# CODT-04 # 共享底層認知域：Shared-Bottom Cognitive Runtime ## Shared-Bottom Cognitive Runtime: Cross-Program Substrates Beyond Cognitive Taxonomy **系列：** Cognitive Operator-Domain Theory, CODT / 認知算子-域理論 **系列篇次：** 04 / 10 **版本：** v1.0 **日期：** 2026-08-20 **作者：** Neo.K **機構脈絡：** EveMissLab / 一言諾科技有限公司 **文件性質：** 理論論文 / Shared-Bottom Runtime 篇 **前篇：** CODT-03〈認知域的生成：域不是分類名稱，而是算子閉包與操作生態〉 --- ## 摘要 CODT-03 已將認知域定義為由 legal operator ecology 後生的作用結構，而不是人類預先命名的分類盒子。本文進一步處理一個更難的問題：在 operator recovery 過程中，某些作用反覆出現在多個歷史方法、程序與候選域中，例如 Attention、Search、Generation、Representation、Proxy/Operationalization、Belief/Uncertainty、Decision、Planning、Action Preparation 與 Meta-Observation。這些高重用作用究竟應被視為「更底層的認知域」、認知 infrastructure、跨域 substrate，還是另一個與 domain 軸正交的結構？ 本文提出 **Shared-Bottom Cognitive Runtime, SBCR**。其核心主張不是「所有 cognition 最終都能被還原成十個固定模組」，而是：若某一 operator family 在多個彼此不同的高階 cognitive programs 中反覆出現，而且具有可重用、可型別化、可獨立失效、可獨立測試與可跨語境部署的結構，則它可以取得 shared-bottom candidate 地位： $$ \boxed{ \exists U [ U\in Decompose(M_a) \cap Decompose(M_b) ] \land Reuse(U)\geq\tau_R \Rightarrow CandidateSharedBottom(U). } $$ 然而： $$ \boxed{ SharedBottom_t(U) \not\Rightarrow Atomic(U) } $$ 且： $$ \boxed{ SharedBottom(U) \not\Rightarrow Domain(U). } $$ shared-bottom 描述的是**跨 program 重用軸**，domain 描述的是**operational ecology / closure 軸**。兩者可以重疊，但不可預設同一。本文因此建立一個二軸結構：Domain Axis 與 Shared-Bottom Axis。某些 shared-bottom families 可能形成自己的 domain candidates；某些則更接近 infrastructure、control plane、bridge layer 或 boundary interface。 本文重構十個 shared-bottom families：ATT、SRH、GEN、REP、PRX、BEL、DEC、PLN、ACT、MET，並將舊認知解構學方法重寫成 over-SBCR program topologies。例如 OPS 可暫時分析為 ATT+REP+ABS+DEF+NEG+MEM+MET，CRE 可分析為 MET+ATT+DEC+PLN+SRH，而 PSM 則依賴 ABD+GEN+SRH+CAU+CF+REF+VER+BEL+MET。這些表示是 dependency hypotheses，而非最終等式。 本文同時引入 **Infrastructure Test**、**Cross-Program Reuse Test**、**Substitutability Test**、**Boundary Independence Test** 與 **Domain Independence Test**，用來區分 shared-bottom substrate 和普通高頻 operator。本文最後提出：認知架構不應只由「域」組成，而應至少區分 Domain Ecology、Shared-Bottom Runtime、Meta-Control 與 World Boundary。這為下一篇 Flow-Atlas Separation 提供基礎：如果 shared-bottom substrate 被錯認成 domain，runtime transition flow 與 atlas geometry 都會被系統性誤解。 --- ## 關鍵詞 Shared-Bottom Cognitive Runtime；CODT；認知算子；shared substrate；attention；search；generation；representation；belief；decision；planning；metacognition；cognitive architecture；domain ecology --- # 1. 問題：高重用不等於高本體地位 CODT-03 已經建立： $$ \boxed{ Domain = \text{derived operational structure}. } $$ 但 domain emergence 實驗在更早階段就暴露另一種結構。 有些 operators 並不穩定地「屬於某一個方法」。 相反，它們像基礎設施一樣被不同方法反覆使用。 例如： - Observation 需要 Attention； - Search 需要 Attention； - Memory Retrieval 需要 Search； - Abduction 需要 Search 與 Generation； - Planning 需要 Search、Decision 與 Belief； - PSM 需要 Generation、Causal Modeling、Refutation、Belief 與 Meta-Observation； - CRE 本身更像 Meta-Control + Decision + Planning + Search； - CDSL 需要 Representation Bridge、Abstraction、Analogy 與 Verification。 如果我們仍然堅持： > 每個重要 operator 都必須有且只有一個 domain 歸屬， 就會面臨兩種壞解。 第一種是把 Attention 塞回 Observation Domain。 第二種是建立一個巨大「General Cognition Domain」，把所有跨域機制全丟進去。 CODT 都拒絕。 真正問題是： $$ \boxed{ \text{Cross-Program Reuse} \neq \text{Domain Membership}. } $$ --- # 2. Shared-Bottom 的歷史來源不是「十個新模組」 CDD Phase 0.2 曾暴露十個缺口： $$ Search, Generation, Attention, Representation, Proxy, Belief, Decision, Planning, Action, MetaObservation. $$ Phase 0.3 隨後恢復十個 shared-bottom families： | Prefix | Family | Phase 0.3 的核心用途 | |---|---|---| | `ATT` | Attention / Selection | alert、orient、gate、sustain 等 selection/control | | `SRH` | Search / Explore / Query | bounded search substrate | | `GEN` | Generate / Mutate / Perturb | seed、mutate、perturb、recombine、sample | | `REP` | Representation / Translation / Bridge | representation space、transform、projection、preservation | | `PRX` | Proxy / Operationalization | abstract target 到 observable proxy 的可審計接口 | | `BEL` | Belief / Uncertainty | evidence support、update、normalization、alternative preservation | | `DEC` | Decision / Preference | choice、evaluation、aggregation、selection、deferral | | `PLN` | Planning / Goal / Constraint | goal、constraint、dependency、budget、monitor、replan | | `ACT` | Action Intent / Boundary | cognition 到 ActionRequest 的準備層 | | `MET` | Meta-Observation / Self-Audit | runtime monitoring、uncertainty、stuckness、control signal | 這十族不應被理解成： $$ \boxed{ \text{the final ten atoms of cognition}. } $$ Phase 0.3 當時已經明確保留： $$ SharedBottom_t(U) \not\Rightarrow Atomic(U). $$ 所以 CODT-04 的任務不是把舊 20 模組換成新 10 模組。 真正任務是定義： > 什麼叫 shared-bottom？ --- # 3. Shared-Bottom Candidate 令： $$ M_a,M_b $$ 為兩個高階 cognitive programs。 令： $$ Decompose(M) $$ 表示在目前 operator language 下，該 program 的合法 decomposition。 若： $$ U \in Decompose(M_a) \cap Decompose(M_b), $$ 只代表共享一次。 這還不夠。 因此本文加入 cross-program reuse： $$ R(U) = | \{ M_i : U\in Decompose(M_i) \} |. $$ 若： $$ R(U) \geq \tau_R, $$ 且 U 在不同 program 中不是純名稱重複，而具有穩定 type / boundary / execution semantics，則： $$ \boxed{ CandidateSharedBottom(U). } $$ 更完整地： $$ \boxed{ SB(U) = f( Reuse, TypeStability, InterfaceStability, IndependentFailure, CrossContextTransfer, Testability ). } $$ Shared-bottom 不是只看 frequency。 --- # 4. Shared-Bottom 與 Primitive 必須分離 一個 shared-bottom operator 可能很底層。 但： $$ \boxed{ SharedBottom \not\Rightarrow Primitive. } $$ 原因至少有三個。 第一，高 reuse 可能只是 operator 太粗。 例如早期的 `Attend` 很常用，卻後來被拆成： $$ SetAlertState, OrientFocus, GateInput, SustainFocus. $$ 第二，高 reuse 可能來自 infrastructure role，而不是原子性。 第三，新 instrumentation 可以讓先前不可分的作用再次被拆解。 因此： $$ \boxed{ AtomicityAxis \neq ReuseAxis. } $$ 這是本文第一個正交分離。 --- # 5. Shared-Bottom 與 Domain 也必須分離 Domain candidate 在 CODT-03 中主要由： - legal closure； - recurrent words； - boundary； - failure coherence； - prediction； - compression； - stability； 形成。 Shared-bottom candidate 主要由： - cross-program reuse； - common interface； - reusable type contract； - cross-context portability； 形成。 因此： $$ \boxed{ SharedBottomAxis \perp DomainAxis } $$ 這裡： $$ \perp $$ 只表示 conceptual orthogonality，不是線性代數內積定義。 可能出現四種情況。 ## 5.1 高 Shared-Bottom，高 Domain-Likeness 例如 Search 可能既是很多 program 的 substrate，又能形成相對穩定的 search ecology。 ## 5.2 高 Shared-Bottom，低 Domain-Likeness 例如某些 generic representation conversion 或 logging / tracing mechanism 可能跨所有 cognition 使用，卻沒有形成獨立 domain boundary。 ## 5.3 低 Shared-Bottom，高 Domain-Likeness 某些高度專門的 causal-modeling region 可能只在少數方法中使用，但自身形成很穩定 domain。 ## 5.4 低 Shared-Bottom，低 Domain-Likeness 一般 candidate operator 或局部 specialization。 因此： $$ \boxed{ \text{shared} \neq \text{domain}. } $$ --- # 6. 二軸表示 令： $$ s_i = SharedBottomScore(\Omega_i) $$ 以及： $$ d_{i\alpha} = DomainMembership( \Omega_i, \mathfrak D_\alpha ). $$ 則每個 operator 至少具有： $$ \boxed{ (\Omega_i,s_i,\mathbf d_i). } $$ 其中： $$ \mathbf d_i = ( d_{i1}, \ldots, d_{im} ). $$ 這表示： - shared-bottom 是 operator 的跨 program 重用 profile； - domain membership 是其在不同 operational regions 中的 derived profile。 兩者不再互相偷渡。 --- # 7. SBCR：Shared-Bottom Cognitive Runtime 本文將所有 active shared-bottom candidates、其 type contracts、runtime interfaces 與 resource policies 暫寫成： $$ \boxed{ \mathcal S_t = ( \mathcal O_t^{SB}, I_t^{SB}, P_t^{SB}, B_t, H_t ). } $$ 其中： - $\mathcal O_t^{SB}$：active shared-bottom operators； - $I_t^{SB}$：shared interfaces； - $P_t^{SB}$：routing / invocation policy； - $B_t$：resource state； - $H_t$：history。 這個 runtime： $$ \boxed{ \mathcal S_t = SharedBottomCognitiveRuntime_t. } $$ 但： $$ \mathcal S_t $$ 不是一個單一 mega-domain。 它更像 cognition 的 shared execution substrate。 --- # 8. 第一族：ATT — Attention / Selection Phase 0.3 把舊 `Attend` 拆成： $$ \boxed{ Attend_0 = SustainFocus \circ GateInput \circ OrientFocus \circ SetAlertState. } $$ 這個分解最重要的不是 Attention 被拆細。 而是 Attention 從 Observation 的「內部部件」被釋放。 Observation 需要 attention。 Search 也需要。 Proof 需要。 Memory retrieval 需要。 Planning 需要。 Generation 也需要。 因此： $$ \boxed{ ATT \text{ is a cross-program selection substrate candidate}. } $$ 外部 attention 研究也支持一個方法學警告：attention 不是天然單一不可分功能。Posner 與 Petersen 的 attention-system framework 區分多種 attention functions；後續工作進一步擴張這些 network/function distinctions。 CODT 不把神經 attention networks 等同 ATT operators。 它只吸收： $$ \boxed{ \text{attention can be functionally decomposable}. } $$ --- # 9. ATT 是 Domain 嗎？ 這個問題不能由「Attention 很重要」回答。 ATT 若要成為 domain candidate，仍要通過 CODT-03 的 Domain-Likeness。 例如： - ATT operators 是否反覆互相 composition？ - 是否有 coherent failure boundary？ - 是否有獨立 predictive/compressive value？ - 是否形成穩定 runtime niche？ 所以： $$ \boxed{ ATT = SharedBottomFamily } $$ 目前比： $$ \boxed{ ATT = PromotedDomain } $$ 更保守。 --- # 10. 第二族：SRH — Search / Explore / Query Search 是 shared-bottom 最明顯的案例之一。 最低 search program 可寫為： $$ FormSearchQuery \rightarrow BindSearchSpace \rightarrow InitializeFrontier \rightarrow Score \rightarrow Expand \rightarrow Prune \rightarrow CheckTermination \rightarrow RecordTrace. $$ 它可以服務： - memory retrieval； - counterexample search； - theorem search； - abductive search； - planning； - design exploration； - debugging。 因此 Search 的共用性不是語義上的「都在找東西」。 它有共享 machinery。 這使： $$ \boxed{ SRH } $$ 具有很強 shared-bottom candidate 地位。 Newell 與 Simon 的 problem-space / search 傳統，以及 Soar cognitive architecture，都提供「多種 problem solving 可以依賴共享搜索與控制機制」的外部歷史參照。 CODT 不直接等同 Soar architecture。 但接受一個重要結構種子： $$ \boxed{ \text{general cognition may reuse task-general mechanisms}. } $$ --- # 11. Search 與 Retrieval 的邊界 `Retrieve` 是一個特別好的例子。 如果 retrieval 被寫成： $$ MemoryDomain::Retrieve, $$ 會隱藏 search substrate。 但如果把 retrieval 全等同 search，又會丟掉 memory backend access。 因此： $$ \boxed{ Retrieve \approx Search + MemoryBackendAccess. } $$ 其中第二項在早期實驗中仍是 unresolved。 這表示 shared-bottom recovery 不必一次把所有東西還原乾淨。 它允許： $$ \boxed{ PartialDecomposition. } $$ --- # 12. 第三族：GEN — Generation / Mutation / Perturbation 早期 `Hypothesize` 很容易被理解成 Explanation / Abduction 內部 primitive。 Phase 0.3 將 generic generation 解耦為： $$ \{ Seed, Mutate, Perturb, Recombine, Sample, Stabilize \}. $$ 因此： $$ \boxed{ GenerateCandidate = Stabilize \circ Variation \circ Seed. } $$ 其中： $$ Variation \in \{ Mutate, Perturb, Recombine, Sample \}. $$ Hypothesis generation 只是： $$ \boxed{ DomainConstraint \circ GeneralGeneration. } $$ 所以： - creative design； - hypothesis generation； - counterfactual generation； - search diversification； - mutation-based problem solving； 可以共享 GEN substrate。 --- # 13. Generation 不是 Creativity Domain 高階創造力通常還需要： - preference； - evaluation； - novelty； - constraint； - representation； - search； - stabilization； - verification。 因此： $$ \boxed{ GEN \neq Creativity. } $$ 更不能直接推出： $$ \boxed{ GEN = CreativityDomain. } $$ GEN 只描述 candidate production substrate。 這個分離避免把所有生成行為都神祕化成「創造力」。 --- # 14. 第四族：REP — Representation / Translation / Bridge Representation family 的重要性來自： > 不同 cognitive programs 不一定在同一表示空間運作。 最低 representation bridge contract： $$ DeclareRepresentationSpace \rightarrow SelectBridgeBasis \rightarrow TransformRepresentation \rightarrow AuditPreservation. $$ 因此： $$ \boxed{ Object \neq Representation \neq Presentation. } $$ REP 服務： - analogy； - abstraction； - quantification； - CDSL； - language translation； - diagram / symbol transformation； - World Presentation interface。 所以它高度 shared-bottom。 但高 shared-bottom 不代表 REP 一定是一個單一 domain。 因為不同 representation bridges 可能有完全不同的： - type system； - invariant； - loss profile； - certification； - failure boundary。 --- # 15. Representation Infrastructure Candidate REP 更可能包含： $$ \boxed{ \text{domain-specific representation regions} + \text{cross-domain bridge infrastructure}. } $$ 這也是為什麼： $$ HighReuse $$ 不能直接翻譯成： $$ CoreDomain. $$ 有時候 high reuse 是因為它位在 domains 之間。 --- # 16. 第五族：PRX — Proxy / Operationalization PRX 是從 CQR 缺口中長出的 shared-bottom family。 關鍵分離： $$ \boxed{ AbstractTarget \neq Proxy \neq Measurement. } $$ Operationalization 需要： $$ StateOperationalTarget \rightarrow GenerateProxyCandidate \rightarrow TraceProxyLink \rightarrow AuditProxyValidity \rightarrow BindProxy. $$ 這套 machinery 不只屬於 CQR。 它也可服務： - science； - social measurement； - AI evaluation； - KPI design； - psychometrics； - observability； - benchmarking。 所以 PRX 是跨方法 substrate。 --- # 17. PRX 也可能再被 GEN / VER 拆解 Phase 0.3 已留下 unresolved： > `GenerateProxyCandidate` 是否其實只是 GEN specialization？ 如果是： $$ PRX $$ 本身可能不是完全 primitive family，而是： $$ GEN + REP + VER + OperationalLink. $$ 這就是 shared-bottom 理論最重要的自我限制： $$ \boxed{ SharedBottomFamily \text{ can itself be decomposed}. } $$ --- # 18. 第六族：BEL — Belief / Uncertainty BEL 將： - belief state； - evidence support； - update rule； - normalization； - calibration； - alternative preservation； 從特定推理方法中抽出。 最低 generic update： $$ InitializeBeliefState \rightarrow EncodeEvidenceSupport \rightarrow SelectUpdateRule \rightarrow ApplyUpdateRule \rightarrow Normalize \rightarrow PreserveAlternatives. $$ CODT 不預設： $$ BeliefUpdate = BayesianUpdate. $$ Bayesian probability 可以是 backend。 但 belief substrate 還可以包含： - intervals； - logic confidence； - evidence weights； - unresolved alternatives； - qualitative certainty states。 因此： $$ \boxed{ BEL = uncertainty-state infrastructure candidate. } $$ --- # 19. Belief 與 Truth 必須分開 shared-bottom belief state 的最大風險是被當成真值層。 CODT 保留： $$ \boxed{ Belief_t(p) \neq Truth(p). } $$ 以及： $$ \boxed{ Confidence(p) \neq Correctness(p). } $$ 所以 BEL 可以被很多 domains 使用，卻不能獲得 truth authority。 --- # 20. 第七族：DEC — Decision / Preference 在早期 Abduction decomposition 中： `RankHypothesis` `SelectInquiryCandidate` 被發現並不屬於 abduction 專屬 primitive。 generic decision program： $$ DefineChoiceSet \rightarrow EncodePreference \rightarrow Evaluate \rightarrow Aggregate \rightarrow CheckAdmissibility \rightarrow (Select\mid Defer). $$ 因此： $$ \boxed{ DEC } $$ 服務： - hypothesis ranking； - planning； - action selection； - search pruning； - resource allocation； - conflict resolution。 --- # 21. Decision 不等於 Utility Maximization von Neumann-Morgenstern utility theory 可以作為 decision backend seed。 bounded rationality 也可以作另一種 seed。 但 CODT 不預設： $$ \boxed{ Decision = ExpectedUtilityMaximization. } $$ shared-bottom substrate 應保留 backend plurality。 --- # 22. 第八族：PLN — Planning / Goal / Constraint Planning 看起來很像獨立 domain。 但 decomposition 後，它大量依賴： - goal representation； - constraint representation； - search； - generation； - decision； - budget； - monitoring； - replan。 所以： $$ \boxed{ Planning = CrossFamilyProgram } $$ 可能比： $$ Planning = PrimitiveFamily $$ 更合理。 然而，`Goal`、`Constraint`、`Dependency`、`Budget`、`MonitorPlan` 等 operations 又確實可以形成 shared planning substrate。 因此 PLN 是一個很好的中間案例： $$ \boxed{ \text{shared-bottom family} \land \text{higher-order program}. } $$ --- # 23. Planning 的雙層表示 可以寫： $$ PLN_{substrate} = \{ Goal, Constraint, Dependency, Budget, Monitor, ReplanSignal \} $$ 以及： $$ \boxed{ PlanningProgram = Route( PLN_{substrate}, SRH, GEN, DEC, BEL, MET ). } $$ 這種雙層表示比「Planning 是一個 primitive」更精確。 --- # 24. 第九族：ACT — Action Intent / Boundary ACT 是 shared-bottom 中最需要邊界意識的一族。 其作用不是： $$ \boxed{ \text{mutate World}. } $$ 而是： - represent intent； - bind target； - construct ActionSpec； - check cognitive-side readiness； - emit ActionRequest。 所以： $$ \boxed{ ACT_{cog} \rightarrow ActionRequest. } $$ 真正 World mutation 必須經 CWB。 因此： $$ \boxed{ think \neq intend \neq request \neq act \neq WorldTransition. } $$ ACT 是 cognition 內部的 world-facing substrate。 CWB 則是邊界 infrastructure。 --- # 25. ACT 為什麼不能和 World Operator 合併 如果： $$ EmitActionRequest $$ 直接等同： $$ WorldTransition, $$ 認知系統就取得了不經 authorization 的世界修改權。 CODT 禁止： $$ \boxed{ CognitiveOperator = WorldMutationOperator. } $$ 所以 ACT 的 shared-bottom status 和 domain status都不能繞過 World Boundary。 --- # 26. 第十族：MET — Meta-Observation / Self-Audit MET 把「系統監控自己」拆成： $$ ObserveCognitiveState \rightarrow CompareProcessToGoal \rightarrow EstimateSelfUncertainty \rightarrow DetectStucknessOrBias. $$ 再由： $$ Monitor \rightarrow EmitControlSignal. $$ 因此： $$ \boxed{ Monitoring \neq Control. } $$ 更重要的是： $$ \boxed{ MetaObserver \not\Rightarrow TransparentTotalIntrospection. } $$ meta-observer 只能取得 bounded runtime view。 Nelson 與 Narens 的 metacognition framework 將 object-level 與 meta-level、monitoring 與 control 關係分開，可作外部歷史 seed。 CODT 不把 MET 等同於該框架。 但吸收： $$ \boxed{ \text{monitoring and control can be functionally separated}. } $$ --- # 27. Shared-Bottom 不是 Executive Function 的翻版 Miyake 等人的 executive-function 研究提出「unity and diversity」問題：shifting、updating、inhibition 等功能具有共享與可分結構。 這對 CODT 有一個方法學啟發： $$ \boxed{ \text{shared variance} \neq \text{identity}. } $$ 但 SBCR 不是 executive function model。 原因： 1. SBCR 包含 Representation、Proxy、Belief、Search、Generation 等，不只 executive control； 2. SBCR 是 operator engineering / runtime ontology candidate，不是人類心理個體差異 latent-variable model； 3. SBCR 同時面向 human / AI / agent runtime； 4. SBCR operators 可以被 relative atomicity 再拆解。 因此： $$ \boxed{ SBCR \neq ExecutiveFunctionTheory. } $$ --- # 28. Shared-Bottom 也不是 Working Memory Model Baddeley 的 working-memory framework 及 episodic buffer 研究提供「多個處理子系統之間需要 integration interface」的歷史參照。 但 SBCR 不宣稱： $$ REP = EpisodicBuffer, $$ 或： $$ BEL = WorkingMemory. $$ working memory 是心理學模型。 SBCR 是跨 program operator substrate。 兩者可比較，但不能同一化。 --- # 29. Shared-Bottom 與 Cognitive Architecture Newell 的 unified-cognition 路線，以及 Soar architecture，提供另一種歷史參照： > 一個 general cognitive system 可以依賴一組跨 task 共用 mechanisms，而不是每個 task 各自建一套完整 cognition。 這和 SBCR 的直覺相近。 但 CODT 的不同在於： - operator primitive 具有 relative atomicity； - domain 是後生 atlas； - shared-bottom 和 domain 軸分離； - epistemic license 是一級 object； - World boundary 和 cognition 分離； - runtime history 不可由 derived chart 回寫。 所以： $$ \boxed{ SBCR \neq Soar \neq UnifiedTheoryOfCognition. } $$ 它們只共享： $$ \boxed{ \text{cross-task shared mechanism} } $$ 這個一般研究方向。 --- # 30. 舊二十模組重新映射到 SBCR Phase 0.3 的 dependency map 曾得到： $$ OPS \approx ATT+REP+ABS+DEF+NEG+MEM+MET, $$ $$ CRE \approx MET+ATT+DEC+PLN+SRH, $$ $$ PSM \approx ABD+GEN+SRH+CAU+CF+REF+VER+BEL+MET, $$ $$ CQR \approx DEF+CAT+PRX+MEA+REP+VER, $$ $$ IDDM \approx MET+GEN+SRH+ATT, $$ $$ CDSL \approx REP+ABS+ANA+VER. $$ 這些不是最終等式。 它們是： $$ \boxed{ DependencyHypothesis. } $$ 其意義是： > 舊方法不再需要假設各自擁有一套完全私有的 cognition machinery。 --- # 31. Method Identity 來自 Topology，不只來自零件 如果 OPS 與 CDSL 都用 REP，兩者為什麼還是不同方法？ 因為： $$ \boxed{ SameOperators \not\Rightarrow SameProgram. } $$ method identity 還依賴： - topology； - order； - branching； - stop condition； - goal； - boundary； - license； - resource allocation。 因此： $$ \boxed{ Method = TopologyOverSharedRuntime. } $$ 這是 SBCR 對舊認知解構學最重要的保存方式。 --- # 32. Infrastructure Test 不是所有高頻 operator 都應升格 shared-bottom。 本文提出第一個判準： 若移除 operator $U$ 後，大量彼此不同的高階 programs 都失去可執行性或需要重建重複機制，則： $$ InfrastructureScore(U) $$ 上升。 形式上： $$ \boxed{ Infra(U) = \frac{ |\{M_i:Executable(M_i)\land\neg Executable(M_i\setminus U)\}| }{ |\{M_i\}| }. } $$ 這只是候選 metric，不宣稱 universal。 --- # 33. Cross-Program Reuse Test 令： $$ R(U) $$ 為 U 被不同 program families 合法調用的數量。 但還需要 diversity。 如果 U 被 100 個近乎相同的 search programs 使用，和被 Observation、Planning、Verification、Memory、Generation 同時使用，不應視為完全相同 evidence。 所以： $$ \boxed{ ReuseEvidence = Frequency + ProgramDiversity. } $$ --- # 34. Boundary Independence Test shared-bottom operator 應有自己的 boundary。 若 U 的合法條件完全由上層 method 決定，且 U 無法獨立定義： - input； - output； - failure； - license； 那它可能只是 method-internal code fragment。 因此： $$ \boxed{ SharedBottom \Rightarrow PartialBoundaryIndependence. } $$ 不是完全 context independence。 而是可被獨立契約化。 --- # 35. Independent Failure Test shared-bottom 的重要證據之一是： > 它可以以跨 methods 相似的方式失敗。 例如 Search 的： - frontier explosion； - premature pruning； - false termination； 不依賴它是在做 theorem search 還是 memory retrieval。 這使： $$ \boxed{ FailurePatternReuse } $$ 成為 shared-bottom evidence。 --- # 36. Substitutability Test 如果兩個 implementation： $$ U_a,U_b $$ 只要滿足同一 interface / license contract，就能在多個上層 programs 中替換，則 shared-bottom interface 地位更強。 形式上： $$ \boxed{ U_a \equiv_I U_b \Rightarrow M[U_a] \approx M[U_b] } $$ 在指定 scope 下成立。 這不是說 cognitive mechanism 本體相同。 而是 runtime substitution 成立。 --- # 37. Domain Independence Test 最重要的 test 是： > shared-bottom status 是否可以在 domain membership 改變後仍保持？ 如果： $$ U $$ 被新 atlas 從： $$ \mathfrak D_a $$ 移到： $$ \mathfrak D_b, $$ 但它仍被大量 programs 共享，則： $$ \boxed{ SharedBottom(U) } $$ 不應消失。 這證明： $$ \boxed{ SharedBottomAxis \neq DomainAxis. } $$ --- # 38. SBCR 的四種角色 本文提出 shared-bottom candidate 可以被進一步分類為四種 role。 ## 38.1 Substrate 提供廣泛底層運算。 例如： $$ SRH,GEN. $$ ## 38.2 Control Infrastructure 管理選擇、調度、監控。 例如： $$ ATT,MET. $$ ## 38.3 Bridge Infrastructure 跨 representation / domain 轉換。 例如： $$ REP,PRX. $$ ## 38.4 State / Decision Infrastructure 保存不確定性、做選擇與計畫。 例如： $$ BEL,DEC,PLN. $$ ACT 則位於 cognition-to-world boundary preparation。 這些分類本身仍是 human-facing projection。 --- # 39. SBCR 不是一層固定 hierarchy 不能假設： $$ SharedBottom < Domain < Method $$ 是一條永遠成立的層級。 因為： - 某 shared-bottom family 可以包含自己的 domain candidates； - 某 domain 可以大量使用多個 shared-bottom families； - 某 method 可以在多個 domains 中穿梭； - meta-control 可以跨所有層。 所以更合理的是： $$ \boxed{ \text{orthogonal relational architecture} } $$ 而不是單樹 hierarchy。 --- # 40. Shared-Bottom Niche 若兩個 shared-bottom families 長期共同出現： $$ ATT\cap SRH, $$ $$ SRH\cap GEN, $$ $$ REP\cap ABS, $$ $$ BEL\cap MET, $$ $$ DEC\cap PLN, $$ 可能形成： $$ \boxed{ SharedBottomNiche. } $$ 這些 niche 可以成為 future domain candidates。 但它們不能因為 co-occurrence 就自動 promotion。 --- # 41. SBCR 與 Domain Ecology 的關係 令： $$ \mathcal S_t $$ 為 shared-bottom runtime。 令： $$ \mathfrak A_t $$ 為 domain atlas。 則整體 cognition 至少需要： $$ \boxed{ CognitiveSystem_t = ( \mathcal S_t, \mathfrak A_t, \mathcal P_t, H_t ). } $$ 其中： - $\mathcal S_t$：shared substrate； - $\mathfrak A_t$：domain ecology； - $\mathcal P_t$：active program topology； - $H_t$：history。 這四者不能合併。 --- # 42. Meta-Control Plane MET 與部分 ATT / DEC / PLN 可以形成 control plane candidate。 但 control plane 不是 cognition 全部。 可以寫： $$ \boxed{ Control_t : ( Goal, RuntimeState, Uncertainty, Budget ) \rightarrow RoutingSignal. } $$ routing signal 可以調整： - attention； - search budget； - generation temperature； - decision threshold； - plan branch； - verification requirement。 這和 CRE 的角色高度相容。 因此 CRE 可以重新理解成： $$ \boxed{ CRE = MetaPolicyOver( SBCR, Domains, Programs ). } $$ --- # 43. Shared-Bottom 與 Learning Phase 0.3 留下了一個未解問題： > Learning 是單一 cognitive action，還是 operator / policy / state transition modification？ CODT-04 傾向後者。 若 learning 改變： - operator weights； - routing； - memory； - domain membership； - policy； - decomposition； 則： $$ \boxed{ Learning = RuntimeModificationProcess } $$ 可能比： $$ Learning = SingleSharedBottomOperator $$ 更合理。 因此本文暫不把 Learning 加入第十一族。 --- # 44. Shared-Bottom 與 Language Language parsing / generation 也暫不直接新增為 shared-bottom family。 原因是它可能同時包含： - REP specialization； - GEN specialization； - MEM； - ATT； - planning； - social/observer model。 所以： $$ \boxed{ Language \text{ remains unresolved}. } $$ CODT 的原則是： > 不因重要就必須單獨建 family。 --- # 45. Motivation / Affect 仍是缺口 十族並未完整覆蓋 cognition。 情緒、慾望、身體狀態、drive、value 可能需要 motivational bottom layer。 但目前 evidence 尚不足以決定： - 獨立 shared-bottom family； - DEC / BEL context； - embodiment/world state； - value domain。 因此： $$ \boxed{ SBCR_{v1} \text{ is open-ended}. } $$ --- # 46. Shared-Bottom Registry 必須版本化 令： $$ \mathcal R_t^{SB} $$ 為 shared-bottom registry。 若新 decomposition 發生： $$ U \rightarrow (u_1,\ldots,u_k), $$ 則 registry 可以更新： $$ \mathcal R_t^{SB} \rightarrow \mathcal R_{t+1}^{SB}. $$ 但舊 history 不被改寫。 所以： $$ \boxed{ SharedBottomRevision \neq HistoryRewrite. } $$ 這延續 CODT-02。 --- # 47. Shared-Bottom Promotion Gate 一個 family 要從 recovery seed 升為 strong shared-bottom candidate，本文要求至少： ## S1. Cross-Program Reuse 不同 program families 反覆使用。 ## S2. Type Contract Stability 具有可獨立描述的 interface。 ## S3. Independent Failure Pattern 失效可跨 programs 重現。 ## S4. Substitutability Evidence 不同 implementation 可在 interface scope 下互換。 ## S5. Domain Independence shared-bottom status 不依賴單一 atlas membership。 ## S6. Non-Triviality 不是純 logging / naming / no-op。 ## S7. External / Runtime Evidence 最終需要超越 human decomposition。 因此： $$ \boxed{ SharedBottomPromotion \neq DomainPromotion. } $$ 兩套 gate 分開。 --- # 48. Shared-Bottom Falsification shared-bottom family 也必須能被撤銷。 若： - reuse 只存在於同一類方法； - interface 無法獨立； - failure 完全依賴上層 program； - better decomposition 把它拆散； - cross-context transfer 不成立； 則可輸出： $$ \boxed{ SharedBottomFalsificationPressure(U). } $$ 這避免 SBCR 變成新的永恆功能表。 --- # 49. AI-Native Runtime 的直接意義 對 AI Agent 而言，shared-bottom 的價值非常直接。 不應為每個任務重複建立： - attention logic； - search loop； - uncertainty update； - plan monitoring； - action request boundary； - self-audit。 更合理的是： $$ \boxed{ TaskProgram = Route( SharedRuntime, DomainPrograms, WorldInterfaces ). } $$ 這使 AI architecture 可以： - 共用 infrastructure； - 審計 operator reuse； - 控制資源； - 替換 backend； - 保留 certificates； - 做跨 domain routing。 --- # 50. Human 與 AI 是否共享同一 Shared-Bottom？ 這是 CODT-04 必須保持開放的問題。 human cognition 與 AI runtime 可能共享： $$ \boxed{ FunctionalOperatorPattern } $$ 但不共享： - implementation； - embodiment； - latency； - memory substrate； - attention mechanism； - subjective experience。 所以： $$ \boxed{ FunctionalSimilarity \neq ImplementationIdentity. } $$ CODT 目前只主張： > 相同 operator contract 可以作跨實作比較語言。 --- # 51. Shared-Bottom 與 Subjective Experience SBCR 不宣稱： $$ ATT = \text{human phenomenal attention}, $$ 或： $$ BEL = \text{felt belief}. $$ 它只描述 runtime-functional candidate。 因此： $$ \boxed{ OperatorFunction \neq Qualia. } $$ 這個 ontology boundary 必須保留。 --- # 52. SBCR 的第一版架構 本文將 cognition 暫時寫成： $$ \boxed{ \begin{aligned} CognitiveRuntime_t = ( &SharedBottom_t,\\ &DomainAtlas_t,\\ &ActivePrograms_t,\\ &MetaControl_t,\\ &MemoryBeliefState_t,\\ &WorldBoundary_t,\\ &History_t ). \end{aligned} } $$ 其中 shared-bottom 不覆蓋全部 cognition。 它只提供跨 programs 反覆重用的 substrate。 --- # 53. World-Coupled Loop 沿用 Phase 0.3 的直覺，可以寫： $$ \rho_{O,t}(\mathbf W) \rightarrow ATT \rightarrow OBS \rightarrow REP \rightarrow MEM/BEL \rightarrow SRH/GEN/INF \rightarrow DEC/PLN \rightarrow ACT_{request} \rightarrow CWB \rightarrow \mathbf W_{t+1}. $$ 其中： $$ INF $$ 只是 inference-program abbreviation。 不是新 primitive。 Meta loop： $$ \boxed{ MET: CognitiveRuntime_t \rightarrow Monitor \rightarrow ControlSignal \rightarrow CognitiveRuntime_{t+1}. } $$ 所以： $$ \boxed{ WorldLoop \neq MetaControlLoop. } $$ --- # 54. 四層架構 本文把 Phase 0.3 的三層架構再整理成四層。 ## Layer A：Canonical Operator / History $$ OperatorMetadata + OrderedHistory + Artifacts + Certificates. $$ ## Layer B：Shared-Bottom Runtime $$ ATT, SRH, GEN, REP, PRX, BEL, DEC, PLN, ACT, MET. $$ ## Layer C：Derived Domain / Program Control $$ DomainSeeds, Niches, Atlas, Schedulers, ProgramTopologies. $$ ## Layer D：World Boundary $$ CWB, Authorization, WorldOperator, WorldTransition, Presentation. $$ 核心約束： $$ \boxed{ Layer_C \text{ cannot rewrite } Layer_A. } $$ 且： $$ \boxed{ Layer_B \text{ cannot bypass } Layer_D. } $$ --- # 55. 這四層不是本體終局 Layer B 可能未來再拆。 Layer C 可能由 learned atlas 改寫。 Layer D 可能因不同 World runtime 而不同。 所以： $$ \boxed{ Architecture \text{ is versioned}. } $$ 本文只提供第一版 separation discipline。 --- # 56. CODT-04 憲法增補 在前面 CODT constraints 上，本文新增： ## CODT-C26：Shared-Bottom / Domain Separation $$ \boxed{ SharedBottom \neq Domain. } $$ ## CODT-C27：Reuse / Atomicity Separation $$ \boxed{ HighReuse \not\Rightarrow Atomic. } $$ ## CODT-C28：Method as Topology over Shared Runtime $$ \boxed{ Method = TopologyOver( SharedRuntime, DomainPrograms ). } $$ ## CODT-C29：Shared-Bottom Open-Endedness $$ \boxed{ SBCR_t \not\Rightarrow SBCR_{t+1} } $$ 的 registry immutability。 ## CODT-C30：Infrastructure Non-Sovereignty shared-bottom infrastructure 不因高 reuse 自動取得 domain authority、truth authority 或 World authority。 ## CODT-C31：Meta-Observation Boundedness $$ \boxed{ MetaObserver \not\Rightarrow TotalIntrospection. } $$ ## CODT-C32：Functional / Implementation Separation $$ \boxed{ FunctionalOperatorSimilarity \neq ImplementationIdentity. } $$ ## CODT-C33：World Boundary Preservation $$ \boxed{ ACT_{request} \neq WorldTransition. } $$ --- # 57. 本文的理論地位 本文沒有宣稱： > cognition 的真正底層就是十族。 本文真正提出： $$ \boxed{ \text{cross-program reuse is a separate structural axis}. } $$ 也就是 cognition 至少不能只用： $$ \text{domain taxonomy} $$ 描述。 還需要： $$ \boxed{ \text{shared execution substrate}. } $$ --- # 58. 為什麼這篇對後面 Flow-Atlas Separation 很重要 如果一個高 reuse substrate 被錯當成 domain core，transition graph 會出現大量跨域連邊。 研究者可能因此誤判： > domain boundary 很弱。 但真正原因可能是： $$ \boxed{ \text{shared infrastructure crosses domains by design}. } $$ 所以後面分析 flow 時必須區分： - domain-internal flow； - cross-domain bridge flow； - shared-bottom infrastructure flow； - meta-control flow； - world-boundary flow。 否則 atlas geometry 會被基礎設施扭曲。 --- # 結論 Shared-bottom 是 CODT 從「方法」和「域」之外再發現的第三種結構。 方法回答： > cognition 正在執行什麼高階程序？ Domain 回答： > 哪些 operators / histories 形成穩定 operational region？ Shared-bottom 回答： > 哪些 operations 被大量彼此不同的 programs 共同依賴？ 因此： $$ \boxed{ Method \neq Domain \neq SharedBottom. } $$ 三者可以互相重疊、互相使用，但不能互相等同。 Attention 可以是 shared-bottom selection substrate。 Search 可以是 shared-bottom machinery，且可能同時具有 domain-like niche。 Generation 可以跨 hypothesis、design、counterfactual 與 creativity programs。 Representation 可以主要作 bridge infrastructure。 Belief、Decision、Planning 可以形成 state/control substrate。 ACT 準備 ActionRequest，但不能修改 World。 MET 監控 runtime，但不是全知內省者。 所以 SBCR 最終不是「另一份功能分類表」。 它是一個新的架構原則： $$ \boxed{ \text{general cognition reuses a shared runtime substrate, while domains and methods are derived on other structural axes}. } $$ 當這個分離被固定後，CODT 才能在下一篇真正處理 flow 與 atlas： > operator transitions 中哪些是 domain geometry，哪些只是 shared infrastructure traffic？ 這就是 CODT-05 Flow-Atlas Separation 的起點。 --- # 參考文獻與外部研究種子 ## A. Attention / Executive Control 1. Posner, M. I., & Petersen, S. E. (1990). "The Attention System of the Human Brain." *Annual Review of Neuroscience*, 13, 25-42. DOI: 10.1146/annurev.ne.13.030190.000325. 2. Petersen, S. E., & Posner, M. I. (2012). "The Attention System of the Human Brain: 20 Years After." *Annual Review of Neuroscience*, 35, 73-89. DOI: 10.1146/annurev-neuro-062111-150525. 3. Miyake, A., Friedman, N. P., Emerson, M. J., Witzki, A. H., Howerter, A., & Wager, T. D. (2000). "The Unity and Diversity of Executive Functions and Their Contributions to Complex Frontal Lobe Tasks: A Latent Variable Analysis." *Cognitive Psychology*, 41(1), 49-100. DOI: 10.1006/cogp.1999.0734. ## B. Cognitive Architecture / Search 4. Newell, A. (1990). *Unified Theories of Cognition*. Harvard University Press. 5. Laird, J. E., Newell, A., & Rosenbloom, P. S. (1987). "SOAR: An Architecture for General Intelligence." *Artificial Intelligence*, 33(1), 1-64. DOI: 10.1016/0004-3702(87)90050-6. 6. Newell, A., & Simon, H. A. (1972). *Human Problem Solving*. Prentice-Hall. ## C. Memory / Metacognition 7. Baddeley, A. (2000). "The Episodic Buffer: A New Component of Working Memory?" *Trends in Cognitive Sciences*, 4(11), 417-423. DOI: 10.1016/S1364-6613(00)01538-2. 8. Nelson, T. O., & Narens, L. (1990). "Metamemory: A Theoretical Framework and New Findings." *Psychology of Learning and Motivation*, 26, 125-173. DOI: 10.1016/S0079-7421(08)60053-5. **邊界聲明：** 上述研究只作 external structural seeds。SBCR 的 ATT、SRH、GEN、REP、PRX、BEL、DEC、PLN、ACT、MET operator families，不宣稱與任何心理學 latent variable、神經網路、Soar module、working-memory component 或 metacognitive level 一一同一。 ## D. 內部理論來源 1. CODT-01〈從認知方法到認知算子：認知解構學的域化轉向〉。 2. CODT-02〈認知算子代數與相對原子性〉。 3. CODT-03〈認知域的生成：域不是分類名稱，而是算子閉包與操作生態〉。 4. CDD Phase 0 v0.2：Shared-bottom gaps。 5. CDD Phase 0 v0.3：Shared-Bottom Cognitive Runtime Recovery。 6. `shared_bottom_dependency_map_v0.3.json`。 7. GCORF / General Cognitive Operator Reverse Engineering Framework。 8. HSO v0.8。 9. MWT / CWB SourcePacks。 --- # 版本記錄 ## v1.0 - 正式提出 Shared-Bottom Cognitive Runtime, SBCR。 - 固定 Shared-Bottom Axis 與 Domain Axis 的正交分離。 - 系統整理 ATT、SRH、GEN、REP、PRX、BEL、DEC、PLN、ACT、MET 十族。 - 將舊認知解構學 methods 重構為 over-SBCR program topology。 - 建立 Infrastructure、Cross-Program Reuse、Boundary Independence、Independent Failure、Substitutability、Domain Independence 六類 shared-bottom tests。 - 明確聲明 shared-bottom family 可再次被 relative atomicity 拆解。 - 區分 substrate、control infrastructure、bridge infrastructure、state/decision infrastructure 與 world-boundary preparation。 - 建立四層：Canonical Operator / Shared Runtime / Derived Domain Control / World Boundary。 - 為 CODT-05 Flow-Atlas Separation 建立 shared-infrastructure traffic 的理論前提。