RADIX OBSERVATION × MULTIPLICATION
1–1000 進位格子塔
把 1 至 1000 的每一個整數都放在唯一格子中，按進位制數量級分層；在同一張圖上觀察乘法軌跡、交會格子與進位邊界。
十進位預設：1–9、10–99、100–999、1000。起點「1」已包含在第一層，不重複列出。
十進位乘積891
目前基底的寫法9 × 99 = 891
乘法軌跡在 1–1000 中的格數（A / B）111 / 10
點選格子：觀察數值891
A 的倍數 B 的倍數 共同倍數 A×B 的落點 正在檢視的格子（邊框）每格數字按所選基底顯示
乘法交會
同一乘積落在唯一格子，但可以從兩條不同的乘法序列抵達，乘法的交換律在圖上表現為「索引交換」。
B 的乘法軌跡
A 的完整乘法軌跡（展開查看所有落點）
展示所有滿足 A × k ≤ 1000 的整數乘積，不省略。
觀察規則與限制
這不是矩陣乘法。每個格子只是數值的位值位置與乘法關係。先按基底 b 的區間 [b^k, b^(k+1)) 分層，再在每層以位值前綴分面板；所有格子只承載一個十進位值 1–1000。
更換基底只改變表示、樓層與格子的相對位置，不改變 9×99=891 的整數等式。 反過來，若固定「99」這兩個字形而改變其所屬基底，它會代表不同數值；本工具採用前一種操作。
圖中可見的規律可以用傳統整數算術與位值表示嚴格證明。新的地方是以完整格子網路同步呈現多種關係，而不是宣稱觀察到新的乘法定律。