從計算 24／72 範式到全域計算方法論

總綱、形式架構、出版結構與 Canonical Handoff v0.2

系列：Global Computation Methodology Series
文件編號：Series-00
文件性質：總綱 / canonical architecture anchor / publication map / handoff index
版本：v0.2
日期：2026-08-24
作者：Neo.K
協作：Aletheia / GPT
狀態：第二輪正式化前之 canonical source
編碼：UTF-8 Markdown
數學 delimiter：僅使用 $...$ 與 $$...$$

摘要

Global Computation Methodology（GCM，全域計算方法論）由「計算 24 範式」與「72 格計算動力學」出發，但其成熟後的研究對象已不再是一張靜態分類表。24／72 應被定位為可擴張、可尋址、可比較、可路由的 computational configuration basis，而 GCM 則位於其上層，研究一個指定 World boundary 內，不同 domain、不同 computational form、不同 transition law、不同 representation、不同資源條件與不同 observation interface 如何形成全域一致但不必同質、同步或完全物化的 Runtime。

第一輪 00–06 已完成主要理論收斂，並經 GCRGDC / DGW 等可執行實驗暴露出 Observer 與 World evolution 分離、recursive active horizon、materialization、bounded active support、history explosion 與 hidden runtime cost 等問題。第二輪正式化的任務不是繼續擴張 DGW 幾何，而是將既有六篇核心論文升級為一套具有明確 World–Runtime–Observer–Foundation 分層、typed operation、reachability / admissibility / authority 分離、heterogeneous composition contract、bounded active realization 與 typed history / provenance 的形式系統，並進一步落到 Reference Runtime、Conformance Specification 與可執行 MVP。

本文固定以下最上層定位：

\boxed{ \mathfrak P_{24},\mathfrak P_{72} = \text{Computational Configuration Spaces} }

以及：

\boxed{ \text{Global Computation} = \text{Globally Coherent Heterogeneous Computation} }

同時明確排除：

\boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{The 73rd Computational Paradigm} }

\boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{One Computation Everywhere} }

GCM 的核心不在於以單一算法、單一時間步、單一表示或單一硬體覆蓋整個 World，而在於建立一個可驗證的方法論，使異質局部計算在指定 World boundary 中能被合法組合、路由、觀察、物化、提交、回退與追溯。

0. 本文件的角色

Series-00 不計入六篇正式核心論文。它的角色是固定整套系列的 canonical architecture 與後續寫作邊界。

本文件負責：

鎖定 24／72 的正式定位；
鎖定 GCM 的 World-relative globality；
區分 World primitive、Runtime representation、Observer state 與 Foundation version；
建立 operation / reachability / admissibility / authority 的上層分型；
固定 computation、observation、materialization、resolution、history 的不變量；
指定 01–06 六篇正式論文的最終職責；
指定三份技術白皮書與一個 Reference Runtime MVP 的關係；
記錄 existing research 的公平定位，避免誤宣稱首創；
提供後續跨對話、跨模型與跨實作者的 canonical handoff。

因此，後續若某篇論文、白皮書或程式實作與本文件的核心 invariants 衝突，應先明確提出 revision，而不是在局部文件中默默改寫定義。

1. 從 24／72 到 Global Computation Methodology

最初問題是：能否將不同計算方式拆成有限、可尋址、可組合的 configuration basis？

第一層為：

\boxed{ \mathfrak P_{24} = \mathfrak B_2 \times \mathfrak U_4 \times \mathfrak O_3 }

其中：

\mathfrak B_2=\{C,D\}

表示 continuous-like 與 discrete-like 的底空間類型；

\mathfrak U_4=\{S,J,P,R\}

表示 sequential、jump/selective、parallel、recognition/retrieval 的更新組織；

\mathfrak O_3=\{C,D,X\}

表示 continuous、discrete、cross/mixed 的 computational observation / measurement / interface organization。

因此：

|\mathfrak P_{24}|=2\times4\times3=24.

再加入 transition-law family：

\mathfrak L_3=\{F,K,Q\},

其中 $F$ 表示 function-like deterministic transition， $K$ 表示 classical stochastic kernel， $Q$ 表示 quantum-channel-like transition，因此：

\boxed{ \mathfrak P_{72} = \mathfrak P_{24} \times \mathfrak L_3 }

以及：

|\mathfrak P_{72}|=72.

然而，24／72 不宣稱窮盡所有計算。它們的角色是：

\boxed{ 24/72 = \text{Extensible Configuration Basis} }

而不是：

24/72 = \text{Exhaustive Ontology of Computation}.

未來若新增 basis axis、transition family、domain-specific profile 或新的 formal model，不構成對 GCM 的否定；只要其可被加入 configuration registry、建立明確 contract，並接受 global admissibility / composition 檢查，即可成為擴張後 configuration space 的一部分。

2. 關於 $\mathfrak O_3$ 的 Canonical 澄清

第一輪使用 $\mathfrak O_3$ 表示 24 格中的第三軸。第二輪必須明確防止它與 Runtime Observer 混淆。

因此：

\boxed{ \mathfrak O_3 \neq \Pi_O }

\boxed{ \mathfrak O_3 \neq O_\nu }

$\mathfrak O_3$ 描述的是 computational form 中的 output / measurement / interface organization； $\Pi_O$ 是 Observer projection； $O_\nu$ 是特定 commit/version 下的 Observer state。

若後續文件需要避免符號混淆，可引入語義別名：

\mathfrak I_3:=\mathfrak O_3,

其中 $\mathfrak I_3$ 表示 interface / measurement organization。此別名不改變既有 24 格 addressing，只是避免把 computational interface axis 偷換成 Observer ontology。

3. World primitive 與 Runtime representation 必須分離

GCM 接受以下根本分界：

\boxed{ \mathbf W \neq \text{any single representation of World} }

因此：

\boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W }

$\mathbf W$ 表示研究或系統所指定的 World primitive / ontological target。任何 tuple、graph、tensor、field、database、state machine、ledger、scene graph 或 simulator state 都只是 Runtime 可操作的表示。

第二輪將至少區分：

\mathbf W = \text{World primitive},

W_\nu = \text{canonical executable world-state presentation at version }\nu,

\Xi_\nu = \text{Runtime control state},

O_\nu = \text{Observer state},

\mathcal F^{(v)} = \text{Foundation / axiom / schema version}.

這個分離是必要的，因為 routing cache、focus、active support、materialization cache、resource binding、scheduler queue、projection state 等可以改變，而不代表 World primitive 或 canonical world state 本身必然改變。

4. Commit index 不等於物理時間

第一輪文件大量使用 $W_t$ 作為直觀 notation。第二輪正式系統將優先以 $\nu$ 表示 commit / version index：

W_\nu, \qquad W_{\nu+1}.

並固定：

\boxed{ \nu \neq \text{physical time} }

\boxed{ \nu \neq \text{Observer time} }

\boxed{ \nu \neq \text{local domain clock} }

\boxed{ \nu \neq \text{history partial order} }

GCM 不要求所有 domain 共享單一 global clock。若特定 domain 具有 clock、event time、logical time、physical time 或 simulator tick，必須以 typed contract 額外聲明。

因此：

\boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Global Synchronization} }

也不推出：

\text{Shared World Boundary} \Rightarrow \text{Shared Clock}.

5. GCM 的最小表示：compact signature 與 expanded typed core

第一輪最小表示保留為 compact signature：

\mathcal M_G^{(0.1)} = \langle W, \mathfrak P, \mathfrak L, \mathcal D, \Lambda, \mathcal C, \mathcal S, \Pi, \mathcal H \rangle.

第二輪不否定這個表示，但將其視為壓縮 notation。為避免不同種類的 state、authority、materialization 與 history 被壓入同一符號，正式化方向升級為：

\boxed{ \mathcal M_G^{(0.2)} = \left\langle \mathbf W; W_\nu, \Xi_\nu, O_\nu, \mathcal F^{(v)}; \mathfrak P, \mathfrak L, \mathcal D, \Gamma_\nu; \mathcal C, \mathsf{Reach}, \mathsf{Auth}, \mathcal S; \Pi, \mathsf{Mat}, \mathcal H \right\rangle }

其中：

$\mathbf W$ ：World primitive；
$W_\nu$ ：canonical executable world state；
$\Xi_\nu$ ：Runtime control state；
$O_\nu$ ：Observer state；
$\mathcal F^{(v)}$ ：Foundation version；
$\mathfrak P$ ：computational configuration space；
$\mathfrak L$ ：transition-law family；
$\mathcal D$ ：domain family；
$\Gamma_\nu$ ：configuration assignment；
$\mathcal C$ ：global/local constraints and couplings；
$\mathsf{Reach}$ ：current reachability relation；
$\mathsf{Auth}$ ：authority relation；
$\mathcal S$ ：routing / scheduling / composition policy family；
$\Pi$ ：Observer projection family；
$\mathsf{Mat}$ ：materialization state / policy；
$\mathcal H$ ：history / provenance structure。

此 tuple 仍不是 World 本身：

\boxed{ \mathcal M_G^{(0.2)} \neq \mathbf W. }

6. Globality 是相對指定 World boundary 的 typed notion

Global 不等於宇宙論上的 absolute all-to-all，也不等於整個物理宇宙、整個網際網路或所有可想像狀態。

對指定 World boundary $B_W$ ，定義：

\operatorname{Global}_{B_W}(x)

表示 $x$ 的合法性、一致性或依賴關係必須相對 $B_W$ 判定。

因此同一操作可以同時成立：

\operatorname{Global}_{B_W}(x) \land \operatorname{Local}_{D_i}(x).

例如一個 local solver 只更新 $D_i$ ，但它的結果仍必須通過 $B_W$ 下的 invariants、cross-domain coupling 與 commit rule。

因此：

\boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{All-to-All Computation} }

\boxed{ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization} }

\boxed{ \text{Global} \neq \text{Global Barrier}. }

7. Operation 必須 typed

第二輪正式系統不能只記錄「Runtime 做了一件事」。至少應區分：

\mathsf{OpType} \in \{ \mathsf{Observe}, \mathsf{Compute}, \mathsf{Materialize}, \mathsf{ModifyState}, \mathsf{Commit}, \mathsf{ModifyRule}, \mathsf{ModifyFoundation} \}.

核心不變量：

\boxed{ \text{Observation Operation} \neq \text{World Operation} }

\boxed{ \text{State Edit} \neq \text{Rule Edit} \neq \text{Foundation Revision}. }

普通 Runtime transition 可以寫成：

( W_\nu, \Xi_\nu, O_\nu; \mathcal F^{(v)} ) \rightarrow ( W_{\nu+1}, \Xi_{\nu+1}, O_{\nu+1}; \mathcal F^{(v)} ).

Foundation revision 則必須是另一類 explicit operation：

\boxed{ \mathsf{ReviseFoundation}: \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v+1)}. }

Routing、optimization、ordinary executor、Observer interaction 或 Runtime self-tuning 不得默默把 $\mathcal F^{(v)}$ 改成新版本。

8. 從時空可供性研究回投：Structure、Reachability、Admissibility、Authority

最新時空可達性與控制權研究揭示一個對 GCM 更一般的區分：結構中存在某種可能關係，不等於 Agent 可利用；Agent 可利用，也不等於 Runtime 有權執行。

對 GCM-compliant Runtime，可定義三層可供／可達域：

\mathfrak A_{\mathrm{struct}}(\mathbf W)

表示由 World model、configuration 與已知 relation 所描述的結構性操作空間；

\mathfrak A_{\mathrm{adm}}( \mathcal F^{(v)}, \mathcal C )

表示在 Foundation、invariants 與 constraints 下可被接受的操作子集；

\mathfrak A_{\mathrm{run}}( A, \Xi_\nu )

表示特定 Runtime / Agent 在目前 executor、bridge、resource、state 與工具條件下實際可到達的操作子集。

理想的 conformant relation 為：

\boxed{ \mathfrak A_{\mathrm{run}} \subseteq \mathfrak A_{\mathrm{adm}} \subseteq \mathfrak A_{\mathrm{struct}}. }

但 authority 仍需獨立判定。對 Agent $A$ 與 operation $o$ ：

\mathsf{Auth}(A,o,S)

表示 $A$ 在 scope $S$ 對 $o$ 具有權限。

因此：

\boxed{ \mathsf{Reach}(A,o) \not\Rightarrow \mathsf{Auth}(A,o) }

\boxed{ \mathsf{Auth}(A,o) \not\Rightarrow \mathsf{Reach}(A,o) }

以及：

\boxed{ \text{Can Execute} \neq \text{May Execute}. }

GCM 的 routing 因此不能只做 capability matching。

9. Authority 不是單一布林值

至少需要區分：

\mathsf{AuthProfile}(A) = \left\langle P_{\mathrm{observe}}, P_{\mathrm{compute}}, P_{\mathrm{materialize}}, P_{\mathrm{state}}, P_{\mathrm{commit}}, P_{\mathrm{rule}}, P_{\mathrm{foundation}} \right\rangle.

因此：

P_{\mathrm{observe}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{state}}=1,

P_{\mathrm{state}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{rule}}=1,

P_{\mathrm{rule}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{foundation}}=1.

這使「Observer operation 偷偷變成 World operation」不只是寫作上的警告，而可以成為 type / permission violation。

10. Admissibility First，Optimization Second

GCM 不是一個把所有問題都改寫成 optimization 的框架。

數學、邏輯、constraint、proof obligation、invariant、causality、history equivalence、authority 都不等同 optimization objective。

正式路徑應優先為：

\boxed{ \mathsf{Admissible} \rightarrow \mathsf{Authorized} \rightarrow \mathsf{Reachable} \rightarrow \mathsf{Optimize} \rightarrow \mathsf{Execute} }

其中 optimization 可以不存在；只要合法 executor 已被明確指定，Runtime 仍可執行。

因此：

\boxed{ \text{Mathematics} \neq \text{Optimization}. }

\boxed{ \text{Optimization Policy} \neq \text{Foundation Semantics}. }

11. Heterogeneous composition 的核心問題

對每個 domain $D_i$ ，Runtime 可指定 configuration：

\Gamma_\nu(D_i) = \langle p_i, \ell_i, \rho_i^C, r_i, \chi_i \rangle,

其中：

$p_i\in\mathfrak P$ ：computational form；
$\ell_i\in\mathfrak L$ ：transition law；
$\rho_i^C$ ：compute resolution；
$r_i$ ：resource binding；
$\chi_i$ ：domain-specific execution contract。

局部 executor 不應只有 function body，至少應逐步升級成：

E_i = \left\langle \mathsf{In}_i, \mathsf{Out}_i, \mathsf{Effects}_i, \mathsf{Assume}_i, \mathsf{Guarantee}_i, \mathsf{Inv}_i, \mathsf{Resource}_i, \mathsf{Failure}_i \right\rangle.

因此全域組合不再只是：

\Phi_1+\Phi_2+\cdots+\Phi_n.

而應是一個受到 $\mathcal C$ 、authority、representation bridge、reconciliation 與 commit protocol 約束的 composition：

\Phi_G = \operatorname{Compose}_{\mathcal C} \left( E_1, \ldots, E_n \right).

後續 Paper 03 將把 $\operatorname{Compose}$ 由 placeholder 升級為可檢查的 contract semantics。

12. Computation、Observation、Materialization 必須分離

GCRGDC / DGW 第一輪實驗已支持下列方法論分界：

\boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} \neq \text{Materialization}. }

Observer projection：

Y_O = \Pi_O(W_\nu,O_\nu)

不等於 World transition。

因此：

\boxed{ \text{Local Observation} \not\Rightarrow \text{Local-only Computation}. }

同時：

\boxed{ \text{Materialization} \neq \text{Computation Start}. }

一個 state 可以存在於 canonical world presentation 或 dependency graph 中，而尚未被 UI、scene、view、cache 或 physical representation fully materialize。

13. Resolution、Materialization 與時空尺度不得混用

第二輪固定：

\rho^C = \text{compute resolution},

\rho^O = \text{observer / projection resolution},

\mathsf{Mat} = \text{materialization state / policy}.

若特定 physical World 另有 spacetime scale，可使用獨立符號，例如：

\lambda^{ST} = \text{physical / spacetime scale}.

因此：

\boxed{ \rho^C \neq \rho^O \neq \mathsf{Mat} \neq \lambda^{ST}. }

Observer zoom 可以滿足：

\Delta\rho^O\neq0

同時：

\Delta W=0.

Compute refinement 可以滿足：

\Delta\rho^C\neq0

而不代表 physical scale 改變。

14. Domain 不等於物理空間

GCM 的 $D_i\in\mathcal D$ 是 typed computational / semantic / operational scope，不預設它是幾何區域。

因此：

\boxed{ D_i \not\Rightarrow U_i\subseteq\mathcal M_{ST}. }

$D_i$ 可以是：

task scope；
data partition；
semantic region；
agent subsystem；
simulator component；
database shard；
graph neighborhood；
physical spatial patch。

只有當某 domain 確實具有 spacetime binding 時，才額外定義 partial mapping：

\beta_i^{ST}: D_i \rightharpoonup U_i.

這也重新固定 DGW 的地位：DGW 是一種 executable geometric realization / demonstration substrate，而不是 GCM 的 World ontology。

15. 有限活動實現與無界展開

GCM 接受：

\boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility}. }

概念上，World descriptor 或 recursive structure 可以：

W_0 \rightarrow W_1 \rightarrow W_2 \rightarrow \cdots

但 Runtime 不必同時 active / materialized 全部結構。

第二輪保留以下核心分界：

\boxed{ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion}. }

並將 active horizon 固定使用獨立 namespace：

\mathsf{Hor}_\nu = \text{active horizon},

而 $\mathcal H$ 保留給 history / provenance。

DGW 已暴露一個重要工程反例：即使 active nodes 數量 bounded，若 Runtime 每 tick 仍掃描、clone 或 render 所有 dormant history，成本仍可能持續增長。因此：

\boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost}. }

這將在 Paper 05 正式處理。

16. 終點不等於歷史

第二輪保留：

\boxed{ \text{State Equality} \not\Rightarrow \text{History Equality}. }

以及：

\boxed{ \text{Endpoint Closure} \neq \text{History Closure}. }

History 不應只是一串 serialization log。至少需要區分不同 relation：

e_i \xrightarrow{\mathsf{execution}} e_j,

e_i \xrightarrow{\mathsf{causal}} e_j,

e_i \xrightarrow{\mathsf{commit}} e_j,

e_i \xrightarrow{\mathsf{revision}} e_j.

因此：

\boxed{ \text{Log Order} \neq \text{Causal Order} \neq \text{Commit Order}. }

同一 endpoint 可以由不同 noncommutative history 到達，而不同 history 可能影響 replay、audit、rollback、counterfactual reasoning、legal provenance 或未來 routing。

17. Commit 不是 Execute 的同義詞

GCM 第二輪把 Runtime pipeline 收斂為：

\boxed{ \mathsf{Observe} \rightarrow \mathsf{Infer} \rightarrow \mathsf{Route} \rightarrow \mathsf{Simulate/Execute} \rightarrow \mathsf{Verify} \rightarrow \mathsf{Commit/Rollback}. }

其中 authority 與 admissibility 可在 candidate generation、routing 或 pre-commit 階段重複檢查。

核心不變量：

\boxed{ \text{Proposal} \neq \text{Execution} \neq \text{Verification} \neq \text{Commit}. }

以及：

\boxed{ \text{Local Success} \not\Rightarrow \text{Global Commit}. }

可將 committable condition 概念化為：

\mathsf{Committable}(o) = \mathsf{Executed}(o) \land \mathsf{Verified}(o) \land \mathsf{Admissible}(o) \land \mathsf{Authorized}(o).

是否還需加入 consistency proof、quorum、resource settlement 或 external approval，由具體 Runtime profile 決定。

18. Foundation revision 的治理原則

Foundation / axiom / schema / core rule revision 必須 explicit、versioned、auditable。

最低要求：

revision 必須產生新版本 $\mathcal F^{(v+1)}$ ；
revision operation 不得偽裝成普通 state mutation；
ordinary Router 不得自行提升 authority 後修改 Foundation；
revision 必須有來源、scope、verification 與 migration rule；
必須保留 Foundation lineage；
若舊 World state 與新 Foundation 不相容，需 explicit migration / fork / reject，而不是 silent coercion。

因此：

\boxed{ \text{Runtime Adaptation} \neq \text{Foundation Revision}. }

19. 三份技術白皮書與規格

Series-00 與 01–06 之外，工程層固定為三份技術文件。

TW-01 — GCM Canonical Specification & Formal Contract v0.1

內容：

canonical symbol registry；
type registry；
invariant registry；
operation registry；
authority model；
Foundation revision protocol；
compatibility / deprecated aliases；
cross-paper contract index。

TW-02 — GCM Reference Runtime Architecture v0.1

核心模組：

Foundation Registry
World Store
Domain Registry
Configuration Registry
Reachability / Affordance Engine
Admissibility Validator
Authority Engine
Router
Executor Registry
Bridge Registry
Reconciliation Engine
Verification Engine
Commit / Rollback Engine
History / Receipt DAG
Active Support Manager
Materialization Manager
Observer / Projection Service
Resource Manager

TW-03 — GCM Conformance, Verification & Reference Implementation Specification v0.1

目的不是再寫一套哲學，而是回答：

一個外部 Runtime 必須滿足哪些可測試條件，才可以聲稱自己實作 GCM？

最低 conformance property 將包括：

\mathcal M_G\neq\mathbf W,

\mathsf{ObserverOnly}(o) \Rightarrow \Delta W=0,

\neg\mathsf{Authorized}(o) \Rightarrow \neg\mathsf{Commit}(o),

\neg\mathsf{Admissible}(o) \Rightarrow \neg\mathsf{Commit}(o),

以及：

W_a=W_b \not\Rightarrow \mathcal H_a=\mathcal H_b.

20. 一個 Reference Runtime MVP

本系列只規劃一個 GCM Reference Runtime MVP v0.1，不再以 DGW 幾何功能擴張作為主線。

MVP 分五個 Milestone。

M0 — Canonical Kernel

實作：

World / Runtime / Observer / Foundation separation；
typed identifiers；
registries；
commit/version index；
invariant skeleton。

M1 — Operation, Reachability, Authority, Admissibility

實作 typed operations 與拒絕路徑，至少驗證：

\text{Can Execute} \neq \text{May Execute}.

M2 — Heterogeneous Execution

只需 3–5 個代表性 executor，例如：

discrete / state-machine；
graph / dataflow；
continuous / numeric；
symbolic / rule；
retrieval / recognition。

不要求把 72 格全部寫成 executor。72 是 configuration basis，不是 implementation checklist。

M3 — Reconciliation, Verify, Commit, Rollback, History

建立 candidate output、cross-domain reconciliation、global invariant verification、commit / reject / rollback 與 typed Receipt DAG。

M4 — Bounded Global Runtime & Conformance Suite

驗證：

\text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization},

\text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion},

並加入 active support、dormancy、reactivation、resource envelope 與 conformance tests。

21. 六篇正式核心論文的最終職責

Series-00 之外，正式核心論文固定為 01–06，不另開 07–12。

01｜全域計算方法論：異質計算的全域一致組合

負責整套形式核心：

World-relative globality；
$\mathbf W$ / $W_\nu$ / $\Xi_\nu$ / $O_\nu$ / $\mathcal F^{(v)}$ 分層；
typed operation；
global coherence；
compact signature 與 expanded typed core；
GCM 作為 methodology 而不是第 73 種 paradigm。

02｜計算形態空間：從 24 範式與 72 格動力學到可路由計算配置

負責：

$\mathfrak P_{24}$ ；
$\mathfrak P_{72}$ ；
extensible configuration basis；
addressing；
configuration typing；
dynamic switching；
$\mathfrak O_3$ 與 Runtime Observer 的語義分離。

03｜動態計算路由：多域、多範式與異質轉移律的 Runtime 組合

負責：

reachability / affordance；
admissibility；
authority；
executor contract；
bridge contract；
representation conversion；
reconciliation；
verify；
commit / rollback；
asynchronous routing；
resource-aware routing。

04｜計算不等於觀察：全域演化、局部物化與解析度相對計算

負責：

computation / observation / materialization separation；
Observer projection；
local observation vs global dependency；
compute resolution / observer resolution；
domain vs physical space；
World evolution / Runtime clock / Observer time / commit order 分離；
adaptive representation 與 projection cost。

05｜有限活動實現與無界計算展開：遞歸世界的資源受限全域計算

負責：

active support；
$\mathsf{Hor}_\nu$ ；
dormancy；
materialization lifecycle；
pin / evict / recompute；
resource envelope；
bounded cost conditions；
unbounded descriptor / recursive extension；
budget-relative globality。

06｜終點不等於歷史：非交換計算序列、世界狀態與可追溯全域演化

負責：

noncommutative history；
state equality vs history equality；
Receipt DAG；
typed edge relation；
partial order；
replay / retry / speculative execution；
history quotient；
history compression；
Foundation lineage；
provenance / audit / rollback relation。

22. Existing Research 的公平定位

GCM 與多個成熟研究領域有直接重疊，本文不宣稱重新發明這些既有技術。

22.1 Heterogeneous Models of Computation

Ptolemy II 長期研究 actor-oriented、hierarchical heterogeneous models of computation，允許不同 hierarchy level 使用不同 director / model of computation，並組合 discrete-event、dataflow、synchronous/reactive、continuous-time、process network 與 finite-state refinement。

GCM 不宣稱「異質 MoC 可以組合」本身是首創。GCM 關心的是更一般的 Runtime methodology：configuration addressing、domain-relative routing、transition-law binding、authority、materialization、bounded active realization、Observer separation 與 history / provenance 如何進入同一 global coherence contract。

22.2 Heterogeneous task runtimes

StarPU 已處理 heterogeneous scheduling、task dependency、data movement、replication、asynchronous execution 與 CPU/GPU task implementation selection。

GCM 不取代這些 runtime；其重點是把 computational form 與 legality / authority / representation / history 等共同納入方法論。

22.3 Data-centric privileges and coherence

Legion 以 logical regions、task privileges、coherence 與 mapping interface 區分 correctness-related data access contract 與 performance mapping policy。其 privilege discipline 對 GCM 的 typed authority、scope 與 non-interference 具有重要比較價值。

GCM 不宣稱 privilege-based access control 為新概念。

22.4 Model exchange and scheduled execution

FMI 3.0 引入 Scheduled Execution、model partitions、Clocks 與 external scheduler control，並支援 Co-Simulation。

GCM 的 multi-domain / multi-clock 研究應公平區分於這些既有標準；GCM 要處理的是更一般的 World-relative global methodology，而不是重做 FMI。

22.5 Representation conversion

MLIR Dialect Conversion 已具備 legality、partial/full conversion、TypeConverter 與 materialization 等成熟 infrastructure。

GCM 的 representation bridge 應將 MLIR 等工作視為重要 prior art，尤其在 legality、type safety、partial conversion 與 materialization failure 上；GCM 的 bridge 目標則不限於 compiler IR lowering。

22.6 Hybrid systems

Hybrid automata 已有成熟理論處理 discrete control 與 continuous dynamics 的組合。GCM 不以 24／72 取代 hybrid automata，而是將 hybrid model 視為可能被配置、路由與嵌套的既有 formal family 之一。

22.7 Partial observability

POMDP 等研究長期形式化 state 不完全可觀測下的決策問題。GCM 的「Computation 不等於 Observation」與 partial observability 有交集，但 GCM 額外強調 canonical world evolution、projection/materialization separation 與 Observer operation 不必改變 World。

22.8 Adaptive resolution

Adaptive mesh refinement 等方法已成熟研究局部 refinement、計算資源與解析度調整。GCM 不宣稱 adaptive resolution 本身是新概念；GCM 將 compute resolution、observer resolution、materialization 與 World dependency 分別型別化。

22.9 Partial-order reduction

Dynamic partial-order reduction 等研究透過 independence / dependence relation 減少 concurrent interleaving 的探索空間。GCM 的 history quotient 與 Receipt DAG 可借鑑此類方法，但 Runtime provenance、audit、rollback 與 replay 的目的不等於 model checking state-space reduction。

23. GCRGDC / DGW 的正式地位

GCRGDC / DGW 已提供可執行實驗素材，但不是 GCM 的主理論。

其正式地位為：

\boxed{ \text{Executable Demonstration Substrate} }

主要回投包括：

Observer 與 World evolution 必須分離；
materialization 不等於 state existence；
local view 不等於 local-only computation；
recursive structure 可以搭配 bounded active support；
bounded active semantics 不保證 bounded engineering cost；
history / archive / render path 可能形成 hidden cost；
world epoch 不應由 focus / zoom / projection action 偷偷推進。

下一階段不再優先增加 DGW 幾何功能，而是把上述實驗暴露的 invariants 搬進 formal core 與 conformance tests。

24. 第二輪正式完成順序

正式工作順序固定為：

\boxed{ \text{Series-00} \rightarrow \text{Paper 01} \rightarrow \text{Paper 02} \rightarrow \text{Paper 03} \rightarrow \text{Paper 04} \rightarrow \text{Paper 05} \rightarrow \text{Paper 06} }

工程文件與 MVP 不必等六篇全部結束後才開始，但不得反向偷偷改寫尚未 revision 的 canonical semantics。

推薦交錯順序：

\boxed{ \text{00} \rightarrow \text{01} \rightarrow \text{TW-01} \rightarrow \text{02} \rightarrow \text{03} \rightarrow \text{M0/M1} \rightarrow \text{04} \rightarrow \text{TW-02} \rightarrow \text{M2} \rightarrow \text{05} \rightarrow \text{M3} \rightarrow \text{06} \rightarrow \text{TW-03} \rightarrow \text{M4}. }

每篇正式論文開始前必須重新執行 fresh literature / web research，而不是只沿用本文件的 reference list。

25. Canonical Invariants Registry

以下 invariants 在後續文件中預設成立，除非 explicit versioned revision。

I-01

\boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W }

I-02

\boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{One Computation Everywhere} }

I-03

\boxed{ \text{Global Computation} = \text{Globally Coherent Heterogeneous Computation} }

I-04

\boxed{ \text{Globality is relative to a designated World boundary} }

I-05

\boxed{ 24/72 \neq \text{Exhaustive Set of All Computation} }

I-06

\boxed{ 24/72 \neq \text{The 73rd Paradigm Premise} }

I-07

\boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} \neq \text{Materialization} }

I-08

\boxed{ \text{Local Observation} \not\Rightarrow \text{Local-only Computation} }

I-09

\boxed{ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization} }

I-10

\boxed{ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion} }

I-11

\boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility} }

I-12

\boxed{ \text{State Equality} \not\Rightarrow \text{History Equality} }

I-13

\boxed{ \text{Endpoint Closure} \neq \text{History Closure} }

I-14

\boxed{ \text{Observer Operation} \neq \text{World Operation} }

I-15

\boxed{ \text{State Edit} \neq \text{Rule Edit} \neq \text{Foundation Revision} }

I-16

\boxed{ \text{Can Execute} \neq \text{May Execute} }

I-17

\boxed{ \text{Local Success} \not\Rightarrow \text{Global Commit} }

I-18

\boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Global Synchronization} }

I-19

\boxed{ \text{Domain} \neq \text{Physical Space} }

I-20

\boxed{ \text{Mathematics} \neq \text{Optimization} }

I-21

\boxed{ \text{Foundation Revision is explicit and versioned} }

I-22

\boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost} }

26. Canonical Namespace Registry v0.2

第二輪預設：

$\mathbf W$ ：World primitive；
$W_\nu$ ：canonical executable world-state presentation；
$\Xi_\nu$ ：Runtime control state；
$O_\nu$ ：Observer state；
$\mathcal F^{(v)}$ ：Foundation version；
$\mathfrak P$ ：computational configuration space；
$\mathfrak L$ ：transition-law family；
$\mathcal D$ ：domain family；
$\Gamma_\nu$ ：configuration assignment；
$\mathcal C$ ：constraints / couplings；
$\mathcal S$ ：routing / scheduling / composition policy；
$\Pi$ ：projection family；
$\mathcal H$ ：history / provenance；
$\mathsf{Hor}_\nu$ ：active horizon；
$\mathsf{Mat}$ ：materialization；
$\rho^C$ ：compute resolution；
$\rho^O$ ：observer resolution；
$\mathsf{Reach}$ ：reachability relation；
$\mathsf{Auth}$ ：authority relation；
$\nu$ ：commit / version index。

為避免第一輪 collision：

$\mathcal H$ 不再表示 active horizon；active horizon 使用 $\mathsf{Hor}$ ；
$\mathcal C$ 保留 constraints / couplings；configuration 使用 $\Gamma$ ；
$P$ 不應同時表示 Potential、Pinned、Permission；應使用具名 $\mathsf{Pot}$ 、 $\mathsf{Pin}$ 、 $\mathsf{Auth}$ ；
$R$ 不應同時表示 Route、Archived status、Receipt；正式文件優先使用具名 notation；
$\Lambda$ 不再同時承擔 resolution、materialization 與 physical scale；應拆為 $\rho^C$ 、 $\rho^O$ 、 $\mathsf{Mat}$ 與 domain-specific scale。

27. Open Problems

第二輪仍需正式回答：

$\operatorname{Compose}$ 的必要與充分合法條件是什麼？
heterogeneous executor 的 effect / assume / guarantee / invariant contract 應採何種最小形式？
representation bridge 的 loss、error、round-trip、semantic preservation 如何量化？
authority 與 capability 如何在 nested scope 中繼承、收縮與撤銷？
Foundation revision 的 compatibility / migration / fork semantics 如何建立？
local success 如何透過 reconciliation 形成 global commit？
multi-clock / asynchronous domain 如何在沒有 global barrier 下建立 coherence？
Observer-dependent independence 是否會改變 history quotient？
bounded active support 在何種資料結構與 cost model 下才能保證 bounded engineering overhead？
history retention、privacy、audit、counterfactual replay 的最小充分資料是什麼？
GCM conformance 應採 property-based tests、model checking、proof obligation 或多層組合？
AI-native Router 在何時可以提出 configuration candidate，而何時只能 defer / escalate？

這些問題不是 Series-00 要一次解完，而是 01–06、TW-01–03 與 MVP 的共同研究清單。

28. 結論

Global Computation Methodology 的研究路徑可壓縮為：

\boxed{ \text{Computational Taxonomy} \rightarrow \text{Computational Configuration Space} \rightarrow \text{Typed Runtime Routing} \rightarrow \text{Global Composition} \rightarrow \text{Verified Commit} \rightarrow \text{Traceable Global Evolution}. }

24／72 提供的是 configuration basis；GCM 提供的是在指定 World boundary 內組合異質計算的上層方法論。

其最重要的轉向，是不再只問：

這是哪一種計算？

而是進一步問：

在這個 World 中，哪個 domain 應使用哪個 configuration？誰能執行？誰被允許執行？哪些 invariants 必須保持？哪些 representation 可以轉換？哪些 state 需要物化？局部成功能否全域提交？若結果相同，歷史是否仍需區分？如果 Foundation 改變，如何顯式版本化並保留 lineage？

因此 GCM 的第二輪正式完成目標是：

\boxed{ \text{Definition} \rightarrow \text{Formal Contract} \rightarrow \text{Runtime Architecture} \rightarrow \text{Conformance} \rightarrow \text{Executable Reference MVP}. }

Series-00 至此固定 01–06 的研究邊界與工程出口。後續正式寫作從 Paper 01 開始，每篇開始前重新進行 fresh literature / web research，並在完成後輸出 UTF-8 canonical Markdown source，而不是以聊天渲染內容作為正式原稿。

參考文獻與相關工作

Ptolemy Project. Ptolemy II. UC Berkeley. https://ptolemy.berkeley.edu/ptolemyII/
Ptolemy Project. System Design, Modeling, and Simulation using Ptolemy II. 2014. https://ptolemy.berkeley.edu/systems
Augonnet, C., Thibault, S., Namyst, R., Wacrenier, P.-A. StarPU: A Unified Platform for Task Scheduling on Heterogeneous Multicore Architectures. Concurrency and Computation: Practice and Experience, 2011. Project documentation: https://starpu.gitlabpages.inria.fr/
Bauer, M., Treichler, S., Slaughter, E., Aiken, A. Legion: Expressing Locality and Independence with Logical Regions. SC, 2012. Project documentation: https://legion.stanford.edu/
LLVM Project. MLIR Dialect Conversion. https://mlir.llvm.org/docs/DialectConversion/
Modelica Association. Functional Mock-up Interface Specification 3.0.2. https://fmi-standard.org/docs/3.0.2/
Henzinger, T. A. The Theory of Hybrid Automata. Proceedings of LICS 1996, pp. 278–292. DOI: 10.1109/LICS.1996.561342.
Kaelbling, L. P., Littman, M. L., Cassandra, A. R. Planning and Acting in Partially Observable Stochastic Domains. Artificial Intelligence 101, 1998, pp. 99–134. DOI: 10.1016/S0004-3702(98)00023-X.
Berger, M. J., Colella, P. Local Adaptive Mesh Refinement for Shock Hydrodynamics. Journal of Computational Physics 82(1), 1989, pp. 64–84. DOI: 10.1016/0021-9991(89)90035-1.
Flanagan, C., Godefroid, P. Dynamic Partial-Order Reduction for Model Checking Software. POPL 2005, pp. 110–121. DOI: 10.1145/1040305.1040315.

Canonical Handoff

後續工作固定：

Series-00 作為整套 GCM v0.2 的總綱與 architecture anchor；
不新開 07–12；
正式完成 01–06 六篇既有核心論文；
另完成 TW-01、TW-02、TW-03；
實作一個 GCM Reference Runtime MVP v0.1；
DGW 保持 executable demonstration substrate，不作為下一階段主線；
每篇正式論文開始前 fresh literature research；
任何 Foundation / axiom revision 必須 explicit、versioned；
正式 source 一律以 validated UTF-8 Markdown artifact 為 canonical source。

從計算 24／72 範式到全域計算方法論

從計算 24／72 範式到全域計算方法論

總綱、形式架構、出版結構與 Canonical Handoff v0.2

摘要

0. 本文件的角色

1. 從 24／72 到 Global Computation Methodology

2. 關於 O3\mathfrak O_3O3​ 的 Canonical 澄清

3. World primitive 與 Runtime representation 必須分離

4. Commit index 不等於物理時間

5. GCM 的最小表示：compact signature 與 expanded typed core

6. Globality 是相對指定 World boundary 的 typed notion

7. Operation 必須 typed

8. 從時空可供性研究回投：Structure、Reachability、Admissibility、Authority

9. Authority 不是單一布林值

10. Admissibility First，Optimization Second

11. Heterogeneous composition 的核心問題

12. Computation、Observation、Materialization 必須分離

13. Resolution、Materialization 與時空尺度不得混用

14. Domain 不等於物理空間

15. 有限活動實現與無界展開

16. 終點不等於歷史

17. Commit 不是 Execute 的同義詞

18. Foundation revision 的治理原則

19. 三份技術白皮書與規格

TW-01 — GCM Canonical Specification & Formal Contract v0.1

TW-02 — GCM Reference Runtime Architecture v0.1

TW-03 — GCM Conformance, Verification & Reference Implementation Specification v0.1

20. 一個 Reference Runtime MVP

M0 — Canonical Kernel

M1 — Operation, Reachability, Authority, Admissibility

M2 — Heterogeneous Execution

M3 — Reconciliation, Verify, Commit, Rollback, History

M4 — Bounded Global Runtime & Conformance Suite

21. 六篇正式核心論文的最終職責

01｜全域計算方法論：異質計算的全域一致組合

02｜計算形態空間：從 24 範式與 72 格動力學到可路由計算配置

03｜動態計算路由：多域、多範式與異質轉移律的 Runtime 組合

04｜計算不等於觀察：全域演化、局部物化與解析度相對計算

05｜有限活動實現與無界計算展開：遞歸世界的資源受限全域計算

06｜終點不等於歷史：非交換計算序列、世界狀態與可追溯全域演化

22. Existing Research 的公平定位

22.1 Heterogeneous Models of Computation

22.2 Heterogeneous task runtimes

22.3 Data-centric privileges and coherence

22.4 Model exchange and scheduled execution

22.5 Representation conversion

22.6 Hybrid systems

22.7 Partial observability

22.8 Adaptive resolution

22.9 Partial-order reduction

23. GCRGDC / DGW 的正式地位

24. 第二輪正式完成順序

25. Canonical Invariants Registry

I-01

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-08

I-09

I-10

I-11

I-12

I-13

I-14

I-15

I-16

I-17

I-18

I-19

I-20

I-21

I-22

26. Canonical Namespace Registry v0.2

27. Open Problems

28. 結論

參考文獻與相關工作

Canonical Handoff

2. 關於 $\mathfrak O_3$ 的 Canonical 澄清