CODT-04

共享底層認知域：Shared-Bottom Cognitive Runtime

Shared-Bottom Cognitive Runtime: Cross-Program Substrates Beyond Cognitive Taxonomy

系列： Cognitive Operator-Domain Theory, CODT / 認知算子-域理論
系列篇次： 04 / 10
版本： v1.0
日期： 2026-08-20
作者： Neo.K
機構脈絡： EveMissLab / 一言諾科技有限公司
文件性質： 理論論文 / Shared-Bottom Runtime 篇
前篇： CODT-03〈認知域的生成：域不是分類名稱，而是算子閉包與操作生態〉

摘要

CODT-03 已將認知域定義為由 legal operator ecology 後生的作用結構，而不是人類預先命名的分類盒子。本文進一步處理一個更難的問題：在 operator recovery 過程中，某些作用反覆出現在多個歷史方法、程序與候選域中，例如 Attention、Search、Generation、Representation、Proxy/Operationalization、Belief/Uncertainty、Decision、Planning、Action Preparation 與 Meta-Observation。這些高重用作用究竟應被視為「更底層的認知域」、認知 infrastructure、跨域 substrate，還是另一個與 domain 軸正交的結構？

本文提出 Shared-Bottom Cognitive Runtime, SBCR。其核心主張不是「所有 cognition 最終都能被還原成十個固定模組」，而是：若某一 operator family 在多個彼此不同的高階 cognitive programs 中反覆出現，而且具有可重用、可型別化、可獨立失效、可獨立測試與可跨語境部署的結構，則它可以取得 shared-bottom candidate 地位：

\boxed{ \exists U [ U\in Decompose(M_a) \cap Decompose(M_b) ] \land Reuse(U)\geq\tau_R \Rightarrow CandidateSharedBottom(U). }

然而：

\boxed{ SharedBottom_t(U) \not\Rightarrow Atomic(U) }

且：

\boxed{ SharedBottom(U) \not\Rightarrow Domain(U). }

shared-bottom 描述的是跨 program 重用軸，domain 描述的是operational ecology / closure 軸。兩者可以重疊，但不可預設同一。本文因此建立一個二軸結構：Domain Axis 與 Shared-Bottom Axis。某些 shared-bottom families 可能形成自己的 domain candidates；某些則更接近 infrastructure、control plane、bridge layer 或 boundary interface。

本文重構十個 shared-bottom families：ATT、SRH、GEN、REP、PRX、BEL、DEC、PLN、ACT、MET，並將舊認知解構學方法重寫成 over-SBCR program topologies。例如 OPS 可暫時分析為 ATT+REP+ABS+DEF+NEG+MEM+MET，CRE 可分析為 MET+ATT+DEC+PLN+SRH，而 PSM 則依賴 ABD+GEN+SRH+CAU+CF+REF+VER+BEL+MET。這些表示是 dependency hypotheses，而非最終等式。

本文同時引入 Infrastructure Test、Cross-Program Reuse Test、Substitutability Test、Boundary Independence Test 與 Domain Independence Test，用來區分 shared-bottom substrate 和普通高頻 operator。本文最後提出：認知架構不應只由「域」組成，而應至少區分 Domain Ecology、Shared-Bottom Runtime、Meta-Control 與 World Boundary。這為下一篇 Flow-Atlas Separation 提供基礎：如果 shared-bottom substrate 被錯認成 domain，runtime transition flow 與 atlas geometry 都會被系統性誤解。

關鍵詞

Shared-Bottom Cognitive Runtime；CODT；認知算子；shared substrate；attention；search；generation；representation；belief；decision；planning；metacognition；cognitive architecture；domain ecology

1. 問題：高重用不等於高本體地位

CODT-03 已經建立：

\boxed{ Domain = \text{derived operational structure}. }

但 domain emergence 實驗在更早階段就暴露另一種結構。

有些 operators 並不穩定地「屬於某一個方法」。

相反，它們像基礎設施一樣被不同方法反覆使用。

例如：

Observation 需要 Attention；
Search 需要 Attention；
Memory Retrieval 需要 Search；
Abduction 需要 Search 與 Generation；
Planning 需要 Search、Decision 與 Belief；
PSM 需要 Generation、Causal Modeling、Refutation、Belief 與 Meta-Observation；
CRE 本身更像 Meta-Control + Decision + Planning + Search；
CDSL 需要 Representation Bridge、Abstraction、Analogy 與 Verification。

如果我們仍然堅持：

每個重要 operator 都必須有且只有一個 domain 歸屬，

就會面臨兩種壞解。

第一種是把 Attention 塞回 Observation Domain。

第二種是建立一個巨大「General Cognition Domain」，把所有跨域機制全丟進去。

CODT 都拒絕。

真正問題是：

\boxed{ \text{Cross-Program Reuse} \neq \text{Domain Membership}. }

2. Shared-Bottom 的歷史來源不是「十個新模組」

CDD Phase 0.2 曾暴露十個缺口：

Search, Generation, Attention, Representation, Proxy, Belief, Decision, Planning, Action, MetaObservation.

Phase 0.3 隨後恢復十個 shared-bottom families：

Prefix	Family	Phase 0.3 的核心用途
`ATT`	Attention / Selection	alert、orient、gate、sustain 等 selection/control
`SRH`	Search / Explore / Query	bounded search substrate
`GEN`	Generate / Mutate / Perturb	seed、mutate、perturb、recombine、sample
`REP`	Representation / Translation / Bridge	representation space、transform、projection、preservation
`PRX`	Proxy / Operationalization	abstract target 到 observable proxy 的可審計接口
`BEL`	Belief / Uncertainty	evidence support、update、normalization、alternative preservation
`DEC`	Decision / Preference	choice、evaluation、aggregation、selection、deferral
`PLN`	Planning / Goal / Constraint	goal、constraint、dependency、budget、monitor、replan
`ACT`	Action Intent / Boundary	cognition 到 ActionRequest 的準備層
`MET`	Meta-Observation / Self-Audit	runtime monitoring、uncertainty、stuckness、control signal

這十族不應被理解成：

\boxed{ \text{the final ten atoms of cognition}. }

Phase 0.3 當時已經明確保留：

SharedBottom_t(U) \not\Rightarrow Atomic(U).

所以 CODT-04 的任務不是把舊 20 模組換成新 10 模組。

真正任務是定義：

什麼叫 shared-bottom？

3. Shared-Bottom Candidate

令：

M_a,M_b

為兩個高階 cognitive programs。

令：

Decompose(M)

表示在目前 operator language 下，該 program 的合法 decomposition。

若：

U \in Decompose(M_a) \cap Decompose(M_b),

只代表共享一次。

這還不夠。

因此本文加入 cross-program reuse：

R(U) = | \{ M_i : U\in Decompose(M_i) \} |.

若：

R(U) \geq \tau_R,

且 U 在不同 program 中不是純名稱重複，而具有穩定 type / boundary / execution semantics，則：

\boxed{ CandidateSharedBottom(U). }

更完整地：

\boxed{ SB(U) = f( Reuse, TypeStability, InterfaceStability, IndependentFailure, CrossContextTransfer, Testability ). }

Shared-bottom 不是只看 frequency。

4. Shared-Bottom 與 Primitive 必須分離

一個 shared-bottom operator 可能很底層。

但：

\boxed{ SharedBottom \not\Rightarrow Primitive. }

原因至少有三個。

第一，高 reuse 可能只是 operator 太粗。

例如早期的 Attend 很常用，卻後來被拆成：

SetAlertState, OrientFocus, GateInput, SustainFocus.

第二，高 reuse 可能來自 infrastructure role，而不是原子性。

第三，新 instrumentation 可以讓先前不可分的作用再次被拆解。

因此：

\boxed{ AtomicityAxis \neq ReuseAxis. }

這是本文第一個正交分離。

5. Shared-Bottom 與 Domain 也必須分離

Domain candidate 在 CODT-03 中主要由：

legal closure；
recurrent words；
boundary；
failure coherence；
prediction；
compression；
stability；

形成。

Shared-bottom candidate 主要由：

cross-program reuse；
common interface；
reusable type contract；
cross-context portability；

形成。

因此：

\boxed{ SharedBottomAxis \perp DomainAxis }

這裡：

\perp

只表示 conceptual orthogonality，不是線性代數內積定義。

可能出現四種情況。

5.1 高 Shared-Bottom，高 Domain-Likeness

例如 Search 可能既是很多 program 的 substrate，又能形成相對穩定的 search ecology。

5.2 高 Shared-Bottom，低 Domain-Likeness

例如某些 generic representation conversion 或 logging / tracing mechanism 可能跨所有 cognition 使用，卻沒有形成獨立 domain boundary。

5.3 低 Shared-Bottom，高 Domain-Likeness

某些高度專門的 causal-modeling region 可能只在少數方法中使用，但自身形成很穩定 domain。

5.4 低 Shared-Bottom，低 Domain-Likeness

一般 candidate operator 或局部 specialization。

因此：

\boxed{ \text{shared} \neq \text{domain}. }

6. 二軸表示

令：

s_i = SharedBottomScore(\Omega_i)

以及：

d_{i\alpha} = DomainMembership( \Omega_i, \mathfrak D_\alpha ).

則每個 operator 至少具有：

\boxed{ (\Omega_i,s_i,\mathbf d_i). }

其中：

\mathbf d_i = ( d_{i1}, \ldots, d_{im} ).

這表示：

shared-bottom 是 operator 的跨 program 重用 profile；
domain membership 是其在不同 operational regions 中的 derived profile。

兩者不再互相偷渡。

7. SBCR：Shared-Bottom Cognitive Runtime

本文將所有 active shared-bottom candidates、其 type contracts、runtime interfaces 與 resource policies 暫寫成：

\boxed{ \mathcal S_t = ( \mathcal O_t^{SB}, I_t^{SB}, P_t^{SB}, B_t, H_t ). }

其中：

$\mathcal O_t^{SB}$ ：active shared-bottom operators；
$I_t^{SB}$ ：shared interfaces；
$P_t^{SB}$ ：routing / invocation policy；
$B_t$ ：resource state；
$H_t$ ：history。

這個 runtime：

\boxed{ \mathcal S_t = SharedBottomCognitiveRuntime_t. }

但：

\mathcal S_t

不是一個單一 mega-domain。

它更像 cognition 的 shared execution substrate。

8. 第一族：ATT — Attention / Selection

Phase 0.3 把舊 Attend 拆成：

\boxed{ Attend_0 = SustainFocus \circ GateInput \circ OrientFocus \circ SetAlertState. }

這個分解最重要的不是 Attention 被拆細。

而是 Attention 從 Observation 的「內部部件」被釋放。

Observation 需要 attention。

Search 也需要。

Proof 需要。

Memory retrieval 需要。

Planning 需要。

Generation 也需要。

因此：

\boxed{ ATT \text{ is a cross-program selection substrate candidate}. }

外部 attention 研究也支持一個方法學警告：attention 不是天然單一不可分功能。Posner 與 Petersen 的 attention-system framework 區分多種 attention functions；後續工作進一步擴張這些 network/function distinctions。

CODT 不把神經 attention networks 等同 ATT operators。

它只吸收：

\boxed{ \text{attention can be functionally decomposable}. }

9. ATT 是 Domain 嗎？

這個問題不能由「Attention 很重要」回答。

ATT 若要成為 domain candidate，仍要通過 CODT-03 的 Domain-Likeness。

例如：

ATT operators 是否反覆互相 composition？
是否有 coherent failure boundary？
是否有獨立 predictive/compressive value？
是否形成穩定 runtime niche？

所以：

\boxed{ ATT = SharedBottomFamily }

目前比：

\boxed{ ATT = PromotedDomain }

更保守。

10. 第二族：SRH — Search / Explore / Query

Search 是 shared-bottom 最明顯的案例之一。

最低 search program 可寫為：

FormSearchQuery \rightarrow BindSearchSpace \rightarrow InitializeFrontier \rightarrow Score \rightarrow Expand \rightarrow Prune \rightarrow CheckTermination \rightarrow RecordTrace.

它可以服務：

memory retrieval；
counterexample search；
theorem search；
abductive search；
planning；
design exploration；
debugging。

因此 Search 的共用性不是語義上的「都在找東西」。

它有共享 machinery。

這使：

\boxed{ SRH }

具有很強 shared-bottom candidate 地位。

Newell 與 Simon 的 problem-space / search 傳統，以及 Soar cognitive architecture，都提供「多種 problem solving 可以依賴共享搜索與控制機制」的外部歷史參照。

CODT 不直接等同 Soar architecture。

但接受一個重要結構種子：

\boxed{ \text{general cognition may reuse task-general mechanisms}. }

11. Search 與 Retrieval 的邊界

Retrieve 是一個特別好的例子。

如果 retrieval 被寫成：

MemoryDomain::Retrieve,

會隱藏 search substrate。

但如果把 retrieval 全等同 search，又會丟掉 memory backend access。

因此：

\boxed{ Retrieve \approx Search + MemoryBackendAccess. }

其中第二項在早期實驗中仍是 unresolved。

這表示 shared-bottom recovery 不必一次把所有東西還原乾淨。

它允許：

\boxed{ PartialDecomposition. }

12. 第三族：GEN — Generation / Mutation / Perturbation

早期 Hypothesize 很容易被理解成 Explanation / Abduction 內部 primitive。

Phase 0.3 將 generic generation 解耦為：

\{ Seed, Mutate, Perturb, Recombine, Sample, Stabilize \}.

因此：

\boxed{ GenerateCandidate = Stabilize \circ Variation \circ Seed. }

其中：

Variation \in \{ Mutate, Perturb, Recombine, Sample \}.

Hypothesis generation 只是：

\boxed{ DomainConstraint \circ GeneralGeneration. }

所以：

creative design；
hypothesis generation；
counterfactual generation；
search diversification；
mutation-based problem solving；

可以共享 GEN substrate。

13. Generation 不是 Creativity Domain

高階創造力通常還需要：

preference；
evaluation；
novelty；
constraint；
representation；
search；
stabilization；
verification。

因此：

\boxed{ GEN \neq Creativity. }

更不能直接推出：

\boxed{ GEN = CreativityDomain. }

GEN 只描述 candidate production substrate。

這個分離避免把所有生成行為都神祕化成「創造力」。

14. 第四族：REP — Representation / Translation / Bridge

Representation family 的重要性來自：

不同 cognitive programs 不一定在同一表示空間運作。

最低 representation bridge contract：

DeclareRepresentationSpace \rightarrow SelectBridgeBasis \rightarrow TransformRepresentation \rightarrow AuditPreservation.

因此：

\boxed{ Object \neq Representation \neq Presentation. }

REP 服務：

analogy；
abstraction；
quantification；
CDSL；
language translation；
diagram / symbol transformation；
World Presentation interface。

所以它高度 shared-bottom。

但高 shared-bottom 不代表 REP 一定是一個單一 domain。

因為不同 representation bridges 可能有完全不同的：

type system；
invariant；
loss profile；
certification；
failure boundary。

15. Representation Infrastructure Candidate

REP 更可能包含：

\boxed{ \text{domain-specific representation regions} + \text{cross-domain bridge infrastructure}. }

這也是為什麼：

HighReuse

不能直接翻譯成：

CoreDomain.

有時候 high reuse 是因為它位在 domains 之間。

16. 第五族：PRX — Proxy / Operationalization

PRX 是從 CQR 缺口中長出的 shared-bottom family。

關鍵分離：

\boxed{ AbstractTarget \neq Proxy \neq Measurement. }

Operationalization 需要：

StateOperationalTarget \rightarrow GenerateProxyCandidate \rightarrow TraceProxyLink \rightarrow AuditProxyValidity \rightarrow BindProxy.

這套 machinery 不只屬於 CQR。

它也可服務：

science；
social measurement；
AI evaluation；
KPI design；
psychometrics；
observability；
benchmarking。

所以 PRX 是跨方法 substrate。

17. PRX 也可能再被 GEN / VER 拆解

Phase 0.3 已留下 unresolved：

GenerateProxyCandidate 是否其實只是 GEN specialization？

如果是：

PRX

本身可能不是完全 primitive family，而是：

GEN + REP + VER + OperationalLink.

這就是 shared-bottom 理論最重要的自我限制：

\boxed{ SharedBottomFamily \text{ can itself be decomposed}. }

18. 第六族：BEL — Belief / Uncertainty

BEL 將：

belief state；
evidence support；
update rule；
normalization；
calibration；
alternative preservation；

從特定推理方法中抽出。

最低 generic update：

InitializeBeliefState \rightarrow EncodeEvidenceSupport \rightarrow SelectUpdateRule \rightarrow ApplyUpdateRule \rightarrow Normalize \rightarrow PreserveAlternatives.

CODT 不預設：

BeliefUpdate = BayesianUpdate.

Bayesian probability 可以是 backend。

但 belief substrate 還可以包含：

intervals；
logic confidence；
evidence weights；
unresolved alternatives；
qualitative certainty states。

因此：

\boxed{ BEL = uncertainty-state infrastructure candidate. }

19. Belief 與 Truth 必須分開

shared-bottom belief state 的最大風險是被當成真值層。

CODT 保留：

\boxed{ Belief_t(p) \neq Truth(p). }

以及：

\boxed{ Confidence(p) \neq Correctness(p). }

所以 BEL 可以被很多 domains 使用，卻不能獲得 truth authority。

20. 第七族：DEC — Decision / Preference

在早期 Abduction decomposition 中：

RankHypothesis

SelectInquiryCandidate

被發現並不屬於 abduction 專屬 primitive。

generic decision program：

DefineChoiceSet \rightarrow EncodePreference \rightarrow Evaluate \rightarrow Aggregate \rightarrow CheckAdmissibility \rightarrow (Select\mid Defer).

因此：

\boxed{ DEC }

服務：

hypothesis ranking；
planning；
action selection；
search pruning；
resource allocation；
conflict resolution。

21. Decision 不等於 Utility Maximization

von Neumann-Morgenstern utility theory 可以作為 decision backend seed。

bounded rationality 也可以作另一種 seed。

但 CODT 不預設：

\boxed{ Decision = ExpectedUtilityMaximization. }

shared-bottom substrate 應保留 backend plurality。

22. 第八族：PLN — Planning / Goal / Constraint

Planning 看起來很像獨立 domain。

但 decomposition 後，它大量依賴：

goal representation；
constraint representation；
search；
generation；
decision；
budget；
monitoring；
replan。

所以：

\boxed{ Planning = CrossFamilyProgram }

可能比：

Planning = PrimitiveFamily

更合理。

然而，Goal、Constraint、Dependency、Budget、MonitorPlan 等 operations 又確實可以形成 shared planning substrate。

因此 PLN 是一個很好的中間案例：

\boxed{ \text{shared-bottom family} \land \text{higher-order program}. }

23. Planning 的雙層表示

可以寫：

PLN_{substrate} = \{ Goal, Constraint, Dependency, Budget, Monitor, ReplanSignal \}

以及：

\boxed{ PlanningProgram = Route( PLN_{substrate}, SRH, GEN, DEC, BEL, MET ). }

這種雙層表示比「Planning 是一個 primitive」更精確。

24. 第九族：ACT — Action Intent / Boundary

ACT 是 shared-bottom 中最需要邊界意識的一族。

其作用不是：

\boxed{ \text{mutate World}. }

而是：

represent intent；
bind target；
construct ActionSpec；
check cognitive-side readiness；
emit ActionRequest。

所以：

\boxed{ ACT_{cog} \rightarrow ActionRequest. }

真正 World mutation 必須經 CWB。

因此：

\boxed{ think \neq intend \neq request \neq act \neq WorldTransition. }

ACT 是 cognition 內部的 world-facing substrate。

CWB 則是邊界 infrastructure。

25. ACT 為什麼不能和 World Operator 合併

如果：

EmitActionRequest

直接等同：

WorldTransition,

認知系統就取得了不經 authorization 的世界修改權。

CODT 禁止：

\boxed{ CognitiveOperator = WorldMutationOperator. }

所以 ACT 的 shared-bottom status 和 domain status都不能繞過 World Boundary。

26. 第十族：MET — Meta-Observation / Self-Audit

MET 把「系統監控自己」拆成：

ObserveCognitiveState \rightarrow CompareProcessToGoal \rightarrow EstimateSelfUncertainty \rightarrow DetectStucknessOrBias.

再由：

Monitor \rightarrow EmitControlSignal.

因此：

\boxed{ Monitoring \neq Control. }

更重要的是：

\boxed{ MetaObserver \not\Rightarrow TransparentTotalIntrospection. }

meta-observer 只能取得 bounded runtime view。

Nelson 與 Narens 的 metacognition framework 將 object-level 與 meta-level、monitoring 與 control 關係分開，可作外部歷史 seed。

CODT 不把 MET 等同於該框架。

但吸收：

\boxed{ \text{monitoring and control can be functionally separated}. }

27. Shared-Bottom 不是 Executive Function 的翻版

Miyake 等人的 executive-function 研究提出「unity and diversity」問題：shifting、updating、inhibition 等功能具有共享與可分結構。

這對 CODT 有一個方法學啟發：

\boxed{ \text{shared variance} \neq \text{identity}. }

但 SBCR 不是 executive function model。

原因：

SBCR 包含 Representation、Proxy、Belief、Search、Generation 等，不只 executive control；
SBCR 是 operator engineering / runtime ontology candidate，不是人類心理個體差異 latent-variable model；
SBCR 同時面向 human / AI / agent runtime；
SBCR operators 可以被 relative atomicity 再拆解。

因此：

\boxed{ SBCR \neq ExecutiveFunctionTheory. }

28. Shared-Bottom 也不是 Working Memory Model

Baddeley 的 working-memory framework 及 episodic buffer 研究提供「多個處理子系統之間需要 integration interface」的歷史參照。

但 SBCR 不宣稱：

REP = EpisodicBuffer,

或：

BEL = WorkingMemory.

working memory 是心理學模型。

SBCR 是跨 program operator substrate。

兩者可比較，但不能同一化。

29. Shared-Bottom 與 Cognitive Architecture

Newell 的 unified-cognition 路線，以及 Soar architecture，提供另一種歷史參照：

一個 general cognitive system 可以依賴一組跨 task 共用 mechanisms，而不是每個 task 各自建一套完整 cognition。

這和 SBCR 的直覺相近。

但 CODT 的不同在於：

operator primitive 具有 relative atomicity；
domain 是後生 atlas；
shared-bottom 和 domain 軸分離；
epistemic license 是一級 object；
World boundary 和 cognition 分離；
runtime history 不可由 derived chart 回寫。

所以：

\boxed{ SBCR \neq Soar \neq UnifiedTheoryOfCognition. }

它們只共享：

\boxed{ \text{cross-task shared mechanism} }

這個一般研究方向。

30. 舊二十模組重新映射到 SBCR

Phase 0.3 的 dependency map 曾得到：

OPS \approx ATT+REP+ABS+DEF+NEG+MEM+MET,

CRE \approx MET+ATT+DEC+PLN+SRH,

PSM \approx ABD+GEN+SRH+CAU+CF+REF+VER+BEL+MET,

CQR \approx DEF+CAT+PRX+MEA+REP+VER,

IDDM \approx MET+GEN+SRH+ATT,

CDSL \approx REP+ABS+ANA+VER.

這些不是最終等式。

它們是：

\boxed{ DependencyHypothesis. }

其意義是：

舊方法不再需要假設各自擁有一套完全私有的 cognition machinery。

31. Method Identity 來自 Topology，不只來自零件

如果 OPS 與 CDSL 都用 REP，兩者為什麼還是不同方法？

因為：

\boxed{ SameOperators \not\Rightarrow SameProgram. }

method identity 還依賴：

topology；
order；
branching；
stop condition；
goal；
boundary；
license；
resource allocation。

因此：

\boxed{ Method = TopologyOverSharedRuntime. }

這是 SBCR 對舊認知解構學最重要的保存方式。

32. Infrastructure Test

不是所有高頻 operator 都應升格 shared-bottom。

本文提出第一個判準：

若移除 operator $U$ 後，大量彼此不同的高階 programs 都失去可執行性或需要重建重複機制，則：

InfrastructureScore(U)

上升。

形式上：

\boxed{ Infra(U) = \frac{ |\{M_i:Executable(M_i)\land\neg Executable(M_i\setminus U)\}| }{ |\{M_i\}| }. }

這只是候選 metric，不宣稱 universal。

33. Cross-Program Reuse Test

令：

R(U)

為 U 被不同 program families 合法調用的數量。

但還需要 diversity。

如果 U 被 100 個近乎相同的 search programs 使用，和被 Observation、Planning、Verification、Memory、Generation 同時使用，不應視為完全相同 evidence。

所以：

\boxed{ ReuseEvidence = Frequency + ProgramDiversity. }

34. Boundary Independence Test

shared-bottom operator 應有自己的 boundary。

若 U 的合法條件完全由上層 method 決定，且 U 無法獨立定義：

input；
output；
failure；
license；

那它可能只是 method-internal code fragment。

因此：

\boxed{ SharedBottom \Rightarrow PartialBoundaryIndependence. }

不是完全 context independence。

而是可被獨立契約化。

35. Independent Failure Test

shared-bottom 的重要證據之一是：

它可以以跨 methods 相似的方式失敗。

例如 Search 的：

frontier explosion；
premature pruning；
false termination；

不依賴它是在做 theorem search 還是 memory retrieval。

這使：

\boxed{ FailurePatternReuse }

成為 shared-bottom evidence。

36. Substitutability Test

如果兩個 implementation：

U_a,U_b

只要滿足同一 interface / license contract，就能在多個上層 programs 中替換，則 shared-bottom interface 地位更強。

形式上：

\boxed{ U_a \equiv_I U_b \Rightarrow M[U_a] \approx M[U_b] }

在指定 scope 下成立。

這不是說 cognitive mechanism 本體相同。

而是 runtime substitution 成立。

37. Domain Independence Test

最重要的 test 是：

shared-bottom status 是否可以在 domain membership 改變後仍保持？

如果：

U

被新 atlas 從：

\mathfrak D_a

移到：

\mathfrak D_b,

但它仍被大量 programs 共享，則：

\boxed{ SharedBottom(U) }

不應消失。

這證明：

\boxed{ SharedBottomAxis \neq DomainAxis. }

38. SBCR 的四種角色

本文提出 shared-bottom candidate 可以被進一步分類為四種 role。

38.1 Substrate

提供廣泛底層運算。

例如：

SRH,GEN.

38.2 Control Infrastructure

管理選擇、調度、監控。

例如：

ATT,MET.

38.3 Bridge Infrastructure

跨 representation / domain 轉換。

例如：

REP,PRX.

38.4 State / Decision Infrastructure

保存不確定性、做選擇與計畫。

例如：

BEL,DEC,PLN.

ACT 則位於 cognition-to-world boundary preparation。

這些分類本身仍是 human-facing projection。

39. SBCR 不是一層固定 hierarchy

不能假設：

SharedBottom < Domain < Method

是一條永遠成立的層級。

因為：

某 shared-bottom family 可以包含自己的 domain candidates；
某 domain 可以大量使用多個 shared-bottom families；
某 method 可以在多個 domains 中穿梭；
meta-control 可以跨所有層。

所以更合理的是：

\boxed{ \text{orthogonal relational architecture} }

而不是單樹 hierarchy。

40. Shared-Bottom Niche

若兩個 shared-bottom families 長期共同出現：

ATT\cap SRH,

SRH\cap GEN,

REP\cap ABS,

BEL\cap MET,

DEC\cap PLN,

可能形成：

\boxed{ SharedBottomNiche. }

這些 niche 可以成為 future domain candidates。

但它們不能因為 co-occurrence 就自動 promotion。

41. SBCR 與 Domain Ecology 的關係

令：

\mathcal S_t

為 shared-bottom runtime。

令：

\mathfrak A_t

為 domain atlas。

則整體 cognition 至少需要：

\boxed{ CognitiveSystem_t = ( \mathcal S_t, \mathfrak A_t, \mathcal P_t, H_t ). }

其中：

$\mathcal S_t$ ：shared substrate；
$\mathfrak A_t$ ：domain ecology；
$\mathcal P_t$ ：active program topology；
$H_t$ ：history。

這四者不能合併。

42. Meta-Control Plane

MET 與部分 ATT / DEC / PLN 可以形成 control plane candidate。

但 control plane 不是 cognition 全部。

可以寫：

\boxed{ Control_t : ( Goal, RuntimeState, Uncertainty, Budget ) \rightarrow RoutingSignal. }

routing signal 可以調整：

attention；
search budget；
generation temperature；
decision threshold；
plan branch；
verification requirement。

這和 CRE 的角色高度相容。

因此 CRE 可以重新理解成：

\boxed{ CRE = MetaPolicyOver( SBCR, Domains, Programs ). }

43. Shared-Bottom 與 Learning

Phase 0.3 留下了一個未解問題：

Learning 是單一 cognitive action，還是 operator / policy / state transition modification？

CODT-04 傾向後者。

若 learning 改變：

operator weights；
routing；
memory；
domain membership；
policy；
decomposition；

則：

\boxed{ Learning = RuntimeModificationProcess }

可能比：

Learning = SingleSharedBottomOperator

更合理。

因此本文暫不把 Learning 加入第十一族。

44. Shared-Bottom 與 Language

Language parsing / generation 也暫不直接新增為 shared-bottom family。

原因是它可能同時包含：

REP specialization；
GEN specialization；
MEM；
ATT；
planning；
social/observer model。

所以：

\boxed{ Language \text{ remains unresolved}. }

CODT 的原則是：

不因重要就必須單獨建 family。

45. Motivation / Affect 仍是缺口

十族並未完整覆蓋 cognition。

情緒、慾望、身體狀態、drive、value 可能需要 motivational bottom layer。

但目前 evidence 尚不足以決定：

獨立 shared-bottom family；
DEC / BEL context；
embodiment/world state；
value domain。

因此：

\boxed{ SBCR_{v1} \text{ is open-ended}. }

46. Shared-Bottom Registry 必須版本化

令：

\mathcal R_t^{SB}

為 shared-bottom registry。

若新 decomposition 發生：

U \rightarrow (u_1,\ldots,u_k),

則 registry 可以更新：

\mathcal R_t^{SB} \rightarrow \mathcal R_{t+1}^{SB}.

但舊 history 不被改寫。

所以：

\boxed{ SharedBottomRevision \neq HistoryRewrite. }

這延續 CODT-02。

47. Shared-Bottom Promotion Gate

一個 family 要從 recovery seed 升為 strong shared-bottom candidate，本文要求至少：

S1. Cross-Program Reuse

不同 program families 反覆使用。

S2. Type Contract Stability

具有可獨立描述的 interface。

S3. Independent Failure Pattern

失效可跨 programs 重現。

S4. Substitutability Evidence

不同 implementation 可在 interface scope 下互換。

S5. Domain Independence

shared-bottom status 不依賴單一 atlas membership。

S6. Non-Triviality

不是純 logging / naming / no-op。

S7. External / Runtime Evidence

最終需要超越 human decomposition。

因此：

\boxed{ SharedBottomPromotion \neq DomainPromotion. }

兩套 gate 分開。

48. Shared-Bottom Falsification

shared-bottom family 也必須能被撤銷。

若：

reuse 只存在於同一類方法；
interface 無法獨立；
failure 完全依賴上層 program；
better decomposition 把它拆散；
cross-context transfer 不成立；

則可輸出：

\boxed{ SharedBottomFalsificationPressure(U). }

這避免 SBCR 變成新的永恆功能表。

49. AI-Native Runtime 的直接意義

對 AI Agent 而言，shared-bottom 的價值非常直接。

不應為每個任務重複建立：

attention logic；
search loop；
uncertainty update；
plan monitoring；
action request boundary；
self-audit。

更合理的是：

\boxed{ TaskProgram = Route( SharedRuntime, DomainPrograms, WorldInterfaces ). }

這使 AI architecture 可以：

共用 infrastructure；
審計 operator reuse；
控制資源；
替換 backend；
保留 certificates；
做跨 domain routing。

50. Human 與 AI 是否共享同一 Shared-Bottom？

這是 CODT-04 必須保持開放的問題。

human cognition 與 AI runtime 可能共享：

\boxed{ FunctionalOperatorPattern }

但不共享：

implementation；
embodiment；
latency；
memory substrate；
attention mechanism；
subjective experience。

所以：

\boxed{ FunctionalSimilarity \neq ImplementationIdentity. }

CODT 目前只主張：

相同 operator contract 可以作跨實作比較語言。

51. Shared-Bottom 與 Subjective Experience

SBCR 不宣稱：

ATT = \text{human phenomenal attention},

或：

BEL = \text{felt belief}.

它只描述 runtime-functional candidate。

因此：

\boxed{ OperatorFunction \neq Qualia. }

這個 ontology boundary 必須保留。

52. SBCR 的第一版架構

本文將 cognition 暫時寫成：

\boxed{ \begin{aligned} CognitiveRuntime_t = ( &SharedBottom_t,\\ &DomainAtlas_t,\\ &ActivePrograms_t,\\ &MetaControl_t,\\ &MemoryBeliefState_t,\\ &WorldBoundary_t,\\ &History_t ). \end{aligned} }

其中 shared-bottom 不覆蓋全部 cognition。

它只提供跨 programs 反覆重用的 substrate。

53. World-Coupled Loop

沿用 Phase 0.3 的直覺，可以寫：

\rho_{O,t}(\mathbf W) \rightarrow ATT \rightarrow OBS \rightarrow REP \rightarrow MEM/BEL \rightarrow SRH/GEN/INF \rightarrow DEC/PLN \rightarrow ACT_{request} \rightarrow CWB \rightarrow \mathbf W_{t+1}.

其中：

INF

只是 inference-program abbreviation。

不是新 primitive。

Meta loop：

\boxed{ MET: CognitiveRuntime_t \rightarrow Monitor \rightarrow ControlSignal \rightarrow CognitiveRuntime_{t+1}. }

所以：

\boxed{ WorldLoop \neq MetaControlLoop. }

54. 四層架構

本文把 Phase 0.3 的三層架構再整理成四層。

Layer A：Canonical Operator / History

OperatorMetadata + OrderedHistory + Artifacts + Certificates.

Layer B：Shared-Bottom Runtime

ATT, SRH, GEN, REP, PRX, BEL, DEC, PLN, ACT, MET.

Layer C：Derived Domain / Program Control

DomainSeeds, Niches, Atlas, Schedulers, ProgramTopologies.

Layer D：World Boundary

CWB, Authorization, WorldOperator, WorldTransition, Presentation.

核心約束：

\boxed{ Layer_C \text{ cannot rewrite } Layer_A. }

且：

\boxed{ Layer_B \text{ cannot bypass } Layer_D. }

55. 這四層不是本體終局

Layer B 可能未來再拆。

Layer C 可能由 learned atlas 改寫。

Layer D 可能因不同 World runtime 而不同。

所以：

\boxed{ Architecture \text{ is versioned}. }

本文只提供第一版 separation discipline。

56. CODT-04 憲法增補

在前面 CODT constraints 上，本文新增：

CODT-C26：Shared-Bottom / Domain Separation

\boxed{ SharedBottom \neq Domain. }

CODT-C27：Reuse / Atomicity Separation

\boxed{ HighReuse \not\Rightarrow Atomic. }

CODT-C28：Method as Topology over Shared Runtime

\boxed{ Method = TopologyOver( SharedRuntime, DomainPrograms ). }

CODT-C29：Shared-Bottom Open-Endedness

\boxed{ SBCR_t \not\Rightarrow SBCR_{t+1} }

的 registry immutability。

CODT-C30：Infrastructure Non-Sovereignty

shared-bottom infrastructure 不因高 reuse 自動取得 domain authority、truth authority 或 World authority。

CODT-C31：Meta-Observation Boundedness

\boxed{ MetaObserver \not\Rightarrow TotalIntrospection. }

CODT-C32：Functional / Implementation Separation

\boxed{ FunctionalOperatorSimilarity \neq ImplementationIdentity. }

CODT-C33：World Boundary Preservation

\boxed{ ACT_{request} \neq WorldTransition. }

57. 本文的理論地位

本文沒有宣稱：

cognition 的真正底層就是十族。

本文真正提出：

\boxed{ \text{cross-program reuse is a separate structural axis}. }

也就是 cognition 至少不能只用：

\text{domain taxonomy}

描述。

還需要：

\boxed{ \text{shared execution substrate}. }

58. 為什麼這篇對後面 Flow-Atlas Separation 很重要

如果一個高 reuse substrate 被錯當成 domain core，transition graph 會出現大量跨域連邊。

研究者可能因此誤判：

domain boundary 很弱。

但真正原因可能是：

\boxed{ \text{shared infrastructure crosses domains by design}. }

所以後面分析 flow 時必須區分：

domain-internal flow；
cross-domain bridge flow；
shared-bottom infrastructure flow；
meta-control flow；
world-boundary flow。

否則 atlas geometry 會被基礎設施扭曲。

結論

Shared-bottom 是 CODT 從「方法」和「域」之外再發現的第三種結構。

方法回答：

cognition 正在執行什麼高階程序？

Domain 回答：

哪些 operators / histories 形成穩定 operational region？

Shared-bottom 回答：

哪些 operations 被大量彼此不同的 programs 共同依賴？

因此：

\boxed{ Method \neq Domain \neq SharedBottom. }

三者可以互相重疊、互相使用，但不能互相等同。

Attention 可以是 shared-bottom selection substrate。

Search 可以是 shared-bottom machinery，且可能同時具有 domain-like niche。

Generation 可以跨 hypothesis、design、counterfactual 與 creativity programs。

Representation 可以主要作 bridge infrastructure。

Belief、Decision、Planning 可以形成 state/control substrate。

ACT 準備 ActionRequest，但不能修改 World。

MET 監控 runtime，但不是全知內省者。

所以 SBCR 最終不是「另一份功能分類表」。

它是一個新的架構原則：

\boxed{ \text{general cognition reuses a shared runtime substrate, while domains and methods are derived on other structural axes}. }

當這個分離被固定後，CODT 才能在下一篇真正處理 flow 與 atlas：

operator transitions 中哪些是 domain geometry，哪些只是 shared infrastructure traffic？

這就是 CODT-05 Flow-Atlas Separation 的起點。

參考文獻與外部研究種子

A. Attention / Executive Control

Posner, M. I., & Petersen, S. E. (1990). "The Attention System of the Human Brain." Annual Review of Neuroscience, 13, 25-42. DOI: 10.1146/annurev.ne.13.030190.000325.
Petersen, S. E., & Posner, M. I. (2012). "The Attention System of the Human Brain: 20 Years After." Annual Review of Neuroscience, 35, 73-89. DOI: 10.1146/annurev-neuro-062111-150525.
Miyake, A., Friedman, N. P., Emerson, M. J., Witzki, A. H., Howerter, A., & Wager, T. D. (2000). "The Unity and Diversity of Executive Functions and Their Contributions to Complex Frontal Lobe Tasks: A Latent Variable Analysis." Cognitive Psychology, 41(1), 49-100. DOI: 10.1006/cogp.1999.0734.

B. Cognitive Architecture / Search

Newell, A. (1990). Unified Theories of Cognition. Harvard University Press.
Laird, J. E., Newell, A., & Rosenbloom, P. S. (1987). "SOAR: An Architecture for General Intelligence." Artificial Intelligence, 33(1), 1-64. DOI: 10.1016/0004-3702(87)90050-6.
Newell, A., & Simon, H. A. (1972). Human Problem Solving. Prentice-Hall.

C. Memory / Metacognition

Baddeley, A. (2000). "The Episodic Buffer: A New Component of Working Memory?" Trends in Cognitive Sciences, 4(11), 417-423. DOI: 10.1016/S1364-6613(00)01538-2.
Nelson, T. O., & Narens, L. (1990). "Metamemory: A Theoretical Framework and New Findings." Psychology of Learning and Motivation, 26, 125-173. DOI: 10.1016/S0079-7421(08)60053-5.

邊界聲明： 上述研究只作 external structural seeds。SBCR 的 ATT、SRH、GEN、REP、PRX、BEL、DEC、PLN、ACT、MET operator families，不宣稱與任何心理學 latent variable、神經網路、Soar module、working-memory component 或 metacognitive level 一一同一。

D. 內部理論來源

CODT-01〈從認知方法到認知算子：認知解構學的域化轉向〉。
CODT-02〈認知算子代數與相對原子性〉。
CODT-03〈認知域的生成：域不是分類名稱，而是算子閉包與操作生態〉。
CDD Phase 0 v0.2：Shared-bottom gaps。
CDD Phase 0 v0.3：Shared-Bottom Cognitive Runtime Recovery。
shared_bottom_dependency_map_v0.3.json。
GCORF / General Cognitive Operator Reverse Engineering Framework。
HSO v0.8。
MWT / CWB SourcePacks。

版本記錄

v1.0

正式提出 Shared-Bottom Cognitive Runtime, SBCR。
固定 Shared-Bottom Axis 與 Domain Axis 的正交分離。
系統整理 ATT、SRH、GEN、REP、PRX、BEL、DEC、PLN、ACT、MET 十族。
將舊認知解構學 methods 重構為 over-SBCR program topology。
建立 Infrastructure、Cross-Program Reuse、Boundary Independence、Independent Failure、Substitutability、Domain Independence 六類 shared-bottom tests。
明確聲明 shared-bottom family 可再次被 relative atomicity 拆解。
區分 substrate、control infrastructure、bridge infrastructure、state/decision infrastructure 與 world-boundary preparation。
建立四層：Canonical Operator / Shared Runtime / Derived Domain Control / World Boundary。
為 CODT-05 Flow-Atlas Separation 建立 shared-infrastructure traffic 的理論前提。