--- title: "主張成立域：定義域、判定域、符號域與尺度條件" english_title: "Claim Validity Domains: Definition Domains, Judgment Domains, Symbolic Domains, and Scale Conditions" series: "理論有效核與演化補丁工程" series_english: "Theory Validity Kernel and Evolutionary Patch Engineering" series_id: "TVK-EPE" paper_id: "TVK-EPE-02" author: "Neo.K with Aletheia" institution: "EveMissLab／一言諾科技有限公司" version: "v0.1" date: "2026-09-17" language: "zh-TW" status: "正式研究草稿" canonical_source_encoding: "UTF-8" document_type: "理論方法論／AI 原生理論工程／認識論／形式化框架" depends_on: - "TVK-EPE-01 主張有效核理論 v0.1" - "分域證書化理論工程 v0.1" - "符號瞬時判定域 v0.1" - "條件依賴補丁演化論 v1.0" - "條件依賴知識演化 2.0 v0.1" --- # 主張成立域：定義域、判定域、符號域與尺度條件 ## Claim Validity Domains: Definition Domains, Judgment Domains, Symbolic Domains, and Scale Conditions **系列：** 理論有效核與演化補丁工程（TVK-EPE） **論文編號：** TVK-EPE-02 **作者：** Neo.K with Aletheia **機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司 **版本：** v0.1 **日期：** 2026 年 9 月 17 日 --- # 摘要 TVK-EPE-01 提出「主張有效核」： $$ K(C\mid\Theta) \subseteq C, $$ 並主張理論診斷的第一步不是直接判斷整篇論文為真或為假，而是抽取其中在當前條件下仍可被支持的有效部分。然而，若「條件」本身未被分解， $K(C\mid\Theta)$ 仍可能成為一個過度壓縮的黑箱：我們知道主張只在某些條件下成立，卻不知道究竟是哪一種域、哪一層語義、哪一個尺度與哪一個判定程序決定其有效性。 本文提出「主張成立域」（Claim Validity Domain, CVD）作為 TVK-EPE 的第二層結構。其核心命題是： $$ \boxed{ \operatorname{Valid}(C) } $$ 對多數複雜理論而言不應被視為無條件謂詞，而應至少展開為： $$ \boxed{ \operatorname{Valid} \left( C \mid D_{\mathrm{def}}, D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}, D_{\mathrm{scale}}, D_{\mathrm{time}}, D_{\mathrm{evid}}, D_{\mathrm{impl}}, H \right). } $$ 本文將一個主張的成立條件拆分為八個主要域與一個歷史結構： - $D_{\mathrm{def}}$：定義域； - $D_{\mathrm{sym}}$：符號域； - $D_{\mathrm{sem}}$：語義域； - $D_{\mathrm{jud}}$：判定域； - $D_{\mathrm{scale}}$：尺度域； - $D_{\mathrm{time}}$：時間域； - $D_{\mathrm{evid}}$：證據域； - $D_{\mathrm{impl}}$：實現域； - $H$：歷史與版本依賴。 本文進一步提出「域合法性」「域覆蓋」「域邊界」「域遷移」「域錯置」「跨域提升」「全域化錯誤」與「成立域包絡」等概念，用以解釋為什麼大量理論錯誤不是核心公式本身錯誤，而是： $$ \text{Local Validity} \rightsquigarrow \text{Global Claim} $$ 的非法升格。 本文亦處理形式化語言與純符號系統的特殊問題：即使自然語言被完全移除，符號本身仍依賴定義域、角色、型別、作用規則、模型、時間與判定尺度。因此： $$ \boxed{ \text{Formalization} \neq \text{Automatic Domain Closure}. } $$ 本文最後提出適用於 AI 原生理論維護的成立域抽取協議，使 AI 在判斷主張之前必須先輸出域結構、域缺口、可升格範圍與不可升格範圍，並為 TVK-EPE-03「主張殘差拓撲」建立正式入口。 **關鍵詞：** 主張成立域、定義域、判定域、符號域、語義域、尺度條件、時間域、證據域、實現域、全域化錯誤、主張有效核、理論補丁 --- # 0. 研究定位 ## 0.1 從「有效核」進一步追問「在哪裡有效」 TVK-EPE-01 已提出： $$ K(C\mid\Theta) $$ 作為主張在條件 $\Theta$ 下真正可支持的有效部分。 但若 $\Theta$ 只是一個未展開的條件容器，則仍存在一個問題： > 什麼條件改變時，有效核會改變？ 例如，某一公式可能： - 在實數域成立； - 在複數域需要改寫； - 在離散系統中失去原有意義； - 在某個尺度上近似成立； - 在另一尺度上出現反例； - 在某個 runtime 中正確； - 在另一個版本中因語意改變而失效。 因此： $$ \boxed{ \text{有效核必須依賴可辨識的成立域結構。} } $$ --- ## 0.2 本文與數學「定義域」不同但相容 數學中的 domain 通常可指函數定義域、變數取值集合、模型域或某一代數結構中的合法元素集合。 本文保留這些用法，但將「域」一般化為： > 一個主張在何種對象、語義、判定規則、尺度、時間、證據與實現條件下可被合法解釋與驗證的結構性作用範圍。 因此，本文的「成立域」不是單一集合： $$ D\subseteq U, $$ 而通常是一個多域乘積或部分耦合系統。 --- # 1. 主張成立域的基本定義 ## 1.1 成立域向量 對任一主張 $C$，定義其成立域向量： $$ \boxed{ \mathfrak D(C) = \left\langle D_{\mathrm{def}}, D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}, D_{\mathrm{scale}}, D_{\mathrm{time}}, D_{\mathrm{evid}}, D_{\mathrm{impl}}, H \right\rangle. } $$ 其中每一域皆可為集合、圖、型別空間、條件族、版本區間或其他合法結構。 因此： $$ \operatorname{Valid}(C) $$ 應更精確地寫成： $$ \operatorname{Valid}(C\mid\mathfrak D(C)). $$ --- ## 1.2 成立域不是背景附註 傳統論文常把條件寫成： > 「在適當條件下」 或： > 「假設系統足夠平滑」 或： > 「對一般情況而言」 問題是這些詞可能承擔大量未展開結構。 本文主張： $$ \boxed{ \text{Domain Conditions} } $$ 不是修辭背景，而是主張本體的一部分。 若移除成立域後主張的真值、意義或可判定性會改變，則成立域必須被視為主張結構，而非註腳。 --- # 2. 定義域 $D_{\mathrm{def}}$ ## 2.1 定義域回答「我們究竟在談什麼」 定義域包含： - 對象集合； - 型別； - 變數合法值； - 操作對象； - 例外； - 邊界條件； - 初始條件； - 排除項； - 模型族。 例如： $$ f:\mathbb R\rightarrow\mathbb R $$ 與： $$ f:\mathbb C\rightarrow\mathbb C $$ 雖然表面函數符號同為 $f$，其合法操作與定理條件可能不同。 --- ## 2.2 自然語言中最常見的定義域遺失 句子： > 所有人都會在資訊不足時產生錯誤判斷。 其中的「所有人」可能實際依賴： - 年齡； - 任務類型； - 資訊缺口程度； - 專業訓練； - 時間壓力； - 是否允許查詢； - 是否具有外部工具。 如果研究實際只測試： $$ D_{\mathrm{obs}} \subsetneq D_{\mathrm{claim}}, $$ 則： $$ \text{Observation} \not\Rightarrow \text{Universal Claim}. $$ --- # 3. 符號域 $D_{\mathrm{sym}}$ ## 3.1 同一符號不保證同一操作身份 考慮： $$ = $$ 它可以代表： - 值相等； - 定義相等； - 指派； - 同構後的識別； - 判定等價； - 語義等價； - 某軟體中的比較操作。 因此： $$ \text{Symbol Identity} \not\Rightarrow \text{Operator Identity}. $$ --- ## 3.2 符號域的最低結構 本文將符號域表示為： $$ D_{\mathrm{sym}} = \langle \Sigma, \tau, \rho, \Gamma \rangle, $$ 其中： - $\Sigma$：符號集合； - $\tau$：型別映射； - $\rho$：角色映射； - $\Gamma$：合法組合規則。 同一字形 $s\in\Sigma$ 若在不同 $\rho$ 或 $\tau$ 下，應被視為不同操作角色。 --- ## 3.3 純數學／純邏輯語言仍需要符號域 即使一段推理完全沒有自然語言： $$ A\rightarrow B,\quad B\rightarrow C,\quad \therefore A\rightarrow C, $$ 仍然必須知道： - $\rightarrow$ 是材料蘊涵、函數映射、狀態轉移還是因果； - $A,B,C$ 是命題、集合、狀態還是程序； - 推理是否在同一層級進行； - 是否存在隱含量詞。 因此： $$ \boxed{ \text{Pure Symbols} \neq \text{Self-Sufficient Semantics}. } $$ --- # 4. 語義域 $D_{\mathrm{sem}}$ ## 4.1 語義域回答「符號被解釋成什麼」 對符號結構 $F$，定義語義映射： $$ \mu: F \rightarrow D_{\mathrm{sem}}. $$ 如果： $$ \mu_1(F)\neq\mu_2(F), $$ 則即使文字與公式完全相同，也可能形成不同主張。 --- ## 4.2 形式同一與語義同一的分離 設： $$ F_1=F_2. $$ 不一定有： $$ \mu(F_1)=\mu(F_2), $$ 因為語義可能依賴： - 模型； - 理論上下文； - 單位； - 型別； - 時間； - 版本； - 觀察者； - 解釋器。 因此： $$ \boxed{ \text{Formal Identity} \not\Rightarrow \text{Semantic Identity}. } $$ --- # 5. 判定域 $D_{\mathrm{jud}}$ ## 5.1 真值判定依賴判定程序 一個主張可能被不同判定器檢查： $$ J_1(C),J_2(C),\ldots,J_n(C). $$ 例如： - 形式證明器； - 數值驗證； - 統計檢定； - 專家審查； - 模擬； - 程式測試； - runtime invariant； - 實驗觀測。 這些不是同一種證明。 --- ## 5.2 判定等價不等於語義同一 承接 SIJD，可寫： $$ \mu_A(C)\neq\mu_B(C) $$ 但： $$ J_{T,\lambda}(\mu_A(C)) = J_{T,\lambda}(\mu_B(C)). $$ 因此某一任務下可繼續推演，不代表兩者已經完全共享同一語義。 這一點對 AI 理論協作尤其重要。 --- ## 5.3 判定域錯置 若某主張只通過： $$ J_{\mathrm{numerical}} $$ 卻被描述成： $$ J_{\mathrm{formal-proof}}, $$ 則發生： $$ \boxed{ \text{Judgment Domain Misplacement}. } $$ 類似錯誤包括： - 模擬成功被寫成定理； - 實驗相關被寫成因果； - 單元測試通過被寫成系統安全證明； - 某資料集準確被寫成普遍有效。 --- # 6. 尺度域 $D_{\mathrm{scale}}$ ## 6.1 同一理論可能只在某尺度有效 大量理論本質上是有效理論： $$ T_{\lambda} $$ 其中 $\lambda$ 可以表示： - 空間尺度； - 時間尺度； - 能量尺度； - 聚合層級； - 統計粒度； - 組織層級； - 認知解析度； - 抽象層級。 因此： $$ \operatorname{Valid}(C\mid\lambda_1) $$ 不推出： $$ \operatorname{Valid}(C\mid\lambda_2). $$ --- ## 6.2 尺度外推錯誤 若： $$ C $$ 在： $$ \lambda\in[\lambda_a,\lambda_b] $$ 成立，而作者外推至全部尺度，則形成： $$ R_{\mathrm{scale}}. $$ 其修補可能只是： $$ P_{\mathrm{restrict}}, $$ 而不是推翻核心模型。 --- # 7. 時間域 $D_{\mathrm{time}}$ ## 7.1 主張可以隨時間改變成立狀態 對某些制度、技術、社會、AI 系統而言： $$ C(t_1)=\mathrm{true} $$ 並不推出： $$ C(t_2)=\mathrm{true}. $$ 因此時間不是總能被當成外部參數忽略。 --- ## 7.2 版本時間與世界時間 本文區分： $$ t_{\mathrm{world}} $$ 與： $$ t_{\mathrm{version}}. $$ 前者表示外部世界演化；後者表示理論、程式、模型或規則的版本時間。 例如同一句： > 此函數一定返回整數。 在 API v1 可能成立，在 API v2 可能因型別規則修改而失效。 --- # 8. 證據域 $D_{\mathrm{evid}}$ ## 8.1 證據不是單一總量 定義： $$ D_{\mathrm{evid}} = \{ E_{\mathrm{proof}}, E_{\mathrm{emp}}, E_{\mathrm{num}}, E_{\mathrm{sim}}, E_{\mathrm{code}}, E_{\mathrm{external}} \}. $$ 不同主張需要不同證據型別。 --- ## 8.2 證據提升錯誤 若： $$ E_{\mathrm{sim}} $$ 被直接提升成： $$ E_{\mathrm{proof}}, $$ 則即使模擬完全成功，也屬認識層級錯置。 因此： $$ \boxed{ \text{Evidence Strength} } $$ 必須和： $$ \boxed{ \text{Claim Strength} } $$ 匹配。 --- # 9. 實現域 $D_{\mathrm{impl}}$ ## 9.1 理論成立不等於所有實現成立 設抽象規格： $$ S. $$ 其實現： $$ I_1,I_2,\ldots,I_n. $$ 可能只有部分滿足： $$ I_k\models S. $$ 因此： $$ S\text{ 正確} $$ 與： $$ I_k\text{ 正確} $$ 必須分開。 --- ## 9.2 實現成功也不自動證明理論唯一 若某程式 $P$ 成功完成任務： $$ \operatorname{Success}(P,T)=1, $$ 並不能推出： $$ \text{只有該理論才能完成 }T. $$ 也不能推出： $$ \text{其全部自然語言解釋均為真}. $$ --- # 10. 歷史結構 $H$ ## 10.1 成立域具有路徑依賴 主張 $C_t$ 通常不是憑空出現，而是： $$ C_0 \rightarrow C_1 \rightarrow \cdots \rightarrow C_t. $$ 舊定義、舊符號與舊假設可能殘留在新版中。 因此： $$ \operatorname{Meaning}(C_t) $$ 有時必須參照： $$ H(C_t). $$ --- ## 10.2 歷史語義漂移 如果同一詞： $$ X $$ 在： $$ t_1 $$ 與： $$ t_2 $$ 已改變定義，則直接比較兩篇論文中的 $X$ 可能造成錯誤等同。 因此： $$ \boxed{ X_{t_1} \not\equiv X_{t_2} } $$ 除非有版本保持證書。 --- # 11. 成立域包絡 ## 11.1 定義 本文定義一個主張的成立域包絡： $$ \boxed{ \mathcal E_C = D_{\mathrm{def}} \times D_{\mathrm{sym}} \times D_{\mathrm{sem}} \times D_{\mathrm{jud}} \times D_{\mathrm{scale}} \times D_{\mathrm{time}} \times D_{\mathrm{evid}} \times D_{\mathrm{impl}}. } $$ 這不是要求所有域都互相獨立。 更一般地，它們可能形成耦合圖： $$ G_C = (V_D,E_D). $$ --- ## 11.2 耦合域 例如： $$ D_{\mathrm{sym}} \leftrightarrow D_{\mathrm{sem}} $$ 強耦合，因為符號角色改變會改變語義。 而： $$ D_{\mathrm{scale}} \leftrightarrow D_{\mathrm{evid}} $$ 也可能耦合，因為某尺度下可用證據在另一尺度無效。 因此成立域不是單純笛卡兒積，而可視為： $$ \boxed{ \mathcal E_C = \operatorname{CoupledDomainSystem} (D_1,\ldots,D_n). } $$ --- # 12. 局部成立與全域化錯誤 ## 12.1 最常見的理論升格 設： $$ C $$ 在局部域： $$ \mathcal L \subset \mathcal U $$ 成立： $$ \operatorname{Valid}(C\mid\mathcal L)=1. $$ 非法全域化則是： $$ \operatorname{Valid}(C\mid\mathcal L) \Rightarrow \operatorname{Valid}(C\mid\mathcal U). $$ 本文稱為： $$ \boxed{ \text{Globalization Error}. } $$ --- ## 12.2 全域化錯誤的常見形式 包括： - 小樣本 $\rightarrow$ 全人口； - 局部物理尺度 $\rightarrow$ 全尺度； - 一個模型 $\rightarrow$ 世界本體； - 一種程式實現 $\rightarrow$ 唯一演算法； - 一個文化語境 $\rightarrow$ 普遍心理； - 一個數值區間 $\rightarrow$ 全域定理； - 某 AI 模型行為 $\rightarrow$ 所有 AI； - 某版本 API $\rightarrow$ 永久介面。 --- # 13. 域錯置與域污染 ## 13.1 域錯置 如果一個在 $D_A$ 中合法的概念直接搬到 $D_B$： $$ x\in D_A \rightsquigarrow x\in D_B $$ 但缺少合法映射： $$ \phi:D_A\rightarrow D_B, $$ 則稱為域錯置。 --- ## 13.2 域污染 若外部資料結果反向寫入形式核心： $$ E_{\mathrm{external}} \rightsquigarrow A_{\mathrm{axiom}}, $$ 而沒有證書，則形成域污染。 這與 DSTE 所處理的「外部實現結果回填核心必然性」直接相容。 --- # 14. 成立域遷移 ## 14.1 理論升級不一定只是內容增加 理論升版可能做的是： $$ \mathfrak D_t(C) \rightarrow \mathfrak D_{t+1}(C). $$ 即： - 擴大成立域； - 縮小成立域； - 改變判定器； - 更換符號系統； - 增加新尺度； - 改變實現層； - 加入新證據型別。 --- ## 14.2 域擴張必須證明 若： $$ D_t \subset D_{t+1}, $$ 則不能只因「新版更完整」就默認擴張合法。 必須提供： $$ \operatorname{ExpansionCertificate} (D_t\rightarrow D_{t+1}). $$ 至少說明： - 新增哪些元素； - 原規則是否仍保持； - 是否出現新例外； - 是否需要修改定義； - 是否影響既有定理。 --- # 15. 成立域與主張有效核的關係 ## 15.1 有效核依賴域 更完整地： $$ \boxed{ K(C) \equiv K(C\mid\mathfrak D(C)). } $$ 若成立域改變： $$ \mathfrak D_1 \neq \mathfrak D_2, $$ 則： $$ K(C\mid\mathfrak D_1) $$ 與： $$ K(C\mid\mathfrak D_2) $$ 可以不同。 --- ## 15.2 有效核不是脫離域的永恆物件 因此本文不主張： $$ \exists K^\star(C) $$ 在所有情況下皆保持不變。 更合理的是： $$ \mathcal K_C = \{ K(C\mid\mathfrak D_i) \}. $$ 這形成「有效核族」。 --- # 16. 成立域與殘差的關係 ## 16.1 殘差可由域差產生 如果： $$ D_{\mathrm{claim}} \supset D_{\mathrm{support}}, $$ 則範圍殘差近似： $$ R_D = D_{\mathrm{claim}} \setminus D_{\mathrm{support}}. $$ --- ## 16.2 跨域殘差 更一般地，若主張需要八域同時合法，但其中： $$ D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}} $$ 之間存在不一致，則殘差不只是集合差，而是關係差： $$ R_{\mathrm{cross}} = E_{\mathrm{required}} \setminus E_{\mathrm{validated}}. $$ 這將在 TVK-EPE-03 中進一步拓撲化。 --- # 17. AI 原生成立域抽取協議 ## 17.1 AI 不應先做真值判定 對一篇理論，AI 的第一步不應是： ```text 這篇對 / 錯 ``` 而應先輸出： ```text 主張 C 定義域 符號域 語義域 判定域 尺度域 時間域 證據域 實現域 歷史版本 ``` --- ## 17.2 最小成立域卡 本文提出： ```yaml claim_id: claim_text: definition_domain: symbol_domain: semantic_domain: judgment_domain: scale_domain: time_domain: evidence_domain: implementation_domain: history: supported_scope: unsupported_scope: unknown_scope: cross_domain_interfaces: ``` --- ## 17.3 域缺失不得由 AI 自動補成事實 如果論文沒有交代： $$ D_{\mathrm{scale}}, $$ AI 可以提出： > 可能需要尺度限制。 但不能直接生成： $$ D_{\mathrm{scale}}=[a,b] $$ 並視為作者原始理論。 因此： $$ \boxed{ \text{Domain Inference} \neq \text{Domain Evidence}. } $$ --- # 18. 成立域強度分級 本文提出初步五級： $$ L_0 < L_1 < L_2 < L_3 < L_4. $$ 其中： - $L_0$：域未知； - $L_1$：自然語言域描述； - $L_2$：部分結構化域； - $L_3$：可機器檢查域； - $L_4$：具有正式證書／形式驗證的域。 此分級不是理論品質總分，只描述「成立域明示程度」。 --- # 19. 可證偽實驗 ## 19.1 域明示是否降低誤判 選取一組具有局部有效、全域過強宣稱的文章。 比較兩組 AI： ### A 組 直接判斷文章正確性。 ### B 組 先抽成立域，再判斷有效核。 測量： - 誤殺率； - 過度支持率； - 殘差定位率； - 多模型一致率。 --- ## 19.2 純符號實驗 建立完全沒有自然語言的符號問題集： $$ S_1,\ldots,S_n. $$ 故意讓部分符號具有： - 型別歧義； - 域歧義； - 算子角色歧義； - 尺度歧義。 若 AI 仍產生不同解讀，即支持： $$ \text{Ambiguity} \not\subseteq \text{Natural Language Only}. $$ --- ## 19.3 程式還原實驗 給定同一程式 $P$，要求多個模型重建原始需求： $$ I_1,\ldots,I_n. $$ 若存在： $$ I_i\neq I_j $$ 但都能生成語義等價程式，則支持： $$ \text{Executable Identity} \not\Rightarrow \text{Intent Identity}. $$ --- # 20. 本文不主張什麼 本文不主張： 1. 所有真理都是相對的。 2. 數學定理會因語境任意改變。 3. 所有域都由觀察者主觀創造。 4. 成立域可以替代證明。 5. 只要限縮定義域就能拯救任何錯誤理論。 6. 形式語言沒有精確性優勢。 7. 自然語言與數學語言同樣含糊。 8. 所有主張都必須同時具備八個域。 9. 域越多越好。 10. 域結構可以永久固定。 本文只主張： $$ \boxed{ \text{若一個主張的意義或真值依賴某條件， 該條件就應被納入其成立域。} } $$ --- # 21. 核心原則 ## 原則一：有效性不是裸真值 $$ \boxed{ \operatorname{Valid}(C) \rightarrow \operatorname{Valid}(C\mid\mathfrak D). } $$ --- ## 原則二：成立域是主張結構 $$ \boxed{ \text{Domain} \not\equiv \text{Footnote}. } $$ --- ## 原則三：同符號不保證同身份 $$ \boxed{ \text{Symbol Identity} \not\Rightarrow \text{Object Identity}. } $$ --- ## 原則四：形式化不自動封閉域 $$ \boxed{ \text{Formalization} \not\Rightarrow \text{Domain Closure}. } $$ --- ## 原則五：局部成立不得自動全域化 $$ \boxed{ \operatorname{Valid}(C\mid D) \not\Rightarrow \operatorname{Valid}(C\mid U). } $$ --- ## 原則六：域遷移必須可追蹤 $$ \boxed{ D_t \rightarrow D_{t+1} } $$ 必須保留來源與變化理由。 --- ## 原則七：未知域是一個合法狀態 $$ D_i=\mathrm{unknown} $$ 不能由流暢敘述自動補完。 --- # 22. 與後續系列的接口 本文建立： $$ \mathfrak D(C). $$ TVK-EPE-03 將處理： $$ R(C\mid\mathfrak D) $$ 的結構。 也就是： > 當主張宣稱域、支持域、符號域、判定域與實現域彼此不一致時，殘差究竟如何分布？ 後續流程為： $$ \boxed{ C \rightarrow \mathfrak D(C) \rightarrow K(C\mid\mathfrak D) \rightarrow R(C\mid\mathfrak D) \rightarrow \operatorname{Patch}. } $$ --- # 23. 結論 「一個理論是否正確」經常不是一個足夠精確的問題。 更有效的問題是： > 它在哪裡成立？ > 依賴哪些符號與定義？ > 用什麼判定方式成立？ > 在什麼尺度與時間成立？ > 證據支持到哪裡？ > 實現層是否保持同一語義？ 因此，本文提出： $$ \boxed{ \mathfrak D(C) = \left\langle D_{\mathrm{def}}, D_{\mathrm{sym}}, D_{\mathrm{sem}}, D_{\mathrm{jud}}, D_{\mathrm{scale}}, D_{\mathrm{time}}, D_{\mathrm{evid}}, D_{\mathrm{impl}}, H \right\rangle } $$ 作為主張成立域的初版結構。 一個主張的有效核不應被抽離其成立域： $$ \boxed{ K(C) = K(C\mid\mathfrak D(C)). } $$ 因此，理論升級真正要做的，不只是改寫句子，而是辨認： $$ \text{Claimed Domain} \quad\text{vs}\quad \text{Supported Domain}. $$ 兩者的差，就是後續殘差與補丁工程真正需要處理的結構。 本文最終提出： $$ \boxed{ \text{主張不是先問「真不真」， 而應先問「在什麼域中，以什麼判定與證據條件成立」。} } $$ 這使 TVK-EPE 從「有效核抽取」進一步取得可運算的成立條件，也為下一篇「主張殘差拓撲」建立必要基礎。 --- # 參考與內部理論來源 1. Neo.K with Aletheia，《TVK-EPE-01｜主張有效核理論：從完整宣稱到可支持內容》，v0.1，2026。 2. Neo.K，《分域證書化理論工程：混合型理論的概念提取、接口重構與認識狀態管理》，v0.1，2026。 3. Neo.K，《符號瞬時判定域：從語義同一到任務下判定等價》，v0.1，2026。 4. Neo.K，《條件依賴補丁演化論：收斂、發散、過渡與理論重構的統一動力學》，v1.0，2026。 5. Neo.K，《條件依賴知識演化 2.0：多域、覆蓋、Gap、中心、邊界、分支、證書與歷史的聯合動力學》，v0.1，2026。 6. Neo.K with Aletheia，《程式語言不等於文字：結構、語意與執行的基本分離》，2026。 7. Neo.K，《同一能指下的不同對象：羅素—維根斯坦爭論中的定義行為、範疇錯位與數學發現／發明問題》，2026。 --- ## 版本註記 ### v0.1 新增 - 主張成立域向量 $\mathfrak D(C)$ ； - 八個主要成立域與歷史維； - 成立域包絡； - 域耦合； - 全域化錯誤； - 域錯置； - 域污染； - 域遷移； - 域擴張證書； - 成立域強度五級； - AI 原生成立域抽取卡； - 純符號域歧義實驗； - 程式意圖不可逆還原實驗。 ### 待 TVK-EPE-03 展開 - 主張殘差的局部與全域拓撲； - 域差殘差； - 關係殘差； - 語義殘差； - 證據殘差； - 跨表示殘差； - 殘差聚簇； - 殘差傳播與補丁入口。