# AI-Native Unified Search Intelligence (AUSI) Series — Paper 06 ## 反證優先與缺口驅動搜尋：Counter-Evidence、Coverage Gap、Uncertainty-Directed Search 與自主研究閉環 **English Title:** *Counter-Evidence-First and Gap-Driven Search: Coverage Gaps, Uncertainty-Directed Retrieval, and the Autonomous Research Loop* **Version:** v0.1 **Date:** 2026-08-31 **Status:** Canonical Draft **Series:** AI-Native Unified Search Intelligence (AUSI) **Predecessor:** Paper 05 — *從搜尋結果到證據：Provenance、Verification、Evidence Ledger 與可驗證研究資料生命週期* **Reference Implementation Direction:** `ai-web-research` --- ## 摘要 多輪搜尋並不必然產生真正的研究能力。若下一輪 query 只是上一輪 query 的改寫、同義詞擴展，或根據目前已有答案尋找更多相似結果，系統即使執行數百次搜尋，也可能只是在增加重複證據與確認偏誤。真正的自主研究需要另一種驅動方式：下一個搜尋行動應由「目前證據結構缺什麼」決定，而不是只由「上一個 query 是什麼」決定。 本文提出 **Gap-Driven Search（缺口驅動搜尋）** 與 **Counter-Evidence-First Scheduling（反證優先排程）**。本文延續 Paper 05 的 Claim–Evidence Graph、Evidence Ledger 與 Evidence Gap，將 Search Planner 的主要狀態更新改寫為： $$ \Pi_{t+1} = f( G_E, G_C, G_U, G_D, G_T, G_P, G_R, G_{CE}, B_t ) $$ 其中 $G_E$ 為 evidence gap、 $G_C$ 為 coverage gap、 $G_U$ 為 uncertainty gap、 $G_D$ 為 diversity / independence gap、 $G_T$ 為 temporal / version gap、 $G_P$ 為 policy / provider gap、 $G_R$ 為 representation / terminology gap， $G_{CE}$ 為 Claim–Evidence Graph， $B_t$ 為剩餘搜尋 budget。AI 的下一步可以因此變成「尋找 primary source」「搜尋指定 jurisdiction」「尋找與目前結論衝突的證據」「驗證某一版本」「切換到獨立來源」「沿 citation graph 擴張」「尋找未覆蓋術語」，而不是單純產生更多 query。 本文將 counter-evidence 定義為針對目前高影響命題、具有高度單邊 evidence structure 或高不確定性的 claim，主動尋找 `CONTRADICT`、`QUALIFY`、alternative explanation、boundary condition 或 source disagreement 的搜尋策略。這與「永遠相信反對證據」不同，也不把哲學上的 falsificationism 簡化成工程規則；其目標是避免 planner 的 Search Graph 被目前最容易找到的支持證據鎖定。心理學中的 confirmation bias 研究、active learning 中的 uncertainty sampling、fact verification 中的 `SUPPORTS / REFUTES / NOT ENOUGH INFO` 區分，以及 systematic review 方法學中對多方法搜尋、citation searching、可重現搜尋與停止理由的要求，都為此提供既有研究基礎。 本文提出 Gap Vector、Gap Priority Function、Expected Gap Reduction、Counter-Evidence Trigger、Coverage Tensor、Diminishing Novelty、Branch Saturation、Negative Search Result、Search Exhaustion Profile 與 Reopening Trigger。對 open-world search，本文拒絕宣稱「搜尋完成等於世界上沒有更多結果」；停止只表示在已聲明的方法、provider、語言、時間、分類與成本邊界內，mandatory gaps 已達到 acceptance threshold，或下一步 expected gap reduction 已低於成本／風險門檻。 最後，本文建立 AUSI Autonomous Research Loop： $$ \text{Claim} \rightarrow \text{Evidence} \rightarrow \text{Gap} \rightarrow \text{Search Plan} \rightarrow \text{New Evidence} \rightarrow \text{Reverification} \rightarrow \text{Updated Gap} $$ 此閉環是 Paper 01–06 第一次完整連接 Search Method、Planner、Source Policy、Evidence Ledger 與動態研究策略，並為 Paper 07 的 Search Receipt、經驗累積與自我改進建立最後一個理論前置層。 **關鍵詞：** Gap-Driven Search、Counter-Evidence Search、Coverage Gap、Uncertainty Sampling、Confirmation Bias、Fact Verification、Search Saturation、Active Learning、Autonomous Research、Evidence Gap、Search Planner --- # 1. 問題：多輪搜尋不等於自主研究 假設一個 AI 已經執行： $$ Q_1,Q_2,\ldots,Q_{100} $$ 仍不能推出： $$ \text{Research Quality}\gg0 $$ 如果： $$ Q_{t+1} \approx \operatorname{Paraphrase}(Q_t) $$ 或： $$ Q_{t+1} = \operatorname{ExpandTerms}(Q_t) $$ 那麼系統可能只是反覆探索同一局部資訊區域。 因此本文提出： $$ \boxed{ \text{Search Iteration} \neq \text{Research Adaptation} } $$ 真正的 adaptation 要求： $$ \text{evidence state changed} \Rightarrow \text{search strategy may change} $$ --- # 2. 從 Query-Driven 到 Gap-Driven Query-driven loop： $$ Q_t \rightarrow R_t \rightarrow Q_{t+1} $$ Gap-driven loop： $$ S_t \rightarrow G_t \rightarrow \Pi_{t+1} \rightarrow O_{t+1} \rightarrow E_{t+1} \rightarrow G_{t+1} $$ 其中： - $S_t$：Search State； - $G_t$：Gap State； - $\Pi_{t+1}$：下一輪 Search Plan； - $O_{t+1}$：搜尋 observation； - $E_{t+1}$：更新後 Evidence State。 因此： $$ \boxed{ \Pi_{t+1} = f(G_t,S_t) } $$ 而不只是： $$ Q_{t+1}=f(Q_t) $$ --- # 3. Confirmation Bias 為何與搜尋系統有關 Nickerson 將 confirmation bias 概括為傾向以偏向既有 beliefs、expectations 或 hypothesis 的方式尋找或解釋 evidence。Klayman 則提醒 confirmation bias 並不是單一、簡單、同質的心理現象；不同 task 中的 positive test strategy 可能具有不同效果。 因此本文不做： $$ \text{Human Confirmation Bias} = \text{AI Search Failure} $$ 的簡化類比。 但 AI Search Planner 存在一個結構上相似的危險： > 當新 query 由目前暫時結論生成時，暫時結論會反過來限制下一輪可見資訊空間。 例如： ```text initial hypothesis ↓ supporting query ↓ supporting results ↓ stronger supporting query ↓ more supporting results ``` 形成： $$ H_t \rightarrow Q_t^+ \rightarrow E_t^+ \rightarrow H_{t+1}^{\text{stronger}} $$ 若缺少 counter-search branch，這個 loop 可以自我強化。 --- # 4. Counter-Evidence-First 不是「反對永遠優先」 本文中的 `Counter-Evidence-First` 不是「只相信反對意見」，也不是「每個 claim 一定要找一個反例才算完成」。 而是： > 當 evidence structure 顯著單邊、claim impact 高、或目前 conclusion 對反證高度敏感時，Planner 應提高尋找 counter-evidence 的 priority。 因此： $$ \operatorname{CounterPriority}(c) = f( I(c), A(c), U(c), D(c) ) $$ 其中： - $I(c)$：claim impact； - $A(c)$：evidence asymmetry； - $U(c)$：uncertainty； - $D(c)$：decision sensitivity。 --- # 5. 與 Falsificationism 的關係 Popper 對 falsifiability 的討論強調，一個科學理論需要能與可能觀察發生衝突。 AUSI 的 counter-evidence search 可以從這種科學方法論精神獲得啟發，但本文不主張： $$ \text{Counter-Evidence Search} = \text{Popperian Falsificationism} $$ 因為很多搜尋任務不是科學理論檢驗；evidence 可能只是 qualification，而非直接 falsification；observation 本身可能不可靠；complex theories 可能涉及 auxiliary assumptions；專利、經濟、氣象等任務也具有不同 verification semantics。 因此 counter-evidence 是工程搜尋策略，而不是完整科學哲學。 --- # 6. FEVER 的 Evidence-State 啟發 FEVER 將 claim verification 標記為： ```text SUPPORTS REFUTES NOT ENOUGH INFO ``` 這個三分法提醒 Search Planner： $$ \text{No Supporting Evidence Found} \neq \text{Refuted} $$ 以及： $$ \text{No Refuting Evidence Found} \neq \text{Supported} $$ 因此 AUSI 使用： ```text supported contradicted qualified insufficient_evidence unsearched searched_not_found ``` 等不同狀態，而不是二元 true / false。 --- # 7. Active Learning 的啟發 Lewis 與 Gale 在 1994 年研究 uncertainty sampling：不是隨機選更多資料，而是優先選擇分類器最不確定的 training instances。Settles 對 active learning 的整理又將 uncertainty sampling、query-by-committee、expected model change、expected error reduction 與 density-weighted methods 等策略納入共同框架。 AUSI 不把 search 等同 active learning，但借用一個核心思想： > **下一個資訊取得行動可以由「目前最需要減少的不確定性」決定。** 因此： $$ a^* = \arg\max_a \mathbb{E}[ \Delta U(a) ] $$ 可以是 Planner 的一個 objective。 --- # 8. Information Gain 與 Gap Reduction 一般 information gain： $$ IG(a) $$ 問： > 此 action 預期帶來多少新資訊？ Gap reduction： $$ GR(a) $$ 則問： > 此 action 預期減少多少與目前 task acceptance 直接相關的缺口？ 可能存在： $$ IG(a_1)>IG(a_2) $$ 但： $$ GR(a_1)\tau_i \} $$ uncertainty 可以來自 entity identity、claim interpretation、source identity、evidence relation、data version、provider coverage 與 conflicting observations。 Planner 可針對最高 uncertainty region 搜尋。 --- # 14. Diversity / Independence Gap 如果目前： $$ E^+(c) = \{e_1,e_2,e_3,e_4\} $$ 但： $$ Origin(e_1)=\cdots=Origin(e_4) $$ 則： $$ G_D(c)\gg0 $$ 即使 evidence count 已很多。 此時 Planner 應： $$ M_{\text{independent-source-search}} $$ 而不是再找第五篇轉載。 --- # 15. Temporal / Version Gap 若 claim 需要： ```text latest value ``` 但 evidence 是： ```text 2025-12 snapshot ``` 則： $$ G_T>0 $$ 若兩個來源值不同但 vintage 不明： $$ G_T = \text{version ambiguity} $$ 此時應執行： $$ M_{\text{version-resolve}} $$ 而不是 generic corroboration search。 --- # 16. Provider / Policy Gap 可能知道某資料存在，但目前 surface： ```text automation = denied ``` 則： $$ G_P = \text{authorized provider unavailable} $$ Planner 可以搜尋 official API、bulk dataset、licensed mirror 或 other authorized source。 這延續 Paper 04。 --- # 17. Representation / Terminology Gap 搜尋失敗可能不是資料不存在，而是 query representation 太窄。 例如 patent prior art 中 modern product term 可能在舊專利中以不同 engineering vocabulary 表示。 因此： $$ G_R = \text{representation blind spot} $$ 可以觸發 synonym expansion、historical terminology、classification search、multilingual search、function-based decomposition 或 semantic search。 --- # 18. Gap Priority Function 不是所有 gap 都同樣重要。 定義： $$ Priority(g) = w_I I(g) + w_R R(g) + w_U U(g) + w_A A(g) - w_C C(g) $$ 其中： - $I(g)$：對最終 conclusion impact； - $R(g)$：residual risk； - $U(g)$：uncertainty； - $A(g)$：acceptance necessity； - $C(g)$：resolution cost。 高風險 task 可以把 $A(g)$ 設成 hard gate。 --- # 19. Expected Gap Reduction 對 action $a$： $$ EGR(a) = \mathbb{E} [ \|\mathbf{G}_t\| - \|\mathbf{G}_{t+1}\| \mid a ] $$ 更一般可以使用 task-weighted distance： $$ EGR_T(a) = \mathbb{E} [ D_T(\mathbf{G}_t) - D_T(\mathbf{G}_{t+1}) ] $$ Planner 可最大化： $$ \frac{EGR_T(a)}{\operatorname{Cost}(a)} $$ 但 high-risk mandatory gap 不應只靠 ratio 排序。 --- # 20. Gap-to-Method Mapping 例如： ```text missing_primary_source → primary_source_resolution missing_independent_support → source_diversification unresolved_contradiction → contradiction_resolution missing_version → temporal_version_search uncovered_classification → classification_search uncovered_language → multilingual_search representation_blind_spot → query_divergence / semantic search policy_blocked → authorized_provider_search ``` 因此： $$ G \rightarrow M $$ 成為 Method Registry 的重要 relation。 --- # 21. Gap-to-Provider Mapping 同一 gap 也可能要求特定 provider class。 例如： ```text missing legal status → patent office legal-status source missing weather quality flag → official meteorological dataset missing historical economic vintage → revision-aware economic provider ``` 所以： $$ G \rightarrow (M,P) $$ 比 generic search 更精確。 --- # 22. Counter-Evidence Trigger 對 claim $c$ 定義： $$ A_c = \frac{ W(E^+(c)) }{ W(E^-(c))+W(E^q(c))+\epsilon } $$ 其中： - $E^+$：support； - $E^-$：contradict； - $E^q$：qualify。 若： $$ A_c>\tau_A $$ 且： $$ Impact(c)>\tau_I $$ 則 counter-search priority 上升。 這不是因為 support 多就是錯，而是因為高影響命題在證據高度單邊時值得主動測試 blind spot。 --- # 23. Counter-Evidence 的種類 Counter-evidence 不只有直接反例。 ## 23.1 Direct Contradiction 明確指出 claim 不成立。 ## 23.2 Boundary Condition 指出 claim 只在特定條件成立。 ## 23.3 Alternative Explanation 同一 observation 可由不同原因解釋。 ## 23.4 Measurement Conflict 不同 measurement method 得到不同結果。 ## 23.5 Version Conflict 不同時間 / revision 產生不同值。 ## 23.6 Population Conflict 不同 sample / jurisdiction / subgroup 不一致。 ## 23.7 Source Critique 來源本身被 correction、retraction 或 methodological criticism。 --- # 24. Counter-Query Generation 假設 claim： $$ c: X\rightarrow Y $$ Counter-query 不應只生成： ```text X does not cause Y ``` 還可以生成： ```text X Y null result X Y replication failure X Y boundary conditions X Y alternative explanation X Y criticism X Y contradictory evidence X Y subgroup differences X Y revised data ``` 不同 domain 可由 Domain Pack 提供 templates。 --- # 25. 反證搜尋不能製造 False Balance 如果高品質 evidence 已極度集中在一個方向，counter-search 不能為了形式平衡而把低品質反對來源提升成同等權重。 因此： $$ \operatorname{SearchForCounter} \neq \operatorname{EqualWeightCounter} $$ 反證優先是 search scheduling policy，不是 evidence weighting policy。 --- # 26. Counter-Evidence Quality Gate 反證結果仍需 Paper 05 verification。 因此： $$ R_{\text{counter}} \rightarrow E_c^- \rightarrow E_v^- $$ 只有 verified counter-evidence 才應改變 Claim–Evidence Graph。 --- # 27. Negative Search Result 「沒找到」本身也需要結構化。 定義 Negative Search Result： $$ N_s = ( M, P, Q, scope, time, filters, result=0 ) $$ 它代表： > 在這個明確搜尋範圍內沒有找到符合條件的結果。 但： $$ N_s \not\Rightarrow \text{global nonexistence} $$ --- # 28. Searched-Not-Found 與 Unsearched 分離 狀態： ```text UNSEARCHED SEARCHED_NOT_FOUND FOUND_UNVERIFIED FOUND_VERIFIED FOUND_CONTRADICTED ``` 必須不同。 這使 Planner 不會反覆重搜已經完整執行過的相同 branch。 --- # 29. Search Exhaustion Profile 對某 branch $b$： $$ X_b = ( M_b, P_b, scope_b, iterations_b, novelty_b, eligible_b ) $$ 用來描述： > 這個 branch 搜到什麼程度？ 而不是二元： ```text done / not done ``` --- # 30. Diminishing Novelty 第 $t$ 輪新增候選： $$ N_t $$ 去重後新穎結果： $$ N_t^{new} $$ Novelty Rate： $$ \nu_t = \frac{|N_t^{new}|}{|N_t|+\epsilon} $$ 若連續多輪： $$ \nu_t<\tau_\nu $$ 可能表示 branch 接近 saturation。 但 saturation 只是停止訊號之一。 --- # 31. Evidence Yield 更重要的是： $$ \eta_t = \frac{ |\Delta E_v| }{ Cost_t } $$ 即每單位成本新增 verified evidence。 可能： $$ \nu_t\gg0 $$ 但： $$ \eta_t\approx0 $$ 代表找到很多新結果，卻沒有提高 evidence state。 --- # 32. Branch Saturation 定義： $$ Sat(b) = f( \nu_t, \eta_t, coverage_b, iterations_b ) $$ 當 novelty 很低、verified evidence yield 很低、mandatory local coverage 已滿足時，可以停止該 branch。 --- # 33. Global Stop 與 Branch Stop 分離 一個 Search Graph 可能： ```text branch A = saturated branch B = unresolved branch C = policy blocked branch D = high-value new path ``` 因此： $$ Stop(b_A)=1 $$ 不表示： $$ Stop(\Pi)=1 $$ Global stopping 必須看所有 mandatory gaps。 --- # 34. Systematic Review 方法學的啟發 PRISMA-S 要求完整報告 databases / information sources、full search strategies、citation searching、dates、records management 與 search peer review 等。 TARCiS 又特別要求 citation searching 說明 seed references、direction、date、iteration count、indexes 與 stopping reason。 這些既有方法學表明： > 完整、可重現的搜尋不能只留下「我查過」。 AUSI 將這些要求一般化到 Search Receipt 與 Branch Exhaustion Profile。 --- # 35. Citation Search Iteration 若 citation searching 找到新的 eligible records，可以考慮用新 records 再做下一輪 citation search。 形式上： $$ Seeds_{t+1} = Seeds_t \cup Eligible_t^{new} $$ AUSI 可以使用 $\nu_t$ 與 $\eta_t$ 輔助 stopping。 --- # 36. Completeness 不應被偽裝 對 open-world search，通常無法證明： $$ Recall=1 $$ 因此最終報告不應宣稱： > 已確認不存在其他相關資料。 除非 task / database space 本身封閉且可證明完整枚舉。 更合理是： > 在已聲明 search space 中未發現其他符合條件結果。 --- # 37. Coverage Claim 需要 Scope 例如： ```text searched: providers = [A, B, C] languages = [en, zh] date_range = 2000-2026 methods = [lexical, semantic, citation] jurisdictions = [US, EP] ``` 因此： $$ \operatorname{CoverageClaim} = (\Omega_{\text{declared}},\Omega_{\text{covered}}) $$ --- # 38. Uncertainty-Directed Search 若 Claim–Evidence Graph 中某 edge： $$ r(e,c) $$ confidence 低，Planner 可以優先搜索 clearer primary source、alternative wording、direct measurement 或 domain-specific database。 這與 active learning 的 uncertainty-driven acquisition 類似，但搜尋對象是外部 evidence。 --- # 39. Committee Disagreement 如果多 verifier： $$ V_1(e,c),V_2(e,c),\ldots,V_n(e,c) $$ 高度不一致，則： $$ Disagree(e,c)\gg0 $$ 可以成為 query trigger。 這概念上類似 query-by-committee： > 分歧越大，越值得取得新資訊。 --- # 40. Decision Sensitivity 不是所有不確定性都值得同樣成本。 若最終 decision： $$ D $$ 對 claim $c$ 非常敏感： $$ \frac{\partial D}{\partial c}\gg0 $$ 則 $c$ 的 gap priority 應提高。 這在 FTO、regulatory、investment 與 safety 任務特別重要。 --- # 41. Value of Gap Resolution 定義： $$ VGR(g) = P(\text{resolution}\mid a) \times Impact(g) $$ 再扣除： $$ Cost(a)+Risk(a) $$ 形成 action priority。 --- # 42. Search Portfolio Planner 不一定只選一個 action。 可以選： $$ A_t = \{a_1,\ldots,a_k\} $$ 形成 search portfolio。 例如： ```text primary source resolution + counter-evidence search + independent-provider check ``` 三個 branch 平行。 --- # 43. Portfolio Diversification 若所有 actions 都使用 same provider、same query representation、same language、same source community，則 portfolio 看似多路，其實高度相關。 因此定義 action correlation： $$ \rho(a_i,a_j) $$ Planner 可偏好： $$ \text{high expected gain} + \text{low redundancy} $$ --- # 44. Search Diversity 不只是 Provider Diversity Diversity 可以包含： $$ D = ( D_{\text{provider}}, D_{\text{method}}, D_{\text{language}}, D_{\text{perspective}}, D_{\text{representation}}, D_{\text{origin}} ) $$ 只換搜尋引擎但 query 完全相同，不一定產生方法 diversity。 --- # 45. Gap Clustering 大量 claims 可能共享同一 gap。 例如： ```text 20 claims all need same official dataset ``` 可聚類： $$ \{g_1,\ldots,g_{20}\} \rightarrow G^* $$ 用一個 acquisition action 同時解決。 這降低重複搜尋成本。 --- # 46. Gap Dependency Graph 有些 gap 必須先解決。 例如： ```text entity identity unresolved ↓ cannot select correct dataset ↓ cannot verify observation ``` 建立： $$ G_G = (V_G,E_G) $$ Planner 應先解 upstream gap。 --- # 47. Representation Gap 可以造成 False Negative 如果： $$ Q=\text{modern term} $$ 而歷史來源使用： $$ Q'=\text{old terminology} $$ 則： $$ Search(Q)=\varnothing $$ 不表示： $$ RelevantDocs=\varnothing $$ 因此 negative result 之後要檢查 representation gap。 --- # 48. Provider Gap 可以造成 False Negative 同理： $$ P_1(Q)=\varnothing $$ 不表示： $$ P_2(Q)=\varnothing $$ 因此 `searched_not_found` 必須綁定 provider scope。 --- # 49. Method Gap 可以造成 False Negative Lexical search 沒找到： $$ M_{\text{lexical}}(Q)=\varnothing $$ 不表示 semantic / graph / classification search 也找不到。 因此： $$ \text{Not Found} = \text{Method-Relative Observation} $$ --- # 50. Counter-Evidence Gap 定義： $$ G_-(c) = \begin{cases} 1, & \text{counter-search required but not performed}\\ 0, & \text{counter-search requirement satisfied} \end{cases} $$ 高風險 claim 可把它列為 mandatory gap。 --- # 51. Asymmetric Search Budget Counter-search budget 不必與 support search budget 一樣。 可以依： $$ B_-(c) = f( Impact(c), Asymmetry(c), Risk(c) ) $$ 動態分配。 --- # 52. Counter Search Failure 不等於 Confirmed 如果完整 counter-search branch： $$ R^-=\varnothing $$ 只表示： > 在已聲明 counter-search scope 中沒有找到 verified contradiction。 不等於： $$ c=\text{proven true} $$ --- # 53. Qualification-First Search 某些 claim 不是「真 / 假」問題，而是 scope 過寬。 例如： > 某方法永遠優於另一方法。 此時最有價值的 query 可能是： ```text under what conditions does it fail? for which populations? for which datasets? what assumptions are required? ``` 因此： $$ M_{\text{qualification-search}} $$ 可以比 direct contradiction 更有效。 --- # 54. Boundary Search 定義： $$ Boundary(c) $$ 搜尋 lower / upper bound、domain of validity、time validity、jurisdiction、population 與 dependency assumptions。 這能減少 AI 由局部 evidence 做全域推論。 --- # 55. Adversarial Search Perspective 可以建立 adversarial role： ```text Current synthesis: claim C seems supported Adversarial planner: what evidence would most strongly overturn or narrow C? ``` 但 adversarial planner 只能提 query / method proposal。 它不能自行偽造 opposition。 --- # 56. Multi-Agent 不是必要條件 反證搜尋可以由單一 planner 的 branch、rule-based counter module、secondary model 或 human reviewer 執行。 因此： $$ \text{Counter Search} \neq \text{Multi-Agent Requirement} $$ 避免將方法論綁到特定 Agent 架構。 --- # 57. Search Gap State Machine Gap 可以： ```text OPEN PLANNED SEARCHING PARTIALLY_RESOLVED RESOLVED BLOCKED REVIEW_REQUIRED REOPENED ``` 比： ```text todo / done ``` 更適合研究。 --- # 58. Gap Reopening 已解決 gap 也可能重新打開。 例如 new revision、new contradiction、source retracted、policy changed、claim scope expanded 或 provider index updated。 因此： $$ Resolved(g,t_1) \not\Rightarrow Resolved(g,t_2) $$ --- # 59. Reopening Trigger 定義： $$ Reopen(g) = 1 $$ 當： ```text new_evidence_impacts_gap version_changed source_invalidated verification_failed task_scope_changed monitoring_condition_triggered ``` --- # 60. Continuous Research 某些研究不是一次性，例如 patent watch、economic data revision、weather warnings、regulation updates 與 academic new papers。 此時： $$ Stop $$ 代表： > 本輪 closed。 不是： > 永久 completed。 --- # 61. Search Epoch 定義： $$ \mathcal{E}_k $$ 為一輪 research epoch。 每個 epoch 有： ```text start state search plan evidence changes gap changes stop reason ``` 新事件可開： $$ \mathcal{E}_{k+1} $$ --- # 62. Autonomous Research Loop 完整閉環： $$ C_t \rightarrow E_t \rightarrow G_t \rightarrow \Pi_{t+1} \rightarrow R_{t+1} \rightarrow E_{t+1} \rightarrow C_{t+1} $$ 其中 claim 也可以被 strengthened、weakened、split、qualified 或 withdrawn。 --- # 63. Claim Revision 若 evidence 指出原 claim 太寬： $$ c: \forall x,P(x) $$ 可改成： $$ c': \forall x\in S,P(x) $$ 因此研究閉環不只改搜尋，也改 claim representation。 --- # 64. Hypothesis Set 可以維持： $$ \mathcal{H} = \{h_1,\ldots,h_n\} $$ 而不是過早只保留一個 current answer。 Search 可以比較 alternative hypotheses。 --- # 65. Hypothesis Elimination 與 Retention 新 evidence $e$ 可以 eliminate、weaken、strengthen 或 leave unresolved 某 hypothesis。 這更接近研究，而非答案生成。 --- # 66. Contradiction Resolution Plan 遇到 contradiction： $$ e_a \;\bot\; e_b $$ Planner 不應立即平均。 應先分類可能原因： ```text version definition population unit time jurisdiction methodology source error real dispute ``` 再生成 targeted Search Plan。 --- # 67. Version Conflict Example：Economics 若兩個 GDP 值不同： ```text source A = first release source B = revised release ``` 則： $$ \operatorname{Contradiction}=0 $$ 而： $$ \operatorname{VersionRelation}=\text{supersedes} $$ Gap resolution 應查 vintage metadata。 --- # 68. Station Conflict Example：Meteorology 兩個站點觀測不同： $$ x_A\neq x_B $$ 不代表來源錯誤。 可能是 spatial difference、station relocation、instrument difference、quality flag 或 observation interval。 因此 gap 驅動查 station metadata。 --- # 69. Patent Conflict Example 一份 patent family member 的 claim： $$ c_{US} $$ 與另一 jurisdiction： $$ c_{EP} $$ 可能不同。 因此 prior-art / FTO search 不能把 family-level semantic similarity 當 claim-level identity。 Gap 是： ```text jurisdiction-specific claim version unresolved ``` --- # 70. Academic Conflict Example 兩篇 paper 結論相反。 Planner 可以找 replication、meta-analysis、比較 sample、比較 measurement、比較 publication year 或找 corrections。 這是 contradiction-driven search。 --- # 71. Gap-Driven Search Templates SearchMethod Registry 可以新增： ```text resolve_primary_source(gap) resolve_version(gap) resolve_identity(gap) seek_independent_support(gap) seek_counter_evidence(gap) seek_qualification(gap) expand_terminology(gap) expand_classification(gap) expand_language(gap) expand_provider(gap) resolve_policy_surface(gap) ``` --- # 72. Planner API 可以提供： ```text detect_gaps(state) rank_gaps(gaps, task) map_gap_to_methods(gap) estimate_gap_reduction(action) plan_gap_resolution(gap) execute_gap_plan(plan) update_gap_state(observation) reopen_gap(event) ``` --- # 73. Gap Receipt Search Receipt 應記錄： ```text gap_id gap_type why_opened priority actions_attempted providers methods negative_results evidence_found resolution_state stop_reason residual_uncertainty ``` 這使「為什麼搜這一輪」可審計。 --- # 74. Search Transparency PRISMA-S 的精神可以一般化為： > Search Method 本身是 research method，必須可報告。 因此最終 result 應能重建： $$ \text{Why this branch existed} $$ 而不只是： $$ \text{What query was sent} $$ --- # 75. Negative Evidence 與 Absence Evidence 本文避免將： $$ \text{absence of evidence} $$ 與： $$ \text{evidence of absence} $$ 混為一談。 Evidence of absence 需要 task-specific measurement model。 --- # 76. Closed-World Search 如果 domain $\Omega$ 是可枚舉、版本固定、查詢完備的 database， 則有可能建立： $$ SearchAll(\Omega,Q)=\varnothing $$ 作為較強 negative evidence。 這與 open-world Web Search 不同。 --- # 77. Open-World Search open-world 中： $$ R=\varnothing $$ 只表示： $$ R(M,P,Q,t)=\varnothing $$ 而不是： $$ \forall x,\neg Relevant(x) $$ 這必須寫入系統語義。 --- # 78. Search Cost Ceiling Gap 可能永遠無法完全消失。 因此每個 gap 可有： $$ B_g $$ 最大 resolution budget。 若耗盡： ```text UNRESOLVED_BUDGET_LIMIT ``` 而不是硬改成 resolved。 --- # 79. Policy-Blocked Gap 若最佳 source 被 Paper 04 阻擋： ```text BLOCKED_POLICY ``` Planner 嘗試 alternative source。 若仍沒有： ```text REVIEW_REQUIRED / RESIDUAL_GAP ``` --- # 80. Human Escalation Gap 某些 gap 只能由 expert 判斷，例如 claim construction、legal interpretation、ambiguous study quality 或 conflicting definitions。 因此： $$ G\rightarrow HumanReview $$ 是合法 Search Plan terminal。 --- # 81. Search Stopping Global stop 要求至少： $$ G_{\text{mandatory}} \le \tau_G $$ 以及： $$ \max_a EGR(a)-Cost(a)<\epsilon $$ 或 forced stop。 即： $$ Stop = GoalSatisfied \lor MarginalValueLow \lor ForcedStop $$ 延續 Paper 03。 --- # 82. Stop Reason 必須可區分 ```text ACCEPTANCE_MET SATURATED BUDGET_LIMIT POLICY_BLOCKED PROVIDER_EXHAUSTED HUMAN_REVIEW_REQUIRED TIME_LIMIT NO_FEASIBLE_ACTION ``` 其中只有部分表示成功。 --- # 83. Saturation 不是 Complete Recall 即使： $$ \nu_t\rightarrow0 $$ 也不能推出： $$ Recall=1 $$ saturation 是： > 在目前 search process 下，新增資訊趨近變少。 不是： > 世界上沒有遺漏資訊。 --- # 84. Counter-Evidence Saturation Counter branch 也可 saturation。 例如多個反向 query、provider、方法都沒有產生 verified counter-evidence。 可以記： ```text counter_search_scope counter_methods counter_providers counter_novelty counter_verified_yield ``` 再關閉該 branch。 --- # 85. Search Confidence 不應取代 Gap State 系統不應只輸出： ```text confidence = 0.93 ``` 因為無法知道： > 0.07 是缺什麼？ Gap state 可以回答： ```text primary source complete independence incomplete counter-search complete version complete JP jurisdiction unsearched ``` 這更可行動。 --- # 86. Domain Pack：Patent Intelligence Prior-art gap vector 可以包含： ```text terminology CPC/IPC jurisdiction language priority period citation graph family normalization claim mapping non-patent literature ``` FTO 還加入： ```text current legal status jurisdiction-specific claims product-feature mapping ``` --- # 87. Domain Pack：Economics Gap 可以包含： ```text series identity official source unit seasonal adjustment vintage revision frequency missing observation ``` counter-evidence 可以是 alternative official estimate 或 methodological revision，而不是隨便找相反評論。 --- # 88. Domain Pack：Meteorology Gap： ```text station identity coverage period quality flags spatial representativeness instrument changes missingness alternate dataset ``` --- # 89. Domain Pack：Academic Research Gap： ```text foundational papers recent papers counter-position replication systematic review citation graph methodological critique uncovered terminology ``` --- # 90. Domain Pack：Standards / Regulation Gap： ```text current version superseded version jurisdiction effective date official text implementation guidance amendments exceptions ``` --- # 91. Benchmark 建立 Gap-Driven Autonomous Search Benchmark。 任務應包含： - hidden primary source； - misleading duplicate sources； - strong support but one decisive counterexample； - version conflict； - multilingual missing evidence； - provider-specific blind spot； - classification-only discoverable result； - unsupported overbroad claim； - policy-blocked source with legal alternative； - negative open-world search。 --- # 92. Baselines ## B0 — Single Search 固定一次 retrieval。 ## B1 — Iterative Query Rewrite 每輪改寫 query。 ## B2 — Query Expansion 固定方法、多 query。 ## B3 — Search Agent 模型自行多輪搜尋，但沒有 explicit gap state。 ## Proposed — Gap-Driven Planner 使用 Evidence Gap、Coverage Tensor、Counter Trigger、Uncertainty、Branch Saturation 與 Gap Receipt。 --- # 93. Metrics $$ \text{Verified Coverage} $$ $$ \text{Gap Resolution Rate} $$ $$ \text{Counter-Evidence Discovery Rate} $$ $$ \text{Qualification Discovery Rate} $$ $$ \text{Independent Evidence Gain} $$ $$ \text{False Completion Rate} $$ $$ \text{Premature Stop Rate} $$ $$ \text{Redundant Search Rate} $$ $$ \text{Negative-Result Calibration} $$ $$ \text{Cost per Resolved Mandatory Gap} $$ --- # 94. Gap Efficiency 定義： $$ GE = \frac{ \sum_g w_g\Delta G_g }{ Cost } $$ 用來衡量搜尋真正解決多少 task-relevant uncertainty。 --- # 95. Redundancy Rate 若新結果大多是 duplicates、same origin、same evidence role 或 same method blind spot，則： $$ RR = \frac{ N_{\text{redundant}} }{ N_{\text{retrieved}} } $$ Gap-driven planner 應降低 $RR$。 --- # 96. False Completion Rate 系統宣稱 completed，但 mandatory gap 實際仍 open： $$ FCR = \frac{ N_{\text{false-complete}} }{ N_{\text{complete}} } $$ 這對高風險 task 很重要。 --- # 97. 初步研究命題 ## P6.1 — Gap-Driven Planning Hypothesis 以 explicit gap state 生成 Search Plan，應比單純 query reformulation 更有效率地提高 verified evidence coverage。 ## P6.2 — Counter-Evidence Scheduling Hypothesis 對高影響且 evidence asymmetric 的 claims，主動 counter-search 應提高 contradiction / qualification discovery rate，並降低過度確信。 ## P6.3 — Uncertainty-Directed Search Hypothesis 將高不確定但高決策影響的 claim / relation 優先搜尋，應提高單位搜尋成本的 decision-relevant information gain。 ## P6.4 — Coverage Tensor Hypothesis 多軸 coverage representation 應比單一 coverage score 更能辨識 language、provider、classification 與 temporal blind spots。 ## P6.5 — Branch Saturation Hypothesis 利用 novelty + verified evidence yield + local mandatory coverage 決定 branch stopping，應降低 redundant search，而不顯著提高 mandatory-gap miss rate。 ## P6.6 — Negative-State Typing Hypothesis 區分 `UNSEARCHED` 與 `SEARCHED_NOT_FOUND`，應降低重複搜尋與錯誤 absence inference。 ## P6.7 — Gap Reopening Hypothesis 允許已 resolved gaps 因 revision、retraction、新 contradiction 或 task change 重新開啟，可提高 long-running research system 對世界變化的適應性。 --- # 98. 工程落地 對 `ai-web-research`，可以新增： ```text gaps/ models.py detector.py coverage.py uncertainty.py counter.py priority.py saturation.py negative_results.py reopening.py planning/ gap_planner.py portfolio.py branch_state.py evidence/ gap_projection.py ``` --- # 99. Gap Object ```text Gap ├── gap_id ├── type ├── claim_refs ├── evidence_refs ├── coverage_axis ├── severity ├── mandatory ├── uncertainty ├── impact ├── estimated_cost ├── suggested_methods ├── suggested_provider_classes ├── status ├── attempts └── reopen_triggers ``` --- # 100. Counter Search Object ```text CounterSearchTask ├── target_claim ├── current_support ├── current_contradictions ├── qualification_state ├── asymmetry ├── impact ├── query_templates ├── method_candidates ├── budget └── stopping_profile ``` --- # 101. Canonical Autonomous Research Loop ```text Task ↓ Initial Search Plan ↓ Authorized Acquisition ↓ Evidence Verification ↓ Claim–Evidence Graph ↓ Gap Detection ↓ Gap Prioritization ↓ Counter / Coverage / Uncertainty Search ↓ New Evidence ↓ Reverification ↓ Claim Revision ↓ Gap Recalculation ↓ Branch Stop / Global Stop / Reopen ``` --- # 102. 核心不變量 ## I1 — Iteration ≠ Adaptation $$ Q_{t+1}\neq\text{proof of adaptive research} $$ ## I2 — Not Found ≠ False $$ \text{SEARCHED\_NOT\_FOUND} \neq \text{REFUTED} $$ ## I3 — No Counter-Evidence ≠ Proven $$ E^-=\varnothing \not\Rightarrow c=\text{true} $$ ## I4 — Counter Search ≠ Counter Weight 搜尋反證不表示反證自動與支持證據等權。 ## I5 — Saturation ≠ Complete Recall $$ \nu\rightarrow0 \not\Rightarrow Recall=1 $$ ## I6 — Coverage Is Scoped 所有 coverage claim 必須帶 search scope。 ## I7 — Negative Result Is Method–Provider Relative $$ N_s=N_s(M,P,Q,t) $$ ## I8 — Gap State Drives Replanning $$ G_t \rightarrow \Pi_{t+1} $$ ## I9 — Mandatory Gap Cannot Be Softly Traded Away 高風險 mandatory gap 不得只因 cost 高而被 utility 抵銷。 ## I10 — Resolved ≠ Permanently Closed $$ Resolved(g,t_1) \not\Rightarrow Resolved(g,t_2) $$ ## I11 — Contradiction Must Be Explained Before Averaging 版本、定義、population 等可能是假 contradiction。 ## I12 — Research Can Revise Claims 搜尋閉環不只修改 query，也可以修改 claim。 --- # 103. 限制 第一，Gap detection 本身可能錯誤。如果 Task Interpreter 未辨識真正的 mandatory coverage axes，Planner 仍可能漏搜。 第二，counter-evidence search 可能被低品質、極端或非代表性內容污染，因此 counter result 仍需完整 Evidence Verification。 第三，coverage universe 在 open-world search 中不可完整觀察；Coverage Tensor 只能表達已聲明的 operational scope。 第四，uncertainty score 可能受 model calibration 影響；因此不能只以 LLM self-confidence 決定搜尋 priority。 第五，active learning 的 uncertainty sampling 與 external evidence search 並非同一問題；本文只借用「資訊取得可由 uncertainty 驅動」的思想。 第六，saturation threshold 高度依 domain 而變；patent search、systematic review、一般 Web QA 不應共用相同停止閾值。 第七，counter-evidence-first 不能被誤用為 false balance；evidence weighting 仍應依 evidence quality，而非 search branch identity。 第八，部分 claim 可能在有限資源下永遠保持 unresolved；系統必須允許 residual uncertainty。 第九，Gap Graph 與 Search Graph 都可能快速膨脹，需要 clustering、hierarchical planning 與 budget control。 --- # 104. 結論 AI 原生搜尋從這一篇開始不再主要由 query 驅動。 前五篇已建立： $$ \text{Method} + \text{Planner} + \text{Policy} + \text{Evidence} $$ 但只有當 Evidence State 能反過來生成下一輪搜尋，系統才形成真正閉環。 因此本文提出： $$ \boxed{ \text{Evidence State} \rightarrow \text{Gap State} \rightarrow \text{Search Plan} } $$ 以及： $$ \boxed{ \Pi_{t+1} = f( G_E, G_C, G_U, G_D, G_T, G_P, G_R, G_{CE}, B_t ) } $$ 下一輪 Search Plan 不再只是問： > 「還可以怎麼改寫 query？」 而是問： > 「目前哪一個高價值缺口仍然阻止我完成任務？」 因此 AI 可以選擇： ```text 找 primary source 找另一個獨立來源 找反證 找 qualification 查版本 查另一語言 查另一 classification 換 provider 補 citation graph 解 entity identity ``` 這使： $$ \text{Search} $$ 開始真正成為： $$ \text{Evidence-directed epistemic action} $$ Counter-Evidence-First 的核心也不是「反對優先於支持」，而是： $$ \boxed{ \text{High-impact asymmetric evidence should trigger deliberate challenge} } $$ 其目的不是製造平衡，而是避免搜尋策略被目前最容易取得的支持 evidence 鎖住。 最終 AUSI Autonomous Research Loop 為： $$ \boxed{ \text{Claim} \rightarrow \text{Search} \rightarrow \text{Evidence} \rightarrow \text{Gap} \rightarrow \text{Counter / Coverage / Uncertainty Search} \rightarrow \text{New Evidence} \rightarrow \text{Claim Revision} \rightarrow \text{Replan / Stop} } $$ 到 Paper 06，AUSI 已完成第一個完整的 autonomous research control loop。 下一篇也就是七篇核心論文的最後一篇： > **Paper 07 — 搜尋作為可學習的認知程序：Search Receipt、經驗累積、策略評估與自我改進** 它將回答： > 如果每次搜尋都留下完整 Search Receipt、Gap Resolution 與 Evidence Outcome，AI 能不能從過去搜尋經驗學會「什麼任務在什麼狀態下，用什麼搜尋策略最有效」？ 形式上將進入： $$ P( \Pi \mid T, S, H_{\text{search}} ) $$ 使 AUSI 從「可規劃搜尋」再前進到「可從搜尋經驗改善規劃」。 --- # References [1] Nickerson, R. S. (1998). *Confirmation Bias: A Ubiquitous Phenomenon in Many Guises*. Review of General Psychology, 2(2), 175–220. DOI: 10.1037/1089-2680.2.2.175. [2] Klayman, J. (1995). *Varieties of Confirmation Bias*. Psychology of Learning and Motivation, 32, 385–418. DOI: 10.1016/S0079-7421(08)60315-1. [3] Lewis, D. D., & Gale, W. A. (1994). *A Sequential Algorithm for Training Text Classifiers*. Proceedings of SIGIR 1994, 3–12. DOI: 10.1007/978-1-4471-2099-5_1. [4] Settles, B. (2009). *Active Learning Literature Survey*. Computer Sciences Technical Report 1648, University of Wisconsin–Madison. [5] Settles, B. (2012). *Active Learning*. Synthesis Lectures on Artificial Intelligence and Machine Learning. Morgan & Claypool. [6] Thorne, J., Vlachos, A., Christodoulopoulos, C., & Mittal, A. (2018). *FEVER: a Large-scale Dataset for Fact Extraction and VERification*. Proceedings of NAACL-HLT 2018. arXiv:1803.05355. [7] Rethlefsen, M. L., Kirtley, S., Waffenschmidt, S., et al. 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Information Retrieval Journal, 21(1), 56–80. --- # Series Continuation **Paper 07 — 搜尋作為可學習的認知程序：Search Receipt、經驗累積、策略評估與自我改進** 下一篇將把歷史搜尋執行資料表示為： $$ H_{\text{search}} = \{ (T_k,S_k,\Pi_k,\mathcal{R}_k,E_k,G_k,O_k) \}_{k=1}^{N} $$ 研究： - Search Receipt schema； - plan/outcome attribution； - method effectiveness； - provider effectiveness； - domain-conditioned strategy performance； - cost / latency learning； - failed-search learning； - strategy replay； - policy-aware historical learning； - planner evaluation； - offline search-policy learning； - exploration vs exploitation across future tasks； - Search Strategy Memory。 最終目標不是讓 AI 記住「答案」，而是讓 AI 累積： > **怎麼找答案的經驗。** 也就是從： $$ \text{Search Intelligence} $$ 進一步走向： $$ \boxed{ \text{Learning Search Intelligence} } $$