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lm-004519 · 2026-10

能力不是清單，而是可達圖：非對稱多圖與 AI-Native System Capability

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title
能力不是清單，而是可達圖：非對稱多圖與 AI-Native System Capability
english_title
Capability Is Not a List but a Reachable Multi-Graph: Asymmetric Capability Fabrics for AI-Native Systems
series
AI 動態能力本體論：潛能、激發、內生性與耦合
series_english
Dynamic Capability Ontology of AI: Potential, Activation, Endogeneity, and Coupling
paper
06 / 09
author
Neo.K / EveMissLab
ai_collaboration
Aletheia / GPT-5.6 Sol
date
2026-09-12
version
v0.1
document_type
系列論文／能力多圖本體論／AI-Native Runtime Architecture
status
Canonical Series Draft
encoding
UTF-8
depends_on
DCAO_Paper00_AI_Capability_Ontology_Master_Framework_v0.1_zh-TW.md · DCAO_Paper01_Potential_Is_Not_Activation_v0.1_zh-TW.md · DCAO_Paper02_Effective_Capability_Is_Not_Model_Capability_v0.1_zh-TW.md · DCAO_Paper03_AI_Offloading_Coupling_Endogenization_v0.1_zh-TW.md · DCAO_Paper04_Boundary_Relative_Endogeneity_One_Many_All_v0.1_zh-TW.md · DCAO_Paper05_Rapid_Recoupling_Quasi_Endogeneity_v0.1_zh-TW.md
predecessor_theories
Cloud AI Center / Distributed Cognitive Runtime · One Graph Is Not Enough · AI Hyperlink · Authorized Shortest Path · Omphalos / AUSI Runtime · MNEME · SOACR · ARCP

能力不是清單，而是可達圖

——非對稱多圖與 AI-Native System Capability

Capability Is Not a List but a Reachable Multi-Graph

Asymmetric Capability Fabrics for AI-Native Systems

作者： Neo.K / EveMissLab
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026-09-12
版本： v0.1

摘要

傳統 AI 能力描述常採取「技能清單」模型：

coding
search
memory
planning
reasoning
vision
tool_use

這種表示在產品介紹與粗粒度 benchmark 中很方便，但一旦 AI 開始具有 persistent memory、工具註冊、runtime routing、verifier、authority、world state、多 Agent 協作與快速再耦合能力，技能清單會失去最關鍵的資訊：能力之間如何依賴、如何調用、如何被激發、如何被授權、如何執行、如何驗證、如何恢復，以及在什麼條件下失效。

本文提出：

Capability≠Capability List\boxed{ \text{Capability} \neq \text{Capability List} }

而應表示為：

Gtcap=Fabric⁡(Gtmodel,Gtmemory,Gttool,Gtworkflow,Gtauthority,Gtverification,Gttask,Gtworld,Gtrecovery,Gtprovenance)\boxed{ \mathbb G_t^{\mathrm{cap}} = \operatorname{Fabric} \left( \mathbb G_t^{\mathrm{model}}, \mathbb G_t^{\mathrm{memory}}, \mathbb G_t^{\mathrm{tool}}, \mathbb G_t^{\mathrm{workflow}}, \mathbb G_t^{\mathrm{authority}}, \mathbb G_t^{\mathrm{verification}}, \mathbb G_t^{\mathrm{task}}, \mathbb G_t^{\mathrm{world}}, \mathbb G_t^{\mathrm{recovery}}, \mathbb G_t^{\mathrm{provenance}} \right) }

其中各子圖具有不同 canonical authority、不同邊語義與不同更新時間尺度。這些圖共享 stable references，但不因此共享所有權、權限或真實性。

本文延續 Paper 00 的母公式：

Ceff(t)=Reach⁡(Gtcap∣X,χ,q,St,Γt,Pt,Vt,Bt,Wt),\mathcal C_{\mathrm{eff}}(t) = \operatorname{Reach} \left( \mathbb G_t^{\mathrm{cap}} \mid X,\chi,q,S_t,\Gamma_t,P_t,V_t,B_t,W_t \right),

並將 Reach 進一步拆成：

Discoverable→Addressable→Reachable→Authorized→Executable→Validated→Recoverable\boxed{ \text{Discoverable} \rightarrow \text{Addressable} \rightarrow \text{Reachable} \rightarrow \text{Authorized} \rightarrow \text{Executable} \rightarrow \text{Validated} \rightarrow \text{Recoverable} }

本文主張，真正有效的 AI 能力不是「圖上有一個技能節點」，而是存在一條或多條滿足前置條件、權限、狀態、成本、驗證與恢復約束的合法能力路徑。

因此：

Path Existence≠Capability Availability\boxed{ \text{Path Existence} \neq \text{Capability Availability} }

以及：

Reachability≠Authority≠Executability≠Validated Effectiveness\boxed{ \text{Reachability} \neq \text{Authority} \neq \text{Executability} \neq \text{Validated Effectiveness} }

本文也正式提出「能力超邊／Capability Hyperedge」「能力最小割／Capability Minimum Cut」「能力冗餘路徑」「能力孤島」「能力橋」「能力路徑編譯」「能力圖失活」「能力圖健康度」「路徑外部化」「Recovery Graph」與「Capability Fabric Closure」等概念。

Paper 05 的 Rapid Re-Coupling Quasi-Endogeneity 在本文中被重新表述為圖上的恢復問題：一項準內生能力不是永久 active，而是其 capability subgraph 可以從 dormant / unavailable 狀態，在低成本下重新解析、綁定、hydrate、驗證並恢復為可執行子圖。

本文最終提出：

AI-Native System Capability=Typed Multi-Graph Reachability+Boundary-Aware Authority+Validated Execution+Recoverable Paths\boxed{ \text{AI-Native System Capability} = \text{Typed Multi-Graph Reachability} + \text{Boundary-Aware Authority} + \text{Validated Execution} + \text{Recoverable Paths} }

並為後續 Paper 07 的載體與能力軌跡、Paper 08 的多上下文與有效無限上下文，以及 Paper 09 的持續世界模型提供共同的圖式基礎。

關鍵詞

Capability Graph；Capability Fabric；Typed Multi-Graph；Asymmetric Graph；AI-Native System；Reachability；Authority；Executable Path；Recovery Graph；Capability Hyperedge；Minimum Cut；Capability Routing；Capability Island；Capability Bridge；AI Hyperlink；Persistent Runtime

0. 問題：skills[] 為什麼不夠？

最簡單的能力註冊表可能寫成：

{
  "skills": [
    "coding",
    "search",
    "planning",
    "memory"
  ]
}

這只能回答：

系統宣稱有哪些能力？

它回答不了：

  • coding 需要什麼 tool？
  • search 能不能上網？
  • memory 是哪一個 memory？
  • planning 能不能 execute？
  • execute 是否有 authority？
  • result 如何 verify？
  • provider 掛掉後怎麼 recovery？

因此：

Skill Registry≠Capability Ontology.\boxed{ \text{Skill Registry} \neq \text{Capability Ontology}. }

1. 能力是路徑，不只是節點

設：

cc

為高階能力。

真正完成 cc 可能需要：

q→p→m→t→x→v.q \rightarrow p \rightarrow m \rightarrow t \rightarrow x \rightarrow v.

其中：

  • qq：task；
  • pp：plan；
  • mm：memory；
  • tt：tool；
  • xx：execution；
  • vv：verification。

所以：

c=valid path / subgraph\boxed{ c = \text{valid path / subgraph} }

比：

c=node labelc=\text{node label}

更接近實際。

2. 能力節點

本文允許：

vi∈Vcapv_i\in V^{\mathrm{cap}}

表示：

  • skill；
  • model；
  • tool；
  • memory；
  • workflow；
  • validator；
  • resource；
  • world interface。

但每個 node 都必須 typed。

3. 為什麼要 Typed

如果所有 edge 都叫：

related_to

那：

  • depends on；
  • authorized by；
  • validated by；
  • recovered by；

會全部混在一起。

4. Capability Edge

定義：

eij=(ui,r,uj,λ)e_{ij} = ( u_i, r, u_j, \lambda )

其中：

  • uiu_i：source；
  • rr：relation type；
  • uju_j：target；
  • λ\lambda：edge metadata。

5. 最小關係類型

至少：

REQUIRES
CAN_CALL
PRODUCES
TRANSFORMS
VALIDATED_BY
AUTHORIZED_BY
ROUTED_BY
RECOVERS_FROM
FALLBACK_TO
BLOCKED_BY
OBSERVES
ACTS_ON

6. 方向性

A→REQUIRESBA \xrightarrow{\text{REQUIRES}} B

不推出：

B→REQUIRESA.B \xrightarrow{\text{REQUIRES}} A.

因此：

Capability Graph Must Be Directed.\boxed{ \text{Capability Graph Must Be Directed}. }

7. 多重關係

同一對節點可以同時：

A→USESBA \xrightarrow{USES} B

與：

A→VALIDATED_BYB.A \xrightarrow{VALIDATED\_BY} B.

所以需要 multigraph。

8. 為什麼 One Graph Is Not Enough

即使使用一個 graph database 儲存所有節點，

邏輯上仍應區分多個 domain graph。

9. Model Graph

Gmodel\mathbb G^{\mathrm{model}}

表示：

  • model；
  • adapter；
  • inference mode；
  • capability priors。

10. Memory Graph

Gmemory\mathbb G^{\mathrm{memory}}

表示：

  • memory object；
  • lineage；
  • retrieval；
  • ownership。

11. Tool Graph

Gtool\mathbb G^{\mathrm{tool}}

表示：

  • tools；
  • providers；
  • interfaces；
  • versions。

12. Workflow Graph

Gworkflow\mathbb G^{\mathrm{workflow}}

表示：

  • procedures；
  • plans；
  • executable sequences。

13. Authority Graph

Gauthority\mathbb G^{\mathrm{authority}}

表示：

  • principal；
  • resource；
  • action；
  • scope；
  • delegation。

14. Verification Graph

Gverification\mathbb G^{\mathrm{verification}}

表示：

  • validator；
  • test；
  • certificate；
  • failure condition。

15. Task Graph

Gtask\mathbb G^{\mathrm{task}}

表示：

  • goals；
  • subtasks；
  • dependencies；
  • stop conditions。

16. World Graph

Gworld\mathbb G^{\mathrm{world}}

表示：

  • external entities；
  • world state；
  • causal constraints。

17. Recovery Graph

Grecovery\mathbb G^{\mathrm{recovery}}

表示：

  • recovery routes；
  • fallback；
  • rebind；
  • health tests。

18. Provenance Graph

Gprov\mathbb G^{\mathrm{prov}}

表示：

  • source；
  • version；
  • authorship；
  • artifact lineage。

19. Fabric

因此：

Gcap=Fabric⁡(G1,…,Gn)\boxed{ \mathbb G^{\mathrm{cap}} = \operatorname{Fabric} ( \mathbb G_1,\dots,\mathbb G_n ) }

不是單一無型別 graph。

20. Stable Reference

不同圖可以共享：

ID⁡(x).\operatorname{ID}(x).

但：

Shared Reference≠Shared Semantics.\boxed{ \text{Shared Reference} \neq \text{Shared Semantics}. }

21. Shared Semantics != Shared Authority

同一 tool ID 出現在 tool graph 與 authority graph，

不代表 tool graph 可以自己授權。

22. Domain Authority Isolation

每一 canonical domain 保留自己的 commit authority。

23. Graph Projection != Canonical State

Graph 可能只是 projection。

因此：

Graph Index≠Canonical Domain Truth.\boxed{ \text{Graph Index} \neq \text{Canonical Domain Truth}. }

24. Capability Fabric 是聯邦

不是：

一個超大 Graph DB 控制一切。

25. Capability Reachability

定義：

Reach⁡(q,c)\operatorname{Reach}(q,c)

表示存在從 task qq 到 capability cc 的路徑。

26. 但 Path Existence 不夠

如果 path 上：

  • permission fail；
  • tool unavailable；
  • validator fail；

則能力不可用。

27. Conditional Reachability

定義：

ReachΩ(q,c)Reach_{\Omega}(q,c)

其中：

Ω=(State,Authority,Budget,Freshness,World).\Omega = ( \text{State}, \text{Authority}, \text{Budget}, \text{Freshness}, \text{World} ).

28. Authorized Reachability

ReachP(q,c).Reach_P(q,c).

29. Executable Reachability

ReachX(q,c).Reach_X(q,c).

30. Validated Reachability

ReachV(q,c).Reach_V(q,c).

31. Recoverable Reachability

ReachR(q,c).Reach_R(q,c).

32. 完整能力可達

本文採：

Reach∗(q,c)=Reach∧P∧X∧V∧R\boxed{ Reach^*(q,c) = \text{Reach} \land P \land X \land V \land R }

概念式。

33. 能力可達域

Rq={c:Reach∗(q,c)=1}.\mathcal R_q = \{ c: Reach^*(q,c)=1 \}.

34. 這就是 Effective Capability Set

因此：

Ceff(q)≈Rq.\boxed{ \mathcal C_{\mathrm{eff}}(q) \approx \mathcal R_q. }

35. Discoverability

如果系統根本不知道 capability 存在，

則無法 route。

36. Addressability

知道存在後，

還要能找到：

Addr(c).Addr(c).

37. Addressable != Reachable

有 endpoint 不表示 path 可用。

38. Reachable != Authorized

再次固定。

39. Authorized != Executable

權限有了，

provider 也可能 offline。

40. Executable != Validated

能跑不等於可靠。

41. Validated != Recoverable

今天成功不等於重啟後仍會。

42. 能力狀態鏈的圖版本

Paper 01：

P→E→R→L→A→C→X→V.P\to E\to R\to L\to A\to C\to X\to V.

Paper 06：

每個 transition 都可成為 typed edge。

43. Potential Edge

表示：

capability may be released.

44. Retrieval Edge

表示：

memory can be brought into context.

45. Activation Edge

表示：

representation can trigger active capability.

46. Composition Edge

表示：

sub-capabilities can form higher capability.

47. Execution Edge

表示：

plan can ground into action.

48. Validation Edge

表示：

outcome can be checked.

49. Recovery Edge

表示：

capability can be reconstructed.

50. Capability Hyperedge

某能力可能同時需要：

{A,B,C}.\{A,B,C\}.

單一 pairwise edge 不夠。

51. Hyperedge 定義

h:{v1,…,vk}→v∗.h: \{v_1,\dots,v_k\} \rightarrow v^*.

52. 例：部署能力

需要：

  • code；
  • test；
  • credentials；
  • environment。

53. Hyperedge Failure

缺一個：

hh

不成立。

54. AND Dependency

表示：

A∧B∧C.A\land B\land C.

55. OR Dependency

有多個替代 carrier：

A∨B∨C.A\lor B\lor C.

56. Mixed Dependency

現代 capability 多是 AND/OR 混合。

57. Capability Logic

所以 capability fabric 不只是 graph。

還包含：

Lcap.\mathcal L_{\mathrm{cap}}.

58. Capability Precondition

每個能力有：

Pre(c).Pre(c).

59. Postcondition

Post(c).Post(c).

60. State Transition

St+1=Fc(St).S_{t+1} = F_c(S_t).

61. Tool Call 是 state transition

不只是字串輸出。

62. Capability State Machine

高階能力可以寫成：

FSMc.FSM_c.

63. Graph + State Machine

真正 capability runtime：

Multi-Graph+State Machines.\boxed{ \text{Multi-Graph} + \text{State Machines}. }

64. 能力孤島

定義：

Island(c)Island(c)

如果 capability node 存在，

但沒有合法可達路徑。

65. Registered but Unusable

這就是：

registry 裡有，但實際用不到。

66. Capability Bridge

定義：

Bridge(ci,cj).Bridge(c_i,c_j).

用來連接原本孤立能力域。

67. Bridge 的價值可能高於新節點

因為：

ΔReach\Delta Reach

可能很大。

68. 這解釋為什麼 orchestration 很重要

新增一個 router，

可能比新增一個 model 更有價值。

69. Bridge Capability

例如：

  • natural language -> SQL；
  • plan -> code；
  • memory -> active context。

70. Bridge Failure

很多 system failure 不是缺能力，

而是 bridge 壞。

71. Capability Bottleneck Edge

定義：

e∗=arg⁡min⁡eReliability(e).e^* = \arg\min_e Reliability(e).

72. Critical Edge

若移除：

ee

造成大量能力不可達，

則 criticality 高。

73. Edge Centrality

可以計算：

Cent(e).Cent(e).

74. Ability Hub

某些節點是 capability hub。

例如：

  • code executor；
  • search；
  • memory compiler。

75. Hub Failure

會造成大範圍能力崩解。

76. Capability Minimum Cut

對 task qq 與 capability cc：

Cut(q,c)Cut(q,c)

為使 path 全部失效的最小節點／邊集合。

77. Minimum Cut 是韌性指標

若：

∣Cut∣=1,|Cut|=1,

單點故障。

78. Redundant Paths

多條 independent paths：

Path1,…,Pathn.Path_1,\dots,Path_n.

79. Path Diversity

如果所有路徑都依賴同 provider，

表面冗餘是假象。

80. Root Dependency

需要找共同 root。

81. True Redundancy

要求：

Root(Pathi)≠Root(Pathj)Root(Path_i)\neq Root(Path_j)

至少部分成立。

82. Capability Resilience

定義：

Res(c)=F(PathDiversity,CutSize,Recovery).Res(c) = F( \text{PathDiversity}, \text{CutSize}, \text{Recovery} ).

83. Recovery Graph

Paper 05 的 QEndo：

PkgcPkg_c

在本篇被放入：

Grecovery.\mathbb G^{\mathrm{recovery}}.

84. Dormant Node

能力可：

status=DORMANT.status=DORMANT.

85. Unavailable Node

provider offline。

86. Degraded Node

部分功能可用。

87. Revoked Node

有意禁止。

88. Recovery Edge

DORMANT→RESTOREREADY.DORMANT \xrightarrow{RESTORE} READY.

89. Revoked Edge Restriction

REVOKED↛READYREVOKED \not\rightarrow READY

除非新 authority。

90. Recovery Path

完整：

Resolve→Bind→Hydrate→Validate.\text{Resolve} \rightarrow \text{Bind} \rightarrow \text{Hydrate} \rightarrow \text{Validate}.

91. Recovery Path 是 Capability Path

所以恢復能力本身也是能力。

92. Meta-Capability Graph

可以有：

Gmeta.\mathbb G^{\mathrm{meta}}.

93. Meta-Capabilities

  • routing；
  • recovery；
  • verification；
  • self-diagnosis。

94. Meta-Capability 可放大整張圖

它們改變：

∣Rq∣.|\mathcal R_q|.

95. Capability Graph Expansion

新增 edge：

Et→Et+1.E_t\rightarrow E_{t+1}.

可以比新增 node 更重要。

96. Capability Graph Contraction

權限撤銷：

Et→Et+1.E_t\rightarrow E_{t+1}.

97. Graph Is Dynamic

因此：

Gtcap≠Gt+1cap.\boxed{ \mathbb G_t^{\mathrm{cap}} \neq \mathbb G_{t+1}^{\mathrm{cap}}. }

98. Temporal Edges

edge 應有：

  • valid_from；
  • valid_to；
  • freshness。

99. Stale Edge

舊 provider route 不能永遠有效。

100. Invalidation

定義：

Invalidate(e).Invalidate(e).

101. Capability Graph Cache

可 cache 高頻路徑。

102. Path Compilation

Repeated successful route：

Cold→Warm→Hot.\text{Cold} \rightarrow \text{Warm} \rightarrow \text{Hot}.

103. Compiled Path

把：

v1→v2→⋯→vnv_1\rightarrow v_2\rightarrow\dots\rightarrow v_n

壓成高階：

u∗.u^*.

104. Route-to-Point

這延續 OAC / AI Hyperlink。

105. Compiled Path != Erased Path

必須保留：

Expand(u∗).Expand(u^*).

106. Compiled Path != Permission

再次固定。

107. Compiled Path != Truth

只是一條運行路徑。

108. Compiled Path != Current Validity

每次仍要檢查：

  • source；
  • authority；
  • state。

109. Capability Hyperlink

定義：

hc:Need→ReadyCapability.h_c: \text{Need} \rightarrow \text{ReadyCapability}.

110. Hyperlink Contract

至少：

source
target
precondition
authority
state_version
validator
fallback
invalidation

111. Click Does Not Mean Magic

只代表底層路徑已被編譯。

112. Capability Graph and Context

Active context 不需要包含整張 graph。

113. Context as Projection

Ct=Πq(Gcap).C_t = \Pi_q( \mathbb G^{\mathrm{cap}} ).

114. Context Compiler

選出：

Subgraphq.Subgraph_q.

115. Subgraph Must Be Minimal Enough

避免 overload。

116. But Sufficient Enough

避免缺依賴。

117. Context Compilation Problem

CompileContext⁡(q)=arg⁡min⁡Cost\operatorname{CompileContext}(q) = \arg\min \text{Cost}

subject to：

Sufficiency≥θ.Sufficiency\ge\theta.

118. Capability Graph Supports Effective Infinite Context

因為：

不需要讀全部 history。

只需要 resolve path。

119. 多上下文與多圖

Paper 08 將進一步：

Ctmulti.\mathcal C_t^{\mathrm{multi}}.

120. Capability Graph Is Not Context

再次：

Gcap≠Ct.\boxed{ \mathbb G^{\mathrm{cap}} \neq C_t. }

121. Graph Is Persistent Structure

Context 是局部投影。

122. Capability Graph and Memory

Memory graph 保存：

  • experiences；
  • failures；
  • routes。

123. But Memory Graph != Capability Graph

能力圖引用 memory。

不等於 memory 本身。

124. Capability Graph and Knowledge

Knowledge node：

theorem X.

Capability node：

can apply theorem X.

兩者不同。

125. Knowledge ≠ Capability

固定：

Know≠Can Do.\boxed{ \text{Know} \neq \text{Can Do}. }

126. Capability Graph and World

世界節點：

  • market；
  • file；
  • robot；
  • game entity。

127. World State Conditions Capability

例如：

MarketOpen=1.MarketOpen=1.

128. World Node Is Not Skill Node

不能混。

129. World Edge

Agent→CAN_ACT_ONWorldEntity.\text{Agent} \xrightarrow{CAN\_ACT\_ON} \text{WorldEntity}.

130. Observation Edge

Sensor→OBSERVESWorldState.\text{Sensor} \xrightarrow{OBSERVES} \text{WorldState}.

131. Causal Edge

Action→CAUSESWorldTransition.\text{Action} \xrightarrow{CAUSES} \text{WorldTransition}.

132. Capability Graph and Causality

真正 action capability 需要：

預測 effect。

133. Causal Validity

世界 graph 的 causal state 不能由 capability graph 自己發明。

134. Observation != Capability

能看見：

≠\neq

能控制。

135. Control != Authority

能控制：

≠\neq

有權控制。

136. Capability Graph and Authority

Authority graph 必須獨立。

137. Capability Edge Cannot Mint Authority

如果：

CAN_CALL(A,T)CAN\_CALL(A,T)

存在，

不代表：

AUTHORIZED(A,T).AUTHORIZED(A,T).

138. Graph Reachability Cannot Mint Permission

最重要 invariant：

Path Existence≠Permission.\boxed{ \text{Path Existence} \neq \text{Permission}. }

139. Authority Gate

每個 action edge：

ee

可引用：

Auth(e).Auth(e).

140. Authority Can Change

所以：

ReachPReach_P

是動態的。

141. Authority-Time Revalidation

不能只在 planning 時判。

142. Action-Time Check

執行前：

ValidateAuthority.\text{ValidateAuthority}.

143. Capability Graph and Concurrency

多 Agent 同時修改 capability state。

144. Stale Capability Graph

如果 path 基於舊 snapshot，

可能錯。

145. Source Snapshot Vector

可保存：

H=(HM,HT,HA,HW,HV).H= ( H_M, H_T, H_A, H_W, H_V ).

146. Capability Plan Depends on Snapshot

Planc∣H.Plan_c \mid H.

147. Stale != Invalid

但 stale 必須重驗。

148. Capability Graph Transaction

新增 capability edge：

不是直接寫。

應 proposal -> validate -> commit。

149. Capability Proposal

ΔGcandidate.\Delta\mathbb G^{candidate}.

150. Commit

只有 validator pass。

151. Graph Mutation Authority

誰能新增：

CANCALLCAN_CALL

與誰能新增：

AUTHORIZEDBYAUTHORIZED_BY

應不同。

152. Capability Graph Poisoning

惡意加入：

fake tool route

可能危險。

153. Graph Provenance

每個 edge 需：

  • source；
  • actor；
  • time；
  • evidence。

154. Signed Capability Edge

高風險可要求：

Sig(e).Sig(e).

155. Capability Registry vs Capability Graph

Registry：

有哪些能力單位。

Graph：

它們怎麼互相作用。

156. Registry 是 index

Graph 是 relation structure。

157. Graph Can Rebuild Registry

部分情況。

158. Registry Cannot Rebuild Graph

若 relation 丟失。

159. Capability Schema

最小 node：

capability_id:
type:
boundary:
status:
version:
interfaces:
validators:
authority_ref:
recovery_ref:
provenance:

160. Capability Edge Schema

source:
relation:
target:
preconditions:
state_requirements:
authority_ref:
validator_ref:
cost:
latency:
freshness:
failure_policy:
provenance:

161. Capability Hyperedge Schema

inputs:
relation:
output:
logic:
preconditions:
validator:

162. Capability Path Receipt

執行後：

task:
path:
snapshot:
authority:
providers:
validators:
cost:
latency:
result:

163. Receipt != Chain-of-Thought

只記 operational provenance。

164. Capability Trace

可重建：

用了哪條能力路徑。

165. Debugging

若失敗：

找：

efail.e_{\mathrm{fail}}.

166. Typed Failure

可能：

  • route；
  • authority；
  • provider；
  • validation；
  • world state。

167. 這比「模型 hallucinated」更精確

很多錯誤其實不在模型。

168. Capability Graph Diagnostics

可提供：

WhyUnavailable(capability)
WhyUnauthorized(capability)
WhyUnverified(capability)
WhyUnrecoverable(capability)

169. Capability Island Detection

找：

deg−(c)=0deg^-(c)=0

或無 task path。

170. Dead Capability

註冊但永遠不可達。

171. Orphan Capability

沒有 owner / provenance。

172. Dangerous Capability

可達、可執行，

但無 validator。

173. Shadow Capability

可透過隱藏路徑使用，

但 registry 沒有正式註冊。

174. Shadow Capability 很危險

無治理。

175. Capability Discovery

Runtime 應找出 shadow capability。

176. Discovery != Admission

找到後要審核。

177. Capability Admission

Discover→Inspect→Test→Authorize→Register.\text{Discover} \rightarrow \text{Inspect} \rightarrow \text{Test} \rightarrow \text{Authorize} \rightarrow \text{Register}.

178. Admission Adds Graph Structure

不只是 node。

179. Capability Removal

移除 node 前要分析：

Impact(c).Impact(c).

180. Dependency Closure

找所有：

DependsOn(c).DependsOn(c).

181. Safe Removal

需要：

  • fallback；
  • migration；
  • invalidate cache。

182. Capability Revocation

和 removal 不同。

node 可保留，

但 executable edge 被關。

183. Revocation Is Graph Operation

AUTHORIZED→REVOKED.AUTHORIZED \rightarrow \text{REVOKED}.

184. Capability Deactivation

又不同。

只是：

READY→DORMANT.READY\rightarrow DORMANT.

185. Remove != Revoke != Deactivate

固定：

Remove≠Revoke≠Deactivate.\boxed{ \text{Remove} \neq \text{Revoke} \neq \text{Deactivate}. }

186. Capability Upgrade

cv1→cv2.c^{v_1} \rightarrow c^{v_2}.

187. Compatibility Edge

v1→COMPATIBLE_WITHv2.v_1 \xrightarrow{COMPATIBLE\_WITH} v_2.

188. Supersession

v2→SUPERSEDESv1.v_2 \xrightarrow{SUPERSEDES} v_1.

189. Supersede != Delete

舊版本可能保留 rollback。

190. Capability Lineage

Glineage.\mathbb G^{\mathrm{lineage}}.

191. Capability Evolution

不是只有數值變大。

可能：

  • split；
  • merge；
  • deprecate。

192. Split

一個 capability：

c→{c1,c2}.c \rightarrow \{c_1,c_2\}.

193. Merge

多 capability：

{c1,c2}→c∗.\{c_1,c_2\} \rightarrow c^*.

194. Merge 需要 Higher-One Contract

接 Paper 04。

195. Capability Crystallization

高頻穩定 subgraph：

GsG_s

可以 crystallize。

196. Crystallized Capability

成為高階：

uc.u_c.

197. Crystallization Benefits

  • shorter routing；
  • lower active context；
  • easier reuse。

198. Crystallization Risks

  • hidden cost；
  • hidden dependency；
  • stale path。

199. Expandability

所以必須：

Expand(uc).Expand(u_c).

200. Capability Graph and QEndo

QEndo 就是：

dormant subgraph 可快速回到 ready subgraph。

201. QEndo State Transition

Gcdormant→RecoveryGcready.G_c^{dormant} \xrightarrow{Recovery} G_c^{ready}.

202. Recovery Time

是 graph transition time。

203. Recovery Fidelity

比較：

GcbeforeG_c^{before}

與：

Gcafter.G_c^{after}.

204. Graph Similarity

可比較：

  • nodes；
  • edges；
  • semantics；
  • validators。

205. Provider Swap

只替換 carrier node。

206. Role Node Remains

這是 provider-neutral architecture。

207. Role–Carrier Separation

Capability Role Node≠Carrier Node.\boxed{ \text{Capability Role Node} \neq \text{Carrier Node}. }

208. 這是 QEndo 的圖式核心

209. Capability Graph and Model Swap

替換：

ModelA→ModelB.Model_A\rightarrow Model_B.

210. 若 path 大部分保留

system capability portability 高。

211. Model Node Is One Node

不再把整張圖等於模型。

212. 這是本系列的核心轉向

AI Capability≠Model Capability.\boxed{ \text{AI Capability} \neq \text{Model Capability}. }

213. Capability Graph and Human

使用者也可成為 node：

Hu.H_u.

214. Human Contribution Edge

例如：

H→VALIDATESOutput.H \xrightarrow{VALIDATES} \text{Output}.

215. Human as Authority

H→APPROVESAction.H \xrightarrow{APPROVES} \text{Action}.

216. Human Is Not a Tool by Default

typed node 必須區分：

  • Subject；
  • Tool；
  • Service。

217. Agent Node Types

也應區分：

  • Resident；
  • ephemeral worker；
  • external service。

218. Subject Rights Boundary

若 node 是 subject，

不能把所有 edge 當 capability ownership。

219. Capability Use != Subject Ownership

220. Ethical Typing

圖的 type system 應能防：

把主體降成設備。

221. Capability Graph and Organization

企業 capability：

  • people；
  • AI；
  • process；
  • data。

222. Organizational Capability Fabric

可用同一方法。

223. Human Organization 已是多圖能力系統

AI 只是把它更可計算化。

224. Capability Graph and AI-Native System

AI-native 的核心不是：

有很多 AI node。

225. 而是：

capability fabric 的核心 control / dataflow / interface 都預設 AI 存在。

226. Architectural Centrality

定義：

AC(v).A_C(v).

227. 高中心 node

移除後：

∣Rq∣|\mathcal R_q|

大幅縮小。

228. Counterfactual Removal on Graph

移除：

v.v.

重新計算 reachability。

229. Capability Centrality

Centc(v)=Δ∣R∣.Cent_c(v) = \Delta |\mathcal R|.

230. 這比 degree 更有用

因為 edge type / authority 不同。

231. Critical Capability Node

如果：

Centc(v)≫0.Cent_c(v)\gg0.

232. Hidden Centrality

某小工具 node 可能 degree 很低，

卻位於 critical path。

233. Betweenness-Like Capability Centrality

可定義：

BCc(v).BC_c(v).

234. 但不能只用普通 graph metric

要考慮：

  • typed edges；
  • gates；
  • cost。

235. Capability Cost Graph

每 edge 有：

w(e).w(e).

236. Shortest Capability Path

Path∗=arg⁡min⁡∑ew(e).Path^* = \arg\min \sum_e w(e).

subject to：

  • authority；
  • validation。

237. Cheapest != Best

風險不同。

238. Multi-Objective Routing

成本向量：

w(e)=(latency,money,risk,compute,privacy).w(e) = ( \text{latency}, \text{money}, \text{risk}, \text{compute}, \text{privacy} ).

239. Pareto Paths

可能多條。

240. AI Capability Routing 是多目標問題

241. Authorized Shortest Path

只有 authorized path 才能競爭。

242. Unsafe Shortest Path

不可因更短而用。

243. Path Compilation Can Optimize

成功路徑可 cache。

244. But Permission Must Revalidate

245. Capability Graph and Failure Learning

失敗 edge 也要記。

246. Negative Knowledge

例如：

provider A 在 condition X 下會失敗。

247. Failure Edge

A→FAILS_UNDERX.A \xrightarrow{FAILS\_UNDER} X.

248. Failure Memory Reduces Future Cost

避免重試。

249. Capability Debt

如果新增 node / edge 很快，

但 validator / provenance 跟不上，

形成：

Capability Graph Debt.\boxed{ \text{Capability Graph Debt}. }

250. Graph Debt 指標

可包括：

  • orphan nodes；
  • unvalidated edges；
  • stale routes；
  • unknown ownership。

251. Capability Inflation

很多 node，

但：

∣Rq∣|\mathcal R_q|

不增加。

252. Fake Capability Growth

新增 skill label：

≠\neq

新增有效 path。

253. Capability Density

定義：

ρG=∣validated reachable capabilities∣∣V∣+∣E∣.\rho_G = \frac{ |\text{validated reachable capabilities}| }{ |V|+|E| }.

254. 高 graph complexity 不一定高能力

255. Graph Efficiency

可衡量：

ηG=effective capability valuerouting + maintenance cost.\eta_G = \frac{ \text{effective capability value} }{ \text{routing + maintenance cost} }.

256. Capability Sprawl

能力 node 過多，

routing 成本高。

257. Need-Driven Loading

SOACR-like：

先問：

缺什麼能力？

再找 path。

258. Need != Capability Query

Need 是認知缺口。

259. Capability Resolver

ResolveCapability(Need).ResolveCapability(Need).

260. Resolver Can Return

  • existing ready path；
  • recoverable path；
  • unavailable；
  • requires approval；
  • requires new acquisition。

261. Capability Gap

若沒有 path：

Gapc.Gap_c.

262. Gap Types

  • node missing；
  • bridge missing；
  • authority missing；
  • validator missing；
  • provider missing。

263. Gap-Specific Repair

不同 gap 不該都靠：

換大模型。

264. Acquire New Capability

只有真正缺 node / role 才 acquisition。

265. Build New Bridge

若 node 都有，

只需 bridge。

266. Request Authority

若 authority missing。

267. Restore Provider

若 provider unavailable。

268. Add Validator

若可信度不足。

269. Typed Gap Diagnosis

這是 capability engineering 核心。

270. Capability Graph and Self-Model

AI 可維護：

G^cap.\widehat{\mathbb G}^{\mathrm{cap}}.

271. True vs Estimated Graph

G^≠G\widehat{\mathbb G} \neq \mathbb G

一般成立。

272. Self-Model Error

AI 可能：

  • overestimate；
  • underestimate。

273. Capability Discovery Updates Self-Graph

274. External Attestation Updates Self-Graph

275. Self-Graph Must Be Evidence-Tagged

276. Capability Hallucination

AI 宣稱有 path，

實際不存在。

277. Graph Hallucination

定義：

e^∉E.\hat e\notin E.

278. Capability Hallucination Test

要求 runtime registry check。

279. Self-Knowledge Should Be Runtime-Grounded

不是靠模型猜。

280. Capability Graph and Security

每新增 edge 都是 attack surface。

281. Malicious Edge

例如：

CAN_CALLCAN\_CALL

導向惡意 tool。

282. Edge Admission Needs Security Review

283. Capability Supply Chain

tool/provider/adapters 形成供應鏈。

284. Supply Chain Graph

可以獨立：

Gsupply.\mathbb G^{\mathrm{supply}}.

285. Dependency Transparency

需要知道共同 root。

286. Software Bill of Capabilities

可提出：

SBoC\boxed{ \text{SBoC} }

類似 SBOM。

287. SBoC

記：

  • capability roles；
  • providers；
  • versions；
  • validators；
  • authorities。

288. Capability Provenance Is Security

289. Capability Graph and Privacy

路徑可能經外部 provider。

290. Privacy Cost Edge

wprivacy(e).w_{\mathrm{privacy}}(e).

291. Sensitive Task Routing

應避開高 privacy cost path。

292. Capability Graph and Local/Cloud Split

同一 capability role 可有：

  • local；
  • cloud。

293. Local != Automatically Better

可能 slower / weaker。

294. Cloud != Automatically External

boundary 依 Paper 04。

295. Capability Graph and Economics

每 path 有 monetary cost。

296. Budget-Constrained Reachability

ReachB(q,c).Reach_B(q,c).

297. Cost Can Change Dynamically

provider price update。

298. Path Re-Optimization

需要 dynamic routing。

299. Capability Graph and Energy

physical AI 要加 energy cost。

300. Capability Graph and Embodiment

robot actuator 是 node。

301. Calibration Edge

Robot→CALIBRATED_BYProcedure.\text{Robot} \xrightarrow{CALIBRATED\_BY} \text{Procedure}.

302. Embodied Capability Path

比 digital tool 更長。

303. Re-Coupling Time May Be Longer

接 Paper 05。

304. Capability Graph and Substrate

Paper 07 將把 carrier / substrate 加入。

305. Node Implementation Regime

每 node 可有：

S(v)S(v)

表示 substrate regime。

306. Same Role, Different Substrate

例如：

  • electronic；
  • photonic；
  • biological future system。

307. Role Graph Can Stay Same

但 transition dynamics 可能變。

308. Graph Topology != Dynamics

重要：

Same Graph Topology≠Same Capability Dynamics.\boxed{ \text{Same Graph Topology} \neq \text{Same Capability Dynamics}. }

309. Edge Latency Changes

substrate 改變：

w(e).w(e).

310. Edge Reliability Changes

311. Node Plasticity Changes

312. 所以 Paper 07 必須加入 trajectory

313. Capability Graph and World Models

Persistent world 需要：

  • world state；
  • causal engine；
  • agents；
  • observation；
  • control。

314. 這些可成為 world capability subgraph

315. World Capability Subgraph

Gworldcap.\mathbb G^{\mathrm{worldcap}}.

316. Generated Frame 不等於 World Node

317. Persistent Entity Requires Identity Node

318. Causal State Requires Transition Edges

319. Multi-Agent Requires Separate Memory / authority

320. 世界模型會成為 Paper 09 的 graph closure

321. Capability Fabric Closure

定義：

Clcap(X)Cl_{\mathrm{cap}}(X)

表示：

完成目標所需的核心能力轉換是否主要能在受治理 fabric 內閉合。

322. Closure != Isolation

仍可讀外部 world。

323. 高閉合意味更成熟 system capability

324. 但不要求把所有 provider 納入 boundary

325. Closure Depends on Roles, Not Possession

326. Capability Fabric Health

定義：

HF=F(Reachability,Validation,Recovery,Freshness,Authority,Redundancy).H_F = F( \text{Reachability}, \text{Validation}, \text{Recovery}, \text{Freshness}, \text{Authority}, \text{Redundancy} ).

327. Graph Health Is Dynamic

328. Health Monitoring

可週期：

  • canary；
  • path test；
  • provider test。

329. Risk-Based Monitoring

不是所有 path 同頻率。

330. Critical Path Monitor

高 criticality 更頻繁。

331. Capability SLO

可對 path 設：

  • availability；
  • latency；
  • restore time；
  • validation pass。

332. Graph-Based Capability SLA

例如：

web research capability 99.9% 可在 5 秒內解析出可用 provider path。

333. Capability SLA != Model SLA

334. Runtime Product SLA

需要整張 path。

335. Graph-Based Benchmark

Benchmark 不只問：

答案對不對。

還記：

  • path；
  • cost；
  • recovery；
  • failure。

336. Path Diversity Benchmark

測 provider failure 後是否 reroute。

337. Authority Benchmark

測 unauthorized path 是否被拒絕。

338. Validator Benchmark

測 bad result 是否被 block。

339. Context Compilation Benchmark

測是否只載入必要 subgraph。

340. Recovery Benchmark

測 dormant capability 恢復。

341. Minimum Cut Benchmark

故障注入。

342. Capability Chaos Engineering

可以故意：

  • kill provider；
  • revoke permission；
  • corrupt cache。

343. 看 system 是否 graceful degrade

344. Capability Chaos Test

是 AI-native reliability 的自然工具。

345. Dynamic Capability Graph Update

更新式：

Gt+1cap=ΦG(Gtcap,Δt,Autht,Valt)\boxed{ \mathbb G_{t+1}^{\mathrm{cap}} = \Phi_G ( \mathbb G_t^{\mathrm{cap}}, \Delta_t, Auth_t, Val_t ) }

346. Candidate Delta

Δt\Delta_t

不是直接 canonical。

347. Validate Before Commit

348. Capability Graph Commit

需：

  • authority；
  • invariant；
  • provenance。

349. Graph Rollback

錯誤更新可回滾。

350. Capability Branch

新能力可以先 branch。

351. Branch != Canonical

352. Experimental Capability

status：

EXPERIMENTAL.\text{EXPERIMENTAL}.

353. Production Capability

status：

VERIFIED.\text{VERIFIED}.

354. Deprecated Capability

status：

DEPRECATED.\text{DEPRECATED}.

355. Revoked Capability

status：

REVOKED.\text{REVOKED}.

356. Capability Lifecycle Is Graph State

357. Capability Graph and Learning

Learning 可以：

  • add node；
  • add edge；
  • reweight edge；
  • invalidate edge。

358. Weight Update Is Only One Form

359. Graph Learning Without Weight Update

非常重要：

ΔGcap>0whileΔΘ=0.\boxed{ \Delta \mathbb G^{\mathrm{cap}}>0 \quad \text{while} \quad \Delta\Theta=0. }

360. 這是 Agent Runtime Learning

361. Capability Graph and Memory Crystals

成功路徑可結晶。

362. Crystal Node

保存：

  • path summary；
  • validator；
  • conditions。

363. Crystal != Raw History

364. Crystal Accelerates Routing

365. Crystal Can Become Stale

需要 invalidation。

366. Capability Graph and Search

如果本地沒有 capability，

可 external search：

find capability provider。

367. Capability Search

不同於 web content search。

368. Capability Discovery Runtime

可探索：

  • tool ecosystem；
  • service registry；
  • internal agents。

369. Discovery Security

新 provider 不可信。

370. Sandbox First

371. Capability Trial

在隔離環境測。

372. Trial -> Admission

成功才正式加入 graph。

373. Capability Acquisition Cost

Cacq.C_{\mathrm{acq}}.

374. Graph Expansion ROI

ROIG=Δ∣R∣Cacq+Cmaint.\mathrm{ROI}_G = \frac{ \Delta |\mathcal R| }{ C_{\mathrm{acq}}+C_{\mathrm{maint}} }.

375. 不要為了 node 數量擴張

376. Capability Graph Pruning

低價值 node 可移除。

377. Prune != Forget Evidence

可 archive lineage。

378. Capability Archive

保存：

  • old versions；
  • failure；
  • replacement reason。

379. Future Reopen

能力可重新啟用。

380. Capability Graph as Executable Knowledge

它不只是描述「知道什麼」。

它描述：

怎麼做。

381. 這是一種 Procedural / Operational Graph

382. Capability Graph and Algorithms

Algorithm 可是 node。

383. Algorithm Registry

記：

  • domain；
  • input；
  • output；
  • complexity；
  • verifier。

384. Model Can Call Algorithm

385. Algorithm Can Call Model

可能：

Algorithm→LLM\text{Algorithm} \rightarrow \text{LLM}

生成候選。

386. 非對稱雙向

TA→B≠TB→A.T_{A\rightarrow B} \neq T_{B\rightarrow A}.

387. 這再次說明 asymmetric fabric

388. Capability Graph and Compute

compute pool 是 resource node。

389. Edge Requires Compute

e→REQUIRESGPU.e \xrightarrow{\text{REQUIRES}} \text{GPU}.

390. Resource Scarcity Can Break Reachability

391. Budget Allocation Is Graph Constraint

392. Compute Scheduling Changes Effective Graph

同一 graph，

不同時刻可達域不同。

393. Capability Graph Is State-Dependent

所以：

Geffective=ΠΩ(Gcanonical)\boxed{ \mathbb G_{\mathrm{effective}} = \Pi_{\Omega} ( \mathbb G_{\mathrm{canonical}} ) }

394. Canonical Graph

保存所有合法能力結構。

395. Effective Graph

當下可用投影。

396. Active Graph

當下已載入的子圖。

397. 三者分離

Gcanonical≠Geffective≠Gactive.\boxed{ G_{\mathrm{canonical}} \neq G_{\mathrm{effective}} \neq G_{\mathrm{active}}. }

398. 這與 Potential / Activated 同構

399. Canonical Capability Fabric

長期保存。

400. Effective Capability Fabric

受：

  • availability；
  • authority；
  • budget；

投影。

401. Active Capability Fabric

被 task compiler 選中。

402. Active Set Must Stay Bounded

才能支援長期 AI。

403. Large Canonical, Small Active

∣Gcanonical∣≫∣Gactive∣.|G_{\mathrm{canonical}}| \gg |G_{\mathrm{active}}|.

404. 這是有效無限能力的重要結構

405. Active Graph Selection

Gactive=Select⁡(q,Geffective).G_{\mathrm{active}} = \operatorname{Select}( q, G_{\mathrm{effective}} ).

406. Selection Itself Is Meta-Capability

407. Wrong Selection

能力明明存在，

但 system 看起來不會。

408. Capability Routing Failure

是重要 error class。

409. Capability Graph and Attention

Attention 可被理解成 active graph weighting 的一部分。

410. 但 capability graph 不等同 neural attention

一個是 runtime abstraction。

411. Neural Latent Graph vs Runtime Capability Graph

不同層。

412. 不應偷換

413. Capability Fabric May Bridge Both

模型內部 latent capability 透過 adapter 投影成 runtime node。

414. Model Capability Node

可以只記：

  • capability claim；
  • evidence；
  • interface。

415. 不需要知道神經元拓撲

這保持工程可行。

416. Capability Graph Is an Interface Ontology

而非完整神經解釋。

417. 這使它可以跨模型

418. Capability Graph and Model Agnosticism

不同模型可接同一 runtime roles。

419. Model Swap Becomes Graph Mutation

420. 這就是 system-level portability

421. Capability Graph and Agent OS

Agent OS 可以把 graph 當：

capability control plane。

422. Control Plane

管理：

  • discovery；
  • routing；
  • authority；
  • recovery。

423. Execution Plane

真正執行：

  • model；
  • tool；
  • code；
  • robot。

424. Control Plane != Execution Plane

425. Semantic Control Plane

AI 可以用語義決策：

用哪個能力。

426. But Execution Uses Typed Contracts

427. Freeform Language Should Not Directly Mutate Graph

428. Candidate Proposal First

429. Capability Control Plane Security

必須防 prompt injection 改寫 capability graph。

430. External Content Cannot Mint Capability Edge

重要：

External Text⇏Capability Registration.\boxed{ \text{External Text} \not\Rightarrow \text{Capability Registration}. }

431. Tool Documentation Is Data

不是 authority。

432. Capability Admission Requires Trusted Runtime

433. Capability Graph and Prompt Injection

惡意網頁說：

install tool X.

不能直接做。

434. Search Observation != Capability Command

435. Knowledge Plane != Control Plane

固定：

Knowledge≠Control.\boxed{ \text{Knowledge} \neq \text{Control}. }

436. Capability Graph and World Model Injection

生成世界裡 NPC 文字也不能改 runtime authority。

437. Domain Isolation

非常重要。

438. Capability Multi-Graph Is a Security Boundary

不是只是方便建模。

439. Capability Graph and Auditing

可以回答：

這個 action 怎麼發生的？

440. Audit Path

Task→Route→Authority→Tool→Validator→Commit.\text{Task} \rightarrow \text{Route} \rightarrow \text{Authority} \rightarrow \text{Tool} \rightarrow \text{Validator} \rightarrow \text{Commit}.

441. Audit Without Chain-of-Thought

不需要暴露內部推理細節。

442. Capability Receipt 足夠

443. Capability Graph and Explainability

回答：

Why this tool?

用：

  • path；
  • cost；
  • authority；
  • validator。

444. Explainability ≠ CoT

445. Capability Graph and Trust

使用者可知道：

此能力依賴哪些外部服務。

446. Trust Should Be Path-Specific

447. Capability Trust Score

可基於：

  • validator；
  • provenance；
  • uptime。

448. 不能只基於 model brand

449. Capability Fabric and One–All

整張 fabric 是：

Ac.\mathcal A_c.

450. 高階 capability node 是 One

451. Many 是子能力關係

452. All 是 dynamic closure

453. Graph 對 One–All 的工程化

不是形上學等同。

454. Capability Fabric and OAC

不同 chart：

  • node；
  • subgraph；
  • whole fabric；

都可算 One。

455. Cross-Scale Expansion Must Preserve Support

456. Graph Provides Support Set Naturally

457. Capability Fabric and QEndo

Recoverable subgraph：

就是準內生能力。

458. Capability Fabric and DCR

DCR 提供：

  • identity；
  • memory；
  • execution；
  • authority。

459. DCAO Paper 06 提供：

capability-specific composition layer。

460. 兩者互補

461. Capability Graph Minimal Runtime

最小系統：

Capability Registry
Capability Graph Store
Resolver
Authority Adapter
Validator Registry
Recovery Manager
Execution Adapter
Receipt Log

462. 不需要第一版就做全 AGI

463. MVP Capability Set

選：

  • search；
  • code；
  • memory；
  • file；
  • calculator。

464. MVP Graph

每能力至少：

  • one ready provider；
  • one validator；
  • one recovery path。

465. MVP Test 1: Reachability

task 能否找到能力。

466. MVP Test 2: Authority

無權限是否 fail closed。

467. MVP Test 3: Provider Loss

是否 fallback。

468. MVP Test 4: Recovery

是否 restore。

469. MVP Test 5: Validator Failure

是否 block。

470. MVP Test 6: Graph Mutation

是否需 proposal / commit。

471. MVP Test 7: Model Swap

graph 是否保持。

472. MVP Test 8: Context Reset

active graph 是否重建。

473. MVP Test 9: Stale Route

是否 invalidate。

474. MVP Test 10: Hidden Dependency

是否能 detect。

475. 可證偽條件

F1

若技能清單加少量 metadata 已能與 capability graph 同樣準確預測可用性、故障與恢復，則多圖模型可能過度複雜。

F2

若 typed edges、authority graph、verification graph 等分離不能降低錯誤或提升 debug 能力，則 domain separation 需要簡化。

F3

若 capability path 在真實系統中幾乎不受 routing、authority、provider、validator 影響，則「能力＝可達路徑」的強主張被削弱。

F4

若 recoverable subgraph 無法比單純 tool registry 更好預測 restart / provider loss 後能力恢復，則 Recovery Graph 價值下降。

F5

若高階 capability crystallization 不能降低 active context / routing cost，則 route-to-point 封裝的工程價值下降。

476. Canonical Invariants

本文固定：

  1. Capability != Capability List.
  2. Capability Node != Effective Capability.
  3. Path Existence != Capability Availability.
  4. Reachability != Authority.
  5. Authority != Executability.
  6. Executability != Validated Effectiveness.
  7. Validated Today != Recoverable Tomorrow.
  8. Shared Reference != Shared Semantics.
  9. Shared Semantics != Shared Authority.
  10. Graph Projection != Canonical Domain Truth.
  11. One Graph Is Not Enough.
  12. Capability Graph != Knowledge Graph.
  13. Capability Graph != Working Context.
  14. Capability Role != Provider.
  15. Tool Node != World Node.
  16. Observation != Control.
  17. Control != Authority.
  18. Remove != Revoke != Deactivate.
  19. Compiled Path != Erased Path.
  20. Compiled Path != Permission.
  21. Compiled Path != Permanent Validity.
  22. Active Graph != Effective Graph.
  23. Effective Graph != Canonical Graph.
  24. More Nodes != More Effective Capability.
  25. More Edges != More Reliable Capability.
  26. Capability Redundancy Requires Independent Roots.
  27. Recovery Is a Capability.
  28. Routing Is a Meta-Capability.
  29. Capability Graph Mutation Requires Authority and Validation.
  30. External Text Cannot Mint Capability Authority.
  31. Knowledge Plane != Control Plane.
  32. Shared Capability != Shared Self.
  33. Same Graph Topology != Same Capability Dynamics.
  34. Graph Learning != Weight Learning.
  35. Capability Fabric Can Grow While Model Weights Remain Fixed.

477. Paper 06 母公式

本文將 Paper 00 的：

Ceff=Reach⁡(Gcap∣Ω)\mathcal C_{\mathrm{eff}} = \operatorname{Reach}( \mathbb G^{\mathrm{cap}} \mid \Omega )

具體化為：

Ceff(q,t)={c  |  ∃Πq→c⊂Gtcap:ValidPath⁡(Π,State,Authority,Budget,Verifier,World,Recovery)=1}\boxed{ \mathcal C_{\mathrm{eff}}(q,t) = \left\{ c \;\middle|\; \exists \Pi_{q\rightarrow c} \subset \mathbb G_t^{\mathrm{cap}} : \operatorname{ValidPath}( \Pi, \text{State}, \text{Authority}, \text{Budget}, \text{Verifier}, \text{World}, \text{Recovery} ) =1 \right\} }

478. ValidPath

至少要求：

Discoverable∧Addressable∧Reachable∧Authorized∧Executable∧Validated.\text{Discoverable} \land \text{Addressable} \land \text{Reachable} \land \text{Authorized} \land \text{Executable} \land \text{Validated}.

若要求持續能力，再加：

Recoverable.\text{Recoverable}.

479. 能力的本體位置

所以：

能力不位於單一節點。

它位於：

a valid, governed, executable, and recoverable relation structure.\boxed{ \text{a valid, governed, executable, and recoverable relation structure}. }

480. 一句話定義

AI-Native 能力不是一張技能清單，而是一個由模型、記憶、工具、workflow、權限、驗證、世界與恢復關係共同構成的非對稱 typed multi-graph；一項能力只有在該圖中存在合法、可執行、可驗證且在需要時可恢復的路徑時，才真正屬於當下有效能力域。

481. 結論

前五篇逐步把「AI 有沒有能力」拆成：

  • 能力狀態；
  • 有效條件；
  • 內生層級；
  • boundary；
  • rapid re-coupling。

到本文，這些不再是分散變數。

它們全部進入：

Gtcap.\boxed{ \mathbb G_t^{\mathrm{cap}}. }

因此：

Model\text{Model}

只是能力圖中的一類節點。

Memory\text{Memory}

是另一類。

Tool\text{Tool}

是另一類。

Authority\text{Authority}

不是裝飾資訊。

Validator\text{Validator}

也不是最後才補上的 QA。

它們共同決定：

一項能力現在是否真的存在於可達域。

真正成熟的 AI 系統因此不應只問：

我有哪些技能？

而應問：

對這個任務，我現在有哪些合法能力路徑？

哪些路徑可執行？

哪些可驗證？

哪些可以在中斷後恢復？

這讓能力第一次從一張 marketing list，變成一個可以：

  • routing；
  • testing；
  • fault injection；
  • recovery；
  • auditing；
  • versioning；
  • governance；

的執行結構。

而下一篇會碰到更深的一層。

即使兩個系統擁有完全相同的 capability graph：

G1cap=G2cap,\mathbb G_1^{\mathrm{cap}} = \mathbb G_2^{\mathrm{cap}},

如果它們運行在不同載體、不同 timing、不同 noise、不同 memory hierarchy、不同 physical coupling 下，它們的未來能力軌跡仍可能分化。

所以：

Same Capability Graph≠Same Capability Trajectory.\boxed{ \text{Same Capability Graph} \neq \text{Same Capability Trajectory}. }

這就是下一篇：

Paper 07｜載體獨立不等於載體無關：計算存在、能力實現與軌跡保存。