解析度理論：多模態不是資料堆積 v0.2

——從觀察等價類、狀態可區分性到最小充分感知

English Title: Observation Resolution Theory: Multimodality as State Distinguishability Rather Than Data Accumulation
系列：《宏觀個體導向的動態全域觀察方法論》03 / 07
Series B： Macro-Object-Oriented Dynamic Global Observation Methodology
作者： Neo.K × AI 協作
版本： v0.2
日期： 2026-09-16
文件性質： Observation Theory／Multimodal AI／Active Perception／Information Theory／Agent Runtime／AI-Native Engineering
承接： B01〈宏觀個體與局部投影〉、B02〈角色即觀察算子〉、APR-05／06／07
後續接口： B04〈推理解析度與觀察解析度不對稱〉、B05〈動態視角路由〉、B06〈APR 驅動的動態全域感知〉

機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司

摘要

多模態 AI 很容易被描述成：

文字 + 圖片 + 影片 + 聲音 + 感測器 = 更多資訊 = 更高智能。

這個敘述只對了一部分。

如果新模態只重複已知內容、解析度與任務無關、觀察時間已過期、取樣位置錯誤，或大量輸入把真正重要訊號淹沒，那麼：

\boxed{ \text{More Data} \nRightarrow \text{Higher Observation Resolution}. }

本文提出 Series B 的第三個核心概念：

Observation Resolution

觀察解析度

解析度不再只指：

pixel 數；
frame rate；
audio sample rate；
token 數；
log 行數；

而是更一般地指：

在指定任務、判定域與觀察條件下，一組 evidence 能把多少原本不可區分的宏觀世界狀態區分開。

令宏觀個體狀態空間為：

\mathcal X.

觀察算子：

O_i:\mathcal X\rightarrow\mathcal Y_i.

若：

O_i(x_a)=O_i(x_b),

則 observer 在該 observation 下無法區分：

x_a

與：

x_b.

因此定義觀察等價關係：

\boxed{ x_a\sim_i x_b \iff O_i(x_a)=O_i(x_b). }

它在 $\mathcal X$ 上形成 observational partition。對某一觀察值 $y$ ：

\boxed{ [y]_i = \{ x\in\mathcal X: O_i(x)=y \}. }

此 equivalence class 越大，表示越多不同 world states 被同一 observation 壓在一起，觀察越粗。

若加入新觀察：

O_j,

使：

[x]_{i,j} = [x]_i\cap[x]_j \subsetneq [x]_i,

則新的觀察讓一部分原先不可區分狀態被拆開。

這才是本文最核心的：

\boxed{ \text{Resolution Increase}. }

因此多模態的真正方法論價值之一，不是「資料變多」，而是：

\boxed{ \text{State Distinguishability}\uparrow. }

當 code projection 對兩個狀態：

x_a,x_b

都顯示：

tests pass

但 screenshot 可以區分：

button visible

與：

button covered

那麼加入 vision 的價值不是：

多了一張圖。

而是：

\boxed{ O_{vision}(x_a)\neq O_{vision}(x_b). }

同理，runtime trace、browser interaction、network trace、profiler、human observation、player replay、formal checker 都可以被視為提高某一判定域中狀態可區分性的 evidence carriers。

本文進一步指出：解析度一般不是單一純量，而是任務相關的向量：

\boxed{ \boldsymbol{\rho} = ( \rho_{space}, \rho_{time}, \rho_{semantic}, \rho_{causal}, \rho_{structural}, \rho_{role}, \rho_{authority}, \rho_{freshness}, \rho_{discriminative} ). }

一個 8K screenshot 可能具有極高 spatial resolution，卻具有很低 causal resolution；一段完整 log 可以有高 temporal detail，但如果不知道哪個 request 對應使用者事件，semantic / causal resolution 仍然很低。反之，一條精確 transaction trace 可能資料量非常小，卻大幅提高 causal resolution。

所以：

\boxed{ \text{Data Volume} \neq \text{Observation Resolution}. }

2025–2026 年多模態研究已明顯走向 adaptive perception。ACL 2026 的 CARES 對 image-query pair 預測「最小充分解析度」，在五個多模態 benchmark 上維持 task performance 的同時，報告最高約 80% compute reduction。2026 年 Selective Perception for Robot 使用 task-aware router 動態選擇多 camera views，指出 uniform processing 不只浪費計算，task-irrelevant background 還可能成為 noise。Tempo 對長影片以 query-aware Adaptive Token Allocation 將更多 token 給 query-critical temporal segments；SmartVL 更進一步聯合控制 visual-token 數與 LLM-side compute。ACL 2026 的 TrimTokenator 則明確以 cross-modal alignment、mutual information 與 intra-modal diversity 保留高價值 visual tokens，而不是按固定比例機械保留。

這些工作並不等同本文的一般 Resolution Theory，但共同支持一個重要工程方向：

\boxed{ \text{Uniform Maximum Observation} }

正在讓位給：

\boxed{ \text{Task-Conditioned Sufficient Observation}. }

本文將這條方向從 image / video token efficiency 再向上抽象到一般 Agent 世界觀察：

\boxed{ \text{Role} \rightarrow \text{Modality} \rightarrow \text{Scope} \rightarrow \text{Resolution} \rightarrow \text{Sampling} \rightarrow \text{Evidence} \rightarrow \text{BeliefRevision}. }

並提出：

Minimum Sufficient Resolution

最小充分解析度

對 decision $Q$ ，選擇最低成本的 observation policy $\pi$ ，使 remaining compatible world states 已不再改變當前決策：

\boxed{ \pi^\ast = \arg\min_{\pi} Cost(\pi) }

subject to：

\boxed{ Decision_Q(x_a) = Decision_Q(x_b) \quad \forall x_a,x_b\in\mathcal A(E_\pi). }

也就是：

不需要知道整個世界；只需要知道到足以讓當前決策對剩餘不確定性穩健。

這使多模態 AI 的核心問題從：

「可以吃多少資料？」

轉成：

「下一單位觀察成本，應該花在哪裡，才能最大程度縮小對當前任務真正重要的狀態歧義？」

1. 問題：高解析度到底是什麼？

在日常語言中：

高解析度

通常意味：

1920×1080
4K
8K

或：

60fps
120fps

對語言模型可能變成：

更多 tokens
更長 context

但對 Agent 世界觀察，

這些只描述：

\boxed{ \text{carrier fidelity / sampling density}. }

並不直接描述：

\boxed{ \text{decision-relevant distinguishability}. }

2. 一張 8K 圖可以比一條 log 解析度更低

假設問題是：

使用者點支付後，為什麼扣了兩次？

8K screenshot：

顯示兩次成功提示；
看不出 transaction id；
看不出 retry；
看不出 provider callback。

一條 transaction trace：

request_id=42
retry=1
idempotency_key=missing
charge_id=A
charge_id=B

資料量更小。

但對：

Q=\text{duplicate charge root cause}

它的：

\rho_{causal}

遠高於 screenshot。

所以：

\boxed{ \text{PhysicalResolution} \neq \text{EpistemicResolution}. }

3. Observation Resolution 的第一定義：可區分性

令：

\mathcal X

為可能 macro states。

觀察：

O:\mathcal X\rightarrow\mathcal Y.

定義：

x\sim_Ox' \iff O(x)=O(x').

這產生 partition：

\Pi_O.

如果 partition 很粗：

很多世界狀態落在同一 cell。

解析度低。

4. Partition Refinement

令：

O_1,O_2

兩個 observation systems。

若：

\Pi_{O_2}

比：

\Pi_{O_1}

更細，

即 $O_2$ 能區分 $O_1$ 區分不了的 states，

則可寫：

\boxed{ O_2\succeq O_1. }

稱：

$O_2$ 對該 state space 至少不比 $O_1$ 粗。

5. 但工程中解析度是 Query-Relative

問題：

button 顏色對不對？

與：

transaction 是否 idempotent？

需要不同 observation。

所以定義：

\boxed{ x\sim_{O,Q}x' }

表示：

在 observation $O$ 與 query $Q$ 下，兩個 world states 對目前判定不可區分。

6. Query-Conditioned Resolution

因此：

\boxed{ \rho(O;Q) }

才是更合理表示。

一張 screenshot：

\rho( O_{vision}; Q_{layout} ) \uparrow.

但：

\rho( O_{vision}; Q_{DB\ consistency} ) \downarrow.

7. Resolution 沒有絕對全序

不能總說：

Vision 比 Text 高解析。

因為：

\rho_{vision}(Q_1) > \rho_{text}(Q_1)

可以同時：

\rho_{vision}(Q_2) < \rho_{text}(Q_2).

所以：

\boxed{ \text{Resolution} }

通常是：

\boxed{ \text{task-relative partial order}. }

8. B01 的 Ambiguity Set

B01 已建立：

\mathcal A(E) = \{ x\in\mathcal X: Compatible(x,E) \}.

這表示：

所有仍與目前 evidence 相容的 macro states。

B03 將解析度理解為：

\boxed{ \mathcal A(E) \text{ 的收縮能力}. }

9. Evidence Update

新 evidence：

e.

更新：

\mathcal A(E\cup\{e\}) \subseteq \mathcal A(E).

若是 strict subset：

\subsetneq,

表示至少排除了一些原本可行 world state。

10. Resolution Gain

可用概念量：

\boxed{ \Delta\rho(e) = \text{Ambiguity}(E) - \text{Ambiguity}(E\cup\{e\}). }

其中：

\text{Ambiguity}

可以依 domain 使用：

cardinality；
volume；
entropy；
hypothesis count；
decision uncertainty。

11. 不要直接用 Cardinality 處理連續世界

若：

\mathcal X

連續，

|\mathcal A|

通常沒有實用意義。

更合理可使用：

H(X\mid E)

或 posterior volume / decision-region measure。

所以本文不把：

\text{Resolution}=\frac1{|\mathcal A|}

當普遍定律。

12. Information-Theoretic Resolution

若有概率模型：

P(X\mid E),

可以定義：

\boxed{ \rho_H(E) = H(X) - H(X\mid E) = I(X;E). }

這表示 evidence 對 world state 提供多少資訊。

13. 但 Mutual Information 仍不是全部

高：

I(X;E)

不一定對當前 decision 有用。

例如 evidence 很精確地告訴：

server fan speed。

但 task 是：

UI button overlap。

所以更重要：

\boxed{ I_Q(X;E) }

即：

query-relevant information。

14. Decision-Relevant Information Gain

可寫：

\boxed{ IG_Q(e) = H_Q(X\mid E) - H_Q(X\mid E,e). }

$H_Q$ 不是標準固定資訊論 operator，

而是本文的 task-conditioned engineering abstraction：

只計算會影響 decision $Q$ 的 uncertainty。

15. Resolution = State-Distinguishing Power

因此本文的工作定義：

\boxed{ \text{Resolution}(O,Q) = \text{the power of }O \text{ to distinguish macro states relevant to }Q. }

16. 這比 Pixel Resolution 更廣

它可以來自：

spatial detail；
temporal detail；
semantic labels；
causal trace；
structural relation；
role change；
authority state；
negative witness。

17. Resolution Vector

本文提出：

\boxed{ \boldsymbol{\rho} = ( \rho_s, \rho_t, \rho_m, \rho_c, \rho_g, \rho_r, \rho_a, \rho_f, \rho_d ). }

分別：

spatial；
temporal；
semantic；
causal；
structural / graph；
role / perspective；
authority；
freshness；
discriminative。

18. Spatial Resolution

\rho_s

回答：

空間上能分辨多細？

例如：

page-level；
component-level；
pixel-level。

19. Temporal Resolution

\rho_t

回答：

時間上能分辨多細？

例如：

daily metric；
per request；
per frame；
event sequence。

20. Semantic Resolution

\rho_m

回答：

observation 對狀態的語義描述多精確？

例如：

error

比：

HTTP 409 caused by stale version token

semantic resolution 低。

21. Causal Resolution

\rho_c

回答：

能否區分原因與共同出現？

例如：

CPU high

與：

retry storm → queue growth → CPU high

後者 causal resolution 更高。

22. Structural Resolution

\rho_g

回答：

能否看見 component / relation / dependency topology？

source file list：

\rho_g

可能低。

dependency graph：

\rho_g

提高。

23. Role Resolution

\rho_r

回答：

目前觀察是否覆蓋不同 concern / observer perspectives？

只有 code role：

\rho_r

低。

加入 runtime / UX：

\rho_r

可能上升。

24. Authority Resolution

\rho_a

回答：

是否知道誰 can / may / approved / delegated？

對 Agent systems 特別重要。

25. Freshness Resolution

\rho_f

回答：

evidence 與 current world 的時間接近程度。

old screenshot：

\rho_f\downarrow.

26. Discriminative Resolution

\rho_d

回答：

validator 能否區分 legal / illegal / equivalent states？

例如 mutation test：

\rho_d\uparrow.

27. Resolution 是各向異性的

一個 observation 可以：

\rho_s\uparrow

但：

\rho_c\downarrow.

因此：

\boxed{ \text{HighResolution} }

若不說 dimension，

往往是不完整語句。

28. Role 本身是一種非均勻 Resolution Profile

B02 已提出：

\boldsymbol{\rho}_r.

例如 backend：

\rho_{transaction}\uparrow,

\rho_{visual}\downarrow.

UX：

\rho_{interaction}\uparrow,

\rho_{DB}\downarrow.

所以：

\boxed{ \text{Role} = \text{ObservationOperator} + \text{ResolutionProfile}. }

29. Expertise 是局部高解析度

專家真正的價值之一：

\boxed{ \text{reduce ambiguity in a selected subspace}. }

不是：

全世界都看得比較清楚。

30. 高解析度局部觀察仍可能低全域解析度

如果：

\rho_{backend}\uparrow\uparrow

但：

\rho_{UX}\approx0,

宏觀 decision：

Q_{user\ experience}

仍低解析。

31. 這就是 Multi-Resolution Globality

全域 Agent 不需要：

\rho_i=\max \quad \forall i.

而是：

\boxed{ \rho_i = f( \text{Goal}, \text{Risk}, \text{Unknown}, \text{Cost} ). }

32. 多模態不是「資料總和」

假設：

E_1=\text{text},

E_2=\text{image}.

如果：

I_Q(X;E_2\mid E_1)\approx0,

則 image 幾乎沒有提供額外 task-relevant information。

所以：

\boxed{ \text{Text}+\text{Image} }

不必然：

\boxed{ \text{Resolution}\uparrow. }

33. Complementary Information

如果：

I_Q(X;E_2\mid E_1)>0,

則 $E_2$ 提供 text 所沒有的 task-relevant difference。

這是：

Complementary Evidence

34. Redundant Evidence

若：

I_Q(X;E_2\mid E_1)\approx0,

則：

E_2

大多冗餘。

多模態 fusion 若只是堆 redundant input，

成本增加，

解析度不一定提高。

35. Conflicting Evidence

若：

E_1

與：

E_2

不能共同被同一 macro state 解釋，

則：

\boxed{ \text{Conflict}. }

這不是 fusion failure。

它可能是：

\boxed{ \text{High-value anomaly signal.} }

36. 多模態三分法

因此新 modality 可以是：

\boxed{ \text{Complementary} }

\boxed{ \text{Redundant} }

\boxed{ \text{Conflicting}. }

37. Multi-View Learning 的外部近鄰

Xu、Tao、Xu 2013 survey 指出 multi-view learning 常利用：

consensus principle；
complementary principle。

2025 的 multi-view representation survey 同樣指出：

multiple views 同時含 consistent、complementary、inconsistent 與 redundant information。

這與本文完全相容。

38. 但 B03 不只是 Representation Fusion

Multi-view learning 常問：

如何從已有多 views 學更好的 representation？

B03 問：

下一個 view 值不值得取得？

所以：

\boxed{ \text{Fusion} }

之前還有：

\boxed{ \text{AcquisitionDecision}. }

39. Acquisition Cost

每個 evidence：

e_i

有：

C(e_i) = \text{Token} + \text{Compute} + \text{Latency} + \text{IO} + \text{Energy} + \text{Human} + \text{AuthorityCost}.

APR-05 已經建立多資源 perceptual budget。

40. Evidence Value

可定義：

\boxed{ V(e_i) = \frac{ \mathbb E[\Delta\rho_Q(e_i)] }{ C(e_i) }. }

或：

\boxed{ V(e_i) = \frac{ ExpectedInformationGain_Q(e_i) }{ Cost(e_i) }. }

41. 下一步該看什麼？

選：

\boxed{ e^\ast = \arg\max_e \frac{ IG_Q(e) }{ C(e) }. }

這是 Dynamic Observation 的基本動機。

42. 但高風險時不能只看 Ratio

如果某 evidence：

e_h

是高風險決策 mandatory，

即使成本高，

仍需取得。

所以：

\boxed{ \text{RiskConstraint} }

優先於純：

IG/Cost.

43. Minimum Sufficient Resolution

對 decision $Q$ ，

我們不要：

\max\rho.

而要：

\boxed{ \min Cost }

subject to：

\boxed{ \text{Resolution} \ge ResolutionRequired(Q,Risk). }

44. Decision-Sufficient Observability

B01 已提出：

若：

Decision_Q(x_a) = Decision_Q(x_b)

對所有：

x_a,x_b\in\mathcal A(E)

成立，

則 current evidence 對 $Q$ ：

\boxed{ \text{observable enough}. }

這就是 B03 最強的停止條件。

45. Resolution 不必把世界壓成唯一 State

我們不需要：

|\mathcal A(E)|=1.

只需要：

\boxed{ DecisionStable(\mathcal A(E)). }

46. Example：UI Button

可能 world states：

x_1=\text{button correctly visible},

x_2=\text{button covered by overlay}.

code tests：

O_{test}(x_1) = O_{test}(x_2) = \text{PASS}.

因此：

x_1\sim_{test}x_2.

47. 加入 Screenshot

若：

O_{vision}(x_1) \neq O_{vision}(x_2),

則：

[x]_{test,vision} \subsetneq [x]_{test}.

所以：

\boxed{ \rho\uparrow. }

48. 這不是模型突然變聰明

模型 reasoning capability：

C

不變。

變的是：

\boxed{ \text{ObservationalStateSpace}. }

即：

可區分 world states 變多。

49. Example：DOM vs Screenshot

DOM：

element exists；
geometry declared。

Screenshot：

element actually occluded。

兩者：

O_{DOM}, O_{vision}

互補。

50. Example：Screenshot vs Interaction Replay

Screenshot 可以看：

靜態布局。

但：

點擊後 focus trap。

需要：

O_{interaction}.

因此時間／互動解析度提高。

51. Example：Browser vs Network

UI spinner 卡住。

browser screenshot：

\text{state}=\text{loading}.

network trace：

\text{request}=401.

causal resolution：

\rho_c

提高。

52. Example：Log vs Trace

log：

payment failed

trace：

UI→API→payment→provider→timeout→retry

graph / causal resolution 提升。

53. Example：Game Telegraph

程式：

dodge window = 350ms。

動畫：

attack cue exists。

玩家 replay：

cue 只在 hit 前 100ms 才可辨識。

加入 player-time projection：

\rho_{perceptual/temporal}\uparrow.

54. Example：Save Corruption

unit test：

PASS.

runtime under crash：

\text{corrupt}.

需要：

\text{fault injection}.

這不是更多 ordinary tests，

而是：

\boxed{ \text{discriminative resolution.} }

55. Negative Evidence 也提高解析度

如果 validator：

Reject(W^-)

能可靠拒絕 relevant bad state，

那：

\rho_d\uparrow.

所以 resolution 不只來自 richer input。

還來自：

\boxed{ \text{better experiments.} }

56. Epistemic Action

APR 已提出：

action 可以為了改變世界，也可以為了取得資訊。

例如：

zoom；
click；
refresh；
reproduce；
inject fault；
isolate dependency。

這些 action：

a^P

改變：

\text{ObservationCondition}.

57. Observation Resolution 可以透過行動提高

例如：

static screen

無法分辨兩 hypothesis。

點擊：

button

看到：

network 403

則：

\boxed{ \text{Action} \rightarrow \text{HigherResolution}. }

58. Active Perception 的核心就是「移動觀察」

ACL 2025 ActiView 把 MLLM perceptual field 限制住，

要求模型主動：

zoom；
shift；

才能回答。

這證明：

\boxed{ \text{PassivePerception} \neq \text{ActiveResolutionControl}. }

59. ActiView 對 B03 的意義

ActiView 不是 B03 的理論證明。

但它直接實證：

模型是否會主動改變 observation field，本身是可獨立評估的能力。

所以：

\boxed{ \text{ResolutionControl} }

可以是：

\boxed{ \text{AgentCapability}. }

60. CARES：最小充分 Input Resolution

ACL 2026 CARES 對：

(image,query)

預測：

\rho^\ast = \min\rho \{ Perf(\rho,Q) \approx Perf_{peak} \}.

其結果顯示：

不同 query 不需要相同 image resolution。

61. CARES 的方法論對照

CARES 支持：

\boxed{ \text{ResolutionRequired} = f(Input,Query). }

不是：

\text{ResolutionRequired}=\max.

62. CARES 的邊界

CARES 主要控制：

\text{image input resolution}.

B03 的 resolution 更廣：

role；
temporal；
causal；
structural；
freshness；
authority。

所以 B03 是上位抽象，

不宣稱 CARES 已解決一般 observation resolution。

63. Selective Perception：View 本身也要路由

2026 Selective Perception for Robot：

multiple cameras；
static uniform fusion 成本高；
irrelevant background 可成 noise；
router 根據 task relevance 選擇 views。

這支持：

\boxed{ \text{ViewCount} \nRightarrow \text{UsefulResolution}. }

64. 多 Camera 不是天然更好

如果某 camera：

IG_Q\approx0

卻持續占 compute，

它降低：

\eta_E.

甚至 noise 可能傷 performance。

65. Tempo：時間解析度也可以不均勻

長影片：

t\in[0,T].

傳統 uniform sampling：

b_t=\text{constant}.

Tempo：

b_t = f( \text{query relevance}, \text{temporal segment} ).

query-critical segments：

b_t\uparrow.

背景：

b_t\downarrow.

66. 這就是 Temporal Resolution Routing

所以：

\boxed{ \text{TemporalResolution} }

也不必均勻。

67. SmartVL：觀察與推理 Budget 耦合

SmartVL 同時調：

N_{visual}

與：

Compute_{LLM}.

這透露後續 B04 的核心：

觀察 resolution 與 reasoning compute 不能永遠獨立分配。

68. TrimTokenator：保留不是按數量，而是按資訊結構

ACL 2026 TrimTokenator：

cross-modal alignment；
mutual-information-based pruning；
intra-modal informational diversity。

核心近鄰：

\boxed{ \text{KeepInformativeDifferences} }

而不是：

\text{KeepMoreTokens}.

69. Token Count ≠ Resolution

兩組：

1000\ tokens

可以有完全不同：

\rho.

如果 900 tokens 都重複背景，

有效解析度可能很低。

70. Context Length ≠ Resolution

同理：

1M\ context

如果沒有：

relevant evidence；
current state；
correct role；

不能保證：

\rho_Q\uparrow.

71. Full Log ≠ Resolution

讀：

10^6

log lines，

如果不知道：

哪個 request？

可能：

Noise\uparrow.

targeted trace：

100\ lines

反而：

\rho_c\uparrow.

72. Data Density 與 Information Density

定義：

D_{data} = \frac{Bytes}{Time}.

而 task information density：

D_I = \frac{IG_Q}{Cost}.

兩者：

\boxed{ D_{data} \neq D_I. }

73. Over-Observation

當：

Data\uparrow

但：

IG_Q\approx0,

形成：

Over-Observation

成本：

token；
latency；
compute；
attention dilution。

74. Under-Observation

若：

\mathcal A(E)

仍包含：

x_a,x_b

導致不同 decision，

卻停止，

形成：

Under-Observation

75. Ideal Observation

\boxed{ \text{Sufficient} + \text{Minimal}. }

這就是：

Minimum Necessary Observation

APR 已有相同原則。

76. Observation Budget

APR-05：

\mathbf B_t = ( B^{tok}, B^{flop}, B^{lat}, B^{mem}, B^{eng}, B^{io} ).

B03 加：

budget 不是平均灑。

而是：

\boxed{ \text{allocate toward ambiguity reduction}. }

77. Resolution Allocation Vector

\mathbf a_t = ( a^{mod}, a^{space}, a^{time}, a^{sem}, a^{causal}, a^{role}, a^{reason}, a^{reobs} ).

78. Budget Constraint

\sum_k C_k(a_k) \le B.

目標：

\max ExpectedIG_Q(\mathbf a).

79. Risk-Constrained Allocation

更完整：

\boxed{ \max_{\mathbf a} ExpectedIG_Q(\mathbf a) - \lambda Cost(\mathbf a) }

subject to：

RiskCoverage(\mathbf a)\ge\tau_R.

80. Resolution Controller

Series B 最終需要：

Resolution Controller

輸入：

\text{Goal}, \text{MacroBelief}, \text{Unknown}, \text{Risk}, \text{Budget}.

輸出：

\boldsymbol{\rho}^\ast.

81. Role Router 與 Resolution Controller 分離

B02 Role Router：

從哪個視角？

B03 Resolution Controller：

需要看多細？

所以：

\boxed{ \text{RoleSelection} \neq \text{ResolutionSelection}. }

82. 同角色也能多解析度

Security：

skim
focused
deep audit

Frontend：

code only
screenshot
interaction replay
mobile matrix

83. Resolution Escalation

如果：

\text{EvidenceInsufficient}=1,

可：

\rho_t \rightarrow \rho_{t+1}\uparrow.

但只在 relevant dimension 提高。

84. 不要全維度升級

若問題是：

temporal race，

提升：

\rho_s

到 8K screenshot 沒用。

需要：

\rho_t, \rho_c.

85. Dimension-Specific Escalation

\boxed{ \Delta\boldsymbol\rho }

應稀疏。

例如：

\Delta\rho_c>0,

其他：

\Delta\rho_k\approx0.

86. Sparse Resolution Allocation

這就是：

\boxed{ \text{Global Awareness} + \text{Sparse High Resolution}. }

Series B 的核心模式。

87. Resolution Cone

某 anomaly：

a

對應最可能需要提高的 dimensions：

\text{Cone}_\rho(a).

例如：

visual overlap
→ {spatial, role:UX}

duplicate payment
→ {temporal, causal, structural}

88. Resolution Routing Table

symptom:
  layout_overlap:
    raise:
      - visual_spatial
      - interaction
  stale_data:
    raise:
      - temporal
      - freshness
      - causal
  authority_mismatch:
    raise:
      - authority
      - provenance

89. Resolution Trigger：Cross-Role Conflict

如果：

\text{Verdict}_{r_i}\neq \text{Verdict}_{r_j},

可能：

提高 cross-perspective resolution。

先取得：

shared timestamps；
source lineage；
same scope。

90. Resolution Trigger：Expert Surprise

A07：

\text{ExpertLevelSurprise} \Rightarrow \text{PerspectiveReassessment}.

B03：

\boxed{ \text{ExpertSurprise} \Rightarrow \text{ResolutionAudit}. }

91. Resolution Trigger：Repeated Failure

同類 error 重複：

n_F\uparrow.

不要只：

再推理。

應問：

哪一個 observation dimension 一直太粗？

92. Resolution Trigger：Stale Evidence

\text{Age}(E)>\tau_f.

則：

\rho_f\downarrow.

需要：

\text{Reobserve}.

93. Resolution Trigger：High Irreversibility

如果 action：

\text{Irreversibility}\uparrow,

required ambiguity：

\text{AmbiguityAllowed}\downarrow.

因此：

\rho^\ast\uparrow.

94. Resolution Trigger：Authority Transition

production deploy：

\text{AuthorityTransition}.

需提高：

authority resolution；
state freshness；
outcome verification。

95. Resolution Stop Rule

停止升級：

\text{Stop}_\rho=1

當：

decision stable；
required risk covered；
marginal IG low；
no blocking unknown；
further resolution cost > value。

96. Marginal Resolution Yield

\boxed{ Y_\rho(k) = \frac{ \Delta IG_Q(k) }{ \Delta\text{Cost}(k) }. }

若：

Y_\rho\rightarrow0,

停止。

97. Resolution Saturation

高 pixel：

\rho_s\uparrow

到某點，

task performance 不再改善。

CARES 就是在實作上尋找：

\boxed{ \text{minimal sufficient point}. }

98. Resolution Ceiling

即使 input resolution 無限提高，

若 model：

C_d

不足，

performance 仍 plateau。

所以：

\boxed{ \text{ObservationResolution} }

與：

\boxed{ \text{ReasoningCapability} }

是不同瓶頸。

99. B04 的入口

若：

Q_R\gg Q_O,

高 reasoning 在低 observation resolution 上運作。

反之：

Q_O\gg Q_R,

大量 evidence 被低推理能力浪費。

B04 專門研究這個不對稱。

100. Resolution Synergy

有時：

E_1

單獨不夠，

E_2

單獨也不夠，

但：

(E_1,E_2)

一起可以區分 state。

例如：

screenshot；
DOM。

這是：

\boxed{ \text{cross-modal synergy}. }

101. Synergy 不等於簡單 MI 加總

I(X;E_1,E_2)

可以包含：

redundant；
unique；
synergistic information。

本文不在此完整採用 Partial Information Decomposition，

只保留：

新 evidence 的價值可能只有在 joint context 才出現。

102. Complementarity Matrix

不同 modalities：

m_i,m_j.

可測：

\boxed{ C_{ij}(Q) = IG_Q(m_j\mid m_i). }

103. Role–Modality Complementarity

同一 modality 對不同 role：

C_{ij}^{(r)}

不同。

例如 screenshot：

UX 高；
backend 低。

104. Multi-Modal Routing 不是固定 Pipeline

不能預設：

always text + image + audio

而應：

m_t^\ast = f( \text{Role}, \text{Goal}, \text{Unknown}, \text{Cost} ).

105. APR-06 已提出 Modality Activation

APR-06：

m_t \in \{ \text{text}, \text{vision}, \text{audio}, \text{video}, \text{state}, \text{sensor}, \varnothing \}.

其中：

m_t=\varnothing

也合法：

現在不需要更多 evidence。

106. B03 給這個決策更深語義

選：

m_t

的目標不是：

多模態看起來比較先進。

而是：

\boxed{ \text{maximize relevant state distinguishability}. }

107. Modality Replacement

如果：

O_{\text{stateAPI}}

能直接回答：

browser URL，

不需要：

\text{vision}\rightarrow \text{OCR}.

所以：

\boxed{ \text{DirectState} > \text{RenderedReObservation} }

在成本與精度上可能更好。

108. 但 Direct State 也不是永遠優先

如果問題是：

使用者看到什麼？

DOM / state：

\neq \text{RenderedOutcome}.

此時 vision 更必要。

109. Evidence Carrier Family

因此 modality 應廣義化：

\boxed{ \mathcal M = \{ \text{text}, \text{code}, \text{image}, \text{video}, \text{audio}, \text{DOM}, \text{trace}, \text{metric}, \text{network}, \text{database}, \text{formal}, \text{human}, \text{sensor} \}. }

110. 「多模態」不是只有媒體格式

對 Agent engineering，

最重要的 modalities 可能是：

source；
runtime；
state；
world action outcome。

所以：

\boxed{ \text{Modality} = \text{EvidenceCarrierFamily}. }

111. Semantic Resolution vs Symbol Density

一個 log：

ERR42

符號少。

如果有 canonical mapping：

ERR42 = stale authority envelope

semantic resolution 高。

所以：

\boxed{ \text{TokenLength} \nRightarrow \text{SemanticResolution}. }

112. Compression 也不一定降低 Resolution

如果 compression 移除：

redundant；
irrelevant；

保留：

task-relevant distinctions；

那：

DataVolume\downarrow

但：

\rho_Q

可保持。

這就是 information bottleneck 的近鄰。

113. Information Bottleneck 近鄰

Information Bottleneck：

在壓縮 input 的同時保留 task-relevant information。

B03 同樣追求：

\boxed{ \text{MinimumData} + \text{SufficientDistinguishability}. }

但 B03 對象是：

Agent observation policy，

不是單純 representation training objective。

114. Resolution-Preserving Compression

定義 compression：

C(E)=E'.

若：

Decision_Q(E)=Decision_Q(E')

對 relevant hypothesis family 成立，

則：

\boxed{ C }

可以是：

Resolution-Preserving Compression

115. Lossy Data / Lossless Decision

對原資料：

E'\neq E.

但對 query：

Decision_Q(E')=Decision_Q(E).

所以：

\boxed{ \text{DataLoss} \nRightarrow \text{DecisionLoss}. }

116. 這是 AI Context Compression 的重要方向

不是：

保留所有文字。

而是：

保留會改變 future decisions 的 distinctions。

117. Resolution-Destroying Compression

如果 summary 把：

PASS on desktop
FAIL on mobile

壓成：

mostly works

則：

\rho_Q\downarrow.

這是 semantic over-compression。

118. Role Translation Loss 同理

B02：

T_{i\rightarrow j}

可能丟失 uncertainty。

B03 可理解成：

\boxed{ \text{Translation} \rightarrow \text{ResolutionLoss}. }

119. Provenance 是 Resolution Side Information

若一個 claim：

system passed

沒有：

time；
version；
scope；
source；

ambiguity 很大。

加入 provenance：

\rho_{semantic/freshness}\uparrow.

120. Timestamp 可以是一種解析度

沒有 timestamp：

不知道是現在還是昨天。

加入：

t.

即可區分：

World_{old}

與：

World_{current}.

所以 metadata 也能提高 resolution。

121. Authority Metadata 同理

approved

若沒有：

by whom / for what scope，

authority ambiguity 高。

加入 delegation / scope：

\rho_a\uparrow.

122. Structure Metadata 同理

service X called

若無 dependency context：

\rho_g

低。

加入 trace / graph：

\rho_g\uparrow.

123. Resolution 可以來自重新表示

有時不需要新 raw data。

同一 evidence：

E

經更好的 representation：

R(E)

可讓 distinctions 更容易被 reasoner 使用。

124. Representation Resolution

因此還可區分：

\rho_{obs}

與：

\rho_{repr}.

一份 raw trace：

evidence 高，

但 representation 差。

125. Graphification

把 logs：

\text{sequence}

轉成：

\text{causal graph}

可能不增加 raw evidence，

但提高：

\text{usable structural resolution}.

126. 但 Representation 不能創造 Evidence

若 raw evidence 不含：

\text{event},

圖也不能可靠發明。

所以：

\boxed{ \text{RepresentationGain} \neq \text{EvidenceCreation}. }

127. False Resolution

一種危險狀態：

output 看起來非常細。

例如：

confidence = 0.873421

但 evidence 很弱。

這是：

False Resolution

128. Numeric Precision ≠ Epistemic Resolution

0.873421

比：

0.87

更多小數，

不代表更多 evidence。

所以：

\boxed{ \text{NumericalPrecision} \neq \text{EpistemicResolution}. }

129. Verbosity ≠ Semantic Resolution

長篇解釋：

Tokens\uparrow

但如果只是重述同一 premise：

\rho\approx \text{constant}.

130. More Reviewers ≠ Role Resolution

A08 已指出：

\text{AgentCount} \neq \text{IndependentEvidence}.

B03 可寫：

\boxed{ \text{ReviewerCount} \nRightarrow \text{Resolution}. }

只有新的：

perspective；
evidence；
falsifier；

才可能提高。

131. Repeated Same Test

Run(test)

十次：

若 deterministic 且 world unchanged，

IG\approx0

after first run。

所以：

\rho

幾乎不增。

132. Repetition 可以提高 Statistical Resolution

若 test 本身 stochastic，

多次 sample：

n\uparrow

可以降低 estimation variance。

所以：

\text{Repeat}

不是永遠沒價值。

重點：

\boxed{ \text{what uncertainty is being reduced?} }

133. Statistical Resolution

可新增：

\rho_{stat}

表示：

對 stochastic rate / distribution estimation 的 resolution。

134. Resolution Vector v0.2

更完整：

\boxed{ \boldsymbol\rho = ( \rho_{space}, \rho_{time}, \rho_{semantic}, \rho_{causal}, \rho_{structural}, \rho_{role}, \rho_{authority}, \rho_{freshness}, \rho_{discriminative}, \rho_{statistical} ). }

135. 不同 Task 需要不同 Resolution Profile

例如 UI：

\boldsymbol\rho^\ast_{UI}

重：

spatial；
interaction；
semantic。

Payment：

\boldsymbol\rho^\ast_{pay}

重：

causal；
temporal；
authority；
structural。

136. Resolution Requirement Profile

定義：

\boxed{ \boldsymbol\rho^\ast(Q,R) }

由：

query；
risk；
irreversibility；

共同決定。

137. Resolution Deficit

當前：

\boldsymbol\rho_t.

所需：

\boldsymbol\rho^\ast.

定義：

\boxed{ \Delta\boldsymbol\rho = \max( 0, \boldsymbol\rho^\ast-\boldsymbol\rho_t ). }

138. Resolution Routing 就是補 Deficit

Agent 不應：

全域提高解析度。

而應：

\boxed{ \text{target dimensions where} \Delta\rho_k>0. }

139. Resolution Debt

若系統長期在：

\rho_t<\rho^\ast

下做 consequential decisions，

可以定義：

Resolution Debt

它會累積：

misdiagnosis；
reopen；
false green；
hidden risk。

140. Resolution Debt ≠ Context Debt

Context Debt：

缺必要知識。

Resolution Debt：

目前 observation 粗到無法區分關鍵 states。

兩者可能重疊，

但不相同。

141. Resolution Debt Example

所有 code 都在 context。

所以 ContextDebt 低。

但沒有 browser observation。

UI state 不可區分。

因此：

\text{ResolutionDebt}>0.

142. Over-Resolution Debt?

高解析本身通常不是 debt，

但：

\boxed{ \text{OverObservationCost}. }

可能拖慢系統。

所以需要：

minimal sufficient。

143. Resolution–Cost Frontier

對每個 policy：

\pi_i,

有：

( Cost_i, Resolution_i ).

只保留 Pareto frontier。

144. Dominated Observation Policy

若：

Cost_A>Cost_B

且：

\rho_A\le\rho_B,

則 A dominated。

145. 這與 SmartVL 的 Pareto 思想同型

SmartVL joint scheduling：

accuracy-efficiency Pareto frontier。

B03 抽象成：

\boxed{ \text{resolution-cost frontier.} }

146. Resolution Calibration

怎麼知道：

\rho

真的提高？

不能只靠 Agent 自評。

需要 benchmark：

hidden world states；
known distinctions；
decision outcomes。

147. State Pair Benchmark

構造：

(x_a,x_b)

只在某關鍵 dimension 不同。

測 observation policy：

O

能否區分。

148. Pairwise Distinguishability

定義：

\boxed{ D_O(x_a,x_b) = \mathbf 1[ O(x_a)\neq O(x_b) ]. }

149. Weighted Resolution Score

給 relevant state-pairs：

P_Q.

權重：

w_{ab}.

則：

\boxed{ R_Q(O) = \frac{ \sum_{(a,b)\in P_Q} w_{ab}D_O(x_a,x_b) }{ \sum w_{ab} }. }

這是一個可實驗版本。

150. Resolution Recall

可理解：

所有需要區分的 state pairs 中，辨出了多少。

151. Resolution Precision?

如果 observation 產生大量 false distinction：

把本來等價 state 當不同。

也會增加 noise。

所以需：

\boxed{ \text{FalseDistinctionRate}. }

152. Over-Distinction

例如：

兩個合法等價 implementation：

x_a\equiv_Qx_b.

validator 卻因 byte 不同判：

one fail。

這是：

Over-Distinction

153. Discriminative Closure 再接入

理想 validator：

\text{Accept}(W^+),

\text{Reject}(W^-),

\text{Accept}(W^{eq}).

所以解析度不是：

越多差異越好。

而是：

\boxed{ \text{distinguish relevant differences, ignore legal equivalences.} }

154. Semantic Resolution 需要合法等價

否則：

\boxed{ \text{Sensitivity} }

會變：

\boxed{ \text{Overfitting}. }

155. Resolution Quality

因此：

\boxed{ \text{ResolutionQuality} = \text{RelevantDistinction} - \text{FalseDistinction}. }

156. Noise 可以造成假高解析

sensor noise：

每次值都不同。

state distinctions 多，

但都是 irrelevant。

所以：

\boxed{ \text{Variability} \neq \text{Resolution}. }

157. Resolution vs Sensitivity

高 sensitivity：

\partial O/\partial x

不代表：

對 task-relevant state 高 resolution。

可能只對 noise 敏感。

158. Robust Resolution

希望：

\boxed{ \text{DistinguishRelevant} + \text{InvariantToIrrelevant}. }

159. Multimodal Fusion 需要對齊

如果 image timestamp：

t_1

log：

t_2

不是同一事件，

fusion 可能創造假 contradiction。

所以：

\boxed{ \text{CrossModalAlignment} }

是 resolution 前提。

160. Alignment Dimensions

至少：

time；
entity；
version；
scope；
coordinate；
identity。

161. Misalignment 可以降低有效解析度

資料更多，

但 correspondence 錯，

則：

\boxed{ \text{EffectiveResolution}\downarrow. }

162. Evidence Synchronization Window

定義：

W_\tau

只有：

|t_i-t_j|\le W_\tau

才能視為同一 state slice，

依 domain 而定。

163. UI + Runtime Example

screenshot：

t=10.0s.

log：

t=12.0s.

若 system highly dynamic，

不能直接 merge。

164. Resolution Provenance

每個 observation：

observation:
  operator:
  role:
  modality:
  scope:
  resolution:
  time:
  version:
  tool:
  provenance:

165. Resolution Claim 也要有 Provenance

不能只說：

high-resolution evidence

要知道：

high in which dimension?

166. Resolution Profile Receipt

resolution:
  query: duplicate_payment
  spatial: low
  temporal: high
  semantic: high
  causal: high
  structural: medium
  authority: medium
  freshness: high
  discriminative: high

167. Resolution Unknown

若某 dimension 沒測：

UNKNOWN.

不要：

0.

因為：

未知解析度

與：

已知低解析度

不同。

168. Unknown Resolution 是 Meta-Uncertainty

U(\rho_k)>0.

可以觸發：

calibration。

169. Role-specific Resolution Receipt

role: UX
resolution:
  visual: high
  interaction: medium
  causal_backend: low

170. Cross-Role Resolution Composition

多 roles：

r_1,\ldots,r_n.

joint resolution：

\rho_{joint}

不等於：

\sum_i\rho_i.

因為有：

redundancy；
conflict；
complementarity。

171. Joint Partition

若每個 role 形成 partition：

\Pi_i,

joint observation：

\boxed{ \Pi_{joint} = \bigwedge_i\Pi_i }

即共同 refinement。

172. Joint Equivalence Class

[x]_{joint} = \bigcap_i[x]_i.

這是 B03 最簡潔的多視角數學。

173. 新 Role 的價值

新增：

O_{n+1}

若：

[x]_{joint,n+1} = [x]_{joint,n},

那它對此 query 沒提升 resolution。

174. Role Complementarity 可被 Resolution 直接定義

\boxed{ \text{Comp}(r_{n+1}) = \text{Ambiguity}(\Pi_n) - \text{Ambiguity}(\Pi_{n+1}). }

175. 這比「角色名稱不同」更實在

如果 security role 沒有切出任何新 relevant state distinctions，

就：

\boxed{ \text{NoMarginalResolutionGain}. }

176. Resolution 與 Independent Evidence

A08：

\text{IndependentEvidence} > \text{IndependentLabels}.

B03：

independence 的一個價值，就是它可能產生新的 partition refinement。

177. 但 Independent 不等於 Complementary

兩個獨立 sensors 都量同一 thing：

\text{redundant}.

可以提高 statistical confidence，

但不增加 semantic state dimensions。

178. Redundancy 有時仍有價值

例如高風險：

sensor_1, sensor_2

獨立量同一 state。

雖然 semantic resolution 不增，

可靠性提高。

所以：

\boxed{ \text{ResolutionGain} \neq \text{ReliabilityGain}. }

179. Multimodal Value 有至少四種

新 modality 可以提供：

resolution；
confidence；
robustness；
provenance / falsification。

不能全部壓成一個 score。

180. Resolution 不等於 Confidence

你可以：

\text{Confidence}=0.99

但只知道：

A 或 B。

resolution 仍低。

反之：

能精確區分 A/B/C，

但 evidence noisy，

confidence 低。

181. Resolution × Confidence Matrix

	Low Confidence	High Confidence
Low Resolution	vague uncertainty	confidently coarse
High Resolution	detailed but uncertain	detailed and reliable

這兩軸必須分開。

182. Resolution 不等於 Accuracy

高 resolution sensor：

精細但偏移。

仍 inaccurate。

所以：

\boxed{ \text{Resolution} \neq \text{Accuracy} \neq \text{Confidence}. }

183. Calibration Dimension

因此 observation quality 至少：

Q_O = ( \text{Resolution}, \text{Accuracy}, \text{ConfidenceCalibration}, \text{Freshness}, \text{Coverage} ).

184. B04 將使用這個 distinction

Reasoner 收到：

Q_O

而不是一個抽象：

evidence quality。

185. Resolution 不等於 Coverage

Coverage 問：

看了多少 domain？

Resolution 問：

每個 domain 看多細？

所以：

\boxed{ \text{Coverage} \neq \text{Resolution}. }

186. Global Skeleton = High Coverage / Low Resolution

B01 的 Global Skeleton：

coverage 高；
detail 低。

這完全合法。

187. Local Materialization = Local High Resolution

對 hotspot：

\rho\uparrow.

所以：

\boxed{ \text{GlobalSkeleton} + \text{LocalHighResolution} }

是低成本全域認知。

188. Uniform Medium Resolution 可能反而差

如果 budget 固定：

B,

把每個 domain 都看一點，

可能沒有任何 domain 達到 decision threshold。

Sparse allocation：

關鍵域看深，其餘保持 coarse。

可能更好。

189. Resolution Allocation 是 Knapsack-like Problem

每個 observation option：

a_i

有：

cost；
expected IG；
risk coverage。

在 budget 下選。

不一定需要求精確 NP optimization；

runtime 可用 heuristic / learned router。

190. Learned Resolution Policy

可學：

\pi_\theta(a\mid S_t).

輸入：

task；
current belief；
uncertainty；
risk；
budget。

191. Rule-Based Resolution Policy

第一版甚至可以：

UI change → screenshot
runtime anomaly → trace
authority change → policy/receipt
high risk → fresh post-action observation

不用先做 learned router。

192. Hybrid Policy

\boxed{ \text{DeterministicTriggers} + \text{LearnedAllocation}. }

高風險 mandatory evidence 用 deterministic。

其餘 adaptive。

193. Resolution Governance 不等於 AI Guessing

每個 resolution escalation：

\text{Reason}.

可留下 receipt。

194. Resolution Decision Receipt

resolution_action:
  query: mobile_ui
  current_gap:
    visual: high
  action:
    acquire_screenshot
  scope:
    viewport: 390x844
  expected_gain:
    distinguish_occluded_vs_visible
  cost:
    low

195. Post-Observation Audit

取得 evidence 後，

比較：

\text{ExpectedIG}

與：

\text{RealizedIG}.

這可訓練 router。

196. Realized Information Gain

\boxed{ \text{RIG}(e) = \text{AmbiguityBefore} - \text{AmbiguityAfter}. }

197. Resolution Waste

若：

\text{RIG}\approx0,

成本高：

C\gg0,

則：

Resolution Waste

198. Waste Analytics

統計：

哪些 screenshots 常沒用；
哪些 full-repo scans 冗餘；
哪些 reviewer 沒新 distinction。

可降低 future cost。

199. Resolution Discovery

有時 Agent 不知道：

哪種 evidence 能區分 hypothesis。

可以採取 exploratory observation。

200. Experimental Resolution

例如：

H_1,H_2.

設計 action：

a^\ast

使：

P(E\mid H_1,a)

與：

P(E\mid H_2,a)

差異最大。

這就是 active experiment design 的近鄰。

201. Resolution / Causal Intervention

如果 passive observation 無法區分：

H_1,H_2,

intervention：

do(a)

可以提高 causal resolution。

202. Software Fault Injection

例如：

cache 是不是 hidden dependency？

disable cache。

如果 system fail：

\text{causal evidence}.

比再讀 code 更高 resolution。

203. Discriminative Observation

所以：

\boxed{ \text{ObserveBadState} }

有時比：

\text{ObserveMoreNormalState}

資訊量高。

204. Counterexample as High-Resolution Evidence

一個精準 counterexample：

e^-.

可以直接排除大量 hypothesis。

所以：

\boxed{ \text{Counterexample} }

常有極高：

IG/Cost.

205. Resolution 與 Scientific Method

科學實驗本質之一：

設計 observation / intervention 以區分 competing hypotheses。

B03 在 Agent engineering 中重新使用這個結構。

206. Agent Debugging 也應變成 Hypothesis Discrimination

不是：

more logs

而是：

H1 vs H2
→ what observation separates them?

207. Hypothesis Set

\mathcal H_t = \{H_1,\ldots,H_n\}.

resolution action：

a

應最大化：

PartitionRefinement(\mathcal H_t).

208. Hypothesis Resolution

可以直接：

\boxed{ \rho_H = H(\mathcal H_{prior}) - H(\mathcal H_{posterior}). }

209. Macro-State Resolution 與 Hypothesis Resolution

兩者相關但不同：

state resolution：世界是什麼；
hypothesis resolution：原因是哪個。

210. Diagnostic Agent 常需要後者

故障 diagnosis：

H_1,H_2,H_3.

選 observation：

最能拆 hypothesis。

211. UI Example

Hypotheses：

CSS z-index；
stale state；
responsive breakpoint。

Observation：

computed style；
fresh screenshot；
viewport change。

每個 evidence 切不同 hypothesis。

212. Resolution Planning

可以建立：

hypotheses:
  - H1
  - H2
  - H3

candidate_observations:
  computed_style:
    separates: [H1]
  viewport_replay:
    separates: [H3]
  fresh_state:
    separates: [H2]

213. Resolution Graph

node：

hypothesis / world state；

edge：

尚不可區分。

observation：

刪除 edge。

這是一個很直觀的計算表示。

214. Resolution Closure

當 relevant graph：

\boxed{ DecisionAmbiguity=0 }

即可 stop。

215. 不要追求 Ontological Closure

我們不需要：

整個世界全解開。

只需要：

\boxed{ \text{DecisionClosure}. }

這是 Series B 最重要的成本控制原則。

216. Decision Closure 仍需 Scope

DecisionClosed(Q,S,t).

換 query：

Q'

可能重新打開 observation need。

217. Resolution Is Dynamic

今日：

\rho_t

足夠。

明日 world change：

X_{t+1}

舊 evidence stale。

所以：

\boxed{ \text{Resolution} }

也有 lifecycle。

218. Continuous Resolution Maintenance

APR：

\text{ContinuousPerception} = \text{BeliefMaintenance}.

B03：

\boxed{ \text{ContinuousObservation} = \text{ResolutionMaintenance}. }

219. Event-Driven Re-Resolution

不需 continuous full sensor。

事件：

deploy；
incident；
user complaint；
schema change；

觸發：

\text{Reobserve}.

220. Resolution Cache

已取得 evidence：

E_v.

若 world version 未變，

可 reuse。

221. Cache Invalidation

若：

Affected(E_v,\Delta X)=1,

則：

\text{Invalidate}.

避免 stale high-confidence low-freshness evidence。

222. Resolution Memory

保存：

claim:
  required_resolution:
  evidence:
  satisfied_dimensions:
  stale_conditions:

223. Resolution Ledger

可和 closure ledger 串接：

claim:
  status: PARTIAL
  resolution_gap:
    causal: open
    freshness: open

224. B03 的工程架構

Macro Belief
↓
Query
↓
Ambiguity Set / Hypotheses
↓
Required Resolution Profile
↓
Current Resolution Profile
↓
Resolution Deficit
↓
Role / Modality / Tool Candidates
↓
Expected Information Gain / Cost
↓
Observation Action
↓
Evidence + Provenance
↓
Belief Revision
↓
Resolution Recompute
↓
STOP / REOBSERVE / SWITCH

225. Resolution Controller API

概念：

{
  "query": "...",
  "current_belief": "...",
  "unknowns": ["..."],
  "risk": "medium",
  "budget": {
    "tokens": 12000,
    "latency_ms": 5000
  }
}

輸出：

{
  "next_observation": "browser_interaction_replay",
  "target_dimension": ["temporal", "visual"],
  "scope": "checkout modal",
  "expected_information_gain": "high"
}

226. Resolution 不是單純 Sensor Setting

它可以決定：

role；
tool；
experiment；
evidence source；
representation；
sampling。

所以 Resolution Controller 是：

\boxed{ \text{EpistemicResourceAllocator}. }

227. 與 APR 的完整映射

APR action：

a_t = ( m_t, r_t, \Omega_t, \rho_t, \nu_t, d_t, h_t, q_t, p_t ).

B03 將：

\rho_t

從「輸入解析度」擴張成：

macro-state distinguishability target。

228. APR 的 $m_t$

modality。

B03：

這個 modality 能切哪些 ambiguity？

229. APR 的 $\Omega_t$

觀察範圍。

B03：

哪一個 subspace 需要 refinement？

230. APR 的 $\rho_t$

原始 resolution。

B03：

resolution 對哪一 decision dimension 有效？

231. APR 的 $\nu_t$

sampling rate。

B03：

temporal distinguishability 需要多密？

232. APR 的 $d_t$

reasoning depth。

B03：

evidence 夠了嗎，還是應把 compute 給 reasoning？

這進入 B04。

233. APR 的 $q_t$

reobservation。

B03：

stale / unresolved ambiguity 是否值得重看？

234. APR 的 $p_t$

epistemic action。

B03：

是否要主動改變 observation condition？

235. B03 對 APR 的增量

APR 已說：

動態感知資源分配。

B03 加：

\boxed{ \text{allocation objective} = \text{relevant ambiguity reduction}. }

236. 全域感知的真正公式

不是：

\max \text{Data}.

而是：

\boxed{ \max \frac{ \text{RelevantDistinguishability} }{ \text{Cost} } }

subject to risk。

237. Resolution 與 Globality

B01：

\text{Globality} = \text{MacroObjectAwareness} + \text{ProjectionAwareness}.

B02 加：

\text{OperatorAwareness}.

B03 加：

\boxed{ \text{ResolutionAwareness}. }

238. Series B Globality v0.3

\boxed{ \text{Globality} = \text{MacroObjectAwareness} + \text{OperatorAwareness} + \text{ResolutionControl}. }

239. 真正全域不是「看最多」

真正全域：

知道什麼地方現在看得不夠清楚。

所以：

\boxed{ \text{Globality} = \text{KnowledgeOfWhereResolutionIsInsufficient}. }

至少是重要部分。

240. Resolution Self-Awareness

Agent 應能說：

I know the code-level state.
I do not know the rendered mobile state.
The current claim is user-visible.
Therefore my current resolution is insufficient.

這比：

我很有信心。

更重要。

241. Resolution Uncertainty

Agent 也可能不知道：

自己到底看得夠不夠。

所以：

U_\rho.

高：

U_\rho

時可：

calibrate；
ask another role；
acquire cheap probe。

242. Calibration Probe

低成本 evidence：

e_p

用來判：

需不需要更高解析。

CARES 的 selector：

就具有類似 gate 作用。

243. Two-Stage Observation

cheap probe
→ decide resolution
→ expensive observation only if needed

這是 scalable pattern。

244. Hierarchical Resolution

\text{coarse} \rightarrow \text{medium} \rightarrow \text{fine}.

只有在 ambiguity persists 時升級。

245. Coarse-to-Fine

對 screenshot：

whole page；
component；
crop；
pixel。

對 logs：

incident summary；
service；
request；
event。

246. Fine-to-Coarse 也存在

有時 local evidence 需要重新拉回 macro view：

這個 bug 是否只是 symptom？

所以：

\boxed{ \text{ResolutionNavigation} }

是雙向。

247. Zoom Out 是認知行動

如果過度局部：

\rho_{\text{micro}}\uparrow

但：

\text{MacroContext}\downarrow,

需要：

\text{ZoomOut}.

248. Zoom In / Zoom Out

全域 Agent：

\boxed{ \text{Macro} \leftrightarrow \text{Meso} \leftrightarrow \text{Micro}. }

這不只是 spatial zoom，

也是：

causal；
semantic；
structural zoom。

249. Causal Zoom

symptom
→ pattern
→ architecture
→ substrate

就是 causal / structural zoom out。

250. Semantic Zoom

system broken
→ payment inconsistent
→ duplicate charge
→ missing idempotency key

是 semantic refinement。

251. Role Zoom

general engineering
→ backend
→ transaction semantics

是 role resolution refinement。

252. Multi-Dimensional Zoom

一個 observation action 可以同時：

\Delta\rho_t>0, \Delta\rho_c>0.

例如 distributed trace。

253. Resolution Path

對 task：

Q,

可保存：

\rho_0 \rightarrow \rho_1 \rightarrow \cdots \rightarrow \rho_n.

用來研究：

哪些 escalation 最有效。

254. Resolution Thrashing

如果：

zoom in
zoom out
switch modality
zoom in

但 ambiguity 不減，

形成：

Resolution Thrashing

255. Thrashing Detector

若：

N_{\text{resolution actions}}\uparrow

但：

\text{RIG}\approx0,

應：

reframe hypothesis；
switch role；
escalate to human / external evidence。

256. Resolution Lock

反過來：

\rho_t=\text{constant}

即使 ambiguity persist，

形成：

Resolution Lock

257. Typical Resolution Lock

unit tests
→ unit tests
→ unit tests

問題其實在 UI。

258. Modality Lock

永遠：

\text{text/code}.

即使：

\text{vision}

必要。

259. Scale Lock

永遠 micro。

即使：

\text{architecture}

問題。

260. Freshness Lock

一直讀：

\text{old evidence}.

261. Resolution Governance 失敗分類

R-F1 — Data-Volume Fallacy

more data = more resolution。

R-F2 — Pixel Fallacy

more pixels = better task evidence。

R-F3 — Modality Accumulation

all modalities always on。

R-F4 — Redundant Fusion

大量相同 evidence。

R-F5 — Stale Precision

很細但過期。

R-F6 — Causal Blindness

很多 observation 沒因果。

R-F7 — False Precision

小數很多、evidence 少。

R-F8 — Resolution Lock

不提高必要 dimension。

R-F9 — Resolution Thrash

一直切換但 ambiguity 不減。

R-F10 — Over-Distinction

把合法等價 state 拆成錯誤差異。

262. 可否證條件一

如果：

\text{AmbiguityReduction}

無法比 raw token / pixel metrics 更好預測 task outcome，

本文 general resolution framing 的工程價值需縮小。

263. 可否證條件二

如果 dynamic resolution routing：

\text{Cost}\uparrow

且：

\text{Performance}

不改善，

則 router 不值得。

264. 可否證條件三

如果 uniform maximum processing 在大多實務 task 都成本可接受且穩定最優，

minimum-sufficient policy 的重要性會下降。

目前 2025–2026 研究反而提供了多個 adaptive allocation 方向的證據。

265. 可否證條件四

如果新增 modality 通常不增加：

I_Q(X;E_{new}\mid E_{old}),

那 multimodal complementarity 對該 domain 的價值有限。

266. 實驗 H1：Resolution vs Data Volume

控制：

\text{bytes/tokens}.

比較：

random extra data；
query-targeted evidence。

預測：

\text{TaskSuccess}

更相關於：

\text{RelevantIG}

而非 raw volume。

267. H2：Dynamic vs Uniform Resolution

Cost_{dynamic}<Cost_{uniform}

且：

Performance_{dynamic} \approx Performance_{uniform}.

CARES 已在 image-resolution domain 提供直接近鄰實證。

268. H3：Multimodal Complementarity

對 visual software tasks：

code+vision > \text{code-only}

在 defect detection 上成立，

尤其當 defect pair 在 code projection 不可區分時。

269. H4：Resolution Deficit Predicts Expert Surprise

若：

\Delta\rho_Q

大，

更容易出現：

frontier model 犯低階錯誤。

270. H5：Resolution-Aware Stop 降低成本

使用：

DecisionStable(\mathcal A)

作 stop，

相比固定 rounds，

應降低：

token；
tool calls；
latency；

而不增加 critical error。

271. H6：Resolution Routing 優於 Always-On Multimodal

在固定 budget：

B,

task-aware selection 應優於：

\text{uniform modality processing}.

Selective Perception、Tempo、SmartVL 均提供相近外部方向。

272. Benchmark：Hidden-State Pair Suite

構造 state pairs：

same code / different render
same UI / different backend
same logs / different authority
same final state / different history
same output / hidden dependency

看 observation policy 是否能區分。

273. Pair Suite 的價值

比：

一般 QA accuracy

更直接測：

\boxed{ \text{StateDistinguishability}. }

274. Query-Specific Pair Suite

每 pair 都綁：

Q.

避免：

測無關差異。

275. Cost-Aware Score

\boxed{ \text{Score} = \frac{ \text{WeightedRelevantPairsDistinguished} }{ Token+Compute+Latency+IO }. }

276. Risk-Weighted Score

高風險 pair：

w_{ab}\uparrow.

例如：

duplicate payment；
privilege escalation。

277. Resolution Benchmark 不是 Multimodal Benchmark 的替代

它是：

上位 evaluation dimension。

可以套到：

multimodal；
code agent；
robot；
scientific agent。

278. 科學 Agent Example

Hypothesis：

H_1,H_2.

新 experiment：

e.

若：

P(e\mid H_1)

與：

P(e\mid H_2)

差異大，

experiment resolution 高。

279. Robot Example

多 cameras：

不全開。

只選：

對當前 manipulation goal 最能區分 state 的 view。

280. Web Agent Example

問題：

button 沒作用。

可選：

screenshot；
DOM；
JS console；
network；
accessibility tree。

不是：

全部一次讀完。

281. Game Agent Example

NPC 行為異常。

可選：

AI state tree；
replay；
world state；
navmesh；
player observation。

282. Math Agent Example

數學也可以有「觀察解析度」

例如：

numerical samples；
symbolic identity；
counterexample search；
proof assistant state。

它們不是物理模態，

但都能區分：

\text{HypothesisStates}.

283. Formal Verification 是高判定解析度但窄 Scope

對 property：

P,

proof checker resolution 非常高。

但對：

Q\neq P,

可能沒任何資訊。

所以：

\boxed{ \text{FormalStrength} }

也仍然：

\text{scope-relative}.

284. Human Observation 的 Resolution

人類 expert：

可高 semantic；
可高 contextual；
但低 reproducibility。

所以需要 provenance / independent evidence。

285. AI Observation 的 Resolution

AI：

可快速跨資料；
但受 tool / context / modality activation。

所以：

\boxed{ \text{ObserverType} }

只是 resolution profile 的一個因素。

286. Resolution Portfolio

高風險 task 可以組：

\boxed{ \text{deterministic} + \text{runtime} + \text{human} + \text{multimodal} }

不是因為「多」，

而是互補 dimensions。

287. Optimal Portfolio

選：

\mathcal E^\ast

使：

\text{DecisionStable}

且：

\text{Cost}

最低。

288. B03 的核心 Runtime 定義

對 macro belief：

\hat X_t,

query：

Q_t,

current evidence：

E_t,

定義 current ambiguity：

\mathcal A_t.

Resolution Controller 選：

a_t^\rho

以：

\boxed{ \max \mathbb E[ Ambiguity(\mathcal A_t) - Ambiguity(\mathcal A_{t+1}) ] - \lambda Cost(a_t^\rho) }

subject to：

\text{RiskCoverage}.

289. 如果不用概率

也可以用 partition refinement：

選：

a

使：

\Pi_{t+1}

最大程度 refine：

\Pi_t.

290. 如果不用完整 state space

實務上用：

\text{HypothesisSet}.

就足夠。

所以 B03 可以從：

exact formal；
probabilistic；
heuristic；

三層落地。

291. Exact Layer

已知 finite states：

\Pi_O.

292. Probabilistic Layer

posterior：

P(X\mid E).

293. Heuristic Layer

只記：

unknowns
candidate hypotheses
evidence gaps

計算 expected value。

294. 三層都屬同一方法論

核心：

\boxed{ \text{reduce relevant indistinguishability}. }

295. 解析度並不是世界本身的屬性

這句很重要。

\boxed{ \text{Resolution} }

是：

\boxed{ \text{Observer} + \text{Operator} + \text{Task} + \text{Evidence} }

的關係屬性。

296. 同一世界對不同 Observer 有不同 Resolution

\rho_{expert} \neq \rho_{novice}.

因為同一 evidence：

專家能分出更多 relevant states。

297. 所以 Model Capability 也影響 Effective Resolution

即使 observation raw fidelity 相同，

reasoner 不能解讀：

\Rightarrow \text{usable resolution}\downarrow.

這就是 B04 的橋。

298. Raw Resolution / Usable Resolution

分：

\rho_{raw},

\rho_{usable}.

如果：

\rho_{raw}\gg\rho_{usable},

表示 evidence 很豐富但 cognition 沒吃到。

299. B04 問題正式形成

\boxed{ \text{ReasoningResolution} \neq \text{ObservationResolution}. }

若不匹配，

資源 allocation 失衡。

300. Series B 至此的鏈條

B01：

\text{MacroObject} \neq \text{Projection}.

B02：

\text{Role} \rightarrow \text{ObservationOperator}.

B03：

\boxed{ \text{ObservationResolution} = \text{RelevantStateDistinguishability}. }

下一篇 B04：

\boxed{ \text{HighReasoning} \nRightarrow \text{HighObservation}. }

301. B03 核心命題

本文 v0.2 收束為三十條。

P1 — Data Volume Non-Resolution

\boxed{ \text{DataVolume} \neq \text{ObservationResolution}. }

P2 — Physical / Epistemic Resolution Separation

\boxed{ \text{PhysicalResolution} \neq \text{EpistemicResolution}. }

P3 — Observational Equivalence

\boxed{ x\sim_{O,Q}x' }

表示對 observation / query 不可區分。

P4 — Partition Resolution

\boxed{ \text{ResolutionIncrease} = \text{RelevantPartitionRefinement}. }

P5 — Ambiguity Reduction

\boxed{ \mathcal A_{t+1} \subsetneq \mathcal A_t }

是解析度提高的基本形式之一。

P6 — Query Relative Resolution

\boxed{ \rho=\rho(O,Q). }

P7 — Resolution Vector

\boxed{ \boldsymbol\rho }

一般為多維而非單一純量。

P8 — Role Anisotropy

\boxed{ \text{Role} }

通常具有非均勻 resolution profile。

P9 — Complementary Multimodality

\boxed{ I_Q(X;E_2\mid E_1)>0 }

時，新 modality 才真正提供額外 task-relevant information。

P10 — Redundancy

\boxed{ \text{MoreModalities} \nRightarrow \text{MoreResolution}. }

P11 — Conflict as Signal

\boxed{ \text{CrossModalConflict} }

可以是高價值 anomaly evidence。

P12 — Coverage / Resolution Separation

\boxed{ \text{Coverage} \neq \text{Resolution}. }

P13 — Resolution / Confidence Separation

\boxed{ \text{Resolution} \neq \text{Confidence}. }

P14 — Resolution / Accuracy Separation

\boxed{ \text{Resolution} \neq \text{Accuracy}. }

P15 — Resolution / Reliability Separation

\boxed{ \text{ResolutionGain} \neq \text{ReliabilityGain}. }

P16 — Active Resolution Control

\boxed{ \text{CanPerceive} \neq \text{CanControlResolution}. }

P17 — Minimum Sufficient Resolution

\boxed{ \min \text{Cost} \quad \text{s.t.} \quad \text{DecisionStable}. }

P18 — Uniform Maximum Non-Necessity

\boxed{ \text{UniformMaximumObservation} }

不是成熟 Agent 的必要形式。

P19 — Sparse Resolution Allocation

\boxed{ \text{GlobalAwareness} + \text{SparseHighResolution} }

是 scalable global observation pattern。

P20 — Resolution Deficit

\boxed{ \Delta\boldsymbol\rho = \max(0,\boldsymbol\rho^\ast-\boldsymbol\rho_t). }

P21 — Resolution Routing

觀察資源應優先補：

\Delta\rho_k>0

的維度。

P22 — Provenance Raises Resolution

time / version / source / authority metadata 可減少 ambiguity。

P23 — Compression Non-Loss

\boxed{ \text{DataCompression} \nRightarrow \text{DecisionResolutionLoss}. }

若 task distinctions 被保留。

P24 — False Resolution

\boxed{ \text{NumericalPrecision} \neq \text{EpistemicResolution}. }

P25 — Relevant Distinction

理想 resolution：

\boxed{ \text{DistinguishRelevant} + \text{IgnoreLegalEquivalent}. }

P26 — Epistemic Action

\boxed{ \text{Action} }

可以用來改變 observation condition、提高 resolution。

P27 — Decision-Sufficient Observability

不必唯一恢復 world state；

只需：

\boxed{ \text{all remaining compatible states support the same current decision.} }

P28 — Resolution Lifecycle

\boxed{ \text{Resolution} }

需要隨 world change、freshness 與 task 重新維護。

P29 — APR Objective

B03 對 APR 的增量：

\boxed{ \text{PerceptualAllocation} \rightarrow \text{RelevantAmbiguityReduction}. }

P30 — Series B Resolution Principle

\boxed{ \textbf{ Multimodality is valuable when it separates world states that the current observation cannot distinguish—not merely when it adds more input. } }

302. 結論

多模態智能最容易被誤解的一句話是：

資料越多，AI 看得越清楚。

真實情況更接近：

\boxed{ \text{看得清楚} = \text{能區分對當前任務真正重要的世界差異}. }

如果：

100 張圖都在重複同一畫面；
1M tokens 都描述同一錯誤 assumption；
20 個 reviewer 都讀同一 fixture；
8K screenshot 沒有 causal trace；
全部 sensor 都在觀察 task-irrelevant background；

那麼：

\text{Input}\uparrow

可以同時：

\text{Resolution}\approx \text{constant}.

甚至有效 performance 下降。

反過來，

一個非常小的 observation：

idempotency_key = null

可能一次排除大量 hypothesis。

因此：

\boxed{ \text{Bytes} }

不是解析度。

\boxed{ \text{Tokens} }

不是解析度。

\boxed{ \text{Pixels} }

不是解析度。

它們只是可能承載 resolution 的資源。

真正的 Resolution Theory 問：

目前哪些世界狀態還混在一起？

哪一個 observation 能把它們拆開？

拆開到什麼程度，就足以讓當前 decision 不再受剩餘不確定性影響？

這也重新定義了多模態。

多模態不是：

\boxed{ \text{Text}+\text{Image}+Audio+Video+\cdots }

的資料堆積。

而是：

\boxed{ \text{一組可以從不同方向切分世界狀態的觀察算子族}. }

不同 modality 的價值在於：

\boxed{ O_i(x_a)=O_i(x_b) }

時，

新的：

O_j

能否讓：

\boxed{ O_j(x_a)\neq O_j(x_b). }

如果可以，

我們不是「多看了一點」。

而是：

世界第一次變得可區分了。

因此 Series B 的第三條總原則是：

\boxed{ \textbf{ Do not maximize observation volume. Minimize the ambiguity that still matters to the decision. } }

中文即：

不要最大化觀察資料量；要最小化那些仍會改變當前決策的世界歧義。

B04 將從這裡接著處理最尖銳的一個問題：

如果推理能力已經很高，但 Agent 所取得的世界解析度仍然很低，會發生什麼？

參考文獻

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在限制 perceptual field 的條件下要求模型主動 zoom / shift，明確把 active perceptual control 作為獨立能力評估。
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B. Neo.K / EveMissLab 既有研究

Neo.K. 〈宏觀個體與局部投影〉，Series B B01 v0.2, 2026.
建立 observation equivalence、ambiguity set、Decision-Sufficient Observability、Global Skeleton / Local Materialization。B03 將其 formalize 為 resolution / partition-refinement theory。
Neo.K. 〈角色即觀察算子〉，Series B B02 v0.2, 2026.
建立：
$\text{Role}\rightarrow \text{ObservationOperator},$
role-specific non-uniform resolution profile、Role Router 與 Role != Modality。B03 將 role-specific resolution 轉為一般向量。
Neo.K. 感知預算分配：從固定視覺 Token 到動態資訊獲益最大化, APR-05, 2026.
建立 multi-resource perceptual budget、minimum sufficient perception、information gain、marginal value、re-observation 與 stop rules。
Neo.K. 跨模態感知閱讀：文字、影像、影片與聲音的統一注意策略, APR-06, 2026.
建立：
$\Pi_t^{read}: (G,W,U,R,B) \rightarrow (m,\Omega,\rho,\nu,d,h,q),$
以及 modality activation、modality substitution、cross-modal conflict / re-reading。
Neo.K. Agentic Perception：具備自主感知策略的多模態智能架構, APR-07, 2026.
建立 Perception is Resource Allocation、Available Information != Information That Must Be Processed、epistemic action、Persistent World State 與 Autonomous Perceptual Governance。
Neo.K. 〈能力—視角啟動不對稱〉，Series A A07 v0.2, 2026.
建立：
$\text{Capability} \neq \text{PerspectiveActivation} \neq \text{ObservedEvidence},$
並提出 reasoning / observation resolution mismatch 的問題入口。
Neo.K. 〈同質綠燈：多 Agent 不等於多視角〉，Series A A08 v0.2, 2026.
建立 independent evidence、heterogeneous projection coverage 與 AgentCount != PerspectiveDiversity，B03 進一步把 heterogeneous projection 的價值表示為 marginal ambiguity reduction。
Neo.K. Global Computation Methodology Series, 2026.
建立 Computation != Observation、Global Dependency != Full Materialization；B03 將「局部物化」具體化為 adaptive resolution allocation。
Neo.K. Project-World Cognition, 2026.
建立 importance-weighted project attention 與 project-world unknown map；B03 提供其 observation-granularity / state-distinguishability 基礎。

End of Series B — B03 v0.2