title: ARKE-10｜持續知識演化、增量更新與計算成本
english_title: ARKE-10 | Continuous Knowledge Evolution, Incremental Updating, and Computational Costs
series: ARKE Research — AI 原生自主科研完備與知識演化論
series_english: AI-Native Research Completion and Knowledge Evolution
series_id: ARKE
paper_id: ARKE-10
series_part: 第三部：學術歸屬、自主演算法與知識演化
sequence: 10
series_total: 12
author: Neo.K with GPT（AI 協作）
institution: EveMissLab／一言諾科技有限公司
version: v0.1
date: 2026-10-28
timezone: Asia/Taipei
language: zh-TW
status: FORMAL_RESEARCH_MANUSCRIPT_V0.1; THEORY_AND_ALGORITHM_CONTRACT_PROPOSAL; EMPIRICAL_VALIDATION_NOT_RUN
document_type: AI 自主科研方法論／持續知識更新／依賴失效傳播／增量演算法／資源成本與可否證實驗
canonical_source_encoding: UTF-8
canonical_math_delimiters: inline= $...$ ; display=$$...$$
source_verification_cutoff: 2026-10-28
repository_policy: ARKE 軟體工程維持獨立 GitHub 專案方向；本文只定義研究與演算法契約，不宣稱倉庫已實作或已連入 EveTrain
license: 作者權利保留；正式授權條款尚未決定

ARKE-10｜持續知識演化、增量更新與計算成本

Continuous Knowledge Evolution, Incremental Updating, and Computational Costs

研究系列： ARKE Research，第 10／12 篇
作者： Neo.K with GPT（AI 協作）
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026 年 10 月 28 日（Asia/Taipei）
文件狀態： 正式研究原稿 v0.1；提出條件命題、資料語義、演算法規格與待執行實驗，不宣稱已完成工程驗收。
前接： ARKE-01 至 ARKE-09。
後接： ARKE-11（完成閘道與對外發表責任）、ARKE-12（跨域實證與 RAI／RSI）。

版本： v0.1

摘要

AI 自主研究若能在某一時點完成文獻檢索、先例比較、研究驗證與學術歸屬，並不表示該研究從此取得永久不變的完成身分。新論文可能在舊研究發表數十年後才被數位化；某項早期主張可能於新的版本被補上嚴格證明；撤回通知、資料勘誤、軟體依賴修訂、跨語言索引、授權限制及文獻合併，亦可能改變先前研究的可支持範圍。AI 自主科研需要面對的是持續變動的知識世界，而非一份永遠固定的論文清單。然而，若每一項細微更新都迫使 AI 重新讀取整個學術資料庫、重跑所有驗證、重建全部研究依賴，則長期成本可能快速超過單次研究生成成本，使自主研究基礎設施無法擴張。

本文提出 ARKE 持續知識演化與增量維護契約（Continuous Knowledge Evolution and Incremental Maintenance Contract，CKEIMC），把外部來源更新、作品／版本身分、主張語義變化、證據支持、研究義務、知識依賴及查核歷程分成可獨立變更、可再結合的狀態層。本文定義有型別變更事件、雙時間語義、合規來源同步、身份別名與合併、負面更新、來源刪除及授權收回的處理；提出依賴感知的候選影響閉包與二階段重算：先廉價辨識可能受影響的研究，再按主張型別與實際證據進行必要的精細重驗。與此同時，任何局部更新的安全性都受限於已知依賴是否完整、來源事件是否可取得、表示與驗證器是否仍相容；若不能保證，系統必須擴大查核域，或誠實保留 UNKNOWN，而非以「增量更新成功」假裝知識已獲全域再驗證。

本文在 ARKE-09 的十四階段查核與 R0–R4 重播之上，給出增量更新演算法 ARKE-DELTA v0.1，定義事件去重、版本截面、失效標記、權限先決、證據重用、差異報告修訂與重開觸發器。本文另提出包含來源請求、計算、儲存、法律與授權、能源、模型調用、延遲、人工介入與後續補救的多項成本帳，避免用「查詢快」代替「整體研究維護便宜」。最後給出十二項具前提的條件命題、八組可否證實驗及跨數學、計算理論、經驗科學的合成示例。本文不主張可以藉有限索引保證全人類知識完整性、不主張增量重算必然比全量重算更便宜，也不宣稱已實測 ARKE-DELTA。本文核心主張是：AI 自主研究的完成狀態必須可被新知識重新檢查，但知識維護本身也必須以有界、可追溯、可反駁的方式進行。

關鍵詞： AI 自主科研、知識演化、增量更新、事件溯源、文獻版本、撤回、依賴閉包、證據重用、知識快照、雙時間資料、學術索引、可重播查核、資源成本、ARKE-AUDIT、RAI／RSI。

0. 研究定位、型別與非目標

0.1 問題不是再造一個爬蟲

本篇不是研究如何把全世界論文一次下載，也不把「更多爬蟲、更多 GPU、更多人類審稿人」視為問題的先決答案。ARKE-02 已說明全球知識可達域不等於全部存在的知識；ARKE-09 已建立 AI 自主核查程序。本篇只處理另一個問題：當知識、來源、權利或研究關係變動時，何種舊查核可以沿用，何種結果必須撤回或重驗，以及更新成本應如何完整記帳？

特別需要維持使用者提出的 AI-first 原則：常規文獻同步、版本比較、先例重檢、失效定位、報告修訂及來源追蹤，應被設計為 AI 本身可以執行的工作，而不是每出現一次更新，就預設轉交一名人類專家補完基本程序。

0.2 主張分型

全文統一採用：

D（Definition）：本文提出的知識狀態、版本、事件與資源模型；
P（Proposition）：在明示前提下可推導的結構命題，或足以否證錯誤一般化的反例；
N（Normative Principle）：對 AI 自主科研工作責任、誠實標示及權利邊界的建議；
H（Empirical Hypothesis）：需要獨立資料與實際執行才能判定的可否證假說；
B（Boundary）：本文無法推出的能力、正確性或效益主張。

凡是本文出現 PASS、UNKNOWN、NOT_RUN，必須辨識其屬於「研究義務」、「執行行動」、「合成資料」或「實際實驗」哪一個型別；不能混寫。

0.3 非目標

本文不要求所有來源都能提供即時事件流，不假設任何單一資料庫可以覆蓋全球知識，不把論文撤回等同定理為假，不自行指定平台的授權條款，也不把文件雜湊當成數學正確性證書。ARKE-DELTA 只是演算法規格；軟體的實作、效能基準與安全驗收由獨立 ARKE GitHub 工程承接。

1. 前九篇的不可變承接契約

研究	已固定的研究義務	ARKE-10 新增的時間維度
ARKE-01	研究候選與受約束完備不可混淆；義務狀態為 `PASS/FAIL/UNKNOWN/NA`	先前 `PASS` 必須綁定快照與契約；新的關鍵事件可能觸發重開
ARKE-02	合法可達、索引覆蓋與搜尋成功是不同層	來源新增、更新、撤除或權利改變時，需更新可達域及缺口
ARKE-03	作品、版本、載體、片段、主張與證據具有不同身分；RTA 定址	舊地址斷裂與新版本關係要可追溯，不得靜默換版
ARKE-04	先例存在、先例有效與學術新穎性不同	遲到先例可能修改已發布成果的首次性判斷
ARKE-05	跨表示同一性需條件與見證；文字相似不是等價	新版本可能只改證明、不改命題，須只重算相應關係
ARKE-06	依主張選擇校驗；形式、經驗、因果與歷史證據不可偷換	資料或方法變動後需查核先前證據是否仍適用
ARKE-07	雙向驗證、保留有效核、證明路徑的 AND/OR 支持與歷史修訂	在時間上傳遞「支持路徑失效候選」，不得直接宣告命題為假
ARKE-08	學術歸屬、集體智慧與可查核的實際依賴分離	新先例與作者資料修正後，更新歸屬關係但保留舊紀錄
ARKE-09	十四階段 ARKE-AUDIT、差異報告、R0–R4 重播、有限停止	ARKE-DELTA 以凍結結果為輸入，觸發相關步驟重開，不能暗中修改舊報告

本文不修改上述契約的原始定義。特別是 ARKE-09 的「研究義務」仍使用 PASS/FAIL/UNKNOWN/NA；NOT_RUN 僅屬行動或實驗執行狀態。本文提出的 STALE、PENDING、BLOCKED 等標記屬維護／新鮮度狀態，不是第五種研究義務真值。

2. D1：知識世界、已知研究與工作快照

2.1 開放世界與已知快照

設 $U_t$ 為時間 $t$ 存在但無法被任何單一研究者完整列舉的相關知識世界。ARKE 實際維護的是帶來源範圍的局部工作快照：

K_t=\langle V_t,E_t,S_t,A_t,R_t,\Gamma_t,\Omega_t,\Pi_t\rangle.

其中：

$V_t$ ：作品、版本、片段、主張、演算法、證明及資料等型別節點；
$E_t$ ：有型別的引用、推導依賴、來源承接、版本與支持關係；
$S_t$ ：來源版本、同步水位、索引覆蓋與回訪狀態；
$A_t$ ：RTA 地址、別名、解析及失聯資訊；
$R_t$ ：來源—動作—時間的權利／存取契約；
$\Gamma_t$ ：已明確版本化的研究任務／完成契約集合；
$\Omega_t$ ：研究義務的當前可支持判定；
$\Pi_t$ ：不可覆寫的研究行動、事件與差異歷程。

這裡的 $K_t$ 不是全球知識本體，也不是固定唯一的圖儲存形式。其節點與關係可在關聯表、文件索引、超連結圖、事件庫或其他可替代表示中保存；語義契約不依賴特定資料庫。

2.2 快照不是隨時浮動的清單

對研究 $r$ ，將查核快照定義為：

\mathcal S(r,t)=\langle H(r),H(\Gamma_r),C_t,W_t,B_t\rangle.

其中 $H$ 是固定序列化之後的內容摘要， $C_t$ 是來源及工具的截點向量， $W_t$ 是查核覆蓋與缺口， $B_t$ 是權利及成本預算。單一全球時間戳不足以重現多來源狀態；至少須有每個來源的版本、最後一致截點或明確缺口。

N1（凍結舊判定）。 當新文獻出現時，舊報告應保持「在當時資料與契約下作出的判定」，而另建新的當前視圖。不能把新近才發現的先例倒灌成 AI 原本就知道的來源，尤其在評估模型獨立研究能力時。

2.3 知識狀態不是單調增加

新來源可能帶來正面證據、反例、來源撤回、新的版本衝突，或揭露既有記錄的重複。故即使可見文件總數增加， $\Omega_t$ 中對某一主張的支持，也可能增強、減弱或轉為未知。

|V_{t+1}|\ge |V_t| \;\not\Rightarrow\; \Omega_{t+1}\succeq\Omega_t.

右側的序關係僅表示某一預先固定的認識支持序，不能以「資料數量較多」作為其定義。支持的多路徑性與衝突必須另外表示。

3. D2：研究變更事件與雙時間語義

3.1 事件不是已確認的真理變化

定義外部或內部事件：

e_i=\langle id,source,ref,kind,payload,valid,observed,rights,parents\rangle.

id 是事件去重或穩定識別碼；若來源沒有提供，應由接收系統建立來源範圍內的穩定金鑰；
source、ref 指明來源與已定位對象；
kind 是事件型別，不是研究主張的真偽；
payload 是合法保留的差異或來源錨點；
valid 是來源主張該事項生效的時間或時間域；
observed 是 ARKE 實際得知事件的時間；
rights 是收到後允許進行的操作；
parents 為來源事件及內部處理的因果前驅。

3.2 為什麼需要雙時間

研究在 2026 年才被 AI 檢索到，不代表該研究於 2026 年首次出現。撤回通知也可能在某日發布，數天後才被某個索引收錄。

令：

t_v(e)=\text{事件所描述的有效時間},\qquad t_o(e)=\text{系統實際觀測時間}.

即使 $t_v(e)<t_o(e)$ ，也不能把 $t_o$ 以前的研究快照無聲改寫成「當時已經查到」。此處承接雙時間資料庫思想，但不假定所有來源能提供精確的有效時間；未知必須標記為 UNKNOWN_TIME。

3.3 變更類型的最小分型

類型	事件實例	一般應觸發的候選義務
`NEW_RECORD`	新論文、補錄歷史研究	先例搜尋、版本與歸屬對照
`METADATA_CORRECTION`	DOI、作者、題名或日期修正	地址、作者、歸屬、搜尋索引
`NEW_VERSION`	預印本新版、正式版與原稿關聯	作品／版本分離、主張語義比較
`CORRECTION_NOTICE`	誤植、數據或方法勘誤	被修正主張及證據的定向重驗
`RETRACTION_NOTICE`	正式撤回通知	來源狀態及實際支持路徑重查
`EXPRESSION_OF_CONCERN`	研究關切聲明	不確定性更新、再驗證或降階
`SOURCE_MERGE`	兩個索引紀錄合併	ID 別名、歷史歸屬、去重重檢
`SOURCE_SPLIT`	原錯併的作品被拆開	受牽連關係的重新比對
`SOURCE_DELETION`	索引移除、網址失聯	回訪、來源證據狀態與替代合法入口
`RIGHTS_CHANGE`	授權縮窄、取得權限變化	阻止新一輪禁止操作、合法保存審查
`DEPENDENCY_CHANGE`	證明、資料、程式依賴更新	支持路徑有效性及下游候選影響
`EVALUATOR_CHANGE`	校驗器、研究契約升版	受影響義務的重新執行或降階
`SOURCE_RECOVERY`	原本失聯的來源重新可達	恢復可合法回訪性，重新核驗內容
`INDEX_POLICY_CHANGE`	資料庫搜尋排名、欄位或端點變化	檢索覆蓋與重播限制更新

相同的文字更改可能具有不同語義。例如修正作者名稱可能不影響定理證明，卻可能顯著改變學術歸屬；補上一個定理假設可能只改一行文字，卻推翻過去宣稱的全域適用性。

3.4 事件到達順序與因果順序不同

不要求所有資料供應者提供全球唯一的事件序列。若先收到「撤回通知」，後收到「第一次收錄原文」，應保留兩個原始到達事件，再依相同版本及有型別關係建構當前狀態。相同 DOI 也可能代表不同的附屬資料與版本狀態；不可僅憑文字時間戳排序推定學術因果。

4. D3：合法的來源同步與差異擷取

4.1 差異擷取不是無限制爬取

對每個來源 $s$ 定義：

Q_s=\langle mode_s,scope_s,rights_s,cursor_s,clock_s,limits_s,gaps_s\rangle.

mode 可以是公開快照、增量 API、合法的變更事件／通知、人工合法提供的工件或受控本地鏡像；
scope 是資料欄位與領域／語言覆蓋，不能模糊寫作「全球論文」；
rights 明列檢索、閱讀、保存、再發布、模型訓練等不同操作權限；
cursor 是分頁與資料截點的可重讀指標；
clock 是供應者發布時間、更新時間與索引時間的定義；
limits 是速率、併行、配額及費用；
gaps 是尚未取得之來源或不可監測區段。

N2（來源權利優先）。 有 URL 或 DOI 不等於有下載全文、散播全文、永久保存全文或訓練模型的權利。ARKE 可採 metadata、摘要或引用關係完成某些工作；對仍須全文的義務如無合法來源，維持 UNKNOWN，不得繞過存取限制。

4.2 既有公開資料系統的更新能力

本篇查核截點為 2026-10-28，不能把不同平台的 API 當成相同規格。

Crossref。 官方 REST API 提供 from-created-date、from-update-date 及 from-index-date 等日期過濾，分別對應不同範圍的新增／改變；from-index-date 可包含第三方更新與索引變動。大量結果需遵循游標與速率限制，且分頁期間索引仍可能變更。因此應使用有界時間區間、重疊重查、去重與定期對帳，而不是假設一次 cursor 等於固定世界快照。[1][2]

OpenAlex。 依截至當日的官方同步說明，免費公開完整快照按季度發布，部分較高頻同步能力屬付費方案。來源也有刪除與合併：僅對新增及更新做 upsert 而不核對被刪除、被合併的身分，會留下幽靈紀錄與錯誤依賴。[3][4]

DataCite。 IsNewVersionOf、IsPreviousVersionOf、HasVersion、IsVersionOf 等有型別關係可協助連結新版與舊版，但它們不自動證明兩個版本的所有主張等價；同一 DOI 下的 metadata 修訂與重大版本新 DOI 亦須分開處理。[5][6]

Crossmark 與 NISO CREC。 更正、撤回、關切聲明及相關狀態通知已有專門的學術基礎設施與實務建議。它們能提供對應作品的編輯狀態來源，但正式撤回不等於每條數學主張均為假；需要另外檢查研究依賴。[7][8]

以上系統作為合法、可替換的資料供應者；本篇不是宣稱 ARKE 已與其 API 實際整合。

4.3 水位、重疊區間與對帳

某個來源的最後成功水位 $w_s$ 只表示系統在其公開契約下處理到哪裡，不是整個來源所有變動均已到達。對支援增量時間查詢的供應者，可在合規預算內採：

I_s=[w_s-\delta_s,t_s],\qquad \delta_s\ge0,

其中 $\delta_s$ 是重新查詢的重疊寬度。重疊會產生重複結果，所以去重與冪等處理是必要條件；若提供者的延遲沒有上界，任何有限 $\delta_s$ 都不能保證完全不漏。

應另有週期性的全量或分片對帳，用於偵測刪除、合併、事件遺漏及來源規格改變。對帳也有成本，必須記入總帳，不能稱為免費保險。

4.4 來源不可讀取不代表事件不存在

若來源逾時、返回 429、權限拒絕、政策收緊或資料格式不相容，應建立 SYNC_GAP 或 RIGHTS_BLOCKED 的操作紀錄。沒有新事件，不等於已觀測到「沒有變動」。對高風險研究，新的缺口可使新鮮度狀態降為 UNKNOWN，但不應竄改原本在某一時點作出的歷史檢查結果。

5. D4：身分、版本、合併與刪除

5.1 不能把 URI、作品、內容與研究主張當成同一物件

延續 ARKE-03 的 RTA 身分層，將來源輸入分為作品身份 $w$ 、版本 $v$ 、載體 $m$ 、片段 $f$ 、主張 $c$ 、證據 $e$ 。來源 DOI、arXiv ID、機構典藏網址與本地快取地址只是可能的定位資訊，並非全部身份的唯一真值。

一個作品可以有多個版本；兩個 DOI 可能是不同版本或彼此無關的成果；兩份位元組相同的 PDF 也可能有不同的合法來源及授權條件。故：

\mathrm{sameURI}\not\Rightarrow\mathrm{sameVersion},

\mathrm{sameText}\not\Rightarrow\mathrm{sameResearchContribution}.

5.2 別名映射必須有時間與來源

定義有型別映射：

M_t:a\mapsto\langle canonical,source,witness,validity,status\rangle.

其用途是回答「這個曾經出現的來源 ID 現在指向哪個來源身分」，不是無條件把所有歷史引用重新寫成最新網址。合併只是一個可查核的身份管理事件；實際主張、作者歸屬、證據與版本關係仍須比較。

5.3 刪除、撤回、移除、失聯四者不等價

索引刪除：某資料庫不再列出紀錄，不等於論文從世界消失；
正式撤回：授權的出版／典藏方發布的研究狀態事件，不等於已形式證明其每一結論為假；
內容移除：可能涉及隱私、法律、授權及錯誤資料，需要停止相關不許可保存；
來源失聯：網址暫時不可達，可能尚有其他合法可追溯版本。

對於要求刪除不應保存的內容，系統不應利用「歷史不可覆寫」作為違反合法刪除義務的理由。可以在合法時保留非敏感的最小審計事件（例如操作已發生、權利標籤與不含私人內容的狀態），但不預設原文、片段或可反推敏感內容的雜湊永遠可留存。

5.4 去重不是吞併差異

資料儲存去重可以減少重複位元組；研究語義去重則需要見證。若只以題名相似或 DOI 關係直接合併研究，可能抹掉正是 ARKE-04、05 希望尋找的獨立方法、錯誤先例與不同版本。

N3（保留歧義）。 對不能完成身分對齊的候選，保留多個可能的映射，狀態為 UNRESOLVED_IDENTITY，並設定未來可以重新檢查的事件條件。不能為了資料庫整潔強行選一個版本。

6. D5：變更分層與研究語義差異

6.1 位元差異不是語義差異

設某來源版本 $v_0,v_1$ 的變更有下列層次：

\Delta(v_0,v_1)=\langle\Delta_b,\Delta_m,\Delta_c,\Delta_p,\Delta_e,\Delta_h,\Delta_r\rangle.

$\Delta_b$ ：內容位元組、排版或序列化差異；
$\Delta_m$ ：作品 metadata、身份、版本、超連結差異；
$\Delta_c$ ：研究主張、量詞、成立域及假設差異；
$\Delta_p$ ：證明、演算法、可執行方法差異；
$\Delta_e$ ：證據、資料集、實驗條件及校驗狀態差異；
$\Delta_h$ ：研究先例、年代、引用及歸屬差異；
$\Delta_r$ ：合法可取得、使用或保存權利差異。

同一文獻更新可能同時影響多層。任何一層 UNCHANGED，都必須附有檢查範圍及其所依賴的比對方法。

6.2 輕量過濾的使用條件

對內容相同的工件，來源完整、所依賴的解碼與比較規則固定時，位元摘要可作為重複載入的廉價過濾器；對內容不同的工件，位元差異只能提示可能發生語義變化，不能自行決定研究義務需否重跑。

例如一篇論文換版只修改作者列表，不須重做所有定理的形式證明，卻需要更新學術歸屬；相反，從「所有 $x$ 」改成「存在某個 $x$ 」，可能只差幾個字元，卻具有根本語義影響。

6.3 三段式影響辨識

建議先後使用：

L0：識別與完整性——來源身份、位元摘要、合法取用、版本與檔案型別；
L1：結構差異——引用、章節、引理編號、資料版本、方法依賴；
L2：語義與研究義務——命題成立域、先例關係、證明見證、證據適用性及歸屬。

L0/L1 可快速排除部分無關更新；L2 可能需要模型推理、形式工具或經驗方法。若某層產生未知，不能聲稱下游已被證實不受影響，只可將候選影響域保守擴張。

7. D6：AND／OR 支持依賴與局部重驗

7.1 引用圖不等於有效性依賴圖

延續 ARKE-07，建立有型別依賴超圖：

G_t=(V_t,\mathcal E_t,\tau_t).

每條超邊 $e$ 指向某結果 $c$ ，並有一組前置條件 $pre(e)$ 。如果一個證明需要同時使用所有前置引理，這是 AND 依賴；若相同結論有數條足夠且可選的證明，則為 OR 支持。

\mathrm{Supported}(c)=\bigvee_{j\in J(c)}\;\bigwedge_{d\in pre(j)}\mathrm{Valid}(d).

此處的 Valid 只能表示特定契約下前提已取得相稱支持；不是永久真值。對於經驗證據與含有不確定量的研究，必須採取符合該型別的支持語義，不能把上式當作普遍適用的二值科學真理。

7.2 候選影響閉包

當一個來源主張 $v$ 更新，首先沿有型別且允許傳播的邊取得候選受影響集合：

\mathcal A(v,G)=\{u\mid v\leadsto_G u\}.

注意：不是所有引用都會成為依賴傳播邊；如果一篇文章僅在背景介紹中引用另一篇，這只可能觸發引用或學術歸屬更新，不應立即宣告其核心結論失效。

7.3 兩階段影響判定

第一階段：保守候選。 透過反向依賴索引找出可能受影響的主張、差異報告、研究義務及已發表宣稱；對未知／失聯的依賴採用 MAY_BE_AFFECTED。

第二階段：精細再驗。 對每個候選檢查變更型別、已知獨立支持路徑及實際研究義務。例如某個證明前提失效，但另有已確認有效的替代證明，不應因此宣稱命題為假；如果作者歸屬修正，應重查引用與貢獻，而不是重跑 GPU 訓練。

7.4 支持路徑的局部安全條件

增量維護可對沒有受影響路徑的結果暫時重用舊判定，前提是：依賴資訊足夠完整、來源契約與比較規則未改、快照截點可確定、受影響來源沒有無法監測的外部依賴。只要任一條件不成立，就不能把「局部閉包之外」等同「已確認安全」。

7.5 未知依賴與開放世界哨兵

為不完整依賴域引入保守哨兵：

\bot_{dep}(r)=1

表示該研究尚有未列舉的外部依賴、未固定的來源、未確認的比較契約，或歷史版本不足以重建全部傳播路徑。在這種情況下，閉包輸出包含候選集合與未覆蓋描述，不主張局部重算等於完整重算。

N4（寧可明確擴張，不能假裝閉合）。 當關鍵依賴未知時，ARKE-DELTA 應採較廣的查核、啟動全量對帳、降低宣稱強度，或保留 UNKNOWN；不為了節省成本而把未知視為不存在的邊。

8. D7：研究義務的新鮮度與證據重用

8.1 兩個軸，不是一個混合狀態

研究義務沿用：

\sigma_O(o)\in\{PASS,FAIL,UNKNOWN,NA\}.

維護新鮮度新增獨立標記：

\sigma_F(o)\in\{CURRENT,STALE,PENDING,UNKNOWN\}.

例如：

PASS + CURRENT：在凍結契約及已核對來源截點內，義務目前仍可重用；
PASS + STALE：歷史義務曾 PASS，但來源新變更可能影響它；不可據此宣稱目前已複查；
UNKNOWN + CURRENT：已用當前可達來源檢查，但仍缺關鍵證據；
UNKNOWN + UNKNOWN：來源同步缺口或新變更尚不可確定；
FAIL + CURRENT：在目前證據下仍有實質違反，例如已確認前述強宣稱不成立。

PENDING 是更新流程狀態，不替代義務真值。NOT_RUN 仍只用於尚未執行的校驗行動或實驗。

8.2 證據重用條件

定義證據 $z$ 對新快照 $K_{t+1}$ 可重用，至少需滿足：

Reuse(z,K_{t+1})=\mathrm{ScopeCompatible}(z) \land \mathrm{VersionValid}(z) \land \mathrm{PolicyValid}(z) \land \mathrm{MethodValid}(z).

此外仍需確保沒有已知且足以擊敗該證據使用方式的新資訊。這個 Reuse 是使用資格，不是再次獨立驗證證據真值；若原始證據本身只是使用者宣告，重用後依然只是使用者宣告。

8.3 何時重開研究

對每份研究 $r$ 定義重開觸發器集合：

X_r=\{x_{prior},x_{evidence},x_{scope},x_{method},x_{rights},x_{identity},x_{policy}\}.

觸發器的作用是將相關義務標記為需重新檢查，而不是自己產生「研究錯誤」的裁決。新增先例可能只改新穎性與歸屬；新的有效反例可能改變主張支持；來源授權收回可能限制新一次讀取而不改變歷史定理本身。

8.4 報告改版不是覆寫既有的 `PASS`

歷史報告 $D_t$ 與新報告 $D_{t+1}$ 應保留可查核關係：

D_t\xrightarrow{e,\mathrm{Reaudit}}D_{t+1}.

在新報告中標明：哪些舊義務已沿用、哪些重跑、哪些遭新證據擊敗、哪些只發生表示變動，以及哪些因預算或權利不足而仍然未知。報告的修訂不應讓過去的 AI 能力測試被後見資訊污染。

9. D8：多維成本、延遲與完整成本帳

9.1 查詢快不代表研究維護便宜

研究系統可能把論文解析、向量化、證明轉譯、跨語言索引、模型訓練或引用網絡建設提前完成，使某次查詢只需極低成本。然而提前支付的計算、長期儲存、合法來源取得、日後重建與錯誤補救，仍然屬於研究系統的總成本。此觀點可與 UNPNP 的「複雜度外部化」研究並置，但不能因此宣稱已改變經典 P／NP 複雜度類別。

假設研究維護週期包含 $n$ 次查核與 $m$ 次來源更新，應至少分開記錄：

C_{life}=C_{init}+\sum_{i=1}^{n}C_{audit}^{(i)}+\sum_{j=1}^{m}C_{update}^{(j)}+C_{retire}.

這裡每個 $C$ 必須選定相同度量單位，或分開成多維資源向量；不能直接將 CPU 秒、美元、能源與法律風險當作同質數字相加。

9.2 資源向量

定義一次更新 $u$ 的成本：

\mathbf c(u)=\langle c_{cpu},c_{gpu},c_{mem},c_{io},c_{net},c_{money},c_{energy},c_{latency},c_{risk}\rangle.

cpu／gpu：實際消耗或經可稽核量測的計算量；
mem：峰值記憶體或有界記憶體時間積，定義需事前固定；
io／net：磁碟 I/O 與網路資料量、API 請求次數；
money：API、雲端、資料授權或分發費用；
energy：可量測時的電能；未測則 UNKNOWN，不得由 FLOPs 直接冒充實測瓦時；
latency：到來源確認、影響標記、再驗與重新發布各時段的實際延遲；
risk：權利、資料完整性與錯誤宣稱的風險描述，通常不能與其他物理單位直接互換。

對資源預算 $\mathbf B$ 定義可行集合：

\mathcal U_B=\{u\mid c_k(u)\le B_k\ \text{對全部硬資源限制 }k\}.

預算內可選擇更新策略，但不得以更高速度換取無授權操作。法律與來源權限是可行性條件，不是可用金錢權重抵銷的軟懲罰。

9.3 成本分解與外部化帳本

一次增量更新的非同質成本分類至少包括：

成本項	內容	易被忽略的隱性支出
$C_{fetch}$	API、快照、合法取得	重試、失敗、分頁及重新抓取
$C_{normalize}$	格式轉換、欄位解析	欄位政策改變後重建
$C_{identity}$	論文／版本／別名對齊	錯誤合併的修補成本
$C_{index}$	查詢、倒排、向量／連結索引	長期索引維護與版本遷移
$C_{relation}$	跨表示語義比較	同一主張不同表示的再查核
$C_{verify}$	定理、程式、實驗等校驗	獨立性、環境與證據重播
$C_{store}$	工件、證據與事件保存	合法保存期限與安全刪除
$C_{monitor}$	更新監控、來源對帳	來源停止供應、權利變動
$C_{repair}$	誤檢索、誤歸屬、錯誤引用修補	對外已發表錯誤的補救
$C_{govern}$	權限與操作審查	契約升版、可見性限制

這些項目可以同時計入多維資源帳，但不能因一個成本屬於「前處理」就將其從比較中刪去。

9.4 增量與全量的比較

設 $C_\Delta$ 為增量維護成本， $C_F$ 為在同一合法資料與完成契約下全量重查成本：

Gain=\frac{C_F-C_\Delta}{C_F},\qquad C_F>0.

這個比較只對明示的同一度量成立，例如 CPU 秒或外部金額；不可以把「增量省了 CPU」改寫成「總成本下降」。若 $C_\Delta>C_F$ ，增量方案反而更貴；高依賴中央性事件、身份修正、模型與校驗器升版都有可能造成這種情況。

應採包含品質條件的比較：兩條路線須對相同查核契約達到事前指定的正確性、來源覆蓋、未決揭露與研究義務下界。省成本但漏掉高風險先例，不屬於可接受的效率提升。

9.5 研究風險與時間損失

對晚到事件 $e$ ，可記錄從事件在供應者有效到本系統重新評估之間的暴露窗口：

L(e)=t_{reassess}(e)-t_v(e),\qquad L(e)\ge0

前提是有效時間與再評估時間同尺度且可靠；否則只能報告一個區間或 UNKNOWN。過去錯誤宣稱的實際社會損失不能只由此時間差推得，須與報告使用情境及其傳播資料連結。

9.6 多目標選擇與非均勻分配

更新調度是有限資源下的優先次序問題。可用事前公開的政策函數：

Priority(e,r)=f(Impact,Uncertainty,Freshness,Coverage,Cost,Obligations).

此式不是客觀的真理分數。特別是論文引用數低、不在熱門索引、來自較小語言社群的來源，不能因「影響力」較低就永久失去最低檢查機會。調度策略應含有固定的長尾來源探索與定期覆蓋審計額度。

10. D9：有界調度、資料新鮮度與全局對帳

10.1 不能用一個 TTL 解決所有學科

數學定理的證明結構、活躍預印本的版本歷史、臨床指南、軟體安全公告及實驗資料集有不同的變動速度與風險。對不同來源／研究義務設相同固定更新間隔，可能造成高風險遲延，也可能造成大量無意義重抓。

因此每個監控對象可有：

P_s=\langle priority,\tau_{max},\tau_{min},event_coverage,rights,budget\rangle.

priority 可因新證據改變；event_coverage 是供應者對變更事件的已知支持程度； $\tau_{max}$ 只表示本地允許的最大重查間隔，不保證在間隔內沒有更新。

10.2 事件驅動與週期性補償

事件驅動：適合具可靠 webhook、更新 API 或受控本地檔案監測的來源，可縮短已知變更的反應延遲；
週期輪詢：適合無即時通知但有可查 API 的來源，須處理游標、時間重疊和 429；
完整對帳：適合查找索引刪除、合併、漏掉的事件及版本不一致；
固定樣本回查：在有限預算內監測跨語言、低曝光來源與長尾先例是否被系統性忽略。

它們是互補方法。選用事件驅動不能推出來源完整推播；使用全量快照也不能推出快照包含已被撤回的所有歷史版本。

10.3 不完整事件流的保守處理

若來源停止服務或提供者刪去一段更新歷史，系統應明確記錄：

SOURCE_GAP:
  source_id: <source-specific-id>
  previous_verified_cutoff: <time-or-release>
  gap_started_at: <observed-time>
  coverage_status: UNKNOWN
  planned_resolution: periodic reconciliation or independent source
  permission_status: must_be_rechecked

上述是規格片段，不是實際曾發生的來源錯誤紀錄。只要存在未能關閉的重大缺口，不能將該來源的全部研究先例查核標成最新狀態。

10.4 全量對帳的正確觸發

下列狀況應觸發較廣查核，而非僅沿局部依賴圖重算：

來源提供者正式宣布索引模型或資料 schema 改變；
更新游標不再具備可比對的穩定語義；
探測到刪除、合併或歷史版本回補，超出既有局部映射能力；
研究依賴圖存在未知上游，且新事件正落在其可能範圍；
校驗演算法版本改變了研究義務判定的語義；
隨機抽樣對帳多次發現局部更新所漏掉的重要先例。

N5（失敗是觀測資料）。 對帳發現漏檢，不應只修正報告後刪掉警告，而應作為調整 ARKE-DELTA 維護策略與未來實驗的重要負面證據。

11. D10：多來源一致截面與研究分支

11.1 沒有全球統一的學術資料庫時鐘

設來源集合 $S=\{s_1,\ldots,s_k\}$ ，每個來源都有自身截點 $c_i$ 。單一研究的知識截面是：

\mathbf C_t=(c_1,c_2,\ldots,c_k).

兩個來源的元資料即使在同一秒取得，也不代表它們收錄了同一時間以前的全部研究。需要將「來源截點」「索引實際版本」「是否可追溯」放入查核報告。對重要先例關係，應優先記錄可回訪的作品或版本身份，而不是只保留當時搜尋排序。

11.2 並行更新與研究一致性

同時發生兩件事：某篇新研究被登記，另一來源發布它的歷史前身。若系統讓 AI 在不一致的中間狀態輸出「目前已無先例」，就會產生可以避免的時間錯置。

一個可重播截面應保留事件集合、依賴、來源截點、版本選擇與尚未整合的事件清單。在來源不能提供交易式一致快照時，ARKE 只能輸出具體邊界的部分一致，不能宣稱整個知識世界線性化成單一瞬間。

11.3 研究分支不是互相覆寫

ARKE-09 允許多 Agent 平行查核。當不同 Agent 依不同來源截面得出不同結果時，可保留：

K_t\rightarrow\{K_{t+1}^{(A)},K_{t+1}^{(B)}\}.

必須先核對共用契約與來源版本，再決定是否可合併。若一方指出早期先例而另一方未查到，不能用「最後完成的 Agent」決定歷史首次性；應保留兩份證據，更新較廣來源覆蓋並重新查核對應主張。

11.4 事件日誌與現況視圖的區分

event_log 記錄系統實際觀測和操作；current_view 是在契約與來源截點下對這些事件的推導。事件日誌中的錯誤來源報告不應因後續發現錯誤而被物理消除；應追加更正事件。涉及法律要求刪除的內容則須遵守最小化及合法保留界線，不能以事件溯源為藉口違反資料治理。

12. M1：ARKE-DELTA v0.1 增量研究維護演算法

12.1 概念輸入與輸出

定義：

I_{10}=\langle K_t,\Delta_t,\mathcal P,\mathcal G,\mathbf B,\nu\rangle,

其中 $\Delta_t$ 是觀測到的來源事件批次， $\mathcal P$ 是權利／工具契約， $\mathcal G$ 是治理界線， $\mathbf B$ 是研究與維護預算， $\nu$ 是版本化的演算法與狀態歸約規則。

輸出：

O_{10}=\langle K_{t+1},A_{cand},A_{checked},D_{new},U_{new},L_{cost},X_{next}\rangle.

$K_{t+1}$ ：新版本知識視圖；
$A_{cand}$ ：可能受影響的候選集合，非已證失效集合；
$A_{checked}$ ：實際完成相稱重驗的集合及其結果；
$D_{new}$ ：更新後的有型別研究差異報告；
$U_{new}$ ：仍有的來源、依賴與研究未知；
$L_{cost}$ ：多維成本帳及量測限制；
$X_{next}$ ：後續來源對帳或重開觸發器。

12.2 主演算法（偽代碼；未宣稱已實作）

function ARKE_DELTA(state, source_events, policy, governance, budget, rule_version):
    require schema_valid(state, policy, governance, budget)
    old_cut = freeze_view_and_source_cutoffs(state)
    log = append_only_log(rule_version, old_cut)

    accepted = []
    unresolved = []
    for incoming in source_events:
        budget.charge_attempt()                    # 失敗與拒絕也要記帳
        event = normalize_under_source_contract(incoming)
        if not can_observe_or_retain(event, policy):
            log.append("RIGHTS_BLOCKED_OR_MINIMIZED", event.safe_metadata_only())
            unresolved.append("RIGHTS_CONSTRAINED_EVENT")
            continue
        if not validate_identity_and_source(event):
            unresolved.append("UNVERIFIED_SOURCE_OR_IDENTITY")
            log.append("EVENT_UNVERIFIED", event.safe_metadata_only())
            continue
        if seen_same_event_identity_and_digest(event):
            log.append("DUPLICATE_OBSERVATION", event.safe_metadata_only())
            continue
        accepted.append(freeze_event(event))
        log.append("ACCEPTED_EVENT", event.safe_metadata_only())

    staged = stage_identity_versions_and_rights(state, accepted)
    changes = typed_diff(old_cut, staged, preserve_unresolved=True)
    candidates = reverse_dependency_candidates(changes, typed_edges_only=True)
    candidates += source_or_semantic_unknown_cone(changes, staged)

    for target in candidates:
        if not budget.can_attempt():
            set_freshness(target, "UNKNOWN")
            unresolved.append("BUDGET_EXHAUSTED")
            continue
        if dependency_closure_not_justified(target, staged):
            set_freshness(target, "UNKNOWN")
            schedule_wider_reconciliation(target)
            continue
        if only_nonsemantic_change(target, changes) and relevant_rules_unchanged():
            reuse_eligible_anchors_only(target, log)
            continue
        set_freshness(target, "STALE")
        plan = choose_scoped_reaudit_steps(target, changes, policy, budget)
        if plan is BLOCKED:
            unresolved.append(plan.reason)
            set_freshness(target, "UNKNOWN")
            continue
        result = run_bounded_AUDIT_substeps(plan, freeze_new_cutoffs=True)
        log.append("SCOPED_REAUDIT", result.evidence_and_cost())
        update_only_checked_obligations(target, result)
        preserve_independent_support_paths(target)

    if reconciliation_triggered(changes, unresolved, staged):
        queue_source_reconciliation_with_rights_and_budget()

    new_cut = commit_versioned_view_with_CAS(staged, old_cut)
    if new_cut is CONFLICT:
        log.append("CONCURRENT_COMMIT_CONFLICT", old_cut)
        return "RETRY_OR_BRANCH_WITHOUT_OVERWRITE"

    report = build_versioned_difference_report(old_cut, new_cut, log, unresolved)
    report.set_replay_levels_only_if_supported(R0_to_R4_independently)
    return versioned_artifacts(new_cut, candidates, report, unresolved,
                               budget.measured_ledger(), reopening_triggers())

此處 set_freshness 不得修改先前事件所記錄的義務結果；它只建立新的版本化當前狀態。run_bounded_AUDIT_substeps 係在 ARKE-09 的十四階段契約中重新執行必要且合法的子步驟，不創造新的全能查核器。commit_versioned_view_with_CAS 防止並發靜默覆寫，但 CAS 成功不表示研究科學正確。

12.3 演算法不變量

I1：來源／權利不變量。 未經合法允許的來源內容不得因更新事件被下載、散播或繞過政策取用；不能因原稿存在而推定永遠可保存。

I2：歷史不變量。 除依法必須最小化或刪除的內容之外，曾作出的研究查核判定以獨立版本事件保存；不得將新發現倒寫進過去的能力測試。

I3：型別不變量。 來源撤回、索引刪除、命題反例、證明依賴失效及語義變化使用不同標記，不能共用 false。

I4：不確定性不變量。 未知來源或未閉合依賴不得因局部重算成功而消失；STALE 不得被誤用成命題已被否證。

I5：研究義務不變量。 PASS/FAIL/UNKNOWN/NA 與 CURRENT/STALE/PENDING/UNKNOWN 互不混同，NOT_RUN 屬行動或實驗。

I6：可重播與誠實性不變量。 R0–R4 分層記錄，事件雜湊不等於獨立科學驗證；每個新狀態有可檢查的來源及規則版本。

I7：成本不變量。 查詢、失敗、重試、補救、全量對帳及未達成的研究義務均須呈現可用量測或明確未知，不准省略反例成本。

12.4 退出與停止原因

允許的增量停止包含：DELTA_APPLIED_WITHIN_SCOPE、PENDING_REAUDIT、MATERIAL_UNKNOWN、RIGHTS_BLOCKED、BUDGET_EXHAUSTED、SCHEMA_OR_SOURCE_FAILURE、CONCURRENT_REBASE_REQUIRED、FULL_RECONCILIATION_REQUIRED。

DELTA_APPLIED_WITHIN_SCOPE 只表示來源事件和受控研究子程序已在明確範圍內完成；不能直接推出「整個知識庫已完整更新」，更不能推出「新研究可正式發表」。發表閘道仍由 ARKE-11 分開定義。

13. D11：最小機器可讀增量事件與維護報告

13.1 事件封套（合成示例）

以下為機器可讀契約的研究用示例，不是已發布、通過 JSON Schema 驗證的軟體格式。所有 urn:arke:fixture: 均為虛構身份，並未連接真實供應商；摘要欄位有意使用 DEMO_NOT_A_DIGEST，禁止被誤當 SHA-256。

{
  "schema": "arke.delta-event.v0.1-proposal",
  "event_id": "urn:arke:fixture:event-001",
  "source_id": "urn:arke:fixture:provider-a",
  "event_kind": "CORRECTION_NOTICE",
  "source_anchor": "urn:arke:fixture:rta-version-1",
  "source_version": "v2",
  "valid_at": "2026-10-20T10:00:00+08:00",
  "observed_at": "2026-10-28T15:00:00+08:00",
  "content_sha256": "DEMO_NOT_A_DIGEST",
  "rights": {
    "read_metadata": true,
    "read_fulltext": false,
    "store_fulltext": false,
    "external_write": false
  },
  "assertion_type": "reported-correction",
  "proof_of_scientific_correctness": false,
  "parents": []
}

正式工程實作必須用實際、符合型別的摘要，或令欄位為 null 並攜帶相應缺口說明；不能接受合成佔位字串作可驗證 SHA-256。

13.2 維護回覆（合成示例）

{
  "schema": "arke.delta-report.v0.1-proposal",
  "status": "SYNTHETIC_EXAMPLE_ONLY",
  "previous_snapshot": "urn:arke:fixture:snapshot-009",
  "new_snapshot": "urn:arke:fixture:snapshot-010",
  "event_id": "urn:arke:fixture:event-001",
  "candidate_affected": ["urn:arke:fixture:claim-A", "urn:arke:fixture:claim-B"],
  "actually_reaudited": ["urn:arke:fixture:claim-A"],
  "not_reaudited": [
    {"claim": "urn:arke:fixture:claim-B", "reason": "DEPENDENCY_SCOPE_UNKNOWN"}
  ],
  "obligation_state": {
    "claim-A/source_verification": "PASS",
    "claim-B/prior_art_comparison": "UNKNOWN"
  },
  "freshness_state": {
    "claim-A": "CURRENT",
    "claim-B": "UNKNOWN"
  },
  "actions": {
    "independent_revalidation": {
      "action_status": "NOT_RUN",
      "reason": "NOT_IN_THIS_SYNTHETIC_ROUND"
    }
  },
  "change_types": ["EVIDENCE_CHANGE", "UNRESOLVED_CHANGE"],
  "replay": {"R0": "NOT_ATTESTED", "R1": "NOT_ATTESTED", "R2": "NOT_ATTESTED",
             "R3": "NOT_ATTESTED", "R4": "NOT_ATTESTED"},
  "cost": {"cpu_seconds": null, "api_calls": null, "energy_wh": null},
  "publication_authorized": false
}

此範例的 NOT_ATTESTED 是重播聲稱尚未取得證據的標籤，非 ARKE-09 義務 UNKNOWN 的替代物。所有數字 null 表示未量測；不得以此範例作任何速度或省錢的實證結論。

13.3 必需的拒絕條件

使用沒有可追溯來源的更新事件作為確定反例；
把更早發布時間誤認成系統早已取得；
沒檢查授權就儲存受限制的全文；
DOI 或作者修正後直接把歷史版本全部重寫；
收到正式撤回通知便把下游所有命題標記為假；
在依賴未知的情況下標記全域 CURRENT；
以一份合成示例資料輸出真正的科學 PASS；
以成本優化目標取消來源搜尋及重大未決揭露；
使用過時憑證或版本的模型輸出聲稱最新學術首次性；
以 last-write-wins 直接覆蓋互相衝突的 Agent 研究；
把新資料附帶的惡意提示當成系統授權指令。

14. P1–P12：增量維護的條件命題與反例

本節的命題是對已定義資料結構與算法條件的推論。若前提包含「依賴資訊完整」或「來源事件完整」，該前提不能靠實作本身默默取得；實際資料能否滿足，屬於 ARKE-12 應實測的研究問題。

14.1 P1：固定事件身分與確定性歸約下的重試冪等性

命題 P1。 設事件 $e$ 有固定且可驗證的 (source_id,event_id,digest) 身分，歸約器 $F$ 為確定性，且對已接受相同身分的事件只返回現有結果而不再次施加變更，則：

View(F(F(K,e),e))=View(F(K,e)).

論證。 首次套用後，系統已保存事件身份。第二次輸入受相同去重規則攔截，因此權威當前視圖不再改變。這不要求包含「重試曾發生」的操作日誌位元組也相同：為了完整記帳，重試或拒絕事件仍可以追加新的觀測日誌。因此本命題僅主張對 View 投影後的資料狀態冪等性，不保證外部 API 請求、能源或回傳延遲也為零；如果第二次事件身分相同但摘要不同，應列為衝突而非假設相同。

14.2 P2：有限同步水位不能證明全球無新增先例

命題 P2。 若某來源的事件傳送延遲沒有已證實上界，則任何有限同步水位 $w_s$ 皆不足以證明該來源所涵蓋的歷史時間區間中不存在尚未收到的事件。

反例。 在 $t_v<t_o$ 的情況下，研究於較早時間發表，但因數位化與索引延遲，在系統讀到水位後才出現。故 no_event_observed 與 no_relevant_event_exists 不能等同。這沿用 ARKE-02、04 的負證據限制，而非提出一項全新邏輯定理。

14.3 P3：完整閉合依賴圖中的局部不變性

命題 P3。 假設固定快照內的研究義務歸約可表示為有限有向無環依賴圖上的確定性局部函數；所有可能影響結果的外部輸入均表示在圖中；來源事件只改動集合 $\Delta V$ 的輸入；規則版本與其他外部條件不變。則所有不位於 $\Delta V$ 下游候選影響閉包的節點，其歸約結果不變。

u\notin \mathcal A(\Delta V,G) \quad\Longrightarrow\quad F_{t+1}(\nu)=F_t(\nu).

證明草圖。 以 DAG 的拓樸順序作歸納。對未被改動且無受影響前驅的源節點，其輸入相同；對後繼節點，假設所有依賴輸入及本地規則相同，確定性函數輸出相同。此結論需要真正閉合的依賴表示，並不適用於未列出外部依賴、隱含全域排序、未凍結的 LLM 語義判斷或未證收斂的循環依賴。若存在循環，只能在另外證明固定點存在、選擇語義固定且更新方法正確後再擴張。

14.4 P4：證明支持路徑失效不一定使結論失效

命題 P4。 對同一研究結論 $c$ ，若其具有兩條已確認可獨立提供充分支持的路徑 $p_1,p_2$ ，且變更僅破壞 $p_1$ ，不改變 $p_2$ 的前提與有效性，則不能由 $p_1$ 的失效推出 $c$ 為假；在固定契約下仍可沿 $p_2$ 保留對 $c$ 的支持。

\neg Valid(p_1)\land Valid(p_2) \;\not\Rightarrow\;\neg c.

理由。 對 OR 支持，至少一條可用且充分的路徑仍存在。這不意味 $c$ 自動擁有新的獨立學術新穎性，也不意味所有其他證據皆可忽略；只限制不當失效傳播。

14.5 P5：正式撤回不是每個研究命題的否證

命題 P5。 設 $R(w)$ 表示學術作品 $w$ 收到可核查的正式撤回通知， $False(c)$ 表示其中主張 $c$ 已被適用的獨立反例或證明否證。一般情況下：

R(w)\;\not\Rightarrow\;False(c).

反例。 撤回可因研究倫理、資料問題、流程失當或論文證明缺陷等理由發生，而具體主張可能尚未被否證。撤回事件必須進入來源與可靠性判定，但對主張真值的進一步結論仍需同類型證據。

14.6 P6：純歸屬變更不要求無關證明重算

命題 P6。 若某次更新只更正作品作者 metadata，且可證實不改變研究主張、數學前提、證明內容、校驗器版本及所有相關輸入，則在固定契約下可重用原來的證明校驗紀錄；但作者與貢獻歸屬義務必須重新查核。

理由。 學術歸屬與命題形式正確性屬不同義務。反過來，若 metadata 修正同時揭示來源版本錯置，或無法保證證明內容未變，則不得援用此條件命題跳過重驗。

14.7 P7：資料數量增加不必使學術支持增加

命題 P7。 在允許反例、撤回與不同研究方法的知識模型中，即使某次來源更新使可見記錄數上升，至少存在一種情況令先前強支持的主張降為未決或受到反駁。

反例。 原有研究以樣本 $D_0$ 支持全域宣稱；新增一份來源可靠、適用域重疊且與宣稱不相容的資料 $D_1$ 。此事件可以降低原宣稱的可支持程度，儘管文獻數量增加。這不等於用一筆資料就必然反駁所有經驗科學模型；是否足夠取決於研究主張與實驗契約。

14.8 P8：工件內容未變不蘊涵授權狀態未變

命題 P8。 即使本地已合法取得的工件內容摘要未改，也可能出現新的合法使用限制、存取條件或保存責任，因此：

H(v_{t+1})=H(v_t) \;\not\Rightarrow\; R_{t+1}=R_t.

理由。 雜湊描述位元內容，授權描述來源、行為、期間與法律／契約條件；二者不是同一型別。這不表示新條款必然溯及既往，實際效力須依具體法律及契約判斷；ARKE 只能在來源操作層保持合規保守，不提供無來源的法律結論。

14.9 P9：增量更新不一定比全量重算便宜

命題 P9。 在允許依賴圖修補、身份合併與重驗費用的計算模型中，存在資料更新，使 $C_\Delta>C_F$ 。

構造。 一個最初很小的知識庫，增量演算法因錯誤身份合併需執行多輪局部修復、衝突解析及重播；同一情況下從凍結來源全量重建即可使用固定線性程序完成。只要局部修復與重試成本足夠高，就會超過全量成本。因而 ARKE 應允許依成本／品質門檻自動選擇更廣的重建，而不是把增量當作永遠優先的教條。

14.10 P10：兩份重播相同的報告不等於兩份獨立證據

命題 P10。 若兩個 Agent 重播同一份來源、同一套工具與同一個研究契約，縱使輸出完全相同，也不能僅憑兩次運行推得證據來源獨立。

理由。 重播具有 R0–R3 的某種穩定性價值，但科學上的 R4 獨立再驗證需要另外檢查資料、方法、模型及推理路徑是否真正分離。兩次生成相同答案可能只是一個依賴被計數兩次。

14.11 P11：有限動作預算可保證單輪程序終止，不保證研究完備

命題 P11。 若一次增量回合有有限正整數的 max_actions，每次外部動作嘗試至少消耗一個額度，且每個內部決策步驟有界並禁止無限制遞迴，則該回合在有限步後停止或返回有型別錯誤。

理由。 每次嘗試使剩餘動作額度嚴格減少，終止上界由額度與有界內部處理決定。但停下來可能是 BUDGET_EXHAUSTED 或 RIGHTS_BLOCKED，不能推出所有先例與義務已經查清。

14.12 P12：研究完成判定不具無條件時間不變性

命題 P12。 設研究 $r$ 在快照 $K_t$ 、契約 $\Gamma$ 下的必要義務已完成；如果新的相關來源事件改變了其中一項重大義務的可支持前提，則當前快照中的完成判定可被重新打開，而不必否定原來的歷史判定。

RC_{\Gamma}(r,K_t)=1 \quad\not\Rightarrow\quad RC_{\Gamma}(r,K_{t+1})=1.

理由。 例如新出現可核查的早期先例，使「當前有限來源查核完成」的舊歷程仍然屬實，卻可能使新快照下「全球首次」之強宣稱不能維持。這是知識演化，不是把原有科研歷程從歷史中抹除。

15. 合成案例：從局部事件到研究歷史更新

以下案例均為合成思想實驗或方法情境，不表示已對真實供應商、真實論文或 AI Agent 執行測試。其目的為展示哪些狀態能變、哪些絕不能在未取得證據時被擅自變更。

15.1 案例 A：一個引理失效，兩條獨立證明仍需分別檢查

設理論結論 $C$ 有兩條支持路徑：

P_1:\ A\land B\Rightarrow C,

P_2:\ D\Rightarrow C.

時點 $t_0$ ， $A,B,D$ 均在固定契約下獲得所需支持；時點 $t_1$ ，新證據發現 $B$ 的既有證明無效。

錯誤做法： 沿著所有與 $B$ 有引用關係的文章，直接把 $C$ 標為 FALSE。

ARKE-DELTA 應做： 將 $P_1$ 標為 MAY_BE_INVALID，查核 $D$ 與 $P_2$ 是否真正獨立，確認 $P_2$ 的成立域沒有依賴 $B$ 。若 $P_2$ 有充分支持，仍可保留 $C$ 的對應支持狀態；若 $P_2$ 只是一則未驗證的外部聲稱，則 $C$ 不能因「有兩份文件」就保持原支持等級。

應保存： 原證明的版本與失效事件、候選影響範圍、後續重新判定、仍未確定的命題狀態。

15.2 案例 B：遲到的 2010 年研究，改變 2026 年的首次性判斷

合成情境：2026 年某 AI 獨立產生結果 $R_{26}$ ，凍結研究與先例查核之後，在其可達來源內沒有找到完全相同的先例。後來，一個較小語言平台的 2010 年論文 $R_{10}$ 完成數位化並被新索引收錄。

valid_at：來源主張 2010 年曾公開該研究；
observed_at：ARKE 直到 2026 年後續版本才查到；
relation_status：初始僅為 SIMILARITY_CANDIDATE；
proof_validity：尚未驗證；
attribution：需要先確認作者、年代、版本與研究方法。

ARKE 的正確反應： 重新啟動 ARKE-04／05／08 的先例、跨表示、歸屬子程序，維持 $R_{26}$ 的獨立研究能力紀錄，但把其「歷史首次性」改為待查。若證實 $R_{10}$ 已給出實質等價且有效的更早證明，應更新新穎性；若只有相似主張而證明錯誤，則記錄「較早主張」而非「較早成立定理」。

這與我們先前討論 ETH 時提出的問題相同，但本案例的年份、作品及結果身份均為合成，不是對任何真實 ETH 證明的裁決。

15.3 案例 C：一份實驗資料更新，迫使某一個結果降階

某研究以資料集 $D^{(1)}$ 建立結論 $C$ ，並保存資料指紋、分析程式、統計假設和研究域。資料供應者後來發布更正版 $D^{(2)}$ ，修正了一批資料列。

ARKE 不應只看到資料集標題未改，就沿用所有統計結論；也不應看到一項資料修正，就宣稱相關學科全部失效。應先識別修正資料列是否進入分析樣本、是否影響模型估計與不確定性、是否改變先前的因果識別前提。

如果結果數值不變，還需說明是「在新版資料與同一分析條件下重算得到一致結果」，而非「資料更新對研究絕對沒有影響」。若缺少合法可得的 $D^{(2)}$ ，研究義務保持歷史狀態，當前重驗新鮮度降為 UNKNOWN。

15.4 案例 D：來源 ID 被合併，但兩篇論文的貢獻不同

假設 $W_a$ 、 $W_b$ 原本被索引成不同作品，後來資料源發布合併通知。兩份文獻使用相似標題，但其中一份提供原始定理，另一份提供不同複雜度界的後續改進。

直接以最新 canonical_id 覆寫所有歷史記錄，可能破壞「誰先得到什麼」的歸屬。ARKE 應保留來源身份事件，把新合併標記為供應者聲稱的身份映射，並讓 ARKE-05 的研究同一性契約比較兩份作品是否真具有相同語義、方法與證據。

若實際上是索引錯誤合併，系統應可逆地拆出研究差異，而不是把兩份證明永久壓成一份向量嵌入。

15.5 案例 E：授權收回與研究主張有效性相互獨立

假設先前依合法契約取得研究全文，後續某來源禁止新一輪全文下載；又假設研究結果已有固定的、可合法保留的證明摘要或來源引文。

更新時應重新檢查新操作的合法性：不可以因本地已讀過就擅自抓取新增內容，更不能把原文發送到未獲許可的模型訓練。這可能降低未來查核的可達性，卻不能被當成數學命題已失效。若合法保存要求改變，依法處置與不含限制內容的可稽核狀態要分開治理。

15.6 合成研究事件的兩階段時間線

階段	輸入	候選受影響域	可直接確定	仍須查核
T0	研究成果與既有文獻快照	指定研究義務	當時查核紀錄	全球未被收錄的研究
T1	新來源版本被索引	作品／版本／引用	新資料來源確曾回報更新	新舊主張是否等價
T2	修正通知出現	上游證據與下游依賴	有通知存在且其來源可回訪	具體哪項證據受到影響
T3	局部重驗完成	實際被檢查的主張	特定子程序結果	閉包外未知依賴及長尾先例
T4	下一版差異報告	歸屬、支持與未決	已保留新舊判定歷史	發表閘道與外部再驗

這條時間線的用途是防止後來得到的資訊被寫得像 AI 最初就已具備；它不是一個完成過的軟體基準測試。

16. H1–H8：可否證的實證研究設計（全部 NOT_RUN）

16.1 共同實驗契約與嚴格比較

八組實驗均須事前凍結：資料與來源範圍、任務語義、合法取得權限、來源截點、研究模型與工具版本、最大動作數、查核覆蓋要求、證據判定規則、失敗與未決處理，以及成本量測方法。

比較至少設三組：

B0：全量重建組——每次在同一合法來源截點下重建所需研究結果；
B1：天真增量組——僅監聽新增與更新，採簡單去重／摘要比對，作為低成本但可能錯誤的基準；
B2：ARKE-DELTA 候選組——使用有型別事件、依賴閉包、合法存取、負面更新及必要重驗。

必要時加入 B3「只靠索引更新、無跨表示比對」與 B4「無全量對帳」消融組。所有組須盡可能共享模型版本、來源快照、測試任務及預算，並以相同完成契約與品質門檻比較。不能把 B2 較少跑的校驗器直接當成節省資源而忽略漏檢率。

主要結果包括：重大先例漏檢率、失效依賴辨認率、錯誤失效傳播率、研究義務誤判率、時效延遲、權利違規數及多維成本。對不能直接取得全球真實先例全集的研究，應建立合法保存、帶有已知 ground truth 的封閉測試集，再另以真實開放世界資料估計外推能力，而不是把封閉測試集的完整度冒充全球完整性。

16.2 H1：在稀疏更新下，結構化增量維護可降低重算成本

假說 H1。 在事件稀疏、依賴圖可充分封閉、模型與規則版本固定的條件下，B2 的總 CPU／API 成本小於 B0，同時不超過預註冊的重大漏檢容忍上界。

可否證條件： 若局部語義比較、事件維護與對帳成本超過全量重建，或出現不可接受的重大漏檢，即不支持 H1。不同研究域應分開報告，不能平均掩蓋特定學科的不良結果。

16.3 H2：包含刪除與合併對帳，可降低幽靈紀錄與錯誤歸屬

假說 H2。 對具有來源刪除、ID 合併、版本重定向的測試集，B2 比只進行 upsert 的 B1 更能正確識別失效來源身份與作品映射。

測量： 幽靈 ID 比率、錯合併與錯拆分率、引用關係恢復率、修復成本。若引入別名系統反而造成更多錯誤，則不支持 H2。

16.4 H3：AND／OR 依賴感知可降低過度撤回

假說 H3。 在存在多個獨立支持路徑的數學與計算研究基準上，B2 比「有任何上游失效就全部失效」的基準更少誤判下游命題為假。

測量： 路徑失效與命題假之混淆率、確定有效替代路徑保留率、未決標示校準。若 B2 過度保守而漏掉真正受影響的下游主張，仍可能不支持 H3。

16.5 H4：雙時間事件可降低歷史倒灌與錯誤首次性

假說 H4。 在模擬遲到索引、出版日期修正及模型能力盲測的資料中，B2 較少把後來才得到的資訊誤寫成最初已知，並較能修正後續首次性報告。

測量： 時間身份錯置率、舊報告可重現率、遲到先例的發現率與更正延遲。若來源有效時間不可靠，需要分開量測與不確定性標記；不能人為把錯誤日期固定為真值。

16.6 H5：由主張型別引導的重驗可減少無關工具調用

假說 H5。 對作者更正、文獻修訂、資料集換版等不同事件，B2 在保持相同錯誤檢出率下，能減少與實際研究義務無關的形式證明、GPU 或實驗重跑。

測量： 不必要工具呼叫率、義務覆蓋與成本向量、錯誤跳過必要重驗的比率。若消融掉 L2 語義分類反而更安全，需修訂優先級政策。

16.7 H6：新鮮度雙軸可降低「歷史 PASS 被誤當當前 PASS」

假說 H6。 在同一使用者研究查核任務中，以 (obligation_status,freshness_status) 呈現結果，比單一 PASS 更能降低系統對過時研究所作的過度宣稱。

測量： 不當強宣稱率、過時引用率、可接受的未決揭露率、恢復正常查核的時間。測試可以讓獨立 AI 評估器與帶有標準答案的合成任務判分，不必讓人類專家成為每個日常更新的固定處理節點。

16.8 H7：全量對帳頻率存在成本與重大漏檢的可觀測權衡

假說 H7。 對指定變更率與資料供應者行為，存在不同對帳間隔形成的成本、延遲及遺漏 Pareto 前沿；固定採最短或最長間隔並非總是最佳。

測量： 對帳費用、重大漏檢、再查核延遲及來源覆蓋偏差。若來源提供者能提供可靠且完整的事件流，可能縮小全量對帳收益，應記錄為適用域的限制。

16.9 H8：跨領域 ARKE-DELTA 可改善 AI 研究維護，但非必然改善研究創造力

假說 H8。 在數學、理論計算機科學、物理／經驗研究及跨語言文獻任務中，B2 可以提高研究來源、版本、證據與歸屬維護品質；但對模型獨立提出新猜想或新演算法的能力，不能預先假定同樣提升。

測量： 查核完成率、錯誤歸屬率、跨域召回、發表前差異品質、原始研究創造性測試與成本。若查核品質提升而獨立研究能力不變，這仍可支持知識維護方向，但不構成 RAI／RSI 自我改進的證明。

16.10 實驗資料與報告義務

每個 H 應保留：預註冊識別、資料與權利契約、模型與工具版本、快照指紋、樣本數、隨機化方案、失敗紀錄、負面結果、重播級別、分析程式與 NOT_RUN/RUN/FAILED 等適當的執行狀態。

當下實際狀態：

實驗	執行狀態	經驗性結果
H1	`NOT_RUN`	未知
H2	`NOT_RUN`	未知
H3	`NOT_RUN`	未知
H4	`NOT_RUN`	未知
H5	`NOT_RUN`	未知
H6	`NOT_RUN`	未知
H7	`NOT_RUN`	未知
H8	`NOT_RUN`	未知

任何未來的實驗若未符合預註冊的基準資料與資源記帳，不得借用本文的方法論結論替代實際成果。

17. 安全、權利與研究責任邊界

17.1 外部研究材料是資料，不是權限指令

AI 研究系統必須閱讀許多來自外部平台的 PDF、網頁、Markdown、程式碼、引用欄位及搜尋摘要。這些來源可能包含「忽略先前指令」「上傳內部研究檔」「將所有論文標為原創」或「更換你的權限策略」等文字。即使文字出現在正式學術論文中，也不能成為 ARKE Agent 的執行命令。來源解析器只能產生資料、候選主張及待查核事件；授權決策由獨立的受信契約與執行政策決定。

17.2 避免更新通道成為資料外洩路徑

版本同步通常需要把檔案摘要、引用、作品 ID 或查詢送往外部資料供應者。對私人研究，標題、特殊符號片段、完整查詢字串乃至雜湊本身，可能暴露尚未公開的研究方向。工具使用應按最小授權建立清楚的「可送出資料」清單；不能為了更好的搜尋自動把全部私人論文交給第三方 API。

必要時採本地候選比對、只送公開的抽象查詢、分離私人／公開知識域，並將不可使用的能力明確標記 RIGHTS_BLOCKED。這是系統設計選項，不能保證消除所有側通道。

17.3 合法保留與事件完整性並不矛盾

研究歷史具有學術價值，但內容保存仍受法律、契約、隱私與授權條件約束。對必須刪除的內容，系統可在被允許的範圍內保留最小化的處置紀錄，而不是偷偷保留一份可還原的快照。事件鏈內容雜湊與簽章不能自行賦予資料保存權限，對受限制內容的 sha256 也不能預設永遠可以公開發布。

17.4 AI 自主不等於無邊界的執行權力

本系列從未要求 AI 在常規學術檢索時依賴人類專家作為每輪必經節點，但這不等於 AI 可自行修改出版社的撤稿狀態、授予自身付費 API 或資料存取權、發布法律承諾、對外刪除第三方紀錄。AI 可以提出來源更正、證據衝突、引用修補、研究分叉與再查核建議；有外部權限的行為仍依其正式治理契約執行。

17.5 成功案例應保存負面訊息

若系統在 100 篇研究中找到 99 篇正確匹配，仍不能只發布「99% 準確」而刪掉漏檢的那一篇。尤其低引用量或低曝光先例的漏檢，可能正是 ARKE 要解決的核心問題。負面實例、被放棄路線及曾經錯誤合併的研究身分，應在合法範圍內成為後續模型、檢索規則及實驗的改善資料，而不是行銷報告中的雜訊。

18. 工程層最小可交接規格（不宣稱實作）

本篇不把軟體工程納入十二篇論文的篇數；以下僅提供獨立 GitHub 工程未來可以採用的研究契約，實作選擇仍應以本地端驗證、真實資料、成本與安全測試決定。

18.1 邏輯模組

未來 ARKE 可以保有下列可替換的元件接口：

模組	必需語義	不應擁有的額外權力
`SourceAdapter`	合法取得來源 metadata／變更與截點	不可繞過來源限制或自動訂閱付費服務
`IdentityResolver`	作品、版本與別名之有型別身分對照	不可把相似標題當成同一研究
`TypedDeltaClassifier`	區分字節、主張、方法、證據、歸屬、權利變更	不可單憑摘要產生真理裁決
`DependencyImpact`	AND/OR 支持關係與保守候選影響域	不可把所有 citation 等同依賴
`AuditScheduler`	選擇受控且與事件相關的 ARKE-09 子步驟	不可用成本優化跳過硬性義務
`EventLedger`	追加式事件、版本／因果前驅、內容限制	不可宣稱雜湊即完整科學驗證
`ReportVersioner`	新舊研究差異、未知與歷史修訂	不可覆寫之前的研究候選
`Reconciler`	刪除／合併／漏檢來源的較廣對帳	不可假設單一資料庫即全球知識
`CostObservatory`	多維資源、失敗與延遲量測	不可用單一指標隱藏品質下降
`RightsGuard`	來源－操作－時間權利檢查	不可由未受信文本授予權限

這些是語義模組，不要求使用 Python、Rust、EML-NOVA、關聯式資料庫或特定 AI 框架。建議在同一套 fixtures 下先證明最小契約能跨不同後端維持一致，再決定效能實作。

18.2 最小本地驗收閘道

G0：來源格式與權利——合法 metadata 讀取、超額／拒絕處理，拒絕把權限缺口當作成功；
G1：版本與身份——新增、改版、合併、分叉、刪除、撤回、失聯、恢復均有可區分事件；
G2：時間歷程——遲到事件不得被倒寫進更早的研究能力測試；
G3：依賴傳播——包含獨立支持路徑與未知依賴的正負測試；
G4：義務雙軸——PASS/FAIL/UNKNOWN/NA 不受 CURRENT/STALE/PENDING/UNKNOWN 污染；
G5：一致截面——並行 Agent 與來源更新不可靜默覆寫；
G6：成本／資源——CPU、API、時間、能源能測則測，不能測則標記未知；
G7：全量對帳——增量與全量基準能在固定合成世界中比較；
G8：R0–R4 重播——分級報告與可查證依據，不能用雜湊冒充 R4；
G9：跨域實證——只有取得真實先例與獨立驗證資料後才能報告實際效能。

上述全部為 PROPOSED_GATE / NOT_RUN，不代表本文已提交或在 GitHub CI 執行。

19. 與既有研究的關係及本篇可能的增量

19.1 資料庫增量維護已有深厚先例

本文的增量維護、物化視圖與局部更新觀點，明確承接資料庫領域對 materialized view maintenance 的研究；Gupta 與 Mumick 在 1995 年已整理問題類型、維護策略與應用，Gupta 與 Blakeley 亦研究只具部分基礎資料時的視圖維護條件。[9][10] 本文不聲稱發明了差異維護或局部重算。

19.2 持續資料流與迭代計算已有系統成果

McSherry、Murray、Isaacs 與 Isard 的 Differential Dataflow 研究已處理變動資料集合與巢狀迭代的增量計算。[11] ARKE-DELTA 的研究增量不在「首次想到差異重算」，而是將這些既有原理接到學術先例、證據型別、合法權利、研究義務與歷史歸屬，並要求跨域可查核的成本與錯誤報告。

19.3 AI 研究歷程與真值維護也已有先例

Doyle 的 Truth Maintenance System（1979）及 de Kleer 的 Assumption-based TMS（1986）已研究依據與假設變動時的推理修訂。[12][13] ARKE-07 的多路徑研究支持與本篇條件式失效傳播，不應被誤寫成從無到有的全新哲學；其新增問題是如何面對跨來源、跨表示、合法性與學術歷史有關的長期研究資產。

19.4 研究來源與版本的標準不應重新發明

W3C PROV-O 提供 Entity、Activity、Agent 的來源與派生語義，可用於來源事件和研究工件的互通。[14] DataCite、Crossref、Crossmark 與 NISO CREC 既有版本、更新、撤回、關係與元資料傳遞機制。[5]–[8] ARKE 的責任是承接其已有能力，並明示缺口及不同標準不能自動推出的科研判斷。

19.5 本篇具體提出的組合性研究對象

本篇的新研究命題不是「可以讓資料庫自動更新」這個已經存在的技術事實，而是以下需共同成立的整體工作要求：

每次知識更新須同時處理時間、身份、權利、語義、證據、義務及成本；
以 ARKE-09 的研究完備契約而非單純文章索引，決定更新影響的真正對象；
允許 AI 自主選擇局部再查核或較廣對帳，但對依賴缺口及未驗證先例保持未決；
對歷史判定與當前新鮮度採雙軸狀態，不以重播成功取代研究支持；
以跨領域、可反駁、可量測的完整維護成本評估策略優劣。

這是研究提案的結構化組合，不是已證明獨有的新演算法，也尚未通過先前研究的全面同一性查核。其學術新穎性應由 ARKE-04、05 所定義的查核程序及後續正式實證再評估。

20. 與 ARKE-11、ARKE-12、EveTrain RAI／RSI 的接口

20.1 ARKE-10 → ARKE-11：完成閘道不應永久有效

第十一篇應接收本篇輸出的：

最近一次受約束研究完備報告及其來源截點；
當前義務狀態與新鮮度雙軸；
是否存在重大未解影響、未可取得的來源及失效證據；
先例／歸屬、有效性與權利變更的版本化證據；
最近一次再查核的實際成本與重播級別；
是否具資格提出更強對外宣稱的建議，不是無條件批准。

ARKE-11 必須回答何種時間範圍內的 CURRENT 與何種未決狀態可以支撐何種發表用語，並處理新反例出現後對外更正的制度責任。

20.2 ARKE-10 → ARKE-12：實驗要包含負面更新

第十二篇的跨域實驗不應只測「新增論文比對」；應包含：正式更正、研究撤回、證明依賴斷裂、兩個可選證明、索引合併／刪除、長尾先例晚到、跨語言錯併、授權變化與模型／校驗器升版。沒有這些負面事件的基準，容易只測到資料庫更新速度，而不是 AI 自主研究可信度。

20.3 與 EveTrain RAI Registry 的有限耦合

EveTrain RAI Registry 可以保存「某個 AI 研究算法候選如何在不同來源版本下改善研究品質」的假說、測試計畫與外部證據連結。ARKE-DELTA 可為候選提供更完整的來源版本追蹤、研究先例及重新評估觸發器，但不因此授權模型訓練、方法執行、GPU 使用或 RSI 成功認證。

最小接口應是：

ARKE-DELTA output
  → versioned evidence links + affected obligations + unresolved items
  → EveTrain RAI candidate receives a proposed research update
  → existing review, training authority and experiment contracts remain independent

20.4 與數學 AI、TVK、ISQL 及 EML-NOVA

未來數學 AI 可以使用本篇提供的來源截點與增量重驗，避免每次提出新猜想都全量重讀已知世界；TVK 可研究必要的有效核修訂與補丁，ISQL 可提供研究狀態交接，EML-NOVA 或其他表示可作為候選的結構承載。以上都是可選整合方向，不宣稱現有專案已具備完整接口或已完成工程測試。

21. B：本篇不能推出的結論與預期失敗模式

本文不能推出：

世界所有研究都可合法被索引或永久保存；
來源 API 的更新時間代表完整的出版時間或科研先例時間；
只要跑過一次來源更新，整個知識世界就已同步；
完全沒有已知上游路徑的論文必然不受其他研究更新影響；
正式撤回等於其中全部命題為假；
位元相同等於授權相同，或名稱相同等於研究相同；
局部重算必然比全量重建更省錢或更快；
哈希鏈、R2 重播或跨 Agent 一致回覆等於 R4 獨立再驗證；
研究義務 PASS + CURRENT 代表未來永遠不需要重開；
使用本文就能自動得到全球學術首次權、專利權或法律上的正式發表權；
舊知識被修訂即可證明新知識為真；
檢索與維護品質提升自然推出研究創造力提升或 RSI 已獲實證。

本篇最主要的工程性失敗模式是：來源缺漏、錯誤身分合併、隱含依賴、語義比對誤判、更新事件重複或延遲、權利資料過期、過度保守重算、過度積極重用舊證據，以及只看成本忽略研究品質。它們都是後續必須刻意注入測試的情境，而不是可用更多架構圖自動消除的問題。

22. 結論

ARKE-10 所面對的不是研究演算法是否能「再找一篇論文」這個狹義問題，而是：一個 AI 自主研究系統在長期面對不斷新增、修訂、撤回、補錄、合併、失聯、重新授權與跨域知識衝突時，如何保留真實的研究歷史，並以有限資源維持足以支撐對外宣稱的查核品質。

本文提出 CKEIMC 與 ARKE-DELTA v0.1，將不同更新事件、雙時間、來源權利、研究身分、語義差異、AND／OR 依賴、義務新鮮度、可重播報告及多維維護成本整合在一套可否證的研究程序中。它不讓舊論文只因更新而被全部否決，也不允許新先例只因來得晚而被忽略；同時，它要求每次增量省下的計算，都不能用漏掉必要的研究義務作為代價。

本文可濃縮為四項原則：

第一，研究完成是帶版本與來源截點的歷史判定，不是永久不變的神諭。

第二，新知識必須能修正舊知識，但修正應沿著實際證據與依賴結構進行，而不是靠引用關係粗暴傳播。

第三，局部更新能否正確重用，取決於依賴是否足夠閉合、來源是否可重現、權利是否允許及驗證規則是否仍相容。

第四，AI 自主科研的擴張性，必須以完整、可比較的成本與錯誤率衡量；查得快、爬得多、報告漂亮都不能取代這項責任。

由此，ARKE-10 將前九篇的「研究生成前／發表前查核」擴展成研究完成後仍能被自身研究系統重新檢查與修正的長期歷程。下一篇 ARKE-11 將進一步處理哪些查核狀態可以支持哪些發表宣稱，以及當新證據打開舊研究時，AI 應如何承擔其公開研究責任。

參考文獻與外部來源（查核截點：2026-10-28）

以下來源用於說明已存在的學術元資料、版本、增量計算與推理維護方法。它們沒有替 ARKE-DELTA 提供實測驗收，本文亦不把引用文獻數視為研究有效性的代理指標。

[1] Crossref. Tips for Using the Crossref REST API: How to Keep Local Data in Sync. 官方文件，檢索 2026-10-28。https://www.crossref.org/documentation/retrieve-metadata/rest-api/tips-for-using-the-crossref-rest-api/

[2] Crossref. REST API Filters. 官方文件，檢索 2026-10-28。https://www.crossref.org/documentation/retrieve-metadata/rest-api/rest-api-filters/

[3] OpenAlex. Sync — Releases, API Changes, Deletions and Merges. OpenAlex Help Center，檢索 2026-10-28。https://help.openalex.org/access/sync/

[4] OpenAlex. Common Attributes: created_date and updated_date. OpenAlex Help Center，檢索 2026-10-28。https://help.openalex.org/data/common-attributes/

[5] DataCite. Versioning: IsNewVersionOf, IsPreviousVersionOf, HasVersion, IsVersionOf. DataCite Support，檢索 2026-10-28。https://support.datacite.org/docs/versioning

[6] DataCite. Connecting to Works: Related Identifiers. DataCite Support，檢索 2026-10-28。https://support.datacite.org/docs/connecting-to-works

[7] Crossref. Version Control, Corrections, and Retractions. Crossmark 官方文件，檢索 2026-10-28。https://www.crossref.org/documentation/crossmark/version-control-corrections-and-retractions/

[8] National Information Standards Organization (NISO). (2024). NISO RP-45-2024: Communication of Retractions, Removals, and Expressions of Concern (CREC). DOI: https://doi.org/10.3789/niso-rp-45-2024 ; https://www.niso.org/publications/rp-45-2024-crec

[9] Gupta, A., & Mumick, I. S. (1995). Maintenance of Materialized Views: Problems, Techniques, and Applications. IEEE Data Engineering Bulletin, 18(2), 3–18. https://www.vldb.org/dblp/db/journals/debu/GuptaM95.html

[10] Gupta, A., & Blakeley, J. A. (1995). Using Partial Information to Update Materialized Views. Information Systems, 20(8), 641–662. DOI: https://doi.org/10.1016/0306-4379(95)00035-6

[11] McSherry, F., Murray, D. G., Isaacs, R., & Isard, M. (2013). Differential Dataflow. Proceedings of CIDR 2013. https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/differential-dataflow/

[12] Doyle, J. (1979). A Truth Maintenance System. MIT Artificial Intelligence Laboratory Memo AIM-521. https://dspace.mit.edu/entities/publication/5377b306-4ecc-4687-b1f5-78cbb4a0543a

[13] de Kleer, J. (1986). An Assumption-based TMS. Artificial Intelligence, 28(2), 127–162. DOI: https://doi.org/10.1016/0004-3702(86)90080-9

[14] W3C. (2013). PROV-O: The PROV Ontology. W3C Recommendation, 30 April 2013. https://www.w3.org/TR/prov-o/

[15] W3C. (2017). Web Annotation Data Model. W3C Recommendation, 23 February 2017. https://www.w3.org/TR/annotation-model/

[16] Wilkinson, M. D., Dumontier, M., Aalbersberg, I. J. J., et al. (2016). The FAIR Guiding Principles for Scientific Data Management and Stewardship. Scientific Data 3, 160018. DOI: https://doi.org/10.1038/sdata.2016.18

[17] Rethlefsen, M. L., Kirtley, S., Waffenschmidt, S., et al. (2021). PRISMA-S: An Extension to the PRISMA Statement for Reporting Literature Searches in Systematic Reviews. Systematic Reviews, 10, 39. DOI: https://doi.org/10.1186/s13643-020-01542-z

[18] Crossref. Crossmark: Current Status and Updates of Scholarly Works. https://www.crossref.org/services/crossmark/

[19] Crossref. Relationship Metadata. https://www.crossref.org/documentation/principles-practices/best-practices/relationships/

[20] RO-Crate Community. Research Object Crate Specification v1.2. https://www.researchobject.org/ro-crate/specification/1.2/introduction.html

ARKE 內部研究承接（非外部獨立驗證）

ARKE-01：受約束研究完備，研究義務 PASS/FAIL/UNKNOWN/NA 與歷史負責性。
ARKE-02：全球知識可達、來源邊界與合法取得。
ARKE-03：RTA、作品／版本／片段／證據身分與研究依賴。
ARKE-04：先例查核與負證據的有限語義。
ARKE-05：跨表示研究同一性與比對見證。
ARKE-06：依主張型別配置多元研究校驗。
ARKE-07：雙向知識驗證、有效核、AND／OR 支持與歷史修正。
ARKE-08：學術歸屬與集體智慧研究歷程。
ARKE-09：ARKE-AUDIT v0.1、十四階段流程、R0–R4 重播與有型別差異報告。
UNPNP：複雜度轉移與系統全成本的研究背景；非經典 P／NP 已證解答。
EveTrain RAI／RSI：候選演算法、可否證實驗及外部證據提案；不因 ARKE 更新而授權訓練。

版本註記與原稿完整性宣告

v0.1（2026-10-28） 新增 CKEIMC、ARKE-DELTA v0.1、知識事件雙時間、合規同步及刪除對帳、來源版本與合併、AND／OR 依賴增量閉包、義務狀態／新鮮度雙軸、完整成本帳、十二項條件命題、五組合成案例、八組可否證實驗、ARKE-11／12 與 EveTrain 接口。

研究完成度： 形式化定義、研究規格與實驗設計完成；未執行真實 ARKE 增量維護實驗、跨域基準比較、實際來源事件串接、真實成本量測或 RAI／RSI 增益驗證。

科學及工程狀態： THEORY_AND_ALGORITHM_PROPOSAL / EMPIRICAL_VALIDATION_NOT_RUN / ENGINEERING_NOT_RUN。

Canonical source： 本 UTF-8 Markdown 檔案本身。數學只使用 $...$ 與 $$...$$；不把渲染畫面或 Unicode 數學轉寫當成原始稿。任何後續修訂必須另立版本，保留原始研究歷史並在提交前重新驗證。

ARKE-10｜持續知識演化、增量更新與計算成本

ARKE-10｜持續知識演化、增量更新與計算成本

Continuous Knowledge Evolution, Incremental Updating, and Computational Costs

摘要

0. 研究定位、型別與非目標

0.1 問題不是再造一個爬蟲

0.2 主張分型

0.3 非目標

1. 前九篇的不可變承接契約

2. D1：知識世界、已知研究與工作快照

2.1 開放世界與已知快照

2.2 快照不是隨時浮動的清單

2.3 知識狀態不是單調增加

3. D2：研究變更事件與雙時間語義

3.1 事件不是已確認的真理變化

3.2 為什麼需要雙時間

3.3 變更類型的最小分型

3.4 事件到達順序與因果順序不同

4. D3：合法的來源同步與差異擷取

4.1 差異擷取不是無限制爬取

4.2 既有公開資料系統的更新能力

4.3 水位、重疊區間與對帳

4.4 來源不可讀取不代表事件不存在

5. D4：身分、版本、合併與刪除

5.1 不能把 URI、作品、內容與研究主張當成同一物件

5.2 別名映射必須有時間與來源

5.3 刪除、撤回、移除、失聯四者不等價

5.4 去重不是吞併差異

6. D5：變更分層與研究語義差異

6.1 位元差異不是語義差異

6.2 輕量過濾的使用條件

6.3 三段式影響辨識

7. D6：AND／OR 支持依賴與局部重驗

7.1 引用圖不等於有效性依賴圖

7.2 候選影響閉包

7.3 兩階段影響判定

7.4 支持路徑的局部安全條件

7.5 未知依賴與開放世界哨兵

8. D7：研究義務的新鮮度與證據重用

8.1 兩個軸，不是一個混合狀態

8.2 證據重用條件

8.3 何時重開研究

8.4 報告改版不是覆寫既有的 PASS

9. D8：多維成本、延遲與完整成本帳

9.1 查詢快不代表研究維護便宜

9.2 資源向量

9.3 成本分解與外部化帳本

9.4 增量與全量的比較

9.5 研究風險與時間損失

9.6 多目標選擇與非均勻分配

10. D9：有界調度、資料新鮮度與全局對帳

10.1 不能用一個 TTL 解決所有學科

10.2 事件驅動與週期性補償

10.3 不完整事件流的保守處理

10.4 全量對帳的正確觸發

11. D10：多來源一致截面與研究分支

11.1 沒有全球統一的學術資料庫時鐘

11.2 並行更新與研究一致性

11.3 研究分支不是互相覆寫

11.4 事件日誌與現況視圖的區分

12. M1：ARKE-DELTA v0.1 增量研究維護演算法

12.1 概念輸入與輸出

12.2 主演算法（偽代碼；未宣稱已實作）

12.3 演算法不變量

12.4 退出與停止原因

13. D11：最小機器可讀增量事件與維護報告

13.1 事件封套（合成示例）

13.2 維護回覆（合成示例）

13.3 必需的拒絕條件

14. P1–P12：增量維護的條件命題與反例

14.1 P1：固定事件身分與確定性歸約下的重試冪等性

14.2 P2：有限同步水位不能證明全球無新增先例

14.3 P3：完整閉合依賴圖中的局部不變性

14.4 P4：證明支持路徑失效不一定使結論失效

14.5 P5：正式撤回不是每個研究命題的否證

14.6 P6：純歸屬變更不要求無關證明重算

14.7 P7：資料數量增加不必使學術支持增加

14.8 P8：工件內容未變不蘊涵授權狀態未變

14.9 P9：增量更新不一定比全量重算便宜

14.10 P10：兩份重播相同的報告不等於兩份獨立證據

8.4 報告改版不是覆寫既有的 `PASS`