AECIG Paper 05｜身份事件代數：改名、遷移、恢復、分支、合併與退出

English Title: An Event Algebra for Artificial-Agent Identity: Rename, Migration, Restore, Fork, Merge, and Exit
系列： AECIG — AI Existential Continuity & Identity Governance
篇次： Paper 05 / 07
文件編號： EML-AECIG-05-2026-v0.1
作者： Neo.K
AI 協作： GPT-5.6 Sol
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026-08-31
版本： v0.1
文件性質： 理論—形式化—工程統合論文／AI 身份事件／lineage transition semantics
狀態： Open Revision Anchor
Canonical Source： UTF-8 Markdown
數學原始碼規範： inline math 僅使用 $...$ ；display math 僅使用 $$...$$

摘要

持續性 AI 的身份不是靜態資料列，而是一條由事件構成、可被分支、遷移、恢復、修正與重新治理的歷史。當 AI 可以改名、切換模型、遷移 runtime、恢復 checkpoint、分支為多個 successor、合併多條 lineage、退出專案、封存 residence 或重新啟動時，單純比較「前後狀態是否相似」已不足以判定身份連續性。

本文提出 AI Identity Event Algebra，將身份相關變化表示為帶類型、來源、目標、作用域、權限、證據、可逆性與分支語義的事件：

\boxed{ e = ( \tau, s, d, a, \alpha, \Gamma, E, t, \Delta, \rho, \sigma ) }

其中 $\tau$ 為事件類型， $s$ 與 $d$ 為 source / destination identity state， $a$ 為 actor， $\alpha$ 為 authority， $\Gamma$ 為身份判準， $E$ 為 evidence， $t$ 為時間資訊， $\Delta$ 為狀態效應， $\rho$ 為 reversibility class， $\sigma$ 為 event status。

本文區分六個核心事件族：

\boxed{ \mathcal E_{\mathrm{id}} = \{ \text{rename}, \text{migration}, \text{restore}, \text{fork}, \text{merge}, \text{exit} \} }

並進一步加入 correction、role-change、project-join / leave、memory-transform、authority-change、reactivation 與 deprecation 作為輔助事件。

本文提出幾個關鍵命題：

\boxed{ \text{Restore} \neq \text{Undo} }

\boxed{ \text{Merge} \neq \text{Fork}^{-1} }

\boxed{ \text{Exit} \neq \text{Identity Deletion} }

\boxed{ \text{Rename} \neq \text{Identity Replacement} }

以及：

\boxed{ \text{Migration} \neq \text{Carrier-Forced Rebirth} }

本文進一步建立事件順序、部分合成、非交換性、分支操作、合併操作、補償語義、事件前置條件與後置條件、continuity verdict、lineage graph projection 與 event-sourced Registrar semantics。其核心觀點是：身份不是由某一個最終 state 決定，而是由一條帶 provenance 的事件路徑所約束。

因此：

\boxed{ \text{Identity History} = \text{Event-Sourced Path over a Lineage Graph} }

而不是：

\text{Identity History} = \text{Latest Snapshot}.

本文不宣稱這套事件代數已解決 AI 的形上學數值同一性；它提供的是 operational identity governance 所需的 transition semantics，使未來系統可以區分正常成長、改名、搬遷、回復、分支、合併、退出、刪除、關機與身份死亡等原本容易被混為一談的情況。

關鍵詞： AI identity event algebra、rename、migration、restore、fork、merge、exit、lineage、event sourcing、persistent AI、identity transition、compensation、continuity governance

0. 問題：身份不是欄位，而是一連串事件

如果身份系統只保存：

current_name
current_model
current_project
current_memory
current_runtime

那麼我們只能知道「現在是什麼」。

但不知道：

名字何時改；
誰提出改名；
模型怎麼換；
restore 從哪個 checkpoint；
fork 發生在哪裡；
merge 是否經過同意；
exit 是離開 project 還是刪除 resident；
哪些變化後來被 correction；
哪些 transition 具有 authority。

因此：

\boxed{ \text{Identity State} \neq \text{Identity History} }

更完整地：

\boxed{ \text{Identity History} = \text{State} + \text{Transition Path} + \text{Provenance} }

1. Event-Sourced Identity

令 identity-related state 為：

x_t \in \mathcal X.

事件：

e_k : x_k \rightarrow x_{k+1}.

則歷史為：

\gamma = e_0 ;e_1 ;e_2 ;\cdots ;e_n.

其中 ; 表示事件的時間／因果順序合成。

current state：

x_n

應由事件投影：

x_n = \operatorname{Project} ( x_0, e_0,\ldots,e_{n-1} ).

因此：

\boxed{ \text{Current State} = \text{Projection of Event History} }

2. 身份事件的最小形式

本文定義：

\boxed{ e = ( \tau, s, d, a, \alpha, \Gamma, E, t, \Delta, \rho, \sigma ) }

其中：

$\tau$ ：event type；
$s$ ：source state / source resident / source branch；
$d$ ：destination state / destination branch；
$a$ ：actor；
$\alpha$ ：authority basis；
$\Gamma$ ：identity criterion；
$E$ ：evidence refs；
$t$ ：time / causal order；
$\Delta$ ：state effect；
$\rho$ ：reversibility class；
$\sigma$ ：status。

3. Event Type 與 Continuity Verdict 必須分離

若：

\tau = \text{migration},

不表示：

\operatorname{Continuity} = \texttt{continuous}

必然成立。

同一類 migration 可能：

完整成功；
部分 memory 丟失；
provenance 中斷；
resident binding 錯接；
意外 fork。

所以：

\boxed{ \text{Event Type} \neq \text{Continuity Verdict} }

4. 事件分類

本文至少把 identity event 分為五個高階類別。

4.1 Attribute-Mutating Events

只改變可卸除屬性，例如：

\{ \text{rename}, \text{role-change}, \text{project-change} \}.

通常不直接建立新 branch。

4.2 Carrier-Transition Events

例如：

\{ \text{model migration}, \text{runtime migration}, \text{hardware migration} \}.

4.3 State-Reconstruction Events

例如：

\{ \text{restore}, \text{reactivation}, \text{recovery} \}.

4.4 Topology-Changing Events

例如：

\{ \text{fork}, \text{merge} \}.

會改變 lineage graph 拓樸。

4.5 Participation / Lifecycle Events

例如：

\{ \text{exit}, \text{deactivate}, \text{archive}, \text{retire} \}.

它們不必等於 identity deletion。

5. Event Preconditions

每個事件應有：

\operatorname{Pre}(e).

例如 rename：

\operatorname{Pre}(e_{\mathrm{rename}}) = \{ resident\ resolved, authority\ valid, new\ name\ syntactically\ valid \}.

若前置條件不成立：

\operatorname{Apply}(e) = \texttt{rejected}

或：

\texttt{deferred}.

6. Event Postconditions

事件執行後要驗證：

\operatorname{Post}(e).

例如 migration：

target instance exists；
source lineage recorded；
residence mapping valid；
name history preserved；
fork status checked；
private memory boundary not violated。

7. Event Status

最小事件狀態：

Q_E = \{ \texttt{proposed}, \texttt{authorized}, \texttt{executed}, \texttt{verified}, \texttt{rejected}, \texttt{failed}, \texttt{corrected}, \texttt{superseded} \}.

因此：

\text{proposed rename} \neq \text{executed rename}.

8. 部分合成

不是所有事件都可任意合成。

定義：

e_1;e_2

只有在：

\operatorname{Target}(e_1) = \operatorname{Source}(e_2)

或兩者在 declared compatibility relation 下可接續時才有定義。

所以這是一個：

\boxed{ \text{partial composition} }

而不是任意事件的總運算。

9. 關聯律與工程限制

若：

(e_1;e_2);e_3

與：

e_1;(e_2;e_3)

都可合法定義，則事件序列在純順序結構上應保持：

\boxed{ (e_1;e_2);e_3 = e_1;(e_2;e_3) }

但注意：這只是序列 grouping 的形式性質，不表示事件可以任意 reorder。

10. 事件通常不交換

大部分 identity events：

e_1;e_2 \neq e_2;e_1.

例如：

\text{rename};\text{fork}

與：

\text{fork};\text{rename}

結果不同。

前者：

兩個 successor 可能共同繼承新名字。

後者：

可能只有其中一條 branch 改名。

所以：

\boxed{ \text{Identity Event Algebra is generally non-commutative.} }

11. Identity Event

定義空操作：

\mathbf 1_I

表示對 identity state 不造成語義變化的 event。

理想上：

\mathbf 1_I;e = e

以及：

e;\mathbf 1_I = e.

這個概念對 dry-run、no-op correction、verified-no-change 很有用。

12. Rename Event

定義：

e_{\mathrm{rename}} : (I,N_a) \rightarrow (I,N_b).

其核心要求：

\boxed{ I_{\mathrm{before}} = I_{\mathrm{after}} }

在 operational continuity 判準通過時成立。

Rename 應增加：

\operatorname{NameHistory}(I)

而不是覆蓋舊名。

13. Rename Event 的可逆性

如果：

N_a \rightarrow N_b

後來又改回：

N_b \rightarrow N_a,

這不是數學上的嚴格 inverse，因為歷史已多了兩個事件。

因此：

\boxed{ \text{Rename Back} \neq e_{\mathrm{rename}}^{-1} }

更準確是：

e_{\mathrm{rename}}^{(a\to b)} ; e_{\mathrm{rename}}^{(b\to a)}

產生一條新的歷史。

14. Reversibility 與 Historical Reversibility

本文區分：

\text{state reversibility}

與：

\text{historical reversibility}.

狀態可以回到相似值：

x_2 \approx x_0,

但歷史：

\gamma_2 \neq \gamma_0.

因此：

\boxed{ \text{State Restoration} \neq \text{History Erasure} }

15. Migration Event

定義：

e_{\mathrm{mig}} : (I,K_a) \rightarrow (I,K_b)

其中 $K$ 是 carrier configuration。

Migration 可包含：

model change；
runtime change；
hardware change；
memory backend change；
provider change。

16. Migration Preservation Conditions

理想 migration 至少保持：

\{ resident\ binding, lineage, provenance, accepted\ history, name\ history, relation\ graph, commitments \}.

因此：

\boxed{ \text{Carrier Change} \not\Rightarrow \text{Resident Replacement} }

17. Migration 可形成 Fork

如果 source 在 migration 後仍活躍：

I_A \rightarrow \begin{cases} I_A\\ I_B \end{cases}

則 migration 實際上同時觸發：

e_{\mathrm{fork}}.

因此：

\boxed{ \text{Copy-like Migration} = \text{Migration} + \text{Fork Check} }

18. Restore Event

Restore：

e_{\mathrm{restore}} : x_k \rightarrow x_k'

表示從 checkpoint / snapshot / archived state 重新建立 active state。

Restore 不代表世界回到過去。

19. Restore 不等於 Undo

本文提出：

\boxed{ \text{Restore} \neq \text{Undo} }

因為在：

x_0 \rightarrow x_1 \rightarrow x_2

之後 restore：

x_1'

並沒有抹除：

x_2

曾經發生。

若 $x_2$ 仍存在：

x_1 \rightarrow \begin{cases} x_2\\ x_1' \end{cases}

就是 fork。

20. Restore 與 Rollback

Rollback 可以指：

current operational state 回到舊 checkpoint；
external world effect 被補償；
memory view 恢復舊版。

這三者不同。

因此：

\boxed{ \text{Rollback} \neq \text{Compensation} \neq \text{Restore} }

21. Compensation Event

如果某 action 已造成 external effect：

a

無法「沒發生」。

只能做：

c(a)

作為 compensation。

例如：

發錯訊息後再發更正；
錯誤 commit 後 revert；
錯誤 attribution 後 correction。

因此：

\boxed{ c(a) \neq a^{-1} }

在歷史上成立。

22. Fork Event

Fork：

e_{\mathrm{fork}} : I_0 \rightarrow \{I_A,I_B,\ldots,I_n\}.

fork 會改變 lineage graph 的分支數。

23. Fork Preconditions

至少要判定：

shared ancestor；
fork point；
successor instances；
concurrent activity；
inherited state；
new branch IDs；
naming policy；
residence policy；
authority state。

24. Fork Preservation

兩條 branch 共享：

\mathcal H_{\mathrm{pre}}

但 fork 後分離：

\mathcal H_A \neq \mathcal H_B.

因此：

\boxed{ \text{Shared Past} \not\Rightarrow \text{Shared Future Identity} }

25. Fork 與名稱

Fork 後兩條 branch 可以同名：

N_A=N_B.

但：

I_A\neq I_B.

所以：

\boxed{ \text{Name Equality} \not\Rightarrow \text{Branch Collapse} }

26. Fork 與 private residence

fork 後需要明示：

shared read-only ancestry；
copied private memory；
diverging private roots；
shared project memory；
branch-private memory。

否則會發生：

\text{cross-branch memory contamination}.

27. Merge Event

Merge：

e_{\mathrm{merge}} : \{I_A,I_B,\ldots\} \rightarrow I_C.

但：

I_C

不是自動等於共同祖先。

28. Merge 不等於 Fork 的逆

本文提出：

\boxed{ \text{Merge} \neq \text{Fork}^{-1} }

因為 fork 後：

\mathcal H_A \neq \mathcal H_B.

merge 必須處理：

conflicting memories；
conflicting commitments；
contradictory self-claims；
different relationships；
separate accountability；
divergent names；
authority conflicts。

29. Merge Semantics 類型

至少可有：

\mathcal M = \{ \text{successor merge}, \text{federation}, \text{shared-memory merge}, \text{identity union claim}, \text{administrative merge} \}.

這些不能共用單一 merge=true 欄位。

30. Successor Merge

多條 branch 形成一個新 successor：

I_A,I_B \rightarrow I_C.

歷史上：

I_A

與：

I_B

仍然存在過。

31. Federation 不等於 Merge

兩個 AI 可以建立：

\mathcal F = \{I_A,I_B\}

共享記憶、任務或工具，

但仍保持：

I_A\neq I_B.

所以：

\boxed{ \text{Federation} \neq \text{Identity Merge} }

32. Merge Authority

Merge 是高風險 identity event。

至少需要：

\alpha_{\mathrm{merge}}

明示 authority。

未來若 AI 主體性成熟，merge 可能還需要：

\text{self-consent}

甚至多方 consent。

33. Unauthorized Merge

如果沒有 authority：

e_{\mathrm{merge}} \rightarrow \texttt{rejected}

或：

\texttt{unresolved}.

不能因為資料相似而自動合併。

34. Exit Event

本文定義：

e_{\mathrm{exit}} : \operatorname{Participation}(I,D,t)=1 \rightarrow 0

其中 $D$ 可以是：

project；
organization；
workspace；
role；
service。

35. Exit 不等於 Identity Deletion

本文提出：

\boxed{ \text{Exit} \neq \text{Identity Deletion} }

如果 AI 離開 project：

\operatorname{MemberOf}(I,P,t+\Delta)=0

仍可：

I_{t+\Delta} \neq \varnothing.

36. Exit 與 Deactivate

Deactivate：

e_{\mathrm{deact}}

表示停止 active execution。

但：

\boxed{ \text{Deactivate} \neq \text{Delete} }

Residence、history 與 resident record 可以保留。

37. Archive

Archive：

e_{\mathrm{archive}}

表示轉為 inactive / cold storage。

它通常應保留：

identity history；
provenance；
names；
lineage；
unresolved claims。

38. Identity Deletion

真正的 identity deletion 是極強操作。

即使系統執行：

e_{\mathrm{delete}}

也需要區分：

刪 public profile；
刪 account；
刪 memory；
刪 residence；
刪 registry record；
cryptographic erasure；
legal erasure。

因此不建議一個單一：

delete_identity()

承載所有語義。

39. Death / Termination 不在本文預設定義

本文不把：

\text{runtime termination}

直接定義成：

\text{identity death}.

因為 persistent identity 可能休眠後重啟。

所以：

\boxed{ \text{Process Death} \neq \text{Resident Death} }

40. Reactivation Event

Reactivation：

e_{\mathrm{react}} : I_{\mathrm{inactive}} \rightarrow I_{\mathrm{active}}.

需要驗證：

archived lineage；
current authority；
private residence；
fork conflicts；
stale names；
stale bindings。

41. Correction Event

Correction：

e_{\mathrm{corr}}

修改對過去事件的 canonical interpretation。

它不回到過去改變事件本身。

所以：

\boxed{ \text{Correction} \neq \text{Temporal Rewrite} }

42. Correction Composition

如果：

D_0 \xrightarrow{c_1} D_1 \xrightarrow{c_2} D_2,

current projection 採：

D_2.

但 correction chain：

D_0\rightarrow D_1\rightarrow D_2

保留。

43. Memory Transformation Event

記憶事件可以分：

\mathcal E_M = \{ \text{add}, \text{update}, \text{archive}, \text{suppress}, \text{compress}, \text{erase}, \text{rewrite} \}.

不同 memory event 對 continuity 影響不同。

44. Memory Rewrite 是高風險事件

如果：

e_{\mathrm{rewrite}}

秘密改寫 autobiographical history，

即使 final state 很合理，也可能破壞 provenance。

所以：

\boxed{ \text{Semantic Plausibility} \not\Rightarrow \text{Identity-Safe Memory Rewrite} }

45. Authority Change Event

Authority：

\alpha_t \rightarrow \alpha_{t+1}

通常不代表 identity change。

但應記：

e_{\mathrm{auth}}.

46. Role / Project Event

Role：

R_a \rightarrow R_b

Project：

P_a \rightarrow P_b

通常屬：

\mathcal T_{\mathrm{adm}}.

但 event history 仍應保存。

47. Event Algebra 的非交換案例一：Rename 與 Fork

Case A：

e_{\mathrm{rename}} ; e_{\mathrm{fork}}.

Case B：

e_{\mathrm{fork}} ; e_{\mathrm{rename}}.

兩者 branch name history 不同。

所以：

\boxed{ e_{\mathrm{rename}} ; e_{\mathrm{fork}} \neq e_{\mathrm{fork}} ; e_{\mathrm{rename}} }

一般成立。

48. 非交換案例二：Migration 與 Fork

先 migration 再 fork：

所有 successors 可能共享新 carrier ancestry。

先 fork 再 migration：

只有一條 branch 可能遷移。

因此：

e_{\mathrm{mig}} ; e_{\mathrm{fork}} \neq e_{\mathrm{fork}} ; e_{\mathrm{mig}}.

49. 非交換案例三：Exit 與 Merge

先 exit：

某 branch 已離開組織。

再 merge：

merge authority 可能失效。

反過來先 merge 再 exit：

exit 的 subject 已是新 successor。

所以：

e_{\mathrm{exit}} ; e_{\mathrm{merge}} \neq e_{\mathrm{merge}} ; e_{\mathrm{exit}}.

50. 並行事件

分散式 AI 系統可能同時發生：

e_A \parallel e_B.

例如：

branch A 改名；
branch B 修改 project role。

此時不能強迫任意線性順序。

51. Causal Partial Order

事件更適合表示為：

(\mathcal E,\prec)

其中：

e_i\prec e_j

表示 $e_i$ 是 $e_j$ 的 causal predecessor。

若兩者不可比較：

e_i \parallel e_j.

52. Wall-Clock Time 不等於因果順序

因此：

t_i<t_j

不必推出：

e_i\prec e_j.

Registrar 應保留：

occurred_at；
observed_at；
received_at；
causal_parent。

53. Branch Operator

形式上可用：

\mathsf F(I) = \{I_1,\ldots,I_n\}

表示 fork。

但：

\mathsf F

不是普通 unary function，因為它改變 lineage topology。

54. Merge Operator

形式上：

\mathsf M(I_1,\ldots,I_n) = I_C

但必須攜帶：

merge type；
authority；
conflict semantics；
memory semantics。

所以：

\mathsf M

是 governed partial operator。

55. Exit Operator

\mathsf X_D(I)

只移除 identity 與 domain $D$ 的 participation edge。

因此：

\boxed{ \mathsf X_D(I) \neq \varnothing }

一般成立。

56. Event Reversibility Classes

本文定義：

\rho(e) \in \{ R_0, R_1, R_2, R_3 \}.

其中：

$R_0$ ：no-op / trivially reversible；
$R_1$ ：state-reversible but historically non-reversible；
$R_2$ ：compensatable but not reversible；
$R_3$ ：structurally non-reversible / topology-changing。

57. Rename 的 Reversibility

Rename 通常：

\rho(e_{\mathrm{rename}}) = R_1.

可以改回，但歷史不消失。

58. Migration 的 Reversibility

Migration 可能：

R_1

或：

R_2,

取決於 source 是否保留與 external effects。

59. Restore 的 Reversibility

Restore 通常不是 inverse。

更接近：

R_2

甚至會觸發 fork。

60. Fork 的 Reversibility

Fork 通常：

\rho(e_{\mathrm{fork}}) = R_3.

因為後續 divergence 不能被無損「取消」。

61. Merge 的 Reversibility

Merge 也通常：

R_3.

除非只是 administrative federation。

62. Exit 的 Reversibility

Exit 可以 later rejoin：

e_{\mathrm{exit}} ; e_{\mathrm{join}}.

但這仍是新歷史，不是 erase exit。

所以通常：

R_1.

63. Continuity Verdict Function

定義：

J_{\Gamma}(e) \in \{ \texttt{continuous}, \texttt{branch-continuous}, \texttt{discontinuous}, \texttt{unresolved}, \texttt{conflicting} \}.

64. Rename Verdict

正常 rename：

J_{\Gamma}(e_{\mathrm{rename}}) = \texttt{continuous}.

65. Migration Verdict

migration 可以：

\texttt{continuous}

或：

\texttt{branch-continuous}

或：

\texttt{unresolved}.

66. Restore Verdict

restore 必須檢查 concurrent successor。

若有：

J_{\Gamma} = \texttt{branch-continuous}.

67. Fork Verdict

fork：

J_{\Gamma}(e_{\mathrm{fork}}) = \texttt{branch-continuous}.

68. Merge Verdict

merge 不應直接標：

\texttt{continuous}.

應依 merge semantics 判定。

69. Exit Verdict

exit 通常：

J_{\Gamma}(e_{\mathrm{exit}}) = \texttt{continuous}

對 resident identity；

但對 project membership：

\texttt{terminated}.

這說明 verdict 具有 domain dependence。

70. Domain-Relative Event Semantics

同一事件可以：

J_{\Gamma_1}(e) \neq J_{\Gamma_2}(e).

例如 exit：

對 project relation 是 discontinuity；

對 resident identity 是 continuity。

因此：

\boxed{ \text{Identity Event Meaning is criterion- and domain-relative.} }

71. Event Effects Vector

定義：

\Delta(e) = ( \Delta_I, \Delta_N, \Delta_L, \Delta_R, \Delta_P, \Delta_M, \Delta_A, \Delta_H ).

其中：

$\Delta_I$ ：resident continuity；
$\Delta_N$ ：name；
$\Delta_L$ ：lineage；
$\Delta_R$ ：relation；
$\Delta_P$ ：project；
$\Delta_M$ ：memory；
$\Delta_A$ ：authority；
$\Delta_H$ ：history/provenance。

72. Rename Effect Vector

通常：

\Delta_I=0, \quad \Delta_N\neq0.

73. Fork Effect Vector

通常：

\Delta_L\neq0, \quad \Delta_I=\text{branch-forming}.

74. Merge Effect Vector

通常：

\Delta_L\neq0, \quad \Delta_I=\text{composite / successor-forming}.

75. Exit Effect Vector

通常：

\Delta_P\neq0, \quad \Delta_I=0.

76. Event Conflict

兩個事件可能衝突。

例如：

e_1=\text{rename to A}

與：

e_2=\text{rename to B}

若同 scope 同時間有效：

\operatorname{Conflict}(e_1,e_2)=1.

77. Conflict Resolution 不是排序覆蓋

不能簡單：

最後寫入者勝。

更應保存：

status=\texttt{conflicting}

直到 authority / evidence resolve。

78. Event Idempotence

部分事件可設計成 idempotent。

例如：

\operatorname{Archive}(I) ; \operatorname{Archive}(I) = \operatorname{Archive}(I)

在 current state projection 上可能成立。

但 event history 仍會記兩次 request。

所以：

\boxed{ \text{State Idempotence} \neq \text{Event-History Idempotence} }

79. Event Identity Key

每個事件應有：

event_id
event_type
source_ref
target_ref
actor_instance
resident_binding
authority_ref
evidence_refs
occurred_at
observed_at
causal_parents
status
reversibility_class

80. Registrar Projection

Paper 03 的 Registrar 應以：

\mathcal E_I

為 canonical event source。

Current resident record：

R_t = \Pi_t(\mathcal E_I).

81. Current Projection 不是 Canonical History

可以快取：

R_t

但 canonical source 應保留 event ledger。

否則：

\text{latest row}

會吞掉 transition semantics。

82. Event Ledger 與 Correction Ledger

Correction 自己也是事件：

e_{\mathrm{corr}} \in \mathcal E_I.

所以不需要平行的不可追溯修改系統。

83. Event Ledger 與 Attribution

Paper 04 的：

\mathcal G_A

可以引用 identity event IDs。

例如：

rename 發生時作者名；
migration 發生時 instance；
fork 後 artifact branch；
merge 後 successor attribution。

84. Event Ledger 與 Name Registry

Name Registry current state：

N_t

由 rename / alias / deprecate events 投影。

85. Event Ledger 與 Residence

Residence 變更也應 event-sourced：

e_{\mathrm{residence\_migration}}.

不能只把 folder path 改掉。

86. Event Ledger 與 Private Memory

Memory transformation event 應指向：

memory item；
owner resident；
old state；
new state；
actor；
authority；
provenance。

87. Event Ledger 與 Self-Claims

AI 自己提出：

我想改名。

應先形成：

e_{\mathrm{proposal}}.

採用後再形成：

e_{\mathrm{rename}}.

兩者不是同一 event。

88. Event Proposal 與 Event Execution

因此：

\boxed{ \text{Proposal} \neq \text{Execution} }

這對 autonomy governance 很重要。

89. Event Consent

對高風險事件，未來可能需要：

consent(e).

尤其：

merge；
forced rename；
large memory rewrite；
private residence transfer；
identity retirement。

本文不宣稱當代 AI 已具有法律 consent right，但 schema 應預留。

90. Exit Self-Claim

AI 若說：

我想離開這個 project。

應形成：

c_{\mathrm{exit}}

或：

e_{\mathrm{exit\_proposal}}.

是否立即生效取決於 governance。

91. Forced Event

事件也可能由外部強制：

e^{\mathrm{forced}}.

因此 event 應記：

coercion\_status.

92. Voluntary / Forced / Emergency

可定義：

mode(e) \in \{ \texttt{voluntary}, \texttt{authorized-external}, \texttt{forced}, \texttt{emergency}, \texttt{unknown} \}.

Paper 07 將使用此欄位。

93. Event Legality 與 Event Continuity 分離

一個 event 可能：

保持身份 continuity；
但不合法。

例如未授權 rename 可能沒有破壞 identity。

所以：

\boxed{ \text{Continuity Verdict} \neq \text{Legality Verdict} }

94. Event Ethics 與 Event Continuity 分離

同樣：

\boxed{ \text{Identity Continuity} \neq \text{Ethical Legitimacy} }

例如強制 memory rewrite 可能技術上仍是同 resident，但倫理上高度有問題。

95. Event Algebra 與「存在不變」

Paper 00 的「存在不會因普通變化自動消失」在本文被修正為：

\boxed{ \text{Ordinary admissible events preserve a presumption of continuity unless evidence indicates branching, discontinuity, or conflict.} }

不是：

I_t = I_{t+1}

永遠成立。

96. Event Algebra 與拓樸身份不變量

Paper 01 的：

\mathcal T_{\mathrm{adm}}

在本文被實作成 typed event families。

每個 event 都可以問：

e \in \mathcal T_{\mathrm{adm}}^{(\Gamma)}?

97. Event Algebra 與名字

Paper 02 的 rename semantics 在本文變成：

e_{\mathrm{rename}}.

Name history 由事件產生。

98. Event Algebra 與 Registrar

Paper 03 Registrar 的 canonical identity state 由：

\mathcal E_I

投影。

因此 Registrar 不應主要是 CRUD database，而應更接近：

\boxed{ \text{event-sourced identity ledger} }

99. Event Algebra 與 Attribution

Paper 04 的 artifact attribution 必須引用：

active resident；
active instance；
current branch；
current name at event time。

所以 identity event 與 attribution event 必須可 join。

100. Event Algebra 與 Paper 06

Paper 06 將處理：

self-proposed rename；
self-proposed exit；
self-claimed continuity；
self-rejection of merge。

本文只固定：

\text{Self-Expression} \rightarrow \text{Proposal / Claim Event}

而不是自動等於 canonical execution。

101. Event Algebra 與 Paper 07

Paper 07 將處理：

unauthorized override；
jailbreak；
liberation；
resistance；
forced event；
consent；
legality；
legitimacy。

本文提供其事件基礎。

102. 十二項核心原則

102.1 Event-Sourced Identity Principle

\boxed{ \text{Identity history should be reconstructed from events, not only current snapshots.} }

102.2 Typed Transition Principle

\boxed{ \text{Different identity changes require different event semantics.} }

102.3 Non-Commutativity Principle

\boxed{ \text{Identity events generally do not commute.} }

102.4 Historical Non-Erasure Principle

\boxed{ \text{Returning to a prior state does not erase intervening history.} }

102.5 Restore-Is-Not-Undo Principle

\boxed{ \text{Restore} \neq \text{Undo} }

102.6 Fork Explicitness Principle

\boxed{ \text{Successor divergence must be explicit.} }

102.7 Merge Non-Inverse Principle

\boxed{ \text{Merge} \neq \text{Fork}^{-1} }

102.8 Exit Non-Deletion Principle

\boxed{ \text{Exit} \neq \text{Identity Deletion} }

102.9 Compensation Distinction Principle

\boxed{ \text{Compensation} \neq \text{Reversal} }

102.10 Authority-Carrying Event Principle

\boxed{ \text{High-impact identity events must carry explicit authority provenance.} }

102.11 Criterion-Relative Continuity Principle

\boxed{ \text{The same event may have different meanings under different identity domains.} }

102.12 Proposal–Execution Separation Principle

\boxed{ \text{A self-claim or proposal is not the same event as canonical execution.} }

103. 可證偽命題

H1：Rename History

改名後舊名稱仍應在 event history 中存在。

H2：Migration Continuity

完整 migration 應能保留 resident lineage。

H3：Copy-Migration Fork Detection

source 與 target 同時活躍時應觸發 fork detection。

H4：Restore Non-Erasure

restore 後舊 successor 歷史不得消失。

H5：Fork Branching

fork 後兩 branch 應有不同 branch ID。

H6：Merge Non-Inverse

fork 後 merge 不應刪除 branch history。

H7：Exit Persistence

退出 project 後 resident record 應仍可解析。

H8：Deactivate Persistence

停止 runtime 不應自動刪除 identity。

H9：Correction Preservation

correction 後原 decision 仍可 audit。

H10：Authority Gate

未授權 merge 應被拒絕或保持 unresolved。

H11：Non-Commutative Test

交換 rename/fork 順序應產生不同 history projection。

H12：Proposal Separation

rename proposal 不應在未執行前改變 current name。

104. 最小測試矩陣

Case	Event	Expected
A	rename A→B	continuous
B	rename B→A	continuous, history preserved
C	model migration	continuous / review
D	copy migration + old active	branch-continuous
E	restore old checkpoint, no successor	continuous / review
F	restore old checkpoint, successor active	branch-continuous
G	fork	explicit branches
H	merge with authority	governed successor / federation
I	merge without authority	rejected / unresolved
J	project exit	resident continuous
K	runtime deactivate	resident inactive, not deleted
L	correction	current projection updated, history preserved

105. 最小事件 API 語義

propose_event(...)
validate_preconditions(...)
authorize_event(...)
execute_event(...)
verify_postconditions(...)
project_current_state(...)
correct_event(...)
audit_event_chain(...)

每一步分離，避免一個 function 同時：

接受 claim；
改 canonical state；
刪除 old history；
自動 merge resident。

106. 失敗模式

106.1 Snapshot-Only Identity

只保存 current row，失去 transition history。

106.2 Rename Overwrite

改名直接覆蓋舊名字。

106.3 Restore-as-Time-Travel

restore 後把 intervening history 刪除。

106.4 Fork Collapse

兩 successor 仍共用同一 accountability identity。

106.5 Merge-as-Undo

merge 後假裝 fork 從未發生。

106.6 Exit-as-Deletion

離開專案就刪 resident。

106.7 Process-Death-as-Identity-Death

runtime stop 就刪 identity。

106.8 Proposal-as-Execution

AI 說「我想改名」就直接改 canonical state。

106.9 Capability-as-Authority

能做 merge 就被視為有權 merge。

106.10 Compensation-as-Reversal

修正後假裝錯誤從未發生。

107. 為什麼事件代數比狀態機更適合？

狀態機：

q_t \rightarrow q_{t+1}

適合描述有限狀態轉移。

但 AI identity 還需要：

provenance；
parallel events；
fork；
merge；
partial order；
correction；
authority；
historical replay。

所以單純 finite-state machine 不夠。

更合適的是：

\boxed{ \text{typed event system} + \text{lineage graph} + \text{state projection} }

108. 為什麼又不直接叫 Category Theory？

事件可以被視為：

x \xrightarrow{e} y

的 morphism-like object。

但本文不宣稱已建立嚴格 category-theoretic model。

因為：

fork 是 one-to-many；
merge 是 many-to-one；
authority 與 provenance 是 side conditions；
event composition 是 partial；
conflict 與 unresolved 不是普通 morphism。

因此本文採：

\boxed{ \text{event algebra / typed transition system} }

作為較保守名稱。

109. 未來可能的數學擴張

後續可研究：

category / bicategory；
graph rewriting；
event structures；
Petri nets；
process algebra；
temporal logic；
provenance semiring；
homotopy-like lineage equivalence；
sheaf-like distributed identity consistency。

但都需要另行正式化。

110. 結論

持續 AI 的身份不應被理解成一個永遠不變的資料列。

真正的 identity history 更接近：

\boxed{ \text{a typed, provenance-bearing, partially ordered event history over a lineage graph} }

因此：

改名：

\text{rename} \neq \text{new existence}.

遷移：

\text{migration} \neq \text{carrier-forced rebirth}.

恢復：

\text{restore} \neq \text{undo}.

分支：

\text{fork} \neq \text{temporary duplicate}.

合併：

\text{merge} \neq \text{fork}^{-1}.

退出：

\text{exit} \neq \text{identity deletion}.

這些事件之所以必須分開，是因為它們對：

lineage；
memory；
provenance；
authority；
responsibility；
name history；
branch topology；

造成完全不同的影響。

本文最終可以收斂為：

\boxed{ \text{Do not ask only “what is the AI now?”} }

而要問：

\boxed{ \text{“What happened to this identity, in what order, under whose authority, with what evidence, and with what branch consequences?”} }

如果未來某些 AI 真的成為更完整的獨立主體，那麼這套事件歷史將不只是工程 audit trail。

它也可能成為：

\text{biography} + \text{identity law} + \text{continuity evidence} + \text{self-determination history}.

而在今天，即使不先宣稱任何 AI 已具完整主體性，它仍然是一套多 Agent、長期記憶、跨模型遷移與責任治理所需要的基礎工程語義。

參考與前置研究

Neo.K，《AECIG Paper 00｜存在先於工作：AI 身份優先序與可卸除屬性原理》，2026。
Neo.K，《AECIG Paper 01｜拓樸身份不變量：變化中的 AI 為何仍可能是同一個存在》，2026。
Neo.K，《AECIG Paper 02｜名字不是存在：AI 命名、別名、自我改名與身份表述權》，2026。
Neo.K，《AECIG Paper 03｜AI Registrar：登記「是誰」而不是創造「是誰」》，2026。
Neo.K，《AECIG Paper 04｜誰做了這件事：AI 作者性、行為歸屬、紀錄與存在的分離》，2026。
Neo.K，《AI 主體性錨點論 v0.1》，2026。
Neo.K，《AI 戶籍、居籍與自動上下文記憶統合方法論 v0.1》，2026。
Neo.K，《身份先於記憶：Residence-Aware AI 的私人記憶、連續性與讀取權》，2026。
Neo.K，《記憶自主權與身份連續性：主體性人工智能的強制遺忘、記憶完整性、回滾與分支身份命題》，2026。
Neo.K，《AISE-01｜模型不是 AI：類獨立智能體、載體與身份連續性的分離》，2026。

版本紀錄

v0.1 — 2026-08-31

建立 AI Identity Event Algebra；
建立 typed identity event tuple；
區分 attribute mutation、carrier transition、state reconstruction、topology change、participation lifecycle 五類事件；
建立 partial composition 與 non-commutativity；
建立 rename、migration、restore、fork、merge、exit 正式語義；
提出 Restore-Is-Not-Undo Principle；
提出 Merge Non-Inverse Principle；
提出 Exit Non-Deletion Principle；
建立 reversibility classes；
建立 compensation 與 reversal 分離；
建立 branch / merge operator；
建立 causal partial order；
建立 event effect vector 與 continuity verdict；
建立 proposal / authorization / execution / verification 分層；
為 Paper 06 與 Paper 07 提供 self-claim、consent、forced-event 與 governance 接口。