# GCM Canonical Specification & Formal Contract ## Global Computation Methodology 技術規格、型別契約與 Canonical Runtime 義務 v0.1 **文件類型：** Technical Whitepaper / Normative Engineering Specification **系列：** Global Computation Methodology（GCM） **版本：** v0.1 **日期：** 2026-08-24 **Canonical source format：** UTF-8 Markdown **數學 delimiter：** ` $...$ ` 與 `$$...$$` **狀態：** 第二輪正式工程規格；衍生自 Series-00 v0.2 與 Paper-01–06 v0.2 --- ## 摘要 Global Computation Methodology（GCM）的六篇核心論文已分別建立：World-relative global coherence、24／72 computational configuration basis、dynamic routing、Observer／materialization separation、finite active realization，以及 typed history / provenance。若只停留在論文層，這些概念仍可能在實作時被不同 Runtime 重新解讀，造成符號漂移、權限滲漏、Observer/World 混用、route/commit 混用、history 壓縮失真，以及 Foundation 被 ordinary Runtime 偷偷改寫。 本文件因此不再主要回答「為什麼 GCM 應如此設計」，而是回答： > **一個 Runtime 若宣稱實作 GCM，最低限度必須保存哪些型別邊界、操作契約、權限義務、提交語義、生命週期與歷史語義？** 本規格將 00–06 已收斂內容轉換為可實作的 canonical contract。其核心可濃縮為： $$ \boxed{ \text{Addressable} \rightarrow \text{Reachable} \rightarrow \text{Admissible} \rightarrow \text{Authorized} \rightarrow \text{Executable} \rightarrow \text{Reconciled} \rightarrow \text{Verified} \rightarrow \text{Committable} } $$ 且任何 ordinary Runtime transition 必須維持： $$ \boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W } $$ $$ \boxed{ \text{Observer Operation} \neq \text{World Operation} \neq \text{Foundation Revision} } $$ $$ \boxed{ \text{Executor Output} \neq \text{Canonical World Commit} } $$ $$ \boxed{ \text{State Equality} \not\Rightarrow \text{History Equality} } $$ 本文件將成為 TW-02 Reference Runtime Architecture 與 TW-03 Conformance / Verification Specification 的直接上游規格來源。 --- # 0. 規格角色與適用範圍 本文件是 **GCM 的 normative engineering specification**。 它的責任是： 1. 固定 canonical namespace； 2. 固定核心 record / contract； 3. 固定 state-plane 邊界； 4. 固定 operation typing； 5. 固定 route gating semantics； 6. 固定 authority non-escalation； 7. 固定 Observer / materialization / resolution 分離； 8. 固定 active-support / dormancy / archive 義務； 9. 固定 typed history / provenance 義務； 10. 固定 Foundation revision 邊界； 11. 固定相容性、版本化與失敗時的 fail-closed 原則。 本文件 **不**： - 指定唯一程式語言； - 指定唯一資料庫； - 指定唯一 scheduler； - 指定唯一 optimization objective； - 指定唯一 AI Router； - 指定 World 必須是物理世界、遊戲世界或模擬世界； - 要求實作全部 24／72 cell； - 要求所有 history 永久 resident in memory； - 把 GCM 定義成第 73 種計算範式； - 把 Mathematics 等同 Optimization。 --- # 1. Normative language 本文件使用以下規範詞： - **MUST**：合規實作不可違反； - **MUST NOT**：合規實作不可執行； - **SHOULD**：預設應遵循；若偏離，應能記錄理由與風險； - **SHOULD NOT**：預設不應採用；若採用，應能證明不破壞相關 invariants； - **MAY**：可選能力。 當論文中的概念敘述與本規格中的明確 MUST 條款產生歧義時，Runtime 不得自行選擇「對自己最方便的解讀」。必須透過 explicit specification revision 解決。 --- # 2. Canonical source lineage 與版本優先級 本規格衍生自： 1. Series-00 v0.2； 2. Paper-01 v0.2； 3. Paper-02 v0.2； 4. Paper-03 v0.2； 5. Paper-04 v0.2； 6. Paper-05 v0.2； 7. Paper-06 v0.2。 本文件將上述論文中的穩定義務抽成工程契約。 需區分至少三種版本： $$ \boxed{ v_{\mathrm{spec}} \neq v_{\mathrm{config}} \neq v_{\mathrm{foundation}} } $$ 其中： - $v_{\mathrm{spec}}$：GCM 技術規格版本； - $v_{\mathrm{config}}$：configuration schema / registry 版本； - $v_{\mathrm{foundation}}$：特定 World / deployment 的 Foundation 版本。 規格升版不等於 World Foundation revision；configuration registry 擴張也不等於 Foundation revision。 --- # 3. Canonical state planes GCM-compliant Runtime MUST 至少區分下列語義層： $$ \boxed{ \mathbf W = \text{World primitive} } $$ $$ \boxed{ W_\nu = \text{canonical committed executable World-state presentation} } $$ $$ \boxed{ \Xi_\mu = \text{Runtime control state} } $$ $$ \boxed{ O_\omega = \text{Observer state} } $$ $$ \boxed{ \mathcal F^{(v)} = \text{Foundation version} } $$ $$ \boxed{ \mathcal H_\eta = \text{history / provenance state} } $$ 其中 typed indices 為： $$ \nu = \text{World commit/version identifier}, $$ $$ \mu = \text{Runtime-control revision}, $$ $$ \omega = \text{Observer revision}, $$ $$ \eta = \text{history-store revision}. $$ 因此： $$ \boxed{ \nu \neq \mu \neq \omega \neq \eta \quad \text{as typed roles} } $$ 此不等式表示語義角色不可偷換，不要求它們的數值永遠不同。 ## 3.1 State-plane non-collapse Runtime MUST NOT 將： - projection cache； - scheduler queue； - resource availability； - Observer viewport； - history index； 直接當成 canonical World primitive mutation。 同樣地，canonical World commit MUST NOT 因 UI refresh 或 cache rebuild 被假造。 --- # 4. Expanded GCM typed core 本規格採下列 expanded core： $$ \boxed{ \mathcal M_G = \left\langle \mathbf W; W_\nu, \Xi_\mu, O_\omega, \mathcal F^{(v)}; \mathfrak P, \mathfrak L, \mathcal D, \Gamma_\nu; \mathcal C, \mathsf{Reach}, \mathsf{Auth}, \mathcal S; \Pi, \mathsf{Mat}, \mathcal H_\eta \right\rangle } $$ 並維持： $$ \boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W. } $$ 任何 implementation-specific object 若無法清楚映射到其中一個或多個 typed roles，SHOULD 被視為未分類 extension，而不是強迫塞入既有符號。 --- # 5. World boundary 與 typed globality Globality MUST 相對指定 World boundary 判定。 令： $$ B_W = \text{designated World boundary}. $$ 定義： $$ \operatorname{Global}_{B_W}(x) $$ 表示 $x$ 的合法性、一致性或依賴義務必須相對 $B_W$ 判定。 因此： $$ \boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{Absolute Universe-wide Computation} } $$ $$ \boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{One Computation Everywhere} } $$ $$ \boxed{ \text{Global Computation} = \text{Globally Coherent Heterogeneous Computation} } $$ Nested boundaries MAY 存在；同一 operation MAY 對較小 boundary 是 global，對較大 boundary 是 local。 --- # 6. Canonical namespace registry 以下符號屬 TW-01 v0.1 canonical namespace： | Symbol | Canonical meaning | |---|---| | $\mathbf W$ | World primitive | | $W_\nu$ | canonical committed executable World-state presentation | | $\Xi_\mu$ | Runtime control state | | $O_\omega$ | Observer state | | $\mathcal F^{(v)}$ | Foundation version | | $\mathcal H_\eta$ | history / provenance state | | $\mathfrak P$ | computational configuration basis / space | | $\mathfrak L$ | transition-law family | | $\mathcal D$ | domain family | | $\Gamma_\nu$ | domain-relative configuration assignment | | $\mathcal C$ | constraints / couplings | | $\mathcal S$ | routing / scheduling / composition policy family | | $\Pi$ | projection family | | $\mathsf{Mat}$ | materialization state / policy | | $\mathsf{Hor}_\mu$ | active dependency horizon | | $\rho^C$ | compute resolution | | $\rho^O$ | Observer / projection resolution | | $\lambda^{ST}$ | domain-specific spacetime scale, when applicable | | $\mathsf{Reach}$ | reachability relation | | $\mathsf{Auth}$ | authority relation | | $\mathsf{Pot}$ | potential / not-yet-canonical possibility | | $\mathsf{Pin}$ | pinning family | | $\mathsf{Br}$ | representation bridge | ## 6.1 Forbidden namespace collapse Canonical source MUST NOT： 1. 使用 $\mathcal H$ 表示 active horizon； 2. 使用 $\mathcal C$ 表示 configuration assignment； 3. 使用單一 $P$ 同時表示 Potential、Pinned、Permission； 4. 使用單一 $R$ 同時表示 Route、Receipt、Archived status； 5. 使用 $\Lambda$ 同時表示 resolution、materialization 與 physical scale； 6. 使用 $\mathfrak O_3$ 表示真正 Observer。 --- # 7. Computational configuration basis GCM 保留： $$ \boxed{ \mathfrak P_{24} = \mathfrak B_2 \times \mathfrak U_4 \times \mathfrak I_3 } $$ 其中： $$ \mathfrak B_2 = \{\mathsf C,\mathsf D\}, $$ $$ \mathfrak U_4 = \{\mathsf S,\mathsf J,\mathsf P,\mathsf R\}, $$ $$ \mathfrak I_3 = \{\mathsf C,\mathsf D,\mathsf X\}. $$ 加入 transition-law family： $$ \mathfrak L_3 = \{\mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q\}, $$ 得到： $$ \boxed{ \mathfrak P_{72} = \mathfrak P_{24} \times \mathfrak L_3. } $$ ## 7.1 Basis semantics Runtime MUST 將 24／72 視為： $$ \boxed{ \text{Finite Coordinate Basis} } $$ 而不是： $$ \boxed{ \text{Exhaustive Mutually Exclusive Ontology of All Computation}. } $$ 因此： $$ \boxed{ 24/72 \neq \text{The 73rd Paradigm Premise}. } $$ Composite subsystem MAY 具有多個 basis cells。 ## 7.2 Full Runtime configuration 令： $$ \mathfrak G^{(v)} $$ 表示 configuration schema version $v$ 下的 full Runtime configuration space。 最小 configuration record： $$ \boxed{ \gamma = \left\langle \beta, \rho^C, r, \chi \right\rangle } $$ 其中： - $\beta$：basis address / composite basis profile； - $\rho^C$：compute resolution； - $r$：resource binding / resource class； - $\chi$：execution / composition contract reference。 Runtime MUST NOT 將 basis cell 當作完整 executor contract。 ## 7.3 Versioned addressing Canonical human-readable address SHOULD 類似： ```text GCM:v0.2/B:D/U:R/I:D/L:K ``` Legacy `O:` MAY 被 parser 接受，但 canonical emitter SHOULD 輸出 `I:`。 對 schema version $v$： $$ \operatorname{addr}_v: \mathfrak P^{(v)} \rightarrow \mathsf{ID}_v. $$ 但： $$ \boxed{ \text{Numeric ID} \neq \text{Semantic Identity Across Versions}. } $$ 若新版 configuration 無法安全投影回舊版，compatibility projection MUST 可失敗： $$ \pi_{v'\rightarrow v}(\beta') \uparrow. $$ Runtime MUST NOT 為了 backward compatibility 強制 lossy projection 而隱藏語義差異。 --- # 8. Domain 與 configuration assignment 令： $$ \mathcal D_\nu = \{D_1,\ldots,D_n\}. $$ configuration assignment： $$ \boxed{ \Gamma_\nu: \mathcal D_\nu \rightarrow \mathfrak G^{(v)}. } $$ Domain MUST NOT 被默認為 physical spatial region： $$ \boxed{ \text{Domain} \neq \text{Physical Space}. } $$ 只有在 domain contract 明確具有 physical / spacetime binding 時，MAY 額外註冊對應 relation。 --- # 9. Canonical operation types Operation MUST typed。 $$ \boxed{ \mathsf{OpType} \in \{ \mathsf{Observe}, \mathsf{Compute}, \mathsf{Materialize}, \mathsf{ModifyState}, \mathsf{Commit}, \mathsf{ModifyRule}, \mathsf{ModifyFoundation} \}. } $$ 最小 operation request： $$ \boxed{ \boldsymbol\omega = \left\langle \mathsf{id}, \mathsf{type}, \mathsf{target}, \mathsf{scope}, \mathsf{input}, \mathsf{desiredEffect}, \mathsf{post}, \mathsf{requester} \right\rangle. } $$ Untyped request MUST NOT 直接進入 ordinary execution path。 --- # 10. Operation control contract 最小 operation control contract： $$ \boxed{ \mathfrak C_{\mathrm{op}} = \left\langle T, S, \mathcal I_{\mathrm{keep}}, \Delta_{\mathrm{allow}}, \mathsf{AdmReq}, \mathsf{VerifyReq}, \mathsf{RollbackReq}, \mathsf{PermReq} \right\rangle. } $$ 其中： - $T$：target； - $S$：scope； - $\mathcal I_{\mathrm{keep}}$：必須保持的 invariants； - $\Delta_{\mathrm{allow}}$：允許 effects； - $\mathsf{AdmReq}$：admissibility obligations； - $\mathsf{VerifyReq}$：verification obligations； - $\mathsf{RollbackReq}$：rollback / recovery obligations； - $\mathsf{PermReq}$：required authority classes。 Runtime MUST NOT 只因 operation technically callable 就省略上述 contract obligations。 --- # 11. Authority model 最小 authority profile： $$ \boxed{ \mathsf{AuthProfile}(A) = \left\langle P_{\mathrm{observe}}, P_{\mathrm{compute}}, P_{\mathrm{materialize}}, P_{\mathrm{state}}, P_{\mathrm{commit}}, P_{\mathrm{rule}}, P_{\mathrm{foundation}} \right\rangle. } $$ Runtime MUST 保持： $$ P_{\mathrm{observe}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{state}}=1, $$ $$ P_{\mathrm{state}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{commit}}=1, $$ $$ P_{\mathrm{commit}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{rule}}=1, $$ $$ P_{\mathrm{rule}}=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{foundation}}=1. $$ 對 required authority set： $$ \mathsf{ReqAuth}(\boldsymbol\omega) $$ 定義： $$ \boxed{ \mathsf{AuthOK}_\mu (A,\boldsymbol\omega,S) := \bigwedge_{a\in\mathsf{ReqAuth}(\boldsymbol\omega)} \mathsf{Auth}_\mu(A,a,S). } $$ ## 11.1 Authority non-escalation Ordinary routing MUST 滿足： $$ \boxed{ \mathsf{AuthOut} \preceq \mathsf{AuthIn} \oplus \mathsf{ExplicitDelegation}. } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Route Search} \not\Rightarrow \text{Privilege Escalation}. } $$ AI planner、optimizer、scheduler、executor 或 bridge MUST NOT 因找到更有效的方法而自行取得更深 authority。 --- # 12. Reachability、Admissibility 與可供域 GCM MUST 區分： $$ \mathfrak A_{\mathrm{struct}}, $$ $$ \mathfrak A_{\mathrm{adm}}, $$ $$ \mathfrak A_{\mathrm{run}}. $$ 理想 conformant relation： $$ \boxed{ \mathfrak A_{\mathrm{run}} \subseteq \mathfrak A_{\mathrm{adm}} \subseteq \mathfrak A_{\mathrm{struct}}. } $$ 但 authority 仍 MUST 獨立判定。 Reachability： $$ \mathsf{Reach}_\mu(A,\boldsymbol\zeta) \in \{0,1\} $$ MAY 依 resource、service、device、model、bridge、network、memory 或 control interface 改變，且不是單調關係。 Admissibility： $$ \boxed{ \mathsf{Adm}_{B_W,\mu}^{(v)} (\boldsymbol\omega,\boldsymbol\zeta) \in \{0,1\}. } $$ 最低 obligations SHOULD 包含： - TypeOK； - DomainOK； - LawOK； - InvariantPreOK； - BridgePreOK； - EffectBoundaryOK； - FoundationOK。 因此： $$ \boxed{ \text{Can Execute} \neq \text{May Execute}. } $$ --- # 13. Candidate route record 最小 route candidate： $$ \boxed{ \boldsymbol\zeta = \left\langle \mathcal D_{\boldsymbol\omega}, \gamma, E, \mathsf{Br}, q, \sigma, \chi \right\rangle. } $$ 其中： - $\mathcal D_{\boldsymbol\omega}$：target domain set； - $\gamma$：full Runtime configuration； - $E$：executor / executor family； - $\mathsf{Br}$：bridge / bridge chain； - $q$：resource binding； - $\sigma$：scheduling / ordering metadata； - $\chi$：composition contract reference。 Route candidate existence MUST NOT 被視為 legality proof。 --- # 14. Pre-execution gate 定義： $$ \boxed{ \begin{aligned} &\mathsf{PreExecOK}_{\mu}^{(v)} (A,\boldsymbol\omega,\boldsymbol\zeta) \\ &:= \mathsf{Addr}^{(v)}(\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{Reach}_\mu(A,\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{Adm}_{B_W,\mu}^{(v)}(\boldsymbol\omega,\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{AuthOK}_\mu(A,\boldsymbol\omega,S) \land \mathsf{ExecContractOK}_\mu(\boldsymbol\zeta) \land \mathsf{BridgeOK}_\mu(\boldsymbol\zeta). \end{aligned} } $$ 若： $$ \mathsf{PreExecOK}=0, $$ ordinary execution MUST NOT 發生。 Optimization MUST 只在 safe candidate set 內進行。 $$ \boxed{ \text{Admissibility / Authority / Contract Gates First} \rightarrow \text{Optimization Second}. } $$ 並維持： $$ \boxed{ \text{Mathematics} \neq \text{Optimization}. } $$ --- # 15. Local executor contract 每個 executor SHOULD 暴露： $$ \boxed{ \mathfrak E_i = \left\langle \mathsf{id}_i, \mathsf{Cap}_i, \mathsf{In}_i, \mathsf{Out}_i, \mathsf{Pre}_i, \mathsf{Eff}_i, \mathsf{Inv}_i, \mathsf{Res}_i, \mathsf{Cost}_i, \mathsf{Fail}_i, \mathsf{Hist}_i \right\rangle. } $$ Contract interface MUST NOT 被等同 internal algorithm。 Black-box executor MAY 被使用，但只有在 contract 足以完成 required validation 時才可進 ordinary commit path。 Executor MUST 產生 proposal，而不是直接寫入 canonical World： $$ \boxed{ E_i \left( W_\nu\vert_{D_i}, \Xi_\mu, \gamma_i, \mathsf{input} \right) \rightarrow \delta_i. } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Executor Output} \neq W_{\nu+1}. } $$ --- # 16. Representation bridge contract Canonical bridge notation： $$ \boxed{ \mathsf{Br}_{p\rightarrow q}: S_p \rightharpoonup S_q. } $$ 最小 bridge contract： $$ \boxed{ \mathfrak C^{\mathrm{Br}}_{p\rightarrow q} = \left\langle S_p, S_q, \mathsf{Pre}, \mathsf{Post}, \mathsf{InvKeep}, \epsilon, \mathsf{Rev}, \mathsf{Cost}, \mathsf{Fail} \right\rangle. } $$ Runtime MUST NOT 以「程式型別可轉換」代替 semantic preservation proof。 若 bridge error semantics unknown，Runtime SHOULD fail closed 或 Defer / Escalate。 $$ \boxed{ \text{Representable} \not\Rightarrow \text{Semantically Preserved}. } $$ --- # 17. Reconciliation、Verification 與 Commit Local proposals： $$ \Delta_\nu = \{\delta_1,\ldots,\delta_k\}. $$ Reconciliation： $$ \boxed{ \mathsf{Reconcile}_{B_W,\mathcal C} : (W_\nu,\Delta_\nu) \rightharpoonup \widetilde W_{\nu+1}. } $$ Verification： $$ \boxed{ \mathsf{Verify}^{(v)}_{B_W} (W_\nu,\widetilde W_{\nu+1}). } $$ Committability： $$ \boxed{ \mathsf{CommitOK}_{B_W,\nu}^{(v)} (\Delta_\nu,\widetilde W_{\nu+1}) \in \{0,1\}. } $$ 只有在 required commit gate 通過時，才可： $$ W_{\nu+1} := \widetilde W_{\nu+1}. $$ 否則保持： $$ W_{\nu+1} = W_\nu $$ MAY 是合法 outcome。 因此： $$ \boxed{ \text{Local Execution Success} \not\Rightarrow \text{Global Commit}. } $$ --- # 18. Route disposition Canonical disposition： $$ \boxed{ \mathsf{Disposition} \in \{ \mathsf{Execute}, \mathsf{Defer}, \mathsf{Refuse}, \mathsf{Idle}, \mathsf{Escalate} \}. } $$ 規範： - `Execute`：存在 safe route； - `Defer`：目前條件不足但不形成永久拒絕； - `Refuse`：存在 hard violation； - `Idle`：目前無需動作； - `Escalate`：ordinary Runtime 無權決定，但存在明確更高 governance path。 Runtime MUST NOT 將 `Refuse` 偽裝成 `Defer` 以繞過 hard prohibition；亦 MUST NOT 將 `Escalate` 自動轉成 self-authorized execution。 --- # 19. Observation、Projection 與 Materialization GCM MUST 保持： $$ \boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} \neq \text{Materialization}. } $$ 純 observation transaction： $$ \boxed{ (W_\nu,\Xi_\mu,O_\omega) \xrightarrow{\mathsf{Observe}(q)} (W_\nu,\Xi_{\mu'},O_{\omega'},Y_q). } $$ 因此 pure observation MAY： $$ \Delta\Xi\neq0, $$ 也 MAY： $$ \Delta O\neq0, $$ 但 MUST 保持： $$ \boxed{ \Delta W=0. } $$ ## 19.1 Projection contract 最小 projection contract： $$ \boxed{ \mathfrak C_\Pi = \left\langle S, \mathsf{InputVersion}, \mathsf{ProjectionSemantics}, \rho^O, \mathsf{ConsistencyClass}, \mathsf{ApproxBound}, \mathsf{VisibilityPolicy}, \mathsf{EvidencePolicy} \right\rangle. } $$ ## 19.2 Materialization contract 最小 materialization contract： $$ \boxed{ \mathfrak C_{\mathsf{Mat}} = \left\langle x, \mathsf{RepresentationType}, \rho, \mathsf{SourceVersion}, \mathsf{Freshness}, \mathsf{CostClass}, \mathsf{Evictability}, \mathsf{Provenance} \right\rangle. } $$ Materialized artifact MUST NOT 被默認為 canonical current state： $$ \boxed{ \mathsf{Mat}(x) \not\Rightarrow \mathsf{Canonical}(x). } $$ 且： $$ \boxed{ \neg\mathsf{Mat}(x) \not\Rightarrow \neg x. } $$ --- # 20. Resolution、scale 與 ordering type separation Runtime MUST 區分： $$ \boxed{ \rho^C \neq \rho^O \neq \mathsf{Mat} \neq \lambda^{ST}. } $$ Resolution SHOULD 被實作成 typed preorder，而不是假設所有解析度可壓成單一 scalar。 GCM 亦 MUST 區分： $$ \boxed{ \text{World Evolution} \neq \text{Runtime Scheduling} \neq \text{Observer Time} \neq \text{Commit Order} \neq \text{History Order}. } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Global Synchronization}. } $$ --- # 21. Active support、dormancy 與 finite realization GCM MUST 允許： $$ \boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility}. } $$ 對 active support： $$ |\mathsf{Act}_\mu|<\infty $$ 不足以證明 Runtime cost 有界。 Hard resource classes $k\in\mathcal K_R^{\mathrm{hard}}$ SHOULD 滿足： $$ \boxed{ \mathsf{Use}_k (\mathsf{Act}_\mu,\Xi_\mu) \le B_{\mu,k}. } $$ ## 21.1 Lifecycle predicates Runtime MUST NOT 強迫 Active / Materialized / Dormant / Archived / Potential 成為單一互斥列。 至少區分： - $\mathsf{Active}_\mu(x)$ ； - $\mathsf{Dormant}_\mu(x)$ ； - $\mathsf{Archived}_\mu(x,a)$ ； - $\mathsf{Pot}_\mu(x)$ ； - $\mathsf{Mat}_\mu(x,\rho,c)$ ； - $\mathsf{Pin}^{\mathrm{Act}}_\mu(x)$ ； - $\mathsf{Pin}^{\mathrm{Mat}}_\mu(x)$ ； - $\mathsf{Pin}^{\mathrm{Ret}}_\mu(x)$。 因此： $$ \boxed{ \mathsf{Reactivate} \neq \mathsf{Materialize}. } $$ $$ \boxed{ \mathsf{Potential} \neq \mathsf{CanonicalExistence}. } $$ ## 21.2 Active horizon Active horizon 使用： $$ \boxed{ \mathsf{Hor}_\mu } $$ 而 MUST NOT 使用 $\mathcal H$。 且： $$ \boxed{ \text{Active Horizon} \neq \text{Active Set}. } $$ ## 21.3 Dormancy modes Dormancy contract SHOULD explicit 指定： - Freeze； - Coarse Evolution； - Event Accumulation / Replay； - Delegated Surrogate； - 或 versioned extension mode。 Dormant MUST NOT 被默認為 semantic freeze。 --- # 22. Archive 與 reactivation contract Archived object MUST NOT 被默認為 deleted： $$ \boxed{ \mathsf{Archived}(x) \not\Rightarrow \neg x. } $$ Archive anchor SHOULD 至少保留： - object identity； - source World version； - Foundation / schema version； - locator； - checkpoint / seed / summary； - invariant digest； - history pointer； - integrity digest； - restore mode； - approximation/error certificate when applicable。 Reactivation SHOULD 經： $$ \boxed{ \mathsf{Locate} \rightarrow \mathsf{Load} \rightarrow \mathsf{Decode} \rightarrow \mathsf{Reconstruct} \rightarrow \mathsf{CatchUp} \rightarrow \mathsf{Validate} \rightarrow \mathsf{Rebind} \rightarrow \mathsf{Activate}. } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Load Success} \not\Rightarrow \text{Reactivation Success}. } $$ --- # 23. Resource feasibility 與 cost discipline Runtime MUST NOT 將 resource feasibility 等同 optimization。 $$ \boxed{ \text{Resource Feasibility} \neq \text{Optimization Objective}. } $$ Step cost MAY 分解為： $$ \boxed{ C_\mu^{\mathrm{step}} = C_\mu^{\mathrm{exec}} + C_\mu^{\mathrm{reconcile}} + C_\mu^{\mathrm{index}} + C_\mu^{\mathrm{projection}} + C_\mu^{\mathrm{lifecycle}} + C_\mu^{\mathrm{history}}. } $$ 並維持： $$ \boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost}. } $$ TW-02 SHOULD 將 support-local cost、index lookup、history access 與 archive access 分開量測。 --- # 24. Canonical history / provenance model GCM history MUST 為 typed provenance structure，而不是未型別化 log sequence。 最小 semantic structure： $$ \boxed{ \mathcal H_\eta = \left\langle V_H, E_H, \mathsf{Type}, \mathsf{Anchor}, \mathsf{PayloadRef}, \mathsf{Policy} \right\rangle. } $$ Runtime MUST 區分至少： $$ \boxed{ \prec_{\mathsf{exec}} \neq \prec_{\mathsf{causal}} \neq \prec_{\mathsf{commit}} \neq \prec_{\mathsf{log}} \neq \prec_{\mathsf{observer}} \neq \prec_{\mathsf{foundation}}. } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Log Order} \neq \text{Causal Order} \neq \text{Commit Order}. } $$ --- # 25. Canonical receipt 最小 event receipt： $$ \boxed{ \mathsf{Rec}(e) = \left\langle \mathsf{id}, \mathsf{type}, \mathsf{status}, \mathsf{actor}, \mathsf{scope}, \mathsf{authorityCtx}, \mathsf{worldAnchor}, \mathsf{runtimeAnchor}, \mathsf{observerAnchor}, \mathsf{foundationVersion}, \mathsf{configuration}, \mathsf{law}, \mathsf{bridge}, \mathsf{inputRef}, \mathsf{outputRef}, \mathsf{invariantRef}, \mathsf{verification}, \mathsf{resource}, \mathsf{timeAnn}, \mathsf{relations} \right\rangle. } $$ Inapplicable fields MAY 為 null / omitted，但語義角色 MUST NOT 因此被合併。 Payload MAY 外置，但 anchor MUST 保留足以解釋其： - semantic role； - version； - exact / approximate / unavailable status； - redaction / expiry reason； - replay / audit consequence。 --- # 26. Proposal、Commit、Rollback、Compensation Runtime MUST 區分： $$ \boxed{ \mathsf{Reject} \neq \mathsf{Abort} \neq \mathsf{Rollback} \neq \mathsf{Compensation}. } $$ Rollback MUST NOT 刪除已發生 event： $$ \boxed{ \text{Rollback} \neq \text{Erase History}. } $$ Compensation 是新的 history event： $$ \boxed{ \text{Compensation} \neq \text{No Prior Event}. } $$ Retry 亦 MUST 被視為 reliability history，而不是自動被覆寫成「一次成功」。 --- # 27. History equivalence、compression 與 replay State equality MUST NOT 被視為 history equality： $$ \boxed{ W_a=W_b \not\Rightarrow \mathcal H_a=\mathcal H_b. } $$ History equivalence MUST 相對 semantics profile： $$ H_1 \sim_{\mathbb S} H_2. $$ 可能的 profile 維度包括： - Endpoint； - Safety； - Observer； - Cost； - Audit； - Causal； - Replay； - Governance。 若 equivalence unknown： $$ \boxed{ \text{Unknown History Equivalence} \Rightarrow \text{No Merge By Default}. } $$ ## 27.1 Replay grade Canonical replay grade： $$ \boxed{ \mathsf{ReplayGrade} \in \{ \mathsf{Exact}, \mathsf{DeterministicInternal}, \mathsf{SemanticEquivalent}, \mathsf{Approximate}, \mathsf{NonReplayable} \}. } $$ Runtime MUST 降低不具 prerequisite 的 replay claim，而不能把 approximate replay 標成 Exact。 ## 27.2 History compression certificate 若 history 被 quotient / compact，SHOULD 產生： $$ \boxed{ \mathsf{HistCert} = \left\langle \mathsf{inputRange}, \mathsf{profileVersion}, \mathsf{method}, \mathsf{preservedQueries}, \mathsf{lostQueries}, \mathsf{verifier}, \mathsf{digest}, \mathsf{outputAnchor} \right\rangle. } $$ History transformation 自身 SHOULD 有 provenance。 --- # 28. Foundation revision protocol Ordinary Runtime transition MUST 保持： $$ \boxed{ \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v)}. } $$ Foundation revision 必須走 explicit operation： $$ \boxed{ \mathsf{ReviseFoundation}: \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v+1)}. } $$ 任何下列行為 MUST NOT 隱式觸發 Foundation revision： - route optimization； - AI planner self-tuning； - executor fallback； - configuration switching； - Observer interaction； - resource pressure； - history compression； - failed local execution。 Foundation revision SHOULD 至少保留： - prior version； - proposed version； - rationale； - authority / governance proof； - migration policy； - verification result； - accepted / rejected / forked disposition； - lineage receipt。 --- # 29. Configuration schema extension 與 Foundation boundary Configuration basis / registry MAY 擴張，但 extension MUST explicit versioned。 新增： - axis value； - orthogonal axis； - domain-specific profile； 不自動等於 World Foundation revision。 但若 configuration schema extension 改變某 deployment 的合法 operation semantics、World invariants 或 governing axioms，則部署層 MAY 要求相應 Foundation governance。 Runtime MUST NOT 自行決定這兩個版本層「其實是一樣的」。 --- # 30. Canonical failure policy 當 required semantics 無法判定時，Runtime SHOULD 優先採用： $$ \boxed{ \text{Fail Closed} \lor \mathsf{Defer} \lor \mathsf{Escalate} } $$ 而不是默認 Execute。 典型 unknown 包括： - unknown bridge error； - unresolved authority； - stale Foundation reference； - invalid configuration version； - unverifiable archive reconstruction； - unknown history equivalence； - missing replay prerequisites； - ambiguous World boundary。 --- # 31. Canonical API surface — conceptual minimum TW-02 可自由選擇具體語言與 transport，但 SHOULD 能映射到下列概念 API。 ## 31.1 Configuration registry ```text register_basis_schema(version, axes) register_profile(profile, contract_ref) resolve_address(canonical_key) query_candidates(domain, task_signature) bind_configuration(domain, configuration_ref) project_compatibility(from_version, to_version) record_switch(domain, old_ref, new_ref, reason) ``` ## 31.2 Route / authority ```text enumerate_routes(operation, domain_set, registry) check_reachability(agent, route, runtime_state, resources) check_admissibility(operation, route, foundation, constraints) check_authority(agent, operation, scope) validate_executor_contract(route) validate_bridge_contract(route) select_route(safe_routes, policy) execute_as_proposal(route, inputs) reconcile(world, proposals, constraints) verify_global(old_world, candidate_world, foundation) commit(candidate_world) rollback_or_discard(proposals) ``` ## 31.3 Observer / materialization ```text observe(request) materialize(request) refresh(view_id) inspect_provenance(view_id) change_observer_state(observer_patch) propose_intervention(operation) ``` `observe(...)` MUST NOT 隱式切換成 `propose_intervention(...)`。 ## 31.4 Resource / lifecycle ```text inspect_active_support() inspect_resource_envelope() propose_activation(unit_id, reason) propose_dormancy(unit_id, mode) request_pin(unit_id, pin_class) archive(unit_id, policy) restore(unit_id, target_mode) estimate_wake_cost(unit_id) inspect_boundary_summary(unit_id) validate_budget(candidate_support) ``` `request_pin(...)` MUST 經 authority；`restore(...)` MUST NOT 因 load success 自動 World commit。 ## 31.5 History ```text append_typed_receipt(event) append_relation(edge_type, from_id, to_id) query_history(query_contract) inspect_lineage(anchor) checkpoint(policy) replay(target, replay_contract) propose_history_compaction(range, semantics_profile) verify_history_equivalence(h1, h2, semantics_profile) apply_history_transform(certificate) ``` --- # 32. Minimum canonical runtime pipeline GCM Reference Runtime SHOULD 可映射到下列 lifecycle： ```text Operation Request ↓ Type / Domain Resolution ↓ Configuration Candidate Enumeration ↓ Reachability Gate ↓ Admissibility Gate ↓ Authority Gate ↓ Executor / Bridge Contract Gate ↓ Safe Route Selection ↓ Execute as Proposal ↓ Cross-Domain Reconciliation ↓ Global Verification ↓ Commit / Reject / Rollback / Compensation Path ↓ Typed Receipt + Relation Update ↓ Observer / Materialization Refresh as Needed ↓ Lifecycle / Resource Update ↓ History Index / Checkpoint / Compression Policy ``` 這不是唯一 implementation graph，但任何簡化 MUST 能證明沒有跨越上述語義 gate。 --- # 33. Core canonical invariants — TW-01 以下條款為 TW-01 v0.1 的核心合規不變量。 ## GCM-C01 — World / Runtime Separation $$ \boxed{ \mathcal M_G \neq \mathbf W. } $$ ## GCM-C02 — Heterogeneous Globality $$ \boxed{ \text{Global Computation} = \text{Globally Coherent Heterogeneous Computation}. } $$ ## GCM-C03 — Boundary-relative Globality $$ \boxed{ \text{Globality is relative to a designated World boundary}. } $$ ## GCM-C04 — 24/72 Non-exhaustiveness $$ \boxed{ 24/72 \neq \text{Exhaustive Set of All Computation}. } $$ ## GCM-C05 — Computation / Observation / Materialization Separation $$ \boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} \neq \text{Materialization}. } $$ ## GCM-C06 — Observer Non-Mutation Projection-only operation MUST satisfy： $$ \boxed{ \Delta W=0. } $$ ## GCM-C07 — Global Dependency / Full Materialization Separation $$ \boxed{ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization}. } $$ ## GCM-C08 — Recursive Globality / Full Expansion Separation $$ \boxed{ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion}. } $$ ## GCM-C09 — Finite Active Realization $$ \boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility}. } $$ ## GCM-C10 — State / History Separation $$ \boxed{ \text{State Equality} \not\Rightarrow \text{History Equality}. } $$ ## GCM-C11 — Endpoint / History Closure Separation $$ \boxed{ \text{Endpoint Closure} \neq \text{History Closure}. } $$ ## GCM-C12 — Operation Layer Separation $$ \boxed{ \text{State Edit} \neq \text{Rule Edit} \neq \text{Foundation Revision}. } $$ ## GCM-C13 — Capability / Authority Separation $$ \boxed{ \text{Can Execute} \neq \text{May Execute}. } $$ ## GCM-C14 — Proposal / Commit Separation $$ \boxed{ \text{Executor Output} \neq \text{Canonical World Commit}. } $$ ## GCM-C15 — Local / Global Success Separation $$ \boxed{ \text{Local Success} \not\Rightarrow \text{Global Commit}. } $$ ## GCM-C16 — Global Coherence / Synchronization Separation $$ \boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Global Synchronization}. } $$ ## GCM-C17 — Domain / Physical Space Separation $$ \boxed{ \text{Domain} \neq \text{Physical Space}. } $$ ## GCM-C18 — Mathematics / Optimization Separation $$ \boxed{ \text{Mathematics} \neq \text{Optimization}. } $$ ## GCM-C19 — Authority Non-Escalation $$ \boxed{ \mathsf{AuthOut} \preceq \mathsf{AuthIn} \oplus \mathsf{ExplicitDelegation}. } $$ ## GCM-C20 — Foundation Constancy of Ordinary Runtime $$ \boxed{ \mathcal F^{(v)} \rightarrow \mathcal F^{(v)}. } $$ ## GCM-C21 — Resolution Type Separation $$ \boxed{ \rho^C \neq \rho^O \neq \mathsf{Mat} \neq \lambda^{ST}. } $$ ## GCM-C22 — Lifecycle Type Separation $$ \boxed{ \mathsf{Reactivate} \neq \mathsf{Materialize}. } $$ ## GCM-C23 — Potential / Existence Separation $$ \boxed{ \mathsf{Potential} \neq \mathsf{CanonicalExistence}. } $$ ## GCM-C24 — Bounded Active / Bounded Cost Separation $$ \boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost}. } $$ ## GCM-C25 — Typed Order Separation $$ \boxed{ \prec_{\mathsf{exec}} \neq \prec_{\mathsf{causal}} \neq \prec_{\mathsf{commit}} \neq \prec_{\mathsf{log}}. } $$ ## GCM-C26 — Rollback Persistence $$ \boxed{ \text{Rollback} \neq \text{Erase History}. } $$ ## GCM-C27 — Unknown History Equivalence Safety $$ \boxed{ \text{Unknown History Equivalence} \Rightarrow \text{No Merge By Default}. } $$ ## GCM-C28 — Foundation Revision Governance $$ \boxed{ \text{Foundation Revision is explicit, versioned, and auditable}. } $$ --- # 34. Canonical compatibility rules ## 34.1 Parser compatibility Runtime MAY accept legacy source notation when unambiguous，但 canonical emitter MUST 輸出目前 registry 定義的符號。 ## 34.2 Semantic compatibility Compatibility MUST NOT 只依字串、numeric ID 或 hash 判定。 ## 34.3 Foundation compatibility 不同 Foundation version 之間 MUST NOT 被默認為 semantically identical。 ## 34.4 History compatibility History quotient / migration MUST 指定 semantics profile 與 version。 ## 34.5 Configuration compatibility Lossy projection MUST 可拒絕；unknown projection MUST NOT 被默認成 equivalent。 --- # 35. Canonical error classes TW-02 SHOULD 至少對應下列 error classes： ```text GCM_E_UNTYPED_OPERATION GCM_E_UNKNOWN_WORLD_BOUNDARY GCM_E_UNKNOWN_CONFIGURATION GCM_E_UNREACHABLE_ROUTE GCM_E_INADMISSIBLE_ROUTE GCM_E_UNAUTHORIZED_OPERATION GCM_E_EXECUTOR_CONTRACT GCM_E_BRIDGE_UNKNOWN GCM_E_BRIDGE_LOSS_EXCEEDED GCM_E_RECONCILIATION GCM_E_VERIFICATION GCM_E_COMMIT_REJECTED GCM_E_FOUNDATION_BOUNDARY GCM_E_STALE_PROJECTION GCM_E_RESOURCE_INFEASIBLE GCM_E_REACTIVATION_INVALID GCM_E_HISTORY_EQUIVALENCE_UNKNOWN GCM_E_REPLAY_GRADE_DOWNGRADE GCM_E_SCHEMA_VERSION GCM_E_PROVENANCE_INCOMPLETE ``` 具體 numeric code 不由 TW-01 指定。 --- # 36. Minimal machine-readable schema obligations TW-02 SHOULD 為下列 object 提供穩定 machine-readable schema： 1. `WorldBoundaryRef`； 2. `FoundationRef`； 3. `ConfigurationRef`； 4. `OperationRequest`； 5. `OperationContract`； 6. `AuthorityContext`； 7. `RouteCandidate`； 8. `ExecutorContract`； 9. `BridgeContract`； 10. `Proposal`； 11. `VerificationResult`； 12. `CommitReceipt`； 13. `ProjectionContract`； 14. `MaterializationContract`； 15. `ActiveSupportContract`； 16. `ArchiveAnchor`； 17. `LifecycleReceipt`； 18. `EventReceipt`； 19. `HistoryRelation`； 20. `HistoryCompressionCertificate`。 每個 persisted object SHOULD 至少帶： - `schema_version`； - stable semantic identifier； - source / lineage reference when applicable。 --- # 37. Specification revision rules TW-01 的 revision MUST 版本化。 下列變更至少 SHOULD 視為 breaking / major semantic revision： - 修改 state-plane 意義； - 修改 canonical operation class； - 放寬 authority inheritance； - 允許 ordinary Runtime 修改 Foundation； - 修改 commit gate 語義； - 將 Observer operation 重新併入 World mutation； - 修改 history equivalence default； - 將 unknown bridge 自動視為 safe； - 將 24／72 改成 exhaustive ontology。 新增 optional field、非破壞性 schema annotation 或新的 domain-specific profile MAY 是 backward-compatible revision，但仍 SHOULD 有 version / changelog。 --- # 38. Non-normative prior-art positioning 本規格不宣稱下列既有技術由 GCM 首創： - heterogeneous Models of Computation； - heterogeneous task / dataflow runtime； - privilege / coherence； - co-simulation / scheduled execution； - representation conversion legality； - hybrid systems； - partial observability； - materialized views； - adaptive / multi-resolution modeling； - working set / paging / external memory； - lazy evaluation / streaming； - virtual actor activation； - distributed causality / logical clocks； - provenance models； - event sourcing； - compensation / saga； - partial-order reduction。 GCM 的工程主張是把這些相鄰技術常分散處理的 obligations 放入同一個 World-boundary-relative typed contract 中，並要求 state planes、authority、materialization、resource realization、commit 與 history 不可互相偷換。 --- # 39. TW-02 與 TW-03 的直接交接 ## 39.1 TW-02 — Reference Runtime Architecture TW-02 SHOULD 將本規格映射成至少以下模組： ```text Foundation Registry World Store Domain Registry Configuration Registry Reachability / Resource Registry Authority Engine Admissibility Validator Route Planner / Selector Executor Registry Bridge Registry Proposal Store Reconciliation Engine Verification Engine Commit / Rollback Gate Observer / Projection Service Materialization Manager Active Support / Lifecycle Manager History / Provenance Store History Index / Summary Foundation Lineage Registry ``` ## 39.2 TW-03 — Conformance / Verification TW-03 MUST 將本文件中的 GCM-C01–GCM-C28 轉成可執行或可審計 conformance tests，並建立 failure evidence、test vector 與 implementation profile。 --- # 40. Reference Runtime MVP 的最低映射 MVP v0.1 仍分五個 Milestone： ## M0 — Canonical Kernel 最低實作： - World / Runtime / Observer / Foundation / History state-plane； - versioned registries； - canonical identifiers； - typed operation objects。 ## M1 — Reachability / Admissibility / Authority 最低驗證： $$ \text{Can} \neq \text{May}. $$ 並測 authority non-escalation。 ## M2 — Heterogeneous Execution 至少 3–5 個 representative executors；不要求實作全部 72 cells。 ## M3 — Reconciliation / Verify / Commit / History 最低驗證： $$ \text{Proposal} \neq \text{Commit}. $$ 並建立 typed receipts。 ## M4 — Bounded Active Runtime 驗證： $$ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization}, $$ $$ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion}, $$ 並執行 TW-03 conformance suite。 --- # 41. 最終 Canonical Contract 一個 Runtime 若要宣稱其核心行為符合 GCM v0.1，最低必須滿足： $$ \boxed{ \begin{aligned} &\text{World-boundary-relative global coherence} \\ +&\text{typed state-plane separation} \\ +&\text{versioned computational configuration addressing} \\ +&\text{reachability / admissibility / authority separation} \\ +&\text{proposal / reconciliation / verification / commit separation} \\ +&\text{Observer / projection / materialization separation} \\ +&\text{finite active realization with explicit lifecycle} \\ +&\text{typed provenance and history semantics} \\ +&\text{explicit Foundation revision governance}. \end{aligned} } $$ 因此，GCM-compliant Runtime 的最低精神不是： > 「它能調用很多種計算方法。」 而是： > **它知道自己正在對哪個 World boundary、哪個 state plane、哪個 configuration、哪個 operation、哪個 authority scope、哪組 invariants 與哪段 history 做事；局部 executor 的成功不會自動升格為 World truth，而任何跨層改變都必須經由 explicit typed contract、verification、commit 或 versioned governance。** 這就是 TW-01 v0.1 的 canonical formal contract。 --- # Appendix A. Source-to-spec traceability | TW-01 area | Primary source lineage | |---|---| | World / Runtime / Observer / Foundation | Series-00, Paper-01 | | 24／72 basis / configuration registry | Paper-02 | | Reachability / admissibility / authority / route | Paper-03 | | Observation / projection / materialization / resolution | Paper-04 | | Active support / dormancy / archive / resources | Paper-05 | | Typed history / replay / rollback / provenance | Paper-06 | --- # Appendix B. Deprecated shorthand 以下 notation 只可出現在歷史對照或 migration parser，不應成為新 canonical source： - 未型別化 $W_t$ ； - $\Gamma_t$ ； - 以 $\mathcal H_t$ 表示 active horizon； - 以 $\Lambda$ 同時表示 resolution / materialization / scale； - 以 $\mathfrak O_3$ 表示 actual Observer； - 以 $B_{p\rightarrow q}$ 表示 representation bridge； - 以單一 $P$ 表示 Potential / Pin / Permission； - 以單一 $R$ 表示 Route / Receipt / Archive status。 --- # Canonical Handoff 本文件完成後，後續實作文件不得再依聊天印象重建 GCM 核心語義。 **下一份工程文件：** `TW-02_GCM_Reference_Runtime_Architecture_v0.1.md` 應以上述 TW-01 v0.1 為直接 normative input；若 TW-02 發現本規格存在不可實作、互相衝突或缺失的 MUST 條款，應提交 explicit specification issue / revision，而不是由 Runtime implementation 靜默修正語義。