PTE-06｜不可壓縮證據底：AI 為何不能把所有科學都變成幾小時實驗

The Irreducible Evidence Floor: Limits of AI-Accelerated Theory Testing

系列： 《假設你是對的》／Provisional Truth Engineering Series（PTE）
系列文件： PTE-06 / 07
版本： v0.1
日期： 2026-09-09
作者： Neo.K
研究協作： AI-assisted theoretical development
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
文件性質： 公開方法論論文／AI 加速科學的證據邊界與不可壓縮時間
Canonical Source： UTF-8 Markdown
數學原始碼規範： inline math 僅使用 $...$ ；display math 僅使用 $$...$$

摘要

Provisional Truth Engineering（PTE）前五篇已建立一條快速理論壓測鏈：從暫時真值算子、Theory-to-Engineering Latency、公平重建、認識論回收，到 AI-native Theory Stress Runtime。這些方法在軟體、AI 架構、演算法、形式系統與可模擬工程中，可能把原本需要數週至數月的探索性研究壓縮到日級甚至小時級。

但如果由此推出：

\boxed{ \text{AI acceleration} \Rightarrow \text{all scientific evidence becomes fast} }

則是錯誤的。

本文提出 Irreducible Evidence Floor（IEF，不可壓縮證據底），用來描述一個理論 $T$ 在領域 $D$ 中，無法僅靠更強計算、更長上下文、更好的 Agent、更完整搜尋或更高模擬能力消除的最低外部證據需求：

\boxed{ E_{\min}(T,D) }

以及其對應的最低證據時間：

\boxed{ L_{\mathrm{floor}}(T,D). }

本文將理論檢驗總成本拆為：

\boxed{ C_{\mathrm{test}} = C_U + C_F + C_O + C_I + C_B + C_A + C_X + C_P }

其中：

$C_U$ ：理解與重建成本；
$C_F$ ：形式化成本；
$C_O$ ：操作化成本；
$C_I$ ：實作成本；
$C_B$ ：baseline 建立成本；
$C_A$ ：分析與推論成本；
$C_X$ ：外部實驗協調成本；
$C_P$ ：世界本身生成證據的物理／時間成本。

AI 可以顯著壓縮：

C_U, C_F, C_I, C_B, C_A,

部分壓縮：

C_O, C_X,

但對某些研究問題：

\boxed{ C_P>0 }

而且可能存在：

\boxed{ C_P \gg C_U+C_F+C_I+C_B+C_A. }

此時真正瓶頸不是「我們想得不夠快」，而是：

世界尚未產生足以回答問題的證據。

本文進一步把證據分成五層：

E0  Internal / Formal Evidence
E1  Simulation / Synthetic Evidence
E2  Historical / Observational External Evidence
E3  Controlled External Experiment
E4  Time-Generated / World-Generated Evidence

並提出 Evidence Substitution Boundary（證據替代邊界）：低階證據可以降低不確定性、改進實驗設計、篩選候選，但不能自動取代高階證據。

例如，高精度模擬可以支持材料候選排序，卻不能在沒有實驗的情況下建立所有真實製程可靠性；數位分身可以幫助預測藥物反應，卻不能自動取代長期人體安全資料；社會模擬可以比較政策情境，卻不能讓未來十年的制度結果在今天真正發生。

本文特別區分：

\boxed{ \text{Epistemic Compression} }

與：

\boxed{ \text{Evidence Generation}. }

前者是把既有資訊更快變成知識；後者是讓世界產生原本不存在的新觀測。

AI 對前者的壓縮可以非常巨大，但後者常存在真正的時間底。

本文最後提出 Evidence Floor Certificate、Proxy Debt、Simulation-to-Reality Gap Ledger 與 World-Wait Status，要求 PTE Runtime 在遇到不可壓縮證據時，不得以更多模擬、更多 Agent 或更多自信替代，而應明確輸出：

BLOCKED_BY_EVIDENCE
WAITING_FOR_WORLD
PROXY_ONLY
PHYSICAL_VALIDATION_REQUIRED
LONGITUDINAL_VALIDATION_REQUIRED

PTE 的成熟不是讓所有問題看起來都能被 AI 解完，而是讓系統知道：

\boxed{ \text{何時已經不是「算得不夠多」，而是「世界還沒回答」。} }

關鍵詞： Irreducible Evidence Floor、Evidence Generation、Physical Validation、Longitudinal Evidence、Simulation-to-Reality Gap、Proxy Debt、AI Science、World-Generated Evidence、Theory Testing、Provisional Truth Engineering

0. 邊界聲明

本文不主張：

模擬沒有科學價值；
物理實驗永遠比理論與形式證明重要；
所有領域都存在長時間證據底；
任何 external validation 都必須昂貴；
現實世界證據天然無偏；
觀察資料一定優於合成資料；
AI 不可能設計出大幅縮短實驗時間的新儀器與方法；
不可壓縮證據底是一個固定常數；
未來科技無法改變某些今天不可壓縮的等待時間；
只要存在 evidence floor，就不值得做前置模擬與理論工作。

本文只研究：

對一個指定理論、指定領域與指定主張，哪些證據需求可以被計算與認知能力壓縮，哪些證據必須由外部世界、真實系統或時間演化本身生成。

1. PTE-02 留下的未解問題

PTE-02 已提出：

L_{TE}\downarrow.

並把研究時間拆成：

L_W, H_A, M_W, C_O, L_P.

其中：

L_P

代表：

物理或外部證據本身所需的時間。

PTE-06 專門處理：

\boxed{ L_P }

的結構。

2. AI 可以壓縮研究，但不能總是壓縮世界

設：

T

為理論，

D

為研究領域。

若：

D = \text{software},

很多證據可以直接由：

\text{execution}

生成。

2.1 例如

程式是否通過測試；
演算法是否在指定資料上收斂；
event ordering 是否破壞 state；
protocol 是否符合 contract。

這些問題：

L_P\approx0.

2.2 但若 $D$ 是

長期臨床安全；
材料疲勞；
生態系演化；
天文等待事件；
社會制度十年效果；

則：

L_P

可能很大。

3. 不可壓縮證據底

定義 3.1（Irreducible Evidence Floor）

對理論 $T$ 與領域 $D$ ，

定義：

\boxed{ E_{\min}(T,D) }

為在當前可用工具、物理法則、測量方法與證據標準下，為使目標 claim 達到指定 epistemic status 所不可省略的最低外部證據集合。

4. 不可壓縮時間底

如果取得：

E_{\min}(T,D)

需要時間，

定義：

\boxed{ L_{\mathrm{floor}}(T,D) }

為其最短合理等待時間。

4.1 核心

即使：

C_U,C_F,C_I,C_B,C_A \rightarrow0,

仍可能：

\boxed{ L_{\mathrm{total}} \ge L_{\mathrm{floor}}. }

5. Evidence Floor 不是形而上固定值

它依：

(T,D,t,\mathcal I,\mathcal M)

而變。

其中：

$t$ ：技術時代；
$\mathcal I$ ：儀器能力；
$\mathcal M$ ：測量方法。

5.1 因此

E_{\min}^{2026}

不一定等於：

E_{\min}^{2036}.

6. 科技可以降低 evidence floor

例如：

更快測序；
高通量材料篩選；
自動實驗室；
加速老化測試；
數位病理；
自動化望遠鏡。

所以：

\boxed{ E_{\min}(t) \downarrow }

可能成立。

7. 但降低不等於歸零

若研究問題本身要求：

五年後會不會出現某種長期結果？

則模擬只能提供：

\text{prediction},

不是：

\text{five-year observation}.

8. Evidence Generation 與 Evidence Processing

這是本文最重要的區分。

8.1 Evidence Processing

已有：

E.

AI 做：

\boxed{ E \rightarrow \text{analysis} \rightarrow \text{inference}. }

8.2 Evidence Generation

原本：

E^{*}

不存在。

必須透過：

experiment；
measurement；
time；
intervention；

讓：

\boxed{ E^{*} }

真的出現。

9. AI 在第一類上非常強

AI 可以：

搜尋；
統計；
整合；
建模；
推演；
形式化。

10. 第二類常需要世界

\boxed{ \text{Computation} \not\Rightarrow \text{new physical observation}. }

11. 五層證據階梯

本文定義：

E0 Internal / Formal
E1 Simulation / Synthetic
E2 Historical / Observational
E3 Controlled External Experiment
E4 Time-Generated / World-Generated

12. E0 — Internal / Formal Evidence

包括：

proof；
model checking；
theorem proving；
exact computation；
internal consistency；
finite exhaustive search。

12.1 對某些 claim

E0 就足夠。

例如：

\text{formal theorem}.

13. E1 — Simulation / Synthetic Evidence

包括：

simulation；
Monte Carlo；
synthetic benchmark；
digital twin；
generated counterfactual。

13.1 它可以測

model behavior；
sensitivity；
robustness；
edge case；
possible mechanism。

13.2 但

\boxed{ E1 \not\Rightarrow E3 }

自動成立。

14. E2 — Historical / Observational Evidence

包括：

archive；
logs；
cohort；
natural experiment；
observational dataset。

14.1 優點

世界已經產生資料。

所以：

L_{\mathrm{floor}}

可能很低。

14.2 但有 causal limit

\boxed{ \text{Observation} \neq \text{Intervention}. }

15. E3 — Controlled External Experiment

包括：

lab test；
randomized trial；
controlled deployment；
hardware measurement；
field experiment。

16. E4 — Time-Generated Evidence

某些證據只能由：

\text{system evolving through time}

產生。

例如：

long-term safety；
aging；
ecological shift；
institutional adaptation；
chronic effect。

17. Evidence Substitution Boundary

定義 17.1

若低層證據：

E_i

不能在不增加未證假設的情況下建立高層 claim，

則存在：

\boxed{ S_{i\rightarrow j} }

證據替代邊界。

18. Proxy 不等於 Target

設：

P

為 proxy，

Y

為 target。

即使：

\mathrm{Corr}(P,Y)\gg0,

也不能直接：

P=Y.

19. Proxy Debt

若研究以 proxy：

P

暫代：

Y,

定義：

\boxed{ D_P }

為 Proxy Debt。

19.1 Debt 表示

還欠一次 target-level validation。

20. Proxy Debt 不能被更多 proxy 清零

P_1,P_2,\ldots,P_n

都只是 proxy 時，

仍可能：

D_P>0.

21. Simulation-to-Reality Gap

定義：

\boxed{ G_{SR} = d( P_{\mathrm{sim}}, P_{\mathrm{real}} ). }

21.1 如果沒有 real data

則：

G_{SR} = \text{NotMeasured}.

22. 不得假定 $G_{SR}=0$

這是 AI 加速研究最常見的過度外推之一。

23. Perfect Simulator 的例外

如果存在：

S^{*}

能被證明與 target system 等價，

則：

E1

可以更接近：

E3.

23.1 但證明等價本身很難

需要：

\boxed{ \text{model adequacy evidence}. }

24. Model Adequacy Debt

定義：

\boxed{ D_M }

為：

模擬器對現實 target 的未驗證差距。

25. Digital Twin 的限制

Digital twin：

\neq

world itself。

25.1 它是

\boxed{ \text{continuously calibrated proxy}. }

26. Longitudinal Evidence

若 claim：

C

顯式包含：

t+\Delta t,

那麼其驗證可能需要：

\Delta t.

27. 時間是變量，不只是成本

例如：

Y(t)

本身就是研究對象。

27.1 因此

把：

t

跳過，

可能等於改變問題。

28. Accelerated Aging

材料可用：

高溫；
高壓；
高負載；

模擬長期老化。

28.1 但它依賴

\boxed{ \text{acceleration model validity}. }

29. 所以不是免費壓縮

你把：

L_P

換成：

\text{model assumption}.

30. Evidence Compression Tradeoff

定義：

\boxed{ L_P\downarrow \Rightarrow A_M\uparrow }

其中：

A_M

是模型假設負擔。

31. 這形成一條 tradeoff frontier

\boxed{ \mathcal F_E = \{ (L_P,A_M,U_E) \} }

其中：

U_E

為 evidence uncertainty。

32. 越想快速

可能越依賴：

surrogate；
proxy；
extrapolation；
accelerated protocol。

33. 科學速度不是單調免費

\boxed{ \text{faster evidence} \not\Rightarrow \text{same epistemic strength}. }

34. 不同 claim 有不同 floor

同一理論：

T

可能含：

C_1,C_2,C_3.

34.1 例如

$C_1$ 是 formal claim：

E_{\min}(C_1)=E0.

$C_2$ 是 engineering claim：

E_{\min}(C_2)=E3.

$C_3$ 是 long-term societal claim：

E_{\min}(C_3)=E4.

35. 因此不能給整套理論單一 Evidence Level

應 claim-level。

36. Evidence Requirement Function

定義：

\boxed{ \mathcal E_R(C_i) = ( E_{\mathrm{level}}, n, \tau, q, u ) }

其中：

evidence level；
sample size；
duration；
quality；
uncertainty tolerance。

37. Scientific Claim 的時間結構

某些 claim 是：

\text{atemporal}.

例如形式定理。

38. 某些是 snapshot

例如：

現在的系統 latency 是多少？

39. 某些是 trajectory

例如：

三年後 failure rate 是否上升？

40. Trajectory claim 天生依賴時間

\boxed{ \text{trajectory truth} \neq \text{snapshot truth}. }

41. World-Wait Status

PTE Runtime 應允許：

WAITING_FOR_WORLD

41.1 這不是失敗

表示：

現階段所有可做的 epistemic processing 已完成，但 target evidence 尚未生成。

42. Evidence Floor Certificate

最小：

claim_id
target_evidence
minimum_evidence_level
current_evidence_level
proxy_evidence
simulation_evidence
physical_validation_needed
minimum_duration
blocking_condition
next_observation

43. 這張證書有什麼用？

避免系統因：

\text{more compute}

而誤以為：

\text{evidence complete}.

44. Physical Validation Required

如果：

E_{\min}\ge E3,

PTE 應輸出：

PHYSICAL_VALIDATION_REQUIRED

45. Longitudinal Validation Required

若：

E_{\min}=E4,

輸出：

LONGITUDINAL_VALIDATION_REQUIRED

46. Proxy Only

若只有：

E1

或：

E2

而 target 要：

E3,

輸出：

PROXY_ONLY

47. Blocked by Evidence

若必要 evidence：

E^{*}

目前無法取得：

BLOCKED_BY_EVIDENCE

48. 不能寫成 False

沒有證據：

\neq

反證。

49. 也不能寫成 Supported

如果 evidence level 不夠。

50. Evidence Status Vocabulary

FORMALLY_ESTABLISHED
SIMULATION_SUPPORTED
OBSERVATIONALLY_SUPPORTED
EXPERIMENTALLY_SUPPORTED
LONGITUDINALLY_SUPPORTED
PROXY_ONLY
NOT_MEASURED
BLOCKED_BY_EVIDENCE
WAITING_FOR_WORLD

51. AI 的第一個貢獻：縮短準備時間

即使：

L_P

很大，

AI 仍能壓縮：

L_{\mathrm{prep}}.

51.1 包括

protocol；
sample design；
power analysis；
instrument code；
data pipeline；
monitoring；
analysis plan。

52. 第二個貢獻：提高每次實驗資訊量

若一次 physical experiment 很昂貴，

AI 可以優化：

\boxed{ IG/C_P. }

53. Information Gain per Physical Experiment

定義：

\boxed{ IG_P = \frac{ \Delta H }{ C_P } }

其中：

\Delta H

是 uncertainty reduction。

54. 第三個貢獻：Active Experiment Design

AI 可選：

x^{*} = \arg\max_x \mathbb E[IG(x)].

55. 因此 AI 可以減少實驗次數

但不能保證：

n=0.

56. 第四個貢獻：跨資料再利用

既有世界資料：

E_{\mathrm{historical}}

可以降低新實驗需求。

56.1 但前提

domain match；
measurement quality；
provenance；
causal relevance。

57. 第五個貢獻：自動監測世界

對 E4 claim，

AI 可以：

schedule；
monitor；
detect change；
update evidence。

58. 但它仍需等事件發生

\boxed{ \text{monitoring speed} \neq \text{world evolution speed}. }

59. 生物醫學例

假設 claim：

某治療長期五年安全。

即使 AI：

分析所有既有資料；
建數位病人；
跑十億模擬；

仍不等於：

\text{five-year human outcome observed}.

60. 材料例

claim：

元件在正常環境下可可靠運行十年。

加速老化可以降低：

L_P.

但需要：

\text{validated acceleration law}.

61. 軟體例

claim：

deterministic state machine 對所有 bounded inputs 保持 invariant。

若輸入域有限且可 exhaustive，

則：

E_{\min}\approx E0.

所以可非常快。

62. AI 架構例

claim：

新 validator 在 frozen dataset 上 unsafe accept 更低。

只要 dataset 與 implementation 可得：

L_P\approx0.

63. 社會制度例

claim：

某制度十年後提高社會信任。

模擬可提供：

E1,

歷史比較提供：

E2,

但真正新制度的十年結果：

E4.

64. 天文例

若需要：

下一次特定週期事件

才可觀測，

則：

L_{\mathrm{floor}}

受宇宙事件約束。

65. 粒子物理例

理論可以先：

formalize；
simulate；
calculate cross-section。

但若判別需要 collider event，

仍需：

E3.

66. Evidence Bottleneck Classification

本文提出：

COMPUTE_BOUND
DATA_BOUND
INSTRUMENT_BOUND
EXPERIMENT_BOUND
TIME_BOUND
EVENT_BOUND
ETHICS_BOUND

67. Compute-Bound

主要瓶頸：

C_{\mathrm{compute}}.

AI / hardware 可壓縮。

68. Data-Bound

缺：

\text{relevant data}.

69. Instrument-Bound

測不到目標變量。

70. Experiment-Bound

需要昂貴 intervention。

71. Time-Bound

必須等系統演化。

72. Event-Bound

必須等罕見事件。

73. Ethics-Bound

不能隨意做必要實驗。

74. Ethics 也是 evidence floor

不是算力能突破。

75. 不可做的實驗

某些 causal claim：

\text{direct experiment}

因倫理禁止。

75.1 此時

可能永遠依賴：

observational；
natural experiment；
indirect evidence。

76. Evidence Floor 不只物理

也可能是：

\boxed{ \text{institutional / ethical floor}. }

77. Legal / Access Bound

資料存在，

但不能合法取得。

78. 因此 Evidence Availability

定義：

\boxed{ A_E = f( \text{physical}, \text{ethical}, \text{legal}, \text{financial}, \text{temporal} ). }

79. Evidence Floor 與資金

有些：

L_P

可以用更多資金降低。

例如更多儀器。

80. 但不是全部

十年後的真實十年結果，

錢不能讓日曆立刻走十年。

81. Parallel Cohort

可以平行增加樣本，

但：

\Delta t

仍可能不變。

82. Time Depth vs Sample Width

定義：

\boxed{ \text{Sample Width} \neq \text{Temporal Depth}. }

83. 一百萬個一年樣本

不一定等於：

\text{一個五年 trajectory}.

84. 時間壓縮的非法替代

常見錯誤：

\text{more parallel subjects} \Rightarrow \text{longer time evidence}.

不成立。

85. Evidence Geometry

可以把證據表示為：

E = ( w, d, c, r )

其中：

$w$ ：sample width；
$d$ ：temporal depth；
$c$ ：causal control；
$r$ ：realism。

86. Simulation 通常

r

較低，

但：

w

可極高。

87. Longitudinal field data

d,r

高，

但：

c

可能低。

88. Controlled experiment

c

高，

但：

r

不一定最高。

89. 沒有單一 evidence scalar 足夠

因此不能只說：

evidence 很多。

90. Evidence Vector

\boxed{ \mathbf E = ( E_w, E_d, E_c, E_r, E_p ) }

其中：

E_p

為 provenance quality。

91. Claim Matching

每個 claim 需要：

\mathbf E_{\mathrm{req}}(C).

92. Evidence Sufficiency

若：

\mathbf E_{\mathrm{obs}} \ge \mathbf E_{\mathrm{req}}

在指定偏序下，

才叫：

\text{sufficient}.

93. 這不是普通數值大於

不同維度不可完全互換。

94. Evidence Pareto Frontier

研究可能在：

(w,d,c,r)

間取捨。

95. AI 可以搜尋 frontier

但不能自動改變：

\text{claim requirement}.

96. Claim Downgrade 也是合法選項

如果只能取得：

E2,

可以把：

causal certainty

降成：

observational association。

97. 但必須標明 downgrade

接 PTE-04。

98. Evidence Floor 與 PTE-03

Strong baseline tie：

\Delta_T=0

可能在 E1 成立。

98.1 但 E3

仍可能揭露差異。

所以：

\boxed{ \text{reconstruction equivalence} }

也有 evidence-level dependency。

99. Evidence-Level Reconstruction

定義：

S_T \sim_{E_i} B.

表示在：

E_i

層不可區分。

100. 不能自動外推到 $E_j$

如果：

j>i.

101. Residue 也會因 evidence level 改變

R_{E1}(T) \neq R_{E3}(T).

102. 因此 PTE-04 的 residue 是暫態

這再次支持：

R_{\mathcal B,\mathcal E}(T).

103. Evidence Floor 與 PTE-05 Runtime

PTE-TSR 應在 operationalization 時先問：

需要哪一層 evidence？

104. 如果答案是 E4

Runtime 不應繼續假裝：

再多跑 simulation 就能 close。

105. World-Wait Queue

可以建立：

claim_id
required_event
expected_date
monitor
trigger
analysis_plan

106. AI 自動等待與回來分析

這是未來 Agent 很適合做的工作。

107. 但等待狀態必須明示

\boxed{ \text{WAITING} \neq \text{COMPLETE}. }

108. Evidence Debt Ledger

每個 claim：

claim_id
current_level
required_level
proxy_debt
model_debt
time_debt
physical_debt
ethical_constraint
next_evidence

109. Time Debt

定義：

\boxed{ D_T = L_{\mathrm{floor}} - L_{\mathrm{elapsed}}. }

若正值，

表示還欠：

D_T

時間。

110. Physical Debt

尚欠：

lab；
hardware；
deployment；
human trial。

111. Evidence Completion

只有所有 hard evidence debt：

=0

才可提升相應 status。

112. 不能用平均抵銷

若：

D_{\mathrm{physical}}>0,

不能因：

D_{\mathrm{simulation}}=0

而說 complete。

113. AI 最好的角色之一：知道何時停算

如果：

IG_{\mathrm{simulation}} \rightarrow0

而真正瓶頸是：

E3,

繼續燒算力沒有意義。

114. Compute-to-Evidence Saturation

定義：

\boxed{ CES = \frac{ \partial IG }{ \partial C_{\mathrm{compute}} }. }

114.1 若

CES\rightarrow0,

應轉向：

\text{external evidence}.

115. 這是一個重要的停止條件

SIMULATION_SATURATED
PHYSICAL_NEXT

116. Evidence-Aware Research Allocation

資源分配：

\boxed{ x^{*} = \arg\max_x \frac{ IG(x) }{ C(x) }. }

117. 如果最高 IG 在 physical experiment

就不該繼續：

\text{LLM debate}.

118. AI 時代可能出現新的浪費

以前浪費是：

實驗太貴。

未來可能是：

模擬太便宜，所以永遠不去做真正的驗證。

119. Simulation Comfort Trap

本文稱：

\boxed{ \text{Simulation Comfort Trap}. }

119.1 定義

當研究者因：

synthetic benchmark 一直進步；
model confidence 很高；
digital twin 很漂亮；

而推遲必要 real-world test。

120. Proxy Proliferation Trap

不斷增加 proxy，

卻從不測 target。

121. Evidence Inflation

一千萬個 synthetic cases：

\neq

一個必要 physical observation。

122. PTE-06 的反幻覺原則

\boxed{ \text{More simulated evidence} \not\Rightarrow \text{higher evidence level}. }

123. 形式證明的特殊性

對純數學 claim，

若形式系統、前提與 proof 都明確，

E0

可以是最高需要。

124. 因此 Evidence Ladder 不是價值排序

不是：

E4>E3>E2>E1>E0.

124.1 而是 claim-match

\boxed{ \text{right evidence for the right claim}. }

125. 理論 claim 如果是 formal

拿人體實驗也沒意義。

126. Engineering claim 如果是 real-world reliability

只有 proof 也可能不夠。

127. Claim-Evidence Type Matching

定義：

\boxed{ M_{CE}(C,E) }

為 claim 與 evidence type 的匹配度。

128. 高 evidence level 但低 match 仍然沒用

129. External Validity

E3 的 lab result 也不一定能推：

\text{field}.

130. Field Validation

可能需要：

E3^{\mathrm{field}}.

131. Deployment Evidence

對 AI systems，

真實 deployment 可能暴露：

distribution shift；
user adaptation；
adversarial behavior；
operational drift。

132. 所以 benchmark 只是 evidence surface 之一

133. Real-World Feedback Loop

\boxed{ \text{Model} \rightarrow \text{Deployment} \rightarrow \text{World Response} \rightarrow \text{New Evidence}. }

134. 反身系統的 evidence floor 更複雜

因為：

\text{deployment changes the environment}.

135. 社會系統尤其如此

理論一旦被採用，

世界不再是：

D_0.

而變：

D_1.

136. Evidence Endogeneity

因此：

\boxed{ E }

可能受理論介入本身影響。

137. PTE 不能把這當普通 i.i.d.

138. 自適應 Evidence Floor

對反身系統：

E_{\min}(T,D_t)

隨：

t

變。

139. Monitoring 必須持續

這接：

\text{condition watch}.

140. 理論驗證可能不是一次事件

而是：

\boxed{ \text{continuous evidence maintenance}. }

141. Evidence Decay

某些 evidence 隨時間失效。

141.1 例如

old benchmark；
old population；
old hardware；
old policy environment。

142. 定義 Evidence Half-Life

\boxed{ \tau_E }

為 evidence 適用性衰減尺度。

143. 所以 evidence floor 不只「第一次拿到」

還包括：

如何維持。

144. AI 可降低 maintenance cost

但仍不能保證：

\tau_E=\infty.

145. PTE-06 可檢驗命題

IEF-H1：Processing–Generation Separation

隨 AI 能力提升：

C_{\mathrm{processing}}\downarrow

快於：

C_{\mathrm{world\ generation}}.

IEF-H2：Evidence Floor Dominance

對部分實證領域，

當 AI 足夠強後：

C_P

將成為總研究成本主項。

IEF-H3：Proxy Debt Hypothesis

依賴 proxy 越多而缺乏 target validation，

false confidence risk：

\uparrow.

IEF-H4：Simulation Saturation Hypothesis

存在：

C^{*}_{\mathrm{compute}},

使：

C>C^{*}

後，

額外 simulation 的 epistemic gain：

\rightarrow0.

IEF-H5：Claim-Specific Floor Hypothesis

同一理論不同 claims 的：

E_{\min}

可顯著不同。

IEF-H6：Time-Depth Non-Substitutability

對 trajectory claim，

sample width 增長不能完全替代：

\text{temporal depth}.

146. 最小 PTE-06 實驗設計

選四類 claims：

formal
software
physical engineering
longitudinal

146.1 對每個 claim

建立：

required evidence
current evidence
AI-compressible steps
non-compressible steps
simulation saturation
proxy debt
time floor

147. 比較不同 AI 能力

測：

L_{\mathrm{processing}}

下降多少。

148. 同時測

L_{\mathrm{floor}}

是否真的下降。

149. 預期

軟體：

L_{\mathrm{floor}}\approx0.

長期實證：

L_{\mathrm{floor}}\gg0.

150. 最小 Evidence Floor Receipt

claim_id
domain
claim_type
required_evidence_level
current_evidence_level
processing_complete
proxy_only
simulation_gap
physical_required
longitudinal_required
minimum_wait
ethical_limit
legal_limit
status
next_action

151. PTE-06 的核心公式

第一：

\boxed{ E_{\min}(T,D) }

第二：

\boxed{ L_{\mathrm{total}} \ge L_{\mathrm{floor}}(T,D) }

第三：

\boxed{ \text{Evidence Processing} \neq \text{Evidence Generation}. }

第四：

\boxed{ \text{More Simulation} \not\Rightarrow \text{Target Validation}. }

152. 與 PTE-01 的關係

PTE-01 問：

如果理論是真的，什麼可觀測結果應出現？

PTE-06 再問：

這個結果能靠計算得到，還是必須等世界產生？

153. 與 PTE-02 的關係

PTE-02 的：

L_P

在本文被展開成：

E_{\min}

與：

L_{\mathrm{floor}}.

154. 與 PTE-03 的關係

Matched reconstruction 只能在：

\text{available evidence surface}

上比較。

155. 與 PTE-04 的關係

若 evidence level 不足，

claim 應：

\text{UNRESOLVED}

或：

\text{PROXY\_ONLY}.

156. 與 PTE-05 的關係

PTE-TSR 必須能輸出：

WAITING_FOR_WORLD

而不是永遠繼續計算。

157. 科學未來的真正瓶頸可能轉移

當：

C_U, C_F, C_I, C_B, C_A \downarrow,

真正稀缺資源可能變成：

physical experiment slots；
human participants；
rare events；
longitudinal time；
trusted sensors；
lawful data access。

158. 這會改變科研資源配置

AI 算力未必永遠是最主要瓶頸。

159. Future Science Infrastructure

可能更需要：

automated labs；
sensor networks；
long-term data trusts；
continuous cohorts；
shared hardware testbeds；
reproducible field deployments。

160. AI 把問題推到世界接口

也就是：

\boxed{ \text{AI-rich science} \rightarrow \text{evidence-interface bottleneck}. }

161. 理論太多，世界實驗有限

若 AI 每天產生：

10^6

個可測假說，

但 physical lab 只能測：

10^2,

那真正問題變成：

\boxed{ \text{experiment allocation}. }

162. 所以 Evidence Triage 更重要

選擇：

x^{*} = \arg\max \frac{ \text{expected epistemic value} }{ \text{physical cost} }.

163. 這接 PTE-07

未來 Theory Tournament 最後的稀缺資源，

不是文字，

可能是：

\boxed{ \text{world access}. }

164. 結論：AI 可以讓我們更快走到世界面前，但不能替世界回答

PTE 前五篇容易帶來一種誘惑：

既然理論能在幾小時內被讀懂、實作、建 baseline、跑反例，那科學驗證是不是也能全面進入小時級？

PTE-06 的答案是：

\boxed{ \text{No, not universally}. }

更精確地說：

AI 可以大幅壓縮：

\boxed{ \text{epistemic processing latency}. }

但對某些主張，

真正剩下的是：

\boxed{ \text{evidence generation latency}. }

當研究已經知道：

要測什麼；
怎麼測；
哪個 baseline；
哪個 metric；
哪個反例；

但 target evidence 尚未出現時，

繼續增加：

Agent；
token；
simulation；
debate；

不一定再增加知識。

此時科學上最正確的狀態可能只是：

\boxed{ \text{WAITING FOR WORLD}. }

這不是 AI 不夠強。

而是：

\boxed{ \text{真實證據本身就是世界狀態的一部分}. }

PTE 成熟的標誌，不是它能快速為所有理論給出答案。

而是它能精確知道：

哪些問題現在可以算完，哪些問題現在只能準備好，然後等待世界。

165. 下一篇

PTE-07｜理論競賽與不可約殘差：AI 時代的假說市場
Theory Tournaments and Irreducible Residues: Toward AI-Native Markets of Hypotheses

最終篇將整合：

\mathsf{Assume}^{+}(T),

L_{TE},

B^{*}(T),

R_{\mathcal B,\mathcal E}(T),

E_{\min}(T,D),

建立多理論競賽框架：

\boxed{ \mathcal T = \{T_1,\ldots,T_n\} }

並回答：

當 AI 可以快速替每個理論建立最強版本、實作、baseline、反例與 residue，而真正昂貴的只剩部分外部證據時，我們應該如何把稀缺研究資源分配給最值得繼續存活的假說？

PTE-06｜不可壓縮證據底：AI 為何不能把所有科學都變成幾小時實驗 — The Irreducible Evidence Floor_ Limits of AI-Accelerated Theory Testing

PTE-06｜不可壓縮證據底：AI 為何不能把所有科學都變成幾小時實驗

The Irreducible Evidence Floor: Limits of AI-Accelerated Theory Testing

摘要

0. 邊界聲明

1. PTE-02 留下的未解問題

2. AI 可以壓縮研究，但不能總是壓縮世界

2.1 例如

2.2 但若 DDD 是

3. 不可壓縮證據底

4. 不可壓縮時間底

4.1 核心

5. Evidence Floor 不是形而上固定值

5.1 因此

6. 科技可以降低 evidence floor

7. 但降低不等於歸零

8. Evidence Generation 與 Evidence Processing

8.1 Evidence Processing

8.2 Evidence Generation

9. AI 在第一類上非常強

10. 第二類常需要世界

11. 五層證據階梯

12. E0 — Internal / Formal Evidence

12.1 對某些 claim

13. E1 — Simulation / Synthetic Evidence

13.1 它可以測

13.2 但

14. E2 — Historical / Observational Evidence

14.1 優點

14.2 但有 causal limit

15. E3 — Controlled External Experiment

16. E4 — Time-Generated Evidence

17. Evidence Substitution Boundary

18. Proxy 不等於 Target

19. Proxy Debt

19.1 Debt 表示

20. Proxy Debt 不能被更多 proxy 清零

21. Simulation-to-Reality Gap

21.1 如果沒有 real data

22. 不得假定 GSR=0G_{SR}=0GSR​=0

23. Perfect Simulator 的例外

23.1 但證明等價本身很難

24. Model Adequacy Debt

25. Digital Twin 的限制

25.1 它是

26. Longitudinal Evidence

27. 時間是變量，不只是成本

27.1 因此

28. Accelerated Aging

28.1 但它依賴

29. 所以不是免費壓縮

30. Evidence Compression Tradeoff

31. 這形成一條 tradeoff frontier

32. 越想快速

33. 科學速度不是單調免費

34. 不同 claim 有不同 floor

34.1 例如

35. 因此不能給整套理論單一 Evidence Level

36. Evidence Requirement Function

37. Scientific Claim 的時間結構

38. 某些是 snapshot

39. 某些是 trajectory

40. Trajectory claim 天生依賴時間

41. World-Wait Status

41.1 這不是失敗

42. Evidence Floor Certificate

43. 這張證書有什麼用？

44. Physical Validation Required

45. Longitudinal Validation Required

46. Proxy Only

47. Blocked by Evidence

48. 不能寫成 False

49. 也不能寫成 Supported

50. Evidence Status Vocabulary

51. AI 的第一個貢獻：縮短準備時間

51.1 包括

52. 第二個貢獻：提高每次實驗資訊量

53. Information Gain per Physical Experiment

54. 第三個貢獻：Active Experiment Design

55. 因此 AI 可以減少實驗次數

2.2 但若 $D$ 是

22. 不得假定 $G_{SR}=0$

100. 不能自動外推到 $E_j$