AI-Native Unified Search Intelligence (AUSI) Series — Paper 06

反證優先與缺口驅動搜尋：Counter-Evidence、Coverage Gap、Uncertainty-Directed Search 與自主研究閉環

English Title: Counter-Evidence-First and Gap-Driven Search: Coverage Gaps, Uncertainty-Directed Retrieval, and the Autonomous Research Loop

Version: v0.1
Date: 2026-08-31
Status: Canonical Draft
Series: AI-Native Unified Search Intelligence (AUSI)
Predecessor: Paper 05 — 從搜尋結果到證據：Provenance、Verification、Evidence Ledger 與可驗證研究資料生命週期
Reference Implementation Direction: ai-web-research

摘要

多輪搜尋並不必然產生真正的研究能力。若下一輪 query 只是上一輪 query 的改寫、同義詞擴展，或根據目前已有答案尋找更多相似結果，系統即使執行數百次搜尋，也可能只是在增加重複證據與確認偏誤。真正的自主研究需要另一種驅動方式：下一個搜尋行動應由「目前證據結構缺什麼」決定，而不是只由「上一個 query 是什麼」決定。

本文提出 Gap-Driven Search（缺口驅動搜尋） 與 Counter-Evidence-First Scheduling（反證優先排程）。本文延續 Paper 05 的 Claim–Evidence Graph、Evidence Ledger 與 Evidence Gap，將 Search Planner 的主要狀態更新改寫為：

\Pi_{t+1} = f( G_E, G_C, G_U, G_D, G_T, G_P, G_R, G_{CE}, B_t )

其中 $G_E$ 為 evidence gap、 $G_C$ 為 coverage gap、 $G_U$ 為 uncertainty gap、 $G_D$ 為 diversity / independence gap、 $G_T$ 為 temporal / version gap、 $G_P$ 為 policy / provider gap、 $G_R$ 為 representation / terminology gap， $G_{CE}$ 為 Claim–Evidence Graph， $B_t$ 為剩餘搜尋 budget。AI 的下一步可以因此變成「尋找 primary source」「搜尋指定 jurisdiction」「尋找與目前結論衝突的證據」「驗證某一版本」「切換到獨立來源」「沿 citation graph 擴張」「尋找未覆蓋術語」，而不是單純產生更多 query。

本文將 counter-evidence 定義為針對目前高影響命題、具有高度單邊 evidence structure 或高不確定性的 claim，主動尋找 CONTRADICT、QUALIFY、alternative explanation、boundary condition 或 source disagreement 的搜尋策略。這與「永遠相信反對證據」不同，也不把哲學上的 falsificationism 簡化成工程規則；其目標是避免 planner 的 Search Graph 被目前最容易找到的支持證據鎖定。心理學中的 confirmation bias 研究、active learning 中的 uncertainty sampling、fact verification 中的 SUPPORTS / REFUTES / NOT ENOUGH INFO 區分，以及 systematic review 方法學中對多方法搜尋、citation searching、可重現搜尋與停止理由的要求，都為此提供既有研究基礎。

本文提出 Gap Vector、Gap Priority Function、Expected Gap Reduction、Counter-Evidence Trigger、Coverage Tensor、Diminishing Novelty、Branch Saturation、Negative Search Result、Search Exhaustion Profile 與 Reopening Trigger。對 open-world search，本文拒絕宣稱「搜尋完成等於世界上沒有更多結果」；停止只表示在已聲明的方法、provider、語言、時間、分類與成本邊界內，mandatory gaps 已達到 acceptance threshold，或下一步 expected gap reduction 已低於成本／風險門檻。

最後，本文建立 AUSI Autonomous Research Loop：

\text{Claim} \rightarrow \text{Evidence} \rightarrow \text{Gap} \rightarrow \text{Search Plan} \rightarrow \text{New Evidence} \rightarrow \text{Reverification} \rightarrow \text{Updated Gap}

此閉環是 Paper 01–06 第一次完整連接 Search Method、Planner、Source Policy、Evidence Ledger 與動態研究策略，並為 Paper 07 的 Search Receipt、經驗累積與自我改進建立最後一個理論前置層。

關鍵詞： Gap-Driven Search、Counter-Evidence Search、Coverage Gap、Uncertainty Sampling、Confirmation Bias、Fact Verification、Search Saturation、Active Learning、Autonomous Research、Evidence Gap、Search Planner

1. 問題：多輪搜尋不等於自主研究

假設一個 AI 已經執行：

Q_1,Q_2,\ldots,Q_{100}

仍不能推出：

\text{Research Quality}\gg0

如果：

Q_{t+1} \approx \operatorname{Paraphrase}(Q_t)

或：

Q_{t+1} = \operatorname{ExpandTerms}(Q_t)

那麼系統可能只是反覆探索同一局部資訊區域。

因此本文提出：

\boxed{ \text{Search Iteration} \neq \text{Research Adaptation} }

真正的 adaptation 要求：

\text{evidence state changed} \Rightarrow \text{search strategy may change}

2. 從 Query-Driven 到 Gap-Driven

Query-driven loop：

Q_t \rightarrow R_t \rightarrow Q_{t+1}

Gap-driven loop：

S_t \rightarrow G_t \rightarrow \Pi_{t+1} \rightarrow O_{t+1} \rightarrow E_{t+1} \rightarrow G_{t+1}

其中：

$S_t$ ：Search State；
$G_t$ ：Gap State；
$\Pi_{t+1}$ ：下一輪 Search Plan；
$O_{t+1}$ ：搜尋 observation；
$E_{t+1}$ ：更新後 Evidence State。

因此：

\boxed{ \Pi_{t+1} = f(G_t,S_t) }

而不只是：

Q_{t+1}=f(Q_t)

3. Confirmation Bias 為何與搜尋系統有關

Nickerson 將 confirmation bias 概括為傾向以偏向既有 beliefs、expectations 或 hypothesis 的方式尋找或解釋 evidence。Klayman 則提醒 confirmation bias 並不是單一、簡單、同質的心理現象；不同 task 中的 positive test strategy 可能具有不同效果。

因此本文不做：

\text{Human Confirmation Bias} = \text{AI Search Failure}

的簡化類比。

但 AI Search Planner 存在一個結構上相似的危險：

當新 query 由目前暫時結論生成時，暫時結論會反過來限制下一輪可見資訊空間。

例如：

initial hypothesis
↓
supporting query
↓
supporting results
↓
stronger supporting query
↓
more supporting results

形成：

H_t \rightarrow Q_t^+ \rightarrow E_t^+ \rightarrow H_{t+1}^{\text{stronger}}

若缺少 counter-search branch，這個 loop 可以自我強化。

4. Counter-Evidence-First 不是「反對永遠優先」

本文中的 Counter-Evidence-First 不是「只相信反對意見」，也不是「每個 claim 一定要找一個反例才算完成」。

而是：

當 evidence structure 顯著單邊、claim impact 高、或目前 conclusion 對反證高度敏感時，Planner 應提高尋找 counter-evidence 的 priority。

因此：

\operatorname{CounterPriority}(c) = f( I(c), A(c), U(c), D(c) )

其中：

$I(c)$ ：claim impact；
$A(c)$ ：evidence asymmetry；
$U(c)$ ：uncertainty；
$D(c)$ ：decision sensitivity。

5. 與 Falsificationism 的關係

Popper 對 falsifiability 的討論強調，一個科學理論需要能與可能觀察發生衝突。

AUSI 的 counter-evidence search 可以從這種科學方法論精神獲得啟發，但本文不主張：

\text{Counter-Evidence Search} = \text{Popperian Falsificationism}

因為很多搜尋任務不是科學理論檢驗；evidence 可能只是 qualification，而非直接 falsification；observation 本身可能不可靠；complex theories 可能涉及 auxiliary assumptions；專利、經濟、氣象等任務也具有不同 verification semantics。

因此 counter-evidence 是工程搜尋策略，而不是完整科學哲學。

6. FEVER 的 Evidence-State 啟發

FEVER 將 claim verification 標記為：

SUPPORTS
REFUTES
NOT ENOUGH INFO

這個三分法提醒 Search Planner：

\text{No Supporting Evidence Found} \neq \text{Refuted}

以及：

\text{No Refuting Evidence Found} \neq \text{Supported}

因此 AUSI 使用：

supported
contradicted
qualified
insufficient_evidence
unsearched
searched_not_found

等不同狀態，而不是二元 true / false。

7. Active Learning 的啟發

Lewis 與 Gale 在 1994 年研究 uncertainty sampling：不是隨機選更多資料，而是優先選擇分類器最不確定的 training instances。Settles 對 active learning 的整理又將 uncertainty sampling、query-by-committee、expected model change、expected error reduction 與 density-weighted methods 等策略納入共同框架。

AUSI 不把 search 等同 active learning，但借用一個核心思想：

下一個資訊取得行動可以由「目前最需要減少的不確定性」決定。

因此：

a^* = \arg\max_a \mathbb{E}[ \Delta U(a) ]

可以是 Planner 的一個 objective。

8. Information Gain 與 Gap Reduction

一般 information gain：

IG(a)

問：

此 action 預期帶來多少新資訊？

Gap reduction：

GR(a)

則問：

此 action 預期減少多少與目前 task acceptance 直接相關的缺口？

可能存在：

IG(a_1)>IG(a_2)

但：

GR(a_1)<GR(a_2)

例如 $a_1$ 找到 100 篇相關新聞，而 $a_2$ 找到缺失的官方 primary dataset；對當前 task， $a_2$ 更有價值。

9. Gap Vector

本文定義：

\mathbf{G}_t = ( G_E, G_C, G_U, G_D, G_T, G_P, G_R )_t

其中：

$G_E$ ：Evidence Gap；
$G_C$ ：Coverage Gap；
$G_U$ ：Uncertainty Gap；
$G_D$ ：Diversity / Independence Gap；
$G_T$ ：Temporal / Version Gap；
$G_P$ ：Provider / Policy Gap；
$G_R$ ：Representation / Terminology Gap。

這些 gap 不一定全部是 scalar。

10. Evidence Gap

Paper 05 已提出 $G_E(c)$ ，表示 claim $c$ 距離 evidence acceptance criteria 還缺什麼。

例如：

missing_primary_source
missing_independent_support
missing_counter_evidence_check
unresolved_contradiction
missing_anchor
missing_version
low_directness

因此 Evidence Gap 是最直接的 replanning trigger。

11. Coverage Gap

定義 task coverage universe：

\Omega_T = \Omega_{\text{term}} \times \Omega_{\text{source}} \times \Omega_{\text{time}} \times \Omega_{\text{language}} \times \Omega_{\text{jurisdiction}} \times \Omega_{\text{class}} \times \Omega_{\text{method}}

已覆蓋：

\Omega_t^{\text{covered}}

則概念上：

G_C = \Omega_T \setminus \Omega_t^{\text{covered}}

open-world 中 $\Omega_T$ 通常無法完整列舉，因此這是 operational coverage space，而不是宇宙全體資訊。

12. Coverage Tensor

為避免只存單一 coverage 百分比，可以定義：

\mathcal{C}_t [ \text{source}, \text{method}, \text{language}, \text{time}, \text{class} ]

例如 patent search：

CPC class A: covered by lexical + semantic
CPC class B: classification only
JP language: not searched
US: searched
EP: searched
pre-2010: weak coverage
citation graph: only forward

這比：

coverage = 82%

更可操作。

13. Uncertainty Gap

定義：

G_U = \{ u_i \mid u_i>\tau_i \}

uncertainty 可以來自 entity identity、claim interpretation、source identity、evidence relation、data version、provider coverage 與 conflicting observations。

Planner 可針對最高 uncertainty region 搜尋。

14. Diversity / Independence Gap

如果目前：

E^+(c) = \{e_1,e_2,e_3,e_4\}

但：

Origin(e_1)=\cdots=Origin(e_4)

則：

G_D(c)\gg0

即使 evidence count 已很多。

此時 Planner 應：

M_{\text{independent-source-search}}

而不是再找第五篇轉載。

15. Temporal / Version Gap

若 claim 需要：

latest value

但 evidence 是：

2025-12 snapshot

則：

G_T>0

若兩個來源值不同但 vintage 不明：

G_T = \text{version ambiguity}

此時應執行：

M_{\text{version-resolve}}

而不是 generic corroboration search。

16. Provider / Policy Gap

可能知道某資料存在，但目前 surface：

automation = denied

則：

G_P = \text{authorized provider unavailable}

Planner 可以搜尋 official API、bulk dataset、licensed mirror 或 other authorized source。

這延續 Paper 04。

17. Representation / Terminology Gap

搜尋失敗可能不是資料不存在，而是 query representation 太窄。

例如 patent prior art 中 modern product term 可能在舊專利中以不同 engineering vocabulary 表示。

因此：

G_R = \text{representation blind spot}

可以觸發 synonym expansion、historical terminology、classification search、multilingual search、function-based decomposition 或 semantic search。

18. Gap Priority Function

不是所有 gap 都同樣重要。

定義：

Priority(g) = w_I I(g) + w_R R(g) + w_U U(g) + w_A A(g) - w_C C(g)

其中：

$I(g)$ ：對最終 conclusion impact；
$R(g)$ ：residual risk；
$U(g)$ ：uncertainty；
$A(g)$ ：acceptance necessity；
$C(g)$ ：resolution cost。

高風險 task 可以把 $A(g)$ 設成 hard gate。

19. Expected Gap Reduction

對 action $a$ ：

EGR(a) = \mathbb{E} [ \|\mathbf{G}_t\| - \|\mathbf{G}_{t+1}\| \mid a ]

更一般可以使用 task-weighted distance：

EGR_T(a) = \mathbb{E} [ D_T(\mathbf{G}_t) - D_T(\mathbf{G}_{t+1}) ]

Planner 可最大化：

\frac{EGR_T(a)}{\operatorname{Cost}(a)}

但 high-risk mandatory gap 不應只靠 ratio 排序。

20. Gap-to-Method Mapping

例如：

missing_primary_source
    → primary_source_resolution

missing_independent_support
    → source_diversification

unresolved_contradiction
    → contradiction_resolution

missing_version
    → temporal_version_search

uncovered_classification
    → classification_search

uncovered_language
    → multilingual_search

representation_blind_spot
    → query_divergence / semantic search

policy_blocked
    → authorized_provider_search

因此：

G \rightarrow M

成為 Method Registry 的重要 relation。

21. Gap-to-Provider Mapping

同一 gap 也可能要求特定 provider class。

例如：

missing legal status
→ patent office legal-status source

missing weather quality flag
→ official meteorological dataset

missing historical economic vintage
→ revision-aware economic provider

所以：

G \rightarrow (M,P)

比 generic search 更精確。

22. Counter-Evidence Trigger

對 claim $c$ 定義：

A_c = \frac{ W(E^+(c)) }{ W(E^-(c))+W(E^q(c))+\epsilon }

其中：

$E^+$ ：support；
$E^-$ ：contradict；
$E^q$ ：qualify。

若：

A_c>\tau_A

且：

Impact(c)>\tau_I

則 counter-search priority 上升。

這不是因為 support 多就是錯，而是因為高影響命題在證據高度單邊時值得主動測試 blind spot。

23. Counter-Evidence 的種類

Counter-evidence 不只有直接反例。

23.1 Direct Contradiction

明確指出 claim 不成立。

23.2 Boundary Condition

指出 claim 只在特定條件成立。

23.3 Alternative Explanation

同一 observation 可由不同原因解釋。

23.4 Measurement Conflict

不同 measurement method 得到不同結果。

23.5 Version Conflict

不同時間 / revision 產生不同值。

23.6 Population Conflict

不同 sample / jurisdiction / subgroup 不一致。

23.7 Source Critique

來源本身被 correction、retraction 或 methodological criticism。

24. Counter-Query Generation

假設 claim：

c: X\rightarrow Y

Counter-query 不應只生成：

X does not cause Y

還可以生成：

X Y null result
X Y replication failure
X Y boundary conditions
X Y alternative explanation
X Y criticism
X Y contradictory evidence
X Y subgroup differences
X Y revised data

不同 domain 可由 Domain Pack 提供 templates。

25. 反證搜尋不能製造 False Balance

如果高品質 evidence 已極度集中在一個方向，counter-search 不能為了形式平衡而把低品質反對來源提升成同等權重。

因此：

\operatorname{SearchForCounter} \neq \operatorname{EqualWeightCounter}

反證優先是 search scheduling policy，不是 evidence weighting policy。

26. Counter-Evidence Quality Gate

反證結果仍需 Paper 05 verification。

因此：

R_{\text{counter}} \rightarrow E_c^- \rightarrow E_v^-

只有 verified counter-evidence 才應改變 Claim–Evidence Graph。

27. Negative Search Result

「沒找到」本身也需要結構化。

定義 Negative Search Result：

N_s = ( M, P, Q, scope, time, filters, result=0 )

它代表：

在這個明確搜尋範圍內沒有找到符合條件的結果。

但：

N_s \not\Rightarrow \text{global nonexistence}

28. Searched-Not-Found 與 Unsearched 分離

狀態：

UNSEARCHED
SEARCHED_NOT_FOUND
FOUND_UNVERIFIED
FOUND_VERIFIED
FOUND_CONTRADICTED

必須不同。

這使 Planner 不會反覆重搜已經完整執行過的相同 branch。

29. Search Exhaustion Profile

對某 branch $b$ ：

X_b = ( M_b, P_b, scope_b, iterations_b, novelty_b, eligible_b )

用來描述：

這個 branch 搜到什麼程度？

而不是二元：

done / not done

30. Diminishing Novelty

第 $t$ 輪新增候選：

N_t

去重後新穎結果：

N_t^{new}

Novelty Rate：

\nu_t = \frac{|N_t^{new}|}{|N_t|+\epsilon}

若連續多輪：

\nu_t<\tau_\nu

可能表示 branch 接近 saturation。

但 saturation 只是停止訊號之一。

31. Evidence Yield

更重要的是：

\eta_t = \frac{ |\Delta E_v| }{ Cost_t }

即每單位成本新增 verified evidence。

可能：

\nu_t\gg0

但：

\eta_t\approx0

代表找到很多新結果，卻沒有提高 evidence state。

32. Branch Saturation

定義：

Sat(b) = f( \nu_t, \eta_t, coverage_b, iterations_b )

當 novelty 很低、verified evidence yield 很低、mandatory local coverage 已滿足時，可以停止該 branch。

33. Global Stop 與 Branch Stop 分離

一個 Search Graph 可能：

branch A = saturated
branch B = unresolved
branch C = policy blocked
branch D = high-value new path

因此：

Stop(b_A)=1

不表示：

Stop(\Pi)=1

Global stopping 必須看所有 mandatory gaps。

34. Systematic Review 方法學的啟發

PRISMA-S 要求完整報告 databases / information sources、full search strategies、citation searching、dates、records management 與 search peer review 等。

TARCiS 又特別要求 citation searching 說明 seed references、direction、date、iteration count、indexes 與 stopping reason。

這些既有方法學表明：

完整、可重現的搜尋不能只留下「我查過」。

AUSI 將這些要求一般化到 Search Receipt 與 Branch Exhaustion Profile。

35. Citation Search Iteration

若 citation searching 找到新的 eligible records，可以考慮用新 records 再做下一輪 citation search。

形式上：

Seeds_{t+1} = Seeds_t \cup Eligible_t^{new}

AUSI 可以使用 $\nu_t$ 與 $\eta_t$ 輔助 stopping。

36. Completeness 不應被偽裝

對 open-world search，通常無法證明：

Recall=1

因此最終報告不應宣稱：

已確認不存在其他相關資料。

除非 task / database space 本身封閉且可證明完整枚舉。

更合理是：

在已聲明 search space 中未發現其他符合條件結果。

37. Coverage Claim 需要 Scope

例如：

searched:
  providers = [A, B, C]
  languages = [en, zh]
  date_range = 2000-2026
  methods = [lexical, semantic, citation]
  jurisdictions = [US, EP]

因此：

\operatorname{CoverageClaim} = (\Omega_{\text{declared}},\Omega_{\text{covered}})

38. Uncertainty-Directed Search

若 Claim–Evidence Graph 中某 edge：

r(e,c)

confidence 低，Planner 可以優先搜索 clearer primary source、alternative wording、direct measurement 或 domain-specific database。

這與 active learning 的 uncertainty-driven acquisition 類似，但搜尋對象是外部 evidence。

39. Committee Disagreement

如果多 verifier：

V_1(e,c),V_2(e,c),\ldots,V_n(e,c)

高度不一致，則：

Disagree(e,c)\gg0

可以成為 query trigger。

這概念上類似 query-by-committee：

分歧越大，越值得取得新資訊。

40. Decision Sensitivity

不是所有不確定性都值得同樣成本。

若最終 decision：

D

對 claim $c$ 非常敏感：

\frac{\partial D}{\partial c}\gg0

則 $c$ 的 gap priority 應提高。

這在 FTO、regulatory、investment 與 safety 任務特別重要。

41. Value of Gap Resolution

定義：

VGR(g) = P(\text{resolution}\mid a) \times Impact(g)

再扣除：

Cost(a)+Risk(a)

形成 action priority。

42. Search Portfolio

Planner 不一定只選一個 action。

可以選：

A_t = \{a_1,\ldots,a_k\}

形成 search portfolio。

例如：

primary source resolution
+
counter-evidence search
+
independent-provider check

三個 branch 平行。

43. Portfolio Diversification

若所有 actions 都使用 same provider、same query representation、same language、same source community，則 portfolio 看似多路，其實高度相關。

因此定義 action correlation：

\rho(a_i,a_j)

Planner 可偏好：

\text{high expected gain} + \text{low redundancy}

44. Search Diversity 不只是 Provider Diversity

Diversity 可以包含：

D = ( D_{\text{provider}}, D_{\text{method}}, D_{\text{language}}, D_{\text{perspective}}, D_{\text{representation}}, D_{\text{origin}} )

只換搜尋引擎但 query 完全相同，不一定產生方法 diversity。

45. Gap Clustering

大量 claims 可能共享同一 gap。

例如：

20 claims all need same official dataset

可聚類：

\{g_1,\ldots,g_{20}\} \rightarrow G^*

用一個 acquisition action 同時解決。

這降低重複搜尋成本。

46. Gap Dependency Graph

有些 gap 必須先解決。

例如：

entity identity unresolved
↓
cannot select correct dataset
↓
cannot verify observation

建立：

G_G = (V_G,E_G)

Planner 應先解 upstream gap。

47. Representation Gap 可以造成 False Negative

如果：

Q=\text{modern term}

而歷史來源使用：

Q'=\text{old terminology}

則：

Search(Q)=\varnothing

不表示：

RelevantDocs=\varnothing

因此 negative result 之後要檢查 representation gap。

48. Provider Gap 可以造成 False Negative

同理：

P_1(Q)=\varnothing

不表示：

P_2(Q)=\varnothing

因此 searched_not_found 必須綁定 provider scope。

49. Method Gap 可以造成 False Negative

Lexical search 沒找到：

M_{\text{lexical}}(Q)=\varnothing

不表示 semantic / graph / classification search 也找不到。

因此：

\text{Not Found} = \text{Method-Relative Observation}

50. Counter-Evidence Gap

定義：

G_-(c) = \begin{cases} 1, & \text{counter-search required but not performed}\\ 0, & \text{counter-search requirement satisfied} \end{cases}

高風險 claim 可把它列為 mandatory gap。

51. Asymmetric Search Budget

Counter-search budget 不必與 support search budget 一樣。

可以依：

B_-(c) = f( Impact(c), Asymmetry(c), Risk(c) )

動態分配。

52. Counter Search Failure 不等於 Confirmed

如果完整 counter-search branch：

R^-=\varnothing

只表示：

在已聲明 counter-search scope 中沒有找到 verified contradiction。

不等於：

c=\text{proven true}

53. Qualification-First Search

某些 claim 不是「真 / 假」問題，而是 scope 過寬。

例如：

某方法永遠優於另一方法。

此時最有價值的 query 可能是：

under what conditions does it fail?
for which populations?
for which datasets?
what assumptions are required?

因此：

M_{\text{qualification-search}}

可以比 direct contradiction 更有效。

54. Boundary Search

定義：

Boundary(c)

搜尋 lower / upper bound、domain of validity、time validity、jurisdiction、population 與 dependency assumptions。

這能減少 AI 由局部 evidence 做全域推論。

55. Adversarial Search Perspective

可以建立 adversarial role：

Current synthesis:
    claim C seems supported

Adversarial planner:
    what evidence would most strongly overturn or narrow C?

但 adversarial planner 只能提 query / method proposal。

它不能自行偽造 opposition。

56. Multi-Agent 不是必要條件

反證搜尋可以由單一 planner 的 branch、rule-based counter module、secondary model 或 human reviewer 執行。

因此：

\text{Counter Search} \neq \text{Multi-Agent Requirement}

避免將方法論綁到特定 Agent 架構。

57. Search Gap State Machine

Gap 可以：

OPEN
PLANNED
SEARCHING
PARTIALLY_RESOLVED
RESOLVED
BLOCKED
REVIEW_REQUIRED
REOPENED

比：

todo / done

更適合研究。

58. Gap Reopening

已解決 gap 也可能重新打開。

例如 new revision、new contradiction、source retracted、policy changed、claim scope expanded 或 provider index updated。

因此：

Resolved(g,t_1) \not\Rightarrow Resolved(g,t_2)

59. Reopening Trigger

定義：

Reopen(g) = 1

當：

new_evidence_impacts_gap
version_changed
source_invalidated
verification_failed
task_scope_changed
monitoring_condition_triggered

60. Continuous Research

某些研究不是一次性，例如 patent watch、economic data revision、weather warnings、regulation updates 與 academic new papers。

此時：

Stop

代表：

本輪 closed。

不是：

永久 completed。

61. Search Epoch

定義：

\mathcal{E}_k

為一輪 research epoch。

每個 epoch 有：

start state
search plan
evidence changes
gap changes
stop reason

新事件可開：

\mathcal{E}_{k+1}

62. Autonomous Research Loop

完整閉環：

C_t \rightarrow E_t \rightarrow G_t \rightarrow \Pi_{t+1} \rightarrow R_{t+1} \rightarrow E_{t+1} \rightarrow C_{t+1}

其中 claim 也可以被 strengthened、weakened、split、qualified 或 withdrawn。

63. Claim Revision

若 evidence 指出原 claim 太寬：

c: \forall x,P(x)

可改成：

c': \forall x\in S,P(x)

因此研究閉環不只改搜尋，也改 claim representation。

64. Hypothesis Set

可以維持：

\mathcal{H} = \{h_1,\ldots,h_n\}

而不是過早只保留一個 current answer。

Search 可以比較 alternative hypotheses。

65. Hypothesis Elimination 與 Retention

新 evidence $e$ 可以 eliminate、weaken、strengthen 或 leave unresolved 某 hypothesis。

這更接近研究，而非答案生成。

66. Contradiction Resolution Plan

遇到 contradiction：

e_a \;\bot\; e_b

Planner 不應立即平均。

應先分類可能原因：

version
definition
population
unit
time
jurisdiction
methodology
source error
real dispute

再生成 targeted Search Plan。

67. Version Conflict Example：Economics

若兩個 GDP 值不同：

source A = first release
source B = revised release

則：

\operatorname{Contradiction}=0

而：

\operatorname{VersionRelation}=\text{supersedes}

Gap resolution 應查 vintage metadata。

68. Station Conflict Example：Meteorology

兩個站點觀測不同：

x_A\neq x_B

不代表來源錯誤。

可能是 spatial difference、station relocation、instrument difference、quality flag 或 observation interval。

因此 gap 驅動查 station metadata。

69. Patent Conflict Example

一份 patent family member 的 claim：

c_{US}

與另一 jurisdiction：

c_{EP}

可能不同。

因此 prior-art / FTO search 不能把 family-level semantic similarity 當 claim-level identity。

Gap 是：

jurisdiction-specific claim version unresolved

70. Academic Conflict Example

兩篇 paper 結論相反。

Planner 可以找 replication、meta-analysis、比較 sample、比較 measurement、比較 publication year 或找 corrections。

這是 contradiction-driven search。

71. Gap-Driven Search Templates

SearchMethod Registry 可以新增：

resolve_primary_source(gap)
resolve_version(gap)
resolve_identity(gap)
seek_independent_support(gap)
seek_counter_evidence(gap)
seek_qualification(gap)
expand_terminology(gap)
expand_classification(gap)
expand_language(gap)
expand_provider(gap)
resolve_policy_surface(gap)

72. Planner API

可以提供：

detect_gaps(state)
rank_gaps(gaps, task)
map_gap_to_methods(gap)
estimate_gap_reduction(action)
plan_gap_resolution(gap)
execute_gap_plan(plan)
update_gap_state(observation)
reopen_gap(event)

73. Gap Receipt

Search Receipt 應記錄：

gap_id
gap_type
why_opened
priority
actions_attempted
providers
methods
negative_results
evidence_found
resolution_state
stop_reason
residual_uncertainty

這使「為什麼搜這一輪」可審計。

74. Search Transparency

PRISMA-S 的精神可以一般化為：

Search Method 本身是 research method，必須可報告。

因此最終 result 應能重建：

\text{Why this branch existed}

而不只是：

\text{What query was sent}

75. Negative Evidence 與 Absence Evidence

本文避免將：

\text{absence of evidence}

與：

\text{evidence of absence}

混為一談。

Evidence of absence 需要 task-specific measurement model。

76. Closed-World Search

如果 domain $\Omega$ 是可枚舉、版本固定、查詢完備的 database，

則有可能建立：

SearchAll(\Omega,Q)=\varnothing

作為較強 negative evidence。

這與 open-world Web Search 不同。

77. Open-World Search

open-world 中：

R=\varnothing

只表示：

R(M,P,Q,t)=\varnothing

而不是：

\forall x,\neg Relevant(x)

這必須寫入系統語義。

78. Search Cost Ceiling

Gap 可能永遠無法完全消失。

因此每個 gap 可有：

B_g

最大 resolution budget。

若耗盡：

UNRESOLVED_BUDGET_LIMIT

而不是硬改成 resolved。

79. Policy-Blocked Gap

若最佳 source 被 Paper 04 阻擋：

BLOCKED_POLICY

Planner 嘗試 alternative source。

若仍沒有：

REVIEW_REQUIRED / RESIDUAL_GAP

80. Human Escalation Gap

某些 gap 只能由 expert 判斷，例如 claim construction、legal interpretation、ambiguous study quality 或 conflicting definitions。

因此：

G\rightarrow HumanReview

是合法 Search Plan terminal。

81. Search Stopping

Global stop 要求至少：

G_{\text{mandatory}} \le \tau_G

以及：

\max_a EGR(a)-Cost(a)<\epsilon

或 forced stop。

即：

Stop = GoalSatisfied \lor MarginalValueLow \lor ForcedStop

延續 Paper 03。

82. Stop Reason 必須可區分

ACCEPTANCE_MET
SATURATED
BUDGET_LIMIT
POLICY_BLOCKED
PROVIDER_EXHAUSTED
HUMAN_REVIEW_REQUIRED
TIME_LIMIT
NO_FEASIBLE_ACTION

其中只有部分表示成功。

83. Saturation 不是 Complete Recall

即使：

\nu_t\rightarrow0

也不能推出：

Recall=1

saturation 是：

在目前 search process 下，新增資訊趨近變少。

不是：

世界上沒有遺漏資訊。

84. Counter-Evidence Saturation

Counter branch 也可 saturation。

例如多個反向 query、provider、方法都沒有產生 verified counter-evidence。

可以記：

counter_search_scope
counter_methods
counter_providers
counter_novelty
counter_verified_yield

再關閉該 branch。

85. Search Confidence 不應取代 Gap State

系統不應只輸出：

confidence = 0.93

因為無法知道：

0.07 是缺什麼？

Gap state 可以回答：

primary source complete
independence incomplete
counter-search complete
version complete
JP jurisdiction unsearched

這更可行動。

86. Domain Pack：Patent Intelligence

Prior-art gap vector 可以包含：

terminology
CPC/IPC
jurisdiction
language
priority period
citation graph
family normalization
claim mapping
non-patent literature

FTO 還加入：

current legal status
jurisdiction-specific claims
product-feature mapping

87. Domain Pack：Economics

Gap 可以包含：

series identity
official source
unit
seasonal adjustment
vintage
revision
frequency
missing observation

counter-evidence 可以是 alternative official estimate 或 methodological revision，而不是隨便找相反評論。

88. Domain Pack：Meteorology

Gap：

station identity
coverage period
quality flags
spatial representativeness
instrument changes
missingness
alternate dataset

89. Domain Pack：Academic Research

Gap：

foundational papers
recent papers
counter-position
replication
systematic review
citation graph
methodological critique
uncovered terminology

90. Domain Pack：Standards / Regulation

Gap：

current version
superseded version
jurisdiction
effective date
official text
implementation guidance
amendments
exceptions

91. Benchmark

建立 Gap-Driven Autonomous Search Benchmark。

任務應包含：

hidden primary source；
misleading duplicate sources；
strong support but one decisive counterexample；
version conflict；
multilingual missing evidence；
provider-specific blind spot；
classification-only discoverable result；
unsupported overbroad claim；
policy-blocked source with legal alternative；
negative open-world search。

92. Baselines

B0 — Single Search

固定一次 retrieval。

B1 — Iterative Query Rewrite

每輪改寫 query。

B2 — Query Expansion

固定方法、多 query。

B3 — Search Agent

模型自行多輪搜尋，但沒有 explicit gap state。

Proposed — Gap-Driven Planner

使用 Evidence Gap、Coverage Tensor、Counter Trigger、Uncertainty、Branch Saturation 與 Gap Receipt。

93. Metrics

\text{Verified Coverage}

\text{Gap Resolution Rate}

\text{Counter-Evidence Discovery Rate}

\text{Qualification Discovery Rate}

\text{Independent Evidence Gain}

\text{False Completion Rate}

\text{Premature Stop Rate}

\text{Redundant Search Rate}

\text{Negative-Result Calibration}

\text{Cost per Resolved Mandatory Gap}

94. Gap Efficiency

定義：

GE = \frac{ \sum_g w_g\Delta G_g }{ Cost }

用來衡量搜尋真正解決多少 task-relevant uncertainty。

95. Redundancy Rate

若新結果大多是 duplicates、same origin、same evidence role 或 same method blind spot，則：

RR = \frac{ N_{\text{redundant}} }{ N_{\text{retrieved}} }

Gap-driven planner 應降低 $RR$ 。

96. False Completion Rate

系統宣稱 completed，但 mandatory gap 實際仍 open：

FCR = \frac{ N_{\text{false-complete}} }{ N_{\text{complete}} }

這對高風險 task 很重要。

97. 初步研究命題

P6.1 — Gap-Driven Planning Hypothesis

以 explicit gap state 生成 Search Plan，應比單純 query reformulation 更有效率地提高 verified evidence coverage。

P6.2 — Counter-Evidence Scheduling Hypothesis

對高影響且 evidence asymmetric 的 claims，主動 counter-search 應提高 contradiction / qualification discovery rate，並降低過度確信。

P6.3 — Uncertainty-Directed Search Hypothesis

將高不確定但高決策影響的 claim / relation 優先搜尋，應提高單位搜尋成本的 decision-relevant information gain。

P6.4 — Coverage Tensor Hypothesis

多軸 coverage representation 應比單一 coverage score 更能辨識 language、provider、classification 與 temporal blind spots。

P6.5 — Branch Saturation Hypothesis

利用 novelty + verified evidence yield + local mandatory coverage 決定 branch stopping，應降低 redundant search，而不顯著提高 mandatory-gap miss rate。

P6.6 — Negative-State Typing Hypothesis

區分 UNSEARCHED 與 SEARCHED_NOT_FOUND，應降低重複搜尋與錯誤 absence inference。

P6.7 — Gap Reopening Hypothesis

允許已 resolved gaps 因 revision、retraction、新 contradiction 或 task change 重新開啟，可提高 long-running research system 對世界變化的適應性。

98. 工程落地

對 ai-web-research，可以新增：

gaps/
    models.py
    detector.py
    coverage.py
    uncertainty.py
    counter.py
    priority.py
    saturation.py
    negative_results.py
    reopening.py

planning/
    gap_planner.py
    portfolio.py
    branch_state.py

evidence/
    gap_projection.py

99. Gap Object

Gap
├── gap_id
├── type
├── claim_refs
├── evidence_refs
├── coverage_axis
├── severity
├── mandatory
├── uncertainty
├── impact
├── estimated_cost
├── suggested_methods
├── suggested_provider_classes
├── status
├── attempts
└── reopen_triggers

100. Counter Search Object

CounterSearchTask
├── target_claim
├── current_support
├── current_contradictions
├── qualification_state
├── asymmetry
├── impact
├── query_templates
├── method_candidates
├── budget
└── stopping_profile

101. Canonical Autonomous Research Loop

Task
↓
Initial Search Plan
↓
Authorized Acquisition
↓
Evidence Verification
↓
Claim–Evidence Graph
↓
Gap Detection
↓
Gap Prioritization
↓
Counter / Coverage / Uncertainty Search
↓
New Evidence
↓
Reverification
↓
Claim Revision
↓
Gap Recalculation
↓
Branch Stop / Global Stop / Reopen

102. 核心不變量

I1 — Iteration ≠ Adaptation

Q_{t+1}\neq\text{proof of adaptive research}

I2 — Not Found ≠ False

\text{SEARCHED\_NOT\_FOUND} \neq \text{REFUTED}

I3 — No Counter-Evidence ≠ Proven

E^-=\varnothing \not\Rightarrow c=\text{true}

I4 — Counter Search ≠ Counter Weight

搜尋反證不表示反證自動與支持證據等權。

I5 — Saturation ≠ Complete Recall

\nu\rightarrow0 \not\Rightarrow Recall=1

I6 — Coverage Is Scoped

所有 coverage claim 必須帶 search scope。

I7 — Negative Result Is Method–Provider Relative

N_s=N_s(M,P,Q,t)

I8 — Gap State Drives Replanning

G_t \rightarrow \Pi_{t+1}

I9 — Mandatory Gap Cannot Be Softly Traded Away

高風險 mandatory gap 不得只因 cost 高而被 utility 抵銷。

I10 — Resolved ≠ Permanently Closed

Resolved(g,t_1) \not\Rightarrow Resolved(g,t_2)

I11 — Contradiction Must Be Explained Before Averaging

版本、定義、population 等可能是假 contradiction。

I12 — Research Can Revise Claims

搜尋閉環不只修改 query，也可以修改 claim。

103. 限制

第一，Gap detection 本身可能錯誤。如果 Task Interpreter 未辨識真正的 mandatory coverage axes，Planner 仍可能漏搜。

第二，counter-evidence search 可能被低品質、極端或非代表性內容污染，因此 counter result 仍需完整 Evidence Verification。

第三，coverage universe 在 open-world search 中不可完整觀察；Coverage Tensor 只能表達已聲明的 operational scope。

第四，uncertainty score 可能受 model calibration 影響；因此不能只以 LLM self-confidence 決定搜尋 priority。

第五，active learning 的 uncertainty sampling 與 external evidence search 並非同一問題；本文只借用「資訊取得可由 uncertainty 驅動」的思想。

第六，saturation threshold 高度依 domain 而變；patent search、systematic review、一般 Web QA 不應共用相同停止閾值。

第七，counter-evidence-first 不能被誤用為 false balance；evidence weighting 仍應依 evidence quality，而非 search branch identity。

第八，部分 claim 可能在有限資源下永遠保持 unresolved；系統必須允許 residual uncertainty。

第九，Gap Graph 與 Search Graph 都可能快速膨脹，需要 clustering、hierarchical planning 與 budget control。

104. 結論

AI 原生搜尋從這一篇開始不再主要由 query 驅動。

前五篇已建立：

\text{Method} + \text{Planner} + \text{Policy} + \text{Evidence}

但只有當 Evidence State 能反過來生成下一輪搜尋，系統才形成真正閉環。

因此本文提出：

\boxed{ \text{Evidence State} \rightarrow \text{Gap State} \rightarrow \text{Search Plan} }

以及：

\boxed{ \Pi_{t+1} = f( G_E, G_C, G_U, G_D, G_T, G_P, G_R, G_{CE}, B_t ) }

下一輪 Search Plan 不再只是問：

「還可以怎麼改寫 query？」

而是問：

「目前哪一個高價值缺口仍然阻止我完成任務？」

因此 AI 可以選擇：

找 primary source
找另一個獨立來源
找反證
找 qualification
查版本
查另一語言
查另一 classification
換 provider
補 citation graph
解 entity identity

這使：

\text{Search}

開始真正成為：

\text{Evidence-directed epistemic action}

Counter-Evidence-First 的核心也不是「反對優先於支持」，而是：

\boxed{ \text{High-impact asymmetric evidence should trigger deliberate challenge} }

其目的不是製造平衡，而是避免搜尋策略被目前最容易取得的支持 evidence 鎖住。

最終 AUSI Autonomous Research Loop 為：

\boxed{ \text{Claim} \rightarrow \text{Search} \rightarrow \text{Evidence} \rightarrow \text{Gap} \rightarrow \text{Counter / Coverage / Uncertainty Search} \rightarrow \text{New Evidence} \rightarrow \text{Claim Revision} \rightarrow \text{Replan / Stop} }

到 Paper 06，AUSI 已完成第一個完整的 autonomous research control loop。

下一篇也就是七篇核心論文的最後一篇：

Paper 07 — 搜尋作為可學習的認知程序：Search Receipt、經驗累積、策略評估與自我改進

它將回答：

如果每次搜尋都留下完整 Search Receipt、Gap Resolution 與 Evidence Outcome，AI 能不能從過去搜尋經驗學會「什麼任務在什麼狀態下，用什麼搜尋策略最有效」？

形式上將進入：

P( \Pi \mid T, S, H_{\text{search}} )

使 AUSI 從「可規劃搜尋」再前進到「可從搜尋經驗改善規劃」。

References

[1] Nickerson, R. S. (1998). Confirmation Bias: A Ubiquitous Phenomenon in Many Guises. Review of General Psychology, 2(2), 175–220. DOI: 10.1037/1089-2680.2.2.175.

[2] Klayman, J. (1995). Varieties of Confirmation Bias. Psychology of Learning and Motivation, 32, 385–418. DOI: 10.1016/S0079-7421(08)60315-1.

[3] Lewis, D. D., & Gale, W. A. (1994). A Sequential Algorithm for Training Text Classifiers. Proceedings of SIGIR 1994, 3–12. DOI: 10.1007/978-1-4471-2099-5_1.

[4] Settles, B. (2009). Active Learning Literature Survey. Computer Sciences Technical Report 1648, University of Wisconsin–Madison.

[5] Settles, B. (2012). Active Learning. Synthesis Lectures on Artificial Intelligence and Machine Learning. Morgan & Claypool.

[6] Thorne, J., Vlachos, A., Christodoulopoulos, C., & Mittal, A. (2018). FEVER: a Large-scale Dataset for Fact Extraction and VERification. Proceedings of NAACL-HLT 2018. arXiv:1803.05355.

[7] Rethlefsen, M. L., Kirtley, S., Waffenschmidt, S., et al. (2021). PRISMA-S: an Extension to the PRISMA Statement for Reporting Literature Searches in Systematic Reviews. Systematic Reviews, 10, 39. DOI: 10.1186/s13643-020-01542-z.

[8] Hirt, J., Nordhausen, T., Fuerst, T., Ewald, H., Appenzeller-Herzog, C., & TARCiS Study Group. (2024). Guidance on Terminology, Application, and Reporting of Citation Searching: the TARCiS Statement. BMJ, 385:e078384. DOI: 10.1136/bmj-2023-078384.

[9] Bates, M. J. (1989). The Design of Browsing and Berrypicking Techniques for the Online Search Interface. Online Review, 13(5), 407–424.

[10] Marchionini, G. (2006). Exploratory Search: From Finding to Understanding. Communications of the ACM, 49(4), 41–46.

[11] Avriel, M., & Williams, A. C. (1970). The Value of Information and Stochastic Programming. Operations Research, 18(5), 947–954.

[12] Li, X., Dong, G., Jin, J., et al. (2025). Search-o1: Agentic Search-Enhanced Large Reasoning Models. Proceedings of EMNLP 2025.

[13] Li, X., Jin, J., Dong, G., et al. (2025). WebThinker: Empowering Large Reasoning Models with Deep Research Capability. Advances in Neural Information Processing Systems 38.

[14] Page, M. J., Moher, D., Bossuyt, P. M., et al. (2021). PRISMA 2020 Explanation and Elaboration: Updated Guidance and Exemplars for Reporting Systematic Reviews. BMJ, 372:n160.

[15] Popper, K. R. (1959). The Logic of Scientific Discovery. Hutchinson.

[16] Min, S., Krishna, K., Lyu, X., et al. (2023). FActScore: Fine-grained Atomic Evaluation of Factual Precision in Long Form Text Generation. Proceedings of EMNLP 2023.

[17] Yang, G. H., Dong, X., Luo, J., & Zhang, S. (2018). Session Search Modeling by Partially Observable Markov Decision Process. Information Retrieval Journal, 21(1), 56–80.

Series Continuation

Paper 07 — 搜尋作為可學習的認知程序：Search Receipt、經驗累積、策略評估與自我改進

下一篇將把歷史搜尋執行資料表示為：

H_{\text{search}} = \{ (T_k,S_k,\Pi_k,\mathcal{R}_k,E_k,G_k,O_k) \}_{k=1}^{N}

研究：

Search Receipt schema；
plan/outcome attribution；
method effectiveness；
provider effectiveness；
domain-conditioned strategy performance；
cost / latency learning；
failed-search learning；
strategy replay；
policy-aware historical learning；
planner evaluation；
offline search-policy learning；
exploration vs exploitation across future tasks；
Search Strategy Memory。

最終目標不是讓 AI 記住「答案」，而是讓 AI 累積：

怎麼找答案的經驗。

也就是從：

\text{Search Intelligence}

進一步走向：

\boxed{ \text{Learning Search Intelligence} }

AUSI-06｜反證優先與缺口驅動搜尋：Counter-Evidence、Coverage Gap、Uncertainty-Directed Search 與自主研究閉環

AI-Native Unified Search Intelligence (AUSI) Series — Paper 06

反證優先與缺口驅動搜尋：Counter-Evidence、Coverage Gap、Uncertainty-Directed Search 與自主研究閉環

摘要

1. 問題：多輪搜尋不等於自主研究

2. 從 Query-Driven 到 Gap-Driven

3. Confirmation Bias 為何與搜尋系統有關

4. Counter-Evidence-First 不是「反對永遠優先」

5. 與 Falsificationism 的關係

6. FEVER 的 Evidence-State 啟發

7. Active Learning 的啟發

8. Information Gain 與 Gap Reduction

9. Gap Vector

10. Evidence Gap

11. Coverage Gap

12. Coverage Tensor

13. Uncertainty Gap

14. Diversity / Independence Gap

15. Temporal / Version Gap

16. Provider / Policy Gap

17. Representation / Terminology Gap

18. Gap Priority Function

19. Expected Gap Reduction

20. Gap-to-Method Mapping

21. Gap-to-Provider Mapping

22. Counter-Evidence Trigger

23. Counter-Evidence 的種類

23.1 Direct Contradiction

23.2 Boundary Condition

23.3 Alternative Explanation

23.4 Measurement Conflict

23.5 Version Conflict

23.6 Population Conflict

23.7 Source Critique

24. Counter-Query Generation

25. 反證搜尋不能製造 False Balance

26. Counter-Evidence Quality Gate

27. Negative Search Result

28. Searched-Not-Found 與 Unsearched 分離

29. Search Exhaustion Profile

30. Diminishing Novelty

31. Evidence Yield

32. Branch Saturation

33. Global Stop 與 Branch Stop 分離

34. Systematic Review 方法學的啟發

35. Citation Search Iteration

36. Completeness 不應被偽裝

37. Coverage Claim 需要 Scope

38. Uncertainty-Directed Search

39. Committee Disagreement

40. Decision Sensitivity

41. Value of Gap Resolution

42. Search Portfolio

43. Portfolio Diversification

44. Search Diversity 不只是 Provider Diversity

45. Gap Clustering

46. Gap Dependency Graph

47. Representation Gap 可以造成 False Negative

48. Provider Gap 可以造成 False Negative

49. Method Gap 可以造成 False Negative

50. Counter-Evidence Gap

51. Asymmetric Search Budget

52. Counter Search Failure 不等於 Confirmed

53. Qualification-First Search

54. Boundary Search

55. Adversarial Search Perspective

56. Multi-Agent 不是必要條件

57. Search Gap State Machine

58. Gap Reopening

59. Reopening Trigger

60. Continuous Research

61. Search Epoch

62. Autonomous Research Loop

63. Claim Revision

64. Hypothesis Set

65. Hypothesis Elimination 與 Retention

66. Contradiction Resolution Plan

67. Version Conflict Example：Economics

68. Station Conflict Example：Meteorology

69. Patent Conflict Example