SDRPC-PRIME-001 Validation Phase I — Round 02

Probe-Class Comparison + Dominance / Leakage Audit

日期： 2026-09-23
預註冊 ID： SDRPC-PRIME-001-R02
有限驗證域： 31 ≤ n ≤ 500,000
Prime count： 41,528
Composite count： 458,442

作者： Neo.K
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： 原稿未標註（本次整理版）

1. 本輪目的

Round 01 已建立 wheel baseline。本輪不再暴力增加 modulus，而比較 quotient、sequence-local、bounded relational、algebraic relational、algorithmic control 與 hybrid probes。

核心檢查：

contradictory fibers 是否下降；
哪些新 probe 其實被舊 probe 完全支配；
哪些 improvement 只是明示或隱式 divisibility enumeration；
finite-domain task sufficiency 是否只是成熟 algorithmic machinery，而非 SDRPC 新發現。

2. 結果總表

Probe	Class	Unique sigs	Contradictory sigs	Contradictory mass	Candidate density	Prime retention	FPR	Composite rejection
Q210	quotient	210	48	22.85737%	22.85737%	100.00000%	63.66118%	84.13060%
LOCAL210	sequence_local_negative_control	26	1	22.85737%	22.85737%	100.00000%	63.66118%	84.13060%
DIVMASK29	bounded_relational_enumeration	694	1	15.79395%	15.79395%	100.00000%	47.40961%	91.83386%
FERMAT235	algebraic_relational	8	1	8.31110%	8.31110%	100.00000%	0.06016%	99.99455%
SPRP235	algorithmic_relational_control	6	0	0.00000%	8.30610%	100.00000%	0.00000%	100.00000%
HYBRID_Q210_FERMAT235	hybrid	436	9	1.55889%	8.30870%	100.00000%	0.03129%	99.99716%
HYBRID_Q210_SPRP235	hybrid_algorithmic_control	346	0	0.00000%	8.30610%	100.00000%	0.00000%	100.00000%

3. Dominance Audit

Q210 -> LOCAL210: DOMINATES
LOCAL210 -> Q210: NOT DOMINANT
HYBRID_Q210_FERMAT235 -> Q210: DOMINATES
HYBRID_Q210_FERMAT235 -> FERMAT235: DOMINATES
HYBRID_Q210_SPRP235 -> Q210: DOMINATES
HYBRID_Q210_SPRP235 -> SPRP235: DOMINATES

最重要的 negative control 是：

Q210 -> LOCAL210 應成立，而 LOCAL210 -> Q210 不應成立。

結果如上。這表示 LOCAL210 的『局部序列幾何』完全由 mod 210 residue 決定；它只是衍生 readout，沒有新增 information source。

4. Bounded Divisibility Baseline

DIVMASK29 明確逐一檢查 primes ≤29 的 divisibility bits。它有更強 composite rejection，但這是已宣告的 enumeration baseline，不計入 structural novelty。

5. Fermat / SPRP 類 Probe

FERMAT235 與 SPRP235 提供不同於 residue readout 的 modular-exponentiation information。

SPRP235 contradictory signatures on this finite domain: 0. HYBRID_Q210_SPRP235 contradictory signatures: 0.

若 contradictory signatures 為 0，本輪只將其記為 finite-domain algorithmic control；不外推為全域 theorem，也不宣稱為 SDRPC 新 primality mechanism。

6. Join 與 Derived Readout 的差異

Hybrid probes 同時保留兩個 component signature，因此依 construction 可以投影回各 component；這是 join。

LOCAL210 則是 Q210 的函數；這是 derived readout。

因此：

join may add task-relevant information
derived re-expression may add none

7. Probe Novelty Audit

Q210: quotient baseline。
LOCAL210: dominance negative control；novelty = false。
DIVMASK29: bounded enumeration baseline；novelty = limited。
FERMAT235: 不同 algebraic information source，但屬成熟數論 machinery。
SPRP235: algorithmic control；finite-domain sufficiency 不等於新機制。
Hybrids: 用來量化 join gain，而不是宣稱新 theorem。

8. 本輪真正通過的 SDRPC 壓力測試

Dominance 有實際辨識力。 看似不同的 LOCAL210 被抓出是冗餘 probe。
Join 可以和 composition 分離。 Hybrid 與 LOCAL210 不再被混為『都多一層處理』。
Enumeration dependency 被明示。 DIVMASK29 不會被重新包裝成新機制。
Finite task sufficiency 被限制在 finite domain。 不把成熟算法控制誤認為新理論。

9. 仍未取得的核心成果

目前仍沒有找到：

new non-oracular structural compression for primality

高辨識力 probe 仍落在已知 divisibility / modular-exponentiation machinery。

10. 下一輪

Round 03 不再增加 probe 名字，而做：

Minimal Task Serialization + Dependency Compression Audit

直接問：

哪些 raw operations 真正必要？
哪些 signatures 可由更小 state 重建？
哪些 probe families 在 primality task 上等價？
M6 fixed point 的 dependency graph 到底落在哪裡？
MinDep / MinSer / Proof Burden 是否提供額外壓縮價值？

11. Round 02 結論

different-looking probes != different information sources
finite task sufficiency != new mathematical mechanism

這兩條校準線已經可由實驗與 dominance witness 支撐。

研究狀態

SDRPC Theory Phase I: COMPLETE
SDRPC Validation Phase I: ACTIVE
Round 01: Wheel Baseline COMPLETE
Round 02: Probe-Class Comparison COMPLETE

Next:
Round 03 — Minimal Task Serialization + Dependency Compression Audit