從可能未來到可運行世界：世界實例化、執行與證據邊界

From Possible Futures to Runnable Worlds: Instantiation, Execution, and Evidence Boundaries of World Instances

Branching World Computation / World-Domain Cognitive Runtime
分支世界計算／世界域認知 Runtime 系列
WDC-01 / BWC-01 — Foundational Paper I

作者：Neo.K（許筌崴）
協作形式化：Aletheia
機構：一言諾科技有限公司（EveMissLab）
日期：2026-08-17
版本：v0.1
狀態：foundational world-instantiation paper / executable-future formalization

Canonical Non-Identity Statement

TCD v0.1 Core 已建立：

\boxed{ \mathfrak T_t^{(3)} = ( \mathcal B_t^-, \mathcal B_t^0, \mathcal B_t^+ ) }

其中：

\boxed{ \mathcal B_t^+ = \text{agent-generated prospective possibility domain}. }

本文進一步建立：

\boxed{ \text{Future Candidate} \neq \text{Simulated Trajectory} \neq \text{Runnable World} \neq \text{Real-World Future}. }

以及：

\boxed{ \text{World Execution Result} \neq \text{Real-World Evidence} }

除非存在明示、可辯護且可審計的 evidence-transport contract。

本文不主張：

被生成的世界就是未來；
視覺逼真等於動力學正確；
simulation frequency 等於 real-world probability；
digital twin 等於其實體對象；
每個 future candidate 都值得實例化；
可以無成本建立無限世界；
branch 越多 intelligence 越高；
world model 可以完整封閉真實世界；
persistent virtual world 必須是 3D 或視覺化；
runnable world 必須具有意識或主體；
本文已完成 World-Domain Governor；
本文已完成 Fork / Merge / Cross-World Evidence 的完整理論；
本文對 classical $P$ vs. $NP$ 提供任何新證明。

摘要

Tri-Temporal Cognitive Dynamics（TCD）將未來定義為一個 agent-generated prospective domain：

\boxed{ \mathcal B_t^+ = ( \Omega_t^F, P_t, \Pi_t, \mathcal G_t^F, U_t^+, E_t^+ ). }

其中 future candidate：

f_i \in \Omega_t^F

可以是：

technology；
scientific theory；
system architecture；
policy；
trajectory；
world-state region；
institutional regime；
agent capability regime。

然而，TCD 的 future candidate 仍主要是一個認知／表示對象。

它可以被：

描述；
比較；
賦值；
預測；
建立 realization path；

但尚不必真的「運行」。

本文提出下一個層級：

Branching World Computation

分支世界計算

其第一個核心轉換為：

\boxed{ f_i \xrightarrow{\mathsf{Instantiate}} W_i. }

即：

把一個 prospective future candidate 實例化成一個具有可尋址狀態、transition semantics、action interface、history、resource boundary、observation interface 與 provenance 的 Runnable World Instance。

本文定義世界實例：

\boxed{ W_i = ( ID_i, Parent_i, X_i, \mathcal D_i, \mathcal A_i, \mathcal G_i, \mathcal H_i, \Theta_i, \mathcal O_i, \mathcal E_i, \mathbf B_i, \kappa_i ). }

其中：

$ID_i$ ：world identity；
$Parent_i$ ：parent / source lineage；
$X_i$ ：current world state；
$\mathcal D_i$ ：world dynamics / transition semantics；
$\mathcal A_i$ ：agent / actor set；
$\mathcal G_i$ ：rules / goals / constraints / governance-local rules；
$\mathcal H_i$ ：world-local history；
$\Theta_i$ ：parameters / seeds / model versions；
$\mathcal O_i$ ：observation / query interface；
$\mathcal E_i$ ：evaluation / measurement interface；
$\mathbf B_i$ ：compute / time / memory / token / simulation budget；
$\kappa_i$ ：world contract。

本文將「可運行」最低要求定義為七個必要能力：

\boxed{ \begin{aligned} R_1 &: \text{Addressable State}\\ R_2 &: \text{Transition Semantics}\\ R_3 &: \text{Action / Intervention Interface}\\ R_4 &: \text{Persistent or Replayable History}\\ R_5 &: \text{Observation / Evaluation Interface}\\ R_6 &: \text{Bounded Resource Contract}\\ R_7 &: \text{Provenance / Termination Contract}. \end{aligned} }

如果一個 generated artifact 只有畫面，卻沒有：

state；
controllable transition；
persistent causal trace；
reproducible configuration；

則本文不把它自動稱為 runnable world。

相反地，一個沒有任何 3D rendering 的 symbolic theorem environment、economic simulation、cellular automaton、causal model、multi-agent institution simulator 或 scientific process simulator，只要滿足上述 runnable contract，仍可被視為 world instance。

因此：

\boxed{ \text{Worldness}_{WDC} \neq \text{Visual Realism}. }

本文再定義 world-instantiation operator：

\boxed{ \mathsf I_W: ( f_i, \mathcal B_t^0, \kappa_W, \mathbf B_W ) \rightarrow W_i. }

其中：

\kappa_W

至少指定：

purpose；
abstraction level；
dynamics source；
allowed interventions；
actor model；
initialization；
horizon；
fidelity target；
reproducibility；
evidence scope；
safety / containment；
termination；
archive rules。

同一 future candidate：

f

可以被實例化成多個不同 world contracts：

\boxed{ f \rightarrow \{ W_1, W_2, \dots, W_n \}. }

例如：

optimistic dynamics；
conservative dynamics；
adversarial dynamics；
high-resource case；
low-resource case；
different policy assumptions；
different physical-model fidelity。

所以：

\boxed{ \text{one candidate} \neq \text{one world}. }

本文進一步把世界分為至少四種：

Synthetic World：主要由生成模型／程序規則建立；
Model World：由明示 scientific / causal / computational model 驅動；
Counterfactual World：對某 intervention / assumption 做條件化分支；
Live-Tethered Twin World：持續接收 real-world data，但仍只是模型化對應物。

外部工程發展已開始提供這個方向的局部基礎。Google DeepMind 的 Genie 3 可以由文字生成可即時互動、受 action 影響並在一段時間內保持一致性的動態世界；NVIDIA Omniverse 提供用於 physical AI、robotics simulation 與 digital twins 的 library / microservice stack，可建立具有物理模擬與大型場景的虛擬世界；NVIDIA Cosmos 3 則把 physical-AI reasoning、world simulation 與 action generation 放進同一 world-foundation-model 路線。這些系統不等於本文提出的 World-Domain Cognitive Runtime，但它們證明：

\boxed{ \text{interactive generated worlds} }

與：

\boxed{ \text{physics-oriented simulated worlds} }

已經是現實工程物件，而不是純哲學比喻。

本文的主要新增不在於宣稱「AI 已能生成宇宙」，而是建立一個認知—計算邊界：

從 TCD Future Base Space 中挑出某些候選，將它們提升成可執行、可介入、可留下自身歷史、可產生新證據的 bounded world instances。

一旦：

W_i

真正開始運行，

它便不再只是：

f_i

的一個靜態 representation。

它開始形成：

\boxed{ \mathcal H_i^{world} }

自己的世界歷史，

並產生：

\boxed{ Outcome(W_i). }

但本文同時建立最重要的證據邊界：

\boxed{ Outcome(W_i) \text{ is evidence about } W_i \text{ under }\kappa_i }

而不是自動：

\boxed{ Outcome(W_i) = Outcome(Reality). }

若要把 world result 轉移到 real-world claim：

q_R,

必須存在：

\boxed{ \mathcal T_{W\rightarrow R} }

即 World-to-Reality Evidence Transport Contract。

因此：

\boxed{ \text{internal world validity} \neq \text{external transport validity}. }

本文最後提出：

Runnable World Principle

A future becomes a runnable world only when it is instantiated with explicit state, transition, intervention, history, observation, resource, and provenance semantics; visual or narrative generation alone is insufficient.

以及：

World Evidence Boundary Principle

A result inside a world is first evidence about that world contract. Claims about reality require an additional, separately justified transport argument.

本文只建立：

\boxed{ \text{Future Candidate} \rightarrow \text{Runnable World Instance}. }

下一篇 WDC-02 將正式研究：

Branching World Graph

分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系

關鍵詞： Branching World Computation、World-Domain Cognitive Runtime、Runnable World、World Instance、World Models、Digital Twin、Simulation、Future Instantiation、Evidence Transport、TCD

1. 為什麼 TCD Future Base Space 還不夠？

TCD-03 建立：

\boxed{ \mathcal B_t^+ }

使 agent 可以生成：

candidates；
probabilities；
realization paths；
dependency graphs；
unknown mass。

這已經比 ordinary forecast richer。

但它仍回答：

我能想像／表示哪些未來？

2. WDC 問另一個問題

\boxed{ \text{哪些未來可以被實際執行？} }

這裡的「實際執行」不是：

在現實世界真的造出來。

而是：

將其模型化成具有自身 state transition 的 computational world。

3. Representation 與 Execution

Future candidate：

f_i

可以只有：

text；
graph；
mathematical structure；
architectural proposal。

4. Runnable World

Runnable world：

W_i

必須可以：

\boxed{ X_{i,\tau} \rightarrow X_{i,\tau+1}. }

5. 世界必須「會變」

如果：

X_{i,\tau+1} = X_{i,\tau}

永遠固定，

除非研究目的就是 static world，

否則它沒有 meaningful dynamics。

6. Dynamics

定義：

\boxed{ X_{i,\tau+1} = \mathcal D_i ( X_{i,\tau}, a_{i,\tau}, \epsilon_{i,\tau} ). }

7. $\tau$ 與 TCD 的 $t$ 不同

這裡：

\boxed{ \tau = \text{world-local runtime time}. }

8. Parent Agent Time

外部 master / TCD agent 使用：

t.

9. 因此一個 world 可以在 parent time 的短時間內跑大量 local steps

\boxed{ \tau = 0,1,\dots,10^6 }

而 parent：

t \rightarrow t+1

只過一輪 deliberation。

10. Time-Scale Separation

\boxed{ t_{\mathrm{parent}} \neq \tau_{\mathrm{world}}. }

這是後續 multi-world orchestration 的核心。

11. World Identity

每個 world：

\boxed{ ID(W_i) }

必須唯一可追蹤。

12. Why Identity Matters

否則：

branch lineage；
evidence；
checkpoint；
result；
model version；

會混在一起。

13. Parent Lineage

定義：

\boxed{ Parent_i }

可為：

future candidate；
another world；
real-data snapshot；
synthetic seed。

14. Root World

若 world 直接從 future candidate 初始化：

\boxed{ Parent_i=f_j. }

15. Child World

若由：

W_p

fork：

\boxed{ Parent_i=W_p. }

完整 fork theory 留到 WDC-02。

16. Minimal World State

\boxed{ X_i(\tau) }

可以是：

physics state；
symbolic graph；
database；
economy vector；
game state；
theorem state；
institution state；
latent learned state。

17. World State 不需要 Human-Readable

只要：

addressable；
observable by defined interface；
transitionable；

即可。

18. State Addressability

必要條件：

\boxed{ Query( W_i, key ) \rightarrow value. }

19. Why Addressability?

如果無法問：

世界現在是什麼狀態？

就難：

intervene；
compare；
checkpoint；
evaluate。

20. Partial Observability

世界可以：

\boxed{ O_i(X_i) = Y_i. }

不要求 observer 看到完整 state。

21. Hidden State Is Allowed

甚至可以刻意：

\boxed{ X_i^{hidden} }

用於測試 inference agent。

22. Dynamics Source

$\mathcal D_i$ 可以來自：

hand-written simulator；
differential equations；
cellular automata；
discrete rules；
learned world model；
game engine；
agent-based model；
hybrid dynamics。

23. Learned Dynamics

例如：

\boxed{ \mathcal D_i = WFM_\theta. }

24. Learned Dynamics 不等於 True Dynamics

\boxed{ \mathcal D_i^{learned} \neq \mathcal D^{real}. }

25. World Contract 必須記這件事

不能用：

這是 world model。

就假裝：

它懂物理世界。

26. Action Interface

定義：

\boxed{ a_{i,\tau} \in \mathcal U_i(X_{i,\tau}). }

27. Actions 可以由誰提出？

parent controller；
local agents；
scripted policy；
human；
external optimizer。

28. Intervention Interface

除了 ordinary action，

還可有：

\boxed{ do_i( X_j=x ). }

若 world contract 支援 causal intervention semantics。

29. Intervention 與 Action 不等同

ordinary action：

a

由 world rules 執行。

intervention：

do(x)

可能直接修改 world variable / rules。

30. Intervention 必須留下 Provenance

\boxed{ \mathcal H_i \ni InterventionRecord. }

31. Rule Set

\boxed{ \mathcal G_i }

可包含：

physical laws；
game rules；
institution rules；
agent permissions；
resource laws；
reward functions；
termination conditions。

32. Rule Mutability

有些 worlds：

\boxed{ \mathcal G_i=\text{fixed}. }

33. 有些 worlds 允許 meta-intervention

\boxed{ \mathcal G_i \rightarrow \mathcal G_i'. }

34. Rule Change 必須分支或版本化

否則同一 world identity 內：

law silently changed。

會破壞 evidence。

35. Actor Set

\boxed{ \mathcal A_i = \{ A_1,\ldots,A_n \}. }

36. Actor 可以是

AI agent；
scripted bot；
human-in-loop；
market participant；
robot；
theorem prover；
institution model。

37. Local Agent 不等於 Parent Agent

\boxed{ A_i^{local} \neq A^{master}. }

38. Local Agents 可以有自己的 State

\boxed{ S_{i,\tau}^{agent}. }

39. Local Agents 可以有自己的 TCD 嗎？

理論上可以。

但第一篇不要求。

40. Nested Cognition 留後續

若：

W_i

內含 TCD agent，

將形成：

\boxed{ \text{nested temporal cognition}. }

WDC-04 再正式處理。

41. World History

定義：

\boxed{ \mathcal H_i(\tau) = ( X_{i,0}, a_{i,0}, X_{i,1}, \dots, X_{i,\tau} ). }

42. Rich World History

更完整可以保存：

actions；
interventions；
model versions；
agent messages；
evaluations；
random seeds；
rule changes。

43. Persistent World

若 world 可以：

\boxed{ Pause \rightarrow Resume }

而 history / state 不丟失，

稱：

\boxed{ \text{persistent runnable world}. }

44. Transient World

若只做一次 rollout：

\boxed{ \text{transient rollout world}. }

45. Persistent 不一定比較高級

有些 Monte Carlo rollout：

10^6

條 transient worlds，

比維持一個 persistent world 更有效。

46. Runnable World Type I — Synthetic World

\boxed{ W^{syn} }

由：

procedural rules；
generator；
WFM；

建立。

47. Synthetic 不等於 Fiction

synthetic world 可以高度 scientific。

48. Runnable World Type II — Model World

\boxed{ W^{model} }

主要由明示模型：

ODE / PDE；
ABM；
causal model；
simulator；

驅動。

49. Runnable World Type III — Counterfactual World

\boxed{ W^{cf}(do(x)). }

研究：

若改一個 intervention，會怎樣？

50. Runnable World Type IV — Live-Tethered Twin

\boxed{ W^{twin}. }

持續接收：

D_t^{real}.

51. Digital Twin 的外部校準

NVIDIA Omniverse 官方把 digital twin 描述為：

physically accurate virtual replicas of objects / processes / environments，可與 real-world data inputs 保持同步。

52. TCD/WDC 的讀法

\boxed{ W^{twin} = \text{model tethered to reality}. }

53. Twin 仍不是 Reality

\boxed{ W^{twin} \neq Reality. }

54. Sync Error

定義：

\boxed{ \delta_{sync}(t) = d( X_t^{twin}, X_t^{real} ). }

55. Model Error

即使 state sync，

dynamics：

\mathcal D^{twin}

仍可能錯。

56. World Fidelity 是多維

本文提出：

\boxed{ \mathbf F_W = ( F_S, F_D, F_A, F_R, F_T ). }

57. State Fidelity

F_S:

state representation 多接近 target system。

58. Dynamics Fidelity

F_D:

transition dynamics 多準。

59. Agent Fidelity

F_A:

actors behavior 多合理。

60. Rule Fidelity

F_R:

constraints / institutions / physics 多匹配。

61. Temporal Fidelity

F_T:

time scale / lag / sequence 是否正確。

62. Fidelity 不是單一 Realism Score

photorealistic：

F_{visual}\gg0

但：

F_D\approx0

完全可能。

63. Genie 3 的外部校準

Genie 3 能：

從 text 生成 dynamic world；
real-time navigation；
action-conditioned evolution；
維持一段時間的 world consistency。

64. WDC 對 Genie 3 的保守定位

它提供：

\boxed{ \text{interactive generated environment} }

的強工程證據。

65. 但 WDC Runnable World Contract 更廣

Genie 類系統的可見 world：

不一定暴露 symbolic state；
不一定有 reproducible causal rules；
不一定有 long-lived persistent history；
不一定可做 scientific evidence transport。

66. 所以：

\boxed{ GenieWorld \neq WDCWorld }

但可作一種 world backend。

67. Omniverse 的外部校準

Omniverse 官方定位：

libraries + microservices for physical-AI applications, digital twins, robotics simulation, large-scale physically accurate virtual worlds。

68. WDC 對 Omniverse 的定位

它比純 video world 更接近：

\boxed{ \text{stateful simulation runtime}. }

69. Cosmos 3 的外部校準

2026 Cosmos 3 官方定位包含：

physical-AI reasoning；
world simulation；
action generation；
multimodal world generation。

70. WDC 對 Cosmos 3 的定位

Cosmos 類 model 可以成為：

\boxed{ \mathcal D_i }

或：

\boxed{ WorldGenerator_i }

的一部分。

71. Model 不等於 Runtime

\boxed{ WorldModel \neq WorldRuntime. }

world model 可能只是 dynamics generator。

runtime 還要管理：

state；
identity；
history；
resource；
checkpoint；
interventions；
evaluation。

72. Candidate-to-World Operator

正式：

\boxed{ \mathsf I_W : ( f_i, \mathcal B_t^0, \kappa_W, \mathbf B_W ) \rightarrow W_i. }

73. Why Present Base Space Is an Input?

因為 world instantiation 受現在：

compute；
available models；
permissions；
tools；
data；
safety；

限制。

74. Candidate Is Not Enough

同一：

f

在不同 current capabilities 下：

\boxed{ W_i^{2026} \neq W_i^{2030}. }

75. World Contract

\boxed{ \kappa_W }

是本篇最重要的工程物件之一。

76. World Purpose

Purpose(W) \in \{ forecast, training, counterfactual, stress, design, science, game, institution \}.

77. Abstraction Level

\boxed{ \ell_W. }

78. Micro World

高細節、小範圍。

79. Macro World

低細節、大範圍。

80. Multi-Resolution Worlds

同一 candidate：

f

可有：

\boxed{ W^{micro}, W^{meso}, W^{macro}. }

81. Resolution Must Be Declared

否則：

macro result 被拿去做 micro claim。

82. Initialization

\boxed{ Init(W_i) = X_{i,0}. }

83. Initialization Source

future candidate；
real snapshot；
synthetic seed；
parent world checkpoint；
sampled prior。

84. Initialization Uncertainty

若初始 state 不確定：

\boxed{ X_{i,0} \sim P_0. }

85. Seeds

\boxed{ Seed_i }

必須可記錄。

86. Reproducibility

在 deterministic backend：

\boxed{ SameConfig + SameSeed \rightarrow SameTrace. }

87. Stochastic Backend

若 non-deterministic：

保存：

distribution；
sampling method；
seed where possible；
model version。

88. World Budget

\boxed{ \mathbf B_i = ( B_{cpu}, B_{gpu}, B_{mem}, B_{time}, B_{token}, B_{step}, B_{storage} ). }

89. World Is Bounded

本文拒絕：

\boxed{ \text{infinite free simulation}. }

90. Maximum Steps

\boxed{ \tau\le H_i^{run}. }

91. Termination Contract

\boxed{ Term_i }

可以是：

horizon；
target reached；
failure；
budget exhausted；
unsafe state；
no-progress；
external kill。

92. Kill Is Not Failure

世界被停止：

Kill(W_i)

可能只是：

value of further computation 太低。

93. Archive

結束後：

\boxed{ Archive(W_i) = ( config, trace, metrics, provenance ). }

94. Minimal Lifecycle

\boxed{ Candidate \rightarrow Instantiate \rightarrow Initialize \rightarrow Run \rightarrow Observe \rightarrow Terminate \rightarrow Archive. }

95. Intervention Lifecycle 留下一篇

Fork / Intervene / Merge：

WDC-02 進一步 formalize。

96. Observation Interface

\boxed{ \mathcal O_i : X_i \rightarrow Y_i. }

97. Evaluation Interface

\boxed{ \mathcal E_i : ( X_i, \mathcal H_i ) \rightarrow \mathbf m_i. }

98. Metrics 可以是

reward；
safety；
survival；
theorem status；
cost；
throughput；
emergent behavior；
failure events；
causal effect。

99. Evaluation Must Be Externalizable

如果：

W_i

只能自己說：

我成功了。

證據很弱。

100. Independent Evaluator

理想：

\boxed{ Eval_i \neq Generator_i. }

延續 PCI 的 evaluator separation。

101. World Internal Validity

定義：

\boxed{ V_{int}(W_i) }

問：

world 是否忠實執行它自己的 contract？

102. Example Internal Failure

rule silently changed；
state corruption；
agent API broken；
checkpoint mismatch；
evaluation bug。

103. Contract Fidelity

\boxed{ F_{\kappa}(W_i) }

表示：

runtime 實際行為與 $\kappa_W$ 多一致。

104. External Validity

\boxed{ V_{ext}(W_i\rightarrow R) }

問：

world result 可否 transport 到 target reality / target system？

105. Internal Validity 不等於 External Validity

\boxed{ V_{int} \neq V_{ext}. }

106. Perfect Chess Simulator Example

chess engine 可以：

V_{int}\approx1.

但：

用 chess outcome 預測股票市場，

V_{ext}\approx0.

107. High Visual Fidelity Example

世界看起來真實，

但 agents behavior 不合理。

108. Transport Contract

定義：

\boxed{ \mathcal T_{W\rightarrow R} : Outcome(W) \mapsto Claim(R). }

109. Transport Contract 必須指定

target domain；
matched variables；
assumptions；
scale；
error bounds；
omitted dynamics；
validation evidence。

110. Transport Debt

定義概念量：

\boxed{ D_{trans}(W,R). }

表示：

從 world result 推到 reality 還欠多少 justified bridge。

111. Low Transport Debt

例如：

well-validated physics simulator；
narrow calibrated domain；
matching boundary conditions。

112. High Transport Debt

例如：

generated social world；
speculative agents；
unknown institution dynamics。

113. World Evidence Level

本文暫定：

W-E0

Visual / narrative plausibility。

W-E1

Internally runnable。

W-E2

Reproducible world contract。

W-E3

Calibrated against known target cases。

W-E4

Independent cross-simulator / real-data agreement。

W-E5

Prospective real-world validation。

114. Runnable Does Not Mean Evidentially Strong

\boxed{ Runnable \not\Rightarrow Validated. }

115. World Outcome Packet

每次 world run 應保存：

world_id
parent_id
candidate_id
world_contract_version
backend
model_versions
initial_state
seed
agents
rules
interventions
budget
start_time
end_time
termination_reason
trace_digest
metrics
evaluation
internal_validity
transport_scope
unknowns

116. World Checkpoint

定義：

\boxed{ Ckpt(W_i,\tau) }

保存：

state；
local agent state；
RNG state；
history pointer；
rule version；
resource state。

117. Why Checkpoint?

後續：

replay；
fork；
debugging；
counterfactual；

都依賴它。

118. Checkpoint Fidelity

恢復後：

\boxed{ Resume( Ckpt(W_i,\tau) ) }

應在 contract 容忍度內重建同一 local world state。

119. Branch Readiness

一個 world 若能：

\boxed{ Ckpt + Intervene + Resume }

就接近可 fork。

120. Fork 留下一篇正式處理

本文只定義 prerequisite。

121. World Persistence

\boxed{ Persist(W_i) }

不等於永遠執行。

122. Persistence Means

state/history 可跨 runtime pause 保留。

123. Dormant World

\boxed{ W_i: Running \rightarrow Paused }

124. Resumed World

\boxed{ Paused \rightarrow Running. }

125. World Death

\boxed{ Running/Paused \rightarrow Terminated. }

126. Archive After Death

world 不再可 act，

但 trace 仍可分析。

127. World Identity After Fork

這是 WDC-02 的難點：

fork 後 parent 與 child 還是不是同一個 world？

本篇先留：

\boxed{ ID_{child} \neq ID_{parent}. }

128. Shared Prefix

但：

\boxed{ H_{child}[0:\tau] = H_{parent}[0:\tau]. }

如果由同 checkpoint fork。

129. World Is Not a Video

再次強調：

\boxed{ Video \neq World. }

130. Video Can Be Observation of World

\boxed{ Video_\tau = Render( X_\tau ). }

131. Render Layer

visual rendering：

\boxed{ \mathcal Rndr_i }

是可選 layer。

132. Symbolic World Example

theorem world：

X_\tau = ( Goals, Lemmas, Dependencies, ProofState ).

133. Action

a_\tau = \text{apply tactic / lemma / transformation}.

134. Transition

ProofState_\tau \rightarrow ProofState_{\tau+1}.

這是 runnable world。

135. Scientific World Example

fluid simulation：

X_\tau = u(x,\tau).

136. Institutional World Example

X_\tau = ( Agents, Rules, Resources, Beliefs, Transactions ).

137. Economic Model World

X_\tau = ( Prices, Inventories, Policies, Agents ).

138. World-Domain Cognitive Runtime

因此 WDC runtime 不應綁死：

3D；
game engine；
physics engine。

139. World Backend Interface

建議：

\boxed{ Backend: ( Init, Step, Observe, Intervene, Checkpoint, Restore, Terminate ). }

140. Backend-Agnostic World Contract

WDC 可以把：

Omniverse；
Genie；
Cosmos；
Python simulator；
theorem prover；
game engine；

都放在 backend 之下。

141. World Adapter

\boxed{ Adapter_j: Backend_j \rightarrow WDCInterface. }

142. Why Adapter Layer?

避免：

理論與單一 vendor 綁死。

143. Real-Time 不等於必要

有些 world：

\boxed{ 10^6\times }

加速。

144. 有些 world 比現實慢

高 fidelity CFD：

\boxed{ t_{sim} \gg t_{real}. }

仍然有價值。

145. World Time Rate

定義：

\boxed{ r_i = \frac{ \Delta\tau_i }{ \Delta t_{parent} }. }

146. Fast World

r_i\gg1.

147. Real-Time World

r_i\approx1.

148. Slow World

r_i\ll1.

149. Time Rate Is a Runtime Property

不影響它是不是 world。

150. Candidate Selection Before Instantiation

TCD Future 可能：

|\Omega_t^F|\gg10^6.

不可能全部 instantiate。

151. World Admission Gate

定義：

\boxed{ \mathsf{Admit}_W(f_i) \in \{0,1\}. }

152. Gate 可以考慮

expected information；
risk；
novelty；
decision relevance；
world cost；
testability；
transportability。

153. 本篇不解 Which Worlds Deserve Computation

這會是後續獨立論文。

154. 只保留 Value-of-Computation Interface

\boxed{ VoC_t(f_i) }

155. Admission

若：

VoC_t(f_i) > C_{instantiate}(f_i),

可能 admission。

156. 但這只是概念 scaffold

不能當 universal law。

157. World Explosion

如果每一個 world fork：

b

個 children，

深度：

d,

則：

\boxed{ N_W \sim b^d. }

158. 所以 Branching World Computation 自己會產生 Complexity Problem

不是算力無限就好。

159. Resource Ledger

world set：

\mathcal W_t = \{ W_1,\ldots,W_n \}.

要求：

\boxed{ \sum_i \mathbf B_i \le \mathbf B_{global}. }

160. World Scheduling 留後續 Governor

161. World Safety Boundary

若 world 中 agent 可以：

call real APIs；
send email；
spend money；
actuate robot；

它已不只是 sandbox。

162. Simulation-Only World

\boxed{ Authority(W) = SandboxOnly. }

163. Tool-Enabled World

\boxed{ Authority(W) > SandboxOnly. }

需要另外 permission contract。

164. World Execution Must Not Silently Escape

因此：

\boxed{ WorldAuthority \neq ParentAuthority. }

165. Local Agent Permissions

\boxed{ Perm_i^{local} \subseteq Perm_{master} }

通常是合理 default。

但不是 universal theorem。

166. Containment Contract

\boxed{ \kappa_i^{contain}. }

包括：

filesystem；
network；
API；
credentials；
physical devices；
budget。

167. World Output Channel

即使不能 act real world，

world 仍可輸出：

\boxed{ Report(W_i). }

168. Report Is an Information Channel

所以：

sandbox world 仍可影響 parent cognition。

169. This Reconnects to TCD

\boxed{ Outcome(W_i) \rightarrow \mathcal B_{t+1}^+ }

或：

\boxed{ Outcome(W_i) \rightarrow \mathcal B_{t+1}^-. }

170. World Computation Becomes Evidence Generator

TCD Future candidate：

f_i

只是 hypothesis。

world：

W_i

可生成：

\boxed{ E_i^{world}. }

171. But Evidence Is World-Relative First

\boxed{ E_i^{world} \models_{\kappa_i} q_i. }

172. Not Automatically Reality-Relative

\boxed{ E_i^{world} \not\models q_{real} }

unless transport justified.

173. Cross-World Comparison

若：

W_1,W_2

只差一個 intervention：

u,

可以比較：

\boxed{ \Delta Outcome. }

174. 這是 WDC-02 / 05 的入口

175. World Internal Counterfactual

如果 backend 支援 causal semantics：

\boxed{ W_i^{do(x)} }

可研究 intervention。

176. Learned World Model Counterfactual Must Be Qualified

learned generator 的：

do(x)

不一定是真 causal intervention。

177. Need Causal Contract

只有：

\boxed{ \kappa_i^{causal} }

明示成立，才可做 causal claim。

178. World Mutation

world rules / parameters 可以 mutation：

\boxed{ \Theta_i \rightarrow \Theta_i'. }

179. Mutation Generates New World Identity

若 mutation materially changes contract：

\boxed{ W_i \rightarrow W_j. }

180. Silent Mutation Is Forbidden

否則 result provenance 崩壞。

181. World Version

\boxed{ Version(W_i)=v. }

182. Runtime Version Also Matters

\boxed{ BackendVersion_i. }

183. Model Version Matters

Genie / Cosmos / custom models 更新後：

Outcome

可能改變。

184. So Reproduction Requires Full Environment Lock

至少：

model；
code；
config；
seed；
hardware-sensitive parameters where relevant。

185. World Hash

概念：

\boxed{ Hash(WContract_i). }

186. Trace Hash

\boxed{ Hash(\mathcal H_i). }

187. Hash Is Integrity Mechanism

不等於 truth proof。

188. World Equivalence

兩個 worlds：

W_i,W_j

可能不同 implementation，

但對 task：

T

行為等價。

189. Task-Relative World Equivalence

定義：

\boxed{ W_i \sim_T W_j }

若指定 observables / outcomes 在 tolerance 內一致。

190. World Equivalence 不等於 Same World

\boxed{ W_i\sim_TW_j \not\Rightarrow ID_i=ID_j. }

191. World Quality Vector

本文提出：

\boxed{ \mathbf Q_W = ( Q_{run}, Q_{state}, Q_{dyn}, Q_{act}, Q_{hist}, Q_{repro}, Q_{eval}, Q_{trans}, -Q_{cost} ). }

192. Runnable Quality

world 是否穩定可執行。

193. State Quality

state 是否足以支援 task。

194. Dynamics Quality

transition 是否 contract-correct。

195. Action Quality

intervention 是否真正改 world。

196. History Quality

trace 是否完整。

197. Reproducibility

能否重播。

198. Evaluation

metrics 是否可審計。

199. Transport

對 target reality 的 bridge quality。

200. Cost

compute / storage / latency。

201. No Universal World Score

\boxed{ WorldQuality \neq \text{single scalar}. }

202. High-Fidelity World Can Be Bad

如果：

太慢；
不可介入；
無 evaluation interface；

對某 research task 仍然差。

203. Low-Fidelity World Can Be Useful

如果：

恰好保留 task-relevant structure。

204. Purpose-Relative World Quality

\boxed{ Q_W = Q_W(T,\kappa). }

205. Runnable World Principle

本文提出：

\boxed{ \textbf{Runnable World Principle} }

一個 future candidate 只有在被賦予可尋址 state、transition semantics、action/intervention interface、history、observation/evaluation、resource boundary 與 provenance/termination contract 後，才升格為 WDC 意義下的 runnable world。

206. World Contract Principle

\boxed{ \textbf{World Contract Principle} }

任何 world result 的意義不得超過其 world contract：不同 dynamics、agent、rule、resolution、horizon 與 resource assumptions 不能被默認成同一世界。

207. World Evidence Boundary Principle

\boxed{ \textbf{World Evidence Boundary Principle} }

world outcome 首先只對該 world contract 形成 evidence；若要外推 reality，必須另外證成 world-to-reality transport。

208. World Lineage Principle

\boxed{ \textbf{World Lineage Principle} }

任何 material rule / parameter / intervention change 都應保留 parent–child lineage，而不能在同一 world identity 下 silently mutate。

209. Bounded World Principle

\boxed{ \textbf{Bounded World Principle} }

world computation 必須有 resource、horizon、termination 與 authority boundary；「生成更多世界」不能被視為免費推理。

210. TCD → WDC Interface

TCD：

\boxed{ \mathcal B_t^+ }

包含 future candidates。

211. Admission

選：

\boxed{ f_i \in \Omega_t^F }

212. Instantiate

\boxed{ f_i \xrightarrow{\mathsf I_W} W_i. }

213. Run

\boxed{ W_i(0) \rightarrow W_i(1) \rightarrow \dots \rightarrow W_i(H_i). }

214. Outcome

\boxed{ O_i = Outcome(W_i). }

215. Feed Back

\boxed{ O_i \rightarrow Update( \mathcal B_t^+, P_t, \Pi_t ). }

216. World Results Can Also Sediment into Past

若 parent agent 真正使用 world result 做決策：

\boxed{ O_i \rightarrow a_t \rightarrow \mathcal B_{t+1}^-. }

217. Therefore WDC Is Not Outside TCD

它是：

\boxed{ \text{an executable prospective layer coupled to TCD}. }

218. But WDC Is Not Reducible to TCD Candidate Generation

因為：

W_i

會有自己的：

local time；
history；
agents；
interventions；
resource consumption；
emergent outcomes。

219. Runnable World Creates New State

這個 state 原本不只是：

f_i

文字描述的一部分。

220. Execution Generates Novel Information

\boxed{ Run(W_i) \rightarrow E_i^{new}. }

221. This Is Why World Computation Matters

不是：

畫更多未來圖片。

而是：

讓 future hypothesis 經過 dynamics 產生原本沒有顯式寫出的 consequences。

222. Emergence Must Be Qualified

world 中 emergent behavior：

\boxed{ Emergent(W_i) }

只代表：

在該 dynamics / agents / rules 下非直接預寫的結果。

223. It Does Not Automatically Mean Real-World Emergence

224. World Counterexample

如果 world repeatedly falsifies candidate：

f_i,

可以降低：

P_t(f_i)

225. But Only Within Transport Scope

226. Multi-Backend Validation

同一 candidate：

f

可以在不同 backend：

W^{(1)},W^{(2)},W^{(3)}.

227. Agreement Across Backends

若結果一致：

\boxed{ Robustness\uparrow. }

228. But Shared Assumptions Can Correlate Errors

所以：

\boxed{ MultiWorldConsensus \neq Truth. }

229. This Mirrors Multi-Agent Error Correlation

不同 worlds 若共享：

same model；
same data；
same rule；

independence 很低。

230. World Independence Profile

未來可定義：

\boxed{ I_W(W_i,W_j). }

留 Cross-World Evidence。

231. Minimum WDC Runtime API

CreateWorld
InitializeWorld
StepWorld
ObserveWorld
InterveneWorld
CheckpointWorld
RestoreWorld
PauseWorld
ResumeWorld
TerminateWorld
ArchiveWorld

232. Fork API 先保留

ForkWorld

WDC-02 正式處理。

233. Merge API 暫不納入 Core

因為：

兩個 divergent histories 怎麼 merge？

不是 trivial。

234. World Runtime Registry

每個 world：

world_id
parent_id
candidate_id
world_type
status
backend
contract_hash
state_ref
history_ref
budget
authority
start_time
local_time
checkpoint_refs
evidence_scope

235. World Status

\boxed{ Status(W) \in \{ Created, Running, Paused, Terminated, Archived, Failed \}. }

236. Failed Is Different From Terminated

Terminated：正常結束；
Failed：runtime / contract failure。

237. Invalidated World

若發現：

simulator bug。

可標：

\boxed{ Invalidated. }

結果不能繼續作 evidence。

238. World Repair

修 bug 後：

\boxed{ W_i \rightarrow W_j }

新 version / lineage。

239. Never Rewrite Old Trace

舊 trace 仍保留 invalidated status。

240. WDC Benchmark A — Static Candidate vs Runnable World

給同一：

f.

比較：

only-text reasoning；
transient rollout；
runnable world。

測是否發現新 consequence。

241. Benchmark B — State Addressability

測 world 能否：

query；
checkpoint；
intervene；
compare。

242. Benchmark C — Replay

相同 contract / seed：

W_i^{run1}

與：

W_i^{run2}.

測 trace reproducibility。

243. Benchmark D — Intervention Sensitivity

改：

u.

world outcome 應有合理 change。

244. Benchmark E — False Visual World

建立：

high visual fidelity；
wrong dynamics。

測 evaluator 是否誤把 visuals 當 science。

245. Benchmark F — Symbolic World

無 rendering。

測是否仍可完整使用 WDC runtime。

246. Benchmark G — Twin Drift

live data 更新，

測：

\delta_{sync}.

247. Benchmark H — Budget Exhaustion

world 在 resource limit：

B.

下應安全 terminate / pause。

248. Benchmark I — Evidence Transport

同 world 在已知 historical real cases 上 backtest：

W \rightarrow R.

估 transport gap。

249. Benchmark J — Backend Diversity

同 candidate 多 backend。

測 result robustness / correlated error。

250. 可否證條件

F250.1 Runtime Redundancy

若 runnable world 相對普通 rollout 不增加任何 task-relevant information，應使用更簡單方法。

F250.2 State Opacity

若 world 無法被穩定 query / checkpoint / evaluate，不能聲稱 full runnable-world capability。

F250.3 Dynamics Instability

若同 contract 下 dynamics 漂移不可控，world evidence 應降級。

F250.4 Visual-Realism Trap

若 world 主要靠 visual fidelity 造成錯誤 confidence，必須把 fidelity dimensions 分開。

F250.5 Transport Failure

若 world 在已知 real cases 上長期無法校準，不得外推 reality。

F250.6 Resource Explosion

若 world instantiation cost 大於 decision value，應減少 world count / fidelity。

F250.7 Provenance Failure

若 intervention / model / seed / rule changes 無法追蹤，world result 不應作 strong evidence。

F250.8 Silent Rule Mutation

若同一 world identity 下 rules 被改而沒有 version/branch，lineage 失效。

F250.9 Sandbox Escape

若 world-local agent 可以未授權影響 real systems，runtime safety contract 失效。

251. 與 WDC-02 的接口

WDC-01 只回答：

如何讓一個 future candidate 成為 runnable world？

下一篇問：

一個 world 如何分叉成多個 world，而且每條分支仍保留共同歷史與 intervention provenance？

正式進入：

WDC-02 — Branching World Graph

《分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系》

核心將建立：

\boxed{ G_W(t) = ( V_W, E_{\mathrm{fork}}, E_{\mathrm{intervene}} ). }

以及：

\boxed{ Fork( W_i, \tau, u_j ) \rightarrow W_{i,j}. }

252. 結論

TCD v0.1 Core 已讓 agent 能：

\boxed{ \text{remember past} + \text{act in present} + \text{generate future}. }

但 Future Base Space 裡的：

f_i

仍然只是：

\boxed{ \text{prospective cognitive object}. }

WDC-01 提出下一步：

\boxed{ f_i \xrightarrow{\mathsf I_W} W_i. }

一旦：

W_i

具有：

\boxed{ \text{State} + \text{Dynamics} + \text{Actions} + \text{History} + \text{Observation} + \text{Budget} + \text{Provenance}, }

它便不再只是被想像的未來。

它成為：

\boxed{ \text{a bounded executable hypothesis world}. }

而 execution 的價值在於：

\boxed{ Run(W_i) \rightarrow \text{new consequences} \rightarrow \text{new evidence}. }

這就是從：

\boxed{ \text{Imagine Future} }

跨到：

\boxed{ \text{Compute Future}. }

但本文同時保留最重要的認知邊界：

\boxed{ \text{Computed Future} \neq \text{Actual Future}. }

所以真正成熟的世界域認知 Runtime 不應問：

我模擬出來了，所以是真的嗎？

而應問：

這個世界在什麼 contract 下成立？結果在世界內有多穩？哪部分可以 transport 到現實？還欠多少 evidence debt？

到這一步，「分支世界計算」才不會變成把 hallucination 擴大成 10,000 個世界。

而會變成：

把 future hypotheses 升級成具有身份、狀態、規則、歷史與證據邊界的可執行研究單元。

這就是：

World-Domain Cognitive Runtime

的第一塊地基。

Claim Typing

Claim	Type	Status
Future Candidate、Trajectory、Runnable World、Real Future 非同一	D	Canonical separation
WDC Runnable World 應具 state / transition / action / history / observation / budget / provenance	D	Proposed canonical contract
同一 future candidate 可對應多個 world contracts	D	Canonical modeling principle
world result 首先只支援 world-contract-relative claim	D / methodology	Evidence boundary
reality transport 需要額外 transport contract	D / methodology	Proposed evidence rule
Genie 3 提供 real-time interactive generated worlds	E	External engineering evidence
Omniverse 支援 physical-AI simulation / digital-twin virtual worlds	E	External engineering evidence
Cosmos 3 結合 physical-AI reasoning / world simulation / action generation	E	External engineering evidence
Generated interactive world 等於 real future	—	Explicitly rejected
Digital twin 等於 reality	—	Explicitly rejected
World-model consensus 等於 truth	—	Explicitly rejected

Evidence Ladder

本文目前主要位於：

L0：Runnable World / World Contract / Evidence Transport 正典定義；
L1–L2：可建立 symbolic / game / simulator world runtime micro-benchmarks；
L3：Genie、Omniverse、Cosmos 等提供 interactive / physics / digital-twin engineering evidence；
L4：需要 multi-backend、checkpoint、fork、transport calibration；
L5+：large-scale world governor、cross-world evidence、real-world prospective validation 尚待後續。

參考文獻

Neo.K 內部正典與譜系

Neo.K with Aletheia. Future as a Generated Base Space. TCD-03, 2026.
Neo.K with Aletheia. Prospective Attraction. TCD-04, 2026.
Neo.K with Aletheia. Historical Sedimentation. TCD-05, 2026.
Neo.K with Aletheia. Retrospective Relevance. TCD-06, 2026.
Neo.K with Aletheia. Six-Way Temporal Coupling. TCD-07, 2026.
Neo.K with Aletheia. Generative Forecasting. UCPNP Series II Paper 13, 2026.
Neo.K with Aletheia. Prospective Constructive Intelligence. UCPNP Series II Paper 14, 2026.

External technical calibration

Bruce, J., Dennis, M., Edwards, A., et al. Genie: Generative Interactive Environments. ICML, 2024.
Google DeepMind. Genie 3: A New Frontier for World Models. 2025.
NVIDIA. Omniverse Documentation: Physical AI, Robotics Simulation, and Digital Twins. 2026.
NVIDIA. Digital Twins Overview — Omniverse. 2025–2026.
NVIDIA. Cosmos 3: Open Frontier Foundation Model for Physical AI. 2026.
NVIDIA Cosmos Lab. Cosmos World Foundation Model Platform for Physical AI. Technical Report, 2026.
Ha, D., & Schmidhuber, J. World Models. 2018.
Hafner, D., Lillicrap, T., Ba, J., & Norouzi, M. Dream to Control: Learning Behaviors by Latent Imagination. ICLR, 2020.

Public Version Disclaimer

本文是一個 computational-world / simulation / prospective-cognition framework。

本文不聲稱：

WDC Runnable World 是標準 AI 術語；
generated worlds 等於 reality；
visual realism 等於 physical validity；
digital twins 是實體世界本身；
learned world models 可直接證明 causal reality；
world execution result 可以無條件外推現實；
所有 future candidates 都值得被 instantiate；
更多 worlds 一定帶來更高 intelligence；
本文已完成 World-Domain Governor 或完整 Branching World Graph；
本文涉及 physical retrocausality；
本文對 classical $P$ vs. $NP$ 提供任何新證明。

本文真正建立的是：

\boxed{ \text{Future Candidate} \xrightarrow{ \text{explicit world contract} } \text{Runnable World Instance} }

以及：

\boxed{ \text{World Outcome} \neq \text{Real-World Truth} }

除非另外建立可審計的：

\boxed{ \mathcal T_{W\rightarrow R}. }

從可能未來到可運行世界：世界實例化、執行與證據邊界

從可能未來到可運行世界：世界實例化、執行與證據邊界

Canonical Non-Identity Statement

摘要

Branching World Computation

分支世界計算

Runnable World Principle

World Evidence Boundary Principle

Branching World Graph

分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系

1. 為什麼 TCD Future Base Space 還不夠？

2. WDC 問另一個問題

3. Representation 與 Execution

4. Runnable World

5. 世界必須「會變」

6. Dynamics

7. τ\tauτ 與 TCD 的 ttt 不同

8. Parent Agent Time

9. 因此一個 world 可以在 parent time 的短時間內跑大量 local steps

10. Time-Scale Separation

11. World Identity

12. Why Identity Matters

13. Parent Lineage

14. Root World

15. Child World

16. Minimal World State

17. World State 不需要 Human-Readable

18. State Addressability

19. Why Addressability?

20. Partial Observability

21. Hidden State Is Allowed

22. Dynamics Source

23. Learned Dynamics

24. Learned Dynamics 不等於 True Dynamics

25. World Contract 必須記這件事

26. Action Interface

27. Actions 可以由誰提出？

28. Intervention Interface

29. Intervention 與 Action 不等同

30. Intervention 必須留下 Provenance

31. Rule Set

32. Rule Mutability

33. 有些 worlds 允許 meta-intervention

34. Rule Change 必須分支或版本化

35. Actor Set

36. Actor 可以是

37. Local Agent 不等於 Parent Agent

38. Local Agents 可以有自己的 State

39. Local Agents 可以有自己的 TCD 嗎？

40. Nested Cognition 留後續

41. World History

42. Rich World History

43. Persistent World

44. Transient World

45. Persistent 不一定比較高級

46. Runnable World Type I — Synthetic World

47. Synthetic 不等於 Fiction

48. Runnable World Type II — Model World

49. Runnable World Type III — Counterfactual World

50. Runnable World Type IV — Live-Tethered Twin

51. Digital Twin 的外部校準

52. TCD/WDC 的讀法

53. Twin 仍不是 Reality

54. Sync Error

55. Model Error

56. World Fidelity 是多維

57. State Fidelity

58. Dynamics Fidelity

59. Agent Fidelity

60. Rule Fidelity

61. Temporal Fidelity

62. Fidelity 不是單一 Realism Score

63. Genie 3 的外部校準

64. WDC 對 Genie 3 的保守定位

65. 但 WDC Runnable World Contract 更廣

66. 所以：

67. Omniverse 的外部校準

68. WDC 對 Omniverse 的定位

69. Cosmos 3 的外部校準

70. WDC 對 Cosmos 3 的定位

7. $\tau$ 與 TCD 的 $t$ 不同