title: 觀察者維度：從宇宙宏微觀尺度到可解析世界的有效維度
english_title: Observer Dimension: From Cosmic Micro–Macro Scales to the Effective Dimension of Resolvable Worlds
series: 《世界生成論：計算、觀察者與可生成宇宙》
series_english: Generative World Theory: Computation, Observers, and Generable Universes
paper_id: WGT-02
series_number: 2/8
author: Neo.K with Aletheia
institution: EveMissLab／一言諾科技有限公司
version: v0.1
date: 2026-09-14
language: zh-TW
document_type: 理論論文／觀察者理論／多尺度計算／世界生成論
status: 初版完成

觀察者維度：從宇宙宏微觀尺度到可解析世界的有效維度

Observer Dimension: From Cosmic Micro–Macro Scales to the Effective Dimension of Resolvable Worlds

作者： Neo.K with Aletheia
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
日期： 2026-09-14
版本： v0.1

摘要

「宇宙有多大」、「觀察者能看多細」、「一個模型有多少維」、「一個系統能表示多大的數」、「一個觀察者能同時理解多少關係」經常被混在同一個「尺度」或「維度」概念中。本文主張，這些問題必須分離。

本文延續《世界生成論》Paper 01 對「計算量級不等於世界量級」的區分，進一步提出：世界的本體尺度、觀察者可接取尺度、觀察通道、因果深度、關係解析度、同時物化容量與可重建範圍，都不是同一種維度。傳統三維空間、四維時空或高維狀態空間，只描述系統的某一類座標結構；它們不能直接表示一個 observer 在實際條件下能區分什麼、追蹤什麼、重建什麼，以及哪些差異會因投影、噪音、粗粒度、演算法與資源限制而被壓入同一觀察纖維。

本文因此定義「觀察者維度向量」：

\boxed{ \mathbf D_O = ( D_{\rm coord}, D_{\rm scale}, D_{\rm causal}, D_{\rm channel}, D_{\rm relation}, D_{\rm material}, D_{\rm reconstruct} ) }

其中各分量分別描述：可同時解析的座標自由度、可跨越的尺度深度、可追蹤的因果深度、獨立觀察通道、可保持的關係結構、同時物化狀態，以及由壓縮資料重建世界的能力。

本文另定義尺度跨度：

\boxed{ S_O = \log_{10} \frac{\lambda_{\max}}{\lambda_{\min}} }

並以目前物理知識給出兩個不同層級的尺度錨點。2026 年 CMS 對 quark compositeness 的檢驗已達約 $10^{-20}\,\mathrm m$ 而未發現內部結構，因此可暫作「實驗微觀錨點」；CODATA 2022 的 Planck length：

l_P = 1.616255\times10^{-35}\,\mathrm m

則僅作量子重力的理論自然尺度，不宣稱為已證實的最小長度。可觀察宇宙半徑約為 $46.5$ billion light-years，約：

R_{\rm obs} \approx 4.399e+26\,\mathrm m.

因此，從 $10^{-20}\,\mathrm m$ 到可觀察宇宙半徑的實驗—觀察跨度約為：

\boxed{ S_{\rm empirical} \approx 46.64 }

個十進位階；若把 Planck length 當作理論錨點，則：

\boxed{ S_{\rm theoretical} \approx 61.43. }

同樣，從 Planck time 到約 $13.8$ billion years 的宇宙年齡，時間跨度約為：

\boxed{ S_{\rm time} \approx 60.91. }

本文強調，這些數字描述的是我們有物理理由討論的尺度窗，不是宇宙真正本體的上下界。可觀察宇宙是因果觀察域，不是存在域的已知外邊界；Planck scale 也不是已證實的本體下限。

本文進一步將既有「嵌入觀察者」「投影纖維」「計算單位化」「觀察者轉換」整合成一個 observer-relative world model：

\boxed{ Y_O = \Pi_O ( W; \chi_O ) }

其中 $W$ 是世界狀態， $\Pi_O$ 是觀察投影，而 $\chi_O$ 包含尺度、邊界、關係域、任務、時間、容許誤差、表示與資源預算。觀察者真正接觸的不是 $W$ 本身，而是特定 chart 下的有限影 $Y_O$ 。

本文的中心命題為：

\boxed{ \text{World Ontological Dimension} \neq \text{Observer Effective Dimension}. }

以及：

\boxed{ \text{Scale Reach} \neq \text{State Capacity} \neq \text{Reconstruction Capacity}. }

一個有限 observer 可以用壓縮、模型、符號與生成算法跨越遠大於其同時 materialize 能力的尺度；反過來，一個具有極大原始感測資料量的 observer，也可能因投影混疊、噪音、有限查詢族或無法重建高階關係，而具有很低的有效觀察維度。

這一框架為下一篇〈觀察者解析度反轉〉建立基礎：虛擬宇宙即使在本體資訊量上遠小於物理宇宙，也可能透過 observer-optimized projection、低噪音生成與按需尺度展開，使特定觀察者取得比自然物理環境更高的有效可解析度。

關鍵詞： 觀察者維度、尺度跨度、投影、嵌入觀察者、信息糊、可辨識性、計算單位化、多尺度世界、可觀察宇宙、Planck scale、世界生成論

一、問題的提出：維度不是一個單一問題

當我們說「宇宙是三維空間」，是在描述 coordinate structure；當我們說一個神經網路有幾千維 embedding，是 representation space；當我們說人類可以理解從粒子到星系的世界，是 scale reach；當我們說一個 AI 可以同時追蹤大量關係節點，則是在談 relation capacity。

因此，「維度」至少存在多個不同型別。若不先分型，就容易把世界維度與觀察者維度直接等同。

本文的第一原則為：

\boxed{ \text{Coordinate Dimension} \neq \text{Representational Dimension} \neq \text{Observational Dimension}. }

二、嵌入觀察者：世界存在不等於觀察者可達

既有「嵌入觀察者與兩種不可全域性」已區分：

\boxed{ \text{全域不存在} \neq \text{全域存在但觀察者不可達}. }

令合法全域狀態集合為 $\mathcal G$ ，觀察者 $O$ 的存取映射為：

A_O:\mathcal G\rightarrow\mathcal D_O.

如果 $A_O$ 不是單射，則可能存在 $s\neq t$ 卻有：

A_O(s)=A_O(t).

因此 observer 看到的不是完整 $\mathcal G$ ，而是：

\boxed{ \mathcal G/\!\sim_O. }

這一結果可以直接提升到世界生成論：世界具有某種結構，不代表特定 observer 有能力解析該結構。

三、觀察是一個投影問題

將世界寫為 $W$ 。觀察者的實際有限影為：

\boxed{ Y_O=\Pi_O(W). }

更完整地，考慮 computational chart：

\chi_O = ( o,\sigma,B,R,d,Q,\tau,\varepsilon,\rho,\mathsf B ),

其中包含 observer、scale、boundary rule、relation domain、distinction metric、task、time horizon、fidelity、representation rule 與 resource budget。

因此：

\boxed{ Y_O=\Pi_{\chi_O}(W). }

四、投影纖維與「看不到」的正式意義

若：

\Pi_O:X\rightarrow Z,

則觀察值 $z\in Z$ 所對應的投影纖維為：

\boxed{ \mathcal F_z=\Pi_O^{-1}(z). }

若 $|\mathcal F_z|>1$ ，代表多個不同世界狀態對 observer 而言不可區分。因此：

\boxed{ \text{Unobserved Difference} \neq \text{Nonexistent Difference}. }

五、觀察者維度不能只用一個數

若只寫 $D_O=n$ ，我們不知道 $n$ 代表空間、尺度、通道、關係、因果、記憶還是表示。因此本文定義：

\boxed{ \mathbf D_O = ( D_{\rm coord}, D_{\rm scale}, D_{\rm causal}, D_{\rm channel}, D_{\rm relation}, D_{\rm material}, D_{\rm reconstruct} ). }

這是一個 observer capability vector，而不是 spacetime dimension。

六、座標解析維度

$D_{\rm coord}$ 描述 observer 在指定 chart 中同時能區分多少獨立座標或自由變量。

二維影像、三維位置、時空座標與高維 latent state 都可以有不同的 coordinate dimension，但它本身不回答 observer 看得多細、看得多遠或能維持多少因果關係。

七、尺度維度

$D_{\rm scale}$ 描述 observer 可以跨越多少尺度層級。本文先定義：

\boxed{ S_O = \log_{10} \left( \frac{\lambda_{\max}}{\lambda_{\min}} \right). }

$S_O$ 不是拓樸維度，而是 logarithmic scale reach。

八、目前物理世界的實驗微觀錨點

2026 年 CMS Collaboration 對 quark compositeness 的分析，把可探測結構尺度推到約：

10^{-20}\,\mathrm m.

在該 benchmark 下沒有發現 quark 內部 constituent 的證據。因此本文將：

\boxed{ \lambda_{\rm empirical} \sim10^{-20}\,\mathrm m }

稱為目前可使用的「實驗微觀錨點」。

它不是自然界最小長度，而只是目前可檢驗的結構尺度之一。

九、Planck length 是理論錨點，不是已證實 cutoff

CODATA 2022 給出：

\boxed{ l_P=1.616255\times10^{-35}\,\mathrm m }

以及：

\boxed{ t_P=5.391247\times10^{-44}\,\mathrm s. }

Planck scale 是由 $\hbar$ 、 $G$ 與 $c$ 組成的自然尺度。本文只把它當作 quantum-gravity theoretical anchor，不把它當作已證實的最小格點、宇宙 pixel size 或時間 tick。

十、宏觀錨點：可觀察宇宙不是宇宙本體上界

NASA 公開資料採約 $46.5$ billion light-years 作為可觀察宇宙半徑量級，換算約為：

\boxed{ R_{\rm obs} \approx 4.399e+26\,\mathrm m. }

必須分離：

\boxed{ \text{Observable Universe} \neq \text{Actual Universe}. }

可觀察宇宙是因果與觀察 horizon，不是宇宙存在本身的已知外邊界。

十一、實驗—觀察尺度跨度

用 $10^{-20}\,\mathrm m$ 與 $R_{\rm obs}$ 得到：

S_{\rm empirical} = \log_{10} \left( \frac{R_{\rm obs}}{10^{-20}} \right) \approx 46.64.

因此人類文明目前可以用實驗、儀器、數學與天文觀察，把同一套科學描述跨過約 $47$ 個十進位尺度。

這不是裸人類身體的直接感知跨度，而是：

\boxed{ \text{civilizational mediated scale reach}. }

十二、Planck—宇宙理論尺度跨度

若用 Planck length 作理論錨點：

S_{\rm theoretical} = \log_{10} \left( \frac{R_{\rm obs}}{l_P} \right) \approx 61.43.

即約 $61.4$ 個十進位尺度。

較精確地說，這是 Planck-anchored observable scale span，而不是已知宇宙本體尺度跨度。

十三、時間跨度

使用 Planck time 與宇宙年齡約 $13.8$ Gyr：

S_{\rm time} = \log_{10} \left( \frac{t_U}{t_P} \right) \approx 60.91.

因此：

\boxed{ S_{\rm time} \approx60.9. }

Planck time 同樣只作理論自然尺度。

十四、尺度到得了，不代表狀態裝得下

本文第二個核心分離：

\boxed{ \text{Scale Reach} \neq \text{State Capacity}. }

有限電腦可以表示極端巨大的數，但不能 materialize 相同數量的獨立狀態；人類可以對 Planck scale 做符號推理，也不代表腦中 materialize 了 Planck-scale 宇宙。

所以 $D_{\rm scale}$ 可以遠大於 $D_{\rm material}$ 。

十五、因果維度

$D_{\rm causal}$ 描述 observer 能追蹤的 causal dependency depth、branching 與 temporal reach。

一個 observer 可以只看當前畫面，也可以重建文明歷史、追蹤多條 counterfactual branches。這種能力不由空間座標維度直接決定。

十六、通道維度

$D_{\rm channel}$ 表示 observer 可以使用多少相對獨立的 observation channels。

人類裸感官有限，但科學儀器把 observer 擴充到 radio、infrared、ultraviolet、X-ray、gamma-ray、neutrino、gravitational-wave、magnetic、electrical 與 spectroscopy 等。

因此更精確的人類科學 observer 是：

\boxed{ O_{\rm human+civilization} = O_{\rm biological} + O_{\rm instrumentation} + O_{\rm computation}. }

十七、關係維度

$D_{\rm relation}$ 表示 observer 能同時保持與操作多少 typed relations。

同一組 objects 可同時具有 geometric、causal、information-flow、economic、social、logical 與 dependency relations。

既有觀察者轉換理論指出，不同 observer 不必直接看到相同數值。真正的跨 observer consistency 可以由：

F_{OP,y} \circ T_\gamma^O = T_\gamma^P \circ F_{OP,x}

表達。

十八、物化維度

$D_{\rm material}$ 描述 observer / computer 在某時刻真正同時 materialize 的 state capacity，例如 working memory、RAM、active context、sensor buffer 與 active simulation region。

Paper 01 已經指出：

\boxed{ \text{World Scale} \neq \text{Simultaneous Materialized Scale}. }

因此物化維度不是 observer 可理解世界的唯一上界。

十九、重建維度

本文新增：

D_{\rm reconstruct}.

它表示 observer 可以由壓縮 seed、資料庫、模型、規則、歷史差分與生成演算法，重建多大的有效世界。

若 $Z$ 是壓縮狀態，而 $G(Z,q)$ 可以依 query $q$ 展開所需世界，則可能：

\boxed{ D_{\rm reconstruct} \gg D_{\rm material}. }

這是未來高解析度虛擬宇宙可行性的關鍵之一。

二十、Observer Effective Dimension

本文不把 $\mathbf D_O$ 強行壓成唯一 scalar，但對指定 task family $\mathcal Q$ ，可以定義：

\boxed{ D_{\rm eff} ( O\mid\mathcal Q,\chi ). }

它表示在指定 chart 與 query family 下，對答案有實際影響且能被 observer 區分、保持或重建的獨立自由度數。

因此 $D_{\rm eff}$ 是 chart-relative，而不是 observer 的永久本質常數。

二十一、信息維度與幾何維度可以不同

若尺度比為 $R/l$ ，可區分狀態數為 $N_{\rm distinguishable}$ ，可構造 scaling diagnostic：

\boxed{ D_{\rm info} = \frac{ \log N_{\rm distinguishable} }{ \log(R/l) }. }

這不是通用物理維度定義，而是用來區分不同 information scaling。

若 $N\propto(R/l)^3$ ，則 $D_{\rm info}\approx3$ ；若 $N\propto(R/l)^2$ ，則 $D_{\rm info}\approx2$ 。

因此：

\boxed{ \text{Spatial Dimension} \neq \text{Information Scaling Dimension}. }

二十二、觀察者容量與解析負荷

既有索引信息論提出解析負荷：

\Phi_O = \frac{ C_{\rm eff}(W\mid O) }{ C_O }.

當 $\Phi_O\ll1$ ，observer 的能力足以覆蓋 task-relevant structure；當 $\Phi_O\gg1$ ，就容易出現 coarse-graining、aliasing、information blur、query collapse 與 approximate reconstruction。

因此世界的「複雜」具有 observer relativity。

二十三、複雜世界可以投影成簡單觀察

令世界 $W$ 具有巨大內部自由度。如果 observer query 只要求「今天會不會下雨」，那 task-relevant output 甚至可以只有：

Y_O\in\{0,1\}.

因此：

\dim(W) \gg D_{\rm eff}(O\mid Q).

這不表示世界簡單，只表示對該 task，巨大世界被壓縮成 sufficient representation。

二十四、簡單規則也可以生成高複雜世界

一個底層規則很短的 system，可以經過長時間演化形成高表現複雜度。因此小型 world kernel 不代表 observer 所經驗的世界必然簡單。

這也是世界生成論 Paper 01 的延伸：生成器複雜度與展開世界複雜度不能直接等同。

二十五、物理 observer 的粗粒度不是世界粗糙

物理人類 observer 受到感測器解析度、光學限制、neural bandwidth、attention、noise、atmosphere、scattering、occlusion 與 bodily limits 影響。

因此：

Y_{\rm human} = \Pi_{\rm body}(W)

必然是高度投影結果。

不能因而反推世界本身具有同樣粗粒度：

\boxed{ \text{Perceived Grain} \neq \text{Ontological Grain}. }

二十六、文明是一個尺度擴張器

人類個體的 $D_{\rm scale}$ 有限，但 instrument、database、theory、computer 與 AI 可以形成 collective observer：

\boxed{ O_{\rm civ} = O_{\rm bio} \oplus O_{\rm instruments} \oplus O_{\rm computation} \oplus O_{\rm memory}. }

人類「看到 quark」不是眼球直接看見；人類「看到可觀察宇宙」也不是身體直接感知，而是 mediated observation。

二十七、AI 可能成為尺度原生觀察者

如果 AI 的輸入、表示與運算不必模仿人類感官，它可以直接操作 graph space、tensor field、probability field、high-dimensional latent、molecular state、cosmic survey 與 causal network。

因此 AI 的 $\mathbf D_{AI}$ 可以和人類具有完全不同的分布，特別是：

D_{\rm relation}^{AI}, \quad D_{\rm reconstruct}^{AI}

可能遠高於裸人類。

但 AI 仍受自己的 $\Pi_{AI}$ 與 resource constraints 限制。

二十八、Access Without Comprehension

既有《算不完的世界》提出：

\boxed{ \text{Access} \neq \text{Comprehension}. }

尺度原生 observer 可以測量、控制、預測高維結構，但向另一種 observer 回報時，仍可能需要：

\text{high-dimensional state} \rightarrow \text{low-dimensional report}.

因此：

D_{\rm access} > D_{\rm report}

完全可能。

二十九、Observer Transformation

兩觀察者 $O,P$ 不必分享同一 representation。存在 $F_{OP}$ 把 $O$ 的局部表示轉成 $P$ 的表示。

因此 observer agreement 更適合寫成 commuting condition：

\boxed{ F_{OP,y} \circ T_\gamma^O = T_\gamma^P \circ F_{OP,x}. }

只要這個圖交換，兩 observer 就可以在不同維度、不同座標、不同解析度下描述同一 underlying structure。

三十、聯合觀察者維度

多個 observer 的聯合觀察映射：

A_{\mathcal O} = \prod_{O\in\mathcal O}A_O

可能比任何單一 $A_O$ 更接近單射。

因此多模態科學、多感測器融合、多 AI agent 與 collective intelligence，可以重建單一 observer 看不到的結構。

三十一、觀察者維度的動態性

$\mathbf D_O$ 不是固定值。它可以隨 hardware、algorithm、training、tools、memory、sensors、database 與 interface 改變。

因此應寫成：

\boxed{ \mathbf D_O(t). }

這是 observer evolution。

三十二、虛擬 observer 可以與世界共同設計

物理世界中的 observer 通常先有身體，再被動接取世界；虛擬世界可以同時設計 $W_V$ 與 $O_V$ 。

因此：

\boxed{ (W_V,O_V) }

可以共同最佳化。

三十三、World–Observer Co-Design

定義某種 observer experience / task fidelity objective：

\boxed{ \mathcal J(W,O). }

虛擬世界可以聯合最佳化：

(W^*,O^*) = \arg\max_{W,O} \mathcal J(W,O).

因此不必要求 $W_V$ 完整複製 $W_P$ ，只需要對目標 observer 建立更高 distinguishability、useful information density、stability、scale accessibility 與 causal consistency。

三十四、觀察者解析度反轉的前置條件

即使物理世界本體信息 $I(W_P)$ 遠高於虛擬世界 $I(W_V)$ ，仍可能：

\boxed{ D_{\rm eff}(O,V) > D_{\rm eff}(O,P). }

因為虛擬世界可以去除無關噪音、增強 task-relevant signals、動態分配解析度、提供額外 representation channels，並在 observer query 時才展開深層結構。

這就是下一篇要研究的核心反轉。

三十五、宇宙上下界應如何表述

本文拒絕簡單寫：

10^{-35}\,\mathrm m < L_{\rm universe} < 10^{26}\,\mathrm m.

較嚴謹的表示是：

實驗微觀錨點：

\lambda_{\rm empirical} \sim10^{-20}\,\mathrm m.

理論微觀錨點：

\lambda_{\rm theory} \sim1.6\times10^{-35}\,\mathrm m.

因果／觀察宏觀錨點：

R_{\rm obs} \sim4.4\times10^{26}\,\mathrm m.

本體宏觀上界：

\boxed{ R_{\rm ontology}^{\max} = \text{unknown}. }

本體微觀下界：

\boxed{ \lambda_{\rm ontology}^{\min} = \text{unknown}. }

三十六、四種世界域

區分：

\mathcal U_{\rm ontology}, \quad \mathcal U_{\rm causal}, \quad \mathcal U_{\rm observable}, \quad \mathcal U_{\rm computational}.

它們分別表示真正存在域、與 observer 因果連接的域、在其 instrumentation 下可形成有效 observation 的域，以及 observer 可以模型化、重建、模擬或推理的域。

一般情況不必有：

\mathcal U_{\rm computational} \subseteq \mathcal U_{\rm observable},

因為數學與計算可以表述尚未直接觀察、甚至不存在於物理世界中的對象。

三十七、表示域可以超過物理尺度域

例如：

10^{10^{100}}

可以被有限符號表示。

因此：

\boxed{ \mathcal U_{\rm representational} \not\subseteq \mathcal U_{\rm physical}. }

observer 可以 conceptualize 無限集合、高維空間、非物理幾何與 counterfactual universes，而不需要物理 materialize 它們。

三十八、表示不等於驗證

\boxed{ \text{Representable} \neq \text{Observable} \neq \text{Computable} \neq \text{Verifiable}. }

能寫下一個符號，不代表能算；能算近似，不代表能驗證；能驗證一個投影，也不代表知道完整本體。

因此 observer dimension 必須保持 vector form。

三十九、可證偽研究綱領

39.1 Scale-Reach Test

比較不同 observer systems 的尺度跨度 $S_O$ ，例如裸人類、儀器增強人類、AI 與 human+AI collective。

39.2 Projection Fiber Test

建立 ground-truth world $W$ ，測量不同 observer projection 下的 $|\mathcal F_z|$ ，觀察哪些 states 被壓成不可辨識。

39.3 Relation-Dimension Test

固定 node count，改變 typed relation family，測量 observer 保持 consistency 的上限。

39.4 Reconstruction-Dimension Test

固定 materialized memory，逐步提升 generator、database、model 與 causal seed，測量 $D_{\rm reconstruct}$ 。

39.5 Joint-Observer Test

比較 $A_O$ 與 $A_{\mathcal O}$ ，測試多 observer 是否能使原本非單射 projection 變得可辨識。

四十、本文的理論邊界

本文不主張：

Planck length 是最小物理尺度；
可觀察宇宙就是完整宇宙；
世界具有有限總信息量；
空間資訊維度一定服從二維或三維 scaling；
observer effective dimension 是唯一客觀 scalar；
AI 必然比人類具有更高所有維度；
可表示結構必然可物理實現。

本文只建立：

\boxed{ \text{觀察維度是 typed、chart-relative、resource-conditioned 的。} }

四十一、中心命題

本文濃縮為四條中心命題。

第一：

\boxed{ \text{World Ontological Dimension} \neq \text{Observer Effective Dimension}. }

第二：

\boxed{ \text{Scale Reach} \neq \text{State Capacity}. }

第三：

\boxed{ \text{Perceived Grain} \neq \text{Ontological Grain}. }

第四：

\boxed{ \text{Observer Dimension} = \text{Projection} + \text{Resources} + \text{Representation} + \text{Reconstruction}. }

四十二、結論

Paper 01 已指出：

\text{World Scale} \neq \text{Required Hardware Scale}.

本文進一步指出：

\boxed{ \text{World Scale} \neq \text{Observer Scale}. }

觀察者不是站在世界外面的透明鏡頭，而是 information-access、projection、distinction 與 reconstruction 的有限機制。

因此 observer 真正接觸的世界為：

Y_O=\Pi_{\chi_O}(W),

而不是 $W$ 的裸本體。

在這個框架下，人類文明可以在符號與儀器層跨越數十個十進位尺度，卻從未同時 materialize 那些尺度上的全部狀態。AI 與未來虛擬 observer 又可能藉由更高 relation capacity、更強 reconstruction capacity 與 world–observer co-design，形成與自然生物 observer 完全不同的有效維度分布。

因此，未來判定一個虛擬世界是否「比現實更清楚」「更深」「更可體驗」，不能只比較兩個世界的本體總資訊量，而必須比較：

\boxed{ D_{\rm eff}(O\mid W,\chi). }

這直接導向下一篇：

Paper 03｜觀察者解析度反轉：為何虛擬宇宙可能比物理宇宙更可觀察。

參考與內部依賴

內部理論依賴

Neo.K with Aletheia，《三重宇宙論：意圖、計算與物理存在的基本區分》，2026。
Neo.K，《嵌入觀察者與兩種不可全域性：全域截面的不存在、存在與不可達》，2026。
Neo.K with Aletheia，《索引信息論：投影纖維、可辨識性與信息糊》，2026。
Neo.K，《觀察者轉換與關係協變性：跨觀察者 Transport、交換圖與相對 Holonomy》，2026。
Neo.K with Aletheia，《什麼算一？觀察者、尺度與計算單位化》，2026。
Neo.K，《算不完的世界：論計算複雜度壁壘、量子觀察者與系統內自適應演算法的本體論必然性》，2026。
Neo.K with Aletheia，《世界生成論》Paper 01〈計算量級不等於世界量級：最小完備計算載體與宇宙級生成的非等價性〉，2026。

外部數值參考

CMS Collaboration / CERN, “CMS looks deep inside quarks”, 2026：quark compositeness probe 約達 $10^{-20}\,\mathrm m$ ，未觀察到 constituent evidence。
CODATA 2022 / NIST：Planck length $1.616255(18)\times10^{-35}\,\mathrm m$ ；Planck time $5.391247(60)\times10^{-44}\,\mathrm s$ 。
NASA / James Webb Space Telescope educational material：可觀察宇宙半徑約 $46.5$ billion light-years，且實際宇宙更大。
ESA Planck mission：宇宙年齡約 $13.8$ billion years。