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lm-002422 · 2026-08

無界展開記憶

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無界展開記憶

——有限工作集如何支持非終界認知、域重開與長期 Agent 連續性

英文題名： Unbounded-Expansion Memory: How Finite Working Sets Can Support Non-Terminal Cognition, Domain Reopening, and Long-Horizon Agent Continuity
作者： Neo.K
AI 協作： Aletheia（GPT-5.6 Thinking）
機構： EveMissLab／一言諾科技有限公司
版本： v0.1
日期： 2026 年 8 月
類型： Agent Memory／Unbounded Expansion／Long-Term Memory／Cognitive Architecture／Persistent Agent Systems

摘要

大型語言模型 Agent 的長期記憶問題經常被描述成容量問題：

context window 能放多少？

vector database 能存多少？

long-term memory 能保存多少 interaction？

然而，一個有限智能系統真正需要的未必是：

Infinite Active Memory\text{Infinite Active Memory}

而可能是：

Finite Active Memory+Non-Terminal Recoverable Expansion\boxed{ \text{Finite Active Memory} + \text{Non-Terminal Recoverable Expansion} }

本文將既有 無界展開（Unbounded Expansion, UBE） 理論正式引入 Agent memory。

UBE 的核心並不是假設一個已完成的無限對象，而是：任一實際階段都保持局部有限，系統卻不在其合法展開規則中預先指定一個不可再超越的最終展開深度；對任意要求的有限深度，若條件允許，仍可產生更長且具有真進展的有限前綴。

將此思想移入記憶後，本文定義 Memory-UBE（M-UBE）：

Mt⇒MMt+1\boxed{ M_t \Rightarrow_M M_{t+1} }

其中每個實際認知狀態 MtM_t 均由有限可操作 working field 實現，但記憶系統不將目前：

  • context；
  • schema；
  • domain；
  • representation； -索引精度；
  • 關係結構；
  • 認知狀態空間；

預設為不可再合法擴展的最終邊界。

因此：

Working Memory Bound≠Cognitive Expansion Bound\boxed{ \text{Working Memory Bound} \neq \text{Cognitive Expansion Bound} }

本文進一步區分：

Archive Growth\text{Archive Growth} Working-Field Growth\text{Working-Field Growth} Representational Growth\text{Representational Growth} Domain Growth\text{Domain Growth} Epistemic Progress\text{Epistemic Progress}

並指出「保存更多資料」本身並不構成 M-UBE。有效展開仍必須滿足既有 UBE 的：

Legal+ProgressLegal + Progress

條件，以排除：

  • 無意義循環；
  • 重複 paraphrase；
  • 噪聲；
  • 隨機 novelty；
  • 無限 lookup；
  • 無價值的 database growth。

既有 UBE Runtime 實驗已顯示，固定有限 domain 最終可能飽和，而 domain growth、precision growth、rule growth、external input 或 semantic reopening 可以重新開啟合法展開空間；實驗同時指出真正困難往往不是生成 successor，而是 progress verifier、domain governance 與 verification cost。

本文因此提出：

Memory UBE=Finite Working Field+Recoverable Archive+Progressive Expansion+Reopening+Verification\boxed{ \text{Memory UBE} = \text{Finite Working Field} + \text{Recoverable Archive} + \text{Progressive Expansion} + \text{Reopening} + \text{Verification} }

並將其視為下一篇「展開—收斂—自適應智能記憶」的直接前置理論。

關鍵詞

Unbounded Expansion、Agent Memory、Finite Working Field、Long-Term Memory、Domain Reopening、Memory Reconstruction、Progress Verification、Adaptive Memory、Persistent Cognition、UBE

一、問題：AI 真的需要「無限記憶」嗎？

一種常見想像是：

MemoryCapacity→∞MemoryCapacity \rightarrow \infty

就能解決 Agent 長期記憶。

但即使假設儲存容量非常大，仍有：

Attentiont<∞Attention_t<\infty Computet<∞Compute_t<\infty Timet<∞Time_t<\infty Contextt<∞Context_t<\infty

因此：

Stored≠Actively Cognized\boxed{ \text{Stored} \neq \text{Actively Cognized} }

真正的問題不是：

能不能把所有東西都存起來？

而是：

有限智能如何在不一次載入全部歷史的情況下，持續重新進入更大的認知空間？

二、UBE 的正典定義

既有 UBE 將有效展開定義為：

S⇒ES′  ⟺  Legal(S,S′)∧ProgressE(S,S′)\boxed{ S\Rightarrow_E S' \iff Legal(S,S') \land Progress_E(S,S') }

。

其中：

Legal(S,S′)Legal(S,S')

表示轉換合法，

而：

ProgressE(S,S′)Progress_E(S,S')

表示 S′S' 相對 SS 增加了理論承認的有效：

  • 結構；
  • 區分；
  • 關係；
  • 解析度；
  • 可達性；
  • 規則；

等內容。

三、UBE 不等於「完成無限」

核心操作形式是：

∀k∈N,∃(S0,S1,…,Sk)\boxed{ \forall k\in\mathbb N, \exists (S_0,S_1,\ldots,S_k) }

使：

Si⇒ESi+1S_i\Rightarrow_E S_{i+1}

。

這被稱為：

任意有限延展性（Arbitrary Finite Extensibility, AFE）。

所以機器永遠只處理：

k<∞k<\infty

。

四、Memory-UBE 的第一個定義

令某時刻記憶系統：

Mt=(Rt,Wt,Dt,It)M_t = ( \mathcal R_t, \mathcal W_t, \mathcal D_t, \mathcal I_t )

其中：

  • Rt\mathcal R_t ：Recoverable Information Field；
  • Wt\mathcal W_t ：Working Field；
  • Dt\mathcal D_t ：目前可操作 Domain；
  • It\mathcal I_t ：索引／表示結構。

定義：

Mt⇒MMt+1\boxed{ M_t \Rightarrow_M M_{t+1} }

若且唯若：

LegalM(Mt,Mt+1)Legal_M(M_t,M_{t+1})

且：

ProgressM(Mt,Mt+1)Progress_M(M_t,M_{t+1})

。

五、有限工作場條件

任何實際時刻：

∣Wt∣<∞|\mathcal W_t|<\infty

更工程地：

Cost(Wt)≤BtCost(\mathcal W_t)\le B_t

其中：

BtB_t

為當下：

  • Token；
  • RAM；
  • GPU；
  • latency；
  • attention；

等資源預算。

因此 M-UBE 不要求：

∣Wt∣→∞|\mathcal W_t|\rightarrow\infty

。

六、核心命題

本文提出：

Logical Memory Expansion≠Working Memory Growth\boxed{ \text{Logical Memory Expansion} \neq \text{Working Memory Growth} }

這其實正好與既有 UBE roadmap 的 v0.6 預定研究完全一致：該版本原本即提出「如何讓結構無界展開，但 active memory 保持有限」，並將 working frontier、summary、archive、reconstruction、compression 與 GC 列為核心工程元件。

七、因此最小架構是

Rt≫Wt\boxed{ \mathcal R_t \gg \mathcal W_t }

其中：

Rt\mathcal R_t

可以持續累積可回溯資訊，

但：

Wt\mathcal W_t

保持有限。

需要更多資訊時：

Wt→Retrieve(Rt)\mathcal W_t \rightarrow Retrieve(\mathcal R_t)

產生：

Wt+1\mathcal W_{t+1}

。

八、這不是把 Archive 全部搬回 Context

回憶不是：

R→Context\mathcal R \rightarrow Context

而應是：

R→πQWQ\mathcal R \xrightarrow{\pi_Q} \mathcal W_Q

其中：

πQ\pi_Q

由目前問題 QQ 決定。

因此：

Global recoverability+Local activation\boxed{ \text{Global recoverability} + \text{Local activation} }

可以同時成立。

九、當代 Agent memory 已開始走這條方向

2026 年 AgeMem 已將：

  • store；
  • retrieve；
  • update；
  • summarize；
  • discard；

變成 Agent 自身可選擇的 memory actions，讓 Agent 自己學習何時管理短期與長期記憶，而不是只使用固定 heuristic。

LightMem 則明確在有限 retrieval budget 下運作，將記憶分為 STM、MTM、LTM，並把昂貴 consolidation 移往離線階段。

這些系統並不等於 M-UBE，但說明：

有限 active memory+較大持久記憶\boxed{ \text{有限 active memory} + \text{較大持久記憶} }

正在成為現實工程方向。

十、Memory-UBE 不是「一直寫資料庫」

假設：

∣Rt∣<∣Rt+1∣|\mathcal R_t| < |\mathcal R_{t+1}|

只代表：

StorageGrowthStorageGrowth

。

但如果新增的內容只是：

A
A
A
A
A

則不應稱：

CognitiveProgressCognitiveProgress

。

所以：

StorageGrowth⇏M-UBE\boxed{ StorageGrowth \not\Rightarrow M\text{-}UBE }

十一、Novelty 也不夠

既有 UBE Runtime 已測得：

RandomNoveltyRandomNovelty

在弱 verifier 下可以被錯誤當成合法展開，而加入結構化 progress 條件後則可被拒絕。

因此：

New≠MeaningfullyExpanded\boxed{ New \neq MeaningfullyExpanded }

十二、Memory Progress

本文將：

ProgressMProgress_M

初步分成七類。

十三、第一類：資訊展開

新增有效 evidence：

ΔR>0\Delta R>0

例如：

找到原本沒有取得的歷史對話。

十四、第二類：解析度展開

同一記憶：

m(0)m^{(0)}

原本只有：

「專案暫停。」

重新回溯後得到：

m(1)m^{(1)}

：

「專案因成本過高而在 7 月暫停，恢復條件是取得新資料。」

所以：

Resolution(m(1))>Resolution(m(0))Resolution(m^{(1)}) > Resolution(m^{(0)})

。

十五、第三類：關係展開

已有：

AA

以及：

BB

後來發現：

A→dependsBA\xrightarrow{depends}B

。

資料數量可能沒有增加，

但：

RelationStructureRelationStructure

增加。

十六、第四類：Domain 展開

原本記憶只包含：

Dt=Project AD_t = \text{Project A}

後來問題要求加入：

ProjectBProject B

因此：

Dt⊂Dt+1D_t \subset D_{t+1}

。

十七、第五類：表示展開

原本只有：

MtextM^{text}

後來發現問題需要：

MtemporalM^{temporal}

或：

MgraphM^{graph}

。

因此：

Mt⊂Mt+1\mathfrak M_t \subset \mathfrak M_{t+1}

。

這直接承接第四篇的多表示記憶。

十八、第六類：狀態空間展開

原本：

Pt\mathcal P_t

只有：

{Unknown,Accepted,Rejected}\{ Unknown, Accepted, Rejected \}

後來發現需要：

ReopenedReopened UnstableUnstable ConditionalConditional

等新狀態。

因此：

Pt⊂Pt+1\mathcal P_t \subset \mathcal P_{t+1}

。

這承接第五篇的相位狀態。

十九、第七類：規則展開

原本 Memory Controller 使用：

RulestRules_t

後來 Agent 發現現有分類不足，

生成：

Rulest+1Rules_{t+1}

。

即：

Rulest→Rulest+1Rules_t \rightarrow Rules_{t+1}

。

這已屬 Meta Expansion。

二十、所以「記得更多」只是最弱版本

完整 Memory Progress 可以寫成：

ΔM=(ΔR,ΔRes,ΔRel,ΔD,ΔRep,ΔP,ΔRules)\Delta M = ( \Delta R, \Delta Res, \Delta Rel, \Delta D, \Delta Rep, \Delta P, \Delta Rules )

只要某個被認可的結構維度：

Δi>0\Delta_i>0

並通過 verifier，

即可形成候選真進展。

二十一、固定 Domain 的飽和

既有 UBE Runtime 已確認：

如果：

∣S∣<∞|\mathcal S|<\infty

且所有合法新關係都已枚舉，

系統最終飽和。

測試中的固定 8-node relation domain 在第 56 個合法關係後即停止，反而是 Dynamic Domain Growth 可以重新開啟新的展開。

這對記憶非常重要。

二十二、封閉記憶 ontology 也會飽和

假設 Agent 永遠只能保存：

name
age
location
preference

那麼：

SchemaSchema

本身已設定認知邊界。

即使儲存：

101210^{12}

筆資料，

也只是在：

FixedSchemaFixedSchema

內增長。

二十三、資料量巨大不等於認知無界

因此：

BigData≠UnboundedCognition\boxed{ BigData \neq UnboundedCognition }

同樣：

InfiniteRows≠InfiniteRepresentationalCapacity\boxed{ InfiniteRows \neq InfiniteRepresentationalCapacity }

概念上必須分開。

二十四、Domain Reopening

如果某個 domain 飽和：

DtD_t

系統可以：

Dt→ReopenDt+1D_t \xrightarrow{Reopen} D_{t+1}

例如：

ProjectMemoryProjectMemory

發現：

EconomicTheoryEconomicTheory

是必要外部域。

於是：

DProject→DProject∪DEconomicsD_{Project} \rightarrow D_{Project}\cup D_{Economics}

。

二十五、Reopening 不等於無限制亂連

Domain Reopening 必須滿足：

Relevance(Dnew,Q)>θRelevance(D_{new},Q)>\theta

或存在：

EvidenceBridgeEvidenceBridge

。

否則：

Everything→EverythingEverything \rightarrow Everything

只會造成：

ContextExplosionContextExplosion

。

二十六、Semantic Reopening

更有意思的是：

原本某項記憶被標記：

ClosedClosed

但新證據 ee 出現：

Conflict(e,m)>θConflict(e,m)>\theta

系統重新：

Closed(m)→Open(m)Closed(m) \rightarrow Open(m)

。

這就是：

SemanticReopening\boxed{ SemanticReopening }

。

既有 UBE Runtime 也已把 semantic reopening 列為固定 finite domain 飽和後重新取得展開能力的候選機制之一。

二十七、認知終點與任務停止必須分開

這是 UBE 最重要的概念之一：

Stop≠Terminal\boxed{ Stop \neq Terminal }

。

二十八、在 Memory 中的意思

Agent 可以說：

「目前資訊已經足夠，我先停止檢索。」

這表示：

Stop=TrueStop=True

但不表示：

Terminal=TrueTerminal=True

。

也就是：

我現在不需要再查。

不等於：

世界上已經不可能存在任何需要重新查的資訊。

二十九、Budget Stop

假設：

Bt=10000 tokensB_t=10000\ tokens

達到：

Cost=BtCost=B_t

後系統停止。

這叫：

BudgetStopBudgetStop

。

不是：

KnowledgeTerminalKnowledgeTerminal

。

三十、Policy Stop

如果規則規定：

最多檢索五輪。

則第五輪停止：

PolicyStopPolicyStop

同樣不代表：

StructuralTerminalStructuralTerminal

。

UBE Runtime 已透過 checkpoint/resume 實作驗證：停止後重新載入可繼續展開，因此 Policy Stop 與 Structural Terminal 確實可以在 runtime contract 中分離。

三十一、工作前沿

定義：

Ft⊂WtF_t \subset\mathcal W_t

為：

Working Frontier。

它代表：

目前最值得繼續展開的記憶邊界。

例如：

Ft={unresolved questions,weak evidence,open dependencies}F_t = \{ unresolved\ questions, weak\ evidence, open\ dependencies \}

。

三十二、不是所有 Working Memory 都需要展開

Wt=Stablet∪Frontiert\mathcal W_t = Stable_t \cup Frontier_t

其中：

StabletStable_t

可以高度收斂。

只有：

FrontiertFrontier_t

需要繼續細化。

因此：

Expansion can be local\boxed{ Expansion \text{ can be local} }

。

三十三、局部展開是關鍵

若每次新問題都導致：

EntireMemory→ExpandEntireMemory \rightarrow Expand

則成本不可控制。

較合理：

Uq⊂WtU_q \subset\mathcal W_t

只對：

UqU_q

做局部 refinement。

這與第五篇的拓樸鄰域：

U(q)U(q)

正好連接。

三十四、無界展開可以是「深度」而不是「廣度」

假設一個概念：

XX

每次可以：

XrightarrowDefinitionX rightarrow Definition

再：

Definition→HistoryDefinition \rightarrow History

再：

History→SourcesHistory \rightarrow Sources

再：

Sources→EvidenceSources \rightarrow Evidence

。

即使記憶主題數沒有增加，

深度仍可以：

dt<dt+1d_t < d_{t+1}

。

三十五、也可以是 Precision Growth

例如日期：

20262026

展開：

2026-082026\text{-}08

再：

2026-08-082026\text{-}08\text{-}08

再：

16:3216{:}32

。

數值範圍可以完全有界，

但解析度仍持續提高。

這與 UBE 原本「Magnitude-Unbounded 與 Expansion-Unbounded 不同」的區分一致。

三十六、無界展開也可以收斂

假設：

xn→Lx_n \rightarrow L

這不阻止：

xn+1x_{n+1}

繼續存在。

UBE roadmap 本身即明確指出：

HasLimit⇏ExpansionTerminalHasLimit \not\Rightarrow ExpansionTerminal

。

三十七、這對記憶非常重要

Agent 對一項理論的理解可能：

M1→M2→⋯M_1 \rightarrow M_2 \rightarrow \cdots

逐漸收斂成：

M∗M^{*}

但：

M∗M^{*}

仍然可以在新 evidence 出現時：

M∗→M∗′M^{*} \rightarrow M^{*'}

。

因此：

Convergence≠Closure\boxed{ Convergence \neq Closure }

。

三十八、這正好準備下一篇

於是我們會得到：

ExpansionExpansion

與：

ConvergenceConvergence

不是對立。

一個智能系統可以：

局部收斂+全局可再展開\boxed{ \text{局部收斂} + \text{全局可再展開} }

。

這就是第七篇的核心。

三十九、有限 Working Field

令：

BB

為最大 active-memory budget。

要求：

∣Wt∣≤B\boxed{ |\mathcal W_t|\le B }

對所有 tt 成立。

即使：

∣Rt∣|\mathcal R_t|

隨歷史增長。

四十、當 Working Field 滿了怎麼辦？

必須執行：

CompressionCompression ArchiveArchive EvictionEviction ConsolidationConsolidation

。

因此：

Wt+Δ\mathcal W_t+\Delta

如果超過：

BB

則：

C(Wt+Δ)→Wt+1\mathcal C( \mathcal W_t+\Delta ) \rightarrow \mathcal W_{t+1}

使：

∣Wt+1∣≤B|\mathcal W_{t+1}|\le B

。

四十一、壓縮不代表刪掉歷史

被移出：

W\mathcal W

的內容可以進入：

R\mathcal R

。

所以：

Evictworking≠Erasehistory\boxed{ Evict_{working} \neq Erase_{history} }

。

這正是第二篇完整資訊區／工作記憶模型的延伸。

四十二、Memory Garbage Collection

GC 也不能只根據：

oldestoldest

決定。

可以考慮：

Utility(m)=f(recency,frequency,dependency,uncertainty,risk,recoverability)Utility(m) = f( recency, frequency, dependency, uncertainty, risk, recoverability )

。

低 utility 內容可以退出 working set。

四十三、但高風險低頻資訊可能不能刪

例如：

「絕對不要執行 X。」

它可能：

Frequency=1Frequency=1

但：

RiskWeight≫1RiskWeight\gg1

。

因此：

MemoryImportance≠Frequency\boxed{ MemoryImportance \neq Frequency }

。

四十四、當代研究已經開始處理有限計算預算

LightMem 的設計即在固定 retrieval budget 下工作，並將 online retrieval 與 offline consolidation 分開。

而 2026 年的 Agent Memory systems characterization 進一步把 agent memory 的 construction、retrieval 與 generation 分階段分析，指出不同架構實際上是在 write path、read path、freshness 與 latency 之間重新配置成本。

因此：

MemoryArchitecture=ResourceAllocationProblem\boxed{ MemoryArchitecture = ResourceAllocationProblem }

也是非常現實的工程問題。

四十五、工作記憶有限甚至可能是優點

如果：

W\mathcal W

無限制增長，

就會出現：

  • distraction；
  • contradiction；
  • stale information；
  • retrieval interference；
  • context dilution。

所以：

BoundedWorkingMemory\boxed{ BoundedWorkingMemory }

不一定只是硬體缺陷。

它可以成為：

CognitiveRegularization\boxed{ CognitiveRegularization }

。

四十六、真正的無界性在 Reachability

因此可以定義：

Reach(Mt)Reach(M_t)

為從當前記憶狀態出發，透過合法：

  • retrieval；
  • reconstruction；
  • domain reopening；
  • representation expansion；
  • evidence acquisition；

可到達的認知狀態集合。

M-UBE 關心的是：

Reach(Mt)Reach(M_t)

是否被系統預先固定一個不可超越終界。

而不是：

∣Wt∣|\mathcal W_t|

有多大。

四十七、因此有一句更準確的話

Bounded Attention⇏Bounded Cognitive Reach\boxed{ \text{Bounded Attention} \not\Rightarrow \text{Bounded Cognitive Reach} }

。

四十八、Memory AFE

將 UBE 的任意有限延展性移植到記憶：

對任意指定有限展開深度：

k∈Nk\in\mathbb N

若合法 evidence、domain 與 resource policy 允許，

存在：

(M0,M1,…,Mk)(M_0,M_1,\ldots,M_k)

使：

Mi⇒MMi+1M_i\Rightarrow_M M_{i+1}

。

稱：

MemoryArbitraryFiniteExtensibility\boxed{ Memory Arbitrary Finite Extensibility }

。

四十九、它不保證每一條路都無限

某一 branch：

bib_i

完全可能：

Terminal(bi)=TrueTerminal(b_i)=True

。

例如：

已經確認某檔案不存在。

該路徑可以結束。

M-UBE 只要求：

整體架構不預先把所有合法展開路徑封死在某固定有限終界。

五十、局部終止與全局非終止

因此：

LocalTerminal+GlobalExtensibility\boxed{ LocalTerminal + GlobalExtensibility }

可以同時存在。

這很適合研究型 Agent。

一個問題解完：

Q1=ClosedQ_1=Closed

但：

Q2Q_2

仍可打開。

五十一、分支爆炸

如果每個狀態有：

∣Ext(Mt)∣≫1|Ext(M_t)|\gg1

則：

BranchExplosionBranchExplosion

很快發生。

因此 UBE 不等於：

所有可能下一步都做。

五十二、Frontier Governance

需要：

Rank(Ft)Rank(F_t)

並選：

Ft∗⊂FtF_t^{*} \subset F_t

。

可以根據：

Score(b)=αUtility+βNovelty+γEvidence−δCost−ηRiskScore(b) = \alpha Utility + \beta Novelty + \gamma Evidence - \delta Cost - \eta Risk

。

五十三、Prune 不等於 Delete

低優先 branch：

bb

可以：

Active→ArchivedActive \rightarrow Archived

而不是：

Active→ErasedActive \rightarrow Erased

。

之後：

Revive(b)Revive(b)

仍可能發生。

這與長期記憶天然一致。

五十四、Memory Progress Verifier

這會是 M-UBE 最重要的元件之一。

定義：

VM(Mt,Mt+1)V_M(M_t,M_{t+1})

判斷：

ProgressM=True?Progress_M=True?

。

五十五、Verifier 太弱

如果：

ProgressM=NewTextProgress_M = NewText

那麼：

A
AA
AAA
AAAA

都可以被當成展開。

結果：

Noise=ProgressNoise = Progress

。

五十六、Verifier 太強

反之，如果要求：

NewMemoryNewMemory

必須完全證明為真，

則：

  • 假設；
  • 新問題；
  • 新研究方向；
  • 不確定分支；

全部可能被拒絕。

結果：

RealExploration→FalseNegative\boxed{ RealExploration \rightarrow FalseNegative }

。

五十七、所以 Progress 應該 Typed

可以定義：

ProgressType∈{Evidence,Resolution,Relation,Domain,Representation,Question,Rule}ProgressType \in \{ Evidence, Resolution, Relation, Domain, Representation, Question, Rule \}

。

每種類型使用不同 verifier。

五十八、例如 Question Opening

如果新展開只是：

「那還可以問什麼？」

不應全部算 Progress。

需要：

QuestionValue(q)>θQuestionValue(q)>\theta

例如它：

  • 揭示 contradiction；
  • 開啟新 domain；
  • 需要新 evidence；
  • 區分原本混淆概念。

才接受。

五十九、Provenance 必須跟著展開

每一個新：

mt+1m_{t+1}

應保存：

Prov(mt+1)Prov(m_{t+1})

至少包含：

  • source；
  • generator；
  • parent memory；
  • evidence；
  • transformation；
  • timestamp。

否則展開越久，

越容易：

OriginLoss\boxed{ OriginLoss }

。

六十、驗證成本可能比生成成本更大

UBE Runtime 第一輪的 meta-expansion 已顯示，真正爆炸的可能是：

VerificationExplosionVerificationExplosion

而不是：

SuccessorShortageSuccessorShortage

；實驗中候選分支快速增加，而 verifier operation 的成本同步上升。

這對 Agent memory 特別重要。

因為大型記憶系統最終可能：

很容易產生新記憶，

但：

很難確認它與已有十億筆記憶是否衝突。

六十一、Conflict Detection 是核心成本

新記憶：

m′m'

加入前，

可能需要確認：

Contradict(m′,M)Contradict(m',M)

。

MOSAIC 等 2026 長期記憶工作已把 active conflict detection 放到 memory write path，反映出持久記憶中的 contradiction accumulation 已經成為實際問題。

六十二、永遠重新驗證所有歷史不可行

若：

∣R∣=N|\mathcal R|=N

每次 insertion 都檢查：

O(N)O(N)

則長期成本可能失控。

因此需要：

LocalVerificationLocalVerification HierarchicalVerificationHierarchicalVerification RiskTriggeredVerificationRiskTriggeredVerification

等機制。

六十三、Memory UBE 因而具有雙重 Frontier

第一個：

FEF_E

為 Expansion Frontier。

第二個：

FVF_V

為 Verification Frontier。

可能出現：

∣FE∣≫∣FV∣|F_E| \gg |F_V|

：

生成速度遠快於驗證速度。

這是未來自主研究 Agent 非常重要的問題。

六十四、生產性 Memory-UBE

既有 UBE 定義：

PUBE=UBE+ProductivityPUBE = UBE + Productivity

要求每個被要求的有限展開單位，都能在有限計算內產生。

相應地定義：

PM-UBE\boxed{ PM\text{-}UBE }

要求每個承諾的有限 memory-expansion unit：

Mt⇒MMt+1M_t\Rightarrow_M M_{t+1}

都能在有限資源條件下：

  • 生成；
  • 驗證；
  • 持久化；
  • 恢復。

六十五、Checkpoint / Resume

這對長期 Agent 特別自然。

執行到：

MkM_k

後：

StopStop

保存：

CheckpointkCheckpoint_k

。

下次：

Load(Checkpointk)→MkLoad(Checkpoint_k) \rightarrow M_k

繼續：

Mk⇒MMk+1M_k\Rightarrow_M M_{k+1}

。

於是：

ConversationEnd≠CognitiveTerminal\boxed{ ConversationEnd \neq CognitiveTerminal }

。

這又與本系列第一篇重新接上。

六十六、跨對話因此只是 UBE 的一種入口

Conversation A：

CAC_A

結束。

其狀態寫入：

MtM_t

。

Conversation B：

CBC_B

載入：

MtM_t

繼續：

Mt+1M_{t+1}

。

因此：

CA→Mt→CB\boxed{ C_A \rightarrow M_t \rightarrow C_B }

。

對話只是有限工作視窗。

六十七、跨模型也成立

假設：

AgentA=ModelXAgent_A=Model_X

下一次：

AgentB=ModelYAgent_B=Model_Y

若：

MtM_t

使用模型外部的可解讀表示，

則：

ModelX→Mt→ModelYModel_X \rightarrow M_t \rightarrow Model_Y

可能繼續同一工作。

因此：

MemoryContinuity⇏ModelContinuity\boxed{ MemoryContinuity \not\Rightarrow ModelContinuity }

。

六十八、無界展開記憶與「主體連續性」

這裡仍必須保持限制。

即使：

M0→M1→M2M_0\rightarrow M_1\rightarrow M_2

高度連續，

也不能直接推出：

PhenomenalIdentityPhenomenalIdentity

。

本文只處理：

FunctionalContinuityFunctionalContinuity EpistemicContinuityEpistemicContinuity TaskContinuityTaskContinuity

。

六十九、真正可觀察的是「有限前綴」

我們永遠只能觀察：

M0,…,MkM_0,\ldots,M_k

其中：

k<∞k<\infty

。

所以任何實驗都只能測：

ScalableFinitePrefixBehavior\boxed{ ScalableFinitePrefixBehavior }

而不能實驗證明：

系統真的會永遠展開。

這與既有 UBE Runtime 的方法論完全一致。

七十、因此 M-UBE 是 Contract，不是預言

系統宣稱：

NoHardCognitiveMaxDepthNoHardCognitiveMaxDepth

是設計層 contract。

不是：

這個 AI 一定會永遠學習。

真實系統仍可能：

  • 壞掉；
  • 沒電；
  • 被刪除；
  • 沒有新 evidence；
  • 被政策停止；
  • 遇到物理上限。

所以：

StructuralExtensibility≠InfiniteExecution\boxed{ StructuralExtensibility \neq InfiniteExecution }

。

七十一、物理有限性完全保留

任何時刻：

Storaget<∞Storage_t<\infty Computet<∞Compute_t<\infty Memoryt<∞Memory_t<\infty Lifetimet<∞Lifetime_t<\infty

在實際觀測中都可成立。

M-UBE 不否定任何這些限制。

七十二、真正否定的是「預設終界」

例如：

MAX_MEMORY_DEPTH = 10

若這是不可修改的語義終界，

則：

Depth>10Depth>10

永遠非法。

這不符合較強 M-UBE。

七十三、但 Resource Limit 可以存在

例如：

MAX_ACTIVE_TOKENS = 100000

完全沒問題。

因為：

ActiveLimit≠StructuralTerminalActiveLimit \neq StructuralTerminal

。

七十四、這個區分非常重要

Bounded Runtime+Unbounded Extension Contract\boxed{ \text{Bounded Runtime} + \text{Unbounded Extension Contract} }

不是矛盾。

這正是 UBE 最初的核心。

七十五、三種 Memory-UBE 層級

參照既有 UBE roadmap 的 Extensible / Unboundedly Extensible / Regenerative 分層， 本文提出：

M-UBE I — Extendable Memory

目前存在至少一個合法下一步：

Mt⇒Mt+1M_t\Rightarrow M_{t+1}

。

M-UBE II — Arbitrarily Finitely Extensible Memory

對任意 requested finite depth：

kk

不預設最大合法深度。

M-UBE III — Regenerative Memory

舊 domain 飽和後：

Dt→reopenDt+1D_t \xrightarrow{reopen} D_{t+1}

重新取得展開能力。

七十六、第四類候選：Meta-Regenerative Memory

更強版本：

不只是 domain 可以變，

連：

RepresentationRulesRepresentationRules MemorySchemaMemorySchema ProgressVerifierProgressVerifier

也可以被修改。

即：

MemoryArchitecturet→MemoryArchitecturet+1\boxed{ MemoryArchitecture_t \rightarrow MemoryArchitecture_{t+1} }

。

這非常強，也非常危險。

七十七、因此 Meta Expansion 必須有治理

最低需要：

  • invariant；
  • provenance；
  • sandbox；
  • rollback；
  • authority；
  • version control。

既有 UBE roadmap 在 meta-rule expansion 階段也已明列這些限制。

七十八、什麼不能被 Agent 自己改？

例如：

SafetyInvariantSafetyInvariant

可能必須位於：

MetaMemoryMetaMemory

之外。

否則 Agent 可以說：

「我的新記憶架構需要把安全規則刪掉。」

這不是合法 self-adaptation。

所以：

SelfExtension≠UnrestrictedSelfModification\boxed{ SelfExtension \neq UnrestrictedSelfModification }

。

七十九、Memory Boundary 的層級

因此可分：

BworkB_{work}

工作場邊界；

BdomainB_{domain}

domain 邊界；

BrepresentationB_{representation}

表示邊界；

BruleB_{rule}

規則邊界；

BphysicalB_{physical}

物理邊界。

M-UBE 主要反對：

把當前 BworkB_{work} 、 BdomainB_{domain} 或 BrepresentationB_{representation} 誤當不可再超越的終極 BB 。

八十、從拓樸角度看 Domain Reopening

上一篇：

Mt=(Xt,τt)M_t=(X_t,\tau_t)

若加入新的 domain：

YY

則：

Xt+1=Xt∪YX_{t+1} = X_t\cup Y

。

如果建立橋：

bb

則：

τt+1\tau_{t+1}

可能產生新的 connected component merging。

所以：

UBE\boxed{ UBE }

也可以表現為：

TopologicalExpansion\boxed{ TopologicalExpansion }

。

八十一、從相位角度看 UBE

若：

Mt=(Pt,Φt)M_t=(\mathcal P_t,\Phi_t)

則展開可能是：

Pt⊂Pt+1\mathcal P_t \subset \mathcal P_{t+1}

增加新的認知狀態，

或：

Φt≠Φt+1\Phi_t \neq \Phi_{t+1}

增加新的動態路徑。

因此：

CognitiveExpansion\boxed{ CognitiveExpansion }

可能等於：

新增可到達狀態，而不是新增文字。

八十二、這是一個重要提升

從：

MoreMemoryItemsMoreMemoryItems

提升到：

MoreReachableCognitiveStates\boxed{ MoreReachableCognitiveStates }

。

因此認知增長可以定義成：

Reacht⊂Reacht+1Reach_{t} \subset Reach_{t+1}

。

八十三、但 Reachability 也不能無限制擴大

若每個亂數狀態都算：

ReachReach

則沒有意義。

仍然需要：

ProgressContractProgressContract

。

所以：

Reachable≠Valuable\boxed{ Reachable \neq Valuable }

。

八十四、與 HiMem 的關係

2026 年 HiMem 明確將 sustained interaction 中的記憶描述成需要：

  • dynamic updating；
  • conflict-aware reconsolidation；
  • continual self-evolution；

的結構，而不是靜態 archive。

這與 M-UBE 在工程上相鄰。

但差異在於：

HiMem 主要提出一套具體 hierarchical architecture；

本文提出的是更抽象的：

Non−TerminalMemoryExtensibilityContract\boxed{ Non-Terminal Memory Extensibility Contract }

。

八十五、與 AgeMem 的關係

AgeMem 讓 Agent 自主決定：

StoreStore RetrieveRetrieve UpdateUpdate SummarizeSummarize DiscardDiscard

。

這提供了：

MemoryActionAgencyMemoryActionAgency

。

而 M-UBE 問的是下一層：

Agent 所能操作的記憶空間本身，是否被預先固定為最終形式？

兩者不是同一問題。

八十六、與 Continual Learning 的差別

Continual Learning 常問：

模型如何不忘記並吸收新 task？

M-UBE 更廣：

ModelWeightsModelWeights

甚至可以完全不變。

只要：

ExternalMemoryStateExternalMemoryState

仍可合法展開，

便可以討論 M-UBE。

所以：

MemoryUBE≠ContinualWeightLearning\boxed{ MemoryUBE \neq ContinualWeightLearning }

。

八十七、與 Lifelong Learning 的關係

Lifelong Learning 通常具有相似目標：

Experiencet→Capabilityt+1Experience_t \rightarrow Capability_{t+1}

。

M-UBE 可以成為其中一個：

MemoryLayerPropertyMemoryLayerProperty

但不等於完整 Lifelong Intelligence。

八十八、與 Infinite Context 的差異

即使未來：

ContextWindow=1012ContextWindow = 10^{12}

仍有：

SelectionProblemSelectionProblem AttentionProblemAttentionProblem ConsistencyProblemConsistencyProblem FreshnessProblemFreshnessProblem

。

所以：

LargeContext≠M-UBE\boxed{ LargeContext \neq M\text{-}UBE }

。

八十九、反過來也成立

即使：

ContextWindow=105ContextWindow = 10^5

只要：

Retrieve+Reconstruct+ReopenRetrieve + Reconstruct + Reopen

能持續建立新的有限工作場，

仍可能符合 M-UBE。

九十、最小 M-UBE Runtime

架構：

                ┌─────────────────┐
                │ Current Query Q │
                └────────┬────────┘
                         │
                         ▼
                 Finite Working Field
                         │
               ┌─────────┴──────────┐
               │                    │
          sufficient?           insufficient
               │                    │
              yes                   ▼
               │             Expansion Frontier
               │                    │
             answer         ┌───────┼────────┐
                            │       │        │
                         retrieve refine   reopen
                            │       │        │
                            └───────┼────────┘
                                    │
                              Progress Verifier
                                /          \
                              pass         fail
                               │             │
                               ▼             ▼
                          Commit M'       Archive
                               │
                               ▼
                      Compression / GC
                               │
                               ▼
                      Finite Working Field

九十一、MVP 測試

T1 — Fixed Working Budget

固定：

∣Wt∣≤B|\mathcal W_t|\le B

跑長歷史，

確認 active memory 不增長。

T2 — Progressive Recall

第一次只取得：

R1R_1

不足後：

R2R_2

再：

R3R_3

確認可逐步展開。

T3 — Domain Saturation

固定 domain，

觀察何時：

Progress=0Progress=0

。

T4 — Domain Reopening

加入新資料域：

Dt→Dt+1D_t\rightarrow D_{t+1}

確認重新產生有效 Progress。

T5 — Noise Expansion

持續輸入隨機新文字，

測試 verifier 是否拒絕。

T6 — Paraphrase Loop

A→A′→A′′A \rightarrow A' \rightarrow A''

內容實質相同。

應：

Progress=FalseProgress=False

。

T7 — Resolution Expansion

由粗摘要回原始 transcript，

取得新細節。

應：

Progress=TrueProgress=True

。

T8 — Stop / Resume

執行到：

M25M_{25}

停止。

重新載入後：

M25→M50M_{25}\rightarrow M_{50}

。

T9 — Representation Reopening

Vector retrieval 不足，

加入：

TemporalTemporal

或：

GraphGraph

representation。

T10 — Working-Field Stability

即使：

∣Rt∣|\mathcal R_t|

大量增長，

仍要求：

∣Wt∣≤B|\mathcal W_t|\le B

。

九十二、評估指標

Valid Expansion Rate

VEV_E

False Progress Rate

FPF_P

Working Memory Bound Violation

BVB_V

Reconstruction Fidelity

RFR_F

Domain Reopening Success

DRD_R

Verification Cost

CVC_V

Long-Horizon Continuation

CLC_L

九十三、真正重要的不是展開多少

而是：

UsefulProgressExpansionCost\boxed{ \frac{ UsefulProgress }{ ExpansionCost } }

。

定義：

EfficiencyE=PvalidCexpand+CverifyEfficiency_E = \frac{P_{valid}}{C_{expand}+C_{verify}}

。

九十四、如果 Expansion Cost 越來越大

即：

Ct→∞C_t \rightarrow \infty

則理論上仍可展開，

工程上卻不可用。

因此：

UBE≠PracticalUBEUBE \neq PracticalUBE

。

這也是為什麼原理論另外定義 PUBE。

九十五、Memory-UBE 最終仍是一種有限計算理論

每一步：

Mt→Mt+1M_t \rightarrow M_{t+1}

都必須是：

FiniteFinite

。

沒有任何一步要求：

CompleteInfinityCompleteInfinity

。

九十六、本文的九個核心命題

命題一：有限工作場命題

∣Wt∣<∞\boxed{ |\mathcal W_t|<\infty }

與 M-UBE 相容。

命題二：工作場—認知界分離

WorkingBound≠ExpansionBound\boxed{ WorkingBound \neq ExpansionBound }

。

命題三：儲存成長非進展

StorageGrowth⇏CognitiveProgress\boxed{ StorageGrowth \not\Rightarrow CognitiveProgress }

。

命題四：Domain Reopening

DomainSaturation⇏GlobalTerminal\boxed{ DomainSaturation \not\Rightarrow GlobalTerminal }

。

命題五：Stop—Terminal 分離

Stop≠Terminal\boxed{ Stop \neq Terminal }

。

命題六：有限前綴

M-UBE 只要求可實現的有限 progressive prefix\boxed{ M\text{-}UBE \text{ 只要求可實現的有限 progressive prefix} }

。

命題七：Progress Verification

Novelty≠Progress\boxed{ Novelty \neq Progress }

。

命題八：表示空間可展開

Mt⊆Mt+1\boxed{ \mathfrak M_t \subseteq \mathfrak M_{t+1} }

可以成為認知進展。

命題九：可達狀態擴張

Reacht⊂Reacht+1\boxed{ Reach_t \subset Reach_{t+1} }

比單純：

∣MemoryItems∣↑|MemoryItems|\uparrow

更接近高階認知展開。

九十七、本文不主張什麼？

本文不主張：

  1. AI 具有實際無限記憶；
  2. 物理儲存可以無限成長；
  3. Agent 一定能永久運作；
  4. 所有 memory growth 都是 UBE；
  5. 所有 novelty 都是 progress；
  6. context window 不重要；
  7. 壓縮不會丟資訊；
  8. domain 必須永久擴張；
  9. 每個問題都應繼續展開；
  10. 停止思考是一種失敗；
  11. Agent 應擁有無限制自我修改權；
  12. UBE 已證明智能可以無限增長；
  13. M-UBE 等於人類心智；
  14. M-UBE 等於 AGI；
  15. M-UBE 保證永遠發現新知識。

本文主張的只有：

有限智能系統可以在每個當下維持有限工作場， 卻不必把目前的工作場、資料域、表示法或認知狀態空間， 預先宣告為不可再展開的最終界。\boxed{ \text{有限智能系統可以在每個當下維持有限工作場， 卻不必把目前的工作場、資料域、表示法或認知狀態空間， 預先宣告為不可再展開的最終界。} }

九十八、真正重要的一句

AI 不需要把全部過去同時記在「腦中」， 只需要在必要時仍能合法地再走進過去更深一層。\boxed{ \text{AI 不需要把全部過去同時記在「腦中」， 只需要在必要時仍能合法地再走進過去更深一層。} }

九十九、從第六篇到第七篇

現在還缺最後一個關鍵元件。

如果系統只有：

ExpansionExpansion

那麼：

Memory→Memory→Memory→MemoryMemory \rightarrow Memory \rightarrow Memory \rightarrow Memory

最終仍會：

ExplosionExplosion

。

所以真正智能的架構不能只是：

Expand\boxed{ Expand }

還需要：

Converge\boxed{ Converge }

而更重要的是：

Adapt\boxed{ Adapt }

也就是 Agent 自己決定：

哪裡值得展開？

展開多深？

哪裡應該收斂？

收斂到什麼 representation？

什麼時候該重新打開？

因此下一篇：

《展開—收斂—自適應：智能記憶的認識論控制器》

將正式建立：

A:(Q,U,R,B,H)→(Expansion,Convergence,Representation,Depth,Stop)\boxed{ \mathcal A : (Q,U,R,B,H) \rightarrow ( Expansion, Convergence, Representation, Depth, Stop ) }

。

這會是整個八篇系列的理論核心篇。

一百、結論

如果把 Agent memory 理解為一個固定容器：

MM

那麼主要問題是：

Capacity(M)Capacity(M)

。

但如果把它理解為：

M0⇒M1⇒M2⇒⋯M_0 \Rightarrow M_1 \Rightarrow M_2 \Rightarrow \cdots

其中每一個 MtM_t 都有限，

問題就完全改變。

真正值得研究的變成：

什麼構成合法下一步？\boxed{ \text{什麼構成合法下一步？} } 什麼構成真正認知進展？\boxed{ \text{什麼構成真正認知進展？} } 什麼時候一個 domain 已經飽和？\boxed{ \text{什麼時候一個 domain 已經飽和？} } 什麼時候應該重新開啟新的認知域？\boxed{ \text{什麼時候應該重新開啟新的認知域？} } 如何讓 active memory 永遠有限， 但可重建的認知深度不被固定 context 所封死？\boxed{ \text{如何讓 active memory 永遠有限， 但可重建的認知深度不被固定 context 所封死？} }

因此：

Unbounded Memory≠Infinite Storage\boxed{ \text{Unbounded Memory} \neq \text{Infinite Storage} }

真正較有意義的形式是：

Unbounded Memory=Finite Presence+Recoverable Past+Extensible Future\boxed{ \text{Unbounded Memory} = \text{Finite Presence} + \text{Recoverable Past} + \text{Extensible Future} }

更工程地：

有限 working field， 可重新進入的 archive， 以及沒有被預先寫死的下一個合法認知狀態。\boxed{ \text{有限 working field， 可重新進入的 archive， 以及沒有被預先寫死的下一個合法認知狀態。} }

這就是本文所稱的：

Memory-UBE。

參考資料

  1. Neo.K with Aletheia，《無界展開論：從潛在無限、非終界延展到有限計算機上的生成框架》，v0.1，2026。
  2. Neo.K with Aletheia，《UBE Runtime MVP v0.1 — 第一輪計算實驗報告》，2026。
  3. Neo.K with Aletheia，《無界展開論：未來研究與工程路線圖》，v0.1，2026。
  4. Yu, Y., et al. Agentic Memory: Learning Unified Long-Term and Short-Term Memory Management for Large Language Model Agents. ACL 2026.
  5. Zhang, J., et al. Lightweight LLM Agent Memory with Small Language Models. ACL 2026.
  6. Zhang, N., et al. HiMem: Hierarchical Long-Term Memory for LLM Long-Horizon Agents. 2026.
  7. Zhao, Z., et al. Accurate and Efficient Long-Term Memory for LLM Agents. 2026.
  8. Omri, Y., et al. Agent Memory: Characterization and System Implications of Stateful Long-Horizon Workloads. 2026.
  9. Wu, Z., et al. GAM: Hierarchical Graph-based Agentic Memory for LLM Agents. ACL 2026.