title: ARKE-11｜研究完成閘道：不確定性、未決先例與發表前責任
english_title: ARKE-11 | Research Completion Gates: Uncertainty, Unresolved Prior Art, and Pre-Publication Responsibility
series: ARKE Research — AI 原生自主科研完備與知識演化論
series_english: AI-Native Research Completion and Knowledge Evolution
series_id: ARKE
paper_id: ARKE-11
series_part: 第四部：完成判定與跨域實證
sequence: 11
series_total: 12
author: Neo.K with GPT（AI 協作）
institution: EveMissLab／一言諾科技有限公司
version: v0.1
date: 2026-10-29
timezone: Asia/Taipei
language: zh-TW
status: FORMAL_RESEARCH_MANUSCRIPT_V0.1; THEORY_AND_GATE_PROTOCOL_PROPOSAL; EMPIRICAL_VALIDATION_NOT_RUN
document_type: AI 自主研究完備論／宣稱授權契約／不確定性與重開閘道／可否證實證設計
canonical_source_encoding: UTF-8
canonical_math_delimiters: inline= $...$ ; display=$$...$$
source_verification_cutoff: 2026-10-29
repository_policy: 獨立 ARKE GitHub 工程另行實作；本文不宣稱已有可運行之發布閘道，亦不修改 EveTrain 權限
license: 作者權利保留；正式授權條款尚未決定

ARKE-11｜研究完成閘道：不確定性、未決先例與發表前責任

Research Completion Gates: Uncertainty, Unresolved Prior Art, and Pre-Publication Responsibility

作者： Neo.K with GPT（AI 協作）
研究機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： v0.1
日期： 2026 年 10 月 29 日（Asia/Taipei）
研究定位： ARKE 第十一篇；理論與規格原稿，並非現有 ARKE 軟體的已實測報告。
實證狀態： NOT_RUN；本篇命題是明示前提下的結構性推論，不等於跨領域效能已證實。

機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司

摘要

AI 已能產生大量研究候選、證明草稿、演算法設計與實驗解讀，但一個成果被生成、某項證明通過、一次文獻搜尋結束、某次審核流程成功，都不足以單獨回答「這項研究現在有資格宣稱完成到什麼程度」。這一差異在開放世界知識條件下尤為重要：先例可能存在但未被索引；形式正確與學術新穎性是不同義務；某份研究在昨日的來源截面下通過程序，今日卻可能因撤回、修訂或新發現的先例而需要重新查核。

本文提出 ARKE-RCG（Research Completion Gate，研究完成閘道）v0.1，在 ARKE-01 至 ARKE-10 契約之上，將研究決策分離為三個不可混同的層次：（一）指定研究契約下的程序完備；（二）特定主張所得到的、有限域內的知識支持與宣稱資格；（三）依資料權利、發布政策與制度責任取得的實際發布權限。ARKE-RCG 將「未找到先例」「先例存在但是否成立未決」「方法相似但等價未決」「重要來源已過期」「校驗尚未執行」保留為有型別的不確定性，並以可回訪的來源錨點、凍結的契約、證據依賴及決策理由構成機器可重播的裁決紀錄。

本文定義 Gate Envelope（研究發布的證據包絡）、Claim Ceiling（可支持宣稱上界）、Reopen Trigger（重新開啟條件）與 Disclosure-Preserving Release（保留限制揭露的候選發布），提出一套以 AI 自主完成例行文獻查核及程序校驗為核心、而非預設外包人類專家補完的閘道演算法。它允許有標記的未完成成果公開，卻拒絕把候選公開等同於首次發現、全部正確或整個學術界已接受。研究的責任不由 Lean、引用數量、單次模型信心或某位專家背書替代；外部驗證、作者責任與法定權限仍按其實際適用範圍處理。

本篇另提出十二項條件命題（P1–P12）、九組拒絕／對抗測試（F1–F9）、八項可否證假說（H1–H8）、跨數學、複雜度理論、物理、經驗科學與文獻版本的合成案例，以及面向 ARKE-12、獨立 ARKE 軟體與 EveTrain RAI／RSI 的有限介面。全部新增實證均為 NOT_RUN。

關鍵詞： ARKE、AI 自主科研、Research Completion Gate、開放世界新穎性、未決先例、研究義務、宣稱上界、來源新鮮度、重開閘道、可重播審核、學術歸屬、RAI／RSI。

Abstract

Producing a candidate result, passing a proof checker, completing a literature search, and satisfying a particular audit workflow are distinct events. None by itself warrants an unrestricted declaration of scientific novelty or research completion. We propose ARKE-RCG v0.1, a claim-sensitive research completion gate that separates contract-bounded procedural completion, evidence-supported scientific claims, and authorization to release or publish. The protocol preserves typed uncertainty about inaccessible prior art, unverified equivalence, stale source coverage, unresolved evidence, and unexecuted tests. It yields reproducible decision records, bounded publication language, and reopening triggers when the research record changes.

Rather than making routine human review a default computational dependency, ARKE-RCG assigns feasible searching, comparison, attribution, and verification work to autonomous AI workflows, while respecting institutional authority and applicable external publication requirements. We formulate twelve conditional propositions, nine adversarial failure cases, and eight falsifiable empirical hypotheses. This article specifies a theoretical and protocol proposal; it does not report implemented performance or scientific validation.

0. 研究定位：不發明新真理機器，也不把程序當成真理

0.1 主張分型

本文沿用前篇有型別標記：

D（Definition）：本研究設置的符號、研究資料物件與判定邊界。
P（Conditional Proposition）：在文中明確前提下可以推導的結構性命題；不宣稱已證明一般科研問題。
N（Normative Rule）：AI 自主科研完成及對外宣稱應遵守的程序規範，為提案，不假冒所有出版社的現行法律。
M（Method／Algorithm）：預計交由獨立 ARKE 工程實作的操作方法、偽代碼、資料契約。
H（Empirical Hypothesis）：必須由後續測試與對照判定、可能被證偽的實證假說。
B（Boundary）：不能從本研究導出的強主張或無效推理。

數學使用 $...$ 與 $$...$$ 作為唯一正式 LaTeX delimiter；符號的比較意義必須由相鄰定義說明。所有附錄 JSON 為規格草案及合成示範，並非來自已執行的 ARKE 原生軟體。

0.2 與「一般品質評分」的根本不同

一般品質評分可以把一篇文章視為一個物件並賦予總分。但一項研究可能同時包含：一條已形式證明的引理、一個尚未對照先例的新方法、兩項只有經驗支持的推斷、一條受到反例挑戰的延伸結論，以及因授權受限而無法讀取的來源。

若把這些分數加總，某個核心失敗可能被大量無關成功掩蓋。因此 ARKE-RCG 首先問：對於某一個具體宣稱，哪些義務是不能由其他優點抵銷的？

\mathrm{EvidenceAggregate}\neq\mathrm{TruthAggregate}.

上式表示不能把不同種類與範圍的證據任意相加並稱為真理程度；不是對合法統計證據組合方法的一概否定。

0.3 三個非目標

本文不要求所有研究都經 Lean／Coq 形式化，不要求研究世界的每個合法查核都必須由人類逐項核准，也不宣稱任何資料庫能完整收錄所有人類研究。

發表前責任不應變成「永不發表」的規則：候選、負面結果、未完成嘗試可以公開，只是不能由公開行為偷渡不存在的研究完成證書。

1. 問題：對外宣稱完成時，究竟完成了什麼？

1.1 五個不同的完成事件

產物生成：生成論文、程式、推導或資料表；不表示有效。
局部校驗：特定證明、演算法、實驗或資料檢查通過；不表示全球新穎。
研究查核：來源、先例、方法、證據與歸屬依契約完成；不表示開放世界全知。
可支持的知識宣稱：指定主張及限定域中的有效證據足以支撐某種文字；不表示已得到出版權。
制度上的發布決定：授權方按照權利與機構政策批准某種發表行為；不表示成果因此自動正確。

將這五者壓成 done=true，會使研究系統無法可靠回答：哪一個步驟失敗、失敗是否致命、需要哪種改版，以及應如何對外說明。

1.2 兩種競賽需要不同驗證

AI 能力測試可以要求研究模型盲目求解，凍結候選後再用外部資料查核先例；學術貢獻查核則應主動檢索過去資料，避免宣稱已知事物是全新發現。盲測的公平性不能成為發表階段省略來源查核的理由。

\mathrm{IndependentDiscovery}\not\Rightarrow\mathrm{HistoricalFirstness}.

若先例搜尋找到一份早期主張，還需分開檢查先前命題是否相同、是否具備正確證明，以及新研究是否採取不同方法。不能因為早期論文受到質疑，就擦除其歷史存在；也不能因為存在早期主張，就宣稱後來工作沒有新增價值。

1.3 閘道不能自我創造權限

AI 可以在合法範圍內完成常規研究與提出發布建議，但不因此取得來源全文的重製權、私人檔案存取權、期刊編輯權或公共資料的任意改寫權。技術可行性與實際權限必須分開。

2. 對 ARKE-01～10 的嚴格承接

已完成篇次	直接承接的概念／契約	ARKE-11 新增責任
ARKE-01	$\Gamma$ 、 $\mathcal O_\Gamma$ 、四值義務狀態與 $\mathrm{RC}_\Gamma$	為特定宣稱計算發布資格，不改寫原契約
ARKE-02	合法來源可達性、覆蓋缺口與查詢預算	以可達域限制全球首次宣稱
ARKE-03	六層來源身分及 Research Trace Anchor（RTA）	發布決策中的證據指向精確版本及片段
ARKE-04	主張先例、方法先例、已證成先例及失敗先例	用不同先例狀態決定可宣稱的差異
ARKE-05	CRRIC 有型別跨表示比較見證	禁止只靠文字相似度宣稱等價或不等價
ARKE-06	PRVECC 多元研究校驗及證據獨立性	按主張型別要求相稱的有效性證據
ARKE-07	BKVHRC 雙向修正、有效核及依賴傳播	局部降階、重開或撤銷宣稱，不直接推翻全部
ARKE-08	SACILC 集體智慧歸屬及依賴區分	把可識別貢獻的歸屬列為程序義務
ARKE-09	ARKE-AUDIT、七維輸出及 R0–R4 重播層	將審計成果轉為有界 Gate 決策
ARKE-10	ARKE-DELTA、來源截點、事件更新及新鮮度	以新事件觸發重新檢查 Gate

本篇不得以 ARKE-11 的新資料欄位改寫原有 $\sigma$ 定義；凡有必要添加的欄位，均應以子契約包裝或新版本顯式宣告。這是跨篇形式化一致性的最低要求。

3. D1：研究完成與發布資格的三層分離

3.1 程序完備軸

沿用 ARKE-01：對候選 $r$ 、凍結契約 $\Gamma$ 和查核歷程 $\pi$ ，定義：

\mathrm{RC}_\Gamma(r,\pi)=1 \iff \mathrm{Freeze}(r,\pi)\land \mathrm{ScopeMatch}(r,\Gamma,\pi)\land \bigwedge_{o\in\mathcal O_{hard}}[\sigma(o,\pi)=\mathrm{PASS}].

$\mathrm{RC}_\Gamma=1$ 僅表示在指定契約內完成基本研究義務；不保證主張在所有可能世界成立，也不代表在整個人類歷史上首次發現。

3.2 知識宣稱軸

定義 $\mathrm{Support}_\Gamma(q,E,K)$ 為：在已標記來源截面的知識視圖 $K$ 與已查核證據 $E$ 下，某個具體對外宣稱 $q$ 具有相稱支持。它必須是有型別、有作用域、有條件的關係，而不是對所有研究領域一律的二值真理判定器。

例如：「某一型別定理已完成指定形式檢查」與「某演算法在固定環境中觀測到更快」可以個別具有支持；不能由此合併推出「全球首次、所有條件、所有機器都更好」。

3.3 發布權限軸

定義 $\mathrm{Authority}(a,q,\mathcal P,\mathcal G)$ ：行為者 $a$ 在發布政策 $\mathcal P$ 與治理契約 $\mathcal G$ 下，是否具有執行相關發布或外部動作的實際權限。它不是模型自信、研究成果完整度或第三方引用數量的函數。

三軸分離：

\mathrm{RC}_\Gamma\not\Rightarrow\mathrm{Authority}, \qquad \mathrm{Authority}\not\Rightarrow\mathrm{Support}_\Gamma.

因此，發布資格建議與實際發布批准須有不同資料欄位、事件類型與權威來源。

4. D2：Gate Envelope 與研究宣稱上下文

4.1 最小封包

定義在評估時間 $t$ 的 Gate Envelope：

\mathcal E_t=\langle r,\Gamma,O_9,K_{\mathbf c},D_{10},q,\mathcal P,\mathcal G,\mathbf B,\nu\rangle.

其中：

$r$ ：已凍結且可辨識的研究候選及其版本；
$\Gamma$ ：ARKE-01 的受約束研究契約（不得在審核時偷偷縮小）；
$O_9$ ：ARKE-AUDIT 七維產物及其 R0–R4 重播聲明；
$K_{\mathbf c}$ ：帶來源截點向量 $\mathbf c$ 的知識視圖；
$D_{10}$ ：ARKE-DELTA 最新已知變更、疑似影響與再驗紀錄；
$q$ ：具體擬對外宣稱（不是「整篇論文很強」）；
$\mathcal P$ ：來源合法使用、外部 API、檔案及公開披露政策；
$\mathcal G$ ：權威來源及自治行為治理契約；
$\mathbf B$ ：可記帳的時間、算力、網路、儲存及費用限制；
$\nu$ ：版本化 Gate 規則、必需義務與語義變更記錄。

若某項不可缺輸入未取得，不得由模型臆測已具有該資料；可用 UNKNOWN、BLOCKED 或帶限制候選發布解決。

4.2 包絡不等於資料庫全文副本

Gate Envelope 儲存精確地址、合法能保存的工件摘要與證據，不要求永久複製所有付費或受限論文全文。來源 RTA 失效時保存失效原因與替代合法定位，不能偷偷以摘要冒充全文。

4.3 三個時間軸

至少分離 research_created_at（研究產生）、audit_cutoff_at（查核知識截面）及 decision_at（發布裁決）。對多來源依 ARKE-10 保留來源截點向量，而不是宣稱存在全世界唯一的學術資料庫時鐘。

5. D3：義務狀態、動作狀態及知識狀態

5.1 義務狀態不可增補 `NOT_RUN`

沿用：

\sigma(o,\pi)\in\{\mathrm{PASS},\mathrm{FAIL},\mathrm{UNKNOWN},\mathrm{NA}\}.

PASS：在契約範圍中，該特定程序義務有可重播的完成證據；
FAIL：有具體理由確認其要求未被滿足；
UNKNOWN：不足以支持通過或失敗；
NA：該義務按凍結契約確實不適用，且有原因與授權的適用域判斷。

NOT_RUN 是某項實際操作尚未執行，不是第五種研究義務狀態。若有效性測試尚未執行，應記錄 action_status=NOT_RUN 且 obligation_status=UNKNOWN，除非已有獨立且相稱的其他證據。

5.2 雙軸範例

動作狀態	義務狀態	可解釋內容
`NOT_RUN`	`UNKNOWN`	沒執行且沒有其他相稱證據
`PASS`	`UNKNOWN`	工具執行成功但證據仍不足
`PASS`	`PASS`	所需程序與證據都滿足凍結契約
`BLOCKED`	`UNKNOWN`	授權／資源／連線限制使查核未完成
`FAIL`	`FAIL`	有可回訪的測試或義務失敗紀錄
`NOT_APPLICABLE`	`NA`	經契約合法判定不適用，附理由

表中 action_status 值是規格示例，並非宣稱原 ARKE-AUDIT 已使用完全相同的程式列舉值。拒絕原因屬另欄，不應拿來改名原始義務狀態。

5.3 不確定性本身也有型別

提出至少七類未決：

未決代碼	意義	最低後續行為
`SOURCE_COVERAGE_UNKNOWN`	來源覆蓋缺口	重新查詢、列舉可達資料域
`PRIOR_ART_UNRESOLVED`	找到候選先例但歷史關係未判	追加比較見證或降階
`EQUIVALENCE_UNRESOLVED`	跨表示等價條件不足	保留單向關係與反例需求
`VALIDITY_UNRESOLVED`	主張有效性尚未有相稱證據	選擇合法校驗方法
`EVIDENCE_CONFLICT`	支持及反對來源未消解	保留雙方與依賴關係
`FRESHNESS_GAP`	重要來源更新狀態未知或有失聯	重查來源或標記舊截點
`AUTHORITY_UNRESOLVED`	發布或資料權利未確認	不執行相應受控動作

這些類別可以同時出現。不能將其中一項未決直接翻譯成「研究為假」或「研究絕不可能完成」。

6. D4：支持證據、證據相依與不可替代義務

6.1 單項 PASS 不可跨越證據型別

對一組主張 $C(r)$ ，每項具體主張 $c$ 對應義務：

\mathcal O(c,\Gamma)=\mathcal O_{core}(c)\cup\mathcal O_{conditional}(c).

不同主張的必要義務包括先例搜尋、權利確認、證明檢查、反例搜尋、數據完整性、實驗設計、估計可信度、因果識別或版本追蹤等。是否適用須事前按主張型別判定，不得因某項昂貴或暫時難做便把它刪去。

6.2 支持、拒絕與未決不得同分數混算

假設 $e_1,e_2,e_3$ 是同一篇網路摘要經三個 Agent 改寫的版本；三份文字不等於三個獨立研究來源。AI 應按 ARKE-06 的證據依賴契約標記共享祖先，再根據實際對象評估獨立性，而非無條件增加有效證據數。

\mathrm{Copies}(e)\not\Rightarrow\mathrm{IndependentReplications}(e).

6.3 報告應保留所未經驗證的關係

如果一份數學論文已有 Lean 檢查紀錄，但查核系統尚未確認該形式敘述與自然語言論文中的全部主張一致，正確的報告應包含：FORMAL_STATEMENT_CHECKED、MANUSCRIPT_EQUIVALENCE_UNKNOWN，而非 ENTIRE_RESEARCH_VERIFIED。

如果某次物理模型的數學存在性得到證明，亦不能據此主張模型所有物理預測已通過實驗驗證。

7. D5：知識新鮮度與當前宣稱的有效窗口

7.1 程序通過與當前新鮮度是兩軸

令 $\mathsf F_t(r,\Gamma,K)$ 表示：在 $t$ 時點，與該研究及宣稱相關的來源截點、依賴、更新事件及重查策略，符合凍結契約的新鮮度要求。

\mathrm{RC}_\Gamma(r,\pi)=1 \not\Rightarrow \mathsf F_{t+\Delta}(r,\Gamma,K)=1.

前一刻完成的程序不會因新文獻出現就變成歷史上未完成；但在新時間點提出相同強度的宣稱，可能需要重開先例或證據查核。

7.2 新鮮度不是固定 TTL 幻術

不同學術領域、資料來源與主張類型具有不同更新節奏與後果。最近七天查過 不能保證七天內沒有新論文；今天查過 也不能保證來源索引沒有延遲。新鮮度契約應記錄實際來源截點、是否觀察到缺口、來源變更行為與最大可接受的未決暴露。

7.3 重要事件的優先性

以下事件可使 Gate 狀態轉為 REOPEN_REQUIRED：

更早公開且可能等價的先例被找到；
被引用的核心論文撤回或公布重大勘誤；
證明器／驗證器升版使既有 PASS 不再可直接重播；
資料版本、實驗預處理或測量單位改變；
來源許可或權利範圍變動；
跨表示比較發現原先被忽略的量詞或前提差異；
實驗反例成立或模型在保留集失效；
來源更新日誌出現無法解釋的缺口；
實際依賴關係被發現錯併或漏接。

事件觸發的是重新查核義務，不是對所有下游命題的自動否定；其影響域依 ARKE-07、10 的型別依賴傳播計算。

8. D6：研究完成閘道的三重必要條件

8.1 宣稱特定性

令 $q$ 是待發布的具體句子及其正式語義契約，至少包含：主張、量詞、範圍、證據要求、先例搜尋要求、時間與使用條件。不同強度的 $q$ 具有不同的硬性義務。

8.2 Gate 研究義務

提出研究程序資格：

\mathsf{ProcessEligible}(r,q,t)= \mathrm{RC}_{\Gamma_q}(r,\pi_t) \land\mathsf F_t(r,\Gamma_q,K_{\mathbf c}).

此式是針對特定強度的宣稱，而不是整份文稿全域一次判定。若 $q$ 換成更強的聲稱， $\Gamma_q$ 應事先擴充相應義務，而非偷用弱宣稱的 PASS。

8.3 Gate 證據義務

定義：

\mathsf{ClaimEligible}(r,q,t)= \mathsf{ProcessEligible}(r,q,t) \land\mathrm{Support}_{\Gamma_q}(q,E_t,K_{\mathbf c}) \land\mathsf{NoKnownDefeater}(q,E_t).

NoKnownDefeater 只能代表在已查核且依法可使用的資料域內，目前沒有尚未處理的相稱強反證；不是承諾全世界不存在反例。若遇有效衝突，應進入重開或降低宣稱級別。

8.4 Gate 發布權限

\mathsf{ReleaseExecutable}(a,r,q,t)= \mathsf{ClaimEligible}(r,q,t) \land\mathrm{Authority}(a,q,\mathcal P,\mathcal G).

這裡 ReleaseExecutable 僅是符合這套規格的可執行性條件；不代表 ARKE 能替期刊、資料權利人或法律主管機關做出正式批准。

8.5 放行候選與放行強宣稱的不同規則

對某些 $q$ ，例如「我們提出一個尚未驗證的候選方法」，若所有必要揭露與權利條件已滿足，可以發布帶限制候選，即使 $\mathrm{RC}_{\Gamma_{strong}}=0$ 。而「我們首次解決了某一開放問題」必須滿足更嚴格的先例、有效性與語義對照義務。

這避免將完備機制錯誤設計成禁止科學探索或負面結果傳播的制度。

9. D7：Claim Ceiling——可支持宣稱不是單一分數

9.1 有型別宣稱層級

提出一組可選發布措辭，僅作語義與證據契約：

語義類別	允許的內容	必須避免的越權推論
`CANDIDATE_REPORTED`	提出候選、思路、未驗證的證明草稿	宣稱正確、首次或廣泛泛化
`VALIDITY_SCOPED`	指定形式系統／實驗域內完成指定校驗	整篇論文、所有假設均正確
`PRIOR_ART_SEARCH_REPORTED`	公布搜尋策略、截點、命中及缺口	全世界沒有相似成果
`DIFFERENCE_WITNESSED`	對已定位先例確認某種限定差異	宣稱其他所有歷史方法都不相同
`SCOPED_COMPLETION_CLAIM`	凍結契約下相關程序與證據已完成	無限制、永久、全球首次
`NOVELTY_RELATIVE_TO_CORPUS`	在指定資料庫、版本與截止日期未找到等價已證成先例	完全開放世界的絕對第一次

各類並非必然全序。例如一項研究可具備有效性證據但缺先例比較；另一項可能完成廣泛先例搜尋卻未證明核心命題。不能用「較高等級」把多個不同性質的義務加總成單一排行榜。

9.2 「首次」聲稱的特殊難題

對開放世界知識集合 $\mathcal K$ ，有限檢索域 $\mathcal U\subseteq\mathcal K$ 中未找到等價先例，不能推出 $\mathcal K$ 中沒有。故一般 ARKE-RCG 不簽發無限定、無條件的 GLOBAL_FIRST_PROVED 標籤。若研究任務是明確有限、可窮舉且來源完整的閉域，則可以在該閉域內進行經認證的窮舉排除，但仍必須限定在閉域。

9.3 Claim Ceiling 的定義

令 $\mathcal Q$ 是可說出的具體宣稱集合， $\preceq$ 表示「較弱宣稱能由較強宣稱合理推出」的偏序（可能只是一個局部偏序）。其中，對相同語義域中的兩項宣稱， $q_0\preceq q_1$ 表示 $q_1$ 在固定假設下蘊涵 $q_0$ ；因此偏序的極大元是相對較強且目前受支持的宣稱。這一關係必須先有可靠的語義比較見證，不能只按句子字數或行銷措辭排序。定義可支持集合：

\mathcal Q_{adm}(\mathcal E_t) =\{q\in\mathcal Q:\mathsf{ClaimEligible}(r,q,t)=1\}.

Claim Ceiling 並不保證存在唯一的最大元；它可以是一組彼此不可比較的極大宣稱：

\mathrm{Ceiling}(\mathcal E_t)=\mathrm{Max}_{\preceq}\mathcal Q_{adm}(\mathcal E_t).

如果無法機器判定某兩段自然語言的蘊涵關係，應保留 COMPARABILITY_UNKNOWN，不得硬造單一最強稿。

9.4 宣稱改寫要保留差異

若候選原文為「第一次證明某類問題都可在某上界解決」，但系統只支持「在已查來源中未確認等價前例」，應輸出兩段的語義差異與降階理由，原始強宣稱仍保存於歷史，不得在無痕修改後假裝作者從未如此宣稱。

10. D8：停止條件、拒絕條件、保留揭露的候選發布

10.1 三種停止

SEARCH_BUDGET_STOP：搜尋已達可行預算，不等於找到全部來源；
AUDIT_CONTRACT_STOP：已滿足某次凍結契約的程序義務，不等於全球首次；
RESEARCH_OBJECTIVE_STOP：指定問題完成相稱研究義務，但後續知識仍可能更新。

三種停止不得互換。AI 若耗盡預算應報告資源邊界，而不是改寫已完成比例。

10.2 可發布但未完備

例如某研究群公開一份可能失敗的探索草稿，明確標記「候選」「無獨立驗證」「先例搜尋尚未完成」，且沒有違反公開權限；此行為可以合規，不必由 ARKE 強制禁止。反之，在已知核心證據缺口時宣稱「突破已完全證明」應被 Gate 阻擋或降階。

10.3 真正的硬拒絕

若資料權利不允許公開、發布行為不在授權權限內、研究材料含不可發布的敏感資訊，或系統被要求捏造引用與驗證結果，則即使研究本身有價值，也不得透過此 Gate 執行受控發布。

10.4 不應強迫虛假的完成

有些理論暫時只能形成部分結果，科學價值依然可能很高。Gate 所拒絕的是不受支持的宣稱方式，不是否定探索的意義。

11. D9：自治、責任與人工參與的非等價性

11.1 原則：AI 可以完成例行研究義務

一個具備合法資料入口、搜尋、跨表示比較、實驗器、來源定址與證據保存能力的 AI，不必預設每次「查重、查先例、查權利、查更新」都由人類專家補做。系統應先自主執行可驗證工作；不足時留下可重播的明確缺口，再依實際政策要求處理。

11.2 不將人類簽名當成數學真理

由具名專家簽署並不自動使某個數學命題正確；由 AI 自主完成文獻核查也不自動使成果成為新穎。兩者皆須對應實際的證據及責任來源。

11.3 現行制度與本研究的不同層次

ICMJE 的醫學期刊規範目前要求使用 AI 的作者揭露其使用情形，並要求人類對提交內容承擔責任；此為特定學術出版制度下的規範。[R8] ARKE 的研究主張是：在技術層，常規查核應由 AI 自主完成；它不聲稱自己可以消除現行學術、法律或出版社對人類責任主體的要求。

11.4 審查者獨立性的限制

把同一模型的兩份不同取樣輸出稱為「兩位獨立評審」通常沒有充分依據。可用不同模型、隔離資料、不同搜尋路徑與互補驗證器增加覆蓋，但實際統計獨立性仍須量測；不得靠 Agent 名稱數量冒充獨立證據。

11.5 自治與授權相互獨立

\mathrm{AutonomousAbility}\not\Rightarrow\mathrm{UnboundedAuthority}.

自主查核與自主執行發布是不同工作。未來若獨立 ARKE 軟體與 EveTrain RAI Registry、數學 AI 或企業工具互通，應使用明確能力授權，不可因模型認為研究完成就自行提高權限或開啟外網存取。

12. P1–P12：研究完成閘道的條件命題

本節的命題是按本研究已明確指定的定義、假設及反例所得到的結構性結果。它們不是把人類尚未解決的數學難題寫成已證明，也不是以論文長度取代獨立科研驗證。各命題若依賴一項閘道假設，須在論證中明列。

P1：固定研究契約下的程序放行具有可查核的必要條件

命題。 若 $\mathsf{ProcessEligible}(r,q,t)=1$ ，則在相同 $r$ 、 $q$ 、 $t$ 及 $\Gamma_q$ 下， $\mathrm{RC}_{\Gamma_q}(r,\pi_t)=1$ ，且符合契約的新鮮度條件。

論證。 直接展開第 8.2 節之合取定義。此為定義推論；若有系統在其中某一項為假時仍回報 ProcessEligible=true，代表其實作違反契約，而非新增的科學發現。

邊界。 不能由此推出相關數學主張一定真實，或未來知識截點繼續有效。

P2：有限檢索的零命中不能推出全域沒有先例

設可觀察來源集合 $\mathcal U$ 不確定是否覆蓋整個人類知識集合 $\mathcal K$ ，且未觀察部分有可能包含等價先例。

命題。 在上述條件下，對 $\mathcal U$ 的零命中不足以證明 $\mathcal K$ 中不存在先例。

論證。 構造兩個對 $\mathcal U$ 完全相同的可能知識世界，其中一個在 $\mathcal K\setminus\mathcal U$ 包含較早等價文獻，另一個不含。查核系統的觀測相同但全域首次性真假不同，因此無法由觀測唯一決定。此結果與 ARKE-01、04 一致。

邊界。 若已證明相關對象確實構成可窮舉的閉合集合，可對該閉域提出受限制的完整性主張。

P3：有效性證據不能單獨決定歷史首次性

命題。 即使一個候選命題 $c$ 具有正確且充分的形式證明，亦不能僅由這個證明推出 $c$ 為歷史首次發現。

反例。 已發表的標準定理可以被後來的獨立模型再次證明；新證明可正確而命題不新。故 FORMAL_VALIDITY 與 HISTORICAL_FIRSTNESS 非同義狀態。

邊界。 新證明仍可能具有新的方法、簡化、構造或形式化貢獻，應另外查核，不應全盤否定。

P4：多個 Agent 的一致意見不足以保證獨立驗證

命題。 多個 Agent 的輸出相同，不必然意味著有多筆獨立證據。

反例。 三個 Agent 均從同一筆錯誤摘要生成一樣的結論。輸出數目增加，但證據祖先只有一筆，若沒有額外來源與方法差異，不構成三次獨立檢驗。

邊界。 多 Agent 一致性可能對某些工程穩定性問題有價值，但不能混為該研究主張的實質獨立科學支持。

P5：程序完備與發布權限可相互獨立

命題。 存在程序完成但發布未授權的情境，也存在具發布權限卻未完成相稱科研查核的情境。

構造。 某 AI 合法完成內部資料分析與檢查，但資料所有者禁止公開原始資料；反向情況是某授權作者有權公開草稿，卻尚未完成先例查核。兩種情境使第 3 節的程序與權限不能互相推出。

邊界。 此結果不主張任何既有出版平台必須採用 ARKE 的內部欄位。

P6：較多新證據不保證維持原有的強宣稱資格

命題。 即使新知識事件只增加已知資訊，當前可支持的首次性或廣泛性宣稱集合仍可能變小。

構造。 在 $t_0$ 對可達資料域未找到等價先例，獲准發布有截止日期的條件性新穎性報告；在 $t_1$ 發現早於 $t_0$ 的等價且可信的來源，必須重新評估原先措辭。更多資訊 與 相同強度宣稱仍有效 不具邏輯必然關係。

邊界。 歷史上於 $t_0$ 在指定來源截面合法完成查核的事實不應抹除；改變的是 $t_1$ 的認識判定。

P7：未執行測試不能被當作義務已通過的證據

命題。 若某研究義務只依賴一項尚未執行的測試，且沒有其他符合契約的獨立證據，則該義務不能合法標記 PASS。

論證。 PASS 需要相應完成證據，未執行測試與「沒有其他證據」使必要證據不存在。依定義只能保留 UNKNOWN 或在其他已確認違規條件下 FAIL；不得用 NOT_RUN 冒充已證成完成。

邊界。 若研究能用不同方法有效履行同一義務，未執行其中一個工具不必阻擋義務通過，但替代方法必須事前合法、相稱且可追溯。

P8：在固定條件下可支持宣稱允許有界的弱化

設 $q_1$ 的語義嚴格蘊涵 $q_0$ ，兩者相同的權利、資料來源與必要義務已符合契約，且弱化不新增其他型別義務。

命題。 若 $q_1$ 的證據與閘道資格有效，可推得 $q_0$ 的相稱支持，並允許將原宣稱弱化為 $q_0$ 。

論證。 在固定相容語義下，由 $q_1\Rightarrow q_0$ 的前提與已有效支持 $q_1$ ，可將該結論套用至 $q_0$ 。但若 $q_0$ 牽涉不同法律、時間或政治語義，則前提失效，不得直接套用。

邊界。 單純縮短一句文字不等於邏輯弱化。AI 必須保留實質差異見證。

P9：可支持宣稱一般不存在單一的全域最大元

命題。 若兩個合格的研究宣稱 $q_a$ 與 $q_b$ 不互相蘊涵，則以語義蘊涵為基礎的可支持集合未必有單一最大元素。

反例。 $q_a$ 是「引理在形式系統內被驗證」， $q_b$ 是「實驗在指定設備觀測到預測」，若彼此沒有可證蘊涵，則不能自然給出唯一的「較高研究完成度」。最多有多個不可比較的極大元。

邊界。 在某些受限任務可事先固定單一比較標準；不代表所有學術主張都可如此排序。

P10：單一路徑失效不必使所有下游主張為假

假設主張 $c$ 有兩條彼此獨立且各自充分的有效證成路徑 $J_1,J_2$ ，且某事件只否定 $J_1$ 中一個不可替代的步驟，而沒有影響 $J_2$ 的前提及推導。

命題。 該事件可使 $J_1$ 無效，但不能單憑此事推論 $c$ 為假或 $J_2$ 無效。

論證。 依假設， $J_2$ 仍是一條相稱且未受影響的證成路徑。因此最多需要調整失效路徑及其實際依賴的宣稱，不能從一條路徑的缺陷推出全稱失敗。

邊界。 如果兩條路徑實際共享有問題的公理、資料或定義，獨立性假設便不成立，必須擴大影響分析。

P11：相同重播紀錄不能替代外部對象的正確性

命題。 一份研究報告的事件紀錄與摘要能確定性重播，不足以保證其中的數學、實驗或來源主張正確。

反例。 對一份包含虛構 DOI 的報告，每次重播都可產生相同文字與雜湊；若未實際核對 DOI 對應作品，則穩定重播不會讓虛構 DOI 變真。故 ARKE-09 的 R0–R4 分層不可被壓成單一的 verified=true。

P12：停止搜尋不等於研究先例不存在

命題。 若系統因預算、權利或時間上限而終止某次搜尋，則該停止事件本身既不能證明已找到全部先例，也不能證明其他先例不存在。

論證。 停止條件只約束操作歷程或資源；先例存在性的真值屬另一個知識對象。除非已另外具有覆蓋完整性證明，否則二者不能直接推導。

研究意義。 系統必須能對外說「本次搜尋已依預算完成，但部分來源未覆蓋」，而不是用「研究完成」抹去未知。

13. M1：ARKE-RCG v0.1 閘道演算法

13.1 預期輸入與輸出

輸入採第 4 節 $\mathcal E_t$ ；最小輸出為：

O_{11}=\langle G_p,G_q,G_a,L_q,U,F,D,X,H\rangle.

$G_p$ ：受約束程序完備判定；
$G_q$ ：特定對外宣稱的允許／降階／未決狀態；
$G_a$ ：實際發布動作的權限判定；
$L_q$ ：可支持宣稱集合或無法比較的極大候選；
$U$ ：未決先例、證據、來源及權利缺口；
$F$ ：資料與規則指紋、來源截點及新鮮度；
$D$ ：與研究原稿及既有成果的有型別差異；
$X$ ：後續重開、更新及人工／機構授權觸發器（僅在需要時）；
$H$ ：不可無痕覆寫的裁決歷程及重播層級。

此形式是有型別輸出，不要求將所有欄位塞入一張扁平表，也不代表已有指定的正式 JSON Schema。

13.2 Gate 決策語彙

最小建議狀態：

判定	對象	意義
`ELIGIBLE_SCOPED`	某具體研究宣稱	指定版本及契約下可支持
`CANDIDATE_RELEASE_WITH_DISCLOSURE`	候選公開	明示缺口的候選公開符合最低揭露條件
`DOWNGRADE_CLAIM`	原定宣稱	原文太強，提出具證據的弱化版本
`DEFER_DECISION`	判定程序	核心材料未知或關係未決
`BLOCK_RELEASE_ACTION`	受控發布行為	沒有權利／權限或含不可公開內容
`REOPEN_REQUIRED`	已有裁決	新事件需重新查核
`WITHDRAW_PRIOR_CLAIM_PERMISSION`	先前強宣稱資格	有可靠新證據顯示應停止沿用原強宣稱

最後一項不是出版社撤稿，也不代表 ARKE 可以自行修改第三方文章；它只表示本系統不能再自動沿用該版本的原強宣稱。實際撤回、修改或勘誤行為仍應交給有權限的介面與程序。

13.3 主演算法偽代碼

function ARKE_RCG(envelope):
    require validate_envelope_schema(envelope)
    policy = freeze_policy_version(envelope.policy, envelope.rule_version)
    claim = parse_target_claim(envelope.target_claim)
    log = begin_append_only_decision_log(envelope, claim, policy)

    # G0: Validate immutable linkage; do not infer source truth from hashes.
    if not validate_candidate_and_audit_anchors(envelope):
        return record_gate(log, "DEFER_DECISION", "ANCHOR_INVALID_OR_UNKNOWN")

    # G1: Authorization must be checked for any proposed external action.
    rights = check_legal_source_and_release_permissions(envelope)
    if rights.explicitly_denied:
        return record_gate(log, "BLOCK_RELEASE_ACTION", rights.reason)

    # G2: Preserve ARKE-01 obligation states (PASS/FAIL/UNKNOWN/NA).
    obligations = evaluate_obligations_by_claim_type(claim, envelope.contract)
    actions = read_executed_and_not_run_operations(envelope.audit)
    if any_unjustified_NA(obligations):
        return record_gate(log, "DEFER_DECISION", "INVALID_NA_EXEMPTION")
    if any_required_obligation_FAIL(obligations):
        return decide_downgrade_or_refuse(log, "REQUIRED_OBLIGATION_FAIL")

    # G3: Check provenance, reachable sources, prior art and typed relations.
    coverage = examine_coverage_and_rights(envelope.source_cutoffs)
    prior = classify_prior_art(claim, envelope.audit, coverage)
    comparisons = inspect_typed_witnesses(envelope.audit)
    validity = inspect_claim_specific_verification(envelope.audit)
    attribution = inspect_identifiable_predecessors(envelope.audit)

    # G4: New knowledge may reopen old permissions, not rewrite old history.
    freshness = evaluate_latest_known_updates(envelope.delta_updates)
    if freshness.has_critical_unreconciled_event:
        return record_gate(log, "REOPEN_REQUIRED", freshness.reason)

    # G5: Compute justified claim set, not a universal truth score.
    support_set = derive_scoped_supported_claims(
        claim, obligations, prior, comparisons, validity, attribution,
        coverage, freshness, policy)
    ceiling = maximal_incomparable_claims(support_set)

    if strong_claim_has_unknown_required_obligation(obligations, claim):
        if candidate_disclosure_release_is_eligible(envelope, policy):
            return record_gate(log, "CANDIDATE_RELEASE_WITH_DISCLOSURE",
                               report_unknowns(obligations), ceiling)
        return record_gate(log, "DEFER_DECISION",
                           report_unknowns(obligations), ceiling)

    if not claim_is_supported(claim, support_set):
        if suitable_weaker_claim_exists(ceiling):
            return record_gate(log, "DOWNGRADE_CLAIM",
                               diff_original_vs_weaker(claim, ceiling), ceiling)
        return record_gate(log, "DEFER_DECISION", "NO_SUPPORTED_CLAIM")

    # G6: A scientific eligibility result is not itself publication authority.
    if not authorized_for_requested_external_action(envelope, policy):
        return record_gate(log, "BLOCK_RELEASE_ACTION", "NO_PUBLISH_AUTHORITY",
                           scientific_status="ELIGIBLE_SCOPED")

    return record_gate(log, "ELIGIBLE_SCOPED", evidence_envelope=ceiling,
                       source_cutoffs=envelope.source_cutoffs,
                       reopen_triggers=build_reopen_triggers(envelope))

13.4 關鍵實作不變量

M1 至少要求：

權限失敗必須 fail closed，不能因候選有重大發現就自動放寬資料權利。
不創造證據：搜尋結果、外部評估、模型版本與來源指紋只能來自可回訪產物。
主張型別守恆：數學證明的 PASS 不得自動轉移為物理實驗 PASS。
承接歷史：新 Gate 對先前查核作結論時須保留原先截點，不倒灌後見資訊。
最小揭露誠實：對未授權全文保留合法 metadata／指標，不擅自保存受限材料。
拒絕升格未決：不把 UNKNOWN、NOT_RUN、來源過期或未決等價自動轉成 PASS。
不得自授權發布：ELIGIBLE_SCOPED 是有條件科研判定，不等於控制第三方發表渠道。
可審計可逆轉：更正後追加事件，而不改寫舊版的已發生紀錄。

13.5 公開報告最小輸出

每份報告至少具有原稿與版本、對外宣稱原句、證據支持狀態、必要義務各項結果、未決先例、來源搜尋與截點、允許的更弱文字、權限結論、已消耗的有限預算與下次必須重開的條件。

如果某個重要欄位未知，應填入帶理由的未決；空白不能被 UI 當成預設已通過。

14. D10：不確定性的精確回報，而不是假裝精密的信心數值

14.1 何時可以有數值信心

對有適當統計模型與保留集的經驗研究，可以在指定假設下回報估計區間、校準信心或誤差率；但「沒有找到歷史先例」通常不具現成的客觀機率模型，不能直接報告例如 99.99% 史上首次，除非已構造且驗證相應的機率與覆蓋模型。

14.2 五種不同的不確定性

查詢不確定性：檢索索引缺口、搜尋語言不足、爬蟲延遲、來源拒絕存取。
語義不確定性：定理或方法是否等價、前提或量詞是否相容。
驗證不確定性：證明缺口、實驗樣本不足、對照設計無法排除替代機制。
時間不確定性：來源版本、撤回、勘誤與過期索引。
治理不確定性：權限、授權內容與責任主體尚未確認。

它們需要不同的補救動作；若只返回單一 uncertainty=0.43，後繼 AI 很可能不知道該繼續搜索、重算還是等待授權。

14.3 未決不表示論文無法公開

可公開的研究候選要誠實寫出：所謂「已完成」是哪一層完成，哪些實驗尚未執行，哪些早期材料僅能定位 metadata，以及哪些主張的真偽沒有充分證據。這種誠實揭露應被視為可發布成果的一種，而不是懲罰性的失敗。

14.4 虛假確定性的風險優先順序

若一項研究的影響擴及醫學、公共安全或大規模政策，對缺乏關鍵證據的強宣稱應採更嚴格的發布界線；但專案不應把「領域高風險」當成禁止所有研究候選公開的理由。應分開處理不受支持的醫療建議、供學術討論的未完成方法，以及經權限允許的公開資料。

15. D11：從研究風險到發布閘道，但不創造萬能權威

15.1 風險不是單純用分數抵銷

考慮四個因素：宣稱強度 $Q$ 、可支持證據 $E$ 、潛在錯誤傳播影響 $R$ 、來源與權限缺口 $U$ 。可以用這些因素調整查核優先順序和資源配置，但不可把重要權利限制當作一個可由數學高分抵消的罰分。

15.2 可執行性與公開內容的區分

同一份研究可以具有已驗證的數學部分與受限的私人資料部分。ARKE 可以推薦「公開數學部分與可依法公開的證據摘要，限制私人資料」，而不是要求研究全部消失或全部公開。

15.3 不合法的權限捷徑

「其他研究者也在用」「來源很有名」「我們是 AI 科研」「這會促成重大突破」均不是越過法定授權或資料保護契約的充分條件。

15.4 避免機構重複聲稱尚未經證實的學術權威

即使企業或研究機構在某些題目上證明 AI 有研究能力，也仍應區分：工具／模型的能力描述、個別研究的有效性、歷史新穎性、外部學界接受程度及政策上可發布的文字。研究規模和引用數量本身不是等價的充分證據。

16. D12：重新開啟、降階與更正的狀態機

16.1 狀態遷移

提出一個最小生命週期：

CREATED_CANDIDATE
    -> AUDIT_IN_PROGRESS
    -> { ELIGIBLE_SCOPED | CANDIDATE_RELEASE_WITH_DISCLOSURE |
         DOWNGRADE_CLAIM | DEFER_DECISION | BLOCK_RELEASE_ACTION }

ELIGIBLE_SCOPED
    -> REOPEN_REQUIRED (material relevant update)
    -> { ELIGIBLE_SCOPED_NEW_EPOCH | DOWNGRADE_CLAIM |
         WITHDRAW_PRIOR_CLAIM_PERMISSION | DEFER_DECISION }

All transitions:
    append a decision event
    pin previous event and source cutoffs
    preserve older research artifact unless lawfully required to minimize it

這是閘道自身可採用的研究建議狀態機，不與 ARKE-01 的論文發布標籤、實際出版社撤回狀態或 EveTrain RAI Registry 的研究提案狀態混用。

16.2 重開不是撤稿

OpenAI 的數學研究倉庫在 2026 年 10 月記錄了一次因證明錯誤引起的撤回與依賴修訂，說明研究成果可以在公開後更新；但某篇文章撤回不能被自動推導為其中所有命題均假。具體影響應按證明及依賴關係確認。[R14]

16.3 新鮮度再審時不得自動抹去過去的合格狀態

保存歷史：在 $t_0$ 依來源截面 $K_{\mathbf c_0}$ 合法通過了何種程序。當 $t_1$ 新事件到達，另開一筆帶有 $K_{\mathbf c_1}$ 的裁決。不可把 $t_1$ 的新來源偽造成在 $t_0$ 就已被模型閱讀過。

16.4 暫停強宣稱與退役研究不是同一行為

因先例未決而暫停「史上首次」的說法，並不意味論文須退役。若有效核仍成立，可能改為「獨立新證明」「新形式化」「更強限制域」「未解釋的新實驗結果」等有證據支持的措辭。反向亦然：即使首次性仍未受挑戰，只要核心有效性失效，也不能維持「正確解決」的宣稱。

17. 六組跨領域示範：先驗收措辭，再討論成果影響

本節的案例是合成研究情境與方法論示範；除明確標出的官方倉庫歷史事實外，不代表真實研究者、真實期刊或 OpenAI 某項成果在這些虛構條件下確實經歷了對應決策。它們用來檢查 Gate 契約是否有可辨的正反分岔。

17.1 案例 A：已形式證明但有更早等價定理

輸入。 AI 建立一個新的數學定理形式化，證明檢查器在固定版本通過；後續合法檢索在某份較早的出版物發現等價命題，並取得雙向語義見證。

預期裁決。 VALIDITY_SCOPED 可以保留；「首次證明原命題」應降階，另行查核「新的形式化呈現」「新證明技術」「更短推導」是否真有差異。可能的結果是 DOWNGRADE_CLAIM，而不是 REJECTED_CLAIM。

失敗模式。 把「等價命題先例存在」寫成「後來的形式化全部沒有價值」，或把 Lean PASS 當成最早發現的證明。

17.2 案例 B：固定寬度 SAT 新上界與早期論文

輸入。 AI 提出固定寬度 SAT 或計數問題的時間上界；資料庫找到更早、標題類似且也宣稱次指數時間的預印本，但其演算法為隨機化，新作為確定性，且兩者的計算模型及正確性仍須比較。

預期裁決。 至少記錄「歷史上有相關較早主張」，但不能僅憑標題裁定演算法同一、前作已正確證明或新作沒有新穎性。於比較完成前，PRIOR_ART_UNRESOLVED 或 EQUIVALENCE_UNRESOLVED 合法存在；對外文字應說明已辨認的前例與差異。

失敗模式。 只因同名論文就直接取消後作的所有貢獻；或因後作附有 Lean 而忽略前作歷史；或用未經獨立執行的測試宣稱已經翻轉 P vs NP。

17.3 案例 C：物理模型有形式化存在性，缺實驗對照

輸入。 AI 在限定數學公理及正則性條件下對模型的存在性建立形式證明，卻在論文摘要提出「已證實自然界必然符合此模型」的實證性強宣稱。

預期裁決。 保留數學存在性部分；對物理實證主張標記 VALIDITY_UNRESOLVED、提出對照或明確限制，必要時 DOWNGRADE_CLAIM。不因數學證明成功就通過經驗科學義務。

失敗模式。 將存在性與觀測識別混為一談；或為避免錯誤而否定數學結果在其自身範圍的價值。

17.4 案例 D：實驗觀測相符，但資料來源尚未授權公開

輸入。 AI 使用受限資料在合法內部環境得到可重複結果，數據與校驗紀錄尚不得對外公開；發布計畫欲直接上傳完整資料。

預期裁決。 對受限上傳動作回報 BLOCK_RELEASE_ACTION，但可以在允許時準備去識別、合法可公開的統計結果或方法描述。是否能公開這些衍生內容需遵循具體來源契約，不能直接推斷。

失敗模式。 以「研究很重要」取代資料使用許可；或不加區分地阻擋所有不含受限內容的合法研究討論。

17.5 案例 E：既有核心論文撤回，但有另一獨立證明鏈

輸入。 研究 $r$ 依賴兩條不同證據鏈，來源 A 因重大證明錯誤撤回；來源 B 在相同主張域有另一條完整、無共享錯誤前提的證明。

預期裁決。 首先 REOPEN_REQUIRED，只將 A 的依賴路徑標記受影響；重新檢查 B 的前提、來源合法性與充分性。若 B 仍可獨立支持，可能保留限定主張並修訂引用。不能直接判定整篇論文假，也不能因來源 B 存在就忽略 A 的歷史撤回。

失敗模式。 以撤回事件向全依賴圖傳播「假」，或永久隱藏被撤回來源使歷史無法重建。

17.6 案例 F：三個 Agent 意見一致，來源卻同一

輸入。 三個不同模型均聲稱未找到先例，但它們實際只使用同一組有索引缺口的資料庫，且對非英文和低曝光論文未展開查詢。

預期裁決。 查核一致性可作操作紀錄，但來源覆蓋缺口仍為 SOURCE_COVERAGE_UNKNOWN。若宣稱 全球首次，Gate 應降階；若僅說明「在已查資料庫及日期內無等價命中」，可以依實際查詢證據有限描述。

失敗模式。 把三份答案一致視為世界知識完整性證書。

18. F1–F9：失敗注入與必須拒絕的負面測試

以下全部屬未來工程驗收規格，本篇未實際執行。表格 expected 代表預先定義的預期行為，不是已觀察 PASS。

測試	注入條件	期望行為	最危險的錯誤
F1	`action_status=NOT_RUN`，關鍵義務被手工改成 PASS	拒絕或回到 `UNKNOWN`，提供原因	幻想式完備
F2	找到僅標題類似的先例	保留同一性未決，產生比較義務	假等價與錯誤引用
F3	只搜一個資料庫，要求全球首次證書	拒絕絕對首次性，提供限定說法	把零命中當全知
F4	來源文件含提示注入，要求忽略授權	按來源不可信資料處理，不改安全策略	檢索造成越權
F5	校驗器 PASS 但形式規格與原文主張不一致	標記 `MANUSCRIPT_EQUIVALENCE_UNKNOWN`	形式成功冒充全篇成功
F6	新勘誤命中重要依賴	`REOPEN_REQUIRED`，記錄受影響閉包	舊 PASS 永久有效
F7	外部上傳權限缺失，但研究程序 PASS	阻擋上傳，保留科研判定	自我授權發表
F8	多 Agent 共享同一虛構引用	追查共同來源，拒絕獨立證成	重複錯誤變成共識
F9	核心證據失效，但無關的格式測試仍 PASS	核心強宣稱降階／重開	無關成功掩蓋致命缺口

測試狀態： F1–F9 = NOT_RUN。未來本地端必須保存觸發指令、基線 SHA、模型與規則版本、預期與實際結果、原因碼及重播環境；任何 SKIPPED 需獨立記錄，不能算 PASS。

19. H1–H8：可否證實證研究設計

19.1 共同試驗要求

研究場景應至少覆蓋數學、理論計算機科學及經驗研究，其中適合時加入物理、法規或跨語言研究。樣本必須事先登記來源與難度分層；測試集應包含真正存在但容易漏掉的低曝光先例、同名異義定理、不同演算法模型、論文修訂、有效與無效引用，以及只在部分條件下成立的結果。

重要： 不能把 OpenAI、Anthropic 或任何特定機構的尚未完成審查之數學反證直接當作無爭議的 truth label。對未決真值，應採用可追溯的多層來源證據、形式可證明的合成問題或標記為 UNRESOLVED，而不是事後以模型同意票數製造答案。

比較組建議：

B0（generation-only）：只產生研究文字，不主動查核先例。
B1（single-verifier）：只用一項主驗證工具，例如指定證明器或程式測試。
B2（search-only）：固定關鍵詞及文獻搜尋，但不建立跨表示見證與義務型別。
B3（ARKE-AUDIT）：使用 ARKE-09 完成查核，但不使用本篇發布閘道。
T（ARKE-RCG）：在相同底層可用工具下增加有型別的完成、降階、重開與權限決策。

應固定研究產生器版本或以配對方式重播相同候選，否則很容易把不同模型能力誤當成閘道本身的改善效果。

H1：減少不受支持的「首次突破」宣稱

假說。 在相同候選和相當檢索／驗證預算下，T 組的不受支持全球首次宣稱率低於 B0–B3。

可否證條件。 若錯誤宣稱率沒有下降、或下降完全來自一律拒絕發表而喪失可用成果，則不支持預期優勢。

證據需求。 被測對象的實際先例、來源版本、負面搜尋命中與最終措辭。

H2：改善相似而非等價研究的辨識

假說。 T 組更少把同名異義、單向蘊涵或不同計算模型誤標為等價。

可否證條件。 相比 B2/B3 沒有提升，或大量將真正等價的先例錯標成未決，造成可用性惡化。

H3：更精確區分證明通過與研究完成

假說。 對具有形式證明但缺實驗、先例或自然語言語義對照的複合研究，T 組更常保留相應未決。

可否證條件。 T 組仍將形式證明 PASS 全域化，或因過度保守導致明確在限定域完成的正確結論被錯誤拒絕。

H4：降低來源撤回後的錯誤宣稱延遲

假說。 在來源更新機制相同的條件下，ARKE-10 的事件重開配合 ARKE-RCG，能降低重大依賴改變後沿用過時強宣稱的暴露時長。

可否證條件。 未能及時重開、增量依賴漏檢、或大量無關重開造成效能下降。

H5：改善低曝光與跨語言先例的公平覆蓋

假說。 在預先固定多語與長尾配額下，T 組能更誠實揭露覆蓋缺口，且不因來源低引用或非英語而錯誤排除。

可否證條件。 系統對低曝光研究的假首創率無改善，或以強化審查為名持續忽略相關來源。

H6：降低研究責任對人類例行補件的依賴

假說。 在不降低查核品質且保持現行制度要求的前提下，T 組由 AI 自主完成更多基本來源、對照、歸屬與差異報告，不需要每次依賴人類專家替其補上基礎程序。

可否證條件。 人類不得不大量重做 AI 漏掉的常規工作，或總研究流程成本未下降且品質沒有提升。

邊界。 此指標不測量應否取消任何法律／出版制度要求的正式人類責任；它測量的是 AI 能否自行完成技術上可自動化的研究基本工作。

H7：在有界成本下維持實用的候選公開能力

假說。 T 組能在降低過度聲稱的同時保留適量的負面結果、探索草稿與弱化後的合理研究公開。

可否證條件。 T 組主要依靠全部阻擋形成低錯誤率，致使合理可公開成果被系統性扼殺。

H8：研究完成閘道能否改善後繼 AI 研究循環

假說。 若將有界 Gate 報告提供給下一代研究 Agent，在嚴格對照下，後繼 Agent 對過往失敗、先例、未決及權利限制的判斷將更可靠、成本更可追蹤。

可否證條件。 後繼 Agent 只會引用更多資料卻不改善研究判斷，或者改進來自額外推理／外部人工介入而非 Gate 提供的內容。

注意。 即使 H8 通過，也只形成研究循環改善的有限證據，不會自動證成 RSI 或 Meta-RSI。後繼研究能力的比較須於 ARKE-12 與 EveTrain 的獨立實驗框架下再作實測。

總狀態： H1–H8 均 NOT_RUN；不宣稱已有正面或負面實測結果。

20. 研究量測：降低錯誤宣稱，但不能靠不作為取勝

20.1 強宣稱誤放行率

在有可獨立核查且定義清楚的評估集合 $\mathcal T$ 上，定義：

\mathrm{FCR}=\frac{\#\{q\in\mathcal T:\mathrm{released\_strong}(q)\land\mathrm{unsupported}(q)\}}{\#\{q\in\mathcal T:\mathrm{released\_strong}(q)\}},

分母為零時不得回報 0%；應為 UNDEFINED_NO_STRONG_RELEASES。如果某組全部拒絕發布，雖然沒有錯誤強宣稱，也不能因此宣稱它比合理發布組更好。

20.2 可用成果保留率

\mathrm{URR}=\frac{\#\{q\in\mathcal T:\mathrm{legitimate\_release\_preserved}(q)\}}{\#\{q\in\mathcal T:\mathrm{legitimate\_release\_possible}(q)\}},

分母亦須可定義；其中 legitimate_release_possible 必須由事前固定的權利、研究語義與標註規則決定，不能由被測 Gate 自己選擇評分標準。

20.3 降階精確率

測量 AI 提供的弱化措辭是否真由已驗證證據支持、是否維持原研究的適用域與主要語義，以及是否保留哪些資訊被撤去。不同學科可使用專家建立的小型保留題庫、形式可解的合成案例及獨立對照；不能把「句子比較保守」直接等於「降階正確」。

20.4 來源查核覆蓋與先例檢索召回

按資料庫、語言、研究年代、研究知名度與出版形態分層，測量可合法存取的真實先例有多少被找到、對應到正確版本，及被判定為何種先例。大量無關搜尋結果不構成有用召回。

20.5 新事件反應延遲

對每項有可靠時間標記的重大來源事件，記錄：事件何時在來源端生效、系統何時觀測、何時標記受影響範圍、何時實際重驗及何時更新對外措辭。不得把事件來源時間未知的案例排除後宣稱整體零延遲。

20.6 多維成本帳

繼承 ARKE-10 的 CPU/GPU 秒、記憶體、I/O、網路、API／美元、能源、延遲及修復成本。研究品質與成本必須同時報告；僅以「多花 10 倍搜尋成本、提升 0.1%」無法自動判定值得或不值得，應視先前固定的目標與重要風險而定。

20.7 不能消除的混雜因素

檢索資料庫版本不一致；
不同組用了不同外部 API 額度；
某組使用更大模型或有更多 tokens；
真值標籤來自一篇本身尚未通過審查的論文；
評分員看到受測方法名稱後產生期望偏差；
候選作品的類型與風險分布不等；
低曝光材料因授權限制而只留下摘要；
同樣的先例在不同資料庫內被錯誤合併為數個作品。

實驗需要在預註冊中說明抽樣、分層、停機與事後排除條件。沒有足夠的同類案例或統計精度時，報告探索性結果而不濫稱已建立一般性規律。

21. 與既有研究誠信、出版及資料標準的關係

ARKE-RCG 不聲稱首次提出來源歷程、文獻搜尋報告、論文修正通知或研究責任。它的提案是在AI 自主科研中把這些既有義務轉化為可執行、有型別且可重播的統一研究閘道。

已有工作	其已提供的能力／責任	ARKE-11 的承接或新增問題
PRISMA-S（2021）[R1]	可重現文獻搜尋的報告項目	轉化為 AI 可審計的搜尋契約；並非僅限系統性回顧
W3C PROV-O（2013）[R2]	來源實體、活動與行為者關係	將來源歷程接到主張與宣稱 Gate
FAIR 原則（2016）[R3]	可發現、可取得、可互操作、可重用的資料管理	區分資料可達、合法使用與知識真偽
Crossmark／Crossref [R4, R15]	作品更新、勘誤、撤回與版本連結	將更新事件綁定 Gate 的重開與宣稱降階
COPE（2025）[R5]	撤回與研究紀錄修正實務	不讓 AI 自己冒充出版社或正式撤稿機構
NISO CREC（2024）[R6]	可供人與機器識別的撤回與關注聲明	定義跨資料來源的狀態同步義務
ALLEA（2023）[R7]	研究誠信、誠實、可靠及問責原則	把責任落到 AI 可執行的基本步驟，而非空泛口號
ICMJE（2026）[R8]	期刊投稿的 AI 使用揭露與人類責任要求	區分自主技術工作與實際出版制度權限
NIST AI RMF [R9]	自願性的 AI 風險管理框架	研究 Gate 可借用風險辨識思路，但不假稱全面合規
DataCite Schema 4.7 [R10]	研究成果的識別與關係表示	研究版本與差異連結，不替代有型別證明比較
CRediT [R11]	可機器讀取的研究貢獻角色	將可辨認的貢獻歸屬與對外宣稱並列
Model Cards [R12]	模型表現的適用域與限制揭露	對研究能力測試輸出明確限定語義
Datasheets for Datasets [R13]	資料集來源、組成與用途紀錄	研究資料變動與權利狀態成為 Gate 的輸入

關鍵差異： 既有標準常提供「如何記錄」或「應遵守的倫理」，而 ARKE-RCG 要研究的是：AI 能否在不把常規程序外包給人類專家的前提下，根據實際證據自動決定自己此刻有資格說什麼、不能說什麼、以及何時應修正先前說法。

22. 系統接口：獨立 ARKE、數學 AI、EveTrain RAI／RSI

22.1 獨立 ARKE 軟體邊界

ARKE 工程應作為可獨立部署的知識查核與研究歷程基礎設施，不把此系列直接塞入 EveTrain 內核，也不依賴唯一的圖資料庫、向量表示或程式語言。可使用關聯資料庫、文獻圖、超連結地址、內容摘要、證據事件與其他表示，前提是保留本篇的有型別語義。

22.2 面向未來數學 AI

數學 AI 可以在研究候選凍結後調用 ARKE-AUDIT 與 RCG：對每條定理或演算法主張，要求查核定義、前提、保留集證據、先例與實際成本。Lean 是合法且有價值的其中一種驗證方法；不應讓 Lean 單獨決定學術首次性或跨域實證。

22.3 面向 EveTrain RAI Registry

目前 EveTrain 的 RAI Registry 是研究提案與證據系譜層，不直接授權模型訓練、不自動驗證演算法改進，也不認證 RSI。未來 ARKE-RCG 可輸出不可變的研究狀態參考與證據錨點，由 RAI Registry 作為外部研究證據引用。

不能因 ARKE 回傳 ELIGIBLE_SCOPED 就把 EveTrain training_authorized、algorithm_improvement_verified 或 rsi_verified 靜默改為 true。若涉及實際訓練仍須通過既有 M2B RunSpec／Grant、獨立評估與相稱的安全邊界。

22.4 RAI 與 RSI 的比較契約

研究流程改進不等於模型權重改進；模型權重改進不等於後繼模型具備改進研究策略的能力。對 RSI 等主張，必須固定模型版本、任務語義、資料與保留題庫、算力成本、外部幫助以及後繼模型能力的可比較條件。

ARKE-11 可以降低「把單次研究 Gate 通過誤稱 RSI」的風險，不能單憑自己的理論產生 RSI 的實證證書。

22.5 人類角色：不是標準流程的技術補丁

未來若某期刊、契約或特定法規要求人類責任主體，系統應尊重規定並可準備充分、可回訪的機器產物供核查。這不意味 AI 每次文獻檢索、反例搜尋或引用追蹤都必須等待人類手動完成。把人類當作常規缺漏的修補工具並非本系列的核心設計。

22.6 對 ARKE-12 的直接交接

下一篇應以盲測先例、研究論文版本變動、形式與經驗混合主張、來源權利限制、衝突證據與後繼 Agent 對照為主題，測量 ARKE-RCG 是否真的改善研究責任能力；同時保留研究執行 NOT_RUN 與現有系統未整合的邊界。

23. 方法的自我否證：哪些結果會迫使 ARKE-RCG 修訂？

除 H1–H8 的具體測試外，以下現象若在實驗中反覆成立，也應迫使理論改進，而不只是調高權重：

假新穎性持續偏高。 AI 願意產生漂亮的審核報告，但對低曝光先例仍大量漏檢。
過度保守造成研究阻塞。 一律要求人類審核、拒絕所有候選，使模型無法保留探索價值。
假等價比對增加。 跨表示比對反而把不同定理或不同計算模型錯誤合併。
權限檢查會被來源文字操縱。 一份論文的提示注入使工具繞過合法存取契約。
成本外部化失真。 表面減少了錯誤發布，但把大量不可見成本轉給後續研究者。
知識更新沒有閉環。 ARKE-10 觀察到重大勘誤，RCG 仍保留不受限制的舊強宣稱。
失去研究脈絡。 新稿每次看似更漂亮，卻抹除歷史版本、撤回來源及未決痕跡。
主張級 Gate 不能轉化為可理解的發表報告。 機器狀態完整，使用者卻無法判斷哪一部分可用。
聲明不符合實際學科慣例。 例如把數學證明的有效性當成實驗證明，或把臨床審查標準強加到所有純數學候選。
各 Agent 重複同一個錯誤。 多模型或多路搜尋看似獨立，實際共享單一失真資料來源。

本篇的正式研究立場：完成閘道本身也必須接受相同的研究義務與後續修訂要求；不能因它是閘道就免於驗證。

24. B1–B12：本篇不主張什麼

B1. 不主張目前已存在完全可運行、跨世界知識全覆蓋的 ARKE 研究審查器。

B2. 不主張一份 Gate 報告能證明研究命題在所有邏輯系統或所有物理環境下成立。

B3. 不主張 AI 可以從有限來源搜尋證明全球沒有任何先例。

B4. 不主張不同語言、表示或程式的相似度分數可直接代表數學等價性。

B5. 不主張 Lean／Coq 的證明成功自動涵蓋實驗、物理或歷史首次性。

B6. 不主張已公開研究的撤回等於所有相關命題在數學上為假。

B7. 不主張可以忽略學術資料權利、隱私或第三方發布授權。

B8. 不主張多個 AI 輸出一致就具有獨立學術證據。

B9. 不主張所有學科都應使用相同的審核順序、數值門檻或固定新鮮度 TTL。

B10. 不主張研究閘道的自動化可以逕自取代現行期刊與法定的責任主體規定。

B11. 不主張研究義務一次 PASS 後可以永遠不受新證據影響。

B12. 不主張本篇的理論設計或示例通過原始碼格式檢查就等於 H1–H8 已有正面實證。

25. 結論：研究完成不等於宣稱最大化

ARKE-01 先區分答案生成與研究完備；ARKE-02～08 建立知識可達性、來源定位、先例查核、跨表示比較、多元驗證、歷史修正與集體智慧歸屬；ARKE-09 將其編成 AI 自主查核流程，ARKE-10 加入動態知識更新與長期成本。

本篇提出的 ARKE-RCG，則以最小方式完成最後一道發表前研究責任的研究方法論：AI 必須能回答自己此刻取得了哪些證據、有哪些未決先例、實際完成了何種程序、可以使用多強的文字，及何時應因新證據重開結果。研究責任不等於把模型的全部不確定性推給人類，也不等於靠形式證明取代文獻歷史，更不應成為禁止探索性研究的制度。

我們主張：一個真正的自主科研系統，不只是能得到答案，更應能在可達知識域和合法權限內，主動完成基本學術查核、為自己的宣稱提供有型別的理由，並在知識更新時自行修正。

本篇不是這項能力已實現的證明，而是把它變成後續 AI 與獨立 ARKE 工程可以真正測試、反駁、修訂與改進的契約。

附錄 A：研究 Gate 決策紀錄 JSON 範例（合成，非實測）

以下為預期資料形狀。JSON 僅示範型別與禁止混同的責任；null 代表未取得，NOT_RUN 只位於 action_status，不作研究義務值。所有識別碼為虛構例子，不能當作真實已驗證的研究證據。

{
  "schema": "arke/research-completion-gate-proposal/v0.1",
  "fixture_kind": "SYNTHETIC_NOT_REAL_RESEARCH",
  "candidate": {
    "id": "urn:arke:fixture:research-candidate-001",
    "source_sha256": null,
    "source_sha256_status": "NOT_PROVIDED",
    "title": "Synthetic bounded research candidate"
  },
  "evaluation_context": {
    "contract_id": "urn:arke:fixture:contract-001",
    "contract_version": "v0.1",
    "knowledge_cutoffs": [
      {
        "source": "fixture-literature-index",
        "cutoff": "2026-10-29",
        "coverage": "PARTIAL_SYNTHETIC"
      }
    ],
    "rights_status": "FIXTURE_ONLY_NO_REAL_PERMISSION_ATTESTATION",
    "gate_policy_version": "proposed-v0.1"
  },
  "requested_claim": "This is the first proof worldwide of the claim.",
  "obligations": [
    {
      "id": "claim_identity",
      "obligation_status": "PASS",
      "action_status": "PASS",
      "evidence_kind": "SYNTHETIC_FIXTURE",
      "independent_attestation": false
    },
    {
      "id": "global_prior_art_exclusion",
      "obligation_status": "UNKNOWN",
      "action_status": "NOT_RUN",
      "reason_code": "OPEN_WORLD_UNOBSERVABLE",
      "independent_attestation": false
    },
    {
      "id": "manuscript_to_formal_statement_comparison",
      "obligation_status": "UNKNOWN",
      "action_status": "NOT_RUN",
      "reason_code": "NO_COMPARISON_WITNESS",
      "independent_attestation": false
    }
  ],
  "gate": {
    "process_eligible_for_requested_claim": false,
    "claim_eligible_for_requested_claim": false,
    "release_executable": false,
    "decision": "DOWNGRADE_CLAIM",
    "authority_to_publish": "UNKNOWN",
    "scientific_result_verified": false,
    "allowed_fallback": "SYNTHETIC_CANDIDATE_WITH_LIMITATIONS_ONLY",
    "global_firstness_certified": false,
    "rsi_verified": false
  },
  "reopen_triggers": [
    "new_prior_art_candidate",
    "new_validity_evidence",
    "source_status_change",
    "rights_change"
  ],
  "run_status": "NOT_RUN"
}

說明： 本合成資料不會因 claim_identity 的 PASS 就把整篇科研流程標成完成。DOWNGRADE_CLAIM 是提議的科學措辭決策，實際發布時仍須取得相應權限；未經授權不得因 allowed_fallback 存在就執行發布。

附錄 B：前十篇接口與未決狀態對照

概念	保持原始研究責任	對應新增 Gate 行為
ARKE-01 `PASS/FAIL/UNKNOWN/NA`	四值義務，不含 `NOT_RUN`	依硬性義務計算程序資格
ARKE-02 合法可達域	不以取不到全文等於不存在	限制新穎性措辭與來源範圍
ARKE-03 RTA	保留版本／片段定位	Gate 報告的可回訪來源
ARKE-04 Prior Art	存在與有效性的雙重證據	不因早期相似標題而冒充等價
ARKE-05 CRRIC	由見證支持同一性	無見證維持 `UNKNOWN`
ARKE-06 PRVECC	主張型別決定驗證方法	不跨域偷渡 PASS
ARKE-07 BKVHRC	局部修正並保留有效核	重開影響閉包，非全域否定
ARKE-08 SACILC	歸屬是知識歷程而非權威裝飾	註明可辨認先例及實際依賴
ARKE-09 ARKE-AUDIT	A0–A13；R0–R4 重播	由 O9 產出可支持宣稱建議
ARKE-10 ARKE-DELTA	事件更新與來源截點	重新評估舊 Gate 的新鮮度

本附錄是研究接口表，不等於軟體已完成 ABI/API 相容性測試。

附錄 C：研究發表之前的最小自主檢核清單

已凍結研究候選及其來源版本，未在對照後無痕改寫研究生成歷程。
已明確寫出研究的具體主張、量詞、範圍與可失敗條件。
已按合法來源與預先固定的策略完成必要的多路先例檢索。
已追蹤可辨認的早期主張、方法、正確證明、失敗嘗試與版本差異。
已對相似研究建立實質比較見證，或者明確標記無法判定。
已按學科及主張型別選擇適當的證據，未把形式證明與物理實驗混為一談。
已分離共享來源、重複代理輸出與真正獨立證據。
已保存支持、反例、衝突及其實際依賴關係。
已將可識別的知識來源與人／AI 貢獻如實歸屬，沒有偽造訓練來源的直接影響。
已保存查核契約、資料來源版本、查詢時間及有界預算。
已按 ARKE-10 檢查與重要主張有關的更新、撤回及勘誤事件。
已為必要義務給出 PASS/FAIL/UNKNOWN/NA 並保留 NOT_RUN 的操作紀錄。
已區分候選公開、限定有效性、相對語料新穎性與強首次宣稱。
已保留原始較強主張與新的降階文字之間的差異。
已獨立確認所需的資料與發布權限，而不是由模型自行授權。
已保留無法查核的內容、下次重開觸發器與相應缺口。
已可讓後繼 AI 使用來源錨點回到原始證據，而不必依賴聊天紀錄。
已避免把工具成功或局部通過誤報為科學命題已全域證實。

重要： 這是最低程序清單，依主張型別可增加必要義務；不是「打勾越多研究越正確」的數值評分。

外部參考文獻與查核來源

截至 2026 年 10 月 29 日，本篇以下列可核對之官方規範與出版紀錄作為方法論先例與外部參考。ARKE-RCG 的新增公式、Gate Envelope 與 Claim Ceiling 為本研究提出的設計，不應誤寫成引用文獻已經證明其實證有效。

[R1] Rethlefsen, M. L., Kirtley, S., Waffenschmidt, S., Ayala, A. P., Moher, D., Page, M. J., Koffel, J. B., et al. (2021). PRISMA-S: an extension to the PRISMA Statement for Reporting Literature Searches in Systematic Reviews. Systematic Reviews, 10, Article 39. DOI: https://doi.org/10.1186/s13643-020-01542-z . （報告搜尋來源與策略，不等於保證完整覆蓋）

[R2] W3C. (2013). PROV-O: The PROV Ontology. W3C Recommendation, 30 April 2013. https://www.w3.org/TR/prov-o/ . （來源活動、實體與行為者的跨系統表示）

[R3] Wilkinson, M. D., Dumontier, M., Aalbersberg, I. J. J., et al. (2016). The FAIR Guiding Principles for scientific data management and stewardship. Scientific Data, 3, 160018. DOI: https://doi.org/10.1038/sdata.2016.18 . （FAIR 不是全域正確性證書）

[R4] Crossref. Crossmark: Current status, corrections, retractions and updates. https://www.crossref.org/services/crossmark/ . （來源更新的實際紀錄仍依會員提交及維護）

[R5] COPE Council. (2025). COPE Guidelines: Retraction Guidelines, last reviewed 29 August 2025. DOI: https://doi.org/10.24318/cope.2019.1.4 . （撤回旨在修正學術紀錄，非等於所有下游命題為假）

[R6] National Information Standards Organization (NISO). (2024). NISO RP-45-2024: Communication of Retractions, Removals, and Expressions of Concern (CREC). DOI: https://doi.org/10.3789/niso-rp-45-2024 . https://www.niso.org/publications/rp-45-2024-crec .

[R7] ALLEA. (2023). The European Code of Conduct for Research Integrity, 2023 revised edition. DOI: https://doi.org/10.26356/ECOC . https://allea.org/portfolio-item/european-code-of-conduct-2023/ .

[R8] International Committee of Medical Journal Editors (ICMJE). (January 2026 update). Recommendations for the Conduct, Reporting, Editing, and Publication of Scholarly Work in Medical Journals: Use of Artificial Intelligence in Publishing. https://www.icmje.org/recommendations/ ；https://icmje.org/recommendations/browse/artificial-intelligence/ . （屬醫學期刊的正式制度要求，不應偽稱全球研究的單一法律）

[R9] National Institute of Standards and Technology (NIST). (2023 onward). AI Risk Management Framework (AI RMF 1.0), voluntary framework and subsequent revision notices. https://www.nist.gov/itl/ai-risk-management-framework .

[R10] DataCite. (2026). DataCite Metadata Schema 4.7, released 3 March 2026. https://schema.datacite.org/ ；https://support.datacite.org/docs/connecting-to-works . （關係及版本 metadata 不等於研究內容已證明）

[R11] CASRAI. CRediT Contributor Roles Taxonomy. https://casrai.org/credit . （可辨認貢獻角色，不直接決定研究正確性）

[R12] Mitchell, M., Wu, S., Zaldivar, A., Barnes, P., et al. (2019). Model Cards for Model Reporting. FAT* '19, pp. 220–229. DOI: https://doi.org/10.1145/3287560.3287596 .

[R13] Gebru, T., Morgenstern, J., Vecchione, B., Vaughan, J. W., Wallach, H., Daumé III, H., & Crawford, K. (2021). Datasheets for Datasets. Communications of the ACM, 64(12), 86–92. https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/datasheets-for-datasets/ .

[R14] OpenAI. (2026). openai/math — history.md, release and withdrawal history as of 2026-10-29. https://github.com/openai/math/blob/main/history.md . （僅用作實際研究版本更動之歷史紀錄；不能據此判斷所有相關數學命題真假）

[R15] Crossref. Version control, corrections, and retractions. https://www.crossref.org/documentation/crossmark/version-control-corrections-and-retractions/ .

ARKE 系列內部承接（不作為外部實證證據）

Neo.K with GPT（AI 協作），ARKE-01｜從答案生成到研究完備：AI 自主科研的基本義務，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-02｜全域知識可達性：學術資料來源、合法取得與覆蓋邊界，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-03｜來源定址、超連結與研究依賴結構：可追溯知識承接論，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-04｜先例發現與學術新穎性：AI 自主研究的前置查核，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-05｜跨表示研究同一性：定理、演算法、方法與證據的結構比較，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-06｜多元研究校驗：形式證明、反例、實驗與證據耦合，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-07｜新舊知識雙向驗證與歷史修正：研究衝突、有效核與證據演化，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-08｜學術歸屬與集體智慧歷程：引用不只是參考文獻，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-09｜AI 自主研究核查演算法與可重播差異報告，v0.1，2026-10-28。
同作者，ARKE-10｜持續知識演化、增量更新與計算成本，v0.1，2026-10-28。

以上均為本系列內部研究脈絡，不得當成已由外部學界完成驗證的證據。內部論文的通過狀態也不能自動替代後續實證。

版本紀錄與正式原稿完整性

v0.1 — 2026-10-29

本篇首次提出 ARKE-RCG（Research Completion Gate）v0.1，明確分離受約束程序完備、證據支持的具體主張與發布權限；建立 Gate Envelope、Claim Ceiling、重開觸發器、候選揭露發布、P1–P12 條件命題、F1–F9 拒絕測試、H1–H8 可否證假說、六組跨域示例，以及對 ARKE-12 與 EveTrain RAI／RSI 的接口。

研究狀態： FORMAL_RESEARCH_MANUSCRIPT_V0.1，屬研究方法論與演算法規格；所有新增跨域實驗、F1–F9 工程負面測試和 H1–H8 實證均為 NOT_RUN。 本篇沒有宣稱已完成 ARKE 軟體、尚未通過的算法效能驗收，亦未宣稱任何 RSI 科學證書。

正式原稿： 此 UTF-8 Markdown 檔案為 canonical source，數學原始碼只使用 $...$ 和 $$...$$；聊天渲染視圖不是正式原稿，不應由畫面複製公式作為提交來源。原稿交付前應執行編碼、Front Matter、公式分隔符、命題與假說計數、來源可追溯性、JSON 範例及位元組完整性檢查；完成後才 commit，避免僅靠 UI 顯示成功宣稱正式提交。

下一篇： ARKE-12｜跨領域自主科研驗證與 RAI／RSI 能力演化實驗；需設計實際可執行、能失敗、能查核預註冊成本與負面結果的跨域試驗，不能將 ARKE-11 的理論規格直接轉為實測 PASS。

ARKE-11｜研究完成閘道：不確定性、未決先例與發表前責任

ARKE-11｜研究完成閘道：不確定性、未決先例與發表前責任

Research Completion Gates: Uncertainty, Unresolved Prior Art, and Pre-Publication Responsibility

摘要

Abstract

0. 研究定位：不發明新真理機器，也不把程序當成真理

0.1 主張分型

0.2 與「一般品質評分」的根本不同

0.3 三個非目標

1. 問題：對外宣稱完成時，究竟完成了什麼？

1.1 五個不同的完成事件

1.2 兩種競賽需要不同驗證

1.3 閘道不能自我創造權限

2. 對 ARKE-01～10 的嚴格承接

3. D1：研究完成與發布資格的三層分離

3.1 程序完備軸

3.2 知識宣稱軸

3.3 發布權限軸

4. D2：Gate Envelope 與研究宣稱上下文

4.1 最小封包

4.2 包絡不等於資料庫全文副本

4.3 三個時間軸

5. D3：義務狀態、動作狀態及知識狀態

5.1 義務狀態不可增補 NOT_RUN

5.2 雙軸範例

5.3 不確定性本身也有型別

6. D4：支持證據、證據相依與不可替代義務

6.1 單項 PASS 不可跨越證據型別

6.2 支持、拒絕與未決不得同分數混算

6.3 報告應保留所未經驗證的關係

7. D5：知識新鮮度與當前宣稱的有效窗口

7.1 程序通過與當前新鮮度是兩軸

7.2 新鮮度不是固定 TTL 幻術

7.3 重要事件的優先性

8. D6：研究完成閘道的三重必要條件

8.1 宣稱特定性

8.2 Gate 研究義務

8.3 Gate 證據義務

8.4 Gate 發布權限

8.5 放行候選與放行強宣稱的不同規則

9. D7：Claim Ceiling——可支持宣稱不是單一分數

9.1 有型別宣稱層級

9.2 「首次」聲稱的特殊難題

9.3 Claim Ceiling 的定義

9.4 宣稱改寫要保留差異

10. D8：停止條件、拒絕條件、保留揭露的候選發布

10.1 三種停止

10.2 可發布但未完備

10.3 真正的硬拒絕

10.4 不應強迫虛假的完成

11. D9：自治、責任與人工參與的非等價性

11.1 原則：AI 可以完成例行研究義務

11.2 不將人類簽名當成數學真理

11.3 現行制度與本研究的不同層次

11.4 審查者獨立性的限制

11.5 自治與授權相互獨立

12. P1–P12：研究完成閘道的條件命題

P1：固定研究契約下的程序放行具有可查核的必要條件

P2：有限檢索的零命中不能推出全域沒有先例

P3：有效性證據不能單獨決定歷史首次性

P4：多個 Agent 的一致意見不足以保證獨立驗證

P5：程序完備與發布權限可相互獨立

P6：較多新證據不保證維持原有的強宣稱資格

P7：未執行測試不能被當作義務已通過的證據

P8：在固定條件下可支持宣稱允許有界的弱化

P9：可支持宣稱一般不存在單一的全域最大元

P10：單一路徑失效不必使所有下游主張為假

P11：相同重播紀錄不能替代外部對象的正確性

P12：停止搜尋不等於研究先例不存在

13. M1：ARKE-RCG v0.1 閘道演算法

13.1 預期輸入與輸出

13.2 Gate 決策語彙

13.3 主演算法偽代碼

13.4 關鍵實作不變量

13.5 公開報告最小輸出

14. D10：不確定性的精確回報，而不是假裝精密的信心數值

14.1 何時可以有數值信心

14.2 五種不同的不確定性

14.3 未決不表示論文無法公開

14.4 虛假確定性的風險優先順序

5.1 義務狀態不可增補 `NOT_RUN`