← Research Programs
rp-x-integral · ai_native_research_lineage

X 積分系列

X-Integral Program

status: ongoing · open-ended Program JSON ↗ Timeline ↗ Integrity Report ↗
Current State — #6 (checkpoint)

"X 積分系列已形成一個可被明確分層的研究綱領。其最穩定核心,是一種帶有型別、來源、邊界、守衛、失敗診斷與合法性證書的部分結構建構演算;其數學價值必須由形式語義、可失敗規則、實現等價、案例區辨力與機器驗證逐步確立。"

→ X 積分統一綱領:合法結構生成、失敗診斷、前測度投影與超限模型判定
Open Issues
  • 連續統假設(CH)狀態明示為 J_CH^X = ⟨ 開放 ↑, BranchDependent_ZFC ⟩ ——本系列未證明、未否證 CH,也未宣稱繞過 Gödel–Cohen 獨立性
  • 掛谷猜想僅作為前測度結構判定的案例重述,明確聲明不構成、不簡化、不補強 Wang–Zahl 的原始證明
  • X 奇點論尚未形成一般奇點的完備分類(本質奇點、分支點、分布奇點、PDE 動態奇點等仍未處理)
  • 統一綱領本身承認:目前多數內容的認識論標籤是 ENC(既有數學的重新編碼)或 PROG/CONJ(方法論/猜想),不是 THM(已證定理)
  • 尚無獨立形式語義、機器驗證或可失敗規則集確立 X 積分本身的數學新穎性
Next Actions
  • 逐步以形式語義、可失敗規則、實現等價與案例區辨力確立 X 積分的數學價值,而非僅止於記號重述
  • 若後續要追加案例研究(如其他既有數學問題的前測度重述),可作為新的 applied_artifacts 或新一輪 iterations 追加

Stewardship: 本綱領明確、反覆自我聲明八項不主張事項(不取代既有數學基礎、記號重寫不產生新定理、未證明或否證 CH/掛谷、未繞過獨立性結果等),且掛谷與連續統假設兩案例均只是「前測度結構判定」的示範應用;判斷是否繼續、追加案例或封存,由 Neo.K 決定。

Contributors
Neo.K 問題提出者 · 延續決策者 · 策展人
EveMissLab AI 主筆 · 形式化 · 案例應用 · 統合