FARHP 發音合成系統：分析、編碼、生成與重建架構

從理論閉合到 FARHP-Core-v0.1 可執行原型

英文題名： The FARHP Pronunciation Synthesis System: Analysis, Encoding, Generation, and Reconstruction Architecture — From Theoretical Closure to the Executable FARHP-Core-v0.1 Prototype

縮寫： FARHP
中文簡稱： 基錨相差
系列位置： FARHP 系列第五篇／技術架構總篇／第一工程篇
作者： Neo.K（EveMissLab）
AI 協作： Aletheia（GPT-5.6 Thinking）
版本： v0.1
日期： 2026-07-26
文件性質： 系統架構論文／參考實作說明／工程驗證報告

摘要

本文提出「基頻錨定相對諧波相位差」（Fundamental-Anchored Relative Harmonic Phase, FARHP）的第一個端到端技術架構，並同步發布可執行參考原型 FARHP-Core-v0.1。前四篇已分別完成 FARHP 的總體定義、商環面數學、聲學與知覺邊界，以及離散編碼與 AI 可學習表示；本文的任務不是再增加一層抽象論述，而是回答：如何把這些理論條件轉換為一條可測試、可失敗、可修正的分析—編碼—生成—重建閉環。

本文將系統拆為七個模組：基頻估計器、諧波分析器、FARHP 抽取器、圓周量化器、環面碼本、諧波重建器與規格驗證器。對短時有聲框架，系統先估計基頻 $f_0$ ，再以複數諧波投影估計：

X_k=A_ke^{i\phi_k},

並建立：

\psi_k = \operatorname{wrap}(\phi_k-k\phi_1), \qquad k\ge 2.

重建端保存基頻錨點相位 $\phi_1$ ，並以：

\widehat\phi_k = k\phi_1+\psi_k \pmod{2\pi}

恢復各諧波絕對相位。本文採用圓周測地距離、缺失遮罩、每諧波置信度與適用門控，而不使用普通歐氏相位差或以數值零取代缺失值。

FARHP-Core-v0.1 的工程域被刻意限制在理想諧波、穩定合成母音及單一短時有聲框架。原型提供 YIN 風格單框架基頻估計、複數諧波投影、FARHP-Y 輸出域物件、十六相標量量化、加權環面 $k$ -means 碼本、諧波重建、JSON Schema 驗證、命令列工具、診斷圖與自動測試。

在內建合成母音閉環中，目標基頻為 $125$ Hz，估計值為 125.003695 Hz，絕對誤差為 0.003695 Hz；24 個諧波均通過遮罩，適用門控為 $\Gamma=4$ 。十六相量化的環面均方根角誤差為 0.113412 rad，小於理論單座標最壞誤差上界 0.196350 rad。七項自動測試全部通過，其中包括精確諧波條件下的時間平移不變性、分析—重建數值往返、圓周量化誤差界、環面碼本聚類及 FARHP-Spec-v0.1 驗證。

本文同時明確指出：上述結果只證明參考閉環的內部一致性，不證明 FARHP 已能獨立產生自然語音，也不證明其在真實華語、聲門生理或人類知覺上的優越性。下一篇必須轉向自然語音中的基頻誤差、諧波錯配、跨框架相位追蹤、聲源—聲道混合及不確定性反演。

關鍵詞： 語音分析合成、諧波模型、相位重建、基頻估計、圓周量化、環面碼本、可執行規格、聲碼器原型、FARHP-Core

0. 研究轉折：從理論物件到失敗得了的系統

0.1 為什麼第五篇必須實作

FARHP 前四篇已形成：

\boxed{ \text{總體定義} \rightarrow \text{商環面數學} \rightarrow \text{聲學／知覺邊界} \rightarrow \text{離散表示與 AI 接口} }

若此時仍只繼續增加抽象層，會出現三個危險：

數學不變量可能無法在有限窗、失諧及估計誤差下穩定取得；
資料規格可能在真正序列化與重建時缺少必要欄位；
「相位可控制聲音」可能被錯誤擴張成「相位足以生成語音」。

因此，本文採取工程可證偽立場：

一個聲學理論若無法形成可執行分析器、可逆資料物件及明確失敗條件，就仍未完成工程意義上的定義。

0.2 本篇的最低成功條件

本文不以「聽起來像真人」作為第一階段成功條件，而設定五個更基礎的門檻：

\begin{aligned} C_1&:\text{已知諧波訊號可被正確分析},\\ C_2&:\text{共同時間平移不改變 FARHP},\\ C_3&:\text{分析後的諧波模型可數值重建},\\ C_4&:\text{離散化誤差符合圓周理論界},\\ C_5&:\text{資料輸出符合 FARHP-Spec-v0.1}. \end{aligned}

只有這些條件成立，才值得進入真實語音、連續句及神經模型。

0.3 本篇不處理的事項

v0.1 明確排除：

完整聲門逆濾波；
FARHP-G 的生理估計；
無聲擦音與爆破瞬態；
混合週期、雙基頻與強烈失諧；
聲道殘差及噪聲模型；
自然華語五聲的端到端合成；
主觀盲聽品質結論；
神經聲碼器訓練。

這不是功能不足的掩飾，而是為避免第一版同時失去數學可驗證性與工程可診斷性。

1. 系統總架構

1.1 七模組閉環

FARHP-Core 的最小閉環為：

\boxed{ \text{Waveform} \xrightarrow{A_0} \widehat f_0 \xrightarrow{A_1} \{\widehat A_k,\widehat\phi_k\} \xrightarrow{A_2} \widehat{\boldsymbol\psi} \xrightarrow{E} q \xrightarrow{D} \widetilde{\boldsymbol\psi} \xrightarrow{S} \widehat x[n] }

其中：

$A_0$ ：基頻估計；
$A_1$ ：諧波複係數估計；
$A_2$ ：FARHP 抽取；
$E$ ：連續或離散編碼；
$D$ ：解碼；
$S$ ：諧波合成；
旁路模組：遮罩、置信度、適用門控與規格驗證。

1.2 資料平面與控制平面

系統必須分離兩類資訊。

資料平面

\mathcal D_t = \left( \mathbf A_t, \boldsymbol\psi_t, \mathbf m_t, \mathbf c_t \right).

控制平面

\mathcal C_t = \left( f_0(t), \phi_1(t), \Gamma_t, \chi_t, \mathcal V \right).

其中 $\chi_t$ 表示來源與分析條件， $\mathcal V$ 表示規格與碼本版本。若只傳送 $\boldsymbol\psi_t$ 而遺失基頻、錨相位、振幅或遮罩，則無法形成可重建聲音。

1.3 FARHP 不是單獨聲碼器

本文將 FARHP 定位為相位子系統。完整語音聲碼器至少需要：

\mathfrak S = \left( \text{pitch}, \text{spectral envelope}, \text{aperiodicity}, \text{phase}, \text{duration}, \text{transient} \right).

WORLD 等聲碼器也將基頻、頻譜包絡與非週期性分解為不同參數；本文的 FARHP 應被理解為在此類分層架構中補充或重構相位表達，而不是以一個相位向量取代整套語音參數。

2. 輸入、分框與適用門控

2.1 單框架模型

第一版處理長度 $N$ 的實數框架：

x_t[n], \qquad n=0,1,\ldots,N-1.

原型預設：

取樣率： $16\,000$ Hz；
框架長度： $80$ ms；
目標基頻範圍： $70$ – $350$ Hz；
最大諧波數：24 或受 Nyquist 頻率限制的更小值。

較長框架可提高低基頻週期解析度，卻會增加聲音非平穩性；因此框架長度不是固定真理，而是估計偏差與時間解析度的折衷。

2.2 平均值移除與窗函數

分析前可移除直流分量：

x'[n]=x[n]-\frac1N\sum_{n=0}^{N-1}x[n].

一般分析採 Hann 窗：

w[n]=\frac12\left(1-\cos\frac{2\pi n}{N-1}\right).

但形式測試使用矩形窗與整數週期框架，以建立近乎精確的代數基準。這兩種模式不可混為同一種誤差條件。

2.3 適用門控

第三篇定義：

\Gamma\in\{0,1,2,3,4\}.

原型依基頻置信度與有效諧波比例產生初步門控：

$\Gamma=4$ ：高可信、強週期、足夠諧波；
$\Gamma=3$ ：可作正常研究分析；
$\Gamma=2$ ：僅限條件性使用；
$\Gamma=1$ ：探索性輸出；
$\Gamma=0$ ：不應輸出普通語言相位 token。

此規則只是參考啟發式，不是語音學標準。第六篇需改為可校準分類器或機率門控。

3. 基頻估計器

3.1 YIN 風格差分函數

原型使用 YIN 風格單框架估計。對延遲 $\tau$ ：

d(\tau) = \sum_{j=0}^{N-\tau-1} \left(x[j]-x[j+\tau]\right)^2.

再定義累積平均正規差分：

d'(\tau) = \begin{cases} 1,&\tau=0,\\ \displaystyle \frac{d(\tau)}{\frac1\tau\sum_{j=1}^\tau d(j)},&\tau>0. \end{cases}

理想週期處， $d'(\tau)$ 接近零。YIN 原始論文提出此類差分與正規化以降低自相關音高估計的部分錯誤；本文只實作其適合單框架原型的簡化形式，不能宣稱與完整 YIN 追蹤器等價。

3.2 候選選擇修正

第一輪測試發現，合成母音的共振峰加權可在真正週期之前形成局部低谷，導致錯選較高基頻。因此參考實作不是單純選「第一個低於門檻」的延遲，而是：

收集合法範圍內的局部極小值；
找出全域最佳正規差分值；
保留接近最佳值的候選；
在近最佳候選中選最早延遲。

這仍只是倍頻／半頻錯誤的第一道防線。自然語音需加入跨框架動態、頻譜諧波一致性與音高先驗。

3.3 基頻置信度

原型定義：

c_{f_0} = \operatorname{clip} \left(1-d'(\widehat\tau),0,1\right).

這不是校準後機率，只是內部品質分數。規格中使用 f0_confidence，不應將它直接解讀為「估計正確的真實機率」。

4. 諧波複係數與 FARHP 抽取

4.1 複數投影

給定 $\widehat f_0$ ，第 $k$ 次諧波複係數估計為：

\widehat X_k = \frac{2}{\sum_n w[n]} \sum_{n=0}^{N-1} x[n]w[n] \exp\left(-i2\pi k\widehat f_0\frac n{F_s}\right).

再取：

\widehat A_k=|\widehat X_k|, \qquad \widehat\phi_k=\arg\widehat X_k.

這是固定頻率的局部複數投影，而非完整峰值追蹤器。當諧波偏離 $k\widehat f_0$ 、窗函數洩漏或框架內 $f_0$ 變動時，係數會同時產生振幅與相位偏差。

4.2 基錨相差

抽取式為：

\widehat\psi_k = \operatorname{wrap} \left( \widehat\phi_k-k\widehat\phi_1 \right).

向量形式：

\widehat{\boldsymbol\psi} = \left( \widehat\psi_2, \ldots, \widehat\psi_K \right) \in\mathbb T^{K-1}.

第一諧波位置在資料物件中保留為零：

\widehat\psi_1=0,

但 FARHP 的真正自由座標仍從 $k=2$ 開始。

4.3 時間平移不變性測試

若理想訊號平移 $\tau$ ：

\phi'_k = \phi_k+2\pi kf_0\tau,

則：

\begin{aligned} \psi'_k &= \operatorname{wrap} \left( \phi_k+2\pi kf_0\tau -k(\phi_1+2\pi f_0\tau) \right)\\ &= \operatorname{wrap}(\phi_k-k\phi_1)\\ &=\psi_k. \end{aligned}

內建測試使用整數週期框架、矩形窗與已知 $f_0$ ，比較兩個不同時間原點的同一諧波訊號；環面距離小於 $10^{-9}$ rad。此結果驗證實作符合第二篇的理想不變性定理，但不代表有限窗自然語音也會達到同一數值精度。

4.4 遮罩與置信度

每個諧波建立：

m_k\in\{0,1\}, \qquad c_k\in[0,1].

原型以相對振幅門檻決定遮罩，並將振幅品質與 $f_0$ 置信度相乘形成座標置信度。這是一個容易診斷的基線，而不是最終統計估計器。

重要規則仍然是：

\boxed{\text{missing}\neq 0}.

5. FARHPFrame 與 FARHP-Spec-v0.1

5.1 內部資料物件

原型使用：

\mathfrak F_t = \left( F_s,t,N, \widehat f_0,c_{f_0},\Gamma, \mathbf k, \mathbf A, \boldsymbol\phi, \boldsymbol\psi, \mathbf m, \mathbf c, \phi_1, \chi \right).

其 FARHPFrame 同時保存：

基頻與框架資訊；
諧波索引；
振幅；
絕對相位；
FARHP；
遮罩與置信度；
錨相位；
Y/G 來源域；
分析器版本與中繼資料。

5.2 交換物件

輸出的 JSON 符合 FARHP-Spec-v0.1 Level 0，並加入參考實作所需的 harmonics 擴充欄位。核心相位欄位為：

{
  "phase": {
    "representation": "angle_rad",
    "harmonic_indices": [2, 3, 4],
    "values": [0.3, -1.1, 2.2],
    "mask": [1, 1, 0],
    "confidence": [0.98, 0.91, 0.08]
  }
}

規格容許額外欄位，使分析器、聲碼器與研究資料集可擴充，但不得破壞必要語義。

5.3 來源域

本原型只正式輸出：

\texttt{domain = Y}.

FARHP-G 需要逆濾波方法、版本與不確定性欄位。任何未經聲門逆濾波的輸出都不得標示為 G。

6. 圓周量化與環面碼本

6.1 標量圓周量化

對 $M$ 相量化：

q_k = \operatorname{round} \left( \frac{M}{2\pi} (\psi_k\bmod 2\pi) \right) \bmod M.

解碼：

\widetilde\psi_k = \operatorname{wrap} \left( \frac{2\pi q_k}M \right).

單座標最壞測地誤差為：

\epsilon_{\max} = \frac\pi M.

當 $M=16$ ：

\epsilon_{\max} = \frac\pi{16} \approx 0.19635\text{ rad}.

內建隨機測試驗證所有樣本均不超過此界。

6.2 加權環面距離

對兩個相位向量：

d_\mathbb T (\boldsymbol\psi,\boldsymbol\eta) = \sqrt{ \frac{ \sum_k w_km_k \operatorname{wrap}(\psi_k-\eta_k)^2 }{ \sum_k w_km_k } }.

這個距離同時避免包覆邊界錯誤，並排除缺失座標。

6.3 環面 $k$ -means

聯合碼本中心不是普通算術平均，而是逐座標圓周平均：

\mu_k = \arg \left( \sum_j m_{j,k}e^{i\psi_{j,k}} \right).

參考實作提供：

隨機樣本初始化；
加權環面分派；
圓周中心更新；
空碼字以最遠樣本重新初始化；
OOD 距離輸出。

它是研究用小型碼本，不適合直接處理大規模資料。後續可替換為 mini-batch、乘積碼本、分層殘差碼本或可微向量量化。

7. 諧波重建器

7.1 重建公式

保存錨相位 $\phi_1$ 後，各諧波相位為：

\widehat\phi_k = \operatorname{wrap} \left(k\phi_1+\psi_k\right).

框架重建：

\widehat x[n] = \sum_{k=1}^K m_kA_k \cos\left( 2\pi kf_0\frac n{F_s} +k\phi_1+\psi_k \right).

7.2 為什麼必須保存錨相位

FARHP 消除了共同時間平移自由度，因此只保存 $\boldsymbol\psi$ 時，訊號仍缺少一個週期時鐘座標。若只要求聲音等價類，任意選擇 $\phi_1$ 即可；若要求框架波形數值重建，就必須保存或連續傳播 $\phi_1$ 。

因此：

\boxed{ \text{FARHP 不變量} + \text{錨相位規範} = \text{可定位諧波相位} }

7.3 分框與重疊相加

原型提供基本 overlap-add 接口，但尚未宣稱連續語音重建穩定。跨框架系統必須處理：

$\phi_1(t)$ 的時間連續性；
$f_0(t)$ 積分形成的瞬時相位；
token 重同步；
窗函數平方和；
諧波出生與消失；
有聲／無聲邊界。

這些將成為第六與第七篇的核心。

7.4 殘差缺口

真實聲音應寫成：

x[n] = x_{\mathrm{harm}}[n] +r[n].

v0.1 只重建 $x_{\mathrm{harm}}$ 。若輸入包含送氣、摩擦、爆破、混響或噪聲，重建一定遺失 $r[n]$ 。因此本文的 WAV 範例不是完整語音壓縮結果，而是諧波相位閉環證書。

8. 可執行參考實作

8.1 模組

src/farhp/
  analyzer.py       基頻估計、諧波投影與 FARHP 抽取
  model.py          FARHPFrame 與 Spec 交換物件
  synth.py          理想諧波與合成母音
  reconstructor.py  框架重建與基本 overlap-add
  quantizer.py      圓周標量量化
  codebook.py       加權環面碼本
  schema.py         JSON Schema 驗證
  inspector.py      波形、振幅與 FARHP 診斷圖
  io.py             WAV／JSON 讀寫
  cli.py            命令列介面

8.2 命令列閉環

python -m farhp demo --out artifacts/demo

輸出：

synthetic_vowel.wav
farhp_frame.json
reconstructed_frame.wav
farhp_inspector.png
demo_report.json

規格驗證：

python -m farhp validate \
  artifacts/demo/farhp_frame.json \
  --schema spec/FARHP_Spec_v0.1.schema.json

8.3 合成母音不是語音真值

原型以幾個高斯共振峰模板塑造諧波振幅包絡：

A_k \propto \frac1{k^\alpha} \left( \epsilon+ \sum_jg_j \exp\left[-\frac12 \left(\frac{kf_0-F_j}{\sigma_j} \right)^2 \right] \right).

此訊號只用於回歸測試，不代表標準華語母音、特定說話者或生理聲道模型。

9. 驗證與基準

9.1 七項自動測試

FARHP-Core-v0.1 目前通過：

相位包覆與圓周距離；
十六相量化誤差上界；
合成母音基頻估計；
精確諧波的時間平移不變性；
諧波分析—重建數值往返；
二群環面碼本聚類；
FARHP-Spec-v0.1 JSON Schema 驗證。

測試結果：

Ran 7 tests
OK

9.2 形式閉環測試

在矩形窗、整數週期、已知 $f_0$ 與純諧波條件下：

\operatorname{RMS} \left(x-\widehat x\right) <10^{-10}.

此測試證明程式中的分析與合成相位符號一致，不證明自然語音可無損重建。

9.3 合成母音示範

示範條件：

母音模板：a；
$F_s=16\,000$ Hz；
$f_0=125$ Hz；
框架長度： $80$ ms；
最大諧波數：24；
Hann 窗；
十六相量化。

結果：

指標	結果
目標 $f_0$	$125.000000$ Hz
估計 $f_0$	125.003695 Hz
絕對誤差	0.003695 Hz
$f_0$ 置信度	1.000
適用門控	$\Gamma=4$
有效諧波	24/24
十六相環面 RMSE	0.113412 rad
單座標理論最壞界	0.196350 rad
原框架 RMS	0.316120
重建框架 RMS	0.316030

9.4 可以主張與不可以主張的結果

可以主張

FARHP 定義已形成可執行資料流；
理想諧波條件下，時間平移不變性可由程式驗證；
保存振幅、基頻、錨相位及 FARHP 時，可重建諧波波形；
圓周標量量化符合幾何誤差界；
交換物件可通過既定 Schema。

不可以主張

FARHP 已優於最小相位、WORLD、STRAIGHT 或神經聲碼器；
合成母音結果代表自然語音品質；
FARHP-Y 等於聲門源相位；
十六相足以保存所有知覺重要相位；
當前基頻估計可可靠處理連續華語；
環面碼本已產生語言學音位。

10. 主要失敗模式

10.1 基頻倍頻與半頻錯誤

若：

\widehat f_0=mf_0, \qquad m\neq1,

則諧波身份本身被重新索引，FARHP 不再只是小角度擾動，而可能成為不同座標系中的物件。因此 $f_0$ 錯誤是 FARHP 分析最重要的上游故障。

10.2 錨點相位誤差的階數放大

若：

\widehat\phi_1=\phi_1+\epsilon_1,

則：

\widehat\psi_k \approx \psi_k+\epsilon_k-k\epsilon_1.

高次諧波受到 $k$ 倍錨誤差，因此高階相位不能只依振幅門檻判斷可靠度。

10.3 失諧

若第 $k$ 部分頻率為：

f_k=kf_0+\delta_k,

則不同框架位置會留下：

2\pi\delta_k\tau

的殘餘相位。理想不變性會退化為近似不變性。

10.4 窗函數與框架位置

有限窗會混合鄰近頻率，且框架內的振幅、頻率與相位變化會破壞固定正弦模型。Hann 窗降低洩漏，但不會自動消除偏差。

10.5 聲源—聲道不可唯一分解

第三篇已證明：

\psi_k^{(y)} = \psi_k^{(g)} + \Delta_k\theta_v + \Delta_k\theta_r + \Delta_k\theta_m.

所以輸出 FARHP 的可重建性不等於聲門來源的可識別性。

10.6 殘差與瞬態

對 $\Gamma=0$ 或 $1$ 的框架，強行輸出正常相位 token 會把噪聲或瞬態偽裝成諧波結構。系統需要 NA、OOD、殘差與非諧波路徑。

11. 工程安全與可重現性原則

11.1 不隱藏失敗

每個輸出應附：

分析器版本；
$f_0$ 置信度；
每諧波遮罩；
每諧波置信度；
適用門控；
碼本識別碼；
OOD 距離；
來源域。

11.2 不用 token 取代規格

裸整數 187 沒有可攜語義。必須至少附：

( \text{codebook-id}, \text{version}, \text{condition}, \text{token-index} ).

11.3 測試資料與自然語音分離

合成測試可建立精確真值，但不能取代自然資料。兩種資料的用途不同：

合成資料：驗證代數與數值正確性；
自然語音：驗證穩健性、聲學效益與知覺價值。

11.4 輸出音訊不代表成功證書

「能產生 WAV」只表示程式可執行。真正研究證書應包括：

\text{輸入條件} + \text{參數} + \text{誤差} + \text{失敗案例} + \text{版本雜湊}.

12. 可證偽命題

命題 H5-1：理想不變性

在整數諧波、正確 $f_0$ 、共同時間平移與一致分析窗條件下：

d_\mathbb T \left( \widehat{\boldsymbol\psi}(x), \widehat{\boldsymbol\psi}(T_\tau x) \right) \rightarrow0.

命題 H5-2：失諧線性殘餘

小失諧條件下，時間平移造成的 FARHP 殘餘相位與 $\delta_k\tau$ 近似線性。

命題 H5-3：聯合碼本優勢是條件性的

當多諧波相位存在穩定相關結構時，加權環面聯合碼本在相同碼率下應優於獨立標量量化；若資料接近獨立均勻分布，此優勢可消失。

命題 H5-4：置信度遮罩改善碼本穩定性

將弱諧波當作有效零角度輸入會造成碼本中心偏移；顯式遮罩及可靠度加權應降低跨分析器重訓偏差。

命題 H5-5：錨誤差主導高階座標

固定局部諧波估計誤差時，FARHP 高階座標的誤差方差應隨 $k^2\operatorname{Var}(\epsilon_1)$ 增長。

命題 H5-6：諧波閉環不等於知覺閉環

即使波形諧波重建誤差很低，若移除殘差、瞬態或聲道條件，人類知覺品質仍可能顯著下降。

13. 第六篇的直接接口

下一篇為：

《自然語音中的基錨相差估計、追蹤與反演方法》

其最低工作包應包括：

多種 $f_0$ 估計器的可替換接口；
跨框架動態規劃或機率音高追蹤；
正弦峰值追蹤與失諧 $\delta_k$ 估計；
相位解除包覆與錨相位連續傳播；
有聲／無聲／混合門控；
真實母音資料匯入；
FARHP-Y 的重測信度；
第一版 FARHP-G 逆濾波實驗，但必須標示模型依賴；
基頻、窗函數、麥克風及取樣率擾動基準；
失敗案例資料集與回歸測試。

工程上可將目前閉環擴張為：

\boxed{ \text{單框架理想諧波} \rightarrow \text{多框架合成母音} \rightarrow \text{短時真實母音} \rightarrow \text{連續自然語音} }

14. 結論

本文完成 FARHP 系列第一次真正的理論—工程閉環。其成果不是「一個已完成的新語音合成器」，而是一套不再只存在於公式中的研究核心：

\boxed{ \text{FARHP 理論} \rightarrow \text{可執行分析器} \rightarrow \text{可驗證資料物件} \rightarrow \text{圓周離散碼} \rightarrow \text{可重建諧波波形} }

最重要的工程結論有三個。

第一，FARHP 必須和基頻、振幅、錨相位、遮罩、置信度與來源域一起存在。孤立相位 token 不是可攜聲學物件。

第二，理想時間平移不變性可以被數值測試，但自然語音中的失諧、有限窗與估計偏差會把精確不變量改造成帶誤差的近似不變量。

第三，第一版最有價值的成果不是音質，而是失敗可定位性：基頻錯誤、諧波錯配、錨誤差、缺失座標、碼本外樣本與殘差缺口都被分離為可測模組。

因此，FARHP 現在已從「可能的相位發音概念」進入「具備參考實作、規格、測試與反例接口的研究系統」。第六篇可以不再猜測如何抽取，而是直接拿本篇原型去撞擊自然語音，並讓實驗結果反過來修正理論。

附錄 A：FARHP-Core-v0.1 最低執行流程

python -m venv .venv
.venv\Scripts\activate
python -m pip install -e .
python -m farhp demo --out artifacts/demo
python -m farhp validate artifacts/demo/farhp_frame.json \
  --schema spec/FARHP_Spec_v0.1.schema.json
python -m unittest discover -s tests -v

附錄 B：核心 Python 介面

from farhp.analyzer import AnalysisConfig, analyze_frame
from farhp.reconstructor import reconstruct_frame

frame = analyze_frame(
    waveform,
    sample_rate_hz=16000,
    config=AnalysisConfig(k_max=24),
)

farhp_object = frame.to_spec_object()
reconstructed = reconstruct_frame(frame)

附錄 C：版本相容性

層級	本版狀態
Level 0：連續交換	已完成
Level 1：標量離散	已完成參考實作
Level 2：聯合碼本	已完成小型參考實作
Level 3：動態 token	僅完成規格，未完成序列器
Level 4：語言整合	尚未開始

附錄 D：參考文獻

de Cheveigné, A., & Kawahara, H. (2002). YIN, a fundamental frequency estimator for speech and music. Journal of the Acoustical Society of America, 111(4), 1917–1930. DOI: 10.1121/1.1458024.
Saratxaga, I., Hernáez, I., Navas, E., & Sánchez, J. (2010). Using harmonic phase information to improve ASR rate. Interspeech 2010.
Mowlaee, P., Kulmer, J., Stahl, J., & Mayer, F. (2014). Phase Importance in Speech Processing Applications. Interspeech 2014.
Degottex, G., & Erro, D. (2014). A uniform phase representation for the harmonic model in speech synthesis applications. EURASIP Journal on Audio, Speech, and Music Processing, 2014:38.
Morise, M., Yokomori, F., & Ozawa, K. (2016). WORLD: A Vocoder-Based High-Quality Speech Synthesis System for Real-Time Applications. IEICE Transactions on Information and Systems, E99.D(7), 1877–1884.
McAulay, R. J., & Quatieri, T. F. (1986). Speech analysis/synthesis based on a sinusoidal representation. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 34(4), 744–754.
FARHP 系列第一至第四篇與 FARHP-Spec-v0.1，EveMissLab，2026。

本文結束

FARHP_05_分析編碼生成與重建架構_v0.1