# PNCW Paper 05 # 全域計算、局部顯現：投影路由、解析度場與物化決策 ## Compute Globally, Materialize Selectively: ## Projection Routing, Resolution Fields, and Materialization Decisions **版本：v0.1** **日期：2026-08-28** **系列：Projection-Native Computational World Series / 投影原生計算世界系列** **定位：Series Paper 05 / Global Routing, Resolution, and Materialization Governance Layer** **依賴：PNCW Paper 00–04、Global Computation Methodology（GCM）Series、GCM Phase A Reference Runtime、GCM Phase B Deterministic Compute Allocator** **作者：** Neo.K **機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司 --- ## 摘要 本文延續 Projection-Native Computational World（PNCW）Series，建立 PNCW 的 **Global Compute / Selective Materialization Governance Layer**，回答前四篇尚未統一解決的 Runtime 問題： > 當 canonical world、Context World、projected carrier、visual canvas 與外部 resources 同時存在時，究竟由誰決定「現在要算什麼、在哪裡算、用什麼 representation、用多高解析度、哪些部分值得 materialize、哪些應維持 dormant、哪些應該被投影給哪個 observer」？ 本文以 Global Computation Methodology（GCM）作為主要治理框架，將其核心原則： $$ \boxed{ \text{Computation} \neq \text{Observation} } $$ $$ \boxed{ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization} } $$ $$ \boxed{ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion} } $$ 以及： $$ \boxed{ \text{Finite Active Realization} + \text{Unbounded Extensibility} } $$ 正式嵌入 PNCW。 本文將 PNCW Runtime state 定義為： $$ \boxed{ \mathfrak W_t = \left\langle W_t, \mathcal D_t, \mathfrak P, \mathfrak L, \Lambda_t, \mathcal C_t, \mathcal S_t, \Pi_t, \mathcal H_t \right\rangle. } $$ 其中： - \(W_t\)：canonical world state； - \(\mathcal D_t\)：active/potential computational domains； - \(\mathfrak P\)：computational form / representation space； - \(\mathfrak L\)：transition-law family； - \(\Lambda_t\)：resolution / materialization field； - \(\mathcal C_t\)：global constraints / couplings； - \(\mathcal S_t\)：scheduling / routing / allocation； - \(\Pi_t\)：observer / carrier / context projections； - \(\mathcal H_t\)：history / provenance。 本文進一步將 GCM 的 **Materialization Policy** 形式化為： $$ \boxed{ \mathsf{MatPolicy}_t : ( W_t, q, O, R, B, Risk ) \rightarrow \mathcal M_t, } $$ 其中 \(\mathcal M_t\) 是此時此刻值得 active realization 的 representation set。 本文特別區分： $$ \boxed{ \lambda^{compute} \neq \lambda^{observe} \neq \lambda^{carrier} \neq \lambda^{render}. } $$ 也就是 compute resolution、observer resolution、carrier resolution 與 render resolution 不必相同。 本文亦將 GCM Phase B 的 deterministic allocation 思想納入 PNCW，使「顯示哪個 projection」不再由 UI 任意決定，而可以經： $$ \boxed{ \text{Constraint} \rightarrow \text{Feasible Plans} \rightarrow \text{Objective Evaluation} \rightarrow \text{Pareto Frontier} \rightarrow \text{Explicit Policy Selection} } $$ 選出一個可稽核的 active realization plan。 本文最終提出： $$ \boxed{ \text{Global Coherence} \neq \text{Global Simultaneous Materialization}. } $$ 以及： $$ \boxed{ \text{Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively}. } $$ 這使 PNCW 的「一口氣看到」獲得真正的全域 runtime 基礎：不是把世界全部一次 render，而是讓 canonical world 維持全域一致，讓 Runtime 依 task、dependency、budget、risk、observer 與 resource state，選擇當下最值得 active realization 的部分。 **關鍵詞：** GCM、Selective Materialization、Resolution Field、Projection Routing、Finite Active Realization、Pareto Allocation、Global Computation、PNCW --- # 0. 研究目的 PNCW Paper 00–04 已經建立： $$ \boxed{ \mathcal M^{total} \rightarrow C_q^{active} \rightarrow \mathcal E_k \rightarrow P_k \rightarrow V_{q,k}. } $$ 但仍缺一個更高層問題： > 誰決定這條 projection chain 什麼時候啟動、啟動多大、走哪一條 representation route、用多少 resource？ 本文引入： $$ \boxed{ \mathsf{GlobalRuntimeGovernor}. } $$ --- # 1. Global 不等於 Everything Everywhere PNCW 接受 GCM 的核心重定義： $$ \boxed{ \text{Global} = \text{coherence relative to a designated World boundary}. } $$ 它不等於： - all-to-all； - same algorithm； - same representation； - same timestep； - full materialization； - global barrier。 --- # 2. Global Computation 對 domains： $$ D_1,\ldots,D_n, $$ 每個 domain 可使用： $$ p_i(t)\in\mathfrak P, $$ $$ \ell_i(t)\in\mathfrak L. $$ 局部演化： $$ \Phi_i^{p_i,\ell_i}. $$ 全域演化： $$ \boxed{ \Phi_G(t) = \operatorname{Compose}_{\mathcal C_G(t)} \left( \Phi_1^{p_1,\ell_1}, \ldots, \Phi_n^{p_n,\ell_n} \right). } $$ 並： $$ W_{t+1} = \Phi_G(t)(W_t). $$ --- # 3. Computational Form Space 令： $$ \boxed{ \mathfrak P = \{ \text{sequence}, \text{graph}, \text{matrix}, \text{tensor}, \text{symbolic}, \text{simulation}, \text{image-carrier}, \text{canvas}, \ldots \}. } $$ PNCW 不要求所有 domain 使用同一 representation。 --- # 4. Representation Routing 對 domain \(D_i\) 與 task \(q\)： $$ \boxed{ p_i^\star = \mathsf{RouteRep} ( D_i, q, Constraints, Cost, Risk ). } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{One Representation Everywhere}. } $$ --- # 5. Transition-Law Family 不同 domain 可以使用不同： $$ \ell_i \in \mathfrak L. $$ 例如： - deterministic update； - probabilistic transition； - graph propagation； - optimization step； - symbolic rewrite； - neural inference； - event-driven transition。 --- # 6. Domain 定義 domain： $$ \boxed{ D_i = \left\langle State, Representation, Law, Resolution, Dependencies, Authority, History \right\rangle. } $$ Domain 是 GCM / PNCW 的基本 routing unit。 --- # 7. Domain 不等於 Process 一個 process 可以跨多 domain。 一個 domain 也可以由多 executor 共同處理。 因此： $$ \boxed{ \text{Domain} \neq \text{Process}. } $$ --- # 8. Global Dependency 不等於 Full Materialization 如果： $$ D_i \rightarrow D_j $$ 存在 dependency， 不表示： $$ D_i, D_j $$ 所有 detail 必須同時 materialize。 因此： $$ \boxed{ \text{Global Dependency} \neq \text{Full Materialization}. } $$ --- # 9. Materialization 定義： $$ \boxed{ \mathsf{Materialize} : X \rightarrow X^{resident}. } $$ 其中 resident 可以是： - RAM； - VRAM； - local DB； - HDSRC tile； - Context Packet； - Canvas region； - rendered viewport。 --- # 10. Materialization 不等於 Existence 若： $$ X\notin M_t, $$ 不表示： $$ X $$ 不存在。 所以： $$ \boxed{ \text{Not Materialized} \neq \text{Nonexistent}. } $$ --- # 11. 五種 Runtime State 對 object \(X\)： $$ \boxed{ \mathsf{RuntimeState}(X) \in \{ \mathsf{ACTIVE}, \mathsf{MATERIALIZED}, \mathsf{DORMANT}, \mathsf{ARCHIVED}, \mathsf{POTENTIAL} \}. } $$ --- # 12. Active $$ X\in A_t $$ 表示目前參與 computation。 --- # 13. Materialized $$ X\in M_t $$ 表示細節已展開、可直接 access / render。 --- # 14. Dormant 存在 canonical state，但暫不 high-frequency update。 --- # 15. Archived 只保存： - checkpoint； - seed； - summary； - history pointer； - compressed carrier。 --- # 16. Potential structure 尚未 materialize，但 grammar / generator / rule 允許未來生成。 --- # 17. Active 不等於 Materialized 一般： $$ \boxed{ A_t \neq M_t. } $$ 可能： $$ X\in A_t, \quad X\notin M_t, $$ 例如 hidden low-resolution solver。 也可能： $$ X\in M_t, \quad X\notin A_t, $$ 例如 frozen UI snapshot。 --- # 18. Finite Active Realization 真實 Runtime 必須： $$ \boxed{ |A_t|<\infty \qquad \forall t. } $$ 更強可要求： $$ |A_t| \le B_A. $$ --- # 19. Unbounded Extensibility World 可以： $$ W_0 \rightarrow W_1 \rightarrow W_2 \rightarrow \cdots $$ 而不預設固定最大深度。 但： $$ \boxed{ \text{Unbounded Extensibility} \not\Rightarrow \text{Infinite Simultaneous Computation}. } $$ --- # 20. Recursive Globality / Recursive Full Expansion Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Recursive Globality} \neq \text{Recursive Full Expansion}. } $$ 這直接適用於： - Context World； - Recursive Canvas； - HDSRC multi-scale carrier； - nested simulation； - project graph。 --- # 21. Bounded Frontier 定義 active frontier： $$ \boxed{ \partial A_t } $$ 為目前 active world 與 potential / dormant world 的邊界。 Runtime 只需管理 bounded frontier。 --- # 22. Rolling Horizon 對長期 evolution： $$ H_t = [t,t+h]. $$ 只 materialize有限 rolling horizon： $$ \boxed{ |H_t|<\infty. } $$ --- # 23. Checkpoint Reconstruction 如果某 region dormant / archived： $$ X_t $$ 可以從： $$ Checkpoint + Seed + Events $$ 重建。 因此： $$ \boxed{ \text{Persistence} \neq \text{Full Residency}. } $$ --- # 24. Resolution Field 本文引入： $$ \boxed{ \Lambda_t : \mathcal D_t \rightarrow \mathcal L_\lambda. } $$ 其中： $$ \Lambda_t(D_i) = \lambda_i(t). $$ --- # 25. Resolution 是 Field，不是 Global Constant 不同 domain： $$ \lambda_i \neq \lambda_j $$ 完全合法。 因此 World 可以同時： - one domain coarse； - one domain fine； - one dormant； - one fully materialized； - one checkpoint-only。 --- # 26. Compute Resolution 定義： $$ \lambda_i^{compute}. $$ 表示 domain 真正計算所需 fidelity。 --- # 27. Observe Resolution 定義： $$ \lambda_i^{observe}. $$ 表示 observer projection fidelity。 --- # 28. Carrier Resolution 定義： $$ \lambda_i^{carrier}. $$ 表示 projected carrier 的 spatial / semantic / quantization fidelity。 --- # 29. Render Resolution 定義： $$ \lambda_i^{render}. $$ 表示最後 viewport / human output render fidelity。 --- # 30. 四種 Resolution Non-Collapse 因此： $$ \boxed{ \lambda^{compute} \neq \lambda^{observe} \neq \lambda^{carrier} \neq \lambda^{render}. } $$ 它們可以相等，但不是理論必然。 --- # 31. Hidden High-Fidelity Compute 可以： $$ \lambda^{compute} > \lambda^{observe}. $$ 例如內部高精度 simulation，但 UI 只顯示 summary。 --- # 32. High-Resolution View / Low-Fidelity Compute 也可以： $$ \lambda^{render} > \lambda^{compute}. $$ 例如 frozen data 以高解析圖形 presentation，但 underlying compute 已停止。 --- # 33. Adaptive Refinement 如果： $$ Risk(D_i) $$ 或： $$ Uncertainty(D_i) $$ 升高， 可以： $$ \lambda_i \uparrow. $$ --- # 34. De-Refinement 如果 relevance 下降： $$ \lambda_i \downarrow. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Refinement} \text{ is reversible runtime policy}. } $$ --- # 35. Materialization Policy 定義： $$ \boxed{ \mathsf{MatPolicy}_t : ( W_t, q, O, R, B, Risk ) \rightarrow \mathcal M_t. } $$ --- # 36. Materialization Decision Factors 可包含： - query frequency； - observer demand； - dependency； - cost； - predicted future use； - safety criticality； - uncertainty； - storage pressure； - latency； - provenance requirement； - authority。 --- # 37. What Deserves Active Realization Now? GCM materialization policy 的核心是： $$ \boxed{ \text{What representation deserves active realization now?} } $$ 這也是 PNCW Paper 05 的中心問題。 --- # 38. Context Materialization 對 PNCW Paper 02： $$ \mathsf{MatContext} : \mathcal M^{total} \rightarrow C_q^{resident/active}. $$ --- # 39. Carrier Materialization 對 Paper 03： $$ \mathsf{MatCarrier} : C_q^{active} \rightarrow P_k^{active-regions}. $$ --- # 40. Visual Materialization 對 Paper 04： $$ \mathsf{MatVisual} : P_k \rightarrow V_{viewport}. $$ --- # 41. Materialization Stack 因此： $$ \boxed{ \mathsf{Mat} = \mathsf{MatContext} \circ \mathsf{MatCarrier} \circ \mathsf{MatVisual}. } $$ 這些不是同一層。 --- # 42. Materialization / Projection Non-Collapse Projection： $$ \Pi(X) $$ 可以只產生 logical view。 Materialization： $$ \mathsf{Mat}(\Pi(X)) $$ 才把所需 detail resident。 所以： $$ \boxed{ \text{Projection} \neq \text{Materialization}. } $$ --- # 43. Projection / Observation Non-Collapse 同樣： $$ \boxed{ \text{Projection} \neq \text{Observation}. } $$ 一個 projection 可以先 machine-ready，但還沒 human-visible。 --- # 44. Observation / Presentation Non-Collapse Observer 取得 state 後，還可有不同 presentation。 因此： $$ \boxed{ \text{Observation} \neq \text{Presentation}. } $$ --- # 45. GCM Projection Operator 對 observer \(O\)： $$ \boxed{ \Pi_O: W_t \rightarrow Y_O. } $$ Projection 可以： - hide； - aggregate； - filter； - quantize； - resample； - transform modality； - summarize history； - select relation layer。 --- # 46. Read-Side by Default 一般： $$ \boxed{ \Pi_O(W_t) \text{ is read-side by default}. } $$ Projection 不應偷偷 mutate world。 --- # 47. Observer Operation $$ \mathcal U_O: O \rightarrow O'. $$ 例如： - zoom； - focus； - layer toggle； - resolution change。 通常： $$ \Delta W=0. $$ --- # 48. World Operation $$ \mathcal U_W: W_t \rightarrow W_{t+1}. $$ 例如： - state update； - topology event； - database mutation； - agent action； - transaction commit。 --- # 49. Observer / World Operation Non-Collapse $$ \boxed{ \mathcal U_O \neq \mathcal U_W. } $$ 這與 MRMIC Canvas 的 view operation / world operation 分離一致。 --- # 50. Compute Globally, Observe Selectively 本文採用： $$ \boxed{ \text{Compute Globally, Observe Selectively}. } $$ 更精確： > global dependency、constraint、history 與 domain evolution 由 canonical Runtime 管理；每個 observer 只取得所需 projection。 --- # 51. PNCW 擴張版 本文進一步提出： $$ \boxed{ \text{Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively}. } $$ --- # 52. Global Coherence / Global Materialization Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Global Coherence} \neq \text{Global Simultaneous Materialization}. } $$ --- # 53. Projection Route 定義： $$ \boxed{ \rho = \left\langle SourceDomain, Representation, Resolution, Carrier, Observer, Resource, Policy \right\rangle. } $$ --- # 54. Route 不是單一 path Route 可以是一個 DAG： $$ D_0 \rightarrow \{D_1,D_2\} \rightarrow D_3. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Projection Route} \neq \text{Single Linear Pipeline}. } $$ --- # 55. Route Candidate $$ \rho_i \in \mathcal R^{cand}. $$ 每個 candidate 有： - feasibility； - latency； - cost； - quality； - risk； - migration cost； - materialization cost。 --- # 56. Constraint First 先求： $$ \boxed{ \mathcal R^{feasible} = \{ \rho_i: Constraints(\rho_i)=PASS \}. } $$ 再做 optimization。 --- # 57. Feasible 不等於 Preferred $$ \boxed{ \text{Feasible} \neq \text{Preferred}. } $$ --- # 58. Objective Vector 對 route： $$ \boxed{ \mathbf o(\rho_i) = ( Latency, Memory, IO, Energy, Cost, Quality, Risk, Migration, VisibilityLatency ). } $$ --- # 59. Pareto Frontier 定義： $$ \boxed{ \mathcal P = \operatorname{ParetoFront} ( \mathcal R^{feasible} ). } $$ --- # 60. Pareto 不等於 Weighted Score $$ \boxed{ \text{Pareto} \neq \text{Weighted Score}. } $$ --- # 61. Explicit Policy Selection 對 frontier： $$ \mathcal P, $$ 由 policy： $$ P $$ 選： $$ \boxed{ \rho^\star = P(\mathcal P). } $$ --- # 62. Preferred 不等於 Universal Optimum $$ \boxed{ \text{Policy Preferred} \neq \text{Universally Optimal}. } $$ --- # 63. Selection / Execution / Commit Non-Collapse 即使： $$ \rho^\star $$ 被選中， 也： $$ \boxed{ \text{Selected Route} \neq \text{Execution Authority} \neq \text{Commit Authority}. } $$ --- # 64. Allocation Plan 定義： $$ \boxed{ \mathsf{APlan} = \left\langle Tasks, Resources, Bindings, Capacity, Constraints, Objectives, Policy, Provenance \right\rangle. } $$ --- # 65. Physical Resource Binding 可能綁定： - CPU； - GPU； - VRAM； - RAM； - SSD； - NAS； - remote compute； - browser process； - agent session。 --- # 66. Resource Snapshot allocation 必須基於： $$ R_t^{snapshot}. $$ 不能基於模糊的「大概有資源」。 --- # 67. Frozen Evaluation Context 多 objective 比較必須在： $$ \boxed{ \mathcal E^{eval} } $$ 中固定： - resource snapshot； - objective profile； - units； - policy； - bounded candidate set。 --- # 68. Same Frozen Inputs → Same Selection 要求： $$ \boxed{ \text{Same Frozen Inputs} + \text{Same ObjectiveProfile} + \text{Same Evaluation Context} + \text{Same Policy} \Rightarrow \text{Same Result}. } $$ --- # 69. PNCW Projection Plan 本文定義： $$ \boxed{ \mathsf{PPlan}_t = \left\langle ContextPlan, CarrierPlan, VisualPlan, ResourcePlan, RevealPlan \right\rangle. } $$ --- # 70. Context Plan 決定： - active objects； - page-in； - working set； - context budget； - query overlay。 --- # 71. Carrier Plan 決定： - HDSRC profile； - scale； - relation representation； - materialized tiles； - integrity mode。 --- # 72. Visual Plan 決定： - viewport； - panel set； - portals； - visual overlays； - render resolution。 --- # 73. Resource Plan 決定： - executor； - memory tier； - IO path； - compute budget。 --- # 74. Reveal Plan 決定： - stream； - batch； - atomic artifact； - canvas； - hybrid。 --- # 75. Plan Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Context Plan} \neq \text{Carrier Plan} \neq \text{Visual Plan} \neq \text{Reveal Plan}. } $$ --- # 76. Hierarchical Planning 可先： $$ \mathsf{GlobalPlan} $$ 再： $$ \mathsf{DomainPlan}_i. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Planning} \text{ can be hierarchical}. } $$ --- # 77. Global Plan / Local Autonomy Global plan 管： - budget； - hard constraints； - dependencies； - authority。 Local domain 可以在範圍內自治。 --- # 78. Constraint Envelope 定義： $$ \boxed{ \mathcal E_i^{constraint} } $$ 作為 domain 的合法操作 envelope。 --- # 79. Local Freedom Within Envelope 只要： $$ F_i \in \mathcal E_i^{constraint}, $$ domain 可自行： - refine； - route； - cache； - rearrange local tiles。 --- # 80. Authority Envelope 同樣： $$ \boxed{ \mathcal E_i^{authority} } $$ 限定： - read； - propose； - execute； - commit。 --- # 81. Materialization Budget 對每 domain： $$ \boxed{ B_i^{mat}. } $$ 要求： $$ Cost_{mat}(D_i) \le B_i^{mat}. $$ --- # 82. Active Support Budget $$ \boxed{ |A_i(t)| \le B_i^{active}. } $$ --- # 83. Resolution Budget $$ \boxed{ \lambda_i \le B_i^{resolution}. } $$ --- # 84. Visibility Budget 對 observer： $$ \boxed{ |V_O| \le B_O^{view}. } $$ 所以： $$ \text{observer overload} $$ 也可以是 runtime constraint。 --- # 85. Multi-Observer Allocation 如果： $$ O_1,\ldots,O_m, $$ 各自要求不同 projection， Runtime 不必 duplicate 整個 world。 可共享： - canonical state； - carrier regions； - cached context； - portal state。 --- # 86. Shared Substrate / Observer-Specific Projection $$ \boxed{ \text{Shared Substrate} + \text{Observer-Specific Projection}. } $$ --- # 87. Human / AI Resource Competition Human viewport 與 AI query 可能同時要求同一 GPU / carrier region。 GCM 可做： $$ \boxed{ \text{Resource Arbitration}. } $$ --- # 88. Priority 對 request： $$ r_i $$ 可有： $$ Priority(r_i). $$ 但 priority 不得繞過 hard authority / safety constraints。 --- # 89. Safety Criticality 某些 region： $$ SafetyCritical=1 $$ 可提高： - resolution； - redundancy； - verification； - residency priority。 --- # 90. Prediction of Future Use Materialization Policy 可以包含： $$ \hat U_{future}(X). $$ 例如 HDSRC predictive materialization / Context prefetch。 --- # 91. Prediction 不等於 Authority $$ \boxed{ \text{Predicted Useful} \neq \text{Authorized}. } $$ --- # 92. Predictive Materialization / GCM Routing GCM 可以使用： $$ \hat C_{mat}, \quad \hat L, \quad \hat U. $$ 但 high uncertainty 時回 oracle / conservative path。 --- # 93. Fast / Oracle Selection $$ \boxed{ \mathsf{SelectMode} \in \{ \mathsf{FAST}, \mathsf{ORACLE} \}. } $$ --- # 94. Selection Regret $$ \boxed{ Regret = C(\rho_{selected}) - C(\rho_{best-known}). } $$ --- # 95. System Regret / Prediction Error Non-Collapse 如果 predictor miss，但 fallback 防止 bad route： $$ \boxed{ \text{Prediction Error} \neq \text{System Regret}. } $$ --- # 96. Replanning 當： - resource stale； - context change； - carrier debt； - task change； - portal loss； - observer change； 可以： $$ \boxed{ \mathsf{Replan}. } $$ --- # 97. Replanning / Commit Non-Collapse 新 plan： $$ P_1 $$ 不自動替代： $$ P_0. $$ 需要 lifecycle / authority。 --- # 98. Stale Plan 如果： $$ ResourceSnapshot(P_0) \neq R_t, $$ 則： $$ \boxed{ P_0 = \mathsf{STALE}. } $$ --- # 99. Plan Lineage $$ P_0 \rightarrow P_1 \rightarrow P_2 $$ 必須記錄 supersession / cause。 --- # 100. Projection Schedule 定義： $$ \boxed{ \Sigma_{PNCW} = ( \mathsf{ObserveWorld}, \mathsf{BuildPlan}, \mathsf{Allocate}, \mathsf{ProjectContext}, \mathsf{FreezeCarrier}, \mathsf{MaterializeCarrier}, \mathsf{BuildVisualWorld}, \mathsf{Verify}, \mathsf{Reveal} ). } $$ --- # 101. Schedule Non-Commutativity 一般： $$ A\circ B \neq B\circ A. $$ 例如先 Reveal 再 Verify 是非法的。 --- # 102. No Premature Reveal $$ \boxed{ \mathsf{Reveal} \prec \mathsf{Verify} \quad \text{is forbidden for authoritative mode}. } $$ --- # 103. No Premature Full Materialization 同樣： $$ \boxed{ \text{Materialize Everything First} } $$ 不應成為 default。 --- # 104. Lazy Materialization 優先： $$ \boxed{ \text{Plan} \rightarrow \text{Materialize Required Support} \rightarrow \text{Expand on Demand}. } $$ --- # 105. Speculative Materialization Runtime 可以 speculative prefetch： $$ X^{spec}. $$ 但： $$ \boxed{ \text{Speculative Residency} \neq \text{Semantic Activation}. } $$ --- # 106. Eviction 如果： $$ Cost_{keep}(X) > ExpectedBenefit(X), $$ 可以： $$ \boxed{ \mathsf{Evict}(X). } $$ --- # 107. Evict / Forget Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Evict} \neq \text{Forget}. } $$ evict 只改 residency。 --- # 108. Archive 如果長期不 active： $$ \boxed{ \mathsf{Archive}(X) } $$ 保留重建所需資訊。 --- # 109. Archive / Delete Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Archive} \neq \text{Delete}. } $$ --- # 110. PNCW Materialization Ledger 記錄： $$ \boxed{ e_M = \left\langle Object, OldState, NewState, Reason, Cost, Policy, Time \right\rangle. } $$ --- # 111. Resolution Ledger $$ \boxed{ e_\lambda = \left\langle Domain, OldResolution, NewResolution, Cause, Risk, Time \right\rangle. } $$ --- # 112. Projection Routing Ledger $$ \boxed{ e_\rho = \left\langle Request, Candidates, FeasibleSet, Frontier, Policy, SelectedRoute, Evidence \right\rangle. } $$ --- # 113. History / Current State Non-Collapse 即使： $$ CurrentPlan=P_2, $$ 仍保留： $$ P_0,P_1. $$ 所以： $$ \boxed{ \text{Current Route} \neq \text{Routing History}. } $$ --- # 114. GCM × Context VM GCM 決定： - budget； - resource； - representation； - global dependency。 Context MMU 決定： - page； - working set； - active context。 因此： $$ \boxed{ \text{GCM} + \text{Context MMU} = \text{Cognitive Materialization Governance}. } $$ --- # 115. GCM × SPET/HDSRC GCM 決定： - carrier candidate； - scale； - materialization budget； - resource route。 SPET/HDSRC 決定： - frame validity； - carrier semantics； - native operator correctness。 --- # 116. GCM × MRMIC/NVCL GCM 決定： - viewport budget； - portal priority； - render resources； - active panels。 MRMIC/NVCL 提供： - visual world； - interaction； - resource portals； - observer projection。 --- # 117. PNCW Global Runtime Architecture $$ \boxed{ \begin{aligned} W_t &\xrightarrow{\mathsf{GCMPlan}} \mathsf{PPlan}_t \\ &\xrightarrow{\mathsf{ContextMMU}} C_q^{active} \\ &\xrightarrow{\mathsf{SPET/HDSRC}} P_k \\ &\xrightarrow{\mathsf{MRMIC/NVCL}} V_{q,k} \\ &\xrightarrow{\mathsf{RevealPolicy}} U_{q,k}. \end{aligned} } $$ --- # 118. Global Runtime Invariant $$ \boxed{ \text{No layer may silently assume authority owned by another layer}. } $$ --- # 119. Planner / Executor Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Planner} \neq \text{Executor}. } $$ --- # 120. Executor / Committer Non-Collapse $$ \boxed{ \text{Executor} \neq \text{Committer}. } $$ --- # 121. Observer / Planner Non-Collapse Observer demand 可以影響 materialization，但： $$ \boxed{ \text{Observer Request} \neq \text{Global Plan Authority}. } $$ --- # 122. AI Proposal / Deterministic Runtime Non-Collapse 未來 AI 可提議： $$ Policy, Objectives, Representation, Resolution. $$ 但： $$ \boxed{ \text{AI Proposal} \neq \text{Deterministic Runtime Decision}. } $$ --- # 123. Phase C / Future AI Orchestration 只有 deterministic substrate 成熟後，才值得研究： $$ \boxed{ \text{AI-assisted Compute Orchestrator}. } $$ 它應提出 plan，不直接繞過 hard constraints。 --- # 124. PNCW Global Objective 定義： $$ \boxed{ J = w_L L + w_M M + w_I I + w_E E + w_R R + w_Q Q + w_V V. } $$ 但 scalar objective 只是一種 policy，不是 universal truth。 --- # 125. Multi-Objective Default 因此更穩妥的是： $$ \boxed{ \text{Feasibility} \rightarrow \text{Pareto} \rightarrow \text{Explicit Policy}. } $$ --- # 126. Proposition 1 — Global Coherence Does Not Require Global Materialization 只要 canonical dependency / constraints 可被 Runtime 管理，observer/task 所需 support 有效，則： $$ \boxed{ \text{Global Coherence} \not\Rightarrow \text{Full Materialization}. } $$ --- # 127. Proposition 2 — Different Domains May Use Different Resolutions 存在： $$ D_i,D_j $$ 使： $$ \lambda_i\neq\lambda_j $$ 而 global constraints 仍成立。 --- # 128. Proposition 3 — Observer Resolution Does Not Determine Compute Resolution 存在： $$ \lambda^{observe} \neq \lambda^{compute}. $$ 因此 UI zoom 不應直接綁定 solver fidelity。 --- # 129. Proposition 4 — Projection Route Selection Can Be Deterministic Without Being Unique in Objective Space 同一 feasible frontier 可有多個 nondominated routes，但 explicit policy 可 deterministically 選一個。 因此： $$ \boxed{ \text{Multiple Valid Alternatives} \neq \text{Nondeterministic System}. } $$ --- # 130. Proposition 5 — Materialization State Can Change Without Semantic State Change 如果： $$ X: Resident \rightarrow Archived $$ 但 canonical content 不變， 則： $$ \boxed{ \Delta Residency \not\Rightarrow \Delta Semantics. } $$ --- # 131. Proposition 6 — Visibility Can Change Without Recomputing the World 不同 observer projection / viewport 可： $$ V_1 \rightarrow V_2 $$ 同時： $$ W_t $$ 不變。 --- # 132. PNCW Paper 05 規範 v0.1 ## PNCW-G1 — Global / Everywhere Non-Collapse Global 不得被解釋為 all-to-all/full materialization。 ## PNCW-G2 — Dependency / Materialization Separation 存在 dependency 不等於同時展開全部 detail。 ## PNCW-G3 — Finite Active Realization 任一真實 Runtime 的 active support 必須 finite / bounded。 ## PNCW-G4 — Unbounded / Infinite Active Separation 無界可展開不等於無限同時活動。 ## PNCW-G5 — Resolution Typing compute / observe / carrier / render resolution 必須分開。 ## PNCW-G6 — Projection / Materialization Separation logical projection 不等於 physical residency。 ## PNCW-G7 — Constraint Before Optimization 所有 route selection 必須先通過 hard constraints。 ## PNCW-G8 — Feasible / Preferred / Optimal Separation 不得把 policy-selected route 宣稱 universal optimum。 ## PNCW-G9 — Plan / Execution / Commit Separation 選中 plan 不等於有 execution / commit authority。 ## PNCW-G10 — Explicit Materialization Policy active realization 必須有可解釋 policy / evidence。 ## PNCW-G11 — Replanning Lineage stale / superseded plan 必須保存 lineage。 ## PNCW-G12 — Observer Relativity 不同 observer 可以合法取得不同 projection / resolution。 --- # 133. 對「一口氣看到」的真正全域解釋 到了 Paper 05，「一口氣看到」可以被更精確地描述成： $$ \boxed{ \text{Global world remains coherent,} } $$ $$ \boxed{ \text{only task-relevant structures are materialized,} } $$ $$ \boxed{ \text{and the observer receives a logically complete projection of that active world}. } $$ --- # 134. 它不是全世界一次展開 不是： $$ \boxed{ W_t \rightarrow \text{Render Everything}. } $$ 而是： $$ \boxed{ W_t \rightarrow \mathsf{Plan} \rightarrow A_t \rightarrow M_t \rightarrow V_O. } $$ --- # 135. Active / Materialized / Visible Chain $$ \boxed{ W_t \supseteq A_t \supseteq M_t^{task} \supseteq V_O^{visible} } $$ 注意這只是常見 inclusion，不是所有架構必須嚴格如此。 --- # 136. Global Structure First Observer 可以先拿到： - manifest； - domain graph； - active regions； - panel identities； - unresolved areas； - projection routes。 再按需 materialize detail。 --- # 137. First Useful Global View 因此新的 latency 指標： $$ \boxed{ L_{global-view}. } $$ 它不同於： $$ L_{first-token}. $$ --- # 138. First Actionable State 另一個指標： $$ \boxed{ L_{first-actionable}. } $$ 表示 observer 何時能對整體 artifact 做有意義操作。 --- # 139. Sequence vs Projection Benchmark Sequence mode 優化： $$ L_{first-token}. $$ Projection mode可能優化： $$ L_{global-view}, L_{first-actionable}. $$ 兩者不是同一產品目標。 --- # 140. PNCW Vertical Slice — Global Phase 完整最小實驗： 1. 建立 \(10^4\sim10^5\) node canonical world； 2. 建多個 task/query； 3. GCM 建 candidate routes； 4. constraints filter； 5. Pareto frontier； 6. explicit policy select； 7. Context MMU materialize active support； 8. SPET Freeze； 9. HDSRC materialize selected carrier regions； 10. MRMIC 建 visual world； 11. Atomic Reveal； 12. observer zoom / query； 13. dynamic refinement； 14. resource pressure 觸發 eviction； 15. task change 觸發 replanning。 --- # 141. Metrics $$ \boxed{ \mathbf M_G = \left\langle ActiveFraction, MaterializedFraction, GlobalLatency, FirstGlobalView, FirstActionable, PeakMemory, IO, ReplanCount, MigrationCost, SelectionRegret, StaleRejectRate, ReuseRate \right\rangle. } $$ --- # 142. Resolution Metrics $$ \boxed{ \mathbf M_\lambda = \left\langle ComputeRes, CarrierRes, ObserveRes, RenderRes, RefinementCount, DeRefinementCount \right\rangle. } $$ --- # 143. Materialization Metrics $$ \boxed{ \mathbf M_M = \left\langle PageIn, PageOut, CacheHit, PrefetchHit, Eviction, Archive, Reconstruct, ResidentBytes \right\rangle. } $$ --- # 144. Failure Conditions 若： - active support bounded 但 runtime 還每 tick scan 全 world； - lazy materialization 導致 page-fault storm； - replan churn； - resolution oscillation； - observer view inconsistent； - route predictor distribution shift 無 fallback； - migration cost 超過收益； - global constraint 被 local optimization 破壞； 則 PNCW global-runtime claim 必須降低。 --- # 145. Bounded Semantics / Bounded Runtime Cost Non-Collapse 即使： $$ |A_t|\le B_A, $$ 如果每 tick 還： - scan dormant； - clone full world； - render all； - rehash all； 仍不能說 cost bounded。 所以： $$ \boxed{ \text{Bounded Active Semantics} \neq \text{Bounded Runtime Cost}. } $$ --- # 146. Runtime Closure Requirement 真正 bounded runtime 還要： $$ \boxed{ \text{Bounded Active} + \text{Bounded Scan} + \text{Bounded Materialization} + \text{Bounded Commit}. } $$ --- # 147. 與 Paper 06 的接口 Paper 05 回答： > 誰決定什麼被算、被物化、被投影、被顯示？ 下一篇 Paper 06 將整個系列收束成： > 一個真正可實作的 Non-Sequential AI Output Architecture 應如何把 GCM、Context VM、SPET/HDSRC、MRMIC/NVCL、Visibility Commit 變成一條完整 runtime pipeline？ 即： $$ \boxed{ \text{World} \rightarrow \text{Plan} \rightarrow \text{Active Context} \rightarrow \text{Carrier} \rightarrow \text{Canvas} \rightarrow \text{Atomic Visible Result}. } $$ --- # 148. 系列位置 $$ \boxed{ \begin{aligned} P00 &: \text{Projection-Native World Foundations}\\ P01 &: \text{Visibility / Atomic Reveal}\\ P02 &: \text{Virtual Context Projection}\\ P03 &: \text{Stable High-D Projection Carrier}\\ P04 &: \text{Visual Computational Canvas}\\ P05 &: \text{Global Compute / Local Materialization}\\ P06 &: \text{Non-Sequential AI Output Architecture} \end{aligned} } $$ --- # 149. 結論 本文把 GCM 正式放回 PNCW 的最上層 runtime governance。 它的核心不是： > 把所有東西都算完再顯示。 而是： $$ \boxed{ \text{Global Coherence} + \text{Finite Active Realization} + \text{Selective Materialization} + \text{Observer-Relative Projection}. } $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Global Computation} \neq \text{Global Simultaneous Materialization}. } $$ 一個世界可以保持全域一致，但： - 只有少數 domain active； - 只有部分 active domain materialized； - 只有部分 materialized state 進 carrier； - 只有部分 carrier region 進 viewport； - 不同 observer 取得不同 projection。 本文也正式建立： $$ \boxed{ \lambda^{compute} \neq \lambda^{observe} \neq \lambda^{carrier} \neq \lambda^{render}. } $$ 因此「看得更細」不自動要求「算得更細」，「算得更細」也不自動要求「全部顯示」。 透過 GCM Phase B 類型的 deterministic allocation，PNCW 可以進一步將： $$ \boxed{ \text{Constraint} \rightarrow \text{Feasible Routes} \rightarrow \text{Pareto Frontier} \rightarrow \text{Explicit Policy Selection} } $$ 用於 projection/materialization planning。 這使 PNCW 不只是一套 visual metaphor，而開始具有一個真正可實作的 global runtime selection semantics。 本文最終提出： $$ \boxed{ \text{Compute Globally, Materialize Selectively, Observe Relatively}. } $$ 這句話正是「一口氣看到」在 PNCW 中最準確的全域版本。 不是讓整個宇宙同時 render。 而是： > 全域世界保持一致；Runtime 只把現在真正有用的部分算到適合的解析度、物化成適合的 representation，再讓 observer 一次取得完整而可操作的當前世界投影。 --- ## 內部理論與工程血統 本文主要承接： 1. PNCW Paper 00–04； 2. Global Computation Methodology Series 00–06； 3. GCM Paper 04 — Computation ≠ Observation / Selective Materialization； 4. GCM Paper 05 — Finite Active Realization and Unbounded Extensibility； 5. GCM Phase A — Reference Runtime MVP； 6. GCM Phase B — Deterministic Compute Allocator； 7. B1 — Intent & Deterministic Planning Contract； 8. B2 — Resource Snapshot & Binding； 9. B3 — Capacity-Constrained Allocation； 10. B4 — Multi-Objective / Pareto Allocation； 11. AI Context Virtual Memory / Context MMU； 12. SPET / HDSRC carrier routing； 13. MRMIC/NVCL visual computational surface。 本文不宣稱 GCM Phase B 全部完成；目前以已驗證的 Phase A 與已完成之 B1–B4 engineering evidence 作為可引用工程基礎，B5 lifecycle/replanning、B6 final conformance、Phase C AI-assisted orchestration 與 Phase D native compute fabric 仍屬後續階段。