title

SRBC Theory Validation Program — Round 07：Closure Graph / Reopen Automation

author

Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)

institution

EveMissLab / 一言諾科技有限公司

version

v0.1

date

2026-09-23

language

zh-TW

document_type

Closure Graph / Incremental Reopen Validation Report

status

Round 07 completed

SRBC Theory Validation Program — Round 07

Closure Graph / Reopen Automation：最小受影響子圖、局部重算與 dependency integrity

作者： Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)
機構： EveMissLab / 一言諾科技有限公司
日期： 2026-09-23
版本： v0.1

Canonical Source Note

本報告以 UTF-8 Markdown 保存；數學 source 僅使用 $...$ 與 $$...$$。本輪直接使用 Round 06 的 14 張 v0.6.1 certificates，建立 typed closure DAG，並執行 graph mutation、cycle、edge-consistency、local reopen 與 scaled routing stress。

Round 06 沒有保存 canonical source / query / completion-family content bytes，因此本輪無法補造真實 content hash。所有 root digest routing 測試使用 ID-surrogate digest，只驗 reopen algorithm，不冒充 content-integrity proof。

0. 本輪目的

Round 06 已能判斷單張 certificate 被 mutation 後該：

• invalidate；
• downgrade；
• reissue；
• reverify。

Round 07 改問：

真正的要求是：

1. 第一個 artifact bug：v0.6.1 dependency pin 沒跟 digest split 同步

v0.6.1 已經拆出：

與：

但四條 derivational dependency 仍保存舊 v0.6 core digest。

和 parent 的新：

semantic_digest

比較：

結果：

對齊。

所以 v0.6.1 雖然「有 semantic digest」，dependency pin 還沒真正使用它。

v0.7 遷移後：

改為 parent_semantic_digest。

2. 第二個 artifact gap：root 只有 ID，沒有 canonical content digest

14 張 Round 06 certificates 中，有完整：

• source content digest；
• query content digest；
• completion-family content digest；

的數量是：

這代表：

MH-STANDARD-v1

若內容被原地改寫，但 ID 不變，舊 certificate 無法靠自身判斷 root stale。

所以：

這是 v0.7 新增 root content integrity gate 的原因。

3. v0.7 Closure Graph

本輪 graph：

• source nodes：13
• query nodes：8
• completion-family nodes：13
• certificates：14
• total graph nodes：90
• total edges：89

節點還包括每張 certificate 的：

• semantic digest；
• evidence digest；
• nuisance control node。

graph artifact：

closure_graph_v07.json

以及：

closure_graph_v07.dot

4. Propagation rule

只沿 propagating edge 做 reopen。

核心：

及：

對 derivational child 傳播。

而：

與：

不傳播。

5. 76 種 mutation routing

測試所有：

• 13 source nodes；
• 8 query nodes；
• 13 family nodes；
• 14 semantic-digest nodes；
• 14 evidence-digest nodes；
• 14 nuisance controls。

總共：

種 mutation seeds。

graph reachability 與獨立 oracle affected-set 比較：

完全一致。

6. 真正 active mutation 的局部成本

排除 14 個 nuisance no-op，剩：

種 semantic / evidence mutations。

單次平均需重驗：

張 certificate。

中位數：

最大：

而整個 registry 是：

張。

因此相較每次全量重算，平均節省：

certificate revalidation work。

7. Global rebuild：安全，但嚴重 over-invalidation

每一次 mutation 都重算：

張 certificate。

而真實平均 affected：

因此每次平均多算：

張。

這在 14 張小圖還不嚴重。

但 long-horizon SREG / SRBC runtime 若有數萬 certificates，會變成主要成本。

8. Direct-only：便宜，但真的 under-invalidate

只重驗直接使用 mutated node 的 certificates，而不追 derivational descendants。

62 種 active mutations 中，有：

種會漏重開。

總共漏掉：

次 descendant reopen。

案例：

最典型：

semantic identity 改變時，如果只重驗 MH-C1，就會漏掉：

9. Contextual reference 不應造成 proof cascade

TE-C3 對 TE-C1 是 contextual reference，不是 derivational proof edge。

mutation：

後，closure routing 不包含 TE-C3。

結果：

這和 Round 06 的 certificate mutation 結果一致。

10. Graph / Registry consistency

基線：

通過。

接著攻擊：

Delete one real edge

刪掉：

SD::BER-C1 → ED::BER-C2

checker 偵測：

Add one spurious edge

加入：

SD::TE-C1 → ED::TE-C3

checker 同樣偵測 mismatch。

因此 graph 不能自己偷偷變成第二套 truth source。

11. Cycle attack

基線 derivational certificate graph：

注入：

後，和既有：

形成 cycle。

cycle detector：

因此第一代 certificate graph 應拒絕 ordinary cyclic derivation。

12. Scale stress

把整個 closure graph 複製：

份相互獨立 replicas。

對所有 replica mutation routes 共測：

次。

incremental graph routing 對 oracle：

一致。

這只是 dependency-routing scale test，不是大規模 theorem-prover benchmark；但至少證明 algorithm 沒有因 graph namespace 擴張而出現 cross-component contamination。

13. Minimal Reopen 的真正定義

本輪最重要的 runtime 結果可以壓成：

也就是：

mutation 從哪個 typed node 出發，就沿真正會傳播 staleness 的 edge 找 certificate descendants。

這個集合就是目前 graph semantics 下的 minimal affected certificate set。

14. 為什麼它比 full rebuild 好？

full rebuild：

一定不漏，但 over-invalidate。

direct-only：

成本低，但會漏 derivational descendant。

typed DAG：

本輪 76/76 routing cases 都和 oracle 一致。

15. 但「minimal」仍然是 frame-relative

如果 dependency graph 本身漏 edge：

再完美的 BFS 也會漏算。

所以：

這使 graph completeness 本身變成新的 certificate object。

16. Round 07 修正 QRSRC

QRSRC 不再只是一組 certificates。

更精確：

其中：

• $G_C$：closure dependency graph；
• $\mathcal C$：certificates；
• $H_R$：root content hashes；
• $\mathcal R$：reopen rules。

17. Reopen reason

每個 mutation seed 現在可以直接產：

reopen_reason: query_change
affected:
  - ...

或：

reopen_reason: semantic_reissue
affected:
  - ...

這可以讓 agent 不只是知道「要重開」，還知道：

為什麼重開、從哪裡開始、哪些不用碰。

18. 本輪對 SRBC 的支持

得到直接支持：

1. typed dependency graph 可精確做局部 reopen；
2. derivational / contextual 分型有實際必要；
3. semantic / evidence digest split 可映射到不同 propagation route；
4. full rebuild 的 over-invalidation 很大；
5. direct-only 有可構造的 under-invalidation；
6. dependency cycle / missing edge / spurious edge 都應被 graph checker 阻止；
7. root content hash 是 incremental freshness 的必要條件。

19. 本輪又修正了什麼？

Patch 1

v0.6.1 dependency pin 必須改成 parent_semantic_digest。

Patch 2

source/query/family 不能只有 ID，必須有 canonical content hash。

Patch 3

closure graph 本身必須有 schema consistency certificate。

Patch 4

derivational graph 預設 acyclic。

Patch 5

reopen 用 typed reachability，不是 global reset。

20. 下一輪

Round 08 最有價值的是：

不只算 affected set，而是真的：

1. mutation root；
2. mark stale；
3. topological schedule；
4. 只重算 affected certificates；
5. 更新 semantic / evidence digests；
6. 重新驗證 descendants；
7. commit 新 closure snapshot；
8. 和 full rebuild 結果做 differential comparison。

也就是開始真正建立：

附錄 A：Dependency pin audit

附錄 B：Machine summary

{
  "round": "SRBC Theory Validation Round 07",
  "input_certificate_count": 14,
  "v061_dependency_pin_audit": {
    "derivational_edge_count": 4,
    "pins_matching_parent_semantic_digest": 0,
    "all_records": [
      {
        "child": "BER-C2",
        "parent": "BER-C1",
        "stored_digest": "3ed59acb4b73c6c26baa8e8e47ec8fb20b893f65b1542248f8150a583eb58b76",
        "parent_semantic_digest": "c0dcc76443f984da379facd6bf38bd725ee4b38f76fb867e97f9a5885230d50f",
        "matches_parent_semantic_digest": false
      },
      {
        "child": "MH-C2",
        "parent": "MH-C1",
        "stored_digest": "af06eb1f098413059fa7cbc9d81f863e263ad930bba102e0ceac331a64b4b123",
        "parent_semantic_digest": "23414a2aa184bba06f5104e7c2bf7e241682ea3805a235f53eab1c1bc223067e",
        "matches_parent_semantic_digest": false
      },
      {
        "child": "MH-C3",
        "parent": "MH-C1",
        "stored_digest": "af06eb1f098413059fa7cbc9d81f863e263ad930bba102e0ceac331a64b4b123",
        "parent_semantic_digest": "23414a2aa184bba06f5104e7c2bf7e241682ea3805a235f53eab1c1bc223067e",
        "matches_parent_semantic_digest": false
      },
      {
        "child": "MH-C4",
        "parent": "MH-C1",
        "stored_digest": "af06eb1f098413059fa7cbc9d81f863e263ad930bba102e0ceac331a64b4b123",
        "parent_semantic_digest": "23414a2aa184bba06f5104e7c2bf7e241682ea3805a235f53eab1c1bc223067e",
        "matches_parent_semantic_digest": false
      }
    ]
  },
  "root_content_digest_audit": {
    "certificate_count": 14,
    "certificates_with_all_source_query_family_content_digests": 0,
    "note": "Round-06 certificates stored IDs but not canonical source/query/family content digests. Round-07 graph uses ID-surrogate digests only for routing tests."
  },
  "v07_migration": {
    "derivational_pins_matching_parent_semantic_digest": "4/4",
    "graph_nodes": 90,
    "graph_edges": 89,
    "source_nodes": 13,
    "query_nodes": 8,
    "family_nodes": 13,
    "certificate_nodes": 14
  },
  "routing_test": {
    "mutation_seed_count": 76,
    "exact_matches": 76,
    "failed": 0,
    "active_mutation_seed_count": 62,
    "average_affected_certificates": 1.2903225806451613,
    "median_affected_certificates": 1.0,
    "max_affected_certificates": 4,
    "average_fraction_saved_vs_full_recompute": 0.9078341013824885
  },
  "naive_strategies": {
    "global_recompute": {
      "certificates_per_mutation": 14,
      "average_excess_certificates_recomputed": 12.709677419354838
    },
    "direct_only": {
      "mutations_with_underinvalidation": 4,
      "active_mutation_count": 62,
      "missed_descendant_reopen_events": 10,
      "examples": [
        {
          "seed": "S::MH-PARADE-STYLE-v1",
          "missed": [
            "MH-C2",
            "MH-C3",
            "MH-C4"
          ],
          "missed_count": 3,
          "underinvalidates": true
        },
        {
          "seed": "F::MH-LIKELIHOOD-KERNEL-v1",
          "missed": [
            "MH-C2",
            "MH-C3",
            "MH-C4"
          ],
          "missed_count": 3,
          "underinvalidates": true
        },
        {
          "seed": "SD::BER-C1",
          "missed": [
            "BER-C2"
          ],
          "missed_count": 1,
          "underinvalidates": true
        },
        {
          "seed": "SD::MH-C1",
          "missed": [
            "MH-C2",
            "MH-C3",
            "MH-C4"
          ],
          "missed_count": 3,
          "underinvalidates": true
        }
      ]
    }
  },
  "graph_integrity": {
    "base_derivational_cycle": false,
    "injected_cycle_detected": true,
    "base_graph_registry_consistent": true,
    "deleted_edge_detected": true,
    "spurious_edge_detected": true,
    "contextual_reference_nonpropagation_ok": true,
    "spurious_edge_example": [
      "SD::TE-C1",
      "ED::TE-C3"
    ],
    "deleted_edge_example": [
      "SD::BER-C1",
      "ED::BER-C2"
    ]
  },
  "scaled_stress": {
    "replicas": 200,
    "mutation_routes_tested": 15200,
    "exact_matches": 15200,
    "failed": 0,
    "average_affected_certificates_per_replica_mutation": 1.0526315789473684
  }
}

附錄 C：Artifacts

• SRBC_Theory_Validation_Round07_Report_v0.1_2026-09-23.md
• SRBC_Core_Patch_v0.7_2026-09-23.md
• closure_graph_v07.json
• closure_graph_v07.dot
• certificates_v07/*.json
• results_round07.json
• reopen_routes_round07.jsonl
• reopen_reasons_round07.jsonl
• round07_replay.py
• validation.json