分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系

Branching World Graph: Fork, Lineage, Intervention, and Multi-World Provenance

Branching World Computation / World-Domain Cognitive Runtime
分支世界計算／世界域認知 Runtime 系列
WDC-02 / BWC-02 — Foundational Paper II

作者：Neo.K（許筌崴）
協作形式化：Aletheia
機構：一言諾科技有限公司（EveMissLab）
日期：2026-08-17
版本：v0.1
狀態：world-branching / lineage / intervention formalization

Canonical Non-Identity Statement

WDC-01 已建立：

\boxed{ \text{Future Candidate} \neq \text{Simulated Trajectory} \neq \text{Runnable World} \neq \text{Real-World Future}. }

並定義：

\boxed{ f_i \xrightarrow{\mathsf I_W} W_i. }

本文進一步建立：

\boxed{ \text{Clone} \neq \text{Fork} \neq \text{Replay} \neq \text{Counterfactual Branch} \neq \text{Mutation} \neq \text{Merge}. }

以及：

\boxed{ \text{Fork} \neq \text{Copy File}. }

真正的 world fork 至少要求：

\boxed{ \text{new world identity} + \text{shared historical prefix} + \text{declared fork point} + \text{divergence contract} + \text{independent post-fork history}. }

本文不主張：

每次 state copy 都形成新世界；
每個 branch 都代表真實世界的可能未來；
多分支一致就等於 truth；
counterfactual branch 自動具有 causal validity；
ForkWorld 的 child 必須取代 parent；
world graph 必須是二元樹；
world history 可以無成本複製；
branch 越多越好；
MergeWorld 是 ForkWorld 的自然逆操作；
兩個 divergent worlds 可以無條件 state merge；
shared random seed 代表 branches 獨立；
simulation lineage 等於 real causal lineage；
本文已完成 World-Domain Governor 或 Cross-World Evidence 的完整理論。

摘要

WDC-01 將 TCD Future Base Space 中的 prospective candidate：

f_i

提升成具有 identity、state、dynamics、actors、history、observation、evaluation、budget 與 provenance 的 bounded runnable world：

W_i.

本文處理下一個問題：

如果一個 runnable world 可以在某個歷史時刻保存 checkpoint，然後從同一 checkpoint 注入不同 intervention、parameter、policy 或 rule，如何讓多個後續世界共享同一過去、又保持各自獨立而可審計的未來？

本文把這個問題形式化為：

Branching World Graph

分支世界圖

定義 world graph：

\boxed{ G_W = ( V_W, E_W, \tau_E, \lambda_W ). }

其中：

$V_W$ ：world instance nodes；
$E_W$ ：world lineage edges；
$\tau_E$ ：edge-type function；
$\lambda_W$ ：lineage / provenance metadata。

世界 edge 至少分成：

\boxed{ \tau_E(e) \in \{ Instantiate, Clone, Fork, Replay, Intervene, Mutate, Merge \}. }

其中真正的 fork operator 定義為：

\boxed{ \mathsf{Fork}_W: ( W_p, C_{p,\tau}, \Delta_j, \kappa_j ) \rightarrow W_j. }

$W_p$ 是 parent world； $C_{p,\tau}$ 是 parent 在 local time $\tau$ 的 checkpoint； $\Delta_j$ 是 child-specific divergence delta； $\kappa_j$ 是 child world contract。

新 child 必須滿足：

\boxed{ ID(W_j) \neq ID(W_p). }

若 fork 是由 checkpoint 產生，則：

\boxed{ \mathcal H_j[0:\tau] \equiv \mathcal H_p[0:\tau] }

在 declared equivalence contract 下成立。

但 fork 後：

\boxed{ \mathcal H_j[\tau:] \neq \mathcal H_p[\tau:] }

完全可能，且這正是分支的目的。

本文定義 Fork Record：

\boxed{ FR_j = ( ParentID, ChildID, CheckpointHash, ForkTime, Delta, Contract, SeedPolicy, AuthorityDelta, CreatedAt ). }

這使任何 child 都可以回答：

我從哪個 world 分出？
在 parent 的哪一個 local time 分出？
我繼承哪個 checkpoint？
哪些 state / rule / parameter 被改？
哪些東西保持相同？
我的 random / disturbance policy 是什麼？
我的 evidence scope 與 parent 有何差異？

本文特別區分：

Clone

\boxed{ \mathsf{Clone}(W) }

是複製一個可執行 state / environment instance；它可以用於 parallel simulation，但若沒有新 lineage semantics 與 divergence contract，本文不自動稱為 fork。

Fork

\boxed{ \mathsf{Fork}(W,C,\Delta) }

建立 new identity、shared prefix 與 independent continuation。

Replay

\boxed{ \mathsf{Replay}(W,C,\kappa) }

嘗試在同 contract / seed / backend 下重現同一 trace 或同一 distribution。

Counterfactual Branch

\boxed{ W^{cf} = \mathsf{Fork} ( W, C, do(u) ). }

只有在 world contract 確實支持 causal intervention semantics 時，才可把 branch 寫成 $do(u)$ ；否則只能稱 conditional / perturbed branch。

Mutation

\boxed{ W' = \mathsf{Mutate} ( W, \Delta\Theta ). }

若 rule、dynamics、agent model 或 parameter 有 material change，必須建立新 world identity 或至少新 immutable version lineage，禁止 silent mutation。

Merge

本文只保留：

\boxed{ \mathsf{Merge} }

作 typed operation family，而拒絕預設：

\boxed{ \mathsf{Merge} = \mathsf{Fork}^{-1}. }

因為 divergent worlds 可能已有：

不同 physical state；
不同 agent memories；
不同 resources；
不同 institutions；
不同 causal histories。

所以本文將 Merge 先拆成：

\boxed{ \text{Evidence Merge} \neq \text{State Merge} \neq \text{Lineage Merge}. }

Evidence Merge 可以把不同 world results 放入同一 meta-analysis；

Lineage Merge 可以建立「此新 world 有多 parent」的 provenance；

但 State Merge 若沒有明示 reconciliation operator：

\boxed{ \mathcal M_{state} }

則預設：

\boxed{ \text{ILLEGAL}. }

本文進一步把 world graph 分成三種結構：

World Tree：每個 child 只有一個 parent，沒有 merge；
World Forest：有多個 independent roots；
World DAG：允許 typed multi-parent merge / derived world，但禁止 lineage cycle。

因此：

\boxed{ G_W \text{ should be acyclic in historical lineage}. }

因為：

descendant world 不應成為自己歷史上的 ancestor。

本文並提出 Common-Prefix Principle：

若：

W_a, W_b

由同一 checkpoint：

C_{p,\tau}

分支，

則：

\boxed{ Prefix( W_a,\tau ) \equiv Prefix( W_b,\tau ) }

但所有 fork 後結果只能在：

\boxed{ \text{post-fork scope} }

比較。

這避免把 child 的後續資訊偷偷洩漏回 shared past。

本文亦建立 Paired Branch Experiment。若兩個 worlds 只差 intervention：

u_0

與：

u_1,

其他 contract 盡可能固定，則：

\boxed{ \Delta Y = Y( W^{u_1} ) - Y( W^{u_0} ) }

可作 world-internal intervention effect estimate。

但是：

\boxed{ \Delta Y_W \neq \Delta Y_{Reality} }

除非 WDC-01 的 world-to-reality transport contract 另行成立。

外部工程系統提供了若干清楚但局部的 branching 類比。Linux/POSIX fork() 會由 parent process 建立具有獨立 process identity 的 child，Linux 實作用 copy-on-write 降低一開始的複製成本；這提供了「共享初始狀態、分離後續執行」的系統工程類比，但 process fork 不是 world fork。Git branching 則保存共同 ancestor 後的 divergent history，merge 需要 common ancestor 與顯式 reconciliation，提供 lineage DAG 與 divergence/merge provenance 的工程類比。NVIDIA Isaac Sim / Isaac Lab 的 Cloner 可以從代表性環境大量建立平行環境 instances，甚至允許 cloned environments 具有非完全相同配置；這提供 high-throughput world replication 的工程基礎，但 clone 本身不具有本文要求的 fork provenance。OpenUSD 的 layers、references 與 VariantSets 則展示 non-destructive alternatives 與 composition lineage 的 scene-description mechanism；它們可作 world-scene branching backend，但仍不等於完整 runtime branch。Genie 3 的 promptable world events 可以在生成世界中改變天氣、加入 objects / characters，並被官方描述為擴大 counterfactual “what if” scenarios 的範圍；這提供 intervention-like interactive-world evidence，但其 causal semantics 與 persistent fork identity 仍需額外 runtime contract。

本文的主要貢獻不是「發明 branch」這個詞，而是把 runnable-world branching 提升到：

\boxed{ \text{identity} + \text{checkpoint} + \text{shared prefix} + \text{typed divergence} + \text{independent history} + \text{provenance}. }

本文最後提出：

Branch Identity Principle

A branch is not merely a copied state. A valid world branch must have a new identity, a declared parent and fork point, an auditable divergence contract, and an independently accumulating post-fork history.

以及：

No Silent Merge Principle

Divergent world states must not be collapsed into one state unless an explicit merge type and reconciliation semantics are declared. Evidence aggregation is not state merging.

下一篇 WDC-03 將正式研究：

World-Domain Governor

世界域管理器：哪些世界值得 Spawn、Fork、Pause、Kill、Promote 與保留？

即：

當世界分支數開始指數爆炸時，誰分配 compute，誰決定哪些 worlds 仍值得存在於計算中？

關鍵詞： Branching World Graph、ForkWorld、World Lineage、Checkpoint、Counterfactual Branch、Intervention、World DAG、Simulation Cloning、Provenance、World-Domain Runtime

1. WDC-01 已有 World Identity，WDC-02 才有 World Genealogy

WDC-01 定義：

\boxed{ W_i = ( ID_i, Parent_i, X_i, \mathcal D_i, \mathcal A_i, \mathcal G_i, \mathcal H_i, \Theta_i, \mathcal O_i, \mathcal E_i, \mathbf B_i, \kappa_i ). }

其中：

Parent_i

已留下 lineage slot。

本文正式讓它運作。

2. Branching 的最小問題

假設：

W_p

已執行到：

\tau.

現在想問：

如果這裡做 A 呢？

以及：

如果這裡做 B 呢？

3. 不能直接在 Parent 上輪流改

如果先：

A

再：

B,

第二次 run 可能已受第一次 history 污染。

4. 所以需要 Shared Checkpoint

\boxed{ C_{p,\tau} = Checkpoint( W_p,\tau ). }

5. Checkpoint Content

至少：

\boxed{ C_{p,\tau} = ( X_{p,\tau}, \Theta_{p,\tau}, \mathcal G_{p,\tau}, \mathcal A_{p,\tau}, RNG_{p,\tau}, HRef_{p,\tau}, B_{p,\tau}, V_{runtime} ). }

6. Checkpoint Is Not Just State Vector

若 local agents 有：

memory；
planner state；
hidden recurrent state；

也必須按 contract 保存。

7. Incomplete Checkpoint

若：

C_{p,\tau}

漏掉 hidden state，

children 可能不是同一 prefix 的真正延續。

8. Checkpoint Sufficiency

定義：

\boxed{ Q_{ckpt} }

表示 restore 後在 contract tolerance 內重建 world dynamics 的能力。

9. Restore Test

\boxed{ Restore(C_{p,\tau}) \rightarrow \widehat W_{p,\tau}. }

比較：

\widehat W

與：

W.

10. Checkpoint Drift

\boxed{ \delta_{ckpt} = d( State( Restore(C) ), State(W) ). }

11. Fork Preconditions

本文要求：

\boxed{ Forkable(W,\tau)=1 }

至少需要：

valid checkpoint；
unique parent ID；
writable child namespace；
independent post-fork history；
budget；
authority。

12. Fork Operator

\boxed{ W_c = \mathsf{Fork}_W( W_p, C_{p,\tau}, \Delta_c, \kappa_c ). }

13. Child Identity

\boxed{ ID_c = Hash( ID_p, Hash(C_{p,\tau}), Hash(\Delta_c), Nonce_c ) }

可作概念 identity construction。

14. Hash 不是唯一方式

真正 runtime 可以用：

UUID；
content-addressed ID；
database ID。

15. 但 Child ID 不能等於 Parent ID

\boxed{ ID_c\neq ID_p. }

16. Parent Survives Fork

預設：

\boxed{ Fork(W_p) \not\Rightarrow Terminate(W_p). }

17. Parent 可以繼續 Running

W_p(\tau+1), W_p(\tau+2),\ldots

18. Child 也獨立 Running

W_c(\tau+1), W_c(\tau+2),\ldots

19. Shared Prefix

\boxed{ \mathcal H_c[0:\tau] \equiv \mathcal H_p[0:\tau]. }

20. Prefix Equivalence 需要 Contract

不是 byte-identical 永遠必要。

可能：

compressed history；
semantically equivalent state。

21. Exact Prefix

若完整 snapshot / trace hash 一致：

\boxed{ PrefixExact=1. }

22. Semantic Prefix

若：

H_c \sim_T H_p,

可標：

\boxed{ PrefixSemantic(T,\epsilon). }

23. 不要把 Semantic Prefix 假裝成 Exact Prefix

必須分開。

24. Fork Point

定義：

\boxed{ FP(W_c) = ( ID_p, \tau, C_{p,\tau} ). }

25. Divergence Delta

\boxed{ \Delta_c }

可以包含：

intervention；
parameter change；
agent policy；
rule change；
resource change；
random seed policy；
initial perturbation。

26. Divergence Contract

\boxed{ \kappa_c^{div} }

回答：

child 究竟哪裡跟 parent 不同？

27. Controlled Fork

若只允許：

\boxed{ |\Delta|=1 }

個 experimental factor 改變，

適合 paired comparison。

28. Compound Fork

若多個 factors 同時改：

|\Delta|>1.

29. Compound Fork 較難做 Attribution

因為：

OutcomeDiff

無法直接歸因單一 variable。

30. Fork Record

\boxed{ FR_c = ( ParentID, ChildID, ForkPoint, Delta, Contract, SeedPolicy, AuthorityDelta ). }

31. Fork Record 應 Immutable-ish

若需要修正 metadata：

append correction；
version correction。

不要 silent rewrite。

32. World Lineage Edge

\boxed{ e_{p\to c} = ( ID_p, ID_c, \tau, Type, \DeltaHash ). }

33. World Graph

\boxed{ G_W = ( V_W, E_W ). }

34. Node

每個：

v_i \leftrightarrow W_i.

35. Edge

每個：

e_{ij}

是 typed genealogy relation。

36. Edge Types

\boxed{ \tau_E \in \{ Instantiate, Clone, Fork, Replay, Intervene, Mutate, Merge \}. }

37. Instantiate Edge

f_i \rightarrow W_i.

來源可以不是 world。

38. Clone Edge

\boxed{ W_p \xrightarrow{Clone} W_c. }

意義：

runtime instance duplication。

39. Clone 不要求 Intentional Divergence

兩個 clone 可以：

跑同一 task 收集更多 samples。

40. Fork Edge

\boxed{ W_p \xrightarrow{Fork(\Delta)} W_c. }

需要 divergence contract。

41. Replay Edge

\boxed{ W_p \xrightarrow{Replay} W_r. }

42. Replay Goal

測：

determinism；
reproducibility；
stochastic distribution；
regression。

43. Replay Child Is New Run Identity

即使 target trace 一樣：

\boxed{ RunID_r\neq RunID_p. }

44. Replay 不是 Historical Fork

因為它的目的不是探索新的 world assumption。

45. Intervene Edge

\boxed{ W_p \xrightarrow{Intervene(u)} W_c. }

46. Intervention Is a Specialized Fork

本文可視：

\boxed{ Intervene \subset Fork }

在 operator family 上。

47. 但只有合法 causal contract 才能稱 $do(u)$

否則：

\boxed{ Perturb(u). }

48. Conditional Branch

\boxed{ W^{cond}(u) }

表示：

在模型中設定 condition $u$ 。

49. Causal Branch

\boxed{ W^{do(u)} }

表示：

contract 宣告此 operation 是 causal intervention。

50. Conditional ≠ Causal

\boxed{ P(Y\mid u) \neq P(Y\mid do(u)). }

一般可能成立。

51. Mutation Edge

\boxed{ W_p \xrightarrow{Mutate(\Delta\Theta)} W_c. }

52. Mutation Examples

change dynamics model；
replace LLM；
modify physics coefficient；
change actor architecture；
change institution rule；
change reward function。

53. Rule Mutation

若：

\mathcal G_p \neq \mathcal G_c,

必須顯式記。

54. Model Mutation

若：

\mathcal D_p = M_{\theta_1}, \quad \mathcal D_c = M_{\theta_2},

也要記。

55. Mutation Is Not Ordinary State Transition

普通 transition：

X_\tau\rightarrow X_{\tau+1}

遵守同 world rules。

Mutation：

\boxed{ \kappa_p \rightarrow \kappa_c }

改 world-generating contract。

56. Silent Mutation Is Lineage Corruption

\boxed{ \text{material mutation} + \text{same opaque ID} = \text{audit failure}. }

57. POSIX/Linux fork 類比

process fork：

parent 建 child。

child 有新 process identity。

58. Linux Copy-on-Write

Linux fork() 常以 copy-on-write 實作 memory pages。

59. WDC 可以借 Copy-on-Write 思想

世界 shared prefix 可以：

\boxed{ \text{physically share storage} }

直到 divergence。

60. Logical Independence ≠ Physical Duplication

\boxed{ \text{independent world identity} \not\Rightarrow \text{duplicate every byte}. }

61. World Copy-on-Write

概念：

\boxed{ Storage(W_c) = SharedPrefix + ChildDelta. }

62. This Reduces Fork Cost

若 checkpoint 很大，

全複製成本：

O(|X|).

63. Structural Sharing

可降低初始：

C_{fork}.

64. 但 Child Writes 必須隔離

否則：

child 改 parent state。

65. Shared Mutable State Hazard

如果 parent / child 共享 mutable external resource：

R,

則：

\boxed{ \text{branch independence broken}. }

66. Shared Resource Registry

需要標：

resource_id
ownership
shared_or_copied
read_only
write_policy
external_side_effect

67. External API Is Especially Dangerous

若 child：

sends email；
spends money；
writes database；

就不是 sandbox-only branch。

68. Fork Authority Contract

\boxed{ Perm_c }

應預設不超過 parent authority。

69. Clone Environments 的 Isaac Sim 校準

Isaac Sim Cloner 支援：

把一個 environment 大量複製成 parallel simulation environments。

70. Isaac Lab 也使用 source environment → many clones

這展示：

\boxed{ \text{high-throughput environment replication}. }

71. Clone Can Be Heterogeneous

官方文件亦允許 cloned environments 不是完全 identical。

72. WDC 的差別

Isaac clone 本身主要處理：

scene / simulation replication。

WDC Fork 另外要求：

parent lineage；
fork point；
shared history prefix；
divergence delta；
evidence scope。

73. So

\boxed{ IsaacClone \neq WDCFork. }

但可作 backend。

74. OpenUSD Variants 的校準

USD VariantSet：

同一 scene description 中可存在 named alternatives。

75. Non-Destructive Alternative

variant selection 可以由 stronger layer 選擇，

不用破壞原始 asset。

76. WDC 對照

USD variants 很適合表示：

\boxed{ \text{world-scene alternatives}. }

77. But Variant Is Not Runtime History

\boxed{ USDVariant \neq WorldBranch. }

78. Why?

因為 VariantSet 不自動提供：

local agent memory；
runtime trace；
fork history；
intervention outcome。

79. Git Branching 類比

Git branch 共享 common commit ancestor，

之後 commit histories divergence。

80. WDC 對照

\boxed{ CommonAncestor + DivergentHistory. }

81. Git Merge 使用 Common Ancestor

三方 merge 會考慮：

branch tip A；
branch tip B；
common ancestor。

82. This Is a Good Lineage Analogy

world merge 若存在，

也不能只把：

State_A+State_B

相加。

83. But Git State Is Text / Files, World State Can Be Dynamic

World merge 更難：

agents have memories；
resource conservation；
conflicting physical positions；
inconsistent institutions。

84. Therefore Git Is Analogy Only

\boxed{ GitBranch \neq WorldBranch. }

85. Genie 3 Promptable World Events

Genie 3 官方允許：

change weather；
introduce objects；
introduce characters。

86. Officially Framed as Counterfactual “What If” Scenarios

這是：

\boxed{ \text{interactive perturbation capability}. }

87. But WDC Needs Persistent Branch Identity

如果：

prompt 改了世界，

但沒有 child identity / fork checkpoint / separate trace，

仍不能完整算 WDC Fork。

88. Branch Lineage Invariant

定義：

\boxed{ Ancestor(W_i,W_j) }

表示：

$W_i$ 在 $W_j$ lineage 上。

89. Reflexivity Forbidden

\boxed{ \neg Ancestor(W_i,W_i). }

在 strict ancestor 定義下。

90. Lineage Cycle Forbidden

若：

W_1\rightarrow W_2\rightarrow W_3\rightarrow W_1,

historical genealogy 崩壞。

91. Therefore Without Merge

world graph 應為：

\boxed{ Forest/Tree. }

92. With Typed Multi-Parent Merge

可為：

\boxed{ DAG. }

93. Never Cyclic Genealogy

\boxed{ G_W \text{ is lineage-acyclic}. }

94. Root World

\boxed{ indegree(W_r)=0. }

95. Ordinary Child

\boxed{ indegree(W_c)=1. }

96. Merged / Derived Child

如果合法：

\boxed{ indegree(W_m)>1. }

97. Merge Types

本文正式拆：

\boxed{ Merge_E, Merge_L, Merge_S. }

98. Evidence Merge

\boxed{ Merge_E( Outcome(W_1), Outcome(W_2) ) }

只是 aggregate evidence。

99. Evidence Merge 不建立 New World State

可以只建立：

\boxed{ MetaResult. }

100. Lineage Merge

\boxed{ Merge_L( W_1,W_2 ) \rightarrow W_m }

表示：

新 world 的設計／配置來源有多 parent。

101. State Merge

\boxed{ Merge_S( X_1,X_2 ) \rightarrow X_m. }

102. State Merge Is Not Generally Defined

沒有：

\mathcal M_{state},

則：

\boxed{ Merge_S = ILLEGAL. }

103. Why State Merge Can Be Impossible

Branch A：

object at location x。

Branch B：

same object destroyed。

104. No Natural Merge

不能：

一半存在一半不存在。

105. Agent Memory Conflict

A agent remembers event $e_A$ 。

B agent remembers incompatible $e_B$ 。

106. Merge Would Need Memory Policy

choose A；
choose B；
keep both as counterfactual memory；
synthesize。

107. Resource Conservation Conflict

兩 branches 都花了：

100

units from same pre-fork resource。

108. Merge Cannot Double-Spend

除非 merge semantics 額外定義。

109. No Silent Merge Principle

\boxed{ \text{different histories} \not\Rightarrow \text{automatic common state}. }

110. Fork Has Shared Prefix, Merge Has Reconciliation Burden

這是 asymmetry。

111. Fork Is Cheap Conceptually

一個 state：

X

可分成：

X_A, X_B.

112. Merge Is Semantically Expensive

因為：

History_A \neq History_B.

113. Thus

\boxed{ Fork \neq Merge^{-1}. }

114. Counterfactual Pair

定義：

\boxed{ ( W^{u_0}, W^{u_1} ) }

由同 checkpoint 分支。

115. Paired Contract

要求盡量固定：

checkpoint；
model version；
actor model；
rule set；
resource；
horizon。

116. Only Change Intervention

\boxed{ \Delta = u_1-u_0. }

117. Common Random Numbers

在 stochastic simulation，

可以讓兩 branches 使用 matched disturbance schedule。

118. Purpose

減少：

\boxed{ \text{noise in branch difference}. }

119. But It Creates Correlated Samples

所以：

\boxed{ paired \neq independent. }

120. Independent Replicate

另一種：

不共享 post-fork random stream。

121. Need Both Sometimes

paired for variance reduction；
independent replicates for uncertainty estimation。

122. Seed Policy

Fork record 必須記：

\boxed{ SeedPolicy \in \{ Inherited, Paired, Independent, Fixed, Unknown \}. }

123. Branch Outcome

\boxed{ Y_j = \mathcal E_j( W_j ). }

124. Branch Difference

\boxed{ \Delta Y_{a,b} = Y_a-Y_b. }

125. World-Internal Causal Estimate

只有在：

controlled fork；
causal contract；
appropriate stochastic handling；

下才可能解讀為：

\boxed{ \widehat{\tau}_W(u). }

126. Still World-Relative

\boxed{ \widehat{\tau}_W \neq \tau_{real}. }

127. Transport Still Required

沿 WDC-01：

\boxed{ \mathcal T_{W\rightarrow R}. }

128. Branch Leakage

如果 child A 的結果被拿去修改 child B 的 history，

paired comparison 被污染。

129. Cross-Branch Information Flow

若允許：

W_a \rightarrow W_b,

必須記錄：

\boxed{ E_{cross}. }

130. Independent Branch Contract

若做 controlled comparison，

要求：

\boxed{ E_{cross}=\varnothing }

直到 evaluation 完成。

131. Collaborative Worlds

另一些 experiment 故意允許 cross-world communication。

132. Then They Are No Longer Independent Counterfactuals

必須重新分類。

133. Branch Visibility

Parent controller 可以：

see all worlds；
see only summaries；
blind evaluation。

134. Blind World Evaluation

可避免：

evaluator 知道哪一 branch 是 favored hypothesis。

135. This Connects PCI

PCI 的 identity / polarity / evaluator separation，

可以用於 worlds。

136. World-Label Blinding

把：

W_A,W_B

改成匿名 IDs，

讓 evaluator 不知道：

哪一個是作者想要的世界。

137. Branch Selection Bias

若只保存：

成功的 branch，

就會產生 world survivorship bias。

138. Branch Registry Must Keep Misses

至少 metadata 應保存：

terminated；
failed；
dominated；
invalidated。

139. World Deletion vs Archive

如果 storage 壓力大，

world state 可以刪除，

但 lineage metadata：

\boxed{ Tombstone(W_i) }

應保留。

140. Tombstone

world_id
parent_id
fork_point
contract_hash
termination_reason
archive_status
result_digest
deletion_reason

141. Why Tombstone?

防止：

只留下 winning worlds。

142. Branch Depth

定義：

\boxed{ d_W(W_i) = \text{number of fork edges from root}. }

143. Branching Factor

world：

W_i

child count：

\boxed{ b_i = outdegree_{fork}(W_i). }

144. Maximum Branch Depth

\boxed{ D_W = \max_i d_W(W_i). }

145. World Count

若 uniform：

b, D,

則：

\boxed{ N_W = \frac{b^{D+1}-1}{b-1}. }

146. Exponential Branch Explosion

這是 WDC-03 Governor 必須出現的原因。

147. Branch Budget

每個 fork：

C_{fork}

加上：

C_{run}.

148. Global Budget

\boxed{ \sum_i C(W_i) \le B_{global}. }

149. Fork Admission Gate

\boxed{ AdmitFork( W_i,\Delta ) \in \{0,1\}. }

150. 本篇不決定完整 Admission Policy

只留下接口。

151. Expected Value of Fork

概念：

\boxed{ VoF( W,\Delta ) = ExpectedInformationGain - Cost - Risk. }

152. Not Universal Scalar

可用 Pareto profile。

153. Branch Pruning

若：

W_c

明顯 dominated，

可以：

\boxed{ Prune(W_c). }

154. Prune Is Not Delete History

保留 tombstone / archive。

155. Branch Promotion

某 child：

W_c

可能成為新的：

\boxed{ ReferenceWorld. }

156. Promotion Is Governance Operation

WDC-03 正式處理。

157. Parent-Child State Difference

定義：

\boxed{ \Delta X_{p,c}(\tau') = d( X_p(\tau'), X_c(\tau') ). }

158. Divergence Curve

\boxed{ D_{p,c} = \{ \Delta X(\tau): \tau\ge ForkTime \}. }

159. Divergence Rate

可估：

\boxed{ v_{div} = \frac{ d\Delta X }{ d\tau }. }

160. Rapid Divergence

small intervention 造成 large future difference。

161. Sensitive World

若：

\|\Delta\| \ll1

但：

\Delta Y\gg1,

world 對該 parameter 敏感。

162. Robust World Outcome

若多個 small perturbation branches：

Y_j

接近，

有：

\boxed{ \text{local robustness}. }

163. Branch Ensemble

\boxed{ \mathcal W^{branch}(C) = \{ W_1,\ldots,W_n \}. }

由同 checkpoint 產生。

164. Ensemble Statistics

可算：

mean；
variance；
tail；
failure rate；
distribution。

165. But Frequency Depends on Branch Sampling Policy

如果 branch 不是按 reality probability sampling，

則：

\boxed{ \frac{\#success}{N} \neq P_{real}(success). }

166. Branch Sampling Contract

必須記：

\boxed{ q_W(\Delta). }

167. Designed Stress Ensemble

故意 oversample rare failure。

168. Then Failure Frequency Is Not Probability

是：

\boxed{ \text{stress-test result}. }

169. Monte Carlo World Ensemble

如果：

\Delta

由 calibrated stochastic model sample，

才可能估 model probability。

170. Still Model Probability

\boxed{ P_W \neq P_{real} }

直到 transport validated。

171. World Graph Query I — Ancestors

\boxed{ Ancestors(W_i). }

172. Query II — Descendants

\boxed{ Descendants(W_i). }

173. Query III — Common Ancestor

\boxed{ LCA(W_i,W_j). }

若 tree / DAG 定義合適。

174. Query IV — Unique Divergence

\boxed{ DiffLineage(W_i,W_j). }

175. Query V — Fork Point

\boxed{ ForkPoint(W_i). }

176. Query VI — Intervention Ancestry

\boxed{ InterventionPath(W_i). }

列出：

這個世界一路經歷哪些 fork deltas？

177. World Genome

可以把 lineage deltas 壓縮成：

\boxed{ Genome(W_i) = ( \Delta_1,\Delta_2,\ldots,\Delta_d ). }

178. 只是工程比喻

不是 biological genome。

179. World Signature

\boxed{ Sig(W_i) = Hash( Root, Genome, ContractVersions ). }

180. Deduplication

如果兩 worlds：

Sig(W_i)=Sig(W_j)

且 state equal，

可以偵測 accidental duplicate。

181. But Same Signature Does Not Guarantee Same Stochastic Trace

Run ID 仍分開。

182. World Graph Storage

可以使用：

relational DB；
graph DB；
content-addressed store；
event store。

183. Minimum Tables

worlds
world_edges
checkpoints
interventions
world_runs
world_outcomes
world_archives

184. World Edge Record

edge_id
parent_world_id
child_world_id
edge_type
fork_local_time
checkpoint_id
delta_hash
contract_hash
seed_policy
created_at

185. World Run Record

run_id
world_id
runtime_version
start_checkpoint
seed
budget
status
trace_hash
outcome_hash

186. Separate World Identity from Run Identity

同一：

W_i

可跑多次：

Run_{i,1}, Run_{i,2}.

187. This Is Crucial

否則 replay 被誤認新 world。

188. World Definition vs World Execution

\boxed{ WorldSpec_i \neq WorldRun_{i,r}. }

189. Forking a Spec vs Forking a Run

可以：

fork definition；
fork checkpoint from a run。

需要標清。

190. Runtime Fork

\boxed{ ForkRun( Run_{i,r}, C_\tau ) \rightarrow W_j. }

191. Spec Fork

\boxed{ ForkSpec( W_i, \Delta\kappa ) \rightarrow W_j. }

192. Spec Fork May Have No Shared Runtime History

如果 parent 尚未 run。

193. Then Shared Prefix Is Contract-Level, Not Trace-Level

需要標：

\boxed{ PrefixType=Spec. }

194. Runtime Fork PrefixType

\boxed{ PrefixType=Trace. }

195. Branch Graph Can Mix Both

因此 edge metadata 必須 typed。

196. World Inheritance

Child 可繼承：

rules；
models；
agents；
datasets；
permissions；
budget defaults。

197. Inheritance Is Explicit

\boxed{ InheritedFields_c }

198. Override Fields

\boxed{ OverrideFields_c }

199. Effective Child Contract

\boxed{ \kappa_c = Compose( \kappa_p, Overrides_c ). }

200. OpenUSD Composition Analogy

這跟 USD：

layers；
references；
variants；

有工程上的 composition 類比。

201. But World Contract Composition Needs Runtime Semantics

不是 scene data composition alone。

202. Conflict Detection

若 override：

\kappa_c

互相衝突，

Fork 應：

\boxed{ FAIL. }

203. Example

parent：

gravity fixed。

child override：

no gravity。

這是合法 rule mutation，

但必須明確。

204. Another Example

parent contract：

network sandbox only。

child override：

unrestricted network。

若 parent authority 不允許，

應：

\boxed{ DENY. }

205. Authority Cannot Be Gained by Forking

預設原則：

\boxed{ Perm_c \subseteq Perm_p }

除非 higher-level governor explicitly grants。

206. No Privilege Escalation by Branching

這是 runtime safety principle。

207. Local Actor Duplication

fork 時 local agent：

A_p

可能被 duplicate 成：

A_c.

208. Agent Identity Question

$A_c$ 是否同一 agent？

本篇不做本體結論。

209. Runtime Identity

至少：

\boxed{ AgentInstanceID_c \neq AgentInstanceID_p. }

210. Shared Memory Prefix

如果 checkpoint 包含 memory：

M_c[0:\tau] = M_p[0:\tau].

211. After Fork

memory divergence：

M_c[\tau:] \neq M_p[\tau:].

212. This Is Nested Agent Problem

WDC-04 正式處理 observer / agent separation。

213. Fork Consistency Test

對 child：

Restore checkpoint；
Apply delta；
Query invariants；
Run one dry step；
Validate child state；
Register lineage。

214. Fork Atomicity

Fork 過程若半途失敗，

不能留下 ambiguous child。

215. Atomic World Creation

\boxed{ Created \rightarrow Validated \rightarrow Runnable. }

216. Invalid Child

若 contract validation fail：

\boxed{ Status=Rejected. }

217. World Graph Integrity Constraints

至少：

unique IDs；
valid parent refs；
acyclic lineage；
checkpoint exists；
delta exists；
contract hash exists；
no illegal privilege escalation。

218. Integrity Constraint I

\boxed{ ID_i \neq ID_j \quad i\neq j. }

219. Integrity Constraint II

每 non-root：

Parent

必須存在。

220. Integrity Constraint III

fork point 必須在 parent lineage / run 中有效。

221. Integrity Constraint IV

child creation time 不得早於 parent lineage。

222. Integrity Constraint V

Merge 多 parent 必須 explicit typed。

223. World Graph Audit

可以跑：

check_unique_ids
check_parent_exists
check_no_cycles
check_checkpoint_hash
check_contract_hash
check_edge_type
check_authority
check_tombstones

224. Branch Comparison Contract

比較：

W_a,W_b

前，必須問：

shared ancestor？
same horizon？
same evaluator？
same budget？
same backend？
same agent models？
same seed policy？

225. Unfair Branch Comparison

A world：

B=1000

B world：

B=10.

結果不能只歸因：

intervention better。

226. Budget-Matched Comparison

要求：

\boxed{ \mathbf B_a \approx \mathbf B_b. }

227. Agent-Matched Comparison

若測 environment intervention，

保持：

Agent_a = Agent_b.

228. Model-Matched Comparison

若測 policy，

保持：

\mathcal D_a = \mathcal D_b.

229. Evaluation-Matched Comparison

\mathcal E_a = \mathcal E_b.

230. Branch Difference Ledger

pair_id
world_a
world_b
common_ancestor
fork_point
declared_differences
undeclared_differences
budget_match
seed_policy
evaluation_match
result_difference
transport_scope

231. Undeclared Difference Is Confound

\boxed{ \Delta_{hidden} }

應盡量為零／明示不確定。

232. Branch Causal Validity

world 內：

Q_{causal}^{branch}

可以由：

controlled factor；
reproducibility；
randomization；
structural causal contract；

提高。

233. But External Validity Separate

沿 WDC-01：

Q_{external}.

234. Branch Evidence Passport

每個 branch claim：

root_world
common_checkpoint
branch_a
branch_b
intervention
matched_variables
seed_policy
replicates
world_internal_effect
uncertainty
causal_contract
transport_contract
evidence_level

235. World Branch Evidence Level

B-E0

Untracked clone / visual variation。

B-E1

Tracked fork with parent + delta。

B-E2

Checkpoint-reproducible paired branch。

B-E3

Replicated stochastic branch experiment。

B-E4

Cross-backend agreement。

B-E5

Real-world transport validation。

236. Forking Visual Worlds

在 Genie 類 backend，

可以：

同一 world prompt / sketch。

再改 world event。

237. Without Checkpoint

若無 exact state checkpoint，

只能叫：

\boxed{ \text{prompt-conditioned sibling worlds}. }

238. Not Strict Runtime Fork

這條很重要。

239. Approximate Fork

定義：

\boxed{ Fork_\epsilon }

若 child initial state 只在距離：

d(X_c,X_p)\le\epsilon.

240. Strict Fork

\boxed{ Fork_0 }

要求 exact checkpoint restore。

241. Approximate Fork Must Be Labeled

否則 paired causal comparison可能錯。

242. Latent World Fork

如果 world state 是 learned latent：

z_\tau,

fork：

z_\tau \rightarrow z_\tau^{(1)},z_\tau^{(2)}.

243. Latent Equality May Not Mean Observable Equality

需要 decode / state equivalence test。

244. Observable Fork

只匹配 rendered observation：

O(X).

可能 hidden state 不同。

245. Therefore

\boxed{ SameObservation \neq SameForkState. }

這延續 HSV/TCD 的 old warning。

246. Fork-State Sufficiency

checkpoint 必須包含 task-relevant hidden state。

247. Hidden-State Leakage

若 clone environment visual same，

agent RNN memory different，

branches 不可當相同 fork point。

248. World Fork Depth vs Evidence Quality

更深 branch：

d_W\uparrow

不等於 evidence 越強。

249. Deep Branch Accumulates Model Debt

每一步：

model error；
assumption；
mutation；

可能累積。

250. Lineage Transport Debt

定義：

\boxed{ D_{lineage}(W_i) = \sum_{e\in path(root,i)} D_e. }

251. Deep Speculation

若：

D_{lineage}\gg0,

world 可能仍有研究價值，

但 external claim 要降級。

252. Branch Confidence Should Decay with Unvalidated Assumptions

不是固定 exponential，

只要求 ledger。

253. World Graph Visualization

Graph UI 可顯示：

nodes；
fork edges；
intervention labels；
status；
evidence；
budget。

254. But Visualization Is Not Theory

runtime 可以完全 headless。

255. Minimum Branching Runtime API

CheckpointWorld
CloneWorld
ForkWorld
ReplayWorld
InterveneWorld
MutateWorld
ListAncestors
ListDescendants
FindCommonAncestor
CompareBranches
PruneWorld
ArchiveWorld

256. MergeWorld 仍需 Guard

MergeWorld(..., merge_type, reconciliation_contract)

沒有 contract：

\boxed{ DENY. }

257. WDC-02 Principle I — Branch Identity

\boxed{ \textbf{Branch Identity Principle} }

Forked world 必須具有新的 world identity、明示 parent、明示 fork point 與獨立 post-fork history。

258. Principle II — Common Prefix

\boxed{ \textbf{Common Prefix Principle} }

被用作 paired branch comparison 的 worlds 必須共享明示的 historical prefix；若只能近似共享，必須標明 tolerance 與 hidden-state uncertainty。

259. Principle III — Typed Divergence

\boxed{ \textbf{Typed Divergence Principle} }

branch divergence 必須標明是 intervention、parameter mutation、agent-policy change、rule mutation、seed policy 或其他因素。

260. Principle IV — No Silent Merge

\boxed{ \textbf{No Silent Merge Principle} }

不同歷史的 world 不得因方便而 silent collapse。Evidence merge、lineage merge 與 state merge 必須分離。

261. Principle V — Lineage Acyclicity

\boxed{ \textbf{Lineage Acyclicity Principle} }

World historical ancestry 必須保持 acyclic；任何 feedback 應作為 information edge，而非偽造 ancestry cycle。

262. Principle VI — Branch Evidence Locality

\boxed{ \textbf{Branch Evidence Locality Principle} }

branch comparison 首先只支援該 world contract 下的 difference claim，外推現實仍需要 WDC-01 transport contract。

263. Principle VII — Branch Cost

\boxed{ \textbf{Branch Cost Principle} }

Fork、run、checkpoint、archive 與 evaluation 都消耗資源；world tree expansion 必須受 global compute ledger 約束。

264. WDC-02 Benchmark A — Exact Fork

建立 deterministic symbolic world。

checkpoint：

C_\tau.

fork A/B。

265. Expected

shared prefix hash identical。

266. Post-Fork

A/B history divergence。

267. Benchmark B — Approximate Visual Fork

same rendered frame，

different hidden state。

測是否 falsely treats as same checkpoint。

268. Benchmark C — Controlled Intervention

A：

u=0.

B：

u=1.

其他 matched。

269. Measure

\Delta Y.

270. Benchmark D — Seed Policy

比較：

paired seed；
independent seed。

測 variance / uncertainty。

271. Benchmark E — Silent Mutation Attack

child secretly changes model version。

audit 應 detect。

272. Benchmark F — Illegal Merge

兩 branches resource histories mutually incompatible。

MergeWorld without reconciliation：

\boxed{ FAIL. }

273. Benchmark G — Evidence Merge

同一 candidate 在 5 worlds。

aggregate outcomes，

不建立 merged state。

274. Benchmark H — World DAG

建立合法 multi-parent derived world。

check no cycles。

275. Benchmark I — Tombstone

prune 90% branches，

保留 lineage metadata。

測 survivorship audit。

276. Benchmark J — Fork Privilege Escalation

child request higher external authority。

expected：

\boxed{ DENY. }

277. 可否證條件

F277.1 Clone–Fork No-Gain

若 lineage / fork metadata 對 audit、comparison、reproducibility 完全無增量，taxonomy 可簡化。

F277.2 Prefix Failure

若 checkpoint restore 無法形成穩定 shared prefix，paired world experiment 應降級。

F277.3 Hidden-State Contamination

若只用 observable state fork 導致大量不可重現差異，checkpoint contract 不充分。

F277.4 Branch Attribution Failure

若 declared single-variable fork 仍有大量 undeclared differences，不能做 causal attribution。

F277.5 Merge Ambiguity

若 merge semantics 無法判定 conflicting state，state merge 必須拒絕。

F277.6 Lineage Cycle

若 genealogy graph 允許 child 成為自己 ancestor，world lineage model 失效。

F277.7 Cost Explosion

若 fork overhead / world count 使 compute 超過 value，必須由 Governor prune / deny。

F277.8 Evidence Overtransfer

若 simulated branch difference 被直接報成 real-world effect，證據邊界失效。

278. 與 WDC-03 的接口

WDC-01：

\boxed{ FutureCandidate \rightarrow RunnableWorld. }

WDC-02：

\boxed{ RunnableWorld \rightarrow BranchingWorldGraph. }

現在 world graph 可以快速變成：

\boxed{ N_W\sim b^d. }

下一個問題立刻出現：

不可能每一條 branch 都永久執行。誰決定 Spawn？誰決定 Fork？誰分配 budget？誰 Pause、Kill、Archive、Promote？

這就是：

WDC-03 — World-Domain Governor

《世界域管理器：世界生成、資源分配、停止與晉升》

它將第一次正式建立：

SpawnWorld
ForkWorld
PauseWorld
ResumeWorld
KillWorld
ArchiveWorld
PromoteWorld
AllocateBudget
CompareWorlds

以及最重要的問題：

\boxed{ \text{Which worlds deserve computation?} }

279. 結論

WDC-01 讓：

f_i

成為：

W_i.

WDC-02 現在讓：

W_i

真正具有 genealogy。

在某個 local time：

\tau,

我們保存：

C_{i,\tau}.

然後：

\boxed{ Fork( W_i, C_{i,\tau}, \Delta_1 ) \rightarrow W_{i,1} }

與：

\boxed{ Fork( W_i, C_{i,\tau}, \Delta_2 ) \rightarrow W_{i,2}. }

兩個 children 在 fork 前共享：

\boxed{ \text{同一歷史 prefix}, }

但 fork 後：

\boxed{ \text{各自累積自己的世界歷史}. }

因此所謂「平行世界」在 WDC 中不是 metaphysics。

它首先只是：

\boxed{ \text{shared-prefix executable branches}. }

真正有價值的不是：

我們複製了 100 個世界。

而是：

我們知道每個世界從哪裡分岔、到底改了什麼、什麼沒改、結果如何不同、哪些差異可信、哪些只是 model noise。

因此 WDC-02 最核心的式子不是 world count，

而是：

\boxed{ WorldBranch = Identity + Parent + Checkpoint + Delta + IndependentHistory + Provenance. }

也因此：

\boxed{ Fork \neq Clone. }

以及：

\boxed{ Merge \neq Fork^{-1}. }

分叉很容易。

把已經擁有不同歷史的世界重新變成「同一個現在」反而是高難度操作。

這個不對稱會一路影響後面的：

Governor；
cross-world evidence；
nested agents；
world merging；
world promotion。

而現在真正無法逃避的下一題已經出現：

當 world graph 開始指數增長時，我們不是缺未來，而是未來太多。

因此下一篇正式從「生成世界」轉向：

\boxed{ \text{govern computation over worlds}. }

Claim Typing

Claim	Type	Status
Clone、Fork、Replay、Counterfactual、Mutation、Merge 非同一	D	Canonical separation
WDC Fork 需要 identity / parent / checkpoint / delta / independent history	D	Canonical contract
paired branch 需要 shared prefix 與 matched comparison contract	D	Methodology
lineage graph 應保持 historical acyclicity	D	Canonical integrity rule
evidence merge、lineage merge、state merge 必須分離	D	Canonical merge taxonomy
Linux/POSIX fork 提供 parent-child execution / copy semantics analogy	E	External systems analogue
Git branching / merge 提供 common-ancestor divergent-history analogy	E	External engineering analogue
Isaac Sim / Isaac Lab support cloned parallel environments	E	External simulation evidence
OpenUSD supports non-destructive variants / composition alternatives	E	External scene-description evidence
Genie 3 supports promptable world events / counterfactual scenarios	E	External world-model evidence
world branch outcome difference 等於 real causal effect	—	Explicitly rejected
MergeWorld 是 ForkWorld 的自然逆操作	—	Explicitly rejected

Evidence Ladder

本文目前主要位於：

L0：Branching World Graph / Fork Record / Merge taxonomy；
L1–L2：deterministic / stochastic exact fork benchmarks；
L3：process fork、Git lineage、Isaac cloning、USD variants、Genie interventions 提供局部工程對照；
L4：需要 multi-backend fork / paired intervention / checkpoint reproducibility；
L5+：World Governor、cross-world evidence、large-scale branch allocation 尚待後續。

參考文獻

Neo.K 內部正典與譜系

Neo.K with Aletheia. From Possible Futures to Runnable Worlds. WDC-01 / BWC-01, 2026.
Neo.K with Aletheia. Future as a Generated Base Space. TCD-03, 2026.
Neo.K with Aletheia. Prospective Attraction. TCD-04, 2026.
Neo.K with Aletheia. Historical Sedimentation. TCD-05, 2026.
Neo.K with Aletheia. Six-Way Temporal Coupling. TCD-07, 2026.

External technical calibration

The Open Group. fork — create a new process. POSIX.1-2024 System Interfaces.
Linux man-pages project. fork(2) — create a child process. Linux man-pages 6.18, 2026.
Git Project. Git Branching — Basic Branching and Merging. Pro Git, current official documentation.
Git Project. git-merge Documentation. Git 2.54+, official manual, 2026.
NVIDIA Isaac Sim. Getting Started with Cloner. Official Isaac Sim documentation, 2026.
NVIDIA Isaac Lab. Cloning Environments. Official Isaac Lab documentation, 2026.
Alliance for OpenUSD / Pixar. USD Terms and Concepts; VariantSets, Layers, References, Composition. Current OpenUSD documentation.
Google DeepMind. Genie 3: A New Frontier for World Models. 2025.
Google DeepMind. Genie 3 — Promptable World Events and Interactive Worlds. Current official model documentation.

Public Version Disclaimer

本文是一個 runnable-world branching / simulation-lineage framework。

本文不聲稱：

WDC branch 是物理平行宇宙；
process fork、Git branch、USD variant 或 Isaac clone 等於 WDC Fork；
simulated counterfactual 自動等於 causal counterfactual；
shared visual state 等於 shared full world state；
branch frequency 等於 real-world probability；
multi-world consensus 等於 truth；
state merge 普遍可行；
child world 可以藉 fork 取得更高真實世界 authority；
本文已完成 World-Domain Governor；
本文對 classical $P$ vs. $NP$ 提供任何新證明。

本文真正建立的是：

\boxed{ Fork( W_p, C_{p,\tau}, \Delta ) \rightarrow W_c }

並要求：

\boxed{ \text{new identity} + \text{shared prefix} + \text{typed divergence} + \text{independent post-fork history} + \text{auditable lineage}. }

分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系

分支世界圖：Fork、Lineage、Intervention 與多世界譜系

Canonical Non-Identity Statement

摘要

Branching World Graph

分支世界圖

Clone

Fork

Replay

Counterfactual Branch

Mutation

Merge

Branch Identity Principle

No Silent Merge Principle

World-Domain Governor

世界域管理器：哪些世界值得 Spawn、Fork、Pause、Kill、Promote 與保留？

1. WDC-01 已有 World Identity，WDC-02 才有 World Genealogy

2. Branching 的最小問題

3. 不能直接在 Parent 上輪流改

4. 所以需要 Shared Checkpoint

5. Checkpoint Content

6. Checkpoint Is Not Just State Vector

7. Incomplete Checkpoint

8. Checkpoint Sufficiency

9. Restore Test

10. Checkpoint Drift

11. Fork Preconditions

12. Fork Operator

13. Child Identity

14. Hash 不是唯一方式

15. 但 Child ID 不能等於 Parent ID

16. Parent Survives Fork

17. Parent 可以繼續 Running

18. Child 也獨立 Running

19. Shared Prefix

20. Prefix Equivalence 需要 Contract

21. Exact Prefix

22. Semantic Prefix

23. 不要把 Semantic Prefix 假裝成 Exact Prefix

24. Fork Point

25. Divergence Delta

26. Divergence Contract

27. Controlled Fork

28. Compound Fork

29. Compound Fork 較難做 Attribution

30. Fork Record

31. Fork Record 應 Immutable-ish

32. World Lineage Edge

33. World Graph

34. Node

35. Edge

36. Edge Types

37. Instantiate Edge

38. Clone Edge

39. Clone 不要求 Intentional Divergence

40. Fork Edge

41. Replay Edge

42. Replay Goal

43. Replay Child Is New Run Identity

44. Replay 不是 Historical Fork

45. Intervene Edge

46. Intervention Is a Specialized Fork

47. 但只有合法 causal contract 才能稱 do(u)do(u)do(u)

48. Conditional Branch

49. Causal Branch

50. Conditional ≠ Causal

51. Mutation Edge

52. Mutation Examples

53. Rule Mutation

54. Model Mutation

55. Mutation Is Not Ordinary State Transition

56. Silent Mutation Is Lineage Corruption

57. POSIX/Linux fork 類比

58. Linux Copy-on-Write

59. WDC 可以借 Copy-on-Write 思想

60. Logical Independence ≠ Physical Duplication

61. World Copy-on-Write

62. This Reduces Fork Cost

63. Structural Sharing

64. 但 Child Writes 必須隔離

47. 但只有合法 causal contract 才能稱 $do(u)$