title: SRBC Theory Validation Program — Round 08：Incremental Recompute Runtime
author: Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)
institution: EveMissLab / 一言諾科技有限公司
version: v0.1
date: 2026-09-23
language: zh-TW
document_type: Incremental QRSRC Runtime / Differential Recompute Validation Report
status: Round 08 corrected r2 completed

SRBC Theory Validation Program — Round 08

Incremental Recompute Runtime：真正局部重算、Parent-Aware Derivation 與 Atomic Closure Snapshot

作者： Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)
機構： EveMissLab / 一言諾科技有限公司
日期： 2026-09-23
版本： v0.1

Canonical Source Note

本報告以 UTF-8 Markdown 保存；數學 source 僅使用 $...$ 與 $$...$$。

Round 08 曾有一個被廢棄的 r1 engine：它在 5,000 次 differential test 中看似 100% 通過，但 incremental 與 full rebuild 共享同一個「child evaluator 不消費 parent semantic result」的缺陷。這個結果不列入正式通過證據。

本報告所有正式數據皆來自：

engine_revision = r2_parent_aware

corrected runtime。

0. 本輪目標

Round 07 已能算：

哪些 certificates stale？

Round 08 進一步要求真的執行：

\boxed{ \text{mutation} \rightarrow \text{affected-set} \rightarrow \text{topological schedule} \rightarrow \text{local recompute} \rightarrow \text{digest refresh} \rightarrow \text{atomic snapshot commit} }

最後與：

\boxed{ \text{full rebuild} }

逐 transaction 比較。

1. 第一個最重要的失敗：shared wrong evaluator 可以騙過 differential test

r1 engine 的模型是：

parent semantic mutation；
child 只更新 dependency / evidence pin；
child result 不重新從 parent result 推導。

在這個錯模型中，incremental 與 full rebuild 使用同一套 child evaluator，因此：

\boxed{ 5000/5000 }

也可以一致。

這並不代表 dependency semantics 正確。

手動檢查 MH-C1 / BER-C1 dependency 後發現：

\boxed{ \text{Round 07 的 derivational edge 其實至少有兩種不同 effect。} }

2. Dependency effect reclassification

corrected v0.8 把 dependency 分成：

semantic_derivation
proof_support
contextual

本 benchmark 現有：

semantic derivation：4
proof support：0
contextual：1

四條 semantic derivation 是：

MH\text{-}C1 \rightarrow \{ MH\text{-}C2, MH\text{-}C3, MH\text{-}C4 \}

以及：

BER\text{-}C1 \rightarrow BER\text{-}C2.

3. Parent mutation 現在真的改到 child

MH-C1

原 parent：

\frac{\ell_2p_2} {\ell_1p_1+\ell_2p_2}.

children 原結果：

MH-C2： $2/3$ ；
MH-C3： $1/2$ ；
MH-C4： $1/(1+\alpha)$ ，range $[1/2,1]$ 。

把 parent 改成：

\frac{\ell_2p_2} {\ell_1p_1+\ell_2p_2+\ell_3p_3}.

後，child frame 沒有：

\ell_3,p_3.

所以三個 children 全部變成：

DERIVATION_UNRESOLVED

而不是保留舊值。

這是 corrected runtime 對 dependency semantics 的第一個強檢查。

BER-C1

parent measure family：

2^{-r}

改成：

3^{-r}.

BER-C2 導數從：

-\frac{\log 2}{2^r}

真正變成：

-\frac{\log 3}{3^r}.

所以 parent semantic mutation 會改 child result 與 child semantic digest。

4. Base compatibility

corrected parent-aware evaluator 在未 mutation 的 genesis snapshot 上：

\boxed{ 14/14 }

results 與 Round 07 certificate semantics 一致。

這一步很重要：dependency-aware 修正沒有改壞原基準。

5. 5,000 次 sequential differential recompute

固定 seed：

總 transaction：

\boxed{ 5000 }

包含：

source-root mutation；
query-root mutation；
family-root mutation；
critical semantic mutation；
query-preserving semantic mutation；
evidence metadata mutation；
nuisance mutation。

結果：

\boxed{ 5000/5000 }

incremental snapshot 與 parent-aware full rebuild 完全相同。

failure：

\boxed{ 0. }

transaction log 從 genesis replay 後：

\boxed{ \text{final snapshot hash identical}. }

6. Recompute cost

Full rebuild：

5000\times14 = 70000

次 claim evaluator。

Incremental：

\boxed{ 4923 }

次。

因此 claim-evaluator reduction：

\boxed{ 92.97\% }.

certificate rebuild：

full：

70000

incremental：

5630

reduction：

\boxed{ 91.96\% }.

因此 corrected semantic derivation 雖然比 r1 多算了一些 children，仍保留大幅局部重算優勢。

7. 1,000 次 multi-mutation batch transaction

單一 transaction 隨機包含：

2\text{--}5

個 mutations。

共：

\boxed{ 3545 }

個 mutation events，

封裝成：

\boxed{ 1000 }

個 atomic transactions。

結果：

\boxed{ 1000/1000 }

與 full rebuild 一致。

平均每 transaction：

3.545

個 mutation。

batch incremental claim evaluator：

3075

full：

14000.

reduction：

\boxed{ 78.04\% }.

certificate rebuild reduction：

\boxed{ 74.94\% }.

所以多變更 coalescing 仍然有效。

8. 為什麼 affected-set 不等於 claim-eval set？

一個 transaction 可能讓：

4

張 certificate affected，

但其中：

直接 / semantic-derivation affected：需要 claim evaluator；
evidence-only：只刷新 evidence；
nuisance：只刷新 artifact metadata。

因此成本模型應區分：

\boxed{ C_{\mathrm{claim}}, \quad C_{\mathrm{proof}}, \quad C_{\mathrm{evidence}}, \quad C_{\mathrm{meta}}. }

不能只報「重算了幾張」。

9. Reverse-topological negative control

故意把 semantic derivation schedule 反過來。

測：

MH-C1；
BER-C1。

結果：

\boxed{ 2/2 }

都和 full rebuild 不一致。

所以：

\boxed{ \text{topological ordering is a correctness condition}. }

不是 performance preference。

10. Partial snapshot visibility negative control

對 MH-C1 transaction：

先更新 parent；
尚未更新 descendants；
把 partial snapshot 當 closure 對外讀。

結果：

\boxed{ \text{partial snapshot} \neq \text{full rebuild snapshot}. }

corrected staged transaction 全部算完後再 atomic commit：

\boxed{ \text{staged snapshot} = \text{full rebuild snapshot}. }

因此：

\boxed{ \text{atomic closure epoch} }

是必要設計。

11. Root integrity

Round 07 發現只有 ID，沒有 canonical content hash。

Round 08 現在真正建立：

root_registry_v08.json

並對 fixture content 做 content hash。

但這裡的證據邊界非常重要：

它們是 Round 08 runtime canonical fixtures，不是歷史 Monty Hall / Boy-Girl 等原文的重建 bytes。

所以本輪證明的是：

\boxed{ \text{runtime 可以正確使用 content-addressed roots}. }

不是：

\boxed{ \text{我們已替歷史 source 建立 content hash}. }

12. v0.8 新 recompute model

一個 transaction：

\mu

產生：

\mathcal P(\mu) = ( S_{\mathrm{sem}}, S_{\mathrm{proof}}, S_{\mathrm{evidence}}, S_{\mathrm{meta}}, \prec ).

其中：

$S_{\mathrm{sem}}$ ：重算 semantic result；
$S_{\mathrm{proof}}$ ：重新驗 proof support；
$S_{\mathrm{evidence}}$ ：刷新 evidence；
$S_{\mathrm{meta}}$ ：metadata-only；
$\prec$ ：topological order。

本 benchmark 目前沒有真正 proof-support edge，所以：

S_{\mathrm{proof}}

仍是 runtime interface，而非已壓測的經驗結果。

13. Unresolved derivation

Round 08 得到一個新的合法 runtime state：

\boxed{ \operatorname{DERIVATION\_UNRESOLVED}. }

當 parent 語義擴張後，child 缺少新 binding，

不應：

使用 stale value；
隨便補 default；
宣稱 theorem false。

而應生成新的 closure debt / proof obligation。

14. Differential testing 的新邊界

經過 r1 失敗後，Round 08 正式加入：

\boxed{ \text{Differential agreement} \neq \text{semantic correctness}. }

它只有在：

evaluator dependency consumption 已審計；
parent mutation 確實能改 child；
full rebuild semantics 有獨立 baseline；
negative controls 可打穿錯 schedule；

之後才有較高證據價值。

這其實是一個對所有自動驗證系統都很重要的教訓。

15. Round 08 對 QRSRC 的推進

Round 07 的 QRSRC 是 dependency graph。

Round 08 現在進入真正 runtime：

\boxed{ S_t \xrightarrow{\mu_t} S_{t+1} }

其中 $S_{t+1}$ 不由全量 rebuild 強制產生，而是：

\boxed{ S_{t+1} = \operatorname{AtomicCommit} \left( \operatorname{TopoRecompute} ( \operatorname{Aff}(\mu_t) ) \right). }

並要求：

\boxed{ S_{t+1}^{\mathrm{inc}} = S_{t+1}^{\mathrm{full}} }

作為 differential validation。

16. 本輪真正找到的三個新問題

16.1 Dependency effect typing 不足

derivational 太粗。

16.2 Differential shared-blind-spot

兩個 implementation 一起錯仍可 100% agreement。

16.3 Partial closure visibility

沒有 atomic snapshot 時，讀者可能讀到 mixed epoch。

這三個都不是數學概率案例本身的問題，而是 QRSRC runtime correctness 問題。

17. 下一輪

Round 09 最自然的方向是：

\boxed{ \text{Failure Recovery / Crash Consistency / Snapshot Lineage}. }

也就是主動在 transaction 的不同階段 crash：

root mutation 後；
stale marking 後；
recompute 中途；
digest update 後；
commit 前；
commit 後但 log 尚未 flush。

測：

restart 後能不能恢復；
是否會 commit 半個 epoch；
WAL / transaction log 是否足夠；
snapshot lineage 能否驗證；
duplicate replay 是否 idempotent；
rollback / roll-forward 哪個合法。

到了那一輪，QRSRC 就開始接近真正長時程 research runtime 的持久化核心。

附錄 A：Corrected Machine Results

{
  "round": "SRBC Theory Validation Round 08",
  "engine_revision": "r2_parent_aware",
  "base_result_match_round07": "14/14",
  "dependency_reclassification": {
    "semantic_derivation_edges": 4,
    "proof_support_edges": 0,
    "contextual_edges": 1,
    "parent_effects": {
      "MH-C1": {
        "children": [
          "MH-C2",
          "MH-C3",
          "MH-C4"
        ],
        "changed_results": [
          "MH-C2",
          "MH-C3",
          "MH-C4"
        ],
        "changed_semantic_digests": [
          "MH-C2",
          "MH-C3",
          "MH-C4"
        ],
        "before": {
          "MH-C2": "2/3",
          "MH-C3": "1/2",
          "MH-C4": {
            "formula": "1/(alpha + 1)",
            "range": [
              "1/2",
              "1"
            ]
          }
        },
        "after": {
          "MH-C2": {
            "status": "UNRESOLVED_DERIVATION",
            "reason": "parent_formula_requires_unbound_symbols",
            "expression": "l2*p2/(l1*p1 + l2*p2 + l3*p3)",
            "free_symbols": [
              "l3",
              "p3"
            ]
          },
          "MH-C3": {
            "status": "UNRESOLVED_DERIVATION",
            "reason": "parent_formula_requires_unbound_symbols",
            "expression": "l2*p2/(l1*p1 + l2*p2 + l3*p3)",
            "free_symbols": [
              "l3",
              "p3"
            ]
          },
          "MH-C4": {
            "status": "UNRESOLVED_DERIVATION",
            "reason": "parent_formula_requires_unbound_symbols",
            "expression": "1/(alpha + 1 + 3*l3*p3)",
            "free_symbols": [
              "l3",
              "p3"
            ]
          }
        }
      },
      "BER-C1": {
        "children": [
          "BER-C2"
        ],
        "changed_results": [
          "BER-C2"
        ],
        "changed_semantic_digests": [
          "BER-C2"
        ],
        "before": {
          "BER-C2": {
            "derivative": "-log(2)/2**r",
            "range": "(0,1)",
            "strictly_decreasing": true
          }
        },
        "after": {
          "BER-C2": {
            "derivative": "-log(3)/3**r",
            "range": "(0,1)",
            "strictly_decreasing": true
          }
        }
      }
    }
  },
  "single": {
    "transactions": 5000,
    "event_counts": {
      "evidence": 707,
      "root_family": 698,
      "root_source": 690,
      "semantic_critical": 1387,
      "root_query": 488,
      "nuisance": 502,
      "semantic_preserving": 528
    },
    "matches": 5000,
    "failures": 0,
    "incremental_cost": {
      "claim_evals": 4923,
      "cert_rebuilds": 5630,
      "metadata_refreshes": 502
    },
    "full_cost": {
      "claim_evals": 70000,
      "cert_rebuilds": 70000
    },
    "claim_eval_reduction": 0.9296714285714286,
    "cert_rebuild_reduction": 0.9195714285714286,
    "final_match": true,
    "replay_final_match": true
  },
  "batch": {
    "transactions": 1000,
    "events_total": 3545,
    "matches": 1000,
    "failures": 0,
    "incremental_cost": {
      "claim_evals": 3075,
      "cert_rebuilds": 3509,
      "metadata_refreshes": 281
    },
    "full_claim_evals": 14000,
    "full_cert_rebuilds": 14000,
    "claim_eval_reduction": 0.7803571428571429,
    "cert_rebuild_reduction": 0.7493571428571428,
    "avg_affected": 3.509
  },
  "negative_controls": {
    "reverse_topological": [
      {
        "parent": "MH-C1",
        "matches_full": false
      },
      {
        "parent": "BER-C1",
        "matches_full": false
      }
    ],
    "partial_snapshot_matches_full": false,
    "atomic_staged_commit_matches_full": true
  },
  "root_integrity": {
    "content_hashes_over_round08_fixtures": true,
    "historical_source_content_reconstructed": false
  }
}

附錄 B：Artifacts

SRBC_Theory_Validation_Round08_Report_v0.1_2026-09-23.md
SRBC_Core_Patch_v0.8_2026-09-23.md
runtime_spec_v08.yaml
root_registry_v08.json
dependency_effect_registry_v08.json
results_round08.json
transaction_log_round08.jsonl
initial_snapshot_v08.json
final_snapshot_incremental_v08.json
final_snapshot_full_v08.json
input_certificates_v07/*.json
round08_replay.py
validation.json

SRBC Theory Validation Program — Round 08：Incremental Recompute Runtime