但由群集回饋、重組與外部控制形成較高層次的策略。

以上都不等於單一奈米單元已具備大模型、認知自主或意識。尺寸縮小還會使能源、散熱、感測、通訊、供電、尋址與讀出更難。研究者應先說明哪一層具備哪一種功能，不能用「AI」三個字替代設計與證據。

0.3 本篇的可主張新意

本文不主張「連線改變能改變函數」首次被發現；FPGA、FPAA、機械邏輯、模組式機器人和可重構材料都已有實例。本篇提出的候選增量是：

讓物理單元與其關係拓樸成為跨介質程式的候選執行後端；
把幾何、連通、訊號拓樸、語義與權限分開建模，以免漂亮的 3D 操作被誤認為真實運算；
允許「計算時重組」與「先重組再計算」成為兩種不同的執行輪廓；
用版本、物理可行性、讀出與成本契約，把 DNGP 的人機可操作空間銜接到外部有限實體系統；
使 AI 的角色限於候選設計、估測和協調，不免除確認與安全驗證。

這些是待驗證的整合設計主張，不是既有先例的所有權主張，也不是已交付硬體的聲明。

1. 已知研究基礎：哪些是真的做到，哪些仍然沒有？

1.1 可重配置機械邏輯並非空白領域

Hu、Tan、Chen、Yan 等人在 2025 年 11 月發表的研究，展示了以折紙超材料和重配置導電網路實作機械邏輯的方案；其論文討論透過單元組織變化實現多種邏輯、算術與三軸配置。這是「物理排列可以改變可用邏輯」的具體文獻基礎，但它的結果只適用於該研究裝置及條件，不能外推成本文 TCC 已經實作，更不能將其中的特定計算密度套成通用微型單元規格。[R1]

Chen、Tan、Yan 等人在 2025 年 11 月另一篇論文中，提出折紙開關與機械地址控制構成的 programmable gate array，展示按指定配置選擇邏輯功能的方向。其「general-purpose」措辭是在特定機械門陣列與布林功能的語境中使用，不可解讀為已具有現代通用處理器完整作業系統、記憶體、精確算術與可擴展軟體生態。[R2]

1.2 可重組模組式機器人提供空間組合先例

模組式自重構機器人（modular self-reconfigurable robots）研究幾十年，涵蓋鏈狀、晶格狀、混合型結構，以及重組規劃、接點、移動和失效恢復等問題。2024 年回顧指出其硬體設計和重組策略具有進展，但單元尋址、機構複雜性與系統性驗證仍是限制。[R3]

卡內基美隆大學 Claytronics 計畫曾提出 catom 可程式化物質的願景，即以大量微型模組形成可變的三維互動物體；它是重要的研究先例，不是已完成本文所需的奈米全域邏輯計算群。[R4]

1.3 微型群集能重組，不等於能執行任意程式

2025 年公開的磁性微型機器人研究展示，外部磁場可使群體依設計產生多種排列並執行搬運、障礙物處理和連接等物理任務。[R5] 另一項磁性水凝膠微型機器人的研究也報告可逆組裝與群體運動。[R6] 這些結果支持「外部控制及局部物理相互作用可以改變群體形態」，但未證明任一群體在缺少明確編碼、邏輯門與讀出時就形成可編程 CPU。

1.4 物理儲備池提供介質運算判準

Stepney 的 2024 年教學文強調，只有可定義的輸入、物理狀態轉換、輸出讀取和任務基準，才能把物理演化稱為計算。[R7] 這正是本篇對「單元自行動了、連接變了，於是就算了一次」所施加的必要限制。

1.5 可編程類比陣列是近期橋梁

Li 等人的 memFPAA 工作展示同一類可編程類比陣列可被配置為帶通濾波、音訊均衡與混合頻率分類等不同應用。[R8] 本篇把這視為固定物理載體內的可變有效連接／參數先例；真正自由移動的三維單元則是更進一步的挑戰。Paper 06 會對 FPAA、類比計算與實驗基準單獨展開，不重複把其結果算成 TCC 已驗收。

1.6 文獻與本文假說的證據界線

技術現象	外部既有證據可支持	不能直接推出
重配導電／機械網路	特定裝置可變更邏輯函數	任意尺度、任意算力的全域拓樸電腦
模組式機器人重組	有受限接點、運動與控制先例	無成本、無碰撞、同步的自由三維組合
磁性微型群集組裝	某些外場可誘導集體運動和排列	每個微粒都具有完整 AI 或穩定運算接口
物理儲備池	有條件的非線性時序處理	任意物理現象等於計算或智能
FPAA／可重接線	同一硬體可執行不同特定功能	可直接伸縮至微奈米移動實體

2. 六層對象：不能把一個三維方塊同時當成六件事

一個顯示在 Spatial Canvas 的立體方塊，至少可能涉及六種不同身份：

層	對象	核心問題	可能的資料鍵
L0	程式語義單元	「這項計算代表什麼？」	`program_unit_id`
L1	可運作物理單元	「哪個實體真的承載狀態？」	`physical_unit_id`
L2	實際空間座標	「它在哪裡、方向為何？」	`pose_frame`, `position`
L3	物理接觸關係	「誰和誰實際接觸、吸附或連接？」	`contact_edge_id`
L4	有效訊號路由關係	「哪個訊號從何處傳到何處？」	`signal_edge_id`
L5	可見三維投影	「觀察者在介面裡看到什麼？」	`projection_id`

不同層允許多對一或一對多映射。某個 ProgramUnit 可以部署到多個實體單元；一個實體單元也可能分時承擔不同 ProgramUnit；一個體素可能只顯示一群實體的統計狀態。它們共享關聯，不共享身分。

同樣，一條物理接觸邊不必然具備雙向訊號帶寬；磁性吸附不必然就是資料線；兩個格子在畫面上重疊也不必然產生接觸；有線路連接不代表該線路已獲授權承擔控制命令。

3. 形式核心：動態異質單元計算系統

3.1 有限單元集合

令某時刻的有效物理計算單元集合為：

V_t=\{v_1,v_2,\ldots,v_{N_t}\}.

每個單元 $v_i$ 不必同質，定義有限規格：

\mu_i=(id_i,\kappa_i,\theta_i,\mathcal X_i,\mathcal U_i,\mathcal Y_i,\mathcal I_i,\mathcal P_i).

其中 $id_i$ 是穩定實體身分， $\kappa_i$ 是單元種類， $\theta_i$ 是物理參數， $\mathcal X_i$ 是狀態空間， $\mathcal U_i$ 是可施加控制， $\mathcal Y_i$ 是可讀訊號， $\mathcal I_i$ 是介面／端口， $\mathcal P_i$ 是功率與安全包絡。任何聲稱「可移動奈米 AI 單元」的設計，至少也需要回答上述欄位如何在尺寸約束下實現。

3.2 四種不同的關係結構

定義：

\mathcal G_t=(V_t,E_t^{\mathrm c},E_t^{\mathrm s},E_t^{\mathrm d},H_t).

$E_t^{\mathrm c}$ ：物理接觸與機械連結，可帶承載力、接觸阻抗與可拆解性。
$E_t^{\mathrm s}$ ：訊號路由與有效耦合，可具方向、延遲、雜訊與容量。
$E_t^{\mathrm d}$ ：程式層的邏輯依賴或資料流映射，必須保存原本的 ProgramUnit 參照。
$H_t$ ：涉及三個以上單元的高階共享約束，例如共用磁場、集體機構或多端超邊。

權限與安全政策另列為 $\mathcal A_t$ ，不因存在接線而自動授權。不能把物理邊 $E_t^{\mathrm c}$ 、訊號邊 $E_t^{\mathrm s}$ 和語義邊 $E_t^{\mathrm d}$ 全數替換成一張無型別的圖。

3.3 幾何狀態

令單元位置與方向為：

P_t=\{(\mathbf p_i(t),R_i(t))\mid v_i\in V_t\},

其中 $\mathbf p_i\in\mathbb R^3$ ， $R_i\in SO(3)$ 。幾何資料必須包含明確單位、座標系、右／左手性、容器邊界及可測誤差；畫布中的顯示座標另有相機轉換，不可原樣輸出成硬體致動命令。

3.4 局部狀態與全域配置

令 $X_t=(x_1(t),\ldots,x_{N_t}(t))$ 是所有活動單元的局部狀態集合。候選 TCC 總狀態可記為：

\mathfrak C_t=\langle V_t,\mathcal G_t,P_t,X_t,\Theta_t,B_t,U_t,O_t,\mathcal A_t,\nu_t\rangle.

$\Theta_t$ 為物理與環境參數， $B_t$ 是能源、頻寬、空間和安全上界， $U_t$ 是外部控制， $O_t$ 是可觀測訊號與解碼器狀態， $\nu_t$ 是版本與來源證據。此表述是本篇的提案模型，不是已被證明最小完備的「萬物計算公理」。

3.5 局部動力學

抽象地以離散步進表示單元 $i$ 的狀態更新：

x_i(t+1)=F_i\left(x_i(t),u_i(t),\{M_{ji}(x_j(t);e_{ji},\theta_{ji})\}_{j\in N_i(t)},\eta_i(t)\right).

$N_i(t)$ 是有效訊號鄰域， $M_{ji}$ 是有型別的訊號傳遞或局部耦合， $\eta_i$ 表示擾動。對類比介質也可改用連續時間方程：

\dot x_i(t)=f_i\left(x_i(t),u_i(t),\sum_j a_{ji}(t)g_{ji}(x_j(t),x_i(t));\theta_i\right)+w_i(t).

這些方程不假定局部規則必須是人工神經網路；也不要求所有單元使用相同時間步、相同資料型態或相同通信機制。實際部署時應給每個後端一份可檢查的演化與離散化契約。

3.6 物理重組演化

定義候選重組算子：

(\mathcal G_{t+1},P_{t+1})=\mathcal R_{\alpha_t}(\mathcal G_t,P_t,X_t,B_t),

$\alpha_t$ 是受限致動提案， $\mathcal R$ 不是無限制的圖重寫函數。實體重組必須經過接觸、碰撞、質量、供電、磁力／摩擦、機械接點、路徑可達及時間資源條件檢查；任何條件不成立時，合法結果可以是「拒絕重組」，不能以理想新圖偽裝完成。

3.7 計算輸出與任務契約

輸出須經有限的物理取樣、儀器讀數與事先承諾的解碼器取得：

y=\mathcal D_{\psi}\left(\mathcal H_{\Omega,T}(X,P,\mathcal G)+\eta\right).

$\mathcal H_{\Omega,T}$ 表示觀測區域與時間窗口， $\mathcal D_\psi$ 表示固定規則或經獨立訓練的解碼器， $\eta$ 是測量雜訊。只有在指定的輸入分布及誤差判準下， $y$ 符合目標函數 $f$ ，才能說某配置在某任務上完成運算。

3.8 正確性主張的邊界

給定任務資料集 $\mathcal Q$ 、損失 $\ell$ 和事先定義的容許誤差 $\varepsilon$ ，研究者可檢查：

\widehat L=\frac{1}{|\mathcal Q|}\sum_{q\in\mathcal Q}\ell(y_q,f(q))\leq\varepsilon.

但這只是任務相對的正確性條件。對數位邏輯小型真值表，甚至應逐列檢查所有輸入組合；對統計任務則應報告測試切分、區間估計、漂移與失敗率。不能從單次成功外推出通用性或任意規模可靠性。

4. 拓樸不等於形狀：五種必須分開的變化

4.1 純顯示變化

觀察者在 DNGP Spatial Canvas 中拖曳方塊、改變視角或縮放顯示。這可能完全不改變程式、實體位置或接線。此類變化只能更新 view_transform，不得產生物理任務或 canonical commit。

4.2 物理幾何變化

單元真的移動、旋轉或變形，但端口的有效連接可能不變。例如連著柔性導線的兩個模組可以相距更遠，只要電性連通、耦合參數和讀出仍符合原規格，邏輯圖就可能保持相同。若導線電容、電阻、傳播延遲或力學耦合發生變化，則需要額外將其映射為參數變化。

4.3 接觸／連通拓樸變化

原本相連的實體脫開，或原本獨立的單元連上， $E_t^{\mathrm c}$ 因而改變。需要檢查結構安全、物理接點可靠性及是否造成電氣短路。物理接觸改變不保證有效信號圖隨之改變，因為控制開關與端口型別可能隔離某些接觸。

4.4 有效邏輯拓樸變化

有效訊號邊 $E_t^{\mathrm s}$ 改變，進而使輸入輸出函數改變。這可發生在不移動任何物理單元的情況下：開關矩陣、FPAA、繼電器和交叉連接本來就能做到。此處「拓樸組合計算」首先有近程可驗證的工程意義。

4.5 計算過程中的拓樸改變

最強的候選版本是： $\mathcal R$ 在輸入信號或局部狀態的作用下於任務運行期間發生，配置本身具有歷史依賴。這要求規範重組事件何時有效、舊狀態如何保存、輸出何時採樣，以及未完成重組時是否允許結果提交。配置演化是計算的一部分必須由輸入依賴與讀出實驗證明，不能僅因機械臂移動了便成立。

4.6 可使用但不可濫用的圖不變量

對一個有限無向簡單圖，令 $n=|V|$ 、 $m=|E|$ 、 $c$ 為連通分量數，其獨立迴路數（圖的一階 Betti 數）是：

\beta_1=m-n+c.

這能做為連通性和迴路測試的一部分。若單元移動但邊未改變， $\beta_1$ 不變；若新邊閉合迴路， $\beta_1$ 可能增加。然而它不能單獨判斷兩個不同的連接圖是否實現相同邏輯；也不能替代連續三維實體的孔洞、編結、嵌入或高維同調分析。本系列的「拓樸」是有限、明確定義的研究對象，絕非無限維加速的修辭。

5. 三類可實作運算模式

5.1 模式 A：先配置，再運算（Configure-then-Compute）

工作流為：

Input task
  -> choose candidate unit graph
  -> simulate and validate reconfiguration
  -> configure switch/connectivity
  -> verify physical readback
  -> apply signals
  -> collect outputs
  -> decode and compare

此模式最容易重現，也最接近 FPAA、FPGA 或可變接線的真值表實驗。配置成本需明列，不因每次計算只需要一次通過電路而消失。對可重配置機械邏輯而言，往往也需要外部動作或狀態寫入。

5.2 模式 B：邊計算邊改變關係（Compute-with-Reconfiguration）

拓樸依賴前一輪局部狀態或外部輸入，狀態更新與重配置共同構成任務規格：

(X_{t+1},\mathcal G_{t+1})=\mathcal F(X_t,\mathcal G_t,u_t).

它可能適合自適應路由、故障修復、動態控制或某些儲備池計算，但增加了競態、時序、重組中斷與控制成本。需要證明新配置可以在可用時間窗內穩定產生有效輸出。

5.3 模式 C：由物理群集狀態承擔任務（Embodied/Material Computation）

輸入可能是力、磁場、濕度、光、電訊號或其他外部刺激，輸出可能是機械位移、接點狀態、分布式傳感訊號或某個邏輯分類。此模式最容易把物理反應誤當智能，因此必須分別定義：

哪個輸入被編碼；
系統哪個演化是可控制的；
哪個觀測是可區辨且重現的；
它比哪個簡單基線多完成了什麼任務。

三種模式可以共同使用一個研究平台，但不必共用所有驗收規則。

6. 實體單元的分類：從桌面到奈米的距離

6.1 L 型：固定桌面邏輯模組

以標準低壓數位邏輯晶片、可控開關矩陣、導線和基本感測模組構成。最容易定義真值表、輸入功率和輸出波形。物理單元不會自己移動，卻能嚴格驗證「同一元件集合經不同接線產生不同邏輯」的核心最小命題。

6.2 A 型：類比與連續狀態模組

使用積分器、比較器、運算放大器、電阻電容網路、FPAA、記憶電阻或相應安全仿真，研究連接矩陣與參數對動態系統的影響。它能檢驗更多非線性、短期記憶和濾波功能，詳情交由 Paper 06。

6.3 M 型：機械／磁性／軟體物理單元

透過機械接點、電磁驅動、折紙雙穩態結構、磁性吸附或軟性材料實現配置。這類單元的物理接點和幾何位置可能真的改變；因此有更強的「結構即操作」直觀性，但也有更高的耗時、能源、失效和裝置安全成本。

6.4 S 型：微型群集

使用現有微流體、磁性微型機器人或類似介質，讓外部設備操控群體組合、移動和感測。它們通常依賴外場，並非每一顆都具完整的能量來源或通訊／計算晶片。此模式可先研究群體模式、連通與可重現控制，再審慎考慮如何配置真正可區辨的邏輯輸入和輸出。

6.5 N 型：假想微奈米 AI 單元

這是最遠期的研究輪廓：高度微型化、具有某種局部演化規則，能受中央或群體控制，必要時可自組裝以承擔任務。其研究障礙包含狀態存儲、供電與能量收支、可靠尋址、位姿感知、鄰接判定、通訊通道、可逆接觸、材料安全和大規模校準。本文不把這一型列為近期可交付產品或基準對照對象。

6.6 單元粒度不是物理真理

「一個方塊代表一個 bit」可以是展示方式，卻不是物理必要條件。物理上，一個單元可能承擔多個連續狀態，一個 bit 也可能由數個實體冗餘編碼。本文要求區分 logical_symbol_count、physical_unit_count、effective_independent_states 和 measured_information_capacity，不允許僅以體素數量推定位元密度。

7. 結構重組操作：從程式命令到實體轉移

7.1 八種基本操作

候選 TCC 編譯層可提供下列有型別命令：

操作	語義	必要檢查
`Attach`	建立指定端口的接觸／連接	端口相容、碰撞、接觸品質
`Detach`	移除接點或解除耦合	受力、供電、依賴與狀態安全
`Route`	啟用有效訊號路由	方向、訊號幅度、帶寬與授權
`Unroute`	停用訊號路由	下游效果、輸出失效與重試
`Move`	在指定座標系執行受限位移	避障、可達性、能耗與定位誤差
`Rotate`	對單元或群集施加受限方向變換	慣量、接點方向與外場干擾
`Rebind`	將邏輯單元映射到新的實體承載	穩定 ID、記憶與狀態一致性
`Sample`	於已核准時間窗取樣／輸出	校準、解碼與來源證據

Compose、Split、Encapsulate 等 DNGP 高階操作可能映射為多個 TCC 操作，但不保證每個抽象操作都能降階成物理動作；無可行物理計畫時必須明確拒絕。

7.2 雙重提交：語義與物理不得混淆

本篇區分：

Semantic proposal / canonical patch intent
  != Authorized physical execution
  != Observed physical outcome
  != Verified computation result

特別是當動作可能有外界副作用時，中央控制器不能只以資料庫交易回滾來假定物理世界也已恢復。重新排列的模組、受熱的材料或已脫落的接點需要獨立恢復與測量，這是和純數位圖重寫的本質差異。

7.3 一次結構改寫的最低檢驗

候選從配置 $C$ 變到 $C'$ ，至少要提供：

\mathrm{Valid}(C\to C')=I_{\mathrm{identity}}\land I_{\mathrm{ports}}\land I_{\mathrm{geometry}}\land I_{\mathrm{resources}}\land I_{\mathrm{safety}}.

若任一不變量為假，執行代理應拒絕；若只存在估算無法證明，回傳 UNKNOWN_FEASIBILITY 比假定成功更誠實。真正的物理完成還需另外執行讀回：observed_configuration 不得直接抄寫自 requested_configuration。

7.4 必須先能恢復，才能安全地自動重組

候選重組至少區分：PROPOSED、SIMULATED、VALIDATED、AUTHORIZED、EXECUTING、OBSERVED、VERIFIED、REJECTED、FAILED、COMMIT_UNKNOWN。最後一種狀態是指執行已可能造成物理改變，但確認回執未可靠取得，不能機械式重試造成二次傷害。

8. 讓「拓樸決定函數」可檢驗：四 NAND 的教學基準

8.1 同樣的邏輯單元，兩個接線方案

假定使用相同四個雙輸入 NAND 門 $g_1,g_2,g_3,g_4$ ，配置甲採用：

h=\operatorname{NAND}(a,b),\qquad y=\operatorname{NAND}(h,h)=a\land b.

其中 $g_3,g_4$ 可以保留為閒置或依規格隔離。配置乙採用四門標準 XOR 構造：

\begin{aligned} q_1&=\operatorname{NAND}(a,b),\\ q_2&=\operatorname{NAND}(a,q_1),\\ q_3&=\operatorname{NAND}(b,q_1),\\ y&=\operatorname{NAND}(q_2,q_3)=a\oplus b. \end{aligned}

四個門的物理種類與數量不變，只是已啟用邊集合、連線佈局和有效輸出不同。這不是新的 NAND 定理，而是方便校準測試「固定資源，改變拓樸，函數變化」的基準案例。

8.2 真值表

$a$	$b$	配置甲：AND	配置乙：XOR
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

在這個任務上，「計算成功」至少需要兩種配置的所有真值表輸入通過指定數量的重複測試、各自輸出可正確被辨識、動態切換後沒有誤接與寄生狀態造成未定義輸出。僅在畫面上看到兩種顏色或線條不同，不算完成。

8.3 對照控制

固定拓樸對照：在同一條接線上反覆改變畫面坐標，不應改變真值表。
固定幾何、變路由對照：不移動模組只改路由，函數應依設計轉換。
負對照：故意斷開必要輸出或讓未定義訊號浮接，系統應拒絕計算，而非自行填入推測值。
往返對照：A→B→A 多次，檢查是否出現狀態漂移、接點故障或殘留記憶。

8.4 不要從布林例子偷渡全域計算結論

完成四 NAND 任務，能證明的是有限可配置布林邏輯，不能宣稱已完成非線性物理儲備池、奈米自組織計算、3D 體素位元密度、通用計算機或超越傳統計算下界。研究進度必須逐層前進。

9. 第二個基準：同樣的單元拓樸與不同耦合參數

9.1 關係固定，權重可變

可使用 $n$ 個帶參數的類比節點，將其連接表示為有方向的有效耦合矩陣 $A$ 。即使圖邊存在集合不變，只改變電阻、增益或耦合係數，也可得到不同的連續動力學：

\dot{\mathbf x}(t)=F\bigl(\mathbf x(t),A,\mathbf u(t)\bigr).

這屬於參數可重配置，不一定屬於連通拓樸重配置。兩者必須在實驗紀錄中分開，以避免把每一次電阻調整誤稱為新拓樸。

9.2 連結變動，權重設定受限

若把 $A_{ij}$ 限為 $\{0,w\}$ ，可以先在固定權重的情況下改變是否接通。這能比較固定圖、隨機圖、環狀圖、樹狀圖或局部網格等候選配置對某一類時序任務的影響。

對儲備池或類比動力學問題，結構改變不保證較高準確率：過多連接可能降低辨識性、造成過度同步或增加串擾，而較稀疏的網路可能更穩定。訓練／測試必須分離；如果解碼器為每個新圖重新訓練，應同時報告這筆計算成本。

9.3 實作路線

首先使用 SPICE 或其他有版本的類比模擬建立參考資料；再用安全低壓開關矩陣、FPAA 或等效實物比較。Paper 06 將負責深入定義元件誤差、頻寬、噪聲、精度、積分器與切換成本；本篇只要求拓樸與效能主張被合理分離。

10. 第三個基準：帶物理限制的微型群集重組

10.1 不能只畫出理想終態

如果有 $N$ 個可移動單元，並指定兩種目標結構，研究者不能直接把目標圖畫在畫面上，然後宣稱重組成功。需要至少模擬或量測：

每一個移動和接點變化的合法路徑；
幾何障礙、容器壁、允許鄰居、單元轉向限制；
接觸與解除接觸的時間、力學與電性條件；
哪些連結在移動期間需要維持供電或通訊；
如何確認實際物理結構已達到目標。

10.2 目標連通圖不保證可達

設合法配置空間為 $\Omega_{\mathrm{phys}}$ ，候選起點、終點為 $C_0,C_1\in\Omega_{\mathrm{phys}}$ 。是否可由一連串合法原子操作轉換，仍取決於物理可達關係：

C_0\leadsto_{\mathcal R}C_1.

即使兩個配置有相同的節點數和連通分量，也可能因為互鎖、空間不足或接點設計而無法互換。控制器必須回傳 UNREACHABLE，不能從數學圖同構偷渡物理移動能力。

10.3 安全的近程版本

首輪不碰生物應用、不碰醫療介入、不要求自由奈米群。可採桌面上具有明確位置刻度、接點狀態回授與低電壓供電的 8–16 個模組；或使用純模擬的晶格單元重組環境。必須先證明穩定身份追蹤、連接讀回、可逆步驟和安全拒絕，再加入部分自主尋路或 AI 建議。

10.4 三個驗證層級

M1： 單元移動但訊號連通不變；檢查幾何讀回及信號穩定性。
M2： 確定的接點增加／刪除；檢查圖不變量、路由及可靠接觸。
M3： 輸入引發重組，重組後的拓樸影響輸出；檢查完整演化與讀數。

只有 M3 通過，才有較強的理由主張「形態改變參與計算」；M1、M2 仍是必要的工程先備，而非失敗。

11. AI、群集與「外部計算機」之間的權責分層

11.1 中央 AI 的合理工作

中央 AI 可以提出：

將抽象運算圖分割為局部實體單元與可能的連接；
依任務、實體功能和當前狀態搜尋幾種可行配置；
評估候選的能量、延遲、移動次數、錯誤敏感性與可觀測性；
建議故障下的重路由、備援與讀出位置；
產生可供 deterministic validator 檢查的配置證書。

這仍然是規劃與估計，不是物理量測，也不是硬體安全授權。AI 不得自己宣稱某個實體單元已接好、某一個微型機器已抵達位置，或將理想幾何圖當成感測器回執。

11.2 局部單元的合理工作

局部單元可以依固定規則更新有限狀態，接受鄰居資料，判定接點或接收外部場的致動；若資源允許，也可加入簡單參數調整。對尺寸與功率受限的單元，與其要求每個單元有完整模型，不如先讓它擁有少量可重現的局部原語。

11.3 群集層與「集體智能」的判準

若多個單元透過資訊交互完成單體難以完成的任務，可討論群集協作；若群集會依回饋改善跨任務表現，才進一步討論學習。任何擬人化術語都不能替代測試。整體可呈現適應行為，不等於每個單元都是 AI；整體可計算，也不等於存在意識。

11.4 集中式、分散式與混合式

集中式： 中央計算機維護全域計畫，局部單元只執行明確命令。便於審核，但可能有通訊瓶頸。
分散式： 單元依局部規則協商。具有某種韌性，卻面臨一致性、死鎖與失敗檢測問題。
混合式： 中央設定全域任務、權限與不變量，局部群集在受約束的可行域內協作。適合作為候選系統架構。

選擇何種模式不由「AI 應該比較自由」決定，而應由目標函數、測量成本、故障域與安全責任決定。

12. 與 DNGP、GCCFT、RMC、TCE 的關係

12.1 DNGP：程式語義與操作投影

DNGP 已建立 ProgramUnit、Relation、Interior 與 Projection 等概念。Paper 01 的 Spatial Canvas 可以呈現單元、連接及重組歷史，但同一個 DNGP 程式格子在畫面中的拖曳並不自然改變實體模組。必須選擇具有權限的 physical_reconfiguration 操作，轉成有版本的候選配置，再由 TCC 後端驗證和執行。

12.2 GCCFT：全域耦合計算是模型，不是物理裝置

GCCFT 可以描述活動實體、成對及高階關係、局部狀態、相位、資源與動態邊界，提供 TCC 上層的計算耦合抽象。但 GCCFT 研究中的計算相位，不等於某個磁場、機械接點或類比電壓的物理相位；物理時間、控制時間和語義版本要明確映射。

12.3 RMC／LRTC：物理介質的形態動力學

作者既有 RMC／LRTC v2.0 提供一條有關物理介質、形態、連接、耗散、記憶與讀出的研究脈絡。本篇把其中一個特定方向製品化：離散或可辨識實體單元及其動態連接所構成的候選計算設備。液態介質不自動是 TCC 的必要材料，也不能把一般膠體運動誤寫成可編譯邏輯。

12.4 TCE：編譯與驗證而非硬體萬能機

TCE 的責任是建立候選執行圖、限制與資源映射，為每個 TCC 後端產生可檢查的配置方案。在 TCE 層的圖重寫只保證抽象語義條件；若要落到實體模組，還必須加入物理可行性、致動、讀出與故障回復證據。

12.5 與 EveAtelier、Compositor、ORDR 的關聯

EveAtelier 與 Compositor 可以成為空間構造、圖層分離、概念製圖及結果檢視工具；ORDR 可以提供自身的世界空間與時間演化模型。它們可能共用一個操作 UI 或資料交換，但影像文件、遊戲世界、程式語義與真實硬體保持獨立權威。不得用「同一張 3D 畫布」偷換成「所有正典資料已經合併」。

13. FCEI-TC：拓樸組合後端最小契約 v0.1（提案）

13.1 定位

本篇沿用 Paper 02 的 Field-Container Execution Interface（FCEI）之意圖／候選／驗證／執行／讀出／回執界面，另提出 FCEI-TC Profile v0.1。它只表示一種「可重構實體單元」後端。既有 FCEI 欄位優先保留；本篇示例不宣稱已經在 DNGP、EveAtelier 或實體裝置裡部署。

13.2 介面分三個面

Planning plane：定義目標函數、輸入輸出、候選拓樸與預算。
Physical control plane：執行具有獨立授權的低階致動、連線與校準。
Evidence plane：保存感測器讀回、配置版本、輸入真值表和執行回執。

13.3 `simulation_only` 的請求示例

以下 JSON 為供未來適配器驗證的規格範例，不是實際裝置發射或提交命令。所有座標、時間、功率數值在此僅作示意，不能作為實驗校準參數。

{
  "schema": "eml-fcei-tc/v0.1",
  "request_id": "request:demo-xor-001",
  "mode": "simulation_only",
  "base_configuration_revision": 1,
  "task": {
    "task_id": "logic:xor2",
    "input_format": "boolean_pair",
    "output_format": "boolean",
    "acceptance": "all_four_truth_table_rows"
  },
  "device_profile": {
    "physical_substrate": "simulated_switchable_logic",
    "nominal_unit_count": 4,
    "unit_type": "NAND2",
    "coordinate_frame": "logical-grid",
    "physical_actuation_enabled": false
  },
  "candidate": {
    "unit_ids": ["p1", "p2", "p3", "p4"],
    "signal_edges": [
      {"source": "input:a", "target": "p1:a"},
      {"source": "input:b", "target": "p1:b"},
      {"source": "input:a", "target": "p2:a"},
      {"source": "p1:out", "target": "p2:b"},
      {"source": "input:b", "target": "p3:a"},
      {"source": "p1:out", "target": "p3:b"},
      {"source": "p2:out", "target": "p4:a"},
      {"source": "p3:out", "target": "p4:b"}
    ],
    "readout_port": "p4:out"
  },
  "control_policy": {
    "candidate_only": true,
    "requires_independent_validation": true,
    "physical_execution": "forbidden"
  }
}

這裡的 source 與 target 指有方向的訊號端口，不是無向物理吸附邊。input:a／input:b 是外部邏輯輸入的示意端口；真正硬體適配器必須補上電氣位準、輸出驅動、未用腳位處理、傳播延遲與電源規格，否則應拒絕進入 physical mode。

13.4 建議返回資料

{
  "schema": "eml-fcei-tc-receipt/v0.1",
  "request_id": "request:demo-xor-001",
  "status": "SIMULATED_VERIFIED",
  "mode": "simulation_only",
  "source_configuration_revision": 1,
  "candidate_hash": "placeholder-sha256-to-be-computed",
  "physical_execution_performed": false,
  "observed_configuration": null,
  "truth_table": [
    {"inputs": [0, 0], "output": 0},
    {"inputs": [0, 1], "output": 1},
    {"inputs": [1, 0], "output": 1},
    {"inputs": [1, 1], "output": 0}
  ],
  "measurement_artifact": null,
  "evidence_tier": "E1_PROPOSED_SIMULATION_ONLY"
}

上方 status 是假想成功回執的資料格式示例，不是本研究已執行模擬或驗收的證據；其中 candidate_hash 是佔位字串，不能以其冒充真正內容雜湊。正式測試應對原始候選 JSON 的 canonical serialization 計算真實 SHA-256，保存實際日誌和審查者資訊。

13.5 能力描述符與拒絕規則

每個後端需事先聲明：

supported_unit_types
supported_port_types
geometry_frame_and_units
supported_relation_operations
max_units / max_edges / max_active_groups
power / current / thermal / force limits
actuation_deadlines / latency envelope
sensor types and calibration scope
reconfiguration_reversibility
observation_provenance
replay_and_failure_semantics
independent_interlocks

若命令超過後端能力，應回傳 UNSUPPORTED_OPERATION、UNSUPPORTED_UNIT_TYPE、NO_PHYSICAL_PLAN、STALE_CONFIGURATION、SENSOR_UNCALIBRATED、AUTHORITY_DENIED 或 PHYSICAL_OUTCOME_UNKNOWN，而不是自動由 AI 補齊不存在的硬體能力。

13.6 兼容前篇而非修改前篇

FCEI-TC 和 FCEI-Optical、FCEI-AO 可以共享任務 ID、配置版本、結果讀取及回執欄位，但光學的相位與場強、聲學的壓力和折射率、實體單元的接點／電壓／位姿需要不同的 typed payload。沒有證明時不得用一種介質的測量值填入另一種的計算狀態。

14. 形式驗證、動態重配置與錯誤分類

14.1 三組必要不變量

身份不變量： 重組前後，每個存續單元必須具一致的 physical_unit_id，合併／分裂／替換需顯式 lineage。
物理不變量： 不允許違反端口、供電、碰撞、容器和動作安全包絡。
語義不變量： 任務、輸入輸出、依賴版本與宣稱等價的條件必須保持可追溯。

若只是將不同函數換成另一個函數（例如 AND→XOR），那是有意變更語義，不是「同一語義的等價重寫」。兩種不同情況不可混用 TCE 的等價性判定。

14.2 錯誤範疇

類別	可觀測現象	建議反應
ID 漂移	兩個實體被映射到同一身份	停止提交，重新辨識
接點不一致	預定連接與實測不符	隔離候選，返回殘留狀態
訊號失真	輸出振幅／相位／閾值異常	標記測量失敗、重新校準
拓樸不可達	沒有合法移動或重接線序列	拒絕，保留舊配置
重組中斷	中途掉電或動作超時	進入未知狀態、禁止盲重試
幾何映射錯誤	顯示坐標錯當物理坐標	拒絕映射，修正座標轉換
模型外推失效	AI 建議的連接未達性能	重新評估，不捏造讀出
證據混淆	將仿真讀出寫成感測器數據	判為無效驗收

14.3 與 DNGP 的 candidate-first 規則一致

使用者或 Agent 提出接線或空間組合時，先形成 proposal；模擬與物理驗證產生獨立的結果；授權代理決定是否執行；實物讀回後才形成新配置的觀測版本。AI 甚至可以持續提出大量候選，但不得因此獲得隱含的永久自我提交權。

15. 效能、能源與是否真正值得重組

15.1 全系統時間，不能只算「門完成一輪」

比較一批任務時，至少應計入：

T_{\mathrm{total}}=T_{\mathrm{plan}}+T_{\mathrm{validate}}+T_{\mathrm{configure}}+T_{\mathrm{settle}}+T_{\mathrm{compute}}+T_{\mathrm{sample}}+T_{\mathrm{verify}}.

若在 $K$ 次相同配置的重用下攤提一次配置成本，可討論：

\bar T(K)=\frac{T_{\mathrm{plan}}+T_{\mathrm{validate}}+T_{\mathrm{configure}}}{K}+T_{\mathrm{compute}}+T_{\mathrm{sample}}+T_{\mathrm{verify}},

但須先驗證這個「攤提」與任務批次的定義相容，且不能忘記配置期間的閒置設備與冷卻成本。

15.2 能源與資源支出

E_{\mathrm{total}}=E_{\mathrm{control}}+E_{\mathrm{actuation}}+E_{\mathrm{connect}}+E_{\mathrm{compute}}+E_{\mathrm{sensing}}+E_{\mathrm{decode}}+E_{\mathrm{idle}}.

其中有些項目需要用實測功率積分求得，有些於純模擬階段只能估算；報告時必須明示。對外宣傳不得把「奈米單元很小」直接推導為「系統幾乎零功耗」，也不能忽略大規模微粒的外部磁場設備、光學追蹤或流體設備成本。

15.3 何時拓樸重組會有價值？

一個可否證判準可以是：在既定任務集合與相同品質門檻下，重組後的總成本低於固定配置：

C_{\mathrm{reconfig}}+\sum_{k=1}^{K}C_{\mathrm{new},k}<\sum_{k=1}^{K}C_{\mathrm{fixed},k}.

該不等式必須使用公平口徑，包括感測、編譯、校準、功率、延遲、設備成本與失敗復原。如果沒有降低成本，重組仍可能有通用性、可修復性或研究價值，但不得宣稱已達效能或能效優勢。

15.4 三種假想優勢必須分別驗證

表示優勢： 同樣任務可以用更符合物理連接的模型表達，不等於執行更快。
任務適應優勢： 相同模組集合能改做更多功能，不等於每一功能性能最優。
系統效率優勢： 在真實成本下節能、降延遲或提高良率，必須有完整 A/B 數據。

此區分避免再次把「更多自由度」、「更多節點」或「形狀漂亮」直接當成加速證明。

16. 完整驗證路線：從不動的模組走向可移動群集

16.1 Stage T0：純軟體參考模型

固定小型單元字典與型別化端口。
用可重現種子的離散圖／超圖模擬表示動態連接。
先跑四 NAND 的 AND／XOR 真值表與負對照。
把顯示位置、物理位置、接點與訊號邊各存在不同資料欄位。
記錄全部候選、模擬輸出、圖差異、種子與拒絕原因。

通過條件： 相同輸入、版本、候選配置和種子產生可重現結果；無需實體裝置即可展示「外觀變化不自動改變語義」。

16.2 Stage T1：邏輯圖語義回歸

實作固定拓樸、可重接線、單純參數改動的比較。
完整檢查端口方向、輸入依賴、組合迴路和未連接輸入。
在小圖上可採窮舉真值表、有限狀態模型檢查或等效參考解。
用真實 candidate_hash 與 configuration_revision 綁定回執。

通過條件： 有意變函數與等價重寫可以在資料和驗證器中被區分；版本過期的編輯不得更新正典。

16.3 Stage T2：低壓可重配置桌面電路

選用合格的低電壓可配置邏輯板或等價安全實驗平台。
每條端口連接都具可辨識測試點與獨立回讀。
對 A→B→A 重複切換做真值表與故障計數。
記錄配置時間、輸入邏輯電平、輸出波形、感測與功耗。

通過條件： 除了模擬通過，實際接線狀態與輸出亦可追溯、可重現。這個階段只驗證可重配置布林電路，不宣稱物理單元自己移動。

16.4 Stage T3：模擬物理移動與接點建立

在有限三維晶格中配置可移動的方塊和接點型別。
對碰撞、占位、相鄰限制、最小剩餘連通性進行檢查。
比較 BFS／A*／局部協商／AI 候選等不同規劃策略。
真正比較重組步數、路徑可達性與失敗率，不能只比較畫面切換幀數。

通過條件： 至少有兩種可達目標配置、不可達案例和過期版本案例，並可重建每次狀態變更歷史。

16.5 Stage T4：有感測器的 8–16 個實體可組合模組

採用安全的桌面尺度與可見定位，避免一開始就做微奈米製造。
每個接點提供 requested/observed 雙重紀錄。
在不損壞模組的條件下執行位移與重新接通。
驗證配置後的函數，以及設定相同而只改位置時的對照。

通過條件： 可在受限操作域內重複重組、可靠觀察接點、拒絕非法動作，並能把一個實際物理信號任務與配置關聯。若只做到外形重組，就標為物理組裝驗證，不可標為計算驗證。

16.6 Stage T5：受限群集與局部決策

引入有限群集規則、分散式偵測與局部協商。
研究掉線、重複身份、集體阻塞與局部錯誤等故障模式。
用任務成功率、資訊品質與外部控制負擔評估群集協作。
若採用微機器人或材料實驗，須另外遵守儀器、化學與環境安全規定。

通過條件： 只有當明確的輸入與輸出任務可重現，才稱為群體物理計算；模組化運動能力本身仍是獨立成就。

16.7 Stage T6：遠期微奈米資訊單元研究

研究項目包括能量來源、單元內部狀態與識別、外場控制、可逆耦合、多尺度感測、讀出、群體錯誤率及安全環境管理。不設定虛構的成熟日期、單元密度或通用性能倍率。 進入下一階段需先有可重現的單元級實體數據。

17. 實驗矩陣與預先註冊的假說

17.1 候選假說

ID	可檢驗假說	最小任務	可能否證的結果
H1	有型別重接線可改變計算映射	四 NAND 的 AND／XOR	接線變更後輸出不符合指定真值表
H2	單純 UI 幾何不改語義	拖曳格子及旋轉相機	無授權仍改動 canonical 關係或實體指令
H3	幾何變動是否影響物理耦合需經測量	相同導線結構下移動模組	未測得耦合差異卻宣稱「位置即運算」
H4	物理接點重組有可追溯可行域	8–16 單元接點方案	發出無法執行的配置且系統仍報成功
H5	群集協作可能提高任務韌性	模擬故障與重路由	修復成功率無改善或成本超標
H6	AI 搜尋可能改善有效方案發現	同預算比較搜尋器	AI 未優於簡單啟發式或重現不穩定
H7	結構化運作可在某些任務降低總成本	分批任務重用	致動、量測和等待成本抵銷全部收益

17.2 至少四組公平基線

B0 固定拓樸： 相同數量與型別的單元，保持連線不變。
B1 固定拓樸＋可調參數： 分離權重／閾值調整的貢獻。
B2 可重接線但不允許移動： 分離連接變化的貢獻。
B3 允許實體重組： 在記錄致動和讀出成本後測試額外價值。

AI 策略是上述任一基線上的規劃器變體，不能只用 AI 對手工基線做有利比較。所有配置數、候選評估次數、運行預算和資料切分都需公布。

17.3 前後可比的量測欄位

task_id / input_distribution / dataset_split
substrate_model / hardware_bom / unit_count
canonical_revision / configuration_revision
simulation_seed / software_version / firmware_version
physical_ports / observed_contact_edges / measured_signal_edges
requested_positions / observed_positions / uncertainty
reconfiguration_time / actuation_count / rejected_actions
stabilization_time / task_latency / verification_time
input_encoding / readout_sensor / decoder_version
truth_table_failures / task_accuracy / confidence_interval
energy_control / energy_actuation / energy_compute / energy_sensing
failure_injection / rollback_or_recovery / unknown_outcome_count
raw_artifact_paths / sha256 / evidence_tier

17.4 重要消融

移動幾何但維持路由不變；
保持幾何但更換路由；
保持路由但改變局部參數；
同樣拓樸切換一次與反覆切換；
有無局部回授、有無中央監督；
有無 AI 搜尋、有無故障注入；
有無讀出校準、有無重組重試；
不同感測噪聲、接點失效率與動作延遲。

沒有消融時，較好的結果可能來自資料切分、權重調參、更多運算時間或不同硬體規格，而不一定是拓樸重組本身。

18. 證據分級、誠實失敗與公眾可檢查性

18.1 E0–E5 研究標記（本系列使用方式）

E0 架構／假說： 只有概念、形式模型與文獻，不聲稱整合原型通過。
E1 軟體可重現： 有程式、測試、種子與真實執行結果；其證據只支持模擬後端。
E2 桌面物理原型： 有硬體 BOM、電路或機構、感測器、原始量測與安全紀錄。
E3 多情境穩定測試： 多配置、漂移、負對照、壓力測試及版本化回執。
E4 跨設備／研究者重現： 至少有獨立測量與重現報告。
E5 產品運作證據： 面向指定使用情境的持續可靠度、成本、安全和維護證據。

以上是 EML-FCRPC 文件追溯用的分級，不應被當成所有研究社群通用的正式認證制度；外部論文的證據與本專案 E0 整合主張必須分開。

18.2 明確停止條件

如果以下任何一項反覆出現且不能克服，應縮小主張或停止該路線：

重配置只帶來視覺效果，沒有可辨認的訊號差異。
同一配置在相同環境下無法重複產生預期輸出。
接點／身份感測的不確定度過大，以至於無法確認當前運算拓樸。
重組成本持續高於任何可測的任務收益，且沒有其他可靠使用價值。
AI 提出的拓樸計畫無法在合法物理可行域內執行。
無法確保電氣、機械、磁場或材料實驗的安全控制。
最小原型連基本真值表或時序基準都未通過，卻開始宣稱通用計算或智能。

18.3 公開發表的負責任邊界

公眾版本可以說「提出整合架構」「以已發表機械重配置研究作為先例」「提出軟體及低壓硬體驗證方案」。不應說「已證明普遍優於馮紐曼電腦」「已有奈米 AI 物質群」「任何拓樸都能即時實現」「打結或形變等同完成計算」「拓樸組合自然超越計算複雜度下界」。

19. 與場容器系列的整體銜接

19.1 Field Container 不一定需要光

在 Paper 02 中，容器被定義為具有邊界、控制、演化與觀測的外部物理作用域。本篇把「場」擴展為可控制、可識別的實體單元組合。容器可以是桌面格狀載具、電路陣列、模組式機構、磁性群體的受控工作區，或遠期其他受限制的實體系統；不要求必須有可見雷射或立體投影。最外緣可以承擔供電、命令發射、致動場建立與結果讀取。

19.2 投影可能只是初始化與觀測介面

與前述光束構成的場容器相比，實體單元路線允許中央系統先透過光學、磁場、機械或其他方式配置單元；接著由單元間的局部作用繼續演化。後續運算是否需要持續中央控制，要由實驗決定。即使裝置使用投影畫面協助定位，也不能把投影本身當作物理接點已形成的證據。

19.3 兩條物理路線可協作，尚不構成單一機器

未來可以研究：用光作為微型單元感測／通訊、用聲場與磁場協助移動、用實體模組提供重配置邊界。然而混合能力不代表所有作用可以無損疊加。每增加一個載體，須新增相容性、噪聲、交叉耦合、能耗與安全測試。當前把它們保留為可互聯的異質後端，而非宣稱單一神奇材料可完成全部任務。

19.4 下一篇 Paper 06 的明確工作

Paper 06 將優先研究「可重構類比計算原型」，用運算放大器、RC 網路、可控制接線與 FPAA 等已有實驗基礎的平台，正式驗證同一有限元件集合如何透過配置產生不同函數，以及在完整成本下是否值得動態重配置。它應提供 SPICE／軟體參考、可重現拓樸資料、輸入輸出與故障案例，作為 Paper 05 的第一個硬體現實接口。

20. 結論

本篇提出的「拓樸組合計算機」是一個系統級研究命題：有限、可識別的實體資訊單元可以具有局部物理動力學；它們的端口、連通、參數和組合方式可在受控條件下改變；這些變化若能在定義清楚的任務中產生可重現的輸入輸出關係，便可以被用作計算的一部分。

其核心不在於否定電子計算機，而在於把「可運作的物理構成物」與「可編程的關係結構」結合，並建立共同的上層表述、可行性與讀出契約。由固定接線到 FPAA、機械邏輯、模組重組，再到更遠期的微奈米資訊群，可以有多條研發支線，但每一條都須按自己的物理限制與證據獨立驗證。

最小的強主張不是「萬物都是 AI」，而是：同一有限單元集合在明確的物理和語義約束下，能否被可靠地重配置為多種可驗證的計算機能；而重組的時間、能量、誤差與失敗本身也必須進入計算成本。

這使 DNGP 的三維格子不只是一種未來操作畫面，也可以逐步成為受控實體計算機的可觀察、可驗證和可拒絕的程式操作介面。它仍是研究議程而非已成立的通用實體電腦。

參考資料

以下列出截至 2026-10-22 核對過題名、出版來源與基本內容的外部資料。引用僅支援其各自發表的現象與實驗，不構成 EveMissLab 本系列整合方案已有原型的證據。正式投稿前應按期刊格式補齊所需欄位、逐條核對版本及可重現性資料。

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[R2] Chen, Y., Tan, T., & Yan, Z. (2025). General-purpose mechanical computing enabled by origami circuit reconfiguration with robotic addressing and activation. Nature Communications, 16, 10483. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-025-65464-x 。機械程式門陣列及地址控制。
[R3] Dai, Y., et al. (2024). Research on Reconfiguration Strategies for Self-reconfiguring Modular Robots: A Review. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 110, 47. DOI: https://doi.org/10.1007/s10846-024-02067-6 。模組式機器人重組規劃回顧。
[R4] Carnegie Mellon University & Intel. Claytronics Project（歷史研究專案資訊）。https://www.cs.cmu.edu/~claytronics/ 。可程式化物質與 Catom 的研究願景，非本文奈米計算機驗收。
[R5] Yang, K., et al. (2025). Magnetic swarm intelligence of mass-produced, programmable microrobot assemblies for versatile task execution. Device, 3(4), 100626. DOI: https://doi.org/10.1016/j.device.2024.100626 。磁性微型群體的可配置組合與實體任務。
[R6] Cheng, Q., et al. (2025). Self-Assembly and Collective Locomotion Behavior of Swarm Microrobot. Small, 21(33), e2504289. DOI: https://doi.org/10.1002/smll.202504289 。受外場控制的微型群體組裝和運動。
[R7] Stepney, S. (2024). Physical reservoir computing: a tutorial. Natural Computing, 23, 665–685. DOI: https://doi.org/10.1007/s11047-024-09997-y 。物理計算的輸入、輸出、任務和基準定義。
[R8] Li, Y., et al. (2023; online 2022). Memristive Field-Programmable Analog Arrays for Analog Computing. Advanced Materials. DOI: https://doi.org/10.1002/adma.202206648 。同類硬體的可編程類比處理與多種任務配置。
[R9] Thalamy, P., Piranda, B., & Bourgeois, J. (2019). A survey of autonomous self-reconfiguration methods for robot-based programmable matter. Robotics and Autonomous Systems. DOI: https://doi.org/10.1016/j.robot.2019.07.012 。程序化物質的自重配置方法、可達性與挑戰。
[R10] Everschor-Sitte, K., et al. (2024). Topological magnetic and ferroelectric systems for reservoir computing. Nature Reviews Physics, 6, 455–462. DOI: https://doi.org/10.1038/s42254-024-00729-w 。磁性／鐵電拓樸紋理的特定物理儲備池潛力，與本篇離散單元連接圖不同。
[R11] Yoder, Z., et al. (2024). Hexagonal electrohydraulic modules for rapidly reconfigurable high-speed robots. Science Robotics, 9(94), eadl3546. DOI: https://doi.org/10.1126/scirobotics.adl3546 。可配置機械模組的實物研究先例，非通用計算性能證據。

作者既有理論脈絡（版本引用，非外部實驗證據）

Neo.K／EveMissLab（2026-07-30），《AetherGlass–LaserCPU v2.0：三維玻璃光子與異質光電運算研究議程》。
Neo.K／EveMissLab（2026-07-30），《萬物皆 AI v2.0：關係—形態動力計算與液態可重構介質研究綱領》（RMC／LRTC）。
Neo.K／EveMissLab（2026-07-30），《拓撲約束執行引擎 v2.0》（TCE）。
Neo.K × Aletheia（2026-09-22 起），《GCCFT 全域耦合計算場論》研究系列。
Neo.K × Aletheia（2026-09-23 起），《DNGP 深度原生格子程式》研究系列，尤其 Paper 02、10、12。
EML-FCRPC 公開概念產品系列 Paper 00–04（2026-10-22），為本文之詞彙、邊界和介面參照。

上述資料並不表示所有既有內部稿都已授權公開。本文只使用本次研究所需、可公開討論的抽象層次，未將私有實作細節當作既已公開的第三方可重現結果。

附錄 A：拓樸組合計算的術語字典

術語	本文使用的嚴格意思
Physical Logic Unit	具有限狀態／端口／物理規則的可辨識運算單元
ProgramUnit	DNGP 正典程式單元；不等於某一顆實體裝置
Physical Contact	材料、接頭或機構之間的真實接觸關係
Effective Signal Edge	真正能把指定訊號從來源傳送到目標的有效路由
Graph Topology	有限圖的連通與鄰接關係，不等於幾何距離
Spatial Embedding	實體或投影圖在三維空間的位置與方向
Hyperedge	一個多方共同作用的關係，不可總是簡化為獨立兩點邊
Reconfiguration	受約束地改變配置、權重、連接或實體佈局
Self-Assembly	單元在物理作用下形成組織；是否可執行任務需另證
Morphological Computing	身體／材料動力學在特定輸入輸出任務中承擔計算
Collective Intelligence	群體展現可測的問題解決或適應能力，非單元意識
FCEI-TC	場容器介面下的拓樸組合實體後端候選 Profile
E0	本系列架構及未驗證命題，不是裝置驗收

附錄 B：有限圖結構測試建議

B.1 必備狀態

以 physical_unit_id、port_id、contact_edge_id、signal_edge_id、semantic_unit_id 和 view_object_id 分開保存身分。任何同名或同坐標的物件都不應直接視為同一 ID。

B.2 最小一致性測試

兩個不同物理單元不允許重用同一不可變實體身分。
單元移動而連線不變，圖連通與訊號真值表應保持規定的相容性。
刪除一個被依賴的信號邊，應觸發缺失／拒絕或正確改路由。
對不存在的 port_id 發出的連接命令必須被拒絕。
過期 configuration_revision 不得寫入最新配置。
projection_only 操作不得生成 physical_execution 請求。
組合圖出現非法環或無終止路徑時，需按任務規則拒絕或明確定義延遲。
物理超時後的狀態不能以設計目標配置覆蓋量測缺失。
同樣候選與軟體種子在純模擬後端應可重現。
軟體與實體測試的回執必須有不同的 evidence_tier 和來源類型。

B.3 連通性邊界

對特定無向接點圖可量測 $\beta_0$ 和 $\beta_1$ ；對有方向的訊號網路需另測可達性、循環依賴、時間延遲與端口型別；對實體 3D 幾何若真的涉及空腔或編結，需建立不同的拓樸表示與測量方法。不得僅用 degree 或 edge_count 為所有配置計算「拓樸複雜度」。

附錄 C：研究原型的最小可交付資料

README.md                     # 任務、支援環境與不宣稱事項
configurations/              # 固定拓樸和重接線候選 JSON
unit_profiles/               # 型別、端口和限制
reference_model/             # 有限邏輯／類比模擬器
validator/                   # 物理和語義可行性檢查
experiments/                 # 預註冊基準、種子與負對照
results/                     # 真實執行輸出與原始資料
receipts/                    # 版本、雜湊和決策回執
scripts/                     # 單步重現與資料檢查
LICENSE_AND_SAFETY.md        # 實際選用的授權與安全說明
SHA256SUMS.txt               # 檔案完整性

此為後續工程建議，不是聲稱上述目錄已經實作或存在。正式驗收時，需要由本地執行環境產生真實測試結果，不得用手工範例 JSON 代替測試紀錄。

附錄 D：公開發表與版本保存紀律

本稿屬可對外閱讀的完整研究原稿，但截至 2026-10-22 並未正式上傳、提交、通過同行審查或取得實體裝置驗收。發表前需由作者最後核對：正式中文／英文篇名、TCC 暫名是否保留、作者與 AI 協作披露、正文／程式碼／資料各自的授權、引用文獻版本、圖像素材權利、原有私有研究的可公開邊界、以及產品示意與專利先揭露的相關風險。

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EML-FCRPC Paper 05｜拓樸組合計算機：可重組實體邏輯單元、群集協作與物理結構演化