SDRPC-PRIME-001 Validation Phase I — Round 14

Policy Pruning + Branch-Specific Atom Invention

日期： 2026-09-23
Domain： odd 3 ≤ n ≤ 2,000,000

作者： Neo.K
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： 原稿未標註（本次整理版）

1. 先剪枝：Round 13 的歷史修補不等於最終邏輯核心

Round 13 policy：

D3 → D5 → D7 → S2 → S7 → S3

本輪對所有 order-preserving subsets 做 zero-fallback ablation。

最短 zero-fallback 長度：3。

Minimal zero-fallback subsets：

• S2 → S7 → S3 | fallback=0

這證明：synthesis 過程加入的 operator，最後可能只剩 routing 價值，不再是 logical necessity。

2. Round 13 的 D3/D5/D7 被重新分類

• D3：先期可拒絕 333,332 composites，prime loss=0
• D5：先期可拒絕 133,332 composites，prime loss=0
• D7：先期可拒絕 76,190 composites，prime loss=0

它們在最終 correctness 上可被剪掉，但在 runtime burden 上仍可能值得保留。

所以 necessity 至少分成：

logical necessity
routing necessity
historical necessity-at-insertion

三者不能混為一談。

3. Branch-Specific Atom Invention

接著故意只保留：

S2

讓 unresolved composite fiber 重新出現。

這次不從舊 grammar 挑 S3/S5/S7，而由 witness branch 自動生成候選 MR bases：

[3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]

每輪要求 candidate：

1. 必須擊穿目前最低 surviving composite；
2. 在完整 registered finite domain 不得誤拒 prime；
3. 優先消滅最多 surviving composites。

4. Invention Trace

最後 invented policy：

S2 → S5 → S3

Fallback = 0。

5. 最重要的比較

舊 fixed grammar 的最短 zero-fallback core 是：

S2 → S7 → S3

自動 invention 後得到：

S2 → S5 → S3

如果 invented policy 更短，代表：

fixed-grammar minimality != expandable-grammar minimality

也就是『最小 proof state』永遠依賴允許的 probe language。

6. 這不是新 Miller–Rabin 定理

新生成的 S_a 仍是成熟的 strong probable-prime machinery。

本輪真正測的是：

can an unresolved fiber automatically propose a useful new relational probe?

而不是宣稱某個新 base theorem。

7. Probe Invention 的第一個合法版本

目前 invention grammar 仍很保守：

family = strong probable-prime probe
parameter = generated base a

也就是只『發明參數化 probe instance』，還沒有發明全新的數學算子。

這是刻意的。

先證明 synthesis / provenance / safety gate 能工作，再擴大 grammar。

8. 新 Routing Probes 也能自動生成

除了 MR bases，本輪也從 small-prime family 自動生成 D_p candidates（p≤97）。

前幾個：

• D11：reject 90,908 composites (10.682%), prime loss=0
• D13：reject 76,922 composites (9.038%), prime loss=0
• D17：reject 58,823 composites (6.912%), prime loss=0
• D19：reject 52,631 composites (6.184%), prime loss=0
• D23：reject 43,477 composites (5.109%), prime loss=0
• D29：reject 34,482 composites (4.052%), prime loss=0
• D31：reject 32,257 composites (3.790%), prime loss=0
• D37：reject 27,026 composites (3.176%), prime loss=0

它們不增加 prime ontology，只提供 potential routing savings。

所以 branch-specific invention 其實可以有兩種目的：

discriminative invention
routing invention

9. 一個新的 MinDep 修正

到這裡，MinDep 必須再帶一個參數：

probe language / invention grammar

因此更完整應該是：

MinDep(Q | G)
Policy-EMTS*(Q; D, G, C)

其中 G 不只決定能選哪些既有 probes，也決定允許『生成』哪些 probes。

10. 這開始碰到真正的新搜尋法

Round 13 是：

counterexample -> choose existing atom

Round 14 已經變成：

counterexample fiber
-> instantiate candidate probe family
-> validate safety
-> evaluate fiber split
-> insert generated operator

這已經是 probe synthesis，而不是 feature selection。

11. 仍然沒有跨過的線

我們還沒有：

• 發明新的數論 operator family；
• 證明 invented probe 全域 sufficient；
• 得到新 primality theorem；
• 證明 greedy invention globally optimal。

目前得到的是一個可審計的 probe-invention runtime prototype。

12. 下一輪

Round 15 最值得做：

Probe Grammar Expansion

不再只允許 D_p 和 S_a。

可以加入受控的新 families：

• gcd(n±1, M) relational probes；
• valuation probes；
• modular-order / residue-transition probes；
• quotient-crossing relations；

然後先做 dominance / hidden-enumeration audit，再允許 synthesis 使用。

這會真正測：

新生成的 probe 是新的 information source，還是只是 mod / divisibility 的換名？

13. Round 14 結論

synthesis history must be pruned;
logical necessity differs from routing necessity;
fixed-grammar minimality differs from expandable-grammar minimality;
counterexample fibers can drive parameterized probe invention;
probe invention must remain grammar-bounded, provenance-tracked, and safety-audited.

Round 14: COMPLETE
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