title: "從抽樣到生成種子空間導航：局部變異、品質多樣性、路徑搜尋與生成控制" english_title: "From Sampling to Seed-Space Navigation: Local Mutation, Quality-Diversity, Path Search, and Generative Control" series: "Generative Seed Reconstruction Theory" series_id: "GSRT" paper_id: "GSRT-07" author: "Neo.K" organization: "EveMissLab" version: "0.1.0" status: "Research Draft / Generative Search and Navigation Theory" date: "2026-08-30" language: "zh-TW" canonical_source: "UTF-8 Markdown"

從抽樣到生成種子空間導航

局部變異、品質多樣性、路徑搜尋與生成控制

From Sampling to Seed-Space Navigation: Local Mutation, Quality-Diversity, Path Search, and Generative Control

系列： Generative Seed Reconstruction Theory（GSRT）
篇號： GSRT-07
作者： Neo.K
機構： EveMissLab
版本： v0.1.0
日期： 2026-08-30

摘要

生成式 AI 的典型工作流可近似為：

q \rightarrow G_\gamma \rightarrow X_1,X_2,\ldots,X_n \rightarrow \operatorname{Select}.

當結果不滿意時，人或 Agent 修改 prompt、sampler、reference 或其他條件，再重新生成候選。這種模式對一次性生成有效，但它具有一個結構性缺陷：每一輪失敗與成功通常沒有被轉化為下一輪可直接操作的生成知識。

GSRT-01 至 GSRT-06 建立另一條可能路線。已生成 artifact 可以被反向抽取 reconstructive seed；seed 可以被最小化、因子化、跨模型解碼、跨模態投影，並進入具有 identity、lineage、certificate、compatibility 與 lifecycle 的 Seed Library。於是生成問題可以從：

\boxed{ \text{memoryless repeated sampling} }

改寫為：

\boxed{ \text{history-aware search over reusable generative states}. }

本文將此轉換稱為 Seed-Space Navigation。

Seed-Space Navigation 不主張消滅 stochasticity。相反，本文把隨機生成重新定位成 exploration operator：當系統面對未知區域、需要 novelty、必須逃離局部最佳或缺乏可用 seed 時，隨機性仍然重要；但對 Seed Library 已經覆蓋的區域，系統可優先使用 retrieval、factor mutation、branching、composition、repair、revert、migration 與 lineage-aware planning。

本文定義 Hybrid Seed State Space：

\boxed{ \mathfrak S = ( V_S, E_S, \mathcal O, \mathcal B, \mathcal Q, \mathcal H ) }

其中：

$V_S$ ：validated / candidate seed states；
$E_S$ ：已知 transition；
$\mathcal O$ ：mutation / composition / projection operators；
$\mathcal B$ ：behavior descriptor space；
$\mathcal Q$ ：quality / utility evaluators；
$\mathcal H$ ：success、failure、lineage、certificate 與 operator history。

本文不把 seed space 預設成單一 Euclidean latent manifold。真實 seed 可以同時包含：

discrete identity；
symbolic relation graph；
continuous style parameter；
categorical model binding；
registry reference；
version；
freeform text；
cross-modal projection；
hard constraint。

因此更一般的模型是：

\boxed{ \text{typed transition graph} + \text{local continuous charts} + \text{partial operators}. }

在某些 local chart 中，可使用 interpolation、CMA-ES、Bayesian optimization 或 gradient-like 方法；跨 chart 則可能需要 factor replacement、symbolic rewrite、model migration、composition 或 cross-modal projection。

對 generation goal $q$ ，本文定義 goal region：

\boxed{ \mathcal G(q) = \left\{ s\in\mathfrak S: H_q(s)=1, \quad \mathbf U_q(s)\succeq\boldsymbol\tau_q \right\}. }

其中 $H_q$ 為 hard constraints， $\mathbf U_q$ 為 multi-objective utility vector。navigation 的目標不是保證找到唯一全域最佳解，而是以合理成本找到：

s_k\in\mathcal G(q).

一條 navigation path 為：

\boxed{ \pi = (s_0,o_1,s_1,\ldots,o_k,s_k). }

每個 edge 具有成本與不確定性：

\mathbf c(e) = ( c_{\mathrm{gen}}, c_{\mathrm{eval}}, c_{\mathrm{drift}}, c_{\mathrm{risk}}, c_{\mathrm{latency}} ),

以及：

p(e\mid context).

因此 navigation 可以被建模為 stochastic shortest path、multi-objective control、contextual bandit、Bayesian optimization、evolutionary search、MCTS、quality-diversity search 或多方法混合，而不假定一個 universal optimizer。

本文提出最重要的工程量 Navigation Gain：

\boxed{ G_{\mathrm{nav}} = C_{\mathrm{search}}^{\mathrm{fresh}} - C_{\mathrm{search}}^{\mathrm{nav}}, }

以及相對版本：

\boxed{ g_{\mathrm{nav}} = 1- \frac{ C_{\mathrm{search}}^{\mathrm{nav}} }{ C_{\mathrm{search}}^{\mathrm{fresh}} }. }

若在與 Seed Library 已有經驗具有關係／factor 鄰近性的 task family 中：

\mathbb E[g_{\mathrm{nav}}]>0,

則「不用每一次重新抽卡」獲得直接工程證據。

本文將 mutation 定義為 typed operator：

\boxed{ \mathcal O_i = ( Pre_i, Target_i, Protect_i, Effect_i, Cost_i, Failure_i ). }

operator 可包含：

factor replacement；
local factor delta；
constraint tighten；
constraint relax；
interpolation；
composition；
cross-modal projection；
generator migration；
repair；
branch；
revert；
stochastic jump。

每次 transition 都進入 lineage / search history。成功 branch 可升格為新的 validated seed；失敗 branch 也可轉成 negative map，避免 future search 無意義地重複碰撞。

本文進一步引入 Quality-Diversity（QD）架構。創意生成通常不是單一 scalar objective：極高 identity fidelity、極高 novelty、極高 style consistency、極高 composition freedom 可能互相衝突。若只保留 single global best，Seed Library 容易被單一風格吸引子佔據。因此定義 QD archive：

\boxed{ \mathcal A_{\mathrm{QD}} : b(s) \mapsto s_b^\star, }

其中 $b(s)$ 是 behavior descriptor，而：

s_b^\star = \arg\max_{s:b(s)=b} Q(s)

是該 niche 的 elite。

本文同時建立：

\boxed{ \text{Explore} \rightarrow \text{Capture} \rightarrow \text{Validate} \rightarrow \text{Reuse} \rightarrow \text{Directed Variation}. }

這個閉環是 GSRT 對 stochastic exploration 的正式定位。隨機性仍負責發現；Seed Library 負責把發現轉成 future search advantage。

本文與 Novelty Search、MAP-Elites、Quality-Diversity、CMA-ES、Bayesian optimization、multi-armed bandit 與 Monte Carlo Tree Search 對齊。這些方法分別處理 novelty pressure、多 niche elite archive、continuous black-box optimization、expensive evaluations、operator selection 與長序列 decision search。GSRT-07 不宣稱發明新的 universal optimizer；它的新研究位置是提供一個 persistent、reconstructive、factorized、lineage-aware generative state substrate，讓既有搜尋方法可以操作「已累積的生成經驗」。

本文提出八個核心猜想：

Navigation Gain Conjecture：對 related tasks，seed navigation 的期望搜尋成本低於 fresh sampling；
Local Continuity Conjecture：某些 validated factor neighborhoods 存在可統計預測的 local intervention structure；
Lineage-Informed Search Conjecture：成功／失敗 history 可降低 repeated failure；
Quality-Diversity Archive Conjecture：多 niche elite archive 比 single-best archive 更適合開放生成；
Exploration Capture Conjecture：隨機探索只有被 seed 化、驗證與保存後，才形成可累積 search advantage；
Heterogeneous Mutation Conjecture：不同 model / operator priors 可增加有效 search coverage；
Directed Variation Conjecture：factor-level mutation 能比 full reroll 更好地保護 protected coordinates；
Search-to-Navigation Transition Conjecture：隨 library 對某 task family 的 coverage 增加，fresh global sampling 的比例下降，而 lineage-guided local operators 的比例上升。

本文設計三階段 MVP。Text v0.1 比較 fresh sampling、nearest-seed reuse、factor-local mutation 與 full navigation；Image v0.2 測 identity、composition、lighting、camera、style 導航；QD v0.3 再引入 niche archive、novelty 與 heterogeneous mutation。主要指標包括：

generations-to-success；
evaluator calls；
human selection rounds；
hard-constraint pass rate；
protected-coordinate leakage；
path length；
repeated-failure rate；
niche coverage；
novelty；
QD score；
navigation gain。

如果 navigation overhead 高於 sampling 節省、local mutation 並不比 reroll 更可控、lineage 無法降低 repeated failures、QD archive 造成 creative collapse，則強版 Seed-Space Navigation 應被削弱。若反之，navigation gain、局部可控性、failure-memory 與 QD coverage 同時成立，生成控制就可從：

\boxed{ \text{prompt} \rightarrow \text{sample repeatedly} }

逐步轉成：

\boxed{ \text{goal} \rightarrow \text{locate} \rightarrow \text{traverse} \rightarrow \text{mutate} \rightarrow \text{evaluate} \rightarrow \text{commit}. }

關鍵詞： seed-space navigation、generative search、mutation、quality-diversity、MAP-Elites、novelty search、Bayesian optimization、lineage、exploration-exploitation、generative control、Seed Library、GSRT

0. 系列位置

GSRT-06 已建立：

\boxed{ \text{Generation} \rightarrow \text{Artifact} + \text{Reusable Generative State}. }

並提出：

\boxed{ \text{search / mutate / traverse seed space} }

作為下一步。

本文的問題因此不是：

Seed Library 能不能存東西？

而是：

它能不能讓未來生成少走路？

1. Fresh Sampling

對 task：

q,

fresh baseline：

X_i \sim G_\gamma(\cdot\mid q).

直到：

X_i

通過 generation contract。

2. Search Cost

定義：

\boxed{ C_{\mathrm{search}} = w_gN_{\mathrm{gen}} + w_eN_{\mathrm{eval}} + w_hN_{\mathrm{human}} + w_lT_{\mathrm{latency}} + w_cC_{\mathrm{compute}} + w_fN_{\mathrm{failure}}. }

3. Navigation Baseline

先：

s_0 = Retrieve(q,\mathfrak L_G).

再：

s_0 \rightarrow s_1 \rightarrow \cdots \rightarrow s_k.

4. Goal Region

\boxed{ \mathcal G(q) = \{ s: H_q(s)=1, \mathbf U_q(s)\succeq\boldsymbol\tau_q \}. }

5. Hard Constraints

例如：

identity；
exact text；
API interface；
forbidden relation；
timing；
safety；
file format。

hard fail 不能被 soft quality 補回。

6. Soft Objectives

例如：

aesthetics；
novelty；
speed；
compression；
style similarity；
diversity。

7. Pareto Set

若多目標衝突，保存：

\mathcal P_q.

而不是強迫單一 scalar best。

8. Hybrid Seed State Space

\boxed{ \mathfrak S = ( V_S, E_S, \mathcal O, \mathcal B, \mathcal Q, \mathcal H ). }

9. Nodes

$V_S$ 可包含：

validated seed；
candidate；
factor-composed state；
migrated state；
projected state；
repair branch。

10. Edges

$E_S$ 記錄：

successful transition；
failed transition；
conditional transition；
stale transition。

11. Operator Family

\mathcal O = \{ o_{\mathrm{replace}}, o_{\mathrm{delta}}, o_{\mathrm{tighten}}, o_{\mathrm{relax}}, o_{\mathrm{compose}}, o_{\mathrm{project}}, o_{\mathrm{migrate}}, o_{\mathrm{repair}}, o_{\mathrm{branch}}, o_{\mathrm{revert}}, o_{\mathrm{jump}} \}.

12. Behavior Space

\mathcal B

描述「這個 seed 產生哪一類 artifact」，不是只描述 bytes。

13. Evaluation Layer

\mathcal Q

包含 multi-dimensional evaluators。

14. History Layer

\mathcal H

保存：

lineage；
operator success；
failure；
certificates；
model version；
drift。

15. Seed Space 不是單一 Vector Space

某些 factors 可連續：

x\in\mathbb R^d.

另一些只能離散：

model = A or B
identity = id:42
relation = causes

16. Local Charts

定義：

U_\alpha \subset \mathfrak S

為某種局部可用 representation。

17. Chart 內搜尋

可使用：

gradient-like；
interpolation；
CMA-ES；
Bayesian optimization。

18. Chart 間搜尋

可能需：

factor rewrite；
composition；
migration；
projection；
discrete planning。

19. Navigation Path

\boxed{ \pi = (s_0,o_1,s_1,\ldots,o_k,s_k), \qquad s_k\in\mathcal G(q). }

20. Preconditions

每一步需：

Pre(o_i,s_{i-1})=1.

21. Edge Cost

\boxed{ \mathbf c(e) = ( c_{\mathrm{gen}}, c_{\mathrm{eval}}, c_{\mathrm{drift}}, c_{\mathrm{risk}}, c_{\mathrm{latency}} ). }

22. Edge Reliability

\boxed{ p_e = P( s'\in Target(e) \mid s,o,context ). }

23. Path Reliability

在簡化條件獨立近似下：

P(\pi) \approx \prod_{e\in\pi}p_e.

24. Reliability Cost

c_{\mathrm{rel}}(e) = -\log p_e.

可納入 path search。

25. Navigation Objective

簡化形式：

\boxed{ \pi^\star = \arg\min_\pi \sum_{e\in\pi}c(e) }

subject to：

s_k\in\mathcal G(q).

26. Navigation Gain

\boxed{ G_{\mathrm{nav}} = C_{\mathrm{search}}^{fresh} - C_{\mathrm{search}}^{nav}. }

27. Relative Gain

\boxed{ g_{\mathrm{nav}} = 1- \frac{ C_{\mathrm{search}}^{nav} }{ C_{\mathrm{search}}^{fresh} }. }

28. Conjecture A：Navigation Gain

對 library-covered related task：

\boxed{ \mathbb E[g_{\mathrm{nav}}]>0. }

29. Unknown Domain

若：

q

與 library 幾乎無關，可能：

g_{\mathrm{nav}}\le0.

這不是反例。

強猜想只適用於「已有可用生成經驗」的 task family。

30. Sampling 的新角色

GSRT 不要：

Randomness\rightarrow0.

而是：

\boxed{ UnguidedRandomness\downarrow, \quad InformedExploration\uparrow. }

31. Exploration

用於：

unknown niche；
novelty；
local-optimum escape；
model discovery；
rare combination。

32. Exploitation

用於：

known identity；
validated style；
established architecture；
existing elite；
repairable branch。

33. Operator as Contextual Bandit Arm

令：

a_t=o_i.

reward：

r_t = \Delta U - \lambda C.

34. Context

包括：

modality；
factor；
generator；
current seed；
goal；
history。

35. Typed Operator

\boxed{ \mathcal O_i = ( Pre_i, Target_i, Protect_i, Effect_i, Cost_i, Failure_i ). }

36. Factor Replacement

S_j^A \leftarrow S_j^B.

37. Local Delta

S_j \rightarrow S_j+\Delta_j.

只在合法 local geometry 使用。

38. Constraint Tighten

\Omega_{t+1} \subset \Omega_t.

39. Constraint Relax

\Omega_{t+1} \supset \Omega_t.

40. Composition

S_A \oplus_{\mathcal K} S_B.

41. Projection

h \xrightarrow{\pi_m} S_m.

42. Migration

S^{\gamma_1} \rightarrow S^{\gamma_2}.

43. Repair

對 failed constraints：

F^-

產生：

\Delta S_{\mathrm{repair}}.

44. Branch

S \rightarrow \{S_a,S_b,\ldots\}.

45. Revert

S_t \rightarrow S_{parent}.

46. Stochastic Jump

跳到遠距、低 coverage 區域。

47. Effect Model

Seed Library 可累積：

\boxed{ P( \Delta\mathbf F \mid s,o,context ). }

48. Local Continuity

對某 factor chart，如果 small intervention 的 effect distribution 可重複預測，表示有局部 navigation geometry。

49. Conjecture B：Local Continuity

存在：

U\subset\mathfrak S

使：

P( \Delta\mathbf F \mid \Delta s )

具有穩定結構。

50. 不要求全域平滑

例如文字：

may -> must

只是短變動，但 epistemic semantics 大幅改變。

所以有合法 discontinuity。

51. 多種距離

d_{\mathrm{semantic}}, d_{\mathrm{factor}}, d_{\mathrm{operational}}, d_{\mathrm{lineage}}, d_{\mathrm{artifact}}.

52. Operational Distance

\boxed{ d_{\mathrm{op}}(s_a,s_b) = \inf_{\pi:a\rightarrow b} \sum_{e\in\pi}c(e). }

53. Semantic Near 不等於 Operational Near

兩 seed 語義類似，卻可能需要昂貴 model migration。

54. Lineage-Informed Search

已知：

(s,o)

曾失敗，就不是 blank slate。

55. Negative Map

定義：

\boxed{ \mathcal N^-. }

保存：

invalid combination；
identity-drift region；
overconstraint；
generator limitation；
stale path。

56. Revisit Rate

\boxed{ R_{\mathrm{revisit}} = \frac{ N_{\mathrm{repeated\ failed\ transitions}} }{ N_{\mathrm{failed\ transitions}} }. }

57. Conjecture C：Lineage-Informed Search

\boxed{ R_{\mathrm{revisit}}^{history} < R_{\mathrm{revisit}}^{no-history}. }

58. Failure 可以 Reopen

若 generator version 改變，old failure：

FAIL_t

可重新測。

59. Quality-Diversity

單一：

\max Q

不適合所有創作。

60. Behavior Descriptor

\boxed{ b(s)\in\mathcal B. }

61. Niche

behavior space 的局部區域。

62. Elite

\boxed{ s_b^\star = \arg\max_{s:b(s)=b} Q(s). }

63. QD Archive

\boxed{ \mathcal A_{\mathrm{QD}} : b \mapsto s_b^\star. }

64. 圖像 Descriptor

例如：

style family；
camera family；
layout；
palette；
novelty；
identity band。

65. 文字 Descriptor

例如：

argument pattern；
tone；
epistemic mode；
compression；
register。

66. Code Descriptor

例如：

architecture；
latency；
dependency count；
memory tier；
abstraction level。

67. Quality-Diversity 不是 Novelty Only

需要：

\boxed{ quality + diversity. }

68. Novelty Score

\boxed{ N(s) = \frac1k \sum_{j=1}^{k} d_B( b(s),b(s_j) ). }

69. MAP-Elites

MAP-Elites 的核心非常適合 Seed Library：

每個 niche 存一個高品質 seed，而不是只存全域第一名。

70. Conjecture D：QD Archive

多 niche elites 對 future reuse / exploration 的 utility 高於 single-best archive。

71. Empty Niche

search coordinator 可以直接問：

哪裡還沒探索？

72. Weak Niche

已有 elite 但 quality 低。

73. Frontier

uncertainty 高但可能有價值。

74. Repairable Failure

不是所有 failure 都 discard。

75. Heterogeneous Mutation

不同 model：

M_i

具有不同：

\mu_i = P_i( \Delta s\mid context ).

76. 不把所有模型視為相同 worker

Model A / B 的生成偏好可以當不同 mutation operator。

77. Conjecture E：Heterogeneous Mutation

\boxed{ Coverage_{\mathrm{heterogeneous}} > Coverage_{\mathrm{homogeneous}} }

作為統計假說。

78. Parallelism 不等於 Exploration

1000 個高度同質 Agent：

\not\Rightarrow

1000 個有效 niche。

79. Central Archive

所有 worker 在生成前先查：

\mathfrak L_G + \mathcal A_{\mathrm{QD}}.

80. Search Coordinator

決定：

exploit；
explore；
repair；
migrate；
branch；
switch model。

81. Optimizer Routing

不同區域使用不同算法。

82. Bayesian Optimization

適合 expensive black-box evaluator 與中低維 continuous factors。

83. CMA-ES

適合 noisy nonconvex continuous local chart。

84. Bandit

適合 operator selection。

85. MCTS

適合長 sequence operations：

o_1\rightarrow o_2\rightarrow\cdots.

86. A* / Shortest Path

適合 edge semantics 較穩定的 typed graph。

87. LLM Planning

適合 symbolic mixed constraints。

88. Gradient Optimization

只在 differentiable chart 使用。

89. Search Router

\boxed{ Router(q,s,U_\alpha) \rightarrow Algorithm. }

90. GSRT 不發明 Universal Optimizer

它提供：

\boxed{ \text{persistent generative-state substrate for search}. }

91. Directed Variation

GSRT-04 已提供 factor：

S_i.

現在可以局部 mutation。

92. Protected Leakage

L_{\mathrm{protect}} = \left\| \Delta\mathbf F^{protected} \right\|.

93. Conjecture F：Directed Variation

\boxed{ L_{\mathrm{protect}}^{factor} < L_{\mathrm{protect}}^{full-reroll}. }

94. Branch First

探索性修改：

\rightarrow fork.

不直接覆寫 canonical parent。

95. Candidate Store

搜尋工作區：

\boxed{ SearchWorkspace \neq CanonicalSeedLibrary. }

96. Promotion

只有：

hard constraints；
evaluator；
lineage；
certificate；

通過才升格。

97. Search Trace

每一輪保存：

state
operator
candidate
evaluation
decision
failure

98. Hitting Time

\boxed{ T_{\mathcal G} = \inf \{ t: s_t\in\mathcal G(q) \}. }

99. Expected Hitting Time

\mathbb E[T_{\mathcal G}].

100. Conjecture G：Search-to-Navigation

對 covered task family：

\boxed{ \mathbb E[T_{\mathcal G}]_{\mathrm{nav}} < \mathbb E[T_{\mathcal G}]_{\mathrm{fresh}}. }

101. Fresh Sampling Ratio

\boxed{ \rho_{\mathrm{fresh}} = \frac{ N_{\mathrm{global\ random}} }{ N_{\mathrm{all\ generation}} }. }

102. Navigation Ratio

\rho_{\mathrm{nav}} = 1-\rho_{\mathrm{fresh}}.

103. Long-Term Prediction

對成熟重複 domain：

\rho_{\mathrm{fresh}}(t) \downarrow

但：

\rho_{\mathrm{fresh}}>0.

104. 為什麼永遠保留探索

因為：

new intent；
unknown domains；
novelty；
model update；
creative divergence。

105. Explore–Capture–Validate–Reuse

\boxed{ Explore \rightarrow Capture \rightarrow Validate \rightarrow Reuse \rightarrow DirectedVariation. }

106. Conjecture H：Exploration Capture

成功探索若沒有 seed capture：

\not\Rightarrow

future search cost 下降。

107. Capture Success

X^\star \rightarrow S^\star.

108. Factorize

S^\star \rightarrow \Phi(S^\star).

109. Archive Elite

b(S^\star) \rightarrow s_b^\star.

110. Update Operator Evidence

P(success\mid o,context).

111. Update Failure Map

\mathcal N^-.

112. Navigation Learning

這是：

\boxed{ external search-policy improvement. }

不要求：

\theta_{t+1}\neq\theta_t.

113. Generator as Transition Executor

planner 規劃 seed transition。

generator 實際生成 artifact。

114. Evaluator as Observer

artifact：

X

被轉成：

\mathbf F(X).

115. Closed Loop

\boxed{ Seed \rightarrow Generate \rightarrow Evaluate \rightarrow UpdateSeed. }

116. Stochastic Transition Kernel

更一般：

\boxed{ K( s' \mid s,o,\gamma,h_t ). }

history dependence 可以存在。

117. MDP 只是近似

某些 task 可近似：

(\mathcal S,\mathcal O,K,R).

但若 long-term context 重要，可能是 non-Markov / POMDP。

118. Human Preference

創作 evaluator 可能不完整。

人類回饋：

u_h

可用 pairwise preference 更新 search。

119. 不把美學變成單一客觀分數

應保留 Pareto / user-relative utility。

120. Visual Constraint-Domain Connection

既有視覺研究已提出：

u^\star = \arg\max_u J(F(u)\mid Intent),

並把 generation control 視為 black-box optimization。

GSRT-07 將控制面 $u$ 升級成 persistent seed state + typed operations + history。

121. Novel Design Search Connection

既有研究已提出：

\boxed{ ModelDiversity \rightarrow SearchDiversity }

與：

\boxed{ Parallelism \neq Exploration. }

本文把它接到 Seed Library / QD archive。

122. Novelty Search

Novelty Search 的重要啟示：

deceptive objective 下，直接追單一目標可能比追行為新穎性更差。

123. MAP-Elites

MAP-Elites 的重要啟示：

不是只找一個 winner，而是照亮 feature map。

124. QD 與 Seed Library

每一個 elite：

\rightarrow

一顆 validated seed。

因此 archive 本身可生成、可變異、可追溯。

125. MVP v0.1 — Text Navigation

建立：

100-500

validated text seeds。

126. Text Task

例如：

保留 core proposition；將 claim strength 改為 necessary；風格改 technical；縮短 30%。

127. Baseline A

fresh prompt + resampling。

128. Baseline B

nearest seed direct reuse。

129. Baseline C

nearest seed + factor mutation。

130. Baseline D

full navigation：

retrieve；
plan；
branch；
evaluate；
repair；
commit。

131. Text Metrics

generations-to-success；
relation fidelity；
negation；
condition；
epistemic fidelity；
style；
token budget；
evaluator calls。

132. MVP v0.2 — Image Navigation

validated factors：

identity；
composition；
camera；
lighting；
palette；
style。

133. Image Task

同一角色與服裝；從室內中景移到黃昏室外低角度；系列風格保持。

134. Fresh Baseline

full prompt reroll。

135. Navigation Condition

retrieve identity seed，局部 mutate：

composition；
camera；
lighting。

136. Image Metrics

identity；
composition；
camera；
lighting；
style；
generations-to-pass；
human selection rounds。

137. MVP v0.3 — QD

descriptor：

b(s) = ( style, composition, novelty ).

138. Coverage

\boxed{ Coverage = \frac{ N_{\mathrm{filled\ niches}} }{ N_{\mathrm{target\ niches}} }. }

139. QD Score

\boxed{ QDScore = \sum_{b\in filled} Q(s_b^\star). }

140. Navigation Acceptance G1

related tasks：

g_{\mathrm{nav}}>0

有統計支持。

141. G2 — Hard Constraints

navigation hard-pass rate：

\ge

fresh baseline。

142. G3 — Protected Leakage

factor mutation：

L_{\mathrm{protect}} < full-reroll.

143. G4 — Failure Memory

R_{\mathrm{revisit}}

下降。

144. G5 — QD Coverage

niche coverage 上升。

145. G6 — Novelty

reuse 不可造成 creative collapse。

146. G7 — Lineage

accepted seed 必須可追：

parent；
operator；
generator；
evaluation。

147. G8 — Exploration

stochastic jump 仍能發現 library 外新區域。

148. Longitudinal Test

library：

L_0,L_1,\ldots,L_T.

測：

g_{\mathrm{nav}}(t).

149. 強預測

若累積 Generative Experience 真有價值：

\boxed{ g_{\mathrm{nav}}(t) \uparrow }

對同一 task family 應可觀察。

150. 但不預設單調

stale memory、generator update、pollution 都可能造成下降。

151. Seed-Space Cartography

隨 search 建：

\boxed{ Map(\mathfrak S). }

152. Map Objects

dense region；
sparse region；
bridge；
hub；
bottleneck；
dead end；
high-value niche；
risky boundary。

153. Bridge Seed

某 seed 連接兩個 charts。

它的 navigation value 可以高於 artifact quality。

154. Hub Factor

與很多 factors 相容。

155. Feasible Region

\boxed{ \mathcal S_{\mathrm{valid}} = \{ s: H(s)=1 \}. }

156. Failure Boundary

失敗累積可以估計：

\partial\mathcal S_{\mathrm{valid}}.

157. Search 本身產生 Generative Knowledge

除了 artifact，還學到：

哪裡可行、哪裡不穩、哪個 operator 有用。

158. Navigation Certificate

每條成功路徑保存：

navigation_certificate:
  goal:
  start_seed:
  path:
  operators:
  generator_versions:
  evaluations:
  final_seed:
  cost:
  validity_scope:

159. Path Reuse

相似 task：

q'

可 reuse：

\pi.

160. Navigation Recipe

從 path 抽象成：

retrieve identity
-> lock identity
-> swap composition
-> adjust lighting
-> verify

161. Recipe Library

這是一種 search skill，但它操作的是 seed-space，而非直接操作外部世界。

162. Cost-Aware Operator Selection

定義：

\boxed{ EIC(o) = \frac{ \mathbb E[\Delta U\mid o] }{ C(o) }. }

163. 高價模型

只有 expected gain 足夠才調用。

164. Risk-Aware Search

高風險 transition 需更高 verification。

165. Stop Rules

可分：

first feasible；
Pareto target；
$k$ diverse solutions；
QD coverage；
fixed budget。

166. Open-Ended Mode

沒有單一 goal，但仍有：

quality；
novelty；
validity；
resource budget。

167. Falsification 1 — No Gain

若 related tasks：

g_{\mathrm{nav}}\le0,

強版本失敗。

168. Falsification 2 — No Local Predictability

factor mutation 和 full reroll 一樣不可預測。

169. Falsification 3 — Failure Memory No Value

history 不降低 repeated failure。

170. Falsification 4 — QD Collapse

所有 niche 最後同質化。

171. Falsification 5 — Heterogeneous Mutation No Benefit

多 model 不增加有效 coverage。

172. Falsification 6 — Directed Mutation Drift

protected leakage 不低於 reroll。

173. Falsification 7 — Search Overhead Dominates

planner / archive overhead 大於節省。

174. Falsification 8 — Creative Collapse

reuse 使 novelty 長期下降且 exploration 無法恢復。

175. Falsification 9 — Path Non-Reproducibility

navigation recipe drift 過大，無法重用。

176. Falsification 10 — Library Pollution

candidate / stale / failed state 持續降低 retrieval quality。

177. 八個核心猜想總表

C1 Navigation Gain

related tasks 的搜尋成本降低。

C2 Local Continuity

部分 factor chart 有可預測局部操作。

C3 Lineage-Informed Search

歷史降低 repeated failures。

C4 Quality-Diversity Archive

多 niche elites 增加未來可用性。

C5 Exploration Capture

探索被保存後才形成累積優勢。

C6 Heterogeneous Mutation

異質 mutation priors 增加 coverage。

C7 Directed Variation

factor mutation 降低 protected drift。

C8 Search-to-Navigation Transition

library 成熟後，fresh global sampling 比例下降。

178. 本文不主張的事情

本文不主張：

隨機性應消失；
seed space 必然是流形；
seed distance 只有一個；
所有任務都應用 MAP-Elites；
所有生成都能局部編輯；
navigation 必然比 sampling 快；
QD 一定提高美學；
異質 model 一定提高 novelty；
failure 永遠不能重試；
path 可以 exact replay；
human preference 可完全 scalarize；
Seed Library 越大越好；
navigation policy improvement 等於 weight training；
已證明「抽卡時代結束」。

179. 本文真正新增的層

GSRT-06：

\text{Store} + \text{Retrieve}.

GSRT-07：

\boxed{ \text{Locate} + \text{Traverse} + \text{Mutate} + \text{Branch} + \text{Evaluate} + \text{Commit}. }

180. 從 Reroll 到 Route

早期：

prompt
-> sample
-> reject
-> sample
-> reject
-> sample

導航：

goal
-> retrieve nearby seed
-> inspect lineage
-> choose operator
-> mutate
-> verify protected constraints
-> branch / repair
-> commit passing seed

181. 概率沒有被消滅

核心改變是：

\boxed{ \text{stochasticity becomes one controlled operator inside a larger search architecture}. }

182. 生成歷史開始改變未來

X^\star \rightarrow S^\star \rightarrow \mathfrak L_G \rightarrow \text{future search bias}.

183. Generative Experience as Search Memory

\boxed{ \text{experience} \rightarrow \text{search advantage}. }

184. 與 GSRT-08 的接口

若 seed、factor、operator、lineage 與 certificate 要跨 model / version / runtime 長期存在，下一步必須回答：

它們如何擁有 canonical identity、transport semantics、version binding 與 fail-closed compatibility？

因此下一篇為：

GSRT-08 — Persistent Generative Interoperability, Canonicalization, and the ISQL Boundary

185. 結論

GSRT-07 把「不用一直抽卡」改寫成一個可被反證的 search hypothesis。

真正對立的不是：

random \quad vs \quad deterministic.

而是：

\boxed{ \text{memoryless resampling} }

與：

\boxed{ \text{history-aware generative-state navigation}. }

後者仍然大量使用概率，但每次搜索發生在：

known seeds；
known factors；
known lineages；
known operators；
known failures；
known niches；

的背景下。

因此最終預測不是：

Randomness\rightarrow0.

而是：

\boxed{ UnguidedRandomness\downarrow, \quad InformedExploration\uparrow, \quad DirectedReuse\uparrow. }

若 MVP 顯示 navigation gain 為正、factor mutation 降低 protected drift、failure memory 降低 repeated failures、QD archive 增加有效 coverage，而且 exploration 仍持續產生新 seed，Seed Library 就不只是一個 memory system，而是一個 generative search substrate。

此時 generation 不再只是：

從模型抽一個結果。

而是：

在可生成狀態空間中，利用歷史、約束、局部操作與探索策略，尋找下一個想要的狀態。

這就是 Seed-Space Navigation。

參考文獻

Lehman, J., & Stanley, K. O. (2011). Abandoning Objectives: Evolution Through the Search for Novelty Alone. Evolutionary Computation, 19(2), 189--223.
Mouret, J.-B., & Clune, J. (2015). Illuminating Search Spaces by Mapping Elites. arXiv:1504.04909.
Pugh, J. K., Soros, L. B., & Stanley, K. O. (2016). Quality Diversity: A New Frontier for Evolutionary Computation. Frontiers in Robotics and AI, 3, 40.
Hansen, N., & Ostermeier, A. (2001). Completely Derandomized Self-Adaptation in Evolution Strategies. Evolutionary Computation, 9(2), 159--195.
Jones, D. R., Schonlau, M., & Welch, W. J. (1998). Efficient Global Optimization of Expensive Black-Box Functions. Journal of Global Optimization, 13, 455--492.
Auer, P., Cesa-Bianchi, N., & Fischer, P. (2002). Finite-time Analysis of the Multiarmed Bandit Problem. Machine Learning, 47, 235--256.
Kocsis, L., & Szepesvári, C. (2006). Bandit Based Monte-Carlo Planning. ECML 2006, 282--293.
Neo.K. (2026). 生成種子重建猜想. GSRT-01.
Neo.K. (2026). 生成種子的因子分解與可組合性. GSRT-04.
Neo.K. (2026). 生成種子庫作為生成記憶. GSRT-06.
Neo.K. (2026). 視覺生成作為約束域求解.
Neo.K. (2026). 合成資料之後：從模仿既有設計到探索新穎可執行設計空間.

Appendix A. Canonical Seed Navigation Definition

\boxed{ \mathfrak S = ( V_S, E_S, \mathcal O, \mathcal B, \mathcal Q, \mathcal H ). }

\boxed{ \pi = (s_0,o_1,s_1,\ldots,o_k,s_k), \qquad s_k\in\mathcal G(q). }

Appendix B. Canonical Navigation Gain

\boxed{ G_{\mathrm{nav}} = C_{\mathrm{search}}^{fresh} - C_{\mathrm{search}}^{nav}. }

\boxed{ g_{\mathrm{nav}} = 1- \frac{ C_{\mathrm{search}}^{nav} }{ C_{\mathrm{search}}^{fresh} }. }

Appendix C. Mutation Operator Schema

seed_operator:
  id:
  version:
  operation_type:
  preconditions:
  target_factors:
  protected_factors:
  expected_effect:
  generator_scope:
  modality_scope:
  compatibility:
  estimated_cost:
  empirical_success_rate:
  known_failures:
  lineage_policy:

Appendix D. Navigation Record

gsrt07_navigation:
  navigation_id:
  goal:
    hard_constraints:
    soft_objectives:
    novelty_target:
    cost_budget:

  start:
    seed_id:
    retrieval_reason:

  path:
    - state:
      operator:
      candidate:
      generator:
      evaluation:
      accepted:
      failure_class:

  final:
    seed_id:
    goal_pass:
    total_generation_count:
    total_evaluator_calls:
    total_human_rounds:
    total_cost:
    path_length:
    protected_leakage:
    novelty:
    niche:

  lineage:
  certificate:

Appendix E. QD Archive Record

qd_archive:
  descriptor_schema:
  niches:
    - descriptor:
      elite_seed:
      quality:
      novelty:
      certificate:
      last_updated:
  coverage:
  qd_score:
  model_operator_stats:

Appendix F. MVP Acceptance Gates

G1 positive navigation gain on related tasks
G2 hard-constraint pass rate >= fresh baseline
G3 protected leakage lower for factor-local mutation
G4 lineage reduces repeated failed transitions
G5 QD archive increases useful niche coverage
G6 novelty does not collapse under reuse
G7 every accepted state has traceable lineage
G8 stochastic exploration can still discover new regions

Appendix G. Canonical Claim Strength

本文目前允許：

\boxed{ \text{A persistent Seed Library can turn some generative tasks from memoryless resampling into history-aware search over reusable generative states, and this advantage can be measured through search cost, fidelity, diversity, and failure reuse.} }

本文目前不允許：

\boxed{ \text{Generative AI can or should eliminate stochastic sampling altogether.} }

文件結束