# RGC–DPIED-06｜開放世界的觀察者模型失配：診斷可辨識性、保守序列證據與穩健跨載體遷移

**English title:** *Observer-Model Mismatch in Open Worlds: Diagnostic Identifiability, Conservative Sequential Evidence, and Robust Cross-Embodiment Transfer*

- **系列：** 關係幾何與載體展開（RGC）× 數位—實體智能演化解耦論（DPIED）
- **篇次：** RGC–DPIED-06；不同於原《數位—實體智能演化解耦論》中的 DPIED-06
- **版本：** v1.0；2026-11-05
- **署名：** Neo.K Polaris｜EveMissLab
- **研究性質：** 條件式可辨識性定理、複合虛無假設的序列證據、精確有理數有限枚舉、跨載體工程契約候選規範
- **可驗證範圍：** 有限狀態、理想參考探測、指定條件分布及合成數據；沒有進行生物感測實測、視覺大模型訓練、機器人部署或實體安全認證
- **原稿規則：** 本 UTF-8 Markdown 是 canonical source；全部正式數學只採 ` $...$ ` 與 `$$...$$`，不以聊天畫面渲染或 Unicode 數學字型取代原稿

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**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026-11-05  

## 摘要

RGC–DPIED-01 至 -05 已依序處理跨觀察者補正存在性、異質視覺資料衝突、多觀察者共同表示、主動補觀測，以及世界狀態與觀察者狀態的聯合在線信念。然而，前篇即使納入多種校準漂移候選模式，仍不能保證真實觀察核屬於已列舉的模型集合。當感測器產生未見過的編碼方式、物理通道遺失、參考目標失效、光學路徑改變，或影像來自不同模擬投影條件時，模型可能以高度自信對錯誤的世界表徵作補正，且在普通未標註資料上完全看不出異常。

本篇建立候選「觀察者條件化開放模型監測」（Observer-Conditioned Open-Model Monitoring, OCOM）框架，並精確區分：對既有候選模式的參數更新、對既有候選模型集合的失配警報、對特定失配成因的可辨識，以及實體動作能否被授權。第一項定理指出，若兩種世界—觀察者假設在全部允許的觀測策略下具有相同觀測分布，則任何只使用該類觀測的檢定都不可能以更高機率辨識真實失配而不同比例地提高錯誤警報。最小反例中，均勻隨機世界位元經正常或反轉二元感測器得到完全相同的未標註觀測分布，但沿用正常解碼器的任務錯誤率分別為 $0.10$ 與 $0.90$。

若提供已知狀態的可靠參考探測，兩種模式的診斷錯誤分布可分別成為 $\mathrm{Bernoulli}(0.10)$ 與 $\mathrm{Bernoulli}(0.90)$ ；本稿採用有限、複合虛無假設 $p\in[0.05,0.15]$，以逐點機率上包絡構造保守的序列證據超鞅。此構造在所聲明的條件下保證任意時刻觸發警報的虛無假設錯誤警報機率不超過 $\alpha=0.05$。經 12 次診斷的精確枚舉，正常模式 $p=0.10$ 的警報機率為 $0.01241256088$，反轉模式為 $0.99980541432$，無辨識通道的隨機模式為 $0.61328125$ ；只探測參考位元零時，一個在該參考點與正常模式完全相同的故障模式則根本不能可靠辨識。為處理晚期變點，本文另比較不重啟監測與預先配置錯誤警報預算的分段監測。

全部數字來自可重現的有限合成模型，不構成跨模態大模型或真實機器人的效能宣稱。本稿的主要研究增量，是把「未知觀察條件是否能被當前探測集區分」提升為補正流程的正式前置檢查：**不能排除觀察模型失配，就不能把已知模型內的高信心等同於世界資訊已正確轉換。**

**關鍵詞：** 關係幾何；觀察者條件；開放世界；模型失配；分布外感測；主動診斷；不可辨識性；序列證據；e-process；選擇性拒絕；跨具身遷移；生物視覺；世界模型

## Abstract

Observer-conditioned perceptual correction can be mathematically precise while still relying on an incorrect observation model. This paper extends RGC–DPIED-01–05 to open-world model mismatch by separating parameter drift within a declared model class from observations generated outside that class. A finite binary construction shows that a normal and an inverted sensor can produce identical unlabeled passive observations while inducing task error rates of $0.10$ and $0.90$ under the same decoder. We prove a policy-level observational indistinguishability limit, characterize the value of controlled diagnostic probes, and construct a conservative test-supermartingale from an upper envelope of a composite null family. An exact, twelve-probe enumeration evaluates detection, false-alarm probabilities, incomplete probe coverage, and delayed changes; a predeclared alpha-spending restart strategy illustrates how sequential evidence can be renewed without asserting unlimited free restarts. We propose the research-level Observer-Conditioned Open-Model Monitoring (OCOM) contract, integrating mismatch flags with task sufficiency and an independent physical-action authorization boundary. Results are analytical or synthetic only; no real visual foundation model, animal visual system, or robot was tested.

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## 0. 研究承接：為何第五篇之後仍需要第六篇

### 0.1 前五篇解決的問題與新缺口

RGC–DPIED-01 v1.1：一個來源觀測是否足以恢復指定任務量，取決於任務量是否在來源觀測的等價類上保持常數；BV04 的偏振例子指出，不存在的物理量測通道無法靠後處理創造。

RGC–DPIED-02：相同資料張量可以帶有不同來源語義；來源 ID、當下姿態、標記正確率與缺失通道不可混為一談。

RGC–DPIED-03：多觀察者圖冊配準與循環閉合，不等於任務充分性或世界動態閉合。

RGC–DPIED-04：選擇觀察具有資訊、時間、成本與風險；沒有即時收益的條件觀測可以具有非近視序列價值。

RGC–DPIED-05：世界與觀察者同時變動時，需聯合維護信念；即使後驗高度集中，仍可能只是在錯誤候選模型集合內高度集中。

第六篇因此不再只問「已知哪種感測器漂移，該如何更新參數」，而是問：「**若真實感測模式根本不在已知候選集合中，我們有哪些合法證據可以發現、描述並處理這個缺口？**」

### 0.2 本篇的六個研究問題

1. 哪些新模式在普通未標註視覺資料下完全無法被發現？
2. 可以設計哪些任務相關、物理上合法的參考觀測，使不同模式產生可區分的證據？
3. 何時可以把「殘差異常」升級成有統計前提的模型失配警報，而不是憑直覺觸發？
4. 如果只有部分參考探測可用，什麼種類的故障仍處於盲區？
5. 漂移發生在長期運行之後，如何避免歷史正常資料稀釋當下異常，卻不濫用重啟檢定？
6. 失配監測如何服務跨機體資料遷移，但不越過真實物理控制的授權邊界？

## 1. 學術定位：已存在的研究不能重複宣稱為首次提出

開放集合識別、分布外（OOD）偵測、變點分析、部分可觀察決策、e-values 與安全任意停止檢定，都有完整文獻。Ovadia 等人（2019）比較了資料分布移動時深度模型的不確定性與校準，證明一般模型置信度不能被無條件當成跨分布的可信度 [E1]。Adams 與 MacKay（2007）的在線變點偵測，是處理生成分布隨時間轉換的重要先例 [E2]。

Ramdas、Grünwald、Vovk 與 Shafer（2023）系統介紹了基於非負超鞅、e-process 與 Ville 不等式的任意時點有效檢定 [E3]。與此相關，Ruf 等人（2023）研究複合虛無假設下的 e-process 理論 [E4]。本篇的序列檢定使用其中標準的數學思想；我們的特定二元觀察者例子與保守上包絡構造，僅作為 RGC–DPIED 系列的可重現接口證據，不宣稱發明通用的新統計方法。

對預測區間及不確定性而言，標準 conformal prediction 依賴交換性條件；分布移動時不可直接照抄其覆蓋率保證。另一方面，亦有對非交換及分布移動情況建立新形式有效性的研究，故不應推論「所有分布移動都不可能校準」[E5–E7]。本篇選擇明確的條件機率包絡假設，避免把來源標記的不可信度藏在模糊的「不確定性分數」中。

研究的新問題不是 AI 是否具備 OOD 功能，而是**感測器的觀察算子、來源幾何、物理通道、目標任務與可執行診斷之間，究竟保留了哪些可檢驗關係**。

## 2. 模型：世界、觀察者、模型集合與探測策略

### 2.1 開放世界不是「再多一個已知模式」

令 $S_t$ 為世界狀態， $C_t$ 為觀察者載體條件， $M_t$ 為感測模式， $A_t$ 為經允許的觀察或探測動作， $Y_t$ 為取得的資訊。已知候選觀察核集合記為：

$$
\mathcal K_0=\{K_m(y\mid s,c,a):m\in\mathcal M_0\}.
$$

若真實核 $K_\star$ 不在 $\mathcal K_0$，只在 $\mathcal M_0$ 內選最大後驗模式，仍然無法讓未知模式自動出現在模型中。模型外狀態 $\bot$ 在本稿是**認識論標記**，表示已知集合可能不完備；除非另外聲明未知模式的分布族與先驗，不能把 $\bot$ 當成具已知概率的完整物理模型。

一個可供診斷的流程至少須標明：來源載體、已認證或待認證的投影及通道、探測所使用的參考狀態、時間與有效區間、目前檢定使用的虛無分布族，以及失配時的任務拒絕與人工／自主安全升級路徑。

### 2.2 常規資料與診斷資料不能偷換

對普通任務資料，世界真值可能未知，因此 $Y_t$ 本身不能被自動當成校準失配的標籤。對受控診斷，必須取得可獨立信任的物理參考 $R_t$，才能定義某一特定的誤差觀測：

$$
Z_t=\mathbf 1[Y_t\ne R_t].
$$

若 $R_t$ 其實是使用同一錯誤感測器推測出來的，而非獨立可信參考，則以 $Z_t$ 進行校準失配檢定可能是循環論證。在一般相機中，所謂參考還須考慮照度、位置、鏡頭、曝光、畸變、延遲與實際物理作用；理想二元參考不能直接冒充真實相機的標準物件。

### 2.3 失配警報不等於失配成因歸因

本研究至少區分四種輸出：

- `MODEL_SET_COMPATIBLE_UNDER_DECLARED_TESTS`：指定檢驗未拒絕已知模型集合；**不是**已證明全世界沒有未知模式。
- `OPEN_SET_SUSPECTED`：監測證據已達到設定警報門檻；**不是**已確認哪個零件故障。
- `UNIDENTIFIABLE_WITH_CURRENT_PROBES`：現有探測分布無法區分特定競爭假設；不得憑空推定其中一方。
- `PHYSICAL_ACTION_NOT_AUTHORIZED`：推論層尚未提供獨立的硬體、時間、碰撞及安全授權，禁止將推論直接作為控制指令。

## 3. 定理一：觀測等價時，未知模式可能永遠不可檢出

### 3.1 允許主動策略的觀測等價

給定兩個候選世界—觀察者假設 $H_0,H_1$ 、合法探測集合 $\mathcal Q$ 與可根據歷史資料選擇探測的策略 $\pi$。令 $P_i^\pi(Y_{1:n},A_{1:n})$ 為假設 $H_i$ 下的聯合觀測—策略分布。

定義兩假設相對於 $\mathcal Q$ 的觀測等價：

$$
H_0\sim_{\mathcal Q}H_1
\quad\Longleftrightarrow\quad
P_0^\pi(Y_{1:n},A_{1:n})=P_1^\pi(Y_{1:n},A_{1:n})
$$

對所有有限 $n$ 與所有只依過去資訊決定動作的合法策略 $\pi$ 成立。

**定理 3.1｜觀測等價下的檢定能力上限。** 若 $H_0\sim_{\mathcal Q}H_1$，則任意只依合法觀測歷史輸出的警報規則 $\varphi\in[0,1]$ 均滿足：

$$
E_{H_0}[\varphi]=E_{H_1}[\varphi].
$$

**證明。** 兩個假設使任意合法策略下的整體觀測—動作歷史具有完全相同的分布。警報規則是該歷史的可測函數，故在兩個相同分布下的期望相同。若策略具有獨立隨機化，可將其隨機種子納入歷史，結論仍成立。證畢。

這一結果十分直接：在這類觀測上，所謂「偵測率」等於在正常假設下的「錯誤警報率」。延長觀測時間、增加模型參數或改用不同分類器，都不能在缺乏可分辨資訊的條件下打破定理。

### 3.2 部分探測能否解除等價

若存在某個合法探測 $a$，使兩假設對該探測的輸出分布不同，則在該探測下兩者不再觀測等價。對具有兩種結果的單次探測，若分布分別是 $\mathrm{Bernoulli}(p_0)$ 與 $\mathrm{Bernoulli}(p_1)$，則其總變差距離為：

$$
\mathrm{TV}(P_0,P_1)=|p_0-p_1|.
$$

**命題 3.2｜等先驗、單次簡單假設診斷的最小錯誤率。** 對兩個完全指定的簡單假設、等先驗與零一損失，最適二元判斷的錯誤率為：

$$
R_\star=\frac{1-\mathrm{TV}(P_0,P_1)}{2}.
$$

**證明。** 任一觀測結果 $y$ 都選擇較大似然的假設時，最小錯誤機率為 $\frac12\sum_y\min(P_0(y),P_1(y))$。使用 $\sum_y\min(P_0(y),P_1(y))=1-\mathrm{TV}(P_0,P_1)$ 即得。證畢。

這是既有統計判別的標準事實。它說明「新增一種探測」不等於「瞬間知道真相」，而是使某些原本不可辨識的假設產生非零區分資訊。

## 4. 最小反例：普通影像完全正常，物理語義卻已反轉

### 4.1 正常與反轉感測器

令世界位元 $X_t\sim\mathrm{Bernoulli}(1/2)$ 獨立同分布，感測噪聲 $N_t\sim\mathrm{Bernoulli}(\epsilon)$ 且 $\epsilon=0.10$，並獨立於世界。考慮兩種觀察核：

$$
K_0:\quad Y_t=X_t\oplus N_t,
$$

$$
K_1:\quad Y_t=X_t\oplus1\oplus N_t.
$$

兩個模式均滿足：

$$
P(Y_t=1\mid K_0)=P(Y_t=1\mid K_1)=\frac12.
$$

而且整個未標註讀值序列的分布一致。任意僅在此資料上做分布偵測的演算法，無法分辨兩個模式。

但如果系統始終把 $\widehat X_t=Y_t$ 當成世界位元的解碼結果，則：

$$
P(\widehat X_t\ne X_t\mid K_0)=\epsilon=0.10,
$$

$$
P(\widehat X_t\ne X_t\mid K_1)=1-\epsilon=0.90.
$$

這正是前篇「觀測相容性」與「任務充分性」的開放模型版本：**邊際觀測完全相同，不代表觀察者條件、標籤語義或物理操作風險相同。**

### 4.2 可信參考使模式可以區分

若選擇已知世界參考 $R=0$，並量測 $Z=\mathbf1[Y\ne R]$：

$$
P(Z=1\mid K_0,R=0)=0.10,
$$

$$
P(Z=1\mid K_1,R=0)=0.90.
$$

單次探測的總變差距離為 $0.80$，等先驗最適模式判斷錯誤率為 $0.10$ ；它不是零。重複參考探測可以增加證據，但需要明確處理噪聲、參考成本與持續監測的錯誤警報控制。

### 4.3 新模式可與已知模式具有局部等價

另外考慮只輸出近乎零的「卡零感測器」 $K_z$，其輸出 $Y=N$，與世界 $X$ 無關。當參考 $R=0$ 時：

$$
P(Z=1\mid K_z,R=0)=0.10.
$$

其分布和正常感測器一模一樣。然而若參考改為 $R=1$：

$$
P(Z=1\mid K_z,R=1)=0.90.
$$

因此，只重複參考零的診斷，即使做了上萬次，仍無法區分該故障與正常模式；在含有參考一的診斷集合下，才有相應的辨識能力。這個例子提醒我們：**診斷程序的盲區也是觀察者的盲區。**

## 5. 從「發現未知」轉為「設計有證據力的探測」

### 5.1 目標是打破任務相關的觀測等價

給定已知模式集合 $\mathcal M_0$ 與需要排除的風險假設集合 $\mathcal M_1$，診斷問題不是尋找畫面差異最大的角度，而是尋找能區分與任務損失有關的候選假設的觀測行動。可提出一個設計性準則：

$$
a_\star\in\arg\max_{a\in\mathcal Q}
\inf_{m_0\in\mathcal M_0,m_1\in\mathcal M_1}
\mathrm{TV}(P_{m_0}^{a},P_{m_1}^{a}),
$$

其中 $P_m^a$ 是在動作 $a$ 下的觀測分布。這是保守的最小可分離度目標；當某一模式對在所有可用動作下仍完全相同，最佳值必為零。

上述準則並不是所有場景的最適方法。真實系統還需要控制探測對世界造成的影響、量測時間、裝置風險、參考準確度及序列補充資訊。針對未知集合若無任何邊界，最壞情況通常會退化為零，故不能宣稱對所有未知模式均保證偵測。

### 5.2 沒有免費的未知模式探測器

若某未知模式在所有允許的探測下，都與已知模式之一具有相同觀測核，那麼第 3 節定理阻止任何純觀測策略可靠區分它們。若一個新感測器通道不存在、參考物沒有外部真值、或者所有可用探測都無法激發差異，演算法只能保留不確定性或重新設計量測系統。

這不是說所有未知模式永遠不可檢出；而是說**可檢出性必須綁定探測集合與世界假設**，不能只靠一個聲稱「已涵蓋 OOD」的通用旗標。

## 6. 定理二：對已知觀察模式族建立可稽核的序列失配警報

### 6.1 複合虛無假設與可信參考

對每次合法診斷，記 $Z_t\in\{0,1\}$ 為參考讀值的錯誤事件。此處僅在已聲明的理想合成模型中假設正常模式滿足：

$$
P(Z_t=1\mid\mathcal F_{t-1},A_t)\in[\ell,u],
\qquad \ell=0.05,\quad u=0.15.
$$

 $\mathcal F_{t-1}$ 表示已觀察的歷史；在無診斷的時點不更新本檢定的證據。這種條件限制比只聲稱歷史平均錯誤率在區間內更強。若實際參考失真、故障模式依時間改變或條件錯誤率超出此區間，下面的錯誤警報保證就不能直接使用。

對每個可能的二元結果，正常模式族的機率上包絡為：

$$
d(1)=u=0.15,\qquad d(0)=1-\ell=0.95.
$$

令 $q_j$ 為預先聲明的一組候選異常模式的錯誤機率，本實驗採用：

$$
q_1=0.50,\qquad q_2=0.90.
$$

單輪證據因子定義為：

$$
e_{j,t}=\frac{q_j^{Z_t}(1-q_j)^{1-Z_t}}{d(Z_t)}.
$$

構造累積資本與混合監測器：

$$
E_{j,t}=\prod_{i=1}^{t}e_{j,i},\qquad
E_t=\frac{E_{1,t}+E_{2,t}}2.
$$

注意：這是**先各自累乘，再平均**，而不是把每一輪兩種候選模式的機率平均後全部累乘；兩者是不同的統計量。本稿的程式與結果採用前者。

### 定理 6.1｜上包絡證據超鞅與任意時點虛無錯誤率

**假設。** 在每次探測前，使用的候選分布 $q_{j,t}(\cdot)$ 可依過去歷史但不能預先讀取當次結果；正常模式的條件概率密度 $p_t(\cdot)$ 滿足對所有結果 $y$ 有 $p_t(y)\le d_t(y)$ ；所有被候選分布賦予正機率的結果均有 $d_t(y)>0$ ；監測器權重固定且非負、總和為一。則每條 $E_{j,t}$ 及其固定凸組合 $E_t$ 都是以一為初值的非負超鞅。對任意 $0<\alpha<1$：

$$
P_{H_0}\!\left(\sup_{t\ge0}E_t\ge\frac1\alpha\right)\le\alpha.
$$

**證明。** 在正常模式及歷史條件下：

$$
E[e_{j,t}\mid\mathcal F_{t-1}]
=\sum_y p_t(y)\frac{q_{j,t}(y)}{d_t(y)}
\le\sum_yq_{j,t}(y)=1.
$$

所以 $E_{j,t}$ 為非負超鞅。固定凸組合仍是非負超鞅，初值為一。對此應用 Ville 不等式，即得任意時點越過 $1/\alpha$ 門檻的機率不超過 $\alpha$。不進行診斷的時點令當輪因子為一，不改變結論。證畢。

**保證的範圍。** 這只是對聲明的虛無觀測族所做的統計型一錯誤控制，不表示警報成因已找到，也不保證未知模式必被檢出，更不是對真實機器人事故率的上界。即使 $E_t$ 高，也只能拒絕該次已聲明的正常條件集合，不代表可以自動把世界模型改寫為反轉感測器模式。

### 6.2 單輪精確因子

在本稿採用的參數下：

| 監測候選 | 發生錯誤 $Z=1$ 的因子 | 沒有錯誤 $Z=0$ 的因子 |
|---|---:|---:|
| $q_1=0.50$ | $10/3$ | $10/19$ |
| $q_2=0.90$ | $6$ | $2/19$ |

每一項都可直接以 `fractions.Fraction` 精確計算；沒有依賴浮點數統計顯著性近似。

## 7. 精確有限實驗：12 次診斷的可辨識性、警報與成本

### 7.1 實驗設定與演算法

設定最多 12 次受控診斷，任意時間只要 $E_t\ge20$ 就輸出模型集合失配警報並停止該次程序；若未達門檻則不強行指定故障成因。分別評估正常、反轉、隨機盲區及卡零四個感測模式，並比較固定參考零與交替參考零／一兩種診斷排程。

每輪診斷讀值依指定模式的二元觀測核獨立生成；演算以完整決策樹作精確有理數枚舉，累積每個警報路徑的機率及實際執行的診斷次數期望。因此表格中的數字**不是蒙地卡羅抽樣估計**，也不是訓練出的 VLA 成功率。

### 7.2 正常模式下的錯誤警報與異常模式的檢出

| 實際診斷錯誤率 | 模式說明 | 12 次內的警報機率 |
|---:|---|---:|
| $0.05$ | 正常模式下界 | $0.002771584584$ |
| $0.10$ | 正常模式中央 | $0.012412560880$ |
| $0.15$ | 正常模式上界 | $0.031636089487$ |
| $0.50$ | 新隨機盲區模式 | $0.613281250000$ |
| $0.90$ | 新反轉模式 | $0.999805414320$ |

前三行均在限定正常分布族內，不應因為數字是非零就認為偵測器「完全沒有誤報」；實際結果是在這個 12 次視窗內，精確型一錯誤率低於預先聲明的 $0.05$ 上限。後兩行顯示相同監測器對兩種不同異常模式的檢出能力差異；不能據此宣稱它對所有未知模式都很敏感。

若每次診斷消耗同樣成本，計算到警報就停的策略，反轉模式平均進行約 $2.498537$ 次診斷，正常中央模式約進行 $11.882629$ 次。此處測的是期望診斷次數，不是實體能耗、耗時或作業成本。

### 7.3 探測集合不完整時，警報機率接近普通誤報

| 感測模式 | 全部使用參考 $R=0$ | 交替使用 $R=0,1$ |
|---|---:|---:|
| 正常 | $0.012412560880$ | $0.012412560880$ |
| 反轉 | $0.999805414320$ | $0.999805414320$ |
| 隨機盲區 | $0.613281250000$ | $0.613281250000$ |
| 卡零 | $0.012412560880$ | $0.361699171120$ |

此表最重要的是最後一行：若只允許 $R=0$，卡零與正常模式在該診斷上的分布完全一致，故無法憑這類資料可靠辨識；即使警報偶然觸發，其頻率與正常模式的誤報相同。交替參考增加了可分辨資訊，故能力提高，但仍有大量未檢出的可能。

這還不是一套完整的診斷設計最佳化。交替只是預先註冊、便於重現的反例對照；若擴展到連續幾何、偏振、時間同步及物理接觸，應依可辨識性、成本與安全條件重新設計合法探測集。

## 8. 第三個問題：晚期失配與重新啟動監測的統計代價

### 8.1 為何長期正常證據可能稀釋晚期異常

若把一條乘積證據資本從部署第一天一直累乘到最後，長期正常讀值可能使它很小。當新的失配發生，新的異常證據必須先抵銷歷史累積的負向證據。因此「監測器有序列保證」並不意味「任何時間發生變點都能迅速偵測」。

本稿將正常模式診斷錯誤率設定為 $0.10$ 、反轉模式為 $0.90$，比較先正常 12 次、再反轉 12 次的 24 次診斷序列：從第一步開始不中斷的檢定，在 24 次內產生警報的機率約為 $0.876633100047$。

### 8.2 無限制重啟同一檢定不具有原本的全程錯誤率保證

若每 12 次就把資本重設為一，卻每次都重新使用全部 $\alpha=0.05$ 的錯誤警報額度，則跨無限多次重啟的整體錯誤警報機率**不能**再由同一個 $0.05$ 上界保證。要維持整段任務的統計約束，必須使用可證明有效的重新啟動設計。

一種簡單但保守的方法，是預先宣告第 $k$ 個視窗的預算：

$$
\alpha_k=\frac{\alpha}{2^k},\qquad k=1,2,3,\ldots
$$

每個視窗以 $1/\alpha_k$ 為門檻。由 Boole 的聯集上界與 $\sum_{k\ge1}\alpha_k=\alpha$，只要每個視窗都滿足相應的條件式虛無假設，任意多個預先設計視窗的整體誤報率仍不超過 $\alpha$。這不是免費重啟：後續視窗的門檻逐步升高，會損失部分檢出能力。

### 8.3 24 次診斷的完整比較

| 24 次資料情況 | 一條不中斷的監測器 | 每 12 次分段、使用預算分配 |
|---|---:|---:|
| 全程正常、 $p=0.15$ | $0.033245794445$ | $0.011674438456$ |
| 先正常 12 次，後反轉 12 次 | $0.876633100047$ | $0.999580264903$ |
| 先正常 16 次，後反轉 8 次 | $0.133406921378$ | $0.866415631066$ |

表格數值為到第 24 次診斷為止「至少曾觸發一次警報」的精確機率，而非事件發生時間的平均估計。前 12 次預算為 $0.025$ 、門檻為 40；後 12 次為 $0.0125$ 、門檻為 80。兩段總分配額度為 $0.0375$，小於全程 $0.05$。在指定的晚期變點設置中，分段監測比較容易發現異常；但在不同序列或探測成本下，並不保證永遠優於連續監測。

**特別限制：** 表格假設診斷排程和視窗邊界事前指定，參考讀值依每段聲明的二元核產生。不能事後看到反轉位置才宣稱恰好在該處重新啟動是自主檢定已取得的能力，也不能把此例直接當成一般最佳變點定位方法。

## 9. 失配證據進入世界模型之前的三道分界

### 9.1 統計警報與原因歸因分離

 $E_t\ge20$ 只能拒絕「錯誤率落在所聲明區間、參考有效」等前提共同構成的虛無條件。它本身不能區分以下可能：新感測編碼、光源與環境條件改變、參考物被更換、時間同步錯誤、世界真值標示錯誤、硬體故障或資料處理管道中途改碼。

工程上，警報必須先輸出未解釋的失配證據與受影響任務範圍，再由獨立物理通道、校準紀錄及控制器自檢判斷是否具備成因辨識條件。

### 9.2 「尚未警報」不等於「已證明安全」

未越過門檻只表示這次使用的監測器尚未提供足夠反對已知模型的證據。若異常模式落在監測盲區，警報可能永遠不來。真實具身系統不得只用 `alarm=false` 解讀為 `safe=true`，更不能把影像模型的置信度取代接觸力、速度、行程限制、可靠時鐘和硬體緊急停止等獨立約束。

### 9.3 內部穩健任務判斷與外部物理授權分離

若任務損失函數為 $L(a,s)$，系統只知道一組可辯護的候選分布 $\mathcal P_t$，可以在模型內考慮以下穩健決策：

$$
a_t^\star\in\arg\min_{a\in\mathcal A\cup\{\bot\}}
\sup_{P\in\mathcal P_t}E_P[L(a,S_t)].
$$

 $\bot$ 是拒絕或暫停，具有指定成本 $c_\bot$ ；這個公式並不表示 $\mathcal P_t$ 一定包含真實世界分布，也不是現有程式具備的真實機器人控制策略。

在本篇最小二元分類示例中，若已由**外部有效證據**確認正常感測錯誤率上界為 $0.15$，而拒絕成本為 $0.20$，則模型內可以選擇持續使用該解碼器；若觀察模式已不被已知集合支持，且沒有可辯護的錯誤率上界，則基於最壞情況的模型內決策是拒絕。這不是主張所有真實機器人都應採用 $0.20$ 的固定拒絕成本。

**注意時間上的落差：** 任何失配檢定都可能在發生警報前留下未察覺的錯誤窗口。若物理任務容不得這種窗口，就必須先有硬體安全界、冗餘感測及保守授權；不能指望事後 OOD 偵測補回已造成的物理損失。

## 10. 生物視覺反例：改變觀察方向與新增物理通道並不相同

### 10.1 BV04 的理想偏振模型直接提供不可檢出的例子

在理想線偏振分析器的 Stokes 表示中，改變分析方向 $\theta$ 所得到的量測可寫為：

$$
I(\theta)=\frac12\left(S_0+S_1\cos2\theta+S_2\sin2\theta\right).
$$

只要使用的仍是這一類線偏振分析器， $S_3$ 不出現在上式。考慮兩個符合物理可行性約束、但 $S_3$ 不同且 $S_0,S_1,S_2$ 相同的光學狀態：無論如何旋轉分析角度，所有該類理想量測都相同。

這正是第 3 節定理中的探測相對不可辨識。並非增加觀測次數不足，而是**整個可用觀測算子族對某個物理方向沒有靈敏度**。若任務需要區分 $S_3$，必須增加能使相關分量進入可辨識觀測的適當物理光學元件與校準量測；不能由圖像後處理單獨創造原始觀測未包含的通道。

### 10.2 BV05–BV06：主動觀察仍受時間與模型前提限制

一維掃描依已知時間、姿態與場景穩定性，可以累積二維關係資訊；但若時間同步失效、場景也在移動，先前使用的補償模型便可能不再有效。因此，增加新的掃描方向或更高取樣率，只有在能驗證新動作確實改變相關可辨識性，且校準與時間條件仍成立時才有意義。

### 10.3 不以「人類式 RGB 三維」作為所有載體的標準答案

跳蛛的分層視網膜、扇貝的反射式眼睛、螳螂蝦的偏振觀測，以及人類觀察者中心 2.5D 表示，分別提示不同的感測載體可能維持不同的任務有效幾何。本文沒有證明存在適用於一切觀察者的維度不變量，也沒有以生物的視覺特徵直接推論其神經運算方式。

真正可檢驗的要求是：**對每個來源感測族、目標任務與允許的探測集合，聲明它能區分哪些世界關係、不能區分哪些關係，以及是否具有有效的跨載體轉譯證據。**

## 11. 對跨具身學習的直接含意：資料轉譯前應有開放模式契約

### 11.1 視覺資料的格式標準化不等於觀測核標準化

若兩台機器人都輸出相同形狀的影像張量，卻具有不同視覺投影、鏡頭畸變、感測延遲、光譜響應或不同已知參考的語義，直接合併資料可能導致任務標籤衝突。相反地，異質來源也可能提供互補資訊，因此不能把「不同載體」直接當成不相容的判據。

在資料進入共享世界模型之前，至少須檢查：來源觀察條件是否仍有效、是否有任務充分的對齊證據、目標機體是否具備所需的實體能力，以及何種異常模式會逃過目前的診斷集。資料集不能只記錄成功轉換結果，而隱藏被拒絕的轉換與無法觀測的任務維度。

### 11.2 已知模式、局部未知與不可觀測的不同處理

| 情況 | 可以做的事 | 不可做的推論 |
|---|---|---|
| 已知核且條件已核實 | 依指定任務作補正，保留版本及誤差 | 補正成功等於所有物理量已知 |
| 已知核但參數漂移 | 延用 COBM 的聯合信念與重新錨定 | 觀測殘差必定代表某個單一故障 |
| 失配警報成立 | 隔離受影響來源、選擇補充證據 | 警報必定代表感測器反轉 |
| 未警報但探測不充分 | 保留未知風險、擴大合法診斷集 | 未警報等於不存在未知模式 |
| 缺失物理通道 | 引入新的物理量測能力或縮小任務 | 數位格式轉換能補出沒有測得的物理量 |
| 作用能力不充分 | 拒絕物理操作，交由安全系統處理 | 數位理解正確等於硬體可執行 |

### 11.3 正式驗證所需的消融組

若未來接入真實影像／視覺語言動作模型，須至少在相同感測預算、資料量、模型容量和實體安全約束下，依次比較：不保留來源條件的普通融合、只保留來源 ID、保留逐幀姿態與校準、加入在線 COBM、加入 OCOM 診斷但不主動選擇、加入可辨識性導向診斷、加入嚴格拒絕。評估時必須把「觀察處理正確率」、「未知模式識別能力」、「拒絕成本」、「動態預測正確性」與「實體任務成功率」拆開記錄。

本篇有限例子不預測上述消融組一定按順序改善。若真實世界的感測條件簡單、標定完全可信，額外 OCOM 流程也可能只增加延遲與運算負擔。

## 12. 候選接口：OCOM-0.1 與 OCVC/COA/OCAR/COBM 的接合

### 12.1 研究性契約版本

為避免與前篇混淆，本稿使用候選版本標籤：`OCVC-0.7`、`COA-0.4`、`OCAR-0.3`、`COBM-0.2`、`OCOM-0.1`。此為系列內的設計提案，不是 ROS 2、ISO、IEEE 或其他標準組織已發布的規範；版本號不代表前篇正式軟體已被修改部署。

| 欄位族 | 必需聲明 | 失效時的預設反應 |
|---|---|---|
| source | 感測載體、觀測通道、標定版本、時間戳 | 來源不確定時停止可信補正 |
| observation_model | 已知核集合、參數包絡、有效探測族 | 降級為模式不確定 |
| diagnostic_reference | 外部參考種類、可靠性、探測動作和成本 | 不准使用無效參考宣稱統計保證 |
| sequential_evidence | 累積證據、閾值、檢定版本、窗口預算 | 不把未警報誤認為安全通過 |
| identifiability | 特定任務下的不可區分候選、盲區描述 | 保留候選，不任意推斷原始世界 |
| correction | 已驗證補正或帶限制的候選補正 | 缺乏證據時拒絕轉譯 |
| model_task_risk | 可辯護風險上界、拒絕成本、時效 | 缺少上界時保守拒絕 |
| physical_authorization | 獨立安全系統的授權狀態 | 始終由外部控制器決定 |

研究包的 `schemas/ocom01_observer_contract_example.json` 僅示範觀測證據如何附帶來源、診斷與拒絕標記；未實作實機通訊、感測器驅動、動作授權或驗證生命週期。

### 12.2 模型內最小流程

```text
Receive observation + observer geometry + time + source evidence
  -> Check whether the current observation model has valid provenance
  -> Keep joint world/observer belief (COBM)
  -> Determine task-identifiability and available diagnostic actions
  -> If diagnostics are authorized and references trusted:
       update conservative sequential evidence (OCOM)
  -> If model set rejected:
       quarantine model-dependent correction; preserve raw evidence
  -> If no alarm, but probe set is insufficient:
       keep UNKNOWN / UNIDENTIFIABLE state
  -> Otherwise, apply only task-justified local correction (OCVC/COA)
  -> Output model-only risk estimate or ABSTAIN
  -> Independent physical action authorization (NOT implemented)
```

絕不可把 `OPEN_SET_SUSPECTED` 解讀成「已辨識新物種視覺類型」，或把 `MODEL_SET_COMPATIBLE_UNDER_DECLARED_TESTS` 解讀成「AI 已學到共通維度不變量」。

## 13. 正確性與重製：有限精確結果、檔案及測試

### 13.1 程式化範圍

本研究使用 Python 標準函式庫 `fractions.Fraction`，將四種感測模式、參考零／一、虛無包絡、兩組固定異常候選、證據資本及有限診斷樹做精確計算。`src/open_world_observer.py` 提供理論模型與獨立決策邏輯；`src/evaluate_open_world.py` 生成 `results/exact_results.json`；`src/render_figures.py` 生成四種合成研究圖。研究包不需要外部資料集，圖形生成則使用 `matplotlib`。

### 13.2 核心圖表及可核對資料

- `figures/01_query_observability.{png,svg}`：常規未標註觀測與兩種診斷參考的可區分性。
- `figures/02_probe_schedule_power.{png,svg}`：不同診斷排程對未知模式警報的影響。
- `figures/03_null_false_alarms.{png,svg}`：正常模型區間內，12 次有限監測的精確錯誤警報概率。
- `figures/04_change_point_restart.{png,svg}`：晚期模式轉換與預算分配式分段監測對照。

程式所執行的是預先定義的有限合成數學模型，不包含神經網路學習、大型視覺資料、實體動作產生或人類受試者。

### 13.3 解析證明與有限檢查的差異

第 3 節的觀測等價定理、第 6 節的超鞅性質及 Ville 上界、第 8 節的預算聯集上界，均有明確前提與解析證明。單元測試和完整有限決策樹驗證只能確認指定案例的實作是否與解析公式相符，不能取代對所有可能物理情況的證明，也不能宣稱已在正式證明助理中驗證。

研究包另提供完整來源與版本追蹤、JSON 例子、原稿 UTF-8 與 canonical delimiter 的獨立檢查，以及逐檔 SHA-256 清單。所有驗證資訊均由實際執行產生，不使用手動填寫的成功標記替代測試輸出。

## 14. 失效條件、反例與可反駁工程假說

### 14.1 六種不能忽略的失效

1. **不可分辨的未知模式：** 新模式在所有合法探測下都與正常模式等價，任何純觀測警報均無法有效區分。
2. **參考來源不獨立：** 由同一錯誤感測器產生的「參考真值」污染 $Z_t$，導致序列保證所需前提失效。
3. **已知模式包絡錯誤：** 正常設備的條件錯誤率實際超出 $[0.05,0.15]$，第 6 節保證不可原封不動沿用。
4. **晚期變點與錯誤重啟：** 長期證據可能降低新異常檢出，無預算地重啟則破壞全局誤報宣稱。
5. **概念漂移與任務標籤變化：** 即使影像邊際分布不變，任務語義或世界到標籤的關係也可能改變。
6. **物理危害與時間成本：** 診斷本身可能接觸世界，若探測會造成傷害或不能在控制期限內完成，就不得將數學上有資訊的探測直接執行。

### 14.2 可反駁的工程假說

**H1：** 在刻意包含未知感測類型與觀測條件變化的跨具身資料集上，若模型保留來源條件及診斷可辨識性，應可降低某些高信心錯誤轉譯；但也可能增加拒絕與延遲。

**H2：** 對具有可靠可控制參考探測的感測器，在相同成本與任務風險下，條件式診斷可能改善晚期失配發現速度；但其優勢依賴可分辨探測是否存在。

**H3：** 在缺失獨立物理感測通道的任務中，純資料後處理不應宣稱復原原本不可辨識的物理自由度；若加入真正的互補量測，才可能改變該任務的辨識邊界。

這些是假說而不是已完成的外部實驗結果。如果真實比較顯示標準在線校準、現成 OOD 檢定或 VLA 模型已在相同成本下完成全部要求，額外 OCOM 層可能不值得部署。

## 15. 研究貢獻、原創性界線與 DPIED 的物理意義

### 15.1 已完成的研究層次

本篇完成了（i）相對於合法探測集合的模式觀測等價定義與不可檢定結果；（ii）相同未標註資料但不同任務錯誤的最小反例；（iii）具部分盲區的診斷集合反例；（iv）明確條件下保守複合虛無序列證據的證明；（v）正常、反轉、盲區與卡零四模式的 12 次精確實驗；（vi）晚期變點與錯誤警報預算化重啟比較；（vii）OCOM 候選接口與物理授權分界。

### 15.2 並未完成的工作

本篇沒有發現跨一切生物與機械視覺的普遍維度不變量；沒有訓練實際跨具身世界模型；沒有證明所有不同視覺來源相混合都會導致負遷移；沒有證明 OOD 監測可以辨識任意未知；沒有取得機器人安全認證，也沒有將數學候選接口接入實際驅動器。

### 15.3 原創性定位

資訊論不可辨識、簡單假設判別、e-process／test supermartingale、變點監測及穩健拒絕本身都有先例。本篇可合理主張的研究增量，是在 RGC 跨觀察者幾何與 DPIED 數位—實體作用落差的共同脈絡下，將**觀測模型集合是否完整**、**合法探測是否可分辨**與**補正是否可被授權**組成一條可反駁的接口檢查鏈，並以合成模型和可重製程式確認其內部一致性。獨立學術新穎性和實際性能仍需與既有工作做更嚴格比較。

## 16. 結論

當 AI 從一種觀察載體取得影像，再將其轉譯為另一種載體要使用的世界關係時，問題不只是來源與目標格式是否一致，更在於來源的觀測核是否仍屬於模型認為的那一個類別。數位模型可以對不完整或錯誤的觀察條件十分自信；而某些未知模式甚至能在所有普通未標註資料上完美模仿正常模式。

因此，跨觀察者補正的合理前置問題不是「可以補成什麼」，而是「**目前有哪些合法量測能夠分辨補正前提與其競爭解釋？**」若沒有，系統需要保留不能辨識的自由度；若有，也必須處理探測成本、可信參考、時間漂移及錯誤警報預算。即使通過數位證據檢查，是否能控制實體世界仍應由獨立的物理安全機制判斷。

對 RGC 而言，關係幾何包含觀察者的能力邊界，**並不保證存在唯一完整的通用視覺轉換**。對 DPIED 而言，數位到實體的能力落差，還包含一個模型經常看不見的環節：它是否已錯認自己的觀察方式。

**真正危險的不是 AI 尚未看見某些資訊，而是它連自己的觀察方法已經不再足以辨識世界，都沒有可檢驗的證據。**

---

## 參考文獻與可核對來源

### 外部研究與理論先例

- **[E1]** Ovadia, Y., et al. (2019). *Can You Trust Your Model's Uncertainty? Evaluating Predictive Uncertainty Under Dataset Shift*. NeurIPS 32. https://papers.neurips.cc/paper_files/paper/2019/hash/8558cb408c1d76621371888657d2eb1d-Abstract.html 。引用其分布移動下不確定性與校準的研究問題；未重做原文實驗。
- **[E2]** Adams, R. P., & MacKay, D. J. C. (2007). *Bayesian Online Changepoint Detection*. arXiv:0710.3742. https://arxiv.org/abs/0710.3742 。引用在線變點推斷背景。
- **[E3]** Ramdas, A., Grünwald, P., Vovk, V., & Shafer, G. (2023). *Game-theoretic statistics and safe anytime-valid inference*. *Statistical Science*, 38(4), 576–597. https://doi.org/10.1214/23-STS894 。引用非負超鞅、e-process 與任意停止檢定。
- **[E4]** Ruf, J., Larsson, M., Koolen-Wijkstra, W. M., & Ramdas, A. (2023). *A composite generalization of Ville's martingale theorem using e-processes*. *Electronic Journal of Probability*, 28. https://doi.org/10.1214/23-EJP1019 。引用複合虛無假設下 e-process 的既有工作。
- **[E5]** Gibbs, I., & Candès, E. J. (2024). *Conformal inference for online prediction with arbitrary distribution shifts*. *Journal of Machine Learning Research*, 25(162), 1–36. https://www.jmlr.org/papers/v25/22-1218.html 。說明動態分布下已有適應性方法，不能概括認定全部方法失效。
- **[E6]** Prinster, D., Stanton, S. D., Liu, A., & Saria, S. (2024). *Conformal Validity Guarantees Exist for Any Data Distribution (and How to Find Them)*. ICML 2024, PMLR 235. https://proceedings.mlr.press/v235/prinster24a.html 。說明非交換情形已有理論延伸，但需要對聯合分布及方法的具體前提作聲明。
- **[E7]** Correia, A., & Louizos, C. (2025). *Non-exchangeable Conformal Prediction with Optimal Transport: Tackling Distribution Shift with Unlabeled Data*. NeurIPS 2025. https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2025/hash/e79d4050278a5da0175d51fb91e83521-Abstract-Conference.html 。補充無標註分布移動下的最新相關研究先例。
- **[E8]** Blackwell, D. (1953). *Equivalent Comparisons of Experiments*. *The Annals of Mathematical Statistics*, 24(2), 265–272. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729032 。統計實驗資訊排序的經典背景。

### 原有研究檔案與承接

- **[P1]** 使用者提供之《關係幾何與載體展開：三線成方問題》壓縮檔：RGC-P01–P12 與 BV01–BV03、BV05–BV06 的內部研究脈絡。
- **[P2]** 使用者補交 `BV04_Research(1).zip`：螳螂蝦偏振視覺的理想 Stokes 模型與合成檢查；本篇引用其數學觀測盲區，不將其合成實驗當成實際螳螂蝦神經測量。
- **[P3]** 使用者提供之《數位—實體智能演化解耦論》壓縮檔：DPIED-01–09 的數位能力與物理作用非同步、觀測到行動、跨本體遷移與可靠性研究。
- **[P4]** RGC–DPIED-01 v1.1、-02、-03、-04、-05 的 canonical UTF-8 Markdown 原稿；本篇獨立保存，未覆寫前五篇。

## 附錄 A｜命題與假設依賴表

| 主張 | 有效前提 | 已提供的證據 | 不可外推 |
|---|---|---|---|
| 相對探測等價使檢定無力 | 所有合法自適應策略下觀測歷史同分布 | 第 3 節測度等價證明 | 添加新物理通道後仍不可辨識 |
| 邊際影像相同但任務錯誤不同 | 二元均勻世界、獨立噪聲、正常與反轉核 | 第 4 節解析計算與測試 | 所有現實 RGB 資料混合均有 90% 錯誤 |
| 可信參考可打破部分等價 | 參考物正確、量測核已聲明 | 二元 TV / Bayes 錯誤與合成實驗 | 任何未知都可由單一參考辨識 |
| 複合虛無序列型一錯誤率有上界 | 正常條件機率落在包絡內、探測適應性合法 | 第 6 節超鞅證明、完整有限枚舉 | 實際故障漏警、所有物理事故率 |
| 部分探測存在盲區 | 卡零模式只接受參考零探測 | 第 4 節核分布等價、第 7 節精確檢查 | 同一感測器在所有其他環境下不能被辨識 |
| 預算化分段重啟維持全程誤報控制 | 各段條件 null 正確、逐段配置 $\alpha_k$ | 第 8 節聯集上界與 24 次合成實驗 | 任何變點下都最優、永遠快速檢出 |
| 物理授權需另行檢查 | 未提供硬體認證與安全控制器 | 限制性接口契約與拒絕示例 | 本文已可安全控制機器人 |

## 附錄 B｜重現命令與研究包結構

```text
RGC_DPIED_06_2026-11-05/
  RGC_DPIED_06_Open_World_Observer_Mismatch_and_Robust_Transfer.md
  README.md
  SOURCE_TRACEABILITY.md
  SHA256SUMS.txt
  src/
    open_world_observer.py
    evaluate_open_world.py
    render_figures.py
  tests/
    test_open_world_observer.py
  results/
    exact_results.json
    unit_tests.txt
    validation_report.json
  figures/
    01_query_observability.{png,svg}
    02_probe_schedule_power.{png,svg}
    03_null_false_alarms.{png,svg}
    04_change_point_restart.{png,svg}
  schemas/
    ocom01_observer_contract_example.json
  validate_release.py
```

```bash
cd RGC_DPIED_06_2026-11-05
PYTHONPATH=src python -m unittest discover -s tests -v
PYTHONPATH=src python src/evaluate_open_world.py
PYTHONPATH=src python src/render_figures.py
python validate_release.py
```

若使用 Windows PowerShell，可使用 `$env:PYTHONPATH='src'` 設定 Python 模組搜尋路徑；上列 shell 範例以 POSIX 形式表示。正式檔案驗證依 `validate_release.py` 的實際執行報告為準。

## 附錄 C｜與前篇研究接口的延續

| 系列篇次 | 核心問題 | 新增候選接口概念 |
|---|---|---|
| -01 | 任務可補正存在性與生物通道限制 | OCVC 觀察條件契約 |
| -02 | 異質資料來源、條件與標記混淆 | 資料融合失配標記 |
| -03 | 跨觀察者圖冊與動態一致性 | COA 證據圖冊 |
| -04 | 主動補觀測、資訊收益與成本 | OCAR 診斷決策 |
| -05 | 世界與觀察者聯合信念、在線漂移 | COBM 聯合模式維護 |
| **-06** | **已知模型集合之外的觀察核失配** | **OCOM 可辨識性、序列證據與拒絕閘門** |

此表是研究文件之間的概念對照，不聲稱這些模組已整合為可部署產品。