title: 主張成立域：定義域、判定域、符號域與尺度條件
english_title: Claim Validity Domains: Definition Domains, Judgment Domains, Symbolic Domains, and Scale Conditions
series: 理論有效核與演化補丁工程
series_english: Theory Validity Kernel and Evolutionary Patch Engineering
series_id: TVK-EPE
paper_id: TVK-EPE-02
author: Neo.K with Aletheia
institution: EveMissLab／一言諾科技有限公司
version: v0.1
date: 2026-09-17
language: zh-TW
status: 正式研究草稿
canonical_source_encoding: UTF-8
document_type: 理論方法論／AI 原生理論工程／認識論／形式化框架
depends_on: TVK-EPE-01 主張有效核理論 v0.1 · 分域證書化理論工程 v0.1 · 符號瞬時判定域 v0.1 · 條件依賴補丁演化論 v1.0 · 條件依賴知識演化 2.0 v0.1

主張成立域：定義域、判定域、符號域與尺度條件

Claim Validity Domains: Definition Domains, Judgment Domains, Symbolic Domains, and Scale Conditions

系列： 理論有效核與演化補丁工程（TVK-EPE）
論文編號： TVK-EPE-02
作者： Neo.K with Aletheia
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： v0.1
日期： 2026 年 9 月 17 日

摘要

TVK-EPE-01 提出「主張有效核」：

K(C\mid\Theta) \subseteq C,

並主張理論診斷的第一步不是直接判斷整篇論文為真或為假，而是抽取其中在當前條件下仍可被支持的有效部分。然而，若「條件」本身未被分解， $K(C\mid\Theta)$ 仍可能成為一個過度壓縮的黑箱：我們知道主張只在某些條件下成立，卻不知道究竟是哪一種域、哪一層語義、哪一個尺度與哪一個判定程序決定其有效性。

本文提出「主張成立域」（Claim Validity Domain, CVD）作為 TVK-EPE 的第二層結構。其核心命題是：

\boxed{ \operatorname{Valid}(C) }

對多數複雜理論而言不應被視為無條件謂詞，而應至少展開為：

\boxed{ \operatorname{Valid} \left( C \mid D_{\mathrm{def}}, D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}, D_{\mathrm{scale}}, D_{\mathrm{time}}, D_{\mathrm{evid}}, D_{\mathrm{impl}}, H \right). }

本文將一個主張的成立條件拆分為八個主要域與一個歷史結構：

$D_{\mathrm{def}}$ ：定義域；
$D_{\mathrm{sym}}$ ：符號域；
$D_{\mathrm{sem}}$ ：語義域；
$D_{\mathrm{jud}}$ ：判定域；
$D_{\mathrm{scale}}$ ：尺度域；
$D_{\mathrm{time}}$ ：時間域；
$D_{\mathrm{evid}}$ ：證據域；
$D_{\mathrm{impl}}$ ：實現域；
$H$ ：歷史與版本依賴。

本文進一步提出「域合法性」「域覆蓋」「域邊界」「域遷移」「域錯置」「跨域提升」「全域化錯誤」與「成立域包絡」等概念，用以解釋為什麼大量理論錯誤不是核心公式本身錯誤，而是：

\text{Local Validity} \rightsquigarrow \text{Global Claim}

的非法升格。

本文亦處理形式化語言與純符號系統的特殊問題：即使自然語言被完全移除，符號本身仍依賴定義域、角色、型別、作用規則、模型、時間與判定尺度。因此：

\boxed{ \text{Formalization} \neq \text{Automatic Domain Closure}. }

本文最後提出適用於 AI 原生理論維護的成立域抽取協議，使 AI 在判斷主張之前必須先輸出域結構、域缺口、可升格範圍與不可升格範圍，並為 TVK-EPE-03「主張殘差拓撲」建立正式入口。

關鍵詞： 主張成立域、定義域、判定域、符號域、語義域、尺度條件、時間域、證據域、實現域、全域化錯誤、主張有效核、理論補丁

0. 研究定位

0.1 從「有效核」進一步追問「在哪裡有效」

TVK-EPE-01 已提出：

K(C\mid\Theta)

作為主張在條件 $\Theta$ 下真正可支持的有效部分。

但若 $\Theta$ 只是一個未展開的條件容器，則仍存在一個問題：

什麼條件改變時，有效核會改變？

例如，某一公式可能：

在實數域成立；
在複數域需要改寫；
在離散系統中失去原有意義；
在某個尺度上近似成立；
在另一尺度上出現反例；
在某個 runtime 中正確；
在另一個版本中因語意改變而失效。

因此：

\boxed{ \text{有效核必須依賴可辨識的成立域結構。} }

0.2 本文與數學「定義域」不同但相容

數學中的 domain 通常可指函數定義域、變數取值集合、模型域或某一代數結構中的合法元素集合。

本文保留這些用法，但將「域」一般化為：

一個主張在何種對象、語義、判定規則、尺度、時間、證據與實現條件下可被合法解釋與驗證的結構性作用範圍。

因此，本文的「成立域」不是單一集合：

D\subseteq U,

而通常是一個多域乘積或部分耦合系統。

1. 主張成立域的基本定義

1.1 成立域向量

對任一主張 $C$ ，定義其成立域向量：

\boxed{ \mathfrak D(C) = \left\langle D_{\mathrm{def}}, D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}, D_{\mathrm{scale}}, D_{\mathrm{time}}, D_{\mathrm{evid}}, D_{\mathrm{impl}}, H \right\rangle. }

其中每一域皆可為集合、圖、型別空間、條件族、版本區間或其他合法結構。

因此：

\operatorname{Valid}(C)

應更精確地寫成：

\operatorname{Valid}(C\mid\mathfrak D(C)).

1.2 成立域不是背景附註

傳統論文常把條件寫成：

「在適當條件下」

或：

「假設系統足夠平滑」

或：

「對一般情況而言」

問題是這些詞可能承擔大量未展開結構。

本文主張：

\boxed{ \text{Domain Conditions} }

不是修辭背景，而是主張本體的一部分。

若移除成立域後主張的真值、意義或可判定性會改變，則成立域必須被視為主張結構，而非註腳。

2. 定義域 $D_{\mathrm{def}}$

2.1 定義域回答「我們究竟在談什麼」

定義域包含：

對象集合；
型別；
變數合法值；
操作對象；
例外；
邊界條件；
初始條件；
排除項；
模型族。

例如：

f:\mathbb R\rightarrow\mathbb R

與：

f:\mathbb C\rightarrow\mathbb C

雖然表面函數符號同為 $f$ ，其合法操作與定理條件可能不同。

2.2 自然語言中最常見的定義域遺失

句子：

所有人都會在資訊不足時產生錯誤判斷。

其中的「所有人」可能實際依賴：

年齡；
任務類型；
資訊缺口程度；
專業訓練；
時間壓力；
是否允許查詢；
是否具有外部工具。

如果研究實際只測試：

D_{\mathrm{obs}} \subsetneq D_{\mathrm{claim}},

則：

\text{Observation} \not\Rightarrow \text{Universal Claim}.

3. 符號域 $D_{\mathrm{sym}}$

3.1 同一符號不保證同一操作身份

考慮：

=

它可以代表：

值相等；
定義相等；
指派；
同構後的識別；
判定等價；
語義等價；
某軟體中的比較操作。

因此：

\text{Symbol Identity} \not\Rightarrow \text{Operator Identity}.

3.2 符號域的最低結構

本文將符號域表示為：

D_{\mathrm{sym}} = \langle \Sigma, \tau, \rho, \Gamma \rangle,

其中：

$\Sigma$ ：符號集合；
$\tau$ ：型別映射；
$\rho$ ：角色映射；
$\Gamma$ ：合法組合規則。

同一字形 $s\in\Sigma$ 若在不同 $\rho$ 或 $\tau$ 下，應被視為不同操作角色。

3.3 純數學／純邏輯語言仍需要符號域

即使一段推理完全沒有自然語言：

A\rightarrow B,\quad B\rightarrow C,\quad \therefore A\rightarrow C,

仍然必須知道：

$\rightarrow$ 是材料蘊涵、函數映射、狀態轉移還是因果；
$A,B,C$ 是命題、集合、狀態還是程序；
推理是否在同一層級進行；
是否存在隱含量詞。

因此：

\boxed{ \text{Pure Symbols} \neq \text{Self-Sufficient Semantics}. }

4. 語義域 $D_{\mathrm{sem}}$

4.1 語義域回答「符號被解釋成什麼」

對符號結構 $F$ ，定義語義映射：

\mu: F \rightarrow D_{\mathrm{sem}}.

如果：

\mu_1(F)\neq\mu_2(F),

則即使文字與公式完全相同，也可能形成不同主張。

4.2 形式同一與語義同一的分離

設：

F_1=F_2.

不一定有：

\mu(F_1)=\mu(F_2),

因為語義可能依賴：

模型；
理論上下文；
單位；
型別；
時間；
版本；
觀察者；
解釋器。

因此：

\boxed{ \text{Formal Identity} \not\Rightarrow \text{Semantic Identity}. }

5. 判定域 $D_{\mathrm{jud}}$

5.1 真值判定依賴判定程序

一個主張可能被不同判定器檢查：

J_1(C),J_2(C),\ldots,J_n(C).

例如：

形式證明器；
數值驗證；
統計檢定；
專家審查；
模擬；
程式測試；
runtime invariant；
實驗觀測。

這些不是同一種證明。

5.2 判定等價不等於語義同一

承接 SIJD，可寫：

\mu_A(C)\neq\mu_B(C)

但：

J_{T,\lambda}(\mu_A(C)) = J_{T,\lambda}(\mu_B(C)).

因此某一任務下可繼續推演，不代表兩者已經完全共享同一語義。

這一點對 AI 理論協作尤其重要。

5.3 判定域錯置

若某主張只通過：

J_{\mathrm{numerical}}

卻被描述成：

J_{\mathrm{formal-proof}},

則發生：

\boxed{ \text{Judgment Domain Misplacement}. }

類似錯誤包括：

模擬成功被寫成定理；
實驗相關被寫成因果；
單元測試通過被寫成系統安全證明；
某資料集準確被寫成普遍有效。

6. 尺度域 $D_{\mathrm{scale}}$

6.1 同一理論可能只在某尺度有效

大量理論本質上是有效理論：

T_{\lambda}

其中 $\lambda$ 可以表示：

空間尺度；
時間尺度；
能量尺度；
聚合層級；
統計粒度；
組織層級；
認知解析度；
抽象層級。

因此：

\operatorname{Valid}(C\mid\lambda_1)

不推出：

\operatorname{Valid}(C\mid\lambda_2).

6.2 尺度外推錯誤

若：

C

在：

\lambda\in[\lambda_a,\lambda_b]

成立，而作者外推至全部尺度，則形成：

R_{\mathrm{scale}}.

其修補可能只是：

P_{\mathrm{restrict}},

而不是推翻核心模型。

7. 時間域 $D_{\mathrm{time}}$

7.1 主張可以隨時間改變成立狀態

對某些制度、技術、社會、AI 系統而言：

C(t_1)=\mathrm{true}

並不推出：

C(t_2)=\mathrm{true}.

因此時間不是總能被當成外部參數忽略。

7.2 版本時間與世界時間

本文區分：

t_{\mathrm{world}}

與：

t_{\mathrm{version}}.

前者表示外部世界演化；後者表示理論、程式、模型或規則的版本時間。

例如同一句：

此函數一定返回整數。

在 API v1 可能成立，在 API v2 可能因型別規則修改而失效。

8. 證據域 $D_{\mathrm{evid}}$

8.1 證據不是單一總量

定義：

D_{\mathrm{evid}} = \{ E_{\mathrm{proof}}, E_{\mathrm{emp}}, E_{\mathrm{num}}, E_{\mathrm{sim}}, E_{\mathrm{code}}, E_{\mathrm{external}} \}.

不同主張需要不同證據型別。

8.2 證據提升錯誤

若：

E_{\mathrm{sim}}

被直接提升成：

E_{\mathrm{proof}},

則即使模擬完全成功，也屬認識層級錯置。

因此：

\boxed{ \text{Evidence Strength} }

必須和：

\boxed{ \text{Claim Strength} }

匹配。

9. 實現域 $D_{\mathrm{impl}}$

9.1 理論成立不等於所有實現成立

設抽象規格：

S.

其實現：

I_1,I_2,\ldots,I_n.

可能只有部分滿足：

I_k\models S.

因此：

S\text{ 正確}

與：

I_k\text{ 正確}

必須分開。

9.2 實現成功也不自動證明理論唯一

若某程式 $P$ 成功完成任務：

\operatorname{Success}(P,T)=1,

並不能推出：

\text{只有該理論才能完成 }T.

也不能推出：

\text{其全部自然語言解釋均為真}.

10. 歷史結構 $H$

10.1 成立域具有路徑依賴

主張 $C_t$ 通常不是憑空出現，而是：

C_0 \rightarrow C_1 \rightarrow \cdots \rightarrow C_t.

舊定義、舊符號與舊假設可能殘留在新版中。

因此：

\operatorname{Meaning}(C_t)

有時必須參照：

H(C_t).

10.2 歷史語義漂移

如果同一詞：

X

在：

t_1

與：

t_2

已改變定義，則直接比較兩篇論文中的 $X$ 可能造成錯誤等同。

因此：

\boxed{ X_{t_1} \not\equiv X_{t_2} }

除非有版本保持證書。

11. 成立域包絡

11.1 定義

本文定義一個主張的成立域包絡：

\boxed{ \mathcal E_C = D_{\mathrm{def}} \times D_{\mathrm{sym}} \times D_{\mathrm{sem}} \times D_{\mathrm{jud}} \times D_{\mathrm{scale}} \times D_{\mathrm{time}} \times D_{\mathrm{evid}} \times D_{\mathrm{impl}}. }

這不是要求所有域都互相獨立。

更一般地，它們可能形成耦合圖：

G_C = (V_D,E_D).

11.2 耦合域

例如：

D_{\mathrm{sym}} \leftrightarrow D_{\mathrm{sem}}

強耦合，因為符號角色改變會改變語義。

而：

D_{\mathrm{scale}} \leftrightarrow D_{\mathrm{evid}}

也可能耦合，因為某尺度下可用證據在另一尺度無效。

因此成立域不是單純笛卡兒積，而可視為：

\boxed{ \mathcal E_C = \operatorname{CoupledDomainSystem} (D_1,\ldots,D_n). }

12. 局部成立與全域化錯誤

12.1 最常見的理論升格

設：

C

在局部域：

\mathcal L \subset \mathcal U

成立：

\operatorname{Valid}(C\mid\mathcal L)=1.

非法全域化則是：

\operatorname{Valid}(C\mid\mathcal L) \Rightarrow \operatorname{Valid}(C\mid\mathcal U).

本文稱為：

\boxed{ \text{Globalization Error}. }

12.2 全域化錯誤的常見形式

包括：

小樣本 $\rightarrow$ 全人口；
局部物理尺度 $\rightarrow$ 全尺度；
一個模型 $\rightarrow$ 世界本體；
一種程式實現 $\rightarrow$ 唯一演算法；
一個文化語境 $\rightarrow$ 普遍心理；
一個數值區間 $\rightarrow$ 全域定理；
某 AI 模型行為 $\rightarrow$ 所有 AI；
某版本 API $\rightarrow$ 永久介面。

13. 域錯置與域污染

13.1 域錯置

如果一個在 $D_A$ 中合法的概念直接搬到 $D_B$ ：

x\in D_A \rightsquigarrow x\in D_B

但缺少合法映射：

\phi:D_A\rightarrow D_B,

則稱為域錯置。

13.2 域污染

若外部資料結果反向寫入形式核心：

E_{\mathrm{external}} \rightsquigarrow A_{\mathrm{axiom}},

而沒有證書，則形成域污染。

這與 DSTE 所處理的「外部實現結果回填核心必然性」直接相容。

14. 成立域遷移

14.1 理論升級不一定只是內容增加

理論升版可能做的是：

\mathfrak D_t(C) \rightarrow \mathfrak D_{t+1}(C).

即：

擴大成立域；
縮小成立域；
改變判定器；
更換符號系統；
增加新尺度；
改變實現層；
加入新證據型別。

14.2 域擴張必須證明

若：

D_t \subset D_{t+1},

則不能只因「新版更完整」就默認擴張合法。

必須提供：

\operatorname{ExpansionCertificate} (D_t\rightarrow D_{t+1}).

至少說明：

新增哪些元素；
原規則是否仍保持；
是否出現新例外；
是否需要修改定義；
是否影響既有定理。

15. 成立域與主張有效核的關係

15.1 有效核依賴域

更完整地：

\boxed{ K(C) \equiv K(C\mid\mathfrak D(C)). }

若成立域改變：

\mathfrak D_1 \neq \mathfrak D_2,

則：

K(C\mid\mathfrak D_1)

與：

K(C\mid\mathfrak D_2)

可以不同。

15.2 有效核不是脫離域的永恆物件

因此本文不主張：

\exists K^\star(C)

在所有情況下皆保持不變。

更合理的是：

\mathcal K_C = \{ K(C\mid\mathfrak D_i) \}.

這形成「有效核族」。

16. 成立域與殘差的關係

16.1 殘差可由域差產生

如果：

D_{\mathrm{claim}} \supset D_{\mathrm{support}},

則範圍殘差近似：

R_D = D_{\mathrm{claim}} \setminus D_{\mathrm{support}}.

16.2 跨域殘差

更一般地，若主張需要八域同時合法，但其中：

D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}

之間存在不一致，則殘差不只是集合差，而是關係差：

R_{\mathrm{cross}} = E_{\mathrm{required}} \setminus E_{\mathrm{validated}}.

這將在 TVK-EPE-03 中進一步拓撲化。

17. AI 原生成立域抽取協議

17.1 AI 不應先做真值判定

對一篇理論，AI 的第一步不應是：

這篇對 / 錯

而應先輸出：

主張 C
定義域
符號域
語義域
判定域
尺度域
時間域
證據域
實現域
歷史版本

17.2 最小成立域卡

本文提出：

claim_id:
claim_text:

definition_domain:
symbol_domain:
semantic_domain:
judgment_domain:
scale_domain:
time_domain:
evidence_domain:
implementation_domain:
history:

supported_scope:
unsupported_scope:
unknown_scope:
cross_domain_interfaces:

17.3 域缺失不得由 AI 自動補成事實

如果論文沒有交代：

D_{\mathrm{scale}},

AI 可以提出：

可能需要尺度限制。

但不能直接生成：

D_{\mathrm{scale}}=[a,b]

並視為作者原始理論。

因此：

\boxed{ \text{Domain Inference} \neq \text{Domain Evidence}. }

18. 成立域強度分級

本文提出初步五級：

L_0 < L_1 < L_2 < L_3 < L_4.

其中：

$L_0$ ：域未知；
$L_1$ ：自然語言域描述；
$L_2$ ：部分結構化域；
$L_3$ ：可機器檢查域；
$L_4$ ：具有正式證書／形式驗證的域。

此分級不是理論品質總分，只描述「成立域明示程度」。

19. 可證偽實驗

19.1 域明示是否降低誤判

選取一組具有局部有效、全域過強宣稱的文章。

比較兩組 AI：

A 組

直接判斷文章正確性。

B 組

先抽成立域，再判斷有效核。

測量：

誤殺率；
過度支持率；
殘差定位率；
多模型一致率。

19.2 純符號實驗

建立完全沒有自然語言的符號問題集：

S_1,\ldots,S_n.

故意讓部分符號具有：

型別歧義；
域歧義；
算子角色歧義；
尺度歧義。

若 AI 仍產生不同解讀，即支持：

\text{Ambiguity} \not\subseteq \text{Natural Language Only}.

19.3 程式還原實驗

給定同一程式 $P$ ，要求多個模型重建原始需求：

I_1,\ldots,I_n.

若存在：

I_i\neq I_j

但都能生成語義等價程式，則支持：

\text{Executable Identity} \not\Rightarrow \text{Intent Identity}.

20. 本文不主張什麼

本文不主張：

所有真理都是相對的。
數學定理會因語境任意改變。
所有域都由觀察者主觀創造。
成立域可以替代證明。
只要限縮定義域就能拯救任何錯誤理論。
形式語言沒有精確性優勢。
自然語言與數學語言同樣含糊。
所有主張都必須同時具備八個域。
域越多越好。
域結構可以永久固定。

本文只主張：

\boxed{ \text{若一個主張的意義或真值依賴某條件， 該條件就應被納入其成立域。} }

21. 核心原則

原則一：有效性不是裸真值

\boxed{ \operatorname{Valid}(C) \rightarrow \operatorname{Valid}(C\mid\mathfrak D). }

原則二：成立域是主張結構

\boxed{ \text{Domain} \not\equiv \text{Footnote}. }

原則三：同符號不保證同身份

\boxed{ \text{Symbol Identity} \not\Rightarrow \text{Object Identity}. }

原則四：形式化不自動封閉域

\boxed{ \text{Formalization} \not\Rightarrow \text{Domain Closure}. }

原則五：局部成立不得自動全域化

\boxed{ \operatorname{Valid}(C\mid D) \not\Rightarrow \operatorname{Valid}(C\mid U). }

原則六：域遷移必須可追蹤

\boxed{ D_t \rightarrow D_{t+1} }

必須保留來源與變化理由。

原則七：未知域是一個合法狀態

D_i=\mathrm{unknown}

不能由流暢敘述自動補完。

22. 與後續系列的接口

本文建立：

\mathfrak D(C).

TVK-EPE-03 將處理：

R(C\mid\mathfrak D)

的結構。

也就是：

當主張宣稱域、支持域、符號域、判定域與實現域彼此不一致時，殘差究竟如何分布？

後續流程為：

\boxed{ C \rightarrow \mathfrak D(C) \rightarrow K(C\mid\mathfrak D) \rightarrow R(C\mid\mathfrak D) \rightarrow \operatorname{Patch}. }

23. 結論

「一個理論是否正確」經常不是一個足夠精確的問題。

更有效的問題是：

它在哪裡成立？

依賴哪些符號與定義？

用什麼判定方式成立？

在什麼尺度與時間成立？

證據支持到哪裡？

實現層是否保持同一語義？

因此，本文提出：

\boxed{ \mathfrak D(C) = \left\langle D_{\mathrm{def}}, D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}, D_{\mathrm{scale}}, D_{\mathrm{time}}, D_{\mathrm{evid}}, D_{\mathrm{impl}}, H \right\rangle }

作為主張成立域的初版結構。

一個主張的有效核不應被抽離其成立域：

\boxed{ K(C) = K(C\mid\mathfrak D(C)). }

因此，理論升級真正要做的，不只是改寫句子，而是辨認：

\text{Claimed Domain} \quad\text{vs}\quad \text{Supported Domain}.

兩者的差，就是後續殘差與補丁工程真正需要處理的結構。

本文最終提出：

\boxed{ \text{主張不是先問「真不真」， 而應先問「在什麼域中，以什麼判定與證據條件成立」。} }

這使 TVK-EPE 從「有效核抽取」進一步取得可運算的成立條件，也為下一篇「主張殘差拓撲」建立必要基礎。

參考與內部理論來源

Neo.K with Aletheia，《TVK-EPE-01｜主張有效核理論：從完整宣稱到可支持內容》，v0.1，2026。
Neo.K，《分域證書化理論工程：混合型理論的概念提取、接口重構與認識狀態管理》，v0.1，2026。
Neo.K，《符號瞬時判定域：從語義同一到任務下判定等價》，v0.1，2026。
Neo.K，《條件依賴補丁演化論：收斂、發散、過渡與理論重構的統一動力學》，v1.0，2026。
Neo.K，《條件依賴知識演化 2.0：多域、覆蓋、Gap、中心、邊界、分支、證書與歷史的聯合動力學》，v0.1，2026。
Neo.K with Aletheia，《程式語言不等於文字：結構、語意與執行的基本分離》，2026。
Neo.K，《同一能指下的不同對象：羅素—維根斯坦爭論中的定義行為、範疇錯位與數學發現／發明問題》，2026。

版本註記

v0.1 新增

主張成立域向量 $\mathfrak D(C)$ ；
八個主要成立域與歷史維；
成立域包絡；
域耦合；
全域化錯誤；
域錯置；
域污染；
域遷移；
域擴張證書；
成立域強度五級；
AI 原生成立域抽取卡；
純符號域歧義實驗；
程式意圖不可逆還原實驗。

待 TVK-EPE-03 展開

主張殘差的局部與全域拓撲；
域差殘差；
關係殘差；
語義殘差；
證據殘差；
跨表示殘差；
殘差聚簇；
殘差傳播與補丁入口。

主張成立域：定義域、判定域、符號域與尺度條件

主張成立域：定義域、判定域、符號域與尺度條件

Claim Validity Domains: Definition Domains, Judgment Domains, Symbolic Domains, and Scale Conditions

摘要

0. 研究定位

0.1 從「有效核」進一步追問「在哪裡有效」

0.2 本文與數學「定義域」不同但相容

1. 主張成立域的基本定義

1.1 成立域向量

1.2 成立域不是背景附註

2. 定義域 DdefD_{\mathrm{def}}Ddef​

2.1 定義域回答「我們究竟在談什麼」

2.2 自然語言中最常見的定義域遺失

3. 符號域 DsymD_{\mathrm{sym}}Dsym​

3.1 同一符號不保證同一操作身份

3.2 符號域的最低結構

3.3 純數學／純邏輯語言仍需要符號域

4. 語義域 DsemD_{\mathrm{sem}}Dsem​

4.1 語義域回答「符號被解釋成什麼」

4.2 形式同一與語義同一的分離

5. 判定域 DjudD_{\mathrm{jud}}Djud​

5.1 真值判定依賴判定程序

5.2 判定等價不等於語義同一

5.3 判定域錯置

6. 尺度域 DscaleD_{\mathrm{scale}}Dscale​

6.1 同一理論可能只在某尺度有效

6.2 尺度外推錯誤

7. 時間域 DtimeD_{\mathrm{time}}Dtime​

7.1 主張可以隨時間改變成立狀態

7.2 版本時間與世界時間

8. 證據域 DevidD_{\mathrm{evid}}Devid​

8.1 證據不是單一總量

8.2 證據提升錯誤

9. 實現域 DimplD_{\mathrm{impl}}Dimpl​

9.1 理論成立不等於所有實現成立

9.2 實現成功也不自動證明理論唯一

10. 歷史結構 HHH

10.1 成立域具有路徑依賴

10.2 歷史語義漂移

11. 成立域包絡

11.1 定義

11.2 耦合域

12. 局部成立與全域化錯誤

12.1 最常見的理論升格

12.2 全域化錯誤的常見形式

13. 域錯置與域污染

13.1 域錯置

13.2 域污染

14. 成立域遷移

14.1 理論升級不一定只是內容增加

14.2 域擴張必須證明

15. 成立域與主張有效核的關係

15.1 有效核依賴域

15.2 有效核不是脫離域的永恆物件

16. 成立域與殘差的關係

16.1 殘差可由域差產生

16.2 跨域殘差

17. AI 原生成立域抽取協議

17.1 AI 不應先做真值判定

17.2 最小成立域卡

17.3 域缺失不得由 AI 自動補成事實

18. 成立域強度分級

19. 可證偽實驗

19.1 域明示是否降低誤判

A 組

B 組

19.2 純符號實驗

19.3 程式還原實驗

20. 本文不主張什麼

21. 核心原則

原則一：有效性不是裸真值

原則二：成立域是主張結構

原則三：同符號不保證同身份

原則四：形式化不自動封閉域

原則五：局部成立不得自動全域化

原則六：域遷移必須可追蹤

原則七：未知域是一個合法狀態

22. 與後續系列的接口

23. 結論

參考與內部理論來源

2. 定義域 $D_{\mathrm{def}}$

3. 符號域 $D_{\mathrm{sym}}$

4. 語義域 $D_{\mathrm{sem}}$

5. 判定域 $D_{\mathrm{jud}}$

6. 尺度域 $D_{\mathrm{scale}}$

7. 時間域 $D_{\mathrm{time}}$

8. 證據域 $D_{\mathrm{evid}}$

9. 實現域 $D_{\mathrm{impl}}$

10. 歷史結構 $H$