# 從 24／72 計算範式到 Runtime 路由 ## AI 如何選擇、組合與切換計算形態 **English Title:** *From the 24/72 Computational Paradigms to Runtime Routing: How AI Can Select, Compose, and Switch Modes of Computation* **系列：**《計算域支配智能：AI 語義控制面與自適應多 X 計算》第 4 篇 **系列代號：** CDI / AIVS **文件編號：** EML-CDI-04-PRR-2026-v0.1 **作者：** Neo.K **協作整理：** Aletheia **機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司 **版本：** v0.1 **日期：** 2026-08-10 **文件類型：** 計算架構理論論文／Runtime Routing 方法論／計算分類學工程化 **證據成熟度：** E0–E1。24 重正式版提供相對分類核心，72 格仍是候選動力學擴展；本文提出的 Runtime Routing 層尚未完成工程 benchmark，不應被描述為既有 24／72 理論已自動證明的結果。 --- ## 摘要 《計算的二十四重範式》正式版將一個指定語境中的計算事件分為三個軸： $$ \mathfrak P_{24} = \mathfrak B_2 \times \mathfrak U_4 \times \mathfrak O_3, $$ 其中底空間為連續／離散，更新組織為序列、跳躍、並行、識別，觀察方式為連續、離散或拒單測。正式版並已明確允許混合系統以**範式路徑、範式分布與多層組合**表示，而非強迫整個系統落入單一格。 後續七十二格候選空間新增狀態轉移律： $$ \mathfrak L_3 = \{ \mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q \}, $$ 分別代表函數型／確定型、古典機率核型與量子通道型轉移，形成： $$ \mathfrak P_{72}^{(0.1)} = \mathfrak P_{24} \times \mathfrak L_3. $$ 但七十二格原論文本身也明確限制：它仍是候選空間，不宣稱 $\mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q$ 已構成所有可能計算動力學的最終完備枚舉。 本文提出新的工程問題： > **既然一個真實程式可以被表示為範式路徑，那麼這條路徑能否進一步成為 Runtime 的路由資訊？** 本文的回答是：可以作為**候選路由座標**，但不能把分類代碼直接等同於硬體。 因此： $$ \boxed{ Paradigm \neq Backend. } $$ 例如： - $\mathsf P$ 表示並行更新，不等於「一定送 GPU」； - $\mathsf R$ 表示識別／檢索型線上操作，不等於「一定送 NPU」； - $\mathsf C/\mathsf D$ 是指定語境下的底空間／觀察型，不等於浮點／整數硬體； - $\mathsf Q$ 描述量子通道型轉移，不表示普通電腦存在可直接使用的 QPU； - $\mathsf X$ 是拒單測觀察，不是一種 accelerator。 本文因此在分類空間與執行硬體之間新增 **Paradigm Routing Layer（PRL）**： $$ \boxed{ ParadigmProfile \rightarrow FeasibleRoutes \rightarrow CostedCandidates \rightarrow VerifiedRouteCommit. } $$ 其核心路由函數為： $$ \boxed{ \mathcal R: ( P_i, \Gamma_i, D_i, H_t, Q_t, E_t ) \rightarrow \Pi_i, } $$ 其中： - $P_i$ ：範式剖面； - $\Gamma_i$ ：分類語境； - $D_i$ ：依賴／因果圖； - $H_t$ ：當下硬體與 backend 能力； - $Q_t$ ：QoS、deadline、energy、correctness 需求； - $E_t$ ：profiling、測試與 runtime evidence； - $\Pi_i$ ：候選 Execution Plan。 本文提出 **Paradigm Profile、Paradigm Route Graph、Route Candidate、Route Commit、Paradigm Transition Event** 等工程物件，並把第三篇 Candidate/Commit 與第二篇 AIVS 直接接入路由層： $$ \boxed{ ParadigmClassification \rightarrow RouteCandidate \rightarrow ShadowExecute \rightarrow Verify \rightarrow RouteCommit. } $$ AIVS 則在高價值範式切換處進行： $$ StateSync+CausalSync+TopologySync+CommitSync. $$ 本文同時重新表述 24 正式版原有的自適應選擇公式，加入 backend 能力、切換成本、同步成本、風險與 AI 監督成本，建立 **Switching-Cost-Aware Runtime Objective**。如此，24／72 不再只是回答「這是什麼計算」，而開始提供： > **這段計算有哪些合理的執行形態候選？在目前硬體、狀態、資源與證據下，哪一種值得被採用？** 本文不主張這個工程延伸已證實，也不主張 72 格是最終 routing ontology。相反，本文將 `unknown`、`hybrid`、`keep-original` 視為 Runtime 的必要安全狀態，並提出八組可反駁假說與一組源碼可見 MVP 路線。 --- ## 關鍵詞 二十四重計算範式、七十二格計算動力學、Runtime Routing、計算域支配智能、CDI、AIVS、Paradigm Routing Layer、異質計算、Multi-X、MLIR、OpenMP、CUDA Graphs、Work Graphs、動態執行圖 --- # 0. 系列位置 前三篇已建立： $$ \boxed{ SemanticControl + AIVS + CandidateCommit. } $$ 第四篇加入： $$ \boxed{ ParadigmRouting. } $$ 因此： $$ \boxed{ CDI = SemanticControl + AIVS + VerifiedCommit + ParadigmRouting + TraditionalComputeFabric. } $$ --- # 1. 原始 24 重範式到底定義了什麼？ 正式版計算事件： $$ \mathcal E=(X,F,Q;\Gamma) $$ 其中： - $X$ ：狀態空間； - $F$ ：狀態更新／存取； - $Q$ ：觀察／輸出； - $\Gamma$ ：觀察語境。 語境： $$ \Gamma = ( \rho, \mathcal M, \boldsymbol\varepsilon, \tau, \mathcal Q ). $$ 這代表分類從一開始就不是無語境標籤。 所以： $$ \boxed{ p_\Gamma(\mathcal E) } $$ 才是完整語義。 --- # 2. 三個形態軸 底空間： $$ \mathfrak B = \{\mathsf C,\mathsf D\}. $$ 更新組織： $$ \mathfrak U = \{ \mathsf S,\mathsf J,\mathsf P,\mathsf R \}. $$ 觀察： $$ \mathfrak O = \{ \mathsf C,\mathsf D,\mathsf X \}. $$ 因此： $$ \boxed{ \mathfrak P_{24} = \mathfrak B \times \mathfrak U \times \mathfrak O. } $$ --- # 3. 第二軸是本篇最直接的 Routing 入口，但不能單獨決策 $\mathsf S$ ： $$ Sequential. $$ $\mathsf J$ ： $$ Jump/Selective. $$ $\mathsf P$ ： $$ Parallel. $$ $\mathsf R$ ： $$ Recognition/Retrieval. $$ 這些確實與 execution organization 高度相關。 但： $$ \boxed{ UpdateMode \neq HardwareTarget. } $$ --- # 4. 為什麼 $\mathsf P$ 不等於 GPU？ 一個 parallel region 可能： - task 很少； - shared state 很多； - branch divergence 很高； - data transfer 很貴； - latency deadline 很短。 因此： $$ GPUCost > CPUThreadPoolCost $$ 完全可能。 所以： $$ \boxed{ \mathsf P \rightarrow \{ CPUParallel, GPU, NPU, RemoteWorkers,\ldots \} } $$ 只是 feasible candidate set。 --- # 5. 為什麼 $\mathsf R$ 不等於 NPU？ Recognition/Retrieval 的核心是： > 主要成本已由預處理、訓練、編譯或建索引吸收，線上階段以識別、存取、匹配為主。 實際 backend 可能是： - CPU hash table； - B-tree； - vector index； - GPU ANN； - NPU inference； - RAM cache； - SSD database。 因此： $$ \boxed{ Paradigm } $$ 描述計算形態。 $$ \boxed{ Backend } $$ 描述物理／軟體執行資源。 二者之間需要路由層。 --- # 6. $\mathsf X$ 更不能直接當硬體標籤 $\mathsf X$ 正式版表示： > 在指定語境與容許表示類中，不存在一個單一表示能在容差內共同保留全部相關觀察不變量。 因此 Runtime 面對 $\mathsf X$ 更合理的行為可能是： $$ \boxed{ MultiViewObservation. } $$ 例如同時保存： - latency； - accuracy； - topology； - distribution； - uncertainty。 而不是： > 找一個 X accelerator。 --- # 7. 正式版已經允許混合路徑 對多層系統： $$ \mathcal E = \mathcal E^{(1)} \circ \cdots \circ \mathcal E^{(m)}. $$ 範式表示為： $$ \boxed{ \mathbf p(\mathcal E) = ( p_1,\ldots,p_m ). } $$ 這正是 Runtime Routing 的理論入口。 --- # 8. 範式轉換原本就已被定義 正式版寫： $$ T_{p\to q}: \mathcal E_p \mapsto \mathcal E_q. $$ 其代價包括： $$ \Delta\mathbf C = \mathbf C_\Gamma(\mathcal E_q) - \mathbf C_\Gamma(\mathcal E_p), $$ 以及表示損失與 interface cost。 本篇新增的不是「範式可以轉換」。 而是： $$ \boxed{ \text{讓 Runtime 把範式轉換當成可執行路由候選。} } $$ --- # 9. 24 正式版甚至已有自適應選擇公式 原式： $$ p^* = \arg\min_{p\in\mathfrak P_{24}} \left[ \mathbf w\cdot\widehat{\mathbf C}_\Gamma(p) + \lambda L_{\mathrm{obs}}(p) \right]. $$ 本篇保留此精神， 但改造成 Runtime 版本： $$ \boxed{ \pi^* = \arg\min_{\pi\in\mathcal F_i} J(\pi\mid t). } $$ --- # 10. 七十二格增加了什麼？ 第四軸： $$ \mathfrak L_3 = \{ \mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q \}. $$ 所以： $$ \boxed{ p_{72} = \langle B,U,O,L \rangle. } $$ --- # 11. $\mathsf F$ 函數型／確定型： $$ x_{t+1} = F_t(x_t,u_t). $$ 給定 state 與 input， 後態唯一。 --- # 12. $\mathsf K$ 古典機率核： $$ x_{t+1} \sim K_t(\cdot\mid x_t,u_t). $$ 隨機不是自動等於誤差。 它可能是： - Monte Carlo； - sampling； - exploration； - annealing； - stochastic simulation。 --- # 13. $\mathsf Q$ 量子通道： $$ \rho_{t+1} = \mathcal E_t(\rho_t). $$ 本篇最重要限制： $$ \boxed{ \mathsf Q \neq \text{「現在就送量子電腦」}. } $$ 如果當下沒有 QPU， Runtime 可： - 使用量子 simulator； - 延遲； - 拒絕； - 保留 original route； - 對允許退化的特定任務選擇古典 approximation。 但不能因為只有 CPU： $$ \mathsf Q \rightarrow \mathsf K $$ 後還宣稱語義完全相同。 --- # 14. 72 格本身仍是 Candidate Space 這是本篇必須保留的原始限制。 因此 Runtime 不應只有： $$ \{\mathsf F,\mathsf K,\mathsf Q\}. $$ 工程 sentinel 還需要： ```text UNKNOWN HYBRID KEEP_ORIGINAL UNSUPPORTED ``` 注意： 這些不是理論上的： $$ \text{第 73、74、75 格}. $$ 它們只是 Runtime 操作狀態。 --- # 15. 混合轉移律 原 72 稿已定義： $$ \mathbf L(\mathcal E) = (L_0,L_1,\ldots,L_T). $$ 例如： $$ \mathsf F \rightarrow \mathsf Q \rightarrow \mathsf K \rightarrow \mathsf F. $$ 所以： $$ \boxed{ TransitionLaw } $$ 也可以是 path。 --- # 16. 因此完整程式不是單一 72 格 若： $$ Program = E_1\circ E_2\circ\cdots\circ E_n, $$ 更合理： $$ \boxed{ \mathbf P_{72}(Program) = ( p_{72}(E_1), \ldots, p_{72}(E_n) ). } $$ --- # 17. Paradigm Profile 本文定義： ```yaml paradigm_profile: profile_version: prl/0.1 region_id: context: resolution: time_window: observation_family: error_budget: morphology: substrate: C | D update: S | J | P | R observation: C | D | X dynamics: transition_law: F | K | Q | HYBRID | UNKNOWN modifiers: reversible: side_effect_class: realtime: interaction: determinism_required: confidence: morphology: dynamics: evidence_refs: ``` --- # 18. Profile 必須保存 $\Gamma$ 否則： $$ \boxed{ LabelWithoutContext } $$ 會失去正式版最重要的語義。 同一事件： $$ p_{\Gamma_1}(\mathcal E) \neq p_{\Gamma_2}(\mathcal E) $$ 完全可能。 --- # 19. Paradigm Classifier 定義： $$ \boxed{ \mathcal K: ( E_i,\Gamma_i,Evidence ) \rightarrow Profile_i. } $$ 分類來源可以： 1. deterministic static analysis； 2. compiler IR； 3. runtime trace； 4. profiler； 5. AI semantic analysis。 --- # 20. AI 不應單獨決定 Profile 優先： $$ \boxed{ MachineEvidence + AIInterpretation. } $$ 例如： - loop dependence； - task DAG； - random source； - API use； - side-effect trace； 都應作 evidence。 --- # 21. Confidence 每個分類附： $$ c_i\in[0,1]. $$ 低信心： $$ c_i<\theta $$ 則： $$ UNKNOWN/KEEP\_ORIGINAL. $$ --- # 22. Paradigm Routing Layer（PRL） 完整層次： ```text Program / Runtime │ ▼ Region Segmenter │ ▼ Paradigm Classifier │ ▼ Paradigm Profile │ ▼ Feasibility Filter │ ▼ Route Cost Model │ ▼ Route Candidates │ ▼ Shadow / Verify │ ▼ Route Commit │ ▼ Execution Backend ``` --- # 23. Routing 不等於 Classification $$ \boxed{ Classification: E_i\rightarrow P_i. } $$ $$ \boxed{ Routing: (P_i,H_t,D_i,Q_t,E_t) \rightarrow ExecutionPlan_i. } $$ --- # 24. Hardware Capability State 定義： $$ \boxed{ H_t = ( CPU, GPU, NPU, Memory, Bandwidth, Remote, Specialized )_t. } $$ 內容包括： - availability； - load； - memory； - queue depth； - driver capability； - power budget； - latency； - thermal state。 --- # 25. Backend Capability Descriptor 例如： ```yaml backend: id: gpu0 kind: GPU supports: parallel: true deterministic: conditional stochastic: true quantum: false limits: memory_mb: transfer_latency_us: queue_depth: current: utilization: memory_free: power_headroom: ``` --- # 26. Feasible Route Set 對 region $E_i$ ： $$ \boxed{ \mathcal F_i = Feasible( Profile_i, Dependencies_i, Capabilities_t, Policies ). } $$ 只有： $$ \pi\in\mathcal F_i $$ 才進成本比較。 --- # 27. Feasible 不代表 Optimal CPU serial： 可能可行。 CPU parallel： 可能可行。 GPU： 可能可行。 Remote： 也可能可行。 所以再估： $$ J(\pi). $$ --- # 28. Runtime Cost Objective 本文提出： $$ \boxed{ J(\pi) = w_tT(\pi) + w_eE(\pi) + w_mM(\pi) + w_sS(\pi) + w_rR(\pi) + w_oO(\pi) + w_aA(\pi) } $$ 其中： - $T$ ：time / latency； - $E$ ：energy； - $M$ ：memory； - $S$ ：switch/interface/synchronization cost； - $R$ ：correctness / rollback risk； - $O$ ：observation loss； - $A$ ：AI supervision cost。 --- # 29. Observation Loss 不能丟掉 24 正式版已包含： $$ L_{\mathrm{obs}}. $$ 例如把 $\mathsf X$ 系統強壓成單一 scalar， 效能可能更高， 但： $$ ObservationLoss\uparrow. $$ 因此 routing objective 必須保留： $$ \boxed{ Performance \neq OnlyObjective. } $$ --- # 30. Switching Cost 如果現在 route： $$ \pi_t. $$ 考慮： $$ \pi_{t+1}, $$ 不能只看： $$ Cost(\pi_{t+1}). $$ 而是： $$ \boxed{ Cost_{switch} ( \pi_t\rightarrow\pi_{t+1} ). } $$ --- # 31. Switching Cost 包含 - state transfer； - memory copy； - cache warmup； - JIT / compilation； - backend initialization； - sync barrier； - data format conversion； - AI revalidation； - pipeline stall。 --- # 32. 所以 Greedy Routing 會失敗 如果 GPU 目前快： $$ CPU\rightarrow GPU. $$ 下一秒 CPU 快： $$ GPU\rightarrow CPU. $$ 反覆切換： $$ Thrashing. $$ 總體更慢。 --- # 33. Switching-Cost-Aware Objective $$ \boxed{ \pi_{t+1}^{*} = \arg\min_{\pi\in\mathcal F} \left[ J_t(\pi) + \eta C_{switch}(\pi_t,\pi) \right]. } $$ --- # 34. Hysteresis 只有： $$ Gain(\pi_{new}) > \theta_{enter} $$ 才切換。 回原 route： $$ Gain<\theta_{exit}, $$ 其中： $$ \theta_{exit}<\theta_{enter}. $$ --- # 35. Minimum Dwell Time 新 route 至少保持： $$ \tau_{\min}. $$ 除非： - failure； - safety； - capability loss。 --- # 36. Paradigm Route Graph 定義： $$ \boxed{ G_P=(V_P,E_P). } $$ 節點： $$ v = ( ParadigmProfile, BackendProfile ). $$ 邊： $$ e_{ij} = T_{i\to j}. $$ --- # 37. Edge Cost $$ \boxed{ c(e_{ij}) = C_{convert} + C_{transfer} + C_{sync} + C_{warmup} + C_{risk}. } $$ --- # 38. 路由不是只選「下一個 backend」 還可以找： $$ \boxed{ Path: v_0\rightarrow v_1\rightarrow\cdots\rightarrow v_k. } $$ 例如： ```text CPU parse → GPU parallel transform → CPU deterministic commit ``` --- # 39. 這正好接回因果流 對 causal flow： $$ F_j. $$ 可以附： $$ \boxed{ RoutePath(F_j). } $$ 所以： $$ CausalFlow + ParadigmPath + BackendPath $$ 形成三層描述。 --- # 40. Causal Flow 回答 > 工作沿哪條因果幹道前進？ Paradigm Profile 回答： > 這段計算以什麼形態與轉移律演化？ Backend Route 回答： > 現在由哪個 execution fabric 執行？ 三者不可混為一個標籤。 --- # 41. Multi-X 的正式位置 本文的 Multi-X 可以是： $$ X\in \{ CPU, GPU, NPU, DSP, Remote, StorageCompute, Specialized, QPU/Simulator \}. $$ 但是否存在、可用與合法： $$ \boxed{ RuntimeCapabilityCheck. } $$ --- # 42. OpenMP 提供什麼相鄰 primitive？ OpenMP 的： - `metadirective`； - `declare variant`； - `target`； 已經允許同一程式根據 context / target 使用不同 directive 或 function variant。 這證明： $$ \boxed{ ContextDependentVariantSelection } $$ 不是全新概念。 --- # 43. CDI 多出的問題 OpenMP context selector 是明確規範的 traits / implementation context。 CDI 希望再加入： - semantic role； - causal flow； - runtime evidence； - uncertainty； - ACR cost； - candidate/commit。 所以： $$ \boxed{ CDI } $$ 不是 OpenMP replacement。 --- # 44. MLIR Transform Dialect 提供什麼？ MLIR Transform Dialect 可以把： $$ \boxed{ TransformationDescription } $$ 與： $$ \boxed{ PayloadIR } $$ 分開， 並精確 target operation、串接 transformation。 這提供一個很好的工程方向： > Paradigm Routing Policy 可以成為一層可檢查、可重播的 transformation / routing IR，而不是讓 LLM 直接修改 machine code。 --- # 45. Paradigm Routing IR 本文暫定： ```yaml route_candidate: route_id: region_id: paradigm_profile_ref: from: backend: execution_mode: to: backend: execution_mode: transformation: passes: data_conversion: synchronization: predicted: latency: energy: memory: risk: ai_cost: validation: required_tests: shadow_epochs: equivalence_policy: fallback: route: ``` --- # 46. Route 是 Candidate 第三篇原則直接適用： $$ \boxed{ RouteProposal \neq ActiveRoute. } $$ AI 說： > 這段適合 GPU。 只產生： $$ RouteCandidate. $$ --- # 47. Shadow Route 第一步： $$ Original \parallel ShadowNewRoute. $$ Shadow： $$ NoExternalCommit. $$ 比較： - state； - output； - latency； - energy； - error。 --- # 48. Route Commit 只有： $$ CorrectnessPass \land BenefitPass \land CapabilityCurrent $$ 才： $$ \boxed{ CommitRoute. } $$ --- # 49. Route Receipt ```yaml route_receipt: route_id: previous_route: active_route: state_epoch: topology_version: capability_version: benchmark_digest: committed_at: ``` --- # 50. Paradigm Transition Event 任何： $$ p_i\rightarrow p_j $$ 或： $$ Backend_i\rightarrow Backend_j $$ 應產生： $$ \boxed{ ParadigmTransitionEvent. } $$ --- # 51. 為什麼 transition 是 AIVS 高價值同步點？ 因為切換常涉及： - state conversion； - interface； - new dependency； - new timing； - new failure mode。 所以： $$ \boxed{ ParadigmTransition \Rightarrow AIVSSyncCandidate. } $$ --- # 52. Transition 前同步 至少： $$ StateSync + CausalSync + CapabilitySync. $$ --- # 53. Transition 後同步 至少： $$ CommitSync + TopologySync. $$ --- # 54. AI 不需要監控每次 kernel launch AIVS 原則仍然是： $$ \boxed{ RawRouteEvents \gg DeepAIInspection. } $$ 穩定 route： $$ R_0. $$ 切換、異常、未知： $$ R_1/R_2. $$ --- # 55. CUDA Graphs 提供什麼相鄰 primitive？ CUDA Graphs 可以將 workflow 表成 graph。 目前 CUDA Programming Guide 已支援： - conditional IF； - WHILE； - SWITCH； - device graph launch。 這意味著： $$ \boxed{ DataDependentDynamicGraphExecution } $$ 在 GPU 內部已經可以工程化。 --- # 56. CDI 並不需要讓 Governor 每次回 host 如果 route 已被驗證： $$ \boxed{ Policy } $$ 可以下沉到： - graph conditional； - task runtime； - local Relay； - device-side scheduler。 Governor 只監督 policy validity。 --- # 57. Direct3D 12 Work Graphs Work Graphs 支援 GPU-based work creation。 因此遊戲／圖形工作負載中： $$ \boxed{ GPUAutonomousWorkGeneration } $$ 已是現成能力方向。 CDI 可做的是： > 哪些高階工作應該被編譯成這樣的 graph？ 而不是： > AI 每一幀親自派每個 shader。 --- # 58. Vertical Compilation 本文提出一個暫定工程詞： $$ \boxed{ VerticalCompilation. } $$ 上層： $$ Intent/Paradigm. $$ 中層： $$ RoutingIR/TaskGraph. $$ 下層： $$ BackendExecutable. $$ --- # 59. Vertical Compilation 不等於 AIVS AIVS： $$ \boxed{ SynchronizeStateAcrossControlLayers. } $$ Vertical Compilation： $$ \boxed{ LowerHighLevelRouteIntoExecutableForm. } $$ 二者互補。 --- # 60. Static Routing 編譯期就決定： $$ Route(E_i)=\pi_i. $$ 適合： - 穩定 workload； - source-visible； - predictable hardware。 --- # 61. Profile-Guided Routing 先執行： $$ Trace. $$ 再： $$ UpdateRoute. $$ 適合： - performance tuning； - legacy code； - game benchmark。 --- # 62. Runtime Adaptive Routing 當： - load； - device； - deadline； - state； - topology； 變化， 才： $$ Route_t \rightarrow Route_{t+1}. $$ --- # 63. 三者不應一次全部做 第一個 MVP： $$ \boxed{ Static/OfflineAdvisory. } $$ 第二： $$ ProfileGuidedShadow. $$ 最後才： $$ RuntimeAdaptive. $$ --- # 64. Unknown 是合法答案 如果 AI 看不懂： $$ \boxed{ UNKNOWN. } $$ 如果沒有安全收益證據： $$ \boxed{ KEEP\_ORIGINAL. } $$ 這兩個狀態是工程成熟度的重要指標。 --- # 65. 不能為了「用到 72 格」而過度分類 如果 region 是普通 deterministic CPU function： $$ \boxed{ UseSimpleLabel. } $$ 不要硬加入： - 多餘量子； - 多餘概率； - 多餘 $\mathsf X$ 。 --- # 66. Minimum Sufficient Paradigm Description 承接 ACR： $$ \boxed{ p_i^* = \arg\min_p DescriptionCost(p) } $$ subject to： $$ RoutingQuality(p) \ge Q_{\min}. $$ --- # 67. 有時 24 就夠 如果： $$ F/K/Q $$ 不影響 backend、verification 或 resource policy， 不必升級 72。 所以： $$ \boxed{ 24 \rightarrow 72 } $$ 也應該是 adaptive expansion。 --- # 68. 何時需要第四軸？ 如果轉移律影響： - determinism； - reproducibility； - sampling budget； - simulator choice； - verification； - hardware capability； 則： $$ \boxed{ ExpandTo72. } $$ --- # 69. 這就是「適度分類」 不是： $$ MaximumOntology. $$ 而是： $$ \boxed{ MinimumSufficientRoutingOntology. } $$ --- # 70. 路由策略層 可分： ## R0 rules： ```text if update=P and region_size>threshold and gpu_available: candidate GPU ``` ## R1 cost model / profiler。 ## R2 AI semantic planner。 ## R3 Governor cross-domain replanning。 --- # 71. R0 仍然不是硬編碼「P=GPU」 條件至少： - data transfer； - size； - dependency； - capability； - effect class。 --- # 72. Example A：NPC 群體評估 Profile： $$ \langle \mathsf D; \mathsf P; \mathsf D; \mathsf F \rangle. $$ 可能 candidate： - CPU task pool； - GPU compute； - SIMD CPU。 由 workload size 決定。 --- # 73. Example B：Asset Lookup Profile： $$ \langle \mathsf D; \mathsf R; \mathsf D; \mathsf F \rangle. $$ candidate： - RAM hash/index； - SSD index； - cache； - remote object store。 不需要 NPU。 --- # 74. Example C：Monte Carlo Simulation Profile： $$ \langle \mathsf C/\mathsf D; \mathsf P; \mathsf C/\mathsf D; \mathsf K \rangle. $$ candidate： - CPU vectorized； - GPU parallel sampling。 verification 必須保存： - RNG seed/policy； - sample count； - confidence interval。 --- # 75. Example D：Audio DSP 可能： $$ \langle \mathsf C; \mathsf P; \mathsf C; \mathsf F \rangle. $$ candidate： - SIMD CPU； - DSP； - GPU。 但 real-time latency 常使： $$ CPU/DSP $$ 優於 GPU transfer。 --- # 76. Example E：Q region 如果： $$ L=\mathsf Q $$ 但： $$ QPUAvailable=0, $$ 可能： ```text route: quantum_simulator ``` 或： ```text UNSUPPORTED ``` 而不是假裝轉移律不存在。 --- # 77. Example F：X Observation 若： $$ O=\mathsf X, $$ Runtime 可建立： ```yaml observation_contract: preserve: - latency_distribution - correctness - topology - uncertainty ``` 避免只優化單一 FPS / latency scalar。 --- # 78. 多目標 Pareto 路由通常沒有單一最優。 可能： $$ \pi_A: Fast+HighEnergy $$ $$ \pi_B: Slow+LowEnergy $$ 所以： $$ \boxed{ ParetoSet } $$ 可能比單一 route 更合理。 --- # 79. Policy 選擇 Pareto 點 Gaming： $$ LatencyWeight\uparrow. $$ Battery： $$ EnergyWeight\uparrow. $$ Server： $$ ThroughputWeight\uparrow. $$ Safety： $$ RiskWeight\uparrow. $$ --- # 80. AI 的真正價值 不是： > AI 會比 compiler 更會算 cost。 而是： > AI 可以把高階 goal、task semantics、risk、使用情境轉成 routing objective 與 constraints。 --- # 81. AI 仍不能偽造測量 Estimated speedup： $$ \hat G. $$ 必須用： $$ Profile/Benchmark $$ 校準。 --- # 82. Route Confidence $$ \boxed{ C_{route} = f( ClassifierConfidence, ProfilerEvidence, TestCoverage, HistoricalStability ). } $$ --- # 83. Low Confidence Policy $$ C_{route}<\theta \Rightarrow KEEP\_ORIGINAL. $$ --- # 84. Route Provenance 任何 active route 都應回答： - 誰提出？ - 哪個 profile？ - 哪個 profiler？ - 哪個 benchmark？ - 哪些 tests？ - 何時 commit？ - fallback 是什麼？ --- # 85. Route Reproducibility 相同： $$ ProgramVersion + HardwareProfile + Policy + Trace $$ 應能重建： $$ RouteDecision. $$ 若 AI decision 非 deterministic， 至少保留： $$ DecisionReceipt. $$ --- # 86. Route Drift 程式更新： $$ v_1\rightarrow v_2. $$ 舊 route： $$ \pi(v_1) $$ 不應自動信任於： $$ v_2. $$ --- # 87. Invalidate on Change 變更： - code hash； - dependency； - driver； - hardware； - policy； 應： $$ \boxed{ RouteRevalidation. } $$ --- # 88. Route Cache 已驗證的 stable profile： $$ ProfileHash \rightarrow Route. $$ 可： $$ Recognition/Retrieval. $$ 有趣的是： Runtime 自己也可能把 routing 問題從： $$ Search $$ 逐步轉成： $$ \mathsf R. $$ --- # 89. Meta-Paradigm 第一次遇到 region： $$ Analyze. $$ 多次穩定後： $$ RetrieveKnownRoute. $$ 因此： $$ \boxed{ RoutingProcess } $$ 本身也會發生範式轉換。 --- # 90. 這是 24 理論的反身工程用途 分類不只描述 workload， 也可以描述： $$ \boxed{ Classifier/Router } $$ 自己的工作方式。 --- # 91. Routing Thrashing 若 profile 在相鄰 class 間抖動： $$ P_i \leftrightarrow P_j. $$ 可採： - confidence hysteresis； - minimum dwell； - stable coarse class； - delayed reclassification。 --- # 92. Coarse First Classification 先判： $$ U: S/J/P/R. $$ 如果已足夠 routing， 停止。 只有必要時才展開： $$ B,O,L. $$ 這是 ACR 原則在 taxonomy 上的應用。 --- # 93. Progressive Paradigm Resolution $$ \boxed{ U \rightarrow (B,U,O) \rightarrow (B,U,O,L) \rightarrow Modifiers. } $$ 不是一次最大化分類。 --- # 94. 這可降低 AI Token 如果 80% region 只需： > 序列／並行／檢索？ 就能決策， 不需要每次讀完整 72 格理論。 --- # 95. Paradigm Index Runtime 可以把分類編碼： ```text U=P B=D O=D L=F ``` 而不是把整篇理論塞進 prompt。 --- # 96. AI 只需要 schema 這就是： $$ \boxed{ Theory \rightarrow CompilerSchema. } $$ --- # 97. 第六篇需要的 Paradigm Registry ```text paradigm_profiles paradigm_evidence backend_capabilities route_candidates route_edges route_receipts route_benchmarks route_invalidations transition_events ``` --- # 98. PRL API ```text segment_region() classify_profile() expand_profile() get_feasible_routes() estimate_route_cost() propose_route() shadow_route() verify_route() commit_route() invalidate_route() fallback_route() ``` --- # 99. AIVS Hook API ```text on_paradigm_transition() sync_state() sync_causal_parents() sync_capability() sync_topology() ack_route_commit() ``` --- # 100. Candidate/Commit Hook ```text create_route_candidate() attach_route_evidence() semantic_causal_fence() commit_route_candidate() write_route_receipt() ``` --- # 101. H1 — 24 Profile 可以穩定重建 workload 粗粒度形態 對 source-visible benchmark， 兩個獨立 classifier / reviewer： $$ Agreement \ge Threshold. $$ 否則 Runtime 使用的 taxonomy 不夠可操作。 --- # 102. H2 — Progressive Resolution 比每次完整 72 分類便宜 比較： - always-full； - coarse-first。 在相同 routing quality 下： $$ ClassificationCost_{coarse} RoutingQuality_{24}, $$ 則第四軸對該 routing task 無額外工程價值。 --- # 104. H4 — Switching-Cost-Aware Policy 優於 Greedy 比較： $$ GreedyBestNow $$ 與： $$ CostAware. $$ 要求： $$ TotalLatency/Energy $$ 至少一個目標改善，且 switch count 下降。 --- # 105. H5 — Shadow Route 阻止錯誤 AI 路由污染正式狀態 故意注入錯誤 route suggestion。 要求： $$ InvalidActiveRouteRate \approx0 $$ 在 promotion gate 前。 --- # 106. H6 — AIVS transition sync 降低 stale route commit 在 route transition 注入： - stale state； - stale capability； - stale topology。 比較： with / without AIVS sync。 --- # 107. H7 — UNKNOWN / KEEP_ORIGINAL 降低低信心錯誤 要求： $$ WrongOptimization \downarrow $$ 代價是： $$ MissedOptimization \uparrow. $$ 評估 Pareto。 --- # 108. H8 — Paradigm-guided routing 能縮小 route search space 比較： - exhaustive backend/mode combinations； - profile-filtered feasible routes。 要求： $$ SearchCost\downarrow $$ 且不排除 benchmark 中真正最佳 route 的比例低於門檻。 --- # 109. MVP A：Synthetic Region Classifier 建立： - serial deterministic； - parallel deterministic； - selective； - retrieval； - stochastic； 五類 synthetic workloads。 輸出 Profile。 --- # 110. MVP B：Backend Feasibility CPU / GPU 模擬兩種 backend。 依： - transfer； - work size； - dependency； 產生 route candidate。 --- # 111. MVP C：Switch Cost workload size 動態改變。 測： - greedy； - hysteresis； - dwell； - switching-cost-aware。 --- # 112. MVP D：Shadow Promotion 新 route 先 shadow： $$ N $$ epochs。 通過 equivalence + performance 才 active。 --- # 113. MVP E：24 vs 72 加入 stochastic workload。 測第四軸是否改善： - reproducibility policy； - backend choice； - verifier choice。 --- # 114. MVP F：Route Cache 穩定 region： 第一次： $$ Analyze. $$ 之後： $$ ProfileHash\rightarrow Route. $$ 測 AI calls 是否下降。 --- # 115. MVP G：Capability Loss GPU 中途 unavailable。 要求： $$ AIVS \rightarrow FallbackCPU. $$ 正式 state 不污染。 --- # 116. MVP H：Unknown Profile 建立 taxonomy 模糊 workload。 要求： $$ KEEP\_ORIGINAL, $$ 而不是強制路由。 --- # 117. 主要失敗模式 1. Paradigm misclassification； 2. Label/context loss； 3. 72 overfitting； 4. P=GPU shortcut； 5. R=NPU shortcut； 6. unsupported Q route； 7. switching thrash； 8. cost-model drift； 9. hardware capability stale； 10. route shadow 不充分； 11. AI over-routing； 12. global optimization 破壞 local invariant； 13. taxonomy 自己增加的 overhead 大於收益； 14. route cache stale； 15. observation loss 被 performance metric 掩蓋。 --- # 118. Safety Rule 1 $$ \boxed{ ParadigmLabel } $$ 不能直接： $$ \boxed{ CommitBackend. } $$ 中間必須有： $$ Feasibility+Cost+Verification. $$ --- # 119. Safety Rule 2 $$ \boxed{ NoEvidence \Rightarrow NoRoutePromotion. } $$ --- # 120. Safety Rule 3 當 taxonomy 與現實衝突： $$ \boxed{ RealityWins. } $$ 也就是 profiler / test / invariant 高於理論標籤。 --- # 121. Safety Rule 4 七十二格未知： $$ \boxed{ UnknownIsAllowed. } $$ --- # 122. Safety Rule 5 高風險 route change： $$ ShadowFirst. $$ --- # 123. 與第五篇的接口 本篇回答： > **如果一段程式已能被分段與分類，Runtime 如何把分類轉成 execution route？** 第五篇將進一步回答： > **對既有舊應用與遊戲，我們能不能真的取得這些 region、dependency、profile 與 route evidence？** 也就是： # 《舊應用與遊戲的 AI 加速》 ## 從實作串行化到必要串行化 --- # 124. 從理論到下一篇的具體問題 對一個老遊戲： ```text Main Loop → Input → Script → NPC → Physics → Audio → Asset → Render Submit ``` 我們要問： 1. 哪些 edge 是真正 data dependency？ 2. 哪些只是歷史實作順序？ 3. 哪些 region 可以取得 24／72 profile？ 4. 哪些 route 只可 shadow？ 5. 哪些副作用不可 rollback？ 6. 哪些 workload 其實已經是 retrieval / parallel，但被 main loop 包住？ 7. AI 能否找到安全的 `S → P`、`S → J` 或 `Search → R` 轉換候選？ --- # 125. 最終統一公式 本文把 24 正式版原本的： $$ p^* = \arg\min_p [ ResourceCost + ObservationLoss ] $$ 工程化成： $$ \boxed{ \pi_{t+1}^{*} = \arg\min_{\pi\in\mathcal F(P,\Gamma,D,H,Q,E)} \left[ J_t(\pi) + \eta C_{switch}(\pi_t,\pi) \right]. } $$ 但： $$ \pi^* $$ 仍只是候選。 真正 active route： $$ \boxed{ ActiveRoute = Commit( Verify( Shadow(\pi^*) ) ). } $$ --- # 126. 結論 24／72 的工程價值，若要成立，不應建立在： > 「有 24 或 72 格，所以每一格對應一個硬體。」 這種過度簡化上。 更合理的結構是： $$ \boxed{ Taxonomy \rightarrow Profile \rightarrow FeasibleRouteSet \rightarrow MeasuredCandidates \rightarrow VerifiedCommit. } $$ 24 回答： $$ \boxed{ \text{在哪類底空間、以什麼更新組織、如何觀察？} } $$ 72 再補問： $$ \boxed{ \text{狀態依哪一類轉移律演化？} } $$ PRL 則新增： $$ \boxed{ \text{在目前資源、依賴、目標與證據下，應如何執行？} } $$ 因此： $$ \boxed{ Paradigm \neq Backend, } $$ 但： $$ \boxed{ Paradigm } $$ 可以成為： $$ \boxed{ RoutingPrior. } $$ 而不是 routing verdict。 AI 的價值就在這裡：它可以將高階程式語義、因果流、24／72 profile、當下硬體能力與 QoS 需求組合成候選 route；但真正的 route promotion 仍由 profiler、equivalence test、Candidate/Commit、AIVS 與 fallback 共同約束。 所以： $$ \boxed{ 24/72 } $$ 若從分類學進入 Runtime， 最合理的下一步不是： > 「讓 AI 決定所有硬體。」 而是： $$ \boxed{ \text{讓計算範式成為一種可驗證、可回退、可逐步學習的路由語言。} } $$ --- ## 參考資料 ### 內部研究線 1. Neo.K / Aletheia. 《計算的二十四重範式》正式版 v4.0，2026。 2. Neo.K / Aletheia. 《從二十四重計算形態學到七十二格計算動力學》，v0.1，2026。 3. Neo.K / Aletheia. 《AI 不必替代計算：從傳統執行平面到語義—因果控制平面》，v0.1，2026。 4. Neo.K / Aletheia. 《AI 垂直同步：分層中繼、認知比例性與低成本因果一致》，v0.1，2026。 5. Neo.K / Aletheia. 《候選不是提交：多 X 計算中的因果校正、錯位檢測與可恢復執行》，v0.1，2026。 6. Neo.K. 《從因果點到因果流：AI 視角計算的線性複雜度重構》，2026。 7. Neo.K / Aletheia. 《Adaptive Cognitive Runtime（ACR）工程白皮書》，v0.1，2026。 ### 2026-08-10 重新查閱之公開 Primary Sources 8. LLVM / MLIR. *Transform Dialect* and *Transform Dialect Tutorial*, current documentation。 9. OpenMP Architecture Review Board. *OpenMP API Specification 6.0*；Metadirective, Declare Variant, Target Offload。 10. NVIDIA. *CUDA Programming Guide — CUDA Graphs*, current documentation；Conditional Nodes, Device Graph Launch。 11. NVIDIA. *CUDA Programming Guide — Programmatic Dependent Launch and Synchronization*, current documentation。 12. Microsoft. *Direct3D 12 Work Graphs*, current Windows Driver documentation。 13. Microsoft. *Direct3D 12 Linked GPU / Heterogeneous Multiadapter Sample*, current sample documentation。 --- ## 版本紀錄 - **v0.1 / 2026-08-10**：建立 Paradigm Routing Layer、Paradigm Profile、Progressive Paradigm Resolution、Paradigm Route Graph、switch-cost-aware objective、Route Candidate/Shadow/Commit、AIVS transition sync、24/72 adaptive expansion、UNKNOWN/HYBRID operational states、8 組可反駁假說與第 6 篇工程 schema。