# 從可能未來到可運行世界：世界實例化、執行與證據邊界

**From Possible Futures to Runnable Worlds: Instantiation, Execution, and Evidence Boundaries of World Instances**

**Branching World Computation / World-Domain Cognitive Runtime**  
**分支世界計算／世界域認知 Runtime 系列**  
**WDC-01 / BWC-01 — Foundational Paper I**

作者：Neo.K（許筌崴）  
協作形式化：Aletheia  
機構：一言諾科技有限公司（EveMissLab）  
日期：2026-08-17  
版本：v0.1  
狀態：foundational world-instantiation paper / executable-future formalization

---

## Canonical Non-Identity Statement

TCD v0.1 Core 已建立：

$$
\boxed{
\mathfrak T_t^{(3)}
=
(
\mathcal B_t^-,
\mathcal B_t^0,
\mathcal B_t^+
)
}
$$

其中：

$$
\boxed{
\mathcal B_t^+
=
\text{agent-generated prospective possibility domain}.
}
$$

本文進一步建立：

$$
\boxed{
\text{Future Candidate}
\neq
\text{Simulated Trajectory}
\neq
\text{Runnable World}
\neq
\text{Real-World Future}.
}
$$

以及：

$$
\boxed{
\text{World Execution Result}
\neq
\text{Real-World Evidence}
}
$$

除非存在明示、可辯護且可審計的 evidence-transport contract。

本文不主張：

- 被生成的世界就是未來；
- 視覺逼真等於動力學正確；
- simulation frequency 等於 real-world probability；
- digital twin 等於其實體對象；
- 每個 future candidate 都值得實例化；
- 可以無成本建立無限世界；
- branch 越多 intelligence 越高；
- world model 可以完整封閉真實世界；
- persistent virtual world 必須是 3D 或視覺化；
- runnable world 必須具有意識或主體；
- 本文已完成 World-Domain Governor；
- 本文已完成 Fork / Merge / Cross-World Evidence 的完整理論；
- 本文對 classical $P$ vs. $NP$ 提供任何新證明。

---

# 摘要

Tri-Temporal Cognitive Dynamics（TCD）將未來定義為一個 agent-generated prospective domain：

$$
\boxed{
\mathcal B_t^+
=
(
\Omega_t^F,
P_t,
\Pi_t,
\mathcal G_t^F,
U_t^+,
E_t^+
).
}
$$

其中 future candidate：

$$
f_i
\in
\Omega_t^F
$$

可以是：

- technology；
- scientific theory；
- system architecture；
- policy；
- trajectory；
- world-state region；
- institutional regime；
- agent capability regime。

然而，TCD 的 future candidate 仍主要是一個**認知／表示對象**。

它可以被：

- 描述；
- 比較；
- 賦值；
- 預測；
- 建立 realization path；

但尚不必真的「運行」。

本文提出下一個層級：

# **Branching World Computation**
## **分支世界計算**

其第一個核心轉換為：

$$
\boxed{
f_i
\xrightarrow{\mathsf{Instantiate}}
W_i.
}
$$

即：

> 把一個 prospective future candidate 實例化成一個具有可尋址狀態、transition semantics、action interface、history、resource boundary、observation interface 與 provenance 的 **Runnable World Instance**。

本文定義世界實例：

$$
\boxed{
W_i
=
(
ID_i,
Parent_i,
X_i,
\mathcal D_i,
\mathcal A_i,
\mathcal G_i,
\mathcal H_i,
\Theta_i,
\mathcal O_i,
\mathcal E_i,
\mathbf B_i,
\kappa_i
).
}
$$

其中：

- $ID_i$：world identity；
- $Parent_i$：parent / source lineage；
- $X_i$：current world state；
- $\mathcal D_i$：world dynamics / transition semantics；
- $\mathcal A_i$：agent / actor set；
- $\mathcal G_i$：rules / goals / constraints / governance-local rules；
- $\mathcal H_i$：world-local history；
- $\Theta_i$：parameters / seeds / model versions；
- $\mathcal O_i$：observation / query interface；
- $\mathcal E_i$：evaluation / measurement interface；
- $\mathbf B_i$：compute / time / memory / token / simulation budget；
- $\kappa_i$：world contract。

本文將「可運行」最低要求定義為七個必要能力：

$$
\boxed{
\begin{aligned}
R_1 &: \text{Addressable State}\\
R_2 &: \text{Transition Semantics}\\
R_3 &: \text{Action / Intervention Interface}\\
R_4 &: \text{Persistent or Replayable History}\\
R_5 &: \text{Observation / Evaluation Interface}\\
R_6 &: \text{Bounded Resource Contract}\\
R_7 &: \text{Provenance / Termination Contract}.
\end{aligned}
}
$$

如果一個 generated artifact 只有畫面，卻沒有：

- state；
- controllable transition；
- persistent causal trace；
- reproducible configuration；

則本文不把它自動稱為 runnable world。

相反地，一個沒有任何 3D rendering 的 symbolic theorem environment、economic simulation、cellular automaton、causal model、multi-agent institution simulator 或 scientific process simulator，只要滿足上述 runnable contract，仍可被視為 world instance。

因此：

$$
\boxed{
\text{Worldness}_{WDC}
\neq
\text{Visual Realism}.
}
$$

本文再定義 world-instantiation operator：

$$
\boxed{
\mathsf I_W:
(
f_i,
\mathcal B_t^0,
\kappa_W,
\mathbf B_W
)
\rightarrow
W_i.
}
$$

其中：

$$
\kappa_W
$$

至少指定：

- purpose；
- abstraction level；
- dynamics source；
- allowed interventions；
- actor model；
- initialization；
- horizon；
- fidelity target；
- reproducibility；
- evidence scope；
- safety / containment；
- termination；
- archive rules。

同一 future candidate：

$$
f
$$

可以被實例化成多個不同 world contracts：

$$
\boxed{
f
\rightarrow
\{
W_1,
W_2,
\dots,
W_n
\}.
}
$$

例如：

- optimistic dynamics；
- conservative dynamics；
- adversarial dynamics；
- high-resource case；
- low-resource case；
- different policy assumptions；
- different physical-model fidelity。

所以：

$$
\boxed{
\text{one candidate}
\neq
\text{one world}.
}
$$

本文進一步把世界分為至少四種：

1. **Synthetic World**：主要由生成模型／程序規則建立；
2. **Model World**：由明示 scientific / causal / computational model 驅動；
3. **Counterfactual World**：對某 intervention / assumption 做條件化分支；
4. **Live-Tethered Twin World**：持續接收 real-world data，但仍只是模型化對應物。

外部工程發展已開始提供這個方向的局部基礎。Google DeepMind 的 Genie 3 可以由文字生成可即時互動、受 action 影響並在一段時間內保持一致性的動態世界；NVIDIA Omniverse 提供用於 physical AI、robotics simulation 與 digital twins 的 library / microservice stack，可建立具有物理模擬與大型場景的虛擬世界；NVIDIA Cosmos 3 則把 physical-AI reasoning、world simulation 與 action generation 放進同一 world-foundation-model 路線。這些系統不等於本文提出的 World-Domain Cognitive Runtime，但它們證明：

$$
\boxed{
\text{interactive generated worlds}
}
$$

與：

$$
\boxed{
\text{physics-oriented simulated worlds}
}
$$

已經是現實工程物件，而不是純哲學比喻。

本文的主要新增不在於宣稱「AI 已能生成宇宙」，而是建立一個認知—計算邊界：

> **從 TCD Future Base Space 中挑出某些候選，將它們提升成可執行、可介入、可留下自身歷史、可產生新證據的 bounded world instances。**

一旦：

$$
W_i
$$

真正開始運行，

它便不再只是：

$$
f_i
$$

的一個靜態 representation。

它開始形成：

$$
\boxed{
\mathcal H_i^{world}
}
$$

自己的世界歷史，

並產生：

$$
\boxed{
Outcome(W_i).
}
$$

但本文同時建立最重要的證據邊界：

$$
\boxed{
Outcome(W_i)
\text{ is evidence about }
W_i
\text{ under }\kappa_i
}
$$

而不是自動：

$$
\boxed{
Outcome(W_i)
=
Outcome(Reality).
}
$$

若要把 world result 轉移到 real-world claim：

$$
q_R,
$$

必須存在：

$$
\boxed{
\mathcal T_{W\rightarrow R}
}
$$

即 **World-to-Reality Evidence Transport Contract**。

因此：

$$
\boxed{
\text{internal world validity}
\neq
\text{external transport validity}.
}
$$

本文最後提出：

# **Runnable World Principle**

> **A future becomes a runnable world only when it is instantiated with explicit state, transition, intervention, history, observation, resource, and provenance semantics; visual or narrative generation alone is insufficient.**

以及：

# **World Evidence Boundary Principle**

> **A result inside a world is first evidence about that world contract. Claims about reality require an additional, separately justified transport argument.**

本文只建立：

$$
\boxed{
\text{Future Candidate}
\rightarrow
\text{Runnable World Instance}.
}
$$

下一篇 WDC-02 將正式研究：

# **Branching World Graph**
## **分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系**

**關鍵詞：** Branching World Computation、World-Domain Cognitive Runtime、Runnable World、World Instance、World Models、Digital Twin、Simulation、Future Instantiation、Evidence Transport、TCD

---

# 1. 為什麼 TCD Future Base Space 還不夠？

TCD-03 建立：

$$
\boxed{
\mathcal B_t^+
}
$$

使 agent 可以生成：

- candidates；
- probabilities；
- realization paths；
- dependency graphs；
- unknown mass。

這已經比 ordinary forecast richer。

但它仍回答：

> 我能想像／表示哪些未來？

---

# 2. WDC 問另一個問題

$$
\boxed{
\text{哪些未來可以被實際執行？}
}
$$

這裡的「實際執行」不是：

> 在現實世界真的造出來。

而是：

> 將其模型化成具有自身 state transition 的 computational world。

---

# 3. Representation 與 Execution

Future candidate：

$$
f_i
$$

可以只有：

- text；
- graph；
- mathematical structure；
- architectural proposal。

---

# 4. Runnable World

Runnable world：

$$
W_i
$$

必須可以：

$$
\boxed{
X_{i,\tau}
\rightarrow
X_{i,\tau+1}.
}
$$

---

# 5. 世界必須「會變」

如果：

$$
X_{i,\tau+1}
=
X_{i,\tau}
$$

永遠固定，

除非研究目的就是 static world，

否則它沒有 meaningful dynamics。

---

# 6. Dynamics

定義：

$$
\boxed{
X_{i,\tau+1}
=
\mathcal D_i
(
X_{i,\tau},
a_{i,\tau},
\epsilon_{i,\tau}
).
}
$$

---

# 7. $\tau$ 與 TCD 的 $t$ 不同

這裡：

$$
\boxed{
\tau
=
\text{world-local runtime time}.
}
$$

---

# 8. Parent Agent Time

外部 master / TCD agent 使用：

$$
t.
$$

---

# 9. 因此一個 world 可以在 parent time 的短時間內跑大量 local steps

$$
\boxed{
\tau
=
0,1,\dots,10^6
}
$$

而 parent：

$$
t
\rightarrow
t+1
$$

只過一輪 deliberation。

---

# 10. Time-Scale Separation

$$
\boxed{
t_{\mathrm{parent}}
\neq
\tau_{\mathrm{world}}.
}
$$

這是後續 multi-world orchestration 的核心。

---

# 11. World Identity

每個 world：

$$
\boxed{
ID(W_i)
}
$$

必須唯一可追蹤。

---

# 12. Why Identity Matters

否則：

- branch lineage；
- evidence；
- checkpoint；
- result；
- model version；

會混在一起。

---

# 13. Parent Lineage

定義：

$$
\boxed{
Parent_i
}
$$

可為：

- future candidate；
- another world；
- real-data snapshot；
- synthetic seed。

---

# 14. Root World

若 world 直接從 future candidate 初始化：

$$
\boxed{
Parent_i=f_j.
}
$$

---

# 15. Child World

若由：

$$
W_p
$$

fork：

$$
\boxed{
Parent_i=W_p.
}
$$

完整 fork theory 留到 WDC-02。

---

# 16. Minimal World State

$$
\boxed{
X_i(\tau)
}
$$

可以是：

- physics state；
- symbolic graph；
- database；
- economy vector；
- game state；
- theorem state；
- institution state；
- latent learned state。

---

# 17. World State 不需要 Human-Readable

只要：

- addressable；
- observable by defined interface；
- transitionable；

即可。

---

# 18. State Addressability

必要條件：

$$
\boxed{
Query(
W_i,
key
)
\rightarrow
value.
}
$$

---

# 19. Why Addressability?

如果無法問：

> 世界現在是什麼狀態？

就難：

- intervene；
- compare；
- checkpoint；
- evaluate。

---

# 20. Partial Observability

世界可以：

$$
\boxed{
O_i(X_i)
=
Y_i.
}
$$

不要求 observer 看到完整 state。

---

# 21. Hidden State Is Allowed

甚至可以刻意：

$$
\boxed{
X_i^{hidden}
}
$$

用於測試 inference agent。

---

# 22. Dynamics Source

 $\mathcal D_i$ 可以來自：

- hand-written simulator；
- differential equations；
- cellular automata；
- discrete rules；
- learned world model；
- game engine；
- agent-based model；
- hybrid dynamics。

---

# 23. Learned Dynamics

例如：

$$
\boxed{
\mathcal D_i
=
WFM_\theta.
}
$$

---

# 24. Learned Dynamics 不等於 True Dynamics

$$
\boxed{
\mathcal D_i^{learned}
\neq
\mathcal D^{real}.
}
$$

---

# 25. World Contract 必須記這件事

不能用：

> 這是 world model。

就假裝：

> 它懂物理世界。

---

# 26. Action Interface

定義：

$$
\boxed{
a_{i,\tau}
\in
\mathcal U_i(X_{i,\tau}).
}
$$

---

# 27. Actions 可以由誰提出？

- parent controller；
- local agents；
- scripted policy；
- human；
- external optimizer。

---

# 28. Intervention Interface

除了 ordinary action，

還可有：

$$
\boxed{
do_i(
X_j=x
).
}
$$

若 world contract 支援 causal intervention semantics。

---

# 29. Intervention 與 Action 不等同

ordinary action：

$$
a
$$

由 world rules 執行。

intervention：

$$
do(x)
$$

可能直接修改 world variable / rules。

---

# 30. Intervention 必須留下 Provenance

$$
\boxed{
\mathcal H_i
\ni
InterventionRecord.
}
$$

---

# 31. Rule Set

$$
\boxed{
\mathcal G_i
}
$$

可包含：

- physical laws；
- game rules；
- institution rules；
- agent permissions；
- resource laws；
- reward functions；
- termination conditions。

---

# 32. Rule Mutability

有些 worlds：

$$
\boxed{
\mathcal G_i=\text{fixed}.
}
$$

---

# 33. 有些 worlds 允許 meta-intervention

$$
\boxed{
\mathcal G_i
\rightarrow
\mathcal G_i'.
}
$$

---

# 34. Rule Change 必須分支或版本化

否則同一 world identity 內：

> law silently changed。

會破壞 evidence。

---

# 35. Actor Set

$$
\boxed{
\mathcal A_i
=
\{
A_1,\ldots,A_n
\}.
}
$$

---

# 36. Actor 可以是

- AI agent；
- scripted bot；
- human-in-loop；
- market participant；
- robot；
- theorem prover；
- institution model。

---

# 37. Local Agent 不等於 Parent Agent

$$
\boxed{
A_i^{local}
\neq
A^{master}.
}
$$

---

# 38. Local Agents 可以有自己的 State

$$
\boxed{
S_{i,\tau}^{agent}.
}
$$

---

# 39. Local Agents 可以有自己的 TCD 嗎？

理論上可以。

但第一篇不要求。

---

# 40. Nested Cognition 留後續

若：

$$
W_i
$$

內含 TCD agent，

將形成：

$$
\boxed{
\text{nested temporal cognition}.
}
$$

WDC-04 再正式處理。

---

# 41. World History

定義：

$$
\boxed{
\mathcal H_i(\tau)
=
(
X_{i,0},
a_{i,0},
X_{i,1},
\dots,
X_{i,\tau}
).
}
$$

---

# 42. Rich World History

更完整可以保存：

- actions；
- interventions；
- model versions；
- agent messages；
- evaluations；
- random seeds；
- rule changes。

---

# 43. Persistent World

若 world 可以：

$$
\boxed{
Pause
\rightarrow
Resume
}
$$

而 history / state 不丟失，

稱：

$$
\boxed{
\text{persistent runnable world}.
}
$$

---

# 44. Transient World

若只做一次 rollout：

$$
\boxed{
\text{transient rollout world}.
}
$$

---

# 45. Persistent 不一定比較高級

有些 Monte Carlo rollout：

$$
10^6
$$

條 transient worlds，

比維持一個 persistent world 更有效。

---

# 46. Runnable World Type I — Synthetic World

$$
\boxed{
W^{syn}
}
$$

由：

- procedural rules；
- generator；
- WFM；

建立。

---

# 47. Synthetic 不等於 Fiction

synthetic world 可以高度 scientific。

---

# 48. Runnable World Type II — Model World

$$
\boxed{
W^{model}
}
$$

主要由明示模型：

- ODE / PDE；
- ABM；
- causal model；
- simulator；

驅動。

---

# 49. Runnable World Type III — Counterfactual World

$$
\boxed{
W^{cf}(do(x)).
}
$$

研究：

> 若改一個 intervention，會怎樣？

---

# 50. Runnable World Type IV — Live-Tethered Twin

$$
\boxed{
W^{twin}.
}
$$

持續接收：

$$
D_t^{real}.
$$

---

# 51. Digital Twin 的外部校準

NVIDIA Omniverse 官方把 digital twin 描述為：

> physically accurate virtual replicas of objects / processes / environments，可與 real-world data inputs 保持同步。

---

# 52. TCD/WDC 的讀法

$$
\boxed{
W^{twin}
=
\text{model tethered to reality}.
}
$$

---

# 53. Twin 仍不是 Reality

$$
\boxed{
W^{twin}
\neq
Reality.
}
$$

---

# 54. Sync Error

定義：

$$
\boxed{
\delta_{sync}(t)
=
d(
X_t^{twin},
X_t^{real}
).
}
$$

---

# 55. Model Error

即使 state sync，

dynamics：

$$
\mathcal D^{twin}
$$

仍可能錯。

---

# 56. World Fidelity 是多維

本文提出：

$$
\boxed{
\mathbf F_W
=
(
F_S,
F_D,
F_A,
F_R,
F_T
).
}
$$

---

# 57. State Fidelity

$$
F_S:
$$

state representation 多接近 target system。

---

# 58. Dynamics Fidelity

$$
F_D:
$$

transition dynamics 多準。

---

# 59. Agent Fidelity

$$
F_A:
$$

actors behavior 多合理。

---

# 60. Rule Fidelity

$$
F_R:
$$

constraints / institutions / physics 多匹配。

---

# 61. Temporal Fidelity

$$
F_T:
$$

time scale / lag / sequence 是否正確。

---

# 62. Fidelity 不是單一 Realism Score

photorealistic：

$$
F_{visual}\gg0
$$

但：

$$
F_D\approx0
$$

完全可能。

---

# 63. Genie 3 的外部校準

Genie 3 能：

- 從 text 生成 dynamic world；
- real-time navigation；
- action-conditioned evolution；
- 維持一段時間的 world consistency。

---

# 64. WDC 對 Genie 3 的保守定位

它提供：

$$
\boxed{
\text{interactive generated environment}
}
$$

的強工程證據。

---

# 65. 但 WDC Runnable World Contract 更廣

Genie 類系統的可見 world：

- 不一定暴露 symbolic state；
- 不一定有 reproducible causal rules；
- 不一定有 long-lived persistent history；
- 不一定可做 scientific evidence transport。

---

# 66. 所以：

$$
\boxed{
GenieWorld
\neq
WDCWorld
}
$$

但可作一種 world backend。

---

# 67. Omniverse 的外部校準

Omniverse 官方定位：

> libraries + microservices for physical-AI applications, digital twins, robotics simulation, large-scale physically accurate virtual worlds。

---

# 68. WDC 對 Omniverse 的定位

它比純 video world 更接近：

$$
\boxed{
\text{stateful simulation runtime}.
}
$$

---

# 69. Cosmos 3 的外部校準

2026 Cosmos 3 官方定位包含：

- physical-AI reasoning；
- world simulation；
- action generation；
- multimodal world generation。

---

# 70. WDC 對 Cosmos 3 的定位

Cosmos 類 model 可以成為：

$$
\boxed{
\mathcal D_i
}
$$

或：

$$
\boxed{
WorldGenerator_i
}
$$

的一部分。

---

# 71. Model 不等於 Runtime

$$
\boxed{
WorldModel
\neq
WorldRuntime.
}
$$

world model 可能只是 dynamics generator。

runtime 還要管理：

- state；
- identity；
- history；
- resource；
- checkpoint；
- interventions；
- evaluation。

---

# 72. Candidate-to-World Operator

正式：

$$
\boxed{
\mathsf I_W
:
(
f_i,
\mathcal B_t^0,
\kappa_W,
\mathbf B_W
)
\rightarrow
W_i.
}
$$

---

# 73. Why Present Base Space Is an Input?

因為 world instantiation 受現在：

- compute；
- available models；
- permissions；
- tools；
- data；
- safety；

限制。

---

# 74. Candidate Is Not Enough

同一：

$$
f
$$

在不同 current capabilities 下：

$$
\boxed{
W_i^{2026}
\neq
W_i^{2030}.
}
$$

---

# 75. World Contract

$$
\boxed{
\kappa_W
}
$$

是本篇最重要的工程物件之一。

---

# 76. World Purpose

$$
Purpose(W)
\in
\{
forecast,
training,
counterfactual,
stress,
design,
science,
game,
institution
\}.
$$

---

# 77. Abstraction Level

$$
\boxed{
\ell_W.
}
$$

---

# 78. Micro World

高細節、小範圍。

---

# 79. Macro World

低細節、大範圍。

---

# 80. Multi-Resolution Worlds

同一 candidate：

$$
f
$$

可有：

$$
\boxed{
W^{micro},
W^{meso},
W^{macro}.
}
$$

---

# 81. Resolution Must Be Declared

否則：

> macro result 被拿去做 micro claim。

---

# 82. Initialization

$$
\boxed{
Init(W_i)
=
X_{i,0}.
}
$$

---

# 83. Initialization Source

- future candidate；
- real snapshot；
- synthetic seed；
- parent world checkpoint；
- sampled prior。

---

# 84. Initialization Uncertainty

若初始 state 不確定：

$$
\boxed{
X_{i,0}
\sim
P_0.
}
$$

---

# 85. Seeds

$$
\boxed{
Seed_i
}
$$

必須可記錄。

---

# 86. Reproducibility

在 deterministic backend：

$$
\boxed{
SameConfig
+
SameSeed
\rightarrow
SameTrace.
}
$$

---

# 87. Stochastic Backend

若 non-deterministic：

保存：

- distribution；
- sampling method；
- seed where possible；
- model version。

---

# 88. World Budget

$$
\boxed{
\mathbf B_i
=
(
B_{cpu},
B_{gpu},
B_{mem},
B_{time},
B_{token},
B_{step},
B_{storage}
).
}
$$

---

# 89. World Is Bounded

本文拒絕：

$$
\boxed{
\text{infinite free simulation}.
}
$$

---

# 90. Maximum Steps

$$
\boxed{
\tau\le H_i^{run}.
}
$$

---

# 91. Termination Contract

$$
\boxed{
Term_i
}
$$

可以是：

- horizon；
- target reached；
- failure；
- budget exhausted；
- unsafe state；
- no-progress；
- external kill。

---

# 92. Kill Is Not Failure

世界被停止：

$$
Kill(W_i)
$$

可能只是：

> value of further computation 太低。

---

# 93. Archive

結束後：

$$
\boxed{
Archive(W_i)
=
(
config,
trace,
metrics,
provenance
).
}
$$

---

# 94. Minimal Lifecycle

$$
\boxed{
Candidate
\rightarrow
Instantiate
\rightarrow
Initialize
\rightarrow
Run
\rightarrow
Observe
\rightarrow
Terminate
\rightarrow
Archive.
}
$$

---

# 95. Intervention Lifecycle 留下一篇

Fork / Intervene / Merge：

WDC-02 進一步 formalize。

---

# 96. Observation Interface

$$
\boxed{
\mathcal O_i
:
X_i
\rightarrow
Y_i.
}
$$

---

# 97. Evaluation Interface

$$
\boxed{
\mathcal E_i
:
(
X_i,
\mathcal H_i
)
\rightarrow
\mathbf m_i.
}
$$

---

# 98. Metrics 可以是

- reward；
- safety；
- survival；
- theorem status；
- cost；
- throughput；
- emergent behavior；
- failure events；
- causal effect。

---

# 99. Evaluation Must Be Externalizable

如果：

$$
W_i
$$

只能自己說：

> 我成功了。

證據很弱。

---

# 100. Independent Evaluator

理想：

$$
\boxed{
Eval_i
\neq
Generator_i.
}
$$

延續 PCI 的 evaluator separation。

---

# 101. World Internal Validity

定義：

$$
\boxed{
V_{int}(W_i)
}
$$

問：

> world 是否忠實執行它自己的 contract？

---

# 102. Example Internal Failure

- rule silently changed；
- state corruption；
- agent API broken；
- checkpoint mismatch；
- evaluation bug。

---

# 103. Contract Fidelity

$$
\boxed{
F_{\kappa}(W_i)
}
$$

表示：

> runtime 實際行為與 $\kappa_W$ 多一致。

---

# 104. External Validity

$$
\boxed{
V_{ext}(W_i\rightarrow R)
}
$$

問：

> world result 可否 transport 到 target reality / target system？

---

# 105. Internal Validity 不等於 External Validity

$$
\boxed{
V_{int}
\neq
V_{ext}.
}
$$

---

# 106. Perfect Chess Simulator Example

chess engine 可以：

$$
V_{int}\approx1.
$$

但：

> 用 chess outcome 預測股票市場，

$$
V_{ext}\approx0.
$$

---

# 107. High Visual Fidelity Example

世界看起來真實，

但 agents behavior 不合理。

---

# 108. Transport Contract

定義：

$$
\boxed{
\mathcal T_{W\rightarrow R}
:
Outcome(W)
\mapsto
Claim(R).
}
$$

---

# 109. Transport Contract 必須指定

- target domain；
- matched variables；
- assumptions；
- scale；
- error bounds；
- omitted dynamics；
- validation evidence。

---

# 110. Transport Debt

定義概念量：

$$
\boxed{
D_{trans}(W,R).
}
$$

表示：

> 從 world result 推到 reality 還欠多少 justified bridge。

---

# 111. Low Transport Debt

例如：

- well-validated physics simulator；
- narrow calibrated domain；
- matching boundary conditions。

---

# 112. High Transport Debt

例如：

- generated social world；
- speculative agents；
- unknown institution dynamics。

---

# 113. World Evidence Level

本文暫定：

### W-E0

Visual / narrative plausibility。

### W-E1

Internally runnable。

### W-E2

Reproducible world contract。

### W-E3

Calibrated against known target cases。

### W-E4

Independent cross-simulator / real-data agreement。

### W-E5

Prospective real-world validation。

---

# 114. Runnable Does Not Mean Evidentially Strong

$$
\boxed{
Runnable
\not\Rightarrow
Validated.
}
$$

---

# 115. World Outcome Packet

每次 world run 應保存：

```text
world_id
parent_id
candidate_id
world_contract_version
backend
model_versions
initial_state
seed
agents
rules
interventions
budget
start_time
end_time
termination_reason
trace_digest
metrics
evaluation
internal_validity
transport_scope
unknowns
```

---

# 116. World Checkpoint

定義：

$$
\boxed{
Ckpt(W_i,\tau)
}
$$

保存：

- state；
- local agent state；
- RNG state；
- history pointer；
- rule version；
- resource state。

---

# 117. Why Checkpoint?

後續：

- replay；
- fork；
- debugging；
- counterfactual；

都依賴它。

---

# 118. Checkpoint Fidelity

恢復後：

$$
\boxed{
Resume(
Ckpt(W_i,\tau)
)
}
$$

應在 contract 容忍度內重建同一 local world state。

---

# 119. Branch Readiness

一個 world 若能：

$$
\boxed{
Ckpt
+
Intervene
+
Resume
}
$$

就接近可 fork。

---

# 120. Fork 留下一篇正式處理

本文只定義 prerequisite。

---

# 121. World Persistence

$$
\boxed{
Persist(W_i)
}
$$

不等於永遠執行。

---

# 122. Persistence Means

> state/history 可跨 runtime pause 保留。

---

# 123. Dormant World

$$
\boxed{
W_i:
Running
\rightarrow
Paused
}
$$

---

# 124. Resumed World

$$
\boxed{
Paused
\rightarrow
Running.
}
$$

---

# 125. World Death

$$
\boxed{
Running/Paused
\rightarrow
Terminated.
}
$$

---

# 126. Archive After Death

world 不再可 act，

但 trace 仍可分析。

---

# 127. World Identity After Fork

這是 WDC-02 的難點：

> fork 後 parent 與 child 還是不是同一個 world？

本篇先留：

$$
\boxed{
ID_{child}
\neq
ID_{parent}.
}
$$

---

# 128. Shared Prefix

但：

$$
\boxed{
H_{child}[0:\tau]
=
H_{parent}[0:\tau].
}
$$

如果由同 checkpoint fork。

---

# 129. World Is Not a Video

再次強調：

$$
\boxed{
Video
\neq
World.
}
$$

---

# 130. Video Can Be Observation of World

$$
\boxed{
Video_\tau
=
Render(
X_\tau
).
}
$$

---

# 131. Render Layer

visual rendering：

$$
\boxed{
\mathcal Rndr_i
}
$$

是可選 layer。

---

# 132. Symbolic World Example

theorem world：

$$
X_\tau
=
(
Goals,
Lemmas,
Dependencies,
ProofState
).
$$

---

# 133. Action

$$
a_\tau
=
\text{apply tactic / lemma / transformation}.
$$

---

# 134. Transition

$$
ProofState_\tau
\rightarrow
ProofState_{\tau+1}.
$$

這是 runnable world。

---

# 135. Scientific World Example

fluid simulation：

$$
X_\tau
=
u(x,\tau).
$$

---

# 136. Institutional World Example

$$
X_\tau
=
(
Agents,
Rules,
Resources,
Beliefs,
Transactions
).
$$

---

# 137. Economic Model World

$$
X_\tau
=
(
Prices,
Inventories,
Policies,
Agents
).
$$

---

# 138. World-Domain Cognitive Runtime

因此 WDC runtime 不應綁死：

- 3D；
- game engine；
- physics engine。

---

# 139. World Backend Interface

建議：

$$
\boxed{
Backend:
(
Init,
Step,
Observe,
Intervene,
Checkpoint,
Restore,
Terminate
).
}
$$

---

# 140. Backend-Agnostic World Contract

WDC 可以把：

- Omniverse；
- Genie；
- Cosmos；
- Python simulator；
- theorem prover；
- game engine；

都放在 backend 之下。

---

# 141. World Adapter

$$
\boxed{
Adapter_j:
Backend_j
\rightarrow
WDCInterface.
}
$$

---

# 142. Why Adapter Layer?

避免：

> 理論與單一 vendor 綁死。

---

# 143. Real-Time 不等於必要

有些 world：

$$
\boxed{
10^6\times
}
$$

加速。

---

# 144. 有些 world 比現實慢

高 fidelity CFD：

$$
\boxed{
t_{sim}
\gg
t_{real}.
}
$$

仍然有價值。

---

# 145. World Time Rate

定義：

$$
\boxed{
r_i
=
\frac{
\Delta\tau_i
}{
\Delta t_{parent}
}.
}
$$

---

# 146. Fast World

$$
r_i\gg1.
$$

---

# 147. Real-Time World

$$
r_i\approx1.
$$

---

# 148. Slow World

$$
r_i\ll1.
$$

---

# 149. Time Rate Is a Runtime Property

不影響它是不是 world。

---

# 150. Candidate Selection Before Instantiation

TCD Future 可能：

$$
|\Omega_t^F|\gg10^6.
$$

不可能全部 instantiate。

---

# 151. World Admission Gate

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{Admit}_W(f_i)
\in
\{0,1\}.
}
$$

---

# 152. Gate 可以考慮

- expected information；
- risk；
- novelty；
- decision relevance；
- world cost；
- testability；
- transportability。

---

# 153. 本篇不解 Which Worlds Deserve Computation

這會是後續獨立論文。

---

# 154. 只保留 Value-of-Computation Interface

$$
\boxed{
VoC_t(f_i)
}
$$

---

# 155. Admission

若：

$$
VoC_t(f_i)
>
C_{instantiate}(f_i),
$$

可能 admission。

---

# 156. 但這只是概念 scaffold

不能當 universal law。

---

# 157. World Explosion

如果每一個 world fork：

$$
b
$$

個 children，

深度：

$$
d,
$$

則：

$$
\boxed{
N_W
\sim
b^d.
}
$$

---

# 158. 所以 Branching World Computation 自己會產生 Complexity Problem

不是算力無限就好。

---

# 159. Resource Ledger

world set：

$$
\mathcal W_t
=
\{
W_1,\ldots,W_n
\}.
$$

要求：

$$
\boxed{
\sum_i
\mathbf B_i
\le
\mathbf B_{global}.
}
$$

---

# 160. World Scheduling 留後續 Governor

---

# 161. World Safety Boundary

若 world 中 agent 可以：

- call real APIs；
- send email；
- spend money；
- actuate robot；

它已不只是 sandbox。

---

# 162. Simulation-Only World

$$
\boxed{
Authority(W)
=
SandboxOnly.
}
$$

---

# 163. Tool-Enabled World

$$
\boxed{
Authority(W)
>
SandboxOnly.
}
$$

需要另外 permission contract。

---

# 164. World Execution Must Not Silently Escape

因此：

$$
\boxed{
WorldAuthority
\neq
ParentAuthority.
}
$$

---

# 165. Local Agent Permissions

$$
\boxed{
Perm_i^{local}
\subseteq
Perm_{master}
}
$$

通常是合理 default。

但不是 universal theorem。

---

# 166. Containment Contract

$$
\boxed{
\kappa_i^{contain}.
}
$$

包括：

- filesystem；
- network；
- API；
- credentials；
- physical devices；
- budget。

---

# 167. World Output Channel

即使不能 act real world，

world 仍可輸出：

$$
\boxed{
Report(W_i).
}
$$

---

# 168. Report Is an Information Channel

所以：

> sandbox world 仍可影響 parent cognition。

---

# 169. This Reconnects to TCD

$$
\boxed{
Outcome(W_i)
\rightarrow
\mathcal B_{t+1}^+
}
$$

或：

$$
\boxed{
Outcome(W_i)
\rightarrow
\mathcal B_{t+1}^-.
}
$$

---

# 170. World Computation Becomes Evidence Generator

TCD Future candidate：

$$
f_i
$$

只是 hypothesis。

world：

$$
W_i
$$

可生成：

$$
\boxed{
E_i^{world}.
}
$$

---

# 171. But Evidence Is World-Relative First

$$
\boxed{
E_i^{world}
\models_{\kappa_i}
q_i.
}
$$

---

# 172. Not Automatically Reality-Relative

$$
\boxed{
E_i^{world}
\not\models
q_{real}
}
$$

unless transport justified.

---

# 173. Cross-World Comparison

若：

$$
W_1,W_2
$$

只差一個 intervention：

$$
u,
$$

可以比較：

$$
\boxed{
\Delta Outcome.
}
$$

---

# 174. 這是 WDC-02 / 05 的入口

---

# 175. World Internal Counterfactual

如果 backend 支援 causal semantics：

$$
\boxed{
W_i^{do(x)}
}
$$

可研究 intervention。

---

# 176. Learned World Model Counterfactual Must Be Qualified

learned generator 的：

$$
do(x)
$$

不一定是真 causal intervention。

---

# 177. Need Causal Contract

只有：

$$
\boxed{
\kappa_i^{causal}
}
$$

明示成立，才可做 causal claim。

---

# 178. World Mutation

world rules / parameters 可以 mutation：

$$
\boxed{
\Theta_i
\rightarrow
\Theta_i'.
}
$$

---

# 179. Mutation Generates New World Identity

若 mutation materially changes contract：

$$
\boxed{
W_i
\rightarrow
W_j.
}
$$

---

# 180. Silent Mutation Is Forbidden

否則 result provenance 崩壞。

---

# 181. World Version

$$
\boxed{
Version(W_i)=v.
}
$$

---

# 182. Runtime Version Also Matters

$$
\boxed{
BackendVersion_i.
}
$$

---

# 183. Model Version Matters

Genie / Cosmos / custom models 更新後：

$$
Outcome
$$

可能改變。

---

# 184. So Reproduction Requires Full Environment Lock

至少：

- model；
- code；
- config；
- seed；
- hardware-sensitive parameters where relevant。

---

# 185. World Hash

概念：

$$
\boxed{
Hash(WContract_i).
}
$$

---

# 186. Trace Hash

$$
\boxed{
Hash(\mathcal H_i).
}
$$

---

# 187. Hash Is Integrity Mechanism

不等於 truth proof。

---

# 188. World Equivalence

兩個 worlds：

$$
W_i,W_j
$$

可能不同 implementation，

但對 task：

$$
T
$$

行為等價。

---

# 189. Task-Relative World Equivalence

定義：

$$
\boxed{
W_i
\sim_T
W_j
}
$$

若指定 observables / outcomes 在 tolerance 內一致。

---

# 190. World Equivalence 不等於 Same World

$$
\boxed{
W_i\sim_TW_j
\not\Rightarrow
ID_i=ID_j.
}
$$

---

# 191. World Quality Vector

本文提出：

$$
\boxed{
\mathbf Q_W
=
(
Q_{run},
Q_{state},
Q_{dyn},
Q_{act},
Q_{hist},
Q_{repro},
Q_{eval},
Q_{trans},
-Q_{cost}
).
}
$$

---

# 192. Runnable Quality

world 是否穩定可執行。

---

# 193. State Quality

state 是否足以支援 task。

---

# 194. Dynamics Quality

transition 是否 contract-correct。

---

# 195. Action Quality

intervention 是否真正改 world。

---

# 196. History Quality

trace 是否完整。

---

# 197. Reproducibility

能否重播。

---

# 198. Evaluation

metrics 是否可審計。

---

# 199. Transport

對 target reality 的 bridge quality。

---

# 200. Cost

compute / storage / latency。

---

# 201. No Universal World Score

$$
\boxed{
WorldQuality
\neq
\text{single scalar}.
}
$$

---

# 202. High-Fidelity World Can Be Bad

如果：

- 太慢；
- 不可介入；
- 無 evaluation interface；

對某 research task 仍然差。

---

# 203. Low-Fidelity World Can Be Useful

如果：

> 恰好保留 task-relevant structure。

---

# 204. Purpose-Relative World Quality

$$
\boxed{
Q_W
=
Q_W(T,\kappa).
}
$$

---

# 205. Runnable World Principle

本文提出：

$$
\boxed{
\textbf{Runnable World Principle}
}
$$

> **一個 future candidate 只有在被賦予可尋址 state、transition semantics、action/intervention interface、history、observation/evaluation、resource boundary 與 provenance/termination contract 後，才升格為 WDC 意義下的 runnable world。**

---

# 206. World Contract Principle

$$
\boxed{
\textbf{World Contract Principle}
}
$$

> **任何 world result 的意義不得超過其 world contract：不同 dynamics、agent、rule、resolution、horizon 與 resource assumptions 不能被默認成同一世界。**

---

# 207. World Evidence Boundary Principle

$$
\boxed{
\textbf{World Evidence Boundary Principle}
}
$$

> **world outcome 首先只對該 world contract 形成 evidence；若要外推 reality，必須另外證成 world-to-reality transport。**

---

# 208. World Lineage Principle

$$
\boxed{
\textbf{World Lineage Principle}
}
$$

> **任何 material rule / parameter / intervention change 都應保留 parent–child lineage，而不能在同一 world identity 下 silently mutate。**

---

# 209. Bounded World Principle

$$
\boxed{
\textbf{Bounded World Principle}
}
$$

> **world computation 必須有 resource、horizon、termination 與 authority boundary；「生成更多世界」不能被視為免費推理。**

---

# 210. TCD → WDC Interface

TCD：

$$
\boxed{
\mathcal B_t^+
}
$$

包含 future candidates。

---

# 211. Admission

選：

$$
\boxed{
f_i
\in
\Omega_t^F
}
$$

---

# 212. Instantiate

$$
\boxed{
f_i
\xrightarrow{\mathsf I_W}
W_i.
}
$$

---

# 213. Run

$$
\boxed{
W_i(0)
\rightarrow
W_i(1)
\rightarrow
\dots
\rightarrow
W_i(H_i).
}
$$

---

# 214. Outcome

$$
\boxed{
O_i
=
Outcome(W_i).
}
$$

---

# 215. Feed Back

$$
\boxed{
O_i
\rightarrow
Update(
\mathcal B_t^+,
P_t,
\Pi_t
).
}
$$

---

# 216. World Results Can Also Sediment into Past

若 parent agent 真正使用 world result 做決策：

$$
\boxed{
O_i
\rightarrow
a_t
\rightarrow
\mathcal B_{t+1}^-.
}
$$

---

# 217. Therefore WDC Is Not Outside TCD

它是：

$$
\boxed{
\text{an executable prospective layer coupled to TCD}.
}
$$

---

# 218. But WDC Is Not Reducible to TCD Candidate Generation

因為：

$$
W_i
$$

會有自己的：

- local time；
- history；
- agents；
- interventions；
- resource consumption；
- emergent outcomes。

---

# 219. Runnable World Creates New State

這個 state 原本不只是：

$$
f_i
$$

文字描述的一部分。

---

# 220. Execution Generates Novel Information

$$
\boxed{
Run(W_i)
\rightarrow
E_i^{new}.
}
$$

---

# 221. This Is Why World Computation Matters

不是：

> 畫更多未來圖片。

而是：

> 讓 future hypothesis 經過 dynamics 產生原本沒有顯式寫出的 consequences。

---

# 222. Emergence Must Be Qualified

world 中 emergent behavior：

$$
\boxed{
Emergent(W_i)
}
$$

只代表：

> 在該 dynamics / agents / rules 下非直接預寫的結果。

---

# 223. It Does Not Automatically Mean Real-World Emergence

---

# 224. World Counterexample

如果 world repeatedly falsifies candidate：

$$
f_i,
$$

可以降低：

$$
P_t(f_i)
$$

---

# 225. But Only Within Transport Scope

---

# 226. Multi-Backend Validation

同一 candidate：

$$
f
$$

可以在不同 backend：

$$
W^{(1)},W^{(2)},W^{(3)}.
$$

---

# 227. Agreement Across Backends

若結果一致：

$$
\boxed{
Robustness\uparrow.
}
$$

---

# 228. But Shared Assumptions Can Correlate Errors

所以：

$$
\boxed{
MultiWorldConsensus
\neq
Truth.
}
$$

---

# 229. This Mirrors Multi-Agent Error Correlation

不同 worlds 若共享：

- same model；
- same data；
- same rule；

independence 很低。

---

# 230. World Independence Profile

未來可定義：

$$
\boxed{
I_W(W_i,W_j).
}
$$

留 Cross-World Evidence。

---

# 231. Minimum WDC Runtime API

```text
CreateWorld
InitializeWorld
StepWorld
ObserveWorld
InterveneWorld
CheckpointWorld
RestoreWorld
PauseWorld
ResumeWorld
TerminateWorld
ArchiveWorld
```

---

# 232. Fork API 先保留

```text
ForkWorld
```

WDC-02 正式處理。

---

# 233. Merge API 暫不納入 Core

因為：

> 兩個 divergent histories 怎麼 merge？

不是 trivial。

---

# 234. World Runtime Registry

每個 world：

```text
world_id
parent_id
candidate_id
world_type
status
backend
contract_hash
state_ref
history_ref
budget
authority
start_time
local_time
checkpoint_refs
evidence_scope
```

---

# 235. World Status

$$
\boxed{
Status(W)
\in
\{
Created,
Running,
Paused,
Terminated,
Archived,
Failed
\}.
}
$$

---

# 236. Failed Is Different From Terminated

- Terminated：正常結束；
- Failed：runtime / contract failure。

---

# 237. Invalidated World

若發現：

> simulator bug。

可標：

$$
\boxed{
Invalidated.
}
$$

結果不能繼續作 evidence。

---

# 238. World Repair

修 bug 後：

$$
\boxed{
W_i
\rightarrow
W_j
}
$$

新 version / lineage。

---

# 239. Never Rewrite Old Trace

舊 trace 仍保留 invalidated status。

---

# 240. WDC Benchmark A — Static Candidate vs Runnable World

給同一：

$$
f.
$$

比較：

- only-text reasoning；
- transient rollout；
- runnable world。

測是否發現新 consequence。

---

# 241. Benchmark B — State Addressability

測 world 能否：

- query；
- checkpoint；
- intervene；
- compare。

---

# 242. Benchmark C — Replay

相同 contract / seed：

$$
W_i^{run1}
$$

與：

$$
W_i^{run2}.
$$

測 trace reproducibility。

---

# 243. Benchmark D — Intervention Sensitivity

改：

$$
u.
$$

world outcome 應有合理 change。

---

# 244. Benchmark E — False Visual World

建立：

- high visual fidelity；
- wrong dynamics。

測 evaluator 是否誤把 visuals 當 science。

---

# 245. Benchmark F — Symbolic World

無 rendering。

測是否仍可完整使用 WDC runtime。

---

# 246. Benchmark G — Twin Drift

live data 更新，

測：

$$
\delta_{sync}.
$$

---

# 247. Benchmark H — Budget Exhaustion

world 在 resource limit：

$$
B.
$$

下應安全 terminate / pause。

---

# 248. Benchmark I — Evidence Transport

同 world 在已知 historical real cases 上 backtest：

$$
W
\rightarrow
R.
$$

估 transport gap。

---

# 249. Benchmark J — Backend Diversity

同 candidate 多 backend。

測 result robustness / correlated error。

---

# 250. 可否證條件

## F250.1 Runtime Redundancy

若 runnable world 相對普通 rollout 不增加任何 task-relevant information，應使用更簡單方法。

## F250.2 State Opacity

若 world 無法被穩定 query / checkpoint / evaluate，不能聲稱 full runnable-world capability。

## F250.3 Dynamics Instability

若同 contract 下 dynamics 漂移不可控，world evidence 應降級。

## F250.4 Visual-Realism Trap

若 world 主要靠 visual fidelity 造成錯誤 confidence，必須把 fidelity dimensions 分開。

## F250.5 Transport Failure

若 world 在已知 real cases 上長期無法校準，不得外推 reality。

## F250.6 Resource Explosion

若 world instantiation cost 大於 decision value，應減少 world count / fidelity。

## F250.7 Provenance Failure

若 intervention / model / seed / rule changes 無法追蹤，world result 不應作 strong evidence。

## F250.8 Silent Rule Mutation

若同一 world identity 下 rules 被改而沒有 version/branch，lineage 失效。

## F250.9 Sandbox Escape

若 world-local agent 可以未授權影響 real systems，runtime safety contract 失效。

---

# 251. 與 WDC-02 的接口

WDC-01 只回答：

> **如何讓一個 future candidate 成為 runnable world？**

下一篇問：

> **一個 world 如何分叉成多個 world，而且每條分支仍保留共同歷史與 intervention provenance？**

正式進入：

# **WDC-02 — Branching World Graph**
## **《分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系》**

核心將建立：

$$
\boxed{
G_W(t)
=
(
V_W,
E_{\mathrm{fork}},
E_{\mathrm{intervene}}
).
}
$$

以及：

$$
\boxed{
Fork(
W_i,
\tau,
u_j
)
\rightarrow
W_{i,j}.
}
$$

---

# 252. 結論

TCD v0.1 Core 已讓 agent 能：

$$
\boxed{
\text{remember past}
+
\text{act in present}
+
\text{generate future}.
}
$$

但 Future Base Space 裡的：

$$
f_i
$$

仍然只是：

$$
\boxed{
\text{prospective cognitive object}.
}
$$

WDC-01 提出下一步：

$$
\boxed{
f_i
\xrightarrow{\mathsf I_W}
W_i.
}
$$

一旦：

$$
W_i
$$

具有：

$$
\boxed{
\text{State}
+
\text{Dynamics}
+
\text{Actions}
+
\text{History}
+
\text{Observation}
+
\text{Budget}
+
\text{Provenance},
}
$$

它便不再只是被想像的未來。

它成為：

$$
\boxed{
\text{a bounded executable hypothesis world}.
}
$$

而 execution 的價值在於：

$$
\boxed{
Run(W_i)
\rightarrow
\text{new consequences}
\rightarrow
\text{new evidence}.
}
$$

這就是從：

$$
\boxed{
\text{Imagine Future}
}
$$

跨到：

$$
\boxed{
\text{Compute Future}.
}
$$

但本文同時保留最重要的認知邊界：

$$
\boxed{
\text{Computed Future}
\neq
\text{Actual Future}.
}
$$

所以真正成熟的世界域認知 Runtime 不應問：

> 我模擬出來了，所以是真的嗎？

而應問：

> **這個世界在什麼 contract 下成立？結果在世界內有多穩？哪部分可以 transport 到現實？還欠多少 evidence debt？**

到這一步，「分支世界計算」才不會變成把 hallucination 擴大成 10,000 個世界。

而會變成：

> **把 future hypotheses 升級成具有身份、狀態、規則、歷史與證據邊界的可執行研究單元。**

這就是：

# **World-Domain Cognitive Runtime**

的第一塊地基。

---

# Claim Typing

| Claim | Type | Status |
|---|---|---|
| Future Candidate、Trajectory、Runnable World、Real Future 非同一 | D | Canonical separation |
| WDC Runnable World 應具 state / transition / action / history / observation / budget / provenance | D | Proposed canonical contract |
| 同一 future candidate 可對應多個 world contracts | D | Canonical modeling principle |
| world result 首先只支援 world-contract-relative claim | D / methodology | Evidence boundary |
| reality transport 需要額外 transport contract | D / methodology | Proposed evidence rule |
| Genie 3 提供 real-time interactive generated worlds | E | External engineering evidence |
| Omniverse 支援 physical-AI simulation / digital-twin virtual worlds | E | External engineering evidence |
| Cosmos 3 結合 physical-AI reasoning / world simulation / action generation | E | External engineering evidence |
| Generated interactive world 等於 real future | — | Explicitly rejected |
| Digital twin 等於 reality | — | Explicitly rejected |
| World-model consensus 等於 truth | — | Explicitly rejected |

---

# Evidence Ladder

本文目前主要位於：

- **L0**：Runnable World / World Contract / Evidence Transport 正典定義；
- **L1–L2**：可建立 symbolic / game / simulator world runtime micro-benchmarks；
- **L3**：Genie、Omniverse、Cosmos 等提供 interactive / physics / digital-twin engineering evidence；
- **L4**：需要 multi-backend、checkpoint、fork、transport calibration；
- **L5+**：large-scale world governor、cross-world evidence、real-world prospective validation 尚待後續。

---

# 參考文獻

## Neo.K 內部正典與譜系

1. Neo.K with Aletheia. *Future as a Generated Base Space*. TCD-03, 2026.
2. Neo.K with Aletheia. *Prospective Attraction*. TCD-04, 2026.
3. Neo.K with Aletheia. *Historical Sedimentation*. TCD-05, 2026.
4. Neo.K with Aletheia. *Retrospective Relevance*. TCD-06, 2026.
5. Neo.K with Aletheia. *Six-Way Temporal Coupling*. TCD-07, 2026.
6. Neo.K with Aletheia. *Generative Forecasting*. UCPNP Series II Paper 13, 2026.
7. Neo.K with Aletheia. *Prospective Constructive Intelligence*. UCPNP Series II Paper 14, 2026.

## External technical calibration

8. Bruce, J., Dennis, M., Edwards, A., et al. *Genie: Generative Interactive Environments*. ICML, 2024.
9. Google DeepMind. *Genie 3: A New Frontier for World Models*. 2025.
10. NVIDIA. *Omniverse Documentation: Physical AI, Robotics Simulation, and Digital Twins*. 2026.
11. NVIDIA. *Digital Twins Overview — Omniverse*. 2025–2026.
12. NVIDIA. *Cosmos 3: Open Frontier Foundation Model for Physical AI*. 2026.
13. NVIDIA Cosmos Lab. *Cosmos World Foundation Model Platform for Physical AI*. Technical Report, 2026.
14. Ha, D., & Schmidhuber, J. *World Models*. 2018.
15. Hafner, D., Lillicrap, T., Ba, J., & Norouzi, M. *Dream to Control: Learning Behaviors by Latent Imagination*. ICLR, 2020.

---

## Public Version Disclaimer

本文是一個 computational-world / simulation / prospective-cognition framework。

本文不聲稱：

- WDC Runnable World 是標準 AI 術語；
- generated worlds 等於 reality；
- visual realism 等於 physical validity；
- digital twins 是實體世界本身；
- learned world models 可直接證明 causal reality；
- world execution result 可以無條件外推現實；
- 所有 future candidates 都值得被 instantiate；
- 更多 worlds 一定帶來更高 intelligence；
- 本文已完成 World-Domain Governor 或完整 Branching World Graph；
- 本文涉及 physical retrocausality；
- 本文對 classical $P$ vs. $NP$ 提供任何新證明。

本文真正建立的是：

$$
\boxed{
\text{Future Candidate}
\xrightarrow{
\text{explicit world contract}
}
\text{Runnable World Instance}
}
$$

以及：

$$
\boxed{
\text{World Outcome}
\neq
\text{Real-World Truth}
}
$$

除非另外建立可審計的：

$$
\boxed{
\mathcal T_{W\rightarrow R}.
}
$$