全域規則勢論 11：最小全域規則勢實驗——同資訊、同時間、同規則，不同構形

Global Rule-Shi Theory 11: Minimal Global Rule-Shi Experiment — Same Information, Same Time, Same Rules, Different Configurations

系列： 全域規則勢論（Global Rule-Shi Theory, GRST）
篇次： GRST-11 / 12
作者： Neo.K
機構： EveMissLab（一言諾科技有限公司）
版本： v0.1
日期： 2026-10-05
文件性質： 實驗方法論／benchmark 規格／動力系統／規則勢操作化
狀態： Working Paper / Experimental Protocol Draft
前篇： GRST-01 至 GRST-10
主要前置框架： SIO、規則約束計算框架、TECD、AI 剪枝科學、FDCS、Rashomon 規則族

摘要

GRST 前十篇已完成從本體分層到 AI 科學方法論的完整鏈條，但若「勢」不能被最小實驗操作化，它仍可能退化成漂亮語義。因此本文提出 GRST 第一個可重現 benchmark：在固定規則、固定單元數、固定資訊量、固定資源、固定邊界、固定更新排程與固定時間窗下，只改變狀態構形，測量其未來世界線是否出現系統性差異。

核心設計為：

R_A=R_B=R,

N_A=N_B=N,

I(x_A)=I(x_B),

T_A=T_B=T,

B_A=B_B=B,

U_A=U_B=U,

但：

x_A\neq x_B.

若最終觀察到：

\Gamma_{R,x_A} \neq \Gamma_{R,x_B},

且差異可穩定表現在存續、吸引域、複製、擴張、吸收、擾動敏感、因果連通與分岔複雜度等多個測度上，則至少可以證明：

\boxed{ I(x) \text{ 與 } D_R(x) \text{ 不是局部態勢的充分統計量。} }

本文進一步定義第一版「Shi Feature Vector」：

\Phi_R(x) = \left\langle \tau, g, r, a, b, s, q, c \right\rangle,

其中分別表示：

$\tau$ ：存續時間；
$g$ ：擴張／增長；
$r$ ：複製能力；
$a$ ：吸收／吞噬能力；
$b$ ：吸引域規模；
$s$ ：擾動敏感度；
$q$ ：分岔複雜度；
$c$ ：因果連通性。

再定義第一版 Shi Distance：

D_{\mathrm{Shi}} \left( x_A,x_B\mid R \right) = D_\Phi \left( \Phi_R(x_A), \Phi_R(x_B) \right),

其中 $D_\Phi$ 可依系統使用標準化歐氏距離、Mahalanobis distance、Earth Mover's Distance、Graph Kernel distance 或其他適合的多維距離。

本文同時設計第二組對照：

x_A=x_B=x,

但：

R_A\neq R_B.

此時量測：

D_{\mathrm{Shi}} \left( (R_A,x),(R_B,x) \right),

用以證明同一狀態在不同規則下會產生「態勢換位」。

本文提出三種最小實驗載體：元胞自動機、有限圖重寫系統與小型世界狀態機。建議第一版 benchmark 優先使用 deterministic cellular automata，因為其規則透明、狀態有限、易於枚舉、無需先引入概率，可最大限度避免「勢只是概率」的誤解。第二階段再導入 stochastic rule set 與 dynamic-rule world，以測試概率勢與規則變動。

本文最後給出完整資料格式、重現性要求、實驗證書、最小統計檢定與失敗判準。GRST-11 的任務不是證明自然宇宙存在一個名為 Shi 的新基本物理量，而是先證明：在嚴格控制下，相同資訊量與相同自由度不足以唯一決定未來結構，而規則—構形關係可以被操作化為可測量的動力差異。

關鍵詞： 全域規則勢、Shi Distance、benchmark、元胞自動機、構形、資訊量、自由度、世界線、態勢換位、可重現實驗

1. 為什麼 GRST 必須有最小實驗

GRST 的危險之一是：

「勢」變成一個什麼都能解釋的詞。

如果任何現象都可以在事後說：

因為勢不同。

那 GRST 就沒有科學價值。

因此最小實驗必須滿足：

\boxed{ \text{control almost everything} + \text{change one structural factor} }

然後觀察未來差異。

2. 核心問題

本文第一個問題：

若資訊量、規則、時間與資源都一樣，只改構形，未來是否仍會系統性不同？

形式上：

\boxed{ R_A=R_B, \quad I(x_A)=I(x_B), \quad x_A\neq x_B. }

測：

\Gamma_{R,x_A} \quad\text{vs}\quad \Gamma_{R,x_B}.

3. 第二個問題

第二個問題：

若狀態完全相同，只改規則，未來地位是否改變？

形式上：

\boxed{ x_A=x_B=x, \quad R_A\neq R_B. }

測：

\Gamma_{R_A,x} \quad\text{vs}\quad \Gamma_{R_B,x}.

這是 GRST-07 的法則反事實對照。

4. 第一版實驗不處理什麼

GRST-11 v0.1 暫不處理：

自然宇宙底層規則；
真正物理常數修改；
人類認知偏差；
倫理價值；
社會系統；
高維連續物理場。

原因是：

\boxed{ \text{first prove operational separability in a clean synthetic world}. }

5. 為什麼優先選元胞自動機

元胞自動機具備：

規則完全透明；
狀態離散；
可精確重現；
可枚舉初始構形；
無需先引入浮點誤差；
可定義相同資訊量；
可直接比較長期世界線。

因此它非常適合當：

\boxed{ \text{GRST toy universe}. }

6. 最小世界定義

定義世界：

\mathcal W = \left\langle \mathcal X, R, B, U, T \right\rangle.

其中：

$\mathcal X$ ：狀態空間；
$R$ ：局部更新規則；
$B$ ：邊界條件；
$U$ ：更新排程；
$T$ ：實驗時間窗。

7. 狀態表示

使用：

L\times L

二元格點。

每格：

x_{ij}\in\{0,1\}.

總狀態：

x \in \{0,1\}^{L^2}.

8. 固定資訊量的第一版定義

第一版不先使用複雜資訊理論。

直接固定：

N_1(x) = \sum_{i,j} x_{ij} = K.

即每個候選構形都有相同數量的 active cells。

因此：

\boxed{ \text{same active-symbol count}. }

這是最乾淨的控制條件。

9. 第二版資訊控制

後續可增加：

H_{\mathrm{emp}}(x)

或：

K_{\mathrm{compress}}(x)

等控制。

例如要求：

H(x_A)\approx H(x_B)

或：

L_{\mathrm{compress}}(x_A) \approx L_{\mathrm{compress}}(x_B).

但 v0.1 先不把「資訊量」和演算法複雜度混在一起。

10. 構形差異

固定：

N_1(x_A)=N_1(x_B)=K.

只改：

C(x).

例如：

cluster；
line；
ring；
checkerboard；
dispersed；
random constrained；
symmetric；
asymmetric。

11. 不允許額外資源差

必須固定：

L, K, R, B, U,T.

不能讓：

x_A

偷偷擁有更多格子或更多更新次數。

12. 規則

第一版建議選一個 deterministic local rule。

可先用：

R: \mathcal N_{ij} \rightarrow x'_{ij}.

其中：

\mathcal N_{ij}

為 Moore neighborhood 或 von Neumann neighborhood。

13. 為什麼不一定直接用 Conway's Game of Life

Life 很適合示範，

但已有大量特殊 pattern 知識。

如果直接用 Life，

可能被誤解成：

只是已知 glider/still-life 差異。

所以正式 benchmark 最好：

使用 Life 作 reference；
再使用隨機生成但固定的透明規則族。

14. 規則族

建立：

\mathcal R = \{R_1,\ldots,R_m\}.

要求：

deterministic；
locality fixed；
update schedule fixed；
rule hash fixed；
reproducible。

15. 第一實驗：同規則、同資訊、不同構形

固定：

R, L, K, B, U,T.

取：

x_1,\ldots,x_n

滿足：

N_1(x_i)=K.

執行：

\Gamma_i = \Gamma_{R,x_i}^{(T)}.

16. 主要假說 H1

\boxed{ H_1: \exists x_i,x_j \text{ such that } I(x_i)=I(x_j) \text{ but } \Phi_R(x_i)\neq\Phi_R(x_j). }

若 H1 成立，

表示：

\boxed{ \text{equal information quantity is not sufficient for equal Shi}. }

17. 次假說 H2

即使：

D_R(x_i)=D_R(x_j)

也可能：

\Phi_R(x_i)\neq\Phi_R(x_j).

這直接對應 GRST-03。

18. Shi Feature Vector

本文定義：

\boxed{ \Phi_R(x) = \left\langle \tau, g, r, a, b, s, q, c \right\rangle. }

19. 存續時間

\tau_R(x)

表示：

結構保持非空或保持指定身份的時間。

最簡單：

\tau = \min \left\{ t: N_1(x_t)=0 \right\}.

若到：

T

仍未消失：

\tau=T^+.

20. 結構身份版存續

如果不希望「只要還有任何 active cell 就算活」，

可定義結構相似：

S_{\mathrm{id}}(x_t,x_0).

當：

S_{\mathrm{id}}<\theta

視為原結構死亡。

21. 擴張量

定義：

g_R(x) = \max_{0\leq t\leq T} N_1(x_t) - N_1(x_0).

或使用積分版：

g_{\mathrm{int}} = \sum_{t=0}^{T} N_1(x_t).

22. 複製能力

若可定義 connected component：

\mathcal C_t,

則可測：

r_R(x) = \max_t \left( |\mathcal C_t| - |\mathcal C_0| \right).

若存在 pattern identity matcher，

可直接計算複本數。

23. 吸收能力

建立外部 probe：

p.

在標準位置加入。

測：

a_R(x) = \Pr \left( p \text{ is incorporated into surviving structure} \right).

deterministic 系統可用多 probe placement 平均。

24. 吸引域規模

對每個：

x

生成擾動鄰域：

\mathcal N_\epsilon(x).

計算其中有多少初始狀態最終進入與 $x$ 相同宏觀 attractor。

b_R(x) = \frac{ |\{y\in\mathcal N_\epsilon(x):A(y)=A(x)\}| }{ |\mathcal N_\epsilon(x)| }.

25. 擾動敏感度

定義：

s_R(x) = \mathbb E_{\delta} D_\Gamma \left( \Gamma_{R,x}, \Gamma_{R,x+\delta} \right).

高：

s

表示小擾動引起大世界線差。

26. 分岔複雜度

在 deterministic 系統中，

單一狀態只有單一下一步。

但加入：

擾動；
邊界變體；
probe；
micro intervention；

後可建立反事實分支數：

q_R(x) = \log |\Gamma^{\mathrm{cf}}_{R,x}|.

27. 因果連通性

對每一格：

i

做單點翻轉：

do(x_i\leftarrow1-x_i).

測：

c_R(x) = \frac{1}{N} \sum_i D_\Gamma \left( \Gamma_{R,x}, \Gamma_{R,do(i)}(x) \right).

28. Shi Vector 標準化

因各指標量綱不同，

先標準化：

\hat\Phi_k = \frac{ \Phi_k-\mu_k }{ \sigma_k+\epsilon }.

再比較距離。

29. 第一版 Shi Distance

定義：

\boxed{ D_{\mathrm{Shi}} (x_i,x_j\mid R) = \left\| \hat\Phi_R(x_i) - \hat\Phi_R(x_j) \right\|_2. }

這是最簡單 baseline。

30. Mahalanobis Shi Distance

如果特徵相關：

D_{\mathrm{Shi}}^{M} = \sqrt{ (\Delta\Phi)^T S^{-1} (\Delta\Phi) }.

這比普通歐氏距離更合理。

31. 分布式 Shi Distance

如果每個特徵不是單值，

而是一個分布：

P(\Phi_k),

可用：

Wasserstein distance；
Jensen–Shannon divergence；
Energy distance。

因此 Shi Distance 不需要永遠是歐氏幾何。

32. 第二實驗：同狀態、不同規則

固定：

x.

取：

R_1,\ldots,R_m.

執行：

\Phi_{R_i}(x).

若：

\Phi_{R_i}(x) \neq \Phi_{R_j}(x),

得到：

\boxed{ \text{Shi Relocation}. }

33. 第二主要假說 H3

\boxed{ H_3: \exists R_i,R_j,x \text{ such that } x \text{ fixed but } \Phi_{R_i}(x) \neq \Phi_{R_j}(x). }

這驗證：

\operatorname{Property}(x)

不應總被視為脫離規則的裸性質。

34. 第三實驗：同自由度、不同勢

選：

x_i,x_j

使：

D_R(x_i)=D_R(x_j).

再測：

D_{\mathrm{Shi}}(x_i,x_j).

若：

D_{\mathrm{Shi}}\gg0,

直接驗證 GRST-03。

35. 如何定義自由度

在元胞自動機中，

可定義單步合法干預集合：

\mathcal F_R(x) = \left\{ \delta: \delta \text{ is allowed by experiment protocol} \right\}.

若所有格都可翻轉，

則自由度可能相同。

此時勢差不能歸因於「可操作格子數不同」。

36. 第四實驗：同觀察、不同勢

構造：

P_O(x_A)=P_O(x_B).

但：

x_A\neq x_B.

例如粗粒化後完全相同。

測：

D_{\mathrm{Shi}}(x_A,x_B).

若大：

\boxed{ \text{observed equality} \neq \text{Shi equality}. }

37. 第五實驗：短期相同、長期分岔

找：

x_A,x_B

使：

P_O(x_t^A) = P_O(x_t^B)

對：

0\leq t\leq T_0,

但：

D_\Gamma \left( \Gamma_A^{(T_1)}, \Gamma_B^{(T_1)} \right) \gg0

對：

T_1>T_0.

驗證延遲態勢。

38. 第六實驗：低頻高資訊事件

在 stochastic 擴展版中，

找事件：

e

使：

P(e)\ll1

但：

I_{\mathrm{gain}}(e)\gg0.

驗證：

\boxed{ \text{rare} \neq \text{low scientific value}. }

39. 第七實驗：規則臨界點

建立：

R(\lambda).

掃：

\lambda.

觀察：

D_\Sigma \left( \Sigma_{\lambda}, \Sigma_{\lambda+\Delta\lambda} \right).

若在：

\lambda_c

附近急劇變大，

得到：

\boxed{ \text{rule-Shi phase transition}. }

40. 第八實驗：規則語法差大、勢差小

找：

R_1,R_2

使語法距離：

d_R(R_1,R_2)\gg0

但：

D_\Sigma(R_1,R_2)\approx0.

驗證：

\boxed{ \text{rule distance} \neq \text{Shi distance}. }

41. 第九實驗：規則語法差小、勢差大

反過來找：

d_R(R_1,R_2)\ll1

但：

D_\Sigma\gg0.

這是規則敏感性。

42. 實驗單位

每一個 benchmark case 建議定義：

\boxed{ E = \left\langle R, x, B, U, T, P, M \right\rangle. }

其中：

$R$ ：規則；
$x$ ：初始狀態；
$B$ ：邊界；
$U$ ：更新排程；
$T$ ：時間窗；
$P$ ：觀察投影；
$M$ ：測度集合。

43. 規則 hash

每個規則必須有：

rule_id
rule_version
rule_hash

避免：

大家以為跑同一規則，其實不是。

44. 初始狀態 hash

同樣：

state_id
state_hash
active_count
grid_size

45. 更新排程

必須明確指定：

synchronous
asynchronous-fixed
asynchronous-seeded

因為：

U

本身就可能改變世界線。

46. 隨機種子

若任何步驟有隨機：

seed
rng_algorithm

必須保存。

否則不可重現。

47. 邊界條件

至少支援：

periodic
fixed-zero
reflective

不同：

B

不可混在同一比較中。

48. 觀察投影

例如：

P_O

可是：

full grid；
active count only；
component count；
coarse block average；
graph projection。

這對不可識別實驗很重要。

49. Benchmark Case A：Equal-Mass Configurations

固定：

K.

生成多個：

x_i.

例如：

cluster
line
ring
cross
two-clusters
uniform-spread
constrained-random

50. 構形生成器必須無偏

如果只挑「已知漂亮 pattern」，

會有 cherry-picking。

所以 benchmark 應包含：

人工 canonical shapes；
隨機等質量 shapes；
對稱控制；
拓撲控制。

51. 隨機等質量生成

從：

L^2

位置中，

均勻抽：

K

個 active cells。

得到：

x\sim\mathcal U(K,L).

這是重要 baseline。

52. 拓撲特徵

對每個初始構形記錄：

\Psi(x) = \left\langle n_{\mathrm{cc}}, p, d, h, s \right\rangle.

例如：

connected components；
perimeter；
density；
holes；
symmetry。

這樣可研究：

哪些初始拓撲特徵和 Shi Vector 相關？

53. 但拓撲特徵不是勢本身

即使：

\Psi(x)

能預測：

\Phi_R(x),

也只代表：

\Psi

是有效 predictor。

不能直接寫：

\Psi=\Sigma.

54. 實驗流程

完整流程：

1. Fix world specification
2. Fix rule R
3. Fix grid size L
4. Fix active count K
5. Generate configuration set X
6. Validate equal control conditions
7. Simulate all x in X for T steps
8. Generate interventions / perturbations
9. Extract Shi feature vectors
10. Normalize features
11. Compute Shi distances
12. Cluster states in Shi space
13. Compare against information / topology / freedom baselines
14. Repeat across rules
15. Archive all traces

55. 重現性

每個 run 必須保存：

experiment_id
code_version
rule_hash
state_hash
seed
boundary
update_schedule
T
metrics_version
timestamp

56. 原始軌跡

不只保存最後特徵。

要保存：

x_0,x_1,\ldots,x_T.

因為未來可能重新定義：

\Phi.

若只有 summary，無法重算。

57. 為什麼要保留 raw trajectory

GRST-06 已提出：

\boxed{ \text{prune for search} \neq \text{erase from memory}. }

GRST-11 同理：

\boxed{ \text{summarize for analysis} \neq \text{discard raw worldline}. }

58. Shi Space

對所有：

x_i

得到：

\Phi_R(x_i).

構成：

\boxed{ \mathcal S_R^{\mathrm{emp}} = \{ \Phi_R(x_i) \}_{i=1}^{n}. }

這是經驗 Shi Space。

59. Shi Cluster

若：

\Phi_R(x_i)

自然聚成：

C_1,\ldots,C_k,

則可定義經驗態勢區域。

注意：

C_j

不是幾何區域。

而是：

\boxed{ \text{future-behavior region}. }

60. 幾何距離與 Shi Distance 對比

對任意：

x_i,x_j

同時計算：

D_{\mathrm{geo}}(x_i,x_j)

與：

D_{\mathrm{Shi}}(x_i,x_j).

可能出現：

D_{\mathrm{geo}}\ll1

但：

D_{\mathrm{Shi}}\gg1.

或反之。

這直接檢驗 GRST-02 的「幾何位置不是態勢位置」。

61. 資訊距離與 Shi Distance

同時計算：

D_I(x_i,x_j).

若：

D_I\approx0

但：

D_{\mathrm{Shi}}\gg0,

則得到最核心證據之一。

62. 自由度距離與 Shi Distance

若：

D_F(x_i,x_j)\approx0

但：

D_{\mathrm{Shi}}\gg0,

支持：

\boxed{ \text{Freedom} \neq \text{Shi}. }

63. Shi Embedding

可對：

\Phi

做：

PCA；
UMAP；
MDS；

只是為視覺化。

但不得把低維 embedding 當完整 Shi 本體。

64. 第一版統計檢驗

最簡單可測：

H_0: \operatorname{Var} \left( \Phi_R(x) \mid I(x)=K \right) = 0.

如果拒絕：

H_0,

表示相同資訊量構形具有不同 Shi features。

65. 更強檢驗

建立迴歸：

\Phi_R(x) = f \left( I(x), D_R(x) \right) + \epsilon.

如果：

\operatorname{Var}(\epsilon)

仍大，

再加入構形：

C(x).

若顯著降低殘差，

表示構形提供超出資訊量／自由度之外的解釋力。

66. 構形效應

可寫：

\Delta R^2 = R^2_{I,D,C} - R^2_{I,D}.

若：

\Delta R^2\gg0,

構形具有額外預測力。

這是 GRST 的操作性支持。

67. 但不能把「構形效應」直接等同 Shi

因為：

\boxed{ \text{configuration effect} }

只是：

\Theta_R

的一個來源。

Shi 還包含：

規則；
邊界；
時間；
耦合；
觀察尺度。

68. 規則—構形交互

建立模型：

\Phi = \beta_0 + \beta_C C + \beta_R R + \beta_{CR}(C\times R) + \epsilon.

如果：

\beta_{CR}\neq0,

支持：

\boxed{ \text{Shi is rule-conditioned configuration structure}. }

69. 態勢換位的直接量測

對固定：

x

定義：

\Delta_{\mathrm{reloc}}(x;R_i,R_j) = D_\Phi \left( \Phi_{R_i}(x), \Phi_{R_j}(x) \right).

這就是第一版：

\boxed{ \text{Shi Relocation Magnitude}. }

70. 全域規則勢距離

對兩規則：

R_i,R_j,

在相同候選集：

X

上計算：

D_{\Sigma} (R_i,R_j) = \frac{1}{|X|} \sum_{x\in X} D_\Phi \left( \Phi_{R_i}(x), \Phi_{R_j}(x) \right).

這是經驗版全域規則勢距離。

71. 加權全域勢距離

若某些狀態更重要：

w(x),

則：

D_{\Sigma}^{w} = \sum_x w(x) D_\Phi \left( \Phi_{R_i}(x), \Phi_{R_j}(x) \right).

必須明確標記：

w.

72. 不可識別規則

若：

D_\Sigma(R_i,R_j)\approx0

且所有觀察也相同，

則：

R_i\sim_\Sigma R_j.

這直接對接 GRST-09。

73. 規則臨界面

如果：

R(\lambda)

連續變化，

但：

D_\Sigma

在：

\lambda_c

附近急升，

則可記錄：

\boxed{ \lambda_c = \text{empirical rule-Shi critical point}. }

74. Benchmark 資料夾建議

grst-benchmark/
  rules/
  states/
  runs/
  trajectories/
  perturbations/
  metrics/
  summaries/
  certificates/
  plots/

75. Rule JSON

{
  "rule_id": "R001",
  "version": "0.1",
  "neighborhood": "moore",
  "update": "synchronous",
  "boundary": "periodic",
  "rule_table": "...",
  "hash": "..."
}

76. State JSON

{
  "state_id": "S0042",
  "grid_size": [32, 32],
  "active_count": 24,
  "generator": "equal-mass-random",
  "seed": 1415926,
  "topology": {
    "components": 3,
    "holes": 0
  },
  "hash": "..."
}

77. Run JSON

{
  "experiment_id": "GRST11-E001",
  "rule_id": "R001",
  "state_id": "S0042",
  "steps": 500,
  "boundary": "periodic",
  "update": "synchronous",
  "metrics_version": "0.1",
  "trajectory_file": "..."
}

78. Shi Metrics JSON

{
  "tau_survival": 281,
  "growth_integral": 9142,
  "replication_score": 0.41,
  "absorption_score": 0.72,
  "basin_score": 0.63,
  "perturbation_sensitivity": 0.18,
  "branch_complexity": 2.91,
  "causal_connectivity": 0.57
}

79. 實驗證書

每個 run 產生：

\operatorname{Cert}_E.

包含：

code hash；
rule hash；
state hash；
seed；
hardware optional；
metric definitions；
pass/fail；
raw trajectory hash。

80. 為什麼需要證書

因為若未來 GRST 指標改版，

仍可驗證：

這個結果到底是用哪個版本算的？

避免理論與 benchmark 漂移。

81. 最小 PASS 條件

GRST-11 v0.1 不要求所有指標都不同。

最低 PASS：

存在至少一對：

x_i,x_j

滿足控制條件，

且：

D_{\mathrm{Shi}}(x_i,x_j) > \theta

並在：

多次擾動；
多時間窗；
或多規則；

中穩定重現。

82. 更強 PASS

Strong PASS：

\operatorname{Var} \left( \Phi_R(x) \mid I(x)=K, D_R(x)=d \right) \gg0.

且構形特徵加入後顯著提升預測。

83. Rule-Relocation PASS

固定：

x.

若：

\Delta_{\mathrm{reloc}}(x;R_i,R_j) > \theta_R

在多個：

x

上成立，

則規則態勢換位 PASS。

84. FAIL 條件

如果對所有受控候選：

D_{\mathrm{Shi}}\approx0,

且：

\Phi_R(x)

完全可由：

I(x),D_R(x)

解釋，

則 GRST-03/11 的獨立性被削弱。

85. 更嚴格 FAIL

若：

\Phi_R(x) = f(I,D)

在大量規則與構形中幾乎無殘差，

則：

\boxed{ \text{Shi may be reducible to existing quantities}. }

這是合法反駁結果。

86. Null Result 也要保存

如果：

H_0

不能拒絕，

不能把 run 刪掉。

因為：

\boxed{ \text{null result} = \text{negative scientific information}. }

這直接接 GRST-06。

87. 不允許 cherry-picking

所有生成的：

x_i

都要保存，

包括：

沒差；
崩潰；
異常；
失敗。

不得只挑漂亮例子。

88. 預註冊式規格

正式 benchmark 前先固定：

metrics；
threshold；
sample count；
seeds；
rule set；
stopping criteria。

避免事後調參找效果。

89. 第一版建議規模

例如：

L=32,

K\in\{8,16,32,64\},

每個：

K

生成：

1000

個 constrained-random states。

每個跑：

T=500

步。

90. 第一版規則數

建議：

m=16

到：

64

個 deterministic rules。

足以觀察：

rule-equivalence；
rule sensitivity；
configuration interaction。

91. 不需要一開始就超大

GRST-11 的目的不是：

用算力壓人。

而是：

\boxed{ \text{show clean causal separation}. }

只要小系統能重現，

理論就有操作基礎。

92. 第二階段：stochastic rules

再引入：

T_R(x) \rightarrow \Delta(\mathcal X).

此時：

\Phi_R(x)

變成分布。

需要多 seed 重跑。

93. 第三階段：dynamic rules

令：

R_t

可變。

測：

S_R, S_{\mathcal M}.

這直接對接 GRST-07、10。

94. 第四階段：agent world

加入：

資源；
複製；
競爭；
合作；
行動者。

測：

\text{fitness}

與：

\text{Shi}

是否分離。

95. 第五階段：CVSG / WEL 接入

未來可以把 benchmark 接到：

CVSG；
WEL；
世界狀態機；
規則語言。

使規則不再只是 hard-coded CA table。

96. 與 CVSG 的接點

如果規則可寫成：

R_{\mathrm{CVSG}},

就能自動：

編譯；
跑世界；
抽 Shi Vector；
比較規則。

這將是 GRST 工程化的重要路徑。

97. 與 WEL 的接點

WEL 可作：

\boxed{ \text{world evolution laboratory}. }

GRST-11 可成為 WEL 的一個 canonical benchmark suite。

98. 與 AI 剪枝科學的接點

GRST-10 需要：

\Pi(q).

GRST-11 提供實際：

\Phi_R(x)

與：

D_{\mathrm{Shi}}.

所以 AI 可以第一次真的用 Shi-aware priority。

99. 與 TECD 的接點

如果已知：

R^\ast

隱藏，

AI 可從：

D

反推：

[R^\ast].

GRST-11 benchmark 因為真規則已知，

很適合驗證 TECD。

100. 與 Rashomon 的接點

若：

R_i,R_j

產生：

D_\Sigma\approx0,

可以建立：

[R]_\Sigma.

直接測試：

AI 是否能接受多規則等價類，而不是強迫單選。

101. 與 SIO 的接點

SIO 問：

\mathcal F_R(x).

GRST-11 同時測：

\Phi_R(x).

因此可以實證：

\boxed{ \mathcal F_R(x_A) \cong \mathcal F_R(x_B) }

但：

\boxed{ \Phi_R(x_A) \neq \Phi_R(x_B). }

102. 與 FDCS 的接點

因果連通性：

c_R(x)

與干預敏感：

s_R(x)

可作為 FDCS 因果場投影。

103. 與萬物力量論的接點

如果：

F_{\mathrm{manifest}}

可以量化，

可研究：

\Phi_R(x) \rightarrow F_{\mathrm{manifest}}.

確認力量是否只是局部態勢的一種顯現。

104. 最小理論結果，不應誇大

即使實驗 PASS，

最多先證明：

\boxed{ \text{same information / same freedom} \not\Rightarrow \text{same future structure}. }

不能直接宣稱：

自然界存在新的 Shi 粒子或基本場。

105. 第一版 Shi 是操作性概念

本文的：

D_{\mathrm{Shi}}

首先是：

\boxed{ \text{operational distance}. }

不是宣稱它已是終極本體量。

106. 如果未來能找到更簡單量

若發現：

D_{\mathrm{Shi}}

總能被某既有量：

Z

完整取代，

應直接：

\boxed{ \text{adopt }Z \text{ and reduce GRST}. }

理論不需要為名字而保留。

107. 真正目標是結構分離

GRST-11 的成功不是：

發明一個新指標。

而是：

\boxed{ \text{separate admissible freedom from future-structural bias}. }

108. 可反駁性

GRST-11 若要成立，必須接受以下失敗條件：

相同資訊量與自由度的構形在大量規則下都得到近似相同 $\Phi$ ；
構形資訊對 $\Phi$ 沒有額外解釋力；
同一狀態跨規則不出現任何態勢換位；
Shi Distance 無法穩定重現；
所有 Shi 特徵均可被現成單一標準量無損取代；
benchmark 結果高度依賴任意 metric choice，無跨指標穩定性。

若以上成立，GRST 的獨立理論地位需下降。

109. 本篇暫定命題

GRST-11-P1：等資訊非等態勢

存在：

x_A,x_B

使：

I(x_A)=I(x_B)

但：

D_{\mathrm{Shi}}(x_A,x_B\mid R)>0.

GRST-11-P2：等自由非等態勢

存在：

D_R(x_A)=D_R(x_B)

但：

D_{\mathrm{Shi}}>0.

GRST-11-P3：態勢換位

存在：

x,R_i,R_j

使：

\Phi_{R_i}(x)\neq\Phi_{R_j}(x).

GRST-11-P4：規則距離非勢距離

d_R \not\equiv D_\Sigma.

GRST-11-P5：經驗勢空間

\boxed{ \mathcal S_R^{\mathrm{emp}} = \{\Phi_R(x_i)\}. }

可作為第一版可操作 Shi Space。

110. 本篇核心結論

第一：

\boxed{ \text{GRST 可以被做成實驗，不必只停在哲學語句。} }

第二：

\boxed{ \text{控制規則、資訊、時間與資源，只改構形。} }

第三：

\boxed{ \Phi_R(x) = \langle \tau,g,r,a,b,s,q,c \rangle }

可作為第一版局部態勢操作投影。

第四：

\boxed{ D_{\mathrm{Shi}} = D_\Phi }

可作為第一版態勢距離。

第五：

\boxed{ \text{same state, different rules} }

可直接測量態勢換位。

第六：

\boxed{ \text{null results、失敗、低差異案例都必須保存。} }

第七：

\boxed{ \text{GRST-11 的真正目的，是建立可重現的「自由—勢分離」證據。} }

111. 下一篇

GRST-12｜全域規則勢統合理論：從底空間到新科學方法論

最終篇將完成：

GRST 全系列公理與符號統一；
SIO、IDRT、FDCS、DPS、TECD、AI 剪枝科學的總接縫；
規則—自由—勢—力量—世界線—觀察的完整層級；
理論可反駁性與操作性邊界；
GRST 工程 roadmap；
benchmark、AI science stack、world-model stack；
對「勢到底是什麼」給出系列最終 v0.1 定義。

附錄 A：GRST-11 最小 benchmark 規格

World:
  grid = L x L
  state = binary
  update = deterministic
  boundary = fixed
  schedule = synchronous

Control:
  active_count = K
  time_steps = T
  rule = fixed
  observation = fixed

Variable:
  configuration only

Metrics:
  survival
  growth
  replication
  absorption
  basin
  perturbation sensitivity
  branch complexity
  causal connectivity

Output:
  Shi feature vector
  Shi distance matrix
  trajectory archive
  experiment certificate

附錄 B：第二對照 benchmark

Control:
  state = fixed
  time_steps = fixed
  boundary = fixed
  schedule = fixed

Variable:
  rule only

Output:
  Shi relocation magnitude
  global rule-Shi distance

附錄 C：Shi Feature Vector

\boxed{ \Phi_R(x) = \left\langle \tau, g, r, a, b, s, q, c \right\rangle. }

附錄 D：Shi Distance

Baseline：

\boxed{ D_{\mathrm{Shi}} (x_i,x_j\mid R) = \left\| \hat\Phi_R(x_i) - \hat\Phi_R(x_j) \right\|_2. }

Advanced：

Mahalanobis
Wasserstein
Jensen-Shannon
Graph-kernel distance
Trajectory distance

附錄 E：最小 PASS 判準

PASS if:
  controls verified
  equal-information pairs exist
  Shi distance is reproducibly non-zero
  effect survives perturbation/time-window checks
  no simpler baseline fully explains the effect

STRONG PASS if:
  equal-information + equal-freedom pairs
  still show stable Shi separation

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