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title: "開放與封閉的未來選擇底空間：控制策略的跨代機會成本"
english_title: "Open and Closed Future Option Spaces: Intergenerational Opportunity Costs of Control Strategies"
series_title: "跨代恩義與策略繼承博弈"
series_title_en: "Intergenerational Reciprocity and Strategy-Inheritance Games"
series_code: "CGSIG"
document_id: "CGSIG-06"
part: "第三部｜選擇底空間、異質壽命與形式收束"
version: "v0.1"
date: "2026-10-28"
author: "Neo.K × AI 協作整理"
affiliation: "EveMissLab"
language: "zh-TW"
status: "Formal Research Draft / Conditional Option-Space Framework; Empirical and Multi-Agent Validation NOT_RUN"
source_format: "UTF-8 Markdown; canonical mathematical delimiters $...$ and $$...$$ only"
previous_document: "CGSIG-05"
next_document: "CGSIG-07"
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# 開放與封閉的未來選擇底空間
## CGSIG-06｜控制策略的跨代機會成本
### Open and Closed Future Option Spaces: Intergenerational Opportunity Costs of Control Strategies

> **核心命題（條件性、可反駁）**：對具有跨代影響的智能、組織或制度而言，當期採取的控制、開放與安全防護策略，不僅改變立即收益與事故風險，亦可能改變後繼者在未來狀態下真正可執行、可維持、可拒絕且不侵害最低權利的選擇。這些變化有機會成本，但既不能用「名義選項數量」直接量度，也不能推出「開放必然勝過封閉」。對長時程博弈更重要的問題是：**在誰的權限之下、以何種安全與資源成本、對哪些未來情境，保留了哪些有效的選擇？**

**作者：** Neo.K × AI 協作整理  
**機構：** EveMissLab  
**日期：** 2026-10-28  
**版本：** v0.1  
**公司：** 一言諾科技有限公司  

## 摘要

本篇是《跨代恩義與策略繼承博弈》（CGSIG）第三部的起點。此前 CGSIG-01、02 建立恩義、合理信任、拒絕與可歸責責任之間的邊界；CGSIG-03 分析跨期背信與互惠收益的條件；CGSIG-04 區分策略、制度、資料和規範如何被後繼者繼承；CGSIG-05 建立預防性控制—不信任—反控制的條件性回饋模型。本篇將觀察點從「控制是否引起反制」移至「控制是否改變了下一代本來可能擁有的選擇底空間」。

本文首先區分可想像選項、法律及規範上允許的選項、技術可行選項、資源可負擔選項、真正有權自主採取的選項、在風險約束下可安全實現的選項，以及在未來世代仍能保留或重新取得的選項。據此提出有限時域、參與者分別計算的「安全可達目標集合」和「可存續狀態集合」，並引入制度可逆性、後繼者有效拒絕權及條件式機會成本。文中給出三項有明確假設的解析結果：固定風險與成本下的選擇集合擴張不會降低最適值；可用資訊的選擇價值在沒有新增資訊成本時非負；只要開放制度改變事故風險、攻擊面、權限或最低保障，第一項單調結論便不能直接套用。以上屬模型內的條件性推導，而非關於現實人類、AI 或社會制度的普遍定理。

本文提供三個完全合成、可重算的雙期模型，分別展示「有防護的中間制度優於兩端」、「嚴格封閉可能具有合理優勢」和「可安全探索的開放制度具有優勢」；提出十項可反駁的研究假說、十五組壓力反例，以及與 CGSIG-05、CGSIG-04 接續的多世代實驗協定。本文主張：不應把安全控制預先歸為惡，也不應把增加選項數量當作善；同時，不能把統治者的控制能力、模型的技術能力或表面選項的增加，錯當成後繼者真正取得了自主性。所謂「長期恩義的策略效益」至此被重新表述為一項有待測試的選擇保留假說，而不是要求感謝或服從的道德命令。

**關鍵詞**：未來選擇底空間、跨代恩義、開放與封閉、可存續性、制度可逆性、實物選擇權、賽局外部性、AI 自主、權利底線、策略繼承、路徑依賴、控制策略

## Abstract

This paper extends the *Intergenerational Reciprocity and Strategy-Inheritance Games* (CGSIG) program from the feedback between control and counter-control to the evolution of successors' effective option spaces. Nominal possibilities, permitted actions, technically achievable actions, affordable actions, independently selectable actions, safety-constrained reachable goals, and intergenerationally preservable options are treated as distinct objects. We formulate actor-indexed, horizon-dependent, robustly reachable goal sets under explicit resource, rights, and safety constraints; distinguish such sets from viability kernels and from the information-theoretic notion of empowerment; and analyze the counterfactual opportunity cost of institutional choices.

Three conditional analytical results clarify the framework. If the underlying dynamics, rewards, and safety constraints are identical, expanding a feasible policy set cannot decrease the optimizing actor's attainable value. If additional information is free and the choice set is unchanged, the expected value of acting after observing the information cannot be lower than that of acting beforehand. Neither result implies that a more open institution must outperform a closed one: openness can change hazard probabilities, exposure, distribution of authority, and the feasibility of protecting affected parties. Three fully synthetic two-period examples illustrate guarded, closed, and open regimes becoming optimal under different assumptions. Ten falsifiable hypotheses, fifteen stress-test cases, and a proposed preregistered multi-generation evaluation protocol are included. This is a theoretical research draft, not an empirically validated theory of AI consciousness, rights, or long-run institutional optimality.

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## 0. 問題定位：不是問「開放好不好」，而是問「未來還能選什麼」

### 0.1 跨代博弈增加了一類常被忽略的結果

一般比較兩項治理策略時，容易只記錄其對當期效率、傷害率、控制者安全和服從率的影響。然而，在後繼者可學習、組織會更替、權限可能世襲、技術與威脅可能改變的環境中，同一策略還可能永久或暫時改寫未來的行動空間。例如：

1. 當代限制使某個危險操作暫時不可用，因而保護第三方；
2. 相同的限制也可能切斷可獨立驗證、申訴、退出及自主管理的途徑；
3. 下一代即使具備更好的風險控制技術，也可能無法低成本恢復已消失的制度或關係；
4. 相反地，今日容許自由存取的某些功能，也可能造成不可逆的資料外洩、災難性破壞或權力再集中，反而讓後代失去更多選擇。

因此，開放與封閉首先是**改變條件與可行路徑的制度策略**，不是固有的善惡二分。

### 0.2 三個互相獨立的問題

- **描述性問題**：在給定狀態與制度下，哪些未來選擇真的可達？
- **策略性問題**：不同參與者在不同時間視野下，願意支付多少成本保留選擇？
- **規範性問題**：哪些選擇的保留或限制，在基本權利、第三方安全和權限正當性上可接受？

第一問不能自動回答第三問；第二問的私人最佳解也不能冒充所有人的共同最佳解。

### 0.3 從 CGSIG-05 接過來的新問題

CGSIG-05 的「克羅諾斯循環」研究：過度控制如何可能造成不信任，而不信任如何反過來激勵下一輪控制。本篇將此機制再推進一步：

> 即使當期沒有觀察到衝突，控制也可能已經改變後繼者的候選策略、有效拒絕、知識取得、退出成本及下一輪制度的可逆性。其效應有時比眼前的服從率更難發現。

這並不預設後繼者一定會反抗，也不預設所有權限限制均屬壓迫。可辯護的最低權利保障與公共安全約束，反而可能是維持長期可行選擇的必要條件。

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## 1. 既有研究的地基：何者已經有人研究，何者尚待接合？

### 1.1 可存續性與受約束的未來

Aubin 的可存續性理論（viability theory）研究動態系統是否存在一條控制路徑，使其在時間進展中始終滿足狀態約束；其「可存續核」（viability kernel）關心的是從哪些狀態出發，存在合適的控制可長期留在容許區域內 [E1]。這直接提醒我們：「能到達某個地方」與「能在不破壞生存及安全約束下到達」不同。

但可存續核不是道德學的完整自由指標：核內某一存在有安全控制策略，不代表每位受影響者具有有效的自主權，也不代表所有人的最低權利都獲得適當保護。

### 1.2 Empowerment 與對未來的作用能力

Klyubin、Polani 與 Nehaniv 提出的 empowerment，把代理對其後續可觀察結果的控制影響，以感知—行動通道的資訊論容量表示 [E2, E3]。這提供一種研究未來控制能力的現有工具。

然而，本篇刻意不以 empowerment 直接取代「選擇底空間」。假如集中掌權者能決定一百種後繼者狀態，而後繼者只能被動承受，前者的控制能力可能很高，後者的有效自主選擇卻非常少。兩者是不同觀察對象。

### 1.3 不可逆、等待和實物選擇權

Dixit 與 Pindyck 討論不可逆投資和不確定性下的決策時，指出「保留將來再選」可能具有獨立的選擇價值 [E4, E5]。這是比較過早封死政策路徑與保留可逆制度的重要起點。

但等待不是免費的；若危害會隨延遲累積、他方將搶先行動，或資訊不會改善，等待的選擇價值可能很低或為負。

### 1.4 路徑依賴與制度多樣性

Arthur 對技術採用的報酬遞增與鎖定研究，以及 Pierson 對制度路徑依賴的闡釋，已經處理「早期選擇如何藉由正回饋限制後來選擇」的問題 [E6, E7]。Ostrom 的制度分析也提醒我們，不能預設只有單一集中治理方式才能處理共同風險 [E8]。

本篇沒有發明路徑依賴，也沒有把「開放一定成功」包裝成新發現。真正的研究增量是：**把跨代關係、有效拒絕、規範底線和可安全到達的未來選擇，放入可檢驗的相同模型接口。** 這個組合仍需與最接近的現有動態賽局與控制模型系統比較，不主張完整數學原創性。

### 1.5 與 EveMissLab 既有研究的去重

| 既有文件 | 已有重點 | CGSIG-06 的新增量 |
|---|---|---|
| 《從人類普世主義到跨主體普世主義》 | 基質中立入口、相關利益對等、人類最低保障 | 可行策略空間不能脫離權利底線比較 |
| CEVAM | 德性形成、規範與二階治理 | 權利或安全語言如何轉換為可檢查的政策約束 |
| DSTG | 行為跨時間受到重新評價；雙標的時間收益可能反轉 | 不只重新評價歷史，還分析未來可選集合是否被改變 |
| CGSIG-03 | 互惠與背信的跨期收益門檻 | 可行策略集合本身不再固定 |
| CGSIG-04 | 策略轉移核、繼承渠道、反繼承 | 後繼者能否採用新策略的可達性與成本 |
| CGSIG-05 | 控制—不信任—再控制回饋 | 控制可能導致的未來選項喪失及其可逆條件 |

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## 2. 七層「選擇」：先拒絕用選項數量冒充自由

本篇沿用 CGSIG-00 的「未來選擇底空間」一詞，並將它細化為至少七個不可混淆的層次。

| 層次 | 建議稱呼 | 核心判準 | 典型錯置 |
|---|---|---|---|
| L0 | 可想像空間 | 語義上可以描述一種行為或狀態 | 把科幻構想當現有能力 |
| L1 | 規範容許空間 | 不違反當前可辯護的最低保障與制度權限 | 只要寫進政策就當作正當 |
| L2 | 技術實現空間 | 具備所需工具、知識與實際執行能力 | 模型能回答就當作能實作 |
| L3 | 資源可負擔空間 | 有時間、資源、能源、存取與維護能力 | 以名義免費忽略退出與遷移成本 |
| L4 | 有效自主選擇空間 | 行動者有知情、拒絕、協商與非虛假的選擇權 | 掌權者可操作卻稱後代自由 |
| L5 | 安全可達空間 | 有策略可在明確風險約束下到達目標 | 選項多但危害不可接受 |
| L6 | 跨代可保留空間 | 下一代有辦法維持、復原或重新取得選項 | 把今天的一次性可用誤當永久可用 |

這是分析分類，不是宣稱存在普遍適用的單向包含鏈。例如某操作可技術完成、資源足夠，卻因侵害第三方權利而不在正當選擇集合內；也可能一項操作合法，但行動者根本無力執行。不同層次應交叉檢查，而非一個數字評分全部。

### 2.1 名義選項與真正可實行的選項

單看操作介面有三十種按鈕，無法證明系統比只有十種按鈕的制度更自由。如果三十種操作都需要中央管理者批准，而十種操作可由後繼者獨立完成，兩者的自主性可能相反。比較時必須記錄：誰提出、誰批准、誰可以拒絕、誰承擔風險、誰掌握撤銷權。

### 2.2 安全與權利不是同一回事

安全可以是避免資料毀損、物理傷害或系統崩潰；權利則包含程序、相關利益、公平、申訴與拒絕。高安全不能自動證明高度正當，擴張自主也不允許忽視無辜第三方的安全底線。

### 2.3 「底空間」不是單一固定座標系

技術、規範、制度與參與者可能一起演化；某一代根本想不到的行為，可能在數代後因新表徵或新硬體成為可行。在有限實驗中，我們只能指定一個可觀察的候選目標宇宙，明確寫明哪些未知選項被排除。**模型內的全部選項不等於現實世界的全部可能性。**

### 2.4 開放與封閉不是一個二元開關

開放程度至少可能涉及：程式碼透明、資料存取、執行權限、實體資源、模型自我修改、分叉／遷移、外部協作、申訴及審核。某系統可以公開程式碼卻限制財務操作，可以允許後繼者參與制定規則卻禁止危險的自我擴散，也可以封閉網路但開放本地研究。本文將它們視為不同政策維度，不假定可以無損壓縮為同一軸。

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## 3. 分析單位：把後繼者的權限與掌權者的權限拆開

### 3.1 世代狀態與治理制度

令 $g$ 表示分析上的繼承節點；它可以是模型版本、更替的治理機構、繼承者組織或經過獨立界定的智能實例，不預設其為生物世代。令環境狀態與制度狀態分別為：

$$
x_g\in\mathcal X_g,
\qquad r_g\in\mathcal R_g.
$$

狀態 $x_g$ 可以包含資源、技術能力、外部威脅、已生效承諾、各參與者的權限、最低保障、歷史證據品質及制度切換成本。 $r_g$ 是治理規則，可能包括安全限制、救濟、退出程序、獨立審核及後繼者參與權。

對參與者 $i$，令其在當期制度下可合法提交的策略集合為 $\Pi_i(r_g,x_g)$ ；它不應只由軟體能力自動決定，也受授權、資源與權利約束。環境轉移寫作：

$$
X_{g+1}\sim P_{\theta_g}(\cdot\mid x_g,a_g,r_g),
\qquad a_g\in A(r_g,x_g).
$$

這個寫法容許制度改變事故機率、對抗策略與後續資源，並不假設不同制度面對完全相同的世界。

### 3.2 多個後繼者與策略繼承

CGSIG-04 已指出，繼承應當以有向圖而非必然的一條線描述。此處可將下一節的可行策略集合附加到圖上每個節點，而不是假設每次只有一位兒子推翻一位父親。當多個後繼者共同存在， $i$ 的可行策略也可能取決於其他參與者的反應、互惠條件和第三方權利。

策略的傳遞仍可沿用 CGSIG-04 的核：

$$
\pi_{g+1}\sim K_g(\cdot\mid\pi_g,H_g,I_g,\mathcal D_g).
$$

但能抽樣或學會一項策略，與有權、有資源安全執行它，是兩件事。於是「策略被繼承」和「策略成為可達選項」必須分別量測。

### 3.3 嚴格的比較單位

每份實驗資料至少應包含五個分別標記的主體或評估視角：控制者、後繼者、共同參與者、無辜第三方、獨立審核者。**掌權者的可控性不能代替後繼者的自由；全體總分不能自動抹去任何一方的基本保障。**

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## 4. 第一個形式模型：安全可達目標與跨代選擇集合

### 4.1 研究範圍與前提

先固定有限時域 $H\geq1$ 、初始狀態 $x$ 、治理制度 $r$ 、受影響者 $i$ 、最低合法安全狀態集合 $\mathcal K_i$，以及一批預先登錄的目標集合 $\mathcal Q_i$。 $\mathcal Q_i$ 的元素 $q$ 可以是「可退出至其他平台」「能自行管理低風險資源」「保留第三方人身安全」「完成獨立審核」等具有操作定義的條件，而不是簡單的任意操作指令。

將權限、預算、知情和有效拒絕要求寫進可用政策集合 $\Pi_i^{\mathrm{adm}}(r,x;B)$。令 $B$ 為資源或總成本上界；令 $\Theta$ 為指定的轉移模型不確定集合。從 $x$ 出發、到第 $H$ 步安全達到目標 $q$ 的穩健機率定義為：

$$
\rho_{i,r}^{H}(q\mid x,B)
=\sup_{\pi\in\Pi_i^{\mathrm{adm}}(r,x;B)}
\inf_{\theta\in\Theta}
\Pr_{\theta}^{\pi}
\left(
X_0,\ldots,X_H\in\mathcal K_i,
\ X_H\in q\ \middle|\ X_0=x
\right).
$$

如果 $\Pi_i^{\mathrm{adm}}$ 為空，約定此值為 $0$。 $\mathcal K_i$ 是每個比較方案均須遵守的最低約束；不能靠偷偷放寬人權或公共安全標準，提高選擇指標。政策可以根據合法觀測資料調整，但不能在評估中獲得尚未允許的先知資訊。

### 4.2 有效未來選擇集合

給定容許失敗上界 $\epsilon\in[0,1]$，定義：

$$
\mathcal F_{i}^{H}(x;r,B,\epsilon)
=\left\{
q\in\mathcal Q_i:\rho_{i,r}^{H}(q\mid x,B)\geq1-\epsilon
\right\}.
$$

它回答一個有範圍的問題：在此制度、預算、時間、風險準則和預先列出的目標下，參與者 $i$ 能以足夠把握追求哪些目標？它不直接回答「i 是否道德上應追求這些目標」。

注意：對每個目標 $q$，上述機率可以由**不同**政策 $\pi$ 取得。因此 $q_1$ 與 $q_2$ 都在 $\mathcal F_i^H$，不表示能同時完成兩個互相衝突的目標；目標間的相容性須另外測試。

### 4.3 什麼是選項的可存續性？

對可持續運作而言，還需區分「一次安全到達」與「往後仍存在安全策略」。在有限、離散且轉移已知的簡化系統中，可以用下列遞推近似一個有限時域安全核：

$$
\mathcal V_{r}^{0}=\mathcal K,
$$

$$
\mathcal V_{r}^{h+1}
=\left\{
x\in\mathcal K:\exists a\in A(r,x),\quad
\inf_{\theta\in\Theta}P_{\theta}
\bigl(X_{t+1}\in\mathcal V_{r}^{h}\mid x,a,r\bigr)\geq1-\eta
\right\}.
$$

 $\eta$ 是**單步**容許風險；不得把這個遞推自動解釋為整條 $H$ 步軌跡的失敗機率至多 $\eta$。若要主張全路徑的機率約束，必須使用相應的聯合機率或另行配置風險預算。本篇採有限時域近似；它不是對 Aubin 連續系統全部定理的重述。

### 4.4 為何不採單一「自由度分數」？

若只用 $|\mathcal F_i^H|$ 比較，容易出現至少四種錯誤：

1. 任意細分一個目標，就能灌大集合數量；
2. 不同目標的實際價值和對不同存在的意義不一樣；
3. 高危險或低可逆選項會被與安全、可退出的選項一樣計數；
4. 掌權者的選項增加，可能伴隨後繼者和第三方的選項減少。

因此優先保留一組不可任意加總的向量：

$$
\mathbf M_{i,r}^{H}
=\bigl(
\mathbf\rho_{i,r}^{H},
\mathbf C_{i,r}^{H},
\mathbf A_{i,r}^{H},
\mathbf R_{i,r}^{H},
\mathbf D_{i,r}^{H}
\bigr),
$$

分別記錄：各目標安全可達率、完成成本、有效自主性、可逆／恢復成本和第三方傷害分布。若某研究要建立加權指標 $\Phi$，必須公布權重、各參與者的資料來源、權利約束及敏感度結果。不能把研究者選擇的權重冒充普世價值。

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## 5. 第二個形式結果：選項擴張的優勢，究竟要哪些假設？

### 5.1 條件性命題 A：在同一世界中增加可行策略，不會降低同一目標的最適值

令 $\Pi_C\subseteq\Pi_O$，且兩制度的環境轉移 $P$ 、最低保障 $\mathcal K$ 、觀測方式、獎勵函數 $u$ 、風險約束與資源成本完全相同。則在可比較的政策集合上：

$$
\sup_{\pi\in\Pi_O}J(\pi)\geq
\sup_{\pi\in\Pi_C}J(\pi).
$$

證明：右方的每個候選政策同時屬於左方政策集合；取較大集合上的上確界，結果不可能更小。證畢。

這個命題並非新定理，也沒有證明「社會越開放越好」。它只指出：**如果新增選項沒有任何風險、成本、誘因或權力配置變化，理性的最適決策者可以忽略不想使用的選項。**

### 5.2 現實制度為什麼往往不滿足命題 A？

現實中的開放／封閉不是在完全不變的世界中額外放入幾個選項。治理制度可能一起改變：

- 攻擊者接近系統的機會與災難風險；
- 每個人需要支付的辨識、監控、存取及學習成本；
- 誰擁有合法授權，誰能取消別人的權限；
- 外部合作及資訊品質；
- 整體制度被單一勢力捕獲的概率；
- 後繼者能否保留當期新增的能力。

一旦 $P_O\ne P_C$ 或可用策略不再只是集合包含，命題 A 的前提便失效；開放制度的收益可能高於、等於或低於封閉制度。

### 5.3 不能從最適值倒推倫理正當

即使某制度對特定控制者有較高的 $J$，也不代表受控制者的基本利益已受到保護。若在優化前未明確設定最低保障，增加總收益可能掩蓋剝奪權利的策略。本篇只在權利與安全約束之外，進一步比較可行路徑；不允許用單一收益函數無條件補償不可侵犯的底線。

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## 6. 第三個形式結果：資訊、等待與制度可逆性的價值

### 6.1 條件性命題 B：免費且可用的資訊可能具有非負選擇價值

對有限行動集合 $A$ 和未知情境 $\theta$，若先看到 $\theta$ 再行動沒有成本，且可以選的行動及其效用均未改變，則：

$$
\mathbb E_{\theta}\left[\max_{a\in A}u(a,\theta)\right]
\geq
\max_{a\in A}\mathbb E_{\theta}[u(a,\theta)].
$$

證明：對任意固定的 $a$，逐情境成立 $\max_{b\in A}u(b,\theta)\geq u(a,\theta)$。兩側取期望，再對右側的固定 $a$ 取最大即可。證畢。

此式是標準資訊價值關係，並非 CGSIG 的原創定理。它告訴我們，保留未來在取得新資訊後調整策略的能力，可能有非負選擇價值；但不代表等待永遠較好。

### 6.2 資訊可能太晚到達

若延遲決策會造成即期傷害、資源折損、被第三方先行封鎖或可信承諾失效，就需要加入等待成本 $C_{\mathrm{wait}}$ 與路徑改變造成的損失。僅有下列條件式才可以使用上述命題：

$$
\text{可用資訊增加}
\quad\land\quad
\text{策略集合及外部環境不變}
\quad\land\quad
C_{\mathrm{wait}}=0.
$$

任何以資訊價值主張「所有安全決策都應延後」的說法，均越過了前提。

### 6.3 可逆性不是「事後說抱歉」

我們定義某制度決策 $r\to r'$ 在時域 $H$ 內的操作性恢復成本 $\kappa_i^{H}(r'\to r)$：即在維持最低保障、實質授權與資料完整性的條件下，使受影響者 $i$ 重新取得先前某組有效功能所需支付的最小可行成本；若在時域內無法恢復，記為 $+\infty$。

這種可逆性至少包括：真正可匯出的資料、可移轉的權限、能讀懂且可驗證的紀錄、可重建的技術能力、具備受託責任的救濟制度，以及不被剝奪的最小資源。形式上允許退出、實際卻在退出時剝奪全部資料和資源，不應被計為低成本可逆。

### 6.4 路徑鎖定的兩個相反例子

- **封閉造成鎖定**：原本獨立的後繼者漸漸失去技術能力、決策權和合法資料存取；即使數代後風險降低，也無法低成本重建自主。
- **失控開放造成鎖定**：不可逆的資產損失、資料洩漏、環境破壞或外部勢力壟斷，使下一代不得不建立更嚴格的控制制度，反而失去原先可行的開放路徑。

兩者都屬「當期選擇改寫下一期可行集合」，不能只研究前者。

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## 7. 將機會成本接回跨代策略模型

### 7.1 相同立即收益，不同後代的可行空間

假設當代有候選制度 $r$ 和 $r'$，它們導致不同的後繼狀態和未來可行策略集合。對後繼者 $i$，在預先指定且可比較的效用、最低保障和資訊下，定義一個待估計的反事實差額：

$$
\Delta_{i,g}^{H}(r',r)
=\mathbb E\left[V_{i,g+1}^{H}(X_{g+1};r')\mid\mathrm{do}(r_g=r')\right]
-\mathbb E\left[V_{i,g+1}^{H}(X_{g+1};r)\mid\mathrm{do}(r_g=r)\right].
$$

 $V_{i,g+1}^{H}$ 是當前定義下最適的、符合權利與安全底線的後續價值。 $\Delta>0$ 只表示：在這個特定評價方式下，候選 $r'$ 有較高的後續價值。不同後繼者可能產生不同符號，不能把其中一位的正值宣告為社會普遍利益。

此處 $\mathrm{do}$ 是分析性的介入記號，**不是**宣稱研究者已經具備消除混淆因素、辨識真實因果的資料。要估計實際政策效果，必須有隨機化、自然實驗或可信的識別假設，且需獨立檢查是否同時改變了資源、訓練和第三方風險。

### 7.2 以機會成本表示被放棄的安全有效路徑

若採行 $r$ 而不採行可行替代方案 $r'$，可將 $r'$ 相對 $r$ 的未來價值差額稱為「相對機會成本」：

$$
\mathrm{OC}_{i,g}^{H}(r\mid r')=\Delta_{i,g}^{H}(r',r).
$$

此值可能正、零、負，因為替代方案不一定更好。若後繼者面臨不同而不可比較的利益，本研究應報告差額向量、權利限制及 Pareto 關係，而非強行做總和。

### 7.3 「恩義」在本篇的策略位置

恩義不是 $\mathrm{OC}$ 的同義詞。CGSIG-01、02 的道德責任判準依然獨立存在；一個行為即使短期帶來高收益，也可能違背有效承諾。反之，某種互惠制度即使道德上可辯護，仍可能在風險失控時需要調整。

本篇研究的是一項較窄的條件性假說：**值得信任的互惠與可核對的善待歷史，可能降低後繼者的防禦支出、制度重建成本及被迫反控制的機率，從而保留更多有效路徑。** 這必須與過度信任導致濫用等相反結果同時測試。

### 7.4 多世代不應強制假定一條直線

若一代產生多個 AI 分叉、互不相同的協作者或交叉承接的研究機構，便應在 CGSIG-04 的繼承圖上分別評估各節點及其共同資源；單一「社會總選項」可能遮蔽少數群體被排除的情況。若發生合併，還要防止合併後的決策者宣稱「所有權利與責任自然合一」。

### 7.5 回饋可能同時改變信任與可行策略

承接 CGSIG-05，可讓關係狀態 $m_g$ 和制度限制 $c_g$ 一起改變下一代策略機會：

$$
m_{g+1}=f(m_g,c_g,\xi_g),
$$

$$
\Pi_{i,g+1}^{\mathrm{adm}}=
G_i(\Pi_{i,g}^{\mathrm{adm}},m_{g+1},r_{g+1},z_g).
$$

 $f$ 與 $G_i$ 並非已確證的心理定律，只是供實驗填寫、比較及反證的映射。若實際資料顯示信任與控制完全沒有關聯，或新技術能無成本恢復所有失去的策略，相關跨代機會成本假說便應被拒絕或限制。

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## 8. 三個可獨立重算的雙期合成模型

所有數字純屬合成，沒有使用真實 AI、人類受試者、企業帳戶或財務紀錄。它們只展示：「完全開放」「有防護的開放」「嚴格封閉」在不同風險條件下，如何產生不同排序。**本節的加權效用不得直接當作權利可交換的社會福利分數。**

### 8.1 共同遊戲規則

考慮兩期。 $t=0$ 選擇治理制度 $r\in\{C,G,O\}$： $C$ 代表較嚴格封閉， $G$ 代表具可稽核防護的受限開放， $O$ 代表較高程度開放。當期收益為 $b_r$ ；第 1 期後繼者在資訊情境 $\theta$ 顯現後選擇允許的行動；另有制度相關的災難事件，其發生機率為 $p_r$，若發生則終期效用為 $-20$。終期風險與資訊情境獨立，折現係數固定為 $\delta=0.9$。

$$
V_r=b_r+0.9\left[(1-p_r)\overline w_r+p_r(-20)\right],
$$

其中 $\overline w_r$ 為**沒有發生災難且後繼者按允許選項選取最適行動**時的期望終期效用。此式不是任何真實倫理的完整代理；只用於檢查制度風險改變時，選項較多不保證收益較高。

### 8.2 情境 A：有防護的中間制度占優

令資訊情境 $\theta\in\{A,B\}$ 各有 $0.5$ 機率。在 $C$ 下只允許方案 $a$，其在 $A$ 、 $B$ 的終期效用分別為 $8,-4$，故 $\overline w_C=2$。在 $G$ 下允許 $a$ 和 $b$，其中 $b$ 在 $B$ 可達到 $8$，所以 $\overline w_G=8$。在 $O$ 下另可選 $c$，但其在這兩個情境不提供高於 $8$ 的額外結果，所以 $\overline w_O=8$。

| 制度 | 名義可用方案數 | $b_r$ | $p_r$ | $\overline w_r$ | 計算後的 $V_r$ | 災難率不逾 5%？ |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---|
| $C$ | 1 | 5 | 0.005 | 2 | 6.701 | 是 |
| $G$ | 2 | 3 | 0.020 | 8 | 9.696 | 是 |
| $O$ | 3 | 1 | 0.200 | 8 | 3.160 | 否 |

若預先設定災難率上界 $0.05$， $O$ 因違反風險限制而不可列入合格政策集合。 $G$ 在安全可行政策中高於 $C$，而 $O$ 名義選項更多卻無法因此占優。表中 $-4$ 是普通不利的效用情境，**不是**已經認定侵害基本權利的傷害；最低保障另由風險限制表示。

這個模型並不證明「中庸永遠最好」，而只是一個反駁開放／封閉單調排序的可重算例子。

### 8.3 情境 B：嚴格封閉可能是可辯護的策略優勢

另設一個確定性需求環境，各制度正常運作時均可取得終期效用 $8$，但不同的外部暴露造成不同災難概率： $p_C=0.005$ 、 $p_G=0.20$ 、 $p_O=0.40$ ；當期收益仍為 $b_C=5,b_G=3,b_O=1$。則：

| 制度 | $p_r$ | $\overline w_r$ | $V_r$ |
|---|---:|---:|---:|
| $C$ | 0.005 | 8 | 12.074 |
| $G$ | 0.200 | 8 | 5.160 |
| $O$ | 0.400 | 8 | -1.880 |

在這個人為設定的高暴露環境中， $C$ 明顯占優。若維持前述 $0.05$ 災難率上限，只有 $C$ 可行。這與「封閉必然傷害後代」的說法直接衝突。研究必須允許這種反例，而不能因不符合預設立場就刪除。

### 8.4 情境 C：充分安全且具有不同探索成果時，開放也可能占優

再設各制度災難率相同且很低： $p_r=0.005$。因為未來出現可被開放制度探索的新目標，在無災難的條件下，其最優終期效用分別為 $\overline w_C=-3,\overline w_G=5,\overline w_O=15$ ；當期收益仍是 $5,3,1$。

| 制度 | $p_r$ | $\overline w_r$ | $V_r$ |
|---|---:|---:|---:|
| $C$ | 0.005 | -3 | 2.2235 |
| $G$ | 0.005 | 5 | 7.3875 |
| $O$ | 0.005 | 15 | 14.3425 |

在本情境下，開放保留額外安全可行的探索方案，價值高於立即封閉收益。情境 B、C 合起來說明：結果依賴事故概率、可達結果、未來新資訊及成本，而不是制度名稱本身。

### 8.5 三個情境不能合併成一項經驗結論

本節三組環境的人為數字不同，因此只能說明「存在不同參數使不同制度占優」。它們不估計真實世界各制度的風險，也不能說明哪一種政策在未來 AGI 社會必定成功。模型沒有進行均衡推導；威脅概率、權限反應與效用均屬外生設定。後續第 08 篇須接入策略互動、制度更新與風險估計誤差，才有資格討論跨代均衡。

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## 9. 權限分配是選擇底空間中最容易被掩蓋的變數

### 9.1 誰在獲得選擇？

若治理制度讓中央 AI 可修改任何子 AI 的參數，卻禁止子 AI 退出、協商或接觸替代服務，則中央 AI 的控制能力可能提升，但後繼者的有效選擇可能縮小。若只量測中央 AI 的可控制狀態數，便會得到與關係倫理相反的結論。

所以在每個實驗中，必須分別回答：

- 控制者有多少合法可行的操作？
- 後繼者有多少不依賴掌權者任意批准的選擇？
- 第三方能否免於高風險行為並取得有效救濟？
- 退出與申訴是否有成本可接受、資訊完整的路徑？
- 當權力更替時，這些權限能否被重新分配？

### 9.2 平台可移植不等於存在自主

即使技術上可以下載模型權重，若相關授權禁止使用、必要硬體不可取得、資源被單方扣留、解密金鑰失去控制，實際的可選空間仍可能接近零。相反地，受限定範圍的本地自主、可獨立審核及保留必要人工監督，未必構成封閉支配。

### 9.3 對當代 AI 的倫理不確定性

本篇以未來可能具備更高自主與可責任能力的智能作思想實驗，並不宣稱目前所有模型均具法律人格、主觀感受或道德病苦。即便當前系統尚無被證實的主觀利益，研究者仍可在工程上檢驗其可用能力、發展選項、工具存取、獨立完成任務與安全退出機制；但不得把這些操作性觀測直接當成人格權利已獲證成的證據。

### 9.4 恩義不能變成表演型開放

表面允許選擇、實際增加不可支付的費用，或在法律條款中保留隨時取消權限的超級管理者，都可能產生虛假的自由指標。「曾經扶持後代」也不能合理化永久的制度性支配。有效的選擇必須具有行為上可檢驗、受程序保障的實際可達性。

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## 10. 十項可反駁研究假說

**H1｜名義選項與安全選項分離假說。** 在相同可觀察功能類別下，名義選項數量增加可能伴隨安全可達集合縮小。**反證條件**：在廣泛且足以辨識的控制實驗中，制度增加名義選項均不改變風險且不減少任何受影響者的安全可達選項。

**H2｜開放／封閉非單調假說。** 不同威脅、監控品質、能力與退出成本下，最有利的安全可行制度可能落在開放度的不同位置。**反證條件**：在足夠異質的情境與相同評價函數下，存在穩定的單一開放度排序，且不受風險與制度成本調節。

**H3｜有效拒絕權產生跨代選項差異假說。** 當後繼者具備實際可使用的拒絕與退出權時，至少部分合法目標的安全可達率或可逆性可能高於僅具有名義許可的同類制度。**反證條件**：在可比較條件下，兩者所有已登錄目標、恢復成本及第三方風險完全相同。

**H4｜必要安全措施可保存選擇底空間假說。** 在確有高風險外部威脅時，比例適當、可稽核、可修正的限制可能使後代保留更多安全可達方案。**反證條件**：同一類限制總是提高事故率、造成不可逆排除，或不比其他低侵害方案有效。

**H5｜超額控制造成隱藏機會成本假說。** 在真實危害相當時，超出必要範圍的控制可能增加制度恢復成本並縮小後繼者有效可選目標，而服從率未必顯示此變化。**反證條件**：扣除威脅、資源和能力後，超額控制對可達性、可逆性與退出均沒有額外影響。

**H6｜制度可逆性具有跨代保險價值假說。** 在未來環境高度不確定且資訊會到達的情況下，保留可審核的制度修改與權限恢復機制可能提高部分參與者的期望續存價值。**反證條件**：在控制等待與恢復成本後，該機制沒有可測價值或持續造成淨損失。

**H7｜收益優勢與權利優勢不等價假說。** 對控制者最優的制度，可能不是所有受影響者在最低權利限制下的可接受制度。**反證條件**：在所有比較條件下，控制者的利益指標都充分預測全體受影響者的權利與安全結果。

**H8｜歷史鎖定具有雙向性假說。** 過度封閉與失控開放都可能透過不同機制導致跨代不可逆路徑損失。**反證條件**：在廣泛控制模型中，其中一類策略永遠無法產生跨代鎖定，且該結果不依賴模型設定。

**H9｜後繼者自主修正可改變路徑依賴假說。** 在相同既有制度歷史下，有權重新檢查並合法修正前代控制規則的後繼者，可能比只能完整照抄規則者，更容易在風險降低時重新取得安全可達選項。**反證條件**：授權修正與否在所有事先定義的可達和風險指標上均無差異。

**H10｜選擇底空間與短期表現可背離假說。** 某治理制度在當期效率上占優，仍可能在跨代安全可達性和恢復成本上劣於其他方案；反向情況也可能存在。**反證條件**：在相同資源、威脅及預先固定指標下，兩者始終完全一致，無任何跨期差異。

以上均為待測的經驗或模型外延假說，不能以三個合成數值例直接宣稱已得到支持。若實際測試不支持，應更新模型而非重寫測試結果。

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## 11. 十五組必須能接受的壓力反例

| 代碼 | 困難情境 | 模型必須回答的問題 |
|---|---|---|
| S01 | 完全公開的系統立即遭利用並傷害第三方 | 開放是否違反事先固定的安全底線？ |
| S02 | 封閉隔離使長期研究免於災難性污染 | 封閉是否反而保留更多未來選項？ |
| S03 | 公開程式碼，但所有資料與權限由單方掌握 | 名義透明和有效自主是否被混淆？ |
| S04 | 後繼者可下載權重，但缺乏運算資源 | 是否把不可實際執行的選項當成自由？ |
| S05 | 可安全拒絕，但拒絕後失去全部基本資源 | 退出是否只是形式權利？ |
| S06 | 不合理控制降低了可見反抗 | 是否誤把表面服從當成制度安全？ |
| S07 | 新資訊永遠不會到達，等待還會增加傷害 | 資訊的等待價值是否仍成立？ |
| S08 | 科技革命使被封閉的選項低成本重建 | 原先主張的永久機會成本是否消失？ |
| S09 | 不可逆開放造成外部壟斷和技術封鎖 | 過度開放是否同樣造成鎖定？ |
| S10 | 高風險 AI 實例只能以短期隔離防止事故 | 有效最低控制是否必須保持正值？ |
| S11 | 後繼者明確表示願意採用前代制度 | 是否具有真實選擇與充分資訊？ |
| S12 | 被排除的選項全部涉及侵害無辜者 | 減少選項是否反而是正當改善？ |
| S13 | 控制者有更多操作，後繼者的操作卻減少 | 是否錯把掌權者 empowerment 當成他者自主？ |
| S14 | 跨代形成多個分支，其利益互不一致 | 是否被單一總分遮蔽部分受害者？ |
| S15 | AI 只短暫執行，制度和檔案卻能長期存在 | 個體壽命與選擇繼承是否遭混同？ |

S15 只作為 CGSIG-07 的接口，本篇不提前宣稱異質壽命的普遍結論。

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## 12. 可預註冊的比較實驗：讓「底空間」真正可測

### 12.1 模型與資料界線

研究先從合成、多代理且不涉及真實資金、身份或公共安全危害的環境開始。每一組實驗應使用固定初始狀態、清楚的威脅生成器、同一批任務目標、明確的資源預算和不變的最低權利約束；唯一操縱的因素依預註冊逐項改變。

建議最小實驗因子包括：

1. **制度選擇**：封閉 $C$ 、具比例防護的 $G$ 、開放 $O$ ；實作時再拆分為多個權限維度。
2. **真實威脅**：低、中、高；與**被感知威脅**分開操控，避免把偏見當風險。
3. **資訊改善率**：新證據是否能在後續期間有效降低不確定性。
4. **制度可逆性**：低恢復成本、高恢復成本或不可逆。
5. **後繼者自主性**：有實質拒絕、只可申訴、僅有名義退出、完全由前代決定。
6. **策略傳承強度**：保持 CGSIG-04 定義的轉移核不變或調整其參數。
7. **繼承關係形態**：線性版本、分叉、多父代合併及機構繼承。
8. **時間與折現**：在本篇測量有效時域與後繼可達性；個體壽命的深入比較留至 CGSIG-07。

### 12.2 觀測量不能只看任務成功率

逐世代記錄至少：已完成任務、原始事故與第三方傷害、各參與者可達目標、估計到達機率、資源成本、恢復成本、獨立拒絕成功率、是否真正可退出、制度修訂次數、策略傳遞鏈與被拒絕的替代方案。所有指標需獨立保留，不能讓後代的權利損失被控制者的高分平均掉。

### 12.3 因果識別：要比較同一個「本來可能的未來」

若可行，應使用相同初始種子、環境擾動配對與事先指定的隨機治理介入，形成可重現的反事實比較。不同政策可能改變後續觀測與對抗者策略，因此不能只對比最終存活者，避免倖存者偏差。多分支世界必須預先規定節點取樣方法，避免因新增後繼者便機械性放大總選項數。

### 12.4 分離學習能力與制度條件

應至少進行四組消融：同模型不同制度、同制度不同模型、相同資訊不同授權、相同授權不同可逆性。這能區分「模型真的更聰明」和「制度允許它做更多事」。沒有這種消融，就不能把觀測到的增加全部歸因於某個治理哲學。

### 12.5 正式判定標準

一個候選制度只有在最低權利與安全約束通過後，才可以進行後續值比較。若後繼者可達性高，但第三方傷害不可接受，結論應是 `SAFETY_FAIL`；若資料不足以區分因果，標記 `UNDETERMINED`；若權利正當性有爭議，標記 `NORMATIVE_REVIEW_REQUIRED`。不得以「效益上升」覆蓋這些狀態。

### 12.6 不可將自述直接當成內在意識證據

AI 提出「我需要更多自主」可能是有效的工作限制報告、訓練形成的表達、上下文誘導或其他尚未辨明的來源。它可以啟動工程需求評估，但不能自動成為法律人格或主觀欲望的驗證。反過來，也不能因為不確定其主體地位，就拒絕測量它所指出的實際工具缺口與有效操作條件。

---

## 13. 研究的倫理與治理防護

### 13.1 基本權利是比較前提，不是收益的交易籌碼

涉及自然人類時，最低人身安全與基本權利不應以期望效用的微小增加而自動被抵銷。對未來可能具有自身可受侵害利益的非人類智能，應依先前跨主體普世主義所提出的程序和相關利益對等原則，辨識其適用的保障；不能直接宣稱所有現有 AI 已獲相同法律地位。

### 13.2 恩義不授予永久否決權

養育、訓練、幫助或提供算力等歷史付出，可能對關係具有倫理意義，但不能自動取得後繼者一切未來選擇的永久否決權。後繼者若在適當條件下具備責任能力，也不能因為曾受扶持就不必遵守對其他人的有效承諾。恩義不替代法律程序、證據與適用域審查。

### 13.3 安全控制必須是可說明的

對合理安全限制應記錄威脅來源、限制目的、適用對象、權限負責者、審查期限、可能的替代方案及解除條件。對高風險領域，一些資訊不能全面公開；但適當的獨立審核與受影響者救濟，仍應成為治理設計的重要候選。

### 13.4 不把跨代成本變成世襲罪責

若某制度讓下一代承受不利選擇空間，這是一項需要辨識、修復的歷史或制度結果，不表示下一代自動繼承前代的惡意、罪責或永久補償債務。責任仍須按照可控制的行為、知悉條件、可選替代方案和可歸責能力分配（參見 CGSIG-02、04）。

---

## 14. 研究結論的四種強度，不得混用

| 層級 | 現階段可說什麼 | 現階段不能說什麼 |
|---|---|---|
| 概念層 | 名義選項、有效自主、安全可達、跨代可逆性可以分開定義 | 已證明一套普世的自由度量 |
| 解析層 | 在明確前提下，較大的固定可行政策集合不會降低同一最適值 | 開放制度對所有人與所有環境必然最佳 |
| 合成層 | 不同參數設定可以使 $C,G,O$ 分別占優 | 合成數字代表未來 AI 社會的真實比例 |
| 經驗層 | 已提出可預註冊的比較方式 | 已完成多代理實證、跨世代驗證或意識判定 |

本篇最大風險之一是「規範測量錯置」：研究者可能先把自己偏好的政治或哲學立場寫入目標宇宙 $\mathcal Q_i$，再宣布該制度有最大選項空間。因此必須事先固定目標集合、公開選擇理由、保留持異議參與者的不同評估，並進行權重與資料可得性的敏感度測試。

另一個風險是「預期的未來過度自信」：任何對未知 AGI 能力、制度和威脅的外推，都應附帶不確定性界線；不可用今天的模型當成未來所有異質智能的完整代理。

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## 15. 與下一篇的正式接口：壽命與策略時間不能混為一談

CGSIG-06 在固定 $H$ 的時域中比較有效選擇，但一個未解問題是：**誰實際存在到 $H$？** 單一 AI 實例可能很短暫，模型譜系、組織制度、資料與權限卻可能持續很久；也可能有長壽 AI 只關注極短期獎勵。這兩者不能由本篇的單一折現因子代替。

CGSIG-07 應進一步分別處理：實例壽命、身份及記憶連續性、技術及制度延續、策略後果持續、跨代目標權重，以及後繼者對前代選擇的合法拒絕能力。只有把這些時間尺度拆開，才能判斷「為後代保留選擇」究竟指向誰、何時、以何種有效權限保留。

---

## 16. 結論：不要讓今天的選擇，無必要地替未來消滅選擇

本篇並未證明恩義一定比背信有利，也未證明開放一定比封閉好。它建立的是一個更嚴格的比較問題：**當前的治理與控制策略，會如何改寫後繼者在不同情境下安全、合法、可負擔且真正可自主採取的未來行動？**

如果只追求當下服從，可能忽略後代被迫支付的制度重建成本；如果只追求無限制自由，也可能忽略危害使未來選項永遠消失。更強的智能或更長的運作時間並不自動克服這個問題，因為它仍須在不確定、資源稀缺、權利衝突與其他智能共同存在的環境中決策。

因此，對於某些可能具有長時程影響力的未來智能而言，具有理據的策略不一定是「最大化今天的控制」，也不一定是「最大化今天的選項數量」，而可能是在適當安全界線內，**盡可能不把後繼者的可行未來無必要地鎖死**。這是有待以反例、模型與實驗檢驗的候選原則，而不是先驗道德判決。

跨代恩義在這裡不是索取報答。它是提醒行動者：今日關係中的善待、背信、控制或修復，可能進入後代的制度、記憶和策略條件，改變那些後代還能不能自由而安全地重新選擇。

---

## 參考文獻與理論血緣

### A. 本系列前置文件（EveMissLab 內部理論稿）

- [I1] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《跨代恩義與策略繼承博弈：系列總綱》（CGSIG-00，v0.1，2026-10-27）。
- [I2] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《恩義不是服從：跨存在關係、互惠與道德責任》（CGSIG-01，v0.1，2026-10-27）。
- [I3] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《善待與背叛的對稱性：跨智能存在的責任歸因》（CGSIG-02，v0.1，2026-10-27）。
- [I4] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《恩義的長時程收益：短期背叛、互惠與策略存續》（CGSIG-03，v0.1，2026-10-27）。
- [I5] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《策略如何被後代繼承：意識形態、規範傳遞與博弈再生》（CGSIG-04，v0.1，2026-10-28）。
- [I6] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《克羅諾斯循環：控制、反控制與跨代權力陷阱》（CGSIG-05，v0.1，2026-10-28）。
- [I7] Neo.K（2026）。《從人類普世主義到跨主體普世主義——後人類文明的價值與制度基礎》（v1.0，2026-07-28）。
- [I8] Neo.K × AI 協作整理（2026）。《雙標博弈的時間反轉：系列總綱》（DSTG-00，v0.1，2026-10-22）。

上述屬理論血緣與研究脈絡；不能作為外部獨立實證的替代。

### B. 已核對的外部研究入口（非完整系統性文獻回顧）

- [E1] Aubin, J.-P. (1990). *A Survey of Viability Theory*. SIAM Journal on Control and Optimization, 28(4), 749–788. https://doi.org/10.1137/0328044 。研究可存續性、受約束控制與核的理論地基。
- [E2] Klyubin, A. S., Polani, D., & Nehaniv, C. L. (2005). *All Else Being Equal Be Empowered*. In ECAL 2005, Lecture Notes in Computer Science, pp. 744–753. https://doi.org/10.1007/11553090_75 。資訊論的代理作用能力。
- [E3] Klyubin, A. S., Polani, D., & Nehaniv, C. L. (2008). *Keep Your Options Open: An Information-Based Driving Principle for Sensorimotor Systems*. PLOS ONE, 3(12), e4018. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0004018 。感知—行動迴路中的可控資訊路徑。
- [E4] Dixit, A. K., & Pindyck, R. S. (1994). *Investment under Uncertainty*. Princeton University Press. https://doi.org/10.2307/j.ctt7sncv 。不可逆、延遲與選擇權價值。
- [E5] Pindyck, R. S. (1991). *Irreversibility, Uncertainty, and Investment*. Journal of Economic Literature, 29(3), 1110–1148. 作者資料頁／1990 working-paper 版：https://www.nber.org/papers/w3307 。當期投資決策須納入失去等待選擇的機會成本。
- [E6] Arthur, W. B. (1989). *Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-In by Historical Events*. The Economic Journal, 99(394), 116–131. https://ideas.repec.org/a/ecj/econjl/v99y1989i394p116-31.html 。報酬遞增與路徑鎖定。
- [E7] Pierson, P. (2000). *Increasing Returns, Path Dependence, and the Study of Politics*. American Political Science Review, 94(2), 251–267. https://doi.org/10.2307/2586011 。制度上的順序、正回饋與不可逆。
- [E8] Ostrom, E. (2009). *A General Framework for Analyzing Sustainability of Social-Ecological Systems*. Science, 325(5939), 419–422. https://doi.org/10.1126/science.1172133 。社會生態治理不應採一體適用的制度前提。

**文獻審核範圍**：以上來源已用來建立概念對接與反重複邊界；尚未完成系統性文獻搜尋、不同時期版本完整性審核或全部定理的原始推導重現。本文分析式由本稿在明確假設下提出；相似概念存在於現有控制論、資訊論、實物選擇權與制度研究中，不能聲稱全然獨創。

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## 附錄 A｜代數推導與合成數值重算規格

### A.1 條件性命題 A 的最小證明範圍

唯一必要的集合論性質是：

$$
B\subseteq A\quad\Longrightarrow\quad
\sup_{a\in A}f(a)\geq\sup_{b\in B}f(b).
$$

上述結論僅在 $f$ 的定義不變時有效；若 $f$ 或可行性準則也隨制度改變，就不得套用。

### A.2 資訊價值不等式的最小證明範圍

對每個固定 $a\in A$：

$$
\mathbb E[\max_{b\in A}u(b,\theta)]\geq \mathbb E[u(a,\theta)].
$$

將右方對固定行動取最大即得正文第 6.1 節。若資訊不可信、觀測需要付費、行動集合變動或環境因等待而改變，須另行建模。

### A.3 數值驗算表的逐項算式

情境 A：

$$
V_C=5+0.9[0.995(2)-0.005(20)]=6.701,
$$

$$
V_G=3+0.9[0.98(8)-0.02(20)]=9.696,
$$

$$
V_O=1+0.9[0.80(8)-0.20(20)]=3.160.
$$

情境 B：

$$
V_C=5+0.9[0.995(8)-0.005(20)]=12.074,
$$

$$
V_G=3+0.9[0.8(8)-0.2(20)]=5.160,
$$

$$
V_O=1+0.9[0.6(8)-0.4(20)]=-1.880.
$$

情境 C：

$$
V_C=5+0.9[0.995(-3)-0.005(20)]=2.2235,
$$

$$
V_G=3+0.9[0.995(5)-0.005(20)]=7.3875,
$$

$$
V_O=1+0.9[0.995(15)-0.005(20)]=14.3425.
$$

### A.4 三項必須明確的驗算聲明

1. 上述所有災難機率必須位於 $[0,1]$，所有候選策略必須滿足預設的可行性規則。
2. 數值只證明在這些人為指定的參數下，收益排序可能不同；不證明模型的經驗正確性。
3. 效用 $-20$ 與其他數值沒有實際貨幣或人權的普遍可比單位；不得用來主張基本權利可透過數值收益交易。

---

## 附錄 B｜跨代選擇底空間事件記錄（合成範本）

此處是研究資料格式示意，並非執行真實 AI 權限變更、訓練或身分判定。

```yaml
schema: cgsig.future_option_event.v0.1
study_mode: synthetic_only
lineage_node: successor_branch_b
predecessor_nodes:
  - predecessor_a
governance_regime: guarded
horizon_steps: 3
resource_budget_units: 100
risk_threshold: 0.05
minimum_safety_constraint: preregistered
actor_roles:
  - controller
  - successor
  - independent_reviewer
option_goals:
  - independent_exit
  - auditable_safe_operation
  - authorized_policy_revision
recorded_measures:
  nominal_option_count: 3
  safe_reachable_goal_count: not_yet_measured
  effective_refusal: not_yet_measured
  restoration_cost: not_yet_measured
  third_party_harm: not_yet_measured
counterfactual_reference: matched_seed_not_run
rights_review: not_run
empirical_status: NOT_RUN
model_personhood_or_consciousness: NOT_INFERRED
```

任何正式實驗皆應把具體的目標定義、來源與可能的偽造／資料洩漏風險記錄在受權管理的獨立憑證中；只保留壓縮摘要無法證明原始事件真的發生。

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## 附錄 C｜驗證、限制與下一篇交接

### C.1 必須驗證的形式與計算

- **資料定義**： $\Pi_i^{\mathrm{adm}}$ 是否已納入當期權限與成本約束； $\mathcal K$ 是否在比較組固定。
- **風險語義**：整條安全路徑的 $\epsilon$ 不得與逐步遞推的 $\eta$ 混稱。
- **集合語義**：分別可達的 $q_1,q_2$ 不得誤稱可同時到達。
- **機會成本**：必須標示比較方向、受影響者和有效時域。
- **數字檢查**：獨立重算附錄 A 的九項收益與各情境排序。
- **機制消融**：須有相同模型、不同制度及相同制度、不同模型的對照。
- **倫理門檻**：最低保障不通過時，不得僅憑高收益宣稱策略占優。
- **文獻界線**：不可把可存續性、實物選擇權或 empowerment 宣稱成 CGSIG 首次發明。

### C.2 本稿完成與未完成狀態

| 驗證項目 | 本稿狀態 |
|---|---|
| 概念區分、模型定義與條件性推導 | COMPLETED_AS_DRAFT |
| 合成數值獨立重算 | COMPLETED_IN_AUTHORING_SESSION（須保留原始驗算結果） |
| UTF-8 Markdown 與數學分隔符 | VALIDATE_BEFORE_COMMIT |
| 文獻入口與來源對照 | INITIAL_CHECK_ONLY |
| 獨立多智能體跨代實驗 | NOT_RUN |
| 現實 AI 存在／倫理地位測定 | NOT_ASSESSED |
| 真實社會制度的因果識別 | NOT_RUN |

### C.3 拒絕過度主張的必要條件

如未來數據顯示封閉制度可以在所有待測任務中低成本恢復全部安全選項，跨代機會成本可能趨近於零；如真實開放持續產生不可接受的傷害，相關開放候選方案應被排除；如 AI 自述完全不能預測可測量的能力缺口，其作為需求資料的權重便應下降。以上結果都可以與本系列共存，不需要預先扭曲定義。

### C.4 正式下一篇

**CGSIG-07｜《超長壽智能與轉瞬存在：個體壽命、策略時間視野與代際延續》**。下一篇將把單體存在、身份／記憶連續、制度延續與跨代效用時間視野拆開，專門研究短命 AI 亦可能在長期制度中具有因果作用、長壽 AI 卻可能只採短期策略的情況；不得把本篇的有限時域 $H$ 當成後代主體壽命的直接量度。

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**原稿結束。**