ESC-EXP-01：Finite ESC Runtime v0.1 實驗報告

狀態： executable finite-model evidence
前置： ESC-EXP-00
執行日期： 2026-09-22

作者： Neo.K
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026-10-07（整理日期；原稿未標註日期）
版本： v0.1

1. Runtime 驗證

• Tests: 6 passed
• Canonical relabeling、F/C/I projection invariance、I relation-type blindness、Q1 search path 均通過。

本輪曾先出現一次 projection-leakage 假陽性：初版 substrate 幾乎完全等於 C 可見欄位，因此 $DP(C)=1$。 該模型未被當成結果，而是依 ESC-EXP-00 的 leakage audit 原則修正：底層加入 formation context 與 probe frame，分別只對適當 projection 可見。

2. Bounded dynamic $n=3$

此輪同時變動 guard、formation context 與 probe frame，並限制共同子域中的每個 node 至少參與一條 relation。

• raw states: 4032
• canonical substrate classes: 712
• F classes: 252
• C classes: 178
• I classes: 7
• joint classes: 712

在這個 bounded domain 中，joint projection 對 substrate isomorphism classes 達到有限模型上的完整分離； 但這只能記為 finite-domain result，不能外推成一般 CER。

Shared recoverable invariants

• connected_components — observed values: 1
• directed_typed_relation_count — observed values: 1
• has_relation — observed values: 1
• has_undirected_cycle — observed values: 1
• node_count — observed values: 1
• undirected_degree_multiset — observed values: 1
• undirected_edge_count — observed values: 1

Nontrivial shared invariants

• none：此 bounded domain 因 $|R|\leq2$ 且 relation-covered，若干共同 invariant 被限制成常數；因此不能把它們算成非平凡 $Q_1$ 證據。

3. Full static $n=3$ relation space

此輪取消 relation-edge 上限，保留兩個 formation contexts，但固定 probe frame，且不加入 history。

• raw states: 49950
• canonical substrate classes: 8610
• F classes: 8130
• C classes: 4305
• I classes: 7
• joint classes: 8610

Nontrivial shared recoverable invariants

• has_undirected_cycle
• undirected_degree_multiset
• undirected_edge_count

這一輪出現真正非平凡的共同可恢復結構摘要，因此在此完整有限靜態域中，可把上述 invariants 記為：

它仍不是一般 $Q_1$ 定理。

4. 目前最重要的結果

4.1 Joint complementarity

bounded dynamic 中：

因此在這個有限模型裡，三條 projection 的盲點不是完全重合。 這提供 ESC-06 的 complementary incompleteness 假說第一個有限模型實例。

4.2 I projection 極度壓縮

I 只看 untyped、undirected、probe/incidence 結構，因此 $DP(I)$ 很低。 這不是 bug；它正好展示 incidence view 與 formation / dynamics view 的資訊差。

4.3 Counterexample-first

所有不能從某 projection 唯一恢復的 invariant 都有 explicit counterexample pair：

artifacts/results/bounded_n3/counterexamples.json
artifacts/results/full_static_n3/counterexamples.json

5. 本輪證據限制

本輪只研究有限 $n=3$ 、有限 relation types、人工指定 blind projection。 因此不能由 $DP(\mathrm{joint})=1$ 推論一般 ESC 完整可恢復性。

同理，finite $Q_1@E_2$ 只代表：

在指定完整有限域中，某些非平凡 invariant 對三條 projection 的 equivalence classes 都是良定義函數。

它不是一般同構證明。

6. 下一輪：ESC-EXP-02

下一輪直接做：

1. pairwise complementarity： $CG_{FC},CG_{FI},CG_{CI}$ ；
2. shared invariant ablation / necessity score；
3. 最小 counterexample 分類；
4. $n=4$ bounded exhaustive；
5. $CER_n$ 與 $Q_1(n,S)$ growth test；
6. 若 $n=4$ 出現破壞目前 finite Q1 的反例，以反例優先，不強行修補。