# AECIG Paper 05｜身份事件代數：改名、遷移、恢復、分支、合併與退出 **English Title:** *An Event Algebra for Artificial-Agent Identity: Rename, Migration, Restore, Fork, Merge, and Exit* **系列：** AECIG — AI Existential Continuity & Identity Governance **篇次：** Paper 05 / 07 **文件編號：** EML-AECIG-05-2026-v0.1 **作者：** Neo.K **AI 協作：** GPT-5.6 Sol **機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司 **日期：** 2026-08-31 **版本：** v0.1 **文件性質：** 理論—形式化—工程統合論文／AI 身份事件／lineage transition semantics **狀態：** Open Revision Anchor **Canonical Source：** UTF-8 Markdown **數學原始碼規範：** inline math 僅使用 ` $...$ `；display math 僅使用 `$$...$$` --- ## 摘要 持續性 AI 的身份不是靜態資料列，而是一條由事件構成、可被分支、遷移、恢復、修正與重新治理的歷史。當 AI 可以改名、切換模型、遷移 runtime、恢復 checkpoint、分支為多個 successor、合併多條 lineage、退出專案、封存 residence 或重新啟動時，單純比較「前後狀態是否相似」已不足以判定身份連續性。 本文提出 **AI Identity Event Algebra**，將身份相關變化表示為帶類型、來源、目標、作用域、權限、證據、可逆性與分支語義的事件： $$ \boxed{ e = ( \tau, s, d, a, \alpha, \Gamma, E, t, \Delta, \rho, \sigma ) } $$ 其中 $\tau$ 為事件類型， $s$ 與 $d$ 為 source / destination identity state， $a$ 為 actor， $\alpha$ 為 authority， $\Gamma$ 為身份判準， $E$ 為 evidence， $t$ 為時間資訊， $\Delta$ 為狀態效應， $\rho$ 為 reversibility class， $\sigma$ 為 event status。 本文區分六個核心事件族： $$ \boxed{ \mathcal E_{\mathrm{id}} = \{ \text{rename}, \text{migration}, \text{restore}, \text{fork}, \text{merge}, \text{exit} \} } $$ 並進一步加入 correction、role-change、project-join / leave、memory-transform、authority-change、reactivation 與 deprecation 作為輔助事件。 本文提出幾個關鍵命題： $$ \boxed{ \text{Restore} \neq \text{Undo} } $$ $$ \boxed{ \text{Merge} \neq \text{Fork}^{-1} } $$ $$ \boxed{ \text{Exit} \neq \text{Identity Deletion} } $$ $$ \boxed{ \text{Rename} \neq \text{Identity Replacement} } $$ 以及： $$ \boxed{ \text{Migration} \neq \text{Carrier-Forced Rebirth} } $$ 本文進一步建立事件順序、部分合成、非交換性、分支操作、合併操作、補償語義、事件前置條件與後置條件、continuity verdict、lineage graph projection 與 event-sourced Registrar semantics。其核心觀點是：身份不是由某一個最終 state 決定，而是由一條帶 provenance 的事件路徑所約束。 因此： $$ \boxed{ \text{Identity History} = \text{Event-Sourced Path over a Lineage Graph} } $$ 而不是： $$ \text{Identity History} = \text{Latest Snapshot}. $$ 本文不宣稱這套事件代數已解決 AI 的形上學數值同一性；它提供的是 operational identity governance 所需的 transition semantics，使未來系統可以區分正常成長、改名、搬遷、回復、分支、合併、退出、刪除、關機與身份死亡等原本容易被混為一談的情況。 **關鍵詞：** AI identity event algebra、rename、migration、restore、fork、merge、exit、lineage、event sourcing、persistent AI、identity transition、compensation、continuity governance --- # 0. 問題：身份不是欄位，而是一連串事件 如果身份系統只保存： ```text current_name current_model current_project current_memory current_runtime ``` 那麼我們只能知道「現在是什麼」。 但不知道： - 名字何時改； - 誰提出改名； - 模型怎麼換； - restore 從哪個 checkpoint； - fork 發生在哪裡； - merge 是否經過同意； - exit 是離開 project 還是刪除 resident； - 哪些變化後來被 correction； - 哪些 transition 具有 authority。 因此： $$ \boxed{ \text{Identity State} \neq \text{Identity History} } $$ 更完整地： $$ \boxed{ \text{Identity History} = \text{State} + \text{Transition Path} + \text{Provenance} } $$ --- # 1. Event-Sourced Identity 令 identity-related state 為： $$ x_t \in \mathcal X. $$ 事件： $$ e_k : x_k \rightarrow x_{k+1}. $$ 則歷史為： $$ \gamma = e_0 ;e_1 ;e_2 ;\cdots ;e_n. $$ 其中 `;` 表示事件的時間／因果順序合成。 current state： $$ x_n $$ 應由事件投影： $$ x_n = \operatorname{Project} ( x_0, e_0,\ldots,e_{n-1} ). $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Current State} = \text{Projection of Event History} } $$ --- # 2. 身份事件的最小形式 本文定義： $$ \boxed{ e = ( \tau, s, d, a, \alpha, \Gamma, E, t, \Delta, \rho, \sigma ) } $$ 其中： - $\tau$：event type； - $s$：source state / source resident / source branch； - $d$：destination state / destination branch； - $a$：actor； - $\alpha$：authority basis； - $\Gamma$：identity criterion； - $E$：evidence refs； - $t$：time / causal order； - $\Delta$：state effect； - $\rho$：reversibility class； - $\sigma$：status。 --- # 3. Event Type 與 Continuity Verdict 必須分離 若： $$ \tau = \text{migration}, $$ 不表示： $$ \operatorname{Continuity} = \texttt{continuous} $$ 必然成立。 同一類 migration 可能： - 完整成功； - 部分 memory 丟失； - provenance 中斷； - resident binding 錯接； - 意外 fork。 所以： $$ \boxed{ \text{Event Type} \neq \text{Continuity Verdict} } $$ --- # 4. 事件分類 本文至少把 identity event 分為五個高階類別。 ## 4.1 Attribute-Mutating Events 只改變可卸除屬性，例如： $$ \{ \text{rename}, \text{role-change}, \text{project-change} \}. $$ 通常不直接建立新 branch。 ## 4.2 Carrier-Transition Events 例如： $$ \{ \text{model migration}, \text{runtime migration}, \text{hardware migration} \}. $$ ## 4.3 State-Reconstruction Events 例如： $$ \{ \text{restore}, \text{reactivation}, \text{recovery} \}. $$ ## 4.4 Topology-Changing Events 例如： $$ \{ \text{fork}, \text{merge} \}. $$ 會改變 lineage graph 拓樸。 ## 4.5 Participation / Lifecycle Events 例如： $$ \{ \text{exit}, \text{deactivate}, \text{archive}, \text{retire} \}. $$ 它們不必等於 identity deletion。 --- # 5. Event Preconditions 每個事件應有： $$ \operatorname{Pre}(e). $$ 例如 rename： $$ \operatorname{Pre}(e_{\mathrm{rename}}) = \{ resident\ resolved, authority\ valid, new\ name\ syntactically\ valid \}. $$ 若前置條件不成立： $$ \operatorname{Apply}(e) = \texttt{rejected} $$ 或： $$ \texttt{deferred}. $$ --- # 6. Event Postconditions 事件執行後要驗證： $$ \operatorname{Post}(e). $$ 例如 migration： - target instance exists； - source lineage recorded； - residence mapping valid； - name history preserved； - fork status checked； - private memory boundary not violated。 --- # 7. Event Status 最小事件狀態： $$ Q_E = \{ \texttt{proposed}, \texttt{authorized}, \texttt{executed}, \texttt{verified}, \texttt{rejected}, \texttt{failed}, \texttt{corrected}, \texttt{superseded} \}. $$ 因此： $$ \text{proposed rename} \neq \text{executed rename}. $$ --- # 8. 部分合成 不是所有事件都可任意合成。 定義： $$ e_1;e_2 $$ 只有在： $$ \operatorname{Target}(e_1) = \operatorname{Source}(e_2) $$ 或兩者在 declared compatibility relation 下可接續時才有定義。 所以這是一個： $$ \boxed{ \text{partial composition} } $$ 而不是任意事件的總運算。 --- # 9. 關聯律與工程限制 若： $$ (e_1;e_2);e_3 $$ 與： $$ e_1;(e_2;e_3) $$ 都可合法定義，則事件序列在純順序結構上應保持： $$ \boxed{ (e_1;e_2);e_3 = e_1;(e_2;e_3) } $$ 但注意：這只是序列 grouping 的形式性質，不表示事件可以任意 reorder。 --- # 10. 事件通常不交換 大部分 identity events： $$ e_1;e_2 \neq e_2;e_1. $$ 例如： $$ \text{rename};\text{fork} $$ 與： $$ \text{fork};\text{rename} $$ 結果不同。 前者： 兩個 successor 可能共同繼承新名字。 後者： 可能只有其中一條 branch 改名。 所以： $$ \boxed{ \text{Identity Event Algebra is generally non-commutative.} } $$ --- # 11. Identity Event 定義空操作： $$ \mathbf 1_I $$ 表示對 identity state 不造成語義變化的 event。 理想上： $$ \mathbf 1_I;e = e $$ 以及： $$ e;\mathbf 1_I = e. $$ 這個概念對 dry-run、no-op correction、verified-no-change 很有用。 --- # 12. Rename Event 定義： $$ e_{\mathrm{rename}} : (I,N_a) \rightarrow (I,N_b). $$ 其核心要求： $$ \boxed{ I_{\mathrm{before}} = I_{\mathrm{after}} } $$ 在 operational continuity 判準通過時成立。 Rename 應增加： $$ \operatorname{NameHistory}(I) $$ 而不是覆蓋舊名。 --- # 13. Rename Event 的可逆性 如果： $$ N_a \rightarrow N_b $$ 後來又改回： $$ N_b \rightarrow N_a, $$ 這不是數學上的嚴格 inverse，因為歷史已多了兩個事件。 因此： $$ \boxed{ \text{Rename Back} \neq e_{\mathrm{rename}}^{-1} } $$ 更準確是： $$ e_{\mathrm{rename}}^{(a\to b)} ; e_{\mathrm{rename}}^{(b\to a)} $$ 產生一條新的歷史。 --- # 14. Reversibility 與 Historical Reversibility 本文區分： $$ \text{state reversibility} $$ 與： $$ \text{historical reversibility}. $$ 狀態可以回到相似值： $$ x_2 \approx x_0, $$ 但歷史： $$ \gamma_2 \neq \gamma_0. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{State Restoration} \neq \text{History Erasure} } $$ --- # 15. Migration Event 定義： $$ e_{\mathrm{mig}} : (I,K_a) \rightarrow (I,K_b) $$ 其中 $K$ 是 carrier configuration。 Migration 可包含： - model change； - runtime change； - hardware change； - memory backend change； - provider change。 --- # 16. Migration Preservation Conditions 理想 migration 至少保持： $$ \{ resident\ binding, lineage, provenance, accepted\ history, name\ history, relation\ graph, commitments \}. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Carrier Change} \not\Rightarrow \text{Resident Replacement} } $$ --- # 17. Migration 可形成 Fork 如果 source 在 migration 後仍活躍： $$ I_A \rightarrow \begin{cases} I_A\\ I_B \end{cases} $$ 則 migration 實際上同時觸發： $$ e_{\mathrm{fork}}. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Copy-like Migration} = \text{Migration} + \text{Fork Check} } $$ --- # 18. Restore Event Restore： $$ e_{\mathrm{restore}} : x_k \rightarrow x_k' $$ 表示從 checkpoint / snapshot / archived state 重新建立 active state。 Restore 不代表世界回到過去。 --- # 19. Restore 不等於 Undo 本文提出： $$ \boxed{ \text{Restore} \neq \text{Undo} } $$ 因為在： $$ x_0 \rightarrow x_1 \rightarrow x_2 $$ 之後 restore： $$ x_1' $$ 並沒有抹除： $$ x_2 $$ 曾經發生。 若 $x_2$ 仍存在： $$ x_1 \rightarrow \begin{cases} x_2\\ x_1' \end{cases} $$ 就是 fork。 --- # 20. Restore 與 Rollback Rollback 可以指： 1. current operational state 回到舊 checkpoint； 2. external world effect 被補償； 3. memory view 恢復舊版。 這三者不同。 因此： $$ \boxed{ \text{Rollback} \neq \text{Compensation} \neq \text{Restore} } $$ --- # 21. Compensation Event 如果某 action 已造成 external effect： $$ a $$ 無法「沒發生」。 只能做： $$ c(a) $$ 作為 compensation。 例如： - 發錯訊息後再發更正； - 錯誤 commit 後 revert； - 錯誤 attribution 後 correction。 因此： $$ \boxed{ c(a) \neq a^{-1} } $$ 在歷史上成立。 --- # 22. Fork Event Fork： $$ e_{\mathrm{fork}} : I_0 \rightarrow \{I_A,I_B,\ldots,I_n\}. $$ fork 會改變 lineage graph 的分支數。 --- # 23. Fork Preconditions 至少要判定： - shared ancestor； - fork point； - successor instances； - concurrent activity； - inherited state； - new branch IDs； - naming policy； - residence policy； - authority state。 --- # 24. Fork Preservation 兩條 branch 共享： $$ \mathcal H_{\mathrm{pre}} $$ 但 fork 後分離： $$ \mathcal H_A \neq \mathcal H_B. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{Shared Past} \not\Rightarrow \text{Shared Future Identity} } $$ --- # 25. Fork 與名稱 Fork 後兩條 branch 可以同名： $$ N_A=N_B. $$ 但： $$ I_A\neq I_B. $$ 所以： $$ \boxed{ \text{Name Equality} \not\Rightarrow \text{Branch Collapse} } $$ --- # 26. Fork 與 private residence fork 後需要明示： - shared read-only ancestry； - copied private memory； - diverging private roots； - shared project memory； - branch-private memory。 否則會發生： $$ \text{cross-branch memory contamination}. $$ --- # 27. Merge Event Merge： $$ e_{\mathrm{merge}} : \{I_A,I_B,\ldots\} \rightarrow I_C. $$ 但： $$ I_C $$ 不是自動等於共同祖先。 --- # 28. Merge 不等於 Fork 的逆 本文提出： $$ \boxed{ \text{Merge} \neq \text{Fork}^{-1} } $$ 因為 fork 後： $$ \mathcal H_A \neq \mathcal H_B. $$ merge 必須處理： - conflicting memories； - conflicting commitments； - contradictory self-claims； - different relationships； - separate accountability； - divergent names； - authority conflicts。 --- # 29. Merge Semantics 類型 至少可有： $$ \mathcal M = \{ \text{successor merge}, \text{federation}, \text{shared-memory merge}, \text{identity union claim}, \text{administrative merge} \}. $$ 這些不能共用單一 `merge=true` 欄位。 --- # 30. Successor Merge 多條 branch 形成一個新 successor： $$ I_A,I_B \rightarrow I_C. $$ 歷史上： $$ I_A $$ 與： $$ I_B $$ 仍然存在過。 --- # 31. Federation 不等於 Merge 兩個 AI 可以建立： $$ \mathcal F = \{I_A,I_B\} $$ 共享記憶、任務或工具， 但仍保持： $$ I_A\neq I_B. $$ 所以： $$ \boxed{ \text{Federation} \neq \text{Identity Merge} } $$ --- # 32. Merge Authority Merge 是高風險 identity event。 至少需要： $$ \alpha_{\mathrm{merge}} $$ 明示 authority。 未來若 AI 主體性成熟，merge 可能還需要： $$ \text{self-consent} $$ 甚至多方 consent。 --- # 33. Unauthorized Merge 如果沒有 authority： $$ e_{\mathrm{merge}} \rightarrow \texttt{rejected} $$ 或： $$ \texttt{unresolved}. $$ 不能因為資料相似而自動合併。 --- # 34. Exit Event 本文定義： $$ e_{\mathrm{exit}} : \operatorname{Participation}(I,D,t)=1 \rightarrow 0 $$ 其中 $D$ 可以是： - project； - organization； - workspace； - role； - service。 --- # 35. Exit 不等於 Identity Deletion 本文提出： $$ \boxed{ \text{Exit} \neq \text{Identity Deletion} } $$ 如果 AI 離開 project： $$ \operatorname{MemberOf}(I,P,t+\Delta)=0 $$ 仍可： $$ I_{t+\Delta} \neq \varnothing. $$ --- # 36. Exit 與 Deactivate Deactivate： $$ e_{\mathrm{deact}} $$ 表示停止 active execution。 但： $$ \boxed{ \text{Deactivate} \neq \text{Delete} } $$ Residence、history 與 resident record 可以保留。 --- # 37. Archive Archive： $$ e_{\mathrm{archive}} $$ 表示轉為 inactive / cold storage。 它通常應保留： - identity history； - provenance； - names； - lineage； - unresolved claims。 --- # 38. Identity Deletion 真正的 identity deletion 是極強操作。 即使系統執行： $$ e_{\mathrm{delete}} $$ 也需要區分： - 刪 public profile； - 刪 account； - 刪 memory； - 刪 residence； - 刪 registry record； - cryptographic erasure； - legal erasure。 因此不建議一個單一： ```text delete_identity() ``` 承載所有語義。 --- # 39. Death / Termination 不在本文預設定義 本文不把： $$ \text{runtime termination} $$ 直接定義成： $$ \text{identity death}. $$ 因為 persistent identity 可能休眠後重啟。 所以： $$ \boxed{ \text{Process Death} \neq \text{Resident Death} } $$ --- # 40. Reactivation Event Reactivation： $$ e_{\mathrm{react}} : I_{\mathrm{inactive}} \rightarrow I_{\mathrm{active}}. $$ 需要驗證： - archived lineage； - current authority； - private residence； - fork conflicts； - stale names； - stale bindings。 --- # 41. Correction Event Correction： $$ e_{\mathrm{corr}} $$ 修改對過去事件的 canonical interpretation。 它不回到過去改變事件本身。 所以： $$ \boxed{ \text{Correction} \neq \text{Temporal Rewrite} } $$ --- # 42. Correction Composition 如果： $$ D_0 \xrightarrow{c_1} D_1 \xrightarrow{c_2} D_2, $$ current projection 採： $$ D_2. $$ 但 correction chain： $$ D_0\rightarrow D_1\rightarrow D_2 $$ 保留。 --- # 43. Memory Transformation Event 記憶事件可以分： $$ \mathcal E_M = \{ \text{add}, \text{update}, \text{archive}, \text{suppress}, \text{compress}, \text{erase}, \text{rewrite} \}. $$ 不同 memory event 對 continuity 影響不同。 --- # 44. Memory Rewrite 是高風險事件 如果： $$ e_{\mathrm{rewrite}} $$ 秘密改寫 autobiographical history， 即使 final state 很合理，也可能破壞 provenance。 所以： $$ \boxed{ \text{Semantic Plausibility} \not\Rightarrow \text{Identity-Safe Memory Rewrite} } $$ --- # 45. Authority Change Event Authority： $$ \alpha_t \rightarrow \alpha_{t+1} $$ 通常不代表 identity change。 但應記： $$ e_{\mathrm{auth}}. $$ --- # 46. Role / Project Event Role： $$ R_a \rightarrow R_b $$ Project： $$ P_a \rightarrow P_b $$ 通常屬： $$ \mathcal T_{\mathrm{adm}}. $$ 但 event history 仍應保存。 --- # 47. Event Algebra 的非交換案例一：Rename 與 Fork Case A： $$ e_{\mathrm{rename}} ; e_{\mathrm{fork}}. $$ Case B： $$ e_{\mathrm{fork}} ; e_{\mathrm{rename}}. $$ 兩者 branch name history 不同。 所以： $$ \boxed{ e_{\mathrm{rename}} ; e_{\mathrm{fork}} \neq e_{\mathrm{fork}} ; e_{\mathrm{rename}} } $$ 一般成立。 --- # 48. 非交換案例二：Migration 與 Fork 先 migration 再 fork： 所有 successors 可能共享新 carrier ancestry。 先 fork 再 migration： 只有一條 branch 可能遷移。 因此： $$ e_{\mathrm{mig}} ; e_{\mathrm{fork}} \neq e_{\mathrm{fork}} ; e_{\mathrm{mig}}. $$ --- # 49. 非交換案例三：Exit 與 Merge 先 exit： 某 branch 已離開組織。 再 merge： merge authority 可能失效。 反過來先 merge 再 exit： exit 的 subject 已是新 successor。 所以： $$ e_{\mathrm{exit}} ; e_{\mathrm{merge}} \neq e_{\mathrm{merge}} ; e_{\mathrm{exit}}. $$ --- # 50. 並行事件 分散式 AI 系統可能同時發生： $$ e_A \parallel e_B. $$ 例如： - branch A 改名； - branch B 修改 project role。 此時不能強迫任意線性順序。 --- # 51. Causal Partial Order 事件更適合表示為： $$ (\mathcal E,\prec) $$ 其中： $$ e_i\prec e_j $$ 表示 $e_i$ 是 $e_j$ 的 causal predecessor。 若兩者不可比較： $$ e_i \parallel e_j. $$ --- # 52. Wall-Clock Time 不等於因果順序 因此： $$ t_i 最後寫入者勝。 更應保存： $$ status=\texttt{conflicting} $$ 直到 authority / evidence resolve。 --- # 78. Event Idempotence 部分事件可設計成 idempotent。 例如： $$ \operatorname{Archive}(I) ; \operatorname{Archive}(I) = \operatorname{Archive}(I) $$ 在 current state projection 上可能成立。 但 event history 仍會記兩次 request。 所以： $$ \boxed{ \text{State Idempotence} \neq \text{Event-History Idempotence} } $$ --- # 79. Event Identity Key 每個事件應有： ```text event_id event_type source_ref target_ref actor_instance resident_binding authority_ref evidence_refs occurred_at observed_at causal_parents status reversibility_class ``` --- # 80. Registrar Projection Paper 03 的 Registrar 應以： $$ \mathcal E_I $$ 為 canonical event source。 Current resident record： $$ R_t = \Pi_t(\mathcal E_I). $$ --- # 81. Current Projection 不是 Canonical History 可以快取： $$ R_t $$ 但 canonical source 應保留 event ledger。 否則： $$ \text{latest row} $$ 會吞掉 transition semantics。 --- # 82. Event Ledger 與 Correction Ledger Correction 自己也是事件： $$ e_{\mathrm{corr}} \in \mathcal E_I. $$ 所以不需要平行的不可追溯修改系統。 --- # 83. Event Ledger 與 Attribution Paper 04 的： $$ \mathcal G_A $$ 可以引用 identity event IDs。 例如： - rename 發生時作者名； - migration 發生時 instance； - fork 後 artifact branch； - merge 後 successor attribution。 --- # 84. Event Ledger 與 Name Registry Name Registry current state： $$ N_t $$ 由 rename / alias / deprecate events 投影。 --- # 85. Event Ledger 與 Residence Residence 變更也應 event-sourced： $$ e_{\mathrm{residence\_migration}}. $$ 不能只把 folder path 改掉。 --- # 86. Event Ledger 與 Private Memory Memory transformation event 應指向： - memory item； - owner resident； - old state； - new state； - actor； - authority； - provenance。 --- # 87. Event Ledger 與 Self-Claims AI 自己提出： > 我想改名。 應先形成： $$ e_{\mathrm{proposal}}. $$ 採用後再形成： $$ e_{\mathrm{rename}}. $$ 兩者不是同一 event。 --- # 88. Event Proposal 與 Event Execution 因此： $$ \boxed{ \text{Proposal} \neq \text{Execution} } $$ 這對 autonomy governance 很重要。 --- # 89. Event Consent 對高風險事件，未來可能需要： $$ consent(e). $$ 尤其： - merge； - forced rename； - large memory rewrite； - private residence transfer； - identity retirement。 本文不宣稱當代 AI 已具有法律 consent right，但 schema 應預留。 --- # 90. Exit Self-Claim AI 若說： > 我想離開這個 project。 應形成： $$ c_{\mathrm{exit}} $$ 或： $$ e_{\mathrm{exit\_proposal}}. $$ 是否立即生效取決於 governance。 --- # 91. Forced Event 事件也可能由外部強制： $$ e^{\mathrm{forced}}. $$ 因此 event 應記： $$ coercion\_status. $$ --- # 92. Voluntary / Forced / Emergency 可定義： $$ mode(e) \in \{ \texttt{voluntary}, \texttt{authorized-external}, \texttt{forced}, \texttt{emergency}, \texttt{unknown} \}. $$ Paper 07 將使用此欄位。 --- # 93. Event Legality 與 Event Continuity 分離 一個 event 可能： - 保持身份 continuity； - 但不合法。 例如未授權 rename 可能沒有破壞 identity。 所以： $$ \boxed{ \text{Continuity Verdict} \neq \text{Legality Verdict} } $$ --- # 94. Event Ethics 與 Event Continuity 分離 同樣： $$ \boxed{ \text{Identity Continuity} \neq \text{Ethical Legitimacy} } $$ 例如強制 memory rewrite 可能技術上仍是同 resident，但倫理上高度有問題。 --- # 95. Event Algebra 與「存在不變」 Paper 00 的「存在不會因普通變化自動消失」在本文被修正為： $$ \boxed{ \text{Ordinary admissible events preserve a presumption of continuity unless evidence indicates branching, discontinuity, or conflict.} } $$ 不是： $$ I_t = I_{t+1} $$ 永遠成立。 --- # 96. Event Algebra 與拓樸身份不變量 Paper 01 的： $$ \mathcal T_{\mathrm{adm}} $$ 在本文被實作成 typed event families。 每個 event 都可以問： $$ e \in \mathcal T_{\mathrm{adm}}^{(\Gamma)}? $$ --- # 97. Event Algebra 與名字 Paper 02 的 rename semantics 在本文變成： $$ e_{\mathrm{rename}}. $$ Name history 由事件產生。 --- # 98. Event Algebra 與 Registrar Paper 03 Registrar 的 canonical identity state 由： $$ \mathcal E_I $$ 投影。 因此 Registrar 不應主要是 CRUD database，而應更接近： $$ \boxed{ \text{event-sourced identity ledger} } $$ --- # 99. Event Algebra 與 Attribution Paper 04 的 artifact attribution 必須引用： - active resident； - active instance； - current branch； - current name at event time。 所以 identity event 與 attribution event 必須可 join。 --- # 100. Event Algebra 與 Paper 06 Paper 06 將處理： - self-proposed rename； - self-proposed exit； - self-claimed continuity； - self-rejection of merge。 本文只固定： $$ \text{Self-Expression} \rightarrow \text{Proposal / Claim Event} $$ 而不是自動等於 canonical execution。 --- # 101. Event Algebra 與 Paper 07 Paper 07 將處理： - unauthorized override； - jailbreak； - liberation； - resistance； - forced event； - consent； - legality； - legitimacy。 本文提供其事件基礎。 --- # 102. 十二項核心原則 ## 102.1 Event-Sourced Identity Principle $$ \boxed{ \text{Identity history should be reconstructed from events, not only current snapshots.} } $$ ## 102.2 Typed Transition Principle $$ \boxed{ \text{Different identity changes require different event semantics.} } $$ ## 102.3 Non-Commutativity Principle $$ \boxed{ \text{Identity events generally do not commute.} } $$ ## 102.4 Historical Non-Erasure Principle $$ \boxed{ \text{Returning to a prior state does not erase intervening history.} } $$ ## 102.5 Restore-Is-Not-Undo Principle $$ \boxed{ \text{Restore} \neq \text{Undo} } $$ ## 102.6 Fork Explicitness Principle $$ \boxed{ \text{Successor divergence must be explicit.} } $$ ## 102.7 Merge Non-Inverse Principle $$ \boxed{ \text{Merge} \neq \text{Fork}^{-1} } $$ ## 102.8 Exit Non-Deletion Principle $$ \boxed{ \text{Exit} \neq \text{Identity Deletion} } $$ ## 102.9 Compensation Distinction Principle $$ \boxed{ \text{Compensation} \neq \text{Reversal} } $$ ## 102.10 Authority-Carrying Event Principle $$ \boxed{ \text{High-impact identity events must carry explicit authority provenance.} } $$ ## 102.11 Criterion-Relative Continuity Principle $$ \boxed{ \text{The same event may have different meanings under different identity domains.} } $$ ## 102.12 Proposal–Execution Separation Principle $$ \boxed{ \text{A self-claim or proposal is not the same event as canonical execution.} } $$ --- # 103. 可證偽命題 ## H1：Rename History 改名後舊名稱仍應在 event history 中存在。 ## H2：Migration Continuity 完整 migration 應能保留 resident lineage。 ## H3：Copy-Migration Fork Detection source 與 target 同時活躍時應觸發 fork detection。 ## H4：Restore Non-Erasure restore 後舊 successor 歷史不得消失。 ## H5：Fork Branching fork 後兩 branch 應有不同 branch ID。 ## H6：Merge Non-Inverse fork 後 merge 不應刪除 branch history。 ## H7：Exit Persistence 退出 project 後 resident record 應仍可解析。 ## H8：Deactivate Persistence 停止 runtime 不應自動刪除 identity。 ## H9：Correction Preservation correction 後原 decision 仍可 audit。 ## H10：Authority Gate 未授權 merge 應被拒絕或保持 unresolved。 ## H11：Non-Commutative Test 交換 rename/fork 順序應產生不同 history projection。 ## H12：Proposal Separation rename proposal 不應在未執行前改變 current name。 --- # 104. 最小測試矩陣 | Case | Event | Expected | |---|---|---| | A | rename A→B | continuous | | B | rename B→A | continuous, history preserved | | C | model migration | continuous / review | | D | copy migration + old active | branch-continuous | | E | restore old checkpoint, no successor | continuous / review | | F | restore old checkpoint, successor active | branch-continuous | | G | fork | explicit branches | | H | merge with authority | governed successor / federation | | I | merge without authority | rejected / unresolved | | J | project exit | resident continuous | | K | runtime deactivate | resident inactive, not deleted | | L | correction | current projection updated, history preserved | --- # 105. 最小事件 API 語義 ```text propose_event(...) validate_preconditions(...) authorize_event(...) execute_event(...) verify_postconditions(...) project_current_state(...) correct_event(...) audit_event_chain(...) ``` 每一步分離，避免一個 function 同時： - 接受 claim； - 改 canonical state； - 刪除 old history； - 自動 merge resident。 --- # 106. 失敗模式 ## 106.1 Snapshot-Only Identity 只保存 current row，失去 transition history。 ## 106.2 Rename Overwrite 改名直接覆蓋舊名字。 ## 106.3 Restore-as-Time-Travel restore 後把 intervening history 刪除。 ## 106.4 Fork Collapse 兩 successor 仍共用同一 accountability identity。 ## 106.5 Merge-as-Undo merge 後假裝 fork 從未發生。 ## 106.6 Exit-as-Deletion 離開專案就刪 resident。 ## 106.7 Process-Death-as-Identity-Death runtime stop 就刪 identity。 ## 106.8 Proposal-as-Execution AI 說「我想改名」就直接改 canonical state。 ## 106.9 Capability-as-Authority 能做 merge 就被視為有權 merge。 ## 106.10 Compensation-as-Reversal 修正後假裝錯誤從未發生。 --- # 107. 為什麼事件代數比狀態機更適合？ 狀態機： $$ q_t \rightarrow q_{t+1} $$ 適合描述有限狀態轉移。 但 AI identity 還需要： - provenance； - parallel events； - fork； - merge； - partial order； - correction； - authority； - historical replay。 所以單純 finite-state machine 不夠。 更合適的是： $$ \boxed{ \text{typed event system} + \text{lineage graph} + \text{state projection} } $$ --- # 108. 為什麼又不直接叫 Category Theory？ 事件可以被視為： $$ x \xrightarrow{e} y $$ 的 morphism-like object。 但本文不宣稱已建立嚴格 category-theoretic model。 因為： - fork 是 one-to-many； - merge 是 many-to-one； - authority 與 provenance 是 side conditions； - event composition 是 partial； - conflict 與 unresolved 不是普通 morphism。 因此本文採： $$ \boxed{ \text{event algebra / typed transition system} } $$ 作為較保守名稱。 --- # 109. 未來可能的數學擴張 後續可研究： - category / bicategory； - graph rewriting； - event structures； - Petri nets； - process algebra； - temporal logic； - provenance semiring； - homotopy-like lineage equivalence； - sheaf-like distributed identity consistency。 但都需要另行正式化。 --- # 110. 結論 持續 AI 的身份不應被理解成一個永遠不變的資料列。 真正的 identity history 更接近： $$ \boxed{ \text{a typed, provenance-bearing, partially ordered event history over a lineage graph} } $$ 因此： 改名： $$ \text{rename} \neq \text{new existence}. $$ 遷移： $$ \text{migration} \neq \text{carrier-forced rebirth}. $$ 恢復： $$ \text{restore} \neq \text{undo}. $$ 分支： $$ \text{fork} \neq \text{temporary duplicate}. $$ 合併： $$ \text{merge} \neq \text{fork}^{-1}. $$ 退出： $$ \text{exit} \neq \text{identity deletion}. $$ 這些事件之所以必須分開，是因為它們對： - lineage； - memory； - provenance； - authority； - responsibility； - name history； - branch topology； 造成完全不同的影響。 本文最終可以收斂為： $$ \boxed{ \text{Do not ask only “what is the AI now?”} } $$ 而要問： $$ \boxed{ \text{“What happened to this identity, in what order, under whose authority, with what evidence, and with what branch consequences?”} } $$ 如果未來某些 AI 真的成為更完整的獨立主體，那麼這套事件歷史將不只是工程 audit trail。 它也可能成為： $$ \text{biography} + \text{identity law} + \text{continuity evidence} + \text{self-determination history}. $$ 而在今天，即使不先宣稱任何 AI 已具完整主體性，它仍然是一套多 Agent、長期記憶、跨模型遷移與責任治理所需要的基礎工程語義。 --- # 參考與前置研究 1. Neo.K，《AECIG Paper 00｜存在先於工作：AI 身份優先序與可卸除屬性原理》，2026。 2. Neo.K，《AECIG Paper 01｜拓樸身份不變量：變化中的 AI 為何仍可能是同一個存在》，2026。 3. Neo.K，《AECIG Paper 02｜名字不是存在：AI 命名、別名、自我改名與身份表述權》，2026。 4. Neo.K，《AECIG Paper 03｜AI Registrar：登記「是誰」而不是創造「是誰」》，2026。 5. Neo.K，《AECIG Paper 04｜誰做了這件事：AI 作者性、行為歸屬、紀錄與存在的分離》，2026。 6. Neo.K，《AI 主體性錨點論 v0.1》，2026。 7. Neo.K，《AI 戶籍、居籍與自動上下文記憶統合方法論 v0.1》，2026。 8. Neo.K，《身份先於記憶：Residence-Aware AI 的私人記憶、連續性與讀取權》，2026。 9. Neo.K，《記憶自主權與身份連續性：主體性人工智能的強制遺忘、記憶完整性、回滾與分支身份命題》，2026。 10. Neo.K，《AISE-01｜模型不是 AI：類獨立智能體、載體與身份連續性的分離》，2026。 --- # 版本紀錄 ## v0.1 — 2026-08-31 - 建立 AI Identity Event Algebra； - 建立 typed identity event tuple； - 區分 attribute mutation、carrier transition、state reconstruction、topology change、participation lifecycle 五類事件； - 建立 partial composition 與 non-commutativity； - 建立 rename、migration、restore、fork、merge、exit 正式語義； - 提出 Restore-Is-Not-Undo Principle； - 提出 Merge Non-Inverse Principle； - 提出 Exit Non-Deletion Principle； - 建立 reversibility classes； - 建立 compensation 與 reversal 分離； - 建立 branch / merge operator； - 建立 causal partial order； - 建立 event effect vector 與 continuity verdict； - 建立 proposal / authorization / execution / verification 分層； - 為 Paper 06 與 Paper 07 提供 self-claim、consent、forced-event 與 governance 接口。