PNCW Paper 05
全域計算、局部顯現：投影路由、解析度場與物化決策
Compute Globally, Materialize Selectively:
Projection Routing, Resolution Fields, and Materialization Decisions
版本：v0.1 日期：2026-08-28 系列：Projection-Native Computational World Series / 投影原生計算世界系列 定位：Series Paper 05 / Global Routing, Resolution, and Materialization Governance Layer 依賴：PNCW Paper 00–04、Global Computation Methodology（GCM）Series、GCM Phase A Reference Runtime、GCM Phase B Deterministic Compute Allocator 作者： Neo.K機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
摘要
本文延續 Projection-Native Computational World（PNCW）Series，建立 PNCW 的 Global Compute / Selective Materialization Governance Layer ，回答前四篇尚未統一解決的 Runtime 問題：
當 canonical world、Context World、projected carrier、visual canvas 與外部 resources 同時存在時，究竟由誰決定「現在要算什麼、在哪裡算、用什麼 representation、用多高解析度、哪些部分值得 materialize、哪些應維持 dormant、哪些應該被投影給哪個 observer」？
本文以 Global Computation Methodology（GCM）作為主要治理框架，將其核心原則：
Computation ≠ Observation \boxed{
\text{Computation}
\neq
\text{Observation}
} Computation = Observation Global Dependency ≠ Full Materialization \boxed{
\text{Global Dependency}
\neq
\text{Full Materialization}
} Global Dependency = Full Materialization Recursive Globality ≠ Recursive Full Expansion \boxed{
\text{Recursive Globality}
\neq
\text{Recursive Full Expansion}
} Recursive Globality = Recursive Full Expansion 以及：
Finite Active Realization + Unbounded Extensibility \boxed{
\text{Finite Active Realization}
+
\text{Unbounded Extensibility}
} Finite Active Realization + Unbounded Extensibility 正式嵌入 PNCW。
本文將 PNCW Runtime state 定義為：
W t = ⟨ W t , D t , P , L , Λ t , C t , S t , Π t , H t ⟩ . \boxed{
\mathfrak W_t
=
\left\langle
W_t,
\mathcal D_t,
\mathfrak P,
\mathfrak L,
\Lambda_t,
\mathcal C_t,
\mathcal S_t,
\Pi_t,
\mathcal H_t
\right\rangle.
} W t = ⟨ W t , D t , P , L , Λ t , C t , S t , Π t , H t ⟩ . 其中：
W t W_t W t D t \mathcal D_t D t P \mathfrak P P L \mathfrak L L Λ t \Lambda_t Λ t C t \mathcal C_t C t S t \mathcal S_t S t Π t \Pi_t Π t H t \mathcal H_t H t
本文進一步將 GCM 的 Materialization Policy 形式化為：
M a t P o l i c y t : ( W t , q , O , R , B , R i s k ) → M t , \boxed{
\mathsf{MatPolicy}_t
:
(
W_t,
q,
O,
R,
B,
Risk
)
\rightarrow
\mathcal M_t,
} MatPolicy t : ( W t , q , O , R , B , R i s k ) → M t , 其中 M t \mathcal M_t M t
本文特別區分：
λ c o m p u t e ≠ λ o b s e r v e ≠ λ c a r r i e r ≠ λ r e n d e r . \boxed{
\lambda^{compute}
\neq
\lambda^{observe}
\neq
\lambda^{carrier}
\neq
\lambda^{render}.
} λ co m p u t e = λ o b ser v e = λ c a r r i er = λ r e n d er . 也就是 compute resolution、observer resolution、carrier resolution 與 render resolution 不必相同。
本文亦將 GCM Phase B 的 deterministic allocation 思想納入 PNCW，使「顯示哪個 projection」不再由 UI 任意決定，而可以經：
Constraint → Feasible Plans → Objective Evaluation → Pareto Frontier → Explicit Policy Selection \boxed{
\text{Constraint}
\rightarrow
\text{Feasible Plans}
\rightarrow
\text{Objective Evaluation}
\rightarrow
\text{Pareto Frontier}
\rightarrow
\text{Explicit Policy Selection}
} Constraint → Feasible Plans → Objective Evaluation → Pareto Frontier → Explicit Policy Selection 選出一個可稽核的 active realization plan。
本文最終提出：
Global Coherence ≠ Global Simultaneous Materialization . \boxed{
\text{Global Coherence}
\neq
\text{Global Simultaneous Materialization}.
} Global Coherence = Global Simultaneous Materialization . 以及：
Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively . \boxed{
\text{Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively}.
} Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively . 這使 PNCW 的「一口氣看到」獲得真正的全域 runtime 基礎：不是把世界全部一次 render，而是讓 canonical world 維持全域一致，讓 Runtime 依 task、dependency、budget、risk、observer 與 resource state，選擇當下最值得 active realization 的部分。
關鍵詞： GCM、Selective Materialization、Resolution Field、Projection Routing、Finite Active Realization、Pareto Allocation、Global Computation、PNCW
0. 研究目的
PNCW Paper 00–04 已經建立：
M t o t a l → C q a c t i v e → E k → P k → V q , k . \boxed{
\mathcal M^{total}
\rightarrow
C_q^{active}
\rightarrow
\mathcal E_k
\rightarrow
P_k
\rightarrow
V_{q,k}.
} M t o t a l → C q a c t i v e → E k → P k → V q , k . 但仍缺一個更高層問題：
誰決定這條 projection chain 什麼時候啟動、啟動多大、走哪一條 representation route、用多少 resource？
本文引入：
G l o b a l R u n t i m e G o v e r n o r . \boxed{
\mathsf{GlobalRuntimeGovernor}.
} GlobalRuntimeGovernor . 1. Global 不等於 Everything Everywhere
PNCW 接受 GCM 的核心重定義：
Global = coherence relative to a designated World boundary . \boxed{
\text{Global}
=
\text{coherence relative to a designated World boundary}.
} Global = coherence relative to a designated World boundary . 它不等於：
all-to-all；
same algorithm；
same representation；
same timestep；
full materialization；
global barrier。
2. Global Computation
對 domains：
D 1 , … , D n , D_1,\ldots,D_n, D 1 , … , D n , 每個 domain 可使用：
p i ( t ) ∈ P , p_i(t)\in\mathfrak P, p i ( t ) ∈ P , ℓ i ( t ) ∈ L . \ell_i(t)\in\mathfrak L. ℓ i ( t ) ∈ L . 局部演化：
Φ i p i , ℓ i . \Phi_i^{p_i,\ell_i}. Φ i p i , ℓ i . 全域演化：
Φ G ( t ) = Compose C G ( t ) ( Φ 1 p 1 , ℓ 1 , … , Φ n p n , ℓ n ) . \boxed{
\Phi_G(t)
=
\operatorname{Compose}_{\mathcal C_G(t)}
\left(
\Phi_1^{p_1,\ell_1},
\ldots,
\Phi_n^{p_n,\ell_n}
\right).
} Φ G ( t ) = Compose C G ( t ) ( Φ 1 p 1 , ℓ 1 , … , Φ n p n , ℓ n ) . 並：
W t + 1 = Φ G ( t ) ( W t ) . W_{t+1}
=
\Phi_G(t)(W_t). W t + 1 = Φ G ( t ) ( W t ) . 3. Computational Form Space
令：
P = { sequence , graph , matrix , tensor , symbolic , simulation , image-carrier , canvas , … } . \boxed{
\mathfrak P
=
\{
\text{sequence},
\text{graph},
\text{matrix},
\text{tensor},
\text{symbolic},
\text{simulation},
\text{image-carrier},
\text{canvas},
\ldots
\}.
} P = { sequence , graph , matrix , tensor , symbolic , simulation , image-carrier , canvas , … } . PNCW 不要求所有 domain 使用同一 representation。
4. Representation Routing
對 domain D i D_i D i
p i ⋆ = R o u t e R e p ( D i , q , C o n s t r a i n t s , C o s t , R i s k ) . \boxed{
p_i^\star
=
\mathsf{RouteRep}
(
D_i,
q,
Constraints,
Cost,
Risk
).
} p i ⋆ = RouteRep ( D i , q , C o n s t r ain t s , C os t , R i s k ) . 因此：
Global Computation ≠ One Representation Everywhere . \boxed{
\text{Global Computation}
\neq
\text{One Representation Everywhere}.
} Global Computation = One Representation Everywhere . 5. Transition-Law Family
不同 domain 可以使用不同：
ℓ i ∈ L . \ell_i
\in
\mathfrak L. ℓ i ∈ L . 例如：
deterministic update；
probabilistic transition；
graph propagation；
optimization step；
symbolic rewrite；
neural inference；
event-driven transition。
6. Domain
定義 domain：
D i = ⟨ S t a t e , R e p r e s e n t a t i o n , L a w , R e s o l u t i o n , D e p e n d e n c i e s , A u t h o r i t y , H i s t o r y ⟩ . \boxed{
D_i
=
\left\langle
State,
Representation,
Law,
Resolution,
Dependencies,
Authority,
History
\right\rangle.
} D i = ⟨ S t a t e , R e p r ese n t a t i o n , L a w , R eso l u t i o n , D e p e n d e n c i es , A u t h or i t y , H i s t or y ⟩ . Domain 是 GCM / PNCW 的基本 routing unit。
7. Domain 不等於 Process
一個 process 可以跨多 domain。
一個 domain 也可以由多 executor 共同處理。
因此：
Domain ≠ Process . \boxed{
\text{Domain}
\neq
\text{Process}.
} Domain = Process . 8. Global Dependency 不等於 Full Materialization
如果：
D i → D j D_i
\rightarrow
D_j D i → D j 存在 dependency，
不表示：
D i , D j D_i,
D_j D i , D j 所有 detail 必須同時 materialize。
因此：
Global Dependency ≠ Full Materialization . \boxed{
\text{Global Dependency}
\neq
\text{Full Materialization}.
} Global Dependency = Full Materialization . 9. Materialization
定義：
M a t e r i a l i z e : X → X r e s i d e n t . \boxed{
\mathsf{Materialize}
:
X
\rightarrow
X^{resident}.
} Materialize : X → X r es i d e n t . 其中 resident 可以是：
RAM；
VRAM；
local DB；
HDSRC tile；
Context Packet；
Canvas region；
rendered viewport。
10. Materialization 不等於 Existence
若：
X ∉ M t , X\notin M_t, X ∈ / M t , 不表示：
X X X 不存在。
所以：
Not Materialized ≠ Nonexistent . \boxed{
\text{Not Materialized}
\neq
\text{Nonexistent}.
} Not Materialized = Nonexistent . 11. 五種 Runtime State
對 object (X)：
R u n t i m e S t a t e ( X ) ∈ { A C T I V E , M A T E R I A L I Z E D , D O R M A N T , A R C H I V E D , P O T E N T I A L } . \boxed{
\mathsf{RuntimeState}(X)
\in
\{
\mathsf{ACTIVE},
\mathsf{MATERIALIZED},
\mathsf{DORMANT},
\mathsf{ARCHIVED},
\mathsf{POTENTIAL}
\}.
} RuntimeState ( X ) ∈ { ACTIVE , MATERIALIZED , DORMANT , ARCHIVED , POTENTIAL } . 12. Active
X ∈ A t X\in A_t X ∈ A t 表示目前參與 computation。
13. Materialized
X ∈ M t X\in M_t X ∈ M t 表示細節已展開、可直接 access / render。
14. Dormant
存在 canonical state，但暫不 high-frequency update。
15. Archived
只保存：
checkpoint；
seed；
summary；
history pointer；
compressed carrier。
16. Potential
structure 尚未 materialize，但 grammar / generator / rule 允許未來生成。
17. Active 不等於 Materialized
一般：
A t ≠ M t . \boxed{
A_t
\neq
M_t.
} A t = M t . 可能：
X ∈ A t , X ∉ M t , X\in A_t,
\quad
X\notin M_t, X ∈ A t , X ∈ / M t , 例如 hidden low-resolution solver。
也可能：
X ∈ M t , X ∉ A t , X\in M_t,
\quad
X\notin A_t, X ∈ M t , X ∈ / A t , 例如 frozen UI snapshot。
18. Finite Active Realization
真實 Runtime 必須：
∣ A t ∣ < ∞ ∀ t . \boxed{
|A_t|<\infty
\qquad
\forall t.
} ∣ A t ∣ < ∞ ∀ t . 更強可要求：
∣ A t ∣ ≤ B A . |A_t|
\le
B_A. ∣ A t ∣ ≤ B A . 19. Unbounded Extensibility
World 可以：
W 0 → W 1 → W 2 → ⋯ W_0
\rightarrow
W_1
\rightarrow
W_2
\rightarrow
\cdots W 0 → W 1 → W 2 → ⋯ 而不預設固定最大深度。
但：
Unbounded Extensibility ⇏ Infinite Simultaneous Computation . \boxed{
\text{Unbounded Extensibility}
\not\Rightarrow
\text{Infinite Simultaneous Computation}.
} Unbounded Extensibility ⇒ Infinite Simultaneous Computation . 20. Recursive Globality / Recursive Full Expansion Non-Collapse
Recursive Globality ≠ Recursive Full Expansion . \boxed{
\text{Recursive Globality}
\neq
\text{Recursive Full Expansion}.
} Recursive Globality = Recursive Full Expansion . 這直接適用於：
Context World；
Recursive Canvas；
HDSRC multi-scale carrier；
nested simulation；
project graph。
21. Bounded Frontier
定義 active frontier：
∂ A t \boxed{
\partial A_t
} ∂ A t 為目前 active world 與 potential / dormant world 的邊界。
Runtime 只需管理 bounded frontier。
22. Rolling Horizon
對長期 evolution：
H t = [ t , t + h ] . H_t
=
[t,t+h]. H t = [ t , t + h ] . 只 materialize有限 rolling horizon：
∣ H t ∣ < ∞ . \boxed{
|H_t|<\infty.
} ∣ H t ∣ < ∞. 23. Checkpoint Reconstruction
如果某 region dormant / archived：
X t X_t X t 可以從：
C h e c k p o i n t + S e e d + E v e n t s Checkpoint
+
Seed
+
Events C h ec k p o in t + S ee d + E v e n t s 重建。
因此：
Persistence ≠ Full Residency . \boxed{
\text{Persistence}
\neq
\text{Full Residency}.
} Persistence = Full Residency . 24. Resolution Field
本文引入：
Λ t : D t → L λ . \boxed{
\Lambda_t
:
\mathcal D_t
\rightarrow
\mathcal L_\lambda.
} Λ t : D t → L λ . 其中：
Λ t ( D i ) = λ i ( t ) . \Lambda_t(D_i)
=
\lambda_i(t). Λ t ( D i ) = λ i ( t ) . 25. Resolution 是 Field，不是 Global Constant
不同 domain：
λ i ≠ λ j \lambda_i
\neq
\lambda_j λ i = λ j 完全合法。
因此 World 可以同時：
one domain coarse；
one domain fine；
one dormant；
one fully materialized；
one checkpoint-only。
26. Compute Resolution
定義：
λ i c o m p u t e . \lambda_i^{compute}. λ i co m p u t e . 表示 domain 真正計算所需 fidelity。
27. Observe Resolution
定義：
λ i o b s e r v e . \lambda_i^{observe}. λ i o b ser v e . 表示 observer projection fidelity。
28. Carrier Resolution
定義：
λ i c a r r i e r . \lambda_i^{carrier}. λ i c a r r i er . 表示 projected carrier 的 spatial / semantic / quantization fidelity。
29. Render Resolution
定義：
λ i r e n d e r . \lambda_i^{render}. λ i r e n d er . 表示最後 viewport / human output render fidelity。
30. 四種 Resolution Non-Collapse
因此：
λ c o m p u t e ≠ λ o b s e r v e ≠ λ c a r r i e r ≠ λ r e n d e r . \boxed{
\lambda^{compute}
\neq
\lambda^{observe}
\neq
\lambda^{carrier}
\neq
\lambda^{render}.
} λ co m p u t e = λ o b ser v e = λ c a r r i er = λ r e n d er . 它們可以相等，但不是理論必然。
31. Hidden High-Fidelity Compute
可以：
λ c o m p u t e > λ o b s e r v e . \lambda^{compute}
>
\lambda^{observe}. λ co m p u t e > λ o b ser v e . 例如內部高精度 simulation，但 UI 只顯示 summary。
32. High-Resolution View / Low-Fidelity Compute
也可以：
λ r e n d e r > λ c o m p u t e . \lambda^{render}
>
\lambda^{compute}. λ r e n d er > λ co m p u t e . 例如 frozen data 以高解析圖形 presentation，但 underlying compute 已停止。
33. Adaptive Refinement
如果：
R i s k ( D i ) Risk(D_i) R i s k ( D i ) 或：
U n c e r t a i n t y ( D i ) Uncertainty(D_i) U n cer t ain t y ( D i ) 升高，
可以：
λ i ↑ . \lambda_i
\uparrow. λ i ↑ . 34. De-Refinement
如果 relevance 下降：
λ i ↓ . \lambda_i
\downarrow. λ i ↓ . 因此：
Refinement is reversible runtime policy . \boxed{
\text{Refinement}
\text{ is reversible runtime policy}.
} Refinement is reversible runtime policy . 35. Materialization Policy
定義：
M a t P o l i c y t : ( W t , q , O , R , B , R i s k ) → M t . \boxed{
\mathsf{MatPolicy}_t
:
(
W_t,
q,
O,
R,
B,
Risk
)
\rightarrow
\mathcal M_t.
} MatPolicy t : ( W t , q , O , R , B , R i s k ) → M t . 36. Materialization Decision Factors
可包含：
query frequency；
observer demand；
dependency；
cost；
predicted future use；
safety criticality；
uncertainty；
storage pressure；
latency；
provenance requirement；
authority。
37. What Deserves Active Realization Now?
GCM materialization policy 的核心是：
What representation deserves active realization now? \boxed{
\text{What representation deserves active realization now?}
} What representation deserves active realization now? 這也是 PNCW Paper 05 的中心問題。
38. Context Materialization
對 PNCW Paper 02：
M a t C o n t e x t : M t o t a l → C q r e s i d e n t / a c t i v e . \mathsf{MatContext}
:
\mathcal M^{total}
\rightarrow
C_q^{resident/active}. MatContext : M t o t a l → C q r es i d e n t / a c t i v e . 39. Carrier Materialization
對 Paper 03：
M a t C a r r i e r : C q a c t i v e → P k a c t i v e − r e g i o n s . \mathsf{MatCarrier}
:
C_q^{active}
\rightarrow
P_k^{active-regions}. MatCarrier : C q a c t i v e → P k a c t i v e − r e g i o n s . 40. Visual Materialization
對 Paper 04：
M a t V i s u a l : P k → V v i e w p o r t . \mathsf{MatVisual}
:
P_k
\rightarrow
V_{viewport}. MatVisual : P k → V v i e w p or t . 41. Materialization Stack
因此：
M a t = M a t C o n t e x t ∘ M a t C a r r i e r ∘ M a t V i s u a l . \boxed{
\mathsf{Mat}
=
\mathsf{MatContext}
\circ
\mathsf{MatCarrier}
\circ
\mathsf{MatVisual}.
} Mat = MatContext ∘ MatCarrier ∘ MatVisual . 這些不是同一層。
42. Materialization / Projection Non-Collapse
Projection：
Π ( X ) \Pi(X) Π ( X ) 可以只產生 logical view。
Materialization：
M a t ( Π ( X ) ) \mathsf{Mat}(\Pi(X)) Mat ( Π ( X )) 才把所需 detail resident。
所以：
Projection ≠ Materialization . \boxed{
\text{Projection}
\neq
\text{Materialization}.
} Projection = Materialization . 43. Projection / Observation Non-Collapse
同樣：
Projection ≠ Observation . \boxed{
\text{Projection}
\neq
\text{Observation}.
} Projection = Observation . 一個 projection 可以先 machine-ready，但還沒 human-visible。
44. Observation / Presentation Non-Collapse
Observer 取得 state 後，還可有不同 presentation。
因此：
Observation ≠ Presentation . \boxed{
\text{Observation}
\neq
\text{Presentation}.
} Observation = Presentation . 45. GCM Projection Operator
對 observer (O)：
Π O : W t → Y O . \boxed{
\Pi_O:
W_t
\rightarrow
Y_O.
} Π O : W t → Y O . Projection 可以：
hide；
aggregate；
filter；
quantize；
resample；
transform modality；
summarize history；
select relation layer。
46. Read-Side by Default
一般：
Π O ( W t ) is read-side by default . \boxed{
\Pi_O(W_t)
\text{ is read-side by default}.
} Π O ( W t ) is read-side by default . Projection 不應偷偷 mutate world。
47. Observer Operation
U O : O → O ′ . \mathcal U_O:
O
\rightarrow
O'. U O : O → O ′ . 例如：
zoom；
focus；
layer toggle；
resolution change。
通常：
Δ W = 0. \Delta W=0. Δ W = 0. 48. World Operation
U W : W t → W t + 1 . \mathcal U_W:
W_t
\rightarrow
W_{t+1}. U W : W t → W t + 1 . 例如：
state update；
topology event；
database mutation；
agent action；
transaction commit。
49. Observer / World Operation Non-Collapse
U O ≠ U W . \boxed{
\mathcal U_O
\neq
\mathcal U_W.
} U O = U W . 這與 MRMIC Canvas 的 view operation / world operation 分離一致。
50. Compute Globally, Observe Selectively
本文採用：
Compute Globally, Observe Selectively . \boxed{
\text{Compute Globally, Observe Selectively}.
} Compute Globally, Observe Selectively . 更精確：
global dependency、constraint、history 與 domain evolution 由 canonical Runtime 管理；每個 observer 只取得所需 projection。
51. PNCW 擴張版
本文進一步提出：
Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively . \boxed{
\text{Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively}.
} Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively . 52. Global Coherence / Global Materialization Non-Collapse
Global Coherence ≠ Global Simultaneous Materialization . \boxed{
\text{Global Coherence}
\neq
\text{Global Simultaneous Materialization}.
} Global Coherence = Global Simultaneous Materialization . 53. Projection Route
定義：
ρ = ⟨ S o u r c e D o m a i n , R e p r e s e n t a t i o n , R e s o l u t i o n , C a r r i e r , O b s e r v e r , R e s o u r c e , P o l i c y ⟩ . \boxed{
\rho
=
\left\langle
SourceDomain,
Representation,
Resolution,
Carrier,
Observer,
Resource,
Policy
\right\rangle.
} ρ = ⟨ S o u r ceD o main , R e p r ese n t a t i o n , R eso l u t i o n , C a r r i er , O b ser v er , R eso u r ce , P o l i cy ⟩ . 54. Route 不是單一 path
Route 可以是一個 DAG：
D 0 → { D 1 , D 2 } → D 3 . D_0
\rightarrow
\{D_1,D_2\}
\rightarrow
D_3. D 0 → { D 1 , D 2 } → D 3 . 因此：
Projection Route ≠ Single Linear Pipeline . \boxed{
\text{Projection Route}
\neq
\text{Single Linear Pipeline}.
} Projection Route = Single Linear Pipeline . 55. Route Candidate
ρ i ∈ R c a n d . \rho_i
\in
\mathcal R^{cand}. ρ i ∈ R c an d . 每個 candidate 有：
feasibility；
latency；
cost；
quality；
risk；
migration cost；
materialization cost。
56. Constraint First
先求：
R f e a s i b l e = { ρ i : C o n s t r a i n t s ( ρ i ) = P A S S } . \boxed{
\mathcal R^{feasible}
=
\{
\rho_i:
Constraints(\rho_i)=PASS
\}.
} R f e a s ib l e = { ρ i : C o n s t r ain t s ( ρ i ) = P A S S } . 再做 optimization。
57. Feasible 不等於 Preferred
Feasible ≠ Preferred . \boxed{
\text{Feasible}
\neq
\text{Preferred}.
} Feasible = Preferred . 58. Objective Vector
對 route：
o ( ρ i ) = ( L a t e n c y , M e m o r y , I O , E n e r g y , C o s t , Q u a l i t y , R i s k , M i g r a t i o n , V i s i b i l i t y L a t e n c y ) . \boxed{
\mathbf o(\rho_i)
=
(
Latency,
Memory,
IO,
Energy,
Cost,
Quality,
Risk,
Migration,
VisibilityLatency
).
} o ( ρ i ) = ( L a t e n cy , M e m or y , I O , E n er g y , C os t , Q u a l i t y , R i s k , M i g r a t i o n , V i s ibi l i t y L a t e n cy ) . 59. Pareto Frontier
定義：
P = ParetoFront ( R f e a s i b l e ) . \boxed{
\mathcal P
=
\operatorname{ParetoFront}
(
\mathcal R^{feasible}
).
} P = ParetoFront ( R f e a s ib l e ) . 60. Pareto 不等於 Weighted Score
Pareto ≠ Weighted Score . \boxed{
\text{Pareto}
\neq
\text{Weighted Score}.
} Pareto = Weighted Score . 61. Explicit Policy Selection
對 frontier：
P , \mathcal P, P , 由 policy：
P P P 選：
ρ ⋆ = P ( P ) . \boxed{
\rho^\star
=
P(\mathcal P).
} ρ ⋆ = P ( P ) . 62. Preferred 不等於 Universal Optimum
Policy Preferred ≠ Universally Optimal . \boxed{
\text{Policy Preferred}
\neq
\text{Universally Optimal}.
} Policy Preferred = Universally Optimal . 63. Selection / Execution / Commit Non-Collapse
即使：
ρ ⋆ \rho^\star ρ ⋆ 被選中，
也：
Selected Route ≠ Execution Authority ≠ Commit Authority . \boxed{
\text{Selected Route}
\neq
\text{Execution Authority}
\neq
\text{Commit Authority}.
} Selected Route = Execution Authority = Commit Authority . 64. Allocation Plan
定義：
A P l a n = ⟨ T a s k s , R e s o u r c e s , B i n d i n g s , C a p a c i t y , C o n s t r a i n t s , O b j e c t i v e s , P o l i c y , P r o v e n a n c e ⟩ . \boxed{
\mathsf{APlan}
=
\left\langle
Tasks,
Resources,
Bindings,
Capacity,
Constraints,
Objectives,
Policy,
Provenance
\right\rangle.
} APlan = ⟨ T a s k s , R eso u r ces , B in d in g s , C a p a c i t y , C o n s t r ain t s , O bj ec t i v es , P o l i cy , P r o v e nan ce ⟩ . 65. Physical Resource Binding
可能綁定：
CPU；
GPU；
VRAM；
RAM；
SSD；
NAS；
remote compute；
browser process；
agent session。
66. Resource Snapshot
allocation 必須基於：
R t s n a p s h o t . R_t^{snapshot}. R t s na p s h o t . 不能基於模糊的「大概有資源」。
67. Frozen Evaluation Context
多 objective 比較必須在：
E e v a l \boxed{
\mathcal E^{eval}
} E e v a l 中固定：
resource snapshot；
objective profile；
units；
policy；
bounded candidate set。
68. Same Frozen Inputs → Same Selection
要求：
Same Frozen Inputs + Same ObjectiveProfile + Same Evaluation Context + Same Policy ⇒ Same Result . \boxed{
\text{Same Frozen Inputs}
+
\text{Same ObjectiveProfile}
+
\text{Same Evaluation Context}
+
\text{Same Policy}
\Rightarrow
\text{Same Result}.
} Same Frozen Inputs + Same ObjectiveProfile + Same Evaluation Context + Same Policy ⇒ Same Result . 69. PNCW Projection Plan
本文定義：
P P l a n t = ⟨ C o n t e x t P l a n , C a r r i e r P l a n , V i s u a l P l a n , R e s o u r c e P l a n , R e v e a l P l a n ⟩ . \boxed{
\mathsf{PPlan}_t
=
\left\langle
ContextPlan,
CarrierPlan,
VisualPlan,
ResourcePlan,
RevealPlan
\right\rangle.
} PPlan t = ⟨ C o n t e x tP l an , C a r r i er P l an , V i s u a l P l an , R eso u r ce P l an , R e v e a l P l an ⟩ . 70. Context Plan
決定：
active objects；
page-in；
working set；
context budget；
query overlay。
71. Carrier Plan
決定：
HDSRC profile；
scale；
relation representation；
materialized tiles；
integrity mode。
72. Visual Plan
決定：
viewport；
panel set；
portals；
visual overlays；
render resolution。
73. Resource Plan
決定：
executor；
memory tier；
IO path；
compute budget。
74. Reveal Plan
決定：
stream；
batch；
atomic artifact；
canvas；
hybrid。
75. Plan Non-Collapse
Context Plan ≠ Carrier Plan ≠ Visual Plan ≠ Reveal Plan . \boxed{
\text{Context Plan}
\neq
\text{Carrier Plan}
\neq
\text{Visual Plan}
\neq
\text{Reveal Plan}.
} Context Plan = Carrier Plan = Visual Plan = Reveal Plan . 76. Hierarchical Planning
可先：
G l o b a l P l a n \mathsf{GlobalPlan} GlobalPlan 再：
D o m a i n P l a n i . \mathsf{DomainPlan}_i. DomainPlan i . 因此：
Planning can be hierarchical . \boxed{
\text{Planning}
\text{ can be hierarchical}.
} Planning can be hierarchical . 77. Global Plan / Local Autonomy
Global plan 管：
budget；
hard constraints；
dependencies；
authority。
Local domain 可以在範圍內自治。
78. Constraint Envelope
定義：
E i c o n s t r a i n t \boxed{
\mathcal E_i^{constraint}
} E i co n s t r ain t 作為 domain 的合法操作 envelope。
79. Local Freedom Within Envelope
只要：
F i ∈ E i c o n s t r a i n t , F_i
\in
\mathcal E_i^{constraint}, F i ∈ E i co n s t r ain t , domain 可自行：
refine；
route；
cache；
rearrange local tiles。
80. Authority Envelope
同樣：
E i a u t h o r i t y \boxed{
\mathcal E_i^{authority}
} E i a u t h or i t y 限定：
read；
propose；
execute；
commit。
81. Materialization Budget
對每 domain：
B i m a t . \boxed{
B_i^{mat}.
} B i ma t . 要求：
C o s t m a t ( D i ) ≤ B i m a t . Cost_{mat}(D_i)
\le
B_i^{mat}. C os t ma t ( D i ) ≤ B i ma t . 82. Active Support Budget
∣ A i ( t ) ∣ ≤ B i a c t i v e . \boxed{
|A_i(t)|
\le
B_i^{active}.
} ∣ A i ( t ) ∣ ≤ B i a c t i v e . 83. Resolution Budget
λ i ≤ B i r e s o l u t i o n . \boxed{
\lambda_i
\le
B_i^{resolution}.
} λ i ≤ B i r eso l u t i o n . 84. Visibility Budget
對 observer：
∣ V O ∣ ≤ B O v i e w . \boxed{
|V_O|
\le
B_O^{view}.
} ∣ V O ∣ ≤ B O v i e w . 所以：
observer overload \text{observer overload} observer overload 也可以是 runtime constraint。
85. Multi-Observer Allocation
如果：
O 1 , … , O m , O_1,\ldots,O_m, O 1 , … , O m , 各自要求不同 projection，
Runtime 不必 duplicate 整個 world。
可共享：
canonical state；
carrier regions；
cached context；
portal state。
86. Shared Substrate / Observer-Specific Projection
Shared Substrate + Observer-Specific Projection . \boxed{
\text{Shared Substrate}
+
\text{Observer-Specific Projection}.
} Shared Substrate + Observer-Specific Projection . 87. Human / AI Resource Competition
Human viewport 與 AI query 可能同時要求同一 GPU / carrier region。
GCM 可做：
Resource Arbitration . \boxed{
\text{Resource Arbitration}.
} Resource Arbitration . 88. Priority
對 request：
r i r_i r i 可有：
P r i o r i t y ( r i ) . Priority(r_i). P r i or i t y ( r i ) . 但 priority 不得繞過 hard authority / safety constraints。
89. Safety Criticality
某些 region：
S a f e t y C r i t i c a l = 1 SafetyCritical=1 S a f e t y C r i t i c a l = 1 可提高：
resolution；
redundancy；
verification；
residency priority。
90. Prediction of Future Use
Materialization Policy 可以包含：
U ^ f u t u r e ( X ) . \hat U_{future}(X). U ^ f u t u r e ( X ) . 例如 HDSRC predictive materialization / Context prefetch。
91. Prediction 不等於 Authority
Predicted Useful ≠ Authorized . \boxed{
\text{Predicted Useful}
\neq
\text{Authorized}.
} Predicted Useful = Authorized . 92. Predictive Materialization / GCM Routing
GCM 可以使用：
C ^ m a t , L ^ , U ^ . \hat C_{mat},
\quad
\hat L,
\quad
\hat U. C ^ ma t , L ^ , U ^ . 但 high uncertainty 時回 oracle / conservative path。
93. Fast / Oracle Selection
S e l e c t M o d e ∈ { F A S T , O R A C L E } . \boxed{
\mathsf{SelectMode}
\in
\{
\mathsf{FAST},
\mathsf{ORACLE}
\}.
} SelectMode ∈ { FAST , ORACLE } . 94. Selection Regret
R e g r e t = C ( ρ s e l e c t e d ) − C ( ρ b e s t − k n o w n ) . \boxed{
Regret
=
C(\rho_{selected})
-
C(\rho_{best-known}).
} R e g r e t = C ( ρ se l ec t e d ) − C ( ρ b es t − k n o w n ) . 95. System Regret / Prediction Error Non-Collapse
如果 predictor miss，但 fallback 防止 bad route：
Prediction Error ≠ System Regret . \boxed{
\text{Prediction Error}
\neq
\text{System Regret}.
} Prediction Error = System Regret . 96. Replanning
當：
resource stale；
context change；
carrier debt；
task change；
portal loss；
observer change；
可以：
R e p l a n . \boxed{
\mathsf{Replan}.
} Replan . 97. Replanning / Commit Non-Collapse
新 plan：
P 1 P_1 P 1 不自動替代：
P 0 . P_0. P 0 . 需要 lifecycle / authority。
98. Stale Plan
如果：
R e s o u r c e S n a p s h o t ( P 0 ) ≠ R t , ResourceSnapshot(P_0)
\neq
R_t, R eso u r ce S na p s h o t ( P 0 ) = R t , 則：
P 0 = S T A L E . \boxed{
P_0
=
\mathsf{STALE}.
} P 0 = STALE . 99. Plan Lineage
P 0 → P 1 → P 2 P_0
\rightarrow
P_1
\rightarrow
P_2 P 0 → P 1 → P 2 必須記錄 supersession / cause。
100. Projection Schedule
定義：
Σ P N C W = ( O b s e r v e W o r l d , B u i l d P l a n , A l l o c a t e , P r o j e c t C o n t e x t , F r e e z e C a r r i e r , M a t e r i a l i z e C a r r i e r , B u i l d V i s u a l W o r l d , V e r i f y , R e v e a l ) . \boxed{
\Sigma_{PNCW}
=
(
\mathsf{ObserveWorld},
\mathsf{BuildPlan},
\mathsf{Allocate},
\mathsf{ProjectContext},
\mathsf{FreezeCarrier},
\mathsf{MaterializeCarrier},
\mathsf{BuildVisualWorld},
\mathsf{Verify},
\mathsf{Reveal}
).
} Σ P N C W = ( ObserveWorld , BuildPlan , Allocate , ProjectContext , FreezeCarrier , MaterializeCarrier , BuildVisualWorld , Verify , Reveal ) . 101. Schedule Non-Commutativity
一般：
A ∘ B ≠ B ∘ A . A\circ B
\neq
B\circ A. A ∘ B = B ∘ A . 例如先 Reveal 再 Verify 是非法的。
102. No Premature Reveal
R e v e a l ≺ V e r i f y is forbidden for authoritative mode . \boxed{
\mathsf{Reveal}
\prec
\mathsf{Verify}
\quad
\text{is forbidden for authoritative mode}.
} Reveal ≺ Verify is forbidden for authoritative mode . 103. No Premature Full Materialization
同樣：
Materialize Everything First \boxed{
\text{Materialize Everything First}
} Materialize Everything First 不應成為 default。
104. Lazy Materialization
優先：
Plan → Materialize Required Support → Expand on Demand . \boxed{
\text{Plan}
\rightarrow
\text{Materialize Required Support}
\rightarrow
\text{Expand on Demand}.
} Plan → Materialize Required Support → Expand on Demand . 105. Speculative Materialization
Runtime 可以 speculative prefetch：
X s p e c . X^{spec}. X s p ec . 但：
Speculative Residency ≠ Semantic Activation . \boxed{
\text{Speculative Residency}
\neq
\text{Semantic Activation}.
} Speculative Residency = Semantic Activation . 106. Eviction
如果：
C o s t k e e p ( X ) > E x p e c t e d B e n e f i t ( X ) , Cost_{keep}(X)
>
ExpectedBenefit(X), C os t k ee p ( X ) > E x p ec t e d B e n e f i t ( X ) , 可以：
E v i c t ( X ) . \boxed{
\mathsf{Evict}(X).
} Evict ( X ) . 107. Evict / Forget Non-Collapse
Evict ≠ Forget . \boxed{
\text{Evict}
\neq
\text{Forget}.
} Evict = Forget . evict 只改 residency。
108. Archive
如果長期不 active：
A r c h i v e ( X ) \boxed{
\mathsf{Archive}(X)
} Archive ( X ) 保留重建所需資訊。
109. Archive / Delete Non-Collapse
Archive ≠ Delete . \boxed{
\text{Archive}
\neq
\text{Delete}.
} Archive = Delete . 110. PNCW Materialization Ledger
記錄：
e M = ⟨ O b j e c t , O l d S t a t e , N e w S t a t e , R e a s o n , C o s t , P o l i c y , T i m e ⟩ . \boxed{
e_M
=
\left\langle
Object,
OldState,
NewState,
Reason,
Cost,
Policy,
Time
\right\rangle.
} e M = ⟨ O bj ec t , O l d S t a t e , N e w S t a t e , R e a so n , C os t , P o l i cy , T im e ⟩ . 111. Resolution Ledger
e λ = ⟨ D o m a i n , O l d R e s o l u t i o n , N e w R e s o l u t i o n , C a u s e , R i s k , T i m e ⟩ . \boxed{
e_\lambda
=
\left\langle
Domain,
OldResolution,
NewResolution,
Cause,
Risk,
Time
\right\rangle.
} e λ = ⟨ D o main , O l d R eso l u t i o n , N e w R eso l u t i o n , C a u se , R i s k , T im e ⟩ . 112. Projection Routing Ledger
e ρ = ⟨ R e q u e s t , C a n d i d a t e s , F e a s i b l e S e t , F r o n t i e r , P o l i c y , S e l e c t e d R o u t e , E v i d e n c e ⟩ . \boxed{
e_\rho
=
\left\langle
Request,
Candidates,
FeasibleSet,
Frontier,
Policy,
SelectedRoute,
Evidence
\right\rangle.
} e ρ = ⟨ R e q u es t , C an d i d a t es , F e a s ib l e S e t , F r o n t i er , P o l i cy , S e l ec t e d R o u t e , E v i d e n ce ⟩ . 113. History / Current State Non-Collapse
即使：
C u r r e n t P l a n = P 2 , CurrentPlan=P_2, C u r r e n tP l an = P 2 , 仍保留：
P 0 , P 1 . P_0,P_1. P 0 , P 1 . 所以：
Current Route ≠ Routing History . \boxed{
\text{Current Route}
\neq
\text{Routing History}.
} Current Route = Routing History . 114. GCM × Context VM
GCM 決定：
budget；
resource；
representation；
global dependency。
Context MMU 決定：
page；
working set；
active context。
因此：
GCM + Context MMU = Cognitive Materialization Governance . \boxed{
\text{GCM}
+
\text{Context MMU}
=
\text{Cognitive Materialization Governance}.
} GCM + Context MMU = Cognitive Materialization Governance . 115. GCM × SPET/HDSRC
GCM 決定：
carrier candidate；
scale；
materialization budget；
resource route。
SPET/HDSRC 決定：
frame validity；
carrier semantics；
native operator correctness。
116. GCM × MRMIC/NVCL
GCM 決定：
viewport budget；
portal priority；
render resources；
active panels。
MRMIC/NVCL 提供：
visual world；
interaction；
resource portals；
observer projection。
117. PNCW Global Runtime Architecture
W t → G C M P l a n P P l a n t → C o n t e x t M M U C q a c t i v e → S P E T / H D S R C P k → M R M I C / N V C L V q , k → R e v e a l P o l i c y U q , k . \boxed{
\begin{aligned}
W_t
&\xrightarrow{\mathsf{GCMPlan}}
\mathsf{PPlan}_t
\\
&\xrightarrow{\mathsf{ContextMMU}}
C_q^{active}
\\
&\xrightarrow{\mathsf{SPET/HDSRC}}
P_k
\\
&\xrightarrow{\mathsf{MRMIC/NVCL}}
V_{q,k}
\\
&\xrightarrow{\mathsf{RevealPolicy}}
U_{q,k}.
\end{aligned}
} W t GCMPlan PPlan t ContextMMU C q a c t i v e SPET/HDSRC P k MRMIC/NVCL V q , k RevealPolicy U q , k . 118. Global Runtime Invariant
No layer may silently assume authority owned by another layer . \boxed{
\text{No layer may silently assume authority owned by another layer}.
} No layer may silently assume authority owned by another layer . 119. Planner / Executor Non-Collapse
Planner ≠ Executor . \boxed{
\text{Planner}
\neq
\text{Executor}.
} Planner = Executor . 120. Executor / Committer Non-Collapse
Executor ≠ Committer . \boxed{
\text{Executor}
\neq
\text{Committer}.
} Executor = Committer . 121. Observer / Planner Non-Collapse
Observer demand 可以影響 materialization，但：
Observer Request ≠ Global Plan Authority . \boxed{
\text{Observer Request}
\neq
\text{Global Plan Authority}.
} Observer Request = Global Plan Authority . 122. AI Proposal / Deterministic Runtime Non-Collapse
未來 AI 可提議：
P o l i c y , O b j e c t i v e s , R e p r e s e n t a t i o n , R e s o l u t i o n . Policy,
Objectives,
Representation,
Resolution. P o l i cy , O bj ec t i v es , R e p r ese n t a t i o n , R eso l u t i o n . 但：
AI Proposal ≠ Deterministic Runtime Decision . \boxed{
\text{AI Proposal}
\neq
\text{Deterministic Runtime Decision}.
} AI Proposal = Deterministic Runtime Decision . 123. Phase C / Future AI Orchestration
只有 deterministic substrate 成熟後，才值得研究：
AI-assisted Compute Orchestrator . \boxed{
\text{AI-assisted Compute Orchestrator}.
} AI-assisted Compute Orchestrator . 它應提出 plan，不直接繞過 hard constraints。
124. PNCW Global Objective
定義：
J = w L L + w M M + w I I + w E E + w R R + w Q Q + w V V . \boxed{
J
=
w_L L
+
w_M M
+
w_I I
+
w_E E
+
w_R R
+
w_Q Q
+
w_V V.
} J = w L L + w M M + w I I + w E E + w R R + w Q Q + w V V . 但 scalar objective 只是一種 policy，不是 universal truth。
125. Multi-Objective Default
因此更穩妥的是：
Feasibility → Pareto → Explicit Policy . \boxed{
\text{Feasibility}
\rightarrow
\text{Pareto}
\rightarrow
\text{Explicit Policy}.
} Feasibility → Pareto → Explicit Policy . 126. Proposition 1 — Global Coherence Does Not Require Global Materialization
只要 canonical dependency / constraints 可被 Runtime 管理，observer/task 所需 support 有效，則：
Global Coherence ⇏ Full Materialization . \boxed{
\text{Global Coherence}
\not\Rightarrow
\text{Full Materialization}.
} Global Coherence ⇒ Full Materialization . 127. Proposition 2 — Different Domains May Use Different Resolutions
存在：
D i , D j D_i,D_j D i , D j 使：
λ i ≠ λ j \lambda_i\neq\lambda_j λ i = λ j 而 global constraints 仍成立。
128. Proposition 3 — Observer Resolution Does Not Determine Compute Resolution
存在：
λ o b s e r v e ≠ λ c o m p u t e . \lambda^{observe}
\neq
\lambda^{compute}. λ o b ser v e = λ co m p u t e . 因此 UI zoom 不應直接綁定 solver fidelity。
129. Proposition 4 — Projection Route Selection Can Be Deterministic Without Being Unique in Objective Space
同一 feasible frontier 可有多個 nondominated routes，但 explicit policy 可 deterministically 選一個。
因此：
Multiple Valid Alternatives ≠ Nondeterministic System . \boxed{
\text{Multiple Valid Alternatives}
\neq
\text{Nondeterministic System}.
} Multiple Valid Alternatives = Nondeterministic System . 130. Proposition 5 — Materialization State Can Change Without Semantic State Change
如果：
X : R e s i d e n t → A r c h i v e d X:
Resident
\rightarrow
Archived X : R es i d e n t → A r c hi v e d 但 canonical content 不變，
則：
Δ R e s i d e n c y ⇏ Δ S e m a n t i c s . \boxed{
\Delta Residency
\not\Rightarrow
\Delta Semantics.
} Δ R es i d e n cy ⇒ Δ S e man t i cs . 131. Proposition 6 — Visibility Can Change Without Recomputing the World
不同 observer projection / viewport 可：
V 1 → V 2 V_1
\rightarrow
V_2 V 1 → V 2 同時：
W t W_t W t 不變。
132. PNCW Paper 05 規範 v0.1
PNCW-G1 — Global / Everywhere Non-Collapse
Global 不得被解釋為 all-to-all/full materialization。
PNCW-G2 — Dependency / Materialization Separation
存在 dependency 不等於同時展開全部 detail。
PNCW-G3 — Finite Active Realization
任一真實 Runtime 的 active support 必須 finite / bounded。
PNCW-G4 — Unbounded / Infinite Active Separation
無界可展開不等於無限同時活動。
PNCW-G5 — Resolution Typing
compute / observe / carrier / render resolution 必須分開。
PNCW-G6 — Projection / Materialization Separation
logical projection 不等於 physical residency。
PNCW-G7 — Constraint Before Optimization
所有 route selection 必須先通過 hard constraints。
PNCW-G8 — Feasible / Preferred / Optimal Separation
不得把 policy-selected route 宣稱 universal optimum。
PNCW-G9 — Plan / Execution / Commit Separation
選中 plan 不等於有 execution / commit authority。
PNCW-G10 — Explicit Materialization Policy
active realization 必須有可解釋 policy / evidence。
PNCW-G11 — Replanning Lineage
stale / superseded plan 必須保存 lineage。
PNCW-G12 — Observer Relativity
不同 observer 可以合法取得不同 projection / resolution。
133. 對「一口氣看到」的真正全域解釋
到了 Paper 05，「一口氣看到」可以被更精確地描述成：
Global world remains coherent, \boxed{
\text{Global world remains coherent,}
} Global world remains coherent, only task-relevant structures are materialized, \boxed{
\text{only task-relevant structures are materialized,}
} only task-relevant structures are materialized, and the observer receives a logically complete projection of that active world . \boxed{
\text{and the observer receives a logically complete projection of that active world}.
} and the observer receives a logically complete projection of that active world . 134. 它不是全世界一次展開
不是：
W t → Render Everything . \boxed{
W_t
\rightarrow
\text{Render Everything}.
} W t → Render Everything . 而是：
W t → P l a n → A t → M t → V O . \boxed{
W_t
\rightarrow
\mathsf{Plan}
\rightarrow
A_t
\rightarrow
M_t
\rightarrow
V_O.
} W t → Plan → A t → M t → V O . 135. Active / Materialized / Visible Chain
W t ⊇ A t ⊇ M t t a s k ⊇ V O v i s i b l e \boxed{
W_t
\supseteq
A_t
\supseteq
M_t^{task}
\supseteq
V_O^{visible}
} W t ⊇ A t ⊇ M t t a s k ⊇ V O v i s ib l e 注意這只是常見 inclusion，不是所有架構必須嚴格如此。
136. Global Structure First
Observer 可以先拿到：
manifest；
domain graph；
active regions；
panel identities；
unresolved areas；
projection routes。
再按需 materialize detail。
137. First Useful Global View
因此新的 latency 指標：
L g l o b a l − v i e w . \boxed{
L_{global-view}.
} L g l o ba l − v i e w . 它不同於：
L f i r s t − t o k e n . L_{first-token}. L f i r s t − t o k e n . 138. First Actionable State
另一個指標：
L f i r s t − a c t i o n a b l e . \boxed{
L_{first-actionable}.
} L f i r s t − a c t i o nab l e . 表示 observer 何時能對整體 artifact 做有意義操作。
139. Sequence vs Projection Benchmark
Sequence mode 優化：
L f i r s t − t o k e n . L_{first-token}. L f i r s t − t o k e n . Projection mode可能優化：
L g l o b a l − v i e w , L f i r s t − a c t i o n a b l e . L_{global-view},
L_{first-actionable}. L g l o ba l − v i e w , L f i r s t − a c t i o nab l e . 兩者不是同一產品目標。
140. PNCW Vertical Slice — Global Phase
完整最小實驗：
建立 10 4 ∼ 10 5 10^4\sim10^5 1 0 4 ∼ 1 0 5
建多個 task/query；
GCM 建 candidate routes；
constraints filter；
Pareto frontier；
explicit policy select；
Context MMU materialize active support；
SPET Freeze；
HDSRC materialize selected carrier regions；
MRMIC 建 visual world；
Atomic Reveal；
observer zoom / query；
dynamic refinement；
resource pressure 觸發 eviction；
task change 觸發 replanning。
141. Metrics
M G = ⟨ A c t i v e F r a c t i o n , M a t e r i a l i z e d F r a c t i o n , G l o b a l L a t e n c y , F i r s t G l o b a l V i e w , F i r s t A c t i o n a b l e , P e a k M e m o r y , I O , R e p l a n C o u n t , M i g r a t i o n C o s t , S e l e c t i o n R e g r e t , S t a l e R e j e c t R a t e , R e u s e R a t e ⟩ . \boxed{
\mathbf M_G
=
\left\langle
ActiveFraction,
MaterializedFraction,
GlobalLatency,
FirstGlobalView,
FirstActionable,
PeakMemory,
IO,
ReplanCount,
MigrationCost,
SelectionRegret,
StaleRejectRate,
ReuseRate
\right\rangle.
} M G = ⟨ A c t i v e F r a c t i o n , M a t er ia l i z e d F r a c t i o n , Gl o ba l L a t e n cy , F i r s tGl o ba l V i e w , F i r s t A c t i o nab l e , P e ak M e m or y , I O , R e pl an C o u n t , M i g r a t i o n C os t , S e l ec t i o n R e g r e t , S t a l e R e j ec tR a t e , R e u se R a t e ⟩ . 142. Resolution Metrics
M λ = ⟨ C o m p u t e R e s , C a r r i e r R e s , O b s e r v e R e s , R e n d e r R e s , R e f i n e m e n t C o u n t , D e R e f i n e m e n t C o u n t ⟩ . \boxed{
\mathbf M_\lambda
=
\left\langle
ComputeRes,
CarrierRes,
ObserveRes,
RenderRes,
RefinementCount,
DeRefinementCount
\right\rangle.
} M λ = ⟨ C o m p u t e R es , C a r r i er R es , O b ser v e R es , R e n d er R es , R e f in e m e n tC o u n t , D e R e f in e m e n tC o u n t ⟩ . 143. Materialization Metrics
M M = ⟨ P a g e I n , P a g e O u t , C a c h e H i t , P r e f e t c h H i t , E v i c t i o n , A r c h i v e , R e c o n s t r u c t , R e s i d e n t B y t e s ⟩ . \boxed{
\mathbf M_M
=
\left\langle
PageIn,
PageOut,
CacheHit,
PrefetchHit,
Eviction,
Archive,
Reconstruct,
ResidentBytes
\right\rangle.
} M M = ⟨ P a g e I n , P a g e O u t , C a c h eH i t , P r e f e t c h H i t , E v i c t i o n , A r c hi v e , R eco n s t r u c t , R es i d e n tB y t es ⟩ . 144. Failure Conditions
若：
active support bounded 但 runtime 還每 tick scan 全 world；
lazy materialization 導致 page-fault storm；
replan churn；
resolution oscillation；
observer view inconsistent；
route predictor distribution shift 無 fallback；
migration cost 超過收益；
global constraint 被 local optimization 破壞；
則 PNCW global-runtime claim 必須降低。
145. Bounded Semantics / Bounded Runtime Cost Non-Collapse
即使：
∣ A t ∣ ≤ B A , |A_t|\le B_A, ∣ A t ∣ ≤ B A , 如果每 tick 還：
scan dormant；
clone full world；
render all；
rehash all；
仍不能說 cost bounded。
所以：
Bounded Active Semantics ≠ Bounded Runtime Cost . \boxed{
\text{Bounded Active Semantics}
\neq
\text{Bounded Runtime Cost}.
} Bounded Active Semantics = Bounded Runtime Cost . 146. Runtime Closure Requirement
真正 bounded runtime 還要：
Bounded Active + Bounded Scan + Bounded Materialization + Bounded Commit . \boxed{
\text{Bounded Active}
+
\text{Bounded Scan}
+
\text{Bounded Materialization}
+
\text{Bounded Commit}.
} Bounded Active + Bounded Scan + Bounded Materialization + Bounded Commit . 147. 與 Paper 06 的接口
Paper 05 回答：
誰決定什麼被算、被物化、被投影、被顯示？
下一篇 Paper 06 將整個系列收束成：
一個真正可實作的 Non-Sequential AI Output Architecture 應如何把 GCM、Context VM、SPET/HDSRC、MRMIC/NVCL、Visibility Commit 變成一條完整 runtime pipeline？
即：
World → Plan → Active Context → Carrier → Canvas → Atomic Visible Result . \boxed{
\text{World}
\rightarrow
\text{Plan}
\rightarrow
\text{Active Context}
\rightarrow
\text{Carrier}
\rightarrow
\text{Canvas}
\rightarrow
\text{Atomic Visible Result}.
} World → Plan → Active Context → Carrier → Canvas → Atomic Visible Result . 148. 系列位置
P 00 : Projection-Native World Foundations P 01 : Visibility / Atomic Reveal P 02 : Virtual Context Projection P 03 : Stable High-D Projection Carrier P 04 : Visual Computational Canvas P 05 : Global Compute / Local Materialization P 06 : Non-Sequential AI Output Architecture \boxed{
\begin{aligned}
P00 &: \text{Projection-Native World Foundations}\\
P01 &: \text{Visibility / Atomic Reveal}\\
P02 &: \text{Virtual Context Projection}\\
P03 &: \text{Stable High-D Projection Carrier}\\
P04 &: \text{Visual Computational Canvas}\\
P05 &: \text{Global Compute / Local Materialization}\\
P06 &: \text{Non-Sequential AI Output Architecture}
\end{aligned}
} P 00 P 01 P 02 P 03 P 04 P 05 P 06 : Projection-Native World Foundations : Visibility / Atomic Reveal : Virtual Context Projection : Stable High-D Projection Carrier : Visual Computational Canvas : Global Compute / Local Materialization : Non-Sequential AI Output Architecture 149. 結論
本文把 GCM 正式放回 PNCW 的最上層 runtime governance。
它的核心不是：
把所有東西都算完再顯示。
而是：
Global Coherence + Finite Active Realization + Selective Materialization + Observer-Relative Projection . \boxed{
\text{Global Coherence}
+
\text{Finite Active Realization}
+
\text{Selective Materialization}
+
\text{Observer-Relative Projection}.
} Global Coherence + Finite Active Realization + Selective Materialization + Observer-Relative Projection . 因此：
Global Computation ≠ Global Simultaneous Materialization . \boxed{
\text{Global Computation}
\neq
\text{Global Simultaneous Materialization}.
} Global Computation = Global Simultaneous Materialization . 一個世界可以保持全域一致，但：
只有少數 domain active；
只有部分 active domain materialized；
只有部分 materialized state 進 carrier；
只有部分 carrier region 進 viewport；
不同 observer 取得不同 projection。
本文也正式建立：
λ c o m p u t e ≠ λ o b s e r v e ≠ λ c a r r i e r ≠ λ r e n d e r . \boxed{
\lambda^{compute}
\neq
\lambda^{observe}
\neq
\lambda^{carrier}
\neq
\lambda^{render}.
} λ co m p u t e = λ o b ser v e = λ c a r r i er = λ r e n d er . 因此「看得更細」不自動要求「算得更細」，「算得更細」也不自動要求「全部顯示」。
透過 GCM Phase B 類型的 deterministic allocation，PNCW 可以進一步將：
Constraint → Feasible Routes → Pareto Frontier → Explicit Policy Selection \boxed{
\text{Constraint}
\rightarrow
\text{Feasible Routes}
\rightarrow
\text{Pareto Frontier}
\rightarrow
\text{Explicit Policy Selection}
} Constraint → Feasible Routes → Pareto Frontier → Explicit Policy Selection 用於 projection/materialization planning。
這使 PNCW 不只是一套 visual metaphor，而開始具有一個真正可實作的 global runtime selection semantics。
本文最終提出：
Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively . \boxed{
\text{Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively}.
} Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively . 這句話正是「一口氣看到」在 PNCW 中最準確的全域版本。
不是讓整個宇宙同時 render。
而是：
全域世界保持一致；Runtime 只把現在真正有用的部分算到適合的解析度、物化成適合的 representation，再讓 observer 一次取得完整而可操作的當前世界投影。
內部理論與工程血統
本文主要承接：
PNCW Paper 00–04；
Global Computation Methodology Series 00–06；
GCM Paper 04 — Computation ≠ Observation / Selective Materialization；
GCM Paper 05 — Finite Active Realization and Unbounded Extensibility；
GCM Phase A — Reference Runtime MVP；
GCM Phase B — Deterministic Compute Allocator；
B1 — Intent & Deterministic Planning Contract；
B2 — Resource Snapshot & Binding；
B3 — Capacity-Constrained Allocation；
B4 — Multi-Objective / Pareto Allocation；
AI Context Virtual Memory / Context MMU；
SPET / HDSRC carrier routing；
MRMIC/NVCL visual computational surface。
本文不宣稱 GCM Phase B 全部完成；目前以已驗證的 Phase A 與已完成之 B1–B4 engineering evidence 作為可引用工程基礎，B5 lifecycle/replanning、B6 final conformance、Phase C AI-assisted orchestration 與 Phase D native compute fabric 仍屬後續階段。