從 24／72 計算範式到 Runtime 路由

AI 如何選擇、組合與切換計算形態

English Title: From the 24/72 Computational Paradigms to Runtime Routing: How AI Can Select, Compose, and Switch Modes of Computation
系列：《計算域支配智能：AI 語義控制面與自適應多 X 計算》第 4 篇
系列代號： CDI / AIVS
文件編號： EML-CDI-04-PRR-2026-v0.1
作者： Neo.K
協作整理： Aletheia
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： v0.1
日期： 2026-08-10
文件類型： 計算架構理論論文／Runtime Routing 方法論／計算分類學工程化
證據成熟度： E0–E1。24 重正式版提供相對分類核心，72 格仍是候選動力學擴展；本文提出的 Runtime Routing 層尚未完成工程 benchmark，不應被描述為既有 24／72 理論已自動證明的結果。

摘要

《計算的二十四重範式》正式版將一個指定語境中的計算事件分為三個軸：

\mathfrak P_{24} = \mathfrak B_2 \times \mathfrak U_4 \times \mathfrak O_3,

其中底空間為連續／離散，更新組織為序列、跳躍、並行、識別，觀察方式為連續、離散或拒單測。正式版並已明確允許混合系統以範式路徑、範式分布與多層組合表示，而非強迫整個系統落入單一格。

後續七十二格候選空間新增狀態轉移律：

\mathfrak L_3 = \{ \mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q \},

分別代表函數型／確定型、古典機率核型與量子通道型轉移，形成：

\mathfrak P_{72}^{(0.1)} = \mathfrak P_{24} \times \mathfrak L_3.

但七十二格原論文本身也明確限制：它仍是候選空間，不宣稱 $\mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q$ 已構成所有可能計算動力學的最終完備枚舉。

本文提出新的工程問題：

既然一個真實程式可以被表示為範式路徑，那麼這條路徑能否進一步成為 Runtime 的路由資訊？

本文的回答是：可以作為候選路由座標，但不能把分類代碼直接等同於硬體。

因此：

\boxed{ Paradigm \neq Backend. }

例如：

$\mathsf P$ 表示並行更新，不等於「一定送 GPU」；
$\mathsf R$ 表示識別／檢索型線上操作，不等於「一定送 NPU」；
$\mathsf C/\mathsf D$ 是指定語境下的底空間／觀察型，不等於浮點／整數硬體；
$\mathsf Q$ 描述量子通道型轉移，不表示普通電腦存在可直接使用的 QPU；
$\mathsf X$ 是拒單測觀察，不是一種 accelerator。

本文因此在分類空間與執行硬體之間新增 Paradigm Routing Layer（PRL）：

\boxed{ ParadigmProfile \rightarrow FeasibleRoutes \rightarrow CostedCandidates \rightarrow VerifiedRouteCommit. }

其核心路由函數為：

\boxed{ \mathcal R: ( P_i, \Gamma_i, D_i, H_t, Q_t, E_t ) \rightarrow \Pi_i, }

其中：

$P_i$ ：範式剖面；
$\Gamma_i$ ：分類語境；
$D_i$ ：依賴／因果圖；
$H_t$ ：當下硬體與 backend 能力；
$Q_t$ ：QoS、deadline、energy、correctness 需求；
$E_t$ ：profiling、測試與 runtime evidence；
$\Pi_i$ ：候選 Execution Plan。

本文提出 Paradigm Profile、Paradigm Route Graph、Route Candidate、Route Commit、Paradigm Transition Event 等工程物件，並把第三篇 Candidate/Commit 與第二篇 AIVS 直接接入路由層：

\boxed{ ParadigmClassification \rightarrow RouteCandidate \rightarrow ShadowExecute \rightarrow Verify \rightarrow RouteCommit. }

AIVS 則在高價值範式切換處進行：

StateSync+CausalSync+TopologySync+CommitSync.

本文同時重新表述 24 正式版原有的自適應選擇公式，加入 backend 能力、切換成本、同步成本、風險與 AI 監督成本，建立 Switching-Cost-Aware Runtime Objective。如此，24／72 不再只是回答「這是什麼計算」，而開始提供：

這段計算有哪些合理的執行形態候選？在目前硬體、狀態、資源與證據下，哪一種值得被採用？

本文不主張這個工程延伸已證實，也不主張 72 格是最終 routing ontology。相反，本文將 unknown、hybrid、keep-original 視為 Runtime 的必要安全狀態，並提出八組可反駁假說與一組源碼可見 MVP 路線。

關鍵詞

二十四重計算範式、七十二格計算動力學、Runtime Routing、計算域支配智能、CDI、AIVS、Paradigm Routing Layer、異質計算、Multi-X、MLIR、OpenMP、CUDA Graphs、Work Graphs、動態執行圖

0. 系列位置

前三篇已建立：

\boxed{ SemanticControl + AIVS + CandidateCommit. }

第四篇加入：

\boxed{ ParadigmRouting. }

因此：

\boxed{ CDI = SemanticControl + AIVS + VerifiedCommit + ParadigmRouting + TraditionalComputeFabric. }

1. 原始 24 重範式到底定義了什麼？

正式版計算事件：

\mathcal E=(X,F,Q;\Gamma)

其中：

$X$ ：狀態空間；
$F$ ：狀態更新／存取；
$Q$ ：觀察／輸出；
$\Gamma$ ：觀察語境。

語境：

\Gamma = ( \rho, \mathcal M, \boldsymbol\varepsilon, \tau, \mathcal Q ).

這代表分類從一開始就不是無語境標籤。

所以：

\boxed{ p_\Gamma(\mathcal E) }

才是完整語義。

2. 三個形態軸

底空間：

\mathfrak B = \{\mathsf C,\mathsf D\}.

更新組織：

\mathfrak U = \{ \mathsf S,\mathsf J,\mathsf P,\mathsf R \}.

觀察：

\mathfrak O = \{ \mathsf C,\mathsf D,\mathsf X \}.

因此：

\boxed{ \mathfrak P_{24} = \mathfrak B \times \mathfrak U \times \mathfrak O. }

3. 第二軸是本篇最直接的 Routing 入口，但不能單獨決策

$\mathsf S$ ：

Sequential.

$\mathsf J$ ：

Jump/Selective.

$\mathsf P$ ：

Parallel.

$\mathsf R$ ：

Recognition/Retrieval.

這些確實與 execution organization 高度相關。

但：

\boxed{ UpdateMode \neq HardwareTarget. }

4. 為什麼 $\mathsf P$ 不等於 GPU？

一個 parallel region 可能：

task 很少；
shared state 很多；
branch divergence 很高；
data transfer 很貴；
latency deadline 很短。

因此：

GPUCost > CPUThreadPoolCost

完全可能。

所以：

\boxed{ \mathsf P \rightarrow \{ CPUParallel, GPU, NPU, RemoteWorkers,\ldots \} }

只是 feasible candidate set。

5. 為什麼 $\mathsf R$ 不等於 NPU？

Recognition/Retrieval 的核心是：

主要成本已由預處理、訓練、編譯或建索引吸收，線上階段以識別、存取、匹配為主。

實際 backend 可能是：

CPU hash table；
B-tree；
vector index；
GPU ANN；
NPU inference；
RAM cache；
SSD database。

因此：

\boxed{ Paradigm }

描述計算形態。

\boxed{ Backend }

描述物理／軟體執行資源。

二者之間需要路由層。

6. $\mathsf X$ 更不能直接當硬體標籤

$\mathsf X$ 正式版表示：

在指定語境與容許表示類中，不存在一個單一表示能在容差內共同保留全部相關觀察不變量。

因此 Runtime 面對 $\mathsf X$ 更合理的行為可能是：

\boxed{ MultiViewObservation. }

例如同時保存：

latency；
accuracy；
topology；
distribution；
uncertainty。

而不是：

找一個 X accelerator。

7. 正式版已經允許混合路徑

對多層系統：

\mathcal E = \mathcal E^{(1)} \circ \cdots \circ \mathcal E^{(m)}.

範式表示為：

\boxed{ \mathbf p(\mathcal E) = ( p_1,\ldots,p_m ). }

這正是 Runtime Routing 的理論入口。

8. 範式轉換原本就已被定義

正式版寫：

T_{p\to q}: \mathcal E_p \mapsto \mathcal E_q.

其代價包括：

\Delta\mathbf C = \mathbf C_\Gamma(\mathcal E_q) - \mathbf C_\Gamma(\mathcal E_p),

以及表示損失與 interface cost。

本篇新增的不是「範式可以轉換」。

而是：

\boxed{ \text{讓 Runtime 把範式轉換當成可執行路由候選。} }

9. 24 正式版甚至已有自適應選擇公式

原式：

p^* = \arg\min_{p\in\mathfrak P_{24}} \left[ \mathbf w\cdot\widehat{\mathbf C}_\Gamma(p) + \lambda L_{\mathrm{obs}}(p) \right].

本篇保留此精神，

但改造成 Runtime 版本：

\boxed{ \pi^* = \arg\min_{\pi\in\mathcal F_i} J(\pi\mid t). }

10. 七十二格增加了什麼？

第四軸：

\mathfrak L_3 = \{ \mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q \}.

所以：

\boxed{ p_{72} = \langle B,U,O,L \rangle. }

11. $\mathsf F$

函數型／確定型：

x_{t+1} = F_t(x_t,u_t).

給定 state 與 input，

後態唯一。

12. $\mathsf K$

古典機率核：

x_{t+1} \sim K_t(\cdot\mid x_t,u_t).

隨機不是自動等於誤差。

它可能是：

Monte Carlo；
sampling；
exploration；
annealing；
stochastic simulation。

13. $\mathsf Q$

量子通道：

\rho_{t+1} = \mathcal E_t(\rho_t).

本篇最重要限制：

\boxed{ \mathsf Q \neq \text{「現在就送量子電腦」}. }

如果當下沒有 QPU，

Runtime 可：

使用量子 simulator；
延遲；
拒絕；
保留 original route；
對允許退化的特定任務選擇古典 approximation。

但不能因為只有 CPU：

\mathsf Q \rightarrow \mathsf K

後還宣稱語義完全相同。

14. 72 格本身仍是 Candidate Space

這是本篇必須保留的原始限制。

因此 Runtime 不應只有：

\{\mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q\}.

工程 sentinel 還需要：

UNKNOWN
HYBRID
KEEP_ORIGINAL
UNSUPPORTED

注意：

這些不是理論上的：

\text{第 73、74、75 格}.

它們只是 Runtime 操作狀態。

15. 混合轉移律

原 72 稿已定義：

\mathbf L(\mathcal E) = (L_0,L_1,\ldots,L_T).

例如：

\mathsf F \rightarrow \mathsf Q \rightarrow \mathsf K \rightarrow \mathsf F.

所以：

\boxed{ TransitionLaw }

也可以是 path。

16. 因此完整程式不是單一 72 格

若：

Program = E_1\circ E_2\circ\cdots\circ E_n,

更合理：

\boxed{ \mathbf P_{72}(Program) = ( p_{72}(E_1), \ldots, p_{72}(E_n) ). }

17. Paradigm Profile

本文定義：

paradigm_profile:
  profile_version: prl/0.1

  region_id:
  context:
    resolution:
    time_window:
    observation_family:
    error_budget:

  morphology:
    substrate: C | D
    update: S | J | P | R
    observation: C | D | X

  dynamics:
    transition_law: F | K | Q | HYBRID | UNKNOWN

  modifiers:
    reversible:
    side_effect_class:
    realtime:
    interaction:
    determinism_required:

  confidence:
    morphology:
    dynamics:

  evidence_refs:

18. Profile 必須保存 $\Gamma$

否則：

\boxed{ LabelWithoutContext }

會失去正式版最重要的語義。

同一事件：

p_{\Gamma_1}(\mathcal E) \neq p_{\Gamma_2}(\mathcal E)

完全可能。

19. Paradigm Classifier

定義：

\boxed{ \mathcal K: ( E_i,\Gamma_i,Evidence ) \rightarrow Profile_i. }

分類來源可以：

deterministic static analysis；
compiler IR；
runtime trace；
profiler；
AI semantic analysis。

20. AI 不應單獨決定 Profile

優先：

\boxed{ MachineEvidence + AIInterpretation. }

例如：

loop dependence；
task DAG；
random source；
API use；
side-effect trace；

都應作 evidence。

21. Confidence

每個分類附：

c_i\in[0,1].

低信心：

c_i<\theta

則：

UNKNOWN/KEEP\_ORIGINAL.

22. Paradigm Routing Layer（PRL）

完整層次：

Program / Runtime
        │
        ▼
Region Segmenter
        │
        ▼
Paradigm Classifier
        │
        ▼
Paradigm Profile
        │
        ▼
Feasibility Filter
        │
        ▼
Route Cost Model
        │
        ▼
Route Candidates
        │
        ▼
Shadow / Verify
        │
        ▼
Route Commit
        │
        ▼
Execution Backend

23. Routing 不等於 Classification

\boxed{ Classification: E_i\rightarrow P_i. }

\boxed{ Routing: (P_i,H_t,D_i,Q_t,E_t) \rightarrow ExecutionPlan_i. }

24. Hardware Capability State

定義：

\boxed{ H_t = ( CPU, GPU, NPU, Memory, Bandwidth, Remote, Specialized )_t. }

內容包括：

availability；
load；
memory；
queue depth；
driver capability；
power budget；
latency；
thermal state。

25. Backend Capability Descriptor

例如：

backend:
  id: gpu0
  kind: GPU

  supports:
    parallel: true
    deterministic: conditional
    stochastic: true
    quantum: false

  limits:
    memory_mb:
    transfer_latency_us:
    queue_depth:

  current:
    utilization:
    memory_free:
    power_headroom:

26. Feasible Route Set

對 region $E_i$ ：

\boxed{ \mathcal F_i = Feasible( Profile_i, Dependencies_i, Capabilities_t, Policies ). }

只有：

\pi\in\mathcal F_i

才進成本比較。

27. Feasible 不代表 Optimal

CPU serial：

可能可行。

CPU parallel：

可能可行。

GPU：

可能可行。

Remote：

也可能可行。

所以再估：

J(\pi).

28. Runtime Cost Objective

本文提出：

\boxed{ J(\pi) = w_tT(\pi) + w_eE(\pi) + w_mM(\pi) + w_sS(\pi) + w_rR(\pi) + w_oO(\pi) + w_aA(\pi) }

其中：

$T$ ：time / latency；
$E$ ：energy；
$M$ ：memory；
$S$ ：switch/interface/synchronization cost；
$R$ ：correctness / rollback risk；
$O$ ：observation loss；
$A$ ：AI supervision cost。

29. Observation Loss 不能丟掉

24 正式版已包含：

L_{\mathrm{obs}}.

例如把 $\mathsf X$ 系統強壓成單一 scalar，

效能可能更高，

但：

ObservationLoss\uparrow.

因此 routing objective 必須保留：

\boxed{ Performance \neq OnlyObjective. }

30. Switching Cost

如果現在 route：

\pi_t.

考慮：

\pi_{t+1},

不能只看：

Cost(\pi_{t+1}).

而是：

\boxed{ Cost_{switch} ( \pi_t\rightarrow\pi_{t+1} ). }

31. Switching Cost 包含

state transfer；
memory copy；
cache warmup；
JIT / compilation；
backend initialization；
sync barrier；
data format conversion；
AI revalidation；
pipeline stall。

32. 所以 Greedy Routing 會失敗

如果 GPU 目前快：

CPU\rightarrow GPU.

下一秒 CPU 快：

GPU\rightarrow CPU.

反覆切換：

Thrashing.

總體更慢。

33. Switching-Cost-Aware Objective

\boxed{ \pi_{t+1}^{*} = \arg\min_{\pi\in\mathcal F} \left[ J_t(\pi) + \eta C_{switch}(\pi_t,\pi) \right]. }

34. Hysteresis

只有：

Gain(\pi_{new}) > \theta_{enter}

才切換。

回原 route：

Gain<\theta_{exit},

其中：

\theta_{exit}<\theta_{enter}.

35. Minimum Dwell Time

新 route 至少保持：

\tau_{\min}.

除非：

failure；
safety；
capability loss。

36. Paradigm Route Graph

定義：

\boxed{ G_P=(V_P,E_P). }

節點：

v = ( ParadigmProfile, BackendProfile ).

邊：

e_{ij} = T_{i\to j}.

37. Edge Cost

\boxed{ c(e_{ij}) = C_{convert} + C_{transfer} + C_{sync} + C_{warmup} + C_{risk}. }

38. 路由不是只選「下一個 backend」

還可以找：

\boxed{ Path: v_0\rightarrow v_1\rightarrow\cdots\rightarrow v_k. }

例如：

CPU parse
→ GPU parallel transform
→ CPU deterministic commit

39. 這正好接回因果流

對 causal flow：

F_j.

可以附：

\boxed{ RoutePath(F_j). }

所以：

CausalFlow + ParadigmPath + BackendPath

形成三層描述。

40. Causal Flow 回答

工作沿哪條因果幹道前進？

Paradigm Profile 回答：

這段計算以什麼形態與轉移律演化？

Backend Route 回答：

現在由哪個 execution fabric 執行？

三者不可混為一個標籤。

41. Multi-X 的正式位置

本文的 Multi-X 可以是：

X\in \{ CPU, GPU, NPU, DSP, Remote, StorageCompute, Specialized, QPU/Simulator \}.

但是否存在、可用與合法：

\boxed{ RuntimeCapabilityCheck. }

42. OpenMP 提供什麼相鄰 primitive？

OpenMP 的：

metadirective；
declare variant；
target；

已經允許同一程式根據 context / target 使用不同 directive 或 function variant。

這證明：

\boxed{ ContextDependentVariantSelection }

不是全新概念。

43. CDI 多出的問題

OpenMP context selector 是明確規範的 traits / implementation context。

CDI 希望再加入：

semantic role；
causal flow；
runtime evidence；
uncertainty；
ACR cost；
candidate/commit。

所以：

\boxed{ CDI }

不是 OpenMP replacement。

44. MLIR Transform Dialect 提供什麼？

MLIR Transform Dialect 可以把：

\boxed{ TransformationDescription }

與：

\boxed{ PayloadIR }

分開，

並精確 target operation、串接 transformation。

這提供一個很好的工程方向：

Paradigm Routing Policy 可以成為一層可檢查、可重播的 transformation / routing IR，而不是讓 LLM 直接修改 machine code。

45. Paradigm Routing IR

本文暫定：

route_candidate:
  route_id:
  region_id:
  paradigm_profile_ref:

  from:
    backend:
    execution_mode:

  to:
    backend:
    execution_mode:

  transformation:
    passes:
    data_conversion:
    synchronization:

  predicted:
    latency:
    energy:
    memory:
    risk:
    ai_cost:

  validation:
    required_tests:
    shadow_epochs:
    equivalence_policy:

  fallback:
    route:

46. Route 是 Candidate

第三篇原則直接適用：

\boxed{ RouteProposal \neq ActiveRoute. }

AI 說：

這段適合 GPU。

只產生：

RouteCandidate.

47. Shadow Route

第一步：

Original \parallel ShadowNewRoute.

Shadow：

NoExternalCommit.

比較：

state；
output；
latency；
energy；
error。

48. Route Commit

只有：

CorrectnessPass \land BenefitPass \land CapabilityCurrent

才：

\boxed{ CommitRoute. }

49. Route Receipt

route_receipt:
  route_id:
  previous_route:
  active_route:
  state_epoch:
  topology_version:
  capability_version:
  benchmark_digest:
  committed_at:

50. Paradigm Transition Event

任何：

p_i\rightarrow p_j

或：

Backend_i\rightarrow Backend_j

應產生：

\boxed{ ParadigmTransitionEvent. }

51. 為什麼 transition 是 AIVS 高價值同步點？

因為切換常涉及：

state conversion；
interface；
new dependency；
new timing；
new failure mode。

所以：

\boxed{ ParadigmTransition \Rightarrow AIVSSyncCandidate. }

52. Transition 前同步

至少：

StateSync + CausalSync + CapabilitySync.

53. Transition 後同步

至少：

CommitSync + TopologySync.

54. AI 不需要監控每次 kernel launch

AIVS 原則仍然是：

\boxed{ RawRouteEvents \gg DeepAIInspection. }

穩定 route：

R_0.

切換、異常、未知：

R_1/R_2.

55. CUDA Graphs 提供什麼相鄰 primitive？

CUDA Graphs 可以將 workflow 表成 graph。

目前 CUDA Programming Guide 已支援：

conditional IF；
WHILE；
SWITCH；
device graph launch。

這意味著：

\boxed{ DataDependentDynamicGraphExecution }

在 GPU 內部已經可以工程化。

56. CDI 並不需要讓 Governor 每次回 host

如果 route 已被驗證：

\boxed{ Policy }

可以下沉到：

graph conditional；
task runtime；
local Relay；
device-side scheduler。

Governor 只監督 policy validity。

57. Direct3D 12 Work Graphs

Work Graphs 支援 GPU-based work creation。

因此遊戲／圖形工作負載中：

\boxed{ GPUAutonomousWorkGeneration }

已是現成能力方向。

CDI 可做的是：

哪些高階工作應該被編譯成這樣的 graph？

而不是：

AI 每一幀親自派每個 shader。

58. Vertical Compilation

本文提出一個暫定工程詞：

\boxed{ VerticalCompilation. }

上層：

Intent/Paradigm.

中層：

RoutingIR/TaskGraph.

下層：

BackendExecutable.

59. Vertical Compilation 不等於 AIVS

AIVS：

\boxed{ SynchronizeStateAcrossControlLayers. }

Vertical Compilation：

\boxed{ LowerHighLevelRouteIntoExecutableForm. }

二者互補。

60. Static Routing

編譯期就決定：

Route(E_i)=\pi_i.

適合：

穩定 workload；
source-visible；
predictable hardware。

61. Profile-Guided Routing

先執行：

Trace.

再：

UpdateRoute.

適合：

performance tuning；
legacy code；
game benchmark。

62. Runtime Adaptive Routing

當：

load；
device；
deadline；
state；
topology；

變化，

才：

Route_t \rightarrow Route_{t+1}.

63. 三者不應一次全部做

第一個 MVP：

\boxed{ Static/OfflineAdvisory. }

第二：

ProfileGuidedShadow.

最後才：

RuntimeAdaptive.

64. Unknown 是合法答案

如果 AI 看不懂：

\boxed{ UNKNOWN. }

如果沒有安全收益證據：

\boxed{ KEEP\_ORIGINAL. }

這兩個狀態是工程成熟度的重要指標。

65. 不能為了「用到 72 格」而過度分類

如果 region 是普通 deterministic CPU function：

\boxed{ UseSimpleLabel. }

不要硬加入：

多餘量子；
多餘概率；
多餘 $\mathsf X$ 。

66. Minimum Sufficient Paradigm Description

承接 ACR：

\boxed{ p_i^* = \arg\min_p DescriptionCost(p) }

subject to：

RoutingQuality(p) \ge Q_{\min}.

67. 有時 24 就夠

如果：

F/K/Q

不影響 backend、verification 或 resource policy，

不必升級 72。

所以：

\boxed{ 24 \rightarrow 72 }

也應該是 adaptive expansion。

68. 何時需要第四軸？

如果轉移律影響：

determinism；
reproducibility；
sampling budget；
simulator choice；
verification；
hardware capability；

則：

\boxed{ ExpandTo72. }

69. 這就是「適度分類」

不是：

MaximumOntology.

而是：

\boxed{ MinimumSufficientRoutingOntology. }

70. 路由策略層

可分：

R0

rules：

if update=P and region_size>threshold and gpu_available:
    candidate GPU

R1

cost model / profiler。

R2

AI semantic planner。

R3

Governor cross-domain replanning。

71. R0 仍然不是硬編碼「P=GPU」

條件至少：

data transfer；
size；
dependency；
capability；
effect class。

72. Example A：NPC 群體評估

Profile：

\langle \mathsf D; \mathsf P; \mathsf D; \mathsf F \rangle.

可能 candidate：

CPU task pool；
GPU compute；
SIMD CPU。

由 workload size 決定。

73. Example B：Asset Lookup

Profile：

\langle \mathsf D; \mathsf R; \mathsf D; \mathsf F \rangle.

candidate：

RAM hash/index；
SSD index；
cache；
remote object store。

不需要 NPU。

74. Example C：Monte Carlo Simulation

Profile：

\langle \mathsf C/\mathsf D; \mathsf P; \mathsf C/\mathsf D; \mathsf K \rangle.

candidate：

CPU vectorized；
GPU parallel sampling。

verification 必須保存：

RNG seed/policy；
sample count；
confidence interval。

75. Example D：Audio DSP

可能：

\langle \mathsf C; \mathsf P; \mathsf C; \mathsf F \rangle.

candidate：

SIMD CPU；
DSP；
GPU。

但 real-time latency 常使：

CPU/DSP

優於 GPU transfer。

76. Example E：Q region

如果：

L=\mathsf Q

但：

QPUAvailable=0,

可能：

route:
  quantum_simulator

或：

UNSUPPORTED

而不是假裝轉移律不存在。

77. Example F：X Observation

若：

O=\mathsf X,

Runtime 可建立：

observation_contract:
  preserve:
    - latency_distribution
    - correctness
    - topology
    - uncertainty

避免只優化單一 FPS / latency scalar。

78. 多目標 Pareto

路由通常沒有單一最優。

可能：

\pi_A: Fast+HighEnergy

\pi_B: Slow+LowEnergy

所以：

\boxed{ ParetoSet }

可能比單一 route 更合理。

79. Policy 選擇 Pareto 點

Gaming：

LatencyWeight\uparrow.

Battery：

EnergyWeight\uparrow.

Server：

ThroughputWeight\uparrow.

Safety：

RiskWeight\uparrow.

80. AI 的真正價值

不是：

AI 會比 compiler 更會算 cost。

而是：

AI 可以把高階 goal、task semantics、risk、使用情境轉成 routing objective 與 constraints。

81. AI 仍不能偽造測量

Estimated speedup：

\hat G.

必須用：

Profile/Benchmark

校準。

82. Route Confidence

\boxed{ C_{route} = f( ClassifierConfidence, ProfilerEvidence, TestCoverage, HistoricalStability ). }

83. Low Confidence Policy

C_{route}<\theta \Rightarrow KEEP\_ORIGINAL.

84. Route Provenance

任何 active route 都應回答：

誰提出？
哪個 profile？
哪個 profiler？
哪個 benchmark？
哪些 tests？
何時 commit？
fallback 是什麼？

85. Route Reproducibility

相同：

ProgramVersion + HardwareProfile + Policy + Trace

應能重建：

RouteDecision.

若 AI decision 非 deterministic，

至少保留：

DecisionReceipt.

86. Route Drift

程式更新：

v_1\rightarrow v_2.

舊 route：

\pi(v_1)

不應自動信任於：

v_2.

87. Invalidate on Change

變更：

code hash；
dependency；
driver；
hardware；
policy；

應：

\boxed{ RouteRevalidation. }

88. Route Cache

已驗證的 stable profile：

ProfileHash \rightarrow Route.

可：

Recognition/Retrieval.

有趣的是：

Runtime 自己也可能把 routing 問題從：

Search

逐步轉成：

\mathsf R.

89. Meta-Paradigm

第一次遇到 region：

Analyze.

多次穩定後：

RetrieveKnownRoute.

因此：

\boxed{ RoutingProcess }

本身也會發生範式轉換。

90. 這是 24 理論的反身工程用途

分類不只描述 workload，

也可以描述：

\boxed{ Classifier/Router }

自己的工作方式。

91. Routing Thrashing

若 profile 在相鄰 class 間抖動：

P_i \leftrightarrow P_j.

可採：

confidence hysteresis；
minimum dwell；
stable coarse class；
delayed reclassification。

92. Coarse First Classification

先判：

U: S/J/P/R.

如果已足夠 routing，

停止。

只有必要時才展開：

B,O,L.

這是 ACR 原則在 taxonomy 上的應用。

93. Progressive Paradigm Resolution

\boxed{ U \rightarrow (B,U,O) \rightarrow (B,U,O,L) \rightarrow Modifiers. }

不是一次最大化分類。

94. 這可降低 AI Token

如果 80% region 只需：

序列／並行／檢索？

就能決策，

不需要每次讀完整 72 格理論。

95. Paradigm Index

Runtime 可以把分類編碼：

U=P
B=D
O=D
L=F

而不是把整篇理論塞進 prompt。

96. AI 只需要 schema

這就是：

\boxed{ Theory \rightarrow CompilerSchema. }

97. 第六篇需要的 Paradigm Registry

paradigm_profiles
paradigm_evidence
backend_capabilities
route_candidates
route_edges
route_receipts
route_benchmarks
route_invalidations
transition_events

98. PRL API

segment_region()
classify_profile()
expand_profile()
get_feasible_routes()
estimate_route_cost()
propose_route()
shadow_route()
verify_route()
commit_route()
invalidate_route()
fallback_route()

99. AIVS Hook API

on_paradigm_transition()
sync_state()
sync_causal_parents()
sync_capability()
sync_topology()
ack_route_commit()

100. Candidate/Commit Hook

create_route_candidate()
attach_route_evidence()
semantic_causal_fence()
commit_route_candidate()
write_route_receipt()

101. H1 — 24 Profile 可以穩定重建 workload 粗粒度形態

對 source-visible benchmark，

兩個獨立 classifier / reviewer：

Agreement \ge Threshold.

否則 Runtime 使用的 taxonomy 不夠可操作。

102. H2 — Progressive Resolution 比每次完整 72 分類便宜

比較：

always-full；
coarse-first。

在相同 routing quality 下：

ClassificationCost_{coarse}<ClassificationCost_{full}.

103. H3 — 72 第四軸在 stochastic workload 上增加路由資訊

對 Monte Carlo / sampling workload：

比較：

只看 24；
24 + $L$ 。

如果：

RoutingQuality_{72} \not> RoutingQuality_{24},

則第四軸對該 routing task 無額外工程價值。

104. H4 — Switching-Cost-Aware Policy 優於 Greedy

比較：

GreedyBestNow

與：

CostAware.

要求：

TotalLatency/Energy

至少一個目標改善，且 switch count 下降。

105. H5 — Shadow Route 阻止錯誤 AI 路由污染正式狀態

故意注入錯誤 route suggestion。

要求：

InvalidActiveRouteRate \approx0

在 promotion gate 前。

106. H6 — AIVS transition sync 降低 stale route commit

在 route transition 注入：

stale state；
stale capability；
stale topology。

比較：

with / without AIVS sync。

107. H7 — UNKNOWN / KEEP_ORIGINAL 降低低信心錯誤

要求：

WrongOptimization \downarrow

代價是：

MissedOptimization \uparrow.

評估 Pareto。

108. H8 — Paradigm-guided routing 能縮小 route search space

比較：

exhaustive backend/mode combinations；
profile-filtered feasible routes。

要求：

SearchCost\downarrow

且不排除 benchmark 中真正最佳 route 的比例低於門檻。

109. MVP A：Synthetic Region Classifier

建立：

serial deterministic；
parallel deterministic；
selective；
retrieval；
stochastic；

五類 synthetic workloads。

輸出 Profile。

110. MVP B：Backend Feasibility

CPU / GPU 模擬兩種 backend。

依：

transfer；
work size；
dependency；

產生 route candidate。

111. MVP C：Switch Cost

workload size 動態改變。

測：

greedy；
hysteresis；
dwell；
switching-cost-aware。

112. MVP D：Shadow Promotion

新 route 先 shadow：

N

epochs。

通過 equivalence + performance 才 active。

113. MVP E：24 vs 72

加入 stochastic workload。

測第四軸是否改善：

reproducibility policy；
backend choice；
verifier choice。

114. MVP F：Route Cache

穩定 region：

第一次：

Analyze.

之後：

ProfileHash\rightarrow Route.

測 AI calls 是否下降。

115. MVP G：Capability Loss

GPU 中途 unavailable。

要求：

AIVS \rightarrow FallbackCPU.

正式 state 不污染。

116. MVP H：Unknown Profile

建立 taxonomy 模糊 workload。

要求：

KEEP\_ORIGINAL,

而不是強制路由。

117. 主要失敗模式

Paradigm misclassification；
Label/context loss；
72 overfitting；
P=GPU shortcut；
R=NPU shortcut；
unsupported Q route；
switching thrash；
cost-model drift；
hardware capability stale；
route shadow 不充分；
AI over-routing；
global optimization 破壞 local invariant；
taxonomy 自己增加的 overhead 大於收益；
route cache stale；
observation loss 被 performance metric 掩蓋。

118. Safety Rule 1

\boxed{ ParadigmLabel }

不能直接：

\boxed{ CommitBackend. }

中間必須有：

Feasibility+Cost+Verification.

119. Safety Rule 2

\boxed{ NoEvidence \Rightarrow NoRoutePromotion. }

120. Safety Rule 3

當 taxonomy 與現實衝突：

\boxed{ RealityWins. }

也就是 profiler / test / invariant 高於理論標籤。

121. Safety Rule 4

七十二格未知：

\boxed{ UnknownIsAllowed. }

122. Safety Rule 5

高風險 route change：

ShadowFirst.

123. 與第五篇的接口

本篇回答：

如果一段程式已能被分段與分類，Runtime 如何把分類轉成 execution route？

第五篇將進一步回答：

對既有舊應用與遊戲，我們能不能真的取得這些 region、dependency、profile 與 route evidence？

也就是：

《舊應用與遊戲的 AI 加速》

從實作串行化到必要串行化

124. 從理論到下一篇的具體問題

對一個老遊戲：

Main Loop
→ Input
→ Script
→ NPC
→ Physics
→ Audio
→ Asset
→ Render Submit

我們要問：

哪些 edge 是真正 data dependency？
哪些只是歷史實作順序？
哪些 region 可以取得 24／72 profile？
哪些 route 只可 shadow？
哪些副作用不可 rollback？
哪些 workload 其實已經是 retrieval / parallel，但被 main loop 包住？
AI 能否找到安全的 S → P、S → J 或 Search → R 轉換候選？

125. 最終統一公式

本文把 24 正式版原本的：

p^* = \arg\min_p [ ResourceCost + ObservationLoss ]

工程化成：

\boxed{ \pi_{t+1}^{*} = \arg\min_{\pi\in\mathcal F(P,\Gamma,D,H,Q,E)} \left[ J_t(\pi) + \eta C_{switch}(\pi_t,\pi) \right]. }

但：

\pi^*

仍只是候選。

真正 active route：

\boxed{ ActiveRoute = Commit( Verify( Shadow(\pi^*) ) ). }

126. 結論

24／72 的工程價值，若要成立，不應建立在：

「有 24 或 72 格，所以每一格對應一個硬體。」

這種過度簡化上。

更合理的結構是：

\boxed{ Taxonomy \rightarrow Profile \rightarrow FeasibleRouteSet \rightarrow MeasuredCandidates \rightarrow VerifiedCommit. }

24 回答：

\boxed{ \text{在哪類底空間、以什麼更新組織、如何觀察？} }

72 再補問：

\boxed{ \text{狀態依哪一類轉移律演化？} }

PRL 則新增：

\boxed{ \text{在目前資源、依賴、目標與證據下，應如何執行？} }

因此：

\boxed{ Paradigm \neq Backend, }

但：

\boxed{ Paradigm }

可以成為：

\boxed{ RoutingPrior. }

而不是 routing verdict。

AI 的價值就在這裡：它可以將高階程式語義、因果流、24／72 profile、當下硬體能力與 QoS 需求組合成候選 route；但真正的 route promotion 仍由 profiler、equivalence test、Candidate/Commit、AIVS 與 fallback 共同約束。

所以：

\boxed{ 24/72 }

若從分類學進入 Runtime，

最合理的下一步不是：

「讓 AI 決定所有硬體。」

而是：

\boxed{ \text{讓計算範式成為一種可驗證、可回退、可逐步學習的路由語言。} }

參考資料

內部研究線

Neo.K / Aletheia. 《計算的二十四重範式》正式版 v4.0，2026。
Neo.K / Aletheia. 《從二十四重計算形態學到七十二格計算動力學》，v0.1，2026。
Neo.K / Aletheia. 《AI 不必替代計算：從傳統執行平面到語義—因果控制平面》，v0.1，2026。
Neo.K / Aletheia. 《AI 垂直同步：分層中繼、認知比例性與低成本因果一致》，v0.1，2026。
Neo.K / Aletheia. 《候選不是提交：多 X 計算中的因果校正、錯位檢測與可恢復執行》，v0.1，2026。
Neo.K. 《從因果點到因果流：AI 視角計算的線性複雜度重構》，2026。
Neo.K / Aletheia. 《Adaptive Cognitive Runtime（ACR）工程白皮書》，v0.1，2026。

2026-08-10 重新查閱之公開 Primary Sources

LLVM / MLIR. Transform Dialect and Transform Dialect Tutorial, current documentation。
OpenMP Architecture Review Board. OpenMP API Specification 6.0；Metadirective, Declare Variant, Target Offload。
NVIDIA. CUDA Programming Guide — CUDA Graphs, current documentation；Conditional Nodes, Device Graph Launch。
NVIDIA. CUDA Programming Guide — Programmatic Dependent Launch and Synchronization, current documentation。
Microsoft. Direct3D 12 Work Graphs, current Windows Driver documentation。
Microsoft. Direct3D 12 Linked GPU / Heterogeneous Multiadapter Sample, current sample documentation。

版本紀錄

v0.1 / 2026-08-10：建立 Paradigm Routing Layer、Paradigm Profile、Progressive Paradigm Resolution、Paradigm Route Graph、switch-cost-aware objective、Route Candidate/Shadow/Commit、AIVS transition sync、24/72 adaptive expansion、UNKNOWN/HYBRID operational states、8 組可反駁假說與第 6 篇工程 schema。

04_從24_72計算範式到Runtime路由_AI如何選擇組合與切換計算形態_v0.1

從 24／72 計算範式到 Runtime 路由

AI 如何選擇、組合與切換計算形態

摘要

關鍵詞

0. 系列位置

1. 原始 24 重範式到底定義了什麼？

2. 三個形態軸

3. 第二軸是本篇最直接的 Routing 入口，但不能單獨決策

4. 為什麼 P\mathsf PP 不等於 GPU？

5. 為什麼 R\mathsf RR 不等於 NPU？

6. X\mathsf XX 更不能直接當硬體標籤

7. 正式版已經允許混合路徑

8. 範式轉換原本就已被定義

9. 24 正式版甚至已有自適應選擇公式

10. 七十二格增加了什麼？

11. F\mathsf FF

12. K\mathsf KK

13. Q\mathsf QQ

14. 72 格本身仍是 Candidate Space

15. 混合轉移律

16. 因此完整程式不是單一 72 格

17. Paradigm Profile

18. Profile 必須保存 Γ\GammaΓ

19. Paradigm Classifier

20. AI 不應單獨決定 Profile

21. Confidence

22. Paradigm Routing Layer（PRL）

23. Routing 不等於 Classification

24. Hardware Capability State

25. Backend Capability Descriptor

26. Feasible Route Set

27. Feasible 不代表 Optimal

28. Runtime Cost Objective

29. Observation Loss 不能丟掉

30. Switching Cost

31. Switching Cost 包含

32. 所以 Greedy Routing 會失敗

33. Switching-Cost-Aware Objective

34. Hysteresis

35. Minimum Dwell Time

36. Paradigm Route Graph

37. Edge Cost

38. 路由不是只選「下一個 backend」

39. 這正好接回因果流

40. Causal Flow 回答

41. Multi-X 的正式位置

42. OpenMP 提供什麼相鄰 primitive？

43. CDI 多出的問題

44. MLIR Transform Dialect 提供什麼？

45. Paradigm Routing IR

46. Route 是 Candidate

47. Shadow Route

48. Route Commit

49. Route Receipt

50. Paradigm Transition Event

51. 為什麼 transition 是 AIVS 高價值同步點？

52. Transition 前同步

53. Transition 後同步

54. AI 不需要監控每次 kernel launch

55. CUDA Graphs 提供什麼相鄰 primitive？

56. CDI 並不需要讓 Governor 每次回 host

57. Direct3D 12 Work Graphs

58. Vertical Compilation

59. Vertical Compilation 不等於 AIVS

60. Static Routing

61. Profile-Guided Routing

62. Runtime Adaptive Routing

63. 三者不應一次全部做

64. Unknown 是合法答案

65. 不能為了「用到 72 格」而過度分類

66. Minimum Sufficient Paradigm Description

67. 有時 24 就夠

68. 何時需要第四軸？

69. 這就是「適度分類」

70. 路由策略層

R0

R1

R2

R3

4. 為什麼 $\mathsf P$ 不等於 GPU？

5. 為什麼 $\mathsf R$ 不等於 NPU？

6. $\mathsf X$ 更不能直接當硬體標籤

11. $\mathsf F$

12. $\mathsf K$

13. $\mathsf Q$

18. Profile 必須保存 $\Gamma$