# SDRPC-PRIME-001 Validation Phase I — Round 02
## Probe-Class Comparison + Dominance / Leakage Audit

**日期：** 2026-09-23  
**預註冊 ID：** `SDRPC-PRIME-001-R02`  
**有限驗證域：** `31 ≤ n ≤ 500,000`  
**Prime count：** `41,528`  
**Composite count：** `458,442`

**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**版本：** 原稿未標註（本次整理版）  

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## 1. 本輪目的

Round 01 已建立 wheel baseline。本輪不再暴力增加 modulus，而比較 quotient、sequence-local、bounded relational、algebraic relational、algorithmic control 與 hybrid probes。

核心檢查：

1. contradictory fibers 是否下降；
2. 哪些新 probe 其實被舊 probe 完全支配；
3. 哪些 improvement 只是明示或隱式 divisibility enumeration；
4. finite-domain task sufficiency 是否只是成熟 algorithmic machinery，而非 SDRPC 新發現。

## 2. 結果總表

| Probe | Class | Unique sigs | Contradictory sigs | Contradictory mass | Candidate density | Prime retention | FPR | Composite rejection |
|---|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Q210 | quotient | 210 | 48 | 22.85737% | 22.85737% | 100.00000% | 63.66118% | 84.13060% |
| LOCAL210 | sequence_local_negative_control | 26 | 1 | 22.85737% | 22.85737% | 100.00000% | 63.66118% | 84.13060% |
| DIVMASK29 | bounded_relational_enumeration | 694 | 1 | 15.79395% | 15.79395% | 100.00000% | 47.40961% | 91.83386% |
| FERMAT235 | algebraic_relational | 8 | 1 | 8.31110% | 8.31110% | 100.00000% | 0.06016% | 99.99455% |
| SPRP235 | algorithmic_relational_control | 6 | 0 | 0.00000% | 8.30610% | 100.00000% | 0.00000% | 100.00000% |
| HYBRID_Q210_FERMAT235 | hybrid | 436 | 9 | 1.55889% | 8.30870% | 100.00000% | 0.03129% | 99.99716% |
| HYBRID_Q210_SPRP235 | hybrid_algorithmic_control | 346 | 0 | 0.00000% | 8.30610% | 100.00000% | 0.00000% | 100.00000% |

## 3. Dominance Audit

- `Q210 -> LOCAL210`: **DOMINATES**
- `LOCAL210 -> Q210`: **NOT DOMINANT**
- `HYBRID_Q210_FERMAT235 -> Q210`: **DOMINATES**
- `HYBRID_Q210_FERMAT235 -> FERMAT235`: **DOMINATES**
- `HYBRID_Q210_SPRP235 -> Q210`: **DOMINATES**
- `HYBRID_Q210_SPRP235 -> SPRP235`: **DOMINATES**

最重要的 negative control 是：

`Q210 -> LOCAL210` 應成立，而 `LOCAL210 -> Q210` 不應成立。

結果如上。這表示 LOCAL210 的『局部序列幾何』完全由 mod 210 residue 決定；它只是衍生 readout，沒有新增 information source。

## 4. Bounded Divisibility Baseline

`DIVMASK29` 明確逐一檢查 primes ≤29 的 divisibility bits。它有更強 composite rejection，但這是已宣告的 enumeration baseline，不計入 structural novelty。

## 5. Fermat / SPRP 類 Probe

`FERMAT235` 與 `SPRP235` 提供不同於 residue readout 的 modular-exponentiation information。

`SPRP235` contradictory signatures on this finite domain: **0**.
`HYBRID_Q210_SPRP235` contradictory signatures: **0**.

若 contradictory signatures 為 0，本輪只將其記為 **finite-domain algorithmic control**；不外推為全域 theorem，也不宣稱為 SDRPC 新 primality mechanism。

## 6. Join 與 Derived Readout 的差異

Hybrid probes 同時保留兩個 component signature，因此依 construction 可以投影回各 component；這是 join。

LOCAL210 則是 Q210 的函數；這是 derived readout。

因此：

```text
join may add task-relevant information
derived re-expression may add none
```

## 7. Probe Novelty Audit

- `Q210`: quotient baseline。
- `LOCAL210`: dominance negative control；novelty = false。
- `DIVMASK29`: bounded enumeration baseline；novelty = limited。
- `FERMAT235`: 不同 algebraic information source，但屬成熟數論 machinery。
- `SPRP235`: algorithmic control；finite-domain sufficiency 不等於新機制。
- Hybrids: 用來量化 join gain，而不是宣稱新 theorem。

## 8. 本輪真正通過的 SDRPC 壓力測試

1. **Dominance 有實際辨識力。** 看似不同的 LOCAL210 被抓出是冗餘 probe。
2. **Join 可以和 composition 分離。** Hybrid 與 LOCAL210 不再被混為『都多一層處理』。
3. **Enumeration dependency 被明示。** DIVMASK29 不會被重新包裝成新機制。
4. **Finite task sufficiency 被限制在 finite domain。** 不把成熟算法控制誤認為新理論。

## 9. 仍未取得的核心成果

目前仍沒有找到：

```text
new non-oracular structural compression for primality
```

高辨識力 probe 仍落在已知 divisibility / modular-exponentiation machinery。

## 10. 下一輪

Round 03 不再增加 probe 名字，而做：

```text
Minimal Task Serialization + Dependency Compression Audit
```

直接問：

1. 哪些 raw operations 真正必要？
2. 哪些 signatures 可由更小 state 重建？
3. 哪些 probe families 在 primality task 上等價？
4. M6 fixed point 的 dependency graph 到底落在哪裡？
5. MinDep / MinSer / Proof Burden 是否提供額外壓縮價值？

## 11. Round 02 結論

```text
different-looking probes != different information sources
finite task sufficiency != new mathematical mechanism
```

這兩條校準線已經可由實驗與 dominance witness 支撐。

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## 研究狀態

```text
SDRPC Theory Phase I: COMPLETE
SDRPC Validation Phase I: ACTIVE
Round 01: Wheel Baseline COMPLETE
Round 02: Probe-Class Comparison COMPLETE

Next:
Round 03 — Minimal Task Serialization + Dependency Compression Audit
```