SDRPC-PRIME-001 Validation Phase I — Round 16

Novelty-Constrained Probe Synthesis

日期： 2026-09-23
Domain： C210 branch, 11 ≤ n ≤ 500,000

作者： Neo.K
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： 原稿未標註（本次整理版）

1. 本輪真正改的是 Synthesis Objective

以前只問：哪個 probe 最能切 unresolved fiber？

Round 16 改成：

先問它是不是新的 information source，
再問它能不能切 fiber，
最後才比較 burden。

因此 synthesis loop 變成：

generate candidate
-> novelty / dominance gate
-> source classification
-> fiber-gain measurement
-> burden-adjusted selection
-> insert

2. Source Hierarchy

Q0 = fixed quotient / wheel information
Q1 = scale-dependent valuation / growing-modulus quotient information
A1 = self-modular algebraic relations
A2 = strong probable-prime algorithmic relations

C210 baseline 已經擁有 Q0 source，因此新的 Q0 readout 不算 novelty。

3. Novelty Gate 淘汰的 Probe

• Q210：Same fixed-quotient source already represented by C210 baseline.（standalone mass=100.00000%，但仍不算新 source）
• GCD_NM1_210：Deterministic function of n mod 210.（standalone mass=100.00000%，但仍不算新 source）
• GCD_NP1_210：Deterministic function of n mod 210.（standalone mass=100.00000%，但仍不算新 source）
• CRT_8_3_5_7：CRT-equivalent to a fixed quotient mod 840.（standalone mass=100.00000%，但仍不算新 source）

一個 probe 即使能改善分類，只要只是既有 source 的重新編碼，就不能算 source novelty。

4. Novelty-Constrained Synthesis Trace

最終 selected probes：

FERMAT2 → V2_NP1 → FERMAT5 → V3_NP1 → V2_NM1 → SPRP3

Final contradictory mass = 2.25137%
Finite-domain sufficient = False

5. 這次『新』到底是什麼意思

這裡的 novelty 不是『數學史上沒人用過』，而是：

not derivable from the currently admitted information-source class

Euler / SPRP 都是成熟數論 machinery；但相對 fixed quotient Q0，它們確實帶進不同的 self-modular information source。

所以：

source novelty != theorem novelty

6. Valuation 的尷尬位置

v_p(n±1) 不被 Q210 支配，所以相對固定 quotient 新增資訊；但 bounded horizon 上可由足夠細的 mod p^k quotient 重建。

因此本輪把它放在：

Q1 = scale-dependent quotient information

而不是新的 operator ontology。

7. Source-Tier Ablation

• Q1_only → V2_NP1 → V3_NM1 → V3_NP1 → V2_NM1, final contradictory mass = 99.90375%, sufficient = False
• through_A1 → FERMAT2 → V2_NP1 → FERMAT5 → V3_NP1 → V2_NM1 → V3_NM1, final contradictory mass = 7.81986%, sufficient = False
• through_A2 → FERMAT2 → V2_NP1 → FERMAT5 → V3_NP1 → V2_NM1 → SPRP3, final contradictory mass = 2.25137%, sufficient = False

這回答：若禁止更高 source tier，目前 information source 到底能把 residual ambiguity 壓到哪裡。

8. Source Residual

現在可定義：

R_source(Q | G_k)

表示只允許 information-source grammar G_k 時仍存在的 contradictory mass / unresolved fibers。

只要 R_source > 0，問題就不只是『還沒找到漂亮 feature』，而是目前 source grammar 仍不足。

9. Probe 定義進一步接回算子本體論

Probe
 = Operator Source
 + Observation Map
 + State
 + Provenance

輸出形式不同，不代表 information source 不同。

10. Probe Invention 的新 Gate

未來 runtime 不應獎勵 feature 數量，而應獎勵：

new source information
per unit burden
that removes unresolved fibers.

這才是 Novelty-Constrained Probe Synthesis。

11. Round 16 的限制

• Q0/Q1/A1/A2 還是研究用 source taxonomy；
• candidate families 都是既有數論 machinery；
• finite-domain sufficiency 不是 global theorem；
• 這輪成果是 source audit + synthesis framework，而非新 primality theorem。

12. 下一輪

Round 17：

Source-Residual Lower-Bound Search

固定整個 source class，例如只允許 fixed quotients，嘗試建立 class-level contradictory witnesses，進一步問：

哪一整類資訊來源，原理上就不夠？

13. Round 16 結論

probe novelty must be source-relative;
representation novelty is not information novelty;
fixed-quotient readouts can be rejected before optimization;
valuation adds scale-dependent information without necessarily adding new ontology;
self-modular probes introduce a different source relative to Q0;
synthesis should optimize source gain per burden, not feature count.

Round 16: COMPLETE
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