title: "純人類資訊的不可證明負擔：No-AI Provenance、負證明與文明依賴圖" english_title: "The Burden of Proving Pure-Human Information: No-AI Provenance, Negative Certification, and Civilizational Dependency Graphs" series: "自指認識與歷史痕跡研究系列" series_english: "Self-Referential Epistemics and Historical Trace Series" series_id: "SEHTS" paper_id: "SEHTS-06" subseries: "AI 資訊資格與認識論自我零化" author: "Neo.K" organization: "EveMissLab" version: "0.1.0" status: "Research Draft / Negative-Provenance Certification Paper" date: "2026-08-14" language: "zh-TW"

純人類資訊的不可證明負擔

No-AI Provenance、負證明與文明依賴圖

The Burden of Proving Pure-Human Information

No-AI Provenance, Negative Certification, and Civilizational Dependency Graphs

作者： Neo.K
機構： EveMissLab
系列： 自指認識與歷史痕跡研究系列（SEHTS），Paper 06
子系列： AI 資訊資格與認識論自我零化
版本： v0.1.0
日期： 2026-08-14

摘要

SEHTS-03 將極端 AI provenance purism 形式化為：只要 artifact 的 ancestry 中存在 AI involvement，便將其 epistemic admissibility 歸零。SEHTS-04 將此政策推進到 provenance / resource dependency graph，證明 full-ancestry zero-tolerance policy 在 contamination closure 擴張時會壓縮 pure-feasible information / life-space。SEHTS-05 再證明 provenance、semantic validity 與 institutional admissibility 是不同型別；若 genealogy 可以凌駕 provenance-invariant verifier，institution 已由 truth review 轉向 genealogy review。

本文處理這套 genealogy regime 最難逃的一個問題：

要宣稱一項資訊、論文、程式、資料或人類推理過程「完全沒有 AI ancestry」，究竟需要證明什麼？

本文首先收斂一個容易被誇大的命題。在一張已知完整、有限的有向 provenance graph 上，判定是否存在 AI seed 到 artifact $x$ 的 path 是普通 graph reachability 問題；不存在 path 也可以經 graph search 判定。因此本文不宣稱「No-AI provenance 在數學上不可判定」或「負命題永遠不可證明」。

真正的困難出現在 open-world / incomplete provenance。

令真實 provenance graph 為：

G=(V,E),

觀測到的 provenance graph 為：

\widehat G=(\widehat V,\widehat E),

其中：

\widehat G\subseteq G.

令 AI seed set 為：

\mathcal A\subseteq V.

對 artifact $x$ ，正向 contamination claim：

\boxed{ \operatorname{AIAnc}_G(x)=1 }

只需提供一條 witness path：

\boxed{ p: a\leadsto x, \qquad a\in\mathcal A. }

只要 path 中每條 dependency edge 可被驗證，這是一個局部、有限、可重放的 positive certificate。

相反，negative claim：

\boxed{ \operatorname{AIAnc}_G(x)=0 }

表示：

\boxed{ \text{不存在任何 }a\in\mathcal A\text{ 到 }x\text{ 的 admissible path}. }

在完整有限 graph 上，可取：

R= \operatorname{Reach}_G(\mathcal A)

並證明：

$\mathcal A\subseteq R$ ；
$x\notin R$ ；
對每條 outgoing edge $u\rightarrow v$ ，若 $u\in R$ ，則 $v\in R$ 。

這構成一個 closed-reachability certificate。但第 3 條只有在「所有 relevant outgoing edges 已完整列出」時才有意義。若 provenance graph 可能漏掉 hidden tool、undocumented AI edit、unknown collaborator dependency、unlogged search / translation / retrieval、未列入 SBOM 的 component，則 observed closure：

\widehat R = \operatorname{Reach}_{\widehat G}(\mathcal A)

只能證明：

\boxed{ \text{在目前可見 graph 中沒有 AI path}. }

不能證明：

\boxed{ \text{在真實 graph 中沒有 AI path}. }

本文將 No-AI certification 表示成二元證書：

\boxed{ \mathcal C^{-}(x) = ( S, \kappa ), }

其中：

$S$ ：一個包含所有 AI seeds、但不包含 $x$ 的 forward-closed region；
$\kappa$ ：dependency-completeness attestation，聲明在指定 scope 內， $S$ 的 relevant outgoing dependencies 已被完整枚舉。

由此得到本文第一個核心結果 Completeness-Dependent Negative Certification Theorem：在有限 graph 中，No-AI ancestry 可以被證明，但其 sound negative certificate 需要 graph closure 與 edge-completeness assumptions。沒有 $\kappa$ 時，「no path found」只是 search result，不是 robust absence proof。

本文進一步使用 graph completions。令：

\operatorname{Comp}(\widehat G,\Gamma)

為所有與 observed graph 以及 scope contract $\Gamma$ 相容的可能真實 graph。定義 robust purity：

\boxed{ \operatorname{Pure}_{\mathrm{rob}}(x) \iff \forall G' \in \operatorname{Comp}(\widehat G,\Gamma), \quad \operatorname{AIAnc}_{G'}(x)=0. }

本文證明 Unrestricted-Completion Impossibility Proposition：若 completion policy 允許任意未觀測 dependency edge，而至少存在一個 AI seed $a$ 與 target $x$ ，且 $a\rightarrow x$ 未被結構規則禁止，則 $x$ 無法從 $\widehat G$ 單獨取得 robust No-AI certification。因為總存在一個合法 completion 加入：

a\rightarrow x.

因此真正的 No-AI certificate 不是：

\boxed{ \text{沒有看到 AI}. }

而是：

\boxed{ \text{在一個明示 scope、edge taxonomy 與 completeness contract 下，已排除所有 forbidden AI paths}. }

這與現代 software-supply-chain provenance 的現實完全對接。SLSA provenance 將 dependency completeness 與 provenance accuracy / completeness guarantees 視為獨立問題；其 resolvedDependencies 目的之一正是支援 recursive supply-chain analysis。NIST 亦指出 retroactively generated SBOM 可能無法得到與 build-time 相同的 dependency list；SPDX 3.x 則以 Build、Dataset、AI 等 profiles 表達 components、dependencies、build information 與 AI system inventories。這些標準並不在處理「純人類知識」，但它們共同顯示：provenance 是否完整，本來就是必須額外聲明的屬性，不是有一份 provenance 文件就自然保證 ancestry 完整。

本文因此提出 No-AI Provenance Burden Trilemma。面對 unknown provenance，purist institution 只能在三類政策中選擇：

Open-World Allow：沒有觀察到 AI path 就暫時接受；
Closed-World Reject：只要 ancestry 不完整就拒絕；
Audit-to-Closure：要求補足 provenance、attestation、dependency inventory 與 human declarations，直到可形成 negative certificate。

第一條容易產生 false purity；第二條容易產生大規模 false rejection；第三條把 review cost 從內容驗證推向 genealogy completion。

本文再定義 Purity Certification Cost：

\boxed{ C_{\mathrm{pure}}(x) = C_{\mathrm{graph}} + C_{\mathrm{attest}} + C_{\mathrm{human}} + C_{\mathrm{unknown}} + C_{\mathrm{verify}}. }

full ancestry depth 越深、dependency edge taxonomy 越廣、unknown provenance 越多， $C_{\mathrm{pure}}$ 越高。特別地，人類 epistemic ancestry 包含 remembered conversation、search ranking、translation、AI-assisted collaborator、forgotten source 等難以 machine-enumerate 的 relations，因此「AI-free epistemic BOM」通常比 software SBOM 更難形成 closed-world completeness guarantee。

本文的結論不是「No-AI provenance 永遠不能證明」，而是：

\boxed{ \text{positive AI ancestry is locally witnessable;} }

\boxed{ \text{negative AI ancestry is completeness-sensitive.} }

當 provenance scope 無法封閉時，純人類認證從簡單的 artifact check 變成一個 open-world negative-certification problem。

這使前幾篇的黑色幽默制度結果正式成立：若 institution 把「No-AI ancestry」當成 knowledge eligibility 的必要條件，它將不得不把大量資源投入到證明「沒有任何 forbidden path」；而隨 Human × AI dependency graph 變密，其 No-AI certificate 的主要成本可能不再是內容是否正確，而是 ancestry graph 是否足夠完整。

關鍵詞： No-AI Provenance, Negative Certification, Provenance Completeness, Reachability, Graph Completion, SBOM, SLSA, SPDX, AI Ancestry, Purity Certificate, Open World Assumption, Closed World Assumption, Epistemic BOM

1. 「純人類」究竟是一個什麼命題？

如果某 institution 宣告：

本文、程式、資料或論證為純人類產物。

它至少可能表示四種不同強度。

P0 — Direct Generation Claim

最終 artifact 沒有直接由 AI 生成。

P1 — Direct Assistance Claim

作者沒有直接使用 AI 寫作／編碼／分析。

P2 — Tool-Ancestry Claim

整個明示工具鏈中沒有 AI-involved component。

P3 — Full Epistemic-Ancestry Claim

任何 upstream 資訊、協作者、搜尋、翻譯、工具、資料、建議與 dependency 都沒有 AI ancestry。

不同 P-level 的證明負擔完全不同。

2. 本文所研究的是最強版本

若只要求 P0：

\boxed{ \text{final bytes not directly generated by AI}, }

證明相對容易。

本文主要研究：

\boxed{ \text{P3-like full ancestry purity}. }

因為只有這個版本才真正對應前兩篇的 full transitive closure policy。

3. Provenance Graph

令：

G=(V,E).

AI seeds：

\mathcal A\subseteq V.

target artifact：

x\in V.

定義：

\operatorname{AIAnc}_G(x)=1

若：

\exists a\in\mathcal A

與 path：

a\leadsto x.

否則：

\operatorname{AIAnc}_G(x)=0.

4. 完整有限圖上的問題其實不神祕

若：

$V$ 有限；
$E$ 完整已知；
AI seed set 完整已知；

則只需由：

\mathcal A

做 BFS / DFS reachability。

如果：

x

被訪問：

\operatorname{AIAnc}_G(x)=1.

如果 graph search 結束而：

x

未被訪問：

\operatorname{AIAnc}_G(x)=0.

所以：

\boxed{ \text{finite complete graph 上的 No-AI reachability 是可判定的}. }

5. 因此「不可證明」不能被誇大

本文標題中的「不可證明負擔」不是：

Gödel undecidability；
halting problem；
logical impossibility；
graph non-reachability undecidability。

真正問題是：

\boxed{ \text{provenance graph 是否足夠完整，讓 no-path verdict 有效？} }

6. Positive AI-Ancestry Certificate

若：

\operatorname{AIAnc}_G(x)=1,

一個最小正證書為：

\boxed{ \mathcal C^{+}(x) = ( a,v_1,\ldots,v_k,x ) }

其中：

a\in\mathcal A

且每一條：

a\rightarrow v_1 \rightarrow \cdots \rightarrow x

都是可驗證 dependency edge。

7. Positive Certificate 是局部的

要驗證：

\mathcal C^{+}(x),

不需要知道整張 provenance graph。

只要確認：

$a$ 是 AI seed；
path 中每條 edge 真的存在。

所以：

\boxed{ \text{AI contamination can have a finite local witness}. }

8. 一條 Path 就夠了

如果有十億條可能 ancestry routes，

只要找到一條：

a\leadsto x,

full-ancestry purist 就已經判：

x

contaminated。

所以正證明是：

\boxed{ \exists\text{-type witness}. }

9. Negative Claim 則是 Universal

No-AI ancestry 表示：

\boxed{ \forall a\in\mathcal A, \quad \neg(a\leadsto x). }

這不是尋找一條 witness path。

而是排除所有 forbidden paths。

10. 完整圖上的 Negative Certificate

令：

R = \operatorname{Reach}_G(\mathcal A).

若：

x\notin R,

則可用：

R

作 negative certificate 的結構部分。

因：

\mathcal A\subseteq R,

且：

x\notin R.

最重要的是：

\boxed{ u\in R \wedge (u\rightarrow v)\in E \Longrightarrow v\in R. }

也就是：

R

對 outgoing dependency forward-closed。

11. Closed-Region Certificate

定義 11.1

一個 graph-level No-AI certificate：

\boxed{ \mathcal C^{-}_{G}(x) = S }

滿足：

\mathcal A\subseteq S;

x\notin S;

u\in S \wedge (u\rightarrow v)\in E \Rightarrow v\in S.

則：

x

不可由 AI seeds 到達。

12. Closed-Region Certificate Theorem

定理 12.1

若存在：

S\subseteq V

滿足 11.1 的三條條件，則：

\boxed{ \operatorname{AIAnc}_G(x)=0. }

證明

假設反之存在 path：

a=v_0 \rightarrow v_1 \rightarrow \cdots \rightarrow v_n=x

其中：

a\in\mathcal A\subseteq S.

由 forward closure，

v_1\in S,

遞推：

v_2,\ldots,v_n\in S.

故：

x=v_n\in S,

與：

x\notin S

矛盾。

\boxed{\square}

13. 問題：你怎麼知道 S 真的 Forward-Closed？

要驗證：

S

forward-closed，

你必須知道：

所有從 $S$ 出發的 relevant outgoing edges。

如果 graph：

G

完整已知，沒問題。

如果只知道：

\widehat G,

則：

\widehat S

在 observed graph 上 closed，

不代表在 true graph 上 closed。

可能存在 hidden edge：

u\rightarrow z

沒有被記錄。

14. Completeness Attestation

因此 negative certificate 必須加入：

\boxed{ \kappa. }

$\kappa$ 表示某個 scope 下：

relevant dependencies 已被完整枚舉到足以驗證 forward closure。

定義：

\boxed{ \mathcal C^{-}(x) = ( S,\kappa ). }

15. Completeness-Dependent Negative Certification Theorem

定理 15.1

在有限 provenance scope $\Gamma$ 中，若：

\mathcal A\subseteq S;

x\notin S;

$\kappa$ 證明所有 $\Gamma$ -relevant outgoing edges from $S$ 已完整枚舉；
對所有已枚舉 outgoing edge：

u\in S \Rightarrow v\in S;

則在 scope $\Gamma$ 下：

\boxed{ \operatorname{AIAnc}_\Gamma(x)=0. }

證明

由 $\kappa$ ，不存在未枚舉的 $\Gamma$ -relevant outgoing edge 能逃出 $S$ 。

故 $S$ 在真實 scoped graph 中 forward-closed。

套用定理 12.1。

\boxed{\square}

16. No-AI Certificate 真正需要兩種證據

所以：

\boxed{ \text{No-AI certificate} = \text{graph separation} + \text{graph completeness}. }

第一項是 graph theory。

第二項是 provenance governance。

這兩個不能混為一件事。

17. SLSA 已經把 Completeness 當成獨立問題

SLSA provenance 的 resolvedDependencies 用於支援 recursive analysis of the software supply chain。

SLSA spec 也明確討論 provenance fields 的 accuracy 與 completeness guarantees。

所以：

\boxed{ \text{有 provenance} }

從來不自動等於：

\boxed{ \text{provenance 已完整捕捉所有 dependencies}. }

18. SBOM 也有 Retrospective Completeness 問題

NIST 指出，retroactively generated SBOM 可能無法產生和 build time 相同的 dependency list。

所以：

\boxed{ \text{事後補 provenance} }

可能和：

\boxed{ \text{生成當時完整捕捉 dependency} }

不同。

這與 No-AI purity certification 完全同構。

19. SPDX 的 AI / Build Profiles 說明 Graph 可以更豐富

SPDX 3.0.1 的 AI Profile 可記錄 AI/ML system 的 software components 與 dependencies。

Build Profile 可表示：

inputs；
outputs；
procedures；
environments；
actors；
associated evidence。

這表示現代 provenance graph 可以比「作者姓名」豐富很多。

但同時也使 full ancestry certification 的 scope 更大。

20. Observed Graph 與 True Graph

令：

\widehat G = (\widehat V,\widehat E)

為觀測 graph。

真實 graph：

G=(V,E).

假設：

\widehat G\subseteq G.

則：

\widehat{\mathcal C} \subseteq \mathcal C.

這已在 SEHTS-04 證明。

21. Observed No-Path 只是 Weak Certificate

如果：

x\notin \operatorname{Reach}_{\widehat G}(\mathcal A),

只能得到：

\boxed{ \operatorname{NoPath}_{\widehat G}(\mathcal A,x). }

不能直接得到：

\boxed{ \operatorname{NoPath}_{G}(\mathcal A,x). }

除非：

\widehat G

在 relevant scope 上有 completeness guarantee。

22. Graph Completion Set

定義：

\boxed{ \operatorname{Comp} ( \widehat G,\Gamma ) }

為所有：

包含 $\widehat G$ ；
滿足 scope contract $\Gamma$ ；
與目前 attestations 一致；

的可能真實 provenance graphs。

23. Robust Purity

定義：

\boxed{ \operatorname{Pure}_{\mathrm{rob}}(x) }

若：

\forall G' \in \operatorname{Comp}( \widehat G,\Gamma ),

都有：

\operatorname{AIAnc}_{G'}(x)=0.

這才是 open-world 下的 robust No-AI claim。

24. Weak Purity

另定義：

\boxed{ \operatorname{Pure}_{\mathrm{obs}}(x) }

若：

\operatorname{AIAnc}_{\widehat G}(x)=0.

一般：

\boxed{ \operatorname{Pure}_{\mathrm{rob}}(x) \Rightarrow \operatorname{Pure}_{\mathrm{obs}}(x), }

反向不一定成立。

25. Unrestricted-Completion Impossibility Proposition

命題 25.1

假設：

存在 AI seed：

a\in\mathcal A;

target：

x\neq a;

completion policy 允許加入尚未觀測、且不違反 $\Gamma$ 的 edge：

a\rightarrow x.

則：

\boxed{ \operatorname{Pure}_{\mathrm{rob}}(x) }

不成立。

證明

取 completion：

G' = \widehat G \cup \{ a\rightarrow x \}.

由假設：

G' \in \operatorname{Comp}( \widehat G,\Gamma ).

但在：

G',

存在長度 $1$ path：

a\rightarrow x.

所以：

\operatorname{AIAnc}_{G'}(x)=1.

故不可能對所有 completions 都 pure。

\boxed{\square}

26. 這個命題真正說什麼？

如果你的 open-world model 對 missing edges 沒有任何限制，

那：

\boxed{ \text{觀測不到 path} }

幾乎永遠無法證明：

\boxed{ \text{path 不存在}. }

不是 graph theory 太難。

而是 model 允許未來任意補一條 hidden edge。

27. 所以 Negative Proof 需要結構限制

要 robustly 證明 No-AI，至少需要某些：

edge completeness；
process isolation；
signed build attestations；
tool allowlist；
sealed environment；
human declaration；
auditable logs；
bounded scope。

也就是：

\boxed{ \Gamma }

必須排除某些 completions。

28. Closed-World Scope

如果 institution 能聲明：

在 scope $\Gamma$ 中，所有 relevant dependencies 已完整列出。

那：

\operatorname{Comp}( \widehat G,\Gamma )

可能只剩：

\{\widehat G\}.

此時：

\boxed{ \operatorname{Pure}_{\mathrm{obs}} = \operatorname{Pure}_{\mathrm{rob}}. }

negative certificate 恢復可行。

29. Scope 是 No-AI Certificate 的一部分

因此不要發：

NO AI

而應發：

NO-AI WITHIN SCOPE Gamma

例如：

final authoring process；
software build chain；
declared research workflow；
specified date range；
named tools；
named collaborators。

越接近「所有歷史祖先」，scope 越難封閉。

30. Pure-Human Claim 的 Scope Ladder

S0

final artifact not directly generated by AI.

S1

declared authoring session used no AI.

S2

declared toolchain has no AI component.

S3

declared project provenance has no AI ancestry.

S4

full epistemic / social / historical ancestry has no AI involvement.

本文認為 S4 幾乎必須面對 open-world completeness problem。

31. Positive / Negative Certificate Asymmetry

正證書：

\mathcal C^{+} = \text{one path}.

負證書：

\mathcal C^{-} = \text{closed region} + \text{completeness attestation}.

所以兩者 verification burden 結構不同。

32. 一個反例就能打掉 Purity

若 institution 已發 No-AI certificate，

後來發現一條：

a\leadsto x,

則 certificate 被 refute。

這只需一個 positive witness。

所以 full purity certification 具有：

\boxed{ \text{asymmetric revocability}. }

33. 時間越久，Purity Certificate 可能越脆弱

隨著：

新 logs 被發現；
collaborator disclosure；
software dependency disclosure；
provenance tools improved；

observed graph：

\widehat G_t

擴張。

一個早期 pure classification 可能被後來新 path 推翻。

這是 SEHTS-04 contamination monotonicity 的 certificate 版本。

34. No-AI Provenance Burden Trilemma

面對：

\operatorname{Prov}(x) = \mathrm{unknown},

institution 有三條主路。

O — Open-World Allow

沒有 positive AI path 就暫時接受。

C — Closed-World Reject

沒有 completeness proof 就拒絕。

A — Audit-to-Closure

要求補 provenance 到可給 certificate。

35. Open-World Allow

優點：

低成本；
不阻塞大量正常資訊。

代價：

\boxed{ \text{false purity}. }

hidden AI ancestry 可能尚未被發現。

36. Closed-World Reject

規則：

\boxed{ \text{unknown provenance} \Rightarrow \text{inadmissible}. }

優點：

purity 保守。

代價：

\boxed{ \text{false rejection}. }

大量沒有完整歷史 metadata 的舊書、舊程式、口述知識、人工工作都可能被排除。

37. Audit-to-Closure

要求：

SBOM / AI BOM；
tool inventory；
signed declarations；
collaborator attestations；
build provenance；
data lineage；
search / translation history；
formal process record。

代價：

\boxed{ \text{audit cost explosion}. }

38. Purity Certification Cost

定義：

\boxed{ C_{\mathrm{pure}}(x) = C_G + C_A + C_H + C_U + C_V. }

其中：

$C_G$ ：graph acquisition；
$C_A$ ：attestation；
$C_H$ ：human declaration / interview；
$C_U$ ：unknown dependency resolution；
$C_V$ ：certificate verification。

39. Depth Cost

若 policy ancestry depth 為：

k,

記：

C_{\mathrm{pure}}^{(k)}.

一般沒有 universal theorem：

C^{(k+1)}\ge C^{(k)}

因為 tooling / graph structure 不同。

但在同一 information model 下，要求更深 ancestry 至少不會減少需要回答的 dependency question set。

所以 policy design 應把：

\boxed{ \text{ancestry depth} }

視為 audit-budget variable。

40. Edge-Type Cost

如果 dependency edge 只包括：

direct AI generation；

audit 很簡單。

若再加入：

editing；
search；
translation；
recommendation；
collaborator influence；
software dependency；
dataset ancestry；
social transmission；

graph schema 越廣，

completion burden 越大。

41. Human Epistemic Dependencies 最難列舉

一個作者可能已忘記：

三年前看過哪篇 AI summary；
哪個朋友的 idea 來自 AI；
哪個搜尋排序影響閱讀；
哪個 translation 用了 AI；
哪個 IDE feature 是 ML-powered。

所以：

\boxed{ \text{human memory} }

不是完整 provenance database。

42. AI-Free Epistemic BOM

本文把 full purity 所要求的理想文件稱為：

\boxed{ \text{AI-Free Epistemic Bill of Materials}. }

它不是現有正式標準。

只是思想實驗對象。

它需要記錄的不只 software components，

還包括：

information sources；
humans；
tools；
transformations；
semantic influences；
retrievals。

43. 為什麼比 SBOM 更難？

SBOM 主要處理 software component inventory。

Epistemic BOM 還要處理：

\boxed{ \text{non-digital and semantic dependency}. }

很多這類 edge：

不可觀測；
不可重放；
沒有 timestamp；
沒有 machine-readable ID。

所以 complete S4 certificate 成本極高。

44. Human Declaration 也是一種 Attestation

可以要求作者簽：

本人未使用 AI。

這可以支援：

\kappa.

但它是：

\boxed{ \text{attestation}, }

不是 omniscient proof。

如果作者不知道 IDE、搜尋系統、collaborator 的 upstream AI involvement，

聲明可能在善意下仍不完整。

45. Trusted Environment

更強方式是建立：

\boxed{ \text{sealed No-AI environment}. }

例如：

offline machine；
fixed software image；
audited dependencies；
blocked AI endpoints；
logged inputs；
controlled source set。

這可以把 completion space 大幅縮小。

46. 但 Sealed Environment 證明的是 Scoped Purity

即使工作 session 完全 No-AI，

作者過去的 knowledge：

K_{\mathrm{past}}

仍可能來自 AI-mediated sources。

所以 sealed environment 比較能證明：

\boxed{ \text{No-AI process purity during interval}. }

不能自動證明：

\boxed{ \text{No-AI full epistemic ancestry}. }

47. Scope Creep

若 purist 不滿意 S0–S3，

一直追問：

那作者以前呢？那引用者以前呢？那軟體作者以前呢？

certificate scope 就會：

\boxed{ \text{向歷史無限擴張}. }

這就是 full ancestry policy 的 regress pressure。

48. Audit Boundary

因此一個可操作 certificate 必須設定：

\boxed{ \text{audit boundary}. }

例如：

我們證明此 artifact 在 declared production workflow 中未使用 AI。

而不是：

我們證明宇宙中沒有任何 AI 因果影響曾最終影響這個人。

後者幾乎失去可操作性。

49. No-AI Certificate Schema

本文建議：

NO_AI_CERTIFICATE:
  target_artifact:
  policy_version:
  ancestry_scope:
  dependency_edge_types:
  ai_seed_definition:
  observation_window:
  provenance_sources:
  completeness_attestations:
  sealed_environment:
  human_declarations:
  graph_hash:
  negative_certificate:
  unknown_dependencies:
  excluded_scopes:
  validity_until:

50. Certificate 不應宣稱超過 Scope

如果：

ancestry_scope = direct authoring tools

那 certificate 只能說：

在 direct authoring tools scope 中未發現 AI ancestry。

不能升級成：

完全純人類。

這正是 UJDPF 的 judgment-domain discipline。

51. UJDPF 接點

No-AI claim 其實也應 typed：

\boxed{ \operatorname{NoAI}( x \mid \Gamma, \kappa ). }

其中：

$\Gamma$ ：scope / edge taxonomy；
$\kappa$ ：completeness evidence。

所以：

\boxed{ \text{No-AI} }

本身也是 domain-relative claim。

52. SEHTS-05 接點

SEHTS-05 已證明 provenance 與 truth 不同。

本文再說：

即使 institution 真要採 provenance eligibility，

它也必須先解決：

\boxed{ \text{provenance absence 如何被證明}. }

所以 genealogy review 會產生自己的 verification science。

53. Genealogy Verification 可能吞掉 Content Verification

令 finite review budget：

B.

拆：

B = B_{\mathrm{content}} + B_{\mathrm{genealogy}}.

若 full ancestry certification：

C_{\mathrm{pure}}

非常高，

institution 可能令：

B_{\mathrm{genealogy}}

佔據大部分 budget。

這就是《純人類科學院》黑色幽默真正的制度機制。

54. 這仍然不是定理說研究品質必然下降

有些 institution 的 mission 本來就是：

測試純人類能力。

那 genealogy cost 是必要成本。

本文只指出：

\boxed{ \text{certificate objective 與 truth objective 是不同 budget targets}. }

55. Positive AI Certificate 反而容易

如果 AI system 本身簽署 Content Credentials、commit metadata 或 provenance attestation，

你可能很容易證明：

\boxed{ \operatorname{AIAnc}(x)=1. }

所以未來 provenance 技術越好，

極端 purist 可能更容易「抓到污染」，

但也更難對 incomplete historical artifacts 證明 pure。

56. Provenance Transparency 的雙刃性

更多 provenance：

提高可審計性；
降低 false attribution；
也增加發現 upstream AI involvement 的機率。

在 full purity policy 下：

\boxed{ \text{transparency can shrink observed pure set}. }

這不是 transparency 的缺點。

只是政策和資訊增加之間的結果。

57. Historical Asymmetry

舊 artifacts 在 AI 前時代可能沒有：

detailed tool logs；
provenance manifests；
SBOM；
Content Credentials。

如果 closed-world reject unknown provenance，

反而大量古老 human artifacts 也可能拿不到「純人類證書」。

所以：

\boxed{ \text{No-AI certification} }

甚至可能對真正 AI 前 artifacts 產生 documentation paradox。

58. Pre-AI Artifact Paradox

artifact：

x

實際生成於 AI 出現前。

在世界真實歷史中：

\operatorname{AIAnc}(x)=0.

但若 provenance records 缺失，

institution 可能無法由現有 evidence 證明：

\operatorname{AIAnc}(x)=0.

所以：

\boxed{ \text{true purity} \neq \text{certifiable purity}. }

這是另一個重要分離。

59. Purity Truth vs Purity Certification

定義：

P_{\mathrm{true}}(x) = \mathbf 1[ \operatorname{AIAnc}_G(x)=0 ].

定義：

P_{\mathrm{cert}}(x) = \mathbf 1[ \exists \text{ valid negative certificate} ].

一般：

\boxed{ P_{\mathrm{cert}}(x)=1 \Rightarrow P_{\mathrm{true}}(x)=1 }

若 certificate sound。

但：

\boxed{ P_{\mathrm{true}}(x)=1 \not\Rightarrow P_{\mathrm{cert}}(x)=1 }

在 records 不完整時可能成立。

60. Certifiability Gap

定義：

\boxed{ G_{\mathrm{cert}} = \{ x: P_{\mathrm{true}}(x)=1, \, P_{\mathrm{cert}}(x)=0 \}. }

這是：

\boxed{ \text{truly pure but uncertifiable}. }

full purity institution 若採：

\text{uncertifiable}\Rightarrow\text{reject},

會排除整個：

G_{\mathrm{cert}}.

61. Open-World Epistemic Hygiene 的優勢

如果 institution 不要求 No-AI purity，

而只要求：

provenance disclosure；
AI-use disclosure；
claim verification；
evidence；
reproducibility；

則 unknown ancestry 不一定造成 complete rejection。

這就是之前：

\boxed{ \text{Epistemic Hygiene} }

比：

\boxed{ \text{Epistemic Purity} }

更容易擴張到真實文明依賴圖的原因。

62. 新穎性邊界

本文不宣稱首次提出：

graph reachability；
non-reachability；
positive / negative certificates；
SBOM；
provenance completeness；
SLSA；
SPDX；
open-world assumption；
closed-world assumption；
software supply-chain attestations。

本文提出的組合是：

\boxed{ \text{No-AI ancestry eligibility} + \text{negative reachability certification} + \text{provenance completeness burden}. }

主要結構包括：

positive path certificate；
closed-region negative certificate；
completeness-dependent negative certification；
graph completion semantics；
robust vs observed purity；
unrestricted-completion impossibility；
No-AI Provenance Burden Trilemma；
purity truth vs certifiability；
AI-Free Epistemic BOM。

63. 本文不證明什麼？

本文不證明：

\boxed{ \text{No-AI provenance 永遠不可證明}. }

不證明：

\boxed{ \text{graph non-reachability 很難計算}. }

不證明：

\boxed{ \text{SBOM / SLSA 無法提供完整 provenance}. }

不證明：

\boxed{ \text{所有 human epistemic ancestry 都不可追蹤}. }

本文只指出：

\boxed{ \text{sound absence claim 需要 completeness assumptions}. }

64. 最終定理組

Theorem A — Positive Witness

a\leadsto x

的一條 verified path 足以證明 AI ancestry。

Theorem B — Scoped Negative Certificate

forward-closed region：

S

加 completeness attestation：

\kappa

足以證明 scoped No-AI ancestry。

Theorem C — Open-World Limitation

若 completion model 允許任意 hidden AI-to-target edge，

observed no-path 不足以證明 robust No-AI。

65. 結論

SEHTS-03 問：

如果 AI ancestry 一律歸零，未來 knowledge space 會怎樣？

SEHTS-04 問：

如果 full ancestry contamination 擴張到工具與生活 routes，life-space 會怎樣？

SEHTS-05 問：

provenance 能不能取代 semantic truth review？

本文再問：

好。就算 institution 堅持 ancestry purity，你到底怎麼證明「完全沒有 AI」？

答案不是：

永遠不能。

而是更精確的：

\boxed{ \text{完整有限 provenance graph 上可以證明。} }

positive AI ancestry：

\boxed{ \exists\text{ witness path}. }

negative No-AI ancestry：

\boxed{ \text{需要 no-path certificate} + \text{dependency completeness}. }

如果只看到：

\widehat G,

而缺乏 completeness contract，

則：

x\notin \operatorname{Reach}_{\widehat G}(\mathcal A)

只代表：

\boxed{ \text{目前沒找到 AI path}. }

不是：

\boxed{ \text{真實歷史中不存在 AI path}. }

一旦允許任意 hidden dependency completion，

甚至可以直接構造：

a\rightarrow x

使 robust purity 失敗。

所以 No-AI certification 的真正難點不在 graph search。

而在：

\boxed{ \text{你是否有資格聲稱 provenance graph 已經足夠完整}. }

這就是 full ancestry purism 的 certification burden。

也因此，未來若 institution 真要建立「純人類知識認證」，

它需要的不只是一個：

AI_USED = false

checkbox。

而需要：

\boxed{ \text{scope} + \text{dependency model} + \text{attestation} + \text{completeness} + \text{negative certificate}. }

當 ancestry scope 越接近整個文明依賴圖，

這個成本就越不像普通 authorship disclosure，

越像：

\boxed{ \text{建造一份 AI-free epistemic bill of materials}. }

這正是我們兩輪前黑色幽默中「純人類科學院」最終會陷入的制度機制：

它不是一直在證明論文對不對。

它開始花大量資源證明：

\boxed{ \text{論文的祖先夠不夠純}. }

下一篇 SEHTS-07 將不再繼續把 purism 推得更荒謬，而是完成這個五篇子系列的正向收斂：

《後 AI 知識資格：從來源純潔轉向證據、驗證、範圍與歷史痕跡》

也就是回答：

如果「全盤接受 AI」太鬆，而「AI 沾邊即歸零」又會自我零化，那後 AI 文明真正可持續的 knowledge-admissibility rule 應該長什麼樣？

參考文獻

[1] SLSA Community. (2026). SLSA Specification v1.2 — Provenance / Build Provenance. Linux Foundation Community Specification.

[2] National Institute of Standards and Technology. Software Security in Supply Chains: Software Bill of Materials (SBOM).

[3] SPDX Project. (2024–2026). SPDX Specification 3.x / AI Profile / Build Profile. Linux Foundation.

[4] Coalition for Content Provenance and Authenticity. (2026). C2PA Technical Specification v2.4.

[5] Lebo, T., Sahoo, S., McGuinness, D., et al. (2013). PROV-O: The PROV Ontology. W3C Recommendation.

[6] Neo.K. (2026). AI 介入即資訊無效？來源零化公理與認識論自我零化定理. SEHTS-03.

[7] Neo.K. (2026). AI 認識隔離悖論：因果污染閉包與後 AI 生活空間的收縮. SEHTS-04.

[8] Neo.K. (2026). 從真值審查到血統審查：AI Provenance Purism 的認識論範疇錯置. SEHTS-05.

Appendix A. Certificate Types

POSITIVE_AI_ANCESTRY_CERTIFICATE:
  ai_seed:
  target:
  witness_path:
  edge_evidence:

NEGATIVE_NO_AI_CERTIFICATE:
  target:
  scope:
  ai_seed_definition:
  closed_region:
  dependency_edge_types:
  completeness_attestation:
  unknown_dependencies:
  graph_hash:
  verifier:

Appendix B. Purity Levels

P0:
  final artifact not directly generated by AI

P1:
  declared direct authoring process used no AI

P2:
  declared production toolchain has no AI component

P3:
  declared project provenance has no AI ancestry

P4:
  full epistemic/social/historical ancestry has no AI involvement

Appendix C. Unknown-Provenance Trilemma

OPEN_WORLD_ALLOW:
  no positive AI witness => provisionally accept
  risk:
    false purity

CLOSED_WORLD_REJECT:
  incomplete provenance => reject
  risk:
    false rejection

AUDIT_TO_CLOSURE:
  incomplete provenance => require more evidence
  risk:
    audit cost escalation

Appendix D. Robust Purity

observed_graph:
  G_hat

scope_contract:
  Gamma

possible_completions:
  Comp(G_hat, Gamma)

robust_no_ai:
  for every G_prime in Comp(G_hat, Gamma):
    no AI-seed-to-target path exists

Appendix E. Series Bridge

SEHTS-03:
  origin nullification
  -> information self-nullification

SEHTS-04:
  contamination closure
  -> life-space quarantine

SEHTS-05:
  provenance purity
  -> genealogy review

SEHTS-06:
  genealogy review
  -> negative provenance certification burden

SEHTS-07:
  sustainable knowledge qualification
  -> provenance + evidence + verification + scope + historical trace