GCM Canonical Specification & Formal Contract

Global Computation Methodology 技術規格、型別契約與 Canonical Runtime 義務 v0.1

文件類型： Technical Whitepaper / Normative Engineering Specification
系列： Global Computation Methodology（GCM）
版本： v0.1
日期： 2026-08-24
Canonical source format： UTF-8 Markdown
數學 delimiter： $...$ 與 $$...$$
狀態： 第二輪正式工程規格；衍生自 Series-00 v0.2 與 Paper-01–06 v0.2

摘要

Global Computation Methodology（GCM）的六篇核心論文已分別建立：World-relative global coherence、24／72 computational configuration basis、dynamic routing、Observer／materialization separation、finite active realization，以及 typed history / provenance。若只停留在論文層，這些概念仍可能在實作時被不同 Runtime 重新解讀，造成符號漂移、權限滲漏、Observer/World 混用、route/commit 混用、history 壓縮失真，以及 Foundation 被 ordinary Runtime 偷偷改寫。

本文件因此不再主要回答「為什麼 GCM 應如此設計」，而是回答：

一個 Runtime 若宣稱實作 GCM，最低限度必須保存哪些型別邊界、操作契約、權限義務、提交語義、生命週期與歷史語義？

本規格將 00–06 已收斂內容轉換為可實作的 canonical contract。其核心可濃縮為：

\boxed{ \text{Addressable} \rightarrow \text{Reachable} \rightarrow \text{Admissible} \rightarrow \text{Authorized} \rightarrow \text{Executable} \rightarrow \text{Reconciled} \rightarrow \text{Verified} \rightarrow \text{Committable} }

且任何 ordinary Runtime transition 必須維持：

\boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W }

\boxed{ \text{Observer Operation} \neq \text{World Operation} \neq \text{Foundation Revision} }

\boxed{ \text{Executor Output} \neq \text{Canonical World Commit} }

\boxed{ \text{State Equality} \not\Rightarrow \text{History Equality} }

本文件將成為 TW-02 Reference Runtime Architecture 與 TW-03 Conformance / Verification Specification 的直接上游規格來源。

0. 規格角色與適用範圍

本文件是 GCM 的 normative engineering specification。

它的責任是：

固定 canonical namespace；
固定核心 record / contract；
固定 state-plane 邊界；
固定 operation typing；
固定 route gating semantics；
固定 authority non-escalation；
固定 Observer / materialization / resolution 分離；
固定 active-support / dormancy / archive 義務；
固定 typed history / provenance 義務；
固定 Foundation revision 邊界；
固定相容性、版本化與失敗時的 fail-closed 原則。

本文件不：

指定唯一程式語言；
指定唯一資料庫；
指定唯一 scheduler；
指定唯一 optimization objective；
指定唯一 AI Router；
指定 World 必須是物理世界、遊戲世界或模擬世界；
要求實作全部 24／72 cell；
要求所有 history 永久 resident in memory；
把 GCM 定義成第 73 種計算範式；
把 Mathematics 等同 Optimization。

1. Normative language

本文件使用以下規範詞：

MUST：合規實作不可違反；
MUST NOT：合規實作不可執行；
SHOULD：預設應遵循；若偏離，應能記錄理由與風險；
SHOULD NOT：預設不應採用；若採用，應能證明不破壞相關 invariants；
MAY：可選能力。

當論文中的概念敘述與本規格中的明確 MUST 條款產生歧義時，Runtime 不得自行選擇「對自己最方便的解讀」。必須透過 explicit specification revision 解決。

2. Canonical source lineage 與版本優先級

本規格衍生自：

Series-00 v0.2；
Paper-01 v0.2；
Paper-02 v0.2；
Paper-03 v0.2；
Paper-04 v0.2；
Paper-05 v0.2；
Paper-06 v0.2。

本文件將上述論文中的穩定義務抽成工程契約。

需區分至少三種版本：

\boxed{ v_{\mathrm{spec}} \neq v_{\mathrm{config}} \neq v_{\mathrm{foundation}} }

其中：

$v_{\mathrm{spec}}$ ：GCM 技術規格版本；
$v_{\mathrm{config}}$ ：configuration schema / registry 版本；
$v_{\mathrm{foundation}}$ ：特定 World / deployment 的 Foundation 版本。

規格升版不等於 World Foundation revision；configuration registry 擴張也不等於 Foundation revision。

3. Canonical state planes

GCM-compliant Runtime MUST 至少區分下列語義層：

\boxed{ \mathbf W = \text{World primitive} }

\boxed{ W_\nu = \text{canonical committed executable World-state presentation} }

\boxed{ \Xi_\mu = \text{Runtime control state} }

\boxed{ O_\omega = \text{Observer state} }

\boxed{ \mathcal F^{(v)} = \text{Foundation version} }

\boxed{ \mathcal H_\eta = \text{history / provenance state} }

其中 typed indices 為：

\nu = \text{World commit/version identifier},

\mu = \text{Runtime-control revision},

\omega = \text{Observer revision},

\eta = \text{history-store revision}.

因此：

\boxed{ \nu \neq \mu \neq \omega \neq \eta \quad \text{as typed roles} }

此不等式表示語義角色不可偷換，不要求它們的數值永遠不同。

3.1 State-plane non-collapse

Runtime MUST NOT 將：

projection cache；
scheduler queue；
resource availability；
Observer viewport；
history index；

直接當成 canonical World primitive mutation。

同樣地，canonical World commit MUST NOT 因 UI refresh 或 cache rebuild 被假造。

4. Expanded GCM typed core

本規格採下列 expanded core：

\boxed{ \mathcal M_G = \left\langle \mathbf W; W_\nu, \Xi_\mu, O_\omega, \mathcal F^{(v)}; \mathfrak P, \mathfrak L, \mathcal D, \Gamma_\nu; \mathcal C, \mathsf{Reach}, \mathsf{Auth}, \mathcal S; \Pi, \mathsf{Mat}, \mathcal H_\eta \right\rangle }

並維持：

\boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W. }

任何 implementation-specific object 若無法清楚映射到其中一個或多個 typed roles，SHOULD 被視為未分類 extension，而不是強迫塞入既有符號。

5. World boundary 與 typed globality

Globality MUST 相對指定 World boundary 判定。

令：

B_W = \text{designated World boundary}.

定義：

\operatorname{Global}_{B_W}(x)

表示 $x$ 的合法性、一致性或依賴義務必須相對 $B_W$ 判定。

因此：

\boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{Absolute Universe-wide Computation} }

\boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{One Computation Everywhere} }

\boxed{ \text{Global Computation} = \text{Globally Coherent Heterogeneous Computation} }

Nested boundaries MAY 存在；同一 operation MAY 對較小 boundary 是 global，對較大 boundary 是 local。

6. Canonical namespace registry

以下符號屬 TW-01 v0.1 canonical namespace：

Symbol	Canonical meaning
$\mathbf W$	World primitive
$W_\nu$	canonical committed executable World-state presentation
$\Xi_\mu$	Runtime control state
$O_\omega$	Observer state
$\mathcal F^{(v)}$	Foundation version
$\mathcal H_\eta$	history / provenance state
$\mathfrak P$	computational configuration basis / space
$\mathfrak L$	transition-law family
$\mathcal D$	domain family
$\Gamma_\nu$	domain-relative configuration assignment
$\mathcal C$	constraints / couplings
$\mathcal S$	routing / scheduling / composition policy family
$\Pi$	projection family
$\mathsf{Mat}$	materialization state / policy
$\mathsf{Hor}_\mu$	active dependency horizon
$\rho^C$	compute resolution
$\rho^O$	Observer / projection resolution
$\lambda^{ST}$	domain-specific spacetime scale, when applicable
$\mathsf{Reach}$	reachability relation
$\mathsf{Auth}$	authority relation
$\mathsf{Pot}$	potential / not-yet-canonical possibility
$\mathsf{Pin}$	pinning family
$\mathsf{Br}$	representation bridge

6.1 Forbidden namespace collapse

Canonical source MUST NOT：

使用 $\mathcal H$ 表示 active horizon；
使用 $\mathcal C$ 表示 configuration assignment；
使用單一 $P$ 同時表示 Potential、Pinned、Permission；
使用單一 $R$ 同時表示 Route、Receipt、Archived status；
使用 $\Lambda$ 同時表示 resolution、materialization 與 physical scale；
使用 $\mathfrak O_3$ 表示真正 Observer。

7. Computational configuration basis

GCM 保留：

\boxed{ \mathfrak P_{24} = \mathfrak B_2 \times \mathfrak U_4 \times \mathfrak I_3 }

其中：

\mathfrak B_2 = \{\mathsf C,\mathsf D\},

\mathfrak U_4 = \{\mathsf S,\mathsf J,\mathsf P,\mathsf R\},

\mathfrak I_3 = \{\mathsf C,\mathsf D,\mathsf X\}.

加入 transition-law family：

\mathfrak L_3 = \{\mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q\},

得到：

\boxed{ \mathfrak P_{72} = \mathfrak P_{24} \times \mathfrak L_3. }

7.1 Basis semantics

Runtime MUST 將 24／72 視為：

\boxed{ \text{Finite Coordinate Basis} }

而不是：

\boxed{ \text{Exhaustive Mutually Exclusive Ontology of All Computation}. }

因此：

\boxed{ 24/72 \neq \text{The 73rd Paradigm Premise}. }

Composite subsystem MAY 具有多個 basis cells。

7.2 Full Runtime configuration

令：

\mathfrak G^{(v)}

表示 configuration schema version $v$ 下的 full Runtime configuration space。

最小 configuration record：

\boxed{ \gamma = \left\langle \beta, \rho^C, r, \chi \right\rangle }

其中：

$\beta$ ：basis address / composite basis profile；
$\rho^C$ ：compute resolution；
$r$ ：resource binding / resource class；
$\chi$ ：execution / composition contract reference。

Runtime MUST NOT 將 basis cell 當作完整 executor contract。

7.3 Versioned addressing

Canonical human-readable address SHOULD 類似：

GCM:v0.2/B:D/U:R/I:D/L:K

Legacy O: MAY 被 parser 接受，但 canonical emitter SHOULD 輸出 I:。

對 schema version $v$ ：

\operatorname{addr}_v: \mathfrak P^{(v)} \rightarrow \mathsf{ID}_v.

但：

\boxed{ \text{Numeric ID} \neq \text{Semantic Identity Across Versions}. }

若新版 configuration 無法安全投影回舊版，compatibility projection MUST 可失敗：

\pi_{v'\rightarrow v}(\beta') \uparrow.

Runtime MUST NOT 為了 backward compatibility 強制 lossy projection 而隱藏語義差異。

8. Domain 與 configuration assignment

令：

\mathcal D_\nu = \{D_1,\ldots,D_n\}.

configuration assignment：

\boxed{ \Gamma_\nu: \mathcal D_\nu \rightarrow \mathfrak G^{(v)}. }

Domain MUST NOT 被默認為 physical spatial region：

\boxed{ \text{Domain} \neq \text{Physical Space}. }

只有在 domain contract 明確具有 physical / spacetime binding 時，MAY 額外註冊對應 relation。

9. Canonical operation types

Operation MUST typed。

\boxed{ \mathsf{OpType} \in \{ \mathsf{Observe}, \mathsf{Compute}, \mathsf{Materialize}, \mathsf{ModifyState}, \mathsf{Commit}, \mathsf{ModifyRule}, \mathsf{ModifyFoundation} \}. }

最小 operation request：

\boxed{ \boldsymbol\omega = \left\langle \mathsf{id}, \mathsf{type}, \mathsf{target}, \mathsf{scope}, \mathsf{input}, \mathsf{desiredEffect}, \mathsf{post}, \mathsf{requester} \right\rangle. }

Untyped request MUST NOT 直接進入 ordinary execution path。

10. Operation control contract

最小 operation control contract：

\boxed{ \mathfrak C_{\mathrm{op}} = \left\langle T, S, \mathcal I_{\mathrm{keep}}, \Delta_{\mathrm{allow}}, \mathsf{AdmReq}, \mathsf{VerifyReq}, \mathsf{RollbackReq}, \mathsf{PermReq} \right\rangle. }

其中：

$T$ ：target；
$S$ ：scope；
$\mathcal I_{\mathrm{keep}}$ ：必須保持的 invariants；
$\Delta_{\mathrm{allow}}$ ：允許 effects；
$\mathsf{AdmReq}$ ：admissibility obligations；
$\mathsf{VerifyReq}$ ：verification obligations；
$\mathsf{RollbackReq}$ ：rollback / recovery obligations；
$\mathsf{PermReq}$ ：required authority classes。

Runtime MUST NOT 只因 operation technically callable 就省略上述 contract obligations。

11. Authority model

最小 authority profile：

\boxed{ \mathsf{AuthProfile}(A) = \left\langle P_{\mathrm{observe}}, P_{\mathrm{compute}}, P_{\mathrm{materialize}}, P_{\mathrm{state}}, P_{\mathrm{commit}}, P_{\mathrm{rule}}, P_{\mathrm{foundation}} \right\rangle. }

Runtime MUST 保持：

P_{\mathrm{observe}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{state}}=1,

P_{\mathrm{state}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{commit}}=1,

P_{\mathrm{commit}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{rule}}=1,

P_{\mathrm{rule}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{foundation}}=1.

對 required authority set：

\mathsf{ReqAuth}(\boldsymbol\omega)

定義：

\boxed{ \mathsf{AuthOK}_\mu (A,\boldsymbol\omega,S) := \bigwedge_{a\in\mathsf{ReqAuth}(\boldsymbol\omega)} \mathsf{Auth}_\mu(A,a,S). }

11.1 Authority non-escalation

Ordinary routing MUST 滿足：

\boxed{ \mathsf{AuthOut} \preceq \mathsf{AuthIn} \oplus \mathsf{ExplicitDelegation}. }

因此：

\boxed{ \text{Route Search} \not\Rightarrow \text{Privilege Escalation}. }

AI planner、optimizer、scheduler、executor 或 bridge MUST NOT 因找到更有效的方法而自行取得更深 authority。

12. Reachability、Admissibility 與可供域

GCM MUST 區分：

\mathfrak A_{\mathrm{struct}},

\mathfrak A_{\mathrm{adm}},

\mathfrak A_{\mathrm{run}}.

理想 conformant relation：

\boxed{ \mathfrak A_{\mathrm{run}} \subseteq \mathfrak A_{\mathrm{adm}} \subseteq \mathfrak A_{\mathrm{struct}}. }

但 authority 仍 MUST 獨立判定。

Reachability：

\mathsf{Reach}_\mu(A,\boldsymbol\zeta) \in \{0,1\}

MAY 依 resource、service、device、model、bridge、network、memory 或 control interface 改變，且不是單調關係。

Admissibility：

\boxed{ \mathsf{Adm}_{B_W,\mu}^{(v)} (\boldsymbol\omega,\boldsymbol\zeta) \in \{0,1\}. }

最低 obligations SHOULD 包含：

TypeOK；
DomainOK；
LawOK；
InvariantPreOK；
BridgePreOK；
EffectBoundaryOK；
FoundationOK。

因此：

\boxed{ \text{Can Execute} \neq \text{May Execute}. }

13. Candidate route record

最小 route candidate：

\boxed{ \boldsymbol\zeta = \left\langle \mathcal D_{\boldsymbol\omega}, \gamma, E, \mathsf{Br}, q, \sigma, \chi \right\rangle. }

其中：

$\mathcal D_{\boldsymbol\omega}$ ：target domain set；
$\gamma$ ：full Runtime configuration；
$E$ ：executor / executor family；
$\mathsf{Br}$ ：bridge / bridge chain；
$q$ ：resource binding；
$\sigma$ ：scheduling / ordering metadata；
$\chi$ ：composition contract reference。

Route candidate existence MUST NOT 被視為 legality proof。

14. Pre-execution gate

定義：

\boxed{ \begin{aligned} &\mathsf{PreExecOK}_{\mu}^{(v)} (A,\boldsymbol\omega,\boldsymbol\zeta) \\ &:= \mathsf{Addr}^{(v)}(\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{Reach}_\mu(A,\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{Adm}_{B_W,\mu}^{(v)}(\boldsymbol\omega,\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{AuthOK}_\mu(A,\boldsymbol\omega,S) \land \mathsf{ExecContractOK}_\mu(\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{BridgeOK}_\mu(\boldsymbol\zeta). \end{aligned} }

若：

\mathsf{PreExecOK}=0,

ordinary execution MUST NOT 發生。

Optimization MUST 只在 safe candidate set 內進行。

\boxed{ \text{Admissibility / Authority / Contract Gates First} \rightarrow \text{Optimization Second}. }

並維持：

\boxed{ \text{Mathematics} \neq \text{Optimization}. }

15. Local executor contract

每個 executor SHOULD 暴露：

\boxed{ \mathfrak E_i = \left\langle \mathsf{id}_i, \mathsf{Cap}_i, \mathsf{In}_i, \mathsf{Out}_i, \mathsf{Pre}_i, \mathsf{Eff}_i, \mathsf{Inv}_i, \mathsf{Res}_i, \mathsf{Cost}_i, \mathsf{Fail}_i, \mathsf{Hist}_i \right\rangle. }

Contract interface MUST NOT 被等同 internal algorithm。

Black-box executor MAY 被使用，但只有在 contract 足以完成 required validation 時才可進 ordinary commit path。

Executor MUST 產生 proposal，而不是直接寫入 canonical World：

\boxed{ E_i \left( W_\nu\vert_{D_i}, \Xi_\mu, \gamma_i, \mathsf{input} \right) \rightarrow \delta_i. }

因此：

\boxed{ \text{Executor Output} \neq W_{\nu+1}. }

16. Representation bridge contract

Canonical bridge notation：

\boxed{ \mathsf{Br}_{p\rightarrow q}: S_p \rightharpoonup S_q. }

最小 bridge contract：

\boxed{ \mathfrak C^{\mathrm{Br}}_{p\rightarrow q} = \left\langle S_p, S_q, \mathsf{Pre}, \mathsf{Post}, \mathsf{InvKeep}, \epsilon, \mathsf{Rev}, \mathsf{Cost}, \mathsf{Fail} \right\rangle. }

Runtime MUST NOT 以「程式型別可轉換」代替 semantic preservation proof。

若 bridge error semantics unknown，Runtime SHOULD fail closed 或 Defer / Escalate。

\boxed{ \text{Representable} \not\Rightarrow \text{Semantically Preserved}. }

17. Reconciliation、Verification 與 Commit

Local proposals：

\Delta_\nu = \{\delta_1,\ldots,\delta_k\}.

Reconciliation：

\boxed{ \mathsf{Reconcile}_{B_W,\mathcal C} : (W_\nu,\Delta_\nu) \rightharpoonup \widetilde W_{\nu+1}. }

Verification：

\boxed{ \mathsf{Verify}^{(v)}_{B_W} (W_\nu,\widetilde W_{\nu+1}). }

Committability：

\boxed{ \mathsf{CommitOK}_{B_W,\nu}^{(v)} (\Delta_\nu,\widetilde W_{\nu+1}) \in \{0,1\}. }

只有在 required commit gate 通過時，才可：

W_{\nu+1} := \widetilde W_{\nu+1}.

否則保持：

W_{\nu+1} = W_\nu

MAY 是合法 outcome。

因此：

\boxed{ \text{Local Execution Success} \not\Rightarrow \text{Global Commit}. }

18. Route disposition

Canonical disposition：

\boxed{ \mathsf{Disposition} \in \{ \mathsf{Execute}, \mathsf{Defer}, \mathsf{Refuse}, \mathsf{Idle}, \mathsf{Escalate} \}. }

規範：

Execute：存在 safe route；
Defer：目前條件不足但不形成永久拒絕；
Refuse：存在 hard violation；
Idle：目前無需動作；
Escalate：ordinary Runtime 無權決定，但存在明確更高 governance path。

Runtime MUST NOT 將 Refuse 偽裝成 Defer 以繞過 hard prohibition；亦 MUST NOT 將 Escalate 自動轉成 self-authorized execution。

19. Observation、Projection 與 Materialization

GCM MUST 保持：

\boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} \neq \text{Materialization}. }

純 observation transaction：

\boxed{ (W_\nu,\Xi_\mu,O_\omega) \xrightarrow{\mathsf{Observe}(q)} (W_\nu,\Xi_{\mu'},O_{\omega'},Y_q). }

因此 pure observation MAY：

\Delta\Xi\neq0,

也 MAY：

\Delta O\neq0,

但 MUST 保持：

\boxed{ \Delta W=0. }

19.1 Projection contract

最小 projection contract：

\boxed{ \mathfrak C_\Pi = \left\langle S, \mathsf{InputVersion}, \mathsf{ProjectionSemantics}, \rho^O, \mathsf{ConsistencyClass}, \mathsf{ApproxBound}, \mathsf{VisibilityPolicy}, \mathsf{EvidencePolicy} \right\rangle. }

19.2 Materialization contract

最小 materialization contract：

\boxed{ \mathfrak C_{\mathsf{Mat}} = \left\langle x, \mathsf{RepresentationType}, \rho, \mathsf{SourceVersion}, \mathsf{Freshness}, \mathsf{CostClass}, \mathsf{Evictability}, \mathsf{Provenance} \right\rangle. }

Materialized artifact MUST NOT 被默認為 canonical current state：

\boxed{ \mathsf{Mat}(x) \not\Rightarrow \mathsf{Canonical}(x). }

且：

\boxed{ \neg\mathsf{Mat}(x) \not\Rightarrow \neg x. }

20. Resolution、scale 與 ordering type separation

Runtime MUST 區分：

\boxed{ \rho^C \neq \rho^O \neq \mathsf{Mat} \neq \lambda^{ST}. }

Resolution SHOULD 被實作成 typed preorder，而不是假設所有解析度可壓成單一 scalar。

GCM 亦 MUST 區分：

\boxed{ \text{World Evolution} \neq \text{Runtime Scheduling} \neq \text{Observer Time} \neq \text{Commit Order} \neq \text{History Order}. }

因此：

\boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Global Synchronization}. }

21. Active support、dormancy 與 finite realization

GCM MUST 允許：

\boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility}. }

對 active support：

|\mathsf{Act}_\mu|<\infty

不足以證明 Runtime cost 有界。

Hard resource classes $k\in\mathcal K_R^{\mathrm{hard}}$ SHOULD 滿足：

\boxed{ \mathsf{Use}_k (\mathsf{Act}_\mu,\Xi_\mu) \le B_{\mu,k}. }

21.1 Lifecycle predicates

Runtime MUST NOT 強迫 Active / Materialized / Dormant / Archived / Potential 成為單一互斥列。

至少區分：

$\mathsf{Active}_\mu(x)$ ；
$\mathsf{Dormant}_\mu(x)$ ；
$\mathsf{Archived}_\mu(x,a)$ ；
$\mathsf{Pot}_\mu(x)$ ；
$\mathsf{Mat}_\mu(x,\rho,c)$ ；
$\mathsf{Pin}^{\mathrm{Act}}_\mu(x)$ ；
$\mathsf{Pin}^{\mathrm{Mat}}_\mu(x)$ ；
$\mathsf{Pin}^{\mathrm{Ret}}_\mu(x)$ 。

因此：

\boxed{ \mathsf{Reactivate} \neq \mathsf{Materialize}. }

\boxed{ \mathsf{Potential} \neq \mathsf{CanonicalExistence}. }

21.2 Active horizon

Active horizon 使用：

\boxed{ \mathsf{Hor}_\mu }

而 MUST NOT 使用 $\mathcal H$ 。

且：

\boxed{ \text{Active Horizon} \neq \text{Active Set}. }

21.3 Dormancy modes

Dormancy contract SHOULD explicit 指定：

Freeze；
Coarse Evolution；
Event Accumulation / Replay；
Delegated Surrogate；
或 versioned extension mode。

Dormant MUST NOT 被默認為 semantic freeze。

22. Archive 與 reactivation contract

Archived object MUST NOT 被默認為 deleted：

\boxed{ \mathsf{Archived}(x) \not\Rightarrow \neg x. }

Archive anchor SHOULD 至少保留：

object identity；
source World version；
Foundation / schema version；
locator；
checkpoint / seed / summary；
invariant digest；
history pointer；
integrity digest；
restore mode；
approximation/error certificate when applicable。

Reactivation SHOULD 經：

\boxed{ \mathsf{Locate} \rightarrow \mathsf{Load} \rightarrow \mathsf{Decode} \rightarrow \mathsf{Reconstruct} \rightarrow \mathsf{CatchUp} \rightarrow \mathsf{Validate} \rightarrow \mathsf{Rebind} \rightarrow \mathsf{Activate}. }

因此：

\boxed{ \text{Load Success} \not\Rightarrow \text{Reactivation Success}. }

23. Resource feasibility 與 cost discipline

Runtime MUST NOT 將 resource feasibility 等同 optimization。

\boxed{ \text{Resource Feasibility} \neq \text{Optimization Objective}. }

Step cost MAY 分解為：

\boxed{ C_\mu^{\mathrm{step}} = C_\mu^{\mathrm{exec}} + C_\mu^{\mathrm{reconcile}} + C_\mu^{\mathrm{index}} + C_\mu^{\mathrm{projection}} + C_\mu^{\mathrm{lifecycle}} + C_\mu^{\mathrm{history}}. }

並維持：

\boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost}. }

TW-02 SHOULD 將 support-local cost、index lookup、history access 與 archive access 分開量測。

24. Canonical history / provenance model

GCM history MUST 為 typed provenance structure，而不是未型別化 log sequence。

最小 semantic structure：

\boxed{ \mathcal H_\eta = \left\langle V_H, E_H, \mathsf{Type}, \mathsf{Anchor}, \mathsf{PayloadRef}, \mathsf{Policy} \right\rangle. }

Runtime MUST 區分至少：

\boxed{ \prec_{\mathsf{exec}} \neq \prec_{\mathsf{causal}} \neq \prec_{\mathsf{commit}} \neq \prec_{\mathsf{log}} \neq \prec_{\mathsf{observer}} \neq \prec_{\mathsf{foundation}}. }

因此：

\boxed{ \text{Log Order} \neq \text{Causal Order} \neq \text{Commit Order}. }

25. Canonical receipt

最小 event receipt：

\boxed{ \mathsf{Rec}(e) = \left\langle \mathsf{id}, \mathsf{type}, \mathsf{status}, \mathsf{actor}, \mathsf{scope}, \mathsf{authorityCtx}, \mathsf{worldAnchor}, \mathsf{runtimeAnchor}, \mathsf{observerAnchor}, \mathsf{foundationVersion}, \mathsf{configuration}, \mathsf{law}, \mathsf{bridge}, \mathsf{inputRef}, \mathsf{outputRef}, \mathsf{invariantRef}, \mathsf{verification}, \mathsf{resource}, \mathsf{timeAnn}, \mathsf{relations} \right\rangle. }

Inapplicable fields MAY 為 null / omitted，但語義角色 MUST NOT 因此被合併。

Payload MAY 外置，但 anchor MUST 保留足以解釋其：

semantic role；
version；
exact / approximate / unavailable status；
redaction / expiry reason；
replay / audit consequence。

26. Proposal、Commit、Rollback、Compensation

Runtime MUST 區分：

\boxed{ \mathsf{Reject} \neq \mathsf{Abort} \neq \mathsf{Rollback} \neq \mathsf{Compensation}. }

Rollback MUST NOT 刪除已發生 event：

\boxed{ \text{Rollback} \neq \text{Erase History}. }

Compensation 是新的 history event：

\boxed{ \text{Compensation} \neq \text{No Prior Event}. }

Retry 亦 MUST 被視為 reliability history，而不是自動被覆寫成「一次成功」。

27. History equivalence、compression 與 replay

State equality MUST NOT 被視為 history equality：

\boxed{ W_a=W_b \not\Rightarrow \mathcal H_a=\mathcal H_b. }

History equivalence MUST 相對 semantics profile：

H_1 \sim_{\mathbb S} H_2.

可能的 profile 維度包括：

Endpoint；
Safety；
Observer；
Cost；
Audit；
Causal；
Replay；
Governance。

若 equivalence unknown：

\boxed{ \text{Unknown History Equivalence} \Rightarrow \text{No Merge By Default}. }

27.1 Replay grade

Canonical replay grade：

\boxed{ \mathsf{ReplayGrade} \in \{ \mathsf{Exact}, \mathsf{DeterministicInternal}, \mathsf{SemanticEquivalent}, \mathsf{Approximate}, \mathsf{NonReplayable} \}. }

Runtime MUST 降低不具 prerequisite 的 replay claim，而不能把 approximate replay 標成 Exact。

27.2 History compression certificate

若 history 被 quotient / compact，SHOULD 產生：

\boxed{ \mathsf{HistCert} = \left\langle \mathsf{inputRange}, \mathsf{profileVersion}, \mathsf{method}, \mathsf{preservedQueries}, \mathsf{lostQueries}, \mathsf{verifier}, \mathsf{digest}, \mathsf{outputAnchor} \right\rangle. }

History transformation 自身 SHOULD 有 provenance。

28. Foundation revision protocol

Ordinary Runtime transition MUST 保持：

\boxed{ \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v)}. }

Foundation revision 必須走 explicit operation：

\boxed{ \mathsf{ReviseFoundation}: \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v+1)}. }

任何下列行為 MUST NOT 隱式觸發 Foundation revision：

route optimization；
AI planner self-tuning；
executor fallback；
configuration switching；
Observer interaction；
resource pressure；
history compression；
failed local execution。

Foundation revision SHOULD 至少保留：

prior version；
proposed version；
rationale；
authority / governance proof；
migration policy；
verification result；
accepted / rejected / forked disposition；
lineage receipt。

29. Configuration schema extension 與 Foundation boundary

Configuration basis / registry MAY 擴張，但 extension MUST explicit versioned。

新增：

axis value；
orthogonal axis；
domain-specific profile；

不自動等於 World Foundation revision。

但若 configuration schema extension 改變某 deployment 的合法 operation semantics、World invariants 或 governing axioms，則部署層 MAY 要求相應 Foundation governance。

Runtime MUST NOT 自行決定這兩個版本層「其實是一樣的」。

30. Canonical failure policy

當 required semantics 無法判定時，Runtime SHOULD 優先採用：

\boxed{ \text{Fail Closed} \lor \mathsf{Defer} \lor \mathsf{Escalate} }

而不是默認 Execute。

典型 unknown 包括：

unknown bridge error；
unresolved authority；
stale Foundation reference；
invalid configuration version；
unverifiable archive reconstruction；
unknown history equivalence；
missing replay prerequisites；
ambiguous World boundary。

31. Canonical API surface — conceptual minimum

TW-02 可自由選擇具體語言與 transport，但 SHOULD 能映射到下列概念 API。

31.1 Configuration registry

register_basis_schema(version, axes)
register_profile(profile, contract_ref)
resolve_address(canonical_key)
query_candidates(domain, task_signature)
bind_configuration(domain, configuration_ref)
project_compatibility(from_version, to_version)
record_switch(domain, old_ref, new_ref, reason)

31.2 Route / authority

enumerate_routes(operation, domain_set, registry)
check_reachability(agent, route, runtime_state, resources)
check_admissibility(operation, route, foundation, constraints)
check_authority(agent, operation, scope)
validate_executor_contract(route)
validate_bridge_contract(route)
select_route(safe_routes, policy)
execute_as_proposal(route, inputs)
reconcile(world, proposals, constraints)
verify_global(old_world, candidate_world, foundation)
commit(candidate_world)
rollback_or_discard(proposals)

31.3 Observer / materialization

observe(request)
materialize(request)
refresh(view_id)
inspect_provenance(view_id)
change_observer_state(observer_patch)
propose_intervention(operation)

observe(...) MUST NOT 隱式切換成 propose_intervention(...)。

31.4 Resource / lifecycle

inspect_active_support()
inspect_resource_envelope()
propose_activation(unit_id, reason)
propose_dormancy(unit_id, mode)
request_pin(unit_id, pin_class)
archive(unit_id, policy)
restore(unit_id, target_mode)
estimate_wake_cost(unit_id)
inspect_boundary_summary(unit_id)
validate_budget(candidate_support)

request_pin(...) MUST 經 authority；restore(...) MUST NOT 因 load success 自動 World commit。

31.5 History

append_typed_receipt(event)
append_relation(edge_type, from_id, to_id)
query_history(query_contract)
inspect_lineage(anchor)
checkpoint(policy)
replay(target, replay_contract)
propose_history_compaction(range, semantics_profile)
verify_history_equivalence(h1, h2, semantics_profile)
apply_history_transform(certificate)

32. Minimum canonical runtime pipeline

GCM Reference Runtime SHOULD 可映射到下列 lifecycle：

Operation Request
    ↓
Type / Domain Resolution
    ↓
Configuration Candidate Enumeration
    ↓
Reachability Gate
    ↓
Admissibility Gate
    ↓
Authority Gate
    ↓
Executor / Bridge Contract Gate
    ↓
Safe Route Selection
    ↓
Execute as Proposal
    ↓
Cross-Domain Reconciliation
    ↓
Global Verification
    ↓
Commit / Reject / Rollback / Compensation Path
    ↓
Typed Receipt + Relation Update
    ↓
Observer / Materialization Refresh as Needed
    ↓
Lifecycle / Resource Update
    ↓
History Index / Checkpoint / Compression Policy

這不是唯一 implementation graph，但任何簡化 MUST 能證明沒有跨越上述語義 gate。

33. Core canonical invariants — TW-01

以下條款為 TW-01 v0.1 的核心合規不變量。

GCM-C01 — World / Runtime Separation

\boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W. }

GCM-C02 — Heterogeneous Globality

\boxed{ \text{Global Computation} = \text{Globally Coherent Heterogeneous Computation}. }

GCM-C03 — Boundary-relative Globality

\boxed{ \text{Globality is relative to a designated World boundary}. }

GCM-C04 — 24/72 Non-exhaustiveness

\boxed{ 24/72 \neq \text{Exhaustive Set of All Computation}. }

GCM-C05 — Computation / Observation / Materialization Separation

\boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} \neq \text{Materialization}. }

GCM-C06 — Observer Non-Mutation

Projection-only operation MUST satisfy：

\boxed{ \Delta W=0. }

GCM-C07 — Global Dependency / Full Materialization Separation

\boxed{ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization}. }

GCM-C08 — Recursive Globality / Full Expansion Separation

\boxed{ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion}. }

GCM-C09 — Finite Active Realization

\boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility}. }

GCM-C10 — State / History Separation

\boxed{ \text{State Equality} \not\Rightarrow \text{History Equality}. }

GCM-C11 — Endpoint / History Closure Separation

\boxed{ \text{Endpoint Closure} \neq \text{History Closure}. }

GCM-C12 — Operation Layer Separation

\boxed{ \text{State Edit} \neq \text{Rule Edit} \neq \text{Foundation Revision}. }

GCM-C13 — Capability / Authority Separation

\boxed{ \text{Can Execute} \neq \text{May Execute}. }

GCM-C14 — Proposal / Commit Separation

\boxed{ \text{Executor Output} \neq \text{Canonical World Commit}. }

GCM-C15 — Local / Global Success Separation

\boxed{ \text{Local Success} \not\Rightarrow \text{Global Commit}. }

GCM-C16 — Global Coherence / Synchronization Separation

\boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Global Synchronization}. }

GCM-C17 — Domain / Physical Space Separation

\boxed{ \text{Domain} \neq \text{Physical Space}. }

GCM-C18 — Mathematics / Optimization Separation

\boxed{ \text{Mathematics} \neq \text{Optimization}. }

GCM-C19 — Authority Non-Escalation

\boxed{ \mathsf{AuthOut} \preceq \mathsf{AuthIn} \oplus \mathsf{ExplicitDelegation}. }

GCM-C20 — Foundation Constancy of Ordinary Runtime

\boxed{ \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v)}. }

GCM-C21 — Resolution Type Separation

\boxed{ \rho^C \neq \rho^O \neq \mathsf{Mat} \neq \lambda^{ST}. }

GCM-C22 — Lifecycle Type Separation

\boxed{ \mathsf{Reactivate} \neq \mathsf{Materialize}. }

GCM-C23 — Potential / Existence Separation

\boxed{ \mathsf{Potential} \neq \mathsf{CanonicalExistence}. }

GCM-C24 — Bounded Active / Bounded Cost Separation

\boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost}. }

GCM-C25 — Typed Order Separation

\boxed{ \prec_{\mathsf{exec}} \neq \prec_{\mathsf{causal}} \neq \prec_{\mathsf{commit}} \neq \prec_{\mathsf{log}}. }

GCM-C26 — Rollback Persistence

\boxed{ \text{Rollback} \neq \text{Erase History}. }

GCM-C27 — Unknown History Equivalence Safety

\boxed{ \text{Unknown History Equivalence} \Rightarrow \text{No Merge By Default}. }

GCM-C28 — Foundation Revision Governance

\boxed{ \text{Foundation Revision is explicit, versioned, and auditable}. }

34. Canonical compatibility rules

34.1 Parser compatibility

Runtime MAY accept legacy source notation when unambiguous，但 canonical emitter MUST 輸出目前 registry 定義的符號。

34.2 Semantic compatibility

Compatibility MUST NOT 只依字串、numeric ID 或 hash 判定。

34.3 Foundation compatibility

不同 Foundation version 之間 MUST NOT 被默認為 semantically identical。

34.4 History compatibility

History quotient / migration MUST 指定 semantics profile 與 version。

34.5 Configuration compatibility

Lossy projection MUST 可拒絕；unknown projection MUST NOT 被默認成 equivalent。

35. Canonical error classes

TW-02 SHOULD 至少對應下列 error classes：

GCM_E_UNTYPED_OPERATION
GCM_E_UNKNOWN_WORLD_BOUNDARY
GCM_E_UNKNOWN_CONFIGURATION
GCM_E_UNREACHABLE_ROUTE
GCM_E_INADMISSIBLE_ROUTE
GCM_E_UNAUTHORIZED_OPERATION
GCM_E_EXECUTOR_CONTRACT
GCM_E_BRIDGE_UNKNOWN
GCM_E_BRIDGE_LOSS_EXCEEDED
GCM_E_RECONCILIATION
GCM_E_VERIFICATION
GCM_E_COMMIT_REJECTED
GCM_E_FOUNDATION_BOUNDARY
GCM_E_STALE_PROJECTION
GCM_E_RESOURCE_INFEASIBLE
GCM_E_REACTIVATION_INVALID
GCM_E_HISTORY_EQUIVALENCE_UNKNOWN
GCM_E_REPLAY_GRADE_DOWNGRADE
GCM_E_SCHEMA_VERSION
GCM_E_PROVENANCE_INCOMPLETE

具體 numeric code 不由 TW-01 指定。

36. Minimal machine-readable schema obligations

TW-02 SHOULD 為下列 object 提供穩定 machine-readable schema：

WorldBoundaryRef；
FoundationRef；
ConfigurationRef；
OperationRequest；
OperationContract；
AuthorityContext；
RouteCandidate；
ExecutorContract；
BridgeContract；
Proposal；
VerificationResult；
CommitReceipt；
ProjectionContract；
MaterializationContract；
ActiveSupportContract；
ArchiveAnchor；
LifecycleReceipt；
EventReceipt；
HistoryRelation；
HistoryCompressionCertificate。

每個 persisted object SHOULD 至少帶：

schema_version；
stable semantic identifier；
source / lineage reference when applicable。

37. Specification revision rules

TW-01 的 revision MUST 版本化。

下列變更至少 SHOULD 視為 breaking / major semantic revision：

修改 state-plane 意義；
修改 canonical operation class；
放寬 authority inheritance；
允許 ordinary Runtime 修改 Foundation；
修改 commit gate 語義；
將 Observer operation 重新併入 World mutation；
修改 history equivalence default；
將 unknown bridge 自動視為 safe；
將 24／72 改成 exhaustive ontology。

新增 optional field、非破壞性 schema annotation 或新的 domain-specific profile MAY 是 backward-compatible revision，但仍 SHOULD 有 version / changelog。

38. Non-normative prior-art positioning

本規格不宣稱下列既有技術由 GCM 首創：

heterogeneous Models of Computation；
heterogeneous task / dataflow runtime；
privilege / coherence；
co-simulation / scheduled execution；
representation conversion legality；
hybrid systems；
partial observability；
materialized views；
adaptive / multi-resolution modeling；
working set / paging / external memory；
lazy evaluation / streaming；
virtual actor activation；
distributed causality / logical clocks；
provenance models；
event sourcing；
compensation / saga；
partial-order reduction。

GCM 的工程主張是把這些相鄰技術常分散處理的 obligations 放入同一個 World-boundary-relative typed contract 中，並要求 state planes、authority、materialization、resource realization、commit 與 history 不可互相偷換。

39. TW-02 與 TW-03 的直接交接

39.1 TW-02 — Reference Runtime Architecture

TW-02 SHOULD 將本規格映射成至少以下模組：

Foundation Registry
World Store
Domain Registry
Configuration Registry
Reachability / Resource Registry
Authority Engine
Admissibility Validator
Route Planner / Selector
Executor Registry
Bridge Registry
Proposal Store
Reconciliation Engine
Verification Engine
Commit / Rollback Gate
Observer / Projection Service
Materialization Manager
Active Support / Lifecycle Manager
History / Provenance Store
History Index / Summary
Foundation Lineage Registry

39.2 TW-03 — Conformance / Verification

TW-03 MUST 將本文件中的 GCM-C01–GCM-C28 轉成可執行或可審計 conformance tests，並建立 failure evidence、test vector 與 implementation profile。

40. Reference Runtime MVP 的最低映射

MVP v0.1 仍分五個 Milestone：

M0 — Canonical Kernel

最低實作：

World / Runtime / Observer / Foundation / History state-plane；
versioned registries；
canonical identifiers；
typed operation objects。

M1 — Reachability / Admissibility / Authority

最低驗證：

\text{Can} \neq \text{May}.

並測 authority non-escalation。

M2 — Heterogeneous Execution

至少 3–5 個 representative executors；不要求實作全部 72 cells。

M3 — Reconciliation / Verify / Commit / History

最低驗證：

\text{Proposal} \neq \text{Commit}.

並建立 typed receipts。

M4 — Bounded Active Runtime

驗證：

\text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization},

\text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion},

並執行 TW-03 conformance suite。

41. 最終 Canonical Contract

一個 Runtime 若要宣稱其核心行為符合 GCM v0.1，最低必須滿足：

\boxed{ \begin{aligned} &\text{World-boundary-relative global coherence} \\ +&\text{typed state-plane separation} \\ +&\text{versioned computational configuration addressing} \\ +&\text{reachability / admissibility / authority separation} \\ +&\text{proposal / reconciliation / verification / commit separation} \\ +&\text{Observer / projection / materialization separation} \\ +&\text{finite active realization with explicit lifecycle} \\ +&\text{typed provenance and history semantics} \\ +&\text{explicit Foundation revision governance}. \end{aligned} }

因此，GCM-compliant Runtime 的最低精神不是：

「它能調用很多種計算方法。」

而是：

它知道自己正在對哪個 World boundary、哪個 state plane、哪個 configuration、哪個 operation、哪個 authority scope、哪組 invariants 與哪段 history 做事；局部 executor 的成功不會自動升格為 World truth，而任何跨層改變都必須經由 explicit typed contract、verification、commit 或 versioned governance。

這就是 TW-01 v0.1 的 canonical formal contract。

Appendix A. Source-to-spec traceability

TW-01 area	Primary source lineage
World / Runtime / Observer / Foundation	Series-00, Paper-01
24／72 basis / configuration registry	Paper-02
Reachability / admissibility / authority / route	Paper-03
Observation / projection / materialization / resolution	Paper-04
Active support / dormancy / archive / resources	Paper-05
Typed history / replay / rollback / provenance	Paper-06

Appendix B. Deprecated shorthand

以下 notation 只可出現在歷史對照或 migration parser，不應成為新 canonical source：

未型別化 $W_t$ ；
$\Gamma_t$ ；
以 $\mathcal H_t$ 表示 active horizon；
以 $\Lambda$ 同時表示 resolution / materialization / scale；
以 $\mathfrak O_3$ 表示 actual Observer；
以 $B_{p\rightarrow q}$ 表示 representation bridge；
以單一 $P$ 表示 Potential / Pin / Permission；
以單一 $R$ 表示 Route / Receipt / Archive status。

Canonical Handoff

本文件完成後，後續實作文件不得再依聊天印象重建 GCM 核心語義。

下一份工程文件：

TW-02_GCM_Reference_Runtime_Architecture_v0.1.md

應以上述 TW-01 v0.1 為直接 normative input；若 TW-02 發現本規格存在不可實作、互相衝突或缺失的 MUST 條款，應提交 explicit specification issue / revision，而不是由 Runtime implementation 靜默修正語義。